1
Kap. 8. Bølgelængder. Refraktion.
2
Kap. 8. Triangulation, EDM og Nivellement . Refraktion.
3
Kap. 8. Triangulation, EDM og Nivellement . Refraktion. Terrestriske Målinger:
• Vinkelmålinger (retningsforskelle)• Højde-vinkel målinger• Afstandsmålinger
Målingerne afhænger af atmosfærens tilstand
og
Tyngdepotentialet/Lodretningen/Tyngden
4
Kap. 8. Refraktion, Fermats Princip. Torge, 5.1.
Bølger udbredes, så udbredelsestiden bliver minimum.
n: brydningsindex, funktion af bølgelængden
N=(n-1)x106: refraktivitet.
c=c0/n udbredelseshastigheden
c0=299792458 +/-1.2 m/s
n: typisk 1.0003
tc
n d s im u ms
1
00
m in
5
Kap. 8. Refraktion. Afstandsændring.
s
s
n d s d s
s d s n d s
s s n d s n d s n d s n d s
vejen vejen
vejen
s
vejen
s
m in
( )0 0
1
Afstandsforskel Bøjning
6
Kap. 8. Refraktion. Bøjning/Krumning.Tangentdrejning dz pr. længdeenhed ds.
Krumningsradius: Radius af cirkel, der har samme krumning.
7
Kap. 8. Refraktion, Snellius lov. n sin(z)= konstant.
Krumningen:
8
Kap. 8. Vertikal Refraktion. Hvis vi er bort fra den meget mindre horizontale
refraktion så:
På jorden omtrent:
n=1, z=900
Refraktions-koefficient:
9
Kap. 8.Vertikal Refraktions vinkel,
Hvis cirkel-bue:
1
0ss s
d n
d hd s
s
i( )
k
Rs
2
10
Kap. 8. Refraktion, Modulation af bære-bølgen. Fase-hastighed og gruppe-hastighed:
I atmosfæren: gruppe-refraktions-indexet
f: frekvensen
gr p h
p hd
d
n nd n
dn f
d n
d fgr p h
p h
p h
p h
11
Kap. Refraktion, i standard atmosfære. T=273.15 K, p=1013.25 hPa,
fugtighed: 0, CO20.0375 %.
Fase-refraktiviteten:
Gruppe-refraktiviteten:
12
Kap. 8. Troposfærisk Refraktion. Torge 5.1.2. Temperatur:
dT/dh=-0.00650C/m
Tryk:
dp/dh=tæthed*tyngde=-0.034p/T=-0.12h Pa/m
Luft-fugtighed nær jorden:
de/dh=-0.0035 hPa/m
13
Kap. 8. Troposfære Refraktion. Gruppe-refraktivitet for lys og infrarødt lys:
Mikrobølger:
N np
TN
e
Tl l gr ( ).
..1 1 0
2 7 3 1 5
1 0 1 3 2 511 2 76
14
Kap. 8. Refraktion, krumning nær jordoverfladen. Lys:
For mikrobølger bliver
sidste led:
Lys: kl=0.13 eller rl=8R
Mikrobølger: km=0.25 eller rm=4R
15
Kap. 8. Refraktion.
Atmosfære-modeller mmm:
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/space/
http://www.gst.ucar.edu/gpsrg/realtime/
http://www.epncb.oma.be/projects/trop_sp/sp_troposphere.html#vector
http://www.epncb.oma.be/projects/trop_sp/zpd.gif
16
Kap. 8. Ionosfæren: Refraktion. Afhænger af elektrontætheden Ne elektroner pr. m3
Ne typisk 1011 - giver 0.1 m over 250 km.
n KN
fK m sp h ase
e 1 4 0 2 823 2, . /
17
Kap. 8. Ionosfære Refraktion. Total elektron-tæthed:
1 TEC=106 elektroner/m2
For en ikke lodret (skæv)
retning er
http://www.aiub.unibe.ch/ionosphere/gim_all.gif
18
Kap. 8.Ionosfære Refraktion. Z > 700, F=1/cos(z)
19
Kap. 8, Refraktion..
Bestemmelse af konstanter i formlerne:
Start: baselinie med afstand målt med ”målebånd” eller anden metode (GPS).
_
Gentag målingerne under forskellige vejrforhold.
Måling til vejrballoner - med radiosonder.
Gentag målingerne på flere bølgelængder.
20
Kap. 8, Vinkelmåling
http://www.leica-geosystems.com/surveying/product/totalstations/tps110C_410C.htm.
• http://www.trimble.com/type_levels.html
http://www.theodolite.com/
21
Kap. 8, Vinkelmålinger.
Instrument i lodlinien ved hjælp af libeller.
_
Gentag målingerne
for at fjerne skalafejl (”Sats”)
Kikkert vendes om akse for
at fjerne akseskævhed.
Afstande over 10 km - vanskelige. Projektør om natten eller ”heliptrop”.
8-25 cm
20-80x
22
Kap. 8, Vinkelmåling, Torge 5.5.2..
23
Kap. 8, Afstandsmåling, Torge 5.5.2..
Lys: 0.4 - 0.8
Infrarødt: til 1
Mikrobølger: 1 - 10 cm - ringe absorbtion I atmosfæren
Måling ved puls-metoden:
mm
24
Kap. 8, Afstandsmåling. Fase-sammenligning.
Højfrekvent bærebølge udsendes moduleret
f =10 - 100 MHz
25
Kap. 8, Afstand, Fase-sammenligning.
Hermed:
så
N bestemmes ved at bruge modulations frekvenser.
26
Kap. 8, Nivellement.
Vandret sigte:
0.1” - 0.4”
Max 100 m.
Fejl:
Ikke vandret,
Lægte-inddeling
Lægten hælder
Tidejord
Refraktion
.
27
Kap. 8, Hældnings og stræknings-målinger. Torge 5.5.4.
Tiltmetre, Horisont eller vertikal penduler
Laser-inter
ferometri
28
Kap. 8, Inertiteknik, Torge s. 196.
Accelerationer måles:
Beregnes kan postitionen bestemmes:
Tyngdevektoren kan evt. bestemmes langs banen:
(stop eller landing giver ).
Omvendt: Kendes accelerationen findes tyngdevektoren !
ad s
d tW eller V
2
2 ( )
W
s t
d s
d td t d t t t v s t
t
t
t
t
( ) ( ) ( ) 0 0
2
2 0 0 0
W
29
Kap. 8, Inertiteknik, Accelerometre og gyroer.
30
Kap. 8, Inertiteknik
31
Kap. 8, Inertiteknik
http://www.imar-navigation.de/imar.htm
32
Kap. 8, Inertiteknik
33
Kap. 8, Inertiteknik
http://www.imar-navigation.de/imar.htm