Nhóm thuyết trình:
PHẠM THỤY BÍCH TUYỀN 0413160
HOÀNG LƯƠNG CƯỜNG 0413028
BÙI THỊ XUÂN THỚM 0413059
GVHD: TS LÊ THỊ QUỲNH ANH
Địa chỉ bạn đã tải:http://mientayvn.com/Cao%20hoc%20quang%20dien%20tu/Semina%20tren%20lop/seminar.html
Địa chỉ bạn đã tải:http://mientayvn.com/Cao%20hoc%20quang%20dien%20tu/Semina%20tren%20lop/seminar.html
Nơi bạn có thể thảo luận:http://myyagy.com/mientay/Nơi bạn có thể thảo luận:http://myyagy.com/mientay/
Dịch tài liệu trực tuyến miễn phí:http://mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.htmlDịch tài liệu trực tuyến miễn phí:http://mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.html
Dự án dịch học liệu mở:http://mientayvn.com/OCW/MIT/Co.htmlDự án dịch học liệu mở:http://mientayvn.com/OCW/MIT/Co.html
Liên hệ với người quản lí trang web:Yahoo: [email protected]: [email protected]
Liên hệ với người quản lí trang web:Yahoo: [email protected]: [email protected]
CHƯƠNG 3 : KHUẾCH ĐẠI VÀ DAO ĐỘNG THÔNG SỐ QUANG HỌC
Để có một sóng phi tuyến có tần số 3 phát ra thì hai điều kiện hợp tẩn số và hợp pha phải đồng thời thỏa mãn. Các sóng còn lại bị dập tắt vì không thỏa mãn điều kiện
Khi sóng 3 được phát ra trong môi trường, nó tương tác trở lại 2 cho ra 1 .Điều kiện hợp pha cũa tương tác này cũng được thõa mãn, tương tự 3 --> 12
Như vậy hai sóng liên kết với nhau(qua môi trường) sẽ cho ra sóng thứ ba. Quá trình đó được gọi là quá trình trộn ba sóng
Sự trộn ba sóng có nhiều dạng :tùy thuộc vào sóng đi vào môi trường và sóng được lấy ra
Dạng 1: quá trình biến đồi tần số
Sự phát tần số tổng
Sự phát tẩn số hiệuDạng 2: sự khuếch đại thông số
Dạng 3 :dao động thông số
I/.Khuếch đại thông số :
Hiện tượng phát sóng hài bậc 2, bậc 3…chỉ là trường hợp riêng của hiện tượng tổng quát hơn: hiện tượng phát thông số
12
3
2
3
1
Khảo sát hệ thức Manley_Rowe đối với sự phát sóng của ánh sáng với tần số 3-1=2
2)(3
3
3
2)(2
2
2
2)(1
0
1
1 0
1
0
11 ZZZ EdZ
dE
dZ
dE
dZ
d
3
1
2
3
1
2
Trong quá trình này sóng bơm với tần số 3 và sóng tín hiệu với tần số 1 trộn lẫn nhau và sinh ra sóng có tẩn số 2 .Sự khuếch đại ánh sáng với tần số 1 và 2 bằng cách tiêu hao năng lượng của ánh sáng với tẩn số 3 như thế gọi là khuếch đại thông số. Sự khuếch đại thông số được biểu diễn bằng :
kZieZEZEdidZ
ZdE )()()(
3*2
1
01
1
kZieZEZEdidZ
ZdE )()()(
3*1
2
02
2
Giả thiết : 3 = const E3(Z) = E3(0) và có sự hợp pha ∆k=0
)()()0()(
1*2
1
213
2
02
*2 ZEbiZEEdidZ
ZdE
)()()0()( *
212
1*23
1
01
1 ZEbiZEEdidZ
ZdE
)0(3
2
1
1
021 Edbi
(1.a)
(1.b)
(2)i=1,2
Vi phân (1.a) và dùng hệ thức (1.b) ta có :
)()()()(
12
1*2
1
21
2
1*2
12
12
12
ZEKZEbibidZ
ZdEbi
dZ
ZEd
)()(
22
22
2
ZEKdZ
ZEd
)0(3
2
1
021
021 Ednn
K
(3.a)
Ở đó : (3.b)
(4)
Tại mặt Z=0 : KZEiKZEZE sinh)0(cosh)0()( *2
2
111
KZEiKZEZE sinh)0(cosh)0()( *1
1
222
(5.a)
(5.b)
Giả sử E2(0) =0. Trong trường hợp này lời giăi (5) trở thành :
KZEiZE
KZEZE
sinh)0()(
cosh)0()(
*1
1
22
11
KZEZE
KZEZE
22
11
22
22
1
2
1
sinh)0()(
cosh)0()(
(6.a)
(6.b)
Hoặc :
Trường hợp KZ<<1, lời giải (7) trở thành :
(7.a)
(7.b)
222
11
22
2
222
1
2
1
)0()(
1)0()(
ZKEZE
ZKEZE
(8.a)
(8.b)
∆k 0Giả sử và b1=b2 phương trình (1) sẽ như sau :
kZi
kZi
eZKEidZ
ZdE
eZKEidZ
ZdE
)()(
)()(
11
2*2
*2
2
11
(9.a)
(9.b)
Tích phân 2 vế của phương trình trên :
ZdeZEKiZE
ZdeZEKiEZE
ZkiZ
ZkiZ
)()(
)()0()(
11
2*2
*2
2
111
(10.a)
(10.b)
Giả thiết E2(0) =0 , ta có :
Z ZZZki
ZZki
ZZki
ZZki
ZdZdeZEKZdeKEi
ZdZdeZEKiEeKiE
))()0(
)()0(
(*2
21
1
2
*2
2
11
1
2*2
Z ZZZki
Zki
ZdZdeZEKkZ
kZeEKEi
)(*
222
11
2 )(
21
21
sin)( (11)
Nếu KZ<<1. số hạng thứ nhất của phương trình (11) là đáng kể, gần đúng ta có :
kZ
kZeEKEiZE
Zki
21
21
sin)0()()( 2
11
2*2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
12
1
22
2
21
21
sin)(1)0()(
21
21
sin)0()()(
kZ
kZKZEZE
kZ
kZEKZZE
(12)
Hoặc
(13.a)
Nếu ∆k → 0 , phương trình (13) sẽ trở thành (8).
(13.b)
Tóm lại, sự phát thông số quang học là phát chùm ra với tần số 2 như thế nào để 1+2=3 . Muốn công suất phát sóng cực đại , cần thỏa mãn điều kiện đồng bộ pha . .Như vậy cần có 2 điều kiện :
332211
321
nnn
132
KKK
Bằng phương pháp biến đổi ni,ta có thểđiều hưởng dao động thông số . Tính chất này rất quan trọng vì nó có khả năng điều hưởng nhịp nhàng tần số phát.
Sơ đồ nguyên tắc của máy phát thông số được trình bày trên hình 1.
Hình 1 : Sơ đồ nguyên tắc máy phát thông số.
3
Tinh thể phi tuyến
3 1
2
0
1
1
3
2
1
r
r
r
0
1
1
3
2
1
r
r
r
Sơ đồ thí nghiệm đẩu tiên (1962) của Ax . Manob C.A. được trình bày như hình sau :
Bức xạ bơm 3 là sóng hài bậc hai ( =0.53m) của bức xạ laser thủy tinh Nd ( =1.06m) qua tinh thể KDP-1.Nếu bức xạ bơm 3 được chiếu vào bản KDP-2 theo phương có góc lệch d =570, thì hệ sẽ phát sóng hài với 2 =1=3/2 , vì đối với nó cả hai điều kiện trên đều thỏa mãn
L1 23 1 23
3
1.061.06
0.53
0.53
R1
R2
KDP-1
KDP-2Kính hấp thụ
3322101 ee nnn
3320211 ee nnn
00 khi
00
Nều quay KDP-2 thì 1 bị dập tắt, nhưng điều kiện trên sẽ thỏa mãn hệ thức sau :
Lser CaWO4:Nd3+
Lớp điện môi phản xạ
LiNbO3-1
T1
LiNbO3-2
T2
1.0589 0.529
303 1022 1 203 2
Năm 1965, Wang C và Racette đã điều hưởng tần số bằng phương pháp biến đổi nhiệt độ của tinh thể phi tuyến LiNbO3 (Lithium nicobate). Hệ số quang d của LiNbO3 lớn hơn khoảng 11 lần d của KDP.Bức xạ bơm có bước sóng 0.53m là sóng hài bậc hai của bức xạ laser. Sơ đồ thí nghiệm được trình bày như hình sau :
46 50 54 58 62
1.00
1.04
1.16
1.12
1.08
0C
, m
Sự phụ thuộc độ dài sóng phát vào nhiệt độ T2
3.3 Dao động thông số :
a. Máy dao động thông số cộng hưởng kép :
Sơ đồ nguyên tắc hoạt động được trình bày ở phẩn trên, giả sử (k=0), thì cường độ ngưỡng của bơm là :
22
21
213212
3
0
03
)1)(1()(
2
1
Ld
rrnnnI n
Vậy để dao động thông số với tần số 1 và 2
thì I3 > I3n
Cường độ sóng của dao động thông số với tần số 1 và 2 là :
12
3
33
02
2
301
1
3
nn
tt
I
IIII
Ở điều kiện không cân bằng pha ( ) khi đó cường độ ngưỡng sẽ tăng lên như sau :
k0
2
22
21
213212
3
0
03
21
21
sin11
2
1
KL
KL
Ld
rrnnnI n
1 2
3
=
)(3 LE)0(3E
)(1 LE
Z=0 Z=L
Ta xét trường hợp đơn giản 1=2 và E1(Z)=E2(Z) và chỉ khảo sát các sóng truyền theo hướng tới
Từ cặp phương trình sóng của sự phát sóng hài bậc hai ta viết lại như sau :
)()()(
3*1
1
01
1 ZEZEdidZ
ZdE
)()( 2
13
01
3 ZEdidZ
ZdE
jijj eAE
Giả thiết (∆k=0), ta có thể viết :
j = 1, 3
Thế vào các pt trên ta được :
ieAAdi
dZ
dA31
1
01
1
ieAdi
dZ
dA 21
3
01
3
13 2
Ta xem A1 trong biểu thức thứ 2 là không đáng kể, ta có :
ieLAdiALA 2
13
0133 )0()(
Số hạng thứ hai trong biểu thức trên đặc trưng cho sự thay đổi trường bơm tương ứng với dao động thông số của sóng tín hiệu,nó tương đương với sự mất mát cực đại của cđ sóng bơm
Cường độ sóng tín hiệu đạt cực đại khi 1ie
21
3
0133 )0()( LAdiALA
Lúc đó :
41
2
3
0213
21
3
01
23
23 )0(2)0()( ALdALAdALA
Ta dùng hệ thức Manley-Rowe để tìm sự liên quan giữa cđ sóng bơm lối vào với cđ sóng bơm lối ra và cđ sóng tín hiệu lối ra
21
0
1
11
23
0
3
3
23
0
3
3
1)1()(
1)0(
1ArLAA
21
3
11
23
23 )1(2)0()( ArALA
Hoặc
Từ 3=1+2=2 và các biểu thức trên ta được biều thức :
2
1
1
00
31
1
3
0
321
)(
12
)0(2
Ld
r
Ld
AA
Vì
23
0
33
3
33
21
0
11
01
)0(2
1
122
1)1(
AI
I
IIArI
nn
t
21
213
21
2
3
0
03
)1(
2
1
Ld
rnnI n
Cường độ ngưỡng của bơm là :
021 A
Thay vào các pt trên, ta tìm được Cường độ sóng tín hiệu ở lối ra là :
Trong đó Là cđ sóng bơm ở lối vào
Kết quả trên tìm được trong trường hợp suy biến
2=1. n2=n1 và r2 = r1
đối với dao động thông số, nên
Điều hưởng tần số trong dao động thông số:
Xét dao động thông số gồm 3 sóng , vàThỏa mãn điều kiện:
: sóng bơm (pump wave): sóng tín hiệu (signal wave): sóng đệm (idler wave)
ni phụ thuộc vào nhiệt độ tinh thể, hướng tinh thể, điện trường…
2 31
1 + 2 = 3
n11 + n22 = n33
3
21
Trong hệ cộng hưởng có chiều dài L có chứa tinh thể phi tuyến, tần số các sóng 1 và 2 phải thỏa mãn cá hệ thức sau:
Xét sự thay đổi ni theo sự định hướng của tinh thể
Ln
cN
111
Ln
cN
222
Xét trường hợp ni thay đổi theo sự định hướng của tinh thể.
Giả sử, sóng 1 và 2 là tia thường, tương ứng với chiết suất n10 và n20 còn sóng 3 là tia bất thường, n3 phụ thuộc góc θ của tia sáng lập với quang trục. Ban đầu, biểu thức thỏa mãn điều kiện hợp pha là:
2020101033 nnn
Giả sử tinh thể quay một góc Δθ khi đó n3 thay đổi, để thỏa mãn điều kiện hợp pha thì 1, 2, n1, n2 thay đổi theo.
12
22020
11010
22020
11010
33030
33
nnn
nnn
nnn
Điều kiện hợp pha trở thành
Bỏ qua các số hạng bậc hai ΔnΔ, ta được:
2202201101103303 nnnnnn
2010
2201103311 nn
nnn
Vì n3 là hàm của θ, còn n1, n2 chỉ phụ thuộc tần số, nên ta có:
11
11
10
n
n2
2
22
20
n
n
0
33
nn
Thay các biểu thức vi phân trên vào (3.3.21), ta được:
(3.3.24)
220
3102010
33
1
nnnn
n
Ct (3.3.24) biểu diễn sự biến đổi tần số 1 theo góc θ tạo bởi sóng bơm với trục của tinh thể.
Dùng biểu thức:
Và
Ta được:
2
2
20
2
2
sincos1
ee nnn
dxxx
d
32
21
2
0
2333
33
112sin
2 nn
nn
e
Cuối cùng ta được biểu thức biểu diễn sự thay đổi của tần số sóng phát ra 1 theo góc θ:
(3.3.25)
2
220
1
3102010
2
0
2
3303
1
33
112sin
2
1
nnnn
nnn
e