หนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ
- Mind Mapping แผนผงความคด (10 นาท)
- แบบทดสอบกอนเรยน (15 นาท)- แผนการจดการเรยนรท 1 ความหมายของ
อตราสวน ( 2 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 2 อตราสวนทเทากน
( 2 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 3 อตราสวนตอเนอง
( 2 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 4 สดสวน ( 3 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 5 อตราสวนและรอยละ (
3 ชวโมง)- แผนการจดการเรยนรท 6 การแกโจทยปญหา
รอยละ ( 5 ชวโมง)- แบบทดสอบหลงเรยน (15 นาท)- แบบทดสอบทายหนวยการเรยนร (20 นาท)- เฉลยแบบทดสอบ
รวม 18 ชวโมง
ผงความคด (Mind Mapping) หนวยการเรยนรท 1
เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ (10 นาท)
อตราสวนและอตราสวนทเทากน
การแกโจทยปญหาเกยวกบสดสวน อตราสวนตอเนอง
(อตราสวนของจำานวน
หลาย ๆ จำานวน)สดสวน
อตราสวน สดสวน และรอยละ
รอยละ
ความหมายและสญลกษณ การแกโจทยปญหารอยละ
แบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยนหนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ
ระดบชนมธยมศกษาปท 2รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 32101 จำานวน 10 ขอ
เวลา 15 นาท
1. อตราสวนใดตอไปนมคาเทากบ 81 : 54ก. 1.5 : 1 ข. 6 : 9ค. 3.0 : 1.5 ง. 1.5 : 3.0
2. อตราสวนในขอใดตอไปนเทากบอตราสวน
ก. ข. ค. ง.
3. ถา แลว มคา
เทาไรก. 16 ข. 20
ค. 25 ง. 36
4. ถา แลว
มคาเทาไรก. ข. ค. ง.
5. ถา 2x : 3 = 8 : 9 แลว x มคาเทาไรก. ข. ค. ง.
6. ถา แลว a + b มคาเทาไรก. 12 ข. 19ค. 23 ง. 30
7. สวนขนดหนงมอตราสวนของจำานวน ตนมะมวงตอจำานวนตนมะนาวเปน 5 : 2 ถาปลกตนมะมวง 240 ตน จะมตนมะนาวกตน
ก. 36 ตน ข. 65 ตนค. 84 ตน ง. 96 ตน
8. รถคนหนงใชนำามน 2 ลตร ตอระยะทาง 25 กโลเมตร ถารถคนนวงทาง 275 เมตร จะตองใชนำามนกลตรก. 20 ลตร ข. 21 ลตรค. 22 ลตร ง. 23 ลตร
9. ถา x : y = 2 : 3 ถา x = y - 1 แลว y มคาเทาไรก. 1 ข. 2ค. 3 ง. 4
10. รองเทาคหนง ถาขาย 135 บาท จะไดกำาไร 8% ถาตองการกำาไร 15% จะตองขายกบาทก. 135.25 บาท
ข. 143.75 บาทค. 152.25 บาท ง. 163.75 บาท
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน
หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ระดบชนมธยมศกษาปท 2
รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค 32101 จำานวน 10 ขอ เวลา 15 นาท
ขอท
ก ข ค ง
123456789
10
สาระและมาตรฐานการเรยนรชวงชนหนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ
สาระท 1 : จำานวนและการดำาเนนการมาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจถงความหลากหลายของการแสดง
จำานวนและการใชจำานวนในชวตจรงมาตรฐาน ค 1.1.3 : เขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอย
ละ และนำาไปใช
ในการแกปญหาไดสาระท 5 : การวเคราะหขอมลและความนาจะเปนมาตรฐาน ค 5.2 : ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนา
จะเปนในการคาดการณ ไดอยางสมเหตสมผล
มาตรฐาน ค 5.2.1 : เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ ความนาจะเปน
ของเหตการณ และใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ
ไดอยางเหมาะสมสาระท 6 : ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค 6.1 : มความสามารถในการแกปญหา
มาตรฐาน ค 6.1.1 : มวธการทหลากหลายแกปญหาไดมาตรฐาน ค 6.1.2 : ใชความร ทกษะ/กระบวนการทาง
คณตศาสตร และเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยาง
เหมาะสมมาตรฐาน ค 6.3: มความสามารถในการสอสาร การสอความหมาย
ทางคณตศาสตร และเชอมโยง คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ได
มาตรฐาน ค 6.3.1 : ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
สอความหมาย และนำาเสนอไดอยางถกตอง ชดเจน และรดกม
มาตรฐาน ค 6.4 : มความสามารถในการเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ไดมาตรฐาน ค 6.4.1 : เชอมโยงความรเนอหาตาง ๆ ใน
คณตศาสตร และนำาความร
หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ
มาตรฐาน ค 6.4.2 : นำาความรและทกษะทไดจากการเรยนคณตศาสตรไปประยกต
ในการเรยนรสงตาง ๆ และในการดำารงชวตมาตรฐาน ค 6.5 : มความคดรเรมสรางสรรค
มาตรฐาน ค 6.5.1 : มความคดรเรมสรางสรรคในการทำางาน
ผลการเรยนรทคาดหวงหนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ
1. ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละ ในสถานการณตาง ๆ รวมทงแกปญหาเกยวกบความนาจะเปนได
2. บอกไดวาเหตการณทกำาหนดให เหตการณใดนาจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน
3. ตระหนกความสมเหตสมผลของคำาตอบทได
จดประสงคการเรยนรหนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ
ผเรยนสามารถ1. เขยนอตราสวนและหาอตราสวนทเทากนกบอตราสวนท
กำาหนดใหได
2. ใชความรเกยวกบอตราสวนตอเนอง(อตราสวนของจำานวนหลาย ๆ จำานวน) ในการแกปญหาหรอแกสถานการณตาง ๆ ได
3. ใชความรเกยวกบสดสวนแกปญหาหรอสถานการณตาง ๆ ได
4. สามารถเขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละและเขยนรอยละใหอยในรปอตราสวนได
5. ใชความรเรองรอยละแกปญหาหรอสถานการณตาง ๆ ได
จดประสงคขอท
คะแนนจดประสงค
คะแนนสอบกลางป
1 1.5 0.52 1 13 1 14 1 15 3 3
รวม 7.5 7.5
สาระสำาคญหนวยการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ
อตรา คอ ขอความทแสดงความเกยวของของปรมาณสองปรมาณ
อตราสวน คอ การเขยนสญลกษณ a : b (อานวา a ตอ b ) แทนการเปรยบเทยบ
ของปรมาณสองปรมาณหรอเขยนแทนอตรา
สดสวน คอ ประโยคทแสดงการเทากนของอตราสวนสองอตราสวน
รอยละ คอการแสดงการเปรยบเทยบจำานวนใดจำานวนหนงกบ 100
เปอรเซนต (Percent) มความหมายเหมอนกบรอยละ และเขยนแทนดวยสญลกษณ “ % ”
อตราสวนและรอยละ เปนเนอหาวชาคณตศาสตรททกคนควรรและเขาใจ
รวมถงการนำาไปใชในชวตประจำาวนไดอยางถกตอง เพราะเราคงปฏเสธไมไดวา ในกจวตร
ประจำาวนของเรา โดยสวนใหญจะพบวามการนำาอตราสวนและรอยละไปใชกนมากในเรอง
เกยวกบการซอ- การขาย การเงน การธนาคาร ประกนภย และในวงการธรกจตาง ๆ
เชน การตดปายลดราคาสนคา อตราดอกเบยเงนฝาก เงนก อตราคาสนไหมของการประกนตาง ๆ
และอตราการเสยภาษตาง ๆ เปนตน
การเปรยบเทยบจำานวนสองจำานวนทมหนวยเดยวกนหรอมหนวยตางกนเรยกวา อตราสวน อตราสวนทงหมดเปนอตราสวนทแสดงอตราเดยวกน เรยกอตราสวนดงกลาววา อตราสวนทเทากน
ตวอยาง จงเขยนแผนผงทดนรปสเหลยมผนผา ซงมขนาดกวาง 625 เมตร ยาว 750 เมตร
โดยใชมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 125 เมตร
วธทำา
จากมาตราสวน 1 เซนตเมตร : 125 เมตร
ความกวางจรง 625 เมตร จะไดความกวางบนแผนผง เซนตเมตร
ความยาวจรง 750 เมตร จะไดความยาวบนแผนผง เซนตเมตร
6 เซนตเมตร
5 เซนตเมตร
มาตราสวน 1 เซนตเมตร : 125 เมตร
แผนผงทดน
2)ครและนกเรยนรวมกนสรปความหมายของอตรา อตราสวนและมาตราสวน วามความสมพนธทเหมอนกนและแตกตางกนอยางไร
ใบความรท 1.1 หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง ความหมายของอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 30 นาท
การเปรยบเทยบจำานวนสองจำานวนทมหนวยเดยวกนหรอมหนวยตางกน เรยกวา อตราสวน (ratios) ตวอยาง แพรวมสมด 2 เลม และหนงสอ 3 เลม
อตราสวนของจำานวนสมดตอจำานวนหนงสอทนดมเปน 2 ตอ 3
อตราสวนของจำานวนหนงสอตอจำานวนสมดทแพรวมเปน 3 ตอ 2
เขยนแทนอตราสวน 2 ตอ 3 ดวย 2 : 3 และเขยนแทนอตราสวน 3 ตอ 2 ดวย 3 : 2
อตราสวน a ตอ b หรอ a : b ม a เปน จำานวนแรก หรอ จำานวนทหนง และ b เปน จำานวนหลง หรอ จำานวนทสอง
ขอความทแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณทไมเหมอนกน เรยกวา อตรา (rate) อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได
ขอความทแสดงอตราและเขยนเปนอตราสวน1. ปากกา 3 ดาม ราคา 5 บาท
อตราคอ 3 ดาม ราคา 5 บาทอตราสวนคอ 3 : 5
2. ไข ราคาโหลละ 20 บาทอตราคอ 1 โหล ราคา 20 บาท หรอ 12 ฟอง ราคา 20 บาทอตราสวน คอ 1 : 20 หรอ 12 : 20
3. คาจางทำางานชวโมงละ 50 บาทอตราคอ 1 ชวโมง ตอ 50 บาทอตราสวนคอ 1 : 50
ใบความรท 1.2หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง ความหมายของอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 30 นาท
ตวอยางท 1 นดมสมด 2 เลม หนงสอ 3 เลมอตราสวนของจำานวนสมดตอจำานวนหนงสอทนดมเปน 2 ตอ
3 อตราสวนของจำานวนหนงสอตอจำานวนสมดทนดมเปน 3 ตอ
2 เขยนแทนอตราสวน 2 ตอ 3 ดวย 2 : 3 หรอ
เขยนแทนอตราสวน 3 ตอ 2 ดวย 3 : 2 หรอ
อตราสวน x ตอ y หรอ x : y , ม x เปนจำานวนแรก หรอจำานวนทหนง
y เปนจำานวนหลง หรอจำานวนทสอง
ขอความทแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณทไมเหมอนกนเรยกวา อตรา
อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกไดตวอยางท 2 ปากกา 5 ดาม ราคา 15 บาท
อตราคอ 5 ดาม ราคา 15 บาทปากกาเปนดามตอราคาเปนบาท
อตราสวนคอ 5 : 15 หรอ
อตราสวนอยางตำาคอ 1 : 3 หรอ ตวอยางท 3 ไข ราคาโหลละ 30 บาท
อตรา 1 โหล ราคา 30 บาท หรอ 12 ฟอง ราคา 30 บาท
ไข เปนโหล ตอราคาเปนบาท
อตราสวน 1 : 30 หรอ อตราสวน
อยางตำา 1 : 30 หรอ ไข 12 ฟอง ตอราคาเปนบาท
อตราสวน 12 : 30 หรอ อตราสวนอยางตำา 4
: 15 หรอ
ใบงานท 1.1หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง ความหมายของอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 15 นาท
คำาชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณทกำาหนดใหดานลางน แลวเขยนอตราสวน
แสดงการเปรยบเทยบ
1. นำาหนกของมะมวงกวนตอนำาหนกของชมพ 3 รส.............................
2. นำาหนกของขนมอบกรอบตอนำาหนกของขนมเป ยะกลองใหญ.............................
3. นำาหนกของคกก S.P ตอนำาหนกของคกกรสชาเขยว.............................
4. นำาหนกของมะพราวอบกรอบตอนำาหนกของขนมอบกรอบ.............................
5. นำาหนกของขนมเป ยะกลองเลกตอนำาหนกของขนมเปยะกลองใหญ .............................
6. นำาหนกของคกกรสเนยตอนำาหนกของคกกรสชาเขยว.............................
7. นำาหนกของสมโอแกว 4 รส ตอนำาหนกของชมพ 3 รส.............................
8. นำาหนกของขนมเป ยะกลองเลกตอนำาหนกขาวแตนธญพช.............................
9. นำาหนกของขนมเป ยะกลองใหญตอนำาหนกของคกกรสเนย.............................
10. นำาหนกของกระทอนหยตอนำาหนกของสมโอแกว 4 รส.............................
วนอาทตยทจะถงนเปนวนเกดครบรอบ 80 ปของคณยายดวงใจ นองตยนยจงไปเทยวงานหนงตำาบลหนงผลตภณฑ(OTOP) เพอเลอกซอกระเชาของขวญใหคณยายผมพระคณ สนคาทนอยตยนยเลอกซอมดงน ขนมเป ยะกลองใหญ 0.5 กโลกรม ขาวแตนธญพช 85 กรม
ขนมเป ยะกลองเลก 250 กรม กระทอนหย0.2 กโลกรม
ใบงานท 1.2หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง ความหมายของอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 15 นาท
คำาชแจง จากภาพทกำาหนดใหดานลางน ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ
1. จำานวนพระจนทรเสยวตอจำานวนดาว………………….
2. จำานวนเครองบนเปนลำาตอจำานวนโทรศพทเปนเครอง………………….
3. จำานวนไมกางเขนตอจำานวนกรรไกร………………….
4. จำานวนดนสอเปนแทงตอจำานวนดอกไมเปนดอก………………….
5. จำานวนนาฬกาเปนเรอนตอจำานวนลกระเบดเปนกอน………………….
6. จำานวนโทรศพทเปนเครองตอจำานวนลกระเบดเปนกอน………………….
7. จำานวนนาฬกาเปนเรอนตอจำานวนดนสอเปนแทง………………….
8. จำานวนดาวเปนดวงตอจำานวนเครองบนเปนลำา………………….
9. จำานวนโทรศพทเปนเครองตอจำานวนพระจนทรเปนดวง………………….
10. จำานวนนาฬกาเปนเรอนตอจำานวนดอกไมเปนดอก………………….
ใบงานท 1.3หนวยการเรยนรท 1 : อตราสวน สดสวน และรอยละ ชวงชนท 3 ระดบชนมธยมศกษาปท 2เรอง อตราและอตราสวน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหส ค 32101 เวลา 15 นาท
คำาชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราและอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน
เสอ 3 ตว ราคา 99 บาทอตราคอ 3 ตว ราคา 99 บาท
อตราสวน คอ 3 : 99 ,
อตราสวนอยางตำา 1 : 33 , 1. แมคาขายขาวหลาม 10 กระบอก ราคา 100 บาท
อตรา คอ ................................................................................................................................อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................
2. ระยะทาง 400 กโลเมตร ใชเวลาเดนทาง 5 ชวโมงอตรา คอ ................................................................................................................................อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................
3. คาอนเทอรเนต 400 บาท สำาหรบ 50 ชวโมงอตรา คอ ................................................................................................................................อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................
4. นำา 10 ลตร ใชผงซกฟอก 6 ชอนอตรา คอ ................................................................................................................................
อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................
5. ปากกา 2 โหล ราคา 72 บาทอตรา คอ ................................................................................................................................อตราสวนคอ ...........................................................................................................................อตราสวนอยางตำาคอ ..............................................................................................................
มแบบประเมนผเรยนรายบคคล ชอ-นามสกล.......................................................................ชน. ม....../...........เลขท...........
รายการประเมน ตนเอง
เพอน
คร คะแนน
เฉลย
นสยในการทำางาน1. ทำางานเสรจทนตามกำาหนด
เวลา2. มความตงใจในการทำางาน3. มความคดรเรมสรางสรรค4. ขอความชวยเหลอเมอมความ
จำาเปน5. มความรบผดชอบ
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
....
....
...
....
....
..
....
....
...
....
....
....
...
....
....
..
....
....
...
....
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
....
...
....
....
...
....
...
....
....
...
.
.....
.....
.
.
.....
.....
.
ทกษะการเรยน1. มดารวางแผนการเรยน2. ใชเวลาคมคา3. มความตงใจเรยน4. มการจดบนทกทด5. มการทบทวนความร
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
....
....
...
....
....
..
....
....
...
....
....
...
....
....
...
....
....
...
....
....
..
....
....
...
....
....
...
....
....
...
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
ทกษะทางสงคม1. ทำางานรวมกบผอนได2. มการแสดงความคดเหนอยาง
มเหตผล3. ยอมรบฟงความคดเหนของผ
อน4. มลกษณะเปนผนำาทด5. มลกษณะเปนผตามทด
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
....
....
...
....
....
..
....
....
...
....
....
...
....
....
...
....
....
...
....
....
..
....
....
...
....
....
...
....
....
...
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.....
.....
.
.....
.....
.
.....
.....
.
ขอคดเหนเพมเตม.................................................................................
....................................
........................................................................................
.....................................................................สรป มากทสด = 5 มาก = 4
ปานกลาง = 3 นอย = 2(ลงชอ) .............................................ผเรยนนอยทสด = 1
(.....................................................)
แบบประเมนพฤตกรรมการทำางานกลม ชอกลม.................................................... ชอผประเมน................................................... ใบงานท............................
เรอง....................................................................ชน...........................คำาชแจง : ใหผประเมนใสตวเลขลงในชองตามความเปนจรง
5 = มากทสด 4 = มาก 3 = ปานกลาง 2 = นอย 1 = นอยทสดชอสมาชกในกลม
1. ...................................................................2. ...................................................................3. ...................................................................4. ...................................................................5. ...................................................................
สมาชกใหคะแนนรายการ คะแนน
คนท1
คนท 2
คนท 3
คนท 4
คนท 5 รว
มรอยละ5 5 5 5 5
1. การมสวนรวมในการวางแผน
2. การปฏบตตนตามบทบาทหนาท
3. การใหความรวมมอในการทำางาน
4. การแสดงความคดเหน5. การยอมรบความคดเหน
ของผอน6. การเขารวมกจกรรม
อยางสมำาเสมอ7. ความรบผดชอบงานทได
รบมอบหมายรวมรอยละขอคดเหนเพมเตม
..................................................................................................................................................................................................................................................................................เกณฑการประเมน
รอยละ 80 ขนไป ระดบ ดมาก(ลงชอ) ......................................................ผประเมนรอยละ 70—79 ระดบ ด (...........................
..........................)รอยละ 60-69 ระดบ พอใช ........../.........../.........
รอยละ 60 ระดบควรปรบปรง