8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
1/19
PembahasanMatematika SMP IX
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
2/19
2 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: Bangun yang tidak sebangun?
Pembahasan:
Bangun yang sebangun adalah kedua bangun
mempunyai bentuk dan ukuran yang tepat sama.
Jadi, yang tidak sebangun adalah dua segitiga siku-
siku dan sama kaki.
Jawaban: C
2. Diketahui:
jarak kota A ke kota B = 50 km
peta berskala 1 : 2.500.000
Ditanyakan: jarak kedua kota?
Pembahasan:
jarak 50 km = 50.000.000 cm
jarak pada peta =50.000.000 cm
2.000.000= 2 cm
Jawaban: A
3. Diketahui:
peta berskala 1 : 300
luas bidang datar = 14 cm2
Ditanyakan: luas sebenarnya?
Pembahasan:
luas sebenarnya = 14 cm2 300
= 4.200 cm2
= 42 m2
Jawaban: A
4. Diketahui:
lebar gedung di tv = 25 cm
tinggi gedung di tv = 40 cm
lebar gedung sebenarnya = 50 m
Ditanyakan: tinggi gedung sebenarnya?
Pembahasan:
skala lebar =85
= 2
tinggi sebenarnya = 40 cm 2 = 80 cm
Jawaban: B
5. Diketahui: taman persegi panjang 50 m 40 m
Ditanyakan: Bangun itu sebangun dengan?
Pembahasan:Bangun sebangun berarti memiliki bangun dan
ukuran yang sama. Taman berbentuk persegi panjang
berukuran 50 m 40 m itu sebangun dengan taman
berukuran 5 cm 4 cm.
Jawaban: A
6. Diketahui:
A = trapesium
Bab1
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1
Pokok Bahasan : Kesebangunan
Kelas/Semester : IX/1
B = persegi
C = persegi panjang yang panjang sisi sama
D = segitiga sama sisi
Ditanyakan: Bangun yang pasti sebangun?
Pembahasan:
Bangun yang sebangun berarti kedua bangun
memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Di antara
4 bangun, yang sebangun adalah persegi (B) dan
persegi panjang yang panjang sisi sama (C).
Jawaban: B
7. Diketahui:
gambar berukuran 16,8 cm 8,4 cmsetelah dikecilkan gambar berukuran p cm 2 cm
Ditanyakan: nilai p?
Pembahasan:
885
+
p =8 1,6
2
+= 4 cm
Jawaban:
8. Diketahui: ukuran karton 12 cm 25 cm
sisi karton di atas, kanan, dan kiri foto = 1,5 cm
foto dan karton sebangun
Ditanyakan: sisi karton bawah foto?
Pembahasan:lebar karton = 12 cm
lebar foto = 12 1,5 1,5 = 9 cm
panjang karton = 25 cm
panjang foto = 25 1,5 x cm
perbandingan karton dan foto:
9,6
2
9 cm 25 cm = 12 (23,5 x)
225 cm = 282 cm 12x cm
12x cm = 282 cm 225 cm
12x cm = 57x cm
x = 4,75 cm
Jawaban: D9. Diketahui:
A
E
B
C D
Matematika SMP Kelas IX
Bab1
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1
Pokok Bahasan : Kesebangunan
Kelas/Semester : IX/1
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
3/19
3Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Ditanyakan: pernyataan yang benar?
Pembahasan:
Pernyataan yang benar adalah ABE ~ ECD.
Jawaban: A
10. Diketahui:
A B D
C
E
5 cm
Ditanyakan: panjang x?
Pembahasan: KET GAMBAR TIDAK LENGKAP?
B
Jawaban: ?
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: tinggi menara sebenarnya = 24 m lebar menara sebenarnya = 6 m
tinggi menara pada foto = 6 cm
Ditanyakan: lebar menara pada foto?
Pembahasan:
perbandingan berbalik nilai:
32
32
x cm = 600 cm 6 cm
2400 cm
= 1,5 cm
Jadi, lebar menara pada foto adalah 1,5 cm.
2. Diketahui:
pohon h meter = bayangan 20 m
tiang 5 meter = bayangan 8 m
Ditanyakan:
a. dua pasangan sisi yang perbandingannya sama
b. tinggi pohon (h)?
Pembahasan:
a. sisi yang perbandingannya sama:
1. pohon h meter : tiang 5 meter
2. bayangan pohon 20 m : bayangan tiang 5 m
b.20 m h m
8 m 5 m=
y =20 m 5 m
8 m
= 12,5 m
3 Ditanyakan: Isilah tabel berikut!
Skala Sebenarnya Peta
a. 1: 25.000 .... km 1 cm
b. .... 25 km 2,5 cm
c. 1 : 600.000 30 km ....
d. .... 200 km 2,5 cm
e. 1 : 1000.000 150 km ....
x
Pembahasan:
a. jarak sebenarnya =25.000 cm
1 cm= 25.000 cm
b. skala =2,5 cm 2,5 cm
25 km 2.500.000 cm=
=25 cm 1
200.000.000 cm 8.000.000=
c. jarak peta =1 x
600.000 3.000.000=
=3.000.000
600.000= 5 cm
d. skala =2,5 cm 2,5 cm
200 km 20.000.000 cm=
=25 cm 1
200.000.000 cm 8.000.000=
e. jarak peta =1 x
1.000.000 15.000.000=
=15.000.000
1.000.000
= 15 cm
Skala Sebenarnya Peta
a. 1: 25.000 25.000 cm 1 cm
b. 1 : 1.000.000 25 km 2,5 cm
c. 1 : 600.000 30 km 5 cm
d. 1 : 8.000.000 200 km 2,5 cm
e. 1 : 1000.000 150 km 15 cm
4. Diketahui:
lapangan persegi panjang I = 96 64 m
lapangan persegi panjang II = 105 m y m
Ditanyakan: panjang y jika keduanya sebangun?
Pembahasan:
y105
96 64= y =
105 64
96
= 70
5. Diketahui:
batu bata sebenarnya 24 cm 12 cm 8 cm
batu bata mainan panjang = 6 cm
Ditanyakan:
a. perbandingan dari jumlah panjang semua rusuk
kedua bata
b. perbandingan jumlah luas sisi kedua bata
c. perbandingan volume kedua bata
Pembahasan:
a. (24 cm 12 cm 8 cm) : (6 cm y cm z cm)
= (24 cm 12 cm 8 cm) : (6 cm 3 cm 2 cm)
perbandingan jumlah semua rusuk:
rusuk batu bata I = 4p + 4l + 4t
= 4.24 + 4.12 + 4.8 = 96 + 48 + 32
= 176
rusuk batu bata II = 4p + 4l + 4t
= 4.6 + 4.3 + 4.2
= 24 + 12 + 8
= 44
perbandingan I : II = 44 : 176 = 1 : 4
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
4/19
4 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Bab2Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2
Pokok Bahasan : Bangun Ruang dan Sisi Lengkung
Kelas/Semester : IX/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui:
jari-jari alas tabung = 7 cm tinggi tabung = 21 cm
Ditanyakan: luas tabung?
Pembahasan:
luas tabung = 2r2+ 2rt
= 2. 22
7. 7.7+ 2. 22
7. 7 . 21
= 308 + 924
= 1.232 cm2
Jawaban: A
2. Ditanyakan: volume tabung nomor 1?
Pembahasan:
volume tabung = r2t
= 227 . 7. 7. 21
= 3.234 cm3
Jawaban: A
3. Diketahui: diameter bola = 24 cm jadi r = 12 cm
Ditanyakan: volume bola?
Pembahasan:
volume bola =4
3.r3
=4
3.3,14 .12 .12 .12
= 7.234,56 cm
Jawaban:
4. Diketahui: kerucut berjari-jari = 14 cm
tinggi kerucut = 30 cm
Ditanyakan: volume kerucut?
Pembahasan:
volume kerucut =
1
3 r2t
=1
3. 22
7. 14 . 14. 30
= 6.160 cm3
Jawaban: D
5. Diketahui: kerucut tinggi = 24 cm
volume kerucut = 1.232 cm3
Ditanyakan: panjang garis pelukis?Pembahasan:
r =kerucutV . 3
. t
=1.232 . 3 3.696
3,14 . 24 75,36= = 7
Jadi, panjang garis pelukis = r = 7 cm
Jawaban:
6. Diketahui: diameter bola = 30 cm
Ditanyakan: luas bola?
Pembahasan:
luas bola = 4r2= 4 . 3,14 . 15 . 15 = 2.826 cm2.
Jawaban:7. Diketahui: tinggi kerucut = 24 cm
jari-jari alasnya = 7 cm
Ditanyakan: luas sisi kerucut?
Pembahasan:
luas sisi kerucut =
=
=
Jawaban:
8. Diketahui: tinggi tabung = 10 cm
jari-jari = 7 cm
Ditanyakan: volume tabung?
Pembahasan:volume tabung = r2t
= 22
7. 7. 7. 10
= 1.540 cm3
Jawaban:
9. Diketahui: volume bola = 90.432 cm2
Ditanyakan: jari-jari?
Pembahasan:
b. luas bata I = 2(p l) + 2(l t) + 2(t p)
= 2(24 12) + 2(12 8) + 2(8 24)
= 2(288) + 2(96) + 2(192)
= 576 + 192 + 384
=1.152 cm
luas bata II = 2(p l) + 2(l t) + 2(t p)
= 2(6 3) + 2(3 2) + 2(2 6)
= 2(18) + 2(6) + 2(12)
= 36 + 12 + 24
= 72 cm
perbandingan luas II : I = 72 : 1.152 = 1 : 16
c. volume bata = p l t
volume bata I = (24 cm 12 cm 8 cm)
= 2.304 cm3
volume bata II = (6 cm 3 cm 2 cm)
= 36 cm3
volume bata II : volume I
= 36 : 2.304 = 1 : 64
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
5/19
5Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
volume bola =4
3.r3
r = bola3V . 3
4
= 3 3904,32 . 3 2712,96
4 . 3,14 12,56= = 6
Jadi, jari-jarinya adalah 6 cm.
Jawaban:
10. Diketahui: jari-jari bola = 7 cm
Ditanyakan: volume bola?
Pembahasan:
volume bola =4
3.r3
=4
3.
22
7.7 .7 .7
= 1.437,33 cm3
Jawaban: A
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: diameter kaleng tabung = 20 cm
tinggi tabung = 35 cm
Ditanyakan: volume kaleng?
Pembahasan:
volume tabung = r2t = 3,14. 10 .10. 35
= 10.990 cm3
2. Diketahui: luas tabung = 880 cm2
tinggi tabung = 13 cm
Ditanyakan: panjang diameter tabung?
Pembahasan:
luas tabung = 2r2+ 2rt
880 cm2 = 2 . 22
7
. r2 + 2 . 22
7
. r . 13
=44
7. r2 +
44
7. r
= 44
7r
r 3= 880 :44
7= 880
7
44= 140
3. Diketahui: jari-jari alas kerucut = 7 cm
panjang garis pelukis = 25 cm
Ditanyakan:
a. luas selimut?b. luas alas?
c. luas seluruh kerucut?
Pembahasan:
a.
b.
c.
4. Diketahui: kubah mesjid setengah bola
jari-jari = 9 m
Ditanyakan:
a. volume kubah?
b. luas permukaan kubah
c. dicat setiap 1,5 m2 = 1 kg cat, berapa cat yang
diperlukan?
Pembahasan:
a. volume bola =4
3. r3
volume1
2
bola =1
2
.4
3
. r3 =2
3
r3
=2
3. 3,14 . 9 . 9 . 9
= 1526,04 cm3
b. luas bola = 4r2
luas1
2bola =
1
2. 4r2 = 2r2
= 2. 3,14 . 9 . 9 . 9
= 508,68 cm3
5. Diketahui:
jari-jari bola: 14 cm, 3,5 cm, 1,75 cm , dan 10,5 cm.
Ditanyakan: volume bola?
Pembahasan:
a. v-bola =
4
3 . r3
=4
3.
22
7.14 .14 .14 = 11.498,66 cm3
b. v-bola =4
3.r3
=4
3. 3,14 .3,5 .3,5 .3,5 = 179,5 cm3
c. v-bola =4
3.r3
=4
3. 3,14 .17,5 .17,5 .17,5 = 22,44 cm3
d. v-bola =4
3.r3
=4
3. 3,14.10,5.10,5.10,5 = 14.539,77 cm3
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
6/19
6 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: Manakah yang sampel, 5 karung jeruk
atau beberapa jeruk yang diuji kemanisannya?
Pembahasan:
Yang termasuk sampel dalam soal tersebut adalah
beberapa jeruk yang diuji kemanisannya. Meskipun
sedikit, sampel dapat dijadikan kesimpulan yang
mewiliki data keseluruhan.
Jawaban: B
2. Diketahui: siswa mengikuti 5 kali ulangan harian
nilai ulangan: 7, 6, 8, 7, 9
Ditanyakan: rata-rata nilai ulangan?
Pembahasan:
rata-rata =
7 6 8 7 9 37
5 5
+ + + +
= = 7,4Jadi, rata-rata nilai ulangan adalah 7,4.
Jawaban: B
3. Ditanyakan: median dari data no. 2?
Pembahasan:
Median adalah nilai tengah data. Urutan data setelah
diurutkan adalah 6, 7, 7, 8, 9. Jadi, median data
tersebut adalah nilai 7.
Jawaban: B
4. Diketahui:
Nilai 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 1 5 10 7 4 3
Ditanyakan: mean dari data tersebut?
Pembahasan:mean atau nilai rata-rata data tersebut
=(5 1) (6 5) (7 10) (8 7) (9 4) (10 3)
1 5 10 7 4 3
+ + + + + + + + + +
=5 30 70 56 36 30
30
+ + + + +
= 7,56 7,6Jawaban: B
5. Ditanyakan: modus dari data no. 4?
Pembahasan:
Modus adalah data yang sering muncul. Dari tabel
terlihat bahwa nilai yang frekuensinya paling banyak
adalah nilai 7, yaitu 10 kali.
Jawaban: B
6. Diketahui: nilai ujian: 64, 58, 65, 40, 46, 53, dan 50.
Ditanyakan: letak kuartil pertama?
Pembahasan:
urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65
k1 k2 k3
Jadi, letak kuartil pertama adalah 46.
Jawaban: C
7. Diketahui: nilai ujian: 64, 58, 65, 40, 46, 53, dan 50.
Ditanyakan: letak kuartil kedua?
Pembahasan:
urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65
k1 k2 k3
Jadi, letak kuartil kedua adalah 53.
Jawaban: B
8. Diketahui: nilai ujian: 64, 58, 65, 40, 46, 53, dan 50.
Ditanyakan: letak kuartil ketiga?
Pembahasan:
urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65
k1 k2 k3
Jadi, letak kuartil kedua adalah 64.
Jawaban: C
9. Diketahui: tabel sebagai berikut:Nilai Frekuensi
31-40 3
41-50 4
51-60 5
61-70 14
71-80 23
81-90 19
91-100 12
Ditanyakan: panjang kelas interval?
Pembahasan:
Panjang kelas interval adalah 10, terlihat dari jarak
nilai yang dijadikan acuan: 3140, 4150.
Jawaban: D
10. Ditanyakan: banyak kelas interval pada tabel no. 9?Pembahasan:
Banyaknya kelas interval adalah banyaknya data,
yaitu 7 interval.
Jawaban: A
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: data 23, 27, 18, 30, 45, 30, 40, 45, 30, 40
Ditanyakan: mean, median, dan modus data?
Pembahasan:
a. nilai rata-rata (mean) =
=23 27 18 30 45 30 40 45 30 40
10
+ + + + + + + + +
= 33810
= 33,8
b. median (nilai tengah)
urutan: 18, 23, 27, 30, 30, 30, 40, 40, 45, 45
median =(30 30)
2
+= 30
c. modus data adalah nilai 30, yaitu sebanyak tiga
kali.
Bab3Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3
Pokok Bahasan : Statistika dan Peluang
Kelas/Semester : IX/1
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
7/19
7Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
2. Diketahui: nilai: 6 8, 9, 7, 6, 8, 7, 10, 5
Ditanyakan: nilai Q1, Q2, dan Q3?
Pembahasan:
Data setelah diurutkan:
5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Q1 Q2 Q3
Q1 =(6 6)
2
+= 6
Q2 =(7 7)
2
+= 7
Q3 =(8 9)
2
+= 8,5
3. Diketahui: DATA TIDAK ADA????
Ditanyakan:
a. Tabel frekuensi
b. Mean, median, dan modusnya
Pembahasan:
a. Tabel frekuensi:
b. mean =
median =
modus =
4. Diketahui: nilai ulangan blok dari 400 siswa
87 88 78 35 79 48 73 72
82 92 86 71 74 90 88 84
89 83 77 49 71 45 81 93
88 76 75 91 67 61 63 74
86 99 75 60 83 83 80 63
Ditanyakan:
a. Tabel frekuensi
b. Mean, median, dan modusnya
Pembahasan:
a. rentang = 99 35 = 64
banyak kelas = 1 + 3,3 log (40) = 6,2 = 6
kelas interval =rentang
banyak kelas=
64
6=10,66=11
Kelas interval Frekuensi
3545 2
4656 2
5767 5
6878 11
7989 15 90100 5
b. mean =nilai
frekuensi
= 75,98
median = nilai tengah, yaitu di antara kelas
interval 5767 dan 6878:
67 68
2
+= 67,5
modus = nilai yang paling sering muncul, yaitu
kelas interval 7989, sebanyak 15 kali.
5. Diketahui: kata MATEMATIKA
Ditanyakan: peluang munculnya huruf M, A, K, T, E,
dan konsonan
Pembahasan:
a. huruf M =2 1
10 5=
b. huruf A =3
10
c. huruf K =1
10
d. huruf T =2 1
10 5=
e. huruf E =5 1
10 2=
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
8/19
8 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui:
jarak kota BogorBekasi pada peta = 2,5 cm
jarak sebenarnya = 25 km
Ditanyakan: skala peta?
Pembahasan:
skala =2,5 cm 2,5 cm 1
25 km 25.000.000 cm 1.000.000= =
Jadi, skala peta adalah 1 : 1.000.000
Jawaban: C
2. Diketahui: tinggi tugu sebenarnya = 19 m
skala gambar = 1 : 500
Ditanyakan: tinggi tugu pada gambar?
Pembahasan:
1 x
500 19=500x = 19
x =19
500= 0,038 m = 3,8 cm
Jawaban: B
3. Diketahui: taman persegi panjang 50 m 40 m
Ditanyakan: Bangun itu sebangun dengan?
Pembahasan:
Bangun sebangun berarti memiliki bangun dan
ukuran yang sama. Taman berbentuk persegi panjang
berukuran 50 m 40 m itu sebangun dengan taman
berukuran 5 cm 4 cm.
Jawaban: A
4. Diketahui: ukuran karton 12 cm 25 cm
sisi karton di atas, kanan, dan kiri foto = 1,5 cm
foto dan karton sebangun
Ditanyakan: sisi karton bawah foto?
Pembahasan:
lebar karton = 12 cm
lebar foto = 12 1,5 1,5 = 9 cm
panjang karton = 25 cm
panjang foto = 25 1,5 x cm
perbandingan karton dan foto:
9,6
2
9 cm 25 cm = 12 (23,5 x)
225 cm = 282 cm 12x cm
12x cm = 282 cm 225 cm
12x cm = 57x cm
x = 4,75 cm
Jawaban: D
5. Diketahui:
gambar berukuran 16,8 cm 8,4 cm
setelah dikecilkan gambar berukuran p cm 2 cm
Ditanyakan: nilai p?
Pembahasan:
885
+
p =8 1,6
2
+= 4 cm
Jawaban: C
6. Diketahui:C
B
5 cm
4 cm
xcm
5 cm
A
Ditanyakan: panjang x?
Pembahasan:
9 x
x 4=
x2= 36 x = 6Jawaban: D
7. Diketahui:C
A BD
E
5
3
12
Ditanyakan: panjang x?
Pembahasan:
Jawaban: ?
8. Pembahasan:
Bangun ruang limas segitiga disebut bidang empat
(tetrahedron).
Jawaban: A
9. Pembahasan:
Prisma segi empat yang bidang alas, bidang atas,
dan sisi tegaknya berbentuk persegi disebut kubus.
Jawaban: B10. Pembahasan: Prisma yang panjang rusuk alasnya
sama panjang disebut prisma beraturan.
Jawaban: C
11. Diketahui: limas alasnya berbentuk persegi
panjang sisi = 10 cm
tinggi limas = 12 cm
Ditanyakan: luas sisi limas?
Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Semester 1
x
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
9/19
9Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan:
Luas sisi limas = L alas + 4 Luas sisi-sisi tegak
= 10. 10 + 4(1
2. 10 . 12)
= 100 + 240
= 340
Jawaban:
12. Pembahasan:Prisma yang panjang rusuk alasnya sama panjang
disebut prisma beraturan.
Jawaban: B
13. Ditanyakan: Yang bukan sifat limas beraturan?
Pembahasan:
a. semua rusuk alas sama panjang (benar)
b. semua rusuk tegak sama panjang (benar)
c. semua sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki
yang kongruen (benar)
d. bidang alasnya berbentuk segi empat (salah)
Jawaban: D
14. Diketahui: balok berukuran 15 cm 13 cm 14 cm
Ditanyakan: luas permukaan balok?Pembahasan:
Luas balok = 2pl + 2pl + 2lt
= 2.15. 13 + 2.15.14 + 2.13.14
= 390 + 420 + 364
= 1.174
Jawaban: A
15. Diketahui: tinggi limas = 12 cm, AB = 10 cm
Ditanyakan: jumlah luas permukaannya?
Pembahasan:
Luas alas limas = L alas + 4 Luas sisi-sisi tegak
= 10 cm.10cm + 4(1
2. 10 . 12)cm
= 100 cm + 240 cm
= 340 cmJawaban:
16. Diketahui: sebuah dadu dilempar
Ditanyakan: nilai kemungkinan bilangan yang habis
dibagi tiga?
Pembahasan:
Bilangan dadu yang habis dibagi 3 = 3 dan 6
Nilai kemungkinan =3 1
6 3=
Jawaban: B
17. Diketahui: sebuah dadu dilempar 240 kali
Ditanyakan: frekuensi harapan munculnya mata dadu
prisma?
Pembahasan:
Jawaban:
18. Diketahui: sebuah kotak berisi kelereng:
15 kelereng merah
12 kelereng putih
Ditanyakan: jika satu kelereng diambil secara acak,
peluang terambil satu kelereng merah adalah?
Pembahasan:
Jawaban:
19. Diketahui: satu kotak berisi bola pingpong
10 bola pingpong putih
20 bola pingpong kuning
Ditanyakan: peluang terambilnya bola kuning?
Pembahasan:
Jawaban:
20. Diketahui: dua mata uang dilempar sekaligus
Ditanyakan: peluang muncul angka P(2A)?
Pembahasan:
mata uang hanya memiliki dua sisi maka peluang:
2 14 4=
Jawaban: A
21. Diketahui: dua dadu putih dan hitam dilemparkan
Ditanyakan: peluang P(3 putih dan 5 hitam)?
Pembahasan:
Jawaban:
22. Diketahui:
Nilai 5 6 7 8 9
Frekuensi 2 5 3 4 1
Ditanyakan: median data tersebut?
Pembahasan:Data diurutkan: 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9
Median adalah nilai tengah, yaitu 7.
Jawaban: C
23. Diketahui: 74, 63, 85, 63, 52, 63, 96, 85, 97
Ditanyakan: modus data tersebut?
Pembahasan:
Data diurutkan: 52, 63, 63, 63, 74, 85, 85, 96, 97
Modus adalah data yang sering muncul, yaitu 63
sebanyak 3 kali.
Jawaban: B
24. Diketahui: 5, 8, 5, 6, 6, 3, 9, 7, 4, 5
Ditanyakan: median data tersebut?
Pembahasan:
Data diurutkan: 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Median atau nilai tengahnya adalah:
5 6
2
+= 5,5
Jawaban: A
25. Diketahui:
Nilai 4 5 6 7 8
Frekuensi 5 3 5 4 3
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
10/19
10 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Ditanyakan: mean data tersebut?
Pembahasan:
mean =(4 5) (5 3) (6 5) (7 4) (8 3)
5 3 5 4 3
+ + + + + + + +
=20 15 30 28 24
20
+ + + +
=117
20 = 5,85
Jawaban: D
26. Diketahui:
Nilai 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 1 5 10 7 4 3
Ditanyakan: mean data tersebut?
Pembahasan:
=(5 1) (6 5) (7 10) (8 7) (9 4) (10 3)
1 5 10 7 4 3
+ + + + + + + + + +
=5 30 70 56 36 30
30
+ + + + +
=227
30= 7,56 = 7,6
Jawaban: C27. Ditanyakan: modus dari data no. 26?
Pembahasan:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul, yaitu
nilai 7 sebanyak 10 kali.
Jawaban: B
28. Diketahui: 5x3+ 2x3 x3
Ditanyakan: bentuk sederhananya?
Pembahasan:
5x3+ 2x3 x3= 6x3
Jawaban: B
29. Diketahui: (4)2+n= 64
Ditanyakan: nilai n?
Pembahasan:(4)2+n= 64 43= 64 n = 1
Jawaban: A
30. Diketahui: 25; 52, 25, dan 52
Ditanyakan: bilangan pangkat bulat negatif?
Pembahasan:
Bilangan pangkat bulat negatif adalah 52.
Jawaban: B
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: gambar di bawah ini.
2 cm
5 cm
3 cm
8 cm
A
B C
D E
Pembahasan:
a. tiga pasang sudut yang sama besar =
ADE~ABC, ACB~AED, DAE~BAC.b. tiga pasang sisi yang perbandingannya sama =
AC BCAB, ,
AD AE DE
c. panjang AD dan BD
BC AB
DE AD=
5 2
8 AD= 5AD = 2 . 8
AD =16
5= 3,2
BD = AD AB = 3,2 2 = 1,2
d. panjang AC jika diketahui panjang AC = x
BC AC
DE AE=
5 x
8 (x 3)=
+ 5(x + 3) = 8x
5x + 15 = 8x
3x = 15
x = 5 cm2. Diketahui: dua lapangan persegi panjang sebangun
lapangan I = 110 m a m
Ditanyakan: panjang a?
Pembahasan:
3. Diketahui: limas alasnya persegi panjang
panjang sisi-sisinya 5 cm dan 8 cm
tinggi limas = 10 cm
Ditanyakan: luas sisi limas?Pembahasan:
Luas limas:
= L alas + 2 Luas sisi samping + 2 Luas sisi (depan
dan belakang)
= p . l + 2(1
2. a
p. t) + 2(
1
2. a
l. t)
= 5cm. 8cm + 2(1
2. 8 . 10)cm + 2(
1
2. 5 . 10)cm
= 40cm + 80cm + 50cm
= 170 cm2
4. Diketahui: gambar bangun berikut ini!
10 cm
8 cm20 cm
Ditanyakan: luas permukaan bangun?
Pembahasan:
B
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
11/19
11Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
5. Diketahui: gambar bangun berikut ini!
I
T'
A B
C D
Pembahasan:
a. berapa sisi tegaknya, dan sebutkan!
ada 4, yaitu BDI, CID, CIA, dan AIB.
b. bidang alas dan bidang atasnya?
bidang ABCD
c. berapa rusuk bidang atasnya, dan sebutkan!
ada 4, yaitu AB, BD, CD, CA.
d. berapa rusuk tegaknya, dan sebutkan!
ada 4, yaitu AI, BI, CI, dan DI.
e. berapa bidang diagonal, dan sebutkan!
ada 2, yaitu AD dan BC.
f. berapa titik sudutnya, dan sebukan!
ada 5, yaitu titik A, B, C, D, dan I.6. Diketahui:
kotak I berisi 4 bola merah dan 3 bola putih
kotak II berisi 6 bola biru dan 4 bola kuning
masing-masing kotak diambil satu bola lain
Ditanyakan:
a. peluang terambilnya bola putih pada kotak I?
b. peluang terambilnya bola biru pada kotak II?
Pembahasan:
B
7. Diketahui: dua uang logam dilempar bersama-sama.
Ditanyakan: tentukanlah:
a. P (G, G)
b. P (A, A)
c. P (G dan A dalam urutan sembarang)Pembahasan:
a.
b.
c.
8. Diketahui: data = 5, 6, 6, 6, 8, 4, 7, 4, 5, 9, 8, 7, 7
Ditanyakan: mean, median, dan modus data?
Pembahasan:
Data diurutkan: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9.
a. mean
=(4 4 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9)
13
+ + + + + + + + + + + +
=82
13
= 6,3
b. median dari 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9
adalah 6.
c. modus atau nilai yang paling sering muncul
adalah 6 dan 7, yaitu sebanyak tiga kali.
9. Diketahui: nilai ulangan 40 siswa
87 88 78 35 79 48 73 72
82 92 86 71 74 90 88 84
89 83 77 49 71 45 81 93
88 76 75 91 67 61 63 74
86 99 75 60 83 83 80 63
Ditanyakan:
a. Tabel frekuensi
b. Mean, median, dan modusnya
Pembahasan:
a. rentang = 99 35 = 64
banyak kelas = 1 + 3,3 log (40) = 6,2 = 6
kelas interval =rentang
banyak kelas=
64
6=10,66=11
Kelas interval Frekuensi
3545 2
4656 2
5767 5
6878 11
7989 15 90100 5
b. mean =nilai
frekuensi
= 75,98
median = nilai tengah, yaitu di antara kelas
interval 5767 dan 6878:
67 68
2
+= 67,5
modus = nilai yang paling sering muncul, yaitu
kelas interval 7989, sebanyak 15 kali.
10. Ditanyakan: nilai x dari persamaan:
a. 5(32x) = 625
b. 2(2x3) = 32
c. 4(2x1 = 64d. 6 x5 = 36
Pembahasan:
a. 5(32x) = 625
b. 2(2x3) = 32
c. 4 2x1 = 64
d. 6 x5 = 36
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
12/19
12 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Bab4Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4
Pokok Bahasan : Pangkat Tak Sebenarnya
Kelas/Semester : IX/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui: bilangan 100, 200, 256, dan 289
Ditanyakan: bukan bilangan kuadrat?
Pembahasan:
100 = 102
256 = 162
289 = 172
200 = 14,142
Jadi, yang bukan bilangan kuadrat adalah 200.
Jawaban: B
2. Ditanyakan: hasil dari (3)4?
Pembahasan:
(3)4= 3 3 3 3 = 81
Jawaban: B
3. Ditanyakan:
bilangan pangkat bulat negatif dari1
32?
Pembahasan:
132 = 2
5
Jawaban:
4. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS
Ditanyakan: perkalian bilangan setara dengan ...
Pembahasan:
B
Jawaban:
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui: barisan bilangan 2, 5, 8, 4, 11, 14, ....
Ditanyakan: dua suku berikutnya?
Pembahasan:
Barisan bilangan 2, 5, 8, 4, 11, 14, .... memiliki selisih
3 antarsuku, jadi dua suku berikutnya adalah 17, 21.
Jawaban: 2. Diketahui: barisan bilangan 1, 2, 4, 7, 11, 16, ....
Ditanyakan: dua suku berikutnya?
Pembahasan:
Dua suku berikutnya pada barisan bilangan 1, 2, 4, 7,
11, 16, .... adalah 22, 29.
Jawaban: C
3. Diketahui: barisan bilangan 3, 8, 13, 19, 23, 28, ...
Ditanyakan: suku yang dihilangkan atau diganti?
5. Ditanyakan: pembagian3 5
1 1:4 4
setara dengan?
Pembahasan:3 5 2
1 1 1:
4 4 4
= Jawaban: A
B. Pembahasan soal uraian
1. Ditanyakan: nyatakan dalam bentuk pangkat bulat
positif!
Pembahasan:
a. 45=5
14
b. 52=
2
15
c. 2 52= 22
15
d. 7 32=
213
2. Ditanyakan: nilai x dari persamaan?
Pembahasan:
a. 52+x= 125
b. 52x= 64
c. 62x 1 = 36
d. 3x 5= 243
Bab5Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4
Pokok Bahasan : Pola Bilangan
Kelas/Semester : IX/2
Pembahasan:
Barisan bilangan menunjukkan beda antarsuku = 5.
Jadi, yang harus diganti adalah 19 menjadi 18.
Jawaban:
4. Diketahui: barisan bilangan 2, 12, 22, 32, 42, 62
Ditanyakan: suku yang dihilangkan atau diganti?
Pembahasan:
2, 12, 22, 32, 42, 62Jawaban: D
5. Ditanyakan: Bilangan genap ke-10?
Pembahasan:
2n = 2.10 = 20
Bilangan genap ke-10 adalah 20.
Jawaban: C
6. Ditanyakan: bilangan 21 adalah bilangan ganjil ke-?
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
13/19
13Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan:
2n 1 = 21
2n 22
n = 11
Jawaban: B
7. Diketahui: barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16, ....
Ditanyakan: suku ke-8?
Pembahasan:
1, 2, 4, 8, 16, .... = 20, 21, 22, 23, 24
suku ke-8 = n 1 = 7
27= 127
Jawaban: B
8. Diketahui: barisan bilangan
1 1 1 1, , , , ...
4 5 6 7
Ditanyakan: rumus suku ke-n?
Pembahasan:
1 1 1 1, , , , ...
4 5 6 72
50
Jawaban: C
9. Diketahui: barisan bilangan 5, 7, 9, 11, 13, 15, ....
Ditanyakan: rumus suku ke-n?
Pembahasan:
5, 7, 9, 11, 13, 15, .... 2n + 3
Jawaban: D
10. Diketahui: rumus suku ke-n = 3n
Ditanyakan: empat suku pertamanya?
Pembahasan:
3n
3.1 = 3
3.2 = 6
3.3 = 9
3.4 = 12
empat suku pertamanya = 3, 6, 9, 12
Jawaban: B11. Diketahui: rumus 2n + 6
Ditanyakan: tulislah empat suku pertamanya?
Pembahasan:
2n + 6 = 2.1 + 6 = 8
= 2.2 + 6 = 10
= 2.3 + 6 = 12
= 2.4 + 6 = 14
empat suku pertamanya = 8, 10, 12, 14
Jawaban:
12. Diketahui: rumus suku ke-n adalah 5n 2
Ditanyakan: jumlah deret tiga suku pertamanya?
Pembahasan:
5n 2 = 5.1 2 = 3
= 5.2 2 = 8 = 5.3 2 = 13
= 5.4 2 = 18
jumlah deret tiga suku pertamanya adalah:
3 + 8 + 13 = 24
Jawaban: C
13. Ditanyakan: yang bukan barisan aritmetika?
Pembahasan:
a. 2, 4, 6, 8, 10 (barisan aritmatika)
b. 2, 6,18, 54 (bukan barisan aritmatika)
c. 3, 6, 9, 12, 15 (barisan aritmatika)
d. 8, 16, 24, 32 (barisan aritmatika)
Jawaban: B
14. Diketahui: barisan aritmetika 5, 10, 15, 20, 25, ....
Ditanyakan: suku ke-10?
Pembahasan:
5, 10, 15, 20, 25, ... 5n
suku ke-10 berarti n = 10 5n = 50Jawaban: C
15. Diketahui: deret geometri suku awalnya 4 rasionya 2
Ditanyakan: jumlah 5 suku pertamanya?
Pembahasan:
( ) (254 5+
Sn =54 54+
=54
= ( = 124Jawaban: B
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: pola gambar berikut:
Ditanyakan:
a. pola ke-4?
b. barisan bilangan yang sesuai pola gambar?
c. 120 suku ke berapa?
Pembahasan:
a.
b. 1, 2, 3, 4
c. 120 = suku ke-1202. Diketahui: pola gambar berikut:
Ditanyakan:
a. barisan bilangan sesuai banyaknya segiempat?
b. barisan bilangan sesuai banyaknya korek api?
c. banyaknya segiempat pada pola ke-10?
Pembahasan:
a. barisan bilangan = 1, 4, 16, 25, ....
b. barisan bilangan = 4, 12, 24, ...
c. segiempat pola ke-10 = 1, 4, 9
nn= 1010= 10.000.000.000
3. Diketahui: pola gambar sebagai berikut:
Ditanyakan:
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
14/19
14 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
a. pola titik yang keempat?
b. barisan bilangan yang dibentuk oleh titik-titik pola
ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4?
c. rumus umum untuk suku ke-n?
d. besarnya suku yang ke-8?
Pembahasan:
a.
b. 2, 7, 14, 21
c. rumus suku ke-n adalah
d.
4. Ditanyakan: tiga suku berikutnya dari tiap barisan?
Pembahasan:
a. 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24
b. 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
c. 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256
d. 400, 200, 100, 50, 25,
5. Ditanyakan: rumus suku ke-n pada soal nomor 4?
Pembahasan:
a. 0, 4, 8, 12, 16, .... 4n 4
b. 6, 9, 12, 15, 18, .... 3n + 3
c. 4, 8, 16, 32, .... 2n+1
d. 400, 280, 100, 50, ...
6. Ditanyakan: Berapa jumlah deret 4 bilangan pertama
suku ke-n?
Pembahasan:
7. Diketahui: barisan bilangan 0, 3, 8, 15, ....
Ditanyakan:
a. tiga suku berikutnya?b. rumus suku ke-n?
c. suku ke-10 memakai rumus suku ke-n?
d. bilangan 440 suku ke berapa?
Pembahasan:
a. 24, 35, 48
b. rumus suku ke-n = n2 1
c. suku ke-10 = 102 1 = 100 1 = 99
d. n2 1 = 440
n2= 441
n = 21
8. Diketahui: baris ke-1 = 40 pohon
baris ke-2 = 35 pohon
baris ke-3 = 30 pohon
ada 10 baris pohon
Ditanyakan: jarak antara pohon?
Pembahasan:
40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0, ....
Selisih antarsuku adalah 5 jadi jarak antarpohon
adalah 5.
9. Diketahui: rumus suku ke-n adalah:
Ditanyakan: PERTANYAAN TIDAK ADA?
Pembahasan:
10. Diketahui: tiga bilangan bulat barisan geometri bilangan ke-1 = a = 5
bilangan ke-3 = 45
Ditanyakan: bilangan ke-2?
Pembahasan:
Un = arn1
U3= arn3
45 = 5 . r31
9 = r2
r = 3
U2= arn1= 5 . 321= 5 . 3 = 15
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
15/19
15Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Semester 2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: nilai dari 4 log 64 ?
Pembahasan:4 log 64 = 4log8
Jawaban: ?
2. Diketahui: x log y = z
Ditanyakan: pernyataan yang benar?
Pembahasan:xlog y = z x2= y
Jawaban: D
3. Diketahui: log 4 = p
Ditanyakan: log 16?
Pembahasan:
log 4 = p log 16 = 2pJawaban: A
4. Diketahui: log 5 = pDitanyakan: SOAL TIDAK JELAS
Pembahasan:
?
Jawaban:
5. Ditanyakan: nilai dari 51
log125Pembahasan:
1log
125= 5 3log5 = 3
Jawaban: C
6. Diketahui: log 2 = a, log 3 = b, log 5 = c
Ditanyakan: pernyataan yang benar?
Pembahasan:log 2 + log 3 + log 5 = log(2 3 5) = log 30
Jawaban: D
7. Ditanyakan: pernyataan yang salah?
Pembahasan:
a. log 8 = 3 log 2
b. log 2,5 = log 5 log 2
c. log 5 log 2 = log 3
d. log 2 + log 5 = 1
Jawaban: ?
8. Diketahui: log 2= a, log 3 = b,
Ditanyakan: log11
2 ?
Pembahasan:
log 32
= log3 log2 = b a
Jawaban: A
9. Diketahui: log 5 = 0,699
Ditanyakan: antilog 2,699?
Pembahasan:
?
Jawaban: ?
10. Diketahui: barisan bilangan 2, 6, 18, 64, ....
Ditanyakan: suku ke-6?
Pembahasan:
2, 6, 18, 64, .... r =6 18 64
3; 3; 32 6 18
= = =
Un = arn1= a.3n1
U6= 2 . 361= 2 . 35= 486
Jawaban: D
11. Diketahui: log 7 = b
Ditanyakan: log 7 ?
Pembahasan:
log 7 =1
2b
Jawaban: B
12. Diketahui: 0,001 = p
Ditanyakan: nilai p?Pembahasan:3
2 10,001 10 3 10 12
= = =
Jawaban: B
13. Ditanyakan: pernyataan yang salah?
Pembahasan:
a. (0,12 4) : 4 = 0,3 1 (benar)
b. (0,8 1) : 2 = 0,9 1 (benar)
c. (0,6 3) : 2 = 0,8 2 (salah, seharusnya 1,2)
d. (0,8 2) : 4 = 0,2 1
2(benar)
Jawaban: C
14. Diketahui:
volume bola = 678 cm3=4
3 r3= 3,14Ditanyakan: jari-jari bola?
Pembahasan:
volume bola = 678 cm3=4
3 r3
r = 3 3 33V 3 . 678 2.034
4 4 . 3,14 12,56= =
= 5,45 cm
Jawaban: B
15. Diketahui: barisan bilangan 1, 3, 6, 10, ....
Ditanyakan: rumus suku ke-n?
Pembahasan:
1, 3, 6, 10, ....1
2
n(n + 1)
Jawaban: A16. Diketahui: segitiga sama sisi, sisi = 1 cm
Ditanyakan: banyaknya segitiga pada pola ke-10?
Pembahasan:
?
Jawaban:
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
16/19
16 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Un = 5n 2
U1= 5.1 2 = 3
U2= 5.2 2 = 8
U3= 5.3 2 = 13
Jumlah tiga suku pertama = 3 + 8 + 13 = 24
Jawaban: C
24. Diketahui: bukan barisan aritmetika?
Ditanyakan:
Pembahasan:
a. 2, 4, 6, 8, 10 (benar)
b. 3, 6, 18, 24 (salah)
c. 3, 6, 9, 12, 15 (benar)
d. 8, 16, 24, 12 (salah)
Jawaban: B/D
25. Diketahui: barisan aritmetika 5, 10, 15, 20, 25, ....
Ditanyakan: suku ke-10?
Pembahasan:
selisih = b = 5
U10
= a + (n 1)b
= 5 + (10 1)5
= 5 + 45 = 50
Jawaban: C
26. Diketahui: deret geometri suku awalnya 4 rasionya 2
Ditanyakan: jumlah 5 suku pertamanya?
Pembahasan:
Sn =na ar
1 r
=54 4.2
1 2
=54 4.2
1
=124
1
= 124
Jawaban: B
27. Ditanyakan: termasuk persamaan kuadrat:
a. 2x2 8x = 0
b. 3x(x2 5) = 0
c. 4(x + 1) = 2x 4d. x2(x 3x) = 9x 5
Pembahasan:
Termasuk persamaan kuadrat adalah 2x2 8x = 0.
Jawaban: A
28. Diketahui: persamaan 9x2 6x = 0
Ditanyakan: himpunan penyelesaian?
Pembahasan:
9x2 6x = 0 3x(3x 2) = 0 3x 2 = 0
x =2
3Jawaban:
29. Diketahui: x2+ x 20 = 0
Ditanyakan: harga x?Pembahasan:
x2+ x 20 = 0 (x + 5) (x 4) = 0 x = 5, x = 4
Jawaban: C
30. Diketahui: nilai x = 2
x2+ 4 = C = C(C + 4) 3Cx
Ditanyakan: nilai C?
17. Diketahui: Un = n(2n 1)
Ditanyakan: empat suku pertamanya?
Pembahasan:
Un = n(2n 1)
U1= 1(2.1 1) = 1
U2= 2(2.2 1) = 6
U3
= 3(2.3 1) = 15
U4= 4(2.4 1) = 28
Jadi, empat suku pertamanya = (1, 6, 15, 28)
Jawaban: B
18. Ditanyakan: yang termasuk barisan aritmatika?
Pembahasan:
a. 0, 2, 5, 9, ....
b. 6, 7, 9, 10, ....
c. 12, 9, 6, 3, ....
d. 2, 2, 0, 2, ....
Jawaban: C
19. Ditanyakan: yang merupakan barisan geometri?
Pembahasan:
temasuk geometri = 1, 2, 4, 6.
Jawaban: C20. Diketahui: barisan bilangan 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19.
Ditanyakan: jumlah suku-suku barisan?
Pembahasan:
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19
U = a + (n 1)b
= 1 + (1 1)2
= 1
19 = 1 + (n 1)2
18 = (n 1)2
9 = n2 12
n = 10
Sn =n
[a Un]2
+
= 10 (1 19)2
+
= 5 . 20 = 100
Jawaban:
21. Diketahui: suku pertama barisan aritmetika = 3
beda suku = 2
Ditanyakan: suku ke-16?
Pembahasan:
Un = a + (n 1)b
= 3 + (16 1)2
= 3 + 30
= 33
Jawaban: A
22. Diketahui: rumus suku ke-n = 3nDitanyakan: empat suku pertamanya?
Pembahasan:
3n = 3, 6, 9, 12, ...
jumlah empat suku pertama = 3 + 6 + 9 + 12 = 30
Jawaban: B
23. Diketahui: rumus suku ke-n = 5n 2
Ditanyakan: jumlah deret tiga suku pertama?
Pembahasan:
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
17/19
17Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
Pembahasan:
Jawaban:?
31. Ditanyakan: merupakan bentuk kuadrat sempurna?
Pembahasan:
x2 6x + 9 = (x 3)(x 3)
Jawaban: C
32. Ditanyakan: (x 9)2= x2 18x + ....
Pembahasan:
(x 9)2= x2 18x + 81
Jawaban: D
33. Diketahui: x2 10x
Ditanyakan: bilangan yang harus ditambahkan agar
didapat kuadrat sempurna?
Pembahasan:
x2 10x + 25
Jawaban: C
34. Ditanyakan: penyelesaian dari (3x 1)2
64 = 0?Pembahasan:
(3x 1)2 64 = 9x2 6x + 1 64
= 9x2 6x 63
= 3x2 2x 21
= (3x + 7) (x 3) = 0
3x + 7 = 0 x 3 = 0
Jawaban:
35. Diketahui: penyelesaian dari cx2+ ax + b = 0?
Ditanyakan:
Pembahasan:
x =2b b 4ac
2a
Jawaban: A/C36. Diketahui: persamaan (x 3)2= 25
x peubah himpunan A = {5 x 10}
Ditanyakan:
Pembahasan:
(x 3)2= 25 x26x+9-25 x26x16
(x 8) (x + 2) = 0
x 8 = 0 x + 2 = 0
x = 8 x = 2
Jawaban: D
37. Ditanyakan: pernyataan yang benar dari y =1
6x2.
Pembahasan:
y = 16
x2 6y = x2 x = 6y
Jawaban: D
38. Ditanyakan: persamaan dengan variabel r?
Pembahasan:
Jawaban:
39. Ditanyakan: melengkapi persamaan x2+ 10x + ... = 0
Pembahasan:
x2+ 10x + 25 = 0
Jawaban:
40. Ditanyakan: hp dari 2x2+ 4x 7 = 0?
Pembahasan:
2x2+ 4x 7 = 0
x =2b b 4ac
2a
=24 4 4.2. 7
2.2
=4 16 56
4
+
=4 72
4
= 18Jawaban:
B. Pembahasan soal uraian
1. Ditanyakan: hitunglah nilai x?
Pembahasan:
a. 2log(x 3) = 5
25 = x 3
36 = x 3
x = 39
b. 2log x = 4
24= x
x = 41 1
162=
c. 3log(2x + 1) = 4
(2x + 1) = 34
2x + 1 = 81
2x = 80
x = 40
d. 4log(x + 2) = 2
(x + 2) = 42
x + 2 = 16
x = 14
2. Ditanyakan: hitunglah logaritma berikut dalam x, y, z
Pembahasan:
a. log29
= log 2 log 32
= log 2 2 log 3
= x 2yb. log 30 = log(2 3 5)
= log 2 + log 3 + log 5
= x + y + z
c. log6
27= log 6 log 27
= log 2.3 log 33
= log 2 + log 3) 3 log 3
= x + y 3y = x 2y
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
18/19
18 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
d. log 0,12 = log12100
= log325
= log 3 log 25
= log 3 log 5
= log 3 2 log 5
= y 2z
e. log 0,18 = log 18100
= log9
50= log 32 log 52 . 2
= 2 log 3 log 52 . 2
= 2 log 3 log 52 + log 2
= 2y 2z + x
f. log 45 = log 451/2 =1
2 log 45
=1
2(log 32 + log 5)
=1
2(2y + z)
3. Diketahui:
volume kerucut =1
3 r2t = 3,14Ditanyakan:
a. berapa volume jika r = 3,5 cm dan t = 6,5 cm
b. hitung t jika r cm dan v = 8 cm3
Pembahasan:
a. v =1
3 r2t
=1
3 .3,14 . 3,5 . 3,5 . 6,5
= 250,02 cm3
b. t =2
3V 3 . 8 243,14 . 3,5 . 3,5 38,465r
= =
= 0,62
4. Ditanyakan: rumus suku ke-n?
Pembahasan:
a. 0, 4, 8, 12, 16, .... 4n 4
b. 6, 9, 12, 15, 18, .... 3n + 3
c. 4, 8, 16, 32, .... 2n+1
d. 400, 280, 100, 50, ...
5. Diketahui: rumus suku ke-n =1
2n 5+Ditanyakan: jumlah deret 6 bilangan pertama?
Pembahasan:
n =1
2n 5+
n =1
1
7 ; n = 2
1
9 ; n = 3 1
11 ; b =
1
2
S6=
n[2a (n 1)b]
2 + =
6 1 1[2. (6 1) ]
3 7 2+
=6 2 53 7 2
+
=6 4 353 14
+ =
23442
6. Diketahui: barisan bilangan 0, 4, 9, 14, ....
Ditanyakan:
a. tiga suku berikutnya?
b. rumus suku ke-n barisan tersebut?
c. suku ke-10?
Pembahasan:
a. 0, 4, 9, 14, 19, 24, 29, ....
b. Un =
c. U10
=
7. Diketahui: rumus suku ke-n =(2n 2)
6
+
Ditanyakan:
a. barisan bilangan yang dibentuk rumus tersebut?
b. besarnya suku ke-10?
Pembahasan:
a. Un =(2n 2)
6
+; U
1=
2 2 46 6+ =
U2=
4 2 66 6+ = ; U
3=
6 2 86 6+ =
Jadi, beda = 26
b. U10
=(2.10 2) 22
6 6+ =
8. Ditanyakan: hp dari persamaan kuadrat dengan cara
memfaktorkan?
Pembahasan:
a. 3x2+ 9x = 0
3x (x + 3) = 0
3x = 0 x + 3 = 0
x = 0 x = 3
b. x2 36 = 0
x2= 36
x = y = 6
x = 6 x = 6
c. x2 8x + 12 = 0 (x 6) (x 2)
x = 6 x = 2
d. 2x2 5x 6 = 0
2b b 4ac
2a
=
21
=
=5 73
4
x1,2 =5 73
4
9. Ditanyakan: menyelesaikan persamaan berikut!
Pembahasan:
a. x2= 100 x = 100 x = + 10b. (x 5)2= 100 x2 10x + 25 = 100 x2 10x 75 = 0
(x 15( (x + 5)
x = 15 ; x = 5
8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9
19/19
19Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP
c. (2x 1)2 16 = 0 4x2 4x + 1 16 = 0 4x2 4x + 15 = 0
(2x 3) (2x 5)
x =3
2 ; x =
5
2d. 3x2 25 = 0 3x2= 25
x2= 253
x = 25 153 3
=
e.
21
x 14
+ =
21 1
x x 1 02 16
+ + =
2 151x x 0
2 16+ =
3 5
x ;x4 4
= =
f.
21
x 16 93
+ =
x2+2
3 x + 19 25 = 0
21
x 253
+ =
21
x 253
+ =
1
x 53
+ =
x1= 5
1
3 x = 14
3
x2= 5
1
3 x =
16
3
10. Diketahui: sebuah segitiga
panjang alasnya 5 cm dari tingginya
luas alas segitiga = 30 cm2
Ditanyakan:
a. bila panjang alas = x cm, berapa tingginya?
b. bentuk persamaan dalam x
c. panjang alasnya?
Pembahasan:
a. L =1
2. a . t
30 =1
2. (5 + t) . t
60 = 5t + t
t2+ 5t 60 = 0
t =2b b 4ac
2a
=25 5 4.1. 60
2 . 1
= 5 25 2402
+ = 5 2652
b. 30 =1
2. (5 + t) . t
30 =1
2. x . t ; x = 5 + t
30 =1
2. (5 + t) . t
60 = 5t + t2
t2+ 5t 60 = 0
c. x = 5 + t
= 5 +5 265
2
cm
alas = 5 +5 265
2
cm