Download pptx - L I N G K A R A N

A. Lingkaran dan Unsur-unsurnya

B. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

C. Garis Singgung Lingkaran

Latihan

Peta Konsep

DAFTAR ISI

BAB I

BAB II

BAB III

BAB IV

BAB V

BAB VI

LINGKARAN

BAB VI

BAB VIID. Lingkaran Dalam dan Lingkaran

Luar Segitiga

A. Lingkaran dan Unsur-unsurnyaBAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.

Sudut Pusat dan Sudut

Keliling B.

Garis Singgung Lingkaran C.

Peta Konsep

Lingkaran Dalam dan Lingkaran

Luar Segitiga D.

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak samaterhadap sebuah titik tertentu.

Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Titik O dinamakan pusat lingkaran.

OP = OT = OR dinamakan jari-jari (radius)

PT dinamakan diameter (garis tengah)

TR dinamakan tali busurOI dinamakan apotema

Garis lengkung TR dinamakan busur kecil

Garis lengkung TPR dinamakan busur besar

B. Sudut Pusat dan Sudut keliling

Pada sudut pusat, titik sudutnya terletak pada titik pusat lingkaran. Adapun pada sudut keliling, titik sudutnya terletak pada lingkaran.

Besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap pada busur yang sama.Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran adalah 90°.Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan sama besar.

BAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.


Keliling B.


Peta Konsep


Luar Segitiga D.

Sudut antara Dua Tali Busur

Dua Tali Busur yang Berpotongan di Dalam Lingkaran

∠ADE + DAE = DEC∠ ∠

Dua Tali Busur yang Berpotongan di Luar Lingkaran

∠ABC = ACD – BAC∠ ∠

BAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.


Keliling B.


Peta Konsep


Luar Segitiga D.

Hubungan antara Sudut Pusat, Luas Juring, dan Panjang Busur di antara Dua Juring

BAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.


Keliling B.


Peta Konsep


Luar Segitiga D.

C. Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik dan tegak

lurus dengan jari-jari lingkaran di titik tersebut.

1. Lukislah lingkaran dengan jari-jari tertentu, namakanlah pusat lingkaran tersebut O2. Pilih satu titik pada lingkaran ,misalnya titik B,hubungkan titik O dan titik B dan

perpanjangan garis tersebut.3. Lukislah sebuah busur lingkaran dengan pusat B dan jai-jari kurang dari panjang OB

yang memotong OB dititik P dan R dengan menggunakan jangka.4. Lukislah sebuah busur lingkaran dengan pusat R dan berjari-jari lebih dari dari pada

½ PR.5. Lukis pula sebuah busur lingkaran dengan pusat P sehingga memotong busur

lingkaran pada langkah 4 ,jari-jari busur lingkaran ini harus sama dengan jari-jari lingkaran pada langkah 4 sebelumnya,namakanlah kedua titik C dan D

6. Hubungkanlah titik C dengan D.

Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Titik Singgungnya

PRO

B

3 cm 1 cm

C

D

1. Lukislah sebuah lingkaran dengan pusat O, tentukan letak titik P yang berada di luar lingkaran .

2. Hubungkan titik O dengan P.3. Lukislah busur lingkaran dengan pusat O dan berjari-jari lebih besar dari pada ½ OP. 4. lukislah pula sebuah busur lingkaran lain berpusat di P sehingga memotong busur

pada langkah 3 di titik C dan titik D . Jari-jari busur ini harus sama dengan jari-jari busur pada langkah 3.

5. Hubungkan titik C dengan titik D sehingga memotong garis OP di B.6. Lukislah busur lingkaran dengan pusat B dan jari-jari OB sehingga memotong

lingkaran O di titik R dan titik S .7. Hubungkan titik P dan titik R .Kemudian, hubungkan pula titik P dengan titik S.

Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Titik di Luar Lingkaran

P

R

OB

3 cm

4 cm

C

Ds

BAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.


Keliling B.


Peta Konsep


Luar Segitiga D.

Panjang Garis Singgung Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran

Sepusat

r

R

Bersinggungan Dalam

A B

R

r

Bersinggungan Luar Berpotongan di Dua Titik

A B

R rA B

R r

Panjang Sabuk Lilitan Minimal Dua LingkaranBAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.


Keliling B.


Peta Konsep


Luar Segitiga D.

Lingkaran luar suatu segitiga adalah lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga tersebut.

Lingkaran Luar Segitiga

D. Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga

Lingkaran Dalam Segitiga

Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang menyinggung ketiga sisisegitiga tersebut.

BAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.


Keliling B.


Peta Konsep


Luar Segitiga D.

Latihan

1. Jari-jari dua lingkaran adalah 6 cm dan 10 cm, hitunglah perbandingan luas kedua lingkaran tersebut.

2. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 5 cm dan 7 cm. Adapun jarak kedua pusatnya 13 cm. Hitunglah panjang garissinggung persekutuan dalam pada kedua lingkaran tersebut.

3. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 6 cm, maka hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

4. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 4 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar lingkarantersebut jika jarak kedua pusat lingkaran 25 cm.

5. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 22 cm dan 4 cm. Hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut jika panjanggaris singgung persekutuan luarnya 24 cm.

BAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.


Keliling B.


Peta Konsep


Luar Segitiga D.

BAB VI

DAFTAR ISI

Latihan


A.


Keliling B.


Peta Konsep


Luar Segitiga D.