La Dynamique non-linéaire du climat : Variabilité interne et forçage
La Dynamique non-linéaire du climat : Variabilité interne et forçage
Michael GhilEcole Normale Supérieure, Paris, etUniversity of California, Los Angeles
Pour plus d’infos, veuillez consulter ces sites :http://www.environnement.ens.fr/
http://e2c2.ipsl.jussieu.fr/
http://www.atmos.ucla.edu/tcd/
Motivation et planMotivation et plan• Le système climatique est fortement non linéaire et très
complexe.• Sa « compréhension prédictive » doit s’appuyer sur la
modélisation physique du système (et chimique, biologique, géologique, etc.), mais aussi sur l’analyse mathématique des modèles ainsi obtenus.
• L’approche de la « modélisation hiérarchique » permet de donner leur poids respectifs à la compréhension et au réalisme des modèles.
• Cette approche facilite l’évaluation des prognostics (prévisions ?) basé(e)s sur ces modèles.
• Aller - retour entre modèles conceptuels et détaillés et entre modèles et données.
• Le système climatique est fortement non linéaire et très complexe.
• Sa « compréhension prédictive » doit s’appuyer sur la modélisation physique du système (et chimique, biologique, géologique, etc.), mais aussi sur l’analyse mathématique des modèles ainsi obtenus.
• L’approche de la « modélisation hiérarchique » permet de donner leur poids respectifs à la compréhension et au réalisme des modèles.
• Cette approche facilite l’évaluation des prognostics (prévisions ?) basé(e)s sur ces modèles.
• Aller - retour entre modèles conceptuels et détaillés et entre modèles et données.
Le réchauffement global et ses retombées socio-économiques
Le réchauffement global et ses retombées socio-économiques
Les températures montent:• Et les impacts ?• Comment faciliter
l’adaptation aux et laréduction des effets ?
Les températures montent:• Et les impacts ?• Comment faciliter
l’adaptation aux et laréduction des effets ?
Source : IPCC/Giec (2001), TAR, WGI, SPM
Les GES montentLes GES montent
Nous y sommes pour quelque chose, n’est-ce pas ?
Mais combien au
juste ?
Nous y sommes pour quelque chose, n’est-ce pas ?
Mais combien au
juste ?
IPCC/Giec (2001)
La vie n’est pas si simple que ça : tout doit être simplifié autant que possible, mais pas plus !
(A. Einstein)
Ghil, M., 2002: Natural climate variability,
in Encyclopedia of Global Environmental
Change, T. Munn (Ed.), Vol. 1, Wiley
Que faire?(V.I. Lenine, D.K. Campbell)
Spectre composite de la variabilité du climatTraitement standard des bandes de fréquence :
1. Hautes fréquences – bruit blanc (ou ‘‘coloré’’)
2. Basses fréquences – évolution lente de paramètres
D’après Ghil (2001, EGEC), tiré de Mitchell* (1976)* ‘‘No known source of deterministic internal variability’’** 27 ans – Brier (1968, Rev Geophys.)
Earth System Science Overview, NASA Advisory Council, 1986
• Temps stationnaire, (quasi-)équilibre transitoire, variabilité du climat
• Espace 0-D (dimension 0) 1-D
• vertical• latitudinal
2-D• horizontal• plan méridien
3-D, MCGs (Modèle de Circulation Générale, GCM)• horizontal• plan méridien
Modèles simples et intermédiaires 2-D & 3-D
• Couplage Partiel
• unidirectionnel• asynchrone, hybride
Complet
Hiérarchie :Hiérarchie : du plus simple au plus élaboré, comparaison itérative avec les données
Modèles du climat (atmosphériques & couplés) : Une classification
Modèle Radiatif-Convectif (RCM)
Modèle de Bilan Energétique (EBM)
Ro
Ri
Bilan radiatif
L’équilibre à long terme entre le rayonnement incident (solaire, ultra-violet et visible) et le rayonnement émis vers l’espace (terrestre, infra-rouge) domine le climat.
Refs. [1] Scribe égyptien (3000 av. J.C.) :‘’Le Soleil chauffe la Terre‘’, Pierre de Rosette, ll. 13-17.
[2] Hérodote (484 - cca. 425 av. J.C.)
Rin
Rout
Bilan radiatif - Moyenne annuelle
L’équilibre à long terme entre le rayonnement entrant (solaire, ultra-violet et visible) et le rayonnement sortant (terrestre, infra-rouge) domine le climat.
S.C. = 1370 Wm-2 ± 2 Wm-2
Solar Constant
3
422
Constante solaire de (1370 2) Wm–2 ; tous les flux radiatifs comportent des incertitudes du même ordre de grandeur que les effets des GES.
Modèle EBM 0-D
Ri = Q0 [1 – (T)], Ro = m(T)T4 ;
- l’albédo (réflectivité), m - l’effet de serre
Diagramme de bifurcation
Sensibilité du climat 0,01 (1 K pour 1 % de Q0)
EBM 1-D :
dT
d0,01
C(x)Tt k(x,T)Tx xQ0 1 (x,T) g(T)T 4
Tx 0 at x 0,1
Instable
Stable
Stable
Sensibilité du climat à une variation de l’insolation dans un MCG (GCM)
* D’après Wetherald et Manabe (1975), J. Atmos. Sci., 32, 2044-2059.
Area-mean temperatures for various model levels, as well as the mass-weighted mean temperature of the model atmosphere. Vertical scale has been adjusted for each case separately; units are in K.
‘‘As stated in the Introduction, it is not, however, reasonable to conclude that the present results are more reliable than the results from the one-dimensional studies mentioned above simply because our model treats the effect of transport explicitly rather than by parameterization.’’ *‘‘Nevertheless, it seems to be significant that both the one-dimensional and three-dimensional models yield qualitatively similar results in many respects.’’ *
Réponse du système climatique en quasi-équilibre
Oscillations :Amplitude = 0,1°C en T pour 0,1% en Q0
Phase = 1-10 milliers d’années de retard par rapport au forçage
O18 , % espèces(~ T, V) Carottes glaciaires
Carottes marinesCarottes continentales (lacustres, etc…)
Cours M1. Dynamique du climat (ENS)
Les glaciations du QuaternaireUne pierre d’achoppement pour notre approche
1. Données
– géochimiques,
micropaléontologiques
– séries temporelles, sections
2. Avancées théoriques
– météorologie dynamique, dynamique du climat
– océanographie physique & (biogéo)chimique
– glaciologie
– géodynamique
– théorie des systèmes dynamiques,
mécanique céleste
O18 18O,% espèces
profondeur
(~ T, V)
Le dilemme du cycle de 100 ka& autres mystères
Le dilemme du cycle de 100 ka& autres mystères
1) Les données géologiques
2) Le forçage orbital bruit ("météo")
1) Les données géologiques
2) Le forçage orbital bruit ("météo")
100ka
40ka
20ka
10ka
A
f
(a)
41ka 23ka 19ka
A
f413ka123ka95ka
131ka100ka } eccentricity — small, diffuse
(b)
A expliquer : • Le pic dominant autour de 100 ka • Le bruit de fond continu
– la majorité de la variance• Des pics de haute fréquence
– dus aux réchauffements soudains et à des pics prononcés(Younger Dryas, événements d’Heinrich)
Le CO2 atmosphérique et les températuresLe CO2 atmosphérique et les températures
Qui force qui et quand ?
Le CO2 et la Ts
augmentent
en phase, mais
les températures
baissent bien
avant le CO2 :
couplage non linéaire ?
Mécanisme de base des oscillations
Rétroaction glace-albédo
Ý m T
Equilibres multiples;Budyko (1968), Sellers (1969)
)3)(2)(1( TTTm
stable instable stable
Rétroaction température-précipitation
Variabilité interne : oscillations libresKällen, Crafoord & Ghil (1979)
dT/dt - m
Température globale
Masse globale de glace
Oscillations libres dans un modèle couplé EBM-ISM (ISM = Ice-Sheet Model, Modèle de calotte glaciaire)
Oscillations auto-entretenues à forçage constant *
Tp ~m~
p – précipitation
α – albédo, m - masse de la calotte,p – précipitation (nette), T - température (globale)
rétroaction glace-albédo
rétroaction précipitation-température
N.B. : Le déphasage entre T et ℓ (m) est essentiel à l’oscillation ; la période est de 6 à 7000 ans sur une large gamme des paramètres.
* Tiré de Ghil et Le Treut (1981, J. Geophys. Res.)et Källén, Crafoord & Ghil (1979, J. Atmos. Sci.)
dT/dt – dm/dt p
dT/dt – m
dm/dt T
Rétroaction charge - accumulationEquilibres multiples (*) — Weertman (1976), Källén et al. (1979), Birchfield et al. (1981), Oerlemans (1982), Pollard (1983)
Oscillations autoentretenues — Birchfield & Grumbine (1985), Peltier & Hyde (1984).
Couplage avec un modèle de climat oscillatoire — Ghil & Le Treut (1981), Le Treut & Ghil (1983), Le Treut et al. (1988).
Manteau inférieurPôle Eq.
Manteau supérieur (visqueux)
Isotherme 0°C
Pente s = σ x 10-3
Lithosphère(élastique)
Zo
ne
pas
sive
A,a
: Z
on
ed
’ac
cu
mu
lati
on
A’,
a’
: Z
on
ed
’ab
lati
on
taux a a’aire A A’
MSL
(MeanSea
Level)
dm/dt p
dp/dt – m
(*) dV/dt = aA - a’A’
= a/a’
Forçage orbital complet
1) Période moyenne dominante 100 ka
2) Terminaisons rapides : Younger Dryas (‘‘pics’’)
3) Irrégularité
Tiré de Le Treut et al. (1988), J. Geophys. Res., 93D, 9365-9383.
Sim
ula
tio
n
mo
dèl
e
*****
**** *
V IV
III
II I
Bruit de fond rouge continu=> Irrégularité
Bassesfréquences
Hautesfréquences
10941 14.7 10.4
échelle linéaireéchelle logarithmique
Terminaisons rapides
‘‘Carotte marine’’ ‘‘Carotte glaciaire’’Différence de tons basses fréquencesSomme de tons hautes fréquences Combinaisons de tons
Quelques conclusions et/ou questionsQuelques conclusions et/ou questions
Que savons-nous ?• Il fait plus chaud, et il fera plus chaud encore.• Nous y sommes pour quelque chose.• Donc, il faut agir au mieux de nos connaissances !
Que savons-nous ?• Il fait plus chaud, et il fera plus chaud encore.• Nous y sommes pour quelque chose.• Donc, il faut agir au mieux de nos connaissances !
Que savons-nous moins bien ?• Comment, au juste, fonctionne le système climatique ?• Comment interagissent la variabilité naturelle du climat et
le forçage anthropique ?
Que faire ?• Mieux comprendre le système et ses forçages.• Mieux comprendre les effets sur l’économie et la société, et
vice-versa.• Séparer le discours politique et médiatique de la recherche.
Un peu de bibliographieUn peu de bibliographieGhil, M., R. Benzi, and G. Parisi (Eds.), 1985: Turbulence and Predictability in Geophysical
Fluid Dynamics and Climate Dynamics, North-Holland,, 449 pp.
Ghil, M., and S. Childress, 1987: Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory and Climate Dynamics, Springer-Verlag, 485 pp.
Ghil, M., 1994: Cryothermodynamics: The chaotic dynamics of paleoclimate, Physica D, 77, 130–159.
Ghil, M., 2001: Hilbert problems for the geosciences in the 21st century, Nonlin. Proc. Geophys., 8, 211–222.
Saltzman, B., 2001: Dynamical Paleoclimatology: Generalized Theory of Global Climate Change, 350 pp. (Academic Press).
Ghil, M., and A. W. Robertson, 2002: "Waves" vs. "particles" in the atmosphere's phase space: A pathway to long-range forecasting? Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99 (Suppl. 1), 2493–2500.
Dijkstra, H. A., and M. Ghil, 2005: Low-frequency variability of the large-scale ocean circulation: A dynamical systems approach, Rev. Geophys., 43, RG3002, doi:10.1029/2002RG000122.
Dijkstra, H.A., 2005: Nonlinear Physical Oceanography : A Dynamical Systems Approach to the Large-Scale Ocean Circulation and El Niño, 2nd edn., Springer, 532 pp.
Ghil, M., and E. Simonnet, 2007: Nonlinear Climate Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK/London/New York, in preparation (approx. 450 pp.).
Ghil, M., R. Benzi, and G. Parisi (Eds.), 1985: Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, North-Holland,, 449 pp.
Ghil, M., and S. Childress, 1987: Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory and Climate Dynamics, Springer-Verlag, 485 pp.
Ghil, M., 1994: Cryothermodynamics: The chaotic dynamics of paleoclimate, Physica D, 77, 130–159.
Ghil, M., 2001: Hilbert problems for the geosciences in the 21st century, Nonlin. Proc. Geophys., 8, 211–222.
Saltzman, B., 2001: Dynamical Paleoclimatology: Generalized Theory of Global Climate Change, 350 pp. (Academic Press).
Ghil, M., and A. W. Robertson, 2002: "Waves" vs. "particles" in the atmosphere's phase space: A pathway to long-range forecasting? Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99 (Suppl. 1), 2493–2500.
Dijkstra, H. A., and M. Ghil, 2005: Low-frequency variability of the large-scale ocean circulation: A dynamical systems approach, Rev. Geophys., 43, RG3002, doi:10.1029/2002RG000122.
Dijkstra, H.A., 2005: Nonlinear Physical Oceanography : A Dynamical Systems Approach to the Large-Scale Ocean Circulation and El Niño, 2nd edn., Springer, 532 pp.
Ghil, M., and E. Simonnet, 2007: Nonlinear Climate Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK/London/New York, in preparation (approx. 450 pp.).
Un peu plus de bibliographieUn peu plus de bibliographieBenzi, R., G. Parisi, A. Sutera and A. Vulpiani, 1982: Stochastic resonance in climatic
change. Tellus, 34, 10–16.Nicolis, C., 1982: Stochastic aspects of climatic transitions – response to a periodic
forcing. Tellus, 34, 1–9.Le Treut, H., J. Portes, J. Jouzel, and M. Ghil, 1988: Isotopic modeling of climatic
oscillations: implications for a comparative study of marine and ice-core records, J. Geophys. Res., 93, 9365–9383.
Pestiaux, P., I. van der Mersch, A. Berger and J. C. Duplessy, 1988: Paleo-climatic variability at frequencies ranging from 1 cycle per 104 years to 1 cycle per 103 years: Evidence for nonlinear behavior of the climate system. Climatic Change, 12, 9–37.
Yiou, P., M. Ghil, J. Jouzel, D. Paillard and R. Vautard, 1994: Nonlinear variability of the climatic system, from singular and power spectra of late Quaternary records, Climate Dyn., 9, 371–389.
Paillard, D., 1998: The timing of Pleistocene glaciations from a simple multiple-state climate model, Nature, 391 (6665), 378–381.
Gildor, H., and E. Tziperman, A sea-ice climate-switch mechanism for the 100 kyr glacial cycles, J. Geophys. Res., 106, 9117–9133, 2001.
Sayag, R., E. Tziperman, and M. Ghil, 2004: Rapid switch-like sea ice growth and land ice–sea ice hysteresis, Paleoceanogr., 19, doi:10.1029/2003PA000946, PA1021.
Benzi, R., G. Parisi, A. Sutera and A. Vulpiani, 1982: Stochastic resonance in climatic change. Tellus, 34, 10–16.
Nicolis, C., 1982: Stochastic aspects of climatic transitions – response to a periodic forcing. Tellus, 34, 1–9.
Le Treut, H., J. Portes, J. Jouzel, and M. Ghil, 1988: Isotopic modeling of climatic oscillations: implications for a comparative study of marine and ice-core records, J. Geophys. Res., 93, 9365–9383.
Pestiaux, P., I. van der Mersch, A. Berger and J. C. Duplessy, 1988: Paleo-climatic variability at frequencies ranging from 1 cycle per 104 years to 1 cycle per 103 years: Evidence for nonlinear behavior of the climate system. Climatic Change, 12, 9–37.
Yiou, P., M. Ghil, J. Jouzel, D. Paillard and R. Vautard, 1994: Nonlinear variability of the climatic system, from singular and power spectra of late Quaternary records, Climate Dyn., 9, 371–389.
Paillard, D., 1998: The timing of Pleistocene glaciations from a simple multiple-state climate model, Nature, 391 (6665), 378–381.
Gildor, H., and E. Tziperman, A sea-ice climate-switch mechanism for the 100 kyr glacial cycles, J. Geophys. Res., 106, 9117–9133, 2001.
Sayag, R., E. Tziperman, and M. Ghil, 2004: Rapid switch-like sea ice growth and land ice–sea ice hysteresis, Paleoceanogr., 19, doi:10.1029/2003PA000946, PA1021.
Diapos de réserveDiapos de réserve
The “hockey stick” & beyondThe “hockey stick” & beyondLa “crosse de hockey”
du 3e rapport du Giec
est une version
typiquement simplifiée
de connaissances bien
plus détaillées et fiables.
La “crosse de hockey”
du 3e rapport du Giec
est une version
typiquement simplifiée
de connaissances bien
plus détaillées et fiables.
National Research Council, 2006:
Surface Temperature Reconstructions
For the Last 2000 Years.
National Academies Press,
Washington, DC, 144 pp.http://www.nap.edu/openbook.php?
record_id=11676&page=2
D’a
près
Ku
o-N
an L
iou
, 198
0: A
n In
tro
du
ctio
n t
o A
tmo
sph
eric
R
adia
tio
n (
fig
. 8.1
9)Bil
an é
ner
gét
iqu
e d
e l’
atm
osp
hèr
e te
rres
tre
(4 )
(+2
4)
(+2
2)
(+53)
(+4
5)
(33)
(+2
1)
(3)
(45)
(+26)
(+47)
(67)
(-
30)
(-
30)
(+9
8)(-
11
3)
(30 + 22 = 52)
Val
eurs
en
ro
ug
e: c
f. f
igu
re
pré
céd
en
te.
LA CIRCULATION ATMOSPHERIQUE MOYENNE –Version allégée
Circulation de Hadley (directe )
Schéma de la circulation générale de l’atmosphère, en perspective. *
Schéma idéalisée de la circulation générale de l’atmosphère, en coupe. *
* D’après Ghil et Childress (1987), Chap. 4
Equateur Pôle
Rayonnement solaire
Rayonnement IR
poêle
fenêtre
La circulation
moyenne observée
comporte
les cellules de
Hadley, Ferrel
et polaire, et bien
d’autres structures.
Équations du modèle Ghil - Le Treut
);,()(1
)()1()(1)(
21
100
slTTC
TQTTkTC
TL
merT
– fraction de la surface de la Terre occupée par les continents
0.85
0.25
T
ocean
T
0.5
0.1
T0
(T)
Rayonnement IR Rayonnement solaire absorbé Q(1-α)
Tp ~
m~dT/dt ~ –
dm/dt ~ p
Oscillation due au couplage entre
la rétroaction glace-albédo et la
rétroaction précipitation-température = a/a’ – ratio accumulation/ablation
Courtoisie de P. Yiou
Le Glacier des Bossons,
au pied du Mont Blanc Le Glacier des Bossons,
au pied du Mont Blanc
Les glaciers de vallée
tempérés ont une dynamique compliquée, due au bilan
hydrologique + à l’écoulement.
Les glaciers de vallée
tempérés ont une dynamique compliquée, due au bilan
hydrologique + à l’écoulement.
Les calottes polaires
d’autant plus !
CO2 et Ts sur 400 kaCO2 et Ts sur 400 ka
Les mêmes décalages se manifestent sur ces 4 cycles glaciaires …
* Tiré de Barry (1983).
Etendue de la glace de mer Arctique
Etendue de la glace dans l’Océan Arctique à la fin du mois d’août (en haut) et déviation des températures estivales par rapport à la moyenne 1940-1960 (en
bas). La courbe en gras représente la moyenne sur 5 ans. *
En opposition de phase En phase
Tiré de Yiou et al. (1994)
32 33 ff
Confrontations des combinaisons de ton avec les données.
Prévision et prévisibilité
1) Le plus facile à prévoir : phénomènes constants,e. g., le rayon de la Terre R – besoin d’un seul
nombre.
2) Un peu plus compliqué :phénomènes périodiquese. g., le lever du soleil, marées –
besoin de trois nombres :période, amplitude et phase.
3) Plus dur encore :phénomènes multi-périodiquese. g., mécanique céleste –
besoin d’un nombre important (mais fini) de nombres.
4) Le plus dur : phénomènes apériodiquese. g., convection thermique, météo - besoin d’une infinité de nombres.
Observations peu fréquentes et localisées
Erreurs expérimentales
Interprétation incorrecte des observations
Compréhensionthéorique biaisée
Modèles trop simplifiés
Controverse Amélioration de détails insignifiants
Directives hiérarchiques
Confusion
Modèles numériques
Erreurs de programmation
Physique irréaliste
Outils de diagnostique primaires
Entêtement dans l’erreur
Accord fortuitentre théorie et observation
Publication
Relations Soleil - ClimatRelations Soleil - Climat• C’est pas nouveau:
v. 1000 papiers (en
1978 !) et Marcus et al. (1998, GRL).
• Corrélation n’est pas raison.
• Ça demande une
étude sérieuse de la physique solaire.
• C’est pas nouveau:
v. 1000 papiers (en
1978 !) et Marcus et al. (1998, GRL).
• Corrélation n’est pas raison.
• Ça demande une
étude sérieuse de la physique solaire.