Bort
olat
o
e altri strumenti perl’apprendimento della matematica
LA LINEA DEL Camillo Bortolato
La busta contiene la casa del 1000 con esercitazioni da fare a mente e gli strumenti:
• tabelline;• equivalenze (numerazione, lunghezza, peso, capacità)
con il pennarello cancellabile;• frazioni, numeri decimali, euro;• frazioni e percentuali;• frazioni: terzi e sesti;• frazioni: quarti e ottavi.
Il libro a colori propone l’itinerario didattico completo per la classe terza:
• calcolo mentale e scritto;• addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni;• frazioni;• equivalenze;• problemi per applicare concretamente le
competenze acquisite;• fondamenti di geometria.
I risultati consentono l’autocorrezione. Le cornicette aiutano a rilassarsi dopo l’impegno e la fatica.
La Guida per l’insegnante (o per il genitore che voglia seguire il percorso anche a casa) presenta un’introduzione ai principi del metodo analogico e le modalità per seguire l’itinerario didattico in un quadro completo di indicazioni pratiche.
a linea del 1000, con i suoi vari strumenti, rappresenta una via di essenzialità e chiarezza nello svolgimento del programma della classe terza della scuola primaria secondo i principi
del metodo analogico.
LA L
INEA
DEL
Il Metodo Analogico Bortolato fa leva sull’intuito dei bambini per
trasformare l’apprendimento in un gioioso volo di scoperta. Più di un milione di bambini l’hanno già utilizzato con successo.
61Problemi
Cerca tra i seguenti i risultati corretti: 21 30 40 50 96
Operazione
PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
Operazione
PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
Operazione
€ 25
€ 16,80
Ciascuna matita costa 0,50 euro.Quante matite contiene la scatola?
Ciascuna gomma costa 0,80 euro.Quante gomme sono contenute nella scatola?
Un pacco di quaderni costa 32 euro.Ciascuno costa 0,80 euro.Quanti sono i quaderni?
144
145
146
(moltiplicazione)
(divisione) (divisione)
Questo schema, simile alle etichette dei prodotti, ti indica
che ci sono sempre tre possibili domande nei problemi.
Compilandolo imparerai a decifrare il testo e a scegliere
l’operazione.
61Problemi
PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
Questo schema, simile alle etichette dei prodotti, ti indica etichette dei prodotti, ti indica
che ci sono sempre tre possibili che ci sono sempre tre possibili domande nei problemi.
Compilandolo imparerai a decifrare il testo e a scegliere decifrare il testo e a scegliere
l’operazione.
8 Calcolo mentale
Nel calcolo mentale non bisogna pensare ai numeri, ma
a queste fi nestre disposte cinque a cinque… e il gioco
è fatto!
CASA DEL MILLE
Scrivi il numero corrispondente
Cerca i risultati: 150 120 110 101 250 200 270 220 400 100 301 321
1 0 1 1 1 0
1
CALCOLO MENTALE
€ 28
,00
Vol
ume
+ st
rum
ento
La
linea
del
10
00 +
Gui
da +
CD
-RO
Min
divi
sibi
li
Bort
olat
o
e altri strumenti perl’apprendimento della matematica
LA LINEA DEL Camillo Bortolato
La busta contiene la casa del 1000 con esercitazioni da fare a mente e gli strumenti:
• tabelline;• equivalenze (numerazione, lunghezza, peso, capacità)
con il pennarello cancellabile;• frazioni, numeri decimali, euro;• frazioni e percentuali;• frazioni: terzi e sesti;• frazioni: quarti e ottavi.
Il libro a colori propone l’itinerario didattico completo per la classe terza:
• calcolo mentale e scritto;• addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni;• frazioni;• equivalenze;• problemi per applicare concretamente le
competenze acquisite;• fondamenti di geometria.
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a linea del 1000, con i suoi vari strumenti, rappresenta una via di essenzialità e chiarezza nello svolgimento del programma della classe terza della scuola primaria secondo i principi
del metodo analogico.
LA L
INEA
DEL
Il Metodo Analogico Bortolato fa leva sull’intuito dei bambini per
trasformare l’apprendimento in un gioioso volo di scoperta. Più di un milione di bambini l’hanno già utilizzato con successo.
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PREZZO TOTALE
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PREZZO TOTALE
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€ 25
€ 16,80
Ciascuna matita costa 0,50 euro.Quante matite contiene la scatola?
Ciascuna gomma costa 0,80 euro.Quante gomme sono contenute nella scatola?
Un pacco di quaderni costa 32 euro.Ciascuno costa 0,80 euro.Quanti sono i quaderni?
144
145
146
(moltiplicazione)
(divisione) (divisione)
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che ci sono sempre tre possibili domande nei problemi.
Compilandolo imparerai a decifrare il testo e a scegliere
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PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
PREZZO TOTALE
Quantità Prezzo unitario
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Compilandolo imparerai a decifrare il testo e a scegliere decifrare il testo e a scegliere
l’operazione.
8 Calcolo mentale
Nel calcolo mentale non bisogna pensare ai numeri, ma
a queste fi nestre disposte cinque a cinque… e il gioco
è fatto!
CASA DEL MILLE
Scrivi il numero corrispondente
Cerca i risultati: 150 120 110 101 250 200 270 220 400 100 301 321
1 0 1 1 1 0
1
CALCOLO MENTALE
€ 28
,00
Vol
ume
+ st
rum
ento
La
linea
del
10
00 +
Gui
da +
CD
-RO
Min
divi
sibi
li
Indice
Calcolo mentale 8
Calcolo scritto 14
Addizioni 14Sottrazioni 16Moltiplicazioni 20Divisioni 24Esercitazioni 28
Frazioni, numeri decimali, euro 33
Frazioni equivalenti 37Frazioni complementari 40
Equivalenze 41
Problemi 47
Geometria intuitiva 73
Appendice: Le tabelline 86
8 Calcolo mentale
Nel calcolo mentale non bisogna pensare ai numeri, ma
a queste fi nestre disposte cinque a cinque… e il gioco
è fatto!
CASA DEL MILLE
Scrivi il numero corrispondente
Cerca i risultati: 150 120 110 101 250 200 270 220 400 100 301 321
1 0 1 1 1 0
1
CALCOLO MENTALE
9Calcolo mentale
Scrivi il numero corrispondente
Cerca i risultati: 501 600 750 760 510 601 800 910
Cerca i risultati: 901 700 710 760 781 920 861 711
Cerca i risultati: 312 620 850 800 300 610 311 301
2
3
4
14 Calcolo scritto – Addizioni
4 2 3 +4 +
1 2 =
1 2 5 +1 2 5 +1 2 5 =
5 0 6 +5 0 6 +5 0 6 =
3 4 4 +3 4 4 +3 4 4 =
4 +1 2 +
1 1 1 =
1 2 8 +1 2 8 +1 2 8 =
6 5 0 +6 5 0 +6 5 0 =
4 2 8 +4 2 8 +4 2 8 =
3 0 0 +5 +
1 2 2 =
3 2 6 +3 2 6 +3 2 6 =
7 0 7 +7 0 7 +7 0 7 =
1 5 6 +1 5 6 +1 5 6 =
4 0 1 +2 4 +
4 =
2 4 3 +2 4 3 +2 4 3 =
4 8 2 +4 8 2 +4 8 2 =
2 7 7 +2 7 7 +2 7 7 =
1 6 1 +7 +
1 2 1 =
3 0 9 +3 0 9 +3 0 9 =
3 9 5 +3 9 5 +3 9 5 =
4 8 0 +4 8 0 +4 8 0 =
Addizioni senza riporto.
Addizioni con un riporto.
Addizioni con due o tre riporti.
Risultati: 127 439 427 429 289
Risultati: 927 384 978 729 375
Risultati: 1950 2121 1518 1185 1446 1440 1032 831 1284 468
14
15
16
CALCOLO SCRITTO – ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
Queste operazioni sono più facili perché i calcoli, essendo scomposti colonna per colonna, sono limitati. Concentrati sulle
regole dell’algoritmo, cioè l’incolonnamento e il riporto.
15Calcolo scritto – Addizioni
3 2 5 +3 2 5 +3 2 5 +3 2 5 =
4 2 5 +3 8 4 +3 4 1 +5 6 3 =
6 2 5 +3 2 5 +3 2 4 +4 2 4 =
6 2 8 +3 2 1 +4 2 3 +1 1 1 =
4 2 6 +4 2 6 +4 2 6 +4 2 6 =
3 7 2 +3 3 8 +2 9 5 +2 1 5 =
3 4 6 +3 2 4 +3 2 6 +4 2 4 =
4 2 0 +3 8 8 +2 4 2 +1 1 1 =
3 3 8 +3 3 8 +3 3 8 +3 3 8 =
4 2 1 +4 2 8 +6 2 1 +1 2 4 =
3 1 9 +1 9 +
2 1 2 +3 4 2 =
3 0 9 +3 5 1 +4 4 4 +2 2 2 =
4 2 8 +4 2 8 +4 2 8 +4 2 8 =
4 8 2 +3 2 8 +1 4 3 +2 5 3 =
3 8 5 +4 0 1 +4 2 6 +3 2 4 =
3 3 3 +3 3 3 +4 4 4 +4 4 4 =
3 7 4 +3 7 4 +3 7 4 +3 7 4 =
4 7 2 +1 3 5 +1 2 3 +3 2 3 =
6 3 9 +4 3 1 +4 2 8 +4 2 2 =
5 5 5 +5 5 5 +3 3 3 +3 3 3 =
Addizioni con vari riporti.
Addizioni con vari riporti.
Risultati: 1496 1352 1300 1704 1712 1920 1536 1698 892 1420
Risultati: 1713 1053 1206 1594 1220 1776 1554 1326 1483 1161
Esegui sul tuo quaderno una pagina di queste stelle.
17
18
33Frazioni, numeri decimali, euro
Colora e completa.
Scrivi il valore in numero decimale e in frazione.
Per comprendere le frazioni e i numeri decimali pensa agli euro. Prendi lo strumento FRAZIONI, NUMERI DECIMALI, EURO e girandolo osserva
le varie corrispondenze. Infi ne completa gli esercizi.
un centesimo due centesimi cinque centesimi dieci centesimi venti centesimi0,01
1100
€ Frazione Numerodecimale Frazione
55100
venti centesimi
cinquantacentesimi
un euro
un euro e tre centesimi
0,55
68
69
FRAZIONI, NUMERI DECIMALI, EURO
Disegna sul quaderno raddoppiando le misure. Comincia dal perimetro esterno.
40 Frazioni complementari
Scrivi la frazione complementare in ogni puzzle.
23
310
59
15
712
610
47
2030
1215
38
60100
65100
Scrivi la frazione complementare in ogni puzzle.
Comincia dal perimetro esterno.
82
FRAZIONI COMPLEMENTARI
Le frazioni complementari sono quelle che insieme formano
un intero.
Completa.
Completa.
41Equivalenze
Esegui gli esercizi immaginando di spostare il cursore con la virgola come negli strumenti
EQUIVALENZE.
k h da u d c m k h da u d c m
5 = da 1 2 0 = h
k h da u d c m k h da u d c m
5 = k 1 2 0 = u
k h da u d c m k h da u d c m
5 = d 1 2 0 = d
k h da u d c m k h da u d c m
1 5 = c 2 8 = k
k h da u d c m k h da u d c m
1 5 = h 2 8 = h
k h da u d c m k h da u d c m
6 = m 8 0 0 = k
k h da u d c m k h da u d c m
6 = d 8 0 0 = da
k h da u d c m k h da u d c m
6 = c 8 0 0 = d
k h da u d c m k h da u d c m
1 2 5 = h 3 = u
k h da u d c m k h da u d c m
1 2 5 = k 3 = d
83
84
EQUIVALENZE
hcentinaia
kmigliaia
dadecine
uunità
ddecimi
ccentesimi
mmillesimi
1 u = . . . . . . . . . . d
25 da = . . . . . . . c
1 u = . . . . . . . . . . k
2,5 u = . . . . . . . . m
1 u = . . . . . . . . . . c
1,3 k = . . . . . . . . h1 u = . . . . . . . . . . da
25 da = . . . . . . . h© 2018, Camillo Bortolato, La linea del 1000 e altri strumenti per l’apprendimento della matematica, Trento, Erickson
NU
MER
AZ
ION
E
52 Problemi
Qual è il prezzo totale?
Qual è il prezzo totale?
Qual è il prezzo totale?
Qual è il prezzo totale?
Cerca tra i seguenti i risultati corretti: 110 780 1365 465 620
Ora al posto delle palline ci sono gli euro! Bisogna trovare per ogni
problema la strategia giusta.
€ 260
€ 155
€ 37 € 37 € 36
€ 260
€ 155
€ 260
€ 155
€ 480 € 520 € 365
108
109
110
111
73Geometria intuitiva
Uso della rigaEsegui sul quaderno a quadretti le seguenti fi gure rispettando le misure indicate. Poi colorale come vuoi.
12 c
m
12 cm
20 cm
15 c
m
20 cm
10 c
m
16 cm
16 c
m
12 cm
18 c
m
12 cm
20 c
m
191
193
195
192
194
196
GEOMETRIA INTUITIVAOra ti eserciterai a usare gli strumenti
del disegno geometrico.