L’ATOMO E I QUANTI DI L’ATOMO E I QUANTI DI ENERGIAENERGIA
Relazione diRelazione di
Elisa Colombo , Chiara Esposti Elisa Colombo , Chiara Esposti , Chiara Ferrari , Francesca , Chiara Ferrari , Francesca Gallina , Rosa Marchetti , Gallina , Rosa Marchetti , Stefano Ponzoni , Laura Riva , Stefano Ponzoni , Laura Riva , Michele Scotti , Martina Siena , Michele Scotti , Martina Siena , Marco Travagliati .Marco Travagliati .
I PRIMORDI I PRIMORDI DELL’ATOMODELL’ATOMO
Sebbene il concetto di atomo fosse già noto Sebbene il concetto di atomo fosse già noto anche nei secoli precedenti l’ottocento , tuttavia anche nei secoli precedenti l’ottocento , tuttavia il suo studio rientrava più nelle competenze il suo studio rientrava più nelle competenze della filosofia. Ricordiamo , infatti , le teorie di della filosofia. Ricordiamo , infatti , le teorie di Democrito e Leucippo , fondatori della scuola Democrito e Leucippo , fondatori della scuola atomista , o successivamente quelle epicuree. atomista , o successivamente quelle epicuree. Infatti la fisica classica si concentrò per lo più Infatti la fisica classica si concentrò per lo più sullo studio della dinamica e della cinematica , sullo studio della dinamica e della cinematica , utilizzando modelli macroscopici e non utilizzando modelli macroscopici e non soffermandosi su esperimenti tesi a dimostrare soffermandosi su esperimenti tesi a dimostrare l’esistenza dell’atomo e della sua struttura.l’esistenza dell’atomo e della sua struttura.
LA CRISI DELLA FISICA LA CRISI DELLA FISICA CLASSICACLASSICA
Con l’aprirsi di alcune “crepe” nel sistema Con l’aprirsi di alcune “crepe” nel sistema della fisica classica , che non riusciva a della fisica classica , che non riusciva a spiegare fenomeni come la radioattività o spiegare fenomeni come la radioattività o il secondo principio della termodinamica , il secondo principio della termodinamica , si avvertì l’esigenza di indirizzare la si avvertì l’esigenza di indirizzare la sperimentazione verso modelli sperimentazione verso modelli microscopici , con i quali studiare microscopici , con i quali studiare l’essenza particellare della natura e l’essenza particellare della natura e verificare l’esistenza di unità subatomiche verificare l’esistenza di unità subatomiche costituenti la materia.costituenti la materia.
EVOLUZIONE DEL CONCETTO EVOLUZIONE DEL CONCETTO DI ATOMODI ATOMO
La prima disputa si aprì tra i laboratori di La prima disputa si aprì tra i laboratori di Thomson ed Hertz : riscontrando fenomeni Thomson ed Hertz : riscontrando fenomeni di luminescenza in un esperimento di luminescenza in un esperimento realizzato con un tubo sigillato contenente realizzato con un tubo sigillato contenente gas al quale è stata applicata una gas al quale è stata applicata una determinata differenza di potenziale, sono determinata differenza di potenziale, sono state formulate due teorie discordanti. state formulate due teorie discordanti. SecondoSecondo Thomson si trattava di un flusso di Thomson si trattava di un flusso di particelle materiali , mentre Hertz sosteneva particelle materiali , mentre Hertz sosteneva fossero raggi . Prevalse la prima teoria. fossero raggi . Prevalse la prima teoria.
IL MODELLO DI IL MODELLO DI THOMPSONTHOMPSON
Una seconda disputa si Una seconda disputa si aprì nuovamente tra la aprì nuovamente tra la stessa teoria di Thomson e stessa teoria di Thomson e quella elaborata da quella elaborata da Rutherford a proposito Rutherford a proposito della struttura atomica per della struttura atomica per giustificarne la neutralità e giustificarne la neutralità e la stabilità. Il modello di la stabilità. Il modello di Thomson , noto come “a Thomson , noto come “a panettone” , prevedeva panettone” , prevedeva che la carica positiva si che la carica positiva si trovasse distribuita trovasse distribuita all’interno dell’atomo all’interno dell’atomo come in una nube. come in una nube.
IL MODELLO DI IL MODELLO DI RUTHERFORDRUTHERFORD
Rutherford sosteneva che Rutherford sosteneva che la carica positiva fosse la carica positiva fosse concentrata interamente concentrata interamente nel centro dell’atomo e nel centro dell’atomo e che gli elettroni che gli elettroni descrivessero attorno ad descrivessero attorno ad esso traiettorie ellittiche. esso traiettorie ellittiche. Grazie alla rilevazione del Grazie alla rilevazione del fenomeno del back-fenomeno del back-scattering e , solo pochi scattering e , solo pochi anni più tardi , alla prima anni più tardi , alla prima memoria di Bohr , questo memoria di Bohr , questo modello è stato qualificato modello è stato qualificato come il più attendibile.come il più attendibile.
IL MODELLO DI BOHRIL MODELLO DI BOHR
Bohr perfeziona il modello Bohr perfeziona il modello di Rutherford il cui grande di Rutherford il cui grande limite riguardava il limite riguardava il movimento disordinato movimento disordinato degli elettroni , che degli elettroni , che avrebbero dovuto avrebbero dovuto progressivamente progressivamente avvicinarsi al nucleo avvicinarsi al nucleo positivo , sino ad positivo , sino ad annullarsi. Secondo la annullarsi. Secondo la nuova teoria di Bohr questi nuova teoria di Bohr questi si muovevano lungo orbite si muovevano lungo orbite stazionarie non emettendo stazionarie non emettendo energia.energia.
Breve scheda su ThomsonBreve scheda su Thomson
Nel 1897, J. J. Thomson dimostrò che i raggi sconosciuti presenti nel catodo erano particelle cariche negativamente - egli aveva scoperto gli elettroni. Nello stesso anno egli calcolò il rapporto tra la carica e la massa dell’elettrone (e/m) determinando la prima misura di una costante fondamentale.
Introduzione Introduzione all’esperimentoall’esperimento
L’esperimento di Thomson si inserisce nel L’esperimento di Thomson si inserisce nel dibattito di fine ottocento volto a dibattito di fine ottocento volto a determinare la natura e le proprietà della determinare la natura e le proprietà della materia. Thomson determina il rapporto materia. Thomson determina il rapporto e/m di una particella che verrà definita e/m di una particella che verrà definita elettrone aprendo la strada a successivi elettrone aprendo la strada a successivi studi sulla materia in grado di spiegare studi sulla materia in grado di spiegare talune contraddizioni emerse dagli studi talune contraddizioni emerse dagli studi degli scienziati della fisica classica. degli scienziati della fisica classica.
StrumentazioneStrumentazione
Ampolla di vetro Ampolla di vetro con elio a bassa con elio a bassa pressionepressione
Catodo riscaldatoCatodo riscaldato Anodo foratoAnodo forato Bobine di Bobine di
HelmholtzHelmholtz Indice graduato Indice graduato
riflettenteriflettente
Descrizione Descrizione dell’esperimentodell’esperimento
All’interno dell’ampolla viene immesso All’interno dell’ampolla viene immesso elioelio a bassa a bassa pressione quindi rarefatto pressione quindi rarefatto
Il catodo viene riscaldato e gli elettroni della placca Il catodo viene riscaldato e gli elettroni della placca metallica vengono liberati e si crea un campo metallica vengono liberati e si crea un campo elettrico. Gli elettroni quindi escono dall’anodo elettrico. Gli elettroni quindi escono dall’anodo forato.forato.
Viene fornita corrente continua alle due bobine e si Viene fornita corrente continua alle due bobine e si crea un campo magnetico uniforme perpendicolare crea un campo magnetico uniforme perpendicolare alla traiettoria del fascio di elettroni. alla traiettoria del fascio di elettroni.
Per effetto della forza di Lorentz gli elettroni Per effetto della forza di Lorentz gli elettroni vengono deviati dal campo magnetico descrivendo vengono deviati dal campo magnetico descrivendo una circonferenza. una circonferenza.
DatiDatisx r T (v) I (A) V/r^2 e/m
0,036 0,0295 175 2 2,011E+05 1,65263E+110,039 0,0325 225 2 2,130E+05 1,75064E+110,04 0,0345 250 2 2,100E+05 1,72617E+11
0,043 0,0365 275 2 2,064E+05 1,6964E+110,044 0,038 300 2 2,078E+05 1,7074E+110,045 0,039 325 2 2,137E+05 1,75604E+110,045 0,0395 350 2 2,243E+05 1,84355E+110,048 0,0415 375 2 2,11E+05 1,78943E+11
media 2,11E+05 1,74E+11dev. st 6,8E+03 5,9E+09err. % 3,2% 3,4%
sx r T (v) I (A) r 2I 2 e/m0,04 0,0345 200 1,8 3,856E-03 1,70486E+11
0,041 0,0355 200 1,7 3,642E-03 1,80516E+110,044 0,038 200 1,6 3,697E-03 1,77854E+110,046 0,0405 200 1,5 3,691E-03 1,78147E+110,048 0,042 200 1,4 3,457E-03 1,90159E+110,051 0,0455 200 1,3 3,499E-03 1,87915E+110,053 0,048 200 1,2 3,318E-03 1,98164E+11
media 3,59E-03 1,83E+11dev. st 1,8E-04 9,3E+09err. % 5,0% 5,1%
media delle medie scarto %1,75E+11 1,81253E+11 3,6%
Tensione Tensione costantecostante
Intensità Intensità costantecostante
Come calcolare e/mCome calcolare e/m
2
2
1mvVe qvB
R
mvma
2
2
2
KIR
V
m
q
ESPERIENZA DI RUTHERFORD
Scopo dell’esperienzaStudiare la struttura interna dell'atomo: conferma del modello planetario di Rutherford.
Modello di Rutherforda) la carica positiva è concentrata nel nucleo atomico di dimensioni ridotte rispetto al volume occupato dall’atomo e di elevata densitàb) le cariche negative ruotano su orbite esterne al nucleo
Modello di Thomsona)l’atomo viene considerato come una nube atomica con carica positiva distribuita in modo continuo sull’intero volumeb)all’interno di tale regione si muovono le cariche negative
ESPERIENZA DI RUTHERFORD
Materiale utilizzato
Apparato sperimentale costituito da una camera a vuoto contenente una sorgente di particelle indirizzata contro la lamina d’oro. Alla superficie superiore della camera è collegato il rilevatore di particelle a semiconduttore in grado di ruotare a diverse angolazioni .
ESPERIENZA DI RUTHERFORD
Angolo (°) PROVA 1
tempo (s) conteggi (n) n/t-15 180 1228 6,822
-12,5 160 3159 19,744-10 140 4259 30,421
-7,5 100 4623 46,230-5 80 4278 53,475
-2,5 60 3401 56,6830 60 3212 53,533
2,5 60 3135 52,2505 80 3762 47,025
7,5 100 3645 36,45010 140 3347 23,907
12,5 160 1794 11,21315 180 958 5,322
Prova n°1: risultati sperimentali
ESPERIENZA DI RUTHERFORD
Angolo (°) PROVA 2
tempo (s) conteggi (n) n/t-20 360 271 0,753
-17,5 330 848 2,570-15 300 1857 6,190
-12,5 270 5173 19,159-10 240 8315 34,646
-7,5 210 10439 49,710-5 180 9803 54,461
-2,5 150 8310 55,4000 120 6586 54,883
2,5 150 7415 49,4335 180 8235 45,750
7,5 210 7558 35,99010 240 5294 22,058
12,5 270 2648 9,80715 300 1516 5,053
17,5 330 740 2,24220 360 335 0,931
Prova n°2: risultati sperimentali
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Calcolo dell'errore
media 1-2 Errore media0,7532,5706,506 0,316
19,452 0,29232,534 2,11247,970 1,74053,968 0,49356,042 0,64254,208 0,67550,842 1,40846,388 0,63736,220 0,23022,983 0,92410,510 0,7035,188 0,1342,2420,931
Prova 1Prova 2
Curva teorica
ESPERIENZA DI RUTHERFORD
ESPERIENZA DI RUTHERFORD
Conclusioni ed osservazioni
Abbiamo verificato che per angoli di ampiezza superiore a 12°30’ i risultati sono compatibili con la relazione di Rutherford.
n() = C (sen4 /2 ) -1
Risulta inaccettabile il modello di Thomson in quanto è stato osservato il fenomeno di back-scattering.
SPETTRI DI EMISSIONESPETTRI DI EMISSIONE
Strumentazione:Strumentazione: Lampada al mercurioLampada al mercurio FocalizzatoriFocalizzatori Reticolo di diffrazioneReticolo di diffrazione SensoriSensori
L’ESPERIMENTOL’ESPERIMENTO
Descrizione:Descrizione:
la radiazione luminosa della lampada a la radiazione luminosa della lampada a mercurio produce, una volta diffratta, mercurio produce, una volta diffratta,
uno spettro di righe colorate.uno spettro di righe colorate.
SIMMETRIASIMMETRIA
FENDITUREFENDITURE
Confronto tra diverse Confronto tra diverse fenditure: fenditure:
•fenditura più piccola = fenditura più piccola = minor intensitàminor intensità
•fenditura più grande = fenditura più grande = maggior numero di maggior numero di picchipicchi
NEON VS MERCURIONEON VS MERCURIO
MODELLO ATOMICO DI MODELLO ATOMICO DI BOHRBOHR
L’idea di atomo:
fisica classica + 2 ipotesi
POSTULATI DI BOHR
•Le orbite stazionarie sono caratterizzate da un momento angolare dell’elettrone uguale a un multiplo intero della costante di Planck
L = n h/2
•La transizione di un elettrone tra orbite stazionarie è accompagnata dall’emissione di radiazione la cui frequenza n è legata all’energia iniziale E1 e a quella finale E2 dalla relazione
E2 - E1 = h
Gli spettriGli spettri
Se si fornisce energia ad un elettrone, questo è in grado di emettere, sotto forma di radiazione luminosa, questa stessa
energia, tornando nel suo stato fondamentale.
Gli spettri
Già noti ma non completamente spiegabili con la fisica classica
La serie di Balmer
1/ = R (1/4 - 1/n2)
GENERALIZZATA
R (1/m2 - 1/n2)