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Lazos de control típicos
Prof. Cesar de Prada Dpt. Ingeniería de Sistemas y Automática
Univ. De Valladolid
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q a
Control de flujo
FC w u
Bomba centrífuga
Caudalímetro Válvula
Bomba, valvula: dimensionamiento, posicionamiento
Caudalímetro: Tipo, rango
Orden: Bomba, caudalímetro, válvula
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Dimensionamiento Desde el punto de vista del diseño deben escogerse válvulas grandes, pues tienen menores pérdidas de carga y permite el uso de bombas mas pequeñas. Sin embargo, válvulas mas pequeñas permiten mayores cambios de caudal y hacen el proceso mas controlable.
q
∆pv
a
∆p0 ∆pb
u
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Ejemplo Flujo en condiciones de diseño qs = 100 gpm perdidas en la linea de diseño ∆pL = 40 psi presión entre extremos de diseño = -150 psi densidad = 1 apertura deseada = 50%
Caso 1: ∆pv = 20 psi Caso 2: ∆pv = 80 psi
q
∆pv
a
∆p0 ∆pb
u Lvb0 pppp ∆+∆=∆+∆
Presion mayor al final de la linea
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Ejemplo Caso 1: ∆pv = 20 psi Caso 2: ∆pv = 80 psi ∆pb = 150+40+20= 210 ∆pb = 150+40+80= 270
q
∆pv
a
∆p0 ∆pb
u 36.22C 72.44C
80C5.0100 20C5.0100
paCq
2v1v
2v1v
vvs
====
ρ∆
=
Lvb0 pppp ∆+∆=∆+∆
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Funcionamiento Suponiendo que ∆pb es constante Caso 1: a=1 , a=0.1 Caso 2: a=1, a=0.1
gpm2.24q gpm3.33q
100q40120C1.0q
100q4060C1.0q
gpm141q 115gpmq
100
q40120C1q 100q4060C1q
120150270pp 60150210pp
paCq pppp
min21min
22min
2v2min
21min
1v1min
max21max
22max
2v2max
21max
1v1max
0b0b
vvLb0v
==
−=
−=
==
−=
−=
=−=∆+∆=−=∆+∆ρ
∆=∆−∆+∆=∆
La válvula mas pequeña tiene mas rango de variación de q
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Diseño
q
qpppCaq
q
qpppC1q
2
s
minLsb0vminmin
2
s
maxLsb0vmax
∆−∆+∆=
∆−∆+∆=
Dimensionar bomba (∆pb) y válvula Cv en función de los caudales máximo y mínimo requeridos y los caudales qs y perdidas de carga ∆p0, ∆pLs de diseño, resolviendo:
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Diseño
1q
qa si solucion Existemin
maxmin <
En caso contrario usar una estructura de rango partido
q
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q
∆pv
a h
∆p0 ∆pb
]ghq)AfL
Ca1(p[
LA
tdqd
)q(p Avq ALm qCa1p
gAhvAfLpA)pp(Atd
mvd
222
v2
20
22b
22v
2v
2vb0
−++β−αω+ρ
∆=
β−αωρ=∆=ρ=ρ=∆
ρ−ρ−∆−∆+∆=
Control de flujo
u
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Modelo linealizado
aK)p(Kqtdqd
]aqCa2)p([
q2)AfL
Ca1(
1
qtdqd
q2)AfL
Ca1(
LA
1
]aqCa2qq2)
AfL
Ca1()p([
LA
tdqd
]ghq)AfL
Ca1(p[
LA
tdqd
201
0
22v
30
022
v2
022
v2
0
22v
30
22v
20
222
v2
20
∆+∆∆=∆+∆
τ
∆
ρ+∆∆
++βρ=
=∆+∆
++β
∆
+∆
++β−ρ∆∆
=∆
−++β−αω+ρ
∆=
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Cambios del punto de operación
02
2v
22v
22
022
v2
201
)A
CfLa1Ca(a
qK q2)
AfL
Ca1(
LA
1
aK)p(Kqtdqd
++β=
++β=τ
∆+∆∆=∆+∆
τ
q
t
τ crece en puntos de operación con apertura alta K2 decrece en puntos de operación con apertura alta
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Modelo linealizado
K2 decrece en puntos de operación con apertura alta
a
u 100 %
Una válvula isoporcentual compensa el cambio de ganancia
1
0
0 % uKa
tdad
vv ∆=∆+∆
τ
La dinámica de la válvula no debe despreciarse, la aproximaremos por:
q a
u
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Diagrama de bloques
u %
+ -
W ( ) ( )1s
K1s
K 2
v
v
+τ+τ
Q
( )1sK1
+τ
∆P0
+ ( )sT
1sTK
i
ip +
Kp Ing /%
Se desprecia la dinámica del transmisor Escoger su rango de acuerdo al rango de caudal máximo admisible
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Instalación
q
Las válvulas manuales permiten la sustitución de la válvula de regulación para mantenimiento sin interrumpir el funcionamiento del proceso
q
A A
A
C
C C
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q a
Control de flujo
FC w u
PI Sistema ruidoso y rápido Kp baja para eliminar el efecto del ruido (0.6 %/%) Ti baja para eliminar error estacionario pronto (0.1 min)
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Reciclo mínimo
q a
FC
w
u
FT
FC Fmin
Puede añadirse un lazo extra de regulación de cuadal mínimo en la bomba. Cuando w < Fmin se abre la recirculación para garantizar el caudal mínimo en la bomba. Cuando w > Fmin la válvula de recirculación estará cerrada.
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q
Control de flujo
FC w u
Para caudales altos, una alternativa económica al uso de válvulas de regulación es el empleo de bombas de velocidad variable. Se requiere un variador de velocidad acoplado al motor de la bomba.
M
∼
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Control de nivel
q
LC
w
u LT
qi
h
Selección del tipo de transmisor
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Control de nivel
q
LC w
u LT
qi
h
f0fat0
201
ii
i
phg)p( pghpp
aK)p(Kqtdqd
qqtdhdA qq
tdhdA
Ahm qqtdmd
∆−∆ρ=∆∆−ρ+=∆
∆+∆∆=∆+∆
τ
∆−∆=∆
−=
ρ=ρ−ρ=
uKatdad
vv ∆=∆+∆
τ
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Diagrama de bloques
u
% +
-
W ( ) ( )1s
K1s
K 2
v
v
+τ+τ Q
( )1sK1
+τ
-∆Pf
+
Kp Ing /%
R(s) +
+
As1 H
gρQi
-
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Diagrama de bloques
u
%
W ( ) ( )1s
K1s
K 2
v
v
+τ+τ
( )1sK1
+τ
∆Pf
+
Kp Ing /%
R(s) +
12 gKAssA
1sρ++τ
+τH
Qi
- + -
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Control de nivel
q
LC w
u LT
qi
h aKq
tdqd:pequeñomuy es K si
aK)p(Kqtdqd
qqtdhdA qq
tdhdA
Ahm qqtdmd
21
201
ii
i
∆=∆+∆
τ
∆+∆∆=∆+∆
τ
∆−∆=∆
−=
ρ=ρ−ρ=
uKatdad
vv ∆=∆+∆
τ
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Diagrama de bloques
u
% +
-
W ( ) ( )1s
K1s
K 2
v
v
+τ+τ
Q
Kp Ing /%
R(s) +
As1 H Qi
-
En la practica se comporta como un sistema con un integrador
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Tight /average control
LC w
u LT h
LC w
u LT qi h
qi
El nivel debe mantenerse de forma precisa: PI con sintonia “activa”
Absorber perturbaciones en qi + reserva: P con sintonia “suave”
Depósito de almacenamiento (Surge tank)
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Control promedio
q
LC
w
u LT
qi
h
Suavizar perturbaciones.
Control P con baja Kp: Nivel oscila con error estacionario, pero q varia suavemente
u = Kpe+bias
Si w = 50%, Kp= 1 y bias = 50% u = 100 si h = 100%, u = 0 si h = 0
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Unidades en serie
LC w
u LT h
qi
LC w
u LT h
Lazos de nivel en el mismo sentido
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Varias corrientes
q
LC
w
u LT
qi
h
Selección del tipo de transmisor
Cuando sea posible debe escogerse para el control la mayor de las corrientes
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Control de presión
PC PT
Fi
F
u
a
w
Variedad de dinámicas y objetivos
Sistema rápido
PI con sintonía “activa”
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Control de presión
{ }
aKFKptdpd
aap
ppFpaCpp
ptdpd
pRTaCppVM
ppp
paCappCFtdpd
RTVM
ppaCFtdpd
RTVM
isotermo que tanRTM
p Vm
ppaCFFFtdmd
2i1
0
2f
2
i
0v
2f
2
0v
2f
2
02f
2v02f
2vi
0
2f
2vi
2f
2vii
∆−∆=∆+∆
τ
∆
−
−∆
−
=∆+∆
−
∆
−−∆−−∆=
∆
−−=
ρ=ρ=
−−=−=
Fi
F a
p
pf
uKatdad
vv ∆=∆+∆
τVálvula:
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Diagrama de bloques
u %
W ( ) ( )1s
K1s
K 2
v
v
+τ+τ
P
( )1sK1
+τ
∆Fi
( )sT
1sTK
i
ip +
Kp Ing /%
+ - + -
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Control de presión
PT PC
Vapor
Condensado
Agua de refrigeración
w
Columna
Condensador
Sistema lento, PI / PID
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Control de presión
PT PC
Vapor
Condensado
Agua de refrigeración
w
Columna
Condensador
Sistema lento, PI / PID
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Control de temperatura
TT
u TC
w
q T
Muchas arquitecturas / procesos Proceso lento PID La dinámica del transmisor debe considerarse Posibles retardos por la colocación del transmisor
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Control de temperatura
TT
u TC
w
q T
De esta forma se varia el flujo del producto
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Control de temperatura
TT
u TC w
q T
By-pass al producto No se altera el flujo de producto Dinámica rápida, baja controlabilidad
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Control de temperatura
TT
u TC
w
q T
Las válvulas trabajan en oposición
Una aire-abre, otra aire-cierra u 100 %
100 %
B A
B
A
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Control de temperatura
TT
u TC
w
q T
Válvula de tres vias
Mezcladora a la salida, o
Separadora a la entrada
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Control de temperatura
TT
u TC
w
q T
By-pass al fluido calefactor Dinámica mas lenta
Configuraciones con dos válvulas, o una de tres vias
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