Transcript

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 1

Enseigner en Education prioritairedifficultés des élèves ?

difficultés pour les professeurs ?Le cas des mathématiques

à l’école primaire

Un défi à relever

Marie-Lise PELTIER-BARBIERMaître de conférences en didactique des mathématiques

LDAR Université Denis Diderot Paris 7

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 2

Des questions souvent posées

• Qu’est-ce qui différencie les élèves en difficultéen mathématiques et ceux qui ne le sont pas ?

• En quoi peut-on considérer que les élèves deRAR sont davantage « exposés » aux difficultés ?

• Quels sont les « pièges » à éviter pour lesprofesseurs ?

• Quelles peuvent être les pistes de travail les plusfructueuses pour améliorer vraiment la réussiteen maths ?

….

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 3

Cadre théorique La double approche didactico-ergonomique(Robert, Rogalsky)Deux points de vue :- les apprentissages mathématiques effectifs etpotentiels des élèves (les scénarios, les formes detravail, les échanges) didactique des mathématiques- le métier d’enseignant entre contraintes etinvestissement singulier (selon 5 composantesinstitutionnelle, sociale, médiative, cognitive etpersonnelle) approche dérivée de l’ergonomie cognitive

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 4

I. « Difficultés » en mathématiquesQuelques remarques préliminaires

- question complexe- sans solution « miracle » !

Des clarifications nécessaires

Manifestation ? Cause ?

un exemple: le manque de motivation?

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 5

Manifestations des difficultés

Nécessité de différencier- ce qui relève des résultats- ce qui relève du comportement

Nécessité de réfléchir aux rapports entredifficulté (≠ facilité), erreur (≠ vérité),échec (≠ réussite)

Différents types d’échecs - échec ponctuel/état d’échec

- échec passager/durable- échec électif/ global

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 6

Un exemple :en PS : construire une tour avec des cubes

échec pour l’élève interprétable en termed’erreur par le professeur

But à atteindre au cours de l’apprentissage :Conduire les élèves à interpréter leurs échecsen termes d’erreurs en développant leurcapacité à revenir sur ce qui s’est passé,l’analyser, en tenir compte pour les tentativesultérieures

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 7

Les causes… souvent imbriquées- du côté de l’élève- du côté des familles- du côté des choix pédagogiques- du côté des mathématiques

Nécessité d’interroger le système didactique

élève

mathématiques

professeur

La société

L’école

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 8

Comment caractériser un élève en difficulté enmathématiques

Perrin (1993), Butlen, Pézard (1993, 2003), Butlen (2004)

Aspect quantitatif

échec à des items réussis à 80% par la classe d’âgeen général items de niveau n-2 pour une classe de niveau n

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 9

Aspect qualitatif

- difficulté à capitaliser le savoir- manque de confiance dans ses propresconnaissances- problème d’expression et de lecture- manque de méthode- difficulté à changer de point de vue

attrait pour les manipulations attrait pour les tâches techniques lassitude rapide recherche permanente du nouveau

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 10

En résumé,Les élèves en difficulté

- n’identifient pas les enjeux des situationsproposées- restent au niveau de l’action- n’identifient pas le lien entre l’action et lesavoir institutionnalisé- se construisent une image dévalorisée d’euxmêmes, ce qui peut avoir une répercussionsur leur comportement en classe

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 11

Ce qui est accentué en RAR

– A priori mêmes capacités potentielles des élèvessur le plan intellectuel et cognitif

– Mêmes difficultés d’apprentissage desmathématiques qu’ailleurs, mais souvent accrues,• se détacher des phases d’action• capitaliser les connaissances

– Mais certains facteurs viennent complexifier laquestion de l’apprentissage Un certain rapport aux « choses scolaires » nonidoine aux attentes de l’école

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 12

- Un décalage culturel entre l’école et certaines familles- La logique de l’école est « transparente » pour de nombreux professeurs et

certains élèves « opaque » pour d’autres élèves et leurs familles

les enjeux d’apprentissage des situations proposées les attentes de l’école en terme de travailla posture intellectuelle de décontextualisationl’interprétation les résultats des lors des évaluations

Une hétérogénéité plus grande qu’ailleurs

Des effets de cumul de malentendus conduisant àl’échec

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 13

D’où une nécessaire prise de conscience

du fait que l’école est pour certains élèves leseul lieu où ils peuvent construire une postured’élèves

du rôle important du professeur et des équipespédagogiques dans le développement de cetteposture

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 14

Moyens mis en œuvre pour « lutter contrel’échec »

des moyens institutionnels

- Structures différenciées- Effectifs des classes- Pédagogie différenciée- Individualisation des parcours, PPRE…- Actions de remédiation cognitive- Aide aux devoirs…

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 15

des choix didactiques

- développer le sens des connaissances- prendre en compte les obstacles liés àl’acquisition de certains savoirs- remettre en cause une conception del’apprentissage allant du simple au complexe- repenser le rôle du concret et desmanipulations dans l’apprentissage del’abstraction…

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 16

• Nos hypothèses

A l’école, tout n’est pas joué!C’est le moment premier pour :

- construire l’environnement culturel sur lequels’appuie l’école- apporter aux élèves ce qui est nécessaire pourpouvoir se construire en tant qu’élèves- permettre aux élèves et à leur familles decomprendre les enjeux de l’école et del’apprentissage des mathématiques

Les mathématiques : discipline « privilégiée »

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 17

II. Quelques résultats de recherches surles pratiques des professeurs« entre tensions et bonnes intensions »

• Une certaine diversité dans les pratiques• Mais cependant des manières d’enseigner

- partagées par de nombreux enseignants- qui se transmettent facilement aux débutants- cohérentes et stables pour agir au quotidien sanstout « réinventer »

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 18

- solides et de sortir progressivement de la spirale decertaines manières d’enseigner les mathématiquesl’école élémentaire peuvent, à l’insu des enseignantset contre leur volonté, accentuer les différencesinitiales, voire même hypothéquer partiellement leschances d’apprentissage pour certains

- d’autres permettent potentiellement aux élèves deconstruire des connaissances l’échec

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 19

1.Contraintes et injonctionsinstitutionnelles et sociales

(parfois sous forme de slogans)- souvent ressenties comme « paradoxales »- ayant une incidence sur les pratiques- générant des tensions voire des contradictionsentre différentes logiques

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 20

• Une contradiction entre une logique desapprentissages et

une logique de socialisationune logique de la réussite immédiateune logique de projet

• Une contradiction entre le temps de la classe et letemps d'apprentissage

• Une contradiction entre des modes de gestionindividuelle, publique et collective

Ces contradictions ne pèsent pas de la mêmemanière sur les pratiques des enseignantsElles peuvent être hiérarchisées

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 21

Contradiction fondamentale entre socialisation et apprentissage

Contradiction entre réussite immédiate et apprentissage

Contradiction entre le temps de la classe et

le temps de l’apprentissage

Contradiction entre individuel public

et collectif

Contradiction Entre projet et apprentissage

D1

D2

D3

D4

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 22

Injonction constructiviste :

« L’élève acteur de ses apprentissages enconstruisant lui-même ses savoirs »

risque deconfusion

Activité pragmatique activité cognitivemanipulation construction de

connaissances

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 23

Injonction : « différencier les apprentissages »réduire les différences initiales entre les élèvesDifférencier Simplification des tâches

Recours à l’ostensionAide constante

risque majeur

Perte de l’enjeu d’apprentissageBaisse sensible des exigences

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 24

Injonction : « individualiser les parcours »

individualisation tâches techniques différenciées sur fiches de niveau n à n-2centration sur les algorithmes

risque majeur

Absence de mutualisation entre élèvesAbsence d’institutionnalisation

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 25

Injonction actuelle : « accentuer l’acquisitiond’automatismes et de mécanismes »

risque majeur

entrave à l’entrée dans le sens de l’activité mathématique

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 26

Tension entre

une logique une logique de socialisation d’apprentissage

Antériorité ou simultanéité?Séparation ou imbrication?

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 27

Tension entrelogiques d’enseignement

visant

la réussiteimmédiate l’apprentissage à

moyen et long terme

la mise en réseau desconnaissances

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 28

Tension liée aux différents temps

temps de classe temps de travail

temps d’apprentissage temps didactique

temps du maîtretemps des élèves

Le temps paraît à la foisbeaucoup trop long beaucoup trop court

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 29

2. De « bonnes intentions »

correspondant à

- des représentations souvent non questionnées du public, du métier

- des conceptions spontanées- de l’apprentissage- des mathématiques

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 30

Faire réussir lesélèves Être attentif aux

conditions de vie desélèves

Un engagement auservice de la

promotion desclasses populaires

Restaurer leurconfiance en eux

Éviter les frustrations

Traduisant souvent

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 31

Des conséquences fréquentes…

Une volonté constante des’adapter aux élèves…

On simplifie, on morcelle

Une volonté de combler lesmanques …

des tâches isolées et desalgorithmes

Une centration sur leconcret, les

manipulations…

On reste dans le« faire »

Un souci de motiver les élèvespar des contextes familiers… Malentendu sur les enjeux

Une aide conséquente, une valorisation excessive…

des effets de leurre

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 32

3. Quelques exemples

Choix d’exercices « sans dangers »

Décompositions de nombres entiers encentaines dizaines unités données dansl’ordre d’apparition des chiffresexemple: Ecrire en chiffres le nombre6 centaines 7 dizaines 4 unités(674)

Conséquence éventuelle….

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 33

Exercice 4Trouve parmi les nombres proposés celui qui convient.« j’ai 4 centaines, 3 dizaines, 7 unités. Qui suis-je? ».« J’ai 15 dizaines et 7 unités. Qui suis-je? »« J’ai 7 dizaines. Qui suis-je »« J’ai 4 unités et 6 dizaines. Qui suis-je? »

437157 7

7007022

6446

60414

28,721,318,564

5735,34870

89,391,992157

92,988,292,6437

CM228 élèves

CM134 élèves

CE227 élèves

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 34

Choix de contextes « familiers »

CM1 pour travailler sur la divisionHier, j'ai eu une panne de voiture, j'ai dû la faireréparer.La facture du garagiste s'élève à 369 €.Je souhaite payer en trois fois, combien devrais-jepayer chaque fois ?

Discussion sur la panne Proposition de règlement : 100+100+169

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 35

Traitement des questions dans la logique duquotidien et non dans celui de la rationalitéscolaire.

Confusion entre l’enjeu cognitif du travail et laréponse pragmatique à une question.

Représentations inadaptées de l’enseignant surle « vécu » des élèves

Finalement nombreux dangers à vouloir « coller »aux préoccupations ou au vécu des élèves

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 36

Choix d’exercices de niveau n-1 (ou n-2)- par le contexte- par les variables numériques

CM1 pour introduire la division Pour le goûter d’anniversaire de Brendon, maman a acheté18 gâteaux. Il y a 4 enfants.Combien de gâteaux aura chaque enfant?

procédures de résolution proches de l’action partage pas toujours équitable reste partagé

Où est la division euclidienne visée?

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 37

Simplification ou modification de la tâcheRésolution du problème par l’enseignantRabattement de la tâche sur des savoir-faire

énoncé initial :« La maîtresse d’une classe de CE2 demande à uneéquipe d’élèves d’estimer la mesure en cm de la longueurde son bureau. Voilà le bilan composé par les différenteséquipes: 130; 165; 185; 145, 170.La maîtresse dit alors : " le bureau mesure exactement160cm, mais je dirais qu’une réponse est bonne si elle nes’écarte pas de plus de 20 cm en plus ou en moins ".

Quelles réponses seront considérées comme bonnes parla maîtresse? »

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 38

Extrait du dialogue professeur/élèves:

P : 20 en plus ça fait combien?Es : 180P : 20 en moins ça fait combien?Es : 160P : non nonEs: 130E : ça fait 140P : bon alors entre 140 et 180 !

Quelles sont les réponses entre 140 et180 ?

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 39

Glissements dans les consignes

CM1Partager équitablement 328 objets entre 12 personnes

→ Partager de 39 objets entre 3 personnes

CM2Calculer la différence de longueur entre la frontière laplus longue (6431 km entre les USA et le Canada) et lafrontière la plus petite (1258 m entre l'Espagne etGibraltar)

→ Calculer la différence de taille entre l’enseignante(169cm) et une élève Malika (145cm)

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 40

CM1Trouver et construire différents quadrilatères ayant leursdiagonales perpendiculaires

→ chercher parmi les quadrilatères usuels ceux dontles diagonales sont perpendiculaires

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 41

Sté Les CM1, c’est plus difficile pour vous. Je vais vous demander de chercher des quadrilatères pour lesquels les diagonales forment des angles ?

E Droits Sté Droits. Voilà. Bon, je vais l’écrire.(n’écrit rien). CM1, tous les quadrilatères dont les

diagonales forment des angles droits et CE2 des rectangles de taille différente (en élevant la voix). Adrien, tu peux sortir, je suis fatiguée de ton attitude, merci ( Adrien sort) et Fatima, si tu as envie de discuter avec lui, tu sors.

Sté Donc tous les quadrilatères dont les diagonales forment des angles droits. (bavardages) et Mamadou, ça vaut pour toi.

Sté Les CE2, là, je vais vous donner autre chose ( CE2 de Mme Lecom t e ) E Pourquoi ils font autre chose ? Sté Parce qu’ils ne font pas la géométrie Sté Oui, Sandra ? Est-ce que c’est les diagonales de ça ? ( Sandra s’est déplacée) San Je fais un losange Sté Tu fais un losange ? et ensuite tu vas vérifier que les diagonales forment des ? San Angles droits Sté D’accord Beaucoup de bavardages Sté Un carré ? (s’adresse à Joe ? Un carré ou un rectangle ? Joe Un rectangle Sté Merci. Les diagonales, vous pouvez les faire en rouge hein .Oh attention aux angles droits là

E Maîtresse, il faut faire des rectangles ?

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 42

Diverses formes d’aide- Le titre de la leçon- Les indications individualisées du professeur

En CM2Au tableau : La proportionnalité

Énoncé du problème (sur fiche) :L’aquarium de Pierre a la forme d ’un parallélépipèderectangle.Quand il verse 4 litres le niveau monte de 2 cm1. De combien monte le niveau quand il verse 8litres? […]

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 43

Correction publique (après 39 min de travailindividuel tutoré par le professeur) :

P : Bien vous allez écouter vos camarades pour voir unpeu comment ils ont fait aussi

E : 4P : 4 cm, comment tu as fait?E : c’est toi qui l’a dit […]P : qui se souvient comment ça s’appelle quand on a un

graphique comme cela?E : la proportionnalitéP : oui quand on a l’alignement des points sur une

même ligne. Vous allez coller cette fiche.

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 44

Non prise en compte des obstaclesépistémologiques : le cas des décimaux

Des erreurs fréquentes:El: 4,2 x 2,3 = 8,6 car 4 fois 2 font 8 et 2 fois 3 font 6

E2 5,8 + 2,3 = 7,11 car 5 et 2 font 7 et 8 et 3 font 11.

E3 : 3,2 < 3,13 car 2<13

E4 : 2,63 et 2,64 sont des décimaux consécutifs car il n'y a

pas de nombre entre 63 et 64.E5: 525 x 0,3 > 525 car quand on multiplie, on obtient un nombre

plus grand.E6: 15,6 x 10 = 15,60 ou15,6 x 10 = 150,60 car pour multiplier

par 10, il suffit de placer un 0 à droite du (des) nombre(s).

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 45

La réussite des élèves peut faire illusion!

Exemple d’évaluation (CM2)1. Ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants :

4 5,677 3,15 3,14 5,5 E3

2. Calculer3,58 + 105,34 E254,75 - 23,56 E249,2 x 3 E1

3. Trouver un nombre entre 2,34 et 2,37 E4

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 46

La recherche de la réussite immédiate et sesconséquences

Aplanissement des difficultés résolution sans misemodification des consignes en oeuvre du savoirou des nombres visé

Contextes familiers résolution dans la logique du quotidien

Simplification des tâches perte de sens demorcellement des tâches l’activité

Centration sur les algorithmes logique de conformation

aide très importante posture d’attente

Individualisation des tâches absence d’institutionnalisation

Valorisation excessive leurre

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 47

Un exemple de boucle

Le professeurréduit à nouveau

ses exigences

Il simplifie, morcelle,aplanit les difficultés,

supprime les obstacles,privilégie les techniques

Les élèves attendentl’enseignant pour « faire »

Refusent le nouveau,s’agitent…

Il aide jusqu’à faire à laplace de l’élève

Le professeur veut faire réussir ses élèves,

restaurer leur confiance en eux, éviter les frustrations

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 48

D’où des questions majeures :

– Comment les potentialités cognitives desélèves peuvent-elles être activées ?

– Quelles pratiques enseignantes peuventfavoriser ce développement ?

– Quelles adaptations permettent de maintenirle potentiel d’apprentissage des situations ?

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 49

III. Des pratiques potentiellementefficaces

Les outils de la didactique des mathématiques sonttrès pertinents pour adapter les situations de manièreà en conserver leur potentiel d’apprentissage enétayant :- le processus de construction des connaissances- et leur transformation en savoirs décontextualisés.

Des pratiques liant étroitement les deux facettes de lamission d’un professeur (particulièrement en RAR)

Education du citoyen Instruction de l’apprenant

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 50

La gestion de l’hétérogénéité(alternance collectif/individuel)dans les différentes tâches de l’enseignant

Régulation InstitutionnalisationDévolution

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 51

Choix de situations- consistantes- articulées entre elles,- avec un étayage fort tout au long du processus dedévolution

gestion de l’hétérogénéité dans cette phase dedévolution

• Peu de différenciation a priori• Des activités communes à tous en jouant sur :

- les variables didactiques disponibles- les différents cadres de résolution- les modes de travail

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 52

Centration sur les situations d’anticipation, deprévision

Réflexion approfondie sur le rôle du matériel etde la manipulation

- Manipulation pour comprendre le problème,mais non pour le résoudre.

- Manipulation pour soutenir une réflexion maisnon pour l’éviter

- Manipulation pour valider des hypothèses, desprévisions ou des calculs

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 53

Centration sur des situations dans lesquelles lelangage écrit ou oral a une réelle fonction

- d’aide à la pensée,- de communication,- ou d’aide mémoire

et non seulement d’accompagnement ou dedescription de l’action

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 54

Un exemple au CP: l’addition

• Le milieu matériel est le même.• Le milieu d’apprentissage est différent.

Validationpragmatique

Langaged’action

Deux scénariosDeux scénarios

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 55

• Scénario 1: ostension du résultat qui permet la miseen œuvre du comptageL’écrit vient répéter ce qui a déjà été constaté.

• Scénario 2: stratégies à la charge de chaque élève,émettre des hypothèses en évoquant les objets,validation par confrontation au réelLes écrits sont un moment de production de savoirset de modélisation.

Processus d’apprentissage adaptatif:scénario A : pour comprendre la règle du jeuscénario B : pour « jouer » et apprendre

Autre exemple en CM

Introduction de la somme de deux décimaux

Les écritures à virgule ont été introduites à partir des fractionsdécimales

Un énoncé au tableau :« Pour construire une grande frise chronologique, desenfants mettent bout à bout deux bandes de carton. Lapremière mesure 1,45 m et la seconde mesure 2,7 m.Quelle est la longueur de la bande ainsi obtenue ? »

Trois scénarios…

Scénario 2 : Dans la classe deux bandes : 1,45 m et 2,7 m.Consigne : « Vous devez prévoir par le calcul la longueur dela bande obtenue lorsque l’on mettra ces deux bandes boutà bout. Une fois vos prévisions effectuées, nous vérifieronsen mesurant puis nous étudierons comment vous avezprocédé pour faire votre prévision ».Recensement des prévisions.Organisation en collectif du mesurage effectif en mettant lesbandes bout à bout.Recherche des raisons qui conduisent au résultat juste

Scénario 1 : Élaboration collective de la solution à partirdes écritures fractionnaires (supposées déjà vues)

Scénario 3 : Par groupe, deux bandes : 1,45 m et 2,7 m.Les élèves manipulent et mesurent pour trouver la longueurtotale.Recensement des mesures trouvéesSynthèse collective (cf. scénario1)

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 58

Quelles différences entre ces trois scénarios ?

- Les rôles respectifs du professeur et des élèves

- Le rôle de la manipulation

- La prise en compte des conceptions initiales

- La distinction entre : Quelle est la « bonne » réponse?

Pourquoi cette réponse est « la bonne »?

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 59

Petite remarque :Longueurs des bandes : 1,45 m et 2,7 m.Réponses envisageables dans le scénario 2 ?

3,52 (1 + 2 = 3 et 45 + 7 = 52)3,115 (2 + 1 = 3 et 45 + 70 = 115)1,72 (145 + 27 = 172 puis 1,72)4,15

Que serait-il arrivé si on avait choisi pour les longueursdes bandes 1,4m et 2,5m ???

…. de l’intérêt des variables didactiques !!!!

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 60

- ce n’est pas le choix du contexte ou du jeu qui faitqu’une situation permet un apprentissage

- c’est le fait que les élèves aient à développer uneactivité cognitive relative à la notion étudiée

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 61

Une attention particulière à la régulation Ici aussi se joue la différenciation :

- étayage très important pour les uns,- reformulation pour les autres- apports d’aides prévues à l’avance sous forme

de messages donnant des indices supplémentaires-…

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 62

une attention particulièrement soutenue auxphases de synthèse et d’institutionnalisationcollective

Un exemple :La mise en place de situations de rappel et laconstruction d’une histoire commune et d’unemémoire collective

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 63

Buts:- Distanciation progressive par rapport à l’action- Décontextualisation progressive- Débats entre élèves- Savoirs de référence communs- Aide à la mémorisation- Aide à la structuration des connaissances

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 64

un temps d’entraînement systématique pour- une mise en réseau des connaissances- un tissage entre connaissances nouvelles etanciennes

- une approche spiralaire des notionsChoix de manuels scolaires plutôt que de fichesissues de diverses sources pour assurer lacohérence des apprentissages

dans le tempsentre élèvespour chaque élève

C’est ici aussi que le travail individualisé etdifférencié prend tout son sens

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 65

Les projets

Mise en place de projets- centrés sur les apprentissages- très articulés à l’ordinaire de la classe- très ciblés- pas nécessairement « inaugurables »!

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 66

Première année:Double objectif : Socialiser et combler les lacunesMise en œuvre: demi journée hebdomadaire en

classes décloisonnéesBilan : le premier objectif a piloté la mise en œuvreQuelques effets positifs sur les comportementsPeu d’effets sur les apprentissages mathématiques

Un exemple :Atelier de jeux mathématiques pour tous

les élèves de cycle 3 ( jeux du commerce ouréalisés par l’équipe d’enseignantes)

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 67

Deuxième annéeObjectifs : - Aider à la mémorisation des faits numériques- Consolider les connaissances en numération- Travailler sur la résolution de problèmes arithmétiques- Développer le raisonnement logiqueMise en œuvre :articulation des séances ordinaires et du projet:- par un travail en équipe puis en classe sur les notions

sous-jacentes aux jeux prévus- par la prises en compte de connaissances

« transparentes » peu enseignées- en faisant concevoir les questions des jeux

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 68

Un exemple du travail effectué pour consolider lesconnaissances sur la numération orale

1. Un repérage précis des erreurs fréquentes Dans le passage oral/écrit

Quatre cent sept écrit 4007

Dans la prise en compte des zéros comme marquantdes groupements absents,Mille quatre cent huit écrit écrit 148

Dans l’interprétation des chiffres qui composentl’écriture d’un nombrenon réponse à la question: « avec 374 billes combien de sacsde 10 billes peut-on constituer? »

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 69

2. Un travail systématique en classe sur le passage dela numération orale à la numération écrite à partir desdécompositions « auditives »:

Dix sept mille huit cent quatre-vingts

10 7 1000 8 100 4 20

[(10 + 7) ×1000] + (8 × 100) + (4 × 20) = 17 880

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 70

3. La conception d’un jeu de recto verso sur lanumération oraleUn exemple de cartes numériques de jeu derecto verso proposées par des élèves

Deux mille soixante-quinze2000752075

20006015

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 71

En résumé, quelques caractéristiques depratiques potentiellement efficaces

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 72

Situations savoir visé nécessaired’apprentissage à la résolution

Entrée dans l’activité étayage important

But à atteindre explicité

Temps de recherche soutien individualiséaides par le jeu des variables didactiques

Mises en commun aide à la formulation variété des procédures

Institutionnalisations début delocales décontextualisation

Institutionnalisation exigence demémorisation

Exercices différenciés entraînement individualisé

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 73

apprentissage socialisationEnrôlement Mise au calme calcul mental …

Tâches complexes Maintien du calmeet motivantes

Mises en commun Écoute et respect

Travail à deux Coopération

Réalisations collectives Responsabilisationcahier mémoire,mosaïque géométrique,jeux…

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 74

En guise de conclusionNos recherches montrent

- la complexité du métier- le fort investissement des enseignants dans leur

travail- les multiples contraintes auxquelles ils sont

soumis, les nombreuses difficultés auxquelles ilsdoivent faire face

- Elles montrent aussi différentes « manières defaire » dont certaines sont potentiellementefficaces tandis que d’autres peuvent avoir deseffets contraires à ceux visés par l’enseignant

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 75

- Elles illustrent la nécessité de : Se méfier des « a priori » Prendre conscience des effets potentiels decertains choix Traquer les cercles vicieux contribuant à unebaisse d’exigence Identifier les effets de cumul de malentendusconduisant à l’échec Développer le travail en équipe et échanger surles gestes du métier :

« Pour oser ne pas suivre les pratiquesdominantes,

c’est plus facile si on n’est pas tout seul ! »

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 76

Je terminerai en remerciant très chaleureusementles enseignant(e)s qui nous ont ouvert la porte deleur classe, en témoignant de leur travail, de leurinvestissement, de leur dynamisme.

Même si certains résultats de nos recherchessont parfois difficiles à entendre, nous tenons àaffirmer qu’il ne s’agit jamais pour nous de jugermais de chercher à comprendre les lienscomplexes entre enseignement et apprentissagedes mathématiques dans les écoles situées dansles zones dites « difficiles ».

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 77

MERCI

M-L PELTIER. Caen Mars 2011 78

BUTLEN D.,MASSELOT.P., NGONO B., PEZARD M. (2005)Hétérogénéités et différenciation dans l’apprentissage des mathématiquesen ZEP, in ARDM CD ROM Actes de la 13e école d’été de didactiquedes mathématiques.PELTIER M-L. (sous la direction de) (2004) Dur d’enseigner en REP,éditions la pensée sauvage, Grenoble.PELTIER ML, (2004), Analyse comparée de pratiques effectives deprofesseurs des écoles enseignant différentes disciplines en ZEP/REPurbaine, Numéro spécial 5, IREM de Paris 7, ParisPELTIER-BARBIER M-L, NGONO B., (2003), Modifier ses pratiquesc’est difficile ! In Recherche et Formation n° 44, INRP, PARISBUTLEN D. PELTIER M-L. PEZARD M (2002) Nommés/ées en REPcomment font-ils/elles ? in Revue Française de Pédagogie, n° 140, INRP,PARISBUTLEN D., PEZARD M. (1992) Elèves en difficulté, situations d’aideet gestion de classe associée, Grand N, n°50PELTIER M-L. (2001) Ordinaire et extraordinaire dans la classe demathématiques, Grand N n°67, GRENOBLE


Recommended