7/24/2019 Le Transistor Bipolaire en Haute Frequence
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VIII. Etude du montage charges rparties en hautes frquences.
Pour toute la suite, on utilisera comme exemple le schma dja dans le polycopi de cours par-
tir de la page 6. Ce montage appel montage charge rpartie avec dcouplage d'metteur a t
tudi en statique et en dynamique (basse frquence), et correspond au schma structurel ci
dessous.
+Vcc
R1
R2
C1R3
R5
R4
C2
C3
Vs
Ve
GND
T1
Rappel: Vcc=10V, R1=22k, R2=10k, R3=10k,
R4=1k, R5=2,2k.
C1, C2, C3 ont t calculs pour avoir une frquence
de coupure de 50Hz pour chaque condensateur de
liaison (C1 et C3) et de dcouplage (C2).
1) Etude du rgime dynamique en ajoutant les condensateurs Cbe et Cbc du transistor
(schma petits signaux).
On remplace le transistor par son schma quivalent simplifi en HF, et on reprsente le schma
quivalent en dynamique de l'ensemble (On passive les gnrateurs continus. on court-circuite les
gnrateurs de tension continue, et les condensateurs de liaison et de dcouplage. On enlve les
ventuels gnrateurs de courants continus).
Attention: certains condensateurs C jouent un rle de filtrage ou de compensation en frquence,
il faudra alors comparer leur frquence de coupure avec la frquence des signaux d'entre avant
d'apporter toute simplification (circuit ouvert ou court-circuit ou prise en compte dans le calcul).
Rappel du schma quivalent simplifi du transistor en HF.
Schma quivalent en du transistor en metteur commun (Giacoletto). Attention: Pour le mon-tage base commune, on adopte plutt un schma quivalent appel en T (qui n'est valable qu'en
HF).
On ne prend en compte que les
capacits Cbe et Cbc que l'on
confond souvent respectivement
avec Cib0(capacit d'entre en
base commune) et Cob0(capacitde sortie en base commune).
Attention le terme 1/h22 n'est pas
toujours ngligeable (de l'ordre de
10k 100k).
Sur la documentation RTC du transistor 2N2222A fournie dans le cours, on peut lire
Cc = capacit collecteur = 8pF, et Ce = capacit metteur = 25pF.
Le modle SPICE est bas sur des valeurs typiques. Voir: BIPOLAR.LIB, dans le rpertoire
" ORCAD \ Capture \ Library \ Pspice" utilisez l'diteur MS-DOS car le fichier est trop
Le transistor bipolaire en haute frquence.
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ib
h21.ib
h11
B C
E
1/h22Cbe
Cbc
Schma simplifi en BF
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volumineux pour le bloc note, et recherchez la chane de caractre " Q2N2222A". Recherchez
dans les diffrents paramtres du transistor. On trouve alors:Cjc=7,3pFet Cje= 22pF.
Schma simplifi du montage en dynamique avec les condensateurs Cbe et Cbc.
Si on nglige 1/h22par rapport R5 et Ru (rsistances en parallle), on obtient le schma suivant.
h11
ve
ib
R1//R2
R3
h21.ib
vsR5 Ru
ie
Rg
eg
is
0
Cbe
Cbc
Dmonstration du thorme de M il ler.
Ac reprsente l'amplification en charge: Ac= v2v1
De mme:
.model Q2N2222A NPN(Is=14.34f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03 Bf=255.9 Ne=1.307
+ Ise=14.34f Ikf=.2847 Xtb=1.5 Br=6.092 Nc=2 Isc=0 Ikr=0 Rc=1
+ Cj c = 7 . 3 0 6 p Mjc=.3416 Vjc=.75 Fc=.5 Cj e= 22. 01pMje=.377 Vje=.75
+ Tr=46.91n Tf=411.1p Itf=.6 Vtf=1.7 Xtf=3 Rb=10)
* National pid=19 case=TO18
* 88-09-07 bam creation
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v1 =v 2 +Z.i1
v1 =Z1.i1 etv 2 =A c.v1
v1(1Ac)=Z.i1
Donc:v 1= Z
(1Ac).i1
Z1= Z
(1Ac)
v2 =v 1 +Z.i2
v2 =Z2.i2 etv 1 = v2
Ac
v21
1
Ac
=Z.i2
Donc:v 2= Z
1
1
Ac
.i2
Z2= Z
1
1
Ac
Thorme de M il ler.
Soit l'impdance Z place entre l'entre et la sortie d'un amplificateur dont l'amplification en
charge est Ac. L'impdance Z peut tre remplace par 2 impdances Z1 et Z2 places res-
pectivement l'entre (Z1) et la sortie (Z2) de l'amplificateur et telles que.
Ac AcV1 V1V2 V2
Z
Z1 Z2
i1
i1
i2
i2
Ru Ru
Z1= Z
(1Ac) Z2=
Z
1
1
Ac
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Aplication du thorme de Miller sur le montage charge rpartie:
Rem: Le thorme de miller est surtout utilis pour remplacer le condensateur Cbcpar 2 conden-
sateurs C1et C2, l'un en entre (C1= Cbc*(1-Ac)), et l'autre en sortie
(C2= Cbc*(1-1/Ac)).
Attention:Ac correspond ici vs/v1(v1tant h11.ib)
Rem:Pour simplifier, il est frquent de calculer Ac = vs/v1sans les condensateurs, puis on ajouteles condensateurs pour en dduire la modification de la fonction de transfert vs/ve , mais le rsul-
tat n'est alors qu'approch. Dans de nombreux cas la prcision obtenue est suffisante.
vs= h21.ib.(R5//Ru) etv1= h11.ib
On dduit: (h21=180, h11=2k, R5= 2.2k, Ru=4.7k).Ac= h21.(R5//Ru)
h11= 135
On obtient donc les valeurs de C1et de C2. soit1
j.C1.=
1
j.Cbc.
(1Ac)
(avec Cbc= 7,3pF)C1= Cbc.(1Ac)= 992pF
On remarque que lorsque l'amplification est ngative et importante, un condensateur mme de
faible valeur, peut se reporter en entre avec une valeur beaucoup plus grande et limiter la bande
passante de l'amplificateur (filtre RC passe bas).
Par contre correspond quasiment Cbc
.C2= Cbc.11
Ac
= 7,35pF
Les deux condensateurs ainsi forms apportent 2 filtres de type passe bas et donc 2frquences de
coupure. L'une correspond l'entre (condensateur Cbeen parallle avec C1, soit Cbe+C1), l'autre
la sortie (condensateur C2).
Ainsi: Ac total=(vsve)en charge=
vsv1
.v1ve=A c.
Z
Z+R3=A v.
Z
Z+R3.
Z
Z+R5
ou Z' correspond la mise en parallle de h11
avec (Cbe
+C1) et Z" la mise en parallle de C
2avec
Ru. Av= vsv1
= h21.Rh11
Ac total= Av.1
1+R3.1
Z
.1
1+R5.1
Z
=Av.1
1+R3.
1
h11+j.Ce.
.1
1+R5.1
Ru+j.C2.
h11
ve v1
ib
R1//R2
R3
h21.ib
vsR5 Ru
ie
Rg
eg
is
0
Cbe+C1 C2
Le transistor bipolaire en haute frquence.
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Ac total= Av. h11
(h11+R3).
1
(1+j.(R3//h11)Ce.). Ru
(Ru+R5).
1
(1+j.(Ru//R5)C2.)
Soit en regroupant Av' avec les pont diviseur rsistif suivit des deux fonction de transfert de type
passe bas.
On en dduit 2 frquences de coupure: fc1= 12..(R3//h11).Ce etfc2=1
2..(Ru//R5).C2
fc1= 12..(10k//2k).1014pF= 94,5kHzetfc2=1
2..(4,7k//2.2k).7,35pF= 14,5MHz
Rsultats de simulation avec PSPICE:
La simulation avec PSPICE
montre que la premire fr-
quence de coupure haute
correspondant fc1
est gale
143kHz alors que le calcul ne
donne que 94,5kHz.
Attention:Le calcul par le tho-rme de Miller est ici approch
puisque l'amplification en chargevarie.
1.0h 10h 100h 1.0K h 10K h 100Kh 1.0M h
Fr equency
Vdb(VS )- Vdb(VE)
50
0
-50
-100
-9db pour 51Hz
Courbe de gain
(143.301K,23.433)(4.0195K,26.464)
(51.090,17.430)
C1 =
C2 =dif=
3.9811K, 26.464
51.090, 17.430 3.9300K, 9.0343
Date/Time run: 11/19/94 11:32:10 Temperature: 27.0
Conclusion:Malgr les approximations de calcul, les rsultats peuvent tre proche de la simula-
tion ou de la pratique. Le calcul par le thorme de Miller est relativement pessimiste, car il sup-
pose que l'amplification en charge est constante. Or l'amplification diminuant, la capacit ramene
est donc plus faible, et la frquence de coupure plus leve.
Ac total= Av. h11
(h11+R3). Ru
(Ru+R5).
1
(1+j.(R3//h11)Ce.).
1
(1+j.(Ru//R5)C2.)
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