Líneas flexibles de buses
Elina Avila Ordóñez, Chris M.J. Tampère , Pablo Vanegas, Pieter Vansteenwegen
KU Leuven:
Leuven Mobility Research Centre - CIB
Universidad de Cuenca: Departamento de Ingeniería Civil, yDepartamento de Ciencias de la Computación
Programa de Proyectos:
Movilidad Activa y Sostenible en la
Universidad de Cuenca
Agenda
• Plan de Líneas y Plan de Líneas Flexible
• Prueba de Concepto• Metodología
• Algoritmo
• Aplicación en una red de tamaño real
• Conclusiones, siguientes pasos y retos
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 2
1. Plan de Líneas y Plan de Líneas Flexibles
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 3
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
Línea de Bus: ruta y paradas Line Plan: conjunto de líneas de buses
1.1 Línea de Bus y Plan de Líneas
4
1.2 Línea de Bus y Plan de Líneas
Concepto simple, pero difícil de solucionar!
• Problema Combinatorio• Parámetros de Entrada• Restricciones • Función Objetivo
¿Qué líneas seleccionar?
Line Planning Problem (lpp)
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 5
1.3 Proceso de Planificación de transporte público
Line planning problem (lpp) es el nombre del
problema de definir el “Line Concept” para un
servicio de transporte público.Schöbel, 2012
Line planning
Frequencies Setting
Timetabling
Crew & Vehicle scheduling
Ceder & Wilson, 1986
Line concept
Schedules
Nuestra investigación
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 6
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
7
1.4 Líneas Flexibles
Lineasconvencionales
(fijas)
Tiempos de viaje más largos
Mejores tiempos de viaje
Demand Congestion
Líneas flexibles
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
8
1.4 Plan de Líneas Flexible
Time
Usual
Esce
nar
io
Inusual
Esce
nar
io
Situ
atio
n
Usual
Esce
nar
io
Inusual
Esce
nar
io
Usual
Esce
nar
io
Adapted line plan 1 Adapted line plan 2Usual line plan Usual line plan Usual line plan
Tiempos de viaje más cortos atraen más usuarios al servicio.
2. Prueba de Concepto
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
9
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
10
Exploración
Prueba de concepto
Caso de estudio
Metodología General
Diseño de plan de líneas
Análisis de Sensibilidad
Definición de escenarios
Definición de cambios
Evaluación
Red pequeñaRed de
tamaño real
Algoritmogenético
2.1 Metodología
2.1.1 Diseño de un plan de Líneas
• Representación del problema• Parámetros de Entrada• Función Objetivo• Suposiciones
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 11
2.1.1 Diseño de un plan de Líneas
• Infraestructura: Grafo y matriz de adyacenciaG=(V,E)
V= conjunto de paradasE= conjunto de links
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 12
• Line Plan: grafo y matriz
5 4 12 11 10 7 15 9
1 2 3 6 8 10 14 13
2 4 6 8 10 11 13
2.1 Diseño de un plan de Líneas
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 13
Travel Times
Network Infraestructura física en donde se prestará el servicio
Links: calles, avenidas, puentes, etc.
Nodos: paradas de buses
2.1 Diseño de un plan de Líneas
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 14
Network Travel Times
Tiempo de viajerequerido paracompletar un link
Se requieren 4 min. para ir de 6 a 4.
La velocidad de los vehículos esta implícita
2.1 Diseño de un plan de Líneas
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 15
Network Travel Times
DemandNúmero de pasajerosque desean ir de unpunto a otro
2.1 Diseño de un plan de Líneas
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 16
Network Travel Times
Demand
Line Length
Tiempo máximopermitido para elrecorrido
2.1 Diseño de un plan de Líneas
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 17
Network Travel Times
Demand
Line Length
Stop Time Tiempo que un bus permanence en una parada
2.1 Diseño de un plan de Líneas
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 18
Network Travel Times
Demand
Line Length
Stop Time
Tiempo que un pasajero requierepara cambiar a otralínea
Transfer Time
2.1 Diseño de un plan de Líneas
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 19
Network Travel Times
Demand
Line Length
Stop Time
Transfer Time
Fleet Size
Número de unidadesdisponibles
2.1 Diseño de un plan de Líneas
• Se optó por una orientación hacia el usuario• Minimizar el tiempo total de viaje (Van Oort, 2011)
• La perspectiva del operador se considera:• Tamaño de la flota• Máxima longitud de línea
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 20
2.1 Diseño de un plan de Líneas
• Servir a toda la demanda• Diseñar líneas de buses primero
• Frecuencias luego• Capacidad de buses suficiente
• Los pasajeros seleccionan siempre el camino más rápido
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 21
2.1 Diseño de un Plan de líneas
Parámetros de Entrada ResultadosDiseño del plan de líneas
Se construyen y evalúan
soluciones factibles
Plan de Línea óptimo o
cercanamente óptimo
La situación para la que se diseña
el servicio
La combinación de líneas que
tenga el menor costo o tiempo
total de viaje o ambos.
Un escenarioSolución al problema
combinatorialLa mejor solución
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 22
• Varios:• Calles• Velocidad• Demanda• Longitud máxima de línea,
etc.
• Varios métodos:• Exactos (pequeñas)• Bi-level• Metaheurísticas, etc.
2.1.1 Algoritmo Genético
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 23
• Metaheurística• Holland (1975) and Goldberg (1989)
• Se basa en los principios de la teoría de la evolución• Las mejores características se preservan generación tras generación
• Población inicial y luego evolución en base a principios• Selección• Cruce• Mutación
• Evaluación de individuos• El mejor en base a algún criterio
2.1.1 Algoritmo Genético: pool de líneas
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 24
• Simple Paths• m simple paths para cada od-pair• Búsqueda en profundidad. Deep-first-search. DFS.
1 2 3 6 8 15 9
1 2 3 6 15 9
1 2 3 6 4 12 11 13 10 7 15 9
1 2 4 6 8 15 9
1 2 4 12 11 10 7 15 9
5 4 6 8
5 4 6 15 8
5 2 3 6 8
5 2 3 6 15 8
5 4 12 11 10 8
6 8 10 14
6 4 12 11 13 14
6 8 15 7 10 14
6 8 10 13 14
6 8 10 11 13 14
Y más…
Parte del pool de líneas:
2.1.1 Algoritmo Genético: población inicial
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 25
Pool de líneas:
Factible
• Todos los nodos presentes y conectados• Maximo Fleet Size líneas (4)
Diversa
• Los individuos deben ser suficientemente diferentes
Población
Individuo/LinePlan/Solución 1
Individuo/LinePlan/Solución 2
Individuo/LinePlan/Solución 3
• Selección aleatoria de líneas• Número definido de individuos en la población (40)
1 2 3 6 8 15 9 3 6 15 7 10
1 2 3 6 15 9 3 6 8 10
1 2 4 6 8 15 9 3 2 4 12 11 10
5 4 6 8 4 6 8 15 7
5 2 3 6 8 4 6 8 10 7
5 4 12 11 10 8 4 2 3 6 15 7
2 4 12 11 5 2 3 6
2 5 4 12 11 5 4 6
2 3 6 8 10 11 5 4 12 11 10 8 6
6 8 10 14 6 4 12
6 4 12 11 13 14 6 3 2 4 12
6 8 15 7 10 14 6 8 10 11 12
8 15 7 10 14 8 15 9
8 15 7 10 13 14 8 6 15 9
8 6 4 12 11 13 14 8 10 7 15 9
15 7 10 13 11 12 4 7 10 13 11 12
15 8 6 4 7 15 6 4 12
15 6 4 7 15 8 6 4 12
. .
. .
. .
. .
Nuevo Individuo
1 2 3 6 8 15 9
4 6 8 15 7
5 4 12 11 10 8
8 6 4 12 11 13 14
Se rechaza: nodos 3, 5 y 14 no presentes
6 4 12
1 2 4 6 8 15 9
4 6 8 10 7
7 10 13 11 12
1 2 3 6 15 9
5 4 6
7 10 13 11 12
8 15 7 10 14
5 4 6
7 15 13 11 12
1 2 3 6 15 9
8 15 7 10 14
Se rechaza: individuo muy similar
1 2 4 6 8 15 9
8 6 4 12 11 13 14
5 4 12 11 10 8 6
3 6 15 7 10
2.1.1 Algoritmo Genético: evaluación
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 26
Población
Individuo/LinePlan/Solución 1
Individuo/LinePlan/Solución 2
Individuo/LinePlan/Solución 3
1 2 3 6 8 15 9
4 6 8 15 7
5 4 12 11 10 8
8 6 4 12 11 13 14
1 2 3 6 15 9
5 4 6
7 10 13 11 12
8 15 7 10 14
1 2 4 6 8 15 9
8 6 4 12 11 13 14
5 4 12 11 10 8 6
3 6 15 7 10
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
• Fitness Value: total travel time• Grafo extendido• Fastest Path
• Total Travel Time:
𝑖=1
𝑛
𝑗=1𝑗≠𝑖
𝑚
(𝑡𝑡𝑖𝑗+𝑡𝑠𝑡𝑖𝑗)𝑝𝑖𝑗
n, # orígenesm, # destinos𝑡𝑡𝑖𝑗, tiempo de viaje desde i a j
𝑡𝑠𝑡𝑖𝑗, tiempo en transferencias desde i a j
𝑝𝑖𝑗, # de pasajeros desde i hacia j
ttt (minutos)
350
322
368
312435
369
384
.
.
.
.
.
.
2.1.1 Algoritmo Genético: evolución
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 27
Población1
1 350 21 3452 322 22 3923 368 23 3784 312 24 361
5 435 25 322
6 369 26 3557 384 27 344
8 384 28 3259 485 29 401
10 370 30 42811 522 31 41012 387 32 352
13 369 33 36514 334 34 321
15 396 35 33316 378 36 41217 345 37 31118 385 38 38219 396 39 391
20 321 40 372
1. Ordenar
37 311 10 3704 312 40 372
20 321 16 378
34 321 23 3782 322 38 382
25 322 7 38428 325 8 384
35 333 18 38514 334 12 38727 344 39 391
21 345 22 39217 345 15 396
1 350 19 39632 352 29 40126 355 31 41024 361 36 412
33 365 30 428
3 368 5 4356 369 9 485
13 369 11 522
Individuo ttt Individuo ttt 2. Nueva generación2.1 Elitismo
2.2 Crossover y Mutación
Población2
Individuo ttt Individuo ttt
1 311 21
2 312 223 321 23
4 321 245 322 25
6 322 267 325 278 333 289 334 29
10 344 30
11 31
12 32
13 3314 3415 3516 3617 37
18 3819 39
20 40
2.1.1 Algoritmo Genético: evolución
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 28
1. Ordenar
2. Nueva generación2.1 Elitismo
2.2 Crossover y Mutación
Población2
Individuo ttt Individuo ttt
3. Evaluar
1 311 21 3992 312 22 357
3 321 23 301
4 321 24 3325 322 25 3896 322 26 3667 325 27 349
8 333 28 3819 334 29 324
10 344 30 33811 369 31 31212 354 32 34213 389 33 32814 401 34 311
15 335 35 37616 338 36 366
17 347 37 38718 321 38 39419 311 39 32520 358 40 378
Población3
Población4
.
..
Poblaciónn
El mejor individuo de esta población es la solución!
3. Aplicación en una red de tamaño real
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
29
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
30
• 29 Líneas de busesRuta diferente en cada dirección-> 58 líneas
• Demanda de alrededor 600 000 viajes• 1303 paradas de buses (ambas direcciones)• Cerca de 600 links• Frecuencia promedio 1 bus / 7 min• Longitud máxima de línea 48,60 km• 28 terminales• Capacidad 60, 70 o 90 pasajeros• 475 unidades
3.1 Servicio Actual
3.2 Modelo del Servicio de Buses de Cuenca
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 31
3.3 Plan de Líneas para la situacion habitual
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 32
clp total travel time (ttt) 19 062 000,00 min
lp0 total travel time (ttt) 17 695 000,00 min
lp0 vs clp (differences in ttt) -7,17 %
clp average travel time 32,32 min
lp0 average travel time 30,00 min
CPU time 95,00 min
Análisis de Similitud
Line Plan A Line Plan B# Líneasidénticas
# Líneas50% stops
# Líneas70% stops
# Líneas90% stops
# Líneas100% stops Total
clp lp0 5 37 11 5 0 58
lp0 clp 5 49 4 0 0 58
• clp: servicio de buses actual• lp0: servicio de buses cercano al óptimo• Identical Line: same stops and sequence• Similar line: same stops, no sequence
lp0 vs clp
# conexiones mejoradas 39 274
# conexiones empeoradas 18 616
# conexiones mantienen 4 871
Total 62 761
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
33
• Mayor demanda• 4000 viajes adicionales
• Bloqueo de ciertas calles• Efecto correlacionado por congestión
3.3 Situación inusual
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
34
3.3 Situación inusual
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
35
Prueba de concepto
Diseño de plan de líneas
Análisis de Sensibilidad
Definición de escenarios
Definición de cambios
Evaluación
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
36
3.3 Líneas Flexibles para mejorar conexiones (alp1)
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
37
3.3 Líneas Flexibles para evitar zona congestionada (alp2)
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
38
3.3 Resultados
4. Conclusiones, siguientes pasosy retos
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
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4.1 Conclusiones
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP 40
• Diseñar un plan de líneas para optimizar el tiempo total de viaje• Es posible reducir tiempos de viaje con el uso de líneas flexibles• No son necesarios grandes cambios en la configuración de la línea• Buenos resultados en las tres etapas de congestión• Se diseñó y probó una metodología• Se diseñó, codificó y probó un Algoritmo Genético para el lpp
• Optimizar la selección de los cambios• Caso de estudio del Servicio de Buses de Cuenca
Más situaciones inusualesConsiderar el Tranvía
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
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Gracias por su atención
Correo electrónico:[email protected]@ucuenca.edu.ec
"Hacia una Movilidad Sostenible" . Empresa Pública de Movilidad, Tránsito y Transporte, EMOV EP
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