LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO
Aquiles Burlamaqui2009.3
Ementa
Aulas de Lógica Aplicada a Computação - Aquiles Burlamaqui
2
Unidade 2
Lógica de Predicados: Linguagem e Semântica
Tradução do português para a Lógica
Quantificadores e Tipos
Quantificadores como Conjunções e Disjunções Infinitas
Linguagem de Primeira Ordem
Verdade
A Teoria Formal da Lógica de Predicados
Teoria Formal do Calculo de Predicados
Teorema da Dedução
Computação na Lógica de Predicados
Resolução
Resultados de Completude
Computação na Lógica de Predicados
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3
Resolução
Resultados de Completude
Exercícios
Resolução
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4
Descrição do esquema de computação para o
calculo de predicados.
Lógica proposicional = somente cláusulas básicas.
(sem variáveis)
Lógica predicados = cláusulas mais complexas,
variáveis.
Resolução
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5
Uma fbf de LP está na forma clausal se ela é
sentença como descrita na gramática.
Na resolução geral queremos que as fbf’s forma
normal conjuntiva reduzida sem quantificadores
Resolução
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Passos:
1. Transformar a fórmula a sua forma normal prenex
2. Realizar o fecho da formula
3. Eliminar quantificadores existências aplicando o processo
de skolemização
4. Eliminar arbitrariamente todos os quantificadores
universais
5. Transforma a forma normal conjuntiva reduzida usando o
algoritmo da proposição 5.1.4
Resolução
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Transformar a fórmula a sua forma normal prenex
Resolução
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8
Resolução
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Realizar o fecho da formula
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Eliminar quantificadores existências aplicando o processo de
skolemização
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Eliminar quantificadores existências aplicando o processo de
skolemização
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Eliminar arbitrariamente todos os quantificadores universais
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Transforma a forma normal conjuntiva reduzida usando o
algoritmo da proposição 5.1.4
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17
Resolução
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Dominio de Herbrand
Expansão de Herbrand
Teorema de Herbrand
Substituição
Unificador mais geral
Domínio de Herbrand
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Expansão de Herbrand
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Forma Clausal
Forma normal prenex
Forma normal conjuntiva reduzida
Teorema de Herbrand
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Se for insatisfatível é universalmente válido
Como descobrir se é insatisfatível?
Testar todos os valores?
Resolução
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Substituição
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25
Substituição
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Refutação de Resolução
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Resultados de Completude
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Exercícios
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Exercícios
Referencias
Callejas, Bedregal. Acióly, Bendito. Lógica para a
Ciência da Computação, Natal, 2001.
http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
http://www.pucsp.br/~logica/