Wprowadził logikę do kanonu nauk
Logika klasyczna opierająca się na dwóch
wartościach: prawdy lub fałszu
Modalne
Konieczność, możliwość
Deontyczne
Powinność, norma
Erotetyczne
Pytania
Epistemiczne
Sposoby wyrażania wiedzy i przekonań
Temproalne
Czas
Układ rzeczy lub zjawisko wywołany
świadomie i mający na celu wywołanie
określonych myśli.
Sam układ rzeczy jest jedynie materialnym
substratem znaku.
Oznaka – wszystko co towarzysząc danemu
zjawisku powoduje skierowanie myśli na
konkretny cel (kaszel oznaką choroby)
Znak jest wprowadzany intencjonalnie,
oznaka nie.
Opisowa
Jasio ma jasne włosy
Ekspresywna
Jasio jest głupi jak but
Sugestywna
A czniaj Jasia!
Performatywna
Już nie będę Jasiowi dokuczał!
Zrozumienie
Treści intencjonalne i odebrane są takie same
(informacja = przekonanie)
Nieporozumienie
Treści odebrane są różne od intencjonalnych
(informacja ≠ przekonanie)
Niezrozumienie
Treści intencjonalne są, ale nie zostają
odebrane.
W sensie językowym:
Wypowiedzenie złożone zawierające określoną
treść.
W sensie gramatycznym:
Wypowiedzenie zawierające orzeczenie.
W sensie logicznym – wypowiedź możliwa do
oceny z punktu widzenia prawdy lub fałszu.
Karol ma dwie nogi.
PRAWDA i FAŁSZ to wartości logiczne.
Zdanie to wypowiedź posiadająca wartość
logiczną.
Jasio jest Polakiem.
Jasio będzie jadł jutro kaszankę.
Jasio jadł wczoraj kaszankę.
Jasio jest brzydki jak noc listopadowa.
Czy państwo są już bardzo znudzeni?
Twierdzenie logiczne z pozoru prawidłowe,
lecz prowadzące do sprzecznych wniosków.
Paradoks kłamcy:
„Eubulides Kreteńczyk mawiał, że wszyscy
Kreteńczycy kłamią.”
Fryzjer, w pewnym mieście goli tych i tylko
tych jego mieszkańców, którzy sami się nie
golą. Czy fryzjer goli się sam?
Rajcy nie dali młodym pozwolenia na
zgromadzenie, ponieważ byli skinheadami.
W sklepie Anastazji zrobiło się duszno.
Moi przyjaciele poszli do kina.
Zdanie proste (względem logiki zdań) jest to
zdanie, które nie zawiera żadnego spójnika
zdaniowego.
Zdanie złożone (względem logiki zdań) jest
to zdanie powstałe z innego zdania (lub z
innych zdań) za pomocą jednego ze
spójników zdaniowych.
Analityczne – ich prawdziwość nie budzi
wątpliwości.
Krowa jest większa od królika, zatem królik jest
mniejszy od krowy.
Syntetyczne – jego prawdziwość zależy od
faktów pozajęzykowych – nie można
stwierdzić prawdziwości na podstawie
samego zdania.
Staszek ma więcej pryszczy niż Czesio
~(p ^~p) Niesprzeczność
p v ~p Tertium non datur (wyłączony środek)
[(p→q) ^ p] → q Modus ponendo ponens
[(p→q) ^ ~q] → ~p Modus tollendo tollens
~(p ^ q) ≡ (~p v ~q)
~(p v q) ≡ (~p ^ ~q) Prawa de Morgana
p ≡ p Prawo tożsamości
Przygodnie prawdziwe:
Wykład z logiki jest w niedzielę
Przygodnie fałszywe:
Zwalniam wszystkich z egzaminu z logiki
Gospodarka rozwija się dobrze gdy podatki
nie są zbyt wysokie.
Jeżeli podatki są za wysokie to gospodarka
nie rozwija się dobrze.
p – gospodarka rozwija się dobrze
q – podatki są za wysokie
p ≡ ~q
-------------------------------------
q → ~p
Jeśli na imprezie jest Krzysiek lub Kuba to
impreza się nie udaje.
Jeśli impreza się nie udała, to był na niej
Krzysiek lub Kuba.
Nazwa to wyraz lub wyrażenie nadające się
na podmiot lub orzecznik orzeczenia
imiennego w zdaniu
Nazwa posiada desygnat
Zakres (denotacja) to zbiór desygnatów
Proste i złożone
Abstrakcyjne i konkretne
Indywidualne i generalne
Jednostkowe, ogólne, puste.
Kolektywne
Zakres to zbiór możliwych desygnatów
Zakres może być:
OSTRY
NIEOSTRY
Brak elementu w zbiorze nie oznacza
niemożności formułowania nazwy (nazwa
pusta)
Dwa, lub więcej zakresów nazw (najczęściej
generalnych) może pozostawać względem
siebie w relacji zwanej stosunkiem między
zakresami nazw lub stosunkiem zakresowym.
Ogólnotwierdzące Każde S jest P
SaP
Ogólnoprzeczące Żadne S nie jest P
SeP
Szczegółowotwierdzące Niektóre S są P
SiP
Szczegółowoprzeczące Niektóre S nie są P
SoP
Przeciwieństwo:
[(SaP) → ~(SeP)] ^ [(SeP) → ~(SaP)]
Nie mogą być prawdziwe
Podprzeciwieństwo:
[~(SiP) → (SoP)] ^ [~(SoP) → (SiP)]
Nie mogą być fałszywe
SaP SeP
Podporządkowanie Podporządkowanie
SiP SoP
Przeciwieństwo
Podprzeciwieństwo
SPRZECZNOŚĆ
SaP SeP
Podporządkowanie Podporządkowanie
SiP SoP
Przeciwieństwo
Podprzeciwieństwo
SPRZECZNOŚĆ
Podporządkowanie:
(SaP) → (SiP)
(SeP) → (SoP)
SaP SeP
Podporządkowanie Podporządkowanie
SiP SoP
Przeciwieństwo
Podprzeciwieństwo
SPRZECZNOŚĆ
Sprzeczność:
(SaP) → ~ (SoP)
~ (SaP) → (SoP)
(SoP) → ~ (SaP)
~ (SoP) → (SaP)
(SeP) → ~ (SiP)
~ (SeP) → (SiP)
(SiP) → ~ (SeP)
~ (SiP) → (SeP)
Nie mogą być razem ani prawdziwe ani fałszywe
Każdy poeta jest artystą
Każdy artysta jest człowiekiem
Każdy poeta jest człowiekiem
S – poeta SaM
M – artysta MaP
P – człowiek SaP
Niektórzy politycy są nacjonalistami.
Każdy nacjonalista jest ograniczony.
Zatem niektórzy politycy są ograniczeni.
Niektórzy wykładowcy są dobrymi
fachowcami.
Każdy dobry fachowiec dużo zarabia.
Zatem każdy wykładowca dużo zarabia.
Ich zadaniem jest określenie znaczenia danej
nazwy.
Definiowanie ma znaczenie nie tylko dla
zrozumienia pojęcia ale również (a z punktu
widzenia logiki przede wszystkim) dla
poprawnego określania zakresów.
Definiowanie jest podstawą działań
metodologicznych
Konstrukcja:
DEFINIENDUM - ŁĄCZNIK - DEFINIENS
Pralka automatyczna jest to międlobębnik
obrotny z wsadownikiem górnym lub bocznym.
Konstrukcja:
DEFINIENDUM - ŁĄCZNIK - DEFINIENS
Pralka automatyczna jest to międlobębnik
obrotny z wsadownikiem górnym lub bocznym.
Najstarsza definicja pochodzi od
Arystotelesa.
Jest to klasyczny schemat definicyjny:
PER GENUS ET DIFFERENTIAM SPECIFICAM
Człowiek jest to zwierzę rozumne,
dwunogie, bezpióre.
REALNE:
Opisują obiekt, najczęściej wyodrębniając jego
cechy:
Pies spacerowy jest to zestaw składający się z
właściciela prowadzącego, smyczy wodzącej,
obroży okalającej i psa właściwego.
NOMINALNE:
Opisują samo pojęcie, podając złożony
odpowiednik:
Młotek jest to impulsywnik kinetyczny z
naprowadzaczem trzonkowym.
Poprawna definicja:
Jest zrozumiała
Jest prosta
Zakresy definiendum i definiensa pozostają w
stosunku zamienności (adekwatność)
Definiendum i definiens są z tej samej kategorii
ontologicznej.
Definicja za wąska:
Definiendum jest szersze od definiensa.
Ołówek to drewniany, zielony przyrząd do pisania
złożony z grafitu w drewnianej oprawie
Definicja za szeroka:
Definiendum jest węższe od definiensa.
Tygrys jest to kot drapieżny
IDEM PER IDEM (To samo przez to samo)
Uczciwe postępowanie jest to postępowanie
zgodnie z zasadami uczciwości.
IGNOTUM PER IGNOTUM
Aspirnya jest to kwas acetylosalicylowy.
Wieloznaczność. Przyjdź z laską!
Prowadzi do logomachii
Wieloznaczność okazjonalna:
On jej tam to powiedział.