7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
1/77
Nombre: Ramrez Cabrera Wladimir Jos
Semestre: sextosegundo
Materia: Hormign armado 2
!S"#$R %$ S!&'!"N(" %)S$ (!*) $%!+!$N$$ ) N"R+$$
A
B
C
D
1 2 3 4
3,4
3,5
3,3
7,2 7,5 7,4
1,2
1,4
1 2
34 5
6 7
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2/77
Si m < 0.5 se disea como losa armada en una direccion
m=S/L
Tablero No. Sm!
Lm!
m=S/L
1 3.40 7.20 0.472 3.40 7.40 0.4"3 3.50 7.20 0.4#4 3.50 7.50 0.475 3.50 7.40 0.47" 3.30 7.50 0.447 3.30 7.40 0.45
e,ini-ion de ,a.as ti/o
$a%a &i'o l
( ) *
3.53.40
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3/77
) * +
1.20 3.5 3.3
$a%a &i'o ll
$a%a &i'o lll
( ) * +
1.4 3.40 3.50 3.30
*redimensionamiento de la altura de losa
losa= de-inido 'or la &abla #.5a del (* 31
l=3.5
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hmin= l/21=350 cm/21=16.67 cm
l=1.40
hmin= l/8=140 cm/8=17.5 cm
adoptamos la condicion mas critica
hlosa17.5cm
hlosa20cm por facilidad constructiva ya u! los alivianami!ntos d!
nu!stro m!dio "!n!ralm!nt! ti!n!n un ancho d! 15 cm # $lou! d! pom!%&.
Cuantifcacion de las cargas actuantes en y sobre la losa
'= car"a mu!rta
( = car"a viva
)ar"a mu!rta #'&
tomamos una unidad d! ar!a r!pr!c!ntativa
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1
2
3
4
5
"
7
/
#
10
10 cm 40 cm 40 cm10 cm
1.0 m
1.0 m
10 cm 40 cm 40 cm10 cm
15 cm
5cm
p.p.l= p!so hormi"on armado * p!so alivianami!ntos
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+ormi"on armado
+a=,1-1-0.2010#0.40-.20-0.15&2.4 /m3
+a=0.12 /m2
livianami!ntos
livian.= 10#0.006 &
livian.= 0.06 /m2
p.p.l= 0.12*0.06 /m2
p.p.l= 0.252 /m2
nlucidos=2#1-1-0.015&2.2 /m3
nlucido=0.066 /m2
iso=#1-1-0.006&1/m3
iso=0.006 /m2
anpost!ria= 0.200/m2
nstalacion!s y otros= 0.018 /m2
)=0.542 /m2
)ar"a viva#(&
)=!sid!ncia= 0.250 /m2
)ar"as ultimas
9=1.2) *1.6)
:9=1.2#0.542& *1.6#0.25&
:9=1.05 /m2
u=:u#/m2&-#ncho d! fa;a !n m!tros&
u=1.05 /m2 - 1m
u=1.05/m
Cal-ulo de solisita-iones en las ,a.as ti/o 0$C! 1334
$a%a &i'o l
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1/24 1/# 1/# 1/24
1/14 1/14( ) *
1/2
1.15/2
1.15/2
1/2
( ) *
omen&os
(=1/24!ul2
(=1/24!1.053.42
(= 0.51 T/m
)=1/#!ul1l2!/2!2
)=1/#!1.053.43.5!/2!2
)= 1.3# T/m
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8/77
*=1/24!ul2
*=1/24!1.053.52
*= 0.54 T/m
()=1/14!ul2
()=1/14!1.053.42
()= 0.7 T/m
)*=1/14!ul2
)*=1/14!1.053.52
)*= 0.#2 T/m
*or&an&es
(=1/2!ul
(=1/2!1.053.4
(= 1.7 T
)=1.15/2!ul
)=1.15/2!1.053.4)= 2.05 T
)=1.15/2!ul
)=1.15/2!1.053.5
)= 2.11 T
*=1/2!ul
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
9/77
1/24 1/# 1/# 1/24
1/14 1/14) *
1/2
1.15/2
1.15/2
1/2
+
) * +
1/2
1
*=1/2!1.053.5
*= 1.4 T
$a%a &i'o ll
)=1/2!ul2
)=1/2!1.051.22
)= 0.7" T/m
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10/77
)=1/24!ul2
)=1/24!1.053.52
)= 0.54 T/m
*=1/#!ul1l2!/2!2
*=1/#!1.053.33.5!/2!2
*= 1.35 T/m
+=1/24!ul2
+=1/24!1.053.32
+= 0.47 T/m
)*=1/14!ul2
)*=1/14!1.053.52
)*= 0.#2 T/m
*+=1/14!ul2
*+=1/14!1.053.32
*+= 0.2 T/m*or&an&es
)=1!ul
)=1!1.051.2
)= 1.2" T
)=1/2!ul
)=1/2!1.053.5
)= 1.4 T
*=1.15/2!ul
*=1.15/2!1.053.5
*= 2.11 T
*=1.15/2!ul
*=1.15/2!1.053.3
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11/77
*= 1.## T
+=1/2!ul
+=1/2!1.053.3
+= 1.73 T
$a%a &i'o lll
( ) * +
1/24 1/10 1/11 1/24
1/14 1/14
1/2
1/2
1.15/2
1.15/2
1/21
1/11 1/10
1/1"
( ) * +
1/2
1/2
(=1/2!ul2
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(=1/2!1.051.42
(= 1.02 T/m
(=1/24!ul2
(=1/24!1.051.42
(= 0.51 T/m
)=1/10!ul1l2!/2!2
)=1/10!1.053.43.5!/2!2
)= 1.25 T/m
)=1/11!ul1l2#!/2!2
)=1/11!1.053.43.5!/2!2
)= 1.14 T/m
*=1/11!ul1l2!/2!2
*=1/11!1.053.53.3!/2!2
*= 1.10 T/m
*=1/10!ul1l2#!/2!
2
*=1/10!1.053.33.3!/2!2
*= 1.21 T/m
+=1/24!ul2
+=1/24!1.053.32
+= 0.4 T/m
()=1/14!ul2
()=1/14!1.053.42
()= 0." T/m
)*=1/1"!ul2
)*=1/1"!1.053.52
)*= 0.0 T/m
*+=1/14!ul2
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*+=1/14!1.053.32
*+= 0.2 T/m
*or&an&es
(=1!ul
(=1!1.051.4
(= 1.47 T
(=1/2!ul
(=1/2!1.053.4
(= 1.7 T
)=1.15/2!ul
)=1.15/2!1.053.4
)= 2.05 T
)=1./2!ul
)=1./2!1.053.5
)= 1.4 T*=1/2!ul
*=1/2!1.053.5
*= 1.4 T
*=1.15/2!ul
*=1.15/2!1.053.3
*= 1.## T
+=1/2!ul
+=1/2!1.053.3
+= 1.73 T
C5e6ueo del /redimensionamiento de la losa
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10 cm 40 cm 40 cm10 cm
15 cm
5cm
Secci6n &ransersal real
Secci6n euialen&e
anc,o de -a%a
suma&oria de
ner7ios
1 .0m
20 cm
15cm
5 cm
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8ara u !
S9 a
,-a
b?
8ara u !
(n:lisis como S.;.S.(. de anco b?
C5e6ueo a ,lexi7n
Solici&aciones cr@&icas
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u ! cri&ico=1.3# Tm/m
u ! cri&ico=0.#2 Tm/m
(n:lisis u ! cri&ico=1.3# Tm/m
b?=20 cm
,=20 cm
b=100cm
d=17.4
d eAis&en&e=losa recubrimien&o libre B arillas/2
d eAis=2021.2/2 cmd eAis=17.4 cm
d necesario = Mu
b Ru
B=0.#C ;u=47.2# alor de &abla!Cb=20cm -a%a de anco uni&ario
d necesario = 1.39 exp5
0.92047.829
d necesario = 12.70"
d eAis. de nece.
17.4 12.70"
(n:lisis u ! cri&ico=0.#2 Tm/m
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,- *c ala
Ts
D= d4 ,-/2
,-/2
(s
+iaEn6s&ico
nala!= *c ala D
nala!= 0.5-Fcb-d-/2!
nala!= 0.5210100517.45/2!
nala!= 132#25 GE cm
nala!= 13.2# T m/m
B nala!= 0.#13.2#!
B nala!= 11.#" T m/m
u cri&ico! s B nala!0.#2
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8ara u != b de diseo = b?
8ara u != b de diseo = b
C5e6ueo /or -orte
b?
d
Kn el diseo al cor&e de unasecci6n T> se considera ue las alas no colaboran con resis&encia.
u B n
n= cs s= 0 no u&iliDamos es&ribos en losas!
n=c=0.53M-c!1/2b?d!1.1 C M=1 ormiEones de 'eso normal
c=0.531210!1/22017.4
c=2.#4 T
B n=0.752.#4!
B n=2.205 T
u cri&ico=2.11 T
u cri&ico B n
2.11 ? s
calc)m2/
s /n
)m2/n
smin
/n)m2/n
s
adop.
@arillas
/n
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19/77
o m& m )m2/
n 0.5
1
20 17.
4
0.0446 0.04
6
0.002
3
0.80
0
0.40 0.58 0.58 1@10/n
A 0.8
7
10
0
17.
4
0.0152 0.01
5
0.000
75
1.30
5
0.65 0.58 0.65 1@10/n
A 1.3
20 17.
4
0.1215 0.13
2
0.006
6
2.2
7
0.15 0.58 1.15 1@12/n
A) 0.
2
10
0
17.
4
0.0161 0.01
6
0.000
8
1.3
2
0.70 0.58 0.70 1@10/n
) 0.5
4
20 17.
4
0.0472 0.04
0.002
45
0.85
3
0.43 0.58 0.58 1@10/n
ta$l
a
:fBc/f
y
scalc
/2
>=u/@$-d2fBc tramos
>=u/@$-d2fBc apoyos
s calc= ?-$-d= apoyos
s calc= ?-$-d= tramos
?min= 14/ fy
s min= ?min-$-d
s min= ?min-$-d
s min=0.0033-20-17.4 =1.16 cm2
s min/n=smin/2=1.16/2 =0.58 cm2
FAJA ll
poy
o
tramo
u
#
m&
$
#c
m&
d
#c
m&
> ? s
calc
)m2
/m
s /n
)m2/n
smin
/n
)m2
/n
s
adop
.)m2/
n
@arillas
/n
A 0.7
6
20 17.
4
0.06
64
0.06
0.003
5
1.21
8
0.61 0.58 0.61 1@10/n
A) 0.
2
10
0
17.
4
0.01
61
0.01
6
0.000
8
1.3
2
0.70 0.58 0.70 1@10/n
) 1.3
5
20 17.
4
0.11
80
0.12
8
0.006
4
2.22
7
1.11 0.58 1.11 1@12/n
)' 0.8
2
10
0
17.
4
0.01
43
0.01
40
0.000
7
1.21
8
0.61 0.58 0.61 1@10/n
' 0.4
8
20 17.
4
0.04
1
0.04
3
0.002
15
0.74
8
0.37 0.58 0.58 1@10/n
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
20/77
ta$la :fBc/f
y
scalc
/2
FAJA lll
poy
o
tram
o
u
#
m&
$
#c
m&
d
#c
m&
> ? s
calc
)m2/
m
s /n
)m2/n
smin
/n
)m2/n
s
adop
.
)m2/
n
@arillas
/n
1.0
3
20 17.
4
0.0
00
0.0
5
0.004
8
1.67
0
0.84 0.58 0.84 1@12/n
A 0.8
6
10
0
17.
4
0.01
50
0.01
5
0.000
8
1.3
2
0.70 0.58 0.70 1@10/n
A 1.2
5
20 17.
4
0.10
2
0.11
7
0.005
2.05
3
1.03 0.58 1.03 1@12/n
A) 0.8
0
10
0
17.
4
0.01
40
0.01
40
0.000
7
1.21
8
0.61 0.58 0.61 1@10/n
) 1.2
1
20 17.
4
0.10
57
0.11
3
0.005
7
1.8
4
0. 0.58 0. 1@12/n
)' 0.8
2
10
0
17.
4
0.01
43
0.01
4
0.000
7
1.21
8
0.61 0.58 0.61 1@10/n
) 0.4
8
20 17.
4
0.04
1
0.04
3
0.002
2
0.76
6
0.38 0.58 0.58 1@10/n
ta$la :fBc/f y
scalc/2
Esque ma de armado
FAJA l
( ) *
1O10 1O12 1O10
1O10
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
21/77
) *
1O10 1O12 1O10
1O10
+
FAJA ll
FAJA lll
( ) * +
1O12 1O12 1O12 1O10
1O10
Re,uerzo /or tem/eratura
P&em'era&ura=0.001
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
22/77
Ct!mp!raturaD #3h o 45cm&
s t!mp!ratura=P&em'era&ura10020
s t!mp!ratura=0.0011000.20
s t!mp!ratura=3." cm2
1@10E20 cm #valor sacado d! ta$la& #paral!los al lado lar"o d!l ta$l!ro&
Cal-ulo 8 dise9o de igas
)ar"as u! losa transmit! a vi"as
u transmitido por losa=:u#/m2ancho coop!rant! d! losa !n m&
F)+G )GGF
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
23/77
A
B
C
D
1 2 3 4
3,4
3,5
3,3
7,2
1,2
1,4
7,47,5
Ancho coop. 1 Ancho coop. 2
Ancho coop. 3 Ancho coop. 4 Ancho coop. 3
Ancho coop. 5 Ancho coop. 6 Ancho coop. 6
Ancho coop. 7Ancho coop. 7
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
24/77
H
ncho coop. 1=#3.4/2 *0.15&=1.85 m
ncho coop. 2=#3.4/2 *1.4&=3.10 m
H A
ncho coop. 3=#3.4/2 *3.5/2&=3.45 m
ncho coop. 4=#3.5/2 *1.2&=2.5 m
H )
ncho coop. 5=#3.5/2 *0.15&=1.0 m
ncho coop. 6=#3.5/2 *3.3/2&=3.40 m
H '
ncho coop. 5=#3.3/2 *0.15&=1.80 m
u1=1.051.5!
=1.#4 T/mu2=1.053.10!
=3.2" T/m
1 2 3 4
H
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
25/77
l !spacio !ntr! 2 y 3 s!rI calculado con !l p!so propio d! vi"a cuando ya
s! t!n"a !l pr!dim!nsionado
H A
u3=1.053.5!
=3."2 T/mu3=1.053.45!
=3."2 T/m
1 2 3 4
u4=1.052.#5!
=3.10 T/m
H )
u5=1.051.#0!
=2.0 T/m
1 2 3 4
u"=1.053.4!
=3.57 T/m
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
26/77
H '
u7=1.051.0!=1.# T/m
2 3 4
*redimensionamento de igas -on los momentos mas -riti-os 01334
Q( )
1=1/1"!ul2
1=1/1"!3."27.22
1= 11.73 Tm
12=1/14!ul2
12=1/14!3."27.22
12= 13.40 Tm
2=1/10!ul1l2!/2!2
2=1/10!3."27.27.5!/2!2
2= 1#.5" Tm
2=1/11!ul1l2#!/2!2
2=1/11!3.107.27.5!/2!2
2= 15.22 Tm
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
27/77
23=1/1"!ul2
23=1/1"!3.107.52
23= 10.#0 Tm
3=1/11!ul1l2#!/2!2
3=1/11!3.107.57.4!/2!2
3= 15."4 Tm
3=1/10!ul1l2#!/2!2
3=1/10!3."27.57.4!/2!2
3= 20.0# Tm
34=1/14!ul2
4=1/14!3."27.42
4= 14.1" Tm
4=1/1"!ul2
34=1/1"!3."27.42
34= 12.3# TmmaA = 3
cri&ico=20.0# Tm
d necesario = Mu
b R u
B=0.#C ;u=47.2# alor de &abla!C b=100cm -a%a de anco uni&ario
d necesario = 20.09exp5
0.9b47.829
$# cm& d#cm& h #cm& h/$25 43.21 55 2.230 3.44 50 1.6735 36.51 45 1.5
1.5Dh/$D2.0 $=30 cm Jh=50 cm
Q( *
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
28/77
1=1/1"!ul2
1=1/1"!2.7.22
1= ".4 Tm
12=1/14!ul2
12=1/14!27.22
12= 7.41 Tm
2=1/10!ul1l2!/2!2
2=1/10!27.27.5!/2!2
2= 10. Tm
2=1/11!ul1l2#!/2!2
2=1/11!3.577.27.5!/2!2
2= 17.53 Tm
23=1/1"!ul2
23=1/1"!3.577.52
23= 12.55 Tm3=1/11!ul1l2#!/2!2
3=1/11!3.577.57.4!/2!2
3= 1.03 Tm
3=1/10!ul1l2!/2!2
3=1/10!3.577.57.4!/2!2
3= 1#.1 Tm
34=1/14!ul2
34=1/14!3.577.42
34= 13.#" Tm
4=1/1"!ul2
4=1/1"!3.577.42
4= 12.22 Tm
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maA = 3
cri&ico=1#.1 Tm
d necesario =
Mu
b Ru
B=0.# C ;u=47.2# alor de &abla!Cb=100cm -a%a de anco uni&ario
d necesario = 19.81 exp5
0.9b47.829
$# cm& d#cm& h #cm& h/$25 42.0 55 2.230 3.17 50 1.67
35 36.26 45 1.2
1.5Dh/$D2.0 $=30 cm Jh=50 cm
u ppv=#1-0.30-0.35&m-2.4 /m3=0.252 # d!scontamos h d! losa al h d!
vi"a&
u ppv=0.302 /m
u total= u trasmitido d! vi"a a losa* u ppv
NOTA:d!$ido a u! los mom!ntos K!ctor!s para !l dis!Lo d! los porticos
son s!m!;ant!s al d!l caso para la losa maci%a adoptamos los r!sultados y
dis!Los tanto a K!Mion como a cort! d! la losa maci%a.
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1
1FGN l !su!ma d! ri"id!c!s !s !l mismo para los pOrticos PA y ).
P
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i
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!S"#) " +!&$S
*)R(!C) $
2.45 T/m 0.302T/m 3.#" T/m
1 2 3 4
7.20m 7.50m 7.40m
Tm! ".# .52 2.75 ".73 15.34 11.41H .#5 .#5 1.13 1.13 14."5 14."5R 0.23 0.23 0.53 0.53 0.53 .53
THT(L .72 #.1 0." 1."" 15.1 14.12
maA. 3.51 3."# 1.## 5.51 3.3 3.57 maA. .45 7.#1 13.7"
o= ul/2=2.457.20!/2=.#5
R=.52".#!/7.20=0.23
maA=/'=.72/2.45=3.51
maA= m / 'd=.45
UT!
8.72 0.608 15.18
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.172 1.657 14.21
#m&
".# .52 15.34 11.#1
8.45 7.1 13.76
ise9o a ,lexi7n
u cri&ico=c=15.34 Tm
d eAis&en&e=502 ca'as B 20
d eAis=50.25=41.75 cm
d necesario = Mu
b Ru
B=0.# C ;u=47.2# alor de &abla!
d necesario = 15.34exp5
0.93047.829
d necesario =34.4"
d eAis. de nece.
41.7534.4" oG! S.;.S.(.
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)/timiza-i7n 8 -;l-ulo del re,uerzo
poy
o
tram
o
u
#m&
$
#cm&
d
#cm&
Q ? ?min s arill
as
1 6.8 30 41.7
5
0.067 0.07
3
0.003
7
0.003
3
4.63 2@18
12 8.45 30 41.7
5
0.0855 0.0
0
0.004
5
0.003
3
5.64 2@20
2 8.82 30 41.7
5
0.0862 0.0
1
0.004
6
0.003
3
5.76 2@20
23 7.1 30 41.7
5
0.0800 0.08
5
0.004
3
0.003
3
5.3 2@18
3 15.3
4
30 41.7
5
0.1550 0.17
3
0.087 0.003
3
10.
0
4@18
34 13.76
30 41.75
0.130 0.153
0.0077
0.0033
.64 4@18
4 11.4
1
30 41.7
5
0.1154 0.12
5
0.063 0.003
3
7.8 3@18
u/@$d2f
Bc
ta$la :fBc/f
y
14/fy ?$d
ise9o /or -orte
Q( 12 u!
.72
3."# m
d
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u
#.17
9.17
3.69=
Vu
(3.690.4175)
u=.13 T
u cri&ico= .13 T
n= u/B CB=0.75
c=0.53M-c!1/2b?d
c=0.531210!1/23041.75
c=#."2T
s=nc
n=.13/.75=10.4
s=10.4#."2
s=1.22 T
.62
10.84 12.23
s
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s maA=2.2M-c!1/2b?d
s maA=2.21210!1/23041.75
s maA=3#.#3 T
s
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Q( 23 u!
0 ."0
5.51 m
d
u
1."57
1.657
5.51 =
Vu
(5.510.4175)
u=1.53 T
u cri&ico= 1.53 T
n= u/B CB0.75
c=0.53M-c!1/2b?d
c=0.531210!1/2
3041.75c=#."2T
s=nc
n=1.53/0.75=2.04
s=2.04#."2
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s= 7.5 Tre-uerDo norma&io!
2.04
2.21
#."2
La norma dice es&ribo norma&io en W
c/2 n c
8ero debido a ue el cor&an&e es muJ 'eueo no se 'uede ubicar c/2 J al&ra&arse de un es&ribo norma&io 'odemos colocar en &oda la iEa
Si s 1.1M-c!1/2b?d
S= d/2 21=20cm! o "00mm
1.1M-c!1/2b?d =1.11210!1/23041.75
=1#.#" T
s
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50/77
(m@n.=3.5bws
fyt
(do'&o ( J calculo S
(=2B=1cm2
S=Avm nFyt
3.5bw
S=142003.5(30)
S=40 cm CSsmaA
S=Smin=20cm
1Bmm 2ramasV20cm &oda la iEa &iene es&e armado!
Q( 34 u!
15.1
u
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51/77
d
3.3m 14.121
15.83
3.83=
Vu
(3.830.4175)
u=13.53 T
u cri&ico= 13.53 T
n= u/B CB=0.75
c=0.53M-c!1/2b?d
c=0.531210!1/23041.75
c=#."2T
s=nc
n=13.53/.75=1.04
s=1.04#."2
s=.42 T
20.24
1.04
#."2
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s
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( ) * +
2B1 2B20 4B1 3B1
2B20 2B1 4B1
Kl re-uerDo neEa&io 'or -leAi6n debe sobre 'asar una dis&ancia QX(L a LuD/3
Kl re-uerDo 'osi&io 'or -leAi6n debe sobre 'asar as&a la o&ra cara del a'oJo
*)R(!C) ? ?min s arillas
1 5.05 30 41.7
5
0.051 0.05
3
0.002
7
0.003
3
4.13 2@18
12 6.7 30 41.7
5
0.068 0.07
1
0.003
6
0.003
3
4.51 2@18
2 17.6
8
30 41.7
5
0.17 0.20
4
0.010
2
0.003
3
12.7
8
4@20
23 12.6
5
30 41.7
5
0.128 0.14
0
0.007 0.003
3
8.77 3@20
7/23/2019 Losa Alivianada en Una Direccion
64/77
3 23.4
8
30 41.7
5
0.238 0.28
7
0.014
4
0.003
3
18.0
4
6@20
34 12.
30 41.7
5
0.1314 0.14
4
0.007
2
0.003
3
.01
8
3@20
4 10.4
5
30 41.7
5
0.106 0.11
4
0.005
7
0.003
3
7.14 2@22
u/@$d2f
Bc
ta$la :fBc/f
y
14/fy ?$d
ise9o /or -orte
Q( 12 u!
7.7
4.17 m
d
u
10."2
10.62
4.17= Vu(4.170.4175)
u=#.5" T
u cri&ico= #.5" T
n= u/B CB=0.75
c=0.53M-c!1/2b?d
c=0.531210!1/23041.75
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65/77
c=#."2T
s=nc
n=#.5"/0.75=12.75
s=12.75#."2
s=3.13 T
.62
12.75 14.16
s
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3.13
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u=15.#2 T
u cri&ico= 15.#2 T
n= u/B CB=0.75
c=0.53M-c!1/2b?d
c=0.531210!1/23041.75
c=#."2T
s=nc
n=15.#2/0.75=21.23
s=21.23#."2
s=11."1 T
23."3
21.23
#."2
s
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Si s 1.1M-c!1/2b?d
S= d/2 21=20cm! o "00mm
1.1M-c!1/2b?d =1.11210!1/23041.75
=1#.#" T
s
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( ) * +
2B1 4B20 "B20 2B22
2B1 3B20 3B20
Kl re-uerDo neEa&io 'or -leAi6n debe sobre 'asar una dis&ancia QX(L a LuD/3
Kl re-uerDo 'osi&io 'or -leAi6n debe sobre 'asar as&a la o&ra cara del a'oJo
*)R(!C)
2.42" T/m 2.42"T/m
1 2 3
7.20m 7.50m
Tm! 5.33 13.0# 13.17 3.#5H .73 .73 #.10 #.10R 1.0 1.0 1.23 1.23
THT(L 7."5 #.1 10.33 7.7
maA. 3.15 4.05 4.2" 3.24 maA. ". .
43
21
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UT!
7.65 10.33
.82
7.87
#m&
5.3313.17 3.#5
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6.8 8.8
ise9o a ,lexi7n
u cri&ico=)=13.17 Tm
d eAis&en&e=502 ca'as B 20
d eAis=50.25=41.75 cm
d necesario = Mu
b R u
B=0.# C ;u=47.2# alor de &abla!
d necesario = 13.17exp5
0.93047.829
d necesario =31.#3 cm
d eAis. de nece. HI!
41.75 31.#3 oG! S.;.S.(.
)/timiza-i7n 8 -;l-ulo del re,uerzo
poyo
tram
o
u#m&
$#cm&
d#cm&
> ? ?min s arillas
1 5.33 30 41.7
5
0.054 0.05
6
0.002
8
0.003
3
4.13 2@18
12 6.80 30 41.7
5
0.06 0.07
2
0.003
6
0.003
3
4.51 2@18
2 13.1
7
30 41.7
5
0.133 0.14
6
0.007
3
0.003
3
.14 4@18
23 8.80 30 41.7
5
0.08 0.0
5
0.004
8
0.003
3
6.01 2@20
3 3.5 30 41.7 0.040 0.04 0.002 0.003 4.13 2@18
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5 1 1 3
ise9o /or -orte
Q( 12 = Q( 23u!
10.33
u
d
4.2" 7.7
10.33
4.26=
Vu
(4.260.4175)
u=#.32 T
u cri&ico= #.32 T
n= u/B CB=0.75
c=0.53M-c!1/2b?d
c=0.531210!1/23041.75
c=#."2T
s=nc
n=#.32/0.75=12.43
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s=12.43#."2
s=2.1 T
13.77
12.43
#."2
s
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S=AvFytd
Vs
S=1420041.75
2.81(1000)
S="2.45 cm CSsmaA
S=SmaA=20cm
1Bmm 2ramasV20cm &oda la iEa &iene es&e armado!
*ro/uesta de armado
l/3 l/3
( ) *
2B14B1 2B1
2B1 2B20
Kl re-uerDo neEa&io 'or -leAi6n debe sobre 'asar una dis&ancia QX(L a LuD/3
Kl re-uerDo 'osi&io 'or -leAi6n debe sobre 'asar as&a la o&ra cara del a'oJo
No&aW Kn el es'acio ue ueda en&re aliianamien&os se colocara re-uerDosnorma&ios en sen&ido lonEi&udinal de los &ableros 1B10 arriba J 1B10 aba%o
1 32
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