UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
DISEÑO DE UNA LOSA ARMADA EN DOS SENTIDOS
La edificación consta de:
• Tres niveles y una azotea, 1º y 2º entrepiso como almacenes, 3º y azotea como estacionamientos.• Una escalera autoportante de ancho 1.1 m.• En el cuarto nivel Tiene una losa maciza en voladizo.• Una rampa de acceso de vehiculos de ancho 3.m. y radio medio de 6.m.
PLANTA
ELEVACION
Condiciones de Diseño:
L1 L2
Diseñar la edificación de concreto armado a base de losas planas, placas y columnas, para depósito y estacionamiento de vehiculos,con las características que se muestra en el grafico y tabla.
Nivel de Diseño de Losa (techo del
entrepiso)
Apoyo de los
tableros
Lesquinas
8
L2
8
8L1L1L18
3
3
3
3
6
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m. m. m.2 7.50 7.00 sin vigas 8.00
◘ PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS
Por cuestiones prácticas tomaremos la columna mas crítica para el predimensionamiento de la sección y luego, asumiremos estas dimensiones para todas las demas columnas.
El area de la columna en el nivel deseado estará afectado por:
Asumimos una sección de columna de: a= 0.50 m. Columnab= 0.50 m. Típica
Determinamos el área tributariaA= 7.5 m.B= 7.75 m.
Calculamos el peso de la edificación correspondienteal área de la columna analizada, consideraremos una losa de espesor determinado (este valor se analizarámas adelante). hf=perímetro/140 hf= 0.23
Altura de la columna= 3.00
considerando: 100 Kg/m2 de acabado y 50 Kg/m2 para tabiquería. (para el 1º y 2º nivel
NIVELColumna Losa Sobrecarga Peso Total
a b h Peso A B e Peso A B W Peso Tn.3 0.5 0.5 3.00 1.80 7.5 7.75 0.23 33.3 7.5 7.75 500 14.5 49.552 0.5 0.5 3.00 1.80 7.5 7.75 0.23 33.3 7.5 7.75 400 11.6 46.651 0.5 0.5 3.00 1.80 7.5 7.75 0.23 33.9 7.5 7.75 400 11.6 47.32
∑= 143.52 Tn.
Reemplazamos los datos en la ecuación anteriormente mencionada, entonces tendremos:f'c= 210P= ### Tn. Ag= ### El area de la columna asumida es: Ag= ###
Entonces, como el área necesaria es menor que el area asumida, el predimensionamientoes correcto, por lo que seguiremos con la seccion verificada.
◘ PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSASPara este caso consideraremos columnas sin ábacos, ademas que para los paños itnerioresno consideraremos vigas de bordes, pero para los paños exteriores necesariamente tenemosque considerar una viga de borde
SIN ABACO Para los paños Exteriores:Paño Exterior
Paño Interior PAÑO ln ln/33
Sin V. BordeCon V. Borde [A-B],[2-3] 7.00 0.2121
Ln/30 Ln/33 Ln/33[A-B],[3-4] 7.00 0.2121[A-B],[4-5] 7.00 0.2121[A-B],[5-6] 7.50 0.2273
Para los paños interiores: [C-D],[1-2] 7.50 0.2273
Nivel de Diseño de Losa (techo del
entrepiso)
Apoyo de los
tableros
donde P es la carga en su area tributaria en el nivel correspondiente se tomará en cuenta toda la carga muerta y un porcentaje de la carga viva (25%)
Kg/cm2
cm2
a
b
B
0.45 'g
PA
f c
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[C-D],[2-3] 7.00 0.2121PAÑO ln ln/33 [C-D],[3-4] 7.00 0.2121
[B-C],[2-3] 7.00 0.2121 [C-D],[4-5] 7.00 0.2121[B-C],[3-4] 7.00 0.2121 [C-D],[5-6] 7.50 0.2273[B-C],[4-5] 7.00 0.2121 [B-C],[1-2] 7.50 0.2273
[B-C],[5-6] 7.50 0.2273
En los paños exteriores tendremos vigas de borde, por lo que tendremos que verificar la siguiente relación, para determinar los espesores mínimos:
donde Modulo de elasticidad de la vigaModulo de elasticidad de la losaMomento de inercia de la vigaMomento de inercia de la losa
Para los paños exteriores tomaremos vigas de h=L/12 h= 0.63 entonces: h= 0.6entonces: 0.30 m.
h= 0.65 m.Enumeraremos los paños de la losa para determinar sus rigideces de cada una:
Tablero ICalculamos:
1.84 < 2
1467574 23320.08 entonces:
430914.6 760437.5
3.4 0
1582001 23320.08 β= 1.07 Ln= 8.08
405566.7 760437.5 0.198 m. Tablero I
3.9 0
Tablero IICalculamos:
0.94 < 2
1582001 23320.08 entonces:
Ecb=Ecs=Ib=Is=
Vborde: bw=
αmI=
IVb(A)= cm4 IVb(3)= cm4
IS(A)= cm4 IS(3)= cm4
αA= α3=β=Luz libre mayor/Luz libre menor
IVb(2)= cm4 IVb(B)= cm4
IS(2)= cm4 IS(B)= cm4 hf=
α2= αB=
αm2=
IVb(A)= cm4 IVb(4)= cm4
8
7
8
87,57,57,58
I
II III IV
VI
XI
VII VIII IXV
XII XIII XIVX
cb b
cs s
E I
E I
ln 0.814000
0.1236 5 0.2f
m
fy
h
ln 0.814000
0.1236 5 0.2f
m
fy
h
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430914.6 760437.5
3.7 0
23320.08 23320.08 β= 1.08 Ln= 8.08
760437.5 760437.5 0.222 m. Tablero II
0 0
Tablero IIICalculamos:
0.94 < 2
1582001 23320.08 entonces:
430914.6 785785.4
3.7 ###
23320.08 23320.08 β= 1.08 Ln= 8.08
760437.5 760437.5 0.222 m. Tablero III
0 0
Tablero IVCalculamos:
1.85 < 2
1582001 23320.08 entonces:
430914.6 785785.4
3.7 ###
1582001 23320.08 β= 1 Ln= 8.08
430914.6 760437.5 0.201 m. Tablero IV
3.7 0
Tablero VCalculamos:
2 < 2
1582001 23320.08 entonces:
380218.8 811133.3
4.2 ###
1582001 23320.08 β= 1.17 Ln= 8.08
430914.6 750298.3 0.192 m. Tablero V
3.7 0
Tablero VICalculamos:
0.04 <0.2
23320.08 23320.08 entonces:
380218.8 811133.3 SIN ABACO
0.1 ### Paño Exterior Paño
S/V.bor. C/V.bor. Interior
23320.08 23320.08 Ln/30 Ln/33 Ln/33
IS(A)= cm4 IS(4)= cm4
αA= α4=β=Luz libre mayor/Luz libre menor
IVb(3)= cm4 IVb(B)= cm4
IS(3)= cm4 IS(B)= cm4 hf=
α3= αB=
αm3=
IVb(A)= cm4 IVb(5)= cm4
IS(A)= cm4 IS(5)= cm4
αA= α5=β=Luz libre mayor/Luz libre menor
IVb(4)= cm4 IVb(B)= cm4
IS(4)= cm4 IS(B)= cm4 hf=
α4= αB=
αmI=
IVb(A)= cm4 IVb(5)= cm4
IS(A)= cm4 IS(5)= cm4
αA= α5=β=Luz libre mayor/Luz libre menor
IVb(6)= cm4 IVb(B)= cm4
IS(6)= cm4 IS(B)= cm4 hf=
α6= αB=
αmI=
IVb(B)= cm4 IVb(2)= cm4
IS(B)= cm4 IS(2)= cm4
αB= α2=β=Luz libre mayor/Luz libre menor
IVb(1)= cm4 IVb(C)= cm4
IS(1)= cm4 IS(C)= cm4 hf=
α1= αC=
αmI=
IVb(B)= cm4 IVb(3)= cm4
IS(B)= cm4 IS(3)= cm4
αB= α3=
IVb(2)= cm4 IVb(C)= cm4
ln 0.814000
0.1236 5 0.2f
m
fy
h
ln 0.814000
0.1236 5 0.2f
m
fy
h
ln 0.814000
0.1236 5 0.2f
m
fy
h
ln 0.814000
0.1236 5 0.2f
m
fy
h
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430914.6 750298.3 Ln= 7.5
0.1 ### 0.227 m. Tablero II
Tablero VI=Tablero VII=Tablero VIIITablero X=Tablero IVTablero XI=Tablero XII=Tablero XIII=Tablero XIV=Tablero II
Uniformizaremos el espesor de los tableros a:
◘ Calculo del momento estatico
Carga última uniformemente distribuida
Luz en la dirección de análisis
En los tramos interiores la distribucion de momentos será de acuerdo a:
0.65
0.35En los tramos Exteriores usaremos lo siguiente:
0.70
0.50
0.30
Nuestro nivel de diseño es el 2º, entonces tomaremos una carga viva de acuerdo al uso:
### ###
; entonces: ###
Hallamos los momentos en cada ejeEje A
Tramo Exterior: 7.58 0.00 8.25 ###Distribución: Eje 2 : 12895 Kg-m.
Centro-Luz 21492 Kg-m.Eje 3 : 30089 Kg-m.
Tramo Interior: 7.5 0.00 8.25 ###Distribución: Eje 3 : 27389 Kg-m.
Centro-Luz 14748 Kg-m.
IS(2)= cm4 IS(C)= cm4
α2= αC= hf=
hf=0.23 m.
Wu=
L1=
L2= promedio de los L2 laterales
Mo-= Mo
Mo+= Mo
Mo-i= Mo
Mo+= Mo
Mo-e= Mo
WD= Kg/m2 WL= Kg/m2
Según el A.C.I.: WU= 1.4 WD+1.7 W WU= Kg/m2
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
X XIVXIIIXII
V IXVIIIVII
XI
VI
IVIIIIII
8 7,5 7,5 7,5 8
8
7
8
21 2
8u
o
W l lM
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Eje 4 : 27389 Kg-m.
7.5 0.00 8.25 ###Distribución: Eje 4 : 27389 Kg-m.
Centro-Luz 14748 Kg-m.Eje 5 : 27389 Kg-m.
Tramo Exterior: 8.08 0.00 8.25 ###Distribución: Eje 5 : 14654 Kg-m.
Centro-Luz 24423 Kg-m.Eje 6 : 34192 Kg-m.
Eje B
Tramo Exterior: 8.08 0.00 7.25 ###Distribución: Eje 1 : 12877 Kg-m.
Centro-Luz 21462 Kg-m.Eje 2 : 30047 Kg-m.
Tramo Interior: 7.5 8.25 7.00 ###Distribución: Eje 2 : 50628 Kg-m.
Centro-Luz 27261 Kg-m.Eje 3 : 50628 Kg-m.
7.5 8.25 7.00 ###Distribución: Eje 3 : 50628 Kg-m.
Centro-Luz 27261 Kg-m.Eje 4 : 50628 Kg-m.
7.5 8.25 7.00 ###Distribución: Eje 4 : 50628 Kg-m.
Centro-Luz 27261 Kg-m.Eje 5 : 50628 Kg-m.
Tramo Exterior: 8.08 8.25 7.00 ###Distribución: Eje 6 : 27087 Kg-m.
Centro-Luz 45145 Kg-m.Eje 5 : 63203 Kg-m.
Eje C
Tramo Exterior: 8.08 7.00 8.00 ###Distribución: Eje 1 : 26643 Kg-m.
Centro-Luz 44405 Kg-m.Eje 2 : 62167 Kg-m.
Tramo Interior: 7.5 7.00 8.00 ###Distribución: Eje 2 : 49798 Kg-m.
Centro-Luz 26814 Kg-m.Eje 3 : 49798 Kg-m.
7.5 7.00 8.00 ###Distribución: Eje 3 : 49798 Kg-m.
Centro-Luz 26814 Kg-m.Eje 4 : 49798 Kg-m.
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
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7.5 7.00 8.00 ###Distribución: Eje 4 : 49798 Kg-m.
Centro-Luz 26814 Kg-m.Eje 5 : 49798 Kg-m.
Tramo Exterior: 8.08 7.00 8.00 ###Distribución: Eje 6 : 57727 Kg-m.
Centro-Luz 44405 Kg-m.Eje 5 : 57727 Kg-m.
Eje D
Tramo Exterior: 8.08 8.25 0.00 ###Distribución: Eje 1 : 14654 Kg-m.
Centro-Luz 24423 Kg-m.Eje 2 : 34192 Kg-m.
Tramo Interior: 7.5 8.25 0.00 ###Distribución: Eje 2 : 27389 Kg-m.
Centro-Luz 14748 Kg-m.Eje 3 : 27389 Kg-m.
7.5 8.25 0.00 ###Distribución: Eje 3 : 27389 Kg-m.
Centro-Luz 14748 Kg-m.Eje 4 : 27389 Kg-m.
7.5 8.25 0.00 ###Distribución: Eje 4 : 27389 Kg-m.
Centro-Luz 14748 Kg-m.Eje 5 : 27389 Kg-m.
Tramo Exterior: 8.08 8.25 0.00 ###Distribución: Eje 5 : 31750 Kg-m.
Centro-Luz 17096 Kg-m.Eje 6 : 31750 Kg-m.
Eje 1
Tramo Exterior: 8.25 0.00 8.25 ###Distribución: Eje D : 15296 Kg-m.
Centro-Luz 25493 Kg-m.Eje C : 35690 Kg-m.
Tramo Exterior: 7.25 0.00 8.25 ###Distribución: Eje B : 11812 Kg-m.
Centro-Luz 19687 Kg-m.Eje C : 27562 Kg-m.
Eje 2
Tramo Exterior: 7.9 7.50 8.25 89252.541
Distribución: Eje D : 26776 Kg-m.Centro-Luz 44626 Kg-m.
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
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Eje C : 62477 Kg-m.
Tramo Interior: 7 7.50 8.25 ###Distribución: Eje C : 45549 Kg-m.
Centro-Luz 24526 Kg-m.Eje B : 45549 Kg-m.
Tramo Exterior: 7.9 0.00 3.93 ###Distribución: Eje A : 6673 Kg-m.
Centro-Luz 11121 Kg-m.Eje B : 15570 Kg-m.
Eje 3
Tramo Exterior: 7.9 3.75 3.75 ###Distribución: Eje D : 12750 Kg-m.
Centro-Luz 21251 Kg-m.Eje C : 29751 Kg-m.
Tramo Interior: 7 3.75 3.75 ###Distribución: Eje C : 21690 Kg-m.
Centro-Luz 11679 Kg-m.Eje B : 21690 Kg-m.
Tramo Exterior: 7.9 3.75 3.75 ###Distribución: Eje A : 12750 Kg-m.
Centro-Luz 21251 Kg-m.Eje B : 29751 Kg-m.
Eje 4
Tramo Exterior: 7.9 3.75 3.75 ###Distribución: Eje D : 12750 Kg-m.
Centro-Luz 21251 Kg-m.Eje C : 29751 Kg-m.
Tramo Interior: 7 3.75 3.75 ###Distribución: Eje C : 21690 Kg-m.
Centro-Luz 11679 Kg-m.Eje B : 21690 Kg-m.
Tramo Exterior: 7.9 3.75 3.75 ###Distribución: Eje A : 12750 Kg-m.
Centro-Luz 21251 Kg-m.Eje B : 29751 Kg-m.
Eje 5
Tramo Exterior: 7.9 3.75 4.13 ###Distribución: Eje D : 29025 Kg-m.
Centro-Luz 22327 Kg-m.Eje C : 29025 Kg-m.
Tramo Interior: 7 3.75 4.13 ###Distribución: Eje C : 22789 Kg-m.
Centro-Luz 12271 Kg-m.Eje B : 22789 Kg-m.
Tramo Exterior: 7.9 3.75 4.13 ###
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
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Distribución: Eje A : 13396 Kg-m.Centro-Luz 22327 Kg-m.
Eje B : 31258 Kg-m.
Eje 6
Tramo Exterior: 7.9 0.00 4.13 ###Distribución: Eje D : 15213 Kg-m.
Centro-Luz 8191.4 Kg-m.Eje C : 15213 Kg-m.
Tramo Interior: 7 0.00 4.13 ###Distribución: Eje C : 11944 Kg-m.
Centro-Luz 6431.3 Kg-m.Eje B : 11944 Kg-m.
Tramo Exterior: 7.9 0.00 4.13 ###Distribución: Eje A : 7021.2 Kg-m.
Centro-Luz 11702 Kg-m.Eje B : 16383 Kg-m.
Distribución de momentos en las franjas centrales y de columnas:
Porcentaje de momentos e la franja de columnas
RelacionesMomentos 0.5 1.0 2.0
Momento negativo Int.
75 75 75 Nuestras columnas son de 50x50
90 75 45 Nuestras vigas son de 35x65
Momento negativo Ext. por lo tanto estaremos en el caso C
100 100 100
75 75 75 entonces:
100 100 100
90 75 45 C= 725398.5
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L1= L2'= L2''= Mo=
L2/L1
α1(l2/l1)=0
α1(l2/l1)>=1
α1(l2/l1)=0 βt=0
βt>=2.5
α1(l2/l1)>=1βt=0
βt>=2.5 cm4
2
21,88
1,88
2
2
1,75
1,88
1,88
2
2
1,752
8
7
8
87,57,57,58
1,77
2cb
tcS S
E C
E I
31 0.633
X YC X
Y
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Momento Positivo
60 60 60
90 75 45
EN EJE A:Tramo Exterior: Eje 2 : 12895 Kg-m.
Centro-Luz 21492 Kg-m.Eje 3 : 30089 Kg-m.
0.94 Entonces 3.19 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 92.214 (-)Exterior
Franja-columna:Eje 2 : 11891 Franja central: Eje 2 : ###
Centro-Luz 16522 Centro-Luz ###
Eje 3 : 23131 Eje 3 : ###
Tramo Interior: Eje 3 : 27389 Kg-m.Centro-Luz 14748 Kg-m.
Eje 4 : 27389 Kg-m.
0.94 Entonces 3.44 >1Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)
Franja-columna:Eje 3 : 21055 Franja central: Eje 3 : ###
Centro-Luz 11337 Centro-Luz ###
Eje 4 : 21055 Eje 4 : ###
Tramo Interior: Eje 4 : 27389 Kg-m.Centro-Luz 14748 Kg-m.
Eje 5 : 27389 Kg-m.
0.94 Entonces 3.44 >1Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)
Franja-columna:Eje 4 : 21055 Franja central: Eje 4 : ###
Centro-Luz 11337 Centro-Luz ###
Eje 5 : 21055 Eje 5 : ###
Tramo Exterior: Eje 5 : 14654 Kg-m.Centro-Luz 24423 Kg-m.
Eje 6 : 34192 Kg-m.
1 Entonces ### >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 91.583 (-)Exterior
Franja-columna:Eje 5 : 25644 Franja central: Eje 5 : ###
Centro-Luz 18317 Centro-Luz ###
Eje 6 : 13420 Eje 6 : ###
EN EJE B:Tramo Exterior: Eje 1 : 12877 Kg-m.
Centro-Luz 21462 Kg-m.Eje 2 : 30047 Kg-m.
1.07 Entonces 4.44 >1 βt= 1 <2.5Interpolando horizont. %= 73 (-)Interior 73 (+)Interpolando Verticalm. %= 89.698 (-)Exterior
Franja-columna:Eje 1 : 11551 Franja central: Eje 1 : ###
Centro-Luz 15668 Centro-Luz ###
α1(l2/l1)=0
α1(l2/l1)>=1
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-e= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Eje 2 : 21935 Eje 2 : ###
Tramo Interior: Eje 2 : 50628 Kg-m.Centro-Luz 27261 Kg-m.
Eje 3 : 50628 Kg-m.
1.07 Entonces 0.07 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.849 (-)Interior 61 (+)
Franja-columna:Eje 2 : 37895 Franja central: Eje 2 : ###
Centro-Luz 16603 Centro-Luz ###
Eje 3 : 37895 Eje 3 : ###
Tramo Interior: Eje 3 : 50628 Kg-m.Centro-Luz 27261 Kg-m.
Eje 4 : 50628 Kg-m.
1.07 Entonces 0.07 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.849 (-)Interior 61 (+)
Franja-columna:Eje 3 : 37895 Franja central: Eje 3 : ###
Centro-Luz 16603 Centro-Luz ###
Eje 4 : 37895 Eje 4 : ###
Tramo Interior: Eje 4 : 50628 Kg-m.Centro-Luz 27261 Kg-m.
Eje 5 : 50628 Kg-m.
1.07 Entonces 0.07 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.849 (-)Interior 61 (+)
Franja-columna:Eje 4 : 37895 Franja central: Eje 4 : ###
Centro-Luz 16603 Centro-Luz ###
Eje 5 : 37895 Eje 5 : ###
Tramo Exterior: Eje 6 : 27087 Kg-m.Centro-Luz 45145 Kg-m.
Eje 5 : 63203 Kg-m.
1.07 Entonces 4.16 >1 βt= 1 <2.5Interpolando horizont. %= 73 (-)Interior 73 (+)Interpolando Verticalm. %= 89.698 (-)Exterior
Franja-columna:Eje 6 : 24296 Franja central: Eje 6 : 2791
Centro-Luz 32956 Centro-Luz ###
Eje 5 : 46138 Eje 5 : ###
EN EJE C:Tramo Exterior: Eje 1 : 26643 Kg-m.
Centro-Luz 44405 Kg-m.Eje 2 : 62167 Kg-m.
1.07 Entonces 0.75 >1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 73 (-)Interior 73 (+)Interpolando Verticalm. %= 94.779 (-)Exterior
Franja-columna:Eje 1 : 25252 Franja central: Eje 1 : ###
Centro-Luz 32416 Centro-Luz ###
Eje 2 : 45382 Eje 2 : ###
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Tramo Interior: Eje 2 : 49798 Kg-m.Centro-Luz 26814 Kg-m.
Eje 3 : 49798 Kg-m.
1.07 Entonces ### <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.926 (-)Interior 60 (+)
Franja-columna:Eje 2 : 37312 Franja central: Eje 2 : ###
Centro-Luz 16207 Centro-Luz ###
Eje 3 : 37312 Eje 3 : ###
Tramo Interior: Eje 3 : 49798 Kg-m.Centro-Luz 26814 Kg-m.
Eje 4 : 49798 Kg-m.
1.07 Entonces 0.03 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.926 (-)Interior 60 (+)
Franja-columna:Eje 3 : 37312 Franja central: Eje 3 : ###
Centro-Luz 16207 Centro-Luz ###
Eje 4 : 37312 Eje 4 : ###
Tramo Interior: Eje 4 : 49798 Kg-m.Centro-Luz 26814 Kg-m.
Eje 5 : 49798 Kg-m.
1.07 Entonces 0.03 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.926 (-)Interior 60 (+)
Franja-columna:Eje 4 : 37312 Franja central: Eje 4 : ###
Centro-Luz 16207 Centro-Luz ###
Eje 5 : 37312 Eje 5 : ###
Tramo Exterior: Eje 6 : 57727 Kg-m.Centro-Luz 44405 Kg-m.
Eje 5 : 57727 Kg-m.
1.07 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 73 (-)Interior 73 (+)Interpolando Verticalm. %= 94.779 (-)Exterior
Franja-columna:Eje 6 : 54713 Franja central: Eje 6 : 3014
Centro-Luz 32416 Centro-Luz ###
Eje 5 : 42140 Eje 5 : ###
EN EJE D:Tramo Exterior: Eje 1 : 14654 Kg-m.
Centro-Luz 24423 Kg-m.Eje 2 : 34192 Kg-m.
1 Entonces 4.16 >1 βt= 1 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 90.461 (-)Exterior
Franja-columna:Eje 1 : 13256 Franja central: Eje 1 : ###
Centro-Luz 18317 Centro-Luz 6106
Eje 2 : 25644 Eje 2 : 8548
Tramo Interior: Eje 2 : 27389 Kg-m.Centro-Luz 14748 Kg-m.
Eje 3 : 27389 Kg-m.
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
0.94 Entonces ### >1Interpolando horizont. %= 76.875 76.9 (+)Interpolando verticalm. %= 72.357 (-)Interior 36 (+)
Franja-columna:Eje 2 : 19818 Franja central: Eje 2 : 7571
Centro-Luz 5340.8 Centro-Luz 9407
Eje 3 : 19818 Eje 3 : 7571
Tramo Interior: Eje 3 : 27389 Kg-m.Centro-Luz 14748 Kg-m.
Eje 4 : 27389 Kg-m.
0.94 Entonces 3.44 >1Interpolando horizont. %= 76.875 76.9 (+)Interpolando verticalm. %= 72.357 (-)Interior 36 (+)
Franja-columna:Eje 3 : 19818 Franja central: Eje 3 : 7571
Centro-Luz 5340.8 Centro-Luz 9407
Eje 4 : 19818 Eje 4 : 7571
Tramo Interior: Eje 4 : 27389 Kg-m.Centro-Luz 14748 Kg-m.
Eje 5 : 27389 Kg-m.
0.94 Entonces 3.44 >1Interpolando horizont. %= 76.875 76.9 (+)Interpolando verticalm. %= 72.357 (-)Interior 36 (+)
Franja-columna:Eje 4 : 19818 Franja central: Eje 4 : 7571
Centro-Luz 5340.8 Centro-Luz 9407
Eje 5 : 19818 Eje 5 : 7571
Tramo Exterior: Eje 6 : 31750 Kg-m.Centro-Luz 17096 Kg-m.
Eje 5 : 31750 Kg-m.
1 Entonces 3.67 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 91.583 (-)Exterior
Franja-columna:Eje 6 : 29077 Franja central: Eje 6 : 2672
Centro-Luz 12822 Centro-Luz 4274
Eje 5 : 23812 Eje 5 : 7937
EN LA DIRECCIÓN "Y"EN EJE 1:
Tramo Exterior: Eje D : 15296 Kg-m.Centro-Luz 25493 Kg-m.
Eje C : 35690 Kg-m.
1 Entonces 3.67 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 91.583 (-)Exterior
Franja-columna:Eje D : 14008 Franja central: Eje D : ###
Centro-Luz 19120 Centro-Luz 6373
Eje C : 26767 Eje C : 8922
Tramo Exterior: Eje B : 11812 Kg-m.Centro-Luz 19687 Kg-m.
Eje C : 27562 Kg-m.
1.14 Entonces 4.2 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 70.714 (-)Interior 70.7 (+)
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Interpolando Verticalm. %= 90.14 (-)Exterior
Franja-columna:Eje B : 10648 Franja central: Eje B : 1165
Centro-Luz 13922 Centro-Luz 5766
Eje C : 19490 Eje C : 8072
EN EJE 2:Tramo Exterior: Eje D : 26776 Kg-m.
Centro-Luz 44626 Kg-m.Eje C : 62477 Kg-m.
0.94 Entonces 3.44 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 92.214 (-)Exterior
Franja-columna:Eje D : 24691 Franja central: Eje D : ###
Centro-Luz 34306 Centro-Luz ###
Eje C : 48029 Eje C : ###
Tramo Interior: Eje C : 45549 Kg-m.Centro-Luz 24526 Kg-m.
Eje B : 45549 Kg-m.
1.07 Entonces 0.06 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.868 (-)Interior 61 (+)
Franja-columna:Eje C : 34101 Franja central: Eje C : ###
Centro-Luz 14910 Centro-Luz 9616
Eje B : 34101 Eje B : ###
Tramo Exterior: Eje A : 6673 Kg-m.Centro-Luz 11121 Kg-m.
Eje B : 15570 Kg-m.
0.94 Entonces 3.66 >1 βt= 0.89 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 91.728 (-)Exterior
Franja-columna:Eje A : 6120.7 Franja central: Eje A : 552
Centro-Luz 8549.4 Centro-Luz 2572
Eje B : 11969 Eje B : 3600
EN EJE 3:Tramo Exterior: Eje D : 12750 Kg-m.
Centro-Luz 21251 Kg-m.Eje C : 29751 Kg-m.
0.94 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 95.588 (-)Exterior
Franja-columna:Eje D : 12188 Franja central: Eje D : 563
Centro-Luz 16336 Centro-Luz 4914
Eje C : 22871 Eje C : 6880
Tramo Interior: Eje C : 21690 Kg-m.Centro-Luz 11679 Kg-m.
Eje B : 21690 Kg-m.
1.07 Entonces 0.06 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.868 (-)Interior 61 (+)
Franja-columna:Eje C : 16239 Franja central: Eje C : 5451
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Centro-Luz 7099.9 Centro-Luz 4579
Eje B : 16239 Eje B : 5451
Tramo Exterior: Eje A : 12750 Kg-m.Centro-Luz 21251 Kg-m.
Eje B : 29751 Kg-m.
0.94 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 95.588 (-)Exterior
Franja-columna:Eje A : 12188 Franja central: Eje A : 563
Centro-Luz 16336 Centro-Luz 4914
Eje B : 22871 Eje B : 6880
EN EJE 4:Tramo Exterior: Eje D : 12750 Kg-m.
Centro-Luz 21251 Kg-m.Eje C : 29751 Kg-m.
0.94 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 95.588 (-)Exterior
Franja-columna:Eje D : 12188 Franja central: Eje D : 563
Centro-Luz 16336 Centro-Luz 4914
Eje C : 22871 Eje C : 6880
Tramo Interior: Eje C : 21690 Kg-m.Centro-Luz 11679 Kg-m.
Eje B : 21690 Kg-m.
1.07 Entonces 0.06 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.868 (-)Interior 61 (+)
Franja-columna:Eje C : 16239 Franja central: Eje C : 5451
Centro-Luz 7099.9 Centro-Luz 4579
Eje B : 16239 Eje B : 5451
Tramo Exterior: Eje A : 12750 Kg-m.Centro-Luz 21251 Kg-m.
Eje B : 29751 Kg-m.
0.94 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 95.588 (-)Exterior
Franja-columna:Eje A : 12188 Franja central: Eje A : 563
Centro-Luz 16336 Centro-Luz 4914
Eje B : 22871 Eje B : 6880
EN EJE 5:Tramo Exterior: Eje D : 29025 Kg-m.
Centro-Luz 22327 Kg-m.Eje C : 29025 Kg-m.
0.94 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 95.588 (-)Exterior
Franja-columna:Eje D : 27745 Franja central: Eje D : ###
Centro-Luz 17164 Centro-Luz 5163
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Eje C : 22313 Eje C : 6712
Tramo Interior: Eje C : 22789 Kg-m.Centro-Luz 12271 Kg-m.
Eje B : 22789 Kg-m.
1.07 Entonces 0.06 <1Interpolando horizont. %= 72.857 72.9 (+)Interpolando verticalm. %= 74.868 (-)Interior 61 (+)
Franja-columna:Eje C : 17062 Franja central: Eje C : 5727
Centro-Luz 7459.6 Centro-Luz 4811
Eje B : 17062 Eje B : 5727
Tramo Exterior: Eje A : 13396 Kg-m.Centro-Luz 22327 Kg-m.
Eje B : 31258 Kg-m.
0.94 Entonces 0.03 <1 βt= 0.48 <2.5Interpolando horizont. %= 76.875 (-)Interior 76.9 (+)Interpolando Verticalm. %= 95.588 (-)Exterior
Franja-columna:Eje A : 12805 Franja central: Eje B : 591
Centro-Luz 17164 Centro-Luz 5163
Eje B : 24030 Eje A : 7228
EN EJE 6:Tramo Exterior: Eje D : 15213 Kg-m.
Centro-Luz 8191 Kg-m.Eje C : 15213 Kg-m.
1 Entonces 3.67 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 91.583 (-)Exterior
Franja-columna:Eje D : 13932 Franja central: Eje D : ###
Centro-Luz 6143.5 Centro-Luz 2048
Eje C : 11409 Eje C : 3803
Tramo Interior: Eje C : 11944 Kg-m.Centro-Luz 6431 Kg-m.
Eje B : 11944 Kg-m.
1.14 Entonces 4.20 >1Interpolando horizont. %= 70.714 70.7 (+)Interpolando verticalm. %= 80.627 (-)Interior 46 (+)
Franja-columna:Eje C : 9630 Franja central: Eje C : 2314
Centro-Luz 2954.1 Centro-Luz 3477
Eje B : 9630 Eje B : 2314
Tramo Exterior: Eje A : 7021 Kg-m.Centro-Luz 11702 Kg-m.
Eje B : 16383 Kg-m.
1 Entonces 3.67 >1 βt= 0.84 <2.5Interpolando horizont. %= 75 (-)Interior 75 (+)Interpolando Verticalm. %= 91.583 (-)Exterior
Franja-columna:Eje A : 6430.2 Franja central: Eje A : 591
Centro-Luz 8776.5 Centro-Luz 2925
Eje B : 12287 Eje B : 4096
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-i= Mf
-i=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
L2/L1= α1(l2/l1)=
Mf-e= Mf
-e=
Mf+= Mf
+=
Mf-i= Mf
-i=
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
• Tres niveles y una azotea, 1º y 2º entrepiso como almacenes, 3º y azotea como estacionamientos.
Diseñar la edificación de concreto armado a base de losas planas, placas y columnas, para depósito y estacionamiento de vehiculos,con las características que se muestra en el grafico y tabla.
8
L2
8
8L1L1L18
3
3
3
3
6
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
ColumnaTípica
al área de la columna analizada, consideraremos una
m.m.
Kg/m2 para tabiquería. (para el 1º y 2º nivel
cm2
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
En los paños exteriores tendremos vigas de borde, por lo que tendremos que verificar la siguiente
m.
Tablero I
Luz libre mayor/Luz libre menor
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Tablero II
Tablero III
Tablero IV
Tablero V
Luz libre mayor/Luz libre menor
Luz libre mayor/Luz libre menor
Luz libre mayor/Luz libre menor
Luz libre mayor/Luz libre menor
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Tablero II
Kg-m.
Kg-m.
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
UNFV-FIC Concreto Armado II
Mallqui Aguilar Rusbell Felix
Kg-m.
Kg-m.
Kg-m.
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN "X"
A
1 2 3 4 5 6
11.8
9
2.13
16.5
2
23.1
3
21.0
6
2.13
11.3
4
21.0
6
21.0
6
2.13
11.3
4
21.0
6
25.6
4
2.25
18.3
2
13.4
2
1.00
8.15
2
4.97
10.9
5
14.1
1 6.96
6.33
13.4
8
2
3.41
9.39
13.4
8 6.33
6.33
13.4
8
2
3.41
9.39
13.4
8 6.33
8.55
17.9
0
1.88
6.11
12.7
8
2.76
1.23
175
20 25 7.15
2.24
5.98
7.15
7.15
2.24
5.98
7.15
7.15
2.24
5.98
7.15
9.35
2.12
6.68
1.53
B
40.0
0
12.7
3
1.88
16.6
0
10.6
6
12.7
3
37.8
9
37.8
9
12.7
3
1.88
16.6
0
10.6
6
12.7
3
37.8
9
37.8
9
12.7
3
1.88
16.6
0
10.6
6
12.7
3
37.8
9
46.1
4
17.0
6
2
32.9
6
12.1
9
2.79
24.3
0
11.5
5
2.00
15.6
7
21.9
3
2.00
2.00
2.00
1.75
1.33
1.95
1.75
5.79
11.2
0
15.6
8 8.11
5.58
11.0
5
1.75
4.67
9.32
11.0
5 5.58
5.58
11.0
5
1.75
4.67
9.32
11.0
5 5.58
5.58
11.0
5
1.75
4.67
9.32
11.0
5 5.58
7.72
9.07
1.75
5.51
10.9
1
8.27
1.26
0.63
1.75
5.41
7.57
5.46
1.75
4.64
5.46
5.46
1.75
4.64
5.46
5.46
1.75
4.64
5.46
1.36
1.75
5.39
7.01
C
25.2
5
1.39
1.77
32.4
2
11.9
9
16.7
9
45.3
8
37.3
1
12.4
9
1.77
16.2
1
10.6
1
12.4
9
37.3
1
37.3
1
12.4
9
1.77
16.2
1
10.6
1
12.4
9
37.3
1
37.3
1
12.4
9
1.77
16.2
1
10.6
1
12.4
9
37.3
1
54.7
1
3.01
1.75
32.4
2
11.9
9
15.5
9
42.1
4
2.00
1.88
1.88
1.88
2.00
0.76
2.16
2.13
6.58
12.6
9
17.7
6 9.21
7.02
14.5
9
2.25
5.97
15.3
7
14.5
9 7.02
7.02
14.5
9
2.25
5.97
15.3
7
14.5
9 7.02
7.02
14.5
9
2.25
5.97
15.3
7
14.5
9 7.02
1.66
4.33
2.14
6.60
10.8
7
16.5
1 8.57
1.40
1.88
6.11
8.55
7.57 2
9.41
7.57
7.57 2
9.41
7.57
7.57 2
9.41
7.57
2.67
1.86
4.27
7.94
D
13.2
6
2.25
18.3
2
25.6
4
19.8
2
2.13
5.34
19.8
2
19.8
2
2.13
5.34
19.8
2
19.8
2
2.13
5.34
19.8
2
29.0
8
2.25
12.8
2
23.8
1
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
D
DISTRIBUCIÓN DE AREAS DE ACERO EN CADA FRANJA
A
1 2 3 4 5 6
16.0
4
7.86
2.13
22.7
2
7.86
7.86
32.7
5
29.5
3
7.86
2.13
15.2
6
7.86
7.86
29.5
3
29.5
3
7.86
2.13
15.2
6
7.86
7.86
29.5
3
36.5
0
8.30
2.25
25.2
7
8.30
8.30
18.1
6
0.27
10.6
8
15.6
5
2
14.4
2
15.6
5
15.6
5
18.6
8
17.8
3
15.6
5
2
12.3
3
15.6
5
15.6
5
17.8
3
17.8
3
15.6
5
2
12.3
3
15.6
5
15.6
5
17.8
3
23.9
2
14.7
6
1.88
16.9
1
14.7
6
14.7
6
3.58
2.24
2.24
2.24
2.12
B
56.3
3
14.3
2
1.88
22.1
5
14.3
2
14.3
2
53.0
8
53.0
8
14.3
2
1.88
22.1
5
14.3
2
14.3
2
53.0
8
53.0
8
14.3
2
1.88
22.1
5
14.3
2
14.3
2
53.0
8
66.2
9
13.8
4
2
45.7
4
13.8
4
13.8
4
33.0
3
15.6
1
7.38
2.00
21.5
6
7.38
7.38
31.0
9
2.00
2.00
2.00
1.75
2.53
12.9
2
1.75
14.8
2
12.9
2
12.9
2
20.9
6
14.6
1
12.9
2
1.75
12.2
7
12.9
2
12.9
2
14.6
1
14.6
1
12.9
2
1.75
12.2
7
12.9
2
12.9
2
14.6
1
14.6
1
12.9
2
1.75
12.2
7
12.9
2
12.9
2
14.6
1
11.9
4
12.9
2
1.75
14.4
2
12.9
2
12.9
2
10.8
7
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
C
34.3
9
13.9
1
1.77
44.9
1
13.9
1
13.9
1
65.0
2
52.5
0
13.4
7
1.77
21.6
5
13.4
7
13.4
7
52.5
0
52.5
0
13.4
7
1.77
21.6
5
13.4
7
13.4
7
52.5
0
52.5
0
13.4
7
1.77
21.6
5
13.4
7
13.4
7
52.5
0
80.5
7
13.8
4
1.75
44.9
3
13.8
4
13.8
4
59.8
9
2.00
1.88
1.88
1.88
2.00
2.80
14.8
0
2.13
16.7
8
14.8
0
14.8
0
23.7
3
19.3
4
15.6
8
2.25
20.4
0
15.6
8
15.6
8
19.3
4
19.3
4
15.6
8
2.25
20.4
0
15.6
8
15.6
8
19.3
4
19.3
4
15.6
8
2.25
20.4
0
15.6
8
15.6
8
19.3
4
5.63
14.7
6
2.14
14.3
2
14.7
6
14.7
6
22.0
1
1.88 2 2 2
1.86
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
D 17.9
3
8.30
2.25
25.2
7
8.30
8.30
36.5
0
27.6
4
7.86
2.13
7.03
7.86
7.86
27.6
4
27.6
4
7.86
2.13
7.03
7.86
7.86
27.6
4
27.6
4
7.86
2.13
7.03
7.86
7.86
27.6
4
42.0
5
8.30
2.25
17.3
1
8.30
8.30
33.6
2
hf= 23 cm fy= 4200 Ø= 0.9
f'c= 210 Rec= 2.5 cm. Pb= 0.021
kg/cm2
kg/cm2
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
37.8
9476
3224
9345
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
0.01042
79.81321679
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
56.33
DATOS
fy bw h Rec Mu Flex.sismo
(cm) (cm) (cm) (T-m) Ø
210 4200 388 23 0.5 40 0.9
RESULTADOS
dω
(cm) (T-m)
20.5 0.85 0.021 0.01594 0.003 79.81 0.142 0.00708
Entonces: As principal= 56.33
As mínimo= 24.63
f'C
kg/cm2 kg/cm3
β3 ρb ρm ax ρm in Mb
ρreque.
cm2
cm2
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN "Y"1 2 3 4 5 6
A6.12 3.60 0.28 12.19 0.28 0.28 12.19 0.28 3.38 12.81 3.85 4.10 6.43
3.88 0.56 0.56 0.56 3.66 7.23 7.94
2.13 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 2.00 2.13 1.88 2.25
8.55 2.57 2.46 16.34 2.46 2.46 16.34 2.46 2.41 17.16 2.75 2.93 8.78
5.03 4.91 4.91 4.91 4.87 5.16 5.67
3.99 6.88 6.88 6.88 6.82 7.23 7.94
B11.97 0.55 3.44 22.87 3.44 3.44 22.87 3.44 3.38 24.03 3.85 4.10 12.29
10.65 8.07 6.21 34.10 5.24 2.73 16.24 2.73 2.73 16.24 2.73 2.62 17.06 3.11 2.31 9.63
14.28 11.45 7.96 5.45 5.45 5.45 5.34 5.73 5.43
2.00 2.12 2.37 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2.38 2.12 2.00
13.92 5.77 5.22 14.91 4.40 2.29 7.10 2.29 2.29 7.10 2.29 2.20 7.46 2.61 3.48 2.95
10.98 9.62 6.69 4.58 4.58 4.58 4.49 4.81 6.09
7.37 11.45 7.96 5.45 5.45 5.45 5.34 5.73 5.43
C19.49 1.16 6.21 34.10 5.24 2.73 16.24 2.73 2.73 16.24 2.73 2.62 17.06 3.11 2.31 9.63
26.77 8.92 6.08 48.03 5.37 3.44 22.87 3.44 3.44 22.87 3.44 3.14 22.31 3.57 3.80 11.41
15.00 11.45 8.80 6.88 6.88 6.88 6.58 6.71 7.38
2.25 1.87 2.12 2 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 2.00 2.13 1.87 2.25
19.12 6.37 5.48 34.31 4.84 2.46 7.10 2.46 2.46 16.34 2.46 2.41 17.16 2.75 2.05 6.14
11.86 10.32 7.29 4.91 4.91 4.91 4.87 5.16 4.80
2.40 2.08 1.26 0.56 0.56 0.56 3.42 6.71 4.85
D 14.01 1.29 1.11 24.69 0.98 0.28 12.19 0.28 0.28 12.19 0.28 3.14 22.31 3.57 1.28 13.93
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
DISTRIBUCIÓN DE ACERO EN LA DIRECCIÓN "Y"
1 2 3 4 5 6
A8.07 5.05 16.13 0.73 16.13 4.76 16.95 10.41 8.48
7.86 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.80 8.30
2.13 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 2.00 2.13 1.88 2.25
11.38 6.56 21.81 6.40 21.81 6.35 22.93 7.40 11.67
7.86 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.80 8.30
7.86 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.80 8.30
B16.15 5.19 21.81 9.00 21.81 8.92 22.93 10.41 16.56
14.33 18.89 47.76 10.43 21.73 7.11 21.73 6.96 22.88 7.07 12.91
7.38 16.57 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 16.61 7.38
2.00 2.12 2.37 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2 2 1.75 1.75 2.38 2.12 2.00
19.01 14.44 19.89 8.74 9.30 5.96 9.30 5.84 9.78 7.94 3.86
7.38 16.57 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 16.61 7.38
7.38 16.57 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 14.76 12.92 16.61 7.38
C27.30 9.63 19.89 10.43 9.30 7.11 9.30 6.96 9.78 7.07 12.91
38.29 19.94 69.06 11.57 30.98 9.00 30.98 8.60 30.14 9.65 15.32
8.30 14.72 14.32 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.76 8.30
2.25 1.87 2.12 2 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 1.88 1.87 1.87 1.88 2.00 2.13 1.87 2.25
26.47 15.65 47.64 9.55 9.29 6.40 21.81 6.35 22.93 6.25 8.10
8.30 14.72 14.32 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.76 8.30
8.30 14.72 14.32 13.80 13.87 13.80 13.87 13.80 14.32 14.76 8.30
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
D 19.00 3.10 47.64 1.63 9.29 0.73 21.81 4.44 22.93 6.32 18.89
hf= 23 cm fy= 4200 Ø= 0.9
f'c= 210 Rec= 2.5 cm Pb= 0.02125
kg/cm2
kg/cm2
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
6
UNFV-FIC CONCRETO ARMADO II
MALLQUI AGUILAR RUSBELL FELIX
6
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