7/23/2019 luas polygon
http://slidepdf.com/reader/full/luas-polygon 1/5
1. Berapakah luas segilima dengan panjang sisi6cm
?
a. 40 cm2
b. 60.5 cm
2
c. 61.5 cm2
d. 75 cm2
Penyelesaian :
Bagilah segilima menjadi 5 segiiga! kemudian Bagilah
segiiganya menjadi dua. "ambarlah sebuah garis dari
pusa segi lima ke alas salah sau segiiga. "aris ini
harus mengenai alas dengan sudu siku#siku $0%!
membagi segiiga menjadi dua segiiga sama besar yang
lebih kecil.
&iunglah inggi segiiganya. 'inggi dari segiiga ini
adalah sisi yang egak lurus (membenuk sudu siku#
siku) dengan sisi segi lima! mengarah ke pusa. *iadapa menggunakan rig+n+meri dasar unuk mencari
panjang sisi ini.
an ,6⁰ - B /
- B / an ,6⁰
- , / an ,6⁰
- 4.1 cm
ehingga panjang ap+ema 4.1 cm! maka luas segilima berauran ersebu adalah :
-1
2 3 jumlah panjang semua sisi 3 ap+ema
-1
2 3 (5 6 cm) 3 4.1 cm
- 61.5 cm2
2. Berapakah luas segienam dibaah ini jika dikeahui ap+emanya 2√ 3cm? ?
. 20 √ 3 cm2
B. 22 √ 3 cm2
7/23/2019 luas polygon
http://slidepdf.com/reader/full/luas-polygon 2/5
. 24 √ 3 cm2
8. 29 √ 3 cm2
Penyelesaian:
"B : sin r - " : sin
"B : sin ,0⁰ - 2√ 3 : sin 60⁰
"B -2√ 3 x sin 30⁰
sin 60⁰
"B -
2√ 3 x 1
2
1
2 √3
"B - 2 cm
;umlah panjang semua isi segienam - 6 (2 3 P<)
;umlah panjang semua isi segienam - 6 (2 3 2cm)
;umlah panjang semua isi segienam - 24 cm
uas segienam -1
2 3 panjang sisi 3 ap+ema
uas segienam -1
2 3 24 cm 3 2 √3
uas segienam - 24 √ 3cm 2
,. Berapakah luas segidelapan dibaah ini jika panjang iap sisi#sisinya a cm ?
. 2a2 ( √ 2+1 )
7/23/2019 luas polygon
http://slidepdf.com/reader/full/luas-polygon 3/5
B. 4a2 ( √ 2+1 )
. 2a2 ( √ 3+1 )
8. 9a2 ( √ 3+1 )
Penyelesaian:
Perhaikan ilusrasi gambar beriku=
8ibua garis banu arna merah dan biru!
ehingga erdapa 2 bangun daar rapesium sama kaki dan 1 persegi panjang
8engan demikian! unuk menemukan luas bangun daar segi#delapan berauran! didapa:
uas egi#delapan - 2 > 'rapesium uas Persegi panjang
@nuk melanjukan pr+ses persamaan ini! perlu kia cari erlebihdulu inggi rapesium dengan
dibanu +leh segii kecil sama kaki sebelah kanannya! yakni dengan menggunakan k+nsep perbandingan panjang sisi segiiga yang sudu 45⁰ ! didapa
7/23/2019 luas polygon
http://slidepdf.com/reader/full/luas-polygon 4/5
x
a -1
√2 ---A -a
2√ 2
*emudian! kia lanjukan pr+ses berikunya pada persamaan ersebu
uas egi#delapan - 2 > 'rapesium uas Persegi panjang
uas egi#delapan - 2 3 [ a+(a+2r )2 ] 3 r (a2r) 3 a
uas egi#delapan - (2a 2r) 3 r (a 2r) a
uas egi#delapan - 2a. 22 a2 2a
uas egi#delapan - 4a.r 2 2 a2 (-a
2√ 2 )
uas egi#delapan - 4a (a
2√ 2 ) 2 (
a
2√ 2 )2 a2
uas egi#delapan - 2a2 √ 2+¿ 2a
uas egi#delapan - 2a2 ( √ 2+1 )
4. ebuah aman k+a berbenu segienam yang permukaan anahnya akan diuup dengan
rumpu buaan . ;ika panjang iap sisi aman ersebu 20 m! dan harga rumpu buaan
ersebu p 150.000!00 / m2 ! berapakah +al biaya yang harus dikeluarkan +leh
pengel+la unuk membeli rumpu buaan ersebu?
. p 120.994.57,!00B. p 150.994.57,!00
. p 155.994.57,!00
8. p 175.994.57,!00
Penyelesaian:
7/23/2019 luas polygon
http://slidepdf.com/reader/full/luas-polygon 5/5
*ia cari nilai ap+emanya erlebih dahulu dengan menggunakan e+rema phyag+ras :
82 - B2 C 8B2
82 - 202 C 102
82 - 400 C 100
82 - ,00
8 - √ 300
8 - 10 √ 3
;umlah panjang semua sisi aman - 6 B
;umlah panjang semua sisi aman - 6 (20 m)
;umlah panjang semua sisi aman - 120 m
uas aman -1
2 3 ;umlah panjang semua sisi aman 3 ap+ema
uas aman -1
2 3 120 m 3 10 √3
uas aman - 600 √ 3m 2
'+al biaya - uas aman 3 &arga rumpu buaan
'+al biaya - 600 √3 m2 3 p 150.000!00
'+al biaya - p 155.994.57,!00