BI GING MN C HC
Ging vin: Nguyn Duy Khng Email: [email protected] 106B4, B mn
C K Thut, HBK TP.HCM
Phn 2: NG HC NI DUNGKho st quy lut chuyn ng, khng quan tm n
nguyn nhn gy ra chuyn ng. g y g y y g Chuyn ng l thay i v tr trong
khng gian theo thi g gian. Ti mt lc no xc nh trong thi gian c gi g
g g l thi im. i tng ng hc l cc im, h nhiu im (vt rn). g g ( ) Phc v
cho cc bi ton k thut v cng ngh cn thit g y lp cc mi quan h v ng hc
thun ty.
Phn 2: NG HC Hai vn chnh cn gii quyt l: Lp phng trnh chuyn ng Xc
nh vn tc v gia tc Tm quan h gia vn tc, gia tc ca im i vi chuyn ng
ca vt Chng 6: ng hc im Chng 7: C C Chuyn ng c bn ca vt rn Chng 8:
Chuyn ng phc hp ca im Chng 9: Chuyn ng song phng ca vt rn
CHNG 7 Chuyn ng c bn ca vt rn
NI DUNG 1. Chuyn ng tinh tin ca vt rn 2. Chuyn ng qua quanh trc
c nh ca vt rn 3. Cc c cu truyn ng c bn y g
CHNG 7 Chuyn ng c bn ca vt rn 1. Chuyn ng tnh tin ca vt rn y g
Chuyn ng tnh tin l chuyn ng m mi on thng y g y g g thuc vt c phng
khng i A B Vn tc bng nhau Gia tc bng nhau Qu o nh nhau A B
VA = VB WA = WB
Nhn xt: kho st chuyn ng ca vt ch cn kho st chuyn ng ca mt im
thuc vt
CHNG 7 Chuyn ng c bn ca vt rn 2. Chuyn ng q y q y g quay quanh
trc c nh ca vt rn Chuyn ng quay quanh trc c nh l chuyn ng m vt rn y
gq yq y g c hai im c nh m vt rn quay quanh hai im c nh
= (t ) : phng trnh chuyn ng : Vn tc gc = = = : Gia tc gc
> 0 khi nhin t nh vt quay ngc kim ng hP > 0 khi vt quay
theo chiu dng = 0 Vt chuyn ng quay u , Cng chiu : vt quay nhanh dn
, Ngc chiu : vt quay chm dn
CHNG 7 Chuyn ng c bn ca vt rn 2. Chuyn ng q y q y g quay quanh
trc c nh ca vt rn Kho st im thuc vt Xt mt ct vung gc vi trc quanh v
ct trc quay ti I. Qu o ca im M l ng trn tm I bn knh R Chn O lm mc
thuc qu o ca im M V
I
M
Phng trnh chuyn ng: s Vn tc:
= OM = R (t )
RO
VM = IM = R sin nPhng: tip tuyn vi qu o g p y q Chiu: xc nh theo
chiu ln:
VM = R
Vi l gc gia vector v vector IM vector n l vector n v vung gc vi
vector v IM
CHNG 7 Chuyn ng c bn ca vt rn 2. Chuyn ng q y q y g quay quanh
trc c nh ca vt rn
W
Vector gia tc tip tuyn: M Phng: tip tuyn vi qu o Chiu: xc nh
theo chiu ln:
W
R
W
I
Wn
W = R
Vector gia tc php tuyn: g p p y
WnGia tc:
Phng: cng phng vi bn knh Chiu: lun hng vo tm
Wn = R 2 ln:2
W = W + Wn = IM + ( IM )
W = W + Wn = IM IM
CHNG 7 Chuyn ng c bn ca vt rn 2. Chuyn ng q y q y g quay quanh
trc c nh ca vt rn
VM = RW = 2 Phng: hp vi bn knh gc sao cho tan = Wn ln: W = W 2 +
W n2 = R 2 + 4
W = W + Wn = IM 2 IM
W
V W
M
R
I
CHNG 7 Chuyn ng c bn ca vt rn 3. Cc c cu truyn ng c bn y gTruyn
ng chuyn ng quay quanh trc c nh thnh mt chuyn ng quay trc c nh khc
1 1 RR1R2
R2
R1
2
1
=
2
R1
2
21
1 R2 = 2 R11R2 R1
R1
R2
Du (+) nu n khp trong ( ) p g Du (-) nu n khp ngoi
2
2
CHNG 8 Chuyn ng phc hp ca im
NI DUNG 1. nh l hp vn tc v gia tc 2. Cc bi ton v d
CHNG 8 Chuyn ng phc hp ca im 1. nh l hp vn tc v gia tc p gnh
ngha chuyn ng Chuyn ng tuyt i: M y1 z1 L chuyn ng ca im M so vi h z
trc c nh Oxyz O1 Vn tc v gia tc tuyt i l: Va , Wa x1 Chuyn ng tng
i: y L chuyn ng ca im M so vi h O trc ng O1x1y1z1 x Vn tc v gia tc
tng i l:Vr , Wr Chuyn ng ko theo: L chuyn ng ca im h trc c nh Oxyz
so vi h trc ng O1x1y1z1 y g Vn tc v gia tc ko theo l: Ve , We
CHNG 8 Chuyn ng phc hp ca im 1. nh l hp vn tc v gia tc p gnh l
hp vn tc:
Va = Vr + Venh l hp g tc: p gia
Wa = Wr + We + WCVi
WC = 2(e Vr ) l gia tc Coriolis WCPhng: vung gc vi Vr v e Chiu:
ly Vr quay theo chiue 900 ln:
WC = 2eVr
Nu h ng chuyn ng tnh tin th
e = 0 WC = 0
CHNG 8 Chuyn ng phc hp ca im 2. Cc bi ton v d V d: Xc nh gia tc
Coriolis
WC = 20 v0
WC = 2V
VWC = 0
V
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn
NI DUNG 1. Kho st vt chuyn ng song phng 2. Nhng chuyn ng song
phng c bit 3. Nhng bi ton v d g
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng gL chuyn ng m mi im thuc vt chuyn ng trong mt y g y g g
phng song song vi mt c nh. Bi ton c bc t do bng hai.B A B A
A
B
Ta ch cn kho st chuyn t h ng ca im A v B trong mt phng cha chng
l h h kho st ton vt
Chuyn ng bao gm chuyn ng tnh tin + quay
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng g
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng gChn A lm cc A
rB / AB
Phng trnh chuyn ng
rA
rB = rA + rB / AVn tc chuyn ng
VB / A = rB / A
rB WB / A = rB / A
VB = VA + VB / A = VA + AB
A
rB / A B
A
Gia tc chuyn ng
W
n B/ A
= rB / A2
B
WB = WA + WB / A = WA + rB / A + VB / A = WA + AB + AB
= WA + WB / A + WBn/ A
(
)
= WA + AB 2 AB
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng gV d: Tm vn tc v gia tc ca im I,A,B,C bit bn knh R g
, BA IO
C
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng g
B
*Bi ton vn tc +Vn tc im I: V im I tip xc mt t nn vn tc ca n bng
0
A
O
C
VI = 0
I
+Vn tc im O (chn I lm cc)
VO / I
+Vn tc im B: (c 2 cch chn O hoc I lm cc)
VO = VI + VO / I = 0 R i VO = R i
O
R
IB O
VB = VO + VB / O = R i R i
VB = VI + VB / I = 0 2R i
VBR R
VB = 2 R i
I
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng g+Vn tc im A: (c 2 cch chn I hoc O lm cc)
VO
AVA / O
VA = VO + VA/ O
VA = VI + VA/ I
VA
O I
= R i R j = 0 2 2 R i 2 2 R j2 VA = R i R j 2
(
)
(
)
+Vn tc im C:VC = VO + VC / O
= R i + R j VC = R i + R j
O I
VC VC / O
VO
C
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng g
WO
O
*Bi ton gia tc +Gia tc im O: Do im O chuyn ng tnh tin trong sut
qu trnh chuyn ng nn gia tc ca im O ch c MT thnh phn gia tc l gia tc
tip tuyn.
+Gia tc im I: (ly O lm cc)
d (VO ) d ( R i ) W = R i = WO = WO = O dt dt
WI = WO + WI / O
WOn I /O
= WO + WI / O + W
= R i + R i + R j2
OWI/ O I
R WIn/ O
WI = R 2 j
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng g+Gia tc im A: (chn O lm cc)
AWA / O
WAn/ O
WA = WO + WA/ O = R i R j + R 2 i
WO
WA = R ( 2 )i R j+Gia tc im C: WC = WO + WC / O = R i + R j R 2
i
WO WC / O
O
WCn/ O
WA / O
WC = R ( + 2 )i + R j
O
C
BWAn/ O
+Gia tc im B: WB = WO + WB / O = R i R i R 2 j
WO
O
WB = 2 R i R 2 j
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng gNhn xt: * V vn tc:
VB
BVC
VO VB VA VC = = = = IO IB IA IC VI = 0 im I chnh l tm vn tc tc
thi*Cch xc nh tm vn tc tc thi
AVA
VO
O I
C
A
VA
ABP
A
VA
A
VA
VBA
B
ABP
B
VB
B
B
VB
VB
VA
P
VA VB = = AB PA PB
AB = 0 AB 0
P
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng gNhn xt: * V gia tc: im I khng phi l tm gia tc tc thi
Khng c s dng quy tc tm vn tc tc thi tnh gia tc C khi nim tm gia tc
tc thi nhng vic xc nh phc tp v kh nh nn ta khng cn hc
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng gC cu bnh rng hnh tinh g Cng thc Vil-lit ,2 2
1 , 1O (I )
( II ) A
1 c R2 = R1 2 c
c , c
1 c R2 = R1 2 cDu (+) bnh n khp trong D ( ) nu b h rng kh t Du
(-) nu bnh rng n khp ngoi
CHNG 9 Chuyn ng song phng ca vt rn 1. Kho st vt chuyn ng song p
y g g phng gNhiu bnh rng n khp nhau g p
3 , 3
2 , 2 1 , 1O (I )
( III ) B
1 c i Rn = (1) R1 n c
( II ) A
1 c i Rn = (1) R1 n cVi i l s n khp ngoi g
c , c
