디지털통신 1 충북대학교
11주차
M진 디지털 변조
(1) 통과대역 신호의 표현
(2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)
(3) Minimum Shift Keying (MSK)
(4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK)
(5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)
(6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)
(7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
디지털통신 2 충북대학교
QPSK Modulation
0
f1 1
2s bT T=
1
bT0
f1
bT-
2
bT2
bT-
q Modulated signals( ) cos2 sin 2cI Q cbs t f t f tbp p= - { }, 1, 1I Qb b Î - +
Ÿ 전송 대역폭은 BPSK의 1/2 à 대역효율이 BPSK의 2배
Ÿ Symbol duration ( : bit duration)
0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0
t
( )b t
bT
t
t
( )eb t
( )ob t0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 0
2 bT
디지털통신 3 충북대학교
QPSK Transmission Systemq Signal Constellation of QPSK
1 1
1 0
0 1
0 0
cos2 cf tp
sin 2 cf tp-
q QPSK system
90- o
cos cA tw
sin cA tw
S+
+
BPSK1( )s t
BPSK2 ( )s t
90- o
cos cA tw
sin cA tw
0
bT dtòbT
( )Iy t>< h0
1
0
bT dtòbT
( )Qy t>< h0
1
L
( )Ib t
QPSK ( )s t
( )Ib t$
( )Qb t$( )Qb t
디지털통신 4 충북대학교
Performance of QPSK
Symbol error rate min / 2noise varedP Qæ ö= ç ÷
è ø
Ÿ ‘11’이 오류가 나는 경우는 ‘10’, ‘01’, ‘00’
Error rate : ,110 0 0
22 2/ 2 / 2 / 2eA A AP Q Q QN N N
æ ö æ ö æ ö= + »ç ÷ ç ÷ ç ÷ç ÷ ç ÷ ç ÷
è ø è ø è ø
Ÿ 4개의 signal point 모두 ‘11’과 동일한 조건이므로
SER : ,11 ,01 ,10 ,000
1 1 1 1 24 4 4 4 / 2s e e e e
AP P P P P QN
æ ö= + + + = ç ÷ç ÷
è ø
Ÿ Average symbol energy : 22 2s bE E A= = à bA E=
(수신기에서 신호, 잡음 모두 동안 적분하므로 duration 고려할 필요 없음)
q BER of QPSKŸ Gray encoding을 할 때, symbol error는 1-bit error를 나타내므로
BER of QPSK : 0
22s b
bP EP Q
Næ ö
= = ç ÷è ø
à BPSK의 BER과 동일
1 1
1 0
0 1
0 0
AA-
디지털통신 5 충북대학교
QPSK의 문제점q QPSK 신호의 반송파 위상이 180° 급변하는 경우 발생
Ÿ 가 동시에 변하는 경우 180° 위상천이 발생
à envelope 급변 (순간적으로 0) à 송수신 필터 (대역제한 필터) 통과 시 envelope fluctuation 발생
à 비선형 증폭기 통과 시 sidelobe 증폭 (즉, 고주파 잡음 발생) à 인접채널간섭 유발 (ACI, adjacent channel interference), BER 증가
1 1
1 0
0 1
0 0( / 4)p
( / 4)p-
(3 / 4)p
( 3 / 4)p-
sin ctw-
cos ctw
q 해결 방법
Ÿ linear amplifier 사용 (고가)
디지털통신 6 충북대학교
OQPSK (Offset QPSK)q OQPSK 변조
Ÿ 사이에 만큼의 offset을 주어 가 동시에 변하지 못하도록 함
Ÿ 대역제한 필터의 영향 감소
Ÿ ideal 환경에서 BER, 대역효율은 QPSK와 동일
0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0
t
t
t
( )b t
( )eb t
( )ob t0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 0
bT
2 bT
t
OQPSK ( )s t
1 1
1 0
0 1
0 0( / 4)p
( / 4)p-
(3 / 4)p
( 3 / 4)p-
sin ctw-
cos ctw
디지털통신 7 충북대학교
-Shifted QPSKq -shifted QPSKŸ 두 QPSK constellation을 번갈아 선택
q 특징
Ÿ 최대 위상 변화 = (0을 통과하지 않음)Ÿ Noncoherent detection 가능
Ÿ Differential encoding도 가능 à -shifted DQPSK
디지털통신 8 충북대학교
M진 디지털 변조
(1) 통과대역 신호의 표현
(2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)
(3) Minimum Shift Keying (MSK)
(4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK)
(5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)
(6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)
(7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
디지털통신 9 충북대학교
MSK (Minimum Shift Keying)q QPSK, OQPSKŸ BPSK, QPSK
- 180° 위상 변화 발생, 큰 sidelobe 때문에 à 고주파 잡음 유발
Ÿ OQPSK - 최대 위상 변화를 90°로 제한하지만
- sidelobe가 크기 때문에 여전히 ACI 유발
à 최대 위상변화를 더 감소시키면 ACI 감소 가능
q MSK
MSK ( )cos ( )sin2
( ) cos(2 ) sin(2 )2I Q
bc c
bs t A f t At tb t b ft
T Ttp
p pp
æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è
é ù é ùê ú ê ú= +ê ú ê úë û øë û
Ÿ OQPSK의 위상이 연속적으로 변하도록 한 방식
Ÿ Pulse shaping filter 사용하여 구현
Ÿ main lobe는 QPSK에 비해 1.5배 증가하지만, side lobe 진폭 크게 감소
디지털통신 10 충북대학교
MSK Signal Generation
q Pulse shaping
t
2 bTbTbT-
t
2 bTbTbT-
( ) Rect2 b
tp tT
æ ö= ç ÷
è ø( ) cos
2 b
tp tTpæ ö
= ç ÷è ø
디지털통신 11 충북대학교
MSK Signal
t
( )b t
t
( )ob t
t
( )eb t
t
t
t
tMSK ( )s t
2 bT
bT- 0 bT 2 bT 3 bT 7 bT6 bT5 bT4 bT 8 bT
1b 8b7b6b5b4b3b2b
1b 7b5b3b
8b6b4b2b
1 111
1-1-1-
1
1-1-
1 1
111
1-
cos( / 2 )bt Tp
sin( / 2 )bt Tp
1 1b =
7 1b =5 1b = -
3 1b = -
8 1b =
6 1b =4 1b = -2 1b =
(a)
(b)
(c)
(d)
(g)
(f)
(e)
( , )o eb b = (1, 1) (1, 1)(1, 1)( 1, 1)-( 1, 1)- -( 1, 1)- -( 1, 1)-
디지털통신 12 충북대학교
MSK를 보는 관점(1) Pulse shaping을 적용한 OQPSK
(2) FSK with minimum frequency spacing
MSK ( ) cos(2 ) sin(2 )
1 1cos 2 co
cos sin2
s 2 cos 2 cos 22 2 2 2 2 2
2c c
c c c cb b b b
I Qb b
I Q
t tb bT T
s t f t f t
t t t tf t f t f t f tT T T T
b b
p p
p p p
p p
pp p p p
= +
ì üæ ö æ ö æ ö æ öï ï÷
æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø
÷ ÷ ÷ï ïç ç ç ç÷ ÷ ÷= - + + + - - +ç ç ç çí ý÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷ ÷ç ç ç çï ïè ø è ø è ø è øï ïî þ
cos 2 c1 122
os4 42
I Q Ic c
b
Q
bf f
Tt
bt
bT
b bp p
ì üï ïï ï÷í ý÷÷ï ïï ïî þæ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷= +ç ç÷ ÷ç +
é ù é ù- +ê ú ê úê ú ç÷ ÷ç çè ø è ø
-ê úë û ë û
à 중심주파수가 1
4cb
fT
æ ö+ç ÷
è ø,
14c
b
fT
æ ö-ç ÷
è ø인 binary FSK
Ÿ frequency spacing = 1
2 bT à minimum when two carriers are synchronous
à so, called 'minimum shift keying'
디지털통신 13 충북대학교
MSK Modulator
cos2 b
tTpæ ö
ç ÷è ø
cos(2 )cf tp
S
+
+S
( )1/ 4c bf T-
( )1/ 4c bf T+
( )IAb t
S
( )QAb t
-
+
+
+
( )cos 2 / 2c bf t t Tp p+
( )cos 2 / 2c bf t t Tp p-
cos(2 )cos2c
b
tf tTpp
æ öç ÷è ø
sin(2 )sin2c
b
tf tTpp
æ öç ÷è ø
MSK ( )s t
▪ 90° phase shifter (위상 천이기) 불필요
디지털통신 14 충북대학교
MSK Demodulationq MSK demodulationŸ OQPSK 복조 적용 : coherent demodulation
BFSK 복조 적용 : coherent demodulation, noncoherent demodulation 모두 가능
Ÿ Coherent demodulator
cos cos(2 )2 c
b
tA f tTp p
æ öç ÷è ø
(2 1)
(2 1)
b
b
k T
k Tdt
+
-ò(2 1) bk T+
>< h0
1 Ib
MSK( ) ( ) ( )r t s t n t= +
Iy( )Iy t
2
2
/ 2 if 1
/ 2 if 0b o o
Ib o o
A T n by
A T n b
ì+ + =ï= í- + =ïî
MSK ( ) cos cos(2 )2
sin sin(2 )2
I cb
Q cb
ts t A b f tT
tA b f tT
p p
p p
é ùæ ö= ê úç ÷
è øë ûé ùæ ö
+ ê úç ÷è øë û
sin sin(2 )2 c
b
tA f tTp p
æ öç ÷è ø
>< h0
1QbQy( )Qy t(2 2)
2
b
b
k T
kTdt
+
ò
bkT
(2 2) bk T+
디지털통신 15 충북대학교
BER of MSK(1) OQPSK coherent demodulationŸ 동기검파를 가정하면 OQPSK에 비해 전송 pulse의 모양만 바뀐 것이므로,
BER은 OQPSK (즉 QPSK)와 동일
0
2 bb
EP QN
æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷çè ø
(2) BFSK coherent demodulationŸ FSK 동기복조와 동일
0
bb
EP QN
æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷çè ø
(3) BFSK noncoherent demodulationŸ FSK 동기복조보다 1dB 감소
0
1 exp2 2
bb
EPN
æ ö= -ç ÷
è ø
디지털통신 16 충북대학교
Spectrum of MSK Signals
q 여러 변조 방식의 전력 스펙트럼
-10
0
10
-20
-30
-40
-50
-60
-700 1 1.5 2 2.50.5
( ) [dB]S f
( )c bf f T-
BPSKMSK
QPSK and OQPSK
디지털통신 17 충북대학교
MSK 방식의 스펙트럼 특성Ø MSK 스펙트럼의 main-lobe는 QPSK(OQPSK)에 비해 약 1.5배 넓다.
Ø 그 대신 sidelobe의 크기는 QPSK(OQPSK)에 비해 상당히 작다.
∵ 에서 PSD가
․ QPSK(OQPSK) : 비율로 감쇠
․ MSK : 비율로 감쇠
Ø MSK 경우는 약 대역 내에 신호 전력의 99%를 포함하지만,
QPSK 경우는 약 대역은 돼야 신호 전력의 99%를 포함
à QPSK나 OQPSK에 비해 스펙트럼을 효율적으로 사용하는 변조방식
Recommended
