디지털통신 1 충북대학교
13주차
M진 디지털 변조
(1) 통과대역 신호의 표현
(2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)
(3) Minimum Shift Keying (MSK)
(4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK)
(5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)
(6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)
(7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
디지털통신 2 충북대학교
M-PSK Modulation
q M-PSK modulation
Ÿ 개의 k-bit symbol을 반송파의 M개 위상에 대응시켜 전송하는 방식
Ÿ M-FSK signal ( ) cos(2 ), 0 , 1, ,MPSK smcs t A f t t T m Mqp= + £ £ = L
2m
mMp
q =
q In-phase & quadrature-phase representation
MPSK ( ) cos 2 sin 2cos 2 sin
cos sin( ) 2( )
m mc c
c c
s t A f t A f tI t Q tf t f t
p ppq
pq= -
= -
q Complex envelope( )( ()( ) ) ( ) tjI t Q ts t j eA t q= + =%
디지털통신 3 충북대학교
Signal Constellation
q QPSK
1 1
1 0
0 1
0 0
cos2 cf tp
sin 2 cf tp-
q 8-PSK
cos ctw
sin ctw-
2Mp
2Mp
디지털통신 4 충북대학교
M-PSK Demodulation q Coherent demodulation
90- o
cos cA tw
sin cA tw
0
sT dtòsT
( )Iy t
0
sT dtòsT
( )Qy t
M PSK ( )( ) cos ( ) sinc c
s tI t t Q t tw w
=
-
Sym boldecis ion
1 2ˆ ˆ ˆ( , , , )kb b bL
Sym boldem apping
Iy
Qy
디지털통신 5 충북대학교
Symbol Decisionq Symbol decision (M=8)
( / 4)p
( / 4)p-
(3 / 4)p
( 3 / 4)p-
cos c tw
sin c tw-
2Mp
Mp
0 0 0
0 0 1
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0(2 / 4)p
( )p
( 2 / 4)p-
심 볼 판 정 경 계 선
( / 4)p
( / 4)p-
(3 / 4)p
( 3 / 4)p-
cos c tw
sin c tw-
2Mp
Mp
0 0 0
0 0 1
1 0 0
1 0 1
1 1 1
1 1 0
0 1 0
0 1 1(2 / 4)p
( )p
( 2 / 4)p-
B inary code G ray code
판 정 영 역
3비 트 차 이1비 트 차 이
디지털통신 6 충북대학교
Error Rate of M-PSK
q Symbol error rate (SER)
0 0
22 sin , 1s ss
E EP QN M N
pæ ö÷ç» ÷ç ÷çè ø?
q Bit error rate (BER)
- Gray code를 사용한 경우
0 0
2 2 sin , 1
sb
b b
PPk
kE EQk N M N
p
=
æ ö÷ç ÷ç ÷çè ø; ?
디지털통신 7 충북대학교
M-PSK의 특징q 대역효율
Ÿ Symbol rate vs. Bit rate :
Ÿ Symbol duration vs. Bit duration :
Ÿ 이 커질수록
- 대역효율은 BPSK에 비해 배 증가
- BER 증가
M 2 4 8 16 32 64
대역효율 ( ) 0.5 1 1.5 2 2.5 3
for BER= 10.5 10.5 14 18.5 23.4 28.5
: null-to-null bandwidth of M-PSK signals
디지털통신 8 충북대학교
M진 디지털 변조
(1) 통과대역 신호의 표현
(2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK)
(3) Minimum Shift Keying (MSK)
(4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK)
(5) M-ary Frequency Shift Keying (M-FSK)
(6) M-ary Phase Shift Keying (M-PSK)
(7) Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
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QAM Modulationq QAMK modulationŸ 정보 데이터에 따라 반송파의 진폭과 위상을 변화시켜 전송하는 방식 (ASK+PSK)
Ÿ QAM signal
QAM ( ) cos(2 ), 0 , 0,cos si
, 1cos 2 sin 2n
m m
m
c s
m mc m c
s t f t t T m Mf
AA At f t
qp
pq pq
= + £ £ = -
= -
L
q Signal constellation (16-QAM) Gray coding mapping
A
A
A- 3A3A-
A-
3A-
3A
cos 2cf tp
sin 2cf tp-
2A
A
A
A- 3A3A-
A-
3A-
3A0000010011001000
0101
0111
0110
1101
1111
00011001
1001
1010 1110 0010
0011
디지털통신 10 충북대학교
QAM Modulationq 16-QAM modulation
90- o
cos cA tw
sin cA tw
S+
+
M ASK 1 ( )s t
M ASK 2 ( )s t
( )ob t
( )eb t
Q AM ( )s tS/P
( )b t
bT
2 bT
2 to 4
conversionlevel
2 to 4
conversionlevel
2 bT
( )I t
( )Q t
4 bT
4 bT
QAM ( ) cos 2 sin 2
( ) ( ( ), ( ) { 3, 1, 1 3
), }
c cs t A f t A f tI Q tItt Q tp p= +
Î - - + +
디지털통신 11 충북대학교
QAM Demodulation q Coherent demodulation
90- o
cos cA tw
sin cA tw
0
sT dtòsT
( )Iy t
0
sT dtòsT
( )Qy t
Q AM ( )( ) cos ( ) sinc c
s tI t t Q t tw w
=
+
Sym bol decis ion
1 2 3 4ˆ ˆ ˆ ˆ( , , , )b b b b
Iy
Qy
Sym boldem apping
디지털통신 12 충북대학교
Performance of QAMq Bit error rate (BER)
0
3 44 5
bb
EP QN
æ ö÷ç ÷ç ÷çè ø;
Ÿ 16-PSK에 비해 16-QAM은 약 3.5dB 이득
∵ Power efficient constellationŸ QAM 시스템이 복잡하지만, 성능에서 유리하므로 더 많이 사용됨
Ÿ 채널왜곡이 큰 경우, BER 크게 증가 à equalizer 사용 등으로 해결
0000010011001000
0101
0111
0110
1101
1111
00011001
1001
1010 1110 0010
0011
D ecision reg ion
D ecision boundary
디지털통신 13 충북대학교
QAM의 특징q QAM 특징
Ÿ 대역폭, 대역효율 : M-PSK와 동일
Ÿ 전력효율 : M-PSK에 비해 크게 우수
예) 동일한 평균 심볼전력일 때
16-PSK, 16-QAM 성상도 비교
q 대역효율, 전력효율
M 4 16 64 256 1024 4096
대역효율 ( ) 1 2 3 4 5 6
for BER = 10.5 15 18.5 24 28 33.5
A
B 1.61A B=
16 QAM-
16 PSK-
디지털통신 14 충북대학교
QAM vs. M-PSK
QAM M-PSK
대역효율 M 증가시 증가 M 증가시 증가
전력효율 높은 편 낮은 편
BER 성능 우수 나쁨
시스템 복잡도 복잡 비교적 간단
특징
진폭, 위상 왜곡에 민감à Pilot, equalizer 사용하여
채널영향 보상위상 왜곡에 민감
16-QAM 이상도 사용 8-PSK 정도까지 사용
적용 시스템고속통신, 무선통신 등에 널리 사용
주로 저속, 전력제한 시스템, 휴대용 기기 등에 사용
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