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La formation comprend des modules de remise à niveau, de tronc commun, des modules optionnels et un stage. Le tronc commun correspond à 15 ECTS et les options à 15 ECTS Les cours optionnels ont été regroupés en filières dont le contenu présente une cohérence thématique. Choisir une filière consiste à pré-choisir 3 modules optionnels cohérents, soit 9 ECTS. Vous complèterez ensuite votre formation à hauteur de 30 ECTS en choisissant deux modules complémentaires. Les modules marqués d'un T sont pré-choisis pour chaque filière.

Mise à Niveau □ Laurent Humbert Choix

Titre Volume Pilote Mécanique des Milieux continus Laurent Humbert □ Matériaux, Métallurgie A. F. Gourgues Lorenzon □ Mathématique, Calcul tensoriel Marc François □

Tronc Commun T Choix

Titre Volume Pilote 5 Origine physique du comportement des matériaux

3 ECTS Sylvie Pommier T

Modèles de comportement & thermodynamique des milieux continus

3ECTS René Billardon T

Méthodes numériques 3ECTS Andreï Constantinescu T Techniques expérimentales 3ECTS Olivier Hubert T Projet / préparation au stage 3ECTS Nom ? T

Endommagement Rupture □ Sylvie Pommier Choix

Titre Volume Pilote 3 Mécanique de la rupture 3ECTS Sylvie Pommier T Comportement mécanique des matériaux sous impact

3ECTS Han Zhao T

Milieux hétérogènes & comportement à grande échelle

3ECTS Stéphane Roux T

Continuum Damage Mechanics 3 ECTS Rodrigue Desmorat □ Durabilité des polymères 3ECTS Lucien Laiarinandrasana □ Modélisation algorithmique des problèmes multi-physiques

3 ECTS René Billardon □

Transformations des métaux à l’état solide 3 ECTS Jean Lou LEBRUN □ Langues étrangères 3 ECTS □

Mise en Forme des alliages métalliques avancés

□ Véronique Favier Choix

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Titre Volume Pilote 3 Transformations des métaux à l’état solide 3 ECTS Jean Lou LEBRUN T Mise en forme des métaux à l’état fluide 3ECTS Patrice PEYRE T Simulation de Procédés 3ECTS Christian GEROMETTA T Modélisation algorithmique des problèmes multi-physiques

3 ECTS René Billardon □

Milieux hétérogènes & comportement à grande échelle

3ECTS Stéphane Roux □ Continuum Damage Mechanics 3 ECTS Rodrigue Desmorat □ Durabilité des polymères 3ECTS Lucien Laiarinandrasana □ Langues étrangères 3 ECTS □

Thématique Cycle de vie des polymères

□ Gilles Régnier Choix

Titre Volume Pilote 3 Durabilité des polymères 3ECTS Lucien Laiarinandrasana T Mise en forme des polymères : (micro induites ) 3ECTS Gilles Regnier T Comportement des Polymères 3 ECTS Emmanuelle Chabert T Milieux hétérogènes & comportement à grande échelle

3ECTS Stéphane Roux □ Transformations des métaux à l’état solide 3 ECTS Jean Lou LEBRUN □ Modélisation algorithmique des problèmes multi-physiques

3 ECTS René Billardon □

Continuum Damage Mechanics 3 ECTS Rodrigue Desmorat □ Langues étrangères 3 ECTS □

Thématique Techniques de Coupe Innovantes et Procédés

d'Usinage Intelligents

□ Gérard Poulachon Choix

Titre Volume Pilote 3 Transformations des métaux à l’état solide 3 ECTS Jean Lou LEBRUN T Le processus de coupe : échelle Micro et Méso 3 ECTS Ivan IORDANOFF T Le processus de coupe : échelle Macro 3 ECTS Gérard Poulachon T Modélisation algorithmique des problèmes multi-physiques

3 ECTS René Billardon □

Continuum Damage Mechanics 3 ECTS Rodrigue Desmorat □ Milieux hétérogènes & comportement à grande échelle

3ECTS Stéphane Roux □ Durabilité des polymères 3ECTS Lucien Laiarinandrasana □ Langues étrangères 3 ECTS □

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ORIGINE PHYSIQUE DU COMPORTEMENT ET DE L’ENDOMMAGEMENT DES MATÉRIAUX / MATERIAL SCIENCE Descriptif de l’Unité d’Enseignement 4 ECTS / 13 séances de 3 heures Cours magistral : 11 séances de 1h30 Travaux dirigés : 11 séances de 1h30 Travaux pratiques : 2 séances de 3h00 Equipe pédagogique Sylvie POMMIER Professeure LMT-Cachan ENS-Cachan, 61, avenue du Président Wilson, 94235 Cachan Cedex Téléphone : 01 47 40 28 69 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 9h00, TD :9h00, TP :3h x Nbg

Véronique FAVIER Maître de Conférence LIM ENSAM-Paris, 151, boulevard de l’Hôpital, 75013 Paris. Téléphone : 01 44 24 64 07 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 6h, TD : 6h, TP : 0h

Bruno FAYOLLE Maître de Conférence LIM ENSAM-Paris, 151, boulevard de l’Hôpital, 75013 Paris. Téléphone : 01 44 24 61 49 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 4h30, TD : 4h30, TP : 0h

Costantino CRETON Directeur de Recherche PPMD ESPCI, 10, Rue Vauquelin, 75231 Paris Cédex 05 Téléphone : 01 40 79 46 83 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 4h30, TD : 4h30, TP : 0h

Véronique DOQUET Directrice de recherches LMS Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex Téléphone : 01 69 33 57 65 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 3h, TD : 3h, TP : 3h x Nbg

Thierry HOC Maître de Conférence LMSMat Ecole Centrale Paris, Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-Malabry Cedex Téléphone : 01 41 13 16 16 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 3h, TD : 3h, TP : 3h x Nbg

Samuel FOREST Directeur de Recherche Centre des Matériaux Mines Paris, BP 87, F-91003 Evry Cedex, France Téléphone : 01 1 60 76 30 51 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 3h, TD : 3h, TP : 3h x Nbg

Véronique DOQUET Directrice de recherches LMS Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex Téléphone : 01 69 33 57 65 e-mail : [email protected] volumes horaires TP : 3h x Nbg

Objectifs

Cette unité d’enseignement a pour objectif d’éclairer les relations entre la microstructure des matériaux et leurs propriétés mécaniques. C’est un domaine interdisciplinaire au carrefour de la mécanique et de la physique. En effet, le comportement mécanique d’un matériau, autrefois caractérisé et modélisé essentiellement à l’échelle macroscopique (l’échelle de l’objet, la pièce) l’est de plus en plus à des échelles multiples car il découle de mécanismes physiques se produisant à des échelles allant de l’échelle atomique (10-10m), jusqu’à l’échelle de la microstructure (10-4 m). Bien comprendre ces mécanismes permet de modéliser de manière plus pertinente le comportement des matériaux et également de créer des matériaux nouveaux aux propriétés optimales pour une application donnée. On s’intéressera ici plus particulièrement aux cas des matériaux métalliques, polymères et des matériaux à longueur interne (matériaux nanostructurés, mousses métalliques ou os exemple).

This teaching unit aims at clarifying the relationships between the structure of materials and their

mechanical properties. In materials science, multiscale modelling is developing rapidly and requires an in-depth

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understanding of the physical basis of materials behaviour so that for instance new materials with optimal properties can be created. Therefore it is aimed at relating the desired properties of a material to the structure of the material from the atomic scale (10-10m) to the scale of the microstructure (10-4 m). From this point of view, the field is at the intersection between mechanics and physics. In this teaching unit, metallic materials, polymers and material that possess and internal length scale such as nano-structured materials, metallic foams or bones will be specifically considered. Applications

La science des matériaux est une culture de base à acquérir dès que l’on travaille dans le domaine de la fabrication, de la transformation, ou de la tenue en service des matériaux et plus particulièrement lorsque des comportements complexes (non-linéaires par exemple) sont rencontrés. Les applications les plus directes seront le choix de matériau dans les phases de dimensionnement, ou le choix de procédés de transformation pour un matériau donné afin d’obtenir les propriétés optimales pour une application donnée et enfin la conception de nouveaux matériaux pour des applications émergentes. Les secteurs industriels concernés sont très larges, transport, énergie, construction mais aussi électronique ou santé !

A solid knowledge of materials science becomes essential when working within the field of processin

of existing or new materials, and of structural design, in particular when complex, non-linear material behaviours are encountered. In industry, this is mainly relevant for the material selection when a new system is designed, for the choice of the best process to obtain optimized properties for a given application, and for the development of new materials and processes for emerging applications. The relevant industrials sectors are diverse, ranging from transportation, energy production, construction to electronics or health. Thèmes abordés

Polymères : 3 premières séances Métaux : 4 séances suivantes Matériaux à longueur interne (métal et polymères) : 2 dernières séances 1 TP : numérique / expérimental et une séance de restitution (50% exam) Plan du cours :

- Séance 1 : Polymères, CM, Introduction générale aux macromolécules. Les grandes familles de matériaux polymères par structure et par technique de mise en œuvre. Leurs applications principales. Relations entre leurs microstructures et leurs propriétés mécaniques et optiques. (Bruno Fayolle / Costantino Creton)

- Séance 1 : Polymers, CM, Introduction to polymers and macromolecules . Molecular architecture and classification of polymers. Applications. Relationships between microstructure and mechanical and optical propertiestranslation (Bruno Fayolle / Costantino Creton)

- Séance 2 : Polymères, CM/TD, Equivalence temps-température, bases de visco-élasticité linéaire et d’hyperélasticité, influence de la température sur le comportement mécanique des polymères TD N°1 : Viscoélasticité – Equivalence Temps-température (Bruno Fayolle / Costantino Creton)

- Séance 2 : Polymers,CM/TD, Time-temperature equivalence, linear viscoelasticity and rubber elasticity. Effect of temperature on the mechanical properties of polymers. (Bruno Fayolle / Costantino Creton) TD N°1 : Viscoelasticity – Time-Temperature Equivalence (Bruno Fayolle / Costantino Creton)

- Séance 3 : Polymers,CM/TD, Mécanismes de plasticité et de rupture des polymères …. TD N°2 : Etude de cas : observation des mécanismes d’endommagement : craquelures et bandes de cisaillement(Bruno Fayolle / Costantino Creton)

- Séance 3 : Polymers,CM/TD, Plasticity and fracture mechanisms of polymers (Bruno Fayolle / Costantino Creton) TD N°2 : Case study : observation of damage mechanisms, crazes and shear bands (Bruno Fayolle / Costantino Creton)

-

- Séance 4 : Métaux, CM/TD, Contrainte : Introduction générale sur le comportement des métaux. Systèmes de glissement, cissions resolues, critère de plasticité du monocristal. Ecarts à la loi de Schmid dans les CC et HC. Cas du polycristal, rôle de la texture. TD N°3 : calcul de

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surface seuil du monocristal en traction-torsion selon l’orientation cristalline, sensibilisation aux effets de la texture cristalline (Véronique Favier, Sylvie Pommier)

- Séance 4 : Metals, CM/TD, translation (Véronique Favier, Sylvie Pommier)

- Séance 5 : Métaux, CM/TD, Dislocations : Paradoxe de Taylor et dislocations, vis, coin. Vecteur de Bürgers. Champ de contrainte et de déformation autour d’une dislocation, énergie associée. TD N°4 : Interaction élastique entre deux dislocations selon leurs positions relatives et leur nature Vis/Coin. Conséquences pratiques … (Véronique Favier, Sylvie Pommier)

- Séance 5 : Metals, CM/TD, translation (Véronique Favier, Sylvie Pommier)

- Séance 6 : Métaux, CM/TD, Durcissement : Mécanismes de durcissement, création et multiplication des dislocations (moulin de Franck et Read). Interaction dislocation solution solide, dislocation /précipités (contournement, cisaillement). TD N°5 : Interaction élastique entre deux dislocations selon leurs positions relatives et leur nature Vis/Coin. Conséquences pratiques … (Véronique Favier, Sylvie Pommier)

- Séance 6 : Metals, CM/TD, translation (Véronique Favier, Sylvie Pommier)

- Séance 7 : CM/TD, Déformation Cinématique de la déformation plastique cristalline, dislocations géométriquement nécessaires. Mécanismes complémentaires (CC, HC), montée, glissement dévié, mâclage et autres … TD N°6 : Dissociation des dislocations, effets Suzuki, études de cas (microstructures alliages industriels / applications) (Véronique Favier, Sylvie Pommier)

- Séance 7 : CM/TD, translation(Véronique Favier, Sylvie Pommier)

- Séance 8 : CM, Matériaux à longueur interne : Matériaux nano-structurés et nano-objets. Loi d’évolution de la densité de dislocation avec la déformation plastique. Mise en évidence de l'effet de taille de grain sur les propriétés mécaniques des polycristaux: loi de Hall Petch et écart à cette loi pour les nano-cristallites.(Thierry Hoc / Samuel Forest)

- Séance 9 : TD/CM, TD N°7 : (TD dislocations géométriquement nécessaires et modèles à gradients ou force image ou dislocation image pour le rôle de l’effet de surface dans les nano-objets). CM : Matériaux à longueur interne : Mousses polymères ou métalliques. Comment la structure interne d’un matériau modifie ses propriétés mécaniques, exemple de l’os cortical et des mousses d’aluminium (Thierry Hoc / Samuel Forest)

- Séance 10 : TP : expérimental ou numérique selon les groupes, nous proposons :

Numérique :

• 1) Simulation numérique du comportement élasto-plastique d’une mousse organique (l’os cortical) en traction-compression.

• 2) Simulation numérique du comportement d’un polycristal avec utilisation de loi de plasticité cristalline.

• 3) Simulation numérique, utilisation d’un modèle à gradient.

Expérimental :

• 1) Essai de traction / torsion sous MEB, visualisation des lignes de glissement.

• 2) Essai de traction et suivi par caméra infra-rouge, effet Portevin Lechâtellier.

• 3) Essai de traction cyclique sous MEB sur mini-structure et effet d’échelle.

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Illustrations

Les diverses échelles des mécanismes de déformation et des modèles mécaniques associés pour les matériaux métalliques.

(a) (b)

(a) Traces de déformation localisée à la surface d'un acier perlitiquenano-structuré utilisé comme renfort dans les pneumatiques Michelin. (b) traces de déformation plastique à la surface d’un grain de cuivre, interaction

avec les joints de mâcles et endommagement intergranulaire.

(a) (b) (c) (d) Os cortical (a) microstructure réelle, (b) Modèle, (c) Discrétisation éléments finis, (d) champs de

déformation calculés par éléments finis.

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Eprouvette de traction nanométrique

Evaluation Examen écrit (50%) + séance de restitution orale des TP par groupe (50%) + cahier de TP (la note de cahier de TP est individuelle et sera comptabilisée dans l’UE techniques

expérimentales) Bibliographie On précisera plus tard

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MODÈLES DE COMPORTEMENT DES MATÉRIAUX / MATERIAL CONSTITUTIVE EQUATIONS Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 10 1/2 séances Travaux dirigés : 10 1/2 heures Travaux pratiques : néant Equipe pédagogique actuelle René BILLARDON Professeur LMT-Cachan 61, Avenue du Président Wilson 94235 CACHAN Cedex +331 47 40 21 93 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP

Rodrigue DESMORAT Professeur LMT-Cachan 61, Avenue du Président Wilson 94235 CACHAN Cedex +331 47 40 74 60 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP

Marc FRANCOIS Professeur agrégé (HDR) LMT-Cachan 61, Avenue du Président Wilson 94235 CACHAN Cedex Téléphone e-mail volumes horaires envisagé CM, TD, TP

Karine LAVERNHE Professeur Agrégé LMT-Cachan 61, Avenue du Président Wilson 94235 CACHAN Cedex +331 47 40 21 86 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP

Objectifs L'objectif final est de présenter dans le cadre de la thermodynamique des milieux continus à variables internes les principaux modèles utilisés pour décrire les grandes classes de comportement des matériaux sous sollicitations thermomécaniques – tout au long de son cycle de vie. The main models that are used to describe the thermo-mechanical behaviour of solid materials – all along the life of a structure – are presented in the general framework of the continuum thermodynamics with internal variables. Applications

Le but est d'acquérir les connaissances permettant de choisir, d'identifier et éventuellement de développer, le modèle le mieux adapté pour décrire le comportement thermomécanique des matériaux solides lors de la simulation numérique des procédés de fabrication ou de la tenue en service des structures.

The aim is to learn how to choose, identify and, if necessary, develop, the best model to describe the

thermo-mechanical behaviour of materials during the numerical simulation of manufacturing processes or of in-service structure life. Thèmes abordés Le contenu détaillé ci-dessous prend en compte que : - les "rappels" de calcul tensoriel sont faits en "Remise à niveau" ; - les aspects implantation numérique d'un modèle élastoplastique avec un algorithme explicite ET un algorithme implicite sont traités dans l'UE "Méthodes numériques". 1ère séance.

Cours 1 : Comportement thermo-élastique (an)isotrope. Principes de la thermodynamique des milieux continus.

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TD 1 : Viscoélasticité 1D avec variable interne. 2ème séance.

Cours 2 : Comportement viscoélastique linéaire et non-linéaire : phénoménologie, mécanismes, modélisation, identification. TD 2 : Elasticité anisotrope.

3ème séance. Cours 3 : Thermodynamique des milieux continus à variables internes. TD 3 : Viscoélasticité 3D (formulation à variables internes vs. formulation fonctionnelle)

4ème séance. Cours 4 : Comportement thermo-élastoplastique : phénoménologie, mécanismes, modélisation (1ère partie). TD 4 : Critères de plasticité.

5ème séance. Cours 5 : Comportement thermo-élastoplastique : modélisation (2ème partie). TD 5 : Elastoplasticité 1D.

6ème séance. Cours 6 : Comportement thermo-élastoplastique : modélisation, thermodynamique. (3ème partie) TD 6 : Elasto-viscoplasticité 1D.

7ème séance. Cours 7 : Comportement thermo-élastoviscoplastique : phénoménologie, mécanismes, modélisation, identification. TD 7 : Elastoplasticité sous chargement non-proportionnel.

8ème séance. Cours 8 : Concept d'endommagement continu. TD 8 : Opérateur tangent.

9ème séance. Cours 9 : Thermodynamique de la rupture TD 9 : Endommagement 1D.

10ème séance. Cours/TD 10 : Introduction aux milieux poreux TP numérique : Ecrouissages isotrope/cinématique, application au comportement d’une mini structure.

1st session.

Cours 1 : (An)isotropic thermo-elastic behaviour. Continuum thermodynamics principles. TD 1 : 1-D viscoelasticity with internal variable.

2nd session. Cours 2 : Linear and non-linear visco-elasticity : phenomenology, mechanisms, modelling, identification. TD 2 : Anisotropic elasticity.

3rd session. Cours 3 : Continuum thermodynamics with internal variables. TD 3 : 3-D viscoelasticity (with internal variables vs. functional formulation).

4th session. Cours 4 : Thermo-elastoplastic behaviour :

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phenomenology, mechanisms, modelling, identification (1st part). TD 4 : Plasticity criteria.

5th session. Cours 5 : Thermo-elastoplastic behaviour : Modelling, identification (2nd part). TD 5 : 1D elasto-plasticity.

6th session. Cours 6 : Thermo-elastoplastic behaviour : modelling, thermodynamics, identification (3rd part). TD 6 : 1D elasto-viscoplasticity.

7th e session. Cours 7 : Thermo-elastoviscoplastic behaviour : phenomenology, mechanisms, modelling, identification. TD 7 : Elastoplasticité sous chargement non-proportionnel.

8th session. Cours 8 : Continuum damage. TD 8 : Tangential operator.

9th session. Cours 9 : Thermodynamics of fracture TD 9 : Damage (uniaxial case).

10th session. Cours/TD 10 : Introduction to porous media Numerical exercise : Kinematic vs isotropic hardening. Application to the cyclic behaviour of a mini-structure .

Illustrations

Temperature and stress fields on the internal surface of INTHERPOL01 cylinder from a Finite

Element analysis. (EDF/AREVA NP), R. Desmorat et al. / European Journal of Mechanics A/Solids 26 (2007) 909–935

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Surface seuil de plasticité d’un aluminium 2024-T4 et son évolution pour des chargements non-proportionnels. Lignes : modèles (M. Francois (2000)), cercles, essais (M. Rousset,

1985). Evaluation Examen écrit. Bibliographie Mécanique des matériaux solides, J.Lemaitre et J.-L. Chaboche, Dunod Mechanics of solid materials, J.Lemaitre et J.-L. Chaboche, Cambridge Univ. Press Mécanique non-linéaire des matériaux, J. Besson, G. Cailletaud, J.-L. Chaboche, S. Forest Kanninen

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MÉTHODE NUMÉRIQUES POUR LA MÉCANIQUE DES MILIEUX CONTINUS. NUMERICAL METHODS FOR CONTINUUM MECHANICS Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 10 = 10 x 1 heures Travaux dirigés : 8 = 4 x 2 heures Travaux pratiques : 12 = 6 x 2 heures Equipe pédagogique Jacques Besson Directeur de Recherches CNRS Centre des Matériaux Mines Paris, Paristech CNRS UMR 7633 BP 87 F-91003 Evry Cedex, France bureau : C 103 tél : +33 1 60 76 30 37 fax : +33 1 60 76 31 50 mél : [email protected]

Andrei Constantinescu (coordonateur) Directeur de Recherches CNRS Laboratoire des Mecaniques des Solides CNRS UMR 7649 Ecole Polytechnique, Paristech 91120 Palaiseau cedex France tél : +33 1 69 33 57 56 mél : [email protected]

Philippe Lorong Professeur ENSAM Polytech Orleans tel (33) 1 44 24 64 41 fax (33) 1 44 24 64 68

Arnaud Delaplace Charge de Recherches CNRS L.M.T. Cachan 61 Avenue du Président Wilson 94235 CACHAN Cedex France Tél : (33) 1 47 40 23 37 Fax : (33) 1 47 40 22 40 [email protected]

Objectifs

Préciser les objectifs généraux scientifiques de l’UE et leur articulation vis-à-vis de la formation dans son ensemble (3 lignes) (à traduire en Anglais) Cette unité d’enseignement porte sur les méthodes de numériques en calcul des structures et mécaniques des matériaux. Le cours est divisé en deux grandes parties : (i) Calcul des structures en non-linéaire, (ii) formulation et mise en pratique des lois de comportements complexes dans les codes de calcul des structures. Les objectifs du cours sont donc (i) de fournir aux élèves les bases nécessaires pour réaliser et maîtriser les calculs de structures (principalement en employant la méthode des éléments finis) et (ii) de pouvoir implanter dans un code de calcul une loi de comportement This course presents numerical methods in structural computations and mechanics of materials. The discussed topic is structured in two large parts: (i) Nonlinear-Structural Computations and (ii) formulation and implementation of complex material laws in programs for structural computations. The objectives are therefore to provide the students with (i) basic knowledge to perform numerical computations (essentially using the finite element method) and (ii) advanced knowledge of implementing a material behavior in standard finite element programs.

Préciser les objectifs vis-à-vis des métiers auxquels cette formation prépare (domaine d’application) (3 lignes) (à traduire en Anglais)

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Applications Le cours est dédie au métiers d’ingénieur de conception, recherche et développement pour des industries varies aéronautique, transport, constructions, électronique, …, utilisant et fabriquant des matériaux complexes à des échelles micro et macroscopiques. Le recours au calcul de structures pour évaluer les champs de contraintes, déformations, endommagement… est désormais très fréquent. Longtemps cantonné à des calculs en élasticité linéaire, le calcul des structures est de plus en plus employé pour dimensionner des structures dans des cas non linéaires complexes (plasticité, viscoplasticité, endommagement, grandes déformations, contact…). Le cours est destiné a donner aux étudiants des outils pour pouvoir répondre efficacement à ces questions précises. The cours is dedicated to engineering jobs in design research and development for various industries, such as aeronautics, transportations, civil, mechanical or electrical engineering. Theses industries employ and produce currently complex materials involving microscopic and macroscopic scales. There is a frequent need to employ structural computations in order to evaluate the stress, strain or damage fields. In the past, most of the structures have been computed in the elastic domains. However, present applications demand more and more that the behavior of structures should be estimated in complex nonlinear situations. The present lectures are devoted to give the proper tools to the students in order to respond efficiently for these type of questions. Thèmes abordés

Fournir un plan de cours, les points abordés (une liste d’items (maximum 10) devrait suffire) Quelques avis sur la manière de mettre en œuvre l’enseignement de ces items, (comment cela pourra

être enseigné sous forme de TD CM TP). Entrer un peu dans les détails en ce qui concerne les TPs…(à traduire en Anglais) 1 – Rappel de la méthodes des éléments finis (CM + TD) Equations de l'équilibre d'un solide élastique. Principe des puissances virtuelles, formulation faible de l'équilibre. Principes de minimum, formulation variationnelle de l'équilibre. 2 - Méthode des éléments finis en élasticité linéaire (CM + TP) Construction du problème d'élasticité. Le système d'équations discret et sa résolution numérique. Cas statique et dynamique. Conditions aux limites et calcul des réactions. Calcul numérique des facteurs d'intensité de contraintes. Calcul numérique du taux de restitution d'énergie. 4 - Calcul de solides à comportement non-linéaire (CM + TD) Rappels sur les grandes déformations. Équations non linéaires : algorithmes itéractifs de type Newton. 4 - Calcul de solides à comportement non-linéaire (CM + TD) Rappels sur le comportement élastoplastique. Équations non linéaires : algorithmes itéractifs de type Newton. 5 - Calcul de solides élastoplastiques : aspects locaux (CM + TP) Calcul d'une structure élastoplastique : position du problème. Intégration locale du comportement élastoplastique. Exemple. 6 - Calcul de solides élastoplastiques : algorithme d’integration d’une loi de comportement (CM+TP) Programmation d’un exemple 7 - Calcul de solides élastoplastiques : identification des loi de comportement (CM + TP) Essais disponibles. Problème à résoudres et techniques de résolution. Calculs de sensibilités. 8,9 – Exercices de programmation (TP) 10 - Examen

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Logiciels : Castem, Zebulon, Calculix, Abaqus / Scilab, Matlab, Mathematica Version anglaise 1 – Review of the finite element method (CM + TD) Balance equations for elastic bodies. Principles of virtual strains. Minimum Principles and weak formulation of the equlibrium. 2 – The Finite Element Method in linear elasticity (CM + TP) Construction of the approximate elasticity, Discret system of equations and its numerical resolution. Static and Dynamic balance. Boundary conditions and computations of the reactions. Numerical computations of stress intensity factors. Computation of the energy release rate. 3 – Solids with nonlinear material behaviour (CM + TD) Review of large strains. Nonlinear equations and Newton type iterative algorithms. 4 – Solids with nonlinear material behaviour (CM + TD) Review of elastoplastic material behaviour. Nonlinear equations and Newton type iterative algorithms. 5 - Solids with elastoplastic material behavior: local aspects (CM + TP) Computation of an elastoplastic structure: problem definition. Local integration of the constitutive law. Examples. 6 - Solids with elastoplastic material behavior: integration algorithm (CM+TP) Programing of an example 7 - Solids with elastoplastic material behavior : identification of the material behaviour (CM + TP) Testing possibilities. Problem formulations and indentification techniques. Sensitivity computations. 8,9 – Programing Exercices (TP) 10 - Exam Computer Programs : Castem, Zebulon, Calculix, Abaqus / Scilab, Matlab, Mathematica Evaluation Examen écrit + Contrôle continu – devoirs, projets numériques Written examination + Continuos control – homework, numerical projects Bibliographie

Quelles lectures sont indiquées (ouvrages français et anglais). Dans le futur on pourra aussi déposer des polycopiés pdf…

Besson, J., Cailletaud, G, Chaboche, J.-L., Forest, S.,Mécanique non-linéaire des matériaux, Hermes (2001) Besson J., Billon N., Cantournet S. - Matériaux pour l'ingénieur, Editions Mines, 2006 Bonnet M, Frangi A. - Analyse des solides déformables par la méthode des éléments finis, Editions de l’Ecole Polytechnique, 2006 Constantinescu A, Korsunsky AMK – Elasticity with Mathematica, Cambridge University Press, 2007 Dhondt, G., The Finite Element Method for Three-Dimensional Thermomechanical Applications, 2004 Hughes, T. J. R. Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1987 Georges Cailletaud - Modélisation mécanique d'instabilités micro-structurales en viscoplasticité cyclique à température variable (Note technique ONERA) (Broché - 1979) Simo, J. C. and Hughes, T. J. R. Computational Inelasticity, Springer 1999 Suquet P. - Rupture et plasticité, Editions de l’Ecole Polytechnique, 2006 List of finite elemnt books is avaible at :

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http://ohio.ikp.liu.se/fe/auth.html Illustrations

Stress distribution in industrial parts (Courtesy of Peugeot-Citroen PSA Copyright 2007)

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Plastic mesostrain distribution in a polycrystall (Copyright A.Constantinescu – LMS Ecole Polytechnique 2007)

Splitting test – Results obtained by discrete elements (Copyright Arnaud Delaplace LMT-Cachan 2007)

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METHODES EXPERIMENTALES ET IDENTIFICATION DE CHAMPS / EXPERIMENTAL METHODS AND FIELD IDENTIFICATION 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 4 séances Travaux pratiques : 6 séances Mention, spécialité : Sciences de l’Ingénieur, Mécanique et Ingénierie des Systèmes Semestre d'enseignement: 1er Semestre M2 Effectifs prévus: 30 étudiants Equipe pédagogique (envisagée) Olivier HUBERT Maître de conférences Paris 6 LMT-Cachan (ENS-Cachan, CNRS, Paris 6) 61 avenue du président Wilson 94235 CACHAN Cedex tel: 01 47 40 22 24 fax: 01 47 40 22 40 mail: [email protected] volumes horaires envisagé (2h00 CM, 12h00 TP)

François HILD Directeur de recherches CNRS LMT-Cachan (ENS-Cachan, CNRS, Paris 6) 61 avenue du président Wilson 94235 CACHAN Cedex tel: 01 47 40 21 92 fax: 01 47 40 22 40 mail: [email protected] volumes horaires envisagé (6h00 CM)

Wilfrid SEILER Ingénieur d’études LIM (ENSAM Paris, CNRS) 151, boulevard de l'hôpital 75013 PARIS tel: 01 44 24 62 91 fax: 01 44 24 62 90 mail: [email protected] volumes horaires envisagé (2h00 CM, 24h00 TP)

Frédéric VALES Ingénieur de recherches LIM (ENSAM Paris, CNRS) 151, boulevard de l'hôpital 75013 PARIS tel: 01 44 24 64 50 fax: 01 44 24 62 90 mail: [email protected] volumes horaires envisagé (2h00 CM, 24h00 TP)

Nicolas SCHMITT Professeur des Universités Paris 12 LMT-Cachan (ENS-Cachan, CNRS, Paris 6) 61 avenue du président Wilson 94235 CACHAN Cedex tel: 01 47 40 21 93 fax: 01 47 40 22 40 mail: [email protected] volumes horaires envisagé (12h00 TP)

Thierry HOC Maître de conférences ECP MSSMAT CNRS UMR 8579 Grande Voie des Vignes 92295 Chatenay Malabry Tel 33 1 41 13 16 16 fax 33 1 41 13 14 30 email : [email protected] volumes horaires envisagé (9h00 TP)

Guillaume PUEL Maître de conférences ECP MSSMAT CNRS UMR 8579 Grande Voie des Vignes 92295 Chatenay Malabry tel : 01 41 13 16 58 fax : 01 41 13 14 30 email : [email protected] volumes horaires envisagé (9h00 TP)

Henry PROUDHON Chargé de recherches CNRS Ecole des Mines de Paris Centre des Matériaux B.P. 87 91003 Evry cedex mail: [email protected] volumes horaires envisagé (9h00 TP)

Dirk MOHR Chargé de recherches CNRS École Polytechnique LMS, Room 03.10.06 Palaiseau, France tel +33.1.6933.5801 mail [email protected]

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volumes horaires envisagé (9h00 TP) Objectifs La résolution d'un problème mécanique des matériaux nécessite souvent la connaissance précise des lois de comportement, ou plus généralement des propriétés de la matière. Les modes de sollicitation et/ou les techniques de mesures dépendent des propriétés recherchées. Elles conditionnent aussi bien la machine, l’éprouvette, la (ou les) technique(s) de mesure(s), tout comme les algorithmes d’identification ou encore les techniques de caractérisation microstructurale à mettre en jeu. Ce cours se propose à la fois d'apporter aux étudiants une connaissance des outils de caractérisation “ classiques ” d’un laboratoire d’essais, et de les familiariser aux méthodes d'identification modernes du comportement des matériaux. L’accent sera mis spécialement sur les travaux pratiques, dont la réalisation, l’analyse des résultats et la rédaction feront l’objet d’un cahier de manipulations évalué par les enseignants du module en fin de semestre. Applications

- connaissance des outils modernes d’expérimentation dans le domaine de la mécanique des matériaux

- apprentissage de l’ensemble (analyse, rédaction et synthèse), indispensable à la formation des chercheurs et des cadres de haut niveau

Thèmes abordés Organisation des cours (2 journées de 6h00) 1. Introduction. Principes généraux. Mesure du comportement mécanique des matériaux (2h00) - Rôles de la caractérisation et des essais dans la modélisation du comportement mécanique des matériaux. - Pratique de l’essai : asservissement, capteurs, protocole d’essai - Relation essais – comportement : monotone, avec décharges, cyclique, fluage, mécanique de la rupture, chocs - Les essais traditionnels uniaxiaux - Les essais multi-axiaux sur éprouvettes - Les essais sur maquettes (essais hétérogènes) 2. Caractéristiques des mesures. Mesures de champs (4h00) - Notion élémentaires de capteurs/conditionneurs, Chaîne d'acquisition, Ponts de mesure, amplification, filtrage, numérisation. - Calculs d’incertitudes. Notion d’erreurs de mesures, statistique de l’échantillonnage. - Application : Mesure de champ de déplacement par corrélation d'images. Principe de la mesure par corrélation d'images, Algorithme multi-échelle, Performances de la technique 3. Méthodes numériques pour l’identification des grandeurs mécaniques (2h00) - Essais sur structures et identification. Méthodes des champs virtuels, méthodes inverse, identification des lois de comportement - Corrélation d’images : vers l'identification de champs de propriétés. Applications en mécanique des solides, Identification de champs d'endommagement thermomécaniques, Perspectives 4. Caractérisation des matériaux (4h00) - Méthodes d’observation microscopique. Préparation des échantillons et polissage (mécanique, électrochimique). Techniques de la macrographie et micrographie ; MEB, MET, AFM, effet tunnel. - Mesures de dureté. Différentes techniques de dureté, nano-indentation instrumentée. Relations entre dureté et propriétés mécaniques. - Diffraction des RX. Rayons X , Diffraction et Application de la diffraction : identification et dosage phases des matériaux cristallins (métaux, alliages, composés céramiques etc…) ou semi-cristallins (polymère etc…) , acquisition des figures de pôles, analyse de textures cristallographi-ques (projection stéréo), mesure des contraintes résiduelles par RX. - Analyses physiques sous MEB et MET. Interaction matière-faisceau électronique : EDS, diffraction des électrons, mesure d'orientation EBSD, image rétrodiffusée, transmis, auger, XPS. - ATD / ATG. Principe, rôle, informations délivrées; Mesures magnétiques, électriques et autres Travaux pratiques (3 journées de 6h00)

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Les travaux pratiques tiennent une place prépondérante dans ce module. Ils sont construits autour d’un problème concret lié à des questions de procédés de mise en forme ou de durée de vie. Les étudiants auront recours à des outils expérimentaux de différentes natures de manière à résoudre le problème posé. On insistera, outre les résultats, sur le protocole nécessaire à toute expérience. Il peut être décliné de la manière suivante :

- comportement (ou propriété) à modéliser/identifier - méthodes expérimentales: grandeurs physiques mesurées, capteurs, conditionneurs, gain,

numérisation, pilotage... - analyse des données, filtre, convolution, bande passante - représentation pertinente des grandeurs (graphique, tableau, diagramme, …) - identification du modèle ou vérification du diagramme d'équilibre, ou encore

observation/commentaire des mécanismes - optimisation (moindres carrés, etc..), cohérence des données - analyse d'erreur, analyse critique - conclusions

Au cours de 6 séances de 3h00, les techniques expérimentales suivantes seront employées (liste non exhaustive)

- Traction uniaxiale et mesure de champs de déformation par corrélation d’images - Microscopies optique et électronique (observations, analyses, diffraction des électrons…) - DRX – Analyse de phases, évaluation des contraintes résiduelles - Essais d’endurance par auto-échauffement - Analyses thermiques : ATD-DSC : calorimétrie (2 endroits possibles) - Traitements thermiques, usinage, préparation, attaques chimiques, polissage…

L’analyse du problème, la réalisation pratique de chaque TP, ainsi que la synthèse feront l’objet d’un document appelé cahier de TP, dont l’évaluation comptera pour 70% du module. Les 30% restants correspondent à un contrôle continu organisé après les séances de cours. Illustrations

Machine d’essai uniaxiale Capteurs de déplacement inductifs

Champ de déplacement d’une mousse métallique impactée Image de fissure par tomographie

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0 Moucheti (image initiale) Champ de déplacement calculé (mesure) Identification d’endommagement

Faciès de rupture de 16MND5 (MEB) Figures de Kikuchi (Ni) et figure de pôles (Fe-3%Si) obtenues par EBSD

Evaluation Contrôle continu écrit (fin des séances de cours) : 30% Cahier de TP (fin du semestre) : 70%

Bibliographie Benard, J., Michel A, Philibert J., Talbot J., (1984). Métallurgie générale, ed. Masson (France). Berthaud, Y., Hild, F., Jacquot, P., Smigielski, P., et Surrel, Y. (2003). Identification du comportement des matériaux et de la rupture des structures à l'aide de méthodes optiques. IPSI, Paris (France). Cullity B.D.,(2rd edition 1976), Elements of X-Ray Diffraction, Addison-Wesley Eberhart J.P., (1989), Analyse structurale et chimique des matériaux, Dunod, Paris (France). Lemaitre J., Chaboche J.L., Mécanique des matériaux solides (1988), Dunod-Bordas, Paris (France). Loretto M.H., Smallman R.E.,(1975), Defect analysis in electron microscopy, ed. Chapman and Hall, London (Great-britain). Polycopié de cours sur les machines et capteurs Polycopié de cours sur la corrélation d’images Transparents de l’ensemble des cours

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MILIEUX HÉTÉROGÈNES : COMPORTEMENTS À GRANDE ÉCHELLE. HETEROGENEOUS MEDIA : LARGE SCALE BEHAVIOURS Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 20 heures Travaux dirigés : 10 heures Travaux pratiques : 0 heures Equipe pédagogique Pierre GILORMINI Directeur de Recherche CNRS LIM (ENSAM Paris, CNRS) 151, boulevard de l'hôpital 75013 PARIS Téléphone: 01 44 24 63 37 fax: 01 44 24 63 82 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP à définir

François HILD Directeur de Recherche CNRS LMT-Cachan, 61 Av. Pst. Wilson, 94235 Cachan Cedex Téléphone 01 47 40 21 92 fax: 01 47 40 22 40 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP à définir

Nicolas SCHMITT Maître de conférences IUFM Créteil, LMT-Cachan, 61 Av. Pst. Wilson, 94235 Cachan Cedex Téléphone 01 47 40 28 36 fax: 01 47 40 22 40 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP à définir

Stéphane ROUX Directeur de Recherche CNRS LMT-Cachan, 61 Av. Pst. Wilson, 94235 Cachan Cedex Téléphone 01 47 40 28 34 fax: 01 47 40 22 40 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP à définir

Objectifs - Mieux comprendre les relations entre la microstructure des matériaux hétérogènes et leurs propriétés macroscopiques. - Acquérir des outils permettant de décrire le comportement de milieux hétérogènes, en proposant une description simplifiée (homogène) mais « équivalente ». L’emphase sera mise sur les concepts et méthodes importantes. - Maîtriser les limites de cette équivalence. - Aborder l’ensemble des lois de comportement courantes - Get a better understanding of the relationship between microstructure and macroscopic properties of heterogeneous materials. - Learn tools to describe such simplified yet equivalent macroscopic behaviours. The emphasis will be put on important concepts and methods. - Know the limit of such an equivalence. - Have a broad overview suited to usual constitutive laws. Applications

Tous les matériaux qui nous entourent sont, à une échelle ou une autre, hétérogènes. Il n’est cependant pas nécessaire d’en décrire chaque détail pour rendre compte de leurs propriétés macroscopiques. Ce cours s’inscrit dans une démarche résolument de sciences de l’ingénieur en proposant des simplifications maîtrisées à la modélisation de ces milieux, trop complexes pour être décrits in extenso. Depuis le comportement élastique jusqu’au comportement fragile les descriptions macroscopiques et leurs caractéristiques diffèrent mais relèvent de la même démarche.

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All materials are heterogeneous at an elementary scale. Hopefully, a faithful account of this microstructure is not needed for an accurate prediction of their macroscopic properties. This course has the ambition of providing a guideline to controlled simplifications for modeling of such media. Although different macroscopic descriptions will emerge depending on the type of behavior; from elastic to brittle, yet the same approach will be proposed. Thèmes abordés Le plan du cours est le suivant :

- Propos de l’homogénéisation et exemples simples - Types de microstructures hétérogènes - Types de comportements - La notion de milieu homogène équivalent (moyenne, variabilité) - Les échelles associées - Comportement effectif (élasticité) - Thermoélasticité/Plasticité - Bornes et estimations - Milieux fragiles

2/3 de l’enseignement sera proposé sous forme de cours magistral (dédoublé en deux sessions parallèles en français et en anglais), et 1/3 sera consacré à des travaux dirigés pour mettre en application les concepts généraux sur des exemples simples. Une séance supplémentaire (hors programme à titre facultatif) sera proposée pour présenter quelques questions de recherche actuelle en prolongement du cours. The outline of the course is the following:

- Ambition of homogenization and simple examples - Types of heterogeneous microstructures - Type of constitutive behaviours - The notion of « equivalent » homogeneous medium (mean but also variability and probability

distribution functions) - Attached scales and scaling - Effective behaviour (elasticity) - Thermoelasticity/Plasticity - Bounds and estimates - Brittle media

2/3 of the teaching time (20h) will be in the form of formal lectures, and 1/3 will be devoted to training and practice on simple applications. The course will be taught in parallel in French and English languages. An extra (optional) lecture will present a brief overview of the most active research questions in relation with the content of the course. Illustrations

Milieu composite matrice

polymère/fibres de verre sollicité en bi-traction jusqu’à la ruine.

Mousse polymère présentant une structure hétérogène à deux échelles et dont l’application est l’absorption d’énergie pour les casques de

moto. A composite medium (glass fibers in a

polymer matrix) subjected to a bi-tension test up to failure

Polymer foam with a double scale microstructure used as an energy absorbing

material for helmets.

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Evaluation

L’évaluation se fera par un examen écrit. Assessment of the course will be a written exam.

Bibliographie • “Homogénéisation en mécanique des matériaux”, 2 tomes, sous la direction de M. Bornert, T. Bretheau et P. Gilormini, Hermes (2001) • “Random heterogeneous materials”, S. Torquato, Springer (2002) • “The theory of composites”, G.W. Milton, Cambridge University Press (2002) • “Mechanics of composite materials”, R.M. Christensen, Krieger Publishing Company (1990) • “Matériaux composites”, D. Gay, Hermes (1997)

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CONTINUUM DAMAGE MECHANICS (COURS EN ANGLAIS) CONTINUUM DAMAGE MECHANICS (cours en anglais) Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours-TD Equipe pédagogique Rodrigue DESMORAT Professeur ENS Cachan 61 avenue du président Wilson 94235 Cachan Cedex 01 47 40 74 60 [email protected] C/TD 13h30

François HILD DR CNRS LMT-Cachan 61 avenue du président Wilson 94235 Cachan Cedex 01 47 40 22 54 [email protected] C/TD 9h

Jacques BESSON DR CNRS Centre des Matériaux Mines Paris, BP 87, F-91003 Evry Cedex, France 01 60 76 30 37 [email protected] C/TD 4h30

Ahmed BENALLAL DR CNRS LMT-Cachan 01 47 40 22 54 [email protected] C/TD 3h

Objectifs To give a review of damage models for different materials (metals and alloys, concrete, ceramics and glass, composites, elastomers) and different applications (e.g., rupture under monotonic loading conditions, fatigue, dynamic fragmentation). To give the fundamentals for the numerical implementation of constitutive damage models. Applications This course of advanced modeling prepares engineers and young researchers for future design methods based on Damage Mechanics concepts. Fields : aircraft and space industry, energy industry, car industry, civil engineering. Thèmes abordés A- Probabilistic description

Probabilistic description of the degradation and failure of brittle and quasi-brittle materials. Analysis of the transition between single and multiple fragmentation. Introduction to Poisson point processes. Weibull model. Damage models describing multiple cracking under quasi static and dynamic loading conditions.

B- Phenoménological model in thermodynamics framework Marigo and Mazars damage models Lemaitre type damage models : effective stress concept, stored energy damage threshold, damage evolution laws, isotropy / induced anisotropy (damage tensors). Different behavior in tension and in compression. Micro-defect closure effect or quasi-unilateral conditions. General thermodynamics framework for hysteresis, fatigue and damage

C- Gurson type models GTN model for ductile failure. Gurson-Rousselier-Lemaitre unified thermodynamics approach

D- Localization et instabilities Bifurcation analysis. Perturbation analysis. Regularisation and nonlocal models.

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Evaluation Written examination Bibliographie Mechanics of Solid Materials, J. Lemaitre, Cambridge University Press, 1990. A Course on Damage Mechanics, J. Lemaitre, Springer-Verlag, 1992. Engineering Damage Mechanics: Ductile, Creep, Fatigue and Brittle Failures, J. Lemaitre and R. Desmorat, Springer, 2005. Mécanique non linéaire des matériaux, J. Besson , G. Cailletaud , J.-L. Chaboche , S. Forest, Hermès-Lavoisier, 2001. Illustrations

Carte d’endommagement pour rupture en mode mixte (béton, cisaillement horizontal puis traction verticale)

Damage map in mixed mode failure (concrete)

Amorçage d’une fissure à cœur d’une éprouvette cylindrique sollicitée verticalement (quart d’éprouvette

représentée, haut : carte d’énergie stockée au sein du matériau, bas : carte d’endommagement) Crack initiation inside axysymmetric testing specimen (up : stored energy map, bottom : damage map)

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Sodalime Glass

Fragmentation de matériaux fragiles

Fragmentation of brittle materials (Sic ceramic and HP Concrete)

Sodalime glass

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MÉCANIQUE DE LA RUPTURE / FRACTURE MECHANICS Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 14h Travaux dirigés : 7h heures Travaux pratiques numériques ou expérimentaux : 9 heures Equipe pédagogique Sylvie POMMIER Professeure LMT-Cachan ENS-Cachan, 61, avenue du Président Wilson, 94235 Cachan Cedex Téléphone : 01 47 40 28 69 e-mail : [email protected] volumes horaires CM :4h30, TD :4h30, TP :6h

Véronique DOQUET Directrice de recherches LMS Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex Téléphone : 01 69 33 57 65 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 6h, TD : 3h, TP : 3h

Clotilde BERDIN-MERIC Maître de Conférence LMSSMat Ecole Centrale Paris, Grande Voie des Vignes, 92295 Châtenay-Malabry Cedex Téléphone : 01 41 13 13 25 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 4h30, TD 1h30, TP : 6h

Objectifs

Cette unité d’enseignement porte sur l’intégrité des structures fondée sur la mécanique de la rupture et qui a pour but de prévoir la fiabilité, la durée de vie et la sécurité de composants industriels de dimensions, géométries ou matériaux variés. Nous avons pour objectif de présenter et de pratiquer les démarches modernes et efficaces de dimensionnement en présence de fissures selon le mode de fissuration envisagé.

This teaching unit covers the broad topic of structural integrity which is founded on the mechanics of

fracture, and is concerned with the reliability, durability and security of structural components of any scale, geometry or material. It is aimed at presenting and practising efficient and up-to-date engineering designs methods when defects or cracks are present (damage tolerance approaches) for various fracture mechanisms. Applications

La mécanique de la rupture est appliquée dans l’industrie lorsque la rupture potentielle d’un composant peut avoir des conséquences catastrophiques (perte de vies humaines, dégâts écologiques importants etc..). C’est le cas des transports aéronautiques ou ferroviaires, de la production d’énergie et en particulier nucléaire et enfin des industries de la fabrication, du transport ou du recyclage de divers produits actifs ou toxiques (industrie pétrolière, chimique, etc…). Dans ces secteurs industriels, le risque de rupture n’est pas acceptable, il faut donc supposer à priori qu’un défaut peut exister, même si c’est très improbable, et prévoir à quelles conditions ce défaut ne pourra pas être à l’origine d’une rupture catastrophique.

Fracture mechanics is employed in industrial applications when the failure of a component could have

catastrophic consequences, such as losses of human lives or an ecologic disaster for instance. This is the case of mass transportation (trains or planes), energy production and in particular nuclear powerplants and the industries concerned with the production, the transportation or the recycling of toxics (oil industry, chemical industry). In these industrial fields, the risk of failure is not acceptable, therefore it should always be assumed that the existence of a defect is possible, even if its probability is very low, and determine at which conditions this defect can’t be at the origin of a catastrophic failure.

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Thèmes abordés

- Séance 1 : CM, Introduction, existence de singularité, mécanique linéaire de la rupture, développement asymptotique (KI, KII, KIII, Ti) (Sylvie Pommier)

- Séance 2 : TD, analyse d’un essai de traction sur éprouvette pré-fissurée, KIC, application sur structure (expertise d’un accident réel). Notion de ténacité, de taux de restitution de l’énergie potentielle … (Sylvie Pommier)

- Séance 3 : TP numérique, Sur des géométries de pièces qui seront utilisées en TP expérimental, calculs de FIC, par lissage des déplacements ou des contraintes, intégrale J, intégrale d’intéraction. Comparaison avec des solutions de Handbooks. Détermination de T. (Code Abaqus) (Clotilde Berdin, Sylvie Pommier)

- Séance 4 : CM+TD Fissuration en mode mixte I, II, III. Critères de bifurcation en MLER. Rôle des termes non-singuliers sur la stabilité du plan de fissuration. (Véronique Doquet)

- Séance 5 : TP expérimental, Sur des éprouvettes en PMMA biréfringent dont les géométries ont été étudiées en TP numérique. Visualiser (photoélasticité) la singularité, la forme des isochromatiques, en mode I et en mode II. Comparer avec les solutions de Westergaard. Fissuration fragile, déviation d’une fissure et bifurcation, mettre en évidence le rôle des termes non singuliers (éprouvette DCB) (Sylvie Pommier, Clotilde Berdin, Véronique Doquet)

- Séance 6 : CM mécanique non-linéaire de la rupture. Zones plastiques d’Irwin, limite de validité de la MLER et de KIC. Effet de T sur la zone plastique (taille et forme), conditions aux limites, contrainte plane, déformation plane, courbure du front. Intégrale J, Champs HRR (Huthinson, Rice et Rosengren) et domaine d’application. (Véronique Doquet)

- Séance 7 : CM Rupture ductile, mécanismes physique, approche globale et approche locale de la rupture ductile. Transition ductile fragile et problèmes associés (Clotilde Berdin)

- Séance 8 : TD/TP Rupture ductile et méthodes de dimensionnement. Analyse de résultats expérimentaux, utilisation du calcul par éléments finis, effet de la taille des éléments. (Clotilde Berdin)

- Séance 9 : CM/TD Rupture par fatigue sous chargement complexe. Mécanismes physiques de fissuration. Loi de Paris et ses trois domaines. Cas d’application, prévision de la durée de vie d’un composant ferroviaire. Cas des chargements variables, effet sur la fissuration et méthodes pour la prévision de la vitesse de fissuration. (Sylvie Pommier)

- Séance 10 : CM/TP Déchirure ductile et fissuration par fatigue en modes mixtes. Exemples en torsion ou fatigue de roulement . Effet du frottement sur la fissuration et difficultés expérimentales associées. Mécanismes physiques de propagation en cisaillement plan ou antiplan. (Véronique Doquet)

Illustrations

(a) (b) Accident du train ICE1 le 3 juin 1998 – (à Eschede, Allemagne), 200 km/h 300 passager à bord.

L’origine de l’accident est une fissure de fatigue dans une roue.

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(a) (b) Surfaces de rupture. A gauche, rupture fragile d’une céramique (Nitrure d’aluminium), A droite rupture

par fatigue dans le cuivre. Cliché de la rupture d’un composant électronique de puissance (assemblage complexe Al/Si/SiC,Cu,NiAl, Cu) Evaluation

Oral + Rapport : Etude d’un cas de rupture en service sur la base de documents (type expertise de rupture) et présentation orale des conclusions … Bibliographie On précisera plus tard

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COMPORTEMENT MÉCANIQUE DES MATÉRIAUX SOUS IMPACT , MECHANICS OF MATERIALS UNDER IMPACT LOADING Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 11 heures Travaux dirigés : 9 heures Travaux pratiques : 9 heures 1 séance d’une heure de conférence industrielle Equipe pédagogique Prénom NOM : Dirk MOHR Titre : CR CNRS Adresse postale : LMS Ecole Polytechnique, Route de Saclay 91128 Palaiseau cedex Téléphone : 01.33.69.58.01 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagé : CM, TD, TP

Prénom NOM : Stéphane PATTOFATTO Titre : PRAG ENS Cachan Adresse postale : LMT-Cachan 61 avenue du président Wilson

94235 Cachan Téléphone : e-mail : volumes horaires envisagé : CM, TD, TP

Prénom NOM : Han ZHAO Titre : PR UPMC Adresse postale : LMT-Cachan 61 avenue du président Wilson 94235 Cachan Téléphone : e-mail : volumes horaires envisagé : CM, TD, TP

Objectifs

L’UE proposée a pour objectif de présenter le comportement mécanique sous sollicitations dynamiques

rapides (impact) de divers matériaux (métaux, polymères, mousses, béton, biomatériaux, etc.). L’enseignement couvre les divers aspects liés au comportement des matériaux sous impact : (1) les méthodes expérimentales pour leur caractérisation, (2) l’analyse des mécanismes de déformation à l’échelle microstructurale, (3) la modélisation, et (4) les méthodes numériques adaptées aux applications de chargement dynamique de matériaux et de structures.

This class deals with the mechanical behavior of engineering materials (metals, polymers, foams,

concrete, etc.) under dynamic loading conditions. The four main topics are: (1) experimental methods to characterize strain-rate dependent response of materials, (2) analysis of the governing micro-structural deformation mechanisms, (3) formulation of rate-dependent constitutive models, and (4) the computational modeling of dynamically loaded materials and structures. Applications Le contenu de l’UE est destiné aux futurs ingénieurs et/ou chercheurs travaillant dans des domaines où un chargement dynamique est appliqué à une structure ou à un matériau : ex. absorption d’énergie des véhicules (crash d’automobile, accident TGV, protection des avions), applications militaires (ex. conception des structures blindées), procédés de fabrication (UGV).

The content of this class is relevant to future engineers and researchers working on problems that involve the dynamic loading of structures and materials: e.g. energy absorption of transportation vehicles (car crash, train accidents, aircraft protection), military applications (e.g. armor design), high-speed fabrication processes.

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Thèmes abordés

1. CM : Introduction, étude de cas industriels de dimensionnement sous impacts (intervention par ingénieur de Renault et EADS envisagé si jugé intéressant).

Lecture : Introduction, formulation of industrial problems (guest speaker from Renault and EADS)

2. CM+TD : Outils théoriques d’analyse des ondes : diagramme de Lagrange, polaire de choc,

caractéristiques. Propagation d’ondes non-linéaire (viscoélastique, élasto-plastique, viscoplastique). Formation d’une onde de choc.

Lecture and recitation: Theoretical analysis of waves: Lagrange diagram, shock polars, characteristics. Propagation of non-linear waves (viscoelastic, elastic-plastic, visco-plastic). Formation of a shock wave.

3. CM : Instrumentation et mesure pour les essais sous sollicitations dynamiques rapides.

Lecture: Instrumentation and measurements in dynamic experiments.

4. TP1 : Barres de Hopkinson. Mise en œuvre pratique des points 1 et 2 de cours (propagation d’onde, instrumentation, mesure) .

Experimental lab: Hopkinson bars, experimental lab related to lectures 1 and 2 (wave propagation, instrumentation, measurements).

5. CM : Comportement dynamique des matériaux (métaux, polymère, béton, etc) : modèles

phénoménologiques, activation thermique, adoucissement adiabatique, cisaillement adiabatique.

Lecture: Dynamic behavior of materials (metals, polymers, concrete, etc.) : Phenomenological modeling, thermal activation, adiabatic softening, adiabatic shear banding.

6. TP2 : Barre de Hopkinson. Identification du comportement d’un matériau.

Experimental lab : Hopkinson bars . Identification of the dynamic response of a material.

7. CM : Simulation numérique explicite : application de la méthode des éléments finis à la simulation

d’impacts (principe, hourglass, contact, comportement non-linéaire).

Lecture : Explicit numerical simulations : application of the finite element method in impact simulations (principle, hourglass control, contact, non-linear behavior).

8. TP3 : Calcul en code explicite LS-DYNA.

Computer lab : Finite element simulations using the explict solver of LS-DYNA.

9. CM : Comportement dynamique des matériaux cellulaires (mousses, nida, billes creuses) : effet dû au matériau de base, rôle de la pression dans les cellules, micro-inertie, onde de choc, etc.

Lecture : Dynamic behavior of cellular materials (foams, honeycombs, hollow sphere assemblies): strain-rate sensitivity due to base material, internal cell pressure, micro inertia, choc waves, etc.

10. CM : Matériaux cellulaires sous sollicitations dynamiques : modèle et simulation.

Lecture : Cellular materials under dyanmic loading : modeling and simulation.

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Illustrations

Barres de Hopkinson avec leur canon-lanceur Echantillons non standards Hopkinson bar with gas gun Selected specimens

Comparaison : Essai/Modèle/Simulation de l’écrasement d’un tube de laiton Comparison : Experiment / Model / Simulation of dynamic compression of brass tube

Evaluation Notes d’un rapport-analyse des TPs 50% + Examen écrit 50% Grading: lab reports (50%), quiz (50%) Bibliographie

Kolsky, H., 1963, Stress Waves in Solids, Clarendon Press, Oxford. Meyers, M.A., 1994, Dynamic behavior of materials, John Wiley & Son Inc. Zhao, H., 2004, Cellular materials under impact loading, Amas-edition, Warsaw.

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MODELISATION ALGORITHMIQUE DES PROBLÈMES MULTIPHYSIQUES / ALGORITHMIC MODELLING OF MULTIPHYSICS PROCESSES MODELISATION ALGORITHMIQUE DES PROBLÈMES MULTIPHYSIQUES / ALGORITHMIC MODELLING OF MULTIPHYSICS PROCESSES Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 10 1/2 séances Travaux dirigés : néant Travaux pratiques : 5 séances Equipe pédagogique actuelle René BILLARDON Professeur LMT-Cachan 61, Avenue du Président Wilson 94235 CACHAN Cedex +331 47 40 21 93 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP

David Ryckelynck Maître de Recherches Centre des Matériaux, ENSMP BP 87 91003 EVRY Cedex +331 60 76 31 71 [email protected] volumes horaires envisagé CM, TD, TP

Objectifs L'objectif final est de proposer une typologie des problèmes multi-physiques rencontrés en mécanique des matériaux, de présenter les méthodes et algorithmes qui permettent de construire un modèle numérique associé, et de mettre en œuvre ces concepts à travers un projet numérique. A classification of multi-physics problems encountered in the field of mechanics of materials is proposed, different methods and algorithms that may be used to build a related numerical model are presented, and these concepts are applied through a numerical project. Applications

Le but est d'acquérir les connaissances permettant de choisir et éventuellement d'implanter les modèles et les algorithmes les mieux adaptés – selon la nature et la cinétique des différents phénomènes physiques, couplés ou découplés, impliqués – pour simuler numériquement un problème multi-physique.

The aim is to learn how to choose and, if necessary, to implement, the best models and algorithms to

simulate numerically a multi-physics problem – taking account of the nature and kinetics of the different physical coupled and uncoupled phenomena that are involved Exemples de projets numériques "Cristallisation des polymères" "Couplages entre échelles en thermique" "Couplages électromécaniques en piézoélectricité" "Oxydation du zirconium" "Croissance des carbures de chrome dans un alliage Inconel" "Diffusion ionique" "Séchage des céramiques réfractaires" "Ecoulement en milieu poreux" "Modélisation réduite du refroidissement d’une dalle à haute teneur en zircone “ (étude de sensibilité)

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Thèmes abordés

1ère séance. Cours 1 φ : Formulation unifiée des équations de bilan et des lois de comportement. (conservation de la masse, du soluté, de l'enthalpie, de la quantité de mouvement; loi de Fick, de Fourier et de comportement mécanique) Cours 1 ν : Problèmes elliptiques, paraboliques et hyperboliques (Algorithmes. Convergence. Stabilité). 2ème séance.

Cours 2 φ : Couplages globaux (i.e. entre équations de bilan) – par les conditions aux limites ou par les termes source.

Exemple du couplage entre thermique et mécanique. Projet 1 : Présentation des mini-projets numériques. 3ème séance.

Cours 3 φ : Couplages locaux (i.e. entre lois de comportement) indirects et directs Exemple des couplages entre thermique, diffusion et mécanique.

Cours 2 ν : Résolution des problèmes couplés par des conditions de contact. 4ème séance. Projet 2 : Validation des objectifs des mini-projets numériques.

Cours 3 ν : Résolution couplée de problèmes multiphysiques et couplage de codes. 5ème séance.

Cours 4 φ : Thermodynamique des milieux continus et changement de phases. Cours 4 ν : Réduction de modèles (1). 6ème séance.

Cours 5 φ : Thermodynamique des milieux continus et changement de phases. Cours 5 ν : Réduction de modèles (2). 7ème séance. Cours 6 φ : Changement de phase et front de changement de phase. Cours 6 ν : Problèmes de frontières libres, remaillage et transfert de champs. 8ème séance. Projet : Suivi des mini-projets numériques. 9ème séance. Projet : Suivi des mini-projets numériques. 10ème séance. Projet : Soutenance des mini-projets numériques.

Illustrations

Base POD pour la réduction d’un modèle de fissuration sous choc thermique

POD basis related to a reduced order model of thermal shock fracture Evaluation

Mini-article à rédiger sur le problème traité en projet numérique (problème multi-physique réel, problème (réduit traité), algorithmes choisis, résultats, bibliographie) et soutenance orale.

Bibliographie

Modélisation numérique en sciences et génie des matériaux, Traité des matériaux (Tome 10), M. Rappaz, M. Bellet, M. Deville, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne.

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Mécanique des matériaux solides, J.Lemaitre et J.-L. Chaboche, Dunod Mechanics of solid materials, J.Lemaitre et J.-L. Chaboche, Cambridge Univ. Press Mécanique non-linéaire des matériaux, J. Besson, G. Cailletaud, J.-L. Chaboche, S. Forest

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MISE EN FORME DES METAUX A L’ETAT « FLUIDE » DE LA MATIERE A LA PIECE : PHYSIQUE ET MECANIQUE, “FLUID” METAL PROCESSING , FROM RAW MATERIALS TO COMPONENTS: PHYSICS AND MECHANICS LIEU PARIS Obligatoire pour la filière « Mise en forme des alliages métalliques avancés » Required for the specialization «Processing of advanced metallurgical alloys» Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 10 séances Travaux dirigés : 0 heures Travaux pratiques : 0 heures Equipe pédagogique Prénom NOM : Patrice PEYRE (Responsable) Titre : Chargé de Recherche CNRS Adresse postale: LALP, 16b Avenue Prieur de la Côte d’Or 94114 Arcueil Téléphone: +33 1 42 31 99 80 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés : CM= 6h

Prénom NOM Vincent GUIPONT Titre : Chercheur Mines ParisTech Adresse postale : Centre des Matériaux/UMR CNRS7633, C2P : Centre de Compétence en Procédés de Projection, BP 87, 91003 Evry Cedex Téléphone : +33 1 6076 3072 e-mail: [email protected] volumes horaires envisagés : CM=6h

Prénom NOM Yves BIENVENU Titre : Professeur Adresse postale : Ecole des mines de Paris, ParisTech, Centre des Matériaux Pierre-Marie FOURT CNRS UMR 7633, BP 87, 91003 Evry Cedex Téléphone : +33 1 60 76 30 35 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés : CM=9h

Prénom NOM Véronique FAVIER Titre : Maître de Conférences HDR Adresse postale : Arts et Métiers ParisTech, LIM, ENSAM, 151 Bd de l’Hôpital, 75013, Paris Téléphone : +33 1 44 24 64 07 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés : CM=3h

Prénom NOM : Michel BELLET Titre : Professeur Adresse postale : Ecole des Mines de Paris, Centre de Mise en Forme des matériaux (CEMEF), 1, rue Claude Daunesse, BP207, 06904 Sophia Antipolis CEDEX Téléphone : +33 4 93 95 74 61 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés : CM=6h

Objectifs

L’objectif de ce cours est de donner des connaissances solides, aux étudiants et aux professionnels, sur les procédés de transformation à l’état « fluide » (liquide, semi-liquide et poudres), la microstructure des métaux et les mécanismes se produisant lors de ces procédés de transformation couplant des effets mécaniques et thermiques en vue (1) de mieux modéliser et simuler ces procédés de transformation et (2) de prévoir les performances mécaniques des matériaux et pièces lors de leur utilisation.

This course provides a rigorous formation for the students in casting and miscellaneous techniques

(powder metallurgy, welding, thixoforming, thermal spraying…), physical mechanisms and induced microstructure (1) to model and simulate these processing and (2) to predict the in-life mechanical properties of components. Applications

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Ce cours est dédié à tous les procédés de transformation à l’état « fluide » tels que les procédés de fonderie (moulage en sable, coulée sous pression ...), métallurgie des poudres (compaction à froid, frittage, metal injection moulding ...), procédés sans contact outil/matière par faisceaux de hautes énergies (procédés laser, procédés par projection thermique, …). Les connaissances acquises pourront être directement mises en application pour une meilleure maîtrise et l’optimisation de ces procédés dans une démarche intégrée « produit-process ». Les secteurs industriels concernés sont tous ceux utilisant les procédés de transformation et préoccupés de la conséquence de ces procédés sur les propriétés d’emploi des pièces : aéronautique, transport, nucléaire, énergie, biomédical, industries mécaniques, électroménager, outillages portatifs…

This program focuses on liquid, semi-liquid metal processing: casting (sand casting, die casting), powder metallurgy (sintering, metal injection moulding…), welding, high energy processes …. This course will be used in order to optimize the manufacture processing to obtain the right properties for a specific application. Current industrial areas are aeronautics, transportation, nuclear engineering, energy, biomedical engineering, structures … Thèmes abordés En français :

- Solidification des métaux et alliages et comportement en mise en forme (total=9h) o CM1 : Thermodynamique – Diagramme de phase – Cinétique de la solidification –

Microségrégation – Microstructure de solidification – défauts (3h) (YB) o CM2 : Solidification rapide et autres types de solidification (structure ultrafine, structure

amorphe, défauts, cas des polymères … (3h) (YB) o CM3 : Description du comportement du liquide vers le solide 3h (VF)

- Applications aux procédés « sans contact » avec ou sans apport de matière (total=12h) o CM4 : Procédés par projection thermique– Présentation de la technologie et de la mise en

œuvre (3h) (VG) o CM5 : Procédés par projection thermique – Propriétés des revêtements (3h) (VG) o CM6 : Procédés laser – Présentation des différents procédés (processus physiques, régimes

d’interaction, thermique) (3h) (PP) o CM7 : Procédés laser – Microstructure, défauts et propriétés induites 3h (PP) Métallurgie des

poudres (total= 3h) o CM8 : Présentation de la technologie et de la mise en œuvre des procédés - Microstructure et

propriétés induites (3h) (YB)

- Température et flux thermique dans les procédés à l’état « fluide » (total= 6h) o CM9 : Description des phénomènes thermiques– modélisation des sources de chaleur –

Modélisation des échanges thermiques (surface de contact et transfert) (3h) (MB) o CM10 : Encore à discuter …suite du CM9 et/ou mesures expérimentales et techniques

d’identification ? (3h) (MB ou PP) In English

- Solidification of ferrous and non-ferrous alloys and mechanical behaviour during processing (total=9h) o CM1 : Thermodynamics – Phase diagrams – Kinetics of phase transformation –

Microsegregation – Development of microstructure – defects (3h) (YB) o CM2 : High solidification rate and others types of solidification (ultrafine structure,

amorphous structure, defects, polymer crystallisation … (3h) (YB) o CM3 : Semi-solid rheology 3h (VF)

- Applications to high energy beam processing with and without tool/material contact (total=12h) o CM4 : Coatings & Materials by Thermal Spraying– Technologies and processing (3h) (VG) o CM5 : Coatings & Materials by Thermal Spraying – Properties of coatings (3h) (VG) o CM6 : Laser Materials Processing (1) : overview on different laser processes (basic physical

processes, interaction modes, thermal aspects) (3h) (PP) o CM7 : Laser Materials Processing (2) : Microstructures, defects and resulting properties (3h)

(PP) - Powder metallurgy (total= 3h)

o CM8 : Technologies and processing -: Microstructures, defects and resulting properties (3h) (YB)

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- Temperature and thermal flux in « fluid » metal processing (total= 6h)

o CM9 : Thermal phenomena – heat sources modelling –Heat exchange modelling (contact surface and heat transfer) (3h) (MB)

o CM10 : to discuss …suite du CM9 and/or experimenal measurements and identification/inverse methods ? (3h) (MB ou PP)

Illustrations

A B Figure 1 : Micrographies optique (A) et issue d’un microscope électronique à balayage (B) de tubes de superalliage riche en carbone et en tungstene moulé par centrifugation : exemple de texture dendritique (à la frontière de la zone équiaxe et de la zone colonnaire) et de fissuration thermomécanique dans les espaces interdendritiques (constituées de deux eutectiques, austénite / intermétallique et austénite / carbures métalliques) (issues de Mines ParisTech et Microsteel) Figure 1: Optical (A) and scanning electron (B) micrograhs of spin cast high carbon and tungsten superalloy: dendritic texture and thermomechanical crack in the interdendritric spaces (from Mines ParisTech and Microsteel)

Figure 2 : Fabrication directe par laser : visualisation par caméra rapide (4000 images/s) d’un bain liquide métallique et de son interaction avec le jet de poudre (issue de Laboratoire d’Applications des Lasers de Puissance) Figure 2: Direct Metal Deposition with laser: fast camera (4000 fr/s) melt pool analysis (from the LALP)

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Figure 3 : Projection thermique par plasma / Centre de Compétence en Procédés de Projection - Mines ParisTech (Evry) Figure 3: Plasma spraying @ Competence Center for spray Processing- Mines ParisTech (Evry)

Figure 4 : Particules projetées plasma isolées avec présence de faiençage du au refroidissement rapide à l’impact (vue de dessus) Figure 4: .Single plasma-sprayed particles with craze-cracking network derived from a high solidification rate at impact (top-view)

Figure 5 : Micrographies optiquse révélant la structure primaire à deux endroits d’une pièce d’aluminium obtenue par thixoforgeage (fraction liquide initiale avant mise en forme =0.012) (Thèse d’Adriana Néag, Université Technologique de Cluj Napoca-ENSAM Metz) Figure 5 : Optical micrographs revealing the primary structure at two different place of a component made of aluminium alloy and obtained by thixoforging (initial liquid fraction before processing =0.12) (PhD Thesis of Adriana Néag, Cluj Napoca University –Arts et Métiers ParisTech Metz) Evaluation

Examen écrit 100% Written examination 100%

Pièce thixoforgée Thixoforged component

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Bibliographie “Fundamentals of solidification”, Kurz W., Fisher D.J., 3rd Edition, Trans Tech Publications (1992) “Solidification Processing”, M. Flemings, Mc Graw Hill « Titre ? », G.Lesoult, dans Techniques de l’Ingénieur “Laser Applications in Surface Science and Technology”, H.G.Rubahn, Ed J.Wiley & Sons (1999) “Thermal Plasmas Fundamentals and Applications”, Boulos M.I., Fauchais P., Pfender E., Plenum Press - Volume 1 : 452 pages “The Science and Engineering of Thermal Spray Coatings”, Anatolii Papyrin et al, Pawlowski, Lech, Wiley, 2008 “Cold Spray Technology”, Elsevier (2006) “Modelling of Semi Solid Processing”, edited by H. Atkinson, Verlag Publisher (2008) “Mise en forme des alliages métalliques à l’état semi-solide », édité par M. Suéry, Hermes, Lavoisier (2002) « Metallurgie des Poudres », D. Bouvard et col, Hermes « E.P.M.A European Powder metallurgy association », www.epma.com

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TRANSFORMATION DES METAUX A L’ETAT SOLIDE, DE LA MATIÈRE À LA PIÈCE : PHYSIQUE ET MÉCANIQUE, SOLID METAL PROCESSING, FROM RAW MATERIALS TO COMPONENTS: PHYSICS AND MECHANICS LIEU PARIS Obligatoire pour les filières « Techniques de Coupe Innovantes et Procédés d'Usinage Intelligents » et « Mise en forme des alliages métalliques avancés » Required for the specialization « Innovative Cutting Processes and Smart Machining» and «Processing of advanced metallurgical alloys Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 10 séances Travaux dirigés : 0 heures Travaux pratiques : 0 heures Equipe pédagogique : Prénom NOM : Jean Lou Lebrun (Responsable) Titre : Maître de Conférences Adresse postale : 2 Boulevard du Ronceray, BP 93525, 49035 Angers CEDEX Téléphone : +33 2 41 20 73 22 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés CM=9h

Prénom NOM : Franck MOREL Titre : Maître de Conférences Adresse postale : 2 Boulevard du Ronceray, BP 93525, 49035 Angers CEDEX Téléphone e-mail : [email protected] volumes horaires envisagé CM=6h

Prénom NOM : Ivan Iordanoff Titre : Professeur Adresse postale : ARTS et METIERS PARITECH, CER Bordeaux Talence, Esplanade des arts et métiers, 33405 Talence CEDEX Téléphone 0556845344 e-mail [email protected] volumes horaires envisagés : CM=6h

Prénom NOM Yvan CHASTEL Titre : Professeur Adresse postale : Ecole des Mines de Paris, Centre de Mise en Forme des matériaux (CEMEF), 1, rue Claude Daunesse, BP207, 06904 Sophia Antipolis CEDEX Téléphone : +33 4 93 95 74 64 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagé CM=6h

Prénom NOM : Rodrigues DESMORAT Titre : Professeur Adresse postale : LMT-Cachan, 61 Avenue du Président Wilson, 94235 Cachan CEDEX Téléphone : +33 1 47 70 74 60 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagé CM=3h

Objectifs

L’objectif de ce cours est de donner des connaissances solides, aux étudiants et aux professionnels, sur

la microstructure des métaux et les mécanismes se produisant lors de procédés de transformation de la matière à l’état solide couplant des effets mécaniques et thermiques en vue (1) de mieux modéliser et simuler ces procédés de transformation et (2) de prévoir les performances mécaniques des matériaux et pièces lors de leur utilisation.

This course provides a rigorous formation for the students in physical mechanisms and induced

microstructure during forming operations and machining coupling mechanical and thermal effects (1) to model and simulate these manufacturing processing and (2) to predict the in-life mechanical properties of components. Applications

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Ce cours est dédié à tous les procédés de transformation à l’état solide tels que la mise en forme des tôles (laminage, emboutissage, découpage…), la mise en forme des pièces massives (forgeage, filage, étirage, …) et les procédés d’enlèvement de matière. Les connaissances acquises pourront être directement mises en application pour l’optimisation de ces procédés dans une démarche intégrée « produit-process ». Les secteurs industriels concernés sont tous ceux utilisant les procédés de transformation et préoccupés de la conséquence de ces procédés sur les propriétés d’emploi des pièces : aéronautique, transport, nucléaire, santé, emballage, construction, électro-ménager…

This program focuses on solid materials processing: sheet forming operations (rolling, stamping, light cutting …), bulk materials forming operations (forging, extrusion, drawing …) and machining. This course will be used in order to optimize the manufacturing processing to obtain the right properties for a specific application. Current industrial areas are aeronautics, transportation, nuclear engineering, containers, structures… Thèmes abordés En français

- Transformation structurale à l’état « solide » et comportement en mise en forme (total=12h) o CM1 : Transformation de phase et précipitation 3h (JLL) o CM2 : Restauration et recristallisation 3h (YC) o CM3 : Texture et structure de dislocation lors de la déformation à froid et à chaud (3h) (YC) o CM4 : Lois de comportement thermo-élasto(visco)plastique pour les hautes températures, les

grandes vitesses de déformations et les grandes déformations : Lois de Johnson-Cook, Norton-Hoff, thermiquement activées – Notion d’endommagement associé – Extension du formalisme aux grandes transformations dans le cas de matériaux élasto(visco)plastiques (3h) (RD)

- Tribologie (total=6h)

o CM5 : La notion de frottement, le modèle de Blok et ses dérivés, les modèles d'usure - Les mises en évidence expérimentales des contradictions inhérentes à ces modèles

o CM6 : Description du contact à 3 corps et mise en évidence des flux de matières et des flux thermiques en s'appuyant sur un modèle simplifié de type éléments discrets - Proposition d'une démarche couplant expérimentale et numérique pour l'établissement de lois de comportement, exemples de moyens expérimentaux adaptés aux sollicitations dans le cadre des procédés, exemple de modèle DEM/FEM locaux.

- Rôle des contraintes résiduelles et des hétérogénéités microstructurales sur les propriétés d’usage

(toatl=12h) o CM7 : Origine des contraintes résiduelles et calculs dans un cas simple de mise en forme –

Contraintes résiduelles après mise en forme et traitements thermiques – Les différentes techniques d’analyse des contraintes résiduelles. (3h) (JLL)

o CM8 : Influence des contraintes résiduelles et des hétérogénéités microstructurales sur la déformation, sur la résistance statique, sur la résistance chimique, sur les propriétés physiques. (3h) (JLL)

o CM9 : Intégrité des matériaux et tenue en fatigue : Rappel sur les critères d’endurance en fatigue - Effet de l’état de surface, des contraintes résiduelles et des hétérogénéités microstructurales (3h) (FM)

o CM10 : Exemples de différents procédés (usinage, forgeage, fonderie, traitements superficiels …) et des effets associés en fatigue. (3h) (FM)

In English

- Transformations in solid metals and mechanical behaviour during forming processing (total=12h) o CM1 : Phase transformation and precipitation (3h) (JLL) o CM2 : Recovery and recrystallisation (3h) (YC) o CM3 : Strain induced textures et dislocation structures (3h) (YC) o CM4 : Temperature-dependent elasto(visco)plastic constitutive equations for high

temperatures, high strain rates and large strains : Johnson-Cook, Norton-Hoff, Thermal activated constitutive equations, integration of damage, extension to finite transformations (3h) (RD)

- Tribology (total=6h)

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o CM5 : Presentation of the historical tribological contact characterisations : friction coefficient, Block model and its extensions, wear models. - Experimental and physical limitations involved by these phenomenological approaches. (3h) (II)

o CM6 : Generic description of contacts, notion of third body, description of material and heat flows with the help of a discrete element model – Proposition of a generic methodology, based on expérimental and numerical studies to establish appropriate contact behavior laws. Examples of experimental set up used in material forming studies. Exemple of numerical tools (DEM/FEM) (3h) (II)

- Role of residual stress and microstructural heterogeneities on final properties of parts (total = 12h)

o CM7 : Residual stress origin and calculations in simple forming operations –Residual stresses after forming and heat treatments – Advanced techniques for residual stress experimental analysis (JLL) (3h)

o CM8: Residual stress and microstructural heterogeneities effects on deformation, static strength, corrosion, physical properties ... (JLL) (3h)

o CM9 : Material Integrity and fatigue behaviour : Background fatigue limit criteria - Effect of surface state, residual stresses and microstructural heterogeneities (FM) (3h)

o CM10 : Illustrations : processing operations-fatigue properties-correlations (machining, forging, casting, surface heat treatments …).(FM) ( 3h)

Illustrations

1

2

3

-800

-600

-400

-200

0

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400

0 100 200 300 400 500

Profondeur (µm)

Cont

rain

tee

rési

duel

les (M

Pa)

CR dans le sens axial

CR dans les sens circonférentiel

1

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0

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4

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10

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14

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Profondeur (mm)

Mic

rodu

reté

(GPa

)

Figure 1 : Usinage avec assistance laser et traitement thermique de surface d’un acier 100Cr6 recuit : Micrographies optique et issue de microcopie électronique à balayage de la surface traitée en corrélation avec l’évolution de la microdureté et des contraintes résiduelles dans la profondeur tangentielle résiduelle dans (issue de la thèse de G. Germain, Arts et Métiers ParisTech Angers) Figure 1: Assisted laser machining and surface heat treatment : Evolution of the microhardness and the residual stresses correlated with micrographs of the surface (PhD of G. Germain, Arts et Métiers ParisTech Angers)

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240

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

1,E+04 1,E+05 1,E+06Nombre de cycles

Niv

eau

de la

con

train

te a

ltern

ée (M

Pa)

Us. conventionnel

Us. conventionnel et polissage

UAL et polissage

1

1

2

5

7

1

Nombre d'éprouvettes non cassées à 106 cycles

Figure 2 : Effet des conditions d’usinage sur la limite d’endurance d’un acier 100Cr6 recuit : usinage conventionnel, usinage conventionel et polissage, usinage avec assistance laser et traitement thermique (voir figure 1) Figure 2: Assisted laser machining and surface heat treatment : Evolution of the microhardness and the residual stresses correlated with micrographs of the surface (PhD of G. Germain, Arts et Métiers ParisTech Angers) Evaluation

Examen écrit 100% Written examination 100%

Bibliographie “Simulation of wear through mass balance in a dry contact”, Fillot, N., Iordanoff, I., Berthier, Y., Journal of Tribology 127 (1), pp. 230-237 (2005) “Thermal Study of the Dry Sliding Contact With Third Body Presence”, Richard, D., Iordanoff, I., Renouf, M., Berthier, Y., Journal of Tribology, 130, (10 pages) (2008) “Background on friction and wear”, Berthier Y., , Handbook of materials behavior models. Lemaître. Academic Press, Background on friction and wear. Vol.Chap 8. p.676 -699 (2001) “Physique et Mécanique de la mise en forme des métaux”, Ecole d’Eté d’Oléron dirigée par F. Moussy et P. Franciosi, Paris : Presses du CNRS : IRSID, XiV-645p (1990)

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PROCEDES DE MISE EN FORME DES METAUX, MODÉLISATION ET SIMULATION NUMÉRIQUE, METAL PROCESSING, MODELLING AND NUMERICAL SIMULATIONS LIEU ENSAM ANGERS Obligatoire pour la filière « Mise en forme des alliages métalliques avancés » Required for the specialization «Processing of advanced metallurgical alloys» Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS / 10 séances de 3 heures Cours magistral : 6 séances Travaux dirigés : 12 heures Travaux pratiques : 12 heures Equipe pédagogique Prénom NOM Christian GEROMETTA (Responsable) Titre Adresse postale : 2 Boulevard du Ronceray, BP 93525, 49035 Angers CEDEX Téléphone : +33 2 41 20 73 22 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés CM=11h

Prénom NOM Serge BOUDE (Responsable) Titre Adresse postale : 2 Boulevard du Ronceray, BP 93525, 49035 Angers CEDEX Téléphone : +33 2 41 20 73 22 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés CM=10h

Prénom NOM Anne MOREL Titre : Maître de Conférences Adresse postale : 2 Boulevard du Ronceray, BP 93525, 49035 Angers CEDEX Téléphone : +33 2 41 20 73 43 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés CM=3h

Prénom NOM : Philippe DAL SANTO Titre : Adresse postale : 2 Boulevard du Ronceray, BP 93525, 49035 Angers CEDEX Téléphone : +33 2 41 20 73 22 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés CM=3h

Prénom NOM : Yvan CHASTEL Titre : Professeur Adresse postale : Ecole des Mines de Paris, Centre de Mise en Forme des matériaux (CEMEF), 1, rue Claude Daunesse, BP207, 06904 Sophia Antipolis CEDEX Téléphone : +33 4 93 95 74 64 e-mail : [email protected] volumes horaires envisagés : CM=3h

Objectifs Préciser les objectifs généraux scientifiques de l’UE et leur articulation vis-à-vis de la formation dans son ensemble (3 lignes) (à traduire en Anglais) L’objectif de ce cours est de donner aux étudiants et aux professionnels des procédés des outils de modélisation et de simulation de procédés de mise en forme des alliages métalliques et de leur permettre d’utiliser des logiciels métiers afin de leur montrer leurs performances et leurs limites. This program focuses on modelling and simulation tools to metal processing analyse. Students and specialists will use current commercial softwares dedicated to specific processing operations to address the reliability and the relevance but also the limits of these commercial softwares. a rigorous formation for the students in casting and miscellaneous techniques (powder metallurgy, welding, thixoforming, thermal spraying…), physical mechanisms and induced microstructure (1) to model and simulate these processing and (2) to predict the in-life mechanical properties of components.

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Applications Ce cours est dédié à tous les procédés de transformation des alliages métalliques à l’état « fluide » tels que les procédés de fonderie (moulage en sable, coulée sous pression ...), métallurgie des poudres (compaction à froid, frittage, metal injection moulding ...), procédés sans contact outil/matière par faisceaux de hautes énergies (procédés laser, procédés par projection thermique, …) et à l’état solide tels que la mise en forme des tôles (laminage, emboutissage, découpage…), la mise en forme des pièces massives (forgeage, filage, étirage, …) et les procédés d’enlèvement de matière.. Les connaissances acquises pourront être directement mises en application pour une meilleure maîtrise et l’optimisation de ces procédés. Les secteurs industriels concernés sont tous ceux utilisant les procédés de transformation et préoccupés de la conséquence de ces procédés sur les propriétés d’emploi des pièces : aéronautique, transport, nucléaire, énergie, biomédical, industries mécaniques, électroménager, outillages portatifs… This course can be directly applied to liquid, semi-liquid and solid metal processing: casting (sand casting, die casting), powder metallurgy (sintering, metal injection moulding…), welding, high energy processes, sheet forming operations (rolling, stamping, light cutting …), bulk materials forming operations (forging, extrusion, drawing …) and machining. Current industrial areas are aeronautics, transportation, nuclear engineering, energy, biomedical engineering, containers, structures … Thèmes abordés Introduction : vers la modélisation (total=6h) CM1 : Comment établir les bases de la modélisation multiphysique ? Exemple de couplage thermomécanique/métallurgique (3h) (YC) CM2 : De la géométrie de la pièce vers la simulation du procédé : maillages et aspects numériques (3h) (PD) Obtention des données matériaux et identification (total=9h) CM3 : Données matériaux : rhéologie en torsion et sur simulateur thermomécanique (GLEEBLE) (3h) (AM) CM4 : Mise en place d’expérimentation spécifique pour la fonderie (3h) (CG) CM5 : Mise en place d’expérimentation spécifique pour la forge et l’emboutissage (3h) (SB) Etude de cas industriels – Simulation et expérimentation numérique (Total=15h) (SB et CG) Prise en main de codes métiers (fond PROCAST, QUICKCAST, Forge2007, PAMSTAMP) Présentation du cas étudié Mise en données Expérimentation numérique Exploitation des simulations (critères de défauts en mise en forme : géométrie des pièces, formabilité, criques à chaud) In English Introduction : to processing modelling (total=6h) CM1 : How to establish thermomechnanical and metallurgical couplings ? (3h) (YC) CM2 : Fom the geometry of the component to the processing simulation : meshes and numerical aspects (3h) (PD) Materials data generation and identification (total=9h) CM3 : Materials data : torsion experiments and thermomechanical simulator (GLEEBLE) (3h) (AM) CM4 : Specific experiments for casting parameters (3h) (CG) CM5 : Specific experiments for stamping and forging parameters (3h) (SB) Industriel examples – Numerical simulation of the processing (Total=15h) (SB et CG) How to use commercial codes (e.g. PROCAST, QUICKCAST, Forge2007, PAMSTAMP) Presentation of the studied example How to prepare the modelling ? Numerical simulations Results analysis (defects criteria in metal processing …) Illustrations

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Figure 1 : Emboutissage d’une tôle d’acier : haut : pièces réelles – bas : simulation de l’emboutissage à l’aide de PAMSTAMP et prévision du foisonnement (plissement de la colerette) (Arts et Métiers ParisTech Angers) Figure : Cup stamping : top : real components – bottom : stamping simulation using PAMSTAMP and et forecast of the defects (Arts et Métiers ParisTech Angers)

Figure 2 : Injection sous pression de chemises - droite : mesures de température par thermographie infrarouge – gauche : calculs de température après la mise en forme simulée par ProCast (Arts et métiers ParisTech Angers) Figure 2: Pressure injection of liners- right : thermal measurements using thermography – left : temperature estimations after the process simulated using ProCast (Arts et métiers ParisTech Angers)

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Figure 3 : Forgeage d’une pièce de structure : gauche : pièce réelle – droite : simulation du forgeage à l’aide de Forge2007 (Arts et Métier Paris Tech Angers) Figure 3: Forging of a component- left : real component – right : simulation of the forging process using Forge2007 Evaluation Examen écrit 50% + 50%Projets numériques Written examination 50% + 50% numerical projects Bibliographie “Modélisation numérique en science & génie des matériaux », Rappaz, Michel, Bellet, Michel & Deville, Michel, Traité des Matériaux, tome 10, Presses Polytechniques & Universitaires Romandes, Lausanne (1998) « Mécanique non–linéaire des matériaux », J. Besson, G. Cailletaud, J.-L. Chaboche, and S. Forest.. Hermès (2001) “Modelling of Semi Solid Processing”, edited by H. Atkinson, Verlag Publisher (2008) “Mise en forme des alliages métalliques à l’état semi-solide », édité par M. Suéry, Hermes, Lavoisier (2002)

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COUPE À GRANDE VITESSE : ÉCHELLE MACROSCOPIQUE, HIGH SPEED CUTTING: MACROSCOPIC SCALE Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS – 30 heures Cours magistral : 4 séances de 3h et 2 séances de 2 h = 16 h Travaux dirigés : 6 h Travaux pratiques : 2 séances de 4 h = 8 h David PRAT Professeur Agrégé LaBoMaP Arts & Métiers ParisTech Rue porte de Paris 71250 CLUNY Tél. : (33) 3 85 59 53 58 [email protected] volumes horaires : 6h CM

Jean-Philippe COSTES Maître de Conférences LaBoMaP Arts & Métiers ParisTech Rue porte de Paris 71250 CLUNY Tél. : (33) 3 85 59 53 58 [email protected] volumes horaires : 4h CM, 4h ED, 6h TP

Guillaume FROMENTIN Maître de Conférences LaBoMaP Arts & Métiers ParisTech Rue porte de Paris 71250 CLUNY Tél. : (33) 3 85 59 53 30 [email protected] volumes horaires : 6h TP

Objectifs Présenter des éléments liés à la mise en œuvre de la coupe :

- Dynamique du système usinant et dynamique machine, - Modélisation et prévision des efforts de coupe, - Usinage en 5axes, technologie machine et chaîne numérique,

Applications Le programme de cette UE concerne les problématiques rencontrées dans l’industrie lorsqu’on usine des matériaux « difficiles » (aciers traités, réfractaires …) et des formes dites complexes. Les volets dynamiques de la coupe et usinage 5 axes portent principalement sur des applications propres au secteur de l’aéronautique, de l’énergie ou du médical. Thèmes abordés Séance CM1 et CM2 (2 * 3h) : Modélisation des efforts de coupe par discrétisation d’arête Course CM1 et CM2 (2 * 3h) : Cutting force modelling by discretization principle Guillaume FROMENTIN

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Objectif : Le but du cours est de proposer une modélisation analytique des efforts de coupe. L’approche proposée est généralisable à diverses techniques d’usinage et est paramétrable en fonction de plusieurs données. La modélisation repose sur une identification par expérience de loi de coupe. Le cours intègre la démarche à suivre, les problèmes numériques associés et définis les limites des hypothèses utilisées. Programme :

• Introduction o Modélisation & simulation numérique o Grandeurs d’usinage utilisées dans le COM

• Calcul des sections coupées o Techniques d’usinage par catégories o Tournage o Fraisage

• Discrétisation d’arête o Principe o Lois de coupe

• Concept du CAM

fN Vf zdent 1

dent 2

ae

maxha

Calcul de l’épaisseur coupée pour une fraise cylindrique. Séance TD1 (2h) : Modélisation des efforts de coupe par discrétisation d’arête Course CM1 et CM2 (2 * 3h) : Cutting force modelling by discretization principle Guillaume FROMENTIN

Programme : • Application du cours à des configurations particulières d’usinage :

o Tréflage o Fraise torique

• Indentification directe d’une loi de coupe

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Fc = 6655 f + 163.26

Ff = 3147.7 f + 231.1

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2f [mm/tr]

F c e

t Ff [

N]

Loi de coupe obtenue en coupe orthogonale d’un acier traité avec un outil carbure non revêtu. Séance TP (4h) : Analyse expérimentale de la coupe Course TP (4h) : Experimental analyse of the cutting process Guillaume FROMENTIN

Objectif : Le but du TP est de développer une analyse de la coupe à l’aide de diverses expériences.

Programme :

• Essai de coupe brusquement interrompue : Etude de mécanisme de formation du copeau dans le cas de la coupe orthogonale et modélisation analytique.

• Caractérisation d’un outil usé (profilomètre, MEB/EDS) : étude de mécanismes d’endommagement • Essais d’usinage instrumenté : identification de lois de coupe et modélisation du frottement

Analyse de la formation d’un copeau en tournage dur suite à un essai de coupe brusquement interrompu. Chip formation during hard turning with a quick stop test. Séance CM 3 (4h) : Stabilité de l’opération de coupe Séance CM 3 (4h) : Cutting stability Jean-Philippe Costes

100

m

Vc = 3 m/s

Outil c-BN

Page 52: Magis Cours m2

Objectif : Le but de ce cours est d’introduire les fondamentaux nécessaires à la compréhension des phénomènes dynamiques générés lors de la coupe.

Programme : • Vibrations en usinage, • Instabilité régénératives, • Modèles analytiques et temporels, • Applications au tournage • Applications en fraisage et perçage,

Séance TD2(4h) : Application des modélisations par approches numériques Course TD2(4h) : Modelling application by numerical approaches Jean-Philippe Costes

Programme :

• Présentations d’une méthode de résolution, • Mise en place de méthodes numériques et analytiques.

Séance TP(4h) : Application des modélisations par approches numériques Course TP(4h) : Modelling application by numerical approaches Jean-Philippe Costes

• Etude de la stabilité pour plusieurs cas s’appuyant sur la mesure en atelier et la simulation.

Illustrations

Typologies de copeaux obtenues dans les cas stables Etude de la trajectoire relative outil/pièce et instables

Lobes de stabilité Exemples de surfaces stables et instables

Page 53: Magis Cours m2

Séance CM4 et CM5 (2 * 3h) : Usinage de surfaces complexes sur machine 5 axes Séance CM4 et CM5 (2 * 3h) : 5 axis machining of free-form surfaces

David PRAT

Objectif : Le but du cours est de connaitre les problématiques liées à l’usinage de surface complexes. Après une présentation de la chaine numérique, le cours développera le passage des trajectoires outils dans le repère pièce dans le repère articulaire, puis l’analyse de la coupe des stratégies d’usinage des surfaces complexes. Programme :

• Introduction o Fabrication en usinage 5 axes o Chaine numérique : CAO, FAO, post processeur, CN o Technologie de machine

• Cinématique machine o Modèle cinématique direct/inverse o Les points singuliers

• Génération de surfaces complexes o La coupe en usinage 5 axes o Usinage à la fraise hémisphérique : mode de coupe, point générateur, diamètre effectif o Fraisage en roulant : interférences

Impeller mettant en œuvre plusieurs stratégies d’usinage 5 axes en bout et sur flanc. Impeller machined with flank and end milling strategies Evaluation 2 Examens écrits (60%) Travaux Pratiques (40%) Bibliographie Y. Altintas “Dynamics of cutting” Cambridge Uinversity Press M. Boujelbene “Etude expériementale de l’usinage en finition des formes complexes”, thèse ENSAM, soutenue le 29 mars 2002

Page 54: Magis Cours m2

COUPE À GRANDE VITESSE : ÉCHELLE MICRO-MÉSOSCOPIQUE, HIGH SPEED CUTTING: MICRO AND MESO-SCOPIC SCALE Descriptif de l’Unité d’Enseignement 3 ECTS – 30 heures Cours magistral : 6 séances de 3 h et 3 séances de 4 h ???? Travaux dirigés : Travaux pratiques : Equipe pédagogique

Objectifs

• Introduction à la théorie de la coupe par enlèvement de matière par cisaillement mécanique • Méthodologie de mise en place d'expérimentations de coupe pour la compréhension des mécanismes • Compréhension des mécanismes mis en œuvre aux échelles microscopique et mésoscopique. • Analyse des mécanismes d’endommagement d’un outil de coupe. Loi d'usure associée.

Applications Le programme de cette UE donne les bases fondamentales pour l'expertise d'un problème de coupe de matériaux à usinabilité difficile, tels que ceux rencontrés dans les secteurs aéronautique, automobile, énergie, spatial, médical…

Gérard POULACHON Maître de Conférences (HDR) LaBoMaP Arts & Métiers ParisTech Rue porte de Paris 71250 CLUNY Tél. : (33) 3 85 59 53 42 [email protected] volumes horaires : 10h CM

Guillaume FROMENTIN Maître de Conférences LaBoMaP Arts & Métiers ParisTech Rue porte de Paris 71250 CLUNY Tél. : (33) 3 85 59 53 30 [email protected] volumes horaires : 4h CM

Andrej KUSIAK Maître de Conférences TREFLE Arts & Métiers ParisTech Esplanade des Arts et Métiers 33405 TALENCE cedex Tél : (33) 5 56 84 54 26 [email protected] volumes horaires : 6h CM

Guénaël GERMAIN Maître de Conférences LPMI Arts & Métiers ParisTech 2 bd du Ronceray 49035 Angers Cedex Tél. : (33) 2 41 20 73 43 [email protected] volumes horaires : 4h CM

Mohamed El MANSORI Professeur d’Université LMPF Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers Rue St Dominique, BP 508, 51006 Châlons-en-Champagne Cedex Tél. : (33) 3 26 69 91 81 [email protected] volumes horaires envisagé : 6h CM

Page 55: Magis Cours m2

Les applications concerneront la détermination des domaines de validité des paramètres opératoires de coupe pour un outil donné dans un matériau donné. Seront également concernés, la qualification d'outils coupants de nouvelle génération et la validation de nouvelles métallurgies de matériaux à usiner. Dans le cadre de la recherche et développement, les applications concerneront la mise en œuvre de moyens expérimentaux dédiés pour la compréhension des phénomènes de coupe tels que les appareils d'essais de coupe brusquement interrompus, l'utilisation de micromachine d'usinage pour observation de la coupe dans un meb… Thèmes abordés Séance CM 1 et 2 (2* 3h) : Coupe, Usinage à Grande Vitesse et Modèles analytiques Course CM1 and 2 (2* 3h) : Cutting, High Speed Machining and Analytical Modelling Gérard POULACHON

Objectif : Introduction et compréhension des fondamentaux nécessaires à physique de la coupe.

Programme : • Paramétrages au niveau de l'arête de coupe • Fondamentaux de la coupe des métaux _Hypothèses et Théories • Frottement, Arête rapportée • Etude analytique • Exercices d'application • Pourquoi connaître les efforts de coupe

Analyse de la formation d’un copeau et champ de contrainte dans un outil en coupe orthogonale. Chip formation observation and stress field observed within the cutting tool during an orthogonal cutting. Séance CM 3 et 4 (2* 3h) : Température et flux thermique lors de la coupe Course CM 3 and 4 (2* 3h) : Cutting temperature and thermical flux Andrej KUSIAK

Objectif : Le but de cette partie est de familiariser les élèves à la métrologie et à la modélisation des transferts de chaleur dans les procédés de coupe.

Programme : Cet enseignement complète les connaissances sur différents phénomènes physiques intervenant dans la zone de coupe. Le but principal de ce cours est d'arriver à formuler des hypothèses simplificatrices afin d'obtenir des solutions analytiques approchées lors de l'étude du système outil-pièce-copeau de point de vu thermique. Ces solutions portent sur différents indicateurs thermiques tels que le niveau de température ou de flux de chaleur. Une étape importante réside bien évidemment dans la validation de telles hypothèses. Le déroulement de cette partie est structuré suivant le schéma : • Description phénoménologique - la thermique de la coupe (1h) • Transferts thermiques aux interfaces glissants (1h)

Page 56: Magis Cours m2

• Calcul des termes sources dans la zone de coupe (1h) • Bilan thermique par zone de création de chaleur (1h) • Utilisation de mesures expérimentales – approche inverse (2h)

Utilisation de la mesure de flux thermique pour caractériser le comportement en coupe de revêtements d’outil. Measurements of the thermical flux to characterize the cutting behaviour of tool coatings. Séance CM 5 et 6 (2* 2h) : Usinabilité des matériaux difficiles & interaction matériaux procédés Course CM 5 and 6 : Machinability of difficult to cut materials & interaction between work material and process Gérard POULACHON

Objectif : Le but de ce cours est d’introduire l’interaction qui existe entre les matériaux et le procédé d’usinage.

Programme : • Définition de l'usinabilité • Inventaire des matériaux à usinabilité difficile • Applications :

o Usinabilité des aciers durcis o Usinabilité des alliages réfractaires o Usinabilité des matériaux ductiles

• Définition de matériaux de coupe ultra-durs • Relations physico-chimiques entre matériaux usinés et usinants • Illustrations à partir de cas industriels

Opération de tournage dur de l’acier 100 Cr 6 traité à 60 HRC avec un outil c-BN.

Sensor temperature 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-20

0

20

40

60

80

100

120

estim

ated

hea

t flu

x (W

)

time (s)

uncoatedTiNTiAlNdiamond

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Hard turning operation of a bearing steel heat treated at 60 HRC with a c-BN tool Objectifs

• Introduire la théorie du processus de coupe par enlèvement de matière • Théorie de la coupe et s’appuiera sur des résultats issus de l’expérience en usinage • Comprendre les mécanismes microscopiques qui régissent la coupe (tribologie) • Aborder les mécanismes d’endommagement d’un outil

Applications Le programme de cette UE donne les bases pour expertiser un problème coupe de matériaux difficiles, tels qu’on les trouve dans les domaines de l’aéronautique, de l’énergie, du spatial, du médical. Séance CM 7 et 8 (2 * 3h): Coupe et composites Course CM 7 and 8 (2 * 3h): Cutting of reinforced fiber matrix Mohamed El Mansori

Objectif : Le but de ce cours est d’introduire les spécificités de la coupe des composites.

Programme :

• Mécanismes physiques d’endommagement en coupe – Mécanismes de formation du copeau – Fraisage

• Mise en évidence des effets de l’angle entre fibres et arête de coupe – Perçage

• États de surface, défauts de circularité • Délaminage • Dégradation thermique

– Influence de la coupe sur la tenue mécanique de pièces structurelles en composites • Modélisation physique de la coupe des composites

Délaminage d’un composite lors d’une opération de perçage. Delaminating of a reinforced fiber matrix during a drilling operation Séance CM 9 et 10 (2* 2h) : Mécanismes d'usure et Endommagement des outils Course CM 9 et 10 (2* 2h) : Tool dammage and wear mechanisms Guillaume FROMENTIN

Objectif : Le but de ce cours est de donner les moyens d’analyse et de compréhension nécessaire à la compréhension des phénomènes d’usure des outils coupants Programme : • Mécanismes d’usure : mécanique, thermique et physicochimique • Manifestation de l’usure sur les outils • Méthodes et moyens de caractérisation des faciès d’usure • Modélisation expérimentale de la durée de vie d’un outil

Page 58: Magis Cours m2

Identification par l’analyse EDS des modes d’endommagement d’un outil c-BN lors du tournage de l’alliage NC19FeNb TR (Inconel 718). EDS analyse to identificate the c-BN damage mechanisms during Inconel 718 turning Séance CM 11 et 12 (2* 2h) : Techniques d’usinage assistées Course CM 11 et 12 (2* 2h) : Assisted machining Guénaël GERMAIN Intérêt et description des techniques d’assistance en usinage Présentation des assistances en usinage (tournage) : assistance cryogénique, assistance laser, assistance jet d’eau haute pression, assistance par ultrason…

Jet d’eau

Buse

Porte outil

Outil

Cryogénique Laser Jet d’eau HP Ultrasonore

Rôles et intérêts (avantages /inconvénients) des assistances suivant leur domaine d’application. Maturité des différentes assistances dans le monde industriel. Influence de l’assistance jet d’eau haute pression et de l’assistance laser sur la formation du copeau et sur l’intégralité de surface Mise en évidence des effets thermiques et/ou mécaniques des assistances sur l’effort de coupe, l’usinabilité du matériau, la fragmentation copeau, les contraintes résiduelles…

50 µm

Page 59: Magis Cours m2

P=500bars Vc=150m/min f=0,1mm/tr

A sec Vc=150m/min

f=0,1mm/tr

175 µm

ZZII

ZZIIII

87,7 µm

Sulfures non déformés

Allongement des sulfures

175 µm

ZZIIZZIIII

87,7 µm

Sulfures

Allongement des sulfures

10 mm

10 mm

P=500bars Vc=150m/min f=0,1mm/tr

A sec Vc=150m/min

f=0,1mm/tr

175 µm

ZZII

ZZIIII

87,7 µm

Sulfures non déformés

Allongement des sulfures

175 µm

ZZII

ZZIIII

175 µm175 µm

ZZII

ZZIIII

87,7 µm

Sulfures non déformés

Allongement des sulfures

87,7 µm

Sulfures non déformés

Allongement des sulfures

175 µm

ZZIIZZIIII

87,7 µm

Sulfures

Allongement des sulfures

175 µm

ZZIIZZIIII

175 µm

ZZIIZZIIII

87,7 µm

Sulfures

Allongement des sulfures

87,7 µm

Sulfures

Allongement des sulfures

10 mm10 mm10 mm

10 mm10 mm10 mm

Assistance jet d’eau HP sur un acier 316L

Simulation de la formation du copeau en usinage assisté laser : but, modélisation (loi de comportement) et validation (mécanique et thermique).

+ 377 °C

Usinage conventionnel UAL (1000 W)

+ 300 °C+ 200 °C

Comparaison du champ de température en usinage conventionnel et en UAL

Evaluation 2 Examens écrits (100%) Bibliographie Metal Cutting Theory and Practice : Stephenson David A. - Agapiou John S. Manufacturing Engineering and Technology (3ème édition) : Kalpakjian Metal Cutting Mechanics : Viktor P. Astakhov

Page 60: Magis Cours m2

LES COMPORTEMENTS DES POLYMÈRES, POLYMERS BEHAVIORS 3 ECTS Cours magistral / Lectures: 19h30 Travaux dirigés / Tutorials 6h Travaux pratiques / Practical works: 4 h Equipe pédagogique / Teaching team Emmanuelle CHABERT Maître de conférence Adresse postale : Ecole Polytechnique Téléphone : 01 69 33 57 52 e-mail : [email protected] CM : 6h, TP : 4h

Constantino CRETON Directeur de Recherche CNRS ESPCI, 5 Rue Vauquelin 75005 Paris Téléphone : 01 40 79 46 83 e-mail : [email protected] CM : 6h

Lucien LAIARINANDRASANA Maître de Recherche Centre des Matériaux, Mines Paris, BP87 91003 Evry Cedex Téléphone 01 60 76 30 64 e-mail : [email protected] CM : 6h

Antoine CHATEAUMINOIS Chargé de recherche CNRS ESPCI, 5 Rue Vauquelin 75005 Paris Téléphone : 01 40 70 47 87 e-mail : [email protected] CM : 6h

Objectifs / Objectives

Les objectifs de cette UE sont de donner une base de connaissances du comportement des matériaux polymères permettant de les utiliser à bon escient et de sélectionner le matériau le plus adapté dans les applications où le gain de poids, la résistance à la rupture, la résistance chimique ou une combinaison de ces propriété en font des candidats de choix pour remplacer les métaux.

Simulation numérique d'une propagation ductile en 3D de fissure sur une éprouvette SENB avec un modèle de

matériau poreux. Numerical simulation of 3D ductile tearing from SENB specimen with a mechanics of porous media model.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3Ouverture (mm)

Forc

e (N

)

EFExp

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This teaching unit aims at giving the knowledge bases of different polymers behaviors allowing the choice and the use of the right material in applications where weight, stiffness, fracture strength or chemical resistance are the challenging parameters. The master of the complex behaviors of polymers is the only way to be able to substitute metals by organic or composite materials. Applications

Les domaines principaux d’applications sont : l’Aéronautique et Espace, l’Automobile aussi bien pour des pièces de style (carrosserie) que pour des pièces techniques (engrenages, etc..), l’Exploitation Pétrolière, le Génie Civil en particulier pour les revêtements et les joints d’étanchéité, l’Electricité en tant que matériaux isolants, l’Emballage et le conditionnement de fluides, Transport et stockage de fluides (eau potable, gaz), Sports et loisirs, microélectronique, Santé (prothèses, tissu artificiel).

Aerospace, Automotive both for both design and technical parts, Offshore, Civil Engineering in particular for coatings and sealants, Electricity as insulating materials, Packaging and Conditioning, Fluid transport (drinking water, gas). Sports and leisure, microelectronics. Health (prosthetic devices, tissue engineering) Thèmes abordés / Outlines of the course - Viscoélasticité linéaire, fluage et relaxation, comportement dynamique, équivalence temps-temperature,

mobilite moleculaire (CM 4h30 – TD 1h30 – TP 4h00) - Présenter l’interprétation physique et moléculaire des théories d’hyperélasticité appliquées aux élastomères,

puis introduire le formalisme des grandes déformations appliqué aux élastomères (CM 4h30 – TD 1h30) - Décrire les mécanismes de plasticité et rupture à l’échelle microscopique, établir les relations entre la structure

chimique, l'architecture du polymère et les mécanismes de déformation plastique (CM 3h, TD 1h30) - Analyser la spécificité de la mécanique linéaire et non linéaire de la rupture appliquée aux cas particuliers des

polymères (CM 3h) - Introduire les notions de base en mécanique des contacts élastiques adhésifs dans les polymères (CM 4h30 –

TD 1h30) - Linear viscoelasticity, creep and relaxation, dynamic behaviour, time-temperature equivalence, molecular

mobility (CM 4h30 – TD 1h30 – TP 4h00) - Show the molecular/physical interpretation of hyperelasticity theory applied on elastomers, then introduce

finite strain formalism (CM 4h30 – TD 1h30) - Describe the mechanisms of plasticity and fracture at the microscopic scale, establish the relations between

chemical structure, polymeric architecture and plastic deformation mechanisms (CM 3h – TD 1h30) - Analyse the specificity if linear and non linear fracture mechanics applied on polymers (CM3h) - Introduce the basic concepts of elastic adhesive contacts on polymers (CM 4h30 – TD 1h30)

Instabilité adhésive dans un contact entre sphère en verre et film mince de polymère déposé sur un substrat.

Adhesive instability in a contact between a glass sphere and a thin film of polymer coated on a substrate Evaluation / Marking Travail personnel de développement ou d’analyse d’articles : Rapport formaté (2 pages A4 ) + présentation orale (15 min) Personal work: Analysis of scientific papers / experimental or computing work

Page 62: Magis Cours m2

Two formatted A4 pages + oral presentation (15 min) Bibliographie Macosko C., Rheology : principles, measurement and applications, VCH publishers, 1994 Ward IM, Hadley DW, An introduction to the mechanical properties of solid polymers, Wiley, 2002

Page 63: Magis Cours m2

MISE EN FORME DES POLYMÈRES ET COMPOSITES : DES MICROSTRUCTURES ET NANOSTRUCTURATIONS INDUITES AUX PROPRIÉTÉS. POLYMER PROCESSING: FROM INDUCED MICRO- AND NANOSTRUCTURES TO PROPERTIES. 3 ECTS Cours magistral / Lectures: 6 x 3h = 18h Travaux dirigés / Tutorials 4 x 1h30 = 6h Travaux pratiques / Practical works: 4 h Equipe pédagogique / Teaching team Gilles REGNIER Professeur LIMaP - Arts et Métiers ParisTech, 151 bd de l’Hôpital, 75013 Paris Téléphone : +33 1 44 24 63 05 e-mail : [email protected] CM 6h, TD 3h, TP : 4h

Constantino CRETON Directeur de Recherche CNRS PPMD ESPCI, 10, Rue Vauquelin, 75231 Paris Cédex 05 Téléphone : +33 1 40 79 46 83 e-mail : [email protected] volumes horaires CM : 6h

Julie DIANI Chargé de Recherche CNRS LIMaP - Arts et Métiers ParisTech, 151 bd de l’Hôpital, 75013 Paris Téléphone : + 33 1 44 24 63 05 e-mail : [email protected] CM : 3h

Luc CHEVALIER Professeur Laboratoire de Modél. et Simulation Multi-Echelle Univ. Paris Est, 5 Bd Descartes, 77454 Marne-la-Vall. Téléphone : +33 1 60 95 77 85 e-mail : [email protected] CM 3h, TD 3h

Objectifs / Objectives

- Montrer les particularités de la mise en forme des polymères et des composites à matrice organique (comportement viscoélastique, cinétique des transitions d’état, rôle des renforts micro- et nanométriques qui en font des matériaux composites)

- Donner les connaissances sur les micro- et les nanostructures induites afin de comprendre leur influence sur les propriétés

- Connaître le champ d’application et les limites des outils et codes de simulation

Fig.1 . Prédiction de la déformée d’une lentille de panneau solaire en PMMA injecté.

Warpage prediction of a injection molded PMMA solar lens - Show the distinctive features of polymer processing (viscoelastic behavior, kinetics of state transitions,

influence of micro- and nanofillers) - Have an overview of the induced micro- and nanostructure to better understand properties

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- Know application field and limits of industrial process simulation codes

Applications

Les matériaux organiques et composites prennent une part toujours grandissante dans le très large éventail des matériaux utilisés pour les produits manufacturés. L’optimisation de leur mise en forme passe de plus en plus par une phase de simulation sur codes métiers fondés sur un certain nombre d’hypothèses dont dépendent fortement les prédictions. Ce cours a pour ambition de montrer ce que peuvent apporter des codes tels que REM3D ou Moldflow pour simuler l’injection des thermoplastiques, mais aussi d’en donner les limites actuelles liées à la complexité des microstructures induites. Exemples de stages de Master liés à l’Unité d’Enseignement : - Aéronautique : Simulation du thermoformage des vitrages en PMMA (Saint-Gobain 2008) Simulation du déliantage des pièces en céramique injectée (Snecma 2007 ) - Génie électrique / Propriétés thermo-élastiques des polymères injectés renforcés de fibres Automobile : (Legrand 2006, Bosch 2008) - Nanotechnologies : Rhéologie des polymères renforcés par des nanotubes de carbone (2007) Propriétés viscoélastiques d’un PE renforcé par des nanoargiles (2007) Organic materials and composites are taking an increasing part in manufactured products. Their processing optimisation needs simulations on specific codes based on several hypothesis. The predictions are highly dependent on these hypothesis and the lectures aim to show what can bring an intensive use of codes like REM3D or Moldflow for injection molding simulation. The present limits linked to the complexity of induced microstructures will be discussed. Exemples of 4-months Master projects: - Aeronautics : Thermoforming simulation of aeronautical PMMA windows (Saint-Gobain 2008) Debindering simulation of injection molded ceramic parts (Snecma 2007 ) - Génie électrique / Thermoelastic properties of injection molded polymers reinforced by fibers Automobile : (Legrand 2006, Bosch 2008) - Nanotechnologies : Rheology of polymers reinforced by carbon nanotubes (2007) Viscoélastic properties of a PE reinforced by nanoclay particles (2007) Thèmes abordés / Outlines of the course Rhéologie à l’état fondu – CM 6h, TD 4h30 Comportement visqueux rhéofluidifiant Viscoélasticité en écoulement Cristallisation – CM 3h, TD 1h30

Microstructures induites Modèles cinétiques

Les renforts microscopiques ou nanométriques (fibres, nanocharges, …) et nanostructuration - CM 6h Propriétés thermoélastiques induites – CM 1h30, TD 1h30 Application à l’injection des thermoplastiques sur le code MOLDFLOW® – TP 4h

Fig.2 . a)Vue microscopique en lumière polarisée de la structure cristalline d’un PP injecté b) Mise en évidence de l’anisotropie de la microstructure cristalline par diffusion des rayons X aux petits angles dans la couche solidifiée pendant le remplissage a) Microscopy under polarized light of the crystalline structure of an injection molded PP b) Small Angle Xray Scattering: anisotropy evidence of the crystalline microstructure in the solidified layer during the filling

a)

b)

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Rheology in the liquid state – CM 6h, TD 4h30 Rheothining visqueux behavior Viscoelasticity in flow Crystallisation – CM 3h, TD 1h30

Induced microstructures Kinetic modelling

Microscopic or nanometric fillers (fibers, carbon nanotubes, …) and nanostructuration - CM 6h Induced thermoelastic behavior – CM 1h30, TD 1h30 Application to injection molding simulation of thermoplastics on MOLDFLOW® code – TP 4h Evaluation / Marking Travail personnel de développement ou d’analyse d’articles : Rapport formaté (2 pages A4 ) + présentation orale (15 min) Personal work: Analysis of scientific papers / experimental or computing work Two formatted A4 pages + oral presentation (15 min) Bibliographie / Bibliography Agassant JF et al., La mise en forme des matières plastiques, Tech & Doc, 1996. Etienne S, David L., Introduction à la physique des polymères, Dunod, 2002. Macosko C., Rheology : principles, measurement and applications, VCH publishers, 1994 Ward IM, Structure and Properties of oriented polymers, Chapman & Hall, 1997. Fig. 3. Visualisation des lamelles cristalline d’un PP après attache chimique de la phase amorphe Microscopy of PP crystalline lamellae after the chemical etching of the amorphous phase

Fig. 4. Vue de la microstructure d’une membrane en PSU pour la filtration d’eau Microstructure of a PSU membrane for water filtration

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Délaminage d’un composite unidirectionnel fibre de carbone PEEK Delimination of an unidirectional carbon fiber PEEK compoiste

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DURABILITÉ ET RECYCLAGE DES STRUCTURES POLYMÈRE : VERS UNE APPROCHE NON EMPIRIQUE DE LA PRÉDICTION DE LA DURÉE DE VIE

Durability and recycling of polymer structures: towards an non-empirical approach for lifetime prediction

3 ECTS Cours magistral / Lectures: 8 x 3h = 21h Travaux dirigés / Tutorials 2 x 1h30 = 3h Travaux pratiques / Practical works: 2 x 3h = 6h Equipe pédagogique / Teaching team Lucien LAIARINANDRASANA Maître de Recherche Centre des Matériaux – Mines Paris ParisTech, BP 87, 91 003 Evry Cedex Téléphone : 01 60 76 30 64 e-mail : [email protected] CM 9h, TP 3h

Bruno FAYOLLE Maître de Conférences LIM - Arts et Métiers ParisTech, 151 bd de l’hôpital, 75013 Paris Téléphone : 01 44 24 61 49 e-mail : [email protected] CM 6h

Xavier COLIN Maître de Conférences LIM - Arts et Métiers ParisTech, 151 bd de l’hôpital, 75013 Paris Téléphone : 01 44 24 61 47 e-mail : [email protected] CM 9h, TP 3h

Objectifs / Objectives

- Donner aux étudiants une vue générale des outils théoriques de prédiction de durée de vie de structures en polymère dans leurs conditions d’utilisation

- Présenter une application de ces outils au travers d’études de cas - Aborder le problème du recyclage des polymères

Fig.1 . Prédiction des profils d’oxydation dans un isolant de câble électrique (EdF). Prediction of oxidation profiles in an electrical cable insulator (EdF).

- To provide to students an overview of the required theoretical concepts for assessing the lifetime of polymeric

material engineering components in service conditions - To show an application of these tools in selected industrial cases - To tackle the problem of polymer recycling

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Applications / Applications

Dans un premier temps conçus pour résister aux chargements mécaniques statiques et dynamiques, les structures en polymère sont maintenant envisagées pour des applications à long terme (typiquement plusieurs dizaines d’années) dans des conditions environnementales de plus en plus sévères. Les concepteurs, familiarisés avec le domaine de la modélisation mécanique, sont de plus en plus demandeurs de modèles cinétiques leur permettant de faire entrer le facteur temps dans la conception. Les approches classiques, fondées sur l’utilisation (souvent infondée) de l’équation d’Arrhenius ou d’autres modèles totalement empiriques, sont de moins en moins compatibles avec les exigences actuelles de la conception et l’on observe une forte pression industrielle en faveur du développement de modèles de prédiction de durée de vie. Les actions récentes auxquelles les laboratoires des différents intervenants ont participé traduisent bien ce regain d’intérêt. Exemples de stages de Master et de thèses liés à l’Unité d’Enseignement :

- Aéronautique et Espace : Vieillissement thermique de composites à matrice époxy (EADS, 2006/09) ; Vieillissement thermique de propergols à matrice PBD (SNPE, 2004/07). - Génie Civil : Propriétés à long terme de gaines de PEhd utilisées pour les ponts à haubans (LCPC, 2007/10). - Électricité : Vieillissement thermique de joncs composites hybrides pour le renfort de ligne aérienne (EdF, 2007) ; Développement de modèles de durée de vie des câbles synthétiques (EdF, 2008/11) ; - Nucléaire : Vieillissement d’isolants de câbles électriques en PE et copolymères éthylène/propylène en ambiance nucléaire (EdF, 2003/06). - Emballage alimentaire : Le PET recyclé en emballage alimentaire : approche expérimentale et modélisation cinétique (2005/08). - Transport de fluides : Impact de la qualité de l’eau sur le vieillissement de produits innovants de robinetterie en matériau de synthèse (CSTB, 2008/11); Endommagement et fissuration en fluage de polyéthylènes extrudés : approche locale – approche globale (GdF 2000/03); Effet du vieillissement sur l'amorçage et la propagation de fissure par fluage dans le PEHD (2010/09).

Fig. 2. Exemple de fragilisation locale : Spot dans un film de PP après vieillissement thermique. Example of local embrittlement: Spot in a PP film after thermal aging.

Fig. 3. Exemple de fragilisation globale : Endommagement (couche oxydée, fissuration) sur le bord libre d’un composite unidirectionnel (a) et de sa résine pure correspondante (b) après vieillissement thermique (EADS).

Example of global embrittlement: Damage (oxidized layer, cracking) on free edge of an unidirectional composite (a) and its corresponding neat resin (b) after thermal aging (EADS).

In a first time designed for resisting to static and dynamic loadings, polymer structures are now considered for long term applications (typically for several dozens of years) in more and more aggressive environmental conditions. Designers, familiarized with the domain of mechanical modelling, are more and more fond of kinetic models allowing us to introduce the time factor in the design. Classical approaches, based on the (often unfounded) use of Arrhenius law or other totally empirical models, are less and less compatible with the present requirements of design and one can observe a strong industrial pressure in favour of the development of models for lifetime prediction. The recent activities of the different teachers’ laboratories show well this renewed interest.

aireendommagée

coucheoxydée

(a) (b)

aireendommagée

coucheoxydée

(a) (b)

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Examples of Mater projects and PhD theses:

- Aeronautics and space: Thermal ageing of epoxy matrix composites (EADS, 2006/09); Thermal ageing of PBD matrix propellants (SNPE, 2004/07). - Civil Engineering: Long term properties of hdPE sheaths for pontoon bridges (LCPC, 2007/10). - Electricity: Thermal ageing of hybrid composite strings used for the reinforcement of electrical wires (EdF, 2007); Development of models for lifetime prediction for synthetic cables (EdF, 2008/11); - Nuclear: Ageing of PE and Ethylene/propylene copolymers electrical cable insulators in nuclear environment (EdF, 2003/06). - Food packaging: Recycled PET for food packaging: experimental approach and kinetic modelling (2005/08). - Fluid transport: Impact of water quality on ageing of innovative products for synthetic material plumbing (CSTB, 2008/11); Damage and crack growth under creep of extruded polyethylene : local approach – global approach (GdF 2003/03); Aging effect on creep crack initiation and growth in HDPE (2010/09) Thèmes abordés / Outlines of the course

Ce cours n’a pas la prétention de décrire tous les types de vieillissement susceptibles de se produire en pratique. Il a pour ambition de présenter une démarche générale de prédiction de durée de vie, applicable à tout problème de vieillissement d‘une structure en polymère, et de montrer le bien fondé de cette démarche aux travers de quelques études de cas soigneusement choisies. Pour ce faire, le cours sera divisé en trois grandes parties. Dans une première partie, on s’attachera à décrire les mécanismes de vieillissement chimique les plus courants (oxydation, hydrolyse) ainsi que leurs cinétiques correspondantes. Dans une seconde partie, une attention particulière sera apportée aux mécanismes de fragilisation aux échelles locale et globale en l’absence de tout chargement mécanique. Une fois l’état de fragilisation structural clairement défini, ses conséquences sur les caractéristiques mécaniques seront ensuite décrites. Les lois de comportement ainsi établies permettront d'aborder les outils de la mécanique de la rupture adaptés afin de prédire la durée de vie résiduelle de la structure. Cette démarche sera mise en œuvre aux travers de quelques études de cas ayant fait l’objet de recherches dans les laboratoires des différents intervenants. Le plan du cours sera donc :

Mécanismes de vieillissement chimique, aspects cinétiques – CM 6h + TD 3h Mécanismes d’oxydation, hydrolyse Propriétés de transport des réactifs moléculaires Couplage diffusion/réaction Mécanismes de stabilisation Fragilisation locale et globale – CM 6h Coupures de chaîne et des actes de réticulation Retrait « contrarié » de la couche superficielle dégradée Conséquences sur les propriétés mécaniques Application de la mécanique de la rupture aux polymères – CM 6h30 Mécanismes de fissuration fragile lente dans les polymères Mécanique de la rupture en viscoplasticité : approche globale et notion d'approche locale Introduction au recyclage des polymères – CM 1h30 Etudes de cas – TP 6h Fragilisation de tuyaux PE utilisés pour le transport de l’eau potable Endommagement et fissuration en fluage de tube extrudé travaillant sous pression interne Fig. 4. Propagation lente d'une fissure fragile en fluage (à gauche). Aspect microstructural d'une craquelure (à

droite) Slow growth of a brittle crack during a creep test (left). Microstructural aspect of a craze (right).

250 μmL = 2,2 mm

Craze Crack

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In this course, it not envisaged to make an exhaustive presentation of all types of ageing susceptible to take place in service conditions. This course is aimed to present a general approach for lifetime prediction, applicable to all type of ageing problem of a polymeric material engineering component, and to show the high heuristic value of this approach for selected industrial applications. With this intention the course will be divided into three main parts. In a first part, the most current chemical ageing mechanisms (oxidation, hydrolysis) and their corresponding chemical kinetics will be described. In a second part, a peculiar attention will focus on embrittlement mechanisms at the local and global scales in the absence of mechanical loading. Once the structural embrittlement state well defined, its consequences on the material mechanical properties will be described. The knowledge of the constitutive relations governing the material behaviour will allow the characterization of appropriate concepts of fracture mechanics to be used, in order to assess the residual lifetime of the engineering component. This approach will be applied in selected industrial cases operated in the respective teachers’ laboratories. Thus, the outline of the course will be:

Chemical ageing mechanisms, kinetic aspects – CM 6h + TD 3h Oxidation mechanisms, hydrolysis Transport properties of molecular species Diffusion/reaction coupling Stabilization mechanisms Local and global embrittlement – CM 6h Chain scissions and crosslinking “Hindered” shrinkage of the degraded superficial layer Consequences on mechanical properties Application of fracture mechanics concepts to polymers – CM 6h30 Slow crack growth mechanisms in polymers Fracture mechanics for creeping solids: global approach and introduction to local approach Introduction to polymer recycling – CM 1h30 Selected industrial problems – TP 6h Embrittlement of PE pipes used for the transport of drinking water Creep damage and failure of extruded tubes subjected to internal pressure Evaluation / Marking

Travail personnel de développement ou d’analyse d’articles : Rapport formaté (2 pages A4) + présentation orale (15 min) Personal work: Analysis of scientific papers / experimental or computing work Two formatted A4 pages + oral presentation (15 min) Bibliographie / Bibliography

X. Colin, B. Fayolle, L. Audouin, J. Verdu & X. Duteurtre, dans « Vieillissement et durabilité des matériaux », Série Arago 28, édité par G. Pijaudier-Cabot, OFTA, Paris, Chap. 3, p. 65, 2003. H.B.H. Hamouda, M. Simoes-Betbeder, F. Grillon, P. Blouet, N. Billon, R. Piques, "Creep damage mechanisms in polyethylene gas pipes", Polymer 42 (2001) 5425-5437. H. Ben Hadj Hamouda, L. Laiarinandrasana, R. Piques, "Fracture mechanics global approach concepts applied to creep slow crack growth in a medium density polyethylene (MDPE)", Engineering Fracture Mechanics 74 (2007) 2187-2204.