Magnus Thiago da Rocha Meira
Estudo experimental de ligações pilares-vigas de concretos de diferentes resistências
Tese de Doutorado
Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil.
Orientador: Giuseppe Barbosa Guimarães Co-orientador: Ronaldo Barros Gomes
Rio de Janeiro
Setembro de 2009
II
Magnus Thiago da Rocha Meira
Estudo experimental de ligações pilares-vigas de concretos de diferentes resistências
Tese apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães Orientador
PUC-Rio
Prof. Ronaldo Barros Gomes Co-Orientador
UFG
Prof. Ricardo Leopoldo e Silva França EPUSP-USP
Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata Coppe-UFRJ
Prof. Gilson Natal Guimarães UFG
Prof. Raul Rosas e Silva PUC-Rio
Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio
Rio de Janeiro, 04 de setembro de 2009
III
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.
Magnus Thiago da Rocha Meira Graduou-se em Engenharia Civil na UFRN (Universidade Federal do Rio Grande do Norte) em 2003. Obteve o título de Mestre em Engenharia Civil na UFG (Universidade Federal de Goiás) em 2005.
Ficha Catalográfica
Meira, Magnus Thiago da Rocha
Estudo experimental de ligações pilares-vigas
de concretos de diferentes resistências / Magnus
Thiago da Rocha Meira ; orientador: Giuseppe Barbosa
Guimarães ; co-orientador: Ronaldo Barros Gomes. –
2009.
267 f. : il. (color.) ; 30 cm
Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil)–
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio
de Janeiro, 2009.
Inclui bibliografia
1. Engenharia civil – Teses. 2. Confinamento
de pilares. 3. Nós de pórtico. 4. Resistência efetiva do
concreto. I. Guimarães, Giuseppe Barbosa. II. Gomes,
Ronaldo Barros. III. Pontifícia Universidade Católica do
Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV.
Título.
CDD: 624
V
Agradecimentos
Ao Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães, pela oportunidade de desenvolver
esta tese sob sua orientação e pelo apoio e dedicação no decorrer do curso de
doutorado.
Ao Prof. Ronaldo Barros Gomes por ter aceitado o convite para a co-
orientação desta tese e pela participação efetiva no desenvolvimento da
mesma.
Aos professores do curso de pós-graduação da PUC-Rio, pelo convívio e
ensinamentos.
Ao Rodrigo Menegaz Muller, HOLCIN (Brasil) SA, que disponibilizou parte dos
materiais utilizados na pesquisa.
Aos alunos do curso de pós-graduação da PUC-Rio das turmas de 2005 a
2009, com quem eu tive a oportunidade de conviver no decorrer do curso, pela
amizade e companheirismo.
Aos técnicos do laboratório que ajudaram na realização dos ensaios.
Ao CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico e
ao PROCAD – Programa Nacional de Cooperação Acadêmica, pelo apoio
financeiro e por viabilizar entre outros aspectos o intercâmbio científico com
outras instituições.
VI
Resumo
Meira, Magnus Thiago da Rocha; Guimarães, Giuseppe Barbosa; Gomes, Ronaldo Barros. Estudo experimental de ligações pilares-vigas de concretos de diferentes resistências. Rio de Janeiro, 2009. 267p. Tese de Doutorado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
O emprego de concretos de diferentes resistências em pilares e nos
demais elementos do edifício, sendo o concreto dos pilares o de maior
resistência, tem sido uma opção adotada em algumas edificações. Nas
construções em geral, o concreto do pavimento é colocado continuamente
atravessando o nó pilar-pavimento. Como resultado, o concreto da parte do
pilar na região de encontro entre o pavimento e o pilar tem uma resistência
menor do que no resto do pilar. Como, em geral, esta região do pilar se
encontra confinada pelo pavimento, surge então a dúvida sobre qual é a
resistência à compressão que se deve utilizar no cálculo do pilar; se deve ser
a do pilar, a do pavimento ou um valor intermediário. O objetivo do trabalho é
estudar experimentalmente a influência do confinamento do nó em pilares
interceptados por vigas. As variáveis adotadas foram a taxa de armadura e a
deformação específica inicial na armadura longitudinal das vigas. Nesta tese
foram estudados experimentalmente quatro espécimes com vigas nas duas
direções e oito espécimes com vigas em uma direção. Também foram
ensaiados dois pilares isolados e homogêneos, um com concreto de mesma
resistência à compressão do concreto utilizado no pilar e outro com concreto
com resistência igual à resistência do concreto das vigas. As resistências
nominais dos concretos das vigas e dos pilares foram 30 MPa e 70 MPa
respectivamente. Os resultados indicaram que o confinamento promovido por
vigas nas duas direções resulta num aumento significativo na carga de
ruptura. O aumento da taxa de armadura das vigas aumenta a capacidade
final somente nos espécimes com vigas nas duas direções. A influência da
deformação inicial na armadura das vigas é inexpressiva.
Palavras-chave Confinamento de pilares, nós de pórtico, resistência efetiva do concreto.
VII
Abstract
Meira, Magnus Thiago da Rocha; Guimarães, Giuseppe Barbosa; Gomes, Ronaldo Barros (Advisors). Experimental study of beam-column joints with different concrete strengths. Rio de Janeiro, 2009. 267p. Tese de Doutorado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
The use of concretes with different strengths in columns and in the others
elements of the floor, with the columns having the concrete with the highest
strength, has been an option adopted in some buildings. In general, the
concrete of the floor is poured continuously crossing the floor-column joint. As
a result, the concrete strength in the joint region is lower than the concrete
strength of the rest of the column. Since, in general, the joint region is confined
by the floor, a doubt on the effective strength of the joint remains. The
objective of the present work was to study experimentally the influence of the
lateral confinement in the joint region of columns intercepted by beams. The
variables were the reinforcement ratio and the initial strain in the tension
reinforcement of the beams. In the present thesis, four specimens with beams
in one direction and eight specimens with beams in two directions were studied
experimentally. In addition, two isolated columns were also tested, one with
concrete of same strength of the concrete of the columns and other with
concrete of same strength of the concrete of the beams. The compressive
concrete strength of the beams and columns were 30 MPa and 70 MPa
respectively. The results indicated that the confinement provided by beams in
two directions causes a significant increase of the failure load. The increase of
the tension reinforcement ratio of the beams increases the failure load only in
specimens with beams in two directions. The initial strain in the tension
reinforcement of the beams has no effect on the ultimate capacity of the
specimens.
Keywords
Confined columns, floor-column joint, effective concrete strength.
VIII
Sumário
1 – INTRODUÇÃO 26 1.1. Generalidades 26 1.2. Objetivo e justificativa 27 1.3. Estrutura do trabalho 27
2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 29 2.1. Nós de pórtico 29 2.1.1. Definição 29 2.1.2. Tipos de nós de pórtico 29 2.1.3. Comportamento de nós de pórtico 31 2.1.4. Pilares com concreto de elevada resistência atravessados por vigas e/ou
lajes com concretos de resistência normal 31 2.1.5. Carga e modo de ruptura 33 2.2. Concreto confinado 34 2.3. Fatores que afetam a resistência efetiva 35 2.3.1. Presença de laje e/ou vigas com ou sem cargas aplicadas 36 2.3.2. Razão entre as resistências à compressão dos elementos 39 2.3.3. Razão h/c entre a altura da viga e/ou laje e a menor dimensão do pilar 40 2.3.4. Armadura longitudinal da viga e/ou laje 41 2.3.5. Razão entre dimensões do pilar 42 2.3.6. Excentricidade da carga aplicada no pilar 43 2.3.7. Uso de armadura espiral, tirante ou estribo no nó 43 2.3.8. Uso de concreto de elevada resistência no nó 44 2.4. Comportamento de pilares com concreto de maior resistência atravessados
por viga e/ou laje com concreto de menor resistência 45 2.5. Normas e métodos de cálculo 49 2.6. Avaliação de normas e métodos de cálculo 53 2.7. Considerações finais 57
3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL 60 3.1. Características dos modelos ensaiados 60
3.1.1. Parâmetros e variáveis 60
IX
3.1.2. Programa experimental 61 3.2. Fôrmas 62 3.3. Materiais 63 3.3.1. Concreto 63 3.3.2. Aço 63 3.4. Detalhamento dos modelos 64 3.5. Instrumentação 65 3.6. Procedimento de preparação e realização dos ensaios 69
4 – APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 73 4.1. Materiais 73 4.1.1. Concreto 73 4.1.2. Aço 74 4.2. Modo de ruptura 75 4.3. Carga de ruptura 80 4.4. Deformação 80 4.4.1. Concreto 80 4.4.2. Aço 86 4.5. Deslocamentos 97 4.5.1. Pilar 97
5 – ANÁLISE DOS RESULTADOS 102 5.1. Comportamento dos espécimes 102 5.2. Carga e modo de ruptura 106 5.2.1. Carga de ruptura 106 5.2.2. Modo de ruptura 111 5.3. Deformação 112 5.3.1. Concreto 112 5.3.2. Aço 114 5.4. Deslocamentos 125 5.5. Comparação entre as resistências efetivas experimentais e estimadas 127 5.6. Considerações quanto ao estado limite último teórico 131
6 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES 134 6.1. Conclusões 134 6.2. Sugestões para trabalhos futuros 137 6.2.1. Variáveis 137
X
6.2.2. Aparato experimental 137
Referências Bibliográficas 139
Anexo A – Dados da literatura para avaliar as normas e os métodos de cálcul 143
Anexo B – Gráfico da avaliação das normas e dos métodos de cálculo 146
Anexo C – Detalhamento da armadura dos espécimes 154
Anexo D – Equipamentos para preparação e realização dos ensaios 160
Anexo E – Dados dos ensaios 165
Anexo F – Dados dos ensaios de caracterização do concreto e do aço 250
Anexo G – Cálculo das resistências efetivas dos espécimes na ruptura 253
Anexo H – Cálculo das resistências efetivas no estado limite último 261
XI
Lista de figuras
Figura 2.1 – Delimitação do nó. 29 Figura 2.2 – Exemplos de tipos de ligações (as lajes não estão desenhadas para
facilitar a visualização) (ACI 352-02, 2002). 30 Figura 2.3 – Exemplos de tipos de ligações de concreto armado em edifícios. 30 Figura 2.4 – Estado triaxial no nó (Ospina e Alexander, 1997). 31 Figura 2.5 – Conexões viga-laje-pilar: interior (a), borda (b), canto (c) e pilar
sanduíche (d) (Portella et al., 1999). 32 Figura 2.6 – Conexões laje-pilar: (a) concreto do nó é o mesmo do pilar, (b)
concreto do nó é o mesmo da laje. 33 Figura 2.7 – Curvas tensão – deformação e coeficiente de Poisson – deformação
(Guimarães, 2003). 34 Figura 2.8 – Efeito do tipo de espécime, onde cef foi calculado com 1α =1,00
(Bianchini et al., 1960). 36 Figura 2.9 – Nó pilar-laje interno sem carga aplicada na laje (Ali Shah, 2003a). 37 Figura 2.10 – Nó pilar-laje interno com carga aplicada na laje (Ali Shah, 2003a).
38 Figura 2.11 – Deformação dos espécimes sem e com carga na laje Ospina e
Alexander (1998). 38
Figura 2.12 – Razão ce csf f vs. cc csf f , onde cef foi calculado com 1α =1,00. 39
Figura 2.13 – Razão cc csf f vs. ce csf f para diferentes valores de h/c, onde cef foi
calculado com 1α =1,00 (Shu e Hawkins, 1992). 41
Figura 2.14 – Efeito da distribuição da armadura superior da laje na resistência
do nó (McHarg et al., 2000a). 42 Figura 2.15 – Razão cc csf f versus ce csf f para pilares sanduíche (Lee e Mendis,
2004) e internos (Ospina e Alexander, 1997) com seção quadrada e
retangular, onde cef foi calculado com 1α =1,00. 43
Figura 2.16 – Efeito do núcleo de concreto de alta resistência na resistência do
nó (Ospina e Alexander, 1997). 44 Figura 2.17 – Cilindro de aço usado por Schenck e Schneider (2005). 45 Figura 2.18 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997)
para o espécime D-SC1 com relação h/c igual a 1,0. 46 Figura 2.19 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997)
XII
para o espécime B-4 sem carregamento na laje. 47 Figura 2.20 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997)
para o espécime B-2 com carregamento na laje. 48 Figura 2.21 – Tensão de tração (parte escura) e de compressão (parte clara)
obtida por Lee et al. (2008) nos estágios de carga: (a) início do
carregamento; (b) carga de escoamento; (c) após o escoamento; (d) carga
de pico. 49 Figura 2.22 – Exemplo de nó pilar-viga, onde a seção transversal do pilar é
retangular. 57 Figura 3.1 – Características geométricas dos espécimes. 60 Figura 3.2 – Significado da nomenclatura do espécime. 61 Figura 3.3 – Fotografias das fôrmas: (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma
direção e (c) Pilar com viga nas duas direções. 62 Figura 3.4 – Utilização de cantoneiras de aço na fôrma: (a) Pilar com viga em
uma direção, (b) Pilar com viga nas duas direções. 63
Figura 3.5 – Seção transversal da viga: (a) 3φ8, (b) 6φ8, (c) 6φ10 e (d) 6φ12.5;
distribuição da armadura transversal: (e) 3φ8, (f) 6φ8 e (g) 6φ10 e 6φ12.5
(medidas em mm). 64 Figura 3.6 – Armadura dos pilares: (a) cabeça do pilar, (b) região central do pilar
e (c) distribuição da armadura transversal (medidas em mm). 65 Figura 3.7 – Distribuição dos extensômetros no concreto na posição de ensaio
(medidas em mm): (a) pilar isolado, (b) pilar com viga em uma direção, (c)
pilar com vigas nas duas direções. 66 Figura 3.8 – Posição dos extensômetros na armadura da viga dos pilares com
vigas nas duas direções na posição de concretagem: (a) armadura negativa;
(b) armadura positiva. 67 Figura 3.9 – Distribuição dos extensômetros nas armaduras dos espécimes na
posição de concretagem: (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma ou
duas direções. 67 Figura 3.10 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos (medidas em
mm): (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma direção, (c) Pilar com viga
nas duas direções. 68 Figura 3.11 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos nos
espécimes da terceira série de ensaios (medidas em mm). 69 Figura 3.12 – Desenho da montagem do ensaio do espécime com viga em uma
direção. 70
XIII
Figura 3.13 – Desenho da montagem do ensaio do espécime com viga nas duas
direções. 71 Figura 3.14 – Seqüência de carregamento nos espécimes com viga em uma ou
nas duas direções. 72 Figura 4.1 – Fotografia dos ensaios de: (a) resistência à tração, (b) módulo de
elasticidade. 73 Figura 4.2 – Seqüência da concretagem: (a) PVxy; (b) PVx. 74 Figura 4.3 – Fotografias: (a) amostras das barras, (b) barra após o ensaio. 75 Figura 4.4 – Fotografias de frente e de perfil dos espécimes: (a) PI-30, (b) PI-70.
76 Figura 4.5 – Fotografias dos espécimes: (a) PVxy-1,0-1, (b) PVxy-1,0-2. 76 Figura 4.6 – Fotografia do espécime PVxy-0,5-1, após a retirada da viga do lado
em que o concreto está esmagado. 77 Figura 4.7 – Fotografia do espécime PVxy-0,5-2 antes e depois da ruptura. 77 Figura 4.8 – Fotografia dos espécimes após a ruptura: (a) PVx-0,5-1, (b) PVx-
1,0-1, (c) PVx-1,6-1, (d) PVx-2,5-1, (e) PVx-0,5-2, (f) PVx-1,0-2, (g) PVx-1,6-
2, (h) PVx-2,5-2. 78 Figura 4.9 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas
deformações em seções dos espécimes: (a) PI-30; (b) PI-70. 81 Figura 4.10 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas
deformações em seções dos espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c)
PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2. 82 Figura 4.11 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas
deformações em seções dos espécimes: (a) PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c)
PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2. 83 Figura 4.12 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas
deformações em seções dos espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2. 84 Figura 4.13 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas
deformações em seções dos espécimes: (a) PVxy-1,0-1; (b) PVxy-1,0-2. 85 Figura 4.14 – Posição dos extensômetros na armadura da viga: (a) negativa; (b)
positiva. 86 Figura 4.15 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal negativa da
viga dos espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-
1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f) PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2. 87 Figura 4.16 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal negativa da
viga dos espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d)
XIV
PVxy-1,0-2. 88 Figura 4.17 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga
dos espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2;
(e) PVx-1,6-1; (f) PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2. 90 Figura 4.18 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga
dos espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-
1,0-2. 91 Figura 4.19 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos
espécimes: (a) PI-30; (b) PI-70. 92 Figura 4.20 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos
espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e)
PVx-1,6-1; (f) PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2. 93 Figura 4.21 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos
espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.
94 Figura 4.22 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a)
PI-30; (b) PI-70. 94 Figura 4.23 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a)
PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f)
PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2. 95 Figura 4.24 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a)
PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2. 96 Figura 4.25 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento
lateral do espécime ao longo do ensaio: (a) PI-30; (b) PI-70. 97 Figura 4.26 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento
lateral do espécime ao longo do ensaio: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c)
PVx-1,0-1; (b) PVx-1,0-2. 99 Figura 4.27 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento
lateral do espécime ao longo do ensaio: (a) PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c)
PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2. 100 Figura 4.28 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento
lateral do espécime ao longo do ensaio: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c)
PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2. 101 Figura 5.1 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a)
PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2. 104 Figura 5.2 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a)
XV
PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c) PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2. 105 Figura 5.3 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a)
PVxy-0,5-2; (b) PVxy-1,0-1; (c) PVxy-1,0-2. 106 Figura 5.4 – Posição dos extensômetros do concreto: (a) PVx; (b) PVxy (valores
em mm). 112 Figura 5.5 – Curva força–deformação do concreto após a aplicação de carga na
viga dos espécimes PVx: (a) SG-01; (b) SG-02. 113 Figura 5.6 – Curva força–deformação do concreto após a aplicação de carga na
viga dos espécimes PVxy: (a) SG-01; (b) SG-02; (c) SG-03; (d) SG-04. 113 Figura 5.7 – Posição dos extensômetros na armadura da viga: (a) armadura
negativa; (b) armadura positiva. 115 Figura 5.8 – Curvas força aplicada no pilar – força Fs,viga da armadura negativa da
viga nos espécimes PVx: (a) SG-05; (b) SG-09; (c) SG-06; (d) SG-10. 116 Figura 5.9 – Curvas força aplicada no pilar – força Fs,viga da armadura negativa da
viga nos espécimes PVxy: (a) SG-05; (b) SG-09; (c) SG-06; (d) SG-10; (e)
SG-22 e (f) SG-26. 117 Figura 5.10 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga
após a aplicação de carga na viga dos espécimes PVx: (a) SG-07; (b) SG-
11; (c) SG-08; (d) SG-12. 119 Figura 5.11 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga
após a aplicação de carga na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-07; (b) SG-
11; (c) SG-08; (d) SG-12; (e) SG-24 e (f) SG-28. 120 Figura 5.12 – Posição dos extensômetros na armadura longitudinal do pilar. 121 Figura 5.13 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar após a
aplicação de carga na viga dos espécimes PVx: (a) SG-13; (b) SG-14. 122 Figura 5.14 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar após a
aplicação de carga na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-13; (b) SG-14. 122 Figura 5.15 – Posição dos extensômetros dos estribos no nó. 123 Figura 5.16 – Curvas força–deformação dos estribos após a aplicação de carga
na viga dos espécimes PVx: (a) SG-15; (b) SG-16; (c) SG-17; (d) SG-18.124 Figura 5.17 – Curvas força–deformação dos estribos após a aplicação de carga
na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-15; (b) SG-16; (c) SG-17; (d) SG-18.
124 Figura 5.18 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos (medidas em
mm): (a) Pilar com viga em uma direção, (b) Pilar com viga nas duas
direções. 125
XVI
Figura 5.19 – Curvas força–deslocamento lateral das réguas lineares de
deslocamento nos espécimes com vigas em uma direção: (a) TD 1; (b) TD
8. 126 Figura 5.20 – Curvas força–deslocamento lateral das réguas lineares de
deslocamento nos espécimes com vigas nas duas direções: (a) TD 1; (b) TD
3. 126 Figura 5.21 – Gráfico dos valores de fce,Teste/fce,mét.cálc considerando a carga de
ruptura igual a Fu,pil.sup.. 130 Figura 5.22 – Gráfico dos valores de fce,Teste/fce,mét.cálc considerando a carga de
ruptura igual a Fu,pil.inf.. 131 Figura 5.23 – Gráfico comparativo entre as resistências efetivas no estado limite
último e na ruptura dos espécimes PVx. 132 Figura 5.24 – Gráfico comparativo entre as resistências efetivas no estado limite
último e na ruptura dos espécimes PVxy. 132 Figura 5.25 – Gráfico dos valores de fce,ELU/fce,mét.calc.. 133 Figura B.1 – Métodos de cálculo para pilares de canto interceptados por laje. 146 Figura B.2 – Métodos de cálculo para pilares de canto interceptados por laje,
cont.. 147 Figura B.3 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por viga
e/ou laje. 148 Figura B.4 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por viga
e/ou laje, continuação. 149 Figura B.5 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por laje. 150 Figura B.6 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por viga e/ou
laje. 151 Figura B.7 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por laje. 152 Figura B.8 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por laje. 153 Figura C.1 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-0,5-1 e PVx-0,5-
2. 154 Figura C.2 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-1,0-1 e PVx-1,0-
2. 155 Figura C.3 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-1,6-1 e PVx-1,6-
2. 156 Figura C.4 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-2,5-1 e PVx-2,5-
2. 157 Figura C.5 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-
XVII
0,5-2. 158 Figura C.6 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-
1,0-2. 159 Figura D.1 – Atuador hidráulico. 160 Figura D.2 – Bomba hidráulica de pressão controlada. 160 Figura D.3 – Transdutor de pressão. 160 Figura D.4 – Réguas lineares de deslocamentos. 161 Figura D.5 – Sistema de aquisição de dados (combo). 161 Figura D.6 – Pórtico de reação. 161 Figura D.7 – Viga metálica. 161 Figura D.8 – Perfil metálico fechado. 162 Figura D.9 – Barra rosqueada. 162 Figura D.10 – Vigas de madeira. 162 Figura D.11 – Perfil C metálico. 162 Figura D.12 – Chapas metálicas. 162 Figura D.13 – Detalhe da 1ª etapa de concretagem do espécime PVx. 163 Figura D.14 – Detalhe da 1ª etapa de concretagem do espécime PVxy. 163 Figura D.15 – Detalhe da ancoragem mecânica da armadura das vigas. 163 Figura D.16 – Exemplo do espécime PVx antes do ensaio. 164 Figura D.17 – Exemplo do espécime PVx durante o ensaio. 164 Figura D.18 – Exemplo do espécime PVxy durante o ensaio. 164 Figura F.1 – Curva tensão-deformação específica do concreto dos pilares no
ensaio do módulo de elasticidade. 250 Figura F.2 – Curva tensão-deformação específica do concreto das vigas no
ensaio do módulo de elasticidade. 251 Figura F.3 – Curva tensão-deformação específica do aço. 252
XVIII
Lista de tabelas
Tabela 2.1 – Métodos de cálculo para pilares internos. 50 Tabela 2.2 – Métodos de cálculo para pilares de borda e/ou canto. 51 Tabela 2.3 – Valor crítico da razão cc csf f de acordo com o valor de h/c (Lee e
Mendis, 2004). 52 Tabela 2.4 – Testes encontrados na literatura. 54 Tabela 2.5 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para
pilares internos. 55 Tabela 2.6 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para
pilares de borda e de canto. 56 Tabela 2.7 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para
pilares internos, onde ,exp.cef é calculada com 1α =1,00. 58
Tabela 2.8 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para
pilares de borda e de canto, onde ,exp.cef é calculada com 1α =1,00. 59
Tabela 3.1 – Características dos espécimes. 61 Tabela 3.2 – Traços dos concretos – Quantidade para 1m3. 63 Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização do concreto. 74 Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de caracterização das barras de aço. 75 Tabela 4.3 – Fissuras nos espécimes e suas respectivas cargas no pilar e na
viga. 79 Tabela 4.4 – Carga e modo de ruptura. 80 Tabela 5.1 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior
Fu,pil.sup.e de escoamento dos espécimes com viga em uma direção. 107 Tabela 5.2 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior
Fu,pil.sup.e de escoamento dos espécimes com viga nas duas direções. 109 Tabela 5.3 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior
Fu,pil.inf.e de escoamento dos espécimes com viga em uma direção. 110 Tabela 5.4 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior
Fu,pil.inf.e de escoamento dos espécimes com viga nas duas direções. 111 Tabela 5.5 – Dados da resistência efetiva obtida nos testes. 128 Tabela 5.6 – Dados obtidos dos métodos de cálculo para pilar com viga em uma
direção. 129
XIX
Tabela 5.7 – Dados da resistência efetiva obtida nos testes considerando a
carga de ruptura igual a Fu,pil.inf.. 130 Tabela A.1 – Pilares de canto interceptados por lajes. 143 Tabela A.2 – Pilares de borda interceptados por vigas e lajes. 143 Tabela A.3 – Pilares de borda interceptados por lajes. 144 Tabela A.4 – Pilares internos interceptados por vigas e lajes. 144 Tabela A.5 – Pilares internos interceptados por lajes. 145 Tabela E.1 – Espécime PI-30. 165 Tabela E.2 – Espécime PI-30, continuação. 166 Tabela E.3 – Espécime PI-70. 167 Tabela E.4 – Espécime PI-70, continuação. 168 Tabela E.13 – Espécime PVx-0,5-2 parte 1. 177 Tabela E.14 – Espécime PVx-0,5-2 parte 2. 178 Tabela E.15 – Espécime PVx-0,5-2 parte 3. 179 Tabela E.16 – Espécime PVx-0,5-2 parte 4. 180 Tabela E.17 – Espécime PVx-1,0-1 parte 1. 181 Tabela E.18 – Espécime PVx-1,0-1 parte 1, continuação. 182 Tabela E.19 – Espécime PVx-1,0-1 parte 2. 183 Tabela E.20 – Espécime PVx-1,0-1 parte 2, continuação. 184 Tabela E.21 – Espécime PVx-1,0-1 parte 3. 185 Tabela E.22 – Espécime PVx-1,0-1 parte 3, continuação. 186 Tabela E.23 – Espécime PVx-1,0-1 parte 4. 187 Tabela E.24 – Espécime PVx-1,0-1 parte 4, continuação. 188 Tabela E.25 – Espécime PVx-1,0-2 parte 1. 189 Tabela E.26 – Espécime PVx-1,0-2 parte 1, continuação. 190 Tabela E.27 – Espécime PVx-1,0-2 parte 2. 191 Tabela E.28 – Espécime PVx-1,0-2 parte 2, continuação. 192 Tabela E.29 – Espécime PVx-1,0-2 parte 3. 193 Tabela E.30 – Espécime PVx-1,0-2 parte 3, continuação. 194 Tabela E.31 – Espécime PVx-1,0-2 parte 4. 195 Tabela E.32 – Espécime PVx-1,0-2 parte 4, continuação. 196 Tabela E.33 – Espécime PVx-1,6-1 parte 1. 197 Tabela E.34 – Espécime PVx-1,6-1 parte 2. 198 Tabela E.35 – Espécime PVx-1,6-1 parte 3. 199 Tabela E.36 – Espécime PVx-1,6-1 parte 4. 200 Tabela E.37 – Espécime PVx-1,6-2 parte 1. 201
XX
Tabela E.38 – Espécime PVx-1,6-2 parte 1, continuação. 202 Tabela E.39 – Espécime PVx-1,6-2 parte 2. 203 Tabela E.40 – Espécime PVx-1,6-2 parte 2, continuação. 204 Tabela E.41 – Espécime PVx-1,6-2 parte 3. 205 Tabela E.42 – Espécime PVx-1,6-2 parte 3, continuação. 206 Tabela E.43 – Espécime PVx-1,6-2 parte 4. 207 Tabela E.44 – Espécime PVx-1,6-2 parte 4, continuação. 208 Tabela E.45 – Espécime PVx-2,5-1 parte 1. 209 Tabela E.46 – Espécime PVx-2,5-1 parte 1, continuação. 210 Tabela E.47 – Espécime PVx-2,5-1 parte 2. 211 Tabela E.48 – Espécime PVx-2,5-1 parte 2, continuação. 212 Tabela E.49 – Espécime PVx-2,5-1 parte 3. 213 Tabela E.50 – Espécime PVx-2,5-1 parte 3, continuação. 214 Tabela E.51 – Espécime PVx-2,5-1 parte 4. 215 Tabela E.52 – Espécime PVx-2,5-1 parte 4, continuação. 216 Tabela E.53 – Espécime PVx-2,5-2 parte 1. 217 Tabela E.54 – Espécime PVx-2,5-2 parte 1, continuação. 218 Tabela E.55 – Espécime PVx-2,5-2 parte 2. 219 Tabela E.56 – Espécime PVx-2,5-2 parte 2, continuação. 220 Tabela E.57 – Espécime PVx-2,5-2 parte 3. 221 Tabela E.58 – Espécime PVx-2,5-2 parte 3, continuação. 222 Tabela E.59 – Espécime PVx-2,5-2 parte 4. 223 Tabela E.60 – Espécime PVx-2,5-2 parte 4, continuação. 224 Tabela E.61 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 1. 225 Tabela E.62 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 2. 226 Tabela E.63 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 3. 227 Tabela E.64 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 4. 228 Tabela E.65 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 1. 229 Tabela E.66 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 2. 230 Tabela E.67 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 3. 231 Tabela E.68 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 4. 232 Tabela E.69 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 5. 233 Tabela E.70 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 1. 234 Tabela E.71 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 1, continuação. 235 Tabela E.72 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 2. 236 Tabela E.73 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 2, continuação. 237
XXI
Tabela E.74 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 3. 238 Tabela E.75 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 3, continuação. 239 Tabela E.76 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 4. 240 Tabela E.77 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 4, continuação. 241 Tabela E.78 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 1. 242 Tabela E.79 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 1, continuação. 243 Tabela E.80 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 2. 244 Tabela E.81 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 2, continuação. 245 Tabela E.82 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 3. 246 Tabela E.83 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 3, continuação. 247 Tabela E.84 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 4. 248 Tabela E.85 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 4, continuação. 249
XXII
Lista de símbolos
Símbolos Romanos a Coeficiente utilizado por Lee e Mendis (2004) na equação do
cálculo da resistência efetiva
Ac Área de concreto da seção transversal de um pilar
As Armadura da viga ou laje
b Base da viga
c Menor dimensão do pilar
Cc Força resistente do concreto em uma seção a flexo-compreessão
Cs1 ou 2 Força resistente do aço em uma seção a flexo-compreessão
e Excentricidade da carga em relação ao eixo do pilar
etotal Excentricidade total da carga em relação ao eixo do pilar (incluído
efeito de 2ª)
Es Módulo de Elasticidade do aço
fc Resistência à compressão do concreto
fcc Resistência à compressão do concreto do pilar
fcc(t) Resistência à tração do concreto do pilar
fce Resistência efetiva do nó
fce,ELU Resistência efetiva do nó para uma seção no estado limite último
de deformação
fce,mét.cálc. Resistência efetiva do nó estimada por um método de cálculo
fce,teste Resistência efetiva do nó obtida no ensaio
fck Resistência à compressão característica do concreto
fc,pil.sup. Resistência à compressão do concreto do pilar superior
fc,pil.inf. Resistência à compressão do concreto do pilar inferior
fcs Resistência à compressão do concreto da viga e/ou laje
fc,viga Resistência à compressão do concreto da viga
fequ Resistência à compressão do concreto equivalente utilizado por
Lee e Mendis (2004) na equação do cálculo da resistência efetiva
fy Tensão de escoamento do aço
fy1 Tensão de escoamento do aço do estribo da viga
fy2 Tensão de escoamento do aço da armadura longitudinal da viga
f1 Tensão de confinamento gerada pela armadura que atravessa o
nó
XXIII
Fpilar Força aplicada no pilar
Fs,viga Força na armadura longitudinal da viga
Fu,pilar Força última no pilar
Fu,pil.inf. Força última no pilar inferior
Fu,pil.sup. Força última no pilar superior
Fu,viga Força última na viga
Fviga Força aplicada na viga
h Altura da viga ou laje
H Altura do espécime
Kmod Coeficiente proposto por Rüsch (1960) para estimar a redução no
valor da resistência à compressão do concreto em espécimes
Kmod,1 Coeficiente que representa o acréscimo da resistência do
concreto após os 28 dias de idade
kmod,2 Coeficiente que representa a relação entre a resistência à
compressão obtida na estrutura e a resistência medida em um
corpo-de-prova cilíndrico de dimensões 150 mm x 300 mm
kmod,3 Coeficiente que representa o efeito de cargas de longa duração
lp Comprimento do pilar
lv Comprimento da viga
L1 Comprimento do estribo da viga
L2 Comprimento da armadura da viga
M Momento fletor que atua na seção transversal de um pilar
N Força normal que atua na seção transversal de um pilar
Pyn Carga no pilar superior quando um extensômetro n atinge a
deformação de escoamento
Pu Capacidade última da seção transversal de um pilar sob carga
centrada
Pu30 ou u70 Capacidade última do espécime de pilar isolado com resistência à
compressão de 30 MPa ou 70 MPa
t Tempo decorrido de ensaio
Uu coeficiente de não uniformidade
x Posição da linha neutra
XXIV
Símbolos Gregos
α1 Coeficiente utilizado para estimar a redução no valor da
resistência à compressão do concreto em espécimes
∆εc Acréscimo de deformação do concreto
∆εs Acréscimo de deformação do aço
εc Deformação do concreto
εinc Deformação inicial na armadura longitudinal da viga
εs Deformação do aço
εs Deformação de escoamento do aço
φ Diâmetro de uma barra de aço
φ1 Diâmetro de uma barra de aço do estribo
φ2 Diâmetro de uma barra de aço da armadura longitudinal da viga
ou laje
λ G Coeficiente utilizado por Kayani (1992) no método de cálculo para
estimar a resistência efetiva de concreto
ρ Taxa de armadura
σc Tensão de compressão em uma seção transversal do pilar
σy Valor da tensão local máxima na ruptura em uma seção
transversal do pilar
XXV
Lista de abreviaturas
ACI American Concrete Institute
CAA Concreto Auto-adensável
CAD Concreto de Alto Desempenho
CAR Concreto de Alta Resistência
CEB Euro-International Committe for Concrete
CONAD Concreto de Altíssimo Desempenho
COPPE-UFRJ Instituto Luiz Coimbra de Pós-graduação e Pesquisa de
Engenharia
CSA Canadian Standards Association
FIP International Federation for Prestressing
LEM-DEC Laboratório de Estruturas e Materiais do Departamento de
Engenharia Civil
M.R. Modo de Ruptura
NBR Norma Brasileira
PROCAD Programa Nacional de Cooperação Acadêmica
PUC-RJ Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
PVdx Pilar com viga na direção x
PVdxy Pilar com vigas na direção x e y
SG Strain Gage
TD Transdutor de Deslocamento
UFG Universidade Federal de Goiás
UnB Universidade de Brasília
1– INTRODUÇÃO
1.1.Generalidades
Os avanços tecnológicos do concreto têm resultado no surgimento dos
concretos de alta resistência (CAR), de alto desempenho (CAD), auto-
adensáveis (CAA) e de altíssimo desempenho (CONAD). Como conseqüência
do aumento da resistência à compressão do concreto, as seções transversais
dos pilares podem ser menores. Contudo, esse aumento na resistência à
compressão do concreto não resulta em redução na mesma proporção nas
seções de vigas e lajes sujeitas predominantemente à flexão. Sendo assim, tem
sido uma prática comum o projeto de edificações com pilares de concreto com
resistência maior do que a do concreto das vigas e lajes.
Nas construções em geral, o concreto do pavimento é colocado
continuamente atravessando o nó pilar-pavimento. Como resultado, o concreto
da parte do nó tem uma resistência menor do que no resto do pilar. Neste caso,
surge então a dúvida sobre qual é a resistência à compressão que se deve
utilizar no cálculo do pilar? é a do pilar? é do pavimento? ou um valor
intermediário?
A influência do pavimento de concreto na resistência de um pilar pode
depender do confinamento lateral oferecido pelo pavimento com concreto de
menor resistência, da razão entre as resistências à compressão dos dois
concretos (pilar e viga e/ou laje), da razão entre a espessura do pavimento e a
menor dimensão do pilar, das taxas das armaduras do pilar e da viga e/ou laje, e
da excentricidade do carregamento.
Os principais pontos estudados são a influência do confinamento lateral
provocado pela presença de vigas em uma ou duas direções; da taxa de
armadura longitudinal da viga no confinamento do nó; da deformação na
armadura da viga no comportamento e na capacidade final do espécime.
No presente trabalho são ensaiados 12 modelos de pilares com concreto
de 70 MPa interceptados por vigas com concreto de 30 MPa, dos quais 8 com
viga em uma direção e 4 com vigas nas duas direções. Estas vigas têm
diferentes taxas de armadura longitudinal e são submetidas a duas deformações
iniciais (1mm/m ou 2mm/m) na armadura da viga na interface viga-pilar.
27
Também são ensaiados dois pilares isolados e homogêneos, um com concreto
igual ao do pilar e outro com concreto igual ao da viga.
Os resultados indicam que o confinamento promovido por vigas nas duas
direções resulta num aumento significativo na carga de ruptura. O aumento da
taxa de armadura aumenta a capacidade final somente nos espécimes com viga
nas duas direções. A influência da deformação inicial na armadura da viga é
nula quando são utilizados estribos no nó.
1.2.Objetivo e justificativa
Esta tese tem como objetivo principal verificar a influência do confinamento
do nó em espécimes confinados por vigas em uma e duas direções, com as
vigas sujeitas a momentos fletores resultantes de cargas estáticas. A principal
variável é a deformação específica na armadura longitudinal da viga, imposta
pelos momentos fletores. As diferentes taxas de armadura da viga têm como
objetivo verificar quais as diferenças no comportamento e no modo de ruptura.
Nessa pesquisa é incluído o efeito da excentricidade acidental na força
aplicada no pilar, visto que essa é uma situação que ocorre na prática. Todos os
ensaios reportados na literatura são realizados com força centrada no pilar.
São objetivos secundários a verificação dos métodos de cálculo da
literatura para estimar a carga de ruptura dos testes realizados e a sua avaliação
para o estado limite último.
Este trabalho é o primeiro na Pontifícia Universidade Católica do Rio de
Janeiro (PUC-RJ) sobre esse tema, e é desenvolvido no âmbito do programa
PROCAD – Programa Nacional de Cooperação Acadêmica entre os programas
de pós-graduação da PUC-Rio, COPPE-UFRJ, UFG e UnB.
1.3.Estrutura do trabalho
Este trabalho está dividido em seis capítulos. No Capítulo 2, referente à
revisão bibliográfica, são apresentadas informações sobre pilares interceptados
por viga e/ou laje, confinamento de elementos de concreto, fatores que podem
afetar a resistência efetiva e apresenta algumas das normas e métodos de
cálculo obtidos na literatura para estimar o valor da resistência efetiva do nó.
O Capítulo 3 descreve o programa experimental, detalhando os materiais
utilizados, as características das peças, a montagem e instrumentação dos
ensaios e, por fim, os procedimentos para a realização dos mesmos.
28
No Capítulo 4 são apresentados os resultados obtidos na pesquisa, tais
como ensaios de caracterização dos materiais (concreto e aço), modo e carga
de ruptura e as deformações e deslocamentos obtidos na realização dos
ensaios.
No Capítulo 5 é analisado o comportamento dos espécimes quanto à carga
e o modo de ruptura, apresentando também comparações entre as deformações
e deslocamentos medidos nos ensaios. A carga experimental é comparada às
cargas estimadas pelos métodos de cálculo da literatura.
O Capítulo 6 relata as conclusões obtidas e as sugestões para trabalhos
futuros.
2– REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1.Nós de pórtico
2.1.1.Definição
O termo “nó” define a região comum a vigas e pilares. A palavra ligação também
é utilizada para se referir ao encontro destes elementos. O ACI 352-02 (2002)
define esses dois termos da seguinte forma: “Nó” é a porção do pilar dentro da
maior altura das vigas que concorrem na ligação (Figura 2.1) e “Ligação” é o nó
acrescido dos pilares, vigas e lajes adjacentes a esta região.
Figura 2.1 – Delimitação do nó.
2.1.2.Tipos de nós de pórtico
O ACI 352-02 (2002) classifica as ligações de acordo com as condições de
carregamento e deformabilidade dos seus elementos: tipo 1 são as ligações
onde os elementos não apresentam deformações plásticas significantes como,
por exemplo, as ligações submetidas a cargas gravitacionais e a pequenas
cargas de vento; tipo 2 são as ligações onde os elementos estão sujeitos a
deformações alternadas dentro de uma escala plástica e requerem dissipação de
energia, como é o caso das ligações submetidas a cargas sísmicas.
Como complemento, as ligações também são classificadas em: internas
(Figura 2.2 (a) e (b)), de borda (Figura 2.2 de (c) a (f)) e de canto (Figura 2.2 de
(g) a (j)). Nestas figuras, as lajes não estão desenhadas para facilitar na
visualização.
30
As ligações de concreto armado em edifícios podem de uma forma
simplista ser classificadas em quatro tipos: ligação viga de cobertura – pilar
interno, ligação viga de cobertura – pilar externo, ligação viga – pilar interno e
viga – pilar externo (Figura 2.3).
Figura 2.2 – Exemplos de tipos de ligações (as lajes não estão desenhadas para facilitar a visualização) (ACI 352-02, 2002).
Figura 2.3 – Exemplos de tipos de ligações de concreto armado em edifícios.
31
2.1.3.Comportamento de nós de pórtico
O comportamento de um nó de concreto armado, confinado nos quatro
lados, pode ser exemplificado pelo caso de uma ligação pilar-laje interna (Figura
2.4). A parte superior do nó é submetida a um estado triaxial de compressão,
com compressão longitudinal causada pela carga do pilar e tração transversal
nos dois sentidos decorrente do momento da laje.
Pelo equilíbrio de forças e momentos, a tração transversal na parte
superior do nó é equilibrada pela compressão na parte inferior. Ou seja,
somente a parte inferior do nó é submetida a um estado triaxial de compressão,
com compressão longitudinal e transversal nos dois sentidos.
Figura 2.4 – Estado triaxial no nó (Ospina e Alexander, 1997).
2.1.4.Pilares com concreto de elevada resistência atravessados por vigas e/ou lajes com concretos de resistência normal
O emprego de pilares com concreto de alta resistência em conjunto com
vigas e/ou lajes com concreto de resistência normal se tornou popular em
construções desde 1960 nos Estados Unidos, Canadá e Austrália, por exemplo.
Por economia e facilidade na construção, o concreto da laje é colocado
continuamente atravessando o nó pilar-laje. Como resultado, a parte do pilar
formada na região entre a laje e o pilar possui um concreto de resistência menor
do que no resto do pilar.
Na estrutura resultante, os pilares interceptados pelo concreto do
pavimento reduzem a resistência do pilar. Então, surge a dúvida no
dimensionamento com relação a qual resistência à compressão deve ser
utilizada no cálculo da resistência do nó.
32
Para que não ocorra uma diminuição na resistência à compressão do nó,
tem-se que aumentar as armaduras nessa região, o que pode acarretar um
congestionamento indesejável de armadura. Essa conexão pilar-pavimento se
torna sempre mais complicada nos casos onde o nó não está totalmente
confinado pelo pavimento e onde momentos adicionais devido à excentricidade
da carga devem ser considerados.
Na Figura 2.5 (a) até (c), típicas conexões pilar-viga-laje de interior, borda
e canto são apresentadas, respectivamente. A Figura 2.5 (d) apresenta o pilar
denominado “sanduíche” que é freqüentemente usado para simular o
comportamento de um pilar de canto.
As normas apresentam, em geral, três tipos de alternativas para assegurar
a segurança da estrutura para pilares com resistência do concreto superior ao
concreto do pavimento. Na primeira, o concreto do pilar deve ser usado no nó e
levado até certa distância a partir da face do pilar (Figura 2.6 (a)) ao invés de se
ter o concreto da laje no nó (Figura 2.6 (b)).
Os valores da distância requerida de acordo com as normas CSA A23.3-
94, ACI 318-09 e AS3600-01 são : 500mm e 600mm e 600mm, respectivamente.
Tal procedimento é chamado de “puddling” ou “mushrooming” e cria uma área na
laje ao redor do pilar, com o mesmo concreto utilizado no pilar, que pode
aumentar a sua resistência à punção. Contudo, esse tipo de procedimento não
pode ser realizado quando o concreto do pavimento é auto-adensável, devido a
sua alta fluidez.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 2.5 – Conexões viga-laje-pilar: interior (a), borda (b), canto (c) e pilar sanduíche
(d) (Portella et al., 1999).
33
(a) (b)
Figura 2.6 – Conexões laje-pilar: (a) concreto do nó é o mesmo do pilar, (b) concreto do
nó é o mesmo da laje.
A segunda forma é prover armaduras longitudinal e transversal adequadas
no pilar para compensar a baixa resistência do concreto da laje. O uso desse
método pode resultar em congestionamento na região pilar-viga-laje, a qual
tende normalmente a ser armada pesadamente. A adição de conectores e
espirais também aumenta o custo da construção.
Por último, uma alternativa que as normas só indicam para o caso de
pilares adequadamente confinados por vigas e/ou laje por todos os lados é o uso
de uma resistência do concreto efetiva. Essa alternativa é empregada quando
se tem uma diferença superior a 40 por cento entre a resistência à compressão
do concreto do pilar e do pavimento. Para valores abaixo de 40 por cento, a
resistência efetiva do nó é considerada igual à resistência à compressão do
concreto do pilar.
2.1.5.Carga e modo de ruptura
Em uma ligação de concreto armado em edifícios submetidos a cargas
verticais, a ruptura pode ocorrer no pilar, acima ou abaixo do nó, caso o concreto
do nó apresente resistência à compressão superior ao do pilar devido ao efeito
do confinamento nessa região. Esse tipo de ruptura também pode ocorrer se o
concreto do pilar também for usado no nó ou quando há armadura adicional no
nó para assegurar o confinamento.
A ruptura pode ocorrer no nó quando a armadura dentro do nó escoa e
causa grandes deformações e conseqüentemente ocorre a ruptura por
esmagamento do concreto na zona comprimida. Outra possibilidade é o
concreto do pilar possuir resistência à compressão superior à resistência do
concreto confinado do nó.
34
Nos ensaios com cargas aplicadas no pavimento, os autores Siao (1994),
Ospina e Alexander (1997) e Ali Shah (2003a) consideram que a carga atuante
no nó é a mesma que está sendo aplicada no pilar superior. Essa é a alternativa
mais conservativa, pois a resistência efetiva será calculada com a carga do pilar
menos carregado. Porém, os autores Wahab e Alexander (2005) consideram
que a carga que é aplicada no nó é igual à soma da carga aplicada no pilar
superior e dois terços da carga aplicada no pavimento. Jungwirth (1998)
recomenda que seja feita a soma da carga aplicada no pilar superior e da carga
total aplicada no pavimento.
2.2.Concreto confinado
Os dois tipos de confinamento do concreto são descritos a seguir:
• Confinamento ativo: Ocorre devido à cargas externas, e faz com que o
concreto fique sob um estado triaxial de compressão.
• Confinamento passivo: É obtido quando o concreto é submetido a
tensões de compressão crescentes que provocam fissuras internas e a
expansão lateral do concreto contra os estribos e/ou barras longitudinais
que atravessam o concreto.
O valor do coeficiente de Poisson do concreto é aproximadamente 0,20.
Quando a deformação do concreto se aproxima de 0,002 o valor do coeficiente
de Poisson cresce rapidamente até atingir valores maiores que 0,50. A Figura
2.7 apresenta as curvas tensão – deformação e coeficiente de Poisson –
deformação.
Figura 2.7 – Curvas tensão – deformação e coeficiente de Poisson – deformação (Guimarães, 2003).
35
Quando o concreto está fissurado, o confinamento passivo aumenta um
pouco a resistência à compressão do concreto. Este confinamento reduz a
expansão do concreto fissurado, aumentando a deformação máxima do
concreto.
O confinamento pouco afeta o comportamento até a deformação do
concreto atingir o valor de 0,002. Quando esta deformação passa a ser de
0,0035, o concreto não confinado (concreto fora do estribo) começa a se romper
e se despregar do núcleo do concreto (concreto dentro do estribo).
2.3.Fatores que afetam a resistência efetiva
O método usado para estimar a capacidade de um pilar atravessado por
um pavimento com concreto de resistência à compressão menor, consiste em
tratar a conexão pilar-pavimento como parte de um pilar isolado. A capacidade
última uP da seção transversal de um pilar sob carga centrada é, de acordo com
o ACI 318-09, CSA A23.3-94 e AS3600-01, ( ) 1u s y c s cP A f A A fα= ⋅ + − ⋅ ⋅ . O fator
1α é igual a 0,85 nas normas ACI 318-09 e AS3600-01. Na norma CSA A23.3-
94 1α varia de acordo com a resistência do concreto.
Bianchini et al. (1960) rearranjou a equação do ACI 318-56 (a equação do
ACI 318-09 é a mesma equação do ACI 318-56) com o intuito de estimar a
resistência à compressão de um corpo-de-prova cilíndrico hipotético, que
representaria a resistência do concreto no nó, e que poderia ser comparado aos
valores dos corpos-de-prova com os concretos do pilar e do pavimento.
O fator 1α representava, na ocasião, a relação entre a tensão de
compressão de um pilar de concreto carregado axialmente pelo valor da
resistência à compressão de um corpo-de-prova cilíndrico, com dimensões 150
mm x 300 mm, com o concreto deste mesmo pilar. O fator 1α =0,85 data de uma
pesquisa realizada por Richart e Brown (1934).
Por coincidência o valor do coeficiente de modificação modk , proposto por
Rüsch (1960), é 0,85. O uso deste coeficiente representa que nos estados-
limites últimos de solicitações normais, a resistência do concreto à compressão
vale 0,85. cf .
De acordo com Fusco (1995), =mod mod,1 mod,2 mod,3. .k k k k , sendo
modk =0,85=1,20.0,95.0,75. O coeficiente mod,1k =1,20 representa o acréscimo da
resistência do concreto após os 28 dias de idade. O valor da relação entre a
36
resistência à compressão obtida na estrutura e a resistência medida em um
corpo-de-prova cilíndrico de dimensões 150 mm x 300 mm é considerada pelo
uso do coeficiente mod,2k =0,95. O coeficiente mod,3k =0,75 está relacionado ao
efeito de cargas de longa duração.
Nos ensaios reportados na literatura sobre ligações pilares-vigas e/ou lajes
de concreto de diferentes resistências, por serem de curta duração e com a data
do ensaio próxima dos 28 dias após a concretagem, somente os coeficientes
1α =0,85 (Richart e Brown, 1934) ou 1α = mod,2k =0,95 ≅ 1,0 (Rüsch, 1960)
poderiam ser usados.
2.3.1.Presença de laje e/ou vigas com ou sem cargas aplicadas
Bianchini et al. (1960) realizaram um extenso estudo com diferentes tipos
de espécimes sem carga aplicada no pavimento. A Figura 2.8, obtida desse
estudo, indica que a inclinação das retas que relacionam a resistência efetiva fce
do nó e a resistência à compressão do concreto fcc aumenta conforme o número
de lados dos espécimes que estão sendo restringidos pelo concreto
circunvizinho ao pilar ao longo da altura da viga e/ou laje.
A eficiência dos espécimes internos da Série Viga – Tipo I foi um pouco
superior aos da Série Laje – Tipo I. Isso ocorre provavelmente devido a maior
restrição do concreto de menor resistência na Série Viga – Tipo I, obtida devido
à projeção extra de concreto e pelo uso de armadura adicional.
Figura 2.8 – Efeito do tipo de espécime, onde cef foi calculado com 1α =1,00 (Bianchini et al., 1960).
37
Observa-se que os espécimes de borda da Série Laje – Tipo E (nó pilar-
laje) apresentaram eficiência superior aos da Série Viga – Tipo E (nó pilar-viga-
laje). Isso se justifica pela primeira ter confinamento nos três lados ao longo da
altura da laje enquanto na Série Viga – Tipo E só dois lados estavam confinados
ao longo da altura da viga. Nos espécime da Série Sanduíche – Tipo S o ganho
de resistência enquanto o valor da relação cc csf f aumenta é irrisório.
Uma característica da maioria dos programas experimentais de diversos
autores é a ausência de carga no pavimento. Em uma estrutura com carga de
serviço atuando no pavimento, essa produz uma significante deformação de
tração na armadura de flexão superior na vizinhança do pilar. Sendo assim, tal
deformação pode apresentar um efeito prejudicial à resistência do nó.
A Figura 2.9 apresenta o comportamento de um nó pilar-laje interno sem
carga na laje. Sob uma carga axial de compressão no pilar, o concreto do nó
expande lateralmente devido ao coeficiente de Poisson. Se a laje está
descarregada, as armaduras superior e inferior da laje tendem a restringir essa
expansão. A força de tração na armadura é equilibrada pela força resultante das
tensões de compressão do concreto da laje ao redor do nó.
A pressão de confinamento é suposta como uniformemente distribuída
sobre a extensão da altura do nó, caracterizando um estado triaxial de
compressão. No nó há tração nas armaduras superior e inferior da laje, pois
estas armaduras restringem a expansão lateral do nó.
Figura 2.9 – Nó pilar-laje interno sem carga aplicada na laje (Ali Shah, 2003a).
Contudo, se a laje ao redor estiver carregada, Figura 2.10, a ação do
momento da laje coloca a parte superior do nó em tração e a inferior em
compressão. Abaixo da linha neutra, o bloco de compressão da laje em flexão
38
confina ativamente o nó. Acima dessa linha, o nó não está confinado pela laje
ao redor. No nó há tração na armadura superior da laje e dependendo da taxa
de armadura inferior e de sua posição, esta também pode estar tracionada.
Figura 2.10 – Nó pilar-laje interno com carga aplicada na laje (Ali Shah, 2003a).
A Figura 2.11 mostra que para os espécimes sem carga na laje a
deformação da armadura na face do nó, medido pelo extensômetro B, é sempre
menor do que no centro, medido pelo extensômetro A. Para os espécimes com
carga na laje, a deformação na face do nó é maior do que no centro do nó após
a carga na laje ter sido aplicada.
Figura 2.11 – Deformação dos espécimes sem e com carga na laje Ospina e Alexander
(1998).
39
As curvas das deformações do espécime com a laje carregada são
praticamente paralelas àquelas do espécime sem carga na laje. O efeito do
carregamento na laje é aumentar a deformação da tração transversal de cerca
de 0,001 para a linha central do pilar, e de cerca de 0,0015 na face do pilar.
2.3.2.Razão entre as resistências à compressão dos elementos
A redução no ganho da resistência pode ser atribuída a maior diferença
entre os concretos do pilar e do pavimento, condições impróprias de
confinamento, armadura longitudinal insuficiente ou qualquer erro comum dos
procedimentos de concretagem. Na Figura 2.12 temos a relação entre as razões
cc csf f e ce csf f nos espécimes de nó pilar-viga-laje e pilar-laje da literatura.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
fcc/fcs
f ce/f
cs
fce < fcc (ruptura no nó)
fce > fcc (ruptura no pilar)
fcs=resistência à compressão do concreto do pavimento
fcc=resistência à compressão do concreto do pilar
fcc=resistência efetiva do concreto
(a) pilar-viga-laje
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
fcc/fcs
f ce/f
cs
fce < fcc (ruptura no nó)
fce > fcc (ruptura no pilar)
fcs=resistência à compressão do concreto do pavimento
fcc=resistência à compressão do concreto do pilar
fcc=resistência efetiva do concreto
(b) pilar-laje
pilar interno com cargapilar interno sem cargail d b d
pilar de borda com cargapilar de borda sem cargail d t
pilar de canto sem cargapilar sanduíche sem carga
Figura 2.12 – Razão ce csf f vs. cc csf f , onde cef foi calculado com 1α =1,00.
40
Segundo Bianchini et al. (1960), abaixo de um valor crítico da razão cc csf f
entre as resistências dos concretos do pilar e do pavimento, a resistência efetiva
cef do concreto do nó é superior ou igual à resistência ccf do concreto do pilar,
resultando em uma provável ruptura no pilar. Acima do valor crítico, ocorrerá
uma redução na resistência do pilar devido à interseção do concreto da laje; para
este caso a resistência efetiva do concreto do nó cef é menor do que ccf ,
resultando em uma ruptura no nó.
Para pilares de canto e de borda, não são obtidos benefícios substanciais
com o aumento da resistência à compressão do concreto do pilar para além de
1,4 vezes a do pavimento. Para pilares internos esse valor é igual a 1,5. Ali
Shah (2003b) diverge da adoção desses limites por causa dos resultados
divergentes obtidos na literatura e devido a ausência de dados entre o intervalo
de 1,0 a 1,4 da razão cc csf f .
2.3.3.Razão h/c entre a altura da viga e/ou laje e a menor dimensão do pilar
O confinamento passivo, que leva ao aumento da resistência do concreto
da região de ligação pilar-pavimento, é proveniente em sua quase totalidade da
existência do pavimento ao redor dessa região. Em muitos casos, a razão h/c do
nó é menor do que 1/2 e freqüentemente menor do que 1/3. Entretanto, uma
razão h/c do nó igual a um ou mais é razoável para lajes cogumelo ou para nós
de pilares retangulares (Ospina e Alexander, 1998).
O valor de ce csf f para um dado valor de cc csf f aumenta com o
decréscimo do valor de h/c, e a taxa de aumento da razão ce csf f é maior para
as maiores razões de cc csf f . Isso pode ser observado na Figura 2.13, que
apresenta o gráfico da relação cc csf f versus ce csf f para espécimes de nó pilar-
sanduíche com valores da razão h/c iguais para cada série de dados de Shu e
Hawkins (1992).
Ao aumentar a razão h/c, o decréscimo na relação ce csf f é menor em
pilares de canto do que em pilares internos, pois no segundo há uma maior área
confinada pelo concreto do pavimento.
Para uma armadura do pavimento com área de aço constante, que
atravessa horizontalmente o nó, quando a razão h/c cresce, devido ao aumento
da altura h do nó, a razão ce csf f decresce mais do que se a taxa dessa
41
armadura for mantida constante. Isto ocorre devido a maior área que a
armadura deverá confinar com o aumento da relação h/c.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
fcc/fcs
f ce/f
cs
h/c=0,17h/c=0,30h/c=0,50h/c=1,00h/c=2,00h/c=3,00Linear (h/c=0,17)Linear (h/c=0,30)Linear (h/c=0,50)Linear (h/c=1,00)Linear (h/c=2,00)Linear (h/c=3,00)
fce > fcc
(ruptura no pilar)
ch
pilar-sanduíche
cfce < fcc
(ruptura no nó)
Figura 2.13 – Razão cc csf f vs. ce csf f para diferentes valores de h/c, onde cef foi
calculado com 1α =1,00 (Shu e Hawkins, 1992).
Quando a razão h/c cresce, devido à diminuição da largura c do nó, a
razão ce csf f aumenta mais quando a área de aço do pavimento que atravessa o
nó é mantida constante do que se a taxa dessa armadura é mantida constante.
A justificativa para tal é a menor área que a armadura deverá confinar com o
aumento da relação h/c.
No trabalho de Freire (2003), no caso de pilares internos, o maior valor de
cef encontrado foi referente à relação h/c intermediária de valor igual a 0,67.
Porém, a taxa da armadura longitudinal desse espécime era maior ou igual à dos
demais, justificando assim o fato de apresentar uma maior resistência efetiva.
Tula et al. (2000) ensaiaram pilares de seção circular. No que diz respeito
à influência da razão h/c eles divergiram dos demais autores, pois concluíram
que ce csf f aumenta com o aumento da razão h/c, para um dado valor de cc csf f .
Essa conclusão só foi possível porque a taxa de armadura foi mantida constante
em todos os espécimes que foram comparados.
2.3.4.Armadura longitudinal da viga e/ou laje
A resistência efetiva do nó aumenta quando a taxa da armadura da viga
e/ou laje aumenta. Isso ocorre pelo aumento da restrição oferecida pela
42
armadura do pavimento. Esta restrição é normalmente diferente para cada um
dos três tipos de pilares: canto, borda e interno.
McHarg et al. (2000a) utilizou espécimes com a armadura superior da laje
distribuída uniformemente e com uma maior concentração das barras superiores
na vizinhança do pilar, consistente com as normas ACI 318-95 e CSA A23.3-94,
respectivamente. Os espécimes foram ensaiados à punção antes da aplicação
da carga axial no pilar. Foi observado um aumento de 10% na resistência
efetiva do nó devido ao uso da armadura mais concentrada. A Figura 2.14
apresenta a curva carga versus deformação desses espécimes.
Figura 2.14 – Efeito da distribuição da armadura superior da laje na resistência do nó
(McHarg et al., 2000a).
2.3.5.Razão entre dimensões do pilar
Ospina e Alexander (1998) e Lee e Mendis (2004) compararam pilares
internos e sanduíche respectivamente, com seções transversais quadradas e
retangulares (Figura 2.15). O resultado nos pilares internos é o aumento da
relação ce csf f em 14% e 21%, e nos pilares sanduíche o aumento é de 2% e
5%, indicando a importância do confinamento dado pela laje ao redor do pilar.
Ambos os autores sugerem que a menor dimensão do pilar deve ser usada
em equações (como por exemplo, as contidas nas Tabelas 2.1 e 2.2, páginas 43
e 44 deste capítulo) para calcular a resistência efetiva à compressão de pilares
retangulares.
43
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7
fcc/fcs
f ce/f
cs
pilar sanduíche 150x150 mm; h=45 mmpilar sanduíche 150x150 mm; h=120 mmpilar sanduíche 105x210 mm; h=45 mmpilar sanduíche 105x210 mm; h=120 mmpilar interno 250x250 mm; h=250 mmpilar interno 250x250 mm; h=150 mmpilar interno 175x350 mm; h=250 mmpilar interno 175x350 mm; h=150 mm
Figura 2.15 – Razão cc csf f versus ce csf f para pilares sanduíche (Lee e Mendis, 2004)
e internos (Ospina e Alexander, 1997) com seção quadrada e retangular, onde cef foi
calculado com 1α =1,00.
2.3.6.Excentricidade da carga aplicada no pilar
Bianchini et al. (1960) afirmam que os efeitos da excentricidade da carga
aplicada no pilar estão relacionados ao estado de tensão no nó pilar-pavimento,
onde pilares de borda e de canto, quando carregados excentricamente, podem
suportar cargas maiores, desde que a excentricidade esteja no sentido mais
favorável para equilibrar as tensões que atuam na seção transversal do pilar do
que os nós carregados com carga centrada. Contudo, estes autores não
realizaram ensaios com carga excêntrica no pilar e não foram encontrados
outros trabalhos sobre este assunto.
2.3.7.Uso de armadura espiral, tirante ou estribo no nó
Gamble e Klinar (1991) ensaiaram um espécime pilar-laje, sem carga na
laje e com armadura em espiral ao longo do nó. Esse espécime apresentou
comportamento similar aos outros, porém a resistência à compressão do pilar foi
alcançada. A deformação máxima nas barras da laje foram menores do que a
dos outros espécimes.
A presença de tirantes horizontais faz o nó pilar-laje ficar mais rígido e
conseqüentemente resulta em uma menor deformação nas faces do pilar e
dentro do nó. É benéfico o uso de tirantes de aço com alta resistência, uma vez
que reduz o congestionamento de armadura no nó. O uso de aços de alta
44
resistência como armadura longitudinal do pilar também ajuda
consideravelmente a aumentar a ductilidade dos espécimes. Estes aços são
caracterizados pelo grande valor tensão de escoamento, como por exemplo, nas
barras Dywidag feitas com aço St 85/105 este valor é de 850 MPa.
2.3.8.Uso de concreto de elevada resistência no nó
A Figura 2.16 apresenta a curva tensão-deformação de dois espécimes de
nós pilar-laje testados por Ospina e Alexander (1998), um com o núcleo do nó
(concreto dentro do estribo) feito com concreto do pilar e o outro com o concreto
da laje, onde se observa que o espécime com núcleo de CAR tem maior
resistência. Lee et al. (2008) também observaram que esse aumento da
resistência e da rigidez do nó pode ser comparado ao ganho obtido em
espécimes que utilizam o “puddling”.
Figura 2.16 – Efeito do núcleo de concreto de alta resistência na resistência do nó
(Ospina e Alexander, 1997).
Schenck e Schneider (2005), após o ensaio de oito espécimes pilar-laje,
observaram que o uso de um cilindro de aço (Figura 2.17), o qual era
atravessado pela armadura da laje e posteriormente preenchido com o concreto
de menor resistência da laje, permite que as altas cargas do pilar superior, feito
com CAR ou CONAD, fossem transmitidas através do nó para o pilar inferior.
Wahab e Alexander (2005) ensaiaram dois espécimes de pilares com
concreto de alta resistência interceptado em uma direção por uma viga e ao
redor por uma laje, ambas com concreto de menor resistência à compressão.
Eles afirmam que tendo 74% da seção do pilar, no nó, com concreto de alta
45
resistência, os espécimes atingem a resistência total do pilar. Contudo, apesar
dessa ser uma alternativa ao uso do “puddling”, esses autores sugerem que
mais estudos devem ser realizados para determinar limites no dimensionamento
dessa região.
Figura 2.17 – Cilindro de aço usado por Schenck e Schneider (2005).
2.4.Comportamento de pilares com concreto de maior resistência atravessados por viga e/ou laje com concreto de menor resistência
A ruptura nos pilares ocorre pelo esmagamento do concreto após o
escoamento da armadura do pilar. A natureza da ruptura depende do que ocorre
dentro ou fora do nó. Nos casos onde a ruptura é pelo esmagamento dentro do
nó, há um comportamento consideravelmente dúctil. Nos outros casos, quando
a resistência à compressão do concreto do nó aproxima-se da resistência do
concreto do pilar a ruptura desses espécimes ocorre no pilar de forma brusca e
explosiva.
Para pilares isolados, com resistência à compressão do concreto constante
ao longo do pilar sob carga centrada, as fissuras verticais aparecem primeiro nas
faces do pilar quando se tem cargas próximas a de ruptura. Nos espécimes de
pilar-sanduíche, onde há diferentes classes de concreto ao longo do pilar, as
primeiras fissuras verticais aparecem no concreto mais fraco situado entre os
concretos dos pilares, nessa região posteriormente ocorre a ruptura.
Para pilares tipo sanduíche com pequeno valor da relação h/c e com uma
resistência do concreto do nó próxima a do pilar, as fissuras não aparecem
necessariamente primeiro na área do nó e sim, mais freqüentemente, na área do
pilar. A medida que as razões h/c e cc csf f aumentam, a ruptura fica cada vez
mais restrita à área do nó. A Figura 2.18 apresenta o desenho do espécime de
pilar sanduíche D-SC1 ensaiado por Ospina e Alexander (1997), com relação h/c
igual a 1,0.
46
Figura 2.18 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997) para o
espécime D-SC1 com relação h/c igual a 1,0.
Para os espécimes de pilares de canto e de borda sem aplicação de carga
no pavimento, três estágios de fissuração são observados por Bianchini et al.
(1960) e Gamble e Klinar (1991). No primeiro, fissuras verticais aparecem na
face exterior, ou faces, do concreto da laje no trecho entre os pilares de cima e
de baixo. Segue-se então a fissuração da laje ao redor do perímetro do pilar de
cima e do pilar de baixo. Por fim as fissuras se estendem a partir das fissuras ao
redor do perímetro do pilar até os lados da laje, diretamente sobre a armadura
da laje.
Os nós pilar-laje internos sem carregamento na laje, ensaiados por Ospina
e Alexander (1997), se comportam da mesma forma que os espécimes testados
por Bianchini et al. (1960) e Gamble e Klinar (1991). A Figura 2.19 ilustra um
modelo típico de fissura em um espécime pilar-laje interior sem carga na laje.
As Fissuras na laje são observadas primeiramente quando a tensão
aplicada no pilar excede a resistência do concreto do nó. Neste nível, as barras
longitudinais do pilar dentro do nó escoam. Com o decorrer do ensaio, as
fissuras seguem do pilar em direção à borda da laje. Ao final, formam-se
fissuras no meio das bordas que progridem em direção do pilar. Todas essas
fissuras atravessam a espessura total da laje.
As partes superior e inferior do pilar permanecem sem fissuras até próximo
à carga de ruptura. Neste ponto, fissuras de fendilhamento penetram em ambas
47
as partes superior e inferior do pilar. O fato das fissuras penetrarem depende do
grau de confinamento oferecido localmente pela armadura da laje. A maioria das
lajes, na ligação pilar-laje, tem mais armadura superior do que inferior, e nesses
casos, quando atuam apenas cargas gravitacionais e/ou pequenas cargas de
vento, as fissuras penetram mais na parte inferior do pilar do que na superior.
Gamble e Klinar (1991) também reportam esse efeito.
Figura 2.19 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997) para o
espécime B-4 sem carregamento na laje.
Para os espécimes nós pilar-viga-laje de borda e internos sem aplicação
de carga no pavimento, testados por Bianchini et al. (1960), três estágios de
fissuração são observados. Os primeiros dois estágios são semelhantes aos
dos espécimes pilar-laje. O fendilhamento das vigas na parte de baixo da laje
constitui o terceiro estágio de fissuração.
A fissuração dos espécimes com cargas na laje é visivelmente diferente do
que é visto em espécimes sem cargas no pavimento. Um modelo típico de
fissuração para um espécime com laje carregada é apresentado na Figura 2.20.
Quando a laje é carregada, fissuras de flexão surgem na superfície
superior da laje, diretamente acima das armaduras, e estendem-se do pilar até a
borda da laje. A armadura do pilar no nó escoa quando a tensão aplicada
alcança a resistência à compressão do concreto do nó. Neste ponto, e no
48
decorrer do ensaio, é necessário ajustar freqüentemente os atuadores
hidráulicos, que atuam na laje, para manter a carga constante.
Figura 2.20 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997) para o
espécime B-2 com carregamento na laje.
Após o escoamento da armadura da laje, fissuras surgem na face da parte
superior do pilar. No restante do ensaio estas fissuras abrem, indicando que o
concreto da laje contribui pouco ou nada no confinamento na parte superior do
nó. Por fim, as fissuras de fendilhamento estendem-se principalmente a partir da
metade inferior do nó, região confinada pelo bloco de compressão formado na
flexão da laje, até a parte superior do pilar.
A Figura 2.21 apresenta as tensões de compressão e de tração para cada
estágio de carregamento, visualizadas na metade de um espécime de pilar-laje
interno, com carga na laje, ensaiado por Lee et al. (2008). A análise não-linear e
tridimensional foi realizada com o programa em elementos finitos DIANA. As
áreas claras e escuras representam compressão e tração, respectivamente.
No estágio inicial de carregamento, Figura 2.21 (a), há tensão de tração no
concreto do recobrimento do pilar, sendo que o interior apresenta compressão.
Com o aumento da carga do pilar, Figura 2.21 (b) e (c), a tensão de tração no nó
aumenta. Ao atingir a carga de pico, Figura 2.21 (d), há tensão de tração por
todo o pilar, menos no interior das partes internas dos pilares superior e inferior.
49
Figura 2.21 – Tensão de tração (parte escura) e de compressão (parte clara) obtida por
Lee et al. (2008) nos estágios de carga: (a) início do carregamento; (b) carga de
escoamento; (c) após o escoamento; (d) carga de pico.
2.5.Normas e métodos de cálculo
Todas as normas e métodos de cálculo citados a seguir são referentes aos
espécimes nó pilar-viga-laje e/ou pilar-laje internos, de borda e/ou canto e são
apresentados nas Tabelas 2.1 e 2.2. As normas e métodos de cálculo são
apresentados conforme indicado pelos seus autores. Com exceção dos
métodos do CEB-FIP (1990), Siao (1994) e Quirke et al. (2006), todos os demais
métodos foram desenvolvidos baseados em valores experimentais de cef em
que o coeficiente 1α adotado é igual a 0,85.
O trabalho de Bianchini et al. (1960) foi o primeiro a tratar de pilares com
concreto de resistência elevada atravessados por pavimentos com concreto de
resistência normal. Seu método de cálculo para estimar a resistência efetiva do
nó é baseado em resultados experimentais. Entre as suas conclusões afirma-se
que se o valor da razão cc csf f for inferior a 1,5 e 1,4 para pilares internos e de
borda ou canto, respectivamente, a resistência efetiva do nó não sofrerá
decréscimo.
50
Tabela 2.1 – Métodos de cálculo para pilares internos.
Pilar interno – Interceptados por viga e/ou laje 1,5cc csf f ≤ ce ccf f=
Bianchini et al. (1960)
3,0 1,5cc csf f> > p/ pilar-laje
2,0 1,5cc csf f> > p/ pilar-viga-laje
= +0,75. 0,375.ce cc csf f f
CEB-FIP (1990)
1,0cc csf f >
( )= + 1. 1,000 5,0.ce cs csf f f f se <1 0,05. csf f
( )= + 1. 1,125 2,5.ce cs csf f f f se >1 0,05. csf f
( ) ( )=1 . .s yf A f c h
1,4cc csf f ≤ ce ccf f= CSA A23.3-94 (1994) 1,4cc csf f > = +0,25. 1,05.ce cc csf f f
1,0cc csf f ≤ ce ccf f=
Siao (1994) 1,0cc csf f >
= + 1 2 1. .ce csf f k k f
=2k b c ; 1 5k ≤ ; ( ) ( )=1 3. . .s yf k A f c h
( ) ( ) ( )φ φ= ≤23 1 2 1 2 2 14. . . 1y yk f f L L
( 2k e 3k são usado somente quando há vigas) AS 3600 (2001)
2,0cc csf f ≤ ce ccf f=
1,4cc csf f ≤ ce ccf f= ACI 318-09 (2009) 2,5 1,4cc csf f> > = +0,75. 0,35.ce cc csf f f
1,4cc csf f ≤ Freire (2003)
1,4cc csf f > ( ) ( )⎡= +⎢⎣
1,125 0,884. 0,790.ce cs cc csf f f f h c
( ) ( )⎤− ≤⎦0,458. .cc cs ccf f h c f
Pilar interno – Interceptados por laje 1,4cc csf f ≤ ce ccf f= Gamble e
Klinar (1991) 1,4cc csf f > = + ≥0,47. 0,67. 1,4.ce cc cs csf f f f
1,0cc csf f ≤ ce ccf f= Kayani (1992)
1,0cc csf f > ( )= +2,5. .ce cc cs cc csf f f f f
1,4cc csf f ≤ ce ccf f= Ospina e Alexander
(1997) 1,4cc csf f > ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
0,25 0,35. 1,4 .ce cc csf f fh c h c
; 0,33h c ≥
ρ⎛ ⎞+= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠
3,200,60. 0,512. .2,50ce cc csf f f
h c;s/ carga na laje
Ali Shah (2003a)
1,4cc csf f > ρ⎛ ⎞+
= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠
4,120,35. 0,532. .1,47ce cc csf f f
h c;c/ carga na laje
Tue et al. (2005)
4,0 1,4cc csf f≥ ≥ ρ⎛ ⎞+
= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠
4,000,25. 0,550. .1,50ce cc csf f f
h c
0,25 1,25h c≤ ≤ ; 0,50 2,00ρ≤ ≤ ;c/ carga na laje Ali Shah e Ribakov (2008)
1,0cc csf f > ( )( )= +3
3 3 3 32,14. .ce cc cs cc csf f f f f
51
Tabela 2.2 – Métodos de cálculo para pilares de borda e/ou canto. Pilar de borda e/ou canto – Interceptados por viga e/ou laje
1,4cc csf f ≤ ce ccf f= Bianchini et al. (1960) e ACI 318-09 (2009) 1,4cc csf f > =ce csf f
CEB-FIP (1990) 1,0cc csf f >
( )= + 1. 1,000 5,0.ce cs csf f f f se <1 0,05. csf f
( )= + 1. 1,125 2,5.ce cs csf f f f se >1 0,05. csf f
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⋅⎝ ⎠
1. ..
.
os y
o
A f n de lados não conffc h n de lados conf
Shu e Hawkins (1992) 1,0cc csf f > ( ) ( )= + − +0,4 2,66.ce cs cc csf f f f h c
1,0cc csf f ≤ ce ccf f= CSA A23.3-94 (1994)
1,0cc csf f > =ce csf f
1,0cc csf f ≤ ce ccf f=
Siao (1994) 1,0cc csf f >
= + 1 2 1. .ce csf f k k f ; =2k b c
1 3,75k ≤ (borda) e 1 2,50k ≤ (canto)
( ) ( )=1 3. . .s yf k A f c h
( ) ( ) ( )φ φ= ≤23 1 2 1 2 2 14. . . 1y yk f f L L
( 2k e 3k são usado somente quando há vigas)
1,4cc csf f ≤ Freire (2003)
1,4cc csf f > ( ) ( )−= + <1,413 0,6520,143. . .ce cs cs cc cs ccf f f f f h c f
1,0cc csf f ≤ ce ccf f= Subramanian (2006)
1,0cc csf f > ( ) ( )⎡ ⎤= + −⎣ ⎦7,50. 1,30 0,39 .ce cc csf f h c h c f
Pilar de borda e/ou canto – Interceptados por laje 1,0cc csf f ≤ ce ccf f=
Kayani (1992) 1,0cc csf f >
( )λ= +2,0. . .ce G cc cs cc csf f f f f 1,0Gλ = (borda) e 0,9Gλ = (canto)
ce y uf Uσ=
( ) ( )σ = + +( ) ( ). . .y cc cc t cs cc t ccf f a f f a f ; ( )= .4,1a h c
=( ) 0,4.cc t ccf f (Clause 6.1.1.3 AS 3600-01) Lee e Mendis (2004)
Ver
Tabela 2.3
u cc equU f f= ; ( )= −. 3,6 1,7.equ csf f h c
Pilar de borda – Interceptados por laje 1,4cc csf f ≤ ce ccf f=
Gamble e Klinar (1991) 1,4cc csf f > = + ≥0,85. 0,32. 1,40.ce cs cc csf f f f
AS 3600 (1994) 2,0cc csf f ≤ ce ccf f= ; 0,50h c ≤ Ospina e Alexander
(1997) 1,0cc csf f > = ≤1,20.ce cs ccf f f
Pilar de canto – Interceptados por laje AS 3600 (1994) 2,0cc csf f ≤ ce ccf f= ; 0,25h c ≤
Ospina e Alexander (1997)
1,0cc csf f > = ≤1,40.ce cs ccf f f
Pilar de borda – Interceptados por viga
Quirke et al. (2006) 1,0cc csf f > ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + − ≤⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
1 7. .6 60. 6 24.ce cc cs cc
h hf f f fc c
52
Tabela 2.3 – Valor crítico da razão cc csf f de acordo com o valor de h/c (Lee e Mendis, 2004).
Razão de aspecto h/c Valor crítico da relação cc csf f
≤ 0,3 1,7 ≤ 0,4 1,5 ≤ 0,5 1,4 ≤ 0,6 1,3 ≤ 0,7 1,2
≤ 0,8 até 1,0 1,1
Ambas as normas CSA A23.3-M84 e ACI 318-95, que são praticamente
idênticas à norma ACI 318-63, se baseiam nos resultados de Bianchini et al.
(1960). Uma simplificação que essas normas fazem é adotar o valor limite de
cc csf f igual a 1,4 para todos os tipos de pilares: internos; de borda; e de canto.
A norma CSA A23.3-94, posteriormente, apresenta uma mudança
significativa na sua forma de estimar a resistência efetiva de um pilar interno
enquanto a norma ACI 318-02 (até a sua versão ACI 318-09, 2009) opta
simplesmente por inserir um limite máximo para a relação cc csf f , com base nos
resultados de Ospina e Alexander (1997).
O método do CEB-FIP (1990) apresenta um modelo para se estimar o
ganho de resistência de um concreto confinado. Este modelo é avaliado nos
trabalhos de Santos e Stucchi (2006) e Caporrino (2007) associado a um
programa que utiliza o método dos elementos finitos. O resultado em ambos os
casos é satisfatório e é coerente com os resultados experimentais obtidos.
O método de Gamble e Klinar (1991) é baseado em uma análise de
regressão linear dos seus dados experimentais adicionados ao de Bianchini et
al. (1960). O uso da equação que fornece o limite inferior é indicado para fins de
dimensionamento. Nesse método só é estimada a resistência efetiva de pilares
internos e de borda.
No método de cálculo de Kayani (1992) apud Ospina e Alexander (1997), a
resistência efetiva é sugerida como sendo proporcional à razão entre o produto
das resistências à compressão do concreto do pilar e da laje pela soma das
mesmas. Ali Shah junto com Ribakov, em 2008, apresentam um método
baseado na mecânica dos materiais, comumente usado em materiais
compósitos, que se assemelha à fórmula de Kayani (1992).
Shu e Hawkins (1992) desenvolvem o seu método a partir dos ensaios de
espécimes pilar-sanduíche. Eles utilizam o método dos mínimos quadrados para
achar os melhores valores das constantes utilizadas.
53
No método de Siao (1994), a resistência efetiva do nó é a soma da
resistência à compressão do pavimento e a pressão de confinamento originada
pela armadura da viga ou laje que passa pelo pilar. A relação entre a largura da
viga e do pilar também é considerada nesse método.
Ospina e Alexander (1997) sugerem para pilares internos uma fórmula na
qual quando a razão h/c é menor que 1/3 a fórmula é a mesma apresentada pela
norma ACI 318-95 e quando a razão h/c é igual a 1 a expressão se torna idêntica
a da norma CSA A23.3-94.
Para o caso de pilares de borda, Ospina e Alexander (1997) sugerem
utilizar o método da norma ACI 318-95. Para pilares de canto as normas CSA
A23.3-94 e ACI 318-95 não representam bem os ensaios, adotando assim um
valor intermediário entre essas duas normas.
Freire (2003) propõe um método de cálculo baseado na regressão múltipla
dos dados ce csf f (variável dependente), cc csf f e h/c (variáveis independentes)
utilizando os dados de espécimes pilar-laje internos, de borda e de canto de
diversos autores e dos seus próprios ensaios.
Ali Shah (2003a) apresenta em seu método de cálculo fórmulas distintas
para nós pilar-laje internos submetidos ou não a carregamento na laje. Tue et al.
(2005), assim como Ali Shah (2003a), insere a taxa de armadura da laje na
fórmula para estimar a resistência efetiva do nó.
Lee e Mendis (2004) fazem uma analogia ao método proposto por Hilsdorf
(1969) para um problema de alvenaria estrutural. No problema original há dois
materiais, o tijolo e a argamassa, com resistência à compressão e módulo de
elasticidade diferentes, assim como em uma estrutura pilar-laje com diferentes
classes de concretos sob compressão axial.
Subramanian (2006) sugere que a norma Indiana pode usar o método
proposto por ele para pilares de borda e canto interceptados por viga e/ou laje.
Para pilares internos ele sugere o método de Ospina e Alexander (1997).
Quirke et al. (2006) desenvolveram o seu método de cálculo baseados em
ensaios experimentais, com e sem carga aplicada na viga, e analises
paramétrica utilizando um programa em elementos finitos.
2.6.Avaliação de normas e métodos de cálculo
Na análise de alguns dos métodos de cálculo apresentados nesta revisão
bibliográfica (Tabelas 2.1 e 2.2) são utilizados os dados dos ensaios fornecidos
pelos autores de acordo com a Tabela 2.4. Os testes estão divididos de acordo
54
com o tipo de espécime, nó pilar-viga-laje ou pilar-laje, e a sua posição, interno,
borda ou canto. Os valores com um asterisco são referentes aos espécimes
com carga aplicada no pavimento.
O Anexo A apresenta os dados dos ensaios utilizados para avaliar os
métodos de cálculo, enquanto o Anexo B apresenta os gráficos obtidos. Esses
gráficos são referentes à razão cc csf f , relativa às resistências à compressão do
concreto do pilar e do concreto do pavimento versus a razão ,exp. , . .ce ce mét cálcf f ,
relativa à resistência efetiva dos espécimes obtida experimentalmente e
estimada por um método de cálculo. O valor de ,exp.cef é calculado utilizando-se
o coeficiente 1α com o mesmo valor que é utilizado pelos autores para calcular o
, . .ce mét cálcf .
Para complementar, também são apresentados os gráficos da razão h/c,
entre a espessura total do pavimento, viga mais laje ou laje, do espécime e a
menor dimensão do pilar, versus a razão ,exp. , . .ce ce mét cálcf f .
As séries de dados apresentadas nos gráficos são divididas em espécimes
pilar-viga-laje e pilar-laje, sendo ambas subdivididas em com e sem
carregamento aplicado no pavimento. O método de cálculo que apresenta um
limite para o seu uso, tem esse limite adicionado ao gráfico. Os métodos
utilizam os dados disponíveis na Tabela 2.4.
Tabela 2.4 – Testes encontrados na literatura. Interno Borda Canto
Autores
Pila
r-vi
ga-la
je
Pila
r-la
je
Pila
r-vi
ga-la
je
Pila
r-la
je
Pila
r-la
je
Bianchini et al. (1960) 3 11 9 9 9 Gamble e Klinar (1991) – 6 – 6 –
Siao (1994) 3+1* – 1* – – Ospina e Alexander (1997) – 4+14* – 2+4* –
Jungwirth (1998) – 1* – – – McHarg et al. (2000) – 2** – – –
Tula et al. (2000) – 8 – – – Shehata (2002) – 3 – – – Freire (2003) – 8 – – –
Ali Shah et al. (2005) – 6* – – – Wahab e Alexander (2005) – – 4* – –
Santos e Stucchi (2006) – 4 – – – Total 6+1* 44+23* 9+5* 17+4* 9
*Espécime ensaiado com carga aplicada no pavimento **Espécime ensaiado após aplicar carga no pavimento até a ruptura do pavimento
55
As Tabelas 2.5 e 2.6 contêm os valores médios da razão ,exp. , . .ce ce mét cálcf f
dos métodos de cálculo, para os espécimes escolhidos na Tabela 2.4 de acordo
com as premissas abaixo:
• Espécimes de concreto armado;
• Pilar com seção quadrada;
• Concreto do nó é o mesmo do pavimento;
• Razão cc csf f igual ou superior a 1,4;
• Pilar sanduíche não entra no cálculo. Tabela 2.5 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para pilares internos.
Interno Pilar-viga-laje Pilar-laje
sem carga com carga sem carga com carga Autores
5 testes 1 teste 35 testes 20 testes Bianchini et al. (1960)** 1,13 1,09 0,97 0,92 CEB-FIP (1990)* 1,10 1,15 1,07 1,38 Gamble e Klinar (1991)** – – 1,16 1,16 CSA A23.3-94 (1994)** 1,28 1,24 1,26 1,34 Siao (1994)* 1,10 1,05 1,07 1,20 Kayani (1992)** – – 1,20 1,32 Ospina e Alexander (1997)** – – 1,16 1,21 ACI 318-09 (2009)** 1,13 1,09 0,98 0,93 Freire (2003)** 1,39 1,29 1,02 1,03 Ali Shah (2003a)** – – 1,01 1,10 Tue et al. (2005)** – – 1,17 1,29 Ali Shah e Ribakov (2008)** – – 1,15 1,22 *Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =1,00
**Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =0,85
Quanto à avaliação de pilares internos atravessados por viga e laje, os
métodos de Bianchini et al. (1960), CEB-FIP (1990), Siao (1994) e ACI 318-09
(2009) apresentaram os melhores resultados, sendo que Siao (1994) utilizou a
mesma base de dados em seu método. Os métodos CSA A23.3-94 (1994) e
Freire (2003), por utilizar somente dados de pilar-laje para gerar os seus
coeficientes, apresentam valores de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f muito acima de 1,0.
Para o caso de pilares internos atravessados somente por laje, novamente
os métodos de Bianchini et al. (1960), CEB-FIP (1990), Siao (1994) e ACI 318-09
(2009) apresentaram bom resultado no caso em que não há carga na laje. Os
métodos de Freire (2003) e Ali Shah (2003a) apresentam boa estimativa nos
dois casos e são praticamente idênticos porque usam, na maior parte, a mesma
56
base de dados. Os demais métodos apresentam valores de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f
entre 1,14 e 1,25, laje sem carga, e entre 1,17 e 1,35, laje com carga.
Tabela 2.6 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para pilares de borda e de canto.
Borda Canto Pilar-viga-laje Pilar-laje Pilar-laje
s/ carga c/ carga s/ carga c/ carga s/ carga Autores
8 testes 5 testes 17 testes 4 testes 9 testes Bianchini et al. (1960) 1,44 2,29 1,89 1,48 1,60 CEB-FIP (1990) 0,79 1,35 1,02 0,99 0,89 Gamble e Klinar (1991) – – 1,08 0,79 – Shu e Hawkins (1992) 1,17 1,42 1,06 0,82 1,00 Kayani (1992) – – 1,31 0,97 1,30 CSA A23.3-94 (1994) 1,44 2,29 1,89 1,48 1,60 Siao (1994) 0,87 1,19 1,02 0,97 0,89 Ospina e Alexander (1997) – – 1,35 1,06 1,33 ACI 318-09 (2009) 1,44 2,29 1,89 1,48 1,60 Freire (2003) 1,11 1,35 1,05 0,82 0,97 Lee e Mendis (2004) – – 1,40 1,35 1,09 Subramanian (2006) 1,15 1,66 1,50 1,11 1,35 Quirke et al. (2006) 0,88 1,21 – – – *Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =1,00
**Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =0,85
A análise de pilares de borda atravessados por viga e laje, assim como
para pilares internos, é difícil de ser feita devido a pouca disponibilidade de
dados. Com exceção do CEB-FIP (1990), Siao (1994) e Quirke et al. (2006),
todos os métodos apresentam valores de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f superiores a 1,0.
A norma CEB-FIP (1990) e os métodos de Gamble e Klinar (1991), Shu e
Hawkins (1992), Siao (1994) e Freire (2003) apresentam os valores de
,exp. , . .ce ce mét cálcf f mais próximos a 1,0 para pilares com laje de borda quando não
há carga atuando na laje. Quando há carga, somente a norma CEB-FIP (1990)
e o método de Siao (1994) mantêm o valor de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f próximo a 1,0,
enquanto os demais métodos reduzem bruscamente esse valor.
Para pilares de canto só há casos em que este é atravessado por laje e
sem carga aplicada na mesma. Neste caso, os métodos de Shu e Hawkins
(1992), Freire (2003) e Lee e Mendis (2004) apresentam os valores de
,exp. , . .ce ce mét cálcf f mais próximos a 1,0. A norma CEB-FIP (1990) e o método de
Siao (1994) são os únicos a apresentar esse valor inferior a 1,0.
57
2.7.Considerações finais
Do trabalho de Bianchini et al. (1960) até as pesquisas realizadas a partir
dos anos 90, há um grande intervalo de tempo sem que as normas do ACI e
CSA, que desenvolveram as suas provisões baseadas neste único trabalho de
1960, fossem questionadas. Isso se deve principalmente ao fato que estes
estudos são referentes a ligações do tipo 1 (ligações submetidas à cargas
gravitacionais e/ou pequenas cargas de vento) enquanto a maioria dos estudos
realizados nestes países são referentes a ligações do tipo 2 (ligações
submetidas à carga sísmica).
Um dos questionamentos que se pode fazer às normas do ACI e CSA é a
adoção da premissa que se a relação cc csf f for inferior ou igual a 1,4, a
resistência efetiva cef pode ser adotada igual a resistência à compressão ccf do
concreto do pilar. Ali Shah (2003b) afirma que a adoção desta premissa pode
levar a resultados contra a segurança e deveria ser retirada das normas.
Outro aspecto importante, e controverso, diz respeito à geometria de um
nó pilar-viga, pois a norma do ACI informa que para o uso da resistência efetiva
as vigas devem fornecer confinamento “adequado” nas quatro faces do pilar.
Neste caso não há qualquer quantificação de qual seria um valor “adequado”, o
que pode gerar interpretações dúbias quanto a qual geometria de um nó pilar-
viga pode ser aplicada.
Espera-se que um nó pilar-viga, cujas vigas não confinem, por exemplo,
60% da face lateral do pilar, situação passível de ocorrer na prática, obtenha a
resistência efetiva próxima a de um pilar sanduíche. Esse fato se torna mais
grave na medida em que os pilares passam a ser retangulares, como visto na
Figura 2.22.
Figura 2.22 – Exemplo de nó pilar-viga, onde a seção transversal do pilar é retangular.
58
Mesmo o cálculo da resistência efetiva cef , que na maioria das pesquisas
realizadas utiliza o coeficiente 1α =0,85 (coeficiente baseado no trabalho de
Richart e Brown, 1934) é questionável, visto que 1α pode ser adotado igual a 1,0
(valor aproximado do coeficiente mod,2k =0,95 ≅ 1,00 sugerido por Rüsch, 1960).
As Tabelas 2.7 e 2.8 apresentam os valores médios de razão ,exp. , . .ce ce mét cálcf f ,
com o valor de ,exp.cef calculado com 1α =1,00.
Com exceção da norma CEB-FIP (1990) e do método de Siao (1994),
todos os demais métodos de cálculo têm o seu valor médio da razão
,exp. , . .ce ce mét cálcf f reduzido em relação aos valores apresentados nas Tabelas 2.5
e 2.6. Muitos dos valores de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f que antes eram superiores a 1,0
passam a ser próximos ou inferiores a 1,0.
Devido ao grande número de variáveis que interferem na resistência
efetiva do nó, muitas das conclusões feitas em pesquisas anteriores são
equivocadas ou superestimadas. A redução da resistência efetiva à medida que
o carregamento no pavimento aumenta é superestimada por Ospina e Alexander
(1997) pois, não há estribos no pilar ao longo do nó e nem 5 cm ou 10 cm,
dependendo da série estudada, acima e abaixo do nó.
Tabela 2.7 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para pilares
internos, onde ,exp.cef é calculada com 1α =1,00.
Interno
Pilar-viga-laje Pilar-laje
sem carga com carga sem carga com carga Autores
5 testes 1 teste 30 testes 21 testes Bianchini et al. (1960)** 0,96 0,93 0,82 0,78 CEB-FIP (1990)* 1,10 1,15 1,07 1,38 Gamble e Klinar (1991)** – – 0,99 0,99 CSA A23.3-94 (1994)** 1,09 1,05 1,07 1,14 Siao (1994)* 1,10 1,05 1,06 1,21 Kayani (1992)** – – 1,02 1,12 Ospina e Alexander (1997)** – – 0,99 1,03 ACI 318-09 (2009)** 0,96 0,93 0,83 0,79 Freire (2003)** 1,18 1,10 0,87 0,88 Ali Shah (2003a)** – – 0,86 0,94 Tue et al. (2005)** – – 0,99 1,10 Ali Shah e Ribakov (2008)** – – 0,98 1,04 *Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =1,00
**Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =0,85
59
Tabela 2.8 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para pilares de
borda e de canto, onde ,exp.cef é calculada com 1α =1,00.
Borda Canto
Pilar-viga-laje Pilar-laje Pilar-laje
s/ carga c/ carga s/ carga c/ carga s/ carga Autores
8 testes 5 testes 17 testes 4 testes 9 testes Bianchini et al. (1960)** 1,22 1,95 1,61 1,26 1,36 CEB-FIP (1990)* 0,79 1,35 1,02 0,99 0,89 Gamble e Klinar (1991)** – – 0,92 0,67 – Shu e Hawkins (1992)** 0,99 1,21 0,90 0,70 0,85 Kayani (1992)** – – 1,11 0,82 1,11 CSA A23.3-94 (1994)** 1,22 1,95 1,61 1,26 1,36 Siao (1994)* 0,87 1,19 1,02 0,97 0,89 Ospina e Alexander (1997)** – – 1,15 0,90 1,13 ACI 318-09 (2009)** 1,22 1,95 1,61 1,26 1,36 Freire (2003)** 0,94 1,15 0,89 0,70 0,82 Lee e Mendis (2004)** – – 1,19 1,15 0,93 Subramanian (2006)** 0,98 1,41 1,28 0,94 1,15 Quirke et al. (2006)** 0,75 1,03 – – – *Valores de , . .ce mét cálcf calculados com 1α =1,00
**Valores de , . .ce mét cálcf calculados com 1α =0,85
Somente Tula et al. (2000) conseguem demonstrar que a resistência
efetiva aumenta conforme a relação entre a altura h da viga e a dimensão c da
seção do pilar aumenta, pois nos seus ensaios a taxa da armadura do pavimento
é mantida constante. Nas demais pesquisas a quantidade de aço e a dimensão
c do pilar são mantidas constantes, enquanto a altura da viga ou da laje
aumenta. Como resultado, a taxa de armadura e conseqüentemente a
resistência efetiva diminuem.
A realização de testes com espécimes com carga aplicada no pavimento é
necessária, pois desta forma consegue-se uma condição mais próxima da
realidade. Dentro deste contexto, o uso de uma excentricidade acidental na
carga aplicada no pilar também é importante por está ser uma situação passível
de ocorrer na prática.
3– PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.1.Características dos modelos ensaiados
3.1.1.Parâmetros e variáveis
A Figura 3.1 apresenta as características geométricas dos espécimes.
Figura 3.1 – Características geométricas dos espécimes.
As variáveis principais estudadas são:
• Confinamento por vigas: existência de vigas interceptando o pilar em
uma ou nas duas direções.
• Taxa da armadura ρ: é a taxa de armadura longitudinal da viga obtida
para a área de aço sA da armadura tracionada da viga.
• Deformação específica inicial da armadura inicε : é a deformação
específica na armadura tracionada da viga, na interface viga-pilar,
obtida após a aplicação de momento na viga.
As dimensões dos espécimes, tais como seção do pilar e armadura da
viga, estão limitadas as condições dos equipamentos disponíveis no laboratório.
61
3.1.2.Programa experimental
A nomenclatura dos espécimes é baseada na descrição das variáveis
estudadas. A Figura 3.2 apresenta o significado de cada parte dessa
nomenclatura.
Pilar Isolado
Com concreto de resistência à compressão
de 30 ou 70 MPa
↑ ↑ I
↑ 30 ou 70
P
Vx ou Vxy
↓
0,5, 1,0, 1,6 ou 2,5 ↓
1 ou 2 ↓
Com viga na direção x ou em x e y
Valor da taxa de armadura da viga em
porcentagem
Com deformação específica inicial na armadura negativa da viga de 1000 ou 2000 µε
Figura 3.2 – Significado da nomenclatura do espécime. A Tabela 3.1 apresenta as características dos espécimes. Este programa
experimental tem como objetivo verificar a influência da armadura longitudinal da
viga no confinamento do nó e também no local de ruptura (se ocorre no nó ou
fora dele). Isto é feito por meio do ensaio de espécimes com diferentes
deformações específicas iniciais inicε na armadura longitudinal da viga.
Tabela 3.1 – Características dos espécimes.
fcc/ fcs As,viga εinic P P+Vx P+Vx+Vy
(MPa/ MPa) (mm) (µε)
30/30 0 0 PI-30 - - 70/70 0 0 PI-70 - -
1000 - PVx-0,5-1 PVxy-0,5-1 3φ8.0
2000 - PVx-0,5-2 PVxy-0,5-2 1000 - PVx-1,0-1 PVxy-1,0-1
6φ8.0 2000 - PVx-1,0-2 PVxy-1,0-2 1000 - PVx-1,6-1 -
6φ10.0 2000 - PVx-1,6-2 - 1000 - PVx-2,5-1 -
70/30
6φ12.5 2000 - PVx-2,5-2 -
62
3.2.Fôrmas
As fôrmas são construídas com compensado plastificado com espessura
de 17 mm e enrijecidas por sarrafos de madeira Pinus de dimensão 25x50 mm.
Os tipos de fôrmas utilizadas são apresentados na Figura 3.3.
Nos espécimes com o pilar interceptado por viga em uma direção, para
assegurar que as faces das vigas e do pilar fiquem alinhadas durante a
concretagem, são fixadas cantoneiras de aço de dimensão 20 x 30 mm com
espessura de 2 mm ligando a parte lateral dessas duas fôrmas, como indicado
na Figura 3.4 (a). Essa cantoneira também é usada para alinhar e enrijecer a
ligação entre as vigas quando o pilar é interceptado por viga nas duas direções
(Figura 3.4 (b)).
(b) Pilar com viga em uma direção
(a) Pilar isolado (c) Pilar com viga nas duas direções
Figura 3.3 – Fotografias das fôrmas: (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma direção
e (c) Pilar com viga nas duas direções.
63
(a) Pilar com viga em uma direção (b) Pilar com viga nas duas direções
Figura 3.4 – Utilização de cantoneiras de aço na fôrma: (a) Pilar com viga em uma
direção, (b) Pilar com viga nas duas direções.
3.3.Materiais
3.3.1.Concreto
Os concretos utilizados na confecção dos espécimes são dosados para
atingir uma resistência à compressão de 30 MPa e 70 MPa aos 28 dias. Em
cada concretagem são moldados corpos de provas cilíndricos com dimensões de
100 x 200mm, em número suficiente para se obter os valores do módulo de
elasticidade, da resistência à tração e à compressão do concreto aos 28 dias,
além da resistência à compressão no dia do teste dos espécimes.
Os traços dos concretos são apresentados na Tabela 3.2, a qual indica o
peso de cada material para se obter 1m3 de concreto.
Tabela 3.2 – Traços dos concretos – Quantidade para 1m3.
Material 30 MPa 70MPa
Cimento CP-V-ARI (Ciminas) (kg) 302 440
Silica Ativa (Silmix) (kg) - 36
Areia Natural Grossa (kg) 831 710
Brita de rocha Gnaisse com dmáx = 19 mm (kg) 886 1075
Água (litros) 211 143
Hiperplastificante (Adiment premium) (litros) - 8,75
Slump (mm) 80 ± 10 120 ± 10
3.3.2.Aço
As barras de aço utilizadas nas armaduras são vergalhões do tipo CA-50
com diâmetros de 5, 8, 10 e 12.5 mm. Estas barras são provenientes de um
único lote adquirido na Companhia Gerdau S.A.
64
3.4.Detalhamento dos modelos
A Figura 3.5 apresenta as seções transversais das vigas, com suas
respectivas armaduras, longitudinal e transversal, além da distribuição da
armadura transversal ao longo da viga. A quantidade da armadura transversal é
adotada para não ocorra uma ruptura prematura por cisalhamento da viga. O
detalhamento das armaduras da viga e do pilar, com as suas dimensões e o
valor do recobrimento do concreto, é apresentado no Anexo C.
Figura 3.5 – Seção transversal da viga: (a) 3φ8, (b) 6φ8, (c) 6φ10 e (d) 6φ12.5;
distribuição da armadura transversal: (e) 3φ8, (f) 6φ8 e (g) 6φ10 e 6φ12.5 (medidas em
mm).
65
Em todos os espécimes há espaçadores plásticos para concreto armado,
com os espaçamentos de 10, 15 e 20 mm para a lateral da viga, parte inferior da
viga e laterais do pilar respectivamente.
As seções transversais dos pilares, com a descrição das armaduras
longitudinal e transversal na região da cabeça do pilar e na região central do
pilar, são apresentadas na Figura 3.6, bem como a distribuição da armadura
transversal, que é a mesma em todos os pilares. A armadura na região da
cabeça do pilar serve para evitar uma ruptura prematura localizada nesta região.
(a) Cabeça do pilar
(b) Região central do pilar (c) Distribuição da armadura transversal
Figura 3.6 – Armadura dos pilares: (a) cabeça do pilar, (b) região central do pilar e (c)
distribuição da armadura transversal (medidas em mm). 3.5.Instrumentação
Nos espécimes de pilares interceptados por viga em uma ou duas
direções, somente a armadura de uma viga é instrumentada em cada direção. O
valor da deformação especifica do aço é obtido com o uso de extensômetros
66
elétricos da marca EXCEL, tipo PA-06-250BA-120-L com 10 mm de
comprimento.
A deformação específica do concreto é medida em duas faces opostas do
pilar, no sentido da carga excêntrica aplicada no pilar, por um par de
extensômetros elétricos de resistência. Nos primeiros ensaios os extensômetros
eram da marca KYOWA, tipo KC-70-A1-11 ou KC-120-A1-11 com 67 mm e 120
mm de comprimento, respectivamente. Nos demais ensaios são utilizados
extensômetros da marca EXCEL, tipo PA-06-201BA-120L com 60 mm de
comprimento.
As Figuras 3.7, 3.8 e 3.9 apresentam a distribuição dos extensômetros
conforme descrito abaixo:
• Extensômetros no concreto: SG-01, SG-02, SG-03 e SG-04
(Figura 3.7);
• Extensômetros na armadura tracionada da viga: SG-05, SG-06,
SG-09, SG-10, SG-21, SG-22, SG-25 e SG-26 (Figura 3.8 e 3.9);
• Extensômetros na armadura comprimida da viga: SG-07, SG-08,
SG-11, SG-12, SG-23, SG-24, SG-27 e SG-28 (Figura 3.8 e 3.9);
• Extensômetros na armadura longitudinal do pilar: SG-13, SG-14,
SG-19 e SG-20 (Figura 3.9);
• Extensômetros nos estribos do nó: SG-15; SG-16; SG-17 e SG-18
(Figura 3.9).
(a) (b) (c)
Figura 3.7 – Distribuição dos extensômetros no concreto na posição de ensaio (medidas
em mm): (a) pilar isolado, (b) pilar com viga em uma direção, (c) pilar com vigas nas
duas direções.
67
(a) Armadura negativa (b) Armadura positiva
Figura 3.8 – Posição dos extensômetros na armadura da viga dos pilares com vigas nas
duas direções na posição de concretagem: (a) armadura negativa; (b) armadura positiva.
(a) (b)
Figura 3.9 – Distribuição dos extensômetros nas armaduras dos espécimes na posição
de concretagem: (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma ou duas direções.
O valor do deslocamento medido em alguns pontos do espécime é obtido
por meio de transdutores de deslocamento, TD, com comprimentos de medida
de 100 ou 50 mm. O posicionamento dos transdutores nos espécimes da
primeira e segunda séries, no momento do ensaio, é visto na Figura 3.10, de
acordo com a descrição abaixo:
68
• TD no centro do pilar superior: 01 e 04;
• TD no centro do nó: 02;
• TD no centro do pilar inferior: 03 e 05;
• TD na parte superior de cada viga, no eixo de aplicação de carga
na viga: 06, 07, 08 e 09.
(a) (b) (c)
Figura 3.10 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos (medidas em mm): (a)
Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma direção, (c) Pilar com viga nas duas direções.
Na terceira série de testes, só com espécimes com viga em uma direção,
ocorrem mudanças nas posições dos transdutores, como visto na Figura 3.11 e
conforme a seguinte distribuição:
• TD no centro do pilar superior: 01;
• TD no centro do nó: 02;
• TD no centro do pilar inferior: 03;
• TD na parte superior de cada viga, ao lado do pilar superior: 04 e
06;
• TD na parte superior de cada viga, no eixo de aplicação de carga
na viga: 05 e 07;
• TD no ponto do sistema de aplicação de carga no pilar em contato
com a extremidade do pilar superior: 08.
As cargas aplicadas pelos atuadores hidráulicos no pilar e nas vigas são
obtidas por meio de dois transdutores de pressão com capacidade de 400 e 300
bar, respectivamente. Ambos os transdutores são marca GEFRAM, com cada
um deles ligado a sua respectiva bomba hidráulica de pressão controlada.
69
Figura 3.11 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos nos espécimes da
terceira série de ensaios (medidas em mm).
3.6.Procedimento de preparação e realização dos ensaios
A montagem do ensaio é desenvolvida para que todos os ensaios sejam
realizados da mesma maneira. As Figuras 3.12 e 3.13 apresentam os desenhos
dos espécimes com viga em uma direção e nas duas direções, respectivamente,
posicionados para o teste, com a indicação dos elementos utilizados. Os
elementos constituintes do ensaio são apresentados no Anexo D, juntamente
com as fotografias dos espécimes no decorrer da pesquisa.
O procedimento para a preparação dos ensaios consiste primeiramente no
posicionamento do espécime após girá-lo em um ângulo de 180 graus de acordo
com o eixo do pilar no momento da concretagem. Nivelar e alinhar o espécime
utilizando perfis fechados, com barras rosqueadas que atravessavam os perfis
na sua altura média, apoiados no pórtico de reação. Estas barras facilitam o
ajuste do pilar na sua posição correta e evitam que a extremidade em que a
carga excêntrica do pilar é aplicada se desloque nesse sentido.
Em seguida é posicionada uma chapa metálica soldada numa viga
metálica para distribuir a carga proveniente dos dois atuadores hidráulicos com
capacidade de 1000kN. Essa viga, por sua vez, é travada por vigas de madeira.
Quando o espécime possui como característica a aplicação de carga na viga, os
atuadores hidráulicos com capacidade de 100kN são posicionados a 400mm da
face do pilar.
Os deslocamentos das extremidades do pilar são restringidos. Na
extremidade inferior o espécime está apoiado em uma chapa metálica que
impede a translação dessa extremidade. Na extremidade superior as vigas de
madeira restringem o deslocamento e a rotação da viga metálica que transmite a
carga dos atuadores hidráulicos para o pilar, enquanto as barras rosqueadas
restringem a translação da extremidade superior do pilar.
70
Figura 3.12 – Desenho da montagem do ensaio do espécime com viga em uma direção.
71
Figura 3.13 – Desenho da montagem do ensaio do espécime com viga nas duas
direções.
72
A carga é aplicada no pilar de cima para baixo, enquanto a aplicação de
carga na viga ocorre de baixo para cima. A aplicação das cargas nos espécimes
com vigas é realizada na seguinte seqüência:
I. aplicação de uma carga de 200 kN ou 300 kN (para espécimes com
viga em uma e em duas direções respectivamente) no pilar a uma
taxa de 30 kN/min Nos pilares isolados, a carga foi aplicada
continuamente até a ruptura.;
II. aplicação das cargas nas vigas a uma taxa de 15 kN/min até que a
deformação na armadura da viga, na interface viga-pilar, atinja o
valor predeterminado de 1 mm/m ou 2 mm/m, mantendo-se constante
a carga de 200 kN ou 300 kN no pilar;
III. retomada da aplicação da carga no pilar até a ruptura do espécime,
mantendo-se constante a carga nas vigas.
A Figura 3.14 apresenta a seqüência de carregamento nos espécimes com
viga em uma ou nas duas direções.
Figura 3.14 – Seqüência de carregamento nos espécimes com viga em uma ou nas duas
direções.
Os dados obtidos com os extensômetros e com os transdutores de
deslocamento e de pressão são obtidos por um sistema de aquisição de dados,
controlado pelo software computacional LABVIEW 8.2 da NATIONAL
INSTRUMENT. Todos esses dados são apresentados no Anexo E.
4– APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS
4.1.Materiais
4.1.1.Concreto
Na moldagem dos espécimes é utilizado concreto dosado no LEM-DEC.
Os valores da resistência à compressão, resistência à tração e do módulo de
elasticidade do concreto são obtidos por meio de ensaios de corpos-de-prova
cilíndricos, com diâmetro de 100 mm e altura de 200 mm, de acordo com a NBR
5739/94, NBR 7222/94 e NBR 8522/84 respectivamente. A Figura 4.1 apresenta
as fotografias dos ensaios de resistência à tração e do módulo de elasticidade.
(a) Ensaio de resistência à tração. (b) Ensaio do módulo de elasticidade
Figura 4.1 – Fotografia dos ensaios de: (a) resistência à tração, (b) módulo de
elasticidade.
Para se obter o módulo de elasticidade adotou-se o plano de carga 3 da
NBR 8522 (1984), que simula a estrutura em seu primeiro carregamento, fornece
o módulo de deformação secante, e permite também traçar a curva tensão-
deformação específica, Anexo F.
A Figura 4.2 apresenta a seqüência das concretagens dos espécimes
PVdxy (duas vigas) e PVdx (uma viga). A Tabela 4.1 mostra os resultados dos
ensaios de caracterização do concreto, divididos de acordo com a série,
concretagem e betonada. Todos os ensaios são realizados na prensa da marca
CONTENCO, com capacidade de 2400 kN.
74
(a) PVxy (b) PVx
Figura 4.2 – Seqüência da concretagem: (a) PVxy; (b) PVx.
Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização do concreto.
Valores obtidos
Resistência Resistência Módulo de
à à elasticidade
compressão tração secante
(MPa) (MPa) (GPa)
Concretagem
28 dias dia do teste dia do teste 28 dias
1ª Conc. 1ª Bet. 65,0 71,1 5,5 27,3 2ª Conc. 1ª Bet. 27,9 30,3 3,1 17,7 2ª Conc. 2ª Bet. 30,7 32,7 3,3 15,7
1ª Série
3ª Conc. 1ª Bet. 73,1 79,4 5,4 30,1 1ª Conc. 1ª Bet. 80,3 81,9 5,6 31,4 2ª Conc. 1ª Bet. 30,7 31,7 3,8 25,6 2ª Conc. 2ª Bet. 33,7 33,8 3,9 20,2
2ª Série
3ª Conc. 1ª Bet. 77,9 79,4 5,9 32,3 1ª Conc. 1ª Bet. 71,0 68,9 5,7 32,4 2ª Conc. 1ª Bet. 29,7 32,1 3,1 19,2 3ª Série
3ª Conc. 1ª Bet. 76,8 79,6 6,3 29,0
4.1.2.Aço
Os valores da resistência à tração das barras de aço CA-50 são obtidos
por meio de ensaios de duas amostras com 400 mm de comprimento para os
diâmetros de 5, 8, 10 e 12.5 mm, de acordo com a NBR 6152/92.
Os ensaios são realizados em um pórtico de reação com um atuador
hidráulico da marca ENERPAC, com capacidade de 1600kN, e uma célula de
carga da marca KYOWA, com capacidade de 2000kN. A Figura 4.3 apresenta
as fotografias das amostras das barras, com exceção do diâmetro de 12.5 mm, e
de uma barra após o ensaio.
75
(a) Amostras das barras. (b) Barra após o ensaio.
Figura 4.3 – Fotografias: (a) amostras das barras, (b) barra após o ensaio.
A deformação da barra é medida por meio de um extensômetro elétrico.
Com esses dados é traçada a curva tensão-deformação específica (Anexo F) e
são determinadas as propriedades mecânicas apresentadas na Tabela 4.2.
Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de caracterização das barras de aço.
Propriedades Diâmetro da barra de aço
mecânicas 5.0 mm 8.0 mm 10.0 mm 12.5 mm
Tensão de escoamento (MPa) 588 580 621 587
Tensão de ruptura (MPa) 661 651 741 725
Módulo de elasticidade (GPa) 193 201 206 197
Deformação no início do escoamento (mm/m) 3,12 2,92 3,04 2,98
4.2.Modo de ruptura
Em todos os espécimes a ruptura ocorre com o esmagamento do concreto
(no nó ou fora dele), no lado mais comprimido, após o escoamento das barras da
armadura longitudinal do pilar dessa região.
Em todos os espécimes PVx e nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, a
ruptura ocorre no nó com o destacamento de parte do concreto do recobrimento
do pilar superior e/ou inferior ao nó. Nos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 a
ruptura ocorre de forma brusca na região do pilar superior, com o esmagamento
do concreto.
A Figura 4.4 apresenta as fotografias de frente e de perfil dos espécimes
PI-30 e PI-70. A ruptura do PI-30 está localizada na parte inferior, acima da
armadura de reforço da extremidade do pilar.
76
(a) PI-30. (b) PI-70.
Figura 4.4 – Fotografias de frente e de perfil dos espécimes: (a) PI-30, (b) PI-70.
No PI-70 a ruptura ocorre na parte superior do pilar, com o esmagamento
do concreto no lado mais comprimido, este espécime apresenta uma superfície
de ruptura inclinada que separou o pilar em duas partes. Nos espécimes PVxy-
1,0-1 e PVxy-1,0-2 a ruptura ocorre no pilar superior, formando uma superfície
de ruptura em forma de cone, conforme visto na (Figura 4.5). Essa ruptura
ocorre na seção de concreto dentro do estribo, por esta não suportar o
acréscimo de tensão após o lascamento do concreto fora da região do estribo.
(a) PVxy-1,0-1 (b) PVxy-1,0-2
Figura 4.5 – Fotografias dos espécimes: (a) PVxy-1,0-1, (b) PVxy-1,0-2.
Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, com vigas nas duas direções, a
ruptura fica restrita ao centro do nó. Para poder observar o nó, retira-se a viga
do lado em que ocorreu a ruptura, como visto na Figura 4.6.
77
Figura 4.6 – Fotografia do espécime PVxy-0,5-1, após a retirada da viga do lado em que
o concreto está esmagado.
A Figura 4.7 mostra as fotografias do espécime PVxy-0,5-2 antes e depois
da ruptura. Percebe-se que antes da ruptura só há fissuras de flexão na viga e
que na ruptura surgem novas fissuras na parte inferior da viga, devido ao
escoamento da armadura longitudinal do pilar e do esmagamento do concreto no
nó dessa região, além do destacamento do concreto do pilar abaixo do nó.
Figura 4.7 – Fotografia do espécime PVxy-0,5-2 antes e depois da ruptura.
A Figura 4.8 apresenta as fotografias dos espécimes com viga em uma
direção após a ruptura. Observa-se que a ruptura do PVx-0,5-1 ocorre na parte
do nó onde a armadura está tracionada, enquanto nos demais casos a ruptura é
no centro do nó.
Os espécimes PVx-0,5-2 e PVx-1,0-2 apresentam fissuras que iniciam na
armadura tracionada da viga e seguem em direção da armadura longitudinal do
pilar até atingir a parte onde o concreto do nó está comprimido. Nos espécimes
PVx-1,6-2 e PVx-2,5-2 há uma fissura na região superior do nó que delimita a
área de concreto confinado e forma um semicírculo abaixo do pilar superior.
Abaixo dessa região o concreto do nó está esmagado.
78
Figura 4.8 – Fotografia dos espécimes após a ruptura: (a) PVx-0,5-1, (b) PVx-1,0-1, (c)
PVx-1,6-1, (d) PVx-2,5-1, (e) PVx-0,5-2, (f) PVx-1,0-2, (g) PVx-1,6-2, (h) PVx-2,5-2.
79
A Tabela 4.3 apresenta as fissuras nos espécimes e as cargas aplicadas
no pilar superior e em cada viga relacionadas a tais fissuras. Em geral, as
fissuras começam a surgir com a aplicação da carga na viga, enquanto a carga
no pilar é mantida constante. Estas fissuras progridem e por vezes surgem
novas fissuras ao longo da viga e no nó enquanto a carga no pilar superior é
aplicada, e enquanto a carga na viga é mantida constante. As fissuras na
interface viga-pilar surgem quando o espécime está próximo de romper.
Tabela 4.3 – Fissuras nos espécimes e suas respectivas cargas no pilar e na viga.
Fiss
uras
Dados
PVx-
0,5-
2
PVx-
1,0-
1
PVx-
1,0-
2
PVx-
1,6-
1
PVx-
1,6-
2
PVx-
2,5-
1
PVx-
2,5-
2
PVxy
-0,5
-1
PVxy
-0,5
-2
PVxy
-1,0
-1
PVxy
-1,0
-2
Fpilar (kN) 200 200 200 300 300 300 300 300 300 350 300 Fviga (kN) 10 25 25 13 6 55 18 10 12 25 25 1ª Região V V V V V V V V V V V
Fpilar (kN) 200 275 200 – 300 300 300 300 300 500 300 Fviga (kN) 15 25 30 – 28 84 26 13 14 25 30 2ª Região V V V – V V V V V V V
Fpilar (kN) 200 375 200 – 300 300 300 350 300 550 300 Fviga (kN) 20 25 37 – 32 100 45 13 16 25 35 3ª Região V V V – V V V V V V V
Fpilar (kN) 200 450 200 – 300 300 300 400 300 600 300 Fviga (kN) 25 25 40 – 40 104 55 13 20 25 37 4ª Região V/N IF V – V V V V V V V
Fpilar (kN) 300 500 350 – 300 400 300 – 900 800 450 Fviga (kN) 26 25 40 – 42 100 70 – 27 25 37 5ª Região V/N IF V – V V V – IF V V
Fpilar (kN) 350 700 400 – 300 474 300 – – 850 650 Fviga (kN) 26 25 40 – 44 100 79 – – 25 37 6ª Região IF IF IF – V V V – – V IF
Fpilar (kN) 370 – 500 – 300 – 300 – – – 700 Fviga (kN) 26 – 40 – 50 – 95 – – – 37 7ª Região N – V – V – V – – – V
Fpilar (kN) 490 – 600 – 300 – 300 – – – 800 Fviga (kN) 26 – 40 – 62 – 100 – – – 37 8ª Região N – IF – V – V – – – V
Fpilar (kN) 600 – – – 300 – 300 – – – – Fviga (kN) 26 – – – 64 – 105 – – – – 9ª Região N – – – V – V – – – –
Fpilar (kN) – – – – 300 – 300 – – – – Fviga (kN) – – – – 66 – 115 – – – – 10ª Região – – – – V – V – – – –
Fpilar (kN) – – – – 300 – 300 – – – – Fviga (kN) – – – – 70 – 125 – – – – 11ª Região – – – – V – IF – – – –
IF – Fissura surgida na região de interface entre a viga e o pilar.
N – Fissura surgida no nó.
V – Fissura surgida na região da viga.
80
4.3.Carga de ruptura
A Tabela 4.4 apresenta o valor da resistência à compressão do concreto
nos elementos constituintes dos espécimes (pilar superior, viga e pilar inferior),
juntamente com as cargas atuantes no pilar (superior e inferior) e na viga, no
momento da ruptura, e o modo de ruptura. A alternativa de adotar a carga de
ruptura igual à carga suportada pelo pilar inferior é a mais conservadora, visto
que este é o pilar menos carregado. Porém, a carga aplicada no pilar superior é
adotada como de ruptura, pois se considera que a carga da viga atua no nó.
Nenhum dos espécimes com viga em uma direção apresenta carga de
ruptura Fu,pil.sup inferior ao PI-30 e nem superior à obtida pelo espécime PI-70.
Somente os espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 apresentam esta carga superior
ou próxima da apresentada pelo PI-70, respectivamente.
Tabela 4.4 – Carga e modo de ruptura.
fc,pil. sup. fc,viga fc,pil. inf. Fu,pil.sup Fu,viga Fu,pil.inf. Espécime (MPa) (MPa) (MPa) (kN) (kN) (kN)
Modo de ruptura
PI-30 32,7 – 32,7 668,5 – – Rupt. no pilar PI-70 79,4 – 79,4 1292,2 – – Rupt. no pilar
PVx-0,5-1 71,1 32,7 79,4 780,8 17,68x 2 745,4 Ruptura no nó PVx-0,5-2 71,1 32,7 79,4 792,5 26,63 x 2 739,2 Ruptura no nó PVx-1,0-1 79,4 33,8 81,9 868,1 25,67 x 2 816,8 Ruptura no nó PVx-1,0-2 79,4 33,8 81,9 937,8 40,17 x 2 857,5 Ruptura no nó PVx-1,6-1 79,6 32,1 68,9 740,3 46,17 x 2 648,0 Ruptura no nó PVx-1,6-2 79,6 32,1 68,9 824,6 87,33 x 2 649,9 Ruptura no nó PVx-2,5-1 79,6 32,1 68,9 830,2 68,32 x 2 693,6 Ruptura no nó PVx-2,5-2 79,6 32,1 68,9 821,5 153,22 x 2 515,1 Ruptura no nó PVxy-0,5-1 71,1 30,3 79,4 1032,0 13,68 x 4 977,3 Ruptura no nó PVxy-0,5-2 71,1 30,3 79,4 1014,6 27,13 x 4 906,1 Ruptura no nó PVxy-1,0-1 81,9 31,7 79,4 1408,5 25,56x4 1306,3 Rupt. pilar sup. PVxy-1,0-2 81,9 31,7 79,4 1093,1 38,26 x 4 940,1 Rupt. pilar sup.
Aumentando-se o número de lados confinados por vigas a carga de
ruptura teve um aumento que variou de 17 a 62%. O aumento da quantidade da
armadura de flexão da viga resulta em um aumento na carga de ruptura dos
espécimes PVxy de 36% e 8% quando a deformação inicial é de 1 mm/m e 2
mm/m, respectivamente. Nos espécimes PVx não há um comportamento bem
definido quanto a influência dos parâmetros estudados.
4.4.Deformação
4.4.1.Concreto
Na Figura 4.9 são apresentadas as curvas força–deformação do concreto
e a distribuição dessas deformações numa seção dos espécimes PI-30 e PI-70.
81
A seção analisada fica a meia altura do pilar onde existe um extensômetro SG-
01 na face do pilar onde a carga excêntrica é aplicada e um extensômetro SG-02
na face oposta, a reta formada por estes dois valores é ilustrativa e pode não
condizer com a deformação na armadura longitudinal do pilar. A excentricidade
inicial da carga aplicada no pilar é de 15 mm.
No espécime PI-30 o SG-02 apresenta deformação maior do que o SG-01
na maior parte do ensaio. O SG-01 supera a deformação do SG-02 somente ao
final do ensaio, quando a carga aplicada é de 96% da carga de ruptura. O SG-
02 apresenta comportamento linear até a ruptura do espécime. A ruptura ocorre
na parte inferior do pilar, o que justifica o baixo valor da deformação do concreto,
1,6 /c mm mε = , próximo à carga de ruptura.
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-01
SG-02
Fu,pilar = 668,5 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
)200 kN400 kN
600 kN
0 kN
668 kN
(a) PI-30
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0
εc (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-01
SG-02Fu,pilar = 1292,2 kN
Problemas na aquisição de dados
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN
600 kN
1200 kN900 kN
0 kN
1292 kN
(b) PI-70
Figura 4.9 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações
em seções dos espécimes: (a) PI-30; (b) PI-70.
O espécime PI-70 apresenta a deformação do SG-01 superior a do SG-02
durante todo o ensaio. O SG-02 apresenta comportamento linear até a carga de
800kN. A partir da carga de 1140kN o SG-01 apresenta deformação
2,0 /c mm mε = constante até o fim do ensaio devido a problemas na aquisição
destes dados.
As Figuras 4.10 e 4.11 apresentam as deformações do concreto nos
espécimes PVx. Os extensômetros SG-01 e 02 estão no centro da face do nó.
SG-02 SG-01
SG-02 SG-01
82
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-02SG-01
Fu,pilar superior = 780,8 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 200 kN200 kN
700 kN
780 kN
0 kN
500 kN
(a) PVx-0,5-1
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-01 SG-02
Fu,pilar superior = 792,5 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
)
200 kN200 kN
500 kN790 kN
0 kN
700 kN
(b) PVx-0,5-2
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-01 SG-02
Fu,pilar superior = 868,1 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 200 kN200 kN
800 kN
868 kN
0 kN
500 kN
(c) PVx-1,0-1
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εc (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-01 SG-02
Fu,pilar superior = 937,8 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 200 kN200 kN500 kN
937 kN
0 kN
800 kN
(d) PVx-1,0-2
Figura 4.10 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações
em seções dos espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2.
Na maioria dos espécimes, quando a carga aplicada se aproxima da carga
de ruptura do PI-30 (668,5kN), o SG-02 começa a apresentar uma redução no
valor do acréscimo de deformação, enquanto o SG-01 continua a aumentar
SG-02 SG-01
SG-02 SG-01
SG-02 SG-01
SG-02 SG-01
83
constantemente. Esse aumento ocorre até próximo à carga de ruptura, depois
disso o valor do SG-01 começa a reduzir e o SG-02 indica que há tração no
concreto no lado oposto à aplicação da carga excêntrica.
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-01 SG-02
Fu,pilar superior = 740,3 kN
Problemas na aquisição de dados
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,00 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
)
300 kN300 kN
700 kN740 kN
0 kN
500 kN
(a) PVx-1,6-1
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-01 SG-02
Fu,pilar superior = 824,6 kN
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,00 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
)
300 kN300 kN500 kN
825 kN
0 kN
700 kN
(b) PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-01 SG-02
Fu,pilar superior = 830,2 kN
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,00 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
)
300 kN300 kN
700 kN830 kN
0 kN
500 kN
(c) PVx-2,5-1
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-01 SG-02
Fu,pilar superior = 821,5 kN
-4,0
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,00 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
)
300 kN300 kN
500 kN822 kN
0 kN
700 kN
(d) PVx-2,5-2
Figura 4.11 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações
em seções dos espécimes: (a) PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c) PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2.
SG-02 SG-01
SG-02 SG-01
SG-02 SG-01
SG-02 SG-01
84
No caso dos espécimes PVxy (Figuras 4.12 e 4.13), por terem vigas nas
duas direções, são analisadas duas seções distantes 200mm das extremidades
do pilar. Os extensômetros na face do pilar onde a carga excêntrica é aplicada
são o SG-01 (pilar superior) e o SG-03 (pilar inferior), e na face oposta são o SG-
02 (pilar superior) e SG-04 (pilar inferior). Na seção do pilar inferior a força
resultante da aplicação de carga no pilar muda de posição devido as condições
de apoio que restringem a rotação nas extremidades dos espécimes.
0200400600800
1000120014001600
-5 -4 -3 -2 -1 0
εc (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-01 SG-04 SG-02SG-03
Fu,pilar superior = 1032,0 kN
0200400600800
1000120014001600
-5 -4 -3 -2 -1 0
εc (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-03SG-04SG-01 SG-02
Fu,pilar superior = 1014,6 kN
(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN300 kN
700 kN
900 kN
0 kN
1030 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN300 kN
700 kN
900 kN
0 kN
1014 kN
(a1) PVxy-0,5-1 – Pilar superior (b1) PVxy-0,5-2 – Pilar superior
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN300 kN700 kN900 kN
0 kN
1030 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN300 kN700 kN900 kN
0 kN
1014 kN
(a2) PVxy-0,5-1 – Pilar inferior (b2) PVxy-0,5-2 – Pilar inferior
Figura 4.12 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações
em seções dos espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2.
Nos espécimes PVxy os extensômetros que deformam mais e menos são
o SG-01 e o SG-02, respectivamente, ambos localizados no pilar superior. No
SG-02 SG-01 SG-02 SG-01
SG-04 SG-03 SG-04 SG-03
85
PVxy-0,5-1 e no PVxy-0,5-2 a deformação do SG-04 é superior a do SG-03
durante o início e no fim do ensaio, enquanto o SG-03 é superior no meio do
ensaio. Para o PVxy-1,0-1, o SG-03 e o SG-04 apresentam valores de
deformações semelhantes, o que indica que a resultante das forças aplicadas
está atuando próxima ao centro do pilar. No PVxy-1,0-2 o SG-03 deforma mais
do que o SG-04.
Quando o carregamento se aproxima da carga de ruptura dos espécimes
PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, o SG-03 e o SG-04 começam a apresentar,
respectivamente, uma redução e um aumento no valor da deformação.
Enquanto nos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 a curva do SG-01 começa a
apresentar um patamar próximo ao valor de 2,0 /c mm mε = .
0200400600800
1000120014001600
-5 -4 -3 -2 -1 0
εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-03SG-04
SG-01SG-02Fu,pilar superior = 1408,5 kN
0200400600800
1000120014001600
-5 -4 -3 -2 -1 0
εc (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-03
SG-04SG-01
SG-02Fu,pilar superior = 1093,1 kN
(a) PVxy-1,0-1 (b) PVxy-1,0-2
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN300 kN600 kN900 kN
0 kN
1200 kN1408 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN300 kN600 kN
900 kN
0 kN
1093 kN
(a1) PVxy-1,0-1 – Pilar superior (b1) PVxy-1,0-2 – Pilar superior
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN300 kN600 kN900 kN
0 kN
1200 kN1408 kN
-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0
0 30 60 90 120 150
h (mm)
ε c (m
m/m
) 300 kN300 kN600 kN900 kN
0 kN
1093 kN
(a2) PVxy-1,0-1 – Pilar inferior (b2) PVxy-1,0-2 – Pilar inferior
Figura 4.13 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações
em seções dos espécimes: (a) PVxy-1,0-1; (b) PVxy-1,0-2.
SG-02 SG-01 SG-02 SG-01
SG-04 SG-03 SG-04 SG-03
86
4.4.2.Aço
4.4.2.1.Armadura longitudinal da viga
A Figura 4.14 apresenta a posição dos extensômetros na armadura da
viga, são eles: SG-05 à SG-12 e SG-21 à SG-28. Estes extensômetros são
utilizados para traçar as curvas força–deformação do aço da armadura negativa
(Figuras 4.15 e 4.16) e positiva (Figuras 4.17 e 4.18). Os espécimes do tipo PVx
têm apenas os extensômetros de 05 à 12.
(a) Armadura negativa (b) Armadura positiva
Figura 4.14 – Posição dos extensômetros na armadura da viga: (a) negativa; (b) positiva. Armadura negativa
Na Figura 4.15 pode-se observar nas curvas três fases distintas, as quais
estão relacionadas as fases de carregamento dos espécimes, são elas:
• Fase 1: aplicação de carga no pilar com a viga descarregada;
• Fase 2: aplicação de carga na viga enquanto a carga no pilar é
mantida constante;
• Fase 3: aplicação de carga no pilar até a ruptura enquanto o
momento na viga é mantido constante;
Enquanto é aplicada a carga na viga, o SG-05 e o SG-06, da interface
viga-pilar, deformam mais do que o SG-09 e o SG-10, do nó. Em todos os
casos, apesar da carga excêntrica aplicada no pilar, os extensômetros SG-05 e
SG-06 apresentam valores idênticos durante a Fase 2 (carregamento da viga).
Durante a aplicação da carga na viga, com exceção do PVx-2,5-1 e do
PVx-2,5-2, os demais espécimes apresentam deformação maior na interface
viga-pilar do que no centro do nó. Contudo, ao aumentar a quantidade da
armadura longitudinal da viga, essa diferença diminui até que para os espécimes
PVx-2,5-1 e PVx-2,5-2 não há diferença entre os valores da interface e do nó.
87
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4 5 6 7 8
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-09SG-05
SG-10
SG-06
εy = 2,92 mm/m
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4 5 6 7 8
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-09 SG-05
SG-10SG-06
εy = 2,92 mm/m
(a) PVx-0,5-1 (b) PVx-0,5-2
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4 5 6 7 8
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-09
SG-05
SG-10
SG-06εy = 2,92 mm/m
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4 5 6 7 8
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-09
SG-05SG-10SG-06
εy = 2,92 mm/m
(c) PVx-1,0-1 (d) PVx-1,0-2
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4 5 6 7 8
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-09
SG-05SG-10
SG-06
εy = 3,04 mm/m
Problemas na aquisição de dados
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4 5 6 7 8
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-09 SG-05SG-10 SG-06
εy = 3,04 mm/m
(e) PVx-1,6-1 (f) PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4 5 6 7 8
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-09
SG-05
SG-10
SG-06
εy = 2,98 mm/m
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4 5 6 7 8
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-09SG-05SG-10
SG-06εy = 2,98 mm/m
(g) PVx-2,5-1 (h) PVx-2,5-2
Figura 4.15 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal negativa da viga dos
espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f)
PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2.
88
Após o carregamento da viga as curvas do SG-09 e do SG-10 seguem
paralelas às curvas do SG-05 e SG-06, respectivamente. Quando o valor da
carga aplicada no pilar chega próximo ao valor da carga de ruptura do PI-30
(668,5kN), todos os extensômetros apresentam incrementos maiores de
deformação. Os maiores incrementos são nos extensômetros localizados no
lado em que a carga excêntrica é aplicada, SG-05 e SG-09, sendo que na
maioria dos casos o SG-09 apresenta o maior incremento entre os dois.
Na Figura 4.16 o SG-21 e o SG-22 apresentam valores da deformação
semelhantes durante a maior parte do ensaio, tanto no espécime PVxy-0,5-1
como no PVxy-0,5-2. No PVxy-0,5-1 o SG-25 e o SG-26 também apresentam
valores semelhantes.
No PVxy-0,5-2 os extensômetros SG-05 e SG-09, localizados onde a carga
excêntrica é aplicada, deformam mais do que os seus respectivos pares no lado
oposto, SG-06 e SG-10, após a aplicação da carga na viga e até a ruptura da
peça.
0200400600800
1000120014001600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-26
SG-22
SG-25
SG-21
εy = 2,92 mm/m
0200400600800
1000120014001600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-09 SG-05
SG-10SG-06 SG-21
SG-22
εy = 2,92 mm/m
(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2
0200400600800
1000120014001600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-09
SG-05
SG-10SG-06 SG-22SG-26
εy = 2,92 mm/m
0200400600800
1000120014001600
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-09SG-05
SG-10
SG-06
SG-22
SG-26
εy = 2,92 mm/m
(c) PVxy-1,0-1 (d) PVxy-1,0-2
Figura 4.16 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal negativa da viga dos
espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.
O SG-05 e o SG-22, localizados próximos um ao outro, apresentam
valores semelhantes até a ruptura. Após atingir a carga de ruptura do PI-30
89
(668,5kN) o acréscimo de deformação do SG-09, para um mesmo intervalo de
carga, é maior do que os demais, chegando em alguns casos a apresentar
deformação maior do que o SG-05.
No PVxy-1,0-2 devido a um problema com a mangueira que abastecia um
dos atuadores hidráulicos que aplicam carga na viga, a deformação inicial na
armadura da viga ficou limitada a 1,5 mm/m.
Armadura positiva
Na Figura 4.17, observando-se o comportamento dos extensômetros dos
espécimes com deformação inicial da armadura longitudinal da viga de 1 mm/m,
vemos que com o aumento da taxa de armadura os extensômetros passam a
registrar que as barras estão comprimidas.
Próximo à ruptura, para a viga com ρ = 0,5 todos os extensômetros
indicam tração. Quando a viga tem ρ = 1,0 ou ρ = 1,6 os extensômetros da
interface viga-pilar, SG-07 e SG-08, indicam compressão enquanto os
extensômetros do centro do nó, SG-11 e SG-12, indicam tração. Já na viga com
ρ = 2,5 todos os extensômetros apresentam compressão.
Comparando-se os espécimes com deformação inicial de 2 mm/m na
armadura longitudinal da viga, percebe-se que para a viga com ρ = 0,5, com
exceção do SG-08, todos os extensômetros estão tracionados.
Quando a viga tem ρ = 1,0, todos os extensômetros indicam compressão
até 700 kN e depois desse valor, só o SG-07 e o SG-11, do lado em que a carga
excêntrica é aplicada, apresentam valores de tração. Para a viga com ρ = 1,6 e
ρ = 2,5, todos os extensômetros apresentam compressão.
A Figura 4.18 mostra que durante todo o ensaio do PVxy-0,5-1 o SG-23 e
o SG-24 apresentam os valores da deformação semelhantes, assim como o SG-
27 e o SG-28.
Durante a aplicação de carga na viga, o extensômetro SG-08 apresenta
um maior valor de deformação à compressão do que o SG-07. Ambos os
extensômetros estão mais comprimidos ou menos tracionados do que os seus
respectivos pares do centro do nó, SG-11 e SG-12. Em todos os casos o SG-24
apresenta valor de compressão maior do que o SG-07, apesar de estarem
localizados próximos um do outro.
Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2 todos os extensômetros
apresentam valores de tração, sendo que os maiores valores são registrados
pelos extensômetros da interface viga-pilar.
90
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11
SG-07SG-12
SG-08
Compressão Tração0
200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11
SG-07SG-12
SG-08
Compressão Tração
(a) PVx-0,5-1 (b) PVx-0,5-2
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11SG-07
SG-12
SG-08
Compressão Tração0
200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εs (mm/m)Fo
rça
(kN
) SG-11
SG-07SG-12
SG-08Compressão Tração
(c) PVx-1,0-1 (d) PVx-1,0-2
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11SG-07
SG-12SG-08
Compressão Tração
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11
SG-07SG-12
SG-08
Compressão Tração
(e) PVx-1,6-1 (f) PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11SG-07
SG-12
SG-08
Compressão Tração0
200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-11
SG-07
SG-12
SG-08
Compressão Tração
(g) PVx-2,5-1 (h) PVx-2,5-2
Figura 4.17 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga dos
espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f)
PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2.
Nos espécimes com ρ = 1,0 na viga somente os extensômetros SG-07,
SG-08 e SG-24, ambos da interface viga-pilar, apresentam valores que indicam
compressão nas armaduras. Contudo, após a carga no pilar atingir 800kN no
91
espécime PVxy-0,5-1, todos os extensômetros apresentam valores de tração.
No PVxy-0,5-2 após a carga de 900kN no pilar, só o SG-08 apresenta
compressão.
0200400600800
1000120014001600
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-28
SG-24
SG-27 SG-23
Compressão Tração
0200400600800
1000120014001600
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11
SG-07
SG-12
SG-08
SG-24
SG-23
Compressão Tração
(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2
0200400600800
1000120014001600
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11
SG-07SG-12
SG-08
SG-24
SG-28
Compressão Tração
0200400600800
1000120014001600
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-11
SG-07
SG-12
SG-08
SG-24SG-28
Compressão Tração
(c) PVxy-1,0-1 (d) PVxy-1,0-2
Figura 4.18 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga dos
espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.
4.4.2.2.Armadura longitudinal do pilar
As deformações apresentadas nas Figuras 4.19 a 4.21 são medidas com
extensômetros localizados a meia altura do pilar, um em uma barra do pilar do
lado onde a carga excêntrica é aplicada, chamado de SG-13, e o outro em uma
barra do lado oposto, SG-14.
O PI-30 e PI-70 têm apenas o SG-13. O PVxy-0,5-2 têm dois
extensômetros extras, SG-20 e SG-19, que estão posicionados nos mesmos
lados dos SG-13 e SG-14, respectivamente.
Os espécimes PI-30 e PI-70 apresentam valores baixos de deformação,
pois a ruptura ocorre na parte inferior e superior do pilar, respectivamente, longe
da seção onde o extensômetro está localizado. Ao atingir as cargas de 630kN e
660kN, nos espécimes PI-30 e PI-70 respectivamente, o SG-13 mantém um
valor constante apesar do incremento da carga, devido a problemas na aquisição
dos dados.
92
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-13
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 668,5 kN
Problemas na aquisição de dados
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-13εy = 3,04 mm/m
Fu,pilar superior = 1292,2 kN
Problemas na aquisição de dados
(a) PI-30 (b) PI-70
Figura 4.19 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos
espécimes: (a) PI-30; (b) PI-70.
Em todos os casos dos espécimes PVx, o valor do SG-13 é maior do que o
do SG-14, por este estar localizado no lado em que a carga excêntrica no pilar é
aplicada. O valor do SG-14 é maior quando a deformação inicial na armadura da
viga é de 1 mm/m, se comparado aos valores obtidos para deformação de 2
mm/m, porém nesses dois casos o comportamento é o mesmo. Em alguns
casos quando a carga aplicada no pilar chega próxima a carga de ruptura do PI-
30 (668,5 kN) o valor do SG-14 diminuí e próximo a carga de ruptura do
espécime esse valor indica tração.
Quando são comparados espécimes com mesma taxa de armadura e
deformações iniciais distintas, o SG-13 apresenta comportamento parecido em
ambos os casos. O valor da deformação é maior quando a deformação inicial na
armadura da viga é de 1 mm/m. O SG-13 apresenta grande valor de
deformação para a carga de 700 e 600 kN nos espécimes com viga com ρ = 1,0
e nos demais casos, respectivamente.
Em todos os espécimes PVxy há um aumento na deformação do SG-13
enquanto a carga nas vigas é aplicada. Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2
o SG-13 apresenta o mesmo tipo de comportamento. Em ambos os casos
quando a carga atinge 600kN a deformação é de 2,5 mm/m. A deformação
passa a aumentar rapidamente até a carga de 700kN. Na seqüência, até a
carga de 850kN o valor da deformação começa a reduzir, para depois a
deformação voltar a aumentar até a ruptura da peça. O SG-20 segue a mesma
tendência apresentada pelo SG-13, porém com valor da deformação menor.
Nos ensaios com ρ = 1,0 o SG-13 apresenta deformação de 2,5 mm/m
com 800 e 900kN para o PVxy-1,0-1 e o PVxy-1,0-2, respectivamente. Do
mesmo modo que os espécimes com viga em uma direção, após esse ponto há
um grande acréscimo de deformação. O SG-14 apresenta o mesmo
comportamento para os espécimes com viga em uma e nas duas direções.
93
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 780,8 kN
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 792,5 kN
(a) PVx-0,5-1 (b) PVx-0,5-2
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14SG-13
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 868,1 kN
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-14
SG-13
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 937,8 kN
(c) PVx-1,0-1 (d) PVx-1,0-2
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14
SG-13
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 740,3 kN
Problemas na aquisição de dados
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14SG-13
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 824,6 kN
(e) PVx-1,6-1 (f) PVx-1,6-2
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14
SG-13
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 830,2 kN
0200400600800100012001400
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14SG-13
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 821,5 kN
(g) PVx-2,5-1 (h) PVx-2,5-2
Figura 4.20 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos
espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f)
PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2.
94
02004006008001000120014001600
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14SG-13εy = 3,04 mm/m
Fu,pilar superior = 1032,0 kN
02004006008001000120014001600
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14SG-13SG-20
SG-19
εy = 3,04 mm/m
Fu,pilar superior = 1014,6 kN
(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2
02004006008001000120014001600
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-14
SG-13
εy = 3,04 mm/m
Fu,pilar superior = 1408,5 kN
02004006008001000120014001600
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
εs (mm/m)Fo
rça
(kN
)
SG-14
SG-13
εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 1093,1 kN
(c) PVxy-1,0-1 (d) PVxy-1,0-2
Figura 4.21 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos
espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.
4.4.2.3.Estribos no nó
As Figuras 4.22, 4.23 e 4.24 apresentam a curva força–deformação do aço
dos estribos da região central dos espécimes isolados, com viga em uma direção
e nas duas direções, respectivamente. Os extensômetros estão a 50 mm do
centro dos espécimes. Na face em que a carga do pilar é aplicada o SG-15 e o
SG-17 estão nos estribos inferior (parte tracionada do nó) e superior (parte
comprimida do nó), respectivamente. Na face perpendicular o SG-16 e o SG-18
estão posicionados nos estribos inferior e superior, respectivamente. Os
espécimes PI-30 e o PI-70 têm apenas o SG-15.
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15
Fu,pilar superior = 668,5 kN
0200400600800
100012001400
0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-15
Fu,pilar superior = 1292,2 kN
(a) PI-30 (b) PI-70
Figura 4.22 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a) PI-30; (b)
PI-70.
95
0200400600800
100012001400
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15
SG-16SG-17
SG-18
Fu,pilar superior = 780,8 kN
0200400600800
100012001400
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15
SG-16SG-17
SG-18
Fu,pilar superior = 792,5 kN
(a) PVx-0,5-1 (b) PVx-0,5-2
0200400600800
100012001400
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15
SG-16
SG-17
SG-18Fu,pilar superior = 868,1 kN
0200400600800
100012001400
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15
SG-16
SG-17SG-18
Fu,pilar superior = 937,8 kN
(c) PVx-1,0-1 (d) PVx-1,0-2
0200400600800
100012001400
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15
SG-16
SG-17SG-18
Fu,pilar superior = 740,3 kN
0200400600800
100012001400
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15
SG-16
SG-17SG-18
Fu,pilar superior = 824,6 kN
(e) PVx-1,6-1 (f) PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15SG-16
SG-17
SG-18
Fu,pilar superior = 830,2 kN
0200400600800
100012001400
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15SG-16SG-17
SG-18
Fu,pilar superior = 821,5 kN
(g) PVx-2,5-1 (h) PVx-2,5-2
Figura 4.23 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a) PVx-0,5-
1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f) PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1;
(h) PVx-2,5-2.
96
Os espécimes PI-30 e PI-70 apresentam valores baixos das deformações
porque a ruptura ocorreu na parte inferior e superior do pilar, respectivamente,
longe da seção onde o extensômetro estava localizado.
Nos espécimes com viga em uma direção, no momento em que as vigas
estão sendo carregadas, os extensômetros SG-15 e SG-16 apresentam
incrementos de deformação de tração, enquanto o SG-17 apresenta valores de
compressão e o SG-18 têm pequenas alterações no seu valor.
Após essa fase e até a carga do pilar se aproximar da carga de ruptura do
PI-30 (668,5 kN), os extensômetros SG-17 e SG-18 seguem paralelos ao SG-15
e ao SG-16, respectivamente. Em seguida, o SG-17 e o SG-18 (da parte
comprimida do nó) apresentam incrementos maiores do que o SG-15 e o SG-16
(da parte tracionada do nó), respectivamente.
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-16
SG-15SG-18
SG-17
Fu,pilar superior = 1032,0 kN
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15
SG-16
SG-17SG-18Fu,pilar superior = 1014,6 kN
(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N) SG-15
SG-16
SG-17SG-18
Fu,pilar superior = 1408,5 kN
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
SG-15SG-16SG-17
SG-18
Fu,pilar superior = 1093,1 kN
(c) PVxy-1,0-1 (d) PVxy-1,0-2
Figura 4.24 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a) PVxy-0,5-
1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.
Nos espécimes com viga nas duas direções, enquanto é aplicada a carga
no pilar no início do ensaio, todos os extensômetros indicam tração nos estribos.
Quando se inicia a aplicação de cargas nas vigas, para os espécimes PVxy-0,5-
1 e PVxy-0,5-2, os extensômetros SG-15 e SG-16 apresentam incrementos de
deformação de tração enquanto o SG-17 e o SG-18 mantém os seus valores
constantes. No caso do PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2, ao passo que o SG-15 e o
97
SG-16 são tracionados o SG-17 e o SG-18 reduzem o valor das suas
deformações.
Após a aplicação da carga da viga e até a carga do pilar ultrapassar a
carga de ruptura do PI-30 (668,5 kN), os extensômetros SG-17 e SG-18 seguem
paralelos aos SG-15 e SG-16, respectivamente. Nesta fase o SG-15 e o SG-17
apresentam os maiores incrementos de deformação. Próximo à carga de
ruptura, o SG-15 e o SG-16 começam a apresentar incrementos maiores do que
o SG-17 e o SG-18, respectivamente.
4.5.Deslocamentos
4.5.1.Pilar
Nas Figuras 4.25 a 4.28 são apresentadas as curvas força–deslocamento
lateral do pilar e a distribuição desses deslocamentos ao longo da altura H dos
pilares dos espécimes isolados, PVx da primeira e segunda séries de ensaios,
PVx da terceira série e PVxy, respectivamente. O deslocamento para H igual a
zero é nulo, pois a base do pilar está apoiada na base de ensaio. Com exceção
da Figura 4.28, nas demais figuras não é apresentado o deslocamento para H
igual a 1000 mm, uma vez que nesse ponto o deslocamento do pilar não é
medido.
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 2TD 1
TD 3
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
H (m
m)
0 kN200 kN
400 kN1292 kN
1000 kN800 kN
Direção da excentricidade
600 kN
TD 1
TD 2
TD 3
(a) PI-30
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 2TD 1 TD 3
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
H (m
m)
0 kN200 kN
400 kN1292 kN
1000 kN800 kN
Direção da excentricidade
600 kN
TD 1
TD 2
TD 3
(b) PI-70
Figura 4.25 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento lateral do
espécime ao longo do ensaio: (a) PI-30; (b) PI-70.
98
A face analisada nos espécimes isolados e com viga em uma direção fica
no lado em que há excentricidade e é instrumentada com três transdutores de
deslocamentos, identificados como TD 1, TD 2 e TD 3, que estão posicionados a
750mm, 500mm e 250mm a partir da extremidade inferior do pilar. No caso do
PVxy, o TD 2 não é posicionado, pois há uma viga nesta região. Nos espécimes
PVx da terceira série há um transdutor de deslocamento identificado por TD 8,
que está posicionado no ponto de aplicação da carga.
No espécime PI-30 o TD 1 e o TD 2 apresentam grandes deslocamentos
para cargas baixas, devido à acomodação da base do pilar. Esse deslocamento
excessivo também é observado no início do ensaio do PI-70.
Analisando o deslocamento medido a partir da carga de 200kN, supondo
que antes desse ponto o valor medido pode ser desprezado, observa-se que em
ambos os espécimes o TD 1 desloca mais que o TD 2, que por sua vez têm
deslocamento superior ao TD 3. Os valores obtidos para o TD 3 são muito
inferiores ao deslocamento apresentado pelo TD 1.
Na maior parte dos ensaios, com exceção do PVx-0,5-2, o TD 1 apresenta
deslocamento muito superior aos TDs 2 e 3, que por sua vez apresentam valores
próximos entre si. Após atingir as forças aplicadas no pilar de 700, 740, 770 e
900 kN nos espécimes PVx-0,5-1, PVx-0,5-2, PVx-1,0-1 e PVx-1,0-2,
respectivamente, o TD3 passa a apresentar deslocamento no sentido oposto aos
TDs 1 e 2. O PVx-0,5-2 é o único espécime que altera sensivelmente o valor do
deslocamento de todos os TDs enquanto é aplicada a carga na viga.
Na terceira série de ensaios, com exceção do PVx-1,6-1, os espécimes
apresentam comportamento similar aos espécimes com viga em uma direção
ensaiados anteriormente. O TD 8 apresenta deslocamento superior ao TD 1,
porém seguindo o mesmo comportamento da curva. O TD 3 passa a apresentar
deslocamento no sentido oposto ao TD 1 nas forças de 705, 727 e 695 kN nos
espécimes PVx-1,6-2, PVx-2,5-1 e PVx-1,6-2, respectivamente.
Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2 a curvas força–deslocamento do
TD 1 são lineares durante a maior parte do ensaio. O TD 3 varia pouco até
chegar a carga de 750kN e 860kN para os espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2,
respectivamente, e depois desse ponto ele passa a apresentar deslocamento no
sentido oposto ao do TD 1.
Os espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 apresentam comportamento
diferente dos anteriores, pois o deslocamento do TD 3 é superior ao do TD 1 e
por apresentarem os deslocamentos em sentidos opostos desde o início do
99
ensaio. No PVxy-0,5-1 os TDs são retirados quando a carga é de 900kN e nos
demais casos os TDs permanecem até o fim do ensaio.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 2TD 1 TD 3
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
H (m
m)
0 kN200 kN
780 kN
600 kN
400 kN
Direção da excentricidade
700 kN
200 kNTD 1
TD 2
TD 3
(a) PVx-0,5-1
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 2TD 1
TD 3
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
H (m
m)
0 kN200 kN
200 kN
790 kN
700 kN600 kN
Direção da excentricidade
400 kNTD 1
TD 2
TD 3
(b) PVx-0,5-2
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 2TD 1 TD 3
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
H (m
m)
0 kN200 kN800 kN
600 kN 400 kN
Direção da excentricidade
868 kN200 kN
TD 1
TD 2
TD 3
(c) PVx-1,0-2
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 3TD 1
TD 2
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
H (m
m)
0 kN200 kN200 kN
937 kN 800 kN
600 kN
Direção da excentricidade
400 kNTD 1
TD 2
TD 3
(d) PVx-1,0-2
Figura 4.26 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento lateral do
espécime ao longo do ensaio: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (b) PVx-1,0-2.
100
0200400600800
100012001400
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 2
TD 8 TD 3
TD 1
0
250
500
750
1000
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9
δ (mm)
H (m
m)
0 kN
300 kN
740 kN
700 kN
500 kNDireção da
excentricidade
300 kN
TD 1
TD 2
TD 3
TD 8
(a) PVx-1,6-1
0200400600800
100012001400
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9
δ (mm)
Forç
a (k
N) TD 2
TD 1
TD 3TD 8
0
250
500
750
1000
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9
δ (mm)
H (m
m)
0 kN
300 kN
825 kN
700 kN
500 kN
Direção da excentricidade
300 kN
TD 1
TD 2
TD 3
TD 8
800 kN
(b) PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9
δ (mm)
Forç
a (k
N) TD 2
TD 1 TD 3TD 8
0
250
500
750
1000
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9
δ (mm)
H (m
m)
0 kN
300 kN
700 kN
500 kN
Direção da excentricidade
300 kN
TD 1
TD 2
TD 3
TD 8
800 kN830 kN
(c) PVx-2,5-1
0200400600800
100012001400
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9
δ (mm)
Forç
a (k
N) TD 2
TD 1 TD 3TD 8
0
250
500
750
1000
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9
δ (mm)
H (m
m)
0 kN
300
700 kN500 kN
Direção da excentricidade
300
TD 1
TD 2
TD 3
TD 8
822 800
(d) PVx-2,5-2
Figura 4.27 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento lateral do
espécime ao longo do ensaio: (a) PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c) PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2.
101
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 3TD 1
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
δ (mm)
H (m
m)
0 kN300 kN300 kN
900 kN
700 kN
500 kN
Direção da excentricidade
TD 1
TD 3
(a) PVxy-0,5-1
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
δ (mm)
Forç
a (k
N) TD 1 TD 3
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
δ (mm)
H (m
m)
0 kN300 kN
1014 kN
900 kN
700 kN500 kN
TD 1
TD 3Direção da excentricidade
300 kN
(b) PVxy-0,5-2
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
δ (mm)
Forç
a (k
N)
TD 1TD 3
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
δ (mm)
H (m
m)
0 kN300 kN
300 kN
900 kN
1200 kN
600 kN
Direção da excentricidade
TD 1
TD 3
1408 kN
(c) PVxy-1,0-1
0200400600800
100012001400
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
δ (mm)
Forç
a (k
N) TD 1 TD 3
0
250
500
750
1000
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
δ (mm)
H (m
m)
0 kN
300 kN300 kN
1093 kN900 kN
600 kNTD 1
TD 3Direção da excentricidade
(d) PVxy-1,0-2
Figura 4.28 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento lateral do
espécime ao longo do ensaio: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-
1,0-2.
5– ANÁLISE DOS RESULTADOS
5.1.Comportamento dos espécimes
O comportamento dos espécimes pode ser descrito dividindo o ensaio em
quatro fases distintas:
• Fase 1: aplicação de força no pilar com a viga descarregada;
• Fase 2: aplicação de força na viga enquanto a força no pilar é mantida
em um valor constante;
• Fase 3: aplicação de força no pilar até a armadura longitudinal mais
comprimida do pilar atingir a deformação de escoamento, enquanto o
momento na viga é mantido constante;
• Fase 4: aplicação de força no pilar até a ruptura, enquanto o momento na
viga é mantido constante.
As Figuras 5.1, 5.2 e 5.3 apresentam as deformações nas armaduras
longitudinais da viga ao longo da altura da viga. Os valores dessas deformações
são obtidos ao final de cada fase pelos extensômetros do lado mais comprimido
SG-05, SG-07, SG-09 e SG-11, onde os dois primeiros representam as
deformações na interface viga-pilar e os outros dois as deformações no cento do
nó.
Fase 1: Os extensômetros da armadura longitudinal da viga na interface
viga-pilar e no interior do nó trabalham como tirantes, evitando a expansão do
nó. Os extensômetros do lado em que a carga excêntrica do pilar é aplicada
deformam mais do que o do lado oposto devido a maior força de compressão
nessa região.
O valor dos extensômetros do estribo do pilar pouco se altera. Os
extensômetros da armadura longitudinal do pilar apresentam valores próximos
ao do espécime PI-30. Nessa fase não há grande diferença entre os resultados
obtidos nos espécimes com viga em uma e nas duas direções devido a baixa
magnitude dos valores registrados.
Fase 2: Os extensômetros na interface viga-pilar apresentam deformações
superiores à dos extensômetros no interior do nó. A diferença entre os valores
103
da interface e do interior são maiores nos espécimes com deformação inicial na
armadura εs =2,0mm/m.
A armadura de compressão da viga passa a apresentar deformações de
compressão. Quanto maior é a taxa de armadura da viga e a deformação inicial
aplicada, maiores são os valores de deformação de compressão obtidos.
Com a aplicação de carga na viga o estribo no nó mais próximo da
armadura negativa apresenta valores crescentes de deformação de tração,
devido à expansão do concreto na parte tracionada do nó. Os deslocamentos
medidos ao longo do comprimento do pilar pouco se alteram, assim como os
valores dos extensômetros na armadura longitudinal do pilar.
Fase 3: Os valores dos extensômetros da interface e do interior do nó
passam a apresentar valores crescentes de deformação de tração, tanto na
armadura negativa quanto na positiva, com curvas paralelas. Os extensômetros
do lado em que a carga excêntrica do pilar é aplicada continuam a deformar
mais do que o do lado oposto.
Os estribos apresentam pouca variação nos valores dos extensômetros,
enquanto os extensômetros do pilar continuam a apresentar valores próximos ao
do espécime PI-30.
Fase 4: Nos espécimes PVxy, quanto maior a taxa de armadura da viga,
maior é a força aplicada no pilar para que se observe o comportamento descrito
abaixo. Nos espécimes PVx o valores dessas forças são muito próximas.
Nos espécimes PVx-0,5-1, PVx-0,5-2 e PVx-1,0-1 os extensômetros na
armadura de tração da viga no interior do nó passam a ter incrementos maiores
de deformação do que dos extensômetros da interface viga-pilar. Nos
espécimes PVx-1,0-1 e PVx-1,6-2 ocorre o contrário e nos espécimes PVx-2,5-1
e PVx-2,5-2 esses valores são iguais.
Os incrementos de deformação nos espécimes PVx com εs =1,0mm/m são
maiores, sendo que no final do ensaio os valores das deformações da armadura
negativa passam a ser próximos, enquanto o valor da deformação na armadura
positiva é maior no nó.
A armadura de compressão no lado em que a carga excêntrica é aplicada
apresenta deformações de tração significativas nos casos onde a força de
compressão gerada pelo momento aplicado na viga é baixa, assim como nos
estribos do nó. A armadura longitudinal do pilar no lado oposto a excentricidade
começa a ter um incremento de deformação maior porque a força passa a ser
transferida para esse lado devido ao esmagamento do concreto no nó.
104
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1F2F4
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m) F1F2F4
Interface viga-pilar nó
(a) PVx-0,5-1
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F2F4 F1
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m) F1F2F4
Interface viga-pilar nó
(b) PVx-0,5-2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1
F2F4 F3
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1F4 F3 F2
Interface viga-pilar nó
(c) PVx-1,0-1
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F2F3 F1F4
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1F2F4 F3
Interface viga-pilar nó
(d) PVx-1,0-2
Figura 5.1 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a) PVx-0,5-1;
(b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2.
105
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1 F2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1 F2
Interface viga-pilar nó
(a) PVx-1,6-1
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F2
F3 F1F4
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1
F2
F4 F3
Interface viga-pilar nó
(b) PVx-1,6-2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1
F2
F4 F3
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1
F4
F3 F2
Interface viga-pilar nó
(c) PVx-2,5-1
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F2 F3F1
F4
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)
h (m
m)
F1
F2F4
F3
Interface viga-pilar nó
(d) PVx-2,5-2
Figura 5.2 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a) PVx-1,6-1;
(b) PVx-1,6-2; (c) PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2.
106
0
2550
75100125
150175
200
-1012345678910εs (mm/m)
h (m
m)
F2F3 F1F4
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-1012345678910εs (mm/m)
h (m
m)
F1F2F4 F3
Interface viga-pilar nó
(a) PVxy-0,5-2
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-1012345678910εs (mm/m)
h (m
m)
F1F2F4 F3
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-1012345678910εs (mm/m)
h (m
m)
F1F4 F3
F2
Interface viga-pilar nó
(b) PVxy-1,0-1
0
2550
75100
125
150175
200
-1012345678910εs (mm/m)
h (m
m)
F2F3 F1F4
0
25
50
75
100
125
150
175
200
-1012345678910εs (mm/m)
h (m
m)
F1F2F4 F3
Interface viga-pilar nó
(c) PVxy-1,0-2 Figura 5.3 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a) PVxy-0,5-
2; (b) PVxy-1,0-1; (c) PVxy-1,0-2.
5.2.Carga e modo de ruptura
5.2.1.Carga de ruptura
Na análise das cargas aplicadas no pilar é realizada uma comparação
entre os valores das cargas quando uma determinada deformação é alcançada
pelos extensômetros SG-13, SG-05 e SG-09. O SG-13 está localizado na
armadura longitudinal do pilar, no lado em que a carga excêntrica é aplicada e a
meia altura do espécime. O SG-05 e o SG-09 estão localizados respectivamente
na interface viga-pilar e no centro do nó da armadura de tração da viga.
A Tabela 5.1 apresenta os valores das cargas aplicadas nos espécimes
quando os extensômetros SG-13, SG-05 e SG-09 apresentam o valor da
107
deformação igual ao valor da deformação de escoamento da barra ou o maior
valor registrado, juntamente com a carga de ruptura dos mesmos, considerando
a carga de ruptura igual a carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.. Tabela 5.1 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.e de
escoamento dos espécimes com viga em uma direção.
Fy13 Fy05 Fy09 Fu Fy13/Fu Fy05/Fu Fy09/Fu Fu/Fu30 Fu/Fu70 Espécimes (kN) (kN) (kN) (kN) (%) (%) (%) (%) (%)
PI30 – - - 668,5 - - - 1,00 0,52
PI70 1292,2 1,93 1,00
PVx-0,5-1 – 740,6 741,6 780,8 – 95 95 1,17 0,60
PVx-0,5-2 – 667,6 772,8 792,5 – 84 98 1,19 0,61
PVx-1,0-1 726,6 868,1* 868,1* 868,1 84 100* 100* 1,30 0,67
PVx-1,0-2 729,5 719,8 884,3 937,8 78 77 94 1,40 0,73
PVx-1,6-1 – – – 740,3 – – – 1,11 0,57
PVx-1,6-2 644,5 760,1 824,6* 824,6 78 92 100* 1,23 0,64
PVx-2,5-1 600,5 830,2* 830,2* 830,2 72 100* 100* 1,24 0,64
PVx-2,5-2 659,0 766,0 773,1 821,5 80 93 94 1,23 0,64
Fy13 é a carga no pilar quando o SG-13 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy05 é a carga no pilar quando o SG-05 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy09 é a carga no pilar quando o SG-09 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fu30 é a carga Fu do pilar isolado PI30
Fu70 é a carga Fu do pilar isolado PI70
Fu é a carga de ruptura do pilar considerada igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.
*O espécime rompeu antes do escoamento da barra.
Em todos os casos ocorre o escoamento da armadura mais comprimida do
pilar antes do esmagamento do concreto no nó ou no pilar. Em elementos
submetidos à flexo-compressão o concreto só esmaga quando atinge um valor
da deformação que é superior a deformação de escoamento da armadura
longitudinal do pilar. Em média, o SG-13, localizado na armadura longitudinal
mais comprimida do pilar, apresenta esse valor de escoamento com 78 % da
carga de ruptura.
Entre os espécimes com deformação inicial na armadura da viga igual a
1,0mm/m, somente o PVx-0,5-1 apresenta valores do SG-05 e SG-09 maiores
que a deformação de escoamento da barra antes do fim do ensaio, porém
próximo a ruptura. Isso ocorre porque devido ao pequeno valor da deformação
inicial, o acréscimo de deformação requerido para atingir o escoamento se torna
108
muito grande, mesmo assim o SG-09 apresenta valor superior ou igual ao SG-05
ao final dos ensaios.
De acordo com os dados registrados pelo SG-05, todos os espécimes com
deformação inicial igual a 2,0mm/m atingem a deformação de escoamento da
armadura. Isto ocorre com 84%, 77%, 92% e 93% da carga de ruptura dos
espécimes PVx-0,5-2, PVx-1,0-2, PVx-1,6-2 e PVx-2,5-2, respectivamente. No
caso do SG-09, o espécime PVx-1,0-2 não apresenta o valor da deformação
igual ou superior ao valor de escoamento da barra. Nos demais casos, os
espécimes alcançam a deformação de escoamento com 94% da carga de
ruptura.
O aumento da armadura longitudinal da viga não promove uma grande
alteração na carga de ruptura quando os espécimes com vigas com diferentes
taxas de armadura são comparados. A diferença entre as deformações iniciais
na armadura das vigas, 1,0mm/m e 2mm/m, também não teve influência
significativa nas cargas de ruptura. Isso ocorreu porque a ruptura ocorre na face
mais comprimida do nó e esta face não está confinada pela viga, o que faz com
que o aumento da armadura da viga tenha pouca influência.
A comparação entre as cargas de ruptura dos espécimes com viga em
uma direção e a carga de ruptura do espécime PI30, que é o pilar isolado com
resistência do concreto igual à resistência do concreto das vigas (30 MPa),
mostra que o aumento da carga de ruptura causado pelo confinamento das vigas
varia de 11% a 40%, com um valor médio de 23%.
A Tabela 5.2 apresenta os valores das cargas aplicadas nos espécimes
quando os extensômetros SG-13, SG-05, SG-22, SG-09 e SG-26 apresentam o
valor da deformação igual ao da deformação de escoamento da barra ou o maior
valor registrado, juntamente com a carga de ruptura dos mesmos considerando a
carga de ruptura igual a Fu,pil.sup.. O SG-22 e o SG-26 estão localizados
respectivamente na interface viga-pilar e no centro do nó da armadura de tração
da viga no sentido da carga excêntrica do pilar.
No PVxy-1,0-2 o SG-13 alcança o valor da deformação de escoamento
com 85% da carga de ruptura. Nos espécimes PVxy-0,5-1, PVxy-0,5-2 e PVxy-
1,0-1 esse valor é de 69%, 63% e 60%, respectivamente. Sendo assim, com
exceção do PVxy-1,0-2, os espécimes com viga nas duas direções apresentam
um acréscimo de carga no pilar maior após o SG-13 atingir a deformação de
escoamento do que os espécimes com viga em uma direção. O baixo acréscimo
do PVxy-1,0-2 pode ser devido a maior força aplicada na viga ou a uma ruptura
prematura do pilar.
109
Tabela 5.2 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.e de
escoamento dos espécimes com viga nas duas direções.
Fy13 Fy05 Fy22 Fy09 Fy26 Fu Fy13/Fu Fy05/Fu Fy09/Fu Fu/Fu30 Fu/Fu70 Espécimes (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (%) (%) (%) (%) (%)
PI30 - – - – - 669 - – – 1,00 0,52
PI70 - - - - - 1292 - - - 1,93 1,00
PVxy-0,5-1 709 – 780 – 905 1032 69 – – 1,54 0,80
PVxy-0,5-2 642 625 598 661 – 1017 63 66 68 1,52 0,79
PVxy-1,0-1 840 1137 1131 1059 1314 1409 60 82 77 2,10 1,09
PVxy-1,0-2 925 1018 970 1056 1093* 1093 85 95 100* 1,64 0,85
Fy13 é a carga no pilar quando o SG-13 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy05 é a carga no pilar quando o SG-05 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy22 é a carga no pilar quando o SG-22 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy09 é a carga no pilar quando o SG-09 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy26 é a carga no pilar quando o SG-26 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fu30 é a carga Fu do pilar isolado PI30
Fu70 é a carga Fu do pilar isolado PI70
Fu é a carga de ruptura do pilar considerada igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.
*O espécime rompeu antes do escoamento da barra.
O SG-05 e o SG-22 apresentam valores próximos da carga do pilar no
momento em que eles atingem a deformação de escoamento, devido a
proximidade dos mesmos. Para os espécimes com a taxa da armadura da viga
igual a 0,5% e 1,0%, a carga no pilar em que o SG-05 e o SG-22 atingem a
deformação de escoamento cai 21% e 13%, respectivamente, devido ao
aumento da deformação inicial na armadura da viga para 2 mm/m.
No espécime PVxy-1,0-2 o SG-09 atinge o valor da deformação de
escoamento da barra próximo a carga de ruptura, enquanto o SG-26 não atinge
esse valor antes da ruptura da peça. Já no PVxy-0,5-2 e no PVxy-1,0-1,
respectivamente com 68% e 77% da carga de ruptura, o SG-09 alcança a
deformação de escoamento enquanto o SG-26 atinge esse valor próximo a
carga de ruptura. Em todos os casos o SG-05 e o SG-09 apresentam o valor da
deformação de escoamento com valores da carga aplicada no pilar muito
próximos.
A comparação entre as cargas de ruptura dos espécimes com vigas nas
duas direções e a carga de ruptura do espécime PI30, mostra um aumento
expressivo da carga de ruptura causado pelo confinamento das vigas, esse
aumento variou de 1,52 a 2,1 vezes o valor da carga do PI30, com um valor
médio de 1,7. Tal como no caso dos espécimes com vigas numa direção, a taxa
110
de armadura das vigas e a deformação inicial na armadura tracionada dessas
vigas não influenciam a carga de ruptura dos espécimes com vigas nas duas
direções.
As Tabelas 5.3 e 5.4 apresentam os valores das cargas aplicadas nos
espécimes quando o grupo de extensômetros SG-13, SG-05 e SG-09 (Tabela
5.3) e o grupo de extensômetros SG-13, SG-05, SG-22, SG-09 e SG-26 (Tabela
5.4) apresentam o valor da deformação igual ao valor da deformação de
escoamento da barra ou o maior valor registrado. Esses valores são obtidos a
partir da força de reação Fu,pil.inf., que atua no pilar inferior, que neste caso
também é adotada para a carga de ruptura de todos os espécimes.
Tabela 5.3 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.inf.e de
escoamento dos espécimes com viga em uma direção.
Fy13 Fy05 Fy09 Fu Fy13/Fu Fy05/Fu Fy09/Fu Fu/Fu30 Fu/Fu70 Espécimes (kN) (kN) (kN) (kN) (%) (%) (%) (%) (%)
PI30 – - - 669 - - - 1,00 0,52 PI70 1292 1,93 1,00 PVx-0,5-1 – 705 706 745 – 95 95 1,12 0,58 PVx-0,5-2 – 615 720 739 – 83 97 1,11 0,57 PVx-1,0-1 676 817* 817* 817 83 100* 100* 1,22 0,63 PVx-1,0-2 649 639 804 858 76 74 94 1,28 0,66 PVx-1,6-1 – – – 648 – – – 0,97 0,50 PVx-1,6-2 467 583 645* 645 72 90 100* 0,97 0,50 PVx-2,5-1 401 694* 694* 694 58 100* 100* 1,04 0,54 PVx-2,5-2 373 485 494 515 72 94 96 0,77 0,40 Fy13 é a carga no pilar quando o SG-13 alcançou a deformação de escoamento da barra. Fy05 é a carga no pilar quando o SG-05 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy09 é a carga no pilar quando o SG-09 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fu30 é a carga Fu do pilar isolado PI30
Fu70 é a carga Fu do pilar isolado PI70
Fu é a carga de ruptura do pilar considerada igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.inf.
*O espécime rompeu antes do escoamento da barra. Ao comparar a Tabela 5.1 com a Tabela 5.3 observa-se que não há
diferenças significativas entre os valores das relações Fy05/Fu e Fy09/Fu. Contudo,
com o aumento da taxa de armadura a relação Fy13/Fu dos espécimes PVx-1,6-2,
PVx-2,5-1 e PVx-2,5-2 são menores na Tabela 5.3, pois conforme o valor da
carga aplicada na viga aumenta há uma maior redução no valor da carga Fu,pil.inf.
do pilar inferior e da carga Fy13 quando o SG-13 alcança a deformação de
escoamento.
111
Os valores da relação Fu/Fu30 na Tabela 5.3 revela que o acréscimo na
carga de ruptura em relação ao pilar isolado com concreto de 30 MPa é de no
máximo 28% (espécime PVx-1,0-2). Nos espécimes com ρ = 1,6% e com ρ =
2,5% o valor dessa relação ficou próximo a 1,0, sendo que no espécime PVx-
2,5-2 esse valor é 0,77.
Tabela 5.4 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.inf.e de
escoamento dos espécimes com viga nas duas direções.
Fy13 Fy05 Fy22 Fy09 Fy26 Fu Fy13/Fu Fy05/Fu Fy09/Fu Fu/Fu30 Fu/Fu70 Espécimes (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (%) (%) (%) (%) (%)
PI30 - – - – - 669 - – – 1,00 0,52 PI70 - - - - - 1292 - - - 1,93 1,00 PVxy-0,5-1 656 – 727 – 852 977 67 – – 1,46 0,76 PVxy-0,5-2 534 517 490 553 – 906 59 57 61 1,35 0,70 PVxy-1,0-1 739 1035 1029 957 1212 1306 57 79 73 1,95 1,01 PVxy-1,0-2 773 866 817 904 940* 940 82 92 100* 1,41 0,73 Fy13 é a carga no pilar quando o SG-13 alcançou a deformação de escoamento da barra. Fy05 é a carga no pilar quando o SG-05 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy22 é a carga no pilar quando o SG-22 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy09 é a carga no pilar quando o SG-09 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fy26 é a carga no pilar quando o SG-26 alcançou a deformação de escoamento da barra.
Fu30 é a carga Fu do pilar isolado PI30
Fu70 é a carga Fu do pilar isolado PI70
Fu é a carga de ruptura do pilar considerada igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.inf. *O espécime rompeu antes do escoamento da barra.
Devido a pouca variação entre as cargas apresentadas nas Tabelas 5.2 e
5.4, pois nos espécimes com ρ = 0,5% e com ρ = 1,0% a carga aplicada nas
vigas é pequena (no máximo 38,3 kN por viga), os valores das cargas e das
suas relações apresentadas nessas duas tabelas são próximas.
5.2.2.Modo de ruptura
A ruptura de todos os espécimes ocorre após o escoamento das barras da
armadura do pilar, no lado mais comprimido, quando o concreto no nó ou fora
dele esmaga.
Em todos os espécimes com viga em uma direção a ruptura está
localizada no nó. Neste caso, o aumento da taxa de armadura da viga e a
diferença entre as deformações na armadura longitudinal tracionada da viga não
influenciam no local da ruptura, pois a parte central do nó, que está entre
estribos, é a parte mais suscetível à ruptura.
112
A parte superior do nó é confinada pela força de compressão do binário
provocada pela aplicação de momento na viga e na parte inferior do nó, parte
tracionada, a armadura longitudinal da viga após a aplicação da carga na viga
atua como um tirante, provocando o confinamento passivo desta parte do nó.
Nos espécimes com viga nas duas direções, com o aumento da taxa de
armadura da viga, o local da ruptura passa do nó para o pilar superior, pois não
há qualquer face do nó que esteja sem confinamento. Desta forma, demonstra-
se que o acréscimo na carga de ruptura, proveniente do aumento da taxa de
armadura, só é possível quando todos os lados estão confinados. 5.3.Deformação
5.3.1.Concreto
A Figura 5.4 apresenta a posição dos extensômetros SG-01, 02, 03 e 04,
localizados na superfície do concreto dos espécimes. As Figuras 5.5 e 5.6
apresentam as curvas força–acréscimo de deformação ∆εc desses
extensômetros nos espécimes PVx e PVxy. Esse acréscimo é resultante da
aplicação de carga no pilar após o carregamento da viga.
Nos gráficos a força no pilar inicia em 200kN nos espécimes com ρ = 0,5%
e com ρ = 1,0%. Nos espécimes com viga com ρ = 1,6% e com ρ = 2,5% a força
no pilar inicia em 300kN. Em todos os espécimes o incremento de deformação é
maior nos extensômetros SG-01 e 03, localizados no lado em que a carga
excêntrica no pilar é aplicada, se comparado aos seus respectivos pares SG-02
e 04, localizados na face oposta do pilar.
(a) PVx (b) PVxy
Figura 5.4 – Posição dos extensômetros do concreto: (a) PVx; (b) PVxy (valores em
mm).
113
0200400600800
100012001400
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
∆εc (mm/m)
Forç
a (k
N) PVx-1,0-1
PVx-0,5-2PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-1,6-1
PVx-2,5-1PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
∆εc (mm/m)
Forç
a (k
N) PVx-1,0-1
PVx-0,5-2
PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-1,6-1
PVx-2,5-1
PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
(a) SG-01 (b) SG-02
Figura 5.5 – Curva força–deformação do concreto após a aplicação de carga na viga dos
espécimes PVx: (a) SG-01; (b) SG-02.
Nos espécimes com viga em uma direção, com exceção do PVx-1,0-1 e
PVx-1,0-2, o SG-01 apresenta uma redução no acréscimo de deformação com
valores da força no pilar entre 700kN e 800kN. No SG-02 essa redução ocorre
entre 600kN e 700kN.
0200400600800
1000120014001600
-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5
∆εc (mm/m)
Forç
a (k
N) PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2PVxy-0,5-1
PVxy-1,0-2
0200400600800
1000120014001600
-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5
∆εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2PVxy-0,5-1
PVxy-1,0-2
(a) SG-01 (b) SG-02
0200400600800
1000120014001600
-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5
∆εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2PVxy-0,5-1
PVxy-1,0-2
0200400600800
1000120014001600
-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5
∆εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2
(c) SG-03 (d) SG-04
Figura 5.6 – Curva força–deformação do concreto após a aplicação de carga na viga dos
espécimes PVxy: (a) SG-01; (b) SG-02; (c) SG-03; (d) SG-04.
O SG-01 não apresenta diferença entre os espécimes com deformação
inicial de 1mm/m e 2mm/m em vigas com a mesma taxa de armadura. Isto
114
indica que independentemente da deformação inicial da armadura da viga, a
face mais comprimida do pilar sofre o mesmo acréscimo de deformação,
inclusive com a ruptura ocorrendo com valores de carga e deformação próximas.
O SG-02 apresenta menor incremento de deformação nos espécimes com
εs =2,0mm/m, com exceção do PVx-1,0-2, visto que nestes casos a maior
aplicação de carga na viga resulta em menores valores de deformação de
compressão na face oposta ao lado da aplicação de carga.
Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, com ruptura localizada no nó, até
700kN os incrementos de deformação de todos os extensômetros são
constantes para o mesmo intervalo de carregamento. Após essa carga, que é
próxima ao valor da carga em que o SG-13, localizado na armadura longitudinal
mais comprimida do pilar, atinge a deformação de escoamento (ver dados na
Tabela 5.3), os incrementos de deformação dos SG-02 e SG-03 passam a ser
cada vez menores. Enquanto o SG-04 apresenta incrementos de deformação de
compressão cada vez maiores e o SG-01 segue um comportamento linear até
próximo à ruptura da peça.
Nos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2, com ruptura localizada no pilar, o
SG-01 apresenta um patamar nas cargas de 1100kN e 1350kN,
respectivamente. Próxima dessas cargas, o SG-02 e o SG-03 passam a reduzir
os seus incrementos de compressão, enquanto o SG-04 segue linear.
Nos espécimes com ρ = 0,5% na viga, enquanto é aplicada carga no pilar o
concreto do nó vai expandindo. Após o escoamento da armadura longitudinal do
pilar, a carga que antes era transmitida do pilar superior para o pilar inferior
através do lado mais comprido do nó, devido ao grande nível de deformação
neste local, passa a ser transmitido em maior quantidade pelo lado oposto.
Como resultado, o SG-02 e 03 tem reduzido o valor do incremento da
deformação de compressão, enquanto o SG-04 aumenta. Esse efeito não foi
visto por completo nos espécimes com ρ = 1,0% na viga porque a ruptura está
localizada no pilar, como observado pela presença de um patamar nas curvas do
extensômetro do pilar superior no lado mais comprimido.
5.3.2.Aço
5.3.2.1.Armadura longitudinal da viga
A Figura 5.7 mostra a localização dos extensômetros na armadura
longitudinal negativa e positiva da viga.
115
(a) Armadura negativa (b) Armadura positiva
Figura 5.7 – Posição dos extensômetros na armadura da viga: (a) armadura negativa; (b)
armadura positiva.
Armadura negativa As Figuras 5.8 e 5.9 apresentam a curva da força aplicada no pilar – força
Fs,viga na armadura negativa da viga, nos extensômetros 05, 06 e 22 (interface
viga-pilar) e nos extensômetros 09, 10 e 26 (região dentro do nó) dos espécimes
PVx e PVxy, respectivamente. Essa força Fs,viga é associada à deformação
medida em cada extensômetro no aço durante o ensaio dos espécimes e a
quantidade de barras na mesma posição.
As equações utilizadas são retiradas dos gráficos tensão-deformação,
obtidos no ensaio das barras de aço. A carga de escoamento de uma barra
ensaiada a tração é considerada a carga de escoamento teórica para as forças
Fs,viga de 29,1kN (1φ8mm), 58,2kN (2φ8mm), 116,2kN (2φ10mm) e 144,0kN
(2φ12.5mm), nos espécimes com viga com taxa de armadura ρ igual a 0,5%,
1,0%, 1,6% e 2,5%, respectivamente.
Para a barra com o diâmetro igual a 8 mm, uma vez que o gráfico tensão-
deformação do ensaio não apresenta patamar definido, as equações da parte
linear e não-linear são, respectivamente:
( )s,vigaF = 201,15 +3,4269s sAε⋅ ⋅
( )5 4 3 2s,vigaF = 0,0257 -1,0686 17,204 -134,77 525,11 -216,56s s s s s sAε ε ε ε ε⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
Nas barras com o diâmetro igual a 10 mm e 12.5 mm a curva tensão-
deformação apresenta patamar definido e as equações da parte linear,
εs ≤3,04mm/m (φ10mm) e εs ≤2,98mm/m (φ12.5mm), e do patamar são
respectivamente:
para φ=10mm
116
( )ε⋅ ⋅s,vigaF = 205,23 -0,2609s sA e ( )ε⎡ ⎤⋅ ⋅⎣ ⎦s,vigaF = 621,0+ -3,04 19 /1,75s sA
para φ=12.5mm
( )ε⋅ ⋅s,vigaF = 200,80 -0,4486s sA e ( )ε⎡ ⎤⋅ ⋅⎣ ⎦s,vigaF = 587,0+ -2,98 20s sA
0200400600800
100012001400
0 25 50 75 100 125 150
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
)
PVx-2,5-2
58 kN29 kN 102 kN 144 kN
PVx-2,5-1
PVx-1,0-2
PVx-1,0-1PVx-1,6-1
PVx-1,6-2PVx-0,5-1
PVx-0,5-2
0200400600800
100012001400
0 25 50 75 100 125 150
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
)
PVx-0,5-2
PVx-2,5-2
PVx-2,5-1PVx-1,0-2PVx-1,0-1
PVx-1,6-1
PVx-1,6-2
PVx-0,5-1
58 kN29 kN 102 kN 144 kN
(a) SG-05 (b) SG-09
0200400600800
100012001400
0 25 50 75 100 125 150
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
)
PVx-0,5-2
PVx-2,5-2
PVx-2,5-1
PVx-1,0-2PVx-1,0-1PVx-1,6-1
PVx-1,6-2
PVx-0,5-158 kN29 kN 102 kN 144 kN
0200400600800
100012001400
0 25 50 75 100 125 150
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
)
PVx-0,5-2
PVx-2,5-2
PVx-2,5-1PVx-1,0-2PVx-1,0-1
PVx-1,6-1
PVx-1,6-2
PVx-0,5-1
58 kN29 kN 102 kN 144 kN
(c) SG-06 (d) SG-10
Figura 5.8 – Curvas força aplicada no pilar – força Fs,viga da armadura negativa da viga
nos espécimes PVx: (a) SG-05; (b) SG-09; (c) SG-06; (d) SG-10.
Os espécimes PVx com viga com ρ = 0,5% e com ρ = 1,0% apresentam as
menores forças de confinamento geradas pelo momento aplicado na viga. As
suas curvas dos extensômetros na interface viga-pilar SG-05 (lado mais
comprimido) e SG-06 (lado menos comprimido) são iguais. Neste caso, o
concreto do nó expande por igual sem diferença entre o lado em que é aplicada
a força excêntrica e o lado oposto.
Nos demais casos, após a aplicação de carga na viga, os extensômetros
do lado da força excêntrica, SG-05 (interface viga-pilar) e SG-09 (nó),
apresentam maior valor da força Fs,viga, se comparado respectivamente ao SG-06
(interface viga-pilar) e ao SG-10 (nó), indicando a maior expansão do concreto
do nó neste lado.
117
Todos os espécimes PVx com deformação inicial na armadura da viga
igual a 2 mm/m atingem a força teórica de escoamento Fs,viga nos extensômetros
do lado em que é aplicada a força excêntrica no pilar, SG-05 e SG-09. Nos
espécimes com viga com ρ = 0,5% e com ρ = 1,0% e deformação inicial igual a
1mm/m isso também ocorre.
Uma vez que todos os espécimes PVx apresentam valores da carga de
ruptura próximos, pode-se afirmar que a variação da força de confinamento,
devido ao momento aplicado na viga, não tem influência nesse caso, pois a
ruptura na maior parte dos casos ocorre entre os estribos no centro do nó
quando o SG-09 está próximo de alcançar a deformação de escoamento.
0200400600800
1000120014001600
0 20 40 60 80 100
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
) PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-1,0-2
58,2 kN29,1 kN 0200400600800
1000120014001600
0 20 40 60 80 100
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
) PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2
PVxy-1,0-2
58,2 kN29,1 kN
(a) SG-05 (b) SG-09
0200400600800
1000120014001600
0 20 40 60 80 100
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
) PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2
PVxy-1,0-2
58,2 kN29,1 kN 0200400600800
1000120014001600
0 20 40 60 80 100
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
) PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2
PVxy-1,0-2
58,2 kN29,1 kN
(c) SG-06 (d) SG-10
0200400600800
1000120014001600
0 20 40 60 80 100
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
) PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1
PVxy-1,0-2
58,2 kN29,1 kN 0200400600800
1000120014001600
0 20 40 60 80 100
Fs,viga (kN)
Forç
a no
pila
r (kN
) PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-1
PVxy-1,0-258,2 kN29,1 kN
(e) SG-22 (f) SG-26
Figura 5.9 – Curvas força aplicada no pilar – força Fs,viga da armadura negativa da viga
nos espécimes PVxy: (a) SG-05; (b) SG-09; (c) SG-06; (d) SG-10; (e) SG-22 e (f) SG-26.
118
Os espécimes PVxy com deformação no aço de εs =1,0mm/m e 2,0mm/m,
iniciam as curvas na carga de 300kN em pontos distintos, mas tendem a seguir
para um mesmo ponto. Sendo assim, os espécimes com εs =1,0mm/m
apresentam curvas mais inclinadas do que com εs =2,0mm/m.
Nos espécimes com a mesma deformação inicial na armadura da viga e
diferentes taxas de armadura da viga, PVxy-0,5-2 e PVxy-1,0-2 por exemplo, as
curvas obtidas são em sua maioria paralelas. Isso indica que independente da
força Fs,viga para espécimes com a mesma deformação inicial na armadura da
viga, a expansão no nó apresenta os mesmos incrementos de valores.
As cargas de escoamento teóricas Fs,viga são alcançadas próximas à
ruptura dos espécimes por todos os extensômetros dos espécimes PVxy-0,5-1,
PVxy-0,5-2 e PVxy-1,0-1. No espécime PVxy-1,0-2, somente os SG-05, SG-09 e
SG-22, localizados no lado da excentricidade na carga do pilar, atingem essa
carga.
Apesar da ruptura dos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 está localizada
no pilar superior, a análise dos dados revela que devido a força Fs,viga ter
ultrapassado o valor da força de escoamento de 58,2 kN da barra, a ruptura no
nó estaria próxima. O espécime PVxy-1,0-1, por apresentar um maior número
de extensômetros nesta condição, estava mais próximo dessa ruptura do que o
PVxy-1,0-2.
No espécime PVxy-0,5-2, todas as curvas têm comportamento
semelhante, porém o SG-10 apresenta uma curva menos inclinada. Esse
comportamento no nó se deve a pouca influência da força provocada pelo
binário do momento na viga e pela baixa taxa de armadura na mesma.
No PVxy-1,0-1 até a carga aplicada no pilar superior de 800kN: as curvas
dos extensômetros da interface pilar-viga, SG-05 e 22, são semelhantes; os
extensômetros da interface pilar-viga, SG-05, 06 e 22, têm acréscimos de força
maior do que os extensômetros do nó, SG-09, 10 e 26; os extensômetros dentro
do nó tem comportamento semelhante.
Após a força aplicada atingir 800kN, momento em que a armadura
comprimida do pilar atinge a deformação de escoamento, conforme indica o Fy13
visto na Tabela 5.3, o SG-09 apresenta um grande acréscimo de força até a
carga do pilar atingir 1000kN e a curva do SG-09 se sobrepor à do SG-05.
No PVxy-1,0-2, após o carregamento das vigas, as curvas dos
extensômetros no lado da excentricidade, SG-05, 09 e 22, iniciam em um
mesmo ponto, enquanto os demais extensômetros iniciam em um outro mesmo
119
ponto, só que com valor maior. No entanto, até 800kN o SG-09 apresenta um
maior incremento na força, pois as forças nas vigas afetam o confinamento na
parte tracionada do nó. Após essa carga, os extênsômetros SG-05 e 22
apresentam uma maior inclinação da curva até se encontrar com a curva do SG-
09 próximo a carga de ruptura.
Armadura positiva As Figuras 5.10 e 5.11 apresentam as curvas da força aplicada no pilar –
acréscimo de deformação ∆εs, resultante da aplicação de carga no pilar após o
carregamento da viga. Os extensômetros monitorados são o SG-07, 08 e 24
(interface viga-pilar) e os extensômetros SG-11, 12 e 28 (região dentro do nó).
0200400600800
100012001400
-3 -2 -1 0 1 2 3
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVx-1,0-1
PVx-0,5-2PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-1,6-1PVx-2,5-2
PVx-2,5-1PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-3 -2 -1 0 1 2 3
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVx-1,0-1
PVx-0,5-2PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-2,5-2
PVx-2,5-1
PVx-1,6-1
PVx-1,6-2
(a) SG-07 (b) SG-11
0200400600800
100012001400
-3 -2 -1 0 1 2 3
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N) PVx-1,0-1
PVx-0,5-2PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-2,5-2
PVx-2,5-1
PVx-1,6-1
PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-3 -2 -1 0 1 2 3
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVx-1,0-1
PVx-0,5-2PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-2,5-2
PVx-2,5-1PVx-1,6-2
PVx-1,6-1
(c) SG-08 (d) SG-12
Figura 5.10 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga após a
aplicação de carga na viga dos espécimes PVx: (a) SG-07; (b) SG-11; (c) SG-08; (d) SG-
12.
Nos espécimes PVx, quanto menor a força de compressão gerada pelo
momento aplicado na viga, maior é a expansão do nó. Essa expansão é maior
no lado em que a força excêntrica é aplicada no pilar e apresenta incrementos
maiores após a armadura de compressão do pilar atingir o valor da deformação
de escoamento da barra de aço.
120
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2PVxy-1,0-2
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-1,0-2
(a) SG-07 (b) SG-11
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N) PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-1,0-2
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2PVxy-1,0-2
(c) SG-08 (d) SG-12
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1
PVxy-1,0-2
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-1,0-2
(e) SG-24 (f) SG-28
Figura 5.11 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga após a
aplicação de carga na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-07; (b) SG-11; (c) SG-08; (d)
SG-12; (e) SG-24 e (f) SG-28.
Comparando um espécime PVxy com ρ = 0,5% com outro com ρ = 1,0%,
para uma mesma deformação na armadura, o primeiro apresenta um incremento
de deformação maior. Essa diferença tende a ser maior para os extensômetros
SG-07, 11 e 24 (lado da aplicação da carga excêntrica no pilar) e quando a
deformação inicial do espécime é de εs =1,0mm/m, em comparação ao de
εs =2,0mm/m.
Os espécimes com a mesma taxa de armadura da viga e com diferentes
deformações iniciais dessa armadura, com exceção do SG-08 quando ρ = 1,0%
e o SG-24 quando ρ = 0,5%, apresentam curvas muito próximas.
121
Para os espécimes com deformação inicial de εs =1,0mm/m os
extensômetros da interface viga-pilar, SG-07, 08 e 24, apresentam maior
incremento de deformação do que os da região dentro do nó, SG-11, 12 e 28,
sendo estes paralelos. No caso de εs =2,0mm/m, esses incrementos de
deformação são iguais. 5.3.2.2.Armadura longitudinal do pilar
A Figura 5.12 apresenta a posição dos extensômetros na armadura
longitudinal do pilar. A curva força–acréscimo de deformação ∆εs, obtido nesses
extensômetros é visto nas Figuras 5.13 e 5.14 para os espécimes PVx e PVxy,
respectivamente.
Figura 5.12 – Posição dos extensômetros na armadura longitudinal do pilar.
Conforme visto na Tabela 5.1, sob cargas equivalentes a 84%, 78%, 78%,
72% e 80% da carga de ruptura, os espécimes PVx-1,0-1, PVx-1,0-2, PVx-1,6-2,
PVx-2,5-1 e PVx-2,5-2 apresentam o valor da deformação do SG-13 igual à
deformação de escoamento da barra. Uma vez que a face do nó no sentido da
carga excêntrica no pilar não é confinada por viga, os valores da força em que o
SG-13 indica o escoamento da barra são próximos ao da carga de ruptura e não
apresenta variação com o aumento da armadura de flexão da viga, conforme
visto na Figura 5.13 (a).
Na Figura 5.13 (b) dois grupos apresentam as curvas do SG-14 paralelas
até a força aplicada no pilar atingir a força em que o SG-13 indica o escoamento
da barra. O primeiro grupo é formado pelos espécimes PVx-0,5-1, PVx-1,0-1 e
PVx-2,5-1 e o segundo pelos espécimes PVx-0,5-2, PVx-1,0-2, PVx-1,6-2 e PVx-
2,5-2. Após o SG-13 atingir o escoamento da barra, com exceção dos PVx-0,5-
122
1, PVx-1,0-1 e PVx-1,0-2, todos os demais espécimes começam a reduzir o valor
do incremento de deformação de compressão do SG-14 até que esses
incrementos se tornam incrementos de tração.
0200400600800
100012001400
-4 -3 -2 -1 0 1 2
∆εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVx-1,0-1 PVx-1,0-2PVx-2,5-1
PVx-1,6-1
PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-4 -3 -2 -1 0 1 2
∆εc (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVx-1,0-1PVx-0,5-2
PVx-0,5-1
PVx-1,0-2 PVx-2,5-1
PVx-1,6-1PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
(a) SG-13 (b) SG-14
Figura 5.13 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar após a
aplicação de carga na viga dos espécimes PVx: (a) SG-13; (b) SG-14.
Na Figura 5.14 (a) o SG-13 dos espécimes PVxy-0,5-1, PVxy-0,5-2, PVxy-
1,0-1 e PVxy-1,0-2 escoa com 69%, 63%, 60% e 85% da carga de ruptura dos
mesmos, respectivamente. Na Figura 5.14 (b) somente o PVxy-1,0-1 apresenta
patamar de escoamento no SG-14 para o valor da força aplicada inferior a carga
de ruptura. Esse fato indica que o nó como um todo suporta deformações
maiores do que os espécimes PVx antes da ruptura, devido ao confinamento
proporcionado pelas vigas.
0200400600800
1000120014001600
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N) PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2
PI-30
0200400600800
1000120014001600
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2
(a) SG-13 (b) SG-14
Figura 5.14 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar após a
aplicação de carga na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-13; (b) SG-14.
Nos espécies PVxy a ruptura no nó teve como característica o aumento da
deformação do SG-14 após o escoamento do SG-13, sem que necessariamente
o SG-14 atingisse a deformação de escoamento. A inclinação da reta do SG-14
após esse ponto é maior para os espécimes com viga com ρ = 0,5% do que nos
espécimes com ρ = 1,0%, contudo antes desse ponto todos os espécimes
apresentam valores próximos.
123
No PVxy-1,0-1 o SG-13 e SG-14 apresentam deformações superiores a de
escoamento e no PVxy-1,0-2 o SG-14 segue o mesmo comportamento do PVxy-
1,0-1 até a ruptura prematura no pilar.
5.3.2.3.Estribos no nó
A posição dos extensômetros nos estribos do nó é observada na Figura
5.15. As curvas força–acréscimo de deformação ∆εs desses extensômetros nos
espécimes PVx e PVxy são apresentados nas Figuras 5.16 e 5.17,
respectivamente. Em ambos os espécimes os estribos começam a ser
solicitados após a força aplicada no pilar provocar o escoamento da armadura
longitudinal do pilar.
Figura 5.15 – Posição dos extensômetros dos estribos no nó.
Nos espécimes PVx, os extensômetros SG-15 e SG-17 apresentam os
maiores acréscimos de deformação até a armadura longitudinal do pilar atingir a
deformação de escoamento. Nesses dois extensômetros, na maioria dos casos,
não há diferença entre as curvas dos espécimes com deformação inicial da
armadura tracionada da viga de 1mm/m e 2mm/m.
Os extensômetros SG-16 e SG-18 apresentam curvas parecidas até o
momento em que a armadura longitudinal do pilar atinge a deformação de
escoamento. Contudo, o SG-18 apresenta os menores valores do acréscimo de
deformação entre todos os extensômetros, pois a área do nó comprimida pelo
momento aplicado na viga atua nessa região. Os espécimes com deformação
inicial na armadura da viga de 1mm/m apresentam maiores incrementos de
deformação, pois a força de compressão gerada pelo momento aplicado na viga
é menor do que a obtida para a deformação inicial de 2mm/m.
124
0200400600800
100012001400
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N) PVx-1,0-1
PVx-0,5-2PVx-0,5-1
PVx-1,0-2PVx-2,5-1
PVx-1,6-1
PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N) PVx-1,0-1PVx-0,5-2
PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-2,5-1
PVx-1,6-1PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
(a) SG-15 (b) SG-16
0200400600800
100012001400
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVx-1,0-1
PVx-0,5-2PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-2,5-1PVx-1,6-1
PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N) PVx-1,0-1
PVx-0,5-2PVx-0,5-1
PVx-1,0-2
PVx-2,5-1
PVx-1,6-1PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
(c) SG-17 (d) SG-18
Figura 5.16 – Curvas força–deformação dos estribos após a aplicação de carga na viga
dos espécimes PVx: (a) SG-15; (b) SG-16; (c) SG-17; (d) SG-18.
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2
(a) SG-15 (b) SG-16
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2
0200400600800
1000120014001600
-1 0 1 2 3 4
∆εs (mm/m)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1
PVxy-1,0-1
(c) SG-17 (d) SG-18
Figura 5.17 – Curvas força–deformação dos estribos após a aplicação de carga na viga
dos espécimes PVxy: (a) SG-15; (b) SG-16; (c) SG-17; (d) SG-18.
125
Nos espécimes PVxy, os extensômetros SG-15 e SG-16 apresentam
maiores incrementos de deformação do que o SG-17 e SG-18, respectivamente,
porque os primeiros estão localizados na parte tracionada do nó enquanto os
outros estão na parte comprimida.
Com exceção do SG-17, nos demais extensômetros observa-se que os
espécimes PVxy com viga com ρ = 1,0% apresentam menor incremento de
deformação. Isso acontece por possuírem uma maior taxa de armadura
longitudinal da viga atravessando o nó, diminuindo assim as tensões
transversais resistidas pelos estribos nessa região. Outra justificativa é a maior
força de compressão imposta na parte comprimida do nó.
O espécime PVxy-1,0-1 alcançou valores de incrementos de deformação
de tração de 3,2 mm/m e 2,9 mm/m nos extensômetros SG-15 e SG-16,
respectivamente, o que expõe que a parte tracionada do nó estaria submetida a
um grande nível de expansão lateral.
De uma forma geral, os estribos só começam a ser solicitados quando a
armadura de compressão do pilar atinge o escoamento. Se os gráficos do PVx e
PVxy forem apresentados na mesma escala, sobrepondo um ao outro o
resultado é que os incrementos de deformação no estribo têm valores próximos
até o escoamento da armadura mais comprimida do pilar. Depois desse ponto
os incrementos de deformação para um mesmo intervalo de carregamento são
menores nos espécimes PVxy devido ao confinamento pelas vigas.
5.4.Deslocamentos
A posição dos transdutores de deslocamento utilizada na análise é
apresentada na Figura 5.18.
(a) (b)
Figura 5.18 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos (medidas em mm): (a)
Pilar com viga em uma direção, (b) Pilar com viga nas duas direções.
126
As Figuras 5.19 e 5.20 apresentam os gráficos da força aplicada no pilar-
acréscimo do deslocamento lateral do pilar ∆δ, resultante da aplicação de carga
no pilar após o carregamento da viga, nos espécimes PVx e PVxy,
respectivamente. Os valores dos acréscimos dos deslocamentos nos
transdutores de deslocamento TDs 2 e 3 nos espécimes com viga em uma
direção não são apresentadas, pois os seus valores apresentaram pouca
variação.
Os TDs 1 e 8 são usadas para monitorar os espécimes PVx e o TD 1 e TD
3 monitoram os espécimes PVxy. Os TDs 1 e 3 estavam localizadas
respectivamente a 750mm e 250mm da extremidade inferior do pilar, já o TD 8
estava posicionada no ponto de aplicação da força no pilar.
0200400600800
100012001400
-8 -6 -4 -2 0 2
∆δ (mm)
Forç
a (k
N)
PVx-1,0-1
PVx-0,5-1PVx-0,5-2
PVx-1,0-2
PVx-2,5-1
PVx-1,6-1
PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
0200400600800
100012001400
-8 -6 -4 -2 0 2
∆δ (mm)
Forç
a (k
N)
PVx-2,5-1
PVx-1,6-1
PVx-2,5-2
PVx-1,6-2
(a) TD 1 (b) TD 8
Figura 5.19 – Curvas força–deslocamento lateral das réguas lineares de deslocamento
nos espécimes com vigas em uma direção: (a) TD 1; (b) TD 8.
0200400600800
1000120014001600
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
∆δ (mm)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1
PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1
PVxy-1,0-2
0200400600800
1000120014001600
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
∆δ (mm)
Forç
a (k
N)
PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2
PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2
(a) TD 1 (b) TD 3
Figura 5.20 – Curvas força–deslocamento lateral das réguas lineares de deslocamento
nos espécimes com vigas nas duas direções: (a) TD 1; (b) TD 3.
Na maioria dos casos o TD 1 apresenta os maiores valores do acréscimo
de deslocamento nos espécimes com deformação inicial igual a 2mm/m.
Somente nos espécimes com a viga com ρ = 1,6% e com ρ = 2,5%, há uma
maior inclinação da curva após a armadura longitudinal do pilar alcançar a
127
deformação de escoamento, sendo que o PVx-1,6-1 é o único TD que muda de
sentido após esse ponto.
O TD 8 não apresenta diferença entre os valores obtidos nos espécimes
com deformação inicial de 1mm/m e 2mm/m. Apesar de todas as curvas
estarem próxima, o acréscimo de deslocamento é menor nos espécimes com
vigas com ρ = 2,5%.
Na Figura 5.20 o TD 1 apresenta acréscimo de deslocamento maior nos
espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, do que nos seus respectivos pares PVxy-
1,0-1 e PVxy-1,0-2. No TD 3 não há acréscimos significativos no deslocamento
dos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2 até a carga de 800 kN, enquanto no
PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 os acréscimos do TD 3 são simétricos ao TD 1. Em
ambos os TDs o PVxy-1,0-2 apresenta maior acréscimo de deslocamento em
comparação ao PVxy-1,0-1.
O fato de que entre os espécimes PVx somente os TDs 1 e 8 apresentam
alguma variação nos seus valores durante o ensaio indica que com o
esmagamento do concreto no lado mais comprimido do nó, somente o pilar
superior rotaciona. Esse fato também é observado nos espécimes PVxy-0,5-1 e
PVxy-0,5-2, que também apresentam ruptura no nó.
5.5.Comparação entre as resistências efetivas experimentais e estimadas
O procedimento utilizado para estimar a resistência efetiva dos espécimes
consiste em achar a posição da linha neutra com base nos valores da força
Fu,pil.sup. aplicada no pilar superior no momento da ruptura e da excentricidade
inicial somada à de segunda ordem, etotal. Ao analisar as tensões que estão
atuando na seção do pilar se obtém a resistência efetiva no teste fce,Teste.
Nos espécimes que romperam no nó adotou-se que ec=ecu=0,0035 e
quando a ruptura ocorreu no pilar superior utilizou-se ec=ecu=0,0025, visto que a
deformação última para concretos com alta resistência é menor do que em
concretos com resistência normal. O valor adotado do coeficiente 1α é igual a
1,00 visto que o ensaio é de curta duração e a diferença entre a resistência à
compressão dos corpos de prova e do espécime é desprezível.
Os valores da resistência efetiva obtidos experimentalmente são
apresentados na Tabela 5.5, junto aos valores da resistência à compressão do
concreto utilizado no pilar e na viga, dos dados utilizados nos cálculos e do modo
128
de ruptura M. R.. Os cálculos das resistências efetivas dos espécimes
realizados pelo programa Maple 10 são apresentados no Anexo G.
Tabela 5.5 – Dados da resistência efetiva obtida nos testes.
fc,pil.sup. fc,viga etotal Fu,pil.sup. M x fce,Teste Nome (MPa) (MPa) (mm) (kN) (kN.m) (mm) (MPa)
M. R.
PVx-0,5-1 71,1 32,7 18 780,8 14,1 147 38,0 Nó PVx-0,5-2 71,1 32,7 22 792,5 17,4 137 42,0 Nó PVx-1,0-1 79,4 33,8 19 868,1 16,5 144 44,0 Nó PVx-1,0-2 79,4 33,8 22 937,8 20,6 136 51,2 Nó PVx-1,6-1 79,6 32,1 25 740,3 18,5 129 41,7 Nó PVx-1,6-2 79,6 32,1 24 824,6 19,8 131 46,3 Nó PVx-2,5-1 79,6 32,1 20 830,2 16,6 141 42,8 Nó PVx-2,5-2 79,6 32,1 22 821,5 18,1 136 44,1 Nó PVxy-0,5-1 71,1 30,3 18* 1032,0 18,6 146 52,6 Nó PVxy-0,5-2 71,1 30,3 21 1014,6 21,3 138 55,0 Nó PVxy-1,0-1 81,9 31,7 10 1408,5 14,1 165 73,8 Pilar PVxy-1,0-2 81,9 31,7 22 1093,1 24,0 135 63,0 Pilar *Valor estimado devido à retirada dos transdutores de deslocamento na carga de 900kN.
Os valores experimentais da resistência efetiva de todos os espécimes são
comparados com os valores encontrados ao utilizar os métodos de cálculo de
Bianchini et al (1960), CEB-FIP (1990), CSA23.3-94 (1994), Siao (1994) e Freire
(2003). Os métodos de Shu e Hawkins (1992), Subramanian (2006) e Quirke et
al. (2006) são utilizados somente para os espécimes com viga em uma direção.
Todos os dados referentes à comparação entre os métodos de cálculo são
apresentados na Tabela 5.6.
A Figura 5.21 apresenta os valores médios da razão fce,Teste/fce,mét.cálc entre a
resistência efetiva experimental e teórica.
Os métodos de cálculo de Bianchini et al (1960) e CSA23.3-94 (1994)
levam em consideração os valores da resistência à compressão do concreto do
pilar e da viga. Estes métodos, com exceção dos espécimes PVxy para o
método de Bianchini et al (1960), apresentam os maiores valores da razão
fce,Teste/fce,mét.cálc..
Os métodos que levam em consideração a influência da armadura que
atravessa o nó são o da norma CEB-FIP (1990) e de Siao (1994). Nestes
métodos os valores da razão fce,Teste/fce,mét.cálc. são inferiores a 1,0 e somente a
norma CEB-FIP (1990) estima os valores experimentais dos espécimes PVxy de
forma mais precisa.
Nos demais métodos, com exceção do método de Quirke et al. (2006),
praticamente todos os valores encontrados para fce,Teste/fce,mét.cálc. são próximos a
1,0. Sendo que o método de Freire (2003) é o único a ser utilizado nos pilares
internos (PVxy) e de borda (PVx).
129
Tabela 5.6 – Dados obtidos dos métodos de cálculo para pilar com viga em uma direção.
Nome
Bia
nchi
ni e
t al (
1960
)
CEB
-FIP
(199
0)
Shu
e H
awki
ns (1
992)
CS
A23
.3-9
4 (1
994)
Sia
o (1
994)
Frei
re (2
003)
Sub
ram
ania
n (2
006)
Qui
rke
et a
l. (2
006)
fce,mét.cálc (MPa) 32,7 47,0 42,5 32,7 45,9 44,3 40,1 46,6 PVx-0,5-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,16 0,81 0,90 1,16 0,83 0,86 0,95 0,81 fce,mét.cálc (MPa) 32,7 47,0 42,5 32,7 45,9 44,3 40,1 46,6
PVx-0,5-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,28 0,89 0,99 1,28 0,92 0,95 1,05 0,90 fce,mét.cálc (MPa) 33,8 52,1 46,0 33,8 54,5 47,8 42,2 49,4 PVx-1,0-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,30 0,84 0,96 1,30 0,81 0,92 1,04 0,89 fce,mét.cálc (MPa) 33,8 52,1 46,0 33,8 54,5 47,8 42,2 49,4
PVx-1,0-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,52 0,98 1,11 1,52 0,94 1,07 1,21 1,04 fce,mét.cálc (MPa) 32,1 55,8 44,1 32,1 64,4 45,8 40,3 47,2 PVx-1,6-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,30 0,75 0,94 1,30 0,65 0,91 1,03 0,88 fce,mét.cálc (MPa) 32,1 55,8 44,1 32,1 64,4 45,8 40,3 47,2 PVx-1,6-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,44 0,83 1,05 1,44 0,72 1,01 1,15 0,98 fce,mét.cálc (MPa) 32,1 63,6 44,1 32,1 80,1 45,8 40,3 47,2
PVx-2,5-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,33 0,68 0,97 1,33 0,53 0,93 1,06 0,91 fce,mét.cálc (MPa) 32,1 63,6 44,1 32,1 80,1 45,8 40,3 47,2 PVx-2,5-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,37 0,70 1,00 1,37 0,55 0,96 1,09 0,94 fce,mét.cálc (MPa) 64,7 54,8 – 49,6 65,1 53,8 – –
PVxy-0,5-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 0,81 0,96 – 1,06 0,81 0,98 – – fce,mét.cálc (MPa) 64,7 54,8 – 49,6 65,1 53,8 – – PVxy-0,5-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 0,85 1,00 – 1,11 0,85 1,02 – – fce,mét.cálc (MPa) 73,3 71,4 – 53,8 81,9 58,1 – –
PVxy-1,0-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,01 1,03 – 1,37 0,90 1,27 – – fce,mét.cálc (MPa) 73,3 71,4 – 53,8 81,9 58,1 – – PVxy-1,0-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 0,86 0,88 – 1,17 0,77 1,08 – –
Máximo 1,52 0,98 1,11 1,52 0,94 1,07 1,21 1,04 Mínimo 1,16 0,68 0,90 1,16 0,53 0,86 0,95 0,81 Média 1,34 0,81 0,99 1,34 0,74 0,95 1,07 0,92
PVx
Coef. Var. 8,0 12,6 6,8 8,0 21,0 6,9 7,4 7,3 Máximo 1,01 1,03 – 1,37 0,90 1,27 – – Mínimo 0,81 0,88 – 1,06 0,77 0,98 – – Média 1,11 0,97 – 1,18 0,83 1,09 – –
PVxy
Coef. Var. 9,7 6,8 – 11,6 6,8 11,8 – – Máximo 1,53 1,03 – 1,52 0,94 1,27 – – Mínimo 0,81 0,68 – 1,06 0,53 0,86 – – Média 1,19 0,86 – 1,29 0,77 1,00 – –
Todos
Coef. Var. 20,6 13,7 – 10,6 17,5 10,9 – –
130
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Métodos de Cálculo
f ce,
Test
e/fce
,Cál
c.
PVxPVxy
Bia
nchi
ni e
t al.
(196
0)
Shu
e H
awki
ns (1
992)
CS
A23
.3-9
4 (1
994)
Sia
o (1
994)
Frei
re (2
003)
Subr
aman
ian
(200
6)
Qui
rke
et a
l. (2
006)
CEB
-FIP
(199
0)
Figura 5.21 – Gráfico dos valores de fce,Teste/fce,mét.cálc considerando a carga de ruptura
igual a Fu,pil.sup..
Ao adotar que nos casos onde a ruptura ocorre no nó, a carga de ruptura é
igual ao valor da força de reação Fu,pil.inf., que atua no pilar inferior, a estimativa
da resistência efetiva fce,Teste passa a ser mais conservativa. A Tabela 5.7
apresenta os valores calculados dessas resistências efetivas e a Figura 5.22
apresenta os valores médios da razão fce,Teste/fce,mét.cálc entre a resistência efetiva
experimental e teórica considerando a carga de ruptura igual a Fu,pil.inf..
Tabela 5.7 – Dados da resistência efetiva obtida nos testes considerando a carga de
ruptura igual a Fu,pil.inf..
fc,pil.sup. fc,viga etotal Fu,pil.inf. M x fce,Teste Nome
(MPa) (MPa) (mm) (kN) (kN.m) (mm) (MPa) M. R.
PVx-0,5-1 71,1 32,7 18 745,4 14,1 145 36,6 Nó
PVx-0,5-2 71,1 32,7 22 739,2 17,4 133 40,1 Nó
PVx-1,0-1 79,4 33,8 19 816,8 16,5 141 42,0 Nó
PVx-1,0-2 79,4 33,8 22 857,5 20,6 131 48,4 Nó
PVx-1,6-1 79,6 32,1 25 648,0 18,5 122 38,3 Nó
PVx-1,6-2 79,6 32,1 24 649,9 19,8 118 40,1 Nó
PVx-2,5-1 79,6 32,1 20 693,6 16,6 132 37,6 Nó
PVx-2,5-2 79,6 32,1 22 515,1 18,1 109 34,0 Nó
PVxy-0,5-1 71,1 30,3 18* 977,3 18,6 143 50,7 Nó
PVxy-0,5-2 71,1 30,3 21 906,1 21,3 132 51,0 Nó *Valor estimado devido à retirada dos transdutores de deslocamento na carga de 900kN no pilar superior.
131
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Métodos de Cálculo
f ce,
Test
e/fce
,Cál
c.
PVxPVxy
Bia
nchi
ni e
t al.
(196
0)
Shu
e H
awki
ns (1
992)
CS
A23
.3-9
4 (1
994)
Sia
o (1
994)
Frei
re (2
003)
Sub
ram
ania
n (2
006)
Qui
rke
et a
l. (2
006)
CE
B-FI
P (1
990)
Figura 5.22 – Gráfico dos valores de fce,Teste/fce,mét.cálc considerando a carga de ruptura
igual a Fu,pil.inf..
Os métodos de cálculo apresentados na Figura 5.22 seguem a mesmo
comportamento da razão fce,Teste/fce,mét.cálc. visto na Figura 5.21, porém com
valores da razão fce,Teste/fce,mét.cálc. reduzidos em aproximadamente 0,1. 5.6.Considerações quanto ao estado limite último teórico
Em todos os pilares ensaiados, os domínios de deformação
correspondentes ao estado limite último foram os domínios 4 ou 5 tal como
definidos na NBR6118:2003. No domínio 5 a deformação no ponto localizado a
3h/7 da face mais comprimida da seção é limitada ao valor de 2‰.
Com os valores dos pares de extensômetros do aço ou do concreto
situados no nó, em lados opostos e eqüidistantes do eixo do pilar, a deformação
a 64mm (150x3/7 = 64) da face mais comprimida pode ser calculada por
semelhança de triângulos. Quando esta deformação é igual a 2‰, o espécime
alcançou o seu estado limite último e a força FELU aplicada no pilar neste instante
é encontrado.
O procedimento utilizado para estimar a resistência efetiva dos espécimes
no estado limite último, fce,ELU, consiste em achar a posição da linha neutra com
base nos valores da força FELU que representa a excentricidade inicial somada à
de segunda ordem.
A distribuição de tensões no concreto é considerada como um retângulo de
altura 0,8.x (onde x é a profundidade da linha neutra), com a tensão igual a
132
fce,ELU. As forças nas armaduras longitudinais do pilar são obtidas a partir da
deformação específica da barra.
As Figuras 5.23 e 5.24 apresentam os gráficos da comparação entre a
resistência efetiva calculada na ruptura (utilizada nos métodos de cálculo da
literatura) e a resistência efetiva dos espécimes no estado limite último para os
espécimes PVx e PVxy, respectivamente. O programa Maple 10 foi utilizado
para o cálculo da resistência efetiva no estado limite último, conforme mostrado
no Anexo H. Em alguns casos, na ruptura a resistência efetiva chega a ser duas
vezes o valor da resistência no estado limite último.
0
10
20
30
40
50
60
Espécimes PVx
Res
istê
ncia
efe
tiva
Estado limite últimoRuptura
PVx-
0,5-
1
PVx
-1,0
-1
PVx-
1,0-
2
PVx-
1,6-
1
PVx-
1,6-
2
PVx-
2,5-
1
PVx-
2,5-
2
PVx
-0,5
-2
Figura 5.23 – Gráfico comparativo entre as resistências efetivas no estado limite último e
na ruptura dos espécimes PVx.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Espécimes PVxy
Res
istê
ncia
efe
tiva
Estado limite últimoRuptura
PVxy
-0,5
-1
PVx
y-1,
0-1
PVxy
-1,0
-2
PVx
y-0,
5-2
Figura 5.24 – Gráfico comparativo entre as resistências efetivas no estado limite último e
na ruptura dos espécimes PVxy.
133
A Figura 5.25 apresenta os valores médios da razão fce,ELU/fce,mét.cálc. entre a
resistência efetiva no estado limite último e teórica.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
Métodos de Cálculo
f ce,
ELU/f c
e,m
ét.c
álc.
PVx PVxy
Bian
chin
i et a
l. (1
960)
Shu
e H
awki
ns (1
992)
CS
A23
.3-9
4 (1
994)
Siao
(199
4)
Frei
re (2
003)
Subr
aman
ian
(200
6)
Qui
rke
et a
l. (2
006)
CE
B-F
IP (1
990)
Figura 5.25 – Gráfico dos valores de fce,ELU/fce,mét.calc..
Os métodos de cálculo de Bianchini et al (1960) e CSA23.3-94 (1994)
utilizados nos espécimes PVx apresentaram valores da relação fce,ELU/fce,mét.cálc.
mais próximos a 1. Isso se deve ao fato de adotarem o valor da resistência
efetiva a resistência à compressão do concreto da viga, contudo a resistência
efetiva no estado limite último foi inferior a esse valor. Nos demais métodos os
valores médios da relação fce,ELU/fce,mét.cálc. ficaram abaixo de 0,72.
6– CONCLUSÕES E SUGESTÕES
6.1.Conclusões
Neste são foram estudados experimentalmente pilares interceptados por
vigas em uma e duas direções, de concreto de resistência inferior (30 MPa) à
resistência do concreto dos pilares (70 MPa), com o objetivo de investigar os
efeitos do confinamento lateral no nó viga-pilar promovido pelas vigas.
As conclusões do trabalho são restritas somente às características dos
espécimes tais como: a geometria dos espécimes; a razão entre a resistência à
compressão do concreto do pilar e da viga; a razão entre a altura da viga e a
dimensão do pilar; taxa de armadura do pilar e taxas de armadura das vigas;
entre outras.
A carga de ruptura adotada quando a ruptura ocorre no nó é igual à carga
máxima obtida no pilar mais carregado, pois se considera que a carga da viga
atua no nó. As conclusões são as relacionadas a seguir. 1) Efeito do confinamento por vigas
O aumento da carga de ruptura dos pilares interceptados por vigas em
uma e duas direções em relação ao espécime PI-30 (isolado e com resistência à
compressão do concreto igual à da viga) é melhor estimado quando se utiliza os
pilares interceptados por vigas com ρ = 0,5% para esta comparação, visto que
neste caso a armadura que atravessa o nó e a ação de confinamento gerada
pela aplicação de um momento fletor na viga são menores. Sendo assim,
estima-se que há um aumento de 18% e 53%, em média, da carga de ruptura
dos pilares interceptados por vigas em uma e duas direções, respectivamente. 2) Efeito da variação da taxa de armadura
Nos pilares interceptados por vigas em uma direção não há variação na
força de ruptura, pois a ruptura ocorre entre os estribos do pilar, na face que não
está confinada por vigas no lado em que a força excêntrica no pilar é aplicada.
Nos pilares interceptados por vigas nas duas direções, o aumento da taxa
de armadura de ρ = 0,5% para ρ = 1,0% resulta no aumento da força de ruptura
dos espécimes com deformação inicial na armadura de tração da viga de 1mm/m
e 2mm/m em 36% e 8%, respectivamente.
135
3) Efeito da variação da deformação inicial na armadura da viga
Não há diferença significativa entre os espécimes submetidos a
deformações iniciais de 1 mm/m e 2 mm/m nos pilares interceptados por vigas
em uma ou duas direções, pois os estribos no nó confinam a expansão lateral do
concreto do nó, em especial na região próxima à armadura de tração. Nos
espécimes de Ospina e Alexander (1997) não há estribos no nó, e isso faz com
que a redução na carga máxima com o aumento da deformação inicial ε inic na
armadura longitudinal da laje seja significativa. 4) Alternativas para assegurar a segurança da estrutura
Em um nó pilar-viga, que não apresente as quatro faces totalmente
confinadas, sugere-se a utilização da técnica de “puddling”, pois desta forma o
concreto do nó é igual ao concreto do pavimento e a capacidade final do pilar é
alcançada.
Quando as quatro faces do nó pilar-viga estão totalmente confinadas a
capacidade final do pilar pode ser alcançada, mesmo se a resistência à
compressão do concreto da viga for inferior a do pilar. Para tal, deve-se utilizar
uma quantidade suficiente de armadura longitudinal da viga para garantir que a
resistência efetiva do nó supere o valor da resistência à compressão do pilar.
Para assegurar a segurança da estrutura deve-se, no caso citado acima,
utilizar a técnica de “puddling”, pois é observado nos ensaios que nos espécimes
com viga nas duas direções a armadura longitudinal do pilar escoa em média
com 69% da carga de ruptura e que a partir deste momento o nó passa a estar
submetido a altos níveis de tensão. 5) Ruptura dos espécimes
A ruptura no nó dos espécimes interceptados por vigas em uma direção
ocorre quando a deformação de escoamento da armadura longitudinal da viga
no meio do nó é alcançada. Nos pilares interceptados por vigas nas duas
direções a ruptura ocorre quando todas as barras do nó atingem a deformação
de escoamento. 6) Comportamento dos espécimes
Todos os espécimes com vigas com ρ = 0,5% e ρ = 1,0% apresentam a
expansão do nó ao longo de toda a superfície da interface viga-pilar. Os
espécimes com viga em uma direção e com ρ = 1,6% e ρ = 2,5% têm a
expansão do nó, na parte superior do nó, restringida devido à força de
compressão gerada pelo momento aplicado na viga.
136
Após o escoamento da armadura longitudinal do pilar, no lado mais
comprimido, a armadura de tração da viga no interior do nó passa a restringir a
expansão do nó até que a deformação de escoamento destas barras é atingida e
ocorre a ruptura do espécime no nó. 7) Deslocamentos
De acordo com os transdutores de deslocamento, há uma rotação do pilar
superior, enquanto os valores no pilar inferior pouco se alteram. Isto ocorre
devido ao esmagamento do concreto do lado mais comprimido do nó. 8) Influência da força excêntrica no pilar
A inclusão do efeito da excentricidade acidental na carga aplicada no pilar
é válida, visto que os ensaios apresentam resultados mais próximos do
comportamento observado na prática. 9) Estimativa da força atuante no nó
Para fins de análise do comportamento do nó pilar-viga a carga de ruptura,
quando a ruptura ocorre no nó, é considerada igual à carga máxima obtida no
pilar mais carregado, pois se considera que a carga da viga atua no nó. Quando
a finalidade é o dimensionamento da resistência efetiva do nó a carga de ruptura
adotada passa a ser igual à do pilar menos carregado, pois é mais conservativo
considerar que a carga atuante no pavimento não atua no nó. 10) Escoamento da armadura longitudinal do pilar
A força aplicada no pilar quando a armadura de compressão do pilar atinge
a deformação de escoamento é em média igual a 78% e 69% para os pilares
interceptados por vigas em uma e nas duas direções, respectivamente. 11) Método de cálculo
Os métodos de Shu e Hawkins (1992) e do CEB-FIP (1990) fornecem os
valores da resistência efetiva dos espécimes interceptados por vigas em uma e
nas duas direções, respectivamente, na tese e na literatura próximos. 12) Estado limite último
Os valores das cargas de ruptura calculadas com a resistência efetiva
obtida pelos métodos de cálculo disponíveis na literatura são muito maiores do
que os valores das cargas de ruptura obtidas observando-se os limites de
deformação estabelecidos nos domínios de deformação da NBR6118:2003. Em
alguns casos este valor chega a ser o dobro.
137
6.2.Sugestões para trabalhos futuros
6.2.1.Variáveis
O número de variáveis que podem influenciar a resistência de pilares
interceptados por vigas ou lajes de concretos de menor resistência é
relativamente grande. A continuação do presente trabalho deve incluir: 1) Modificação nas variáveis.
Refazer o programa experimental para diferentes valores da relação fcc/fcs,
h/c, taxas da armadura do pilar ou da viga e o uso de lajes. 2) Alterar a geometria do espécime.
Construir espécimes com seções transversais do pilar superior e inferior
diferentes. Utilizar a largura da viga inferior à largura do pilar. 3) Uso de viga ou laje de concreto protendido.
Verificar qual a influência sobre o confinamento na região do nó, em que o
pilar é interceptado por uma viga ou laje de concreto protendido. 4) Aplicação de carga horizontal.
Simular o efeito de cargas horizontais, provenientes da ação do vento em
edifícios altos. 5) Concreto com adição de fibras de aço.
Adicionar fibras de aço na composição do concreto da viga e/ou laje, uma
vez que McHarg et al. (2000a) comprovou que há um aumento na
resistência e rigidez do nó com o uso das mesmas. 6) Presença de furos na laje.
Observar a influência da presença de furos verticais na laje e próximos ao
pilar no confinamento do nó.
6.2.2.Aparato experimental
A continuação do presente trabalho deve incluir modificações no aparato
experimental tais como: 1) Melhorar o sistema de travamento superior do pilar.
138
2) Modificar o sistema de aplicação de carga para que todas as cargas
aplicadas, tanto no pilar como na viga, atuem na mesma direção. 3) Utilizar rótulas universais nas extremidades do pilar. 4) Medir o encurtamento e/ou a expansão do nó com transdutores de
deslocamento localizados na extremidade do mesmo. 5) Instrumentar todas as barras do pilar, tanto no nó como nos pilares
superior e inferior.
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143
Anexo A – Dados da literatura para avaliar as normas e os métodos de cálculo
Tabela A.1 – Pilares de canto interceptados por lajes. Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef
Bianchini et al.(1960) S90C3.0 0,40 0,64 52,0 17,0 0 27,4 Bianchini et al.(1960) S75C3.0 0,40 0,64 51,2 18,5 0 29,9 Bianchini et al.(1960) S60C3.0 0,40 0,64 37,1 8,8 0 20,8 Bianchini et al.(1960) S60C2.0 0,40 0,64 45,7 24,8 0 32,2 Bianchini et al.(1960) S50C2.0 0,40 0,64 38,2 17,6 0 25,3 Bianchini et al.(1960) S40C2.0 0,40 0,64 24,2 10,4 0 19,6 Bianchini et al.(1960) S45C1.5 0,40 0,64 27,5 18,8 0 24,8 Bianchini et al.(1960) S37C1.5 0,40 0,64 22,5 15,9 0 21,9 Bianchini et al.(1960) S30C1.5 0,40 0,64 16,5 10,5 0 15,2 Tabela A.2 – Pilares de borda interceptados por vigas e lajes.
Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef Bianchini et al.(1960) B90E3.0 0,33 1,82 49,8 17,9 0 25,3 Bianchini et al.(1960) B75E3.0 0,33 1,82 46,3 21,7 0 21,9 Bianchini et al.(1960) B60E3.0 0,33 1,82 38,9 13,9 0 21,9 Bianchini et al.(1960) B60E2.0 0,33 1,82 34,5 19,4 0 27,7 Bianchini et al.(1960) B50E2.0 0,33 1,82 32,7 15,2 0 21,2 Bianchini et al.(1960) B40E2.0 0,33 1,82 22,8 10,4 0 18,1 Bianchini et al.(1960) B45E1.5 0,33 1,82 31,4 17,7 0 25,6 Bianchini et al.(1960) B37E1.5 0,33 1,82 29,5 15,9 0 23,6
Siao (1994) M6 0,56 2,50 44,9 25,3 Sim* 34,6 Wahab e Alexander (2005) SP1 0,89 1,36 72,8 18,0 Sim* 40,0 Wahab e Alexander (2005) SP2 0,89 1,36 86,6 20,4 Sim* 53,9 Wahab e Alexander (2005) SP5 0,89 1,36 66,7 19,8 Sim* 52,8 Wahab e Alexander (2005) SP6 0,89 1,36 93,7 20,6 Sim* 48,1 * Há deformação inicial na armadura tracionada da viga e/ou laje, porém o valor não é informado.
144
Tabela A.3 – Pilares de borda interceptados por lajes. Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef
Bianchini et al.(1960) S90E3.0 0,36 0,64 52,5 16,8 0 33,4 Bianchini et al.(1960) S75E3.0 0,36 0,64 46,9 16,4 0 30,9 Bianchini et al.(1960) S60E3.0 0,36 0,64 35,8 11,9 0 24,5 Bianchini et al.(1960) S60E2.0 0,36 0,64 45,1 23,9 0 34,3 Bianchini et al.(1960) S50E2.0 0,36 0,64 35,3 16,2 0 25,4 Bianchini et al.(1960) S40E2.0 0,36 0,64 23,2 9,6 0 19,4 Bianchini et al.(1960) S37E1.5 0,36 0,64 20,8 13,7 0 22,0 Bianchini et al.(1960) S30E1.5 0,36 0,64 15,8 10,1 0 18,3
Gamble e Klinar (1991) A 0,67 0,70 86,2 28,3 0 51,7 Gamble e Klinar (1991) B 0,67 0,70 86,9 25,5 0 49,6 Gamble e Klinar (1991) E 0,67 0,70 90,3 45,5 0 68,2 Gamble e Klinar (1991) F 0,67 0,70 97,9 15,9 0 45,5 Gamble e Klinar (1991) I 0,93 0,50 92,4 30,3 0 68,2 Gamble e Klinar (1991) J 0,93 0,50 79,3 36,5 0 72,3
Ospina e Alexander (1997) C1-A 0,30 0,74 107,0 32,0 0 59,8 Ospina e Alexander (1997) C1-B 0,30 0,74 107,0 35,0 2,8 55,3 Ospina e Alexander (1997) C1-C 0,30 0,74 107,0 34,0 3,2 53,2 Ospina e Alexander (1997) C2-A 0,21 1,00 108,0 31,0 0 52,7 Ospina e Alexander (1997) C2-B 0,21 1,00 108,0 34,0 1,5 48,7 Ospina e Alexander (1997) C2-C 0,21 1,00 108,0 33,0 3,3 44,1
Tabela A.4 – Pilares internos interceptados por vigas e lajes.
Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef Bianchini et al.(1960) B60I2.0 0,33 1,82 27,9 14,9 0 31,5 Bianchini et al.(1960) B50I2.0 0,33 1,82 26,1 14,3 0 28,6 Bianchini et al.(1960) B40I2.0 0,33 1,82 23,3 11,9 0 25,3
Siao (1994) M3 0,56 2,50 40,5 20,0 0 35,6 Siao (1994) M4 0,56 2,50 40,9 20,0 0 33,5 Siao (1994) M5 0,56 2,50 44,9 25,3 Sim* 39,9
* Há deformação inicial na armadura tracionada da viga e/ou laje, porém o valor não é informado.
145
Tabela A.5 – Pilares internos interceptados por lajes. Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef
Bianchini et al.(1960) S90I3.0 0,36 0,64 51,0 17,1 0 42,1 Bianchini et al.(1960) S75I3.0 0,36 0,64 51,3 22,2 0 45,2 Bianchini et al.(1960) S75I3.0 0,36 0,64 43,2 15,9 0 38,8 Bianchini et al.(1960) S60I3.0 0,36 0,64 45,3 14,3 0 41,7 Bianchini et al.(1960) S60I2.0 0,36 0,64 45,6 23,6 0 42,3 Bianchini et al.(1960) S50I2.0 0,36 0,64 40,6 21,3 0 34,1 Bianchini et al.(1960) S50I2.0 0,36 0,64 34,4 15,2 0 32,1 Bianchini et al.(1960) S40I2.0 0,36 0,64 25,9 17,0 0 24,1 Bianchini et al.(1960) S45I1.5 0,36 0,64 34,3 19,8 0 35,5 Bianchini et al.(1960) S37I1.5 0,36 0,64 22,5 15,2 0 25,4 Bianchini et al.(1960) S30I1.5 0,36 0,64 25,6 13,4 0 25,1
Gamble e Klinar (1991) C 0,67 0,70 89,0 29,7 0 59,9 Gamble e Klinar (1991) D 0,67 0,70 96,5 30,3 0 76,5 Gamble e Klinar (1991) G 0,67 0,70 90,3 42,8 0 80,6 Gamble e Klinar (1991) H 0,67 0,70 85,5 17,2 0 51,7 Gamble e Klinar (1991) K 0,93 0,50 72,4 35,2 0 88,5 Gamble e Klinar (1991) L 0,67 0,70 83,4 33,1 0 84,7
Ospina e Alexander (1997) A1-A 0,41 0,50 105,0 40,0 0 100,3 Ospina e Alexander (1997) A1-B 0,27 0,50 105,0 40,0 1,0 93,1 Ospina e Alexander (1997) A1-C 0,27 0,50 105,0 40,0 2,0 87,6 Ospina e Alexander (1997) A2-A 0,31 0,50 112,0 46,0 0 97,4 Ospina e Alexander (1997) A2-B 0,21 0,50 112,0 46,0 1,0 97,0 Ospina e Alexander (1997) A2-C 0,21 0,50 112,0 46,0 2,0 90,4 Ospina e Alexander (1997) A3-A 0,28 0,75 89,0 25,0 0 85,7 Ospina e Alexander (1997) A3-B 0,16 0,75 89,0 25,0 1,0 77,6 Ospina e Alexander (1997) A4-A 0,28 0,75 106,0 23,0 0 80,6 Ospina e Alexander (1997) A4-B 0,16 0,75 106,0 23,0 1,0 70,1 Ospina e Alexander (1997) A4-C 0,16 0,75 106,0 23,0 2,0 53,2 Ospina e Alexander (1997) B-1 0,13 1,00 104,0 42,0 0,8 71,5 Ospina e Alexander (1997) B-2 0,30 0,60 104,0 42,0 1,6 96,1 Ospina e Alexander (1997) B-4 0,49 0,60 113,0 44,0 0 114,0 Ospina e Alexander (1997) B-5 0,13 1,00 95,0 15,0 1,5 45,4 Ospina e Alexander (1997) B-6 0,30 0,60 95,0 15,0 2,0 64,8
Jungwirth (1998) J-1 1,45 0,75 80,0 33,0 Sim* 71,7 Freire (2003) PL50 1,57 0,33 83,0 33,4 0 76,2 Freire (2003) PL100 0,78 0,67 83,0 33,4 0 79,6 Freire (2003) PL150 0,52 1,00 83,0 33,4 0 57,9 Freire (2003) A1 1,57 0,33 82,1 37,0 0 63,2 Freire (2003) A2 1,57 0,33 82,1 37,0 0 64,0 Freire (2003) B1 0,78 0,67 82,1 37,0 0 72,4 Freire (2003) B2 0,78 0,67 82,1 37,0 0 71,9 Freire (2003) C1 0,52 1,00 82,1 37,0 0 67,9 Freire (2003) C2 0,52 1,00 82,1 37,0 0 67,4 Freire (2003) D1 0,78 0,67 82,1 42,5 0 62,2 Freire (2003) D2 0,78 0,67 82,1 42,5 0 62,2
Ali Shah et al. (2005) ICSA-1 0,53 0,60 85,0 32,0 0,5 73,0 Ali Shah et al. (2005) ICSA-2 1,00 0,60 83,0 30,0 0,3 82,0 Ali Shah et al. (2005) ICSA-3 0,53 0,60 70,0 28,0 0,2 69,0 Ali Shah et al. (2005) ICSA-4 1,00 0,60 84,0 29,0 0,3 83,0 Ali Shah et al. (2005) ICSC-1 0,36 0,90 82,0 28,0 0,3 71,0 Ali Shah et al. (2005) ICSD-1 0,43 1,20 79,0 32,0 0,2 68,0
Santos e Stucchi (2006) 4-50-35 0,27 0,47 56,4 37,4 0 50,1 Santos e Stucchi (2006) 4-40-28 0,27 0,47 38,8 26,3 0 38,2
McHarg et al. (2000) NU 0,82 0,67 81,8 30,0 Sim** 62,8 McHarg et al. (2000) NB 0,82 0,67 81,8 30,0 Sim** 68,6
*Há deformação inicial na armadura tracionada da laje, porém o valor não é informado. **Espécime ensaiado após a ruptura por punção da laje
146
Anexo B – Gráfico da avaliação das normas e dos métodos de cálculo
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Bianchini et al. (1960)CSA A23.3-94 (1994)ACI 318-09 (2009)
Limite de Bianchini e ACI 318-02Limite do CSA A23.3-94
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Bianchini et al. (1960)CSA A23.3-94 (1994)ACI 318-09 (2009)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
CEB-FIP (1990)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.CEB-FIP (1990)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Shu e Hawkins (1992)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Shu e Hawkins (1992)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Kayani (1992)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Kayani (1992)
laje s/ carga
Figura B.1 – Métodos de cálculo para pilares de canto interceptados por laje.
147
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Siao (1994)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Siao (1994)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Ospina e Alexander (1997)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/cf c
e,ex
p/f c
e,m
ét.c
álc.
Ospina e Alexander (1997)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Freire (2003)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Freire (2003)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Lee e Mendis (2004)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Lee e Mendis (2004)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Subramanian (2006)
0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4
0,60 0,65 0,70
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Subramanian (2006)
laje s/ carga
Figura B.2 – Métodos de cálculo para pilares de canto interceptados por laje, cont..
148
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.Bianchini et al. (1960)CSA A23.3-94 (1994)ACI 318-09 (2009)
Limite de Bianchini e ACI 318-09Limite do CSA A23.3-94
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Bianchini et al. (1960)CSA A23.3-94 (1994)ACI 318-09 (2009)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
CEB-FIP (1990)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/cf c
e,ex
p/f c
e,m
ét.c
álc.
CEB-FIP (1990)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Shu e Hawkins (1992)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Shu e Hawkins (1992)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Siao (1994)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Siao (1994)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Freire (2003)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Freire (2003)
fcc/fcsviga-laje s/ carga laje s/ carga viga-laje c/ carga laje c/ carga
Figura B.3 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por viga e/ou laje.
149
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Subramanian (2006)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Subramanian (2006)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Quirke et al. (2006)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/cf c
e,ex
p/fce
,mét
.cál
c.
Quirke et al. (2006)
fcc/fcsviga-laje s/ carga laje s/ carga viga-laje c/ carga laje c/ carga
Figura B.4 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por viga e/ou laje,
continuação.
150
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Gamble e Klinar (1991)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Gamble e Klinar (1991)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Kayani (1992)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/cf c
e,ex
p/fce
,mét
.cál
c.
Kayani (1992)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Ospina e Alexander (1997)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Ospina e Alexander (1997)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Lee e Mendis (2004)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Lee Mendis (2004)
laje s/ carga laje c/ carga
Figura B.5 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por laje.
151
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Bianchini et al. (1960)
Limite pilar-viga-lajeLimite pilar-laje
ACI 318-09 (2009)Limite adotado pelo ACI
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Bianchini et al. (1960)ACI 318-09 (2009)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
CEB-FIP (1990)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/cf c
e,ex
p/fce
,mét
.cál
c.
CEB-FIP (1990)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
CSA A.23-94 (1994)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
CSA A.23-94 (1994)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Siao (1994)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Siao (1994)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Freire (2003)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Freire (2003)
fcc/fcsviga-laje s/ carga laje s/ carga viga-laje c/ carga laje c/ carga Figura B.6 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por viga e/ou laje.
152
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Gamble e Klinar (1991)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Gamble e Klinar (1991)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Kayani (1992)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/cf c
e,ex
p/fce
,mét
.cál
c.
Kayani (1992)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Ospina e Alexander (1997)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Ospina e Alexander (1997)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Ali Shah (2003)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Ali Shah (2003)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Tue et al. (2005)
Limite adotado
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Tue et al. (2005)
Limite adotado
laje s/ carga laje c/ carga
Figura B.7 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por laje.
153
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
fcc/fcs
f ce,
exp/f
ce,m
ét.c
álc.
Ali Shah e Ribakov (2008)
0,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
h/c
f ce,
exp/
f ce,
mét
.cál
c.
Ali Shah e Ribakov (2008)
laje s/ carga laje c/ carga
Figura B.8 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por laje.
154
Anexo C – Detalhamento da armadura dos espécimes
Figura C.1 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-0,5-1 e PVx-0,5-2.
155
Figura C.2 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-1,0-1 e PVx-1,0-2.
156
Figura C.3 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-1,6-1 e PVx-1,6-2.
157
Figura C.4 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-2,5-1 e PVx-2,5-2.
158
Figura C.5 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2.
159
Figura C.6 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2.
160
Anexo D – Equipamentos para preparação e realização dos ensaios
Atuador hidráulico AMSLER.
Capacidade de 1000kN. Atuador hidráulico EMIC. Capacidade de 100kN.
Atuador hidráulico ENERPAC. Capacidade de 300kN.
Figura D.1 – Atuador hidráulico.
Bomba hidráulica de pressão controlada AMSLER.
Figura D.2 – Bomba hidráulica de pressão controlada.
Transdutor de pressão GEFRAN
Modelo TK-N-1-E-B03C-M-V Capacidade de 300 bar
Transdutor de pressão GEFRAN Modelo TK-N-1-E-B04C-M-V
Capacidade de 400 bar Figura D.3 – Transdutor de pressão.
161
Régua linear de deslocamento GEFRAN Modelo LT-M-0100-S Comprimento de 100 mm Precisão de 0,05 %
Régua linear de deslocamento GEFRAN Modelo PY-2-F-050-S01M Comprimento de 50 mm Precisão de 0,10 %
Figura D.4 – Réguas lineares de deslocamentos.
Sistema de aquisição de dados da NATIONAL INSTRUMENTS modelo NI PXI-1052 com 4 slots PXI e 8 slots SCXI
Figura D.5 – Sistema de aquisição de dados (combo).
Pórtico de reação constituído de duas vigas metálicas enrijecidas e quatro pilares constituídos de um perfil circular com 100 mm de diâmetro, soldado a duas chapas metálicas paralelas de 1000 x 360 mm com espessura de 40 mm na extremidade apoiada sobre a laje de reação. Essas chapas são parafusadas a laje de reação em dois pontos com o auxilio de uma chapa metálica de 200 x 200 mm e espessura de 40 mm em cada ponto.
Figura D.6 – Pórtico de reação.
Viga metálica formada por um perfil I de 150 x 240 x 20 mm com 1400 mm de comprimento
Figura D.7 – Viga metálica.
162
Perfil metálico fechado de dimensões 100 x 100 mm e espessura de 3 mm
Figura D.8 – Perfil metálico fechado.
Diâmetro de 16 mm, comprimento de 470 mm.
Figura D.9 – Barra rosqueada.
Vigas de madeira com seções transversais de 400 x 800 mm e 800 x 1450 mm.
Figura D.10 – Vigas de madeira.
Perfil C de 45 x 155 mm e com 5 mm de espessura.
Figura D.11 – Perfil C metálico.
As chapas metálicas têm dimensões 340 x 240 x 35 mm, 150 x 200 x 25 mm e 350 x 350 x 50 mm.
Figura D.12 – Chapas metálicas.
163
Figura D.13 – Detalhe da 1ª etapa de concretagem do espécime PVx.
Figura D.14 – Detalhe da 1ª etapa de concretagem do espécime PVxy.
Figura D.15 – Detalhe da ancoragem mecânica da armadura das vigas.
164
Figura D.16 – Exemplo do espécime PVx antes do ensaio.
Figura D.17 – Exemplo do espécime PVx durante o ensaio.
Figura D.18 – Exemplo do espécime PVxy durante o ensaio.
165
Anexo E – Dados dos ensaios
Tabela E.1 – Espécime PI-30. Fpil. SG-01 SG-02 SG-13 SG-15 TD 01 TD 02 TD 03 (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) 0,6 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,1 -0,01 0,00 0,00 0,00 -0,01 -0,02 0,00 42,7 -0,06 -0,06 -0,07 0,01 -0,36 -0,39 0,03 79,3 -0,09 -0,15 -0,14 0,02 -0,56 -0,51 0,06 100,2 -0,11 -0,20 -0,19 0,02 -0,71 -0,60 0,06 120,3 -0,14 -0,24 -0,23 0,02 -0,84 -0,68 0,05 140,7 -0,16 -0,30 -0,28 0,03 -0,94 -0,76 0,03 160,5 -0,19 -0,34 -0,33 0,03 -1,03 -0,82 -0,02 181,1 -0,22 -0,39 -0,38 0,04 -1,13 -0,89 -0,02 202,0 -0,23 -0,43 -0,44 0,04 -1,22 -0,94 -0,04 219,7 -0,26 -0,47 -0,49 0,05 -1,27 -0,97 -0,07 240,0 -0,29 -0,51 -0,55 0,05 -1,35 -1,03 -0,09 260,5 -0,33 -0,55 -0,62 0,06 -1,41 -1,07 -0,11 266,1 -0,34 -0,56 -0,63 0,06 -1,42 -1,10 -0,12 280,4 -0,37 -0,59 -0,68 0,07 -1,47 -1,12 -0,14 300,2 -0,40 -0,64 -0,74 0,07 -1,52 -1,15 -0,16 320,2 -0,44 -0,68 -0,80 0,08 -1,57 -1,19 -0,18 340,3 -0,48 -0,72 -0,87 0,09 -1,63 -1,23 -0,20 360,3 -0,52 -0,76 -0,94 0,10 -1,69 -1,26 -0,22 380,4 -0,56 -0,81 -1,01 0,11 -1,76 -1,30 -0,24 401,7 -0,61 -0,85 -1,08 0,12 -1,83 -1,35 -0,26 420,4 -0,66 -0,89 -1,15 0,14 -1,77 -1,43 -0,30 440,3 -0,71 -0,93 -1,23 0,15 -1,81 -1,45 -0,30 460,0 -0,75 -0,98 -1,30 0,16 -1,88 -1,47 -0,31 470,2 -0,78 -1,00 -1,34 0,17 -1,93 -1,49 -0,32 480,3 -0,81 -1,03 -1,39 0,18 -2,00 -1,51 -0,32 490,4 -0,84 -1,05 -1,43 0,19 -2,05 -1,55 -0,36 500,0 -0,87 -1,07 -1,48 0,19 -2,06 -1,55 -0,36 505,3 -0,88 -1,08 -1,50 0,20 -2,08 -1,56 -0,36 509,9 -0,90 -1,10 -1,52 0,20 -2,10 -1,57 -0,36 515,8 -0,92 -1,11 -1,55 0,21 -2,10 -1,58 -0,36 520,3 -0,93 -1,12 -1,57 0,21 -2,13 -1,59 -0,36 525,2 -0,95 -1,13 -1,60 0,22 -2,18 -1,60 -0,36 527,5 -0,96 -1,14 -1,61 0,22 -2,18 -1,61 -0,37 530,2 -0,97 -1,14 -1,62 0,22 -2,20 -1,61 -0,37 532,8 -0,97 -1,15 -1,63 0,22 -2,20 -1,61 -0,37 535,5 -0,98 -1,16 -1,65 0,23 -2,23 -1,62 -0,37 537,2 -0,99 -1,16 -1,66 0,23 -2,23 -1,62 -0,37 540,2 -1,00 -1,17 -1,67 0,23 -2,25 -1,63 -0,37 545,4 -1,02 -1,18 -1,70 0,24 -2,24 -1,68 -0,39 550,2 -1,03 -1,19 -1,72 0,24 -2,24 -1,68 -0,39 555,2 -1,05 -1,20 -1,74 0,25 -2,24 -1,68 -0,39 560,2 -1,07 -1,22 -1,77 0,25 -2,25 -1,69 -0,39 564,3 -1,09 -1,23 -1,79 0,26 -2,26 -1,69 -0,39 564,6 -1,09 -1,23 -1,79 0,26 -2,27 -1,69 -0,39 565,3 -1,09 -1,23 -1,80 0,26 -2,27 -1,69 -0,39 567,9 -1,10 -1,23 -1,81 0,26 -2,29 -1,70 -0,39
166
Tabela E.2 – Espécime PI-30, continuação. Fpil. SG-01 SG-02 SG-13 SG-15 TD 01 TD 02 TD 03 (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm)
570,3 -1,11 -1,24 -1,82 0,27 -2,31 -1,71 -0,39 575,2 -1,13 -1,25 -1,85 0,27 -2,33 -1,71 -0,39 578,0 -1,14 -1,26 -1,87 0,28 -2,35 -1,71 -0,39 580,3 -1,15 -1,27 -1,88 0,28 -2,37 -1,71 -0,39 585,6 -1,17 -1,28 -1,91 0,28 -2,40 -1,73 -0,39 590,1 -1,19 -1,29 -1,93 0,29 -2,41 -1,73 -0,40 595,2 -1,21 -1,30 -1,96 0,30 -2,43 -1,74 -0,40 600,1 -1,23 -1,32 -1,99 0,30 -2,48 -1,74 -0,40 605,3 -1,25 -1,33 -2,02 0,31 -2,50 -1,79 -0,40 609,7 -1,27 -1,34 -2,05 0,32 -2,50 -1,79 -0,40 615,2 -1,30 -1,36 -2,09 0,33 -2,50 -1,79 -0,40 620,1 -1,33 -1,37 -2,12 0,33 -2,42 -1,80 -0,41 625,2 -1,35 -1,38 -2,15 0,34 -2,42 -1,80 -0,41 630,1 -1,38 -1,39 -2,17 0,35 -2,42 -1,80 -0,41 632,6 -1,39 -1,40 -2,17 0,36 -2,43 -1,80 -0,41 633,6 -1,40 -1,40 -2,17 0,36 -2,43 -1,80 -0,41 635,0 -1,41 -1,40 -2,17 0,36 -2,44 -1,80 -0,41 636,2 -1,42 -1,41 -2,17 0,36 -2,44 -1,80 -0,41 637,5 -1,42 -1,41 -2,17 0,36 -2,44 -1,80 -0,41 638,2 -1,43 -1,41 -2,17 0,37 -2,46 -1,80 -0,41 639,2 -1,43 -1,41 -2,17 0,37 -2,46 -1,80 -0,41 640,2 -1,44 -1,41 -2,17 0,37 -2,46 -1,80 -0,41 641,5 -1,44 -1,42 -2,17 0,37 -2,47 -1,80 -0,42 645,4 -1,46 -1,42 -2,17 0,37 -2,50 -1,80 -0,42 650,4 -1,48 -1,43 -2,17 0,38 -2,51 -1,80 -0,42 652,6 -1,49 -1,44 -2,17 0,38 -2,53 -1,80 -0,42 654,3 -1,50 -1,44 -2,17 0,39 -2,53 -1,80 -0,42 656,0 -1,51 -1,44 -2,17 0,39 -2,56 -1,80 -0,42 658,2 -1,53 -1,45 -2,17 0,40 -2,58 -1,80 -0,42 660,1 -1,54 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 660,7 -1,55 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 661,0 -1,55 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 660,7 -1,55 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 660,8 -1,55 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 661,3 -1,55 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 661,5 -1,55 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 661,8 -1,55 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 662,4 -1,56 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 662,6 -1,56 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 662,8 -1,56 -1,46 -2,17 0,40 -2,61 -1,80 -0,42 662,8 -1,56 -1,46 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 664,6 -1,56 -1,46 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 665,4 -1,57 -1,46 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 667,0 -1,57 -1,47 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 667,3 -1,57 -1,47 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 667,6 -1,57 -1,47 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 668,0 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,65 -1,80 -0,42 668,2 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,65 -1,80 -0,42 668,4 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,66 -1,80 -0,42 668,5 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,68 -1,80 -0,42 668,5 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,68 -1,80 -0,43
167
Tabela E.3 – Espécime PI-70. Fpil. SG-01 SG-02 SG-13 SG-15 TD 01 TD 02 TD 03 (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) 3,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 56,8 -0,10 -0,02 -0,05 0,01 -0,12 -0,18 -0,23 115,6 -0,23 -0,06 -0,14 0,03 -0,18 -0,20 -0,30 165,2 -0,32 -0,10 -0,23 0,04 -0,22 -0,20 -0,35 201,5 -0,38 -0,13 -0,30 0,05 -0,23 -0,20 -0,38 251,4 -0,45 -0,17 -0,39 0,07 -0,28 -0,21 -0,41 301,8 -0,54 -0,21 -0,48 0,08 -0,35 -0,24 -0,43 351,9 -0,62 -0,25 -0,57 0,10 -0,41 -0,27 -0,43 401,1 -0,70 -0,29 -0,67 0,12 -0,52 -0,32 -0,45 451,8 -0,78 -0,33 -0,76 0,14 -0,60 -0,37 -0,45 500,7 -0,86 -0,37 -0,86 0,16 -0,68 -0,39 -0,46 551,0 -0,94 -0,41 -0,95 0,19 -0,77 -0,41 -0,47 601,1 -1,02 -0,45 -1,05 0,21 -0,88 -0,48 -0,49 621,9 -1,06 -0,46 -1,09 0,22 -0,93 -0,51 -0,49 641,5 -1,09 -0,48 -1,13 0,23 -0,98 -0,55 -0,51 661,5 -1,12 -0,49 -1,17 0,24 -1,03 -0,58 -0,52 671,4 -1,14 -0,50 -1,19 0,25 -1,05 -0,59 -0,53 682,9 -1,16 -0,50 -1,21 0,26 -1,07 -0,61 -0,53 691,5 -1,18 -0,51 -1,21 0,26 -1,10 -0,62 -0,53 701,1 -1,19 -0,52 -1,21 0,27 -1,13 -0,64 -0,54 712,5 -1,21 -0,52 -1,21 0,27 -1,17 -0,67 -0,55 720,8 -1,22 -0,53 -1,21 0,28 -1,18 -0,69 -0,55 731,0 -1,24 -0,54 -1,21 0,29 -1,22 -0,70 -0,56 741,6 -1,26 -0,54 -1,21 0,29 -1,24 -0,72 -0,57 751,9 -1,28 -0,55 -1,21 0,30 -1,28 -0,75 -0,58 760,9 -1,29 -0,56 -1,21 0,31 -1,29 -0,75 -0,58 771,2 -1,31 -0,56 -1,21 0,31 -1,32 -0,77 -0,59 781,1 -1,33 -0,57 -1,21 0,32 -1,35 -0,79 -0,60 791,1 -1,35 -0,57 -1,21 0,33 -1,38 -0,80 -0,60 800,3 -1,36 -0,58 -1,21 0,33 -1,40 -0,82 -0,61 810,9 -1,38 -0,59 -1,21 0,34 -1,41 -0,82 -0,61 820,7 -1,40 -0,59 -1,21 0,35 -1,45 -0,84 -0,62 830,6 -1,42 -0,60 -1,21 0,36 -1,48 -0,86 -0,63 840,7 -1,43 -0,60 -1,21 0,36 -1,50 -0,87 -0,64 850,7 -1,45 -0,61 -1,21 0,37 -1,54 -0,89 -0,64 860,6 -1,47 -0,61 -1,21 0,38 -1,57 -0,92 -0,65 870,7 -1,49 -0,62 -1,21 0,39 -1,60 -0,93 -0,66 880,7 -1,51 -0,63 -1,21 0,40 -1,60 -0,93 -0,66 890,8 -1,53 -0,63 -1,21 0,41 -1,65 -0,96 -0,67 900,9 -1,55 -0,64 -1,21 0,42 -1,68 -0,98 -0,68 910,7 -1,56 -0,64 -1,21 0,43 -1,71 -0,99 -0,68 920,4 -1,58 -0,65 -1,21 0,44 -1,73 -1,01 -0,69 930,4 -1,60 -0,65 -1,21 0,45 -1,79 -1,04 -0,71 940,7 -1,62 -0,65 -1,21 0,46 -1,82 -1,06 -0,71 950,6 -1,64 -0,66 -1,21 0,47 -1,85 -1,08 -0,72 960,8 -1,66 -0,66 -1,21 0,48 -1,88 -1,10 -0,72 970,9 -1,68 -0,67 -1,21 0,49 -1,92 -1,11 -0,73 980,8 -1,70 -0,67 -1,21 0,50 -1,95 -1,14 -0,74 990,4 -1,72 -0,68 -1,21 0,51 -1,98 -1,15 -0,74
1000,4 -1,74 -0,68 -1,21 0,52 -2,01 -1,17 -0,75 1010,4 -1,76 -0,69 -1,21 0,53 -2,05 -1,20 -0,76 1020,8 -1,78 -0,69 -1,21 0,55 -2,11 -1,23 -0,78 1030,5 -1,80 -0,69 -1,21 0,55 -2,14 -1,25 -0,79 1040,4 -1,82 -0,70 -1,21 0,57 -2,18 -1,26 -0,79
168
Tabela E.4 – Espécime PI-70, continuação. Fpil. SG-01 SG-02 SG-13 SG-15 TD 01 TD 02 TD 03 (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm)
1050,6 -1,84 -0,70 -1,21 0,58 -2,21 -1,30 -0,80 1062,2 -1,87 -0,71 -1,21 0,59 -2,31 -1,12 -0,84 1070,4 -1,89 -0,71 -1,21 0,60 -2,31 -1,12 -0,84 1080,1 -1,91 -0,71 -1,21 0,62 -2,37 -1,14 -0,85 1090,7 -1,94 -0,71 -1,21 0,63 -2,42 -1,16 -0,86 1100,9 -1,96 -0,72 -1,21 0,64 -2,44 -1,17 -0,86 1111,6 -1,98 -0,72 -1,21 0,66 -2,49 -1,20 -0,86 1121,1 -2,01 -0,72 -1,21 0,67 -2,51 -1,22 -0,86 1130,6 -2,03 -0,73 -1,21 0,68 -2,56 -1,24 -0,87 1140,6 -2,04 -0,73 -1,21 0,70 -2,59 -1,25 -0,87 1150,7 -2,04 -0,73 -1,21 0,72 -2,65 -1,29 -0,88 1156,1 -2,04 -0,73 -1,21 0,73 -2,67 -1,30 -0,89 1160,3 -2,04 -0,73 -1,21 0,74 -2,69 -1,31 -0,89 1165,7 -2,04 -0,73 -1,21 0,75 -2,72 -1,33 -0,90 1169,6 -2,04 -0,74 -1,21 0,75 -2,74 -1,34 -0,91 1175,8 -2,04 -0,74 -1,21 0,76 -2,76 -1,35 -0,91 1180,6 -2,04 -0,74 -1,21 0,77 -2,78 -1,36 -0,92 1186,0 -2,04 -0,74 -1,21 0,79 -2,81 -1,38 -0,92 1190,6 -2,04 -0,74 -1,21 0,79 -2,83 -1,40 -0,93 1195,9 -2,04 -0,74 -1,21 0,81 -2,87 -1,41 -0,93 1200,3 -2,04 -0,74 -1,21 0,82 -2,89 -1,42 -0,94 1205,5 -2,04 -0,74 -1,21 0,83 -2,92 -1,44 -0,94 1210,3 -2,04 -0,74 -1,21 0,84 -2,95 -1,45 -0,94 1215,3 -2,04 -0,74 -1,21 0,86 -2,98 -1,47 -0,95 1220,0 -2,04 -0,74 -1,21 0,87 -3,00 -1,48 -0,95 1225,5 -2,04 -0,74 -1,21 0,88 -3,03 -1,50 -0,96 1230,6 -2,04 -0,74 -1,21 0,90 -3,07 -1,52 -0,96 1237,1 -2,04 -0,74 -1,21 0,91 -3,10 -1,54 -0,97 1241,4 -2,04 -0,74 -1,21 0,91 -3,12 -1,55 -0,98 1246,5 -2,04 -0,74 -1,21 0,92 -3,13 -1,56 -0,98 1251,3 -2,04 -0,75 -1,21 0,92 -3,16 -1,57 -0,99 1261,3 -2,04 -0,75 -1,21 0,94 -3,20 -1,59 -0,99 1270,8 -2,04 -0,75 -1,21 0,96 -3,24 -1,61 -1,00 1277,0 -2,04 -0,75 -1,21 0,97 -3,27 -1,63 -1,00 1280,4 -2,04 -0,75 -1,21 0,99 -3,28 -1,63 -1,01 1286,2 -2,04 -0,74 -1,21 1,01 -3,32 -1,64 -1,01 1290,9 -2,04 -0,73 -1,21 1,05 -3,37 -1,65 -1,01 1292,2 -2,04 -0,72 -1,21 1,08 -3,40 -1,65 -1,01
169
Tabela E.5 – Espécime PVx-0,5-1 parte 1.
Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) -0,2 -0,4 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 60,4 60,2 0,1 -0,13 -0,05 0,05 0,05 0,07 0,04 -0,03 102,0 101,7 0,1 -0,24 -0,11 0,09 0,10 0,12 0,07 -0,05 152,0 151,8 0,1 -0,38 -0,19 0,23 0,21 0,20 0,12 -0,07 200,5 200,3 0,1 -0,55 -0,27 0,46 0,45 -0,05 -0,13 0,33 201,0 200,8 0,1 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,35 200,9 200,4 0,2 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,9 199,7 0,6 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,8 198,6 1,1 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,8 195,4 2,7 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,7 194,5 3,1 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,7 193,4 3,6 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,6 192,3 4,2 -0,58 -0,28 0,49 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,4 190,0 5,2 -0,58 -0,28 0,49 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,4 185,0 7,7 -0,58 -0,28 0,49 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,4 180,0 10,2 -0,58 -0,28 0,51 0,51 -0,05 -0,13 0,37 200,3 176,0 12,1 -0,58 -0,28 0,56 0,57 -0,06 -0,14 0,40 199,6 169,2 15,2 -0,59 -0,27 0,72 0,71 -0,10 -0,15 0,49 199,7 167,7 16,0 -0,60 -0,26 0,82 0,79 -0,10 -0,14 0,55 199,7 167,6 16,0 -0,60 -0,26 0,84 0,81 -0,10 -0,13 0,57 199,6 166,9 16,3 -0,60 -0,26 0,86 0,83 -0,11 -0,13 0,59 199,7 165,6 17,0 -0,60 -0,26 0,91 0,89 -0,11 -0,11 0,63 199,9 164,6 17,7 -0,60 -0,25 0,95 0,93 -0,11 -0,10 0,65 199,9 163,6 18,2 -0,60 -0,25 0,99 0,97 -0,11 -0,08 0,67 200,0 163,9 18,0 -0,60 -0,25 1,01 1,00 -0,10 -0,06 0,70 200,4 165,0 17,7 -0,60 -0,25 1,02 1,00 -0,09 -0,05 0,72 250,6 215,2 17,7 -0,73 -0,32 1,12 1,10 0,83 0,89 -0,07 301,0 266,4 17,3 -0,90 -0,40 1,15 1,11 0,92 0,95 -0,04 350,9 316,1 17,4 -1,10 -0,49 1,19 1,14 1,03 1,00 -0,01 400,7 365,8 17,4 -1,31 -0,57 1,33 1,29 1,20 1,14 0,05 450,5 415,8 17,3 -1,54 -0,66 1,42 1,41 1,37 1,26 0,11 500,5 465,4 17,6 -1,79 -0,75 1,49 1,50 1,54 1,37 0,16 550,8 515,8 17,5 -2,09 -0,83 1,55 1,58 1,72 1,47 0,22 600,8 564,9 17,9 -2,45 -0,91 1,61 1,68 1,94 1,58 0,28 651,0 615,5 17,7 -2,83 -0,96 1,66 1,78 2,17 1,69 0,34 700,5 666,5 17,0 -3,14 -0,94 1,69 1,95 2,50 1,85 0,45 720,6 685,6 17,5 -3,18 -0,89 1,70 2,05 2,69 1,94 0,52 740,6 705,0 17,8 -3,19 -0,80 1,70 2,17 2,90 2,06 0,61 760,4 725,9 17,2 -3,05 -0,64 1,62 2,33 3,27 2,21 0,76 768,7 733,9 17,4 -2,64 -0,45 1,38 2,48 3,63 2,38 0,93 768,9 733,8 17,5 -2,62 -0,43 1,37 2,49 3,64 2,38 0,94 769,1 733,6 17,7 -2,61 -0,43 1,36 2,50 3,65 2,39 0,94 769,1 733,5 17,8 -2,59 -0,42 1,35 2,50 3,66 2,39 0,95 769,3 734,0 17,7 -2,57 -0,41 1,34 2,51 3,66 2,40 0,96 769,5 734,5 17,5 -2,55 -0,40 1,33 2,51 3,67 2,41 0,96 769,6 734,8 17,4 -2,54 -0,39 1,32 2,52 3,68 2,41 0,97 769,6 734,6 17,5 -2,52 -0,38 1,31 2,53 3,69 2,42 0,98 769,7 734,6 17,6 -2,50 -0,37 1,30 2,53 3,70 2,43 0,99 769,7 734,5 17,6 -2,49 -0,36 1,29 2,54 3,70 2,43 0,99 769,8 734,6 17,6 -2,45 -0,34 1,27 2,55 3,71 2,44 1,01 769,7 734,6 17,6 -2,42 -0,33 1,26 2,56 3,72 2,45 1,02 769,5 734,5 17,5 -2,39 -0,31 1,23 2,57 3,73 2,46 1,03 769,3 734,4 17,4 -2,36 -0,30 1,22 2,58 3,73 2,47 1,04 769,3 734,6 17,4 -2,35 -0,29 1,20 2,58 3,73 2,48 1,05 769,1 734,4 17,3 -2,34 -0,29 1,20 2,58 3,73 2,48 1,05
170
Tabela E.6 – Espécime PVx-0,5-1 parte 1, continuação.
Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
769,1 734,1 17,5 -2,33 -0,28 1,18 2,59 3,73 2,49 1,06 769,0 733,9 17,5 -2,32 -0,28 1,18 2,59 3,74 2,49 1,06 768,9 733,9 17,5 -2,31 -0,27 1,17 2,60 3,74 2,50 1,07 768,9 733,9 17,5 -2,30 -0,26 1,16 2,60 3,74 2,50 1,07 769,1 734,1 17,5 -2,29 -0,26 1,15 2,61 3,74 2,50 1,08 769,1 734,1 17,5 -2,29 -0,25 1,15 2,61 3,74 2,51 1,08 769,2 734,1 17,5 -2,27 -0,25 1,14 2,62 3,75 2,51 1,09 769,3 734,3 17,5 -2,26 -0,24 1,13 2,63 3,75 2,52 1,09 769,4 734,4 17,5 -2,26 -0,24 1,12 2,63 3,75 2,52 1,10 769,5 734,4 17,6 -2,25 -0,23 1,11 2,63 3,76 2,53 1,10 769,6 734,5 17,5 -2,24 -0,23 1,11 2,63 3,76 2,53 1,10 769,8 734,7 17,5 -2,24 -0,23 1,11 2,64 3,76 2,53 1,10 769,9 734,8 17,6 -2,23 -0,23 1,10 2,64 3,76 2,53 1,11 770,1 734,9 17,6 -2,23 -0,22 1,10 2,64 3,76 2,54 1,11 770,1 734,9 17,6 -2,22 -0,22 1,09 2,65 3,77 2,55 1,11 770,2 735,0 17,6 -2,21 -0,21 1,08 2,65 3,77 2,55 1,12 770,5 735,3 17,6 -2,19 -0,20 1,07 2,66 3,77 2,56 1,12 770,9 735,9 17,5 -2,17 -0,19 1,05 2,67 3,78 2,57 1,13 771,1 736,2 17,5 -2,16 -0,19 1,04 2,67 3,78 2,57 1,14 771,3 736,5 17,4 -2,15 -0,18 1,03 2,68 3,78 2,58 1,14 771,4 736,6 17,4 -2,15 -0,18 1,03 2,68 3,78 2,58 1,15 771,6 736,9 17,4 -2,14 -0,18 1,03 2,68 3,78 2,58 1,15 771,6 736,9 17,4 -2,13 -0,17 1,02 2,68 3,78 2,59 1,16 771,7 737,1 17,3 -2,13 -0,17 1,02 2,69 3,78 2,59 1,16 771,9 737,4 17,3 -2,11 -0,16 1,00 2,70 3,79 2,61 1,17 772,1 737,6 17,2 -2,10 -0,15 0,99 2,70 3,79 2,61 1,18 772,3 737,9 17,2 -2,09 -0,15 0,99 2,70 3,79 2,62 1,18 772,8 737,7 17,6 -2,07 -0,13 0,97 2,72 3,79 2,64 1,20 774,4 739,3 17,6 -2,03 -0,11 0,95 2,75 3,80 2,67 1,22 775,3 740,3 17,5 -2,01 -0,09 0,94 2,77 3,80 2,69 1,23 776,8 741,7 17,6 -1,95 -0,01 0,99 2,83 3,80 2,78 1,27 776,7 741,6 17,5 -1,95 0,00 0,99 2,84 3,79 2,79 1,28 779,3 744,0 17,6 -1,91 0,05 1,01 2,75 3,81 2,83 1,31 780,4 744,9 17,7 -1,82 0,11 1,04 2,65 3,85 2,89 1,36 780,4 744,9 17,7 -1,80 0,13 1,04 2,63 3,85 2,88 1,34 780,4 744,9 17,7 -1,78 0,14 1,05 2,62 3,85 2,88 1,36 780,5 745,0 17,7 -1,77 0,15 1,05 2,59 3,86 2,89 1,37 780,5 745,0 17,7 -1,77 0,15 1,06 2,59 3,87 2,89 1,37 780,5 745,1 17,7 -1,76 0,15 1,06 2,59 3,87 2,86 1,38 780,5 745,1 17,7 -1,76 0,16 1,06 2,58 3,88 2,84 1,39 780,8 745,4 17,7 -1,74 0,18 1,07 2,57 3,89 2,84 1,40 780,8 745,4 17,7 -1,72 0,19 1,08 2,55 3,90 2,84 1,40 780,8 745,5 17,7 -1,72 0,19 1,08 2,53 3,91 2,84 1,41
171
Tabela E.7 – Espécime PVx-0,5-1 parte 2.
Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) -0,2 -0,4 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 60,4 60,2 0,1 -0,04 0,04 0,00 0,00 0,01 0,00 -0,02 102,0 101,7 0,1 -0,07 0,08 0,00 0,01 0,02 0,00 -0,02 152,0 151,8 0,1 -0,10 0,12 0,03 0,03 0,03 0,01 -0,03 200,5 200,3 0,1 0,22 0,04 -0,02 0,00 -0,38 0,13 0,05 201,0 200,8 0,1 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,9 200,4 0,2 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,9 199,7 0,6 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,8 198,6 1,1 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,8 195,4 2,7 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,7 194,5 3,1 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,42 0,13 0,06 200,7 193,4 3,6 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,42 0,13 0,06 200,6 192,3 4,2 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,4 190,0 5,2 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,42 0,13 0,06 200,4 185,0 7,7 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,4 180,0 10,2 0,28 0,04 -0,02 0,00 -0,42 0,13 0,05 200,3 176,0 12,1 0,30 0,04 -0,02 0,00 -0,42 0,14 0,05 199,6 169,2 15,2 0,46 0,03 -0,03 0,00 -0,43 0,13 0,06 199,7 167,7 16,0 0,55 0,03 -0,02 0,00 -0,44 0,13 0,08 199,7 167,6 16,0 0,57 0,03 -0,02 0,00 -0,44 0,13 0,08 199,6 166,9 16,3 0,60 0,03 -0,02 0,00 -0,44 0,13 0,09 199,7 165,6 17,0 0,65 0,02 -0,02 0,00 -0,44 0,13 0,10 199,9 164,6 17,7 0,69 0,02 -0,03 0,00 -0,44 0,13 0,10 199,9 163,6 18,2 0,73 0,02 -0,03 0,00 -0,44 0,13 0,11 200,0 163,9 18,0 0,77 0,02 -0,03 0,00 -0,44 0,12 0,11 200,4 165,0 17,7 0,78 0,02 -0,02 0,00 -0,44 0,12 0,12 250,6 215,2 17,7 -0,03 0,13 0,14 0,13 0,04 0,06 0,00 301,0 266,4 17,3 -0,02 0,16 0,16 0,20 0,04 0,10 0,03 350,9 316,1 17,4 -0,02 0,20 0,18 0,25 0,09 0,15 0,06 400,7 365,8 17,4 0,01 0,26 0,23 0,30 0,15 0,20 0,09 450,5 415,8 17,3 0,02 0,32 0,27 0,36 0,19 0,26 0,12 500,5 465,4 17,6 0,03 0,40 0,31 0,42 0,22 0,31 0,15 550,8 515,8 17,5 0,05 0,50 0,35 0,49 0,26 0,38 0,18 600,8 564,9 17,9 0,05 0,61 0,40 0,57 0,30 0,45 0,22 651,0 615,5 17,7 0,05 0,73 0,45 0,66 0,35 0,54 0,26 700,5 666,5 17,0 0,06 0,91 0,51 0,79 0,46 0,67 0,31 720,6 685,6 17,5 0,06 1,00 0,55 0,85 0,54 0,75 0,33 740,6 705,0 17,8 0,07 1,10 0,61 0,94 0,64 0,85 0,36 760,4 725,9 17,2 0,08 1,25 0,74 1,03 0,78 1,00 0,39 768,7 733,9 17,4 0,10 1,39 0,93 1,13 0,91 1,13 0,42 768,9 733,8 17,5 0,10 1,40 0,94 1,13 0,91 1,13 0,42 769,1 733,6 17,7 0,10 1,40 0,95 1,13 0,92 1,13 0,42 769,1 733,5 17,8 0,10 1,41 0,95 1,13 0,92 1,14 0,43 769,3 734,0 17,7 0,10 1,41 0,96 1,14 0,92 1,14 0,43 769,5 734,5 17,5 0,10 1,42 0,97 1,14 0,93 1,15 0,43 769,6 734,8 17,4 0,10 1,43 0,98 1,15 0,93 1,15 0,43 769,6 734,6 17,5 0,10 1,44 0,99 1,15 0,94 1,15 0,43 769,7 734,6 17,6 0,10 1,44 1,00 1,16 0,94 1,16 0,43 769,7 734,5 17,6 0,10 1,45 1,01 1,16 0,95 1,16 0,43 769,8 734,6 17,6 0,10 1,46 1,03 1,17 0,96 1,17 0,43 769,7 734,6 17,6 0,10 1,47 1,04 1,18 0,96 1,17 0,44 769,5 734,5 17,5 0,10 1,48 1,06 1,20 0,97 1,18 0,44 769,3 734,4 17,4 0,11 1,49 1,08 1,20 0,98 1,18 0,44 769,3 734,6 17,4 0,11 1,49 1,08 1,20 0,98 1,19 0,44 769,1 734,4 17,3 0,11 1,49 1,09 1,21 0,98 1,19 0,44
172
Tabela E.8 – Espécime PVx-0,5-1 parte 2, continuação.
Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
769,1 734,1 17,5 0,11 1,50 1,10 1,21 0,98 1,19 0,44 769,0 733,9 17,5 0,11 1,51 1,10 1,21 0,99 1,19 0,44 768,9 733,9 17,5 0,11 1,51 1,11 1,21 0,99 1,19 0,44 768,9 733,9 17,5 0,11 1,52 1,12 1,22 0,99 1,19 0,44 769,1 734,1 17,5 0,11 1,52 1,13 1,22 0,99 1,20 0,44 769,1 734,1 17,5 0,11 1,53 1,13 1,22 1,00 1,20 0,45 769,2 734,1 17,5 0,11 1,54 1,14 1,23 1,00 1,20 0,45 769,3 734,3 17,5 0,11 1,55 1,16 1,23 1,00 1,20 0,45 769,4 734,4 17,5 0,11 1,55 1,16 1,23 1,00 1,20 0,45 769,5 734,4 17,6 0,11 1,56 1,17 1,24 1,01 1,20 0,45 769,6 734,5 17,5 0,11 1,57 1,17 1,24 1,01 1,20 0,45 769,8 734,7 17,5 0,11 1,57 1,18 1,24 1,01 1,20 0,45 769,9 734,8 17,6 0,11 1,58 1,18 1,24 1,01 1,20 0,45 770,1 734,9 17,6 0,11 1,58 1,19 1,24 1,01 1,21 0,45 770,1 734,9 17,6 0,11 1,60 1,20 1,25 1,02 1,21 0,45 770,2 735,0 17,6 0,11 1,61 1,21 1,25 1,02 1,21 0,45 770,5 735,3 17,6 0,11 1,63 1,22 1,25 1,02 1,21 0,45 770,9 735,9 17,5 0,11 1,66 1,24 1,26 1,03 1,22 0,46 771,1 736,2 17,5 0,11 1,67 1,25 1,26 1,03 1,22 0,46 771,3 736,5 17,4 0,11 1,69 1,26 1,27 1,03 1,22 0,46 771,4 736,6 17,4 0,11 1,69 1,27 1,27 1,03 1,22 0,46 771,6 736,9 17,4 0,11 1,71 1,28 1,27 1,04 1,23 0,46 771,6 736,9 17,4 0,11 1,72 1,28 1,28 1,04 1,23 0,46 771,7 737,1 17,3 0,11 1,73 1,29 1,28 1,04 1,23 0,46 771,9 737,4 17,3 0,12 1,77 1,32 1,29 1,05 1,24 0,47 772,1 737,6 17,2 0,12 1,78 1,33 1,29 1,05 1,24 0,47 772,3 737,9 17,2 0,12 1,80 1,35 1,29 1,05 1,24 0,47 772,8 737,7 17,6 0,12 1,87 1,39 1,30 1,06 1,25 0,48 774,4 739,3 17,6 0,12 1,95 1,46 1,32 1,08 1,26 0,48 775,3 740,3 17,5 0,12 2,01 1,51 1,33 1,09 1,26 0,49 776,8 741,7 17,6 0,14 2,31 1,67 1,39 1,12 1,29 0,52 776,7 741,6 17,5 0,14 2,34 1,69 1,39 1,13 1,30 0,52 779,3 744,0 17,6 0,15 2,51 1,83 1,43 1,16 1,32 0,54 780,4 744,9 17,7 0,17 2,76 2,05 1,47 1,20 1,35 0,57 780,4 744,9 17,7 0,09 8,24 2,06 1,47 1,19 1,36 0,53 780,4 744,9 17,7 0,11 7,99 2,11 1,48 1,20 1,36 0,54 780,5 745,0 17,7 0,12 7,84 2,15 1,48 1,21 1,37 0,55 780,5 745,0 17,7 0,12 7,80 2,16 1,48 1,21 1,37 0,55 780,5 745,1 17,7 0,13 7,77 2,18 1,49 1,22 1,37 0,56 780,5 745,1 17,7 0,14 7,75 2,22 1,49 1,22 1,38 0,57 780,8 745,4 17,7 0,15 7,85 2,27 1,50 1,23 1,38 0,58 780,8 745,4 17,7 0,15 7,88 2,31 1,50 1,24 1,39 0,58 780,8 745,5 17,7 0,15 7,89 2,33 1,51 1,24 1,39 0,59
173
Tabela E.9 – Espécime PVx-0,5-1 parte 3.
Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) -0,2 -0,4 0,1 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60,4 60,2 0,1 0,00 0,01 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 102,0 101,7 0,1 0,01 0,02 -0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 152,0 151,8 0,1 0,03 0,03 -0,2 -0,1 -0,1 -0,1 0,0 200,5 200,3 0,1 0,09 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,2 0,0 201,0 200,8 0,1 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,9 200,4 0,2 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,9 199,7 0,6 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,8 198,6 1,1 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,8 195,4 2,7 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,7 194,5 3,1 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,7 193,4 3,6 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,6 192,3 4,2 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,4 190,0 5,2 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,4 185,0 7,7 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,4 180,0 10,2 0,11 0,03 -0,4 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,3 176,0 12,1 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,4 0,0 199,6 169,2 15,2 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,7 167,7 16,0 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,7 167,6 16,0 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,6 166,9 16,3 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,7 165,6 17,0 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,9 164,6 17,7 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,9 163,6 18,2 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 200,0 163,9 18,0 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 200,4 165,0 17,7 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 250,6 215,2 17,7 0,13 0,04 -0,4 -0,1 -0,1 -0,6 0,0 301,0 266,4 17,3 0,20 0,04 -0,5 -0,1 -0,2 -0,9 0,0 350,9 316,1 17,4 0,25 0,09 -0,6 -0,1 -0,1 -1,4 0,0 400,7 365,8 17,4 0,30 0,15 -0,6 -0,1 -0,2 -1,7 0,0 450,5 415,8 17,3 0,36 0,19 -0,7 -0,1 -0,1 -1,9 0,0 500,5 465,4 17,6 0,42 0,22 -0,9 -0,2 -0,1 -2,0 0,0 550,8 515,8 17,5 0,49 0,26 -1,0 -0,2 -0,1 -2,0 0,0 600,8 564,9 17,9 0,57 0,30 -1,2 -0,2 -0,2 -2,1 0,0 651,0 615,5 17,7 0,66 0,35 -1,4 -0,3 -0,1 -2,2 0,0 700,5 666,5 17,0 0,79 0,46 -1,6 -0,4 -0,1 -2,3 0,0 720,6 685,6 17,5 0,85 0,54 -1,8 -0,4 -0,1 -2,3 0,0 740,6 705,0 17,8 0,94 0,64 -1,9 -0,4 0,0 -2,3 0,0 760,4 725,9 17,2 1,03 0,78 -2,2 -0,5 0,1 -2,4 0,0 768,7 733,9 17,4 1,13 0,91 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 768,9 733,8 17,5 1,13 0,91 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 769,1 733,6 17,7 1,13 0,92 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 769,1 733,5 17,8 1,13 0,92 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 769,3 734,0 17,7 1,14 0,92 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 769,5 734,5 17,5 1,14 0,93 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,6 734,8 17,4 1,15 0,93 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,6 734,6 17,5 1,15 0,94 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,7 734,6 17,6 1,16 0,94 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,7 734,5 17,6 1,16 0,95 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,8 734,6 17,6 1,17 0,96 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,7 734,6 17,6 1,18 0,96 -2,7 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,5 734,5 17,5 1,20 0,97 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0 769,3 734,4 17,4 1,20 0,98 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0 769,3 734,6 17,4 1,20 0,98 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0 769,1 734,4 17,3 1,21 0,98 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0
174
Tabela E.10 – Espécime PVx-0,5-1 parte 3, continuação.
Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
769,1 734,1 17,5 1,21 0,98 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0 769,0 733,9 17,5 1,21 0,99 -2,8 -0,8 0,4 -2,4 0,0 768,9 733,9 17,5 1,21 0,99 -2,7 -0,8 0,4 -2,4 0,0 768,9 733,9 17,5 1,22 0,99 -2,7 -0,8 0,4 -2,4 0,0 769,1 734,1 17,5 1,22 0,99 -2,7 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,1 734,1 17,5 1,22 1,00 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,2 734,1 17,5 1,23 1,00 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,3 734,3 17,5 1,23 1,00 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,4 734,4 17,5 1,23 1,00 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,5 734,4 17,6 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,6 734,5 17,5 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,8 734,7 17,5 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,9 734,8 17,6 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 770,1 734,9 17,6 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 770,1 734,9 17,6 1,25 1,02 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 770,2 735,0 17,6 1,25 1,02 -2,9 -1,0 0,4 -2,4 0,0 770,5 735,3 17,6 1,25 1,02 -2,9 -1,0 0,4 -2,4 0,0 770,9 735,9 17,5 1,26 1,03 -2,9 -1,0 0,4 -2,4 0,0 771,1 736,2 17,5 1,26 1,03 -2,9 -1,0 0,4 -2,4 0,0 771,3 736,5 17,4 1,27 1,03 -2,9 -1,0 0,5 -2,4 0,0 771,4 736,6 17,4 1,27 1,03 -2,9 -1,0 0,5 -2,4 0,0 771,6 736,9 17,4 1,27 1,04 -2,9 -1,0 0,5 -2,4 0,0 771,6 736,9 17,4 1,28 1,04 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 771,7 737,1 17,3 1,28 1,04 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 771,9 737,4 17,3 1,29 1,05 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 772,1 737,6 17,2 1,29 1,05 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 772,3 737,9 17,2 1,29 1,05 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 772,8 737,7 17,6 1,30 1,06 -3,1 -1,2 0,5 -2,4 0,0 774,4 739,3 17,6 1,32 1,08 -3,2 -1,3 0,6 -2,4 0,0 775,3 740,3 17,5 1,33 1,09 -3,2 -1,3 0,6 -2,4 0,0 776,8 741,7 17,6 1,39 1,12 -3,4 -1,6 0,7 -2,4 0,0 776,7 741,6 17,5 1,39 1,13 -3,4 -1,6 0,7 -2,4 0,0 779,3 744,0 17,6 1,43 1,16 -3,5 -1,8 0,8 -2,4 0,0 780,4 744,9 17,7 1,47 1,20 -3,7 -2,0 0,9 -2,4 0,0 780,4 744,9 17,7 1,47 1,19 -3,7 -2,0 0,9 -2,4 0,0 780,4 744,9 17,7 1,48 1,20 -3,7 -2,0 0,9 -2,4 0,0 780,5 745,0 17,7 1,48 1,21 -3,7 -2,1 1,0 -2,4 0,0 780,5 745,0 17,7 1,48 1,21 -3,7 -2,1 1,0 -2,4 0,0 780,5 745,1 17,7 1,49 1,22 -3,8 -2,1 1,0 -2,4 0,0 780,5 745,1 17,7 1,49 1,22 -3,8 -2,1 1,0 -2,4 0,0 780,8 745,4 17,7 1,50 1,23 -3,8 -2,2 1,0 -2,4 0,0 780,8 745,4 17,7 1,50 1,24 -3,8 -2,2 1,0 -2,4 0,0 780,8 745,5 17,7 1,51 1,24 -3,8 -2,2 1,0 -2,4 0,0
175
Tabela E.11 – Espécime PVx-0,5-1 parte 4.
Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) -0,2 -0,4 0,1 0,0 0,0 60,4 60,2 0,1 0,4 0,1 102,0 101,7 0,1 0,6 0,2 152,0 151,8 0,1 0,7 0,3 200,5 200,3 0,1 0,7 0,5 201,0 200,8 0,1 0,7 0,4 200,9 200,4 0,2 0,7 0,4 200,9 199,7 0,6 0,7 0,4 200,8 198,6 1,1 0,7 0,4 200,8 195,4 2,7 0,7 0,4 200,7 194,5 3,1 0,7 0,4 200,7 193,4 3,6 0,7 0,4 200,6 192,3 4,2 0,7 0,4 200,4 190,0 5,2 0,7 0,4 200,4 185,0 7,7 0,7 0,4 200,4 180,0 10,2 0,7 0,5 200,3 176,0 12,1 0,6 0,6 199,6 169,2 15,2 0,4 0,5 199,7 167,7 16,0 0,3 0,5 199,7 167,6 16,0 0,3 0,5 199,6 166,9 16,3 0,2 0,5 199,7 165,6 17,0 0,1 0,5 199,9 164,6 17,7 0,1 0,5 199,9 163,6 18,2 0,0 0,5 200,0 163,9 18,0 0,0 0,4 200,4 165,0 17,7 0,0 0,4 250,6 215,2 17,7 0,0 0,4 301,0 266,4 17,3 0,0 0,4 350,9 316,1 17,4 0,0 0,7 400,7 365,8 17,4 -0,1 0,8 450,5 415,8 17,3 -0,1 0,8 500,5 465,4 17,6 -0,1 0,8 550,8 515,8 17,5 -0,1 0,8 600,8 564,9 17,9 -0,1 0,8 651,0 615,5 17,7 -0,1 1,0 700,5 666,5 17,0 -0,1 1,0 720,6 685,6 17,5 -0,1 1,0 740,6 705,0 17,8 -0,1 1,0 760,4 725,9 17,2 -0,1 1,0 768,7 733,9 17,4 -0,1 1,1 768,9 733,8 17,5 -0,1 1,1 769,1 733,6 17,7 -0,1 1,1 769,1 733,5 17,8 -0,1 1,1 769,3 734,0 17,7 -0,1 1,1 769,5 734,5 17,5 -0,1 1,1 769,6 734,8 17,4 -0,1 1,1 769,6 734,6 17,5 -0,1 1,1 769,7 734,6 17,6 -0,1 1,1 769,7 734,5 17,6 -0,1 1,1 769,8 734,6 17,6 -0,1 1,1 769,7 734,6 17,6 -0,1 1,1 769,5 734,5 17,5 -0,1 1,1 769,3 734,4 17,4 -0,1 1,1 769,3 734,6 17,4 -0,1 1,1 769,1 734,4 17,3 -0,1 1,1
176
Tabela E.12 – Espécime PVx-0,5-1 parte 4, continuação.
Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm)
769,1 734,1 17,5 -0,1 1,1 769,0 733,9 17,5 -0,1 1,1 768,9 733,9 17,5 -0,1 1,1 768,9 733,9 17,5 -0,1 1,1 769,1 734,1 17,5 -0,1 1,1 769,1 734,1 17,5 -0,1 1,1 769,2 734,1 17,5 -0,1 1,1 769,3 734,3 17,5 -0,1 1,1 769,4 734,4 17,5 -0,1 1,1 769,5 734,4 17,6 -0,1 1,1 769,6 734,5 17,5 -0,1 1,1 769,8 734,7 17,5 -0,1 1,1 769,9 734,8 17,6 -0,1 1,1 770,1 734,9 17,6 -0,1 1,1 770,1 734,9 17,6 -0,1 1,1 770,2 735,0 17,6 -0,1 1,1 770,5 735,3 17,6 -0,1 1,1 770,9 735,9 17,5 -0,1 1,1 771,1 736,2 17,5 -0,1 1,1 771,3 736,5 17,4 -0,1 1,1 771,4 736,6 17,4 -0,1 1,1 771,6 736,9 17,4 -0,1 1,1 771,6 736,9 17,4 -0,1 1,1 771,7 737,1 17,3 -0,1 1,1 771,9 737,4 17,3 -0,1 1,1 772,1 737,6 17,2 -0,1 1,1 772,3 737,9 17,2 -0,1 1,1 772,8 737,7 17,6 -0,1 1,1 774,4 739,3 17,6 -0,1 1,1 775,3 740,3 17,5 -0,1 1,1 776,8 741,7 17,6 -0,1 1,1 776,7 741,6 17,5 -0,1 1,1 779,3 744,0 17,6 -0,1 1,1 780,4 744,9 17,7 -0,1 1,1 780,4 744,9 17,7 -0,1 1,1 780,4 744,9 17,7 -0,1 1,1 780,5 745,0 17,7 -0,1 1,1 780,5 745,0 17,7 -0,1 1,1 780,5 745,1 17,7 -0,1 1,1 780,5 745,1 17,7 -0,1 1,1 780,8 745,4 17,7 -0,1 1,1 780,8 745,4 17,7 -0,1 1,1 780,8 745,5 17,7 -0,1 1,1
177
Tabela E.13 – Espécime PVx-0,5-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,5 7,2 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,4 50,1 0,2 -0,01 -0,10 0,00 0,02 0,01 0,02 0,00 100,4 100,0 0,2 -0,07 -0,19 0,00 0,05 0,02 0,03 0,02 150,5 150,2 0,1 -0,16 -0,26 0,02 0,07 0,05 0,05 0,04 200,8 200,5 0,2 -0,30 -0,32 0,05 0,09 0,07 0,07 0,07 201,8 199,9 1,0 -0,33 -0,33 0,06 0,11 0,08 0,07 0,08 203,8 198,5 2,7 -0,34 -0,32 0,10 0,14 0,05 0,04 0,10 203,6 193,0 5,3 -0,35 -0,32 0,18 0,20 0,01 0,00 0,12 200,8 180,5 10,1 -0,36 -0,32 0,57 0,52 -0,04 -0,10 0,21 201,0 170,8 15,1 -0,37 -0,31 0,99 0,91 -0,09 -0,16 0,41 200,9 165,6 17,6 -0,37 -0,30 1,20 1,12 -0,10 -0,19 0,55 201,1 160,8 20,1 -0,37 -0,29 1,41 1,32 -0,11 -0,20 0,68 201,4 159,2 21,1 -0,37 -0,29 1,52 1,44 -0,10 -0,20 0,74 201,3 157,2 22,1 -0,37 -0,28 1,59 1,50 -0,11 -0,21 0,78 201,4 155,2 23,1 -0,38 -0,28 1,67 1,58 -0,10 -0,20 0,83 201,4 153,2 24,1 -0,38 -0,27 1,76 1,66 -0,09 -0,19 0,89 201,8 151,6 25,1 -0,37 -0,27 1,85 1,76 -0,08 -0,18 0,94 201,9 150,5 25,7 -0,38 -0,26 1,93 1,86 -0,04 -0,17 0,99 201,9 150,7 25,6 -0,38 -0,26 1,94 1,87 -0,04 -0,16 1,00 202,0 150,0 26,0 -0,38 -0,26 1,95 1,88 -0,04 -0,17 1,00 202,1 149,9 26,1 -0,38 -0,26 1,96 1,89 -0,04 -0,17 1,00 201,9 149,7 26,1 -0,38 -0,26 1,96 1,89 -0,04 -0,17 1,01 245,6 193,1 26,2 -0,49 -0,29 2,05 1,98 -0,01 -0,16 1,06 300,5 248,0 26,2 -0,69 -0,34 2,15 2,07 0,03 -0,14 1,14 350,3 297,5 26,4 -0,91 -0,38 2,24 2,15 0,07 -0,13 1,22 400,4 347,8 26,3 -1,16 -0,42 2,34 2,23 0,12 -0,12 1,31 450,6 398,1 26,2 -1,44 -0,46 2,43 2,32 0,18 -0,10 1,40 500,5 448,2 26,2 -1,77 -0,49 2,52 2,41 0,26 -0,09 1,49 550,3 497,5 26,4 -2,15 -0,52 2,62 2,50 0,35 -0,07 1,60 600,7 548,2 26,3 -2,58 -0,54 2,72 2,58 0,44 -0,05 1,71 650,8 598,5 26,1 -3,11 -0,52 2,86 2,68 0,56 -0,03 1,83 700,5 648,0 26,3 -3,85 -0,46 3,05 2,84 0,71 -0,01 2,02 720,3 667,0 26,6 -4,10 -0,39 3,13 2,93 0,79 0,00 2,15 740,2 688,1 26,1 -3,71 -0,31 3,18 3,02 0,87 0,01 2,30 750,1 696,9 26,6 -3,45 -0,24 3,20 3,08 0,93 0,02 2,42 760,2 707,7 26,2 -3,11 -0,12 3,23 3,17 1,02 0,02 2,59 770,2 717,5 26,3 -2,75 0,04 3,26 3,27 1,13 0,02 2,83 780,3 727,4 26,4 -2,41 0,26 3,24 3,39 1,28 0,02 3,18 790,2 737,0 26,6 -2,15 0,51 3,17 3,53 1,42 0,02 3,49 790,5 737,3 26,6 -2,13 0,53 3,16 3,54 1,43 0,02 3,51 790,4 737,1 26,6 -2,12 0,55 3,16 3,55 1,44 0,02 3,53 790,6 737,4 26,6 -2,12 0,56 3,15 3,56 1,45 0,02 3,54 791,0 737,7 26,7 -2,10 0,58 3,15 3,57 1,46 0,02 3,55 791,0 737,7 26,7 -2,09 0,59 3,14 3,57 1,46 0,02 3,56 791,4 738,0 26,7 -2,08 0,62 3,14 3,58 1,47 0,02 3,58 791,5 738,2 26,7 -2,07 0,63 3,13 3,59 1,48 0,02 3,59 791,6 738,3 26,6 -2,06 0,65 3,13 3,60 1,49 0,02 3,61 791,8 738,6 26,6 -2,05 0,66 3,12 3,60 1,49 0,02 3,62 792,0 738,9 26,6 -2,05 0,68 3,12 3,61 1,50 0,02 3,63 792,1 739,0 26,5 -2,04 0,70 3,11 3,62 1,50 0,02 3,65 792,2 739,3 26,5 -2,03 0,71 3,11 3,62 1,51 0,02 3,65 792,3 739,4 26,5 -2,03 0,72 3,11 3,63 1,51 0,02 3,66 792,4 739,6 26,4 -2,02 0,75 3,10 3,64 1,53 0,02 3,68 792,4 739,7 26,4 -2,01 0,77 3,09 3,64 1,53 0,02 3,69 792,4 739,8 26,3 -2,01 0,80 3,09 3,65 1,54 0,02 3,71 792,5 739,9 26,3 -2,00 0,81 3,08 3,66 1,55 0,02 3,72
178
Tabela E.14 – Espécime PVx-0,5-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,5 7,2 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,4 50,1 0,2 0,01 0,01 0,03 0,00 -0,10 0,01 0,02 100,4 100,0 0,2 0,02 0,03 0,05 0,00 -0,21 0,03 0,04 150,5 150,2 0,1 0,03 0,06 0,08 0,00 -0,30 0,05 0,07 200,8 200,5 0,2 0,04 0,09 0,10 0,00 -0,39 0,08 0,09 201,8 199,9 1,0 0,04 0,09 0,09 0,00 -0,40 0,08 0,10 203,8 198,5 2,7 0,06 0,08 0,08 0,00 -0,40 0,09 0,11 203,6 193,0 5,3 0,09 0,06 0,06 0,00 -0,40 0,10 0,12 200,8 180,5 10,1 0,19 0,04 0,02 0,00 -0,43 0,10 0,26 201,0 170,8 15,1 0,41 0,01 0,01 0,00 -0,41 0,12 0,34 200,9 165,6 17,6 0,57 0,00 0,00 0,00 -0,40 0,12 0,38 201,1 160,8 20,1 0,76 -0,01 -0,02 0,00 -0,38 0,12 0,41 201,4 159,2 21,1 0,88 -0,02 -0,02 0,00 -0,37 0,13 0,42 201,3 157,2 22,1 0,93 -0,02 -0,03 0,00 -0,37 0,13 0,43 201,4 155,2 23,1 1,01 -0,03 -0,03 0,00 -0,36 0,13 0,44 201,4 153,2 24,1 1,09 -0,03 -0,03 0,00 -0,35 0,14 0,44 201,8 151,6 25,1 1,19 -0,04 -0,04 0,00 -0,35 0,14 0,45 201,9 150,5 25,7 1,30 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 201,9 150,7 25,6 1,30 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 202,0 150,0 26,0 1,32 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 202,1 149,9 26,1 1,32 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 201,9 149,7 26,1 1,32 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 245,6 193,1 26,2 1,40 -0,02 -0,03 0,00 -0,38 0,16 0,47 300,5 248,0 26,2 1,48 0,02 -0,01 0,00 -0,46 0,19 0,49 350,3 297,5 26,4 1,55 0,08 0,01 0,00 -0,55 0,22 0,51 400,4 347,8 26,3 1,62 0,14 0,04 0,00 -0,65 0,25 0,54 450,6 398,1 26,2 1,68 0,21 0,06 0,00 -0,74 0,29 0,57 500,5 448,2 26,2 1,74 0,30 0,08 0,00 -0,84 0,34 0,61 550,3 497,5 26,4 1,82 0,38 0,10 0,00 -0,93 0,40 0,64 600,7 548,2 26,3 1,88 0,48 0,12 0,00 -1,02 0,47 0,68 650,8 598,5 26,1 1,96 0,60 0,14 0,00 -1,10 0,56 0,71 700,5 648,0 26,3 2,07 0,77 0,16 0,00 -1,16 0,70 0,77 720,3 667,0 26,6 2,12 0,85 0,17 0,00 -1,17 0,78 0,82 740,2 688,1 26,1 2,15 0,92 0,18 0,00 -1,18 0,86 0,86 750,1 696,9 26,6 2,18 0,96 0,19 0,00 -1,18 0,93 0,91 760,2 707,7 26,2 2,23 0,99 0,19 0,00 -1,17 1,06 0,98 770,2 717,5 26,3 2,29 1,10 0,20 0,00 -1,16 1,26 1,07 780,3 727,4 26,4 2,38 1,28 0,21 0,00 -1,13 1,56 1,18 790,2 737,0 26,6 2,46 1,45 0,22 0,00 -1,07 1,85 1,27 790,5 737,3 26,6 2,46 1,46 0,22 0,00 -1,07 1,87 1,27 790,4 737,1 26,6 2,47 1,47 0,22 0,00 -1,06 1,89 1,28 790,6 737,4 26,6 2,47 1,47 0,22 0,00 -1,06 1,90 1,28 791,0 737,7 26,7 2,48 1,48 0,22 0,00 -1,05 1,93 1,28 791,0 737,7 26,7 2,48 1,49 0,22 0,00 -1,05 1,94 1,26 791,4 738,0 26,7 2,49 1,50 0,22 0,00 -1,05 1,97 1,21 791,5 738,2 26,7 2,49 1,50 0,22 0,00 -1,04 1,98 1,21 791,6 738,3 26,6 2,50 1,52 0,22 0,00 -1,04 2,00 1,21 791,8 738,6 26,6 2,50 1,52 0,22 0,00 -1,03 2,01 1,21 792,0 738,9 26,6 2,50 1,53 0,23 0,00 -1,03 2,02 1,21 792,1 739,0 26,5 2,51 1,54 0,23 0,00 -1,03 2,04 1,22 792,2 739,3 26,5 2,51 1,54 0,23 0,00 -1,02 2,06 1,23 792,3 739,4 26,5 2,52 1,55 0,23 0,00 -1,02 2,07 1,23 792,4 739,6 26,4 2,53 1,56 0,23 0,00 -1,01 2,10 1,24 792,4 739,7 26,4 2,53 1,56 0,23 0,00 -1,01 2,11 1,24 792,4 739,8 26,3 2,54 1,57 0,23 0,00 -1,00 2,14 1,25 792,5 739,9 26,3 2,54 1,58 0,23 0,00 -1,00 2,16 1,25
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Tabela E.15 – Espécime PVx-0,5-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 7,5 7,2 0,1 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50,4 50,1 0,2 0,01 0,01 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 100,4 100,0 0,2 0,02 0,02 -0,2 -0,1 0,0 -0,1 0,0 150,5 150,2 0,1 0,04 0,03 -0,5 -0,2 0,0 -0,2 0,0 200,8 200,5 0,2 0,07 0,04 -0,8 -0,4 0,0 -0,4 0,0 201,8 199,9 1,0 0,07 0,04 -0,8 -0,3 0,3 -0,4 0,0 203,8 198,5 2,7 0,06 0,05 -0,8 -0,2 0,4 -0,4 0,0 203,6 193,0 5,3 0,05 0,05 -0,8 -0,2 0,5 -0,4 0,1 200,8 180,5 10,1 0,04 0,06 -0,8 -0,1 0,5 -0,4 0,1 201,0 170,8 15,1 0,03 0,05 -0,7 0,0 0,7 -0,4 0,1 200,9 165,6 17,6 0,02 0,05 -0,7 0,1 0,8 -0,4 0,1 201,1 160,8 20,1 0,02 0,05 -0,6 0,1 0,8 -0,4 0,1 201,4 159,2 21,1 0,01 0,08 -0,6 0,2 0,9 -0,4 0,1 201,3 157,2 22,1 0,01 0,08 -0,6 0,2 1,0 -0,4 0,1 201,4 155,2 23,1 0,01 0,08 -0,6 0,2 1,0 -0,4 0,1 201,4 153,2 24,1 0,01 0,09 -0,6 0,2 1,0 -0,4 0,1 201,8 151,6 25,1 0,01 0,09 -0,6 0,2 1,0 -0,4 0,1 201,9 150,5 25,7 0,00 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 201,9 150,7 25,6 0,01 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 202,0 150,0 26,0 0,00 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 202,1 149,9 26,1 0,00 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 201,9 149,7 26,1 0,00 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 245,6 193,1 26,2 0,02 0,11 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 300,5 248,0 26,2 0,06 0,14 -0,8 0,2 1,1 -0,5 0,1 350,3 297,5 26,4 0,10 0,16 -1,0 0,2 1,2 -0,7 0,1 400,4 347,8 26,3 0,16 0,18 -1,4 0,1 1,2 -0,8 0,0 450,6 398,1 26,2 0,21 0,20 -1,6 0,0 1,2 -0,9 -0,1 500,5 448,2 26,2 0,27 0,22 -2,0 -0,1 1,2 -1,0 -0,2 550,3 497,5 26,4 0,33 0,24 -2,3 -0,2 1,2 -1,1 -0,2 600,7 548,2 26,3 0,41 0,28 -2,6 -0,3 1,2 -1,2 -0,3 650,8 598,5 26,1 0,52 0,34 -3,0 -0,4 1,2 -1,3 -0,3 700,5 648,0 26,3 0,68 0,45 -3,3 -0,5 1,2 -1,4 -0,4 720,3 667,0 26,6 0,76 0,51 -3,5 -0,5 1,2 -1,5 -0,4 740,2 688,1 26,1 0,83 0,59 -3,7 -0,6 1,2 -1,5 -0,4 750,1 696,9 26,6 0,89 0,65 -3,8 -0,6 1,2 -1,6 -0,4 760,2 707,7 26,2 0,97 0,72 -3,9 -0,6 1,3 -1,6 -0,4 770,2 717,5 26,3 1,08 0,82 -4,0 -0,7 1,3 -1,6 -0,4 780,3 727,4 26,4 1,23 0,94 -4,1 -0,8 1,4 -1,6 -0,4 790,2 737,0 26,6 1,35 1,05 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 790,5 737,3 26,6 1,35 1,06 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 790,4 737,1 26,6 1,36 1,07 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 790,6 737,4 26,6 1,37 1,07 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,0 737,7 26,7 1,37 1,08 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,0 737,7 26,7 1,38 1,08 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,4 738,0 26,7 1,39 1,09 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,5 738,2 26,7 1,39 1,09 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,6 738,3 26,6 1,40 1,10 -4,3 -0,9 1,6 -1,7 -0,4 791,8 738,6 26,6 1,40 1,11 -4,3 -0,9 1,6 -1,7 -0,4 792,0 738,9 26,6 1,41 1,11 -4,3 -0,9 1,6 -1,7 -0,4 792,1 739,0 26,5 1,41 1,12 -4,3 -0,9 1,6 -1,7 -0,4 792,2 739,3 26,5 1,42 1,12 -4,3 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,3 739,4 26,5 1,42 1,13 -4,3 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,4 739,6 26,4 1,43 1,14 -4,4 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,4 739,7 26,4 1,43 1,14 -4,4 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,4 739,8 26,3 1,44 1,15 -4,4 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,5 739,9 26,3 1,45 1,15 -4,4 -1,0 1,6 -1,7 -0,4
180
Tabela E.16 – Espécime PVx-0,5-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) 7,5 7,2 0,1 0,0 0,0 50,4 50,1 0,2 0,7 0,0 100,4 100,0 0,2 1,1 0,0 150,5 150,2 0,1 1,5 0,0 200,8 200,5 0,2 1,7 0,0 201,8 199,9 1,0 1,8 0,1 203,8 198,5 2,7 1,9 0,1 203,6 193,0 5,3 1,9 0,1 200,8 180,5 10,1 1,7 0,1 201,0 170,8 15,1 1,3 -0,4 200,9 165,6 17,6 1,0 -0,6 201,1 160,8 20,1 0,7 -0,8 201,4 159,2 21,1 0,6 -1,0 201,3 157,2 22,1 0,5 -1,0 201,4 155,2 23,1 0,4 -1,1 201,4 153,2 24,1 0,2 -1,2 201,8 151,6 25,1 0,1 -1,3 201,9 150,5 25,7 -0,1 -1,5 201,9 150,7 25,6 -0,1 -1,5 202,0 150,0 26,0 -0,1 -1,5 202,1 149,9 26,1 -0,1 -1,5 201,9 149,7 26,1 -0,1 -1,5 245,6 193,1 26,2 -0,2 -1,6 300,5 248,0 26,2 -0,2 -1,6 350,3 297,5 26,4 -0,2 -1,6 400,4 347,8 26,3 -0,2 -1,6 450,6 398,1 26,2 -0,1 -1,6 500,5 448,2 26,2 0,0 -1,5 550,3 497,5 26,4 0,1 -1,4 600,7 548,2 26,3 0,2 -1,4 650,8 598,5 26,1 0,2 -1,3 700,5 648,0 26,3 0,3 -1,2 720,3 667,0 26,6 0,3 -1,2 740,2 688,1 26,1 0,4 -1,2 750,1 696,9 26,6 0,4 -1,2 760,2 707,7 26,2 0,4 -1,2 770,2 717,5 26,3 0,4 -1,2 780,3 727,4 26,4 0,4 -1,2 790,2 737,0 26,6 0,4 -1,2 790,5 737,3 26,6 0,4 -1,2 790,4 737,1 26,6 0,4 -1,2 790,6 737,4 26,6 0,4 -1,2 791,0 737,7 26,7 0,4 -1,2 791,0 737,7 26,7 0,4 -1,2 791,4 738,0 26,7 0,4 -1,2 791,5 738,2 26,7 0,4 -1,2 791,6 738,3 26,6 0,4 -1,2 791,8 738,6 26,6 0,4 -1,2 792,0 738,9 26,6 0,4 -1,2 792,1 739,0 26,5 0,4 -1,2 792,2 739,3 26,5 0,4 -1,2 792,3 739,4 26,5 0,4 -1,2 792,4 739,6 26,4 0,4 -1,2 792,4 739,7 26,4 0,4 -1,2 792,4 739,8 26,3 0,4 -1,2 792,5 739,9 26,3 0,4 -1,2
181
Tabela E.17 – Espécime PVx-1,0-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,4 5,0 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9,8 9,4 0,2 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,6 20,2 0,2 -0,02 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 41,1 40,7 0,2 -0,05 -0,02 -0,01 0,00 0,01 0,00 0,02 60,9 60,5 0,2 -0,08 -0,04 -0,01 0,00 0,01 0,01 0,03 80,9 80,5 0,2 -0,11 -0,05 -0,01 0,00 0,01 0,01 0,04 99,8 99,4 0,2 -0,14 -0,07 0,00 0,00 0,01 0,01 0,05 120,6 120,1 0,2 -0,14 -0,07 0,00 0,00 0,01 0,01 0,06 140,7 140,2 0,2 -0,16 -0,08 0,01 0,00 0,01 0,02 0,07 160,5 160,0 0,2 -0,19 -0,10 0,02 0,00 0,02 0,02 0,09 180,6 180,1 0,2 -0,21 -0,11 0,03 0,00 0,02 0,02 0,10 198,8 198,3 0,2 -0,23 -0,12 0,04 0,00 0,02 0,02 0,11 201,1 200,6 0,2 -0,19 -0,11 0,05 0,00 0,02 0,02 0,12 201,4 197,0 2,2 -0,18 -0,10 0,07 0,02 0,01 0,00 0,13 201,4 190,6 5,4 -0,17 -0,10 0,15 0,10 -0,03 -0,04 0,16 200,7 186,2 7,3 -0,17 -0,10 0,19 0,15 -0,06 -0,07 0,17 201,0 180,8 10,1 -0,17 -0,10 0,25 0,22 -0,09 -0,11 0,20 200,6 170,4 15,1 -0,17 -0,09 0,42 0,41 -0,17 -0,18 0,27 200,4 164,7 17,8 -0,16 -0,09 0,54 0,52 -0,22 -0,22 0,32 200,5 160,3 20,1 -0,16 -0,08 0,63 0,61 -0,25 -0,25 0,38 201,3 153,1 24,1 -0,16 -0,06 0,84 0,84 -0,31 -0,30 0,57 201,1 151,1 25,0 -0,16 -0,06 0,88 0,89 -0,32 -0,32 0,62 200,8 150,7 25,1 -0,16 -0,06 0,89 0,90 -0,33 -0,32 0,64 202,4 151,7 25,3 -0,15 -0,06 0,92 0,95 -0,34 -0,33 0,69 250,0 199,6 25,2 -0,21 -0,11 0,95 0,96 -0,33 -0,32 0,75 300,5 249,4 25,5 -0,29 -0,14 1,00 1,00 -0,33 -0,32 0,83 351,0 300,3 25,3 -0,36 -0,17 1,03 1,02 -0,32 -0,31 0,90 403,3 352,3 25,5 -0,46 -0,21 1,08 1,06 -0,30 -0,30 0,98 450,9 400,4 25,3 -0,55 -0,25 1,12 1,09 -0,28 -0,29 1,06 501,1 451,2 25,0 -0,66 -0,28 1,16 1,11 -0,25 -0,27 1,14 555,4 505,1 25,2 -0,79 -0,32 1,22 1,16 -0,23 -0,26 1,25 602,2 550,7 25,7 -0,91 -0,37 1,25 1,18 -0,21 -0,25 1,35 651,4 601,5 24,9 -1,06 -0,39 1,29 1,22 -0,18 -0,24 1,45 701,0 650,3 25,3 -1,26 -0,41 1,37 1,29 -0,16 -0,24 1,59 750,7 699,9 25,4 -1,54 -0,40 1,44 1,36 -0,11 -0,24 1,74 761,0 710,2 25,4 -1,61 -0,40 1,46 1,38 -0,10 -0,23 1,78 770,8 720,0 25,4 -1,69 -0,39 1,48 1,39 -0,08 -0,23 1,82 780,8 730,0 25,4 -1,78 -0,38 1,50 1,41 -0,06 -0,23 1,86 785,6 734,8 25,4 -1,82 -0,37 1,51 1,42 -0,05 -0,23 1,88 790,3 739,6 25,4 -1,86 -0,36 1,52 1,43 -0,04 -0,22 1,90 795,7 745,0 25,4 -1,90 -0,35 1,53 1,45 -0,03 -0,22 1,93 800,1 749,3 25,4 -1,94 -0,33 1,55 1,46 -0,02 -0,22 1,95 805,8 755,0 25,4 -1,99 -0,32 1,56 1,48 0,00 -0,22 1,97 810,8 760,0 25,4 -2,04 -0,30 1,58 1,49 0,01 -0,21 2,00 815,5 764,7 25,4 -2,09 -0,28 1,60 1,51 0,03 -0,21 2,03 820,8 770,1 25,4 -2,16 -0,26 1,62 1,52 0,05 -0,21 2,06 825,7 774,9 25,4 -2,23 -0,24 1,64 1,54 0,07 -0,20 2,09 830,2 779,4 25,4 -2,31 -0,22 1,66 1,56 0,10 -0,20 2,12 836,1 785,2 25,4 -2,43 -0,19 1,68 1,58 0,13 -0,19 2,16 840,6 789,8 25,4 -2,52 -0,16 1,71 1,60 0,16 -0,19 2,20 845,7 794,8 25,4 -2,64 -0,12 1,73 1,62 0,20 -0,18 2,25 850,4 799,6 25,4 -2,73 -0,08 1,76 1,64 0,24 -0,17 2,31 855,4 804,5 25,5 -2,82 -0,03 1,80 1,67 0,29 -0,15 2,37 860,4 809,3 25,5 -2,90 0,05 1,85 1,70 0,36 -0,14 2,46
182
Tabela E.18 – Espécime PVx-1,0-1 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
863,0 811,9 25,6 -2,96 0,10 1,88 1,72 0,41 -0,12 2,52 865,1 814,0 25,6 -2,97 0,16 1,91 1,73 0,46 -0,11 2,58 865,8 814,6 25,6 -2,96 0,18 1,92 1,74 0,48 -0,11 2,60 867,2 815,9 25,6 -2,92 0,24 1,95 1,76 0,54 -0,10 2,66 867,6 816,3 25,7 -2,89 0,27 1,96 1,77 0,56 -0,09 2,69 867,9 816,6 25,7 -2,85 0,29 1,97 1,78 0,59 -0,09 2,71 868,0 816,6 25,7 -2,82 0,31 1,97 1,78 0,60 -0,09 2,73 868,0 816,7 25,7 -2,80 0,32 1,98 1,79 0,61 -0,08 2,74 868,0 816,7 25,7 -2,78 0,34 1,98 1,79 0,63 -0,08 2,75 868,0 816,7 25,7 -2,76 0,35 1,98 1,80 0,64 -0,08 2,76 868,0 816,6 25,7 -2,74 0,37 1,99 1,80 0,65 -0,08 2,77 868,1 816,7 25,7 -2,72 0,37 1,99 1,80 0,66 -0,08 2,78
183
Tabela E.19 – Espécime PVx-1,0-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,4 5,0 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9,8 9,4 0,2 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,00 20,6 20,2 0,2 0,00 0,01 0,00 -0,02 -0,02 0,00 0,00 41,1 40,7 0,2 0,01 0,01 0,01 -0,06 -0,04 0,01 0,00 60,9 60,5 0,2 0,01 0,02 0,01 -0,11 -0,06 0,02 0,01 80,9 80,5 0,2 0,02 0,03 0,02 -0,16 -0,09 0,03 0,01 99,8 99,4 0,2 0,02 0,04 0,02 -0,21 -0,12 0,04 0,01 120,6 120,1 0,2 0,03 0,06 0,03 -0,27 -0,15 0,06 0,02 140,7 140,2 0,2 0,03 0,07 0,03 -0,34 -0,18 0,07 0,02 160,5 160,0 0,2 0,04 0,08 0,03 -0,40 -0,21 0,09 0,03 180,6 180,1 0,2 0,05 0,09 0,04 -0,47 -0,24 0,10 0,03 198,8 198,3 0,2 0,05 0,10 0,04 -0,54 -0,27 0,12 0,04 201,1 200,6 0,2 0,05 0,10 0,04 -0,57 -0,27 0,12 0,04 201,4 197,0 2,2 0,06 0,09 0,03 -0,57 -0,27 0,13 0,04 201,4 190,6 5,4 0,09 0,06 0,00 -0,58 -0,27 0,15 0,04 200,7 186,2 7,3 0,11 0,04 -0,02 -0,58 -0,27 0,16 0,04 201,0 180,8 10,1 0,13 0,02 -0,05 -0,59 -0,28 0,17 0,04 200,6 170,4 15,1 0,21 -0,03 -0,08 -0,61 -0,30 0,18 0,04 200,4 164,7 17,8 0,30 -0,06 -0,10 -0,62 -0,30 0,18 0,03 200,5 160,3 20,1 0,39 -0,08 -0,11 -0,63 -0,30 0,19 0,04 201,3 153,1 24,1 0,60 -0,11 -0,13 -0,63 -0,30 0,19 0,05 201,1 151,1 25,0 0,66 -0,12 -0,14 -0,64 -0,30 0,20 0,05 200,8 150,7 25,1 0,68 -0,12 -0,14 -0,64 -0,30 0,19 0,05 202,4 151,7 25,3 0,73 -0,12 -0,14 -0,64 -0,30 0,19 0,05 250,0 199,6 25,2 0,77 -0,11 -0,13 -0,77 -0,39 0,22 0,07 300,5 249,4 25,5 0,82 -0,09 -0,13 -0,96 -0,48 0,27 0,09 351,0 300,3 25,3 0,85 -0,05 -0,11 -1,16 -0,59 0,31 0,12 403,3 352,3 25,5 0,90 -0,01 -0,09 -1,38 -0,70 0,35 0,16 450,9 400,4 25,3 0,94 0,03 -0,07 -1,59 -0,82 0,40 0,19 501,1 451,2 25,0 0,98 0,08 -0,05 -1,83 -0,94 0,46 0,24 555,4 505,1 25,2 1,05 0,14 -0,03 -2,10 -1,09 0,54 0,29 602,2 550,7 25,7 1,12 0,19 0,00 -2,26 -1,37 0,62 0,33 651,4 601,5 24,9 1,17 0,26 0,02 -2,50 -1,55 0,72 0,38 701,0 650,3 25,3 1,26 0,32 0,04 -2,79 -1,75 0,85 0,46 750,7 699,9 25,4 1,35 0,42 0,07 -3,67 -1,97 1,02 0,56 761,0 710,2 25,4 1,37 0,44 0,08 -4,17 -2,02 1,06 0,58 770,8 720,0 25,4 1,39 0,47 0,09 -4,84 -2,06 1,10 0,61 780,8 730,0 25,4 1,41 0,50 0,09 -5,78 -2,11 1,15 0,64 785,6 734,8 25,4 1,42 0,51 0,10 -6,31 -2,13 1,18 0,65 790,3 739,6 25,4 1,43 0,52 0,10 -6,80 -2,16 1,20 0,67 795,7 745,0 25,4 1,45 0,54 0,11 -7,49 -2,18 1,23 0,69 800,1 749,3 25,4 1,46 0,55 0,12 -8,26 -2,20 1,26 0,70 805,8 755,0 25,4 1,47 0,57 0,12 -9,23 -2,23 1,30 0,72 810,8 760,0 25,4 1,48 0,59 0,13 -10,12 -2,25 1,35 0,74 815,5 764,7 25,4 1,49 0,61 0,13 -10,92 -2,27 1,40 0,76 820,8 770,1 25,4 1,51 0,63 0,14 -11,96 -2,30 1,46 0,78 825,7 774,9 25,4 1,52 0,65 0,15 -12,99 -2,33 1,52 0,81 830,2 779,4 25,4 1,54 0,68 0,15 -13,98 -2,35 1,59 0,83 836,1 785,2 25,4 1,56 0,71 0,16 -15,30 -2,39 1,67 0,87 840,6 789,8 25,4 1,57 0,74 0,17 -16,51 -2,41 1,74 0,90 845,7 794,8 25,4 1,59 0,78 0,18 -18,14 -2,45 1,81 0,94 850,4 799,6 25,4 1,61 0,81 0,18 -19,71 -2,47 1,86 0,99 855,4 804,5 25,5 1,64 0,86 0,19 -21,40 -2,51 1,91 1,06 860,4 809,3 25,5 1,67 0,91 0,20 -22,81 -2,54 1,95 1,14
184
Tabela E.20 – Espécime PVx-1,0-1 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
863,0 811,9 25,6 1,69 0,94 0,20 -23,58 -2,56 1,97 1,20 865,1 814,0 25,6 1,71 0,98 0,21 -24,04 -2,58 1,99 1,25 865,8 814,6 25,6 1,71 0,99 0,21 -24,15 -2,68 2,00 1,27 867,2 815,9 25,6 1,74 1,02 0,21 -24,45 -2,75 2,02 1,34 867,6 816,3 25,7 1,75 1,04 0,22 -24,58 -2,78 2,04 1,37 867,9 816,6 25,7 1,75 1,05 0,22 -24,67 -2,79 2,05 1,39 868,0 816,6 25,7 1,76 1,06 0,22 -24,73 -2,80 2,05 1,41 868,0 816,7 25,7 1,76 1,07 0,22 -24,80 -2,81 2,06 1,42 868,0 816,7 25,7 1,77 1,07 0,22 -24,86 -2,83 2,07 1,44 868,0 816,7 25,7 1,77 1,08 0,22 -24,90 -2,84 2,07 1,45 868,0 816,6 25,7 1,77 1,08 0,22 -24,95 -2,85 2,08 1,46 868,1 816,7 25,7 1,78 1,09 0,22 -24,98 -2,85 2,08 1,47
185
Tabela E.21 – Espécime PVx-1,0-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,4 5,0 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9,8 9,4 0,2 0,00 0,01 0,0 0,0 0,0 -0,1 0,0 20,6 20,2 0,2 0,00 0,01 0,0 0,0 0,0 -0,4 0,0 41,1 40,7 0,2 0,01 -0,01 0,0 0,0 0,0 -0,5 0,0 60,9 60,5 0,2 0,02 -0,01 0,0 0,0 0,1 -0,6 0,0 80,9 80,5 0,2 0,03 0,00 0,0 0,0 0,1 -0,6 0,0 99,8 99,4 0,2 0,04 0,03 0,0 0,0 0,1 -0,6 0,0 120,6 120,1 0,2 0,06 0,03 -0,1 0,0 0,1 -0,6 0,0 140,7 140,2 0,2 0,07 0,02 -0,2 0,0 0,0 -0,5 0,0 160,5 160,0 0,2 0,08 0,05 -0,2 0,0 0,0 -0,5 0,0 180,6 180,1 0,2 0,09 0,03 -0,2 0,0 0,1 -0,4 0,1 198,8 198,3 0,2 0,11 0,04 -0,3 0,0 0,0 -0,2 0,1 201,1 200,6 0,2 0,11 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,2 0,1 201,4 197,0 2,2 0,10 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,2 0,1 201,4 190,6 5,4 0,08 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,2 0,1 200,7 186,2 7,3 0,07 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 201,0 180,8 10,1 0,06 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 200,6 170,4 15,1 0,04 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 200,4 164,7 17,8 0,04 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 200,5 160,3 20,1 0,04 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 201,3 153,1 24,1 0,05 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 201,1 151,1 25,0 0,05 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 200,8 150,7 25,1 0,05 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 202,4 151,7 25,3 0,05 0,04 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 250,0 199,6 25,2 0,07 0,05 -0,3 0,0 0,0 0,1 0,1 300,5 249,4 25,5 0,11 0,07 -0,4 0,0 0,1 0,1 0,2 351,0 300,3 25,3 0,14 0,08 -0,4 0,0 0,1 0,1 0,2 403,3 352,3 25,5 0,17 0,10 -0,6 -0,1 0,1 0,2 0,2 450,9 400,4 25,3 0,21 0,12 -0,7 -0,1 0,1 0,3 0,2 501,1 451,2 25,0 0,26 0,14 -0,9 -0,1 0,0 0,4 0,2 555,4 505,1 25,2 0,32 0,18 -1,0 -0,1 0,0 0,5 0,2 602,2 550,7 25,7 0,38 0,20 -1,0 -0,1 0,0 1,5 0,5 651,4 601,5 24,9 0,47 0,24 -1,1 -0,1 0,0 1,6 0,5 701,0 650,3 25,3 0,58 0,28 -1,3 -0,1 0,0 1,7 0,5 750,7 699,9 25,4 0,74 0,33 -1,4 -0,1 0,1 1,9 0,5 761,0 710,2 25,4 0,78 0,35 -1,4 -0,1 0,1 1,9 0,5 770,8 720,0 25,4 0,83 0,37 -1,4 -0,1 0,1 1,9 0,5 780,8 730,0 25,4 0,88 0,39 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 785,6 734,8 25,4 0,91 0,40 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 790,3 739,6 25,4 0,93 0,41 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 795,7 745,0 25,4 0,97 0,42 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 800,1 749,3 25,4 1,00 0,44 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 805,8 755,0 25,4 1,04 0,46 -1,6 -0,1 0,1 1,9 0,5 810,8 760,0 25,4 1,08 0,48 -1,6 -0,1 0,1 1,9 0,5 815,5 764,7 25,4 1,12 0,50 -1,6 -0,1 0,2 1,9 0,5 820,8 770,1 25,4 1,18 0,52 -1,6 -0,1 0,2 1,9 0,5 825,7 774,9 25,4 1,23 0,55 -1,7 -0,1 0,2 1,9 0,5 830,2 779,4 25,4 1,29 0,57 -1,7 -0,1 0,2 1,9 0,5 836,1 785,2 25,4 1,37 0,61 -1,7 -0,1 0,2 1,9 0,5 840,6 789,8 25,4 1,45 0,63 -1,7 -0,1 0,2 1,9 0,5 845,7 794,8 25,4 1,56 0,67 -1,8 -0,1 0,3 1,9 0,5 850,4 799,6 25,4 1,66 0,70 -1,8 -0,1 0,3 1,9 0,5 855,4 804,5 25,5 1,79 0,74 -1,8 -0,1 0,3 2,0 0,5 860,4 809,3 25,5 1,95 0,80 -1,8 -0,2 0,4 2,0 0,5
186
Tabela E.22 – Espécime PVx-1,0-1 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
863,0 811,9 25,6 2,05 0,84 -1,9 -0,2 0,4 2,0 0,5 865,1 814,0 25,6 2,13 0,88 -1,9 -0,2 0,5 2,0 0,5 865,8 814,6 25,6 2,16 0,89 -1,9 -0,2 0,5 2,0 0,5 867,2 815,9 25,6 2,24 0,93 -1,9 -0,2 0,5 2,0 0,5 867,6 816,3 25,7 2,27 0,95 -2,0 -0,2 0,5 2,0 0,5 867,9 816,6 25,7 2,30 0,96 -2,0 -0,2 0,5 2,0 0,5 868,0 816,6 25,7 2,31 0,97 -2,0 -0,2 0,5 2,0 0,5 868,0 816,7 25,7 2,33 0,98 -2,0 -0,3 0,5 2,0 0,5 868,0 816,7 25,7 2,35 0,99 -2,0 -0,3 0,6 2,0 0,5 868,0 816,7 25,7 2,36 0,99 -2,0 -0,3 0,6 2,0 0,5 868,0 816,6 25,7 2,38 1,00 -2,0 -0,3 0,6 2,0 0,5 868,1 816,7 25,7 2,39 1,01 -2,0 -0,3 0,6 2,0 0,5
187
Tabela E.23 – Espécime PVx-1,0-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) 4,2 3,8 0,2 0,0 0,0 5,4 5,0 0,2 0,0 0,0 9,8 9,4 0,2 0,5 0,0 20,6 20,2 0,2 2,4 0,6 41,1 40,7 0,2 4,4 1,7 60,9 60,5 0,2 5,4 2,6 80,9 80,5 0,2 6,0 3,2 99,8 99,4 0,2 6,4 3,7 120,6 120,1 0,2 6,8 4,1 140,7 140,2 0,2 7,0 4,5 160,5 160,0 0,2 7,2 4,7 180,6 180,1 0,2 7,3 5,1 198,8 198,3 0,2 7,4 5,3 201,1 200,6 0,2 7,5 5,4 201,4 197,0 2,2 7,5 5,4 201,4 190,6 5,4 7,5 5,4 200,7 186,2 7,3 7,4 5,4 201,0 180,8 10,1 7,3 5,4 200,6 170,4 15,1 7,1 5,3 200,4 164,7 17,8 6,9 5,3 200,5 160,3 20,1 6,8 5,2 201,3 153,1 24,1 6,6 5,1 201,1 151,1 25,0 6,5 5,1 200,8 150,7 25,1 6,5 5,0 202,4 151,7 25,3 6,4 5,0 250,0 199,6 25,2 6,4 5,0 300,5 249,4 25,5 6,6 5,1 351,0 300,3 25,3 6,8 5,3 403,3 352,3 25,5 7,1 5,6 450,9 400,4 25,3 7,2 5,8 501,1 451,2 25,0 7,4 6,0 555,4 505,1 25,2 7,5 6,2 602,2 550,7 25,7 6,9 7,2 651,4 601,5 24,9 6,9 7,5 701,0 650,3 25,3 6,9 7,7 750,7 699,9 25,4 6,9 7,8 761,0 710,2 25,4 6,9 7,9 770,8 720,0 25,4 6,9 7,9 780,8 730,0 25,4 6,9 7,9 785,6 734,8 25,4 6,9 7,9 790,3 739,6 25,4 6,9 8,0 795,7 745,0 25,4 7,0 8,0 800,1 749,3 25,4 7,0 8,0 805,8 755,0 25,4 7,0 8,0 810,8 760,0 25,4 7,0 8,0 815,5 764,7 25,4 7,0 8,0 820,8 770,1 25,4 7,0 8,0 825,7 774,9 25,4 7,0 8,1 830,2 779,4 25,4 7,0 8,1 836,1 785,2 25,4 7,0 8,1 840,6 789,8 25,4 7,1 8,1 845,7 794,8 25,4 7,1 8,1 850,4 799,6 25,4 7,1 8,1 855,4 804,5 25,5 7,1 8,1 860,4 809,3 25,5 7,2 8,1
188
Tabela E.24 – Espécime PVx-1,0-1 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7
(kN) (kN) (kN) (mm) (mm) 863,0 811,9 25,6 7,2 8,1 865,1 814,0 25,6 7,2 8,1 865,8 814,6 25,6 7,2 8,1 867,2 815,9 25,6 7,3 8,1 867,6 816,3 25,7 7,3 8,1 867,9 816,6 25,7 7,3 8,1 868,0 816,6 25,7 7,3 8,1 868,0 816,7 25,7 7,3 8,1 868,0 816,7 25,7 7,3 8,1 868,0 816,7 25,7 7,3 8,1 868,0 816,6 25,7 7,3 8,1 868,1 816,7 25,7 7,3 8,1
189
Tabela E.25 – Espécime PVx-1,0-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,5 1,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,8 1,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,3 20,3 0,0 -0,02 -0,02 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 43,7 43,7 0,0 -0,05 -0,04 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 52,9 52,9 0,0 -0,06 -0,05 0,02 0,02 0,01 0,00 0,01 79,4 79,3 0,0 -0,10 -0,09 0,04 0,03 0,02 0,00 0,02 100,6 100,6 0,0 -0,14 -0,12 0,06 0,04 0,03 0,00 0,03 150,9 150,9 0,0 -0,23 -0,19 0,12 0,08 0,05 0,00 0,06 199,8 199,8 0,0 -0,32 -0,26 0,18 0,12 0,07 0,00 0,09 200,5 200,4 0,0 -0,32 -0,26 0,20 0,14 0,06 -0,01 0,09 201,0 199,9 0,6 -0,33 -0,26 0,20 0,14 0,06 -0,01 0,09 201,0 198,9 1,0 -0,33 -0,26 0,20 0,14 0,06 -0,01 0,10 201,1 190,1 5,5 -0,32 -0,26 0,26 0,18 0,02 -0,06 0,12 201,7 180,3 10,7 -0,33 -0,27 0,37 0,29 -0,06 -0,14 0,17 201,7 170,7 15,5 -0,34 -0,27 0,54 0,46 -0,14 -0,23 0,24 202,0 161,8 20,1 -0,34 -0,26 0,78 0,73 -0,22 -0,31 0,37 201,5 151,3 25,1 -0,35 -0,24 1,03 1,00 -0,29 -0,41 0,57 200,4 138,1 31,1 -0,33 -0,21 1,35 1,32 -0,36 -0,54 0,94 200,8 131,2 34,8 -0,33 -0,20 1,51 1,50 -0,38 -0,60 1,11 200,9 130,9 35,0 -0,33 -0,20 1,53 1,52 -0,38 -0,61 1,13 201,1 130,0 35,5 -0,33 -0,20 1,56 1,55 -0,39 -0,62 1,16 201,0 128,9 36,1 -0,33 -0,20 1,60 1,58 -0,40 -0,64 1,20 200,7 126,5 37,1 -0,33 -0,19 1,66 1,65 -0,41 -0,67 1,27 200,3 124,2 38,0 -0,33 -0,19 1,71 1,69 -0,42 -0,69 1,31 200,3 122,3 39,0 -0,33 -0,18 1,76 1,74 -0,43 -0,71 1,36 199,9 119,9 40,0 -0,33 -0,18 1,81 1,80 -0,44 -0,74 1,43 198,9 118,9 40,0 -0,32 -0,18 1,83 1,82 -0,45 -0,75 1,45 200,5 120,5 40,0 -0,32 -0,18 1,85 1,84 -0,46 -0,76 1,47 199,7 119,7 40,0 -0,32 -0,18 1,86 1,85 -0,46 -0,77 1,48 198,3 118,3 40,0 -0,32 -0,17 1,87 1,86 -0,47 -0,78 1,50 221,3 141,3 40,0 -0,35 -0,20 1,90 1,89 -0,47 -0,79 1,52 250,6 170,6 40,0 -0,40 -0,23 1,92 1,91 -0,46 -0,79 1,55 300,5 220,5 40,0 -0,52 -0,29 1,98 1,98 -0,45 -0,78 1,61 350,8 270,8 40,0 -0,65 -0,37 2,03 2,03 -0,42 -0,77 1,66 400,6 320,6 40,0 -0,78 -0,45 2,10 2,10 -0,38 -0,75 1,72 450,8 370,8 40,0 -0,92 -0,53 2,17 2,16 -0,33 -0,73 1,78 500,7 420,7 40,0 -1,08 -0,62 2,27 2,22 -0,28 -0,71 1,85 550,8 470,8 40,0 -1,27 -0,70 2,39 2,31 -0,22 -0,68 1,94 600,6 520,6 40,0 -1,48 -0,78 2,53 2,40 -0,14 -0,65 2,03 650,7 570,7 40,0 -1,71 -0,87 2,67 2,49 -0,04 -0,61 2,12 700,7 620,7 40,0 -1,99 -0,95 2,85 2,60 0,08 -0,57 2,23 750,4 670,4 40,0 -2,33 -1,03 3,05 2,73 0,21 -0,52 2,36 770,6 690,6 40,0 -2,57 -1,06 3,18 2,81 0,32 -0,48 2,44 790,3 710,3 40,0 -2,72 -1,08 3,29 2,88 0,38 -0,46 2,51 800,5 720,5 40,0 -2,79 -1,09 3,35 2,92 0,42 -0,45 2,54 810,9 730,9 40,0 -2,86 -1,10 3,42 2,96 0,46 -0,43 2,58 820,5 740,5 40,0 -2,92 -1,11 3,48 2,99 0,51 -0,42 2,61 830,9 750,9 40,0 -2,98 -1,12 3,57 3,04 0,56 -0,40 2,66 841,0 761,0 40,0 -3,06 -1,12 3,65 3,08 0,61 -0,38 2,70 850,4 770,4 40,0 -3,15 -1,13 3,73 3,12 0,67 -0,36 2,74 860,4 780,4 40,0 -3,25 -1,13 3,84 3,18 0,73 -0,35 2,79 871,2 791,2 40,0 -3,40 -1,12 3,97 3,22 0,82 -0,32 2,85 880,5 800,5 40,0 -3,53 -1,12 4,08 3,27 0,89 -0,30 2,90 890,5 810,5 40,0 -3,67 -1,12 4,22 3,33 0,96 -0,28 2,96 891,7 811,7 40,0 -3,68 -1,12 4,24 3,34 0,97 -0,28 2,97
190
Tabela E.26 – Espécime PVx-1,0-2 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
901,2 821,2 40,0 -3,74 -1,11 4,42 3,41 1,07 -0,25 3,05 905,1 825,1 40,0 -3,74 -1,10 4,51 3,44 1,11 -0,24 3,09 910,2 830,2 40,0 -3,64 -1,08 4,66 3,48 1,18 -0,23 3,16 915,0 835,0 40,0 -3,60 -1,05 4,88 3,55 1,26 -0,21 3,24 916,2 836,2 40,0 -3,63 -1,04 4,95 3,57 1,29 -0,21 3,26 917,0 837,0 40,0 -3,65 -1,03 5,00 3,58 1,31 -0,20 3,28 918,6 838,6 40,0 -3,67 -1,01 5,09 3,61 1,34 -0,19 3,31 920,0 840,0 40,0 -3,69 -1,00 5,15 3,63 1,37 -0,19 3,33 921,0 841,0 40,0 -3,70 -0,99 5,21 3,65 1,39 -0,18 3,35 922,1 842,1 40,0 -3,71 -0,98 5,27 3,67 1,41 -0,18 3,36 920,8 840,8 40,0 -3,73 -0,96 5,34 3,69 1,45 -0,17 3,38 921,3 841,3 40,0 -3,74 -0,95 5,36 3,69 1,46 -0,17 3,39 921,6 841,6 40,0 -3,74 -0,95 5,38 3,70 1,46 -0,17 3,39 923,1 843,1 40,0 -3,77 -0,93 5,50 3,74 1,51 -0,15 3,42 923,3 843,3 40,0 -3,77 -0,92 5,51 3,74 1,52 -0,15 3,43 924,1 844,1 40,0 -3,79 -0,91 5,57 3,76 1,54 -0,14 3,44 925,1 845,1 40,0 -3,80 -0,90 5,64 3,79 1,57 -0,13 3,46 926,0 846,0 40,0 -3,82 -0,89 5,70 3,81 1,60 -0,12 3,48 926,4 846,4 40,0 -3,83 -0,88 5,75 3,82 1,62 -0,12 3,50 926,7 846,7 40,0 -3,83 -0,88 5,76 3,83 1,62 -0,11 3,50 927,0 847,0 40,0 -3,83 -0,87 5,78 3,83 1,63 -0,11 3,50 927,1 847,1 40,0 -3,83 -0,87 5,79 3,84 1,64 -0,11 3,51 927,3 847,3 40,0 -3,83 -0,87 5,80 3,84 1,64 -0,11 3,51 927,7 847,7 40,0 -3,83 -0,86 5,85 3,86 1,66 -0,10 3,52 928,1 848,1 40,0 -3,81 -0,85 5,89 3,87 1,67 -0,10 3,53 928,3 848,3 40,0 -3,81 -0,85 5,90 3,88 1,68 -0,09 3,54 929,3 849,3 40,0 -3,81 -0,84 5,95 3,89 1,70 -0,09 3,55 929,9 849,9 40,0 -3,81 -0,83 5,97 3,90 1,70 -0,09 3,56 930,4 850,4 40,0 -3,81 -0,83 5,98 3,91 1,71 -0,09 3,56 931,0 851,0 40,0 -3,81 -0,82 6,00 3,91 1,71 -0,09 3,57 931,7 851,7 40,0 -3,81 -0,82 6,02 3,92 1,72 -0,08 3,57 932,3 852,3 40,0 -3,81 -0,81 6,04 3,93 1,73 -0,08 3,57 932,8 852,8 40,0 -3,81 -0,81 6,07 3,94 1,74 -0,08 3,58 932,8 852,8 40,0 -3,82 -0,80 6,08 3,94 1,74 -0,08 3,58 933,1 853,1 40,0 -3,82 -0,80 6,09 3,94 1,74 -0,08 3,58 933,5 853,5 40,0 -3,82 -0,80 6,11 3,95 1,75 -0,08 3,59 934,1 854,1 40,0 -3,81 -0,79 6,15 3,96 1,76 -0,07 3,59 934,5 854,5 40,0 -3,82 -0,78 6,17 3,97 1,77 -0,07 3,59 935,0 855,0 40,0 -3,82 -0,77 6,20 3,98 1,78 -0,07 3,60 935,5 855,5 40,0 -3,82 -0,77 6,22 3,99 1,79 -0,07 3,60 935,9 855,9 40,0 -3,82 -0,76 6,25 4,00 1,80 -0,06 3,60 936,2 856,2 40,0 -3,82 -0,75 6,28 4,00 1,81 -0,06 3,60 936,4 856,4 40,0 -3,82 -0,74 6,30 4,01 1,81 -0,06 3,60 936,6 856,6 40,0 -3,81 -0,73 6,34 4,02 1,83 -0,05 3,61 936,9 856,9 40,0 -3,81 -0,72 6,36 4,03 1,83 -0,05 3,61 937,2 857,2 40,0 -3,79 -0,71 6,40 4,05 1,85 -0,05 3,61 937,3 857,3 40,0 -3,78 -0,70 6,42 4,05 1,86 -0,05 3,61 937,4 857,4 40,0 -3,76 -0,69 6,45 4,06 1,87 -0,04 3,60 937,5 857,5 40,0 -3,75 -0,68 6,49 4,08 1,88 -0,04 3,60 937,3 857,3 40,0 -3,75 -0,67 6,50 4,08 1,88 -0,04 3,60 937,6 857,6 40,0 -3,73 -0,66 6,53 4,09 1,89 -0,03 3,60 937,7 857,7 40,0 -3,72 -0,65 6,55 4,10 1,90 -0,03 3,60 937,8 857,8 40,0 -3,72 -0,64 6,58 4,11 1,91 -0,03 3,60
191
Tabela E.27 – Espécime PVx-1,0-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,5 1,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,8 1,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,3 20,3 0,0 0,01 0,00 0,00 -0,02 -0,02 0,00 0,00 43,7 43,7 0,0 0,01 0,01 0,01 -0,06 -0,04 0,01 0,01 52,9 52,9 0,0 0,01 0,01 0,01 -0,08 -0,05 0,02 0,01 79,4 79,3 0,0 0,02 0,02 0,02 -0,14 -0,09 0,03 0,02 100,6 100,6 0,0 0,03 0,03 0,02 -0,19 -0,11 0,04 0,02 150,9 150,9 0,0 0,04 0,04 0,03 -0,32 -0,18 0,08 0,04 199,8 199,8 0,0 0,06 0,06 0,04 -0,47 -0,26 0,14 0,05 200,5 200,4 0,0 0,06 0,06 0,03 -0,49 -0,26 0,15 0,05 201,0 199,9 0,6 0,06 0,05 0,03 -0,49 -0,26 0,15 0,05 201,0 198,9 1,0 0,06 0,05 0,03 -0,49 -0,26 0,15 0,05 201,1 190,1 5,5 0,09 0,02 0,00 -0,49 -0,26 0,18 0,04 201,7 180,3 10,7 0,13 -0,03 -0,05 -0,51 -0,27 0,24 0,04 201,7 170,7 15,5 0,19 -0,08 -0,10 -0,53 -0,28 0,28 0,03 202,0 161,8 20,1 0,29 -0,12 -0,14 -0,57 -0,27 0,31 0,05 201,5 151,3 25,1 0,47 -0,16 -0,18 -0,59 -0,26 0,33 0,07 200,4 138,1 31,1 0,86 -0,22 -0,24 -0,61 -0,21 0,36 0,09 200,8 131,2 34,8 1,02 -0,24 -0,27 -0,61 -0,19 0,37 0,10 200,9 130,9 35,0 1,04 -0,25 -0,27 -0,61 -0,18 0,37 0,10 201,1 130,0 35,5 1,07 -0,25 -0,28 -0,61 -0,18 0,37 0,10 201,0 128,9 36,1 1,10 -0,26 -0,28 -0,61 -0,18 0,38 0,11 200,7 126,5 37,1 1,17 -0,27 -0,29 -0,61 -0,17 0,37 0,11 200,3 124,2 38,0 1,22 -0,28 -0,30 -0,61 -0,16 0,38 0,12 200,3 122,3 39,0 1,27 -0,28 -0,31 -0,61 -0,15 0,38 0,12 199,9 119,9 40,0 1,33 -0,29 -0,32 -0,61 -0,14 0,38 0,12 198,9 118,9 40,0 1,35 -0,30 -0,33 -0,61 -0,14 0,38 0,13 200,5 120,5 40,0 1,37 -0,30 -0,33 -0,61 -0,14 0,38 0,13 199,7 119,7 40,0 1,38 -0,31 -0,34 -0,61 -0,13 0,38 0,13 198,3 118,3 40,0 1,40 -0,31 -0,34 -0,61 -0,13 0,37 0,13 221,3 141,3 40,0 1,42 -0,30 -0,34 -0,64 -0,16 0,38 0,13 250,6 170,6 40,0 1,44 -0,30 -0,34 -0,71 -0,20 0,40 0,14 300,5 220,5 40,0 1,47 -0,28 -0,33 -0,88 -0,28 0,43 0,17 350,8 270,8 40,0 1,50 -0,26 -0,32 -1,07 -0,39 0,45 0,20 400,6 320,6 40,0 1,53 -0,25 -0,32 -1,26 -0,49 0,48 0,23 450,8 370,8 40,0 1,55 -0,23 -0,31 -1,47 -0,60 0,51 0,28 500,7 420,7 40,0 1,59 -0,20 -0,30 -1,70 -0,71 0,55 0,32 550,8 470,8 40,0 1,64 -0,18 -0,30 -1,94 -0,83 0,60 0,37 600,6 520,6 40,0 1,70 -0,16 -0,29 -2,21 -0,94 0,66 0,44 650,7 570,7 40,0 1,76 -0,13 -0,28 -2,48 -1,05 0,74 0,51 700,7 620,7 40,0 1,83 -0,10 -0,27 -2,80 -1,17 0,84 0,60 750,4 670,4 40,0 1,92 -0,06 -0,26 -3,79 -1,28 0,96 0,72 770,6 690,6 40,0 1,97 -0,03 -0,25 -6,14 -1,35 1,03 0,79 790,3 710,3 40,0 2,02 -0,01 -0,25 -8,89 -1,39 1,09 0,83 800,5 720,5 40,0 2,04 0,01 -0,24 -10,05 -1,41 1,13 0,86 810,9 730,9 40,0 2,06 0,02 -0,24 -11,25 -1,43 1,17 0,88 820,5 740,5 40,0 2,08 0,04 -0,23 -12,31 -1,45 1,20 0,91 830,9 750,9 40,0 2,11 0,05 -0,23 -13,43 -1,47 1,25 0,95 841,0 761,0 40,0 2,13 0,07 -0,22 -14,47 -1,50 1,30 0,98 850,4 770,4 40,0 2,15 0,09 -0,21 -15,45 -1,52 1,35 1,01 860,4 780,4 40,0 2,18 0,11 -0,21 -16,37 -1,54 1,41 1,04 871,2 791,2 40,0 2,20 0,15 -0,20 -17,36 -1,55 1,47 1,09 880,5 800,5 40,0 2,23 0,17 -0,19 -18,09 -1,56 1,52 1,13 890,5 810,5 40,0 2,26 0,19 -0,19 -18,88 -1,58 1,59 1,17 891,7 811,7 40,0 2,26 0,19 -0,19 -18,97 -1,59 1,59 1,17
192
Tabela E.28 – Espécime PVx-1,0-2 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
901,2 821,2 40,0 2,29 0,22 -0,17 -19,66 -1,61 1,66 1,22 905,1 825,1 40,0 2,30 0,23 -0,17 -19,94 -1,62 1,69 1,25 910,2 830,2 40,0 2,33 0,25 -0,16 -20,33 -1,63 1,73 1,28 915,0 835,0 40,0 2,35 0,27 -0,16 -20,80 -1,64 1,80 1,34 916,2 836,2 40,0 2,36 0,27 -0,15 -20,94 -1,64 1,82 1,36 917,0 837,0 40,0 2,36 0,28 -0,15 -21,03 -1,64 1,83 1,37 918,6 838,6 40,0 2,37 0,29 -0,15 -21,20 -1,63 1,86 1,39 920,0 840,0 40,0 2,38 0,29 -0,15 -21,31 -1,63 1,88 1,41 921,0 841,0 40,0 2,39 0,30 -0,14 -21,42 -1,64 1,90 1,43 922,1 842,1 40,0 2,40 0,30 -0,14 -21,50 -1,64 1,92 1,45 920,8 840,8 40,0 2,40 0,31 -0,14 -21,61 -1,61 1,94 1,47 921,3 841,3 40,0 2,40 0,31 -0,14 -21,64 -1,61 1,95 1,48 921,6 841,6 40,0 2,40 0,31 -0,14 -21,66 -1,61 1,95 1,48 923,1 843,1 40,0 2,41 0,32 -0,13 -21,83 -1,61 1,99 1,52 923,3 843,3 40,0 2,41 0,33 -0,13 -21,85 -1,61 1,99 1,52 924,1 844,1 40,0 2,42 0,33 -0,13 -21,94 -1,61 2,01 1,54 925,1 845,1 40,0 2,43 0,34 -0,12 -21,99 -1,61 2,03 1,57 926,0 846,0 40,0 2,44 0,34 -0,12 -22,07 -1,61 2,05 1,59 926,4 846,4 40,0 2,44 0,35 -0,12 -22,14 -1,61 2,07 1,60 926,7 846,7 40,0 2,44 0,35 -0,12 -22,16 -1,61 2,07 1,61 927,0 847,0 40,0 2,45 0,35 -0,12 -22,18 -1,61 2,08 1,61 927,1 847,1 40,0 2,45 0,35 -0,12 -22,20 -1,61 2,08 1,62 927,3 847,3 40,0 2,45 0,35 -0,11 -22,22 -1,61 2,08 1,62 927,7 847,7 40,0 2,45 0,35 -0,11 -22,29 -1,61 2,10 1,64 928,1 848,1 40,0 2,46 0,36 -0,11 -22,35 -1,60 2,12 1,65 928,3 848,3 40,0 2,46 0,36 -0,11 -22,37 -1,60 2,12 1,66 929,3 849,3 40,0 2,47 0,36 -0,11 -22,44 -1,60 2,14 1,67 929,9 849,9 40,0 2,47 0,36 -0,11 -22,46 -1,60 2,15 1,68 930,4 850,4 40,0 2,47 0,36 -0,10 -22,49 -1,60 2,15 1,69 931,0 851,0 40,0 2,47 0,36 -0,10 -22,52 -1,60 2,16 1,69 931,7 851,7 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,55 -1,60 2,17 1,70 932,3 852,3 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,58 -1,60 2,18 1,70 932,8 852,8 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,61 -1,60 2,19 1,71 932,8 852,8 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,63 -1,60 2,19 1,72 933,1 853,1 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,64 -1,60 2,20 1,72 933,5 853,5 40,0 2,49 0,37 -0,10 -22,67 -1,60 2,21 1,73 934,1 854,1 40,0 2,49 0,37 -0,10 -22,72 -1,60 2,22 1,74 934,5 854,5 40,0 2,49 0,38 -0,10 -22,75 -1,60 2,23 1,74 935,0 855,0 40,0 2,49 0,38 -0,10 -22,78 -1,59 2,25 1,75 935,5 855,5 40,0 2,50 0,38 -0,09 -22,81 -1,59 2,26 1,76 935,9 855,9 40,0 2,50 0,38 -0,09 -22,85 -1,59 2,28 1,77 936,2 856,2 40,0 2,50 0,38 -0,09 -22,88 -1,59 2,29 1,78 936,4 856,4 40,0 2,51 0,38 -0,09 -22,91 -1,59 2,31 1,78 936,6 856,6 40,0 2,51 0,38 -0,09 -22,95 -1,59 2,33 1,80 936,9 856,9 40,0 2,51 0,38 -0,09 -22,96 -1,58 2,34 1,80 937,2 857,2 40,0 2,52 0,39 -0,09 -23,00 -1,58 2,37 1,82 937,3 857,3 40,0 2,52 0,39 -0,09 -23,02 -1,58 2,38 1,82 937,4 857,4 40,0 2,52 0,39 -0,08 -23,04 -1,58 2,40 1,83 937,5 857,5 40,0 2,52 0,39 -0,08 -23,07 -1,57 2,43 1,84 937,3 857,3 40,0 2,53 0,39 -0,08 -23,08 -1,57 2,44 1,85 937,6 857,6 40,0 2,53 0,39 -0,08 -23,11 -1,57 2,46 1,86 937,7 857,7 40,0 2,53 0,40 -0,08 -23,12 -1,56 2,47 1,87 937,8 857,8 40,0 2,54 0,40 -0,08 -23,13 -1,56 2,49 1,88
193
Tabela E.29 – Espécime PVx-1,0-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 1,5 1,5 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,8 1,8 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 20,3 20,3 0,0 0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 0,3 0,1 43,7 43,7 0,0 0,01 0,01 0,0 0,2 0,0 0,4 0,1 52,9 52,9 0,0 0,02 0,01 0,0 0,2 0,1 0,3 0,1 79,4 79,3 0,0 0,03 0,01 0,0 0,3 0,1 0,2 0,1 100,6 100,6 0,0 0,04 0,02 -0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 150,9 150,9 0,0 0,06 0,03 -0,2 0,4 0,1 0,1 0,1 199,8 199,8 0,0 0,09 0,06 -0,3 0,4 0,1 0,1 0,1 200,5 200,4 0,0 0,08 0,06 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,0 199,9 0,6 0,08 0,06 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,0 198,9 1,0 0,08 0,06 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,1 190,1 5,5 0,06 0,07 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,7 180,3 10,7 0,03 0,07 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,7 170,7 15,5 0,01 0,07 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 202,0 161,8 20,1 0,00 0,09 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,5 151,3 25,1 -0,01 0,10 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,4 138,1 31,1 -0,01 0,10 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,8 131,2 34,8 -0,02 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,9 130,9 35,0 -0,02 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,1 130,0 35,5 -0,02 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,0 128,9 36,1 -0,02 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,7 126,5 37,1 -0,03 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,3 124,2 38,0 -0,03 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,3 122,3 39,0 -0,03 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 199,9 119,9 40,0 -0,03 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 198,9 118,9 40,0 -0,04 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,5 120,5 40,0 -0,04 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 199,7 119,7 40,0 -0,04 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 198,3 118,3 40,0 -0,04 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 221,3 141,3 40,0 -0,03 0,12 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 250,6 170,6 40,0 -0,02 0,12 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 300,5 220,5 40,0 0,01 0,14 -0,4 0,4 0,1 -0,1 0,1 350,8 270,8 40,0 0,04 0,15 -0,5 0,4 0,1 -0,1 0,1 400,6 320,6 40,0 0,07 0,16 -0,7 0,4 0,0 -0,1 0,2 450,8 370,8 40,0 0,10 0,19 -1,2 0,1 -0,2 -0,4 0,1 500,7 420,7 40,0 0,14 0,22 -1,2 0,1 -0,1 -0,4 0,1 550,8 470,8 40,0 0,18 0,27 -1,4 0,1 -0,1 -0,4 0,1 600,6 520,6 40,0 0,23 0,34 -1,6 0,1 -0,2 -0,4 0,2 650,7 570,7 40,0 0,29 0,41 -1,8 0,0 -0,2 -0,4 0,2 700,7 620,7 40,0 0,37 0,49 -2,0 0,0 -0,3 -0,4 0,2 750,4 670,4 40,0 0,48 0,59 -2,2 0,0 -0,3 -0,4 0,2 770,6 690,6 40,0 0,54 0,65 -2,3 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 790,3 710,3 40,0 0,59 0,70 -2,4 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 800,5 720,5 40,0 0,61 0,72 -2,5 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 810,9 730,9 40,0 0,64 0,75 -2,5 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 820,5 740,5 40,0 0,67 0,78 -2,5 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 830,9 750,9 40,0 0,70 0,81 -2,6 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 841,0 761,0 40,0 0,73 0,84 -2,6 -0,2 -0,3 -0,4 0,2 850,4 770,4 40,0 0,77 0,87 -2,7 -0,2 -0,3 -0,4 0,2 860,4 780,4 40,0 0,81 0,90 -2,7 -0,2 -0,3 -0,4 0,2 871,2 791,2 40,0 0,86 0,95 -2,9 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 880,5 800,5 40,0 0,90 0,99 -2,9 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 890,5 810,5 40,0 0,94 1,03 -2,9 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 891,7 811,7 40,0 0,95 1,04 -2,9 -0,2 -0,3 -0,5 0,3
194
Tabela E.30 – Espécime PVx-1,0-2 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
901,2 821,2 40,0 1,00 1,09 -3,0 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 905,1 825,1 40,0 1,02 1,12 -3,0 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 910,2 830,2 40,0 1,06 1,16 -3,0 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 915,0 835,0 40,0 1,10 1,21 -3,1 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 916,2 836,2 40,0 1,12 1,23 -3,1 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 917,0 837,0 40,0 1,13 1,24 -3,1 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 918,6 838,6 40,0 1,15 1,26 -3,1 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 920,0 840,0 40,0 1,16 1,28 -3,2 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 921,0 841,0 40,0 1,17 1,29 -3,2 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 922,1 842,1 40,0 1,18 1,30 -3,2 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 920,8 840,8 40,0 1,20 1,32 -3,3 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 921,3 841,3 40,0 1,20 1,33 -3,3 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 921,6 841,6 40,0 1,20 1,33 -3,3 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 923,1 843,1 40,0 1,22 1,36 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 923,3 843,3 40,0 1,23 1,37 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 924,1 844,1 40,0 1,24 1,38 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 925,1 845,1 40,0 1,25 1,40 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 926,0 846,0 40,0 1,27 1,42 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 926,4 846,4 40,0 1,28 1,43 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 926,7 846,7 40,0 1,28 1,44 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 927,0 847,0 40,0 1,28 1,44 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 927,1 847,1 40,0 1,29 1,45 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 927,3 847,3 40,0 1,29 1,45 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 927,7 847,7 40,0 1,30 1,46 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 928,1 848,1 40,0 1,31 1,47 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 928,3 848,3 40,0 1,31 1,48 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 929,3 849,3 40,0 1,32 1,49 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 929,9 849,9 40,0 1,32 1,49 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 930,4 850,4 40,0 1,32 1,50 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 931,0 851,0 40,0 1,33 1,50 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 931,7 851,7 40,0 1,33 1,51 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 932,3 852,3 40,0 1,34 1,51 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 932,8 852,8 40,0 1,34 1,52 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 932,8 852,8 40,0 1,34 1,52 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 933,1 853,1 40,0 1,34 1,53 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 933,5 853,5 40,0 1,35 1,53 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 934,1 854,1 40,0 1,35 1,54 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 934,5 854,5 40,0 1,36 1,55 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 935,0 855,0 40,0 1,36 1,55 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 935,5 855,5 40,0 1,37 1,56 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 935,9 855,9 40,0 1,37 1,57 -3,5 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 936,2 856,2 40,0 1,38 1,58 -3,5 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 936,4 856,4 40,0 1,38 1,58 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 936,6 856,6 40,0 1,39 1,59 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 936,9 856,9 40,0 1,39 1,60 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 937,2 857,2 40,0 1,40 1,61 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 937,3 857,3 40,0 1,41 1,62 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 937,4 857,4 40,0 1,41 1,63 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,5 857,5 40,0 1,42 1,64 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,3 857,3 40,0 1,42 1,64 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,6 857,6 40,0 1,43 1,65 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,7 857,7 40,0 1,43 1,66 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,8 857,8 40,0 1,44 1,67 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4
195
Tabela E.31 – Espécime PVx-1,0-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) 1,5 1,5 0,0 0,0 0,0 1,8 1,8 0,0 0,0 0,0 20,3 20,3 0,0 0,1 1,2 43,7 43,7 0,0 2,0 2,9 52,9 52,9 0,0 2,5 3,3 79,4 79,3 0,0 3,4 4,0 100,6 100,6 0,0 3,9 4,4 150,9 150,9 0,0 4,7 5,1 199,8 199,8 0,0 5,3 5,6 200,5 200,4 0,0 5,4 5,7 201,0 199,9 0,6 5,4 5,7 201,0 198,9 1,0 5,4 5,7 201,1 190,1 5,5 5,4 5,7 201,7 180,3 10,7 5,2 5,6 201,7 170,7 15,5 5,0 5,5 202,0 161,8 20,1 4,8 5,3 201,5 151,3 25,1 4,5 5,1 200,4 138,1 31,1 4,1 4,7 200,8 131,2 34,8 3,9 4,5 200,9 130,9 35,0 3,9 4,4 201,1 130,0 35,5 3,8 4,4 201,0 128,9 36,1 3,8 4,4 200,7 126,5 37,1 3,7 4,3 200,3 124,2 38,0 3,6 4,2 200,3 122,3 39,0 3,6 4,2 199,9 119,9 40,0 3,5 4,1 198,9 118,9 40,0 3,4 4,1 200,5 120,5 40,0 3,4 4,0 199,7 119,7 40,0 3,4 4,0 198,3 118,3 40,0 3,3 4,0 221,3 141,3 40,0 3,3 4,0 250,6 170,6 40,0 3,4 4,0 300,5 220,5 40,0 3,6 4,0 350,8 270,8 40,0 3,8 4,2 400,6 320,6 40,0 4,1 4,4 450,8 370,8 40,0 4,4 4,5 500,7 420,7 40,0 4,6 4,7 550,8 470,8 40,0 4,8 4,9 600,6 520,6 40,0 4,9 5,0 650,7 570,7 40,0 5,1 5,1 700,7 620,7 40,0 5,3 5,2 750,4 670,4 40,0 5,4 5,2 770,6 690,6 40,0 5,5 5,3 790,3 710,3 40,0 5,5 5,3 800,5 720,5 40,0 5,6 5,3 810,9 730,9 40,0 5,6 5,4 820,5 740,5 40,0 5,6 5,4 830,9 750,9 40,0 5,7 5,4 841,0 761,0 40,0 5,7 5,4 850,4 770,4 40,0 5,7 5,4 860,4 780,4 40,0 5,7 5,4 871,2 791,2 40,0 5,8 5,5 880,5 800,5 40,0 5,8 5,5 890,5 810,5 40,0 5,9 5,5 891,7 811,7 40,0 5,9 5,5
196
Tabela E.32 – Espécime PVx-1,0-2 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm)
901,2 821,2 40,0 5,9 5,5 905,1 825,1 40,0 5,9 5,5 910,2 830,2 40,0 5,9 5,5 915,0 835,0 40,0 6,0 5,5 916,2 836,2 40,0 6,0 5,5 917,0 837,0 40,0 6,0 5,5 918,6 838,6 40,0 6,0 5,5 920,0 840,0 40,0 6,0 5,5 921,0 841,0 40,0 6,0 5,5 922,1 842,1 40,0 6,0 5,5 920,8 840,8 40,0 6,0 5,5 921,3 841,3 40,0 6,0 5,5 921,6 841,6 40,0 6,0 5,5 923,1 843,1 40,0 6,0 5,5 923,3 843,3 40,0 6,0 5,5 924,1 844,1 40,0 6,0 5,5 925,1 845,1 40,0 6,0 5,5 926,0 846,0 40,0 6,0 5,5 926,4 846,4 40,0 6,0 5,5 926,7 846,7 40,0 6,0 5,5 927,0 847,0 40,0 6,0 5,5 927,1 847,1 40,0 6,0 5,5 927,3 847,3 40,0 6,0 5,5 927,7 847,7 40,0 6,1 5,5 928,1 848,1 40,0 6,1 5,5 928,3 848,3 40,0 6,1 5,5 929,3 849,3 40,0 6,1 5,5 929,9 849,9 40,0 6,1 5,5 930,4 850,4 40,0 6,1 5,5 931,0 851,0 40,0 6,1 5,5 931,7 851,7 40,0 6,1 5,5 932,3 852,3 40,0 6,1 5,5 932,8 852,8 40,0 6,1 5,5 932,8 852,8 40,0 6,1 5,5 933,1 853,1 40,0 6,1 5,5 933,5 853,5 40,0 6,1 5,5 934,1 854,1 40,0 6,1 5,5 934,5 854,5 40,0 6,1 5,5 935,0 855,0 40,0 6,1 5,5 935,5 855,5 40,0 6,1 5,5 935,9 855,9 40,0 6,1 5,5 936,2 856,2 40,0 6,1 5,5 936,4 856,4 40,0 6,1 5,5 936,6 856,6 40,0 6,1 5,5 936,9 856,9 40,0 6,1 5,5 937,2 857,2 40,0 6,1 5,5 937,3 857,3 40,0 6,1 5,5 937,4 857,4 40,0 6,1 5,5 937,5 857,5 40,0 6,1 5,5 937,3 857,3 40,0 6,1 5,5 937,6 857,6 40,0 6,1 5,5 937,7 857,7 40,0 6,1 5,5 937,8 857,8 40,0 6,1 5,5
197
Tabela E.33 – Espécime PVx-1,6-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,2 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,8 19,9 0,4 -0,02 -0,02 0,00 0,01 0,01 0,00 0,01 42,4 41,3 0,6 -0,04 -0,05 0,00 0,01 0,02 0,01 0,02 62,2 60,6 0,8 -0,07 -0,07 0,01 0,01 0,02 0,01 0,03 80,9 78,0 1,5 -0,09 -0,10 0,02 0,02 0,01 0,01 0,04 102,0 98,1 2,0 -0,13 -0,13 0,04 0,04 0,01 0,01 0,06 129,4 125,0 2,2 -0,18 -0,17 0,07 0,07 0,01 0,02 0,08 139,1 134,8 2,2 -0,21 -0,19 0,09 0,08 0,02 0,02 0,09 160,8 156,3 2,3 -0,24 -0,21 0,11 0,10 0,02 0,02 0,10 170,3 166,1 2,1 -0,30 -0,24 0,15 0,13 0,03 0,03 0,11 207,4 203,3 2,0 -0,36 -0,27 0,20 0,17 0,04 0,05 0,13 213,4 209,3 2,0 -0,41 -0,29 0,24 0,21 0,06 0,07 0,15 251,2 247,6 1,8 -0,50 -0,34 0,33 0,29 0,10 0,12 0,19 285,4 282,3 1,5 -0,59 -0,38 0,42 0,36 0,16 0,17 0,22 292,4 289,6 1,4 -0,66 -0,40 0,47 0,39 0,20 0,20 0,25 300,6 298,0 1,3 -0,66 -0,40 0,48 0,40 0,20 0,21 0,25 312,8 309,4 1,7 -0,72 -0,42 0,55 0,46 0,24 0,25 0,28 307,8 300,3 3,7 -0,71 -0,41 0,57 0,49 0,20 0,21 0,30 307,0 294,2 6,4 -0,71 -0,41 0,61 0,54 0,15 0,17 0,33 306,2 288,5 8,9 -0,71 -0,41 0,64 0,58 0,10 0,13 0,35 305,5 281,9 11,8 -0,72 -0,41 0,69 0,64 0,05 0,09 0,39 304,9 275,7 14,6 -0,72 -0,40 0,72 0,69 0,00 0,06 0,42 304,1 270,1 17,0 -0,72 -0,40 0,76 0,73 -0,04 0,02 0,46 303,4 265,3 19,1 -0,72 -0,39 0,79 0,78 -0,07 0,00 0,49 301,9 259,3 21,3 -0,72 -0,39 0,83 0,83 -0,11 -0,03 0,53 300,9 254,2 23,3 -0,72 -0,39 0,86 0,88 -0,15 -0,06 0,56 300,3 252,1 24,1 -0,72 -0,38 0,88 0,90 -0,17 -0,08 0,58 300,5 249,5 25,5 -0,72 -0,38 0,91 0,93 -0,19 -0,09 0,60 319,9 263,4 28,3 -0,78 -0,38 1,00 1,02 -0,24 -0,12 0,68 324,3 266,4 29,0 -0,85 -0,41 1,04 1,06 -0,25 -0,12 0,72 343,3 286,4 28,4 -0,85 -0,41 1,04 1,06 -0,25 -0,12 0,72 359,0 300,4 29,3 -0,91 -0,42 1,08 1,09 -0,25 -0,12 0,76 380,2 321,1 29,6 -0,98 -0,44 1,13 1,13 -0,24 -0,11 0,80 398,7 337,7 30,5 -1,05 -0,47 1,19 1,17 -0,24 -0,10 0,84 423,4 362,0 30,7 -1,13 -0,48 1,25 1,22 -0,23 -0,09 0,88 456,6 392,6 32,0 -1,33 -0,54 1,38 1,31 -0,21 -0,06 0,99 475,0 410,0 32,5 -1,43 -0,55 1,44 1,36 -0,19 -0,05 1,05 502,7 436,9 32,9 -1,57 -0,57 1,53 1,42 -0,17 -0,02 1,12 524,5 457,0 33,8 -1,74 -0,59 1,62 1,49 -0,14 0,00 1,20 546,7 477,2 34,8 -1,99 -0,61 1,77 1,59 -0,09 0,05 1,33 565,2 494,5 35,3 -2,01 -0,61 1,85 1,65 -0,05 0,07 1,40 582,7 512,0 35,4 -2,01 -0,61 1,85 1,65 -0,04 0,07 1,41 601,8 530,4 35,7 -2,01 -0,60 1,90 1,68 -0,02 0,09 1,45 624,6 552,3 36,2 -2,01 -0,58 2,01 1,75 0,06 0,13 1,55 639,4 566,0 36,7 -2,01 -0,54 2,02 1,84 0,17 0,17 1,67 658,9 584,5 37,2 -2,01 -0,49 2,02 1,91 0,29 0,22 1,80 686,2 607,3 39,5 -2,01 -0,34 2,02 2,02 0,52 0,26 1,99 704,0 624,0 40,0 -2,01 -0,28 2,02 2,04 0,58 0,29 2,02 716,3 630,4 43,0 -2,01 0,07 2,02 2,04 0,87 0,36 2,02 730,3 645,0 42,6 -2,01 0,11 2,02 2,04 0,89 0,37 2,02 730,4 643,8 43,3 -2,01 0,19 2,02 2,04 0,93 0,38 2,02 737,3 650,4 43,4 -2,01 0,26 2,02 2,04 0,99 0,40 2,02 721,5 633,7 43,9 -2,01 0,27 2,02 2,04 1,00 0,41 2,02 730,7 642,8 43,9 -2,01 0,30 2,02 2,04 1,02 0,41 2,02 725,4 636,2 44,6 -2,01 0,45 2,02 2,04 1,13 0,44 2,02 733,1 643,1 45,0 -2,01 0,67 2,02 2,04 1,29 0,47 2,02 731,4 640,8 45,3 -2,01 0,87 2,02 2,04 1,44 0,48 2,02 740,3 648,0 46,2 -2,01 1,55 2,02 2,04 2,02 0,45 2,02
198
Tabela E.34 – Espécime PVx-1,6-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,2 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,8 19,9 0,4 0,01 0,01 0,01 -0,02 -0,02 0,00 0,01 42,4 41,3 0,6 0,01 0,01 0,02 -0,06 -0,05 0,00 0,02 62,2 60,6 0,8 0,02 0,02 0,03 -0,10 -0,08 0,01 0,03 80,9 78,0 1,5 0,03 0,03 0,03 -0,15 -0,11 0,01 0,04 102,0 98,1 2,0 0,04 0,04 0,04 -0,22 -0,14 0,01 0,06 129,4 125,0 2,2 0,06 0,05 0,05 -0,31 -0,18 0,01 0,09 139,1 134,8 2,2 0,06 0,06 0,06 -0,36 -0,21 0,02 0,10 160,8 156,3 2,3 0,07 0,06 0,07 -0,42 -0,23 0,02 0,12 170,3 166,1 2,1 0,08 0,08 0,09 -0,51 -0,27 0,03 0,15 207,4 203,3 2,0 0,09 0,10 0,11 -0,61 -0,31 0,04 0,17 213,4 209,3 2,0 0,10 0,12 0,13 -0,68 -0,33 0,05 0,19 251,2 247,6 1,8 0,12 0,17 0,16 -0,83 -0,38 0,07 0,23 285,4 282,3 1,5 0,14 0,22 0,19 -1,00 -0,42 0,10 0,27 292,4 289,6 1,4 0,16 0,25 0,21 -1,10 -0,45 0,11 0,29 300,6 298,0 1,3 0,16 0,25 0,21 -1,10 -0,45 0,11 0,29 312,8 309,4 1,7 0,17 0,28 0,22 -1,21 -0,47 0,13 0,32 307,8 300,3 3,7 0,19 0,25 0,20 -1,21 -0,47 0,14 0,32 307,0 294,2 6,4 0,22 0,23 0,17 -1,21 -0,46 0,16 0,33 306,2 288,5 8,9 0,25 0,20 0,15 -1,21 -0,46 0,17 0,33 305,5 281,9 11,8 0,29 0,17 0,12 -1,22 -0,46 0,19 0,34 304,9 275,7 14,6 0,33 0,15 0,10 -1,22 -0,45 0,21 0,35 304,1 270,1 17,0 0,37 0,13 0,08 -1,22 -0,45 0,22 0,36 303,4 265,3 19,1 0,41 0,11 0,06 -1,23 -0,44 0,23 0,37 301,9 259,3 21,3 0,45 0,09 0,05 -1,23 -0,44 0,24 0,38 300,9 254,2 23,3 0,49 0,07 0,03 -1,23 -0,43 0,25 0,38 300,3 252,1 24,1 0,51 0,06 0,02 -1,23 -0,43 0,25 0,39 300,5 249,5 25,5 0,53 0,05 0,01 -1,23 -0,43 0,26 0,39 319,9 263,4 28,3 0,60 0,04 0,00 -1,30 -0,42 0,27 0,41 324,3 266,4 29,0 0,62 0,05 0,01 -1,37 -0,46 0,28 0,43 343,3 286,4 28,4 0,63 0,05 0,01 -1,38 -0,46 0,28 0,43 359,0 300,4 29,3 0,65 0,06 0,01 -1,45 -0,48 0,29 0,44 380,2 321,1 29,6 0,67 0,07 0,02 -1,54 -0,51 0,30 0,46 398,7 337,7 30,5 0,70 0,08 0,03 -1,63 -0,53 0,31 0,48 423,4 362,0 30,7 0,72 0,09 0,03 -1,73 -0,55 0,32 0,51 456,6 392,6 32,0 0,79 0,13 0,05 -1,96 -0,62 0,36 0,56 475,0 410,0 32,5 0,82 0,14 0,05 -2,06 -0,65 0,37 0,59 502,7 436,9 32,9 0,85 0,17 0,06 -2,06 -0,68 0,40 0,63 524,5 457,0 33,8 0,89 0,20 0,07 -2,06 -0,71 0,43 0,68 546,7 477,2 34,8 0,94 0,25 0,08 -2,06 -0,74 0,48 0,74 565,2 494,5 35,3 0,97 0,28 0,09 -2,06 -0,75 0,52 0,78 582,7 512,0 35,4 0,97 0,28 0,09 -2,06 -0,75 0,52 0,79 601,8 530,4 35,7 0,98 0,30 0,09 -2,06 -0,74 0,53 0,81 624,6 552,3 36,2 1,02 0,35 0,10 -2,06 -0,74 0,57 0,86 639,4 566,0 36,7 1,06 0,41 0,11 -2,06 -0,74 0,63 0,92 658,9 584,5 37,2 1,10 0,48 0,11 -2,06 -0,71 0,70 0,98 686,2 607,3 39,5 1,15 0,55 0,11 -2,06 -0,62 0,81 1,06 704,0 624,0 40,0 1,18 0,58 0,11 -2,06 -0,58 0,85 1,10 716,3 630,4 43,0 1,27 0,65 0,09 -2,06 -0,42 1,02 1,25 730,3 645,0 42,6 1,27 0,65 0,09 -2,06 -0,41 1,03 1,26 730,4 643,8 43,3 1,29 0,66 0,08 -2,06 -0,35 1,07 1,29 737,3 650,4 43,4 1,30 0,67 0,08 -2,06 -0,30 1,11 1,32 721,5 633,7 43,9 1,31 0,67 0,08 -2,06 -0,28 1,13 1,33 730,7 642,8 43,9 1,31 0,67 0,08 -2,06 -0,26 1,14 1,34 725,4 636,2 44,6 1,34 0,68 0,07 -2,06 -0,15 1,22 1,39 733,1 643,1 45,0 1,38 0,68 0,07 -2,06 0,02 1,31 1,46 731,4 640,8 45,3 1,42 0,67 0,08 -2,06 0,17 1,41 1,54 740,3 648,0 46,2 1,52 0,62 0,09 -2,06 0,52 2,00 1,76
199
Tabela E.35 – Espécime PVx-1,6-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 0,2 0,2 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 20,8 19,9 0,4 0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 1,0 0,9 42,4 41,3 0,6 0,01 0,01 0,1 0,0 -0,1 2,6 2,4 62,2 60,6 0,8 0,02 0,01 0,0 0,0 -0,1 3,5 3,4 80,9 78,0 1,5 0,02 0,01 0,0 0,0 -0,1 4,0 3,8 102,0 98,1 2,0 0,03 0,02 0,0 0,0 0,0 4,4 4,0 129,4 125,0 2,2 0,05 0,02 0,0 0,0 0,0 4,8 4,2 139,1 134,8 2,2 0,05 0,03 0,1 0,0 0,0 5,0 4,3 160,8 156,3 2,3 0,06 0,03 0,1 0,1 0,1 5,2 4,5 170,3 166,1 2,1 0,08 0,04 0,0 0,1 0,1 5,4 4,6 207,4 203,3 2,0 0,11 0,05 0,0 0,1 0,2 5,6 4,6 213,4 209,3 2,0 0,12 0,05 0,0 0,1 0,2 5,7 4,7 251,2 247,6 1,8 0,15 0,07 0,0 0,2 0,3 5,9 4,7 285,4 282,3 1,5 0,18 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,7 292,4 289,6 1,4 0,19 0,13 0,0 0,2 0,4 6,1 4,7 300,6 298,0 1,3 0,19 0,13 0,0 0,2 0,4 6,1 4,7 312,8 309,4 1,7 0,20 0,16 0,0 0,3 0,5 6,2 4,7 307,8 300,3 3,7 0,19 0,17 0,0 0,3 0,5 6,2 4,7 307,0 294,2 6,4 0,17 0,17 0,0 0,3 0,5 6,2 4,7 306,2 288,5 8,9 0,16 0,17 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 305,5 281,9 11,8 0,15 0,18 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 304,9 275,7 14,6 0,14 0,18 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 304,1 270,1 17,0 0,14 0,18 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 303,4 265,3 19,1 0,13 0,18 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 301,9 259,3 21,3 0,13 0,19 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 300,9 254,2 23,3 0,12 0,19 0,0 0,4 0,6 6,2 4,7 300,3 252,1 24,1 0,12 0,19 0,0 0,4 0,6 6,2 4,7 300,5 249,5 25,5 0,12 0,19 0,0 0,4 0,6 6,2 4,7 319,9 263,4 28,3 0,13 0,20 0,0 0,5 0,8 6,2 4,6 324,3 266,4 29,0 0,14 0,21 0,0 0,5 0,8 6,2 4,6 343,3 286,4 28,4 0,14 0,21 0,0 0,5 0,8 6,2 4,6 359,0 300,4 29,3 0,15 0,22 0,0 0,5 0,8 6,3 4,5 380,2 321,1 29,6 0,17 0,24 0,0 0,5 0,9 6,3 4,5 398,7 337,7 30,5 0,18 0,26 0,0 0,5 0,9 6,3 4,5 423,4 362,0 30,7 0,19 0,28 -0,1 0,5 0,9 6,4 4,5 456,6 392,6 32,0 0,23 0,34 -0,2 0,6 1,1 6,5 4,4 475,0 410,0 32,5 0,25 0,38 -0,2 0,6 1,1 6,5 4,3 502,7 436,9 32,9 0,27 0,42 -0,3 0,7 1,2 6,6 4,2 524,5 457,0 33,8 0,30 0,47 -0,3 0,7 1,4 6,6 4,1 546,7 477,2 34,8 0,36 0,56 -0,4 0,9 1,6 6,7 4,1 565,2 494,5 35,3 0,39 0,60 -0,5 1,0 1,7 6,7 4,0 582,7 512,0 35,4 0,39 0,61 -0,5 1,0 1,7 6,7 4,0 601,8 530,4 35,7 0,41 0,65 -0,5 1,0 1,8 6,8 4,0 624,6 552,3 36,2 0,47 0,72 -0,4 1,2 2,0 6,8 3,9 639,4 566,0 36,7 0,57 0,83 -0,4 1,4 2,4 6,8 3,9 658,9 584,5 37,2 0,70 0,93 -0,3 1,6 2,7 6,9 3,8 686,2 607,3 39,5 0,91 1,08 -0,2 2,1 3,3 7,0 3,7 704,0 624,0 40,0 1,00 1,15 -0,1 2,2 3,5 7,0 3,6 716,3 630,4 43,0 1,42 1,43 0,2 2,9 4,3 7,2 3,6 730,3 645,0 42,6 1,44 1,44 0,2 2,9 4,4 7,2 3,6 730,4 643,8 43,3 1,49 1,49 0,2 3,0 4,5 7,2 3,6 737,3 650,4 43,4 1,54 1,55 0,2 3,2 4,6 7,2 3,6 721,5 633,7 43,9 1,55 1,57 0,3 3,2 4,7 7,3 3,6 730,7 642,8 43,9 1,57 1,59 0,3 3,2 4,7 7,3 3,6 725,4 636,2 44,6 1,63 1,68 0,4 3,4 5,0 7,3 3,6 733,1 643,1 45,0 1,71 1,80 0,5 3,7 5,4 7,4 3,6 731,4 640,8 45,3 1,76 1,92 0,7 4,0 5,8 7,4 3,6 740,3 648,0 46,2 1,63 2,03 1,2 4,7 7,0 7,5 3,5
200
Tabela E.36 – Espécime PVx-1,6-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 20,8 19,9 0,4 1,0 0,6 0,0 42,4 41,3 0,6 2,5 2,1 0,0 62,2 60,6 0,8 3,3 2,7 0,0 80,9 78,0 1,5 3,8 3,5 0,0 102,0 98,1 2,0 4,3 4,2 -0,1 129,4 125,0 2,2 4,8 4,9 -0,1 139,1 134,8 2,2 5,1 5,3 -0,2 160,8 156,3 2,3 5,3 5,6 -0,2 170,3 166,1 2,1 5,6 6,1 -0,3 207,4 203,3 2,0 5,9 6,6 -0,4 213,4 209,3 2,0 6,1 6,8 -0,4 251,2 247,6 1,8 6,4 7,4 -0,6 285,4 282,3 1,5 6,5 7,8 -0,7 292,4 289,6 1,4 6,7 8,1 -0,8 300,6 298,0 1,3 6,7 8,1 -0,8 312,8 309,4 1,7 7,0 8,5 -0,9 307,8 300,3 3,7 7,0 8,5 -0,9 307,0 294,2 6,4 7,0 8,5 -0,9 306,2 288,5 8,9 7,0 8,5 -0,9 305,5 281,9 11,8 7,0 8,4 -0,9 304,9 275,7 14,6 7,0 8,4 -0,9 304,1 270,1 17,0 7,0 8,3 -0,9 303,4 265,3 19,1 7,0 8,3 -0,9 301,9 259,3 21,3 7,0 8,3 -0,9 300,9 254,2 23,3 7,0 8,2 -0,9 300,3 252,1 24,1 7,0 8,2 -0,9 300,5 249,5 25,5 7,0 8,2 -0,9 319,9 263,4 28,3 7,1 8,1 -0,9 324,3 266,4 29,0 7,1 8,1 -1,0 343,3 286,4 28,4 7,1 8,1 -1,0 359,0 300,4 29,3 7,2 8,1 -1,1 380,2 321,1 29,6 7,3 8,1 -1,2 398,7 337,7 30,5 7,3 8,2 -1,3 423,4 362,0 30,7 7,4 8,3 -1,4 456,6 392,6 32,0 7,6 8,7 -1,7 475,0 410,0 32,5 7,7 8,9 -1,9 502,7 436,9 32,9 7,8 9,2 -2,1 524,5 457,0 33,8 8,0 9,5 -2,4 546,7 477,2 34,8 8,2 9,9 -2,7 565,2 494,5 35,3 8,4 10,1 -2,9 582,7 512,0 35,4 8,4 10,1 -2,9 601,8 530,4 35,7 8,4 10,2 -3,0 624,6 552,3 36,2 8,6 10,5 -3,3 639,4 566,0 36,7 8,8 10,8 -3,6 658,9 584,5 37,2 9,0 11,1 -3,8 686,2 607,3 39,5 9,2 11,3 -4,1 704,0 624,0 40,0 9,3 11,3 -4,2 716,3 630,4 43,0 9,6 11,4 -4,6 730,3 645,0 42,6 9,5 11,4 -4,6 730,4 643,8 43,3 9,6 11,4 -4,8 737,3 650,4 43,4 9,6 11,4 -4,8 721,5 633,7 43,9 9,6 11,4 -4,9 730,7 642,8 43,9 9,6 11,4 -4,9 725,4 636,2 44,6 9,7 11,4 -5,1 733,1 643,1 45,0 9,8 11,4 -5,2 731,4 640,8 45,3 9,9 11,4 -5,3 740,3 648,0 46,2 10,1 11,4 -5,6
201
Tabela E.37 – Espécime PVx-1,6-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,9 0,9 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,9 0,7 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,3 5,1 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 11,3 11,4 0,0 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17,2 17,5 -0,2 -0,02 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,9 20,9 0,0 -0,03 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30,3 30,1 0,1 -0,05 -0,02 0,00 -0,01 0,01 0,00 0,00 40,9 40,8 0,0 -0,07 -0,03 0,00 -0,01 0,01 0,00 0,00 62,0 62,0 0,0 -0,11 -0,05 0,00 -0,02 0,01 0,01 0,01 80,5 80,6 0,0 -0,15 -0,07 0,00 -0,02 0,02 0,01 0,02 101,0 100,7 0,1 -0,19 -0,10 0,01 -0,03 0,03 0,02 0,02 121,0 121,0 0,0 -0,24 -0,12 0,02 -0,03 0,04 0,02 0,03 141,0 140,9 0,1 -0,29 -0,15 0,02 -0,03 0,05 0,03 0,04 161,3 161,1 0,1 -0,35 -0,17 0,04 -0,04 0,06 0,03 0,06 182,1 181,8 0,1 -0,41 -0,20 0,05 -0,03 0,07 0,04 0,07 202,2 202,5 -0,1 -0,47 -0,22 0,07 -0,03 0,09 0,04 0,08 221,3 221,1 0,1 -0,53 -0,24 0,09 -0,03 0,11 0,05 0,10 241,0 241,1 -0,1 -0,60 -0,26 0,12 -0,03 0,14 0,05 0,12 260,6 260,8 -0,1 -0,67 -0,28 0,15 -0,02 0,17 0,06 0,14 281,1 281,2 0,0 -0,75 -0,30 0,19 -0,02 0,20 0,06 0,16 300,2 300,4 -0,1 -0,84 -0,32 0,23 -0,01 0,24 0,07 0,19 301,8 290,2 5,8 -0,89 -0,32 0,30 0,07 0,19 0,02 0,24 301,4 281,5 10,0 -0,89 -0,32 0,35 0,14 0,14 -0,02 0,27 301,3 279,1 11,1 -0,89 -0,32 0,37 0,17 0,13 -0,03 0,28 300,4 276,1 12,2 -0,90 -0,31 0,39 0,20 0,11 -0,05 0,30 301,2 274,9 13,2 -0,90 -0,31 0,41 0,22 0,10 -0,06 0,31 302,0 271,1 15,5 -0,90 -0,31 0,44 0,27 0,07 -0,08 0,33 302,1 267,3 17,4 -0,90 -0,31 0,48 0,32 0,04 -0,10 0,35 299,9 259,4 20,3 -0,91 -0,30 0,53 0,37 0,01 -0,13 0,37 298,6 253,8 22,4 -0,91 -0,30 0,58 0,43 -0,03 -0,16 0,40 298,7 249,1 24,8 -0,91 -0,30 0,62 0,49 -0,06 -0,18 0,43 299,3 245,0 27,2 -0,91 -0,29 0,67 0,54 -0,09 -0,20 0,45 301,7 238,3 31,7 -0,92 -0,29 0,76 0,66 -0,15 -0,25 0,51 302,0 234,6 33,7 -0,92 -0,28 0,80 0,71 -0,18 -0,28 0,54 302,0 233,1 34,5 -0,92 -0,28 0,82 0,74 -0,19 -0,29 0,56 301,9 230,6 35,7 -0,92 -0,28 0,85 0,77 -0,20 -0,30 0,57 301,2 225,1 38,1 -0,92 -0,28 0,90 0,83 -0,24 -0,33 0,61 300,6 220,3 40,2 -0,92 -0,28 0,94 0,89 -0,26 -0,35 0,64 300,3 216,5 41,9 -0,93 -0,27 0,98 0,94 -0,29 -0,37 0,67 299,8 213,6 43,1 -0,93 -0,27 1,01 0,97 -0,31 -0,38 0,69 299,6 210,3 44,6 -0,93 -0,27 1,04 1,01 -0,33 -0,40 0,71 299,1 206,5 46,3 -0,93 -0,26 1,09 1,06 -0,35 -0,42 0,74 298,6 202,2 48,2 -0,93 -0,26 1,14 1,10 -0,38 -0,43 0,77 298,0 197,8 50,1 -0,93 -0,26 1,20 1,17 -0,41 -0,45 0,81 301,0 196,6 52,2 -0,93 -0,25 1,24 1,22 -0,44 -0,47 0,85 303,4 194,7 54,3 -0,93 -0,25 1,29 1,27 -0,48 -0,48 0,88 302,3 190,2 56,1 -0,93 -0,25 1,33 1,32 -0,51 -0,50 0,91 301,5 185,1 58,2 -0,93 -0,24 1,36 1,37 -0,54 -0,52 0,95 300,2 179,8 60,2 -0,93 -0,24 1,41 1,43 -0,57 -0,54 0,98 299,0 174,7 62,2 -0,93 -0,23 1,45 1,48 -0,60 -0,56 1,02 297,5 169,7 63,9 -0,93 -0,23 1,50 1,54 -0,65 -0,60 1,06 296,4 163,7 66,4 -0,93 -0,22 1,54 1,60 -0,69 -0,62 1,10 296,3 160,3 68,0 -0,93 -0,22 1,58 1,65 -0,72 -0,65 1,14 301,8 162,3 69,8 -0,93 -0,21 1,62 1,70 -0,75 -0,68 1,18 303,5 160,0 71,7 -0,93 -0,21 1,65 1,74 -0,78 -0,70 1,20
202
Tabela E.38 – Espécime PVx-1,6-2 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
301,9 154,7 73,6 -0,93 -0,20 1,69 1,79 -0,82 -0,73 1,24 299,9 148,5 75,7 -0,93 -0,20 1,73 1,84 -0,86 -0,76 1,29 298,7 145,4 76,7 -0,93 -0,20 1,76 1,88 -0,88 -0,78 1,31 298,2 144,1 77,0 -0,93 -0,20 1,77 1,89 -0,89 -0,79 1,32 298,2 140,1 79,0 -0,93 -0,19 1,81 1,94 -0,93 -0,82 1,36 298,7 139,0 79,8 -0,93 -0,19 1,83 1,96 -0,95 -0,84 1,38 299,3 137,3 81,0 -0,93 -0,18 1,85 1,99 -0,98 -0,86 1,41 299,5 136,6 81,4 -0,93 -0,18 1,86 2,00 -0,99 -0,87 1,41 300,7 136,8 82,0 -0,93 -0,18 1,87 2,02 -1,01 -0,90 1,44 331,2 164,9 83,1 -0,96 -0,19 1,90 2,05 -1,02 -0,91 1,45 362,4 193,8 84,3 -1,05 -0,21 1,94 2,08 -1,02 -0,92 1,50 380,9 211,2 84,8 -1,12 -0,22 1,97 2,11 -1,03 -0,94 1,54 401,5 232,1 84,7 -1,21 -0,23 2,00 2,13 -1,05 -0,96 1,58 419,6 246,9 86,3 -1,29 -0,24 2,03 2,15 -1,06 -0,97 1,62 441,4 266,2 87,6 -1,38 -0,25 2,08 2,19 -1,07 -0,99 1,67 460,6 283,8 88,4 -1,49 -0,26 2,12 2,21 -1,07 -1,00 1,71 474,9 303,8 85,5 -1,56 -0,27 2,11 2,18 -1,05 -0,99 1,72 502,1 327,7 87,2 -1,71 -0,29 2,17 2,22 -1,04 -0,99 1,77 521,3 345,5 87,9 -1,84 -0,29 2,21 2,23 -1,02 -0,99 1,82 542,4 367,5 87,4 -1,99 -0,30 2,26 2,25 -1,00 -0,99 1,87 563,0 387,3 87,9 -2,15 -0,31 2,30 2,27 -0,98 -0,98 1,91 579,2 403,6 87,8 -2,29 -0,31 2,34 2,28 -0,96 -0,98 1,96 602,4 427,1 87,7 -2,37 -0,30 2,37 2,29 -0,94 -0,97 1,98 627,0 450,5 88,3 -2,60 -0,29 2,45 2,33 -0,91 -0,97 2,05 642,1 464,9 88,6 -2,76 -0,28 2,50 2,35 -0,87 -0,96 2,10 661,9 485,0 88,5 -2,96 -0,26 2,56 2,36 -0,83 -0,95 2,15 683,4 506,2 88,6 -3,29 -0,20 2,69 2,41 -0,74 -0,91 2,23 705,0 527,8 88,6 -3,37 -0,18 2,72 2,43 -0,71 -0,89 2,25 721,2 544,3 88,4 -3,56 -0,13 2,79 2,44 -0,65 -0,87 2,30 747,1 569,7 88,7 -4,20 0,11 3,10 2,54 -0,40 -0,76 2,50 777,9 600,9 88,5 -4,39 0,51 3,43 2,63 -0,16 -0,63 2,73 795,0 617,7 88,7 -3,98 1,21 3,77 2,72 0,02 -0,53 2,94 813,0 636,8 88,1 -3,88 1,32 3,79 2,72 0,05 -0,52 2,95 818,3 643,3 87,5 -3,64 1,79 4,00 2,76 0,13 -0,48 3,02 823,1 649,1 87,0 -3,59 2,12 4,09 2,78 0,18 -0,45 3,04 824,6 649,9 87,3 -3,59 2,14 4,09 2,78 0,18 -0,45 3,04
203
Tabela E.39 – Espécime PVx-1,6-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,9 0,9 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,9 0,7 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,3 5,1 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 11,3 11,4 0,0 -0,01 0,01 0,00 -0,02 -0,02 0,00 0,00 17,2 17,5 -0,2 -0,01 0,01 0,01 -0,03 -0,03 0,00 0,00 20,9 20,9 0,0 -0,01 0,01 0,01 -0,04 -0,04 0,01 0,00 30,3 30,1 0,1 -0,02 0,02 0,01 -0,06 -0,06 0,01 0,00 40,9 40,8 0,0 -0,03 0,03 0,01 -0,10 -0,09 0,01 0,00 62,0 62,0 0,0 -0,04 0,04 0,02 -0,15 -0,15 0,02 0,00 80,5 80,6 0,0 -0,04 0,06 0,03 -0,21 -0,20 0,02 0,00 101,0 100,7 0,1 -0,04 0,07 0,04 -0,27 -0,25 0,03 0,00 121,0 121,0 0,0 -0,03 0,09 0,05 -0,33 -0,30 0,05 0,01 141,0 140,9 0,1 -0,03 0,10 0,06 -0,39 -0,35 0,06 0,01 161,3 161,1 0,1 -0,02 0,12 0,07 -0,46 -0,40 0,07 0,02 182,1 181,8 0,1 -0,01 0,14 0,08 -0,53 -0,45 0,09 0,02 202,2 202,5 -0,1 -0,01 0,16 0,08 -0,60 -0,49 0,10 0,03 221,3 221,1 0,1 0,00 0,18 0,09 -0,68 -0,53 0,11 0,03 241,0 241,1 -0,1 0,01 0,20 0,10 -0,77 -0,58 0,13 0,04 260,6 260,8 -0,1 0,02 0,23 0,11 -0,85 -0,61 0,14 0,05 281,1 281,2 0,0 0,03 0,26 0,12 -0,94 -0,66 0,16 0,06 300,2 300,4 -0,1 0,04 0,29 0,13 -1,05 -0,69 0,18 0,07 301,8 290,2 5,8 0,08 0,27 0,10 -1,11 -0,70 0,21 0,07 301,4 281,5 10,0 0,12 0,24 0,08 -1,11 -0,70 0,22 0,07 301,3 279,1 11,1 0,13 0,24 0,07 -1,11 -0,70 0,22 0,07 300,4 276,1 12,2 0,15 0,23 0,06 -1,12 -0,71 0,23 0,07 301,2 274,9 13,2 0,16 0,22 0,06 -1,12 -0,71 0,23 0,07 302,0 271,1 15,5 0,19 0,21 0,05 -1,12 -0,71 0,23 0,07 302,1 267,3 17,4 0,21 0,19 0,03 -1,13 -0,71 0,23 0,08 299,9 259,4 20,3 0,25 0,17 0,02 -1,13 -0,71 0,24 0,08 298,6 253,8 22,4 0,28 0,16 0,01 -1,13 -0,71 0,24 0,08 298,7 249,1 24,8 0,32 0,14 -0,01 -1,14 -0,71 0,25 0,08 299,3 245,0 27,2 0,36 0,13 -0,02 -1,14 -0,71 0,25 0,08 301,7 238,3 31,7 0,44 0,10 -0,05 -1,14 -0,70 0,27 0,09 302,0 234,6 33,7 0,49 0,08 -0,06 -1,15 -0,70 0,27 0,09 302,0 233,1 34,5 0,50 0,07 -0,07 -1,15 -0,70 0,28 0,09 301,9 230,6 35,7 0,52 0,07 -0,07 -1,15 -0,70 0,28 0,09 301,2 225,1 38,1 0,57 0,05 -0,09 -1,15 -0,70 0,28 0,10 300,6 220,3 40,2 0,62 0,04 -0,10 -1,15 -0,70 0,29 0,10 300,3 216,5 41,9 0,66 0,02 -0,11 -1,15 -0,70 0,30 0,10 299,8 213,6 43,1 0,69 0,01 -0,12 -1,15 -0,70 0,30 0,10 299,6 210,3 44,6 0,72 0,00 -0,13 -1,15 -0,70 0,30 0,11 299,1 206,5 46,3 0,76 -0,01 -0,14 -1,15 -0,69 0,31 0,11 298,6 202,2 48,2 0,80 -0,02 -0,15 -1,15 -0,69 0,31 0,11 298,0 197,8 50,1 0,86 -0,03 -0,15 -1,15 -0,69 0,32 0,12 301,0 196,6 52,2 0,91 -0,05 -0,17 -1,15 -0,68 0,32 0,12 303,4 194,7 54,3 0,96 -0,06 -0,18 -1,15 -0,68 0,33 0,12 302,3 190,2 56,1 1,01 -0,08 -0,19 -1,15 -0,67 0,33 0,13 301,5 185,1 58,2 1,05 -0,09 -0,20 -1,15 -0,67 0,34 0,13 300,2 179,8 60,2 1,11 -0,10 -0,21 -1,15 -0,66 0,34 0,14 299,0 174,7 62,2 1,16 -0,11 -0,23 -1,15 -0,66 0,34 0,14 297,5 169,7 63,9 1,22 -0,13 -0,24 -1,15 -0,65 0,34 0,14 296,4 163,7 66,4 1,28 -0,14 -0,25 -1,15 -0,65 0,34 0,15 296,3 160,3 68,0 1,32 -0,16 -0,26 -1,15 -0,64 0,35 0,15 301,8 162,3 69,8 1,37 -0,17 -0,27 -1,15 -0,64 0,36 0,16 303,5 160,0 71,7 1,41 -0,18 -0,28 -1,15 -0,63 0,36 0,16
204
Tabela E.40 – Espécime PVx-1,6-2 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
301,9 154,7 73,6 1,46 -0,19 -0,29 -1,15 -0,63 0,37 0,16 299,9 148,5 75,7 1,52 -0,20 -0,30 -1,15 -0,62 0,38 0,17 298,7 145,4 76,7 1,55 -0,21 -0,31 -1,15 -0,61 0,39 0,17 298,2 144,1 77,0 1,56 -0,22 -0,31 -1,15 -0,61 0,39 0,17 298,2 140,1 79,0 1,61 -0,23 -0,32 -1,15 -0,61 0,40 0,18 298,7 139,0 79,8 1,64 -0,24 -0,33 -1,15 -0,60 0,40 0,18 299,3 137,3 81,0 1,67 -0,24 -0,34 -1,15 -0,60 0,41 0,18 299,5 136,6 81,4 1,68 -0,25 -0,34 -1,15 -0,60 0,41 0,18 300,7 136,8 82,0 1,71 -0,25 -0,35 -1,15 -0,60 0,41 0,18 331,2 164,9 83,1 1,72 -0,25 -0,35 -1,19 -0,61 0,43 0,19 362,4 193,8 84,3 1,75 -0,24 -0,34 -1,29 -0,64 0,44 0,20 380,9 211,2 84,8 1,77 -0,23 -0,34 -1,38 -0,65 0,45 0,21 401,5 232,1 84,7 1,79 -0,23 -0,34 -1,48 -0,68 0,46 0,22 419,6 246,9 86,3 1,82 -0,22 -0,34 -1,58 -0,71 0,48 0,24 441,4 266,2 87,6 1,85 -0,22 -0,34 -1,68 -0,73 0,51 0,25 460,6 283,8 88,4 1,87 -0,21 -0,33 -1,80 -0,76 0,55 0,26 474,9 303,8 85,5 1,86 -0,19 -0,32 -1,87 -0,79 0,56 0,27 502,1 327,7 87,2 1,89 -0,17 -0,32 -2,02 -0,83 0,58 0,28 521,3 345,5 87,9 1,90 -0,16 -0,31 -2,14 -0,86 0,60 0,30 542,4 367,5 87,4 1,92 -0,14 -0,31 -2,27 -0,90 0,62 0,31 563,0 387,3 87,9 1,94 -0,13 -0,30 -2,39 -0,94 0,66 0,33 579,2 403,6 87,8 1,96 -0,11 -0,30 -2,49 -0,98 0,69 0,35 602,4 427,1 87,7 1,97 -0,11 -0,29 -2,57 -0,98 0,70 0,35 627,0 450,5 88,3 2,00 -0,10 -0,29 -3,04 -1,01 0,75 0,38 642,1 464,9 88,6 2,02 -0,08 -0,29 -3,21 -1,02 0,79 0,40 661,9 485,0 88,5 2,05 -0,07 -0,29 -3,43 -1,05 0,85 0,43 683,4 506,2 88,6 2,08 -0,03 -0,28 -6,16 -1,05 0,93 0,49 705,0 527,8 88,6 2,09 -0,03 -0,28 -7,69 -1,04 0,95 0,51 721,2 544,3 88,4 2,11 -0,01 -0,28 -10,11 -1,04 1,00 0,54 747,1 569,7 88,7 2,20 0,04 -0,29 -11,73 -0,99 1,11 0,71 777,9 600,9 88,5 2,28 0,07 -0,31 -10,34 -0,86 1,27 0,93 795,0 617,7 88,7 2,38 0,05 -0,33 -8,75 -0,60 1,56 1,19 813,0 636,8 88,1 2,39 0,04 -0,33 -8,72 -0,57 1,60 1,22 818,3 643,3 87,5 2,44 0,00 -0,34 -8,74 -0,44 1,84 1,37 823,1 649,1 87,0 2,45 -0,03 -0,35 -8,69 -0,35 1,96 1,43 824,6 649,9 87,3 2,45 -0,03 -0,35 -8,69 -0,35 1,96 1,44
205
Tabela E.41 – Espécime PVx-1,6-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 0,9 0,9 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 0,7 0,1 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,3 5,1 0,1 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 11,3 11,4 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,4 0,3 17,2 17,5 -0,2 0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 0,8 0,8 20,9 20,9 0,0 0,01 0,00 0,0 -0,1 0,0 1,2 1,2 30,3 30,1 0,1 0,01 0,00 0,0 -0,1 0,1 2,0 1,9 40,9 40,8 0,0 0,02 0,01 0,0 -0,1 0,1 2,6 2,4 62,0 62,0 0,0 0,03 0,01 0,0 -0,2 0,1 3,4 2,4 80,5 80,6 0,0 0,04 0,01 -0,1 -0,2 0,1 3,9 2,4 101,0 100,7 0,1 0,05 0,02 0,0 0,0 0,2 4,3 2,4 121,0 121,0 0,0 0,06 0,02 -0,1 0,0 0,2 4,6 2,4 141,0 140,9 0,1 0,08 0,03 -0,1 0,0 0,2 4,9 2,4 161,3 161,1 0,1 0,10 0,03 -0,1 -0,1 0,2 5,1 2,4 182,1 181,8 0,1 0,12 0,04 -0,2 -0,1 0,2 5,3 2,4 202,2 202,5 -0,1 0,14 0,04 -0,2 -0,1 0,2 5,4 2,4 221,3 221,1 0,1 0,17 0,05 -0,2 -0,2 0,2 5,6 2,4 241,0 241,1 -0,1 0,21 0,07 -0,3 -0,3 0,3 5,7 2,4 260,6 260,8 -0,1 0,24 0,08 -0,3 -0,3 0,3 5,8 2,4 281,1 281,2 0,0 0,27 0,10 -0,3 -0,3 0,3 5,8 2,4 300,2 300,4 -0,1 0,30 0,12 -0,4 -0,4 0,3 5,8 2,4 301,8 290,2 5,8 0,29 0,13 -0,4 -0,4 0,3 5,9 2,4 301,4 281,5 10,0 0,28 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,3 279,1 11,1 0,28 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 300,4 276,1 12,2 0,27 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,2 274,9 13,2 0,27 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 302,0 271,1 15,5 0,26 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 302,1 267,3 17,4 0,26 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,9 259,4 20,3 0,25 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 298,6 253,8 22,4 0,25 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 298,7 249,1 24,8 0,24 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,3 245,0 27,2 0,24 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,7 238,3 31,7 0,23 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 302,0 234,6 33,7 0,23 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 302,0 233,1 34,5 0,22 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,9 230,6 35,7 0,22 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,2 225,1 38,1 0,22 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 300,6 220,3 40,2 0,21 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 300,3 216,5 41,9 0,21 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,8 213,6 43,1 0,21 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,6 210,3 44,6 0,21 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,1 206,5 46,3 0,20 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 298,6 202,2 48,2 0,20 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 298,0 197,8 50,1 0,20 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,0 196,6 52,2 0,20 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 303,4 194,7 54,3 0,19 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 302,3 190,2 56,1 0,19 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 301,5 185,1 58,2 0,18 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 300,2 179,8 60,2 0,18 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 299,0 174,7 62,2 0,18 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 297,5 169,7 63,9 0,17 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 296,4 163,7 66,4 0,16 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 296,3 160,3 68,0 0,16 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 301,8 162,3 69,8 0,16 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 303,5 160,0 71,7 0,15 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4
206
Tabela E.42 – Espécime PVx-1,6-2 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
301,9 154,7 73,6 0,15 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 299,9 148,5 75,7 0,15 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 298,7 145,4 76,7 0,14 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 298,2 144,1 77,0 0,14 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 298,2 140,1 79,0 0,14 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 298,7 139,0 79,8 0,13 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 299,3 137,3 81,0 0,13 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 299,5 136,6 81,4 0,13 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 300,7 136,8 82,0 0,13 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 331,2 164,9 83,1 0,14 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 362,4 193,8 84,3 0,16 0,16 -0,5 0,0 0,4 5,6 2,4 380,9 211,2 84,8 0,17 0,17 -0,5 0,0 0,4 5,7 2,4 401,5 232,1 84,7 0,19 0,18 -0,6 0,0 0,4 5,7 2,4 419,6 246,9 86,3 0,21 0,19 -0,7 -0,1 0,4 5,7 2,4 441,4 266,2 87,6 0,23 0,20 -0,7 -0,1 0,4 5,8 2,4 460,6 283,8 88,4 0,25 0,22 -0,8 -0,1 0,4 5,8 2,4 474,9 303,8 85,5 0,28 0,23 -0,9 -0,2 0,4 5,9 2,4 502,1 327,7 87,2 0,31 0,25 -1,1 -0,2 0,4 5,9 2,4 521,3 345,5 87,9 0,34 0,27 -1,2 -0,3 0,4 6,0 2,4 542,4 367,5 87,4 0,37 0,29 -1,2 -0,3 0,4 6,1 2,4 563,0 387,3 87,9 0,41 0,31 -1,4 -0,4 0,4 6,1 2,4 579,2 403,6 87,8 0,44 0,33 -1,4 -0,4 0,4 6,2 2,4 602,4 427,1 87,7 0,45 0,35 -1,5 -0,4 0,4 6,2 2,4 627,0 450,5 88,3 0,50 0,38 -1,7 -0,5 0,4 6,3 2,4 642,1 464,9 88,6 0,54 0,41 -1,8 -0,5 0,4 6,4 2,4 661,9 485,0 88,5 0,59 0,44 -1,9 -0,6 0,4 6,5 2,4 683,4 506,2 88,6 0,69 0,51 -2,1 -0,4 0,5 6,5 2,4 705,0 527,8 88,6 0,71 0,53 -2,1 -0,4 0,5 6,5 2,4 721,2 544,3 88,4 0,77 0,57 -2,2 -0,5 0,5 6,6 2,4 747,1 569,7 88,7 0,97 0,74 -2,6 -0,4 0,6 6,7 2,4 777,9 600,9 88,5 1,14 0,93 -2,8 -0,3 0,8 6,9 2,3 795,0 617,7 88,7 1,27 1,14 -2,9 0,0 1,1 7,0 2,1 813,0 636,8 88,1 1,28 1,17 -2,9 0,0 1,2 7,0 2,1 818,3 643,3 87,5 1,35 1,34 -2,9 0,3 1,5 7,1 2,0 823,1 649,1 87,0 1,38 1,44 -2,8 0,4 1,6 7,1 2,0 824,6 649,9 87,3 1,38 1,44 -2,8 0,4 1,6 7,1 2,0
207
Tabela E.43 – Espécime PVx-1,6-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) 0,9 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 0,7 0,1 0,0 0,0 0,0 5,3 5,1 0,1 0,1 0,0 0,0 11,3 11,4 0,0 0,3 0,3 0,0 17,2 17,5 -0,2 0,8 0,7 0,0 20,9 20,9 0,0 1,2 1,1 0,0 30,3 30,1 0,1 1,9 1,9 0,0 40,9 40,8 0,0 2,5 2,5 -0,1 62,0 62,0 0,0 3,3 3,3 -0,1 80,5 80,6 0,0 3,8 3,9 -0,1 101,0 100,7 0,1 4,3 4,4 -0,2 121,0 121,0 0,0 4,5 4,7 -0,3 141,0 140,9 0,1 4,8 4,9 -0,3 161,3 161,1 0,1 5,0 5,1 -0,4 182,1 181,8 0,1 5,1 5,4 -0,6 202,2 202,5 -0,1 5,2 5,6 -0,7 221,3 221,1 0,1 5,3 5,9 -0,8 241,0 241,1 -0,1 5,4 6,1 -0,9 260,6 260,8 -0,1 5,5 6,3 -1,0 281,1 281,2 0,0 5,6 6,5 -1,1 300,2 300,4 -0,1 5,7 6,9 -1,3 301,8 290,2 5,8 5,7 7,1 -1,3 301,4 281,5 10,0 5,7 7,1 -1,4 301,3 279,1 11,1 5,7 7,1 -1,4 300,4 276,1 12,2 5,7 7,1 -1,4 301,2 274,9 13,2 5,7 7,1 -1,4 302,0 271,1 15,5 5,7 7,1 -1,4 302,1 267,3 17,4 5,7 7,0 -1,4 299,9 259,4 20,3 5,7 7,0 -1,4 298,6 253,8 22,4 5,7 6,9 -1,4 298,7 249,1 24,8 5,7 6,9 -1,4 299,3 245,0 27,2 5,7 6,8 -1,4 301,7 238,3 31,7 5,7 6,7 -1,4 302,0 234,6 33,7 5,7 6,6 -1,4 302,0 233,1 34,5 5,7 6,6 -1,4 301,9 230,6 35,7 5,7 6,6 -1,4 301,2 225,1 38,1 5,7 6,5 -1,4 300,6 220,3 40,2 5,7 6,5 -1,4 300,3 216,5 41,9 5,7 6,4 -1,4 299,8 213,6 43,1 5,7 6,3 -1,4 299,6 210,3 44,6 5,7 6,3 -1,4 299,1 206,5 46,3 5,7 6,2 -1,4 298,6 202,2 48,2 5,7 6,1 -1,4 298,0 197,8 50,1 5,7 6,0 -1,4 301,0 196,6 52,2 5,7 6,0 -1,4 303,4 194,7 54,3 5,7 5,9 -1,4 302,3 190,2 56,1 5,7 5,8 -1,4 301,5 185,1 58,2 5,7 5,7 -1,4 300,2 179,8 60,2 5,7 5,6 -1,4 299,0 174,7 62,2 5,7 5,6 -1,4 297,5 169,7 63,9 5,7 5,5 -1,4 296,4 163,7 66,4 5,7 5,4 -1,4 296,3 160,3 68,0 5,7 5,3 -1,4 301,8 162,3 69,8 5,7 5,3 -1,4 303,5 160,0 71,7 5,7 5,2 -1,4
208
Tabela E.44 – Espécime PVx-1,6-2 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm)
301,9 154,7 73,6 5,7 5,1 -1,4 299,9 148,5 75,7 5,7 5,0 -1,4 298,7 145,4 76,7 5,7 5,0 -1,4 298,2 144,1 77,0 5,7 5,0 -1,4 298,2 140,1 79,0 5,7 4,9 -1,4 298,7 139,0 79,8 5,6 4,9 -1,4 299,3 137,3 81,0 5,6 4,8 -1,4 299,5 136,6 81,4 5,6 4,8 -1,4 300,7 136,8 82,0 5,6 4,7 -1,4 331,2 164,9 83,1 5,6 4,7 -1,4 362,4 193,8 84,3 5,7 4,7 -1,6 380,9 211,2 84,8 5,7 4,7 -1,8 401,5 232,1 84,7 5,8 4,7 -1,9 419,6 246,9 86,3 5,8 4,7 -2,0 441,4 266,2 87,6 5,9 4,7 -2,2 460,6 283,8 88,4 5,9 4,8 -2,4 474,9 303,8 85,5 6,0 4,8 -2,5 502,1 327,7 87,2 6,0 4,9 -2,8 521,3 345,5 87,9 6,1 5,0 -3,0 542,4 367,5 87,4 6,2 5,1 -3,3 563,0 387,3 87,9 6,3 5,2 -3,5 579,2 403,6 87,8 6,4 5,3 -3,7 602,4 427,1 87,7 6,4 5,4 -3,8 627,0 450,5 88,3 6,6 5,5 -4,1 642,1 464,9 88,6 6,6 5,7 -4,4 661,9 485,0 88,5 6,8 5,8 -4,6 683,4 506,2 88,6 6,9 6,0 -5,1 705,0 527,8 88,6 7,0 6,0 -5,2 721,2 544,3 88,4 7,0 6,2 -5,5 747,1 569,7 88,7 7,4 6,6 -6,4 777,9 600,9 88,5 7,7 6,9 -7,3 795,0 617,7 88,7 8,0 7,2 -8,0 813,0 636,8 88,1 8,0 7,2 -8,0 818,3 643,3 87,5 8,1 7,3 -8,3 823,1 649,1 87,0 8,1 7,3 -8,4 824,6 649,9 87,3 8,1 7,3 -8,4
209
Tabela E.45 – Espécime PVx-2,5-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,3 0,3 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,1 1,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10,9 10,8 0,0 -0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 21,3 21,1 0,1 -0,05 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 26,0 26,0 0,0 -0,06 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 30,4 30,5 -0,1 -0,07 0,00 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,01 40,5 40,0 0,3 -0,10 0,00 -0,02 -0,01 0,00 0,00 0,02 50,5 50,6 0,1 -0,13 -0,01 -0,02 -0,01 0,00 0,01 0,02 60,8 60,6 0,1 -0,15 -0,01 -0,02 -0,02 0,01 0,01 0,03 81,3 80,7 0,3 -0,19 -0,04 -0,03 -0,03 0,01 0,02 0,04 101,1 100,9 0,1 -0,24 -0,05 -0,03 -0,04 0,02 0,02 0,06 121,1 120,4 0,3 -0,29 -0,06 -0,02 -0,04 0,02 0,03 0,08 140,9 140,8 0,1 -0,34 -0,08 -0,02 -0,05 0,03 0,03 0,10 163,8 163,8 0,0 -0,40 -0,09 0,00 -0,05 0,04 0,04 0,13 181,8 181,7 0,0 -0,45 -0,10 0,01 -0,05 0,05 0,04 0,16 201,3 201,1 0,1 -0,50 -0,11 0,03 -0,04 0,06 0,05 0,19 222,0 222,4 -0,1 -0,56 -0,13 0,05 -0,04 0,07 0,06 0,23 241,5 242,1 -0,1 -0,62 -0,15 0,07 -0,03 0,09 0,06 0,26 261,5 261,9 -0,1 -0,68 -0,16 0,10 -0,03 0,11 0,07 0,30 281,4 281,7 -0,1 -0,74 -0,18 0,13 -0,02 0,13 0,07 0,33 300,3 300,3 0,0 -0,80 -0,19 0,16 -0,02 0,15 0,08 0,37 301,7 301,2 0,2 -0,82 -0,19 0,17 -0,02 0,16 0,08 0,38 304,2 299,0 3,7 -0,84 -0,19 0,20 0,01 0,14 0,06 0,41 304,6 298,1 5,1 -0,84 -0,19 0,21 0,02 0,13 0,05 0,42 304,6 297,5 5,7 -0,84 -0,19 0,21 0,02 0,13 0,04 0,42 303,9 295,2 7,2 -0,84 -0,19 0,22 0,03 0,11 0,03 0,43 303,1 292,7 9,2 -0,84 -0,19 0,23 0,04 0,10 0,02 0,44 302,3 289,0 11,7 -0,84 -0,19 0,24 0,06 0,08 0,00 0,45 301,7 286,2 14,1 -0,84 -0,19 0,25 0,07 0,06 -0,02 0,46 301,3 284,0 15,8 -0,84 -0,19 0,26 0,08 0,05 -0,03 0,46 300,8 281,6 18,1 -0,85 -0,19 0,27 0,10 0,04 -0,05 0,47 300,4 279,5 19,8 -0,85 -0,19 0,28 0,11 0,02 -0,06 0,48 299,9 277,0 22,0 -0,85 -0,19 0,29 0,12 0,01 -0,07 0,49 299,5 273,4 25,7 -0,85 -0,19 0,31 0,15 -0,02 -0,10 0,51 298,8 269,2 29,8 -0,85 -0,19 0,34 0,18 -0,05 -0,13 0,53 298,5 266,8 32,3 -0,85 -0,19 0,35 0,20 -0,07 -0,15 0,54 298,3 264,1 35,1 -0,85 -0,19 0,37 0,21 -0,09 -0,17 0,56 297,9 260,6 38,0 -0,85 -0,19 0,39 0,24 -0,12 -0,20 0,57 297,6 258,4 39,9 -0,85 -0,19 0,40 0,25 -0,13 -0,22 0,58 297,4 253,1 45,3 -0,85 -0,19 0,44 0,30 -0,18 -0,27 0,62 297,2 250,4 47,4 -0,86 -0,19 0,47 0,32 -0,20 -0,29 0,64 298,0 249,3 49,4 -0,86 -0,19 0,48 0,34 -0,22 -0,31 0,65 299,0 249,1 50,9 -0,86 -0,19 0,50 0,36 -0,23 -0,32 0,66 299,9 248,7 51,8 -0,86 -0,19 0,51 0,36 -0,24 -0,33 0,67 300,2 248,2 53,0 -0,86 -0,19 0,52 0,37 -0,25 -0,35 0,68 300,1 246,9 53,8 -0,86 -0,19 0,53 0,38 -0,26 -0,35 0,68 300,0 244,8 55,6 -0,86 -0,19 0,54 0,40 -0,28 -0,37 0,70 299,9 242,4 57,4 -0,86 -0,19 0,56 0,42 -0,30 -0,39 0,71 300,0 239,5 59,8 -0,86 -0,19 0,58 0,44 -0,32 -0,42 0,73 299,8 236,0 62,1 -0,86 -0,19 0,61 0,46 -0,34 -0,44 0,75 299,8 234,5 63,8 -0,86 -0,19 0,63 0,48 -0,36 -0,46 0,76 299,8 231,9 65,5 -0,86 -0,18 0,65 0,50 -0,38 -0,48 0,77 299,8 229,3 67,5 -0,86 -0,18 0,67 0,52 -0,39 -0,51 0,79 300,4 226,8 69,6 -0,86 -0,18 0,69 0,54 -0,41 -0,54 0,81
210
Tabela E.46 – Espécime PVx-2,5-1 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
300,8 224,8 71,7 -0,86 -0,18 0,71 0,56 -0,43 -0,57 0,83 301,0 222,1 74,1 -0,86 -0,18 0,74 0,59 -0,45 -0,60 0,85 301,0 220,5 75,1 -0,86 -0,18 0,75 0,60 -0,46 -0,62 0,86 301,0 219,1 76,3 -0,86 -0,18 0,77 0,61 -0,48 -0,63 0,87 301,5 218,8 77,3 -0,86 -0,18 0,78 0,62 -0,48 -0,65 0,88 301,6 217,1 78,0 -0,86 -0,18 0,79 0,63 -0,49 -0,66 0,88 301,6 215,4 79,5 -0,86 -0,18 0,81 0,65 -0,51 -0,68 0,90 301,6 214,0 80,6 -0,86 -0,18 0,82 0,66 -0,52 -0,70 0,91 302,2 212,5 82,1 -0,86 -0,18 0,83 0,68 -0,53 -0,72 0,92 302,1 211,4 83,3 -0,86 -0,18 0,84 0,69 -0,55 -0,73 0,93 302,0 210,1 83,9 -0,86 -0,18 0,85 0,70 -0,55 -0,74 0,94 302,5 207,6 85,6 -0,86 -0,18 0,87 0,72 -0,58 -0,77 0,96 302,3 205,9 86,7 -0,85 -0,18 0,89 0,73 -0,59 -0,79 0,97 302,5 204,8 87,7 -0,85 -0,18 0,90 0,74 -0,60 -0,80 0,98 302,6 203,4 88,7 -0,85 -0,18 0,91 0,75 -0,61 -0,82 0,99 302,5 201,6 89,7 -0,85 -0,18 0,92 0,76 -0,62 -0,83 1,00 302,7 200,0 91,2 -0,85 -0,18 0,94 0,78 -0,64 -0,85 1,02 302,7 198,4 92,0 -0,85 -0,18 0,95 0,79 -0,65 -0,87 1,03 302,9 197,8 92,9 -0,85 -0,18 0,96 0,80 -0,66 -0,88 1,04 303,0 196,4 93,8 -0,85 -0,18 0,97 0,81 -0,67 -0,89 1,05 302,9 195,7 94,3 -0,85 -0,18 0,98 0,81 -0,68 -0,90 1,05 303,0 194,8 95,0 -0,85 -0,18 0,99 0,82 -0,69 -0,91 1,06 303,1 194,4 95,5 -0,85 -0,18 0,99 0,83 -0,70 -0,92 1,07 303,3 192,2 96,9 -0,85 -0,18 1,01 0,84 -0,72 -0,94 1,09 303,2 190,7 97,8 -0,85 -0,18 1,02 0,86 -0,74 -0,96 1,10 303,3 188,6 99,1 -0,85 -0,18 1,04 0,87 -0,76 -0,98 1,12 302,2 188,2 98,7 -0,85 -0,18 1,05 0,89 -0,79 -1,01 1,14 300,4 184,2 99,8 -0,84 -0,17 1,07 0,90 -0,83 -1,05 1,16 366,0 243,7 103,1 -0,95 -0,23 1,13 0,95 -0,85 -1,08 1,24 381,0 264,0 99,6 -1,00 -0,24 1,12 0,93 -0,84 -1,08 1,26 401,1 280,2 100,7 -1,08 -0,26 1,15 0,95 -0,86 -1,10 1,32 421,9 300,7 100,7 -1,13 -0,27 1,17 0,96 -0,86 -1,12 1,36 442,1 319,9 100,5 -1,20 -0,29 1,19 0,97 -0,87 -1,13 1,40 462,1 339,1 99,8 -1,28 -0,30 1,22 0,99 -0,87 -1,15 1,45 482,1 358,9 99,1 -1,34 -0,32 1,24 1,00 -0,87 -1,16 1,49 502,9 375,0 99,9 -1,43 -0,33 1,28 1,02 -0,88 -1,19 1,55 521,0 391,1 99,4 -1,54 -0,35 1,32 1,04 -0,88 -1,21 1,62 541,0 410,1 99,2 -1,62 -0,37 1,35 1,06 -0,88 -1,23 1,67 562,2 429,8 99,3 -1,73 -0,38 1,39 1,07 -0,88 -1,25 1,73 583,2 450,5 99,4 -1,79 -0,39 1,42 1,08 -0,87 -1,26 1,77 609,6 476,5 99,6 -1,90 -0,40 1,47 1,10 -0,86 -1,27 1,82 630,2 495,9 99,7 -2,03 -0,40 1,54 1,12 -0,84 -1,28 1,88 664,5 529,4 99,6 -2,29 -0,41 1,67 1,17 -0,79 -1,30 1,98 682,0 546,1 99,6 -2,41 -0,40 1,74 1,19 -0,76 -1,30 2,02 707,0 570,6 99,7 -2,63 -0,39 1,85 1,22 -0,73 -1,31 2,10 727,3 589,1 99,7 -3,17 -0,35 2,13 1,31 -0,65 -1,32 2,25 752,6 615,3 99,7 -3,22 -0,34 2,15 1,31 -0,65 -1,32 2,26 779,7 641,2 99,5 -3,62 -0,17 2,51 1,46 -0,52 -1,29 2,48 799,3 661,7 98,9 -3,34 0,10 2,67 1,55 -0,38 -1,25 2,56 807,2 669,9 99,1 -3,31 0,12 2,67 1,55 -0,38 -1,25 2,56 814,1 677,1 98,9 -3,28 0,14 2,67 1,55 -0,37 -1,25 2,56 818,1 681,2 99,2 -3,27 0,15 2,67 1,55 -0,37 -1,24 2,56 823,0 685,7 99,0 -3,25 0,16 2,67 1,56 -0,37 -1,24 2,56 827,0 690,3 98,9 -3,23 0,16 2,67 1,56 -0,37 -1,24 2,56 830,1 693,5 98,8 -3,22 0,17 2,67 1,56 -0,37 -1,24 2,56
211
Tabela E.47 – Espécime PVx-2,5-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,3 0,3 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,1 1,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10,9 10,8 0,0 0,00 0,01 0,00 -0,03 0,00 0,00 0,00 21,3 21,1 0,1 0,00 0,01 0,00 -0,06 -0,01 0,01 0,01 26,0 26,0 0,0 0,00 0,01 0,00 -0,08 -0,01 0,01 0,01 30,4 30,5 -0,1 -0,01 0,02 0,00 -0,09 -0,01 0,01 0,01 40,5 40,0 0,3 -0,01 0,02 0,00 -0,13 -0,03 0,01 0,01 50,5 50,6 0,1 -0,01 0,03 0,01 -0,16 -0,04 0,02 0,02 60,8 60,6 0,1 0,00 0,03 0,01 -0,20 -0,06 0,02 0,02 81,3 80,7 0,3 0,01 0,04 0,02 -0,26 -0,15 0,04 0,03 101,1 100,9 0,1 0,02 0,05 0,03 -0,33 -0,20 0,06 0,05 121,1 120,4 0,3 0,02 0,06 0,03 -0,41 -0,25 0,08 0,07 140,9 140,8 0,1 0,03 0,07 0,04 -0,48 -0,31 0,11 0,08 163,8 163,8 0,0 0,05 0,09 0,06 -0,57 -0,37 0,13 0,10 181,8 181,7 0,0 0,07 0,11 0,07 -0,63 -0,43 0,15 0,11 201,3 201,1 0,1 0,08 0,13 0,09 -0,71 -0,49 0,16 0,12 222,0 222,4 -0,1 0,10 0,16 0,10 -0,79 -0,56 0,18 0,14 241,5 242,1 -0,1 0,12 0,18 0,12 -0,87 -0,62 0,19 0,15 261,5 261,9 -0,1 0,14 0,21 0,13 -0,96 -0,69 0,22 0,17 281,4 281,7 -0,1 0,15 0,23 0,14 -1,05 -0,75 0,23 0,19 300,3 300,3 0,0 0,17 0,26 0,16 -1,16 -0,81 0,24 0,21 301,7 301,2 0,2 0,18 0,27 0,16 -1,19 -0,84 0,24 0,22 304,2 299,0 3,7 0,20 0,26 0,14 -1,22 -0,86 0,24 0,23 304,6 298,1 5,1 0,21 0,25 0,14 -1,22 -0,86 0,24 0,23 304,6 297,5 5,7 0,21 0,25 0,13 -1,23 -0,86 0,24 0,23 303,9 295,2 7,2 0,22 0,24 0,12 -1,23 -0,86 0,25 0,23 303,1 292,7 9,2 0,23 0,23 0,11 -1,23 -0,87 0,25 0,23 302,3 289,0 11,7 0,24 0,21 0,10 -1,23 -0,87 0,25 0,23 301,7 286,2 14,1 0,25 0,20 0,09 -1,23 -0,87 0,25 0,23 301,3 284,0 15,8 0,26 0,19 0,08 -1,24 -0,87 0,25 0,23 300,8 281,6 18,1 0,27 0,18 0,07 -1,24 -0,87 0,25 0,24 300,4 279,5 19,8 0,28 0,17 0,06 -1,24 -0,87 0,25 0,24 299,9 277,0 22,0 0,29 0,16 0,04 -1,24 -0,87 0,25 0,24 299,5 273,4 25,7 0,31 0,14 0,02 -1,25 -0,87 0,26 0,24 298,8 269,2 29,8 0,33 0,12 0,00 -1,25 -0,87 0,26 0,24 298,5 266,8 32,3 0,34 0,10 -0,02 -1,26 -0,87 0,26 0,25 298,3 264,1 35,1 0,36 0,09 -0,03 -1,26 -0,88 0,26 0,25 297,9 260,6 38,0 0,38 0,07 -0,05 -1,26 -0,88 0,26 0,25 297,6 258,4 39,9 0,39 0,06 -0,07 -1,27 -0,88 0,27 0,25 297,4 253,1 45,3 0,43 0,03 -0,10 -1,27 -0,88 0,27 0,26 297,2 250,4 47,4 0,45 0,01 -0,12 -1,28 -0,88 0,27 0,27 298,0 249,3 49,4 0,46 0,00 -0,14 -1,28 -0,88 0,27 0,27 299,0 249,1 50,9 0,47 -0,01 -0,15 -1,29 -0,88 0,27 0,28 299,9 248,7 51,8 0,48 -0,02 -0,15 -1,29 -0,88 0,27 0,28 300,2 248,2 53,0 0,49 -0,02 -0,16 -1,29 -0,88 0,27 0,28 300,1 246,9 53,8 0,49 -0,03 -0,17 -1,29 -0,88 0,27 0,28 300,0 244,8 55,6 0,51 -0,04 -0,18 -1,29 -0,88 0,27 0,29 299,9 242,4 57,4 0,52 -0,05 -0,20 -1,30 -0,88 0,27 0,29 300,0 239,5 59,8 0,54 -0,07 -0,21 -1,30 -0,88 0,28 0,30 299,8 236,0 62,1 0,56 -0,09 -0,23 -1,30 -0,88 0,28 0,30 299,8 234,5 63,8 0,58 -0,10 -0,25 -1,30 -0,88 0,28 0,31 299,8 231,9 65,5 0,59 -0,11 -0,26 -1,31 -0,88 0,28 0,31 299,8 229,3 67,5 0,61 -0,12 -0,28 -1,31 -0,87 0,28 0,32 300,4 226,8 69,6 0,63 -0,14 -0,30 -1,31 -0,87 0,28 0,32
212
Tabela E.48 – Espécime PVx-2,5-1 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
300,8 224,8 71,7 0,65 -0,15 -0,32 -1,31 -0,87 0,28 0,32 301,0 222,1 74,1 0,68 -0,17 -0,34 -1,31 -0,87 0,29 0,33 301,0 220,5 75,1 0,69 -0,17 -0,35 -1,31 -0,87 0,29 0,33 301,0 219,1 76,3 0,70 -0,18 -0,36 -1,31 -0,87 0,29 0,33 301,5 218,8 77,3 0,71 -0,18 -0,36 -1,31 -0,86 0,29 0,33 301,6 217,1 78,0 0,72 -0,19 -0,37 -1,31 -0,86 0,29 0,33 301,6 215,4 79,5 0,73 -0,20 -0,39 -1,31 -0,86 0,29 0,34 301,6 214,0 80,6 0,74 -0,21 -0,40 -1,31 -0,86 0,29 0,34 302,2 212,5 82,1 0,76 -0,22 -0,41 -1,31 -0,86 0,29 0,34 302,1 211,4 83,3 0,77 -0,22 -0,42 -1,31 -0,86 0,29 0,34 302,0 210,1 83,9 0,78 -0,23 -0,43 -1,31 -0,85 0,29 0,34 302,5 207,6 85,6 0,80 -0,24 -0,44 -1,30 -0,85 0,29 0,35 302,3 205,9 86,7 0,81 -0,25 -0,45 -1,31 -0,85 0,30 0,35 302,5 204,8 87,7 0,82 -0,25 -0,46 -1,30 -0,84 0,30 0,35 302,6 203,4 88,7 0,83 -0,26 -0,47 -1,30 -0,84 0,30 0,35 302,5 201,6 89,7 0,84 -0,27 -0,48 -1,30 -0,84 0,30 0,36 302,7 200,0 91,2 0,86 -0,28 -0,50 -1,30 -0,84 0,30 0,36 302,7 198,4 92,0 0,87 -0,28 -0,51 -1,30 -0,84 0,30 0,36 302,9 197,8 92,9 0,88 -0,29 -0,51 -1,30 -0,84 0,30 0,36 303,0 196,4 93,8 0,89 -0,29 -0,52 -1,30 -0,83 0,30 0,36 302,9 195,7 94,3 0,89 -0,30 -0,53 -1,30 -0,83 0,30 0,37 303,0 194,8 95,0 0,90 -0,30 -0,54 -1,30 -0,83 0,30 0,37 303,1 194,4 95,5 0,91 -0,31 -0,54 -1,30 -0,83 0,30 0,37 303,3 192,2 96,9 0,93 -0,32 -0,56 -1,30 -0,83 0,30 0,37 303,2 190,7 97,8 0,94 -0,33 -0,57 -1,30 -0,82 0,30 0,37 303,3 188,6 99,1 0,96 -0,34 -0,59 -1,30 -0,82 0,30 0,38 302,2 188,2 98,7 0,98 -0,35 -0,61 -1,30 -0,82 0,30 0,38 300,4 184,2 99,8 1,00 -0,37 -0,63 -1,31 -0,81 0,30 0,39 366,0 243,7 103,1 1,06 -0,38 -0,64 -1,45 -0,90 0,32 0,42 381,0 264,0 99,6 1,06 -0,38 -0,64 -1,53 -0,96 0,32 0,43 401,1 280,2 100,7 1,10 -0,40 -0,66 -1,65 -1,02 0,32 0,46 421,9 300,7 100,7 1,12 -0,41 -0,66 -1,74 -1,07 0,33 0,48 442,1 319,9 100,5 1,15 -0,42 -0,67 -1,85 -1,13 0,33 0,51 462,1 339,1 99,8 1,17 -0,43 -0,68 -1,98 -1,19 0,34 0,54 482,1 358,9 99,1 1,19 -0,44 -0,68 -2,09 -1,24 0,35 0,56 502,9 375,0 99,9 1,23 -0,46 -0,70 -2,24 -1,31 0,37 0,60 521,0 391,1 99,4 1,26 -0,48 -0,71 -2,41 -1,39 0,39 0,64 541,0 410,1 99,2 1,29 -0,50 -0,72 -2,56 -1,45 0,40 0,68 562,2 429,8 99,3 1,32 -0,51 -0,73 -2,72 -1,51 0,42 0,72 583,2 450,5 99,4 1,34 -0,52 -0,73 -3,03 -1,55 0,43 0,75 609,6 476,5 99,6 1,37 -0,53 -0,74 -3,35 -1,60 0,45 0,79 630,2 495,9 99,7 1,40 -0,53 -0,75 -4,06 -1,64 0,46 0,84 664,5 529,4 99,6 1,45 -0,54 -0,76 -8,95 -1,71 0,48 0,94 682,0 546,1 99,6 1,47 -0,54 -0,77 -11,06 -1,71 0,49 0,98 707,0 570,6 99,7 1,51 -0,54 -0,77 -13,43 -1,74 0,50 1,06 727,3 589,1 99,7 1,58 -0,51 -0,79 -16,31 -1,77 0,50 1,22 752,6 615,3 99,7 1,59 -0,51 -0,79 -16,56 -1,77 0,50 1,24 779,7 641,2 99,5 1,70 -0,36 -0,81 -9,07 -1,69 0,52 1,49 799,3 661,7 98,9 1,76 -0,26 -0,85 -8,87 -1,57 0,57 1,66 807,2 669,9 99,1 1,76 -0,26 -0,85 -8,86 -1,56 0,57 1,66 814,1 677,1 98,9 1,77 -0,26 -0,86 -8,86 -1,55 0,58 1,67 818,1 681,2 99,2 1,77 -0,26 -0,86 -8,86 -1,55 0,58 1,67 823,0 685,7 99,0 1,77 -0,26 -0,86 -8,86 -1,55 0,58 1,68 827,0 690,3 98,9 1,77 -0,26 -0,86 -8,86 -1,55 0,58 1,68 830,1 693,5 98,8 1,77 -0,27 -0,86 -8,86 -1,54 0,59 1,68
213
Tabela E.49 – Espécime PVx-2,5-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 0,3 0,3 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2,1 1,8 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 -0,1 0,0 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 -0,1 0,0
10,9 10,8 0,0 0,00 0,00 -0,1 -0,1 0,0 0,2 0,3 21,3 21,1 0,1 0,00 0,00 -0,3 -0,2 0,0 1,0 1,2 26,0 26,0 0,0 0,00 0,00 -0,3 -0,3 0,0 1,6 1,8 30,4 30,5 -0,1 0,01 0,00 -0,3 -0,1 0,0 2,0 2,2 40,5 40,0 0,3 0,01 0,00 -0,4 -0,1 0,1 2,6 2,9 50,5 50,6 0,1 0,01 0,00 -0,4 -0,2 0,1 3,1 3,4 60,8 60,6 0,1 0,02 0,00 -0,5 -0,1 0,1 3,6 3,8 81,3 80,7 0,3 0,03 0,00 -0,3 -0,1 0,2 4,3 4,5 101,1 100,9 0,1 0,04 0,01 -0,3 0,0 0,2 4,7 4,9 121,1 120,4 0,3 0,06 0,01 -0,3 0,0 0,2 5,1 5,3 140,9 140,8 0,1 0,08 0,01 -0,3 0,0 0,2 5,4 5,6 163,8 163,8 0,0 0,10 0,02 -0,3 -0,1 0,2 5,7 5,9 181,8 181,7 0,0 0,14 0,02 -0,4 -0,1 0,2 5,9 6,0 201,3 201,1 0,1 0,18 0,03 -0,4 -0,2 0,2 6,1 6,2 222,0 222,4 -0,1 0,21 0,03 -0,4 -0,2 0,2 6,2 6,3 241,5 242,1 -0,1 0,24 0,04 -0,4 0,1 0,2 6,4 6,4 261,5 261,9 -0,1 0,27 0,05 -0,4 0,1 0,2 6,5 6,4 281,4 281,7 -0,1 0,29 0,06 -0,5 0,0 0,3 6,5 6,4 300,3 300,3 0,0 0,32 0,07 -0,5 0,0 0,3 6,6 6,4 301,7 301,2 0,2 0,33 0,08 -0,5 0,0 0,3 6,6 6,4 304,2 299,0 3,7 0,32 0,08 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 304,6 298,1 5,1 0,31 0,08 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 304,6 297,5 5,7 0,31 0,08 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 303,9 295,2 7,2 0,30 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 303,1 292,7 9,2 0,29 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 302,3 289,0 11,7 0,28 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 301,7 286,2 14,1 0,28 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 301,3 284,0 15,8 0,27 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 300,8 281,6 18,1 0,26 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 300,4 279,5 19,8 0,25 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 299,9 277,0 22,0 0,25 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,2 299,5 273,4 25,7 0,23 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,2 298,8 269,2 29,8 0,22 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,1 298,5 266,8 32,3 0,21 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,1 298,3 264,1 35,1 0,20 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,1 297,9 260,6 38,0 0,19 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,0 297,6 258,4 39,9 0,18 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,0 297,4 253,1 45,3 0,16 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 5,9 297,2 250,4 47,4 0,15 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,9 298,0 249,3 49,4 0,14 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,9 299,0 249,1 50,9 0,14 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 299,9 248,7 51,8 0,13 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 300,2 248,2 53,0 0,13 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 300,1 246,9 53,8 0,13 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 300,0 244,8 55,6 0,13 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 299,9 242,4 57,4 0,12 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,7 300,0 239,5 59,8 0,10 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,7 299,8 236,0 62,1 0,09 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,7 299,8 234,5 63,8 0,09 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,6 299,8 231,9 65,5 0,08 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,6 299,8 229,3 67,5 0,07 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,6 300,4 226,8 69,6 0,06 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,5
214
Tabela E.50 – Espécime PVx-2,5-1 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
300,8 224,8 71,7 0,05 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,5 301,0 222,1 74,1 0,04 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,4 301,0 220,5 75,1 0,04 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,4 301,0 219,1 76,3 0,03 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,4 301,5 218,8 77,3 0,03 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,3 301,6 217,1 78,0 0,03 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,3 301,6 215,4 79,5 0,02 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,3 301,6 214,0 80,6 0,01 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,3 302,2 212,5 82,1 0,01 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,2 302,1 211,4 83,3 0,00 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,2 302,0 210,1 83,9 0,01 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,2 302,5 207,6 85,6 -0,01 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,1 302,3 205,9 86,7 -0,01 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,1 302,5 204,8 87,7 0,00 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,1 302,6 203,4 88,7 -0,01 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,1 302,5 201,6 89,7 -0,03 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,0 302,7 200,0 91,2 -0,03 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,0 302,7 198,4 92,0 -0,03 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,0 302,9 197,8 92,9 -0,04 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 303,0 196,4 93,8 -0,05 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 302,9 195,7 94,3 -0,05 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 303,0 194,8 95,0 -0,05 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 303,1 194,4 95,5 -0,05 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 303,3 192,2 96,9 -0,06 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,8 303,2 190,7 97,8 -0,07 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,8 303,3 188,6 99,1 -0,08 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,8 302,2 188,2 98,7 -0,08 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,4 4,7 300,4 184,2 99,8 -0,10 0,14 -0,5 0,0 0,3 6,4 4,7 366,0 243,7 103,1 -0,09 0,15 -0,6 0,0 0,3 6,5 4,7 381,0 264,0 99,6 -0,08 0,16 -0,6 0,0 0,3 6,5 4,7 401,1 280,2 100,7 -0,08 0,17 -0,6 0,0 0,3 6,5 4,7 421,9 300,7 100,7 -0,07 0,18 -0,7 0,0 0,3 6,6 4,7 442,1 319,9 100,5 -0,06 0,19 -0,7 0,0 0,3 6,6 4,7 462,1 339,1 99,8 -0,04 0,21 -0,8 0,0 0,3 6,7 4,7 482,1 358,9 99,1 -0,02 0,22 -0,8 0,0 0,3 6,7 4,7 502,9 375,0 99,9 -0,01 0,24 -0,8 0,0 0,3 6,8 4,7 521,0 391,1 99,4 0,01 0,26 -0,9 0,0 0,3 6,8 4,7 541,0 410,1 99,2 0,04 0,28 -1,0 0,0 0,3 6,9 4,7 562,2 429,8 99,3 0,06 0,31 -1,0 0,0 0,3 6,9 4,7 583,2 450,5 99,4 0,08 0,32 -1,1 0,0 0,3 7,0 4,6 609,6 476,5 99,6 0,10 0,35 -1,1 -0,1 0,3 7,0 4,6 630,2 495,9 99,7 0,14 0,38 -1,2 -0,1 0,3 7,0 4,5 664,5 529,4 99,6 0,20 0,45 -1,3 -0,1 0,3 7,1 4,4 682,0 546,1 99,6 0,23 0,48 -1,4 -0,1 0,3 7,1 4,3 707,0 570,6 99,7 0,29 0,54 -1,5 -0,1 0,3 7,1 4,2 727,3 589,1 99,7 0,43 0,69 -1,8 -0,2 0,4 7,2 3,8 752,6 615,3 99,7 0,45 0,71 -1,8 -0,2 0,4 7,2 3,8 779,7 641,2 99,5 0,89 0,97 -2,2 -0,2 0,5 7,2 3,1 799,3 661,7 98,9 1,61 1,17 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 807,2 669,9 99,1 1,68 1,19 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 814,1 677,1 98,9 1,72 1,20 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 818,1 681,2 99,2 1,75 1,20 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 823,0 685,7 99,0 1,78 1,21 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 827,0 690,3 98,9 1,81 1,22 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 830,1 693,5 98,8 1,82 1,22 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8
215
Tabela E.51 – Espécime PVx-2,5-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) 0,3 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 2,1 1,8 0,2 0,0 0,0 0,0 4,2 3,8 0,2 0,0 0,0 0,0
10,9 10,8 0,0 0,2 0,0 -0,1 21,3 21,1 0,1 1,0 0,6 -0,2 26,0 26,0 0,0 1,6 1,2 -0,3 30,4 30,5 -0,1 2,0 1,6 -0,3 40,5 40,0 0,3 2,7 2,2 -0,4 50,5 50,6 0,1 3,2 2,7 -0,6 60,8 60,6 0,1 3,6 3,2 -0,6 81,3 80,7 0,3 4,4 4,0 -0,4 101,1 100,9 0,1 4,8 4,4 -0,4 121,1 120,4 0,3 5,2 4,8 -0,4 140,9 140,8 0,1 5,6 5,1 -0,5 163,8 163,8 0,0 5,9 5,3 -0,5 181,8 181,7 0,0 6,1 5,5 -0,6 201,3 201,1 0,1 6,3 5,7 -0,6 222,0 222,4 -0,1 6,5 5,9 -0,7 241,5 242,1 -0,1 6,6 6,1 -0,8 261,5 261,9 -0,1 6,8 6,3 -0,8 281,4 281,7 -0,1 6,9 6,6 -1,0 300,3 300,3 0,0 7,1 6,9 -1,0 301,7 301,2 0,2 7,2 7,1 -1,0 304,2 299,0 3,7 7,2 7,2 -1,0 304,6 298,1 5,1 7,2 7,2 -1,0 304,6 297,5 5,7 7,2 7,2 -1,0 303,9 295,2 7,2 7,2 7,2 -1,0 303,1 292,7 9,2 7,2 7,2 -1,0 302,3 289,0 11,7 7,2 7,2 -1,0 301,7 286,2 14,1 7,2 7,2 -1,0 301,3 284,0 15,8 7,2 7,2 -1,0 300,8 281,6 18,1 7,2 7,2 -1,0 300,4 279,5 19,8 7,2 7,2 -1,0 299,9 277,0 22,0 7,2 7,2 -1,0 299,5 273,4 25,7 7,2 7,2 -1,0 298,8 269,2 29,8 7,2 7,2 -1,0 298,5 266,8 32,3 7,2 7,2 -1,0 298,3 264,1 35,1 7,2 7,2 -1,0 297,9 260,6 38,0 7,2 7,2 -1,0 297,6 258,4 39,9 7,2 7,2 -1,0 297,4 253,1 45,3 7,2 7,2 -1,0 297,2 250,4 47,4 7,2 7,2 -1,0 298,0 249,3 49,4 7,2 7,2 -1,0 299,0 249,1 50,9 7,2 7,2 -1,0 299,9 248,7 51,8 7,2 7,2 -1,0 300,2 248,2 53,0 7,2 7,2 -1,0 300,1 246,9 53,8 7,2 7,2 -1,0 300,0 244,8 55,6 7,2 7,2 -1,0 299,9 242,4 57,4 7,2 7,2 -1,0 300,0 239,5 59,8 7,2 7,2 -1,0 299,8 236,0 62,1 7,2 7,1 -1,0 299,8 234,5 63,8 7,2 7,1 -1,0 299,8 231,9 65,5 7,2 7,1 -1,0 299,8 229,3 67,5 7,2 7,1 -1,0 300,4 226,8 69,6 7,2 7,0 -1,0
216
Tabela E.52 – Espécime PVx-2,5-1 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm)
300,8 224,8 71,7 7,2 7,0 -1,0 301,0 222,1 74,1 7,2 6,9 -1,0 301,0 220,5 75,1 7,2 6,9 -1,0 301,0 219,1 76,3 7,2 6,9 -1,0 301,5 218,8 77,3 7,2 6,9 -1,0 301,6 217,1 78,0 7,2 6,8 -1,0 301,6 215,4 79,5 7,2 6,8 -1,0 301,6 214,0 80,6 7,2 6,8 -1,0 302,2 212,5 82,1 7,2 6,8 -1,0 302,1 211,4 83,3 7,2 6,7 -1,0 302,0 210,1 83,9 7,2 6,7 -1,0 302,5 207,6 85,6 7,2 6,7 -1,0 302,3 205,9 86,7 7,2 6,6 -1,0 302,5 204,8 87,7 7,2 6,6 -1,0 302,6 203,4 88,7 7,2 6,6 -1,0 302,5 201,6 89,7 7,2 6,5 -1,0 302,7 200,0 91,2 7,2 6,5 -1,0 302,7 198,4 92,0 7,2 6,5 -1,0 302,9 197,8 92,9 7,1 6,5 -1,0 303,0 196,4 93,8 7,1 6,4 -1,0 302,9 195,7 94,3 7,1 6,4 -1,0 303,0 194,8 95,0 7,1 6,4 -1,0 303,1 194,4 95,5 7,1 6,4 -1,0 303,3 192,2 96,9 7,1 6,3 -1,0 303,2 190,7 97,8 7,1 6,3 -1,0 303,3 188,6 99,1 7,1 6,2 -1,0 302,2 188,2 98,7 7,1 6,2 -1,0 300,4 184,2 99,8 7,1 6,1 -1,0 366,0 243,7 103,1 7,1 6,1 -1,1 381,0 264,0 99,6 7,2 6,1 -1,1 401,1 280,2 100,7 7,2 6,1 -1,2 421,9 300,7 100,7 7,3 6,1 -1,3 442,1 319,9 100,5 7,4 6,2 -1,4 462,1 339,1 99,8 7,4 6,2 -1,5 482,1 358,9 99,1 7,5 6,2 -1,6 502,9 375,0 99,9 7,6 6,2 -1,7 521,0 391,1 99,4 7,7 6,2 -1,8 541,0 410,1 99,2 7,8 6,3 -2,0 562,2 429,8 99,3 7,9 6,4 -2,1 583,2 450,5 99,4 8,0 6,5 -2,2 609,6 476,5 99,6 8,1 6,6 -2,3 630,2 495,9 99,7 8,2 6,8 -2,5 664,5 529,4 99,6 8,4 7,2 -2,8 682,0 546,1 99,6 8,5 7,4 -3,0 707,0 570,6 99,7 8,7 7,7 -3,2 727,3 589,1 99,7 9,0 8,3 -3,9 752,6 615,3 99,7 9,1 8,3 -3,9 779,7 641,2 99,5 9,5 9,1 -4,9 799,3 661,7 98,9 9,8 9,5 -5,6 807,2 669,9 99,1 9,8 9,5 -5,6 814,1 677,1 98,9 9,8 9,5 -5,6 818,1 681,2 99,2 9,8 9,5 -5,6 823,0 685,7 99,0 9,8 9,5 -5,6 827,0 690,3 98,9 9,8 9,5 -5,6 830,1 693,5 98,8 9,8 9,5 -5,6
217
Tabela E.53 – Espécime PVx-2,5-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) -0,3 -0,3 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,0 3,7 0,3 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 5,5 5,9 0,3 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 10,7 11,2 0,2 -0,01 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 15,7 16,1 0,3 -0,01 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,01 20,3 20,9 0,2 -0,02 0,00 0,01 0,00 -0,01 0,00 0,01 25,6 26,2 0,2 -0,03 -0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 40,7 41,7 -0,1 -0,06 -0,01 0,02 0,00 0,00 0,00 0,03 61,6 62,1 0,2 -0,10 -0,02 0,02 -0,01 0,00 0,00 0,05 82,0 82,7 0,3 -0,14 -0,03 0,03 -0,01 0,00 0,00 0,07 101,1 101,5 0,2 -0,18 -0,03 0,04 -0,01 0,00 0,00 0,09 121,0 121,4 0,2 -0,22 -0,04 0,06 -0,01 0,00 0,00 0,12 141,4 141,9 0,0 -0,27 -0,04 0,07 0,00 0,00 0,00 0,14 161,6 162,1 0,2 -0,32 -0,05 0,09 0,00 0,00 0,00 0,17 182,2 182,4 0,1 -0,37 -0,05 0,11 0,00 0,00 0,00 0,19 200,2 200,8 0,1 -0,42 -0,06 0,13 0,01 0,01 0,00 0,22 220,9 221,7 0,0 -0,49 -0,06 0,16 0,01 0,02 0,01 0,25 240,1 241,1 0,0 -0,55 -0,06 0,18 0,02 0,03 0,01 0,28 260,7 261,1 0,0 -0,61 -0,07 0,21 0,03 0,05 0,01 0,31 280,4 280,8 0,1 -0,67 -0,07 0,24 0,04 0,07 0,01 0,34 300,7 301,0 -0,1 -0,74 -0,07 0,27 0,05 0,09 0,01 0,38 299,4 287,1 6,2 -0,76 -0,06 0,34 0,11 0,03 -0,05 0,42 297,9 273,4 12,2 -0,76 -0,06 0,38 0,16 -0,02 -0,09 0,45 297,6 260,8 18,4 -0,77 -0,06 0,43 0,22 -0,07 -0,14 0,47 297,3 251,5 22,9 -0,77 -0,05 0,47 0,26 -0,11 -0,17 0,50 297,2 242,2 27,5 -0,77 -0,05 0,51 0,31 -0,15 -0,21 0,52 297,2 234,3 31,4 -0,78 -0,05 0,54 0,34 -0,18 -0,24 0,55 297,3 226,7 35,3 -0,78 -0,05 0,58 0,38 -0,22 -0,27 0,57 298,4 219,5 39,4 -0,79 -0,05 0,63 0,43 -0,27 -0,31 0,61 300,3 208,8 45,8 -0,80 -0,05 0,68 0,49 -0,33 -0,37 0,66 301,1 198,9 51,1 -0,80 -0,04 0,74 0,56 -0,38 -0,43 0,70 301,1 188,1 56,5 -0,81 -0,04 0,80 0,62 -0,43 -0,48 0,75 301,3 177,8 61,7 -0,82 -0,04 0,86 0,68 -0,49 -0,54 0,81 301,3 172,9 64,2 -0,82 -0,04 0,90 0,71 -0,51 -0,57 0,83 301,4 168,8 66,3 -0,82 -0,04 0,92 0,74 -0,53 -0,59 0,85 301,6 159,9 70,9 -0,82 -0,03 0,98 0,80 -0,57 -0,65 0,91 301,0 149,4 75,8 -0,83 -0,03 1,04 0,86 -0,61 -0,71 0,97 300,8 143,6 78,6 -0,83 -0,03 1,07 0,89 -0,63 -0,74 1,00 300,3 138,8 80,7 -0,83 -0,03 1,10 0,92 -0,64 -0,77 1,02 300,0 134,1 83,0 -0,83 -0,03 1,13 0,94 -0,66 -0,79 1,05 300,2 129,8 85,2 -0,83 -0,03 1,15 0,97 -0,67 -0,82 1,08 300,7 126,1 87,3 -0,83 -0,03 1,18 1,00 -0,69 -0,84 1,10 301,1 122,0 89,5 -0,83 -0,03 1,21 1,02 -0,70 -0,87 1,13 301,2 117,7 91,8 -0,83 -0,02 1,23 1,05 -0,72 -0,89 1,16 301,5 113,8 93,8 -0,83 -0,02 1,26 1,07 -0,73 -0,92 1,19 301,8 109,9 96,0 -0,83 -0,02 1,28 1,10 -0,75 -0,94 1,21 301,6 105,3 98,2 -0,83 -0,02 1,31 1,13 -0,78 -0,97 1,24 300,9 99,9 100,5 -0,83 -0,02 1,33 1,15 -0,81 -1,00 1,27 300,2 95,7 102,2 -0,83 -0,02 1,36 1,18 -0,84 -1,03 1,30 299,4 90,5 104,4 -0,83 -0,02 1,38 1,21 -0,86 -1,05 1,33 298,9 85,6 106,6 -0,83 -0,02 1,41 1,23 -0,89 -1,08 1,35 298,2 80,9 108,6 -0,83 -0,02 1,43 1,26 -0,93 -1,11 1,38 297,7 77,0 110,3 -0,83 -0,02 1,45 1,28 -0,95 -1,13 1,40 297,7 73,3 112,2 -0,83 -0,02 1,47 1,30 -0,99 -1,16 1,43 300,0 71,1 114,5 -0,83 -0,01 1,50 1,34 -1,04 -1,20 1,46
218
Tabela E.54 – Espécime PVx-2,5-2 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
301,2 69,3 116,0 -0,83 -0,01 1,52 1,36 -1,07 -1,22 1,48 301,5 65,4 118,0 -0,83 -0,01 1,55 1,38 -1,12 -1,25 1,51 301,5 61,0 120,2 -0,83 -0,01 1,57 1,41 -1,17 -1,29 1,54 301,1 57,3 121,9 -0,83 -0,01 1,59 1,44 -1,22 -1,32 1,57 300,7 52,7 124,0 -0,83 -0,01 1,62 1,47 -1,28 -1,37 1,60 300,1 49,0 125,6 -0,83 -0,01 1,64 1,49 -1,33 -1,40 1,63 299,6 44,7 127,5 -0,83 -0,01 1,66 1,52 -1,39 -1,44 1,65 299,1 39,2 129,9 -0,83 -0,01 1,69 1,55 -1,44 -1,48 1,69 299,1 35,9 131,6 -0,83 -0,01 1,71 1,58 -1,50 -1,52 1,71 299,6 32,5 133,6 -0,83 -0,01 1,74 1,61 -1,56 -1,56 1,74 300,0 28,8 135,6 -0,83 -0,01 1,76 1,64 -1,64 -1,61 1,77 300,6 25,7 137,4 -0,83 -0,01 1,79 1,67 -1,71 -1,66 1,80 301,3 22,9 139,2 -0,83 -0,01 1,81 1,70 -1,78 -1,71 1,83 300,8 18,9 140,9 -0,83 -0,01 1,84 1,73 -1,87 -1,77 1,86 299,7 14,2 142,7 -0,83 -0,01 1,86 1,76 -1,96 -1,83 1,89 298,8 11,8 143,5 -0,83 -0,01 1,89 1,80 -2,06 -1,90 1,92 298,6 9,3 144,6 -0,83 -0,01 1,92 1,83 -2,19 -2,04 1,96 300,7 7,9 146,4 -0,83 -0,01 1,95 1,87 -2,31 -2,14 2,01 301,9 6,2 147,9 -0,83 -0,01 1,98 1,91 -2,51 -2,31 2,06 301,6 5,0 148,3 -0,83 -0,01 1,98 1,92 -2,55 -2,34 2,06 301,1 3,7 148,7 -0,83 -0,01 1,99 1,92 -2,58 -2,37 2,07 300,4 2,3 149,1 -0,83 -0,01 2,00 1,93 -2,62 -2,40 2,08 299,7 1,6 149,1 -0,83 -0,01 2,00 1,94 -2,65 -2,43 2,08 299,4 1,5 148,9 -0,83 -0,01 2,00 1,94 -2,66 -2,45 2,09 303,2 5,8 148,7 -0,83 -0,01 2,00 1,94 -2,69 -2,47 2,09 320,2 23,3 148,4 -0,83 -0,01 2,01 1,96 -2,83 -2,61 2,10 340,5 44,0 148,2 -0,83 -0,01 2,01 1,97 -2,97 -2,76 2,11 361,0 62,1 149,4 -0,89 -0,02 2,05 2,00 -3,21 -2,99 2,15 382,4 84,8 148,8 -0,94 -0,02 2,06 2,01 -3,31 -3,09 2,16 403,0 107,0 148,0 -1,02 -0,03 2,07 2,01 -3,38 -3,17 2,17 421,1 123,7 148,7 -1,06 -0,03 2,09 2,03 -3,44 -3,23 2,19 441,6 148,9 146,4 -1,14 -0,04 2,10 2,03 -3,48 -3,29 2,20 461,6 169,0 146,3 -1,22 -0,04 2,13 2,05 -3,55 -3,37 2,23 482,0 190,7 145,6 -1,30 -0,05 2,14 2,06 -3,59 -3,42 2,25 502,0 213,8 144,1 -1,39 -0,05 2,14 2,05 -3,63 -3,47 2,27 522,8 237,3 142,8 -1,48 -0,05 2,17 2,06 -3,67 -3,51 2,30 550,1 265,2 142,5 -1,68 -0,06 2,21 2,08 -3,74 -3,59 2,36 583,3 301,0 141,1 -1,79 -0,06 2,23 2,08 -3,77 -3,62 2,39 603,4 318,8 142,3 -1,90 -0,06 2,26 2,10 -3,81 -3,67 2,43 622,4 335,5 143,5 -2,05 -0,06 2,31 2,13 -3,89 -3,75 2,51 642,2 355,3 143,4 -2,05 -0,06 2,31 2,13 -3,91 -3,77 2,51 664,6 378,5 143,1 -2,12 -0,06 2,32 2,13 -3,97 -3,81 2,54 685,6 401,8 141,9 -2,21 -0,05 2,37 2,15 -4,05 -3,86 2,59 695,0 411,4 141,8 -2,34 -0,03 2,49 2,20 -4,24 -3,94 2,68 715,9 434,5 140,7 -2,39 -0,01 2,55 2,21 -4,36 -3,97 2,72 751,5 470,1 140,7 -2,40 0,10 2,79 2,31 -5,09 -4,12 2,87 782,8 503,9 139,4 -1,82 0,63 3,20 2,48 -10,66 -7,37 3,03 787,1 508,6 139,2 -1,78 0,65 3,20 2,48 -11,00 -7,63 3,02 791,4 513,3 139,0 -1,75 0,66 3,21 2,48 -11,25 -7,82 3,02 796,1 517,4 139,3 -1,73 0,66 3,21 2,48 -11,47 -7,97 3,02 798,7 491,8 153,4 -1,10 1,13 3,56 2,83 -22,52 -12,33 3,15 806,2 498,1 154,0 -1,07 1,14 3,56 2,85 -23,01 -12,49 3,15 814,7 503,9 155,4 -1,05 1,15 3,57 2,87 -23,70 -12,74 3,16 818,3 510,2 154,0 -0,93 1,34 3,60 2,98 -27,88 -14,04 3,17 821,5 515,1 153,2 -0,81 1,65 3,69 3,27 -33,40 -15,39 3,16
219
Tabela E.55 – Espécime PVx-2,5-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) -0,3 -0,3 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,0 3,7 0,3 -0,01 0,00 -0,03 0,00 0,01 0,00 0,00 5,5 5,9 0,3 0,00 0,00 -0,02 0,00 0,01 0,00 0,00 10,7 11,2 0,2 0,00 0,00 -0,02 -0,01 0,00 0,00 0,00 15,7 16,1 0,3 0,00 0,00 -0,02 -0,02 -0,01 0,00 0,00 20,3 20,9 0,2 0,00 0,01 -0,02 -0,02 -0,01 0,00 0,00 25,6 26,2 0,2 0,00 0,01 0,01 -0,04 -0,02 0,01 0,00 40,7 41,7 -0,1 0,01 0,02 -0,01 -0,08 -0,05 0,02 0,00 61,6 62,1 0,2 0,01 0,03 0,00 -0,13 -0,09 0,03 0,01 82,0 82,7 0,3 0,02 0,04 0,01 -0,19 -0,13 0,04 0,02 101,1 101,5 0,2 0,03 0,05 0,02 -0,25 -0,18 0,06 0,03 121,0 121,4 0,2 0,03 0,06 0,02 -0,31 -0,22 0,08 0,04 141,4 141,9 0,0 0,04 0,07 0,03 -0,38 -0,27 0,10 0,05 161,6 162,1 0,2 0,05 0,09 0,04 -0,45 -0,32 0,13 0,07 182,2 182,4 0,1 0,06 0,11 0,05 -0,52 -0,37 0,16 0,08 200,2 200,8 0,1 0,07 0,12 0,06 -0,59 -0,41 0,19 0,09 220,9 221,7 0,0 0,08 0,14 0,07 -0,67 -0,46 0,23 0,11 240,1 241,1 0,0 0,10 0,15 0,08 -0,76 -0,51 0,26 0,12 260,7 261,1 0,0 0,11 0,17 0,09 -0,85 -0,56 0,29 0,14 280,4 280,8 0,1 0,12 0,19 0,10 -0,94 -0,59 0,32 0,16 300,7 301,0 -0,1 0,13 0,20 0,12 -1,04 -0,64 0,35 0,18 299,4 287,1 6,2 0,17 0,17 0,08 -1,07 -0,66 0,38 0,19 297,9 273,4 12,2 0,20 0,14 0,06 -1,08 -0,66 0,39 0,20 297,6 260,8 18,4 0,23 0,12 0,03 -1,09 -0,66 0,41 0,20 297,3 251,5 22,9 0,25 0,10 0,01 -1,10 -0,66 0,42 0,20 297,2 242,2 27,5 0,28 0,07 -0,01 -1,10 -0,67 0,43 0,21 297,2 234,3 31,4 0,30 0,05 -0,03 -1,11 -0,67 0,44 0,21 297,3 226,7 35,3 0,33 0,03 -0,05 -1,12 -0,67 0,45 0,22 298,4 219,5 39,4 0,37 0,01 -0,07 -1,13 -0,67 0,46 0,23 300,3 208,8 45,8 0,42 -0,03 -0,10 -1,14 -0,67 0,47 0,24 301,1 198,9 51,1 0,47 -0,06 -0,14 -1,15 -0,67 0,49 0,25 301,1 188,1 56,5 0,52 -0,09 -0,17 -1,16 -0,67 0,50 0,26 301,3 177,8 61,7 0,57 -0,12 -0,20 -1,16 -0,67 0,52 0,27 301,3 172,9 64,2 0,60 -0,14 -0,22 -1,16 -0,67 0,52 0,28 301,4 168,8 66,3 0,62 -0,15 -0,23 -1,16 -0,67 0,53 0,28 301,6 159,9 70,9 0,68 -0,18 -0,26 -1,16 -0,67 0,54 0,29 301,0 149,4 75,8 0,73 -0,21 -0,29 -1,16 -0,66 0,55 0,30 300,8 143,6 78,6 0,77 -0,22 -0,30 -1,15 -0,66 0,56 0,31 300,3 138,8 80,7 0,79 -0,24 -0,32 -1,15 -0,66 0,56 0,32 300,0 134,1 83,0 0,82 -0,25 -0,33 -1,15 -0,66 0,57 0,32 300,2 129,8 85,2 0,85 -0,26 -0,34 -1,15 -0,65 0,58 0,33 300,7 126,1 87,3 0,87 -0,27 -0,36 -1,15 -0,65 0,58 0,33 301,1 122,0 89,5 0,90 -0,29 -0,37 -1,14 -0,65 0,59 0,33 301,2 117,7 91,8 0,93 -0,30 -0,38 -1,14 -0,64 0,59 0,34 301,5 113,8 93,8 0,96 -0,31 -0,40 -1,14 -0,64 0,60 0,35 301,8 109,9 96,0 0,99 -0,32 -0,41 -1,13 -0,64 0,60 0,35 301,6 105,3 98,2 1,02 -0,34 -0,42 -1,13 -0,63 0,60 0,36 300,9 99,9 100,5 1,05 -0,35 -0,44 -1,13 -0,63 0,61 0,36 300,2 95,7 102,2 1,08 -0,36 -0,45 -1,12 -0,63 0,61 0,37 299,4 90,5 104,4 1,11 -0,38 -0,46 -1,12 -0,62 0,62 0,38 298,9 85,6 106,6 1,14 -0,39 -0,48 -1,12 -0,62 0,62 0,38 298,2 80,9 108,6 1,17 -0,40 -0,49 -1,11 -0,62 0,62 0,39 297,7 77,0 110,3 1,19 -0,41 -0,50 -1,11 -0,61 0,63 0,39 297,7 73,3 112,2 1,22 -0,42 -0,52 -1,11 -0,61 0,63 0,40 300,0 71,1 114,5 1,25 -0,44 -0,53 -1,10 -0,61 0,63 0,41
220
Tabela E.56 – Espécime PVx-2,5-2 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
301,2 69,3 116,0 1,28 -0,45 -0,54 -1,10 -0,60 0,63 0,41 301,5 65,4 118,0 1,31 -0,47 -0,56 -1,10 -0,60 0,64 0,42 301,5 61,0 120,2 1,34 -0,48 -0,57 -1,09 -0,59 0,64 0,42 301,1 57,3 121,9 1,37 -0,49 -0,58 -1,09 -0,59 0,64 0,43 300,7 52,7 124,0 1,40 -0,51 -0,60 -1,08 -0,58 0,65 0,44 300,1 49,0 125,6 1,43 -0,52 -0,61 -1,08 -0,58 0,65 0,44 299,6 44,7 127,5 1,46 -0,54 -0,63 -1,07 -0,58 0,65 0,45 299,1 39,2 129,9 1,50 -0,55 -0,65 -1,07 -0,57 0,65 0,46 299,1 35,9 131,6 1,52 -0,57 -0,66 -1,06 -0,57 0,66 0,46 299,6 32,5 133,6 1,56 -0,58 -0,67 -1,06 -0,56 0,66 0,47 300,0 28,8 135,6 1,59 -0,60 -0,69 -1,05 -0,56 0,66 0,48 300,6 25,7 137,4 1,62 -0,61 -0,71 -1,05 -0,55 0,66 0,48 301,3 22,9 139,2 1,65 -0,63 -0,72 -1,05 -0,55 0,66 0,49 300,8 18,9 140,9 1,69 -0,65 -0,74 -1,04 -0,54 0,67 0,50 299,7 14,2 142,7 1,72 -0,67 -0,76 -1,04 -0,54 0,67 0,50 298,8 11,8 143,5 1,76 -0,68 -0,77 -1,03 -0,53 0,67 0,51 298,6 9,3 144,6 1,80 -0,71 -0,79 -1,02 -0,53 0,67 0,52 300,7 7,9 146,4 1,83 -0,73 -0,82 -1,01 -0,52 0,67 0,53 301,9 6,2 147,9 1,88 -0,77 -0,85 -1,00 -0,52 0,67 0,55 301,6 5,0 148,3 1,89 -0,78 -0,85 -1,00 -0,52 0,67 0,55 301,1 3,7 148,7 1,90 -0,79 -0,86 -1,00 -0,51 0,67 0,55 300,4 2,3 149,1 1,91 -0,80 -0,87 -1,00 -0,51 0,67 0,55 299,7 1,6 149,1 1,91 -0,81 -0,87 -1,00 -0,51 0,67 0,56 299,4 1,5 148,9 1,91 -0,82 -0,87 -1,00 -0,51 0,67 0,56 303,2 5,8 148,7 1,92 -0,83 -0,88 -1,00 -0,51 0,67 0,56 320,2 23,3 148,4 1,94 -0,90 -0,90 -0,99 -0,51 0,66 0,56 340,5 44,0 148,2 1,95 -0,98 -0,93 -1,00 -0,51 0,66 0,57 361,0 62,1 149,4 1,99 -1,08 -1,05 -1,06 -0,54 0,67 0,58 382,4 84,8 148,8 1,99 -1,11 -1,10 -1,14 -0,57 0,68 0,60 403,0 107,0 148,0 1,99 -1,12 -1,12 -1,25 -0,62 0,70 0,61 421,1 123,7 148,7 2,00 -1,14 -1,13 -1,31 -0,64 0,71 0,62 441,6 148,9 146,4 2,00 -1,14 -1,14 -1,42 -0,67 0,72 0,64 461,6 169,0 146,3 2,01 -1,15 -1,15 -1,54 -0,70 0,75 0,66 482,0 190,7 145,6 2,01 -1,16 -1,15 -1,65 -0,74 0,77 0,68 502,0 213,8 144,1 2,01 -1,17 -1,15 -1,77 -0,78 0,78 0,70 522,8 237,3 142,8 2,02 -1,18 -1,15 -1,90 -0,81 0,80 0,72 550,1 265,2 142,5 2,04 -1,20 -1,16 -2,15 -0,87 0,85 0,77 583,3 301,0 141,1 2,04 -1,22 -1,16 -2,32 -0,88 0,86 0,80 603,4 318,8 142,3 2,05 -1,24 -1,16 -2,48 -0,91 0,89 0,83 622,4 335,5 143,5 2,08 -1,27 -1,17 -2,73 -0,96 0,94 0,88 642,2 355,3 143,4 2,08 -1,28 -1,17 -2,88 -0,96 0,94 0,88 664,6 378,5 143,1 2,09 -1,30 -1,17 -3,36 -0,99 0,95 0,91 685,6 401,8 141,9 2,10 -1,32 -1,17 -5,03 -0,98 0,98 0,97 695,0 411,4 141,8 2,13 -1,35 -1,19 -9,15 -0,96 1,03 1,06 715,9 434,5 140,7 2,14 -1,36 -1,18 -11,55 -0,96 1,07 1,12 751,5 470,1 140,7 2,21 -1,39 -1,20 -15,40 -0,84 1,18 1,31 782,8 503,9 139,4 2,33 -1,57 -1,54 -10,90 -0,38 1,46 1,64 787,1 508,6 139,2 2,33 -1,58 -1,55 -10,84 -0,35 1,48 1,66 791,4 513,3 139,0 2,33 -1,58 -1,56 -10,77 -0,34 1,48 1,66 796,1 517,4 139,3 2,34 -1,59 -1,57 -10,71 -0,33 1,49 1,67 798,7 491,8 153,4 2,55 -1,71 -2,03 -8,85 0,28 1,56 1,91 806,2 498,1 154,0 2,56 -1,72 -2,05 -8,81 0,29 1,56 1,92 814,7 503,9 155,4 2,58 -1,73 -2,08 -8,76 0,32 1,57 1,93 818,3 510,2 154,0 2,62 -1,71 -2,20 -8,65 0,50 1,58 2,01 821,5 515,1 153,2 2,70 -1,58 -2,49 -8,60 0,81 1,61 2,14
221
Tabela E.57 – Espécime PVx-2,5-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) -0,3 -0,3 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3,0 3,7 0,3 -0,01 0,00 0,1 0,0 0,0 -0,4 -0,5 5,5 5,9 0,3 -0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 -0,4 -0,4 10,7 11,2 0,2 -0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 -0,1 -0,1 15,7 16,1 0,3 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,1 0,2 20,3 20,9 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,4 0,6 25,6 26,2 0,2 0,00 0,00 -0,1 0,0 0,0 1,0 1,1 40,7 41,7 -0,1 0,01 0,01 -0,1 0,0 0,0 2,2 2,3 61,6 62,1 0,2 0,02 0,01 0,0 0,0 0,0 3,1 3,3 82,0 82,7 0,3 0,03 0,01 0,0 0,0 0,1 3,8 3,9 101,1 101,5 0,2 0,04 0,01 0,0 0,0 0,1 4,3 4,3 121,0 121,4 0,2 0,06 0,02 0,0 0,0 0,1 4,6 4,6 141,4 141,9 0,0 0,08 0,02 0,0 0,0 0,1 4,9 4,9 161,6 162,1 0,2 0,09 0,02 0,0 0,0 0,1 5,1 5,1 182,2 182,4 0,1 0,11 0,03 0,0 0,1 0,2 5,3 5,2 200,2 200,8 0,1 0,14 0,03 0,0 0,1 0,2 5,5 5,3 220,9 221,7 0,0 0,16 0,03 0,0 0,1 0,2 5,6 5,3 240,1 241,1 0,0 0,18 0,04 0,0 0,1 0,2 5,8 5,3 260,7 261,1 0,0 0,20 0,05 0,0 0,1 0,2 5,8 5,3 280,4 280,8 0,1 0,22 0,06 0,0 0,2 0,2 5,9 5,2 300,7 301,0 -0,1 0,24 0,07 0,0 0,2 0,3 5,9 5,1 299,4 287,1 6,2 0,23 0,08 0,0 0,2 0,3 6,0 4,9 297,9 273,4 12,2 0,22 0,08 0,0 0,2 0,3 6,0 4,9 297,6 260,8 18,4 0,20 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,8 297,3 251,5 22,9 0,20 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,8 297,2 242,2 27,5 0,19 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,7 297,2 234,3 31,4 0,18 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,7 297,3 226,7 35,3 0,18 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,6 298,4 219,5 39,4 0,17 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,6 300,3 208,8 45,8 0,16 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,5 301,1 198,9 51,1 0,16 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,4 301,1 188,1 56,5 0,15 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,3 301,3 177,8 61,7 0,15 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,2 301,3 172,9 64,2 0,15 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,1 301,4 168,8 66,3 0,14 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,1 301,6 159,9 70,9 0,14 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 4,0 301,0 149,4 75,8 0,14 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,9 300,8 143,6 78,6 0,13 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,8 300,3 138,8 80,7 0,13 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,8 300,0 134,1 83,0 0,13 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,7 300,2 129,8 85,2 0,12 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,7 300,7 126,1 87,3 0,12 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,6 301,1 122,0 89,5 0,12 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,6 301,2 117,7 91,8 0,11 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,5 301,5 113,8 93,8 0,11 0,12 0,0 0,2 0,3 5,9 3,5 301,8 109,9 96,0 0,11 0,12 0,0 0,2 0,3 5,9 3,4 301,6 105,3 98,2 0,10 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,4 300,9 99,9 100,5 0,10 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,3 300,2 95,7 102,2 0,10 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,3 299,4 90,5 104,4 0,09 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,2 298,9 85,6 106,6 0,09 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,2 298,2 80,9 108,6 0,08 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,1 297,7 77,0 110,3 0,08 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 3,1 297,7 73,3 112,2 0,08 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 3,0 300,0 71,1 114,5 0,07 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 3,0
222
Tabela E.58 – Espécime PVx-2,5-2 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
301,2 69,3 116,0 0,07 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 2,9 301,5 65,4 118,0 0,06 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 2,9 301,5 61,0 120,2 0,06 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 2,8 301,1 57,3 121,9 0,05 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 2,8 300,7 52,7 124,0 0,05 0,14 0,0 0,3 0,3 5,9 2,7 300,1 49,0 125,6 0,04 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,7 299,6 44,7 127,5 0,04 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,6 299,1 39,2 129,9 0,03 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,5 299,1 35,9 131,6 0,03 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,5 299,6 32,5 133,6 0,02 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,4 300,0 28,8 135,6 0,01 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,4 300,6 25,7 137,4 0,00 0,15 0,0 0,3 0,3 5,8 2,3 301,3 22,9 139,2 0,00 0,15 0,0 0,3 0,3 5,8 2,3 300,8 18,9 140,9 -0,01 0,15 0,0 0,3 0,3 5,8 2,2 299,7 14,2 142,7 -0,02 0,15 0,0 0,3 0,3 5,8 2,2 298,8 11,8 143,5 -0,03 0,16 0,0 0,3 0,3 5,8 2,2 298,6 9,3 144,6 -0,04 0,16 0,0 0,3 0,3 5,8 2,1 300,7 7,9 146,4 -0,05 0,17 0,0 0,3 0,3 5,8 2,1 301,9 6,2 147,9 -0,08 0,18 0,0 0,3 0,3 5,8 2,1 301,6 5,0 148,3 -0,08 0,18 0,0 0,3 0,3 5,8 2,0 301,1 3,7 148,7 -0,08 0,18 0,0 0,3 0,3 5,8 2,0 300,4 2,3 149,1 -0,09 0,18 0,0 0,3 0,3 5,8 2,0 299,7 1,6 149,1 -0,09 0,18 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 299,4 1,5 148,9 -0,09 0,18 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 303,2 5,8 148,7 -0,10 0,18 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 320,2 23,3 148,4 -0,11 0,19 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 340,5 44,0 148,2 -0,13 0,19 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 361,0 62,1 149,4 -0,14 0,21 -0,1 0,3 0,3 5,7 1,9 382,4 84,8 148,8 -0,14 0,21 -0,1 0,3 0,4 5,7 1,9 403,0 107,0 148,0 -0,12 0,22 -0,1 0,3 0,4 5,7 1,9 421,1 123,7 148,7 -0,12 0,23 -0,1 0,3 0,4 5,7 1,9 441,6 148,9 146,4 -0,10 0,23 -0,2 0,3 0,4 5,7 1,9 461,6 169,0 146,3 -0,08 0,24 -0,2 0,3 0,4 5,8 1,9 482,0 190,7 145,6 -0,06 0,24 -0,3 0,3 0,4 5,8 1,9 502,0 213,8 144,1 -0,04 0,25 -0,3 0,3 0,4 5,8 1,9 522,8 237,3 142,8 -0,01 0,26 -0,4 0,3 0,4 5,9 1,9 550,1 265,2 142,5 0,03 0,28 -0,5 0,3 0,4 6,0 1,9 583,3 301,0 141,1 0,06 0,29 -0,6 0,3 0,4 6,0 1,8 603,4 318,8 142,3 0,09 0,30 -0,7 0,3 0,4 6,0 1,5 622,4 335,5 143,5 0,12 0,33 -0,8 0,3 0,4 6,1 1,3 642,2 355,3 143,4 0,13 0,33 -0,8 0,3 0,4 6,1 1,3 664,6 378,5 143,1 0,15 0,35 -0,9 0,3 0,5 6,1 1,3 685,6 401,8 141,9 0,18 0,38 -1,0 0,3 0,5 6,1 1,1 695,0 411,4 141,8 0,25 0,44 -1,2 0,3 0,5 6,2 0,6 715,9 434,5 140,7 0,29 0,48 -1,3 0,2 0,5 6,2 0,4 751,5 470,1 140,7 0,39 0,62 -1,6 0,2 0,6 6,2 -0,1 782,8 503,9 139,4 0,67 0,85 -1,9 0,2 0,8 6,3 -0,8 787,1 508,6 139,2 0,69 0,86 -1,9 0,2 0,8 6,3 -0,8 791,4 513,3 139,0 0,70 0,87 -1,9 0,2 0,8 6,3 -0,8 796,1 517,4 139,3 0,71 0,88 -1,9 0,2 0,8 6,3 -0,8 798,7 491,8 153,4 0,88 1,18 -1,9 0,3 1,1 6,3 -1,7 806,2 498,1 154,0 0,88 1,20 -1,9 0,3 1,1 6,3 -1,8 814,7 503,9 155,4 0,87 1,22 -1,9 0,3 1,1 6,3 -1,8 818,3 510,2 154,0 0,93 1,36 -1,9 0,3 1,2 6,3 -2,0 821,5 515,1 153,2 1,18 1,71 -1,9 0,3 1,4 6,3 -2,2
223
Tabela E.59 – Espécime PVx-2,5-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) -0,3 -0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 3,0 3,7 0,3 -0,3 -0,2 0,1 5,5 5,9 0,3 -0,3 -0,1 0,2 10,7 11,2 0,2 -0,1 0,0 0,2 15,7 16,1 0,3 0,1 0,2 0,2 20,3 20,9 0,2 0,5 0,6 0,2 25,6 26,2 0,2 1,0 1,2 0,2 40,7 41,7 -0,1 2,1 2,4 0,3 61,6 62,1 0,2 3,1 3,5 0,3 82,0 82,7 0,3 3,7 4,1 0,3 101,1 101,5 0,2 4,2 4,7 0,3 121,0 121,4 0,2 4,5 5,1 0,3 141,4 141,9 0,0 4,9 5,5 0,3 161,6 162,1 0,2 5,1 5,8 0,3 182,2 182,4 0,1 5,4 6,1 0,3 200,2 200,8 0,1 5,6 6,5 0,3 220,9 221,7 0,0 5,8 6,8 0,3 240,1 241,1 0,0 6,0 7,2 0,3 260,7 261,1 0,0 6,2 7,5 0,1 280,4 280,8 0,1 6,4 7,9 0,1 300,7 301,0 -0,1 6,5 8,2 0,1 299,4 287,1 6,2 6,7 8,5 0,1 297,9 273,4 12,2 6,7 8,5 0,1 297,6 260,8 18,4 6,7 8,4 0,1 297,3 251,5 22,9 6,7 8,4 0,1 297,2 242,2 27,5 6,7 8,3 0,1 297,2 234,3 31,4 6,7 8,3 0,1 297,3 226,7 35,3 6,7 8,2 0,1 298,4 219,5 39,4 6,7 8,1 0,1 300,3 208,8 45,8 6,7 8,0 0,1 301,1 198,9 51,1 6,7 7,9 0,1 301,1 188,1 56,5 6,7 7,7 0,1 301,3 177,8 61,7 6,7 7,6 0,1 301,3 172,9 64,2 6,7 7,5 0,1 301,4 168,8 66,3 6,6 7,4 0,1 301,6 159,9 70,9 6,7 7,3 0,1 301,0 149,4 75,8 6,7 7,2 0,1 300,8 143,6 78,6 6,7 7,1 0,1 300,3 138,8 80,7 6,6 7,0 0,1 300,0 134,1 83,0 6,6 6,9 0,1 300,2 129,8 85,2 6,6 6,9 0,1 300,7 126,1 87,3 6,6 6,8 0,1 301,1 122,0 89,5 6,6 6,7 0,1 301,2 117,7 91,8 6,6 6,7 0,1 301,5 113,8 93,8 6,6 6,6 0,1 301,8 109,9 96,0 6,6 6,5 0,1 301,6 105,3 98,2 6,6 6,5 0,0 300,9 99,9 100,5 6,6 6,4 0,0 300,2 95,7 102,2 6,6 6,3 0,0 299,4 90,5 104,4 6,5 6,3 0,0 298,9 85,6 106,6 6,5 6,2 0,0 298,2 80,9 108,6 6,5 6,1 0,0 297,7 77,0 110,3 6,5 6,1 0,0 297,7 73,3 112,2 6,5 6,0 0,0 300,0 71,1 114,5 6,5 5,9 0,0
224
Tabela E.60 – Espécime PVx-2,5-2 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm)
301,2 69,3 116,0 6,5 5,9 0,0 301,5 65,4 118,0 6,5 5,8 0,0 301,5 61,0 120,2 6,5 5,7 0,0 301,1 57,3 121,9 6,4 5,6 0,0 300,7 52,7 124,0 6,4 5,6 0,0 300,1 49,0 125,6 6,4 5,5 0,0 299,6 44,7 127,5 6,4 5,4 0,0 299,1 39,2 129,9 6,4 5,3 0,0 299,1 35,9 131,6 6,4 5,2 0,0 299,6 32,5 133,6 6,4 5,2 0,0 300,0 28,8 135,6 6,4 5,1 0,0 300,6 25,7 137,4 6,3 5,0 0,0 301,3 22,9 139,2 6,3 4,9 0,0 300,8 18,9 140,9 6,3 4,8 0,0 299,7 14,2 142,7 6,3 4,7 0,0 298,8 11,8 143,5 6,3 4,6 0,0 298,6 9,3 144,6 6,2 4,4 -0,1 300,7 7,9 146,4 6,2 4,3 -0,1 301,9 6,2 147,9 6,2 4,2 -0,1 301,6 5,0 148,3 6,2 4,1 -0,1 301,1 3,7 148,7 6,2 4,1 -0,1 300,4 2,3 149,1 6,2 4,1 -0,1 299,7 1,6 149,1 6,2 4,0 -0,1 299,4 1,5 148,9 6,2 4,0 -0,1 303,2 5,8 148,7 6,2 4,0 -0,1 320,2 23,3 148,4 6,1 3,9 -0,1 340,5 44,0 148,2 6,1 3,8 -0,1 361,0 62,1 149,4 6,1 3,7 -0,1 382,4 84,8 148,8 6,1 3,7 -0,2 403,0 107,0 148,0 6,1 3,7 -0,3 421,1 123,7 148,7 6,1 3,7 -0,3 441,6 148,9 146,4 6,2 3,8 -0,4 461,6 169,0 146,3 6,2 3,8 -0,6 482,0 190,7 145,6 6,2 4,0 -0,7 502,0 213,8 144,1 6,3 4,0 -0,8 522,8 237,3 142,8 6,4 4,2 -0,9 550,1 265,2 142,5 6,5 4,5 -1,3 583,3 301,0 141,1 6,7 4,8 -1,5 603,4 318,8 142,3 6,9 5,1 -1,5 622,4 335,5 143,5 7,1 5,4 -2,0 642,2 355,3 143,4 7,1 5,4 -2,0 664,6 378,5 143,1 7,2 5,6 -2,1 685,6 401,8 141,9 7,4 6,1 -2,4 695,0 411,4 141,8 7,7 6,7 -2,7 715,9 434,5 140,7 7,9 7,1 -3,1 751,5 470,1 140,7 8,3 7,8 -3,8 782,8 503,9 139,4 8,6 8,3 -4,9 787,1 508,6 139,2 8,6 8,3 -4,9 791,4 513,3 139,0 8,6 8,3 -4,9 796,1 517,4 139,3 8,6 8,3 -4,9 798,7 491,8 153,4 8,7 8,2 -5,6 806,2 498,1 154,0 8,7 8,2 -5,6 814,7 503,9 155,4 8,7 8,2 -5,6 818,3 510,2 154,0 8,7 8,1 -6,0 821,5 515,1 153,2 8,6 8,0 -6,5
225
Tabela E.61 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-07 SG-08 SG-11 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,4 6,9 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,5 50,0 0,1 -0,10 -0,03 -0,04 -0,07 0,01 0,01 0,01
100,6 100,1 0,1 -0,22 -0,06 -0,10 -0,17 0,02 0,02 0,03 150,9 150,4 0,1 -0,36 -0,09 -0,18 -0,26 0,05 0,03 0,04 201,4 200,9 0,1 -0,49 -0,11 -0,27 -0,34 0,09 0,04 0,07 252,4 251,8 0,1 -0,63 -0,14 -0,37 -0,42 0,15 0,05 0,10 299,9 299,4 0,1 -0,76 -0,16 -0,47 -0,49 0,26 0,12 0,14 301,3 297,3 1,0 -0,76 -0,17 -0,47 -0,50 0,32 0,15 0,16 301,2 292,9 2,1 -0,77 -0,17 -0,47 -0,49 0,30 0,14 0,16 301,4 289,3 3,0 -0,77 -0,17 -0,46 -0,49 0,28 0,12 0,15 301,5 285,1 4,1 -0,77 -0,17 -0,46 -0,48 0,26 0,11 0,14 301,6 281,3 5,1 -0,77 -0,17 -0,46 -0,48 0,25 0,09 0,14 301,8 277,2 6,1 -0,77 -0,17 -0,45 -0,47 0,22 0,08 0,13 301,9 273,8 7,0 -0,77 -0,17 -0,45 -0,47 0,20 0,07 0,12 302,1 276,9 6,3 -0,77 -0,17 -0,45 -0,47 0,21 0,08 0,12 302,2 273,5 7,2 -0,77 -0,17 -0,45 -0,47 0,20 0,07 0,12 302,4 270,3 8,0 -0,77 -0,17 -0,44 -0,46 0,18 0,06 0,11 302,7 266,6 9,0 -0,77 -0,17 -0,44 -0,46 0,16 0,05 0,11 303,0 263,2 10,0 -0,77 -0,17 -0,44 -0,45 0,13 0,03 0,10 303,3 259,2 11,0 -0,77 -0,17 -0,44 -0,45 0,10 0,02 0,09 303,4 255,3 12,0 -0,77 -0,17 -0,43 -0,44 0,08 0,01 0,09 303,5 253,3 12,5 -0,78 -0,17 -0,43 -0,44 0,06 0,02 0,08 303,6 251,3 13,1 -0,77 -0,17 -0,43 -0,44 0,05 0,02 0,08 303,6 250,7 13,2 -0,78 -0,17 -0,43 -0,44 0,04 0,02 0,08 303,3 250,7 13,2 -0,78 -0,17 -0,43 -0,44 0,04 0,03 0,08 303,3 250,4 13,2 -0,77 -0,17 -0,43 -0,44 0,04 0,03 0,08 303,2 250,0 13,3 -0,77 -0,17 -0,43 -0,44 0,04 0,03 0,07 300,8 247,8 13,2 -0,77 -0,17 -0,43 -0,43 0,04 0,03 0,07 350,5 297,0 13,4 -0,89 -0,18 -0,49 -0,48 0,06 0,06 0,09 400,8 347,7 13,3 -1,03 -0,20 -0,58 -0,53 0,12 0,13 0,12 451,3 398,1 13,3 -1,17 -0,21 -0,69 -0,59 0,22 0,21 0,17 500,6 447,4 13,3 -1,31 -0,23 -0,79 -0,65 0,32 0,29 0,22 550,6 497,3 13,3 -1,45 -0,24 -0,88 -0,70 0,44 0,39 0,27 600,5 547,1 13,4 -1,59 -0,25 -0,97 -0,77 0,55 0,50 0,32 651,3 598,0 13,3 -1,73 -0,25 -1,07 -0,83 0,68 0,63 0,39 700,9 647,5 13,4 -1,88 -0,26 -1,14 -0,89 0,84 0,80 0,46 750,9 697,5 13,3 -2,03 -0,24 -1,18 -1,01 0,94 0,97 0,55 800,5 747,6 13,2 -2,19 -0,22 -1,21 -1,13 1,11 1,17 0,67 850,3 797,1 13,3 -2,36 -0,20 -1,24 -1,27 1,31 1,39 0,64 900,4 847,0 13,3 -2,53 -0,17 -1,24 -1,44 1,56 1,55 0,97 950,6 897,4 13,3 -2,69 -0,15 -1,20 -1,67 1,83 1,79 1,40 999,4 946,3 13,3 -2,86 -0,14 -1,13 -2,01 2,02 2,57 1,97
1005,1 951,9 13,3 -2,88 -0,14 -1,13 -2,06 2,08 2,84 2,07 1010,4 956,8 13,4 -2,90 -0,14 -1,12 -2,12 2,10 3,26 2,18 1016,0 962,3 13,4 -2,92 -0,14 -1,11 -2,17 2,17 3,89 2,29 1020,3 967,0 13,3 -2,93 -0,14 -1,11 -2,21 2,21 4,44 2,35 1023,3 970,4 13,2 -2,95 -0,14 -1,10 -2,27 2,26 5,58 2,46 1025,4 972,5 13,2 -2,96 -0,14 -1,09 -2,32 2,32 6,83 2,60 1029,2 976,0 13,3 -2,98 -0,14 -1,09 -2,40 2,43 7,36 2,80 1032,0 977,3 13,7 -3,01 -0,14 -1,14 -2,47 2,65 6,49 3,03
226
Tabela E.62 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-12 SG-13 SG-14 SG-16 SG-15 SG-18 SG-17 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,4 6,9 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,5 50,0 0,1 0,01 -0,08 -0,05 0,02 0,01 0,01 0,01
100,6 100,1 0,1 0,02 -0,19 -0,11 0,04 0,02 0,02 0,02 150,9 150,4 0,1 0,03 -0,33 -0,18 0,08 0,05 0,03 0,04 201,4 200,9 0,1 0,04 -0,50 -0,26 0,13 0,08 0,07 0,07 252,4 251,8 0,1 0,06 -0,68 -0,33 0,17 0,14 0,11 0,09 299,9 299,4 0,1 0,08 -0,87 -0,41 0,22 0,20 0,15 0,10 301,3 297,3 1,0 0,09 -0,96 -0,45 0,25 0,25 0,16 0,12 301,2 292,9 2,1 0,08 -0,97 -0,45 0,25 0,26 0,16 0,12 301,4 289,3 3,0 0,08 -0,97 -0,46 0,26 0,27 0,15 0,12 301,5 285,1 4,1 0,07 -0,98 -0,46 0,27 0,28 0,15 0,12 301,6 281,3 5,1 0,07 -0,99 -0,47 0,28 0,29 0,15 0,12 301,8 277,2 6,1 0,06 -1,00 -0,49 0,29 0,31 0,15 0,12 301,9 273,8 7,0 0,06 -1,02 -0,50 0,30 0,33 0,14 0,12 302,1 276,9 6,3 0,07 -1,02 -0,51 0,30 0,34 0,15 0,12 302,2 273,5 7,2 0,06 -1,02 -0,51 0,30 0,34 0,14 0,12 302,4 270,3 8,0 0,06 -1,03 -0,51 0,31 0,36 0,14 0,12 302,7 266,6 9,0 0,06 -1,04 -0,52 0,32 0,37 0,14 0,12 303,0 263,2 10,0 0,06 -1,05 -0,52 0,32 0,39 0,14 0,13 303,3 259,2 11,0 0,05 -1,06 -0,52 0,33 0,40 0,14 0,13 303,4 255,3 12,0 0,05 -1,07 -0,52 0,34 0,42 0,14 0,13 303,5 253,3 12,5 0,05 -1,07 -0,52 0,34 0,42 0,14 0,13 303,6 251,3 13,1 0,05 -1,07 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,13 303,6 250,7 13,2 0,05 -1,07 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 303,3 250,7 13,2 0,05 -1,08 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 303,3 250,4 13,2 0,05 -1,08 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 303,2 250,0 13,3 0,05 -1,08 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 300,8 247,8 13,2 0,05 -1,08 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 350,5 297,0 13,4 0,06 -1,20 -0,57 0,36 0,47 0,16 0,17 400,8 347,7 13,3 0,08 -1,40 -0,65 0,39 0,53 0,19 0,21 451,3 398,1 13,3 0,11 -1,63 -0,74 0,43 0,61 0,22 0,28 500,6 447,4 13,3 0,13 -1,88 -0,83 0,48 0,70 0,25 0,35 550,6 497,3 13,3 0,16 -2,15 -0,91 0,54 0,82 0,29 0,46 600,5 547,1 13,4 0,20 -2,46 -1,00 0,62 0,95 0,34 0,60 651,3 598,0 13,3 0,25 -3,14 -1,09 0,70 1,09 0,40 0,76 700,9 647,5 13,4 0,32 -3,77 -1,17 0,81 1,25 0,50 0,95 750,9 697,5 13,3 0,43 -2,40 -1,26 0,99 1,51 0,63 1,19 800,5 747,6 13,2 0,59 -2,14 -1,37 1,21 1,87 0,83 1,44 850,3 797,1 13,3 0,68 -2,12 -1,67 1,26 2,06 -1,10 1,49 900,4 847,0 13,3 1,12 -2,24 -1,56 1,48 2,24 0,78 1,88 950,6 897,4 13,3 1,84 -3,31 -1,52 1,75 1,35 1,04 2,20 999,4 946,3 13,3 3,06 -6,61 -1,54 2,05 0,26 1,55 2,32 1005,1 951,9 13,3 3,24 -7,25 -1,54 2,08 0,25 1,64 2,33 1010,4 956,8 13,4 3,44 -7,99 -1,53 2,12 0,07 1,74 2,35 1016,0 962,3 13,4 3,62 -8,61 -1,52 2,18 0,78 1,81 2,38 1020,3 967,0 13,3 3,72 -8,92 -1,51 2,22 0,63 1,85 2,40 1023,3 970,4 13,2 3,90 -9,26 -1,47 2,28 42,48 2,01 2,47 1025,4 972,5 13,2 4,06 -9,64 -1,45 2,35 42,48 2,13 2,52 1029,2 976,0 13,3 4,32 -10,38 -1,41 2,50 42,48 2,24 2,62 1032,0 977,3 13,7 4,69 42,41 -1,21 2,80 42,48 2,37 2,78
227
Tabela E.63 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-21 SG-22 SG-25 SG-26 TD 1 TD 3 TD 4 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) 7,4 6,9 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 50,5 50,0 0,1 -0,02 -0,01 0,02 0,01 0,0 0,0 0,0
100,6 100,1 0,1 -0,02 -0,01 0,05 0,01 -0,1 0,0 0,0 150,9 150,4 0,1 0,01 0,01 0,08 0,03 -0,3 0,0 0,1 201,4 200,9 0,1 0,08 0,04 0,12 0,05 -0,5 0,0 0,1 252,4 251,8 0,1 0,19 0,10 0,18 0,07 -0,6 0,0 0,2 299,9 299,4 0,1 0,31 0,21 0,24 0,11 -0,8 0,0 -0,2 301,3 297,3 1,0 0,40 0,29 0,29 0,14 -0,9 -0,2 -0,4 301,2 292,9 2,1 0,42 0,30 0,29 0,15 -0,9 -0,2 -0,4 301,4 289,3 3,0 0,45 0,33 0,31 0,16 -0,9 -0,2 -0,4 301,5 285,1 4,1 0,48 0,36 0,32 0,18 -0,9 -0,2 -0,4 301,6 281,3 5,1 0,50 0,39 0,33 0,20 -0,9 -0,2 -0,4 301,8 277,2 6,1 0,54 0,43 0,35 0,23 -0,9 -0,2 -0,4 301,9 273,8 7,0 0,60 0,49 0,39 0,29 -0,9 -0,2 -0,4 302,1 276,9 6,3 0,59 0,49 0,39 0,29 -0,9 -0,2 -0,4 302,2 273,5 7,2 0,61 0,50 0,40 0,30 -0,9 -0,2 -0,4 302,4 270,3 8,0 0,65 0,54 0,42 0,34 -0,9 -0,2 -0,4 302,7 266,6 9,0 0,69 0,58 0,45 0,38 -0,9 -0,2 -0,4 303,0 263,2 10,0 0,74 0,63 0,48 0,42 -0,9 -0,2 -0,4 303,3 259,2 11,0 0,80 0,70 0,53 0,48 -0,9 -0,2 -0,4 303,4 255,3 12,0 0,87 0,76 0,58 0,54 -0,9 -0,1 -0,4 303,5 253,3 12,5 0,91 0,80 0,61 0,58 -0,9 -0,1 -0,4 303,6 251,3 13,1 0,96 0,84 0,64 0,62 -0,9 -0,1 -0,4 303,6 250,7 13,2 0,98 0,86 0,65 0,64 -0,9 -0,1 -0,4 303,3 250,7 13,2 1,00 0,87 0,67 0,66 -0,9 -0,1 -0,4 303,3 250,4 13,2 1,00 0,88 0,67 0,66 -0,9 -0,1 -0,4 303,2 250,0 13,3 1,01 0,88 0,68 0,67 -0,9 -0,1 -0,4 300,8 247,8 13,2 1,02 0,90 0,69 0,69 -0,9 -0,1 -0,4 350,5 297,0 13,4 1,12 0,99 0,76 0,77 -0,9 -0,1 0,4 400,8 347,7 13,3 1,26 1,13 0,86 0,88 -1,0 -0,1 0,4 451,3 398,1 13,3 1,42 1,30 0,98 1,00 -1,2 -0,1 0,4 500,6 447,4 13,3 1,58 1,47 1,09 1,12 -1,4 -0,1 0,4 550,6 497,3 13,3 1,74 1,65 1,22 1,24 -1,6 -0,1 0,4 600,5 547,1 13,4 1,90 1,81 1,36 1,35 -1,8 -0,1 0,4 651,3 598,0 13,3 2,09 2,00 1,49 1,46 -2,0 -0,1 0,4 700,9 647,5 13,4 2,33 2,24 1,65 1,59 -2,3 -0,1 0,4 750,9 697,5 13,3 2,68 2,62 1,90 1,81 -2,4 -0,1 0,4 800,5 747,6 13,2 3,05 3,14 2,21 2,07 -2,5 -0,1 0,4 850,3 797,1 13,3 3,44 4,29 2,60 2,19 -2,6 0,1 0,4 900,4 847,0 13,3 3,76 4,70 3,25 2,85 -2,8 0,3 0,2 950,6 897,4 13,3 4,54 6,04 4,55 3,71 -19,1 -37,6 24,2 999,4 946,3 13,3 -39,27 -39,34 7,05 5,96 -19,1 -37,6 24,2
1005,1 951,9 13,3 8,48 -39,34 7,48 6,51 -19,1 -37,6 24,2 1010,4 956,8 13,4 -39,27 -39,34 7,94 7,37 -19,1 -37,5 24,1 1016,0 962,3 13,4 -39,27 -39,34 8,37 8,23 -19,1 -37,5 24,1 1020,3 967,0 13,3 -39,27 -39,34 8,62 9,02 -19,1 -37,6 24,2 1023,3 970,4 13,2 -39,27 -39,34 9,05 14,72 -19,2 -37,6 24,2 1025,4 972,5 13,2 -39,27 -39,34 9,48 42,48 -19,2 -37,6 24,2 1029,2 976,0 13,3 -39,27 -39,34 10,15 42,48 -19,1 -37,6 24,2 1032,0 977,3 13,7 -39,27 -39,34 11,12 42,48 -19,0 -37,4 24,0
228
Tabela E.64 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 5 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 7,4 6,9 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50,5 50,0 0,1 0,0 0,4 0,5 0,4 0,3 100,6 100,1 0,1 0,0 0,8 0,9 0,8 0,6 150,9 150,4 0,1 0,0 1,2 1,1 1,1 0,7 201,4 200,9 0,1 0,0 1,5 1,3 1,5 0,8 252,4 251,8 0,1 0,0 1,7 1,4 1,8 0,9 299,9 299,4 0,1 0,0 2,0 1,6 2,0 1,0 301,3 297,3 1,0 0,0 2,0 1,6 2,1 1,0 301,2 292,9 2,1 0,0 2,0 1,6 2,1 1,0 301,4 289,3 3,0 0,0 2,0 1,6 2,1 1,0 301,5 285,1 4,1 0,0 2,0 1,6 2,1 0,9 301,6 281,3 5,1 0,0 2,0 1,6 2,1 0,9 301,8 277,2 6,1 0,0 2,0 1,6 2,1 0,9 301,9 273,8 7,0 0,0 1,9 1,5 2,0 0,8 302,1 276,9 6,3 0,0 1,9 1,5 2,0 0,8 302,2 273,5 7,2 0,0 1,9 1,5 2,0 0,8 302,4 270,3 8,0 0,0 1,8 1,5 2,0 0,7 302,7 266,6 9,0 0,0 1,8 1,4 2,0 0,6 303,0 263,2 10,0 0,0 1,7 1,4 1,9 0,5 303,3 259,2 11,0 0,0 1,7 1,3 1,8 0,4 303,4 255,3 12,0 0,0 1,6 1,3 1,8 0,3 303,5 253,3 12,5 0,0 1,5 1,2 1,7 0,3 303,6 251,3 13,1 0,0 1,5 1,2 1,7 0,2 303,6 250,7 13,2 0,0 1,4 1,2 1,6 0,2 303,3 250,7 13,2 0,0 1,5 1,2 1,6 0,2 303,3 250,4 13,2 0,0 1,4 1,2 1,6 0,2 303,2 250,0 13,3 0,0 1,4 1,1 1,6 0,1 300,8 247,8 13,2 0,0 1,4 1,1 1,6 0,1 350,5 297,0 13,4 0,0 1,4 1,1 1,6 0,1 400,8 347,7 13,3 0,0 1,4 1,1 1,6 0,0 451,3 398,1 13,3 0,0 1,4 1,2 1,8 0,0 500,6 447,4 13,3 0,0 1,4 1,3 2,0 -0,1 550,6 497,3 13,3 0,0 1,5 1,4 2,2 -0,2 600,5 547,1 13,4 0,0 1,6 1,6 2,4 -0,3 651,3 598,0 13,3 0,0 1,6 1,7 2,8 -0,5 700,9 647,5 13,4 0,0 1,7 1,9 3,1 -0,6 750,9 697,5 13,3 0,0 1,7 2,1 3,2 -0,7 800,5 747,6 13,2 0,0 1,7 2,4 3,3 -0,8 850,3 797,1 13,3 0,0 1,7 2,7 3,5 -0,9 900,4 847,0 13,3 0,0 1,7 2,8 3,6 -1,0 950,6 897,4 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,1 -24,4 999,4 946,3 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,1 -23,7
1005,1 951,9 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,0 -23,5 1010,4 956,8 13,4 -43,9 -5,6 -26,4 -36,0 -23,4 1016,0 962,3 13,4 -43,8 -5,6 -26,4 -36,0 -23,3 1020,3 967,0 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,0 -23,3 1023,3 970,4 13,2 -44,0 -5,7 -26,5 -36,1 -23,3 1025,4 972,5 13,2 -44,0 -5,7 -26,5 -36,1 -23,3 1029,2 976,0 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,1 -23,2 1032,0 977,3 13,7 -43,7 -5,5 -26,3 -35,9 -22,9
229
Tabela E.65 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,0 0,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,1 49,9 0,0 -0,07 -0,05 -0,02 -0,09 0,02 0,01 0,01
100,4 100,3 0,0 -0,18 -0,11 -0,06 -0,20 0,06 0,05 0,03 150,6 150,4 0,0 -0,31 -0,16 -0,12 -0,29 0,13 0,10 0,08 200,1 200,0 0,0 -0,45 -0,21 -0,20 -0,37 0,23 0,17 0,16 250,5 250,3 0,0 -0,56 -0,24 -0,28 -0,44 0,35 0,27 0,30 299,7 299,4 0,1 -0,70 -0,28 -0,38 -0,50 0,52 0,40 0,46 301,4 292,9 2,1 -0,67 -0,26 -0,38 -0,48 0,60 0,47 0,49 299,6 283,2 4,1 -0,53 -0,23 -0,36 -0,47 0,66 0,54 0,47 301,0 276,9 6,0 -0,54 -0,24 -0,35 -0,46 0,71 0,60 0,44 300,1 267,9 8,0 -0,53 -0,23 -0,34 -0,45 0,79 0,68 0,41 300,3 260,3 10,0 -0,54 -0,24 -0,34 -0,44 0,87 0,77 0,39 301,1 253,2 12,0 -0,54 -0,24 -0,33 -0,43 1,00 0,90 0,37 301,4 245,3 14,0 -0,54 -0,24 -0,32 -0,42 1,13 1,01 0,36 301,7 237,5 16,1 -0,54 -0,24 -0,32 -0,41 1,25 1,12 0,35 302,5 230,3 18,1 -0,54 -0,24 -0,31 -0,41 1,39 1,24 0,35 303,4 223,2 20,0 -0,51 -0,24 -0,31 -0,40 1,52 1,35 0,35 303,3 215,0 22,1 -0,51 -0,24 -0,30 -0,39 1,66 1,48 0,35 303,2 206,8 24,1 -0,52 -0,24 -0,29 -0,37 1,79 1,59 0,35 302,7 198,5 26,0 -0,50 -0,24 -0,28 -0,36 1,92 1,72 0,33 302,4 195,0 26,8 -0,51 -0,23 -0,28 -0,36 1,97 1,76 0,32 301,3 193,2 27,0 -0,51 -0,23 -0,28 -0,36 2,00 1,79 0,32 350,8 242,0 27,2 -0,61 -0,26 -0,33 -0,40 2,09 1,86 0,34 400,9 292,5 27,1 -0,75 -0,29 -0,41 -0,44 2,24 1,97 0,39 450,7 342,3 27,1 -0,90 -0,32 -0,50 -0,48 2,42 2,12 0,44 500,6 392,1 27,1 -1,05 -0,35 -0,60 -0,53 2,59 2,28 0,51 551,0 442,6 27,1 -1,20 -0,37 -0,70 -0,59 2,73 2,41 0,59 600,9 492,6 27,1 -1,35 -0,39 -0,81 -0,64 2,85 2,52 0,68 650,4 542,1 27,1 -1,51 -0,42 -0,91 -0,69 3,00 2,65 0,78 700,7 592,2 27,1 -1,67 -0,44 -1,01 -0,75 3,21 2,85 0,90 720,7 612,3 27,1 -1,73 -0,44 -1,05 -0,77 3,29 2,92 0,95 740,7 632,2 27,1 -1,79 -0,45 -1,09 -0,79 3,38 3,01 1,00 760,4 651,9 27,1 -1,86 -0,46 -1,13 -0,82 3,47 3,10 1,07 780,5 671,9 27,1 -1,92 -0,47 -1,17 -0,85 3,57 3,19 1,14 800,7 692,3 27,1 -1,99 -0,47 -1,21 -0,87 3,68 3,29 1,22 820,9 712,4 27,1 -2,05 -0,48 -1,25 -0,90 3,77 3,38 1,30 843,3 734,9 27,1 -2,12 -0,49 -1,28 -0,94 3,88 3,52 1,42 860,1 751,6 27,1 -2,18 -0,50 -1,31 -0,97 3,98 3,66 1,53 880,7 772,3 27,1 -2,25 -0,51 -1,34 -1,01 4,10 3,86 1,69 900,5 792,1 27,1 -2,32 -0,51 -1,36 -1,06 4,22 4,09 1,89 920,5 812,1 27,1 -2,39 -0,52 -1,37 -1,12 42,52 4,45 2,16 940,5 832,1 27,1 -2,48 -0,52 -1,37 -1,21 42,52 4,91 2,51 960,7 852,4 27,1 -2,55 -0,53 -1,36 -1,29 42,52 5,35 2,87 980,4 872,2 27,1 -2,61 -0,54 -1,33 -1,43 42,52 6,04 3,45
1001,5 893,0 27,1 -2,68 -0,55 -1,30 -1,56 42,52 6,89 4,38 1003,3 894,9 27,1 -2,68 -0,55 -1,30 -1,57 42,52 6,92 4,42 1004,9 896,5 27,1 -2,69 -0,56 -1,30 -1,58 42,52 6,91 4,44 1007,0 898,6 27,1 -2,69 -0,56 -1,29 -1,59 42,52 7,01 4,52 1008,5 900,0 27,1 -2,70 -0,56 -1,29 -1,61 42,52 7,07 4,60 1010,4 902,1 27,1 -2,70 -0,56 -1,28 -1,64 42,52 7,14 4,68 1012,3 903,8 27,1 -2,70 -0,57 -1,27 -1,70 42,52 7,25 4,84 1014,1 905,7 27,1 -2,70 -0,57 -1,26 -1,81 42,52 7,38 5,05 1014,5 906,0 27,1 -2,70 -0,58 -1,24 -1,89 42,52 7,45 5,19 1014,6 906,0 27,1 -2,70 -0,58 -1,24 -1,90 42,52 7,45 5,21 1014,6 906,1 27,1 -2,70 -0,58 -1,23 -1,92 42,52 7,47 5,26
230
Tabela E.66 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,0 0,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,1 49,9 0,0 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 -0,08 -0,06
100,4 100,3 0,0 0,03 0,03 0,02 0,02 0,04 -0,21 -0,11 150,6 150,4 0,0 0,05 0,08 0,04 0,05 0,05 -0,38 -0,17 200,1 200,0 0,0 0,10 0,15 0,07 0,08 0,07 -0,54 -0,23 250,5 250,3 0,0 0,19 0,24 0,12 0,12 0,10 -0,74 -0,29 299,7 299,4 0,1 0,30 0,35 0,18 0,16 0,14 -1,01 -0,35 301,4 292,9 2,1 0,31 0,40 0,22 0,17 0,14 -1,09 -0,36 299,6 283,2 4,1 0,27 0,44 0,26 0,16 0,12 -1,11 -0,37 301,0 276,9 6,0 0,22 0,50 0,31 0,16 0,11 -1,14 -0,38 300,1 267,9 8,0 0,17 0,57 0,39 0,16 0,09 -1,18 -0,38 300,3 260,3 10,0 0,14 0,66 0,48 0,15 0,08 -1,22 -0,37 301,1 253,2 12,0 0,11 0,78 0,60 0,15 0,07 -1,26 -0,35 301,4 245,3 14,0 0,08 0,92 0,73 0,14 0,06 -1,29 -0,32 301,7 237,5 16,1 0,05 1,03 0,84 0,13 0,06 -1,29 -0,30 302,5 230,3 18,1 0,04 1,17 0,97 0,13 0,05 -1,30 -0,27 303,4 223,2 20,0 0,03 1,30 1,11 0,13 0,04 -1,29 -0,25 303,3 215,0 22,1 0,02 1,44 1,25 0,12 0,03 -1,29 -0,22 303,2 206,8 24,1 0,03 1,57 1,39 0,12 0,02 -1,28 -0,20 302,7 198,5 26,0 0,00 1,72 1,54 0,12 0,02 -1,27 -0,17 302,4 195,0 26,8 -0,01 1,77 1,59 0,12 0,01 -1,27 -0,16 301,3 193,2 27,0 -0,03 1,81 1,63 0,12 0,01 -1,27 -0,15 350,8 242,0 27,2 -0,03 1,89 1,68 0,14 0,02 -1,38 -0,20 400,9 292,5 27,1 -0,02 2,01 1,75 0,18 0,04 -1,55 -0,27 450,7 342,3 27,1 0,00 2,17 1,84 0,22 0,05 -1,76 -0,34 500,6 392,1 27,1 0,02 2,33 1,94 0,28 0,07 -2,00 -0,42 551,0 442,6 27,1 0,04 2,48 2,03 0,35 0,09 -2,27 -0,51 600,9 492,6 27,1 0,06 2,65 2,12 0,42 0,11 -2,56 -0,62 650,4 542,1 27,1 0,07 2,87 2,22 0,51 0,13 -3,39 -0,73 700,7 592,2 27,1 0,08 3,14 2,33 0,61 0,15 -7,60 -0,84 720,7 612,3 27,1 0,08 3,25 2,37 0,66 0,16 -6,66 -0,88 740,7 632,2 27,1 0,08 3,39 2,43 0,70 0,17 -5,05 -0,92 760,4 651,9 27,1 0,08 3,55 2,48 0,75 0,17 -4,54 -0,97 780,5 671,9 27,1 0,09 3,72 2,54 0,81 0,18 -4,37 -1,01 800,7 692,3 27,1 0,10 3,91 2,60 0,87 0,19 -4,03 -1,07 820,9 712,4 27,1 0,10 4,07 2,65 0,93 0,20 -4,05 -1,12 843,3 734,9 27,1 0,11 4,31 2,73 1,01 0,22 -4,06 -1,19 860,1 751,6 27,1 0,11 4,55 2,81 1,08 0,23 -4,06 -1,26 880,7 772,3 27,1 0,12 4,86 2,93 1,17 0,25 -4,12 -1,34 900,5 792,1 27,1 0,11 5,25 3,08 1,28 0,27 -4,21 -1,44 920,5 812,1 27,1 0,13 5,73 3,25 1,41 0,29 -4,14 -1,55 940,5 832,1 27,1 0,15 6,41 3,48 1,57 0,32 -4,10 -1,71 960,7 852,4 27,1 0,18 7,04 3,72 1,72 0,34 -4,43 -1,84 980,4 872,2 27,1 0,24 8,07 4,11 1,90 0,37 -5,11 -2,04
1001,5 893,0 27,1 0,29 9,33 4,81 2,15 0,42 -6,04 -2,58 1003,3 894,9 27,1 0,29 9,38 4,84 2,17 0,42 -6,06 -2,61 1004,9 896,5 27,1 0,26 9,30 4,81 2,18 0,42 -6,09 -2,78 1007,0 898,6 27,1 0,30 9,46 4,92 2,20 0,42 -6,10 -2,77 1008,5 900,0 27,1 0,31 9,60 5,01 2,21 0,43 -6,13 -2,77 1010,4 902,1 27,1 0,32 9,68 5,11 2,24 0,43 -6,19 -2,82 1012,3 903,8 27,1 0,33 9,87 5,29 2,27 0,44 -6,25 -2,75 1014,1 905,7 27,1 0,35 10,13 5,61 2,32 0,45 -6,24 -3,04 1014,5 906,0 27,1 0,36 10,31 5,84 2,35 0,46 -6,29 -3,23 1014,6 906,0 27,1 0,37 10,33 5,87 2,35 0,46 -6,30 -3,27 1014,6 906,1 27,1 0,37 10,38 5,94 2,36 0,46 -6,31 -3,35
231
Tabela E.67 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-19 SG-20 SG-21 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,0 0,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,1 49,9 0,0 0,00 0,02 0,00 0,01 -0,07 -0,03 0,00
100,4 100,3 0,0 0,01 0,04 0,01 0,02 -0,15 -0,08 0,02 150,6 150,4 0,0 0,08 0,08 0,04 0,05 -0,24 -0,15 0,08 200,1 200,0 0,0 0,14 0,15 0,06 0,08 -0,33 -0,22 0,18 250,5 250,3 0,0 0,21 0,25 0,10 0,12 -0,43 -0,30 0,31 299,7 299,4 0,1 0,28 0,35 0,15 0,15 -0,53 -0,40 0,50 301,4 292,9 2,1 0,30 0,38 0,16 0,15 -0,52 -0,42 0,59 299,6 283,2 4,1 0,33 0,40 0,16 0,15 -0,53 -0,43 0,64 301,0 276,9 6,0 0,34 0,42 0,16 0,14 -0,54 -0,44 0,70 300,1 267,9 8,0 0,36 0,44 0,17 0,16 -0,56 -0,45 0,79 300,3 260,3 10,0 0,38 0,47 0,18 0,18 -0,57 -0,45 0,87 301,1 253,2 12,0 0,40 0,50 0,20 0,21 -0,59 -0,45 0,98 301,4 245,3 14,0 0,42 0,52 0,20 0,23 -0,58 -0,43 1,10 301,7 237,5 16,1 0,43 0,54 0,20 0,24 -0,58 -0,42 1,20 302,5 230,3 18,1 0,43 0,55 0,20 0,24 -0,57 -0,41 1,33 303,4 223,2 20,0 0,43 0,55 0,20 0,24 -0,56 -0,40 1,46 303,3 215,0 22,1 0,44 0,56 0,20 0,24 -0,56 -0,38 1,61 303,2 206,8 24,1 0,44 0,57 0,20 0,25 -0,55 -0,36 1,75 302,7 198,5 26,0 0,44 0,57 0,20 0,25 -0,54 -0,35 1,89 302,4 195,0 26,8 0,44 0,57 0,20 0,25 -0,54 -0,34 1,95 301,3 193,2 27,0 0,44 0,57 0,20 0,25 -0,53 -0,34 1,98 350,8 242,0 27,2 0,46 0,59 0,22 0,27 -0,58 -0,41 2,07 400,9 292,5 27,1 0,49 0,63 0,24 0,31 -0,63 -0,53 2,17 450,7 342,3 27,1 0,54 0,69 0,26 0,36 -0,69 -0,68 2,31 500,6 392,1 27,1 0,59 0,77 0,29 0,42 -0,74 -0,84 2,47 551,0 442,6 27,1 0,66 0,86 0,32 0,48 -0,63 -1,02 2,66 600,9 492,6 27,1 0,73 0,97 0,36 0,54 -0,56 -1,23 2,87 650,4 542,1 27,1 0,85 1,11 0,41 0,60 -0,52 -1,48 3,17 700,7 592,2 27,1 0,99 1,28 0,47 0,66 -0,48 -1,79 3,60 720,7 612,3 27,1 1,05 1,34 0,50 0,68 -0,47 -1,92 3,79 740,7 632,2 27,1 1,12 1,42 0,53 0,71 -0,47 -2,06 4,02 760,4 651,9 27,1 1,19 1,50 0,56 0,73 -0,44 -2,21 4,30 780,5 671,9 27,1 1,27 1,59 0,61 0,75 -0,43 -2,39 4,60 800,7 692,3 27,1 1,34 1,68 0,66 0,77 -0,44 -2,68 4,94 820,9 712,4 27,1 1,39 1,76 0,72 0,79 -0,42 -2,26 5,26 843,3 734,9 27,1 1,46 1,87 0,83 0,82 -0,39 -0,36 5,69 860,1 751,6 27,1 1,55 1,98 0,98 0,85 -0,36 -0,44 6,09 880,7 772,3 27,1 1,61 2,14 1,11 0,87 -0,50 -0,52 6,56 900,5 792,1 27,1 1,68 2,27 1,17 0,91 -0,56 -0,62 7,16 920,5 812,1 27,1 1,78 2,40 1,18 0,94 -0,67 -0,71 7,92 940,5 832,1 27,1 1,87 2,53 1,23 0,97 -0,69 -0,80 9,22 960,7 852,4 27,1 1,93 2,62 1,25 0,99 -0,66 -0,81 10,82 980,4 872,2 27,1 2,02 2,84 1,28 1,00 -0,57 -0,99 42,63
1001,5 893,0 27,1 6,68 3,15 1,00 1,03 -0,37 -1,28 42,63 1003,3 894,9 27,1 7,29 3,16 0,99 1,03 -0,38 -1,29 42,63 1004,9 896,5 27,1 12,72 3,17 0,97 0,81 -0,38 -1,32 42,63 1007,0 898,6 27,1 34,55 3,24 1,02 0,98 -0,37 -1,32 42,63 1008,5 900,0 27,1 42,78 3,30 1,05 1,08 -0,37 -1,32 42,63 1010,4 902,1 27,1 42,78 3,33 1,09 1,06 -0,37 -1,36 42,63 1012,3 903,8 27,1 42,78 3,38 1,14 1,06 -0,39 -1,40 42,63 1014,1 905,7 27,1 42,78 3,44 1,13 1,07 -0,39 -1,36 42,63 1014,5 906,0 27,1 42,78 3,48 1,07 1,07 -0,39 -1,40 42,63 1014,6 906,0 27,1 42,78 3,49 1,07 1,08 -0,39 -1,41 42,63 1014,6 906,1 27,1 42,78 3,50 1,06 1,08 -0,39 -1,42 42,63
232
Tabela E.68 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-22 SG-23 SG-24 TD 1 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) 1,0 0,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 50,1 49,9 0,0 0,00 0,02 0,01 0,0 0,1 0,0 0,0
100,4 100,3 0,0 0,00 0,04 0,01 0,0 0,1 0,8 0,2 150,6 150,4 0,0 0,00 0,10 0,00 -0,3 0,1 1,1 0,3 200,1 200,0 0,0 0,00 0,17 -0,01 -0,4 0,1 1,5 0,5 250,5 250,3 0,0 0,01 0,26 -0,01 -0,6 0,1 1,9 0,7 299,7 299,4 0,1 0,05 0,43 0,01 -0,8 0,1 2,3 0,9 301,4 292,9 2,1 0,09 0,46 -0,01 -0,8 0,1 2,4 1,0 299,6 283,2 4,1 0,19 0,42 -0,04 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,0 276,9 6,0 0,33 0,39 -0,04 -0,8 0,1 2,4 1,0 300,1 267,9 8,0 0,49 0,36 -0,04 -0,8 0,1 2,4 1,0 300,3 260,3 10,0 0,63 0,34 -0,02 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,1 253,2 12,0 0,78 0,33 0,00 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,4 245,3 14,0 0,94 0,33 0,03 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,7 237,5 16,1 1,09 0,35 0,07 -0,8 0,1 2,4 1,0 302,5 230,3 18,1 1,27 0,39 0,12 -0,8 0,1 2,4 1,0 303,4 223,2 20,0 1,44 0,42 0,14 -0,8 0,1 2,4 1,0 303,3 215,0 22,1 1,62 0,44 0,16 -0,8 0,1 2,4 1,0 303,2 206,8 24,1 1,81 0,46 0,19 -0,8 0,1 2,4 1,0 302,7 198,5 26,0 2,00 0,49 0,21 -0,8 0,1 2,4 1,0 302,4 195,0 26,8 2,08 0,49 0,22 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,3 193,2 27,0 2,13 0,50 0,22 -0,8 0,1 2,4 1,0 350,8 242,0 27,2 2,23 0,52 0,23 -0,8 0,1 2,4 1,0 400,9 292,5 27,1 2,31 0,56 0,25 -1,0 0,1 2,4 1,1 450,7 342,3 27,1 2,44 0,62 0,28 -1,2 0,1 2,4 1,1 500,6 392,1 27,1 2,57 0,69 0,31 -1,4 0,1 2,6 1,2 551,0 442,6 27,1 2,73 0,76 0,35 -1,7 0,0 2,7 1,3 600,9 492,6 27,1 2,93 0,83 0,39 -1,9 0,0 2,9 1,4 650,4 542,1 27,1 3,22 0,92 0,44 -2,2 0,0 3,1 1,5 700,7 592,2 27,1 3,64 1,03 0,52 -2,4 0,0 3,2 1,6 720,7 612,3 27,1 3,85 1,08 0,56 -2,5 0,0 3,3 1,7 740,7 632,2 27,1 4,09 1,13 0,60 -2,6 0,0 3,4 1,7 760,4 651,9 27,1 4,40 1,18 0,64 -2,7 0,0 3,4 1,8 780,5 671,9 27,1 4,74 1,24 0,69 -2,9 0,0 3,5 1,8 800,7 692,3 27,1 5,12 1,30 0,74 -3,0 0,0 3,5 1,9 820,9 712,4 27,1 5,45 1,36 0,80 -3,1 0,0 3,6 1,9 843,3 734,9 27,1 5,87 1,43 0,88 -3,2 0,0 3,6 1,9 860,1 751,6 27,1 6,29 1,48 0,96 -3,3 0,0 3,6 2,0 880,7 772,3 27,1 6,90 1,57 1,07 -3,5 0,0 3,7 2,0 900,5 792,1 27,1 7,79 1,67 1,19 -3,6 0,1 3,7 2,1 920,5 812,1 27,1 9,08 1,77 1,34 -3,7 0,2 3,7 2,2 940,5 832,1 27,1 11,19 1,87 1,54 -3,8 0,4 3,8 2,3 960,7 852,4 27,1 12,84 1,98 1,76 -3,9 0,6 3,9 2,3 980,4 872,2 27,1 15,09 2,13 2,13 -4,0 0,9 3,9 2,4
1001,5 893,0 27,1 18,46 2,37 2,66 -4,2 1,3 4,0 2,5 1003,3 894,9 27,1 18,56 2,39 2,69 -4,2 1,3 4,0 2,5 1004,9 896,5 27,1 18,66 2,40 2,72 -4,2 1,3 4,0 2,5 1007,0 898,6 27,1 18,85 2,43 2,77 -4,2 1,4 4,0 2,5 1008,5 900,0 27,1 19,05 2,45 2,81 -4,2 1,4 4,0 2,5 1010,4 902,1 27,1 19,37 2,48 2,88 -4,2 1,4 4,0 2,5 1012,3 903,8 27,1 19,89 2,54 2,99 -4,3 1,5 4,0 2,5 1014,1 905,7 27,1 20,55 2,63 3,18 -4,3 1,6 4,0 2,6 1014,5 906,0 27,1 20,95 2,70 3,33 -4,3 1,7 4,0 2,6 1014,6 906,0 27,1 21,01 2,71 3,35 -4,3 1,7 4,0 2,6 1014,6 906,1 27,1 21,14 2,73 3,40 -4,3 1,7 4,0 2,6
233
Tabela E.69 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 5. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) (mm) 1,0 0,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50,1 49,9 0,0 0,2 0,0 0,5 0,4
100,4 100,3 0,0 0,3 0,0 1,2 0,7 150,6 150,4 0,0 0,3 0,0 1,7 0,9 200,1 200,0 0,0 0,3 0,0 2,1 1,0 250,5 250,3 0,0 0,4 0,0 2,5 1,1 299,7 299,4 0,1 0,4 0,0 2,8 1,2 301,4 292,9 2,1 0,5 0,0 3,0 1,3 299,6 283,2 4,1 0,5 0,0 3,0 1,2 301,0 276,9 6,0 0,5 0,0 3,0 1,2 300,1 267,9 8,0 0,5 0,0 2,9 1,1 300,3 260,3 10,0 0,4 0,0 2,8 1,0 301,1 253,2 12,0 0,3 0,0 2,7 0,8 301,4 245,3 14,0 0,1 0,0 2,5 0,5 301,7 237,5 16,1 -0,1 0,0 2,3 0,3 302,5 230,3 18,1 -0,3 0,0 2,1 0,1 303,4 223,2 20,0 -0,4 0,0 1,9 -0,1 303,3 215,0 22,1 -0,6 0,0 1,7 -0,4 303,2 206,8 24,1 -0,8 0,0 1,4 -0,6 302,7 198,5 26,0 -1,0 0,0 1,1 -0,8 302,4 195,0 26,8 -1,1 0,0 1,0 -0,9 301,3 193,2 27,0 -1,1 0,0 0,9 -1,0 350,8 242,0 27,2 -1,1 0,0 0,9 -1,0 400,9 292,5 27,1 -1,1 0,0 1,0 -1,0 450,7 342,3 27,1 -1,1 0,0 1,2 -1,1 500,6 392,1 27,1 -1,1 0,0 1,4 -1,1 551,0 442,6 27,1 -1,1 0,0 1,6 -1,2 600,9 492,6 27,1 -1,1 0,0 1,9 -1,3 650,4 542,1 27,1 -1,1 0,0 2,2 -1,3 700,7 592,2 27,1 -1,1 0,0 2,5 -1,4 720,7 612,3 27,1 -1,1 0,0 2,6 -1,4 740,7 632,2 27,1 -1,1 0,0 2,7 -1,5 760,4 651,9 27,1 -1,1 0,0 2,9 -1,6 780,5 671,9 27,1 -1,1 0,0 3,1 -1,6 800,7 692,3 27,1 -1,1 0,0 3,2 -1,7 820,9 712,4 27,1 -1,0 0,0 3,4 -1,7 843,3 734,9 27,1 -0,9 0,0 3,5 -1,9 860,1 751,6 27,1 -0,9 0,0 3,7 -2,0 880,7 772,3 27,1 -0,8 0,0 4,0 -2,1 900,5 792,1 27,1 -0,8 0,0 4,2 -2,3 920,5 812,1 27,1 -0,7 0,0 4,4 -2,5 940,5 832,1 27,1 -0,6 0,0 4,4 -2,7 960,7 852,4 27,1 -0,6 0,0 4,4 -3,0 980,4 872,2 27,1 -0,6 0,0 4,4 -3,3
1001,5 893,0 27,1 -0,6 0,0 4,4 -4,0 1003,3 894,9 27,1 -0,6 0,0 4,4 -4,0 1004,9 896,5 27,1 -0,6 0,0 4,4 -4,1 1007,0 898,6 27,1 -0,6 -0,1 4,4 -4,1 1008,5 900,0 27,1 -0,6 -0,2 4,4 -4,2 1010,4 902,1 27,1 -0,6 -0,2 4,4 -4,3 1012,3 903,8 27,1 -0,6 -0,2 4,4 -4,4 1014,1 905,7 27,1 -0,6 -0,2 4,5 -4,6 1014,5 906,0 27,1 -0,6 -0,2 4,5 -4,7 1014,6 906,0 27,1 -0,6 -0,2 4,5 -4,7 1014,6 906,1 27,1 -0,6 -0,2 4,5 -4,8
234
Tabela E.70 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 2,2 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,3 2,2 0,0 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
20,8 20,8 0,0 -0,02 0,00 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,00 52,9 52,8 0,0 -0,08 -0,02 -0,05 -0,04 0,00 0,00 0,01 80,9 80,9 0,0 -0,13 -0,03 -0,08 -0,07 0,01 0,00 0,02 100,9 100,9 0,0 -0,16 -0,05 -0,11 -0,10 0,01 0,00 0,03 151,0 151,0 0,0 -0,25 -0,08 -0,17 -0,16 0,04 0,01 0,05 176,6 176,6 0,0 -0,29 -0,10 -0,20 -0,19 0,05 0,01 0,07 201,1 201,1 0,0 -0,33 -0,12 -0,22 -0,21 0,06 0,02 0,08 251,3 251,3 0,0 -0,41 -0,16 -0,28 -0,27 0,10 0,04 0,13 300,2 300,1 0,0 -0,48 -0,20 -0,33 -0,33 0,17 0,07 0,22 300,5 300,5 0,0 -0,47 -0,19 -0,29 -0,30 0,20 0,08 0,23 301,6 278,5 5,8 -0,47 -0,20 -0,27 -0,28 0,24 0,12 0,19 302,4 264,3 9,5 -0,47 -0,20 -0,26 -0,27 0,35 0,23 0,12 302,7 242,2 15,1 -0,47 -0,20 -0,23 -0,24 0,55 0,44 0,04 303,3 222,8 20,1 -0,47 -0,20 -0,22 -0,22 0,76 0,66 -0,03 304,2 205,2 24,7 -0,46 -0,20 -0,20 -0,21 0,97 0,86 -0,09 303,9 202,9 25,3 -0,47 -0,20 -0,20 -0,20 1,00 0,90 -0,10 310,2 209,1 25,3 -0,47 -0,20 -0,20 -0,21 1,03 0,93 -0,11 350,4 249,2 25,3 -0,52 -0,23 -0,23 -0,24 1,09 0,98 -0,09 400,6 299,6 25,3 -0,60 -0,27 -0,28 -0,28 1,16 1,02 -0,06 450,7 350,0 25,2 -0,67 -0,31 -0,33 -0,32 1,23 1,08 -0,01 500,1 399,2 25,2 -0,74 -0,35 -0,38 -0,38 1,31 1,13 0,05 550,3 449,7 25,2 -0,80 -0,40 -0,43 -0,43 1,40 1,20 0,12 600,1 499,5 25,2 -0,86 -0,44 -0,48 -0,47 1,50 1,26 0,20 650,4 549,9 25,1 -0,93 -0,49 -0,53 -0,52 1,61 1,34 0,29 700,3 600,0 25,1 -0,99 -0,53 -0,58 -0,56 1,72 1,41 0,38 757,2 656,4 25,2 -1,07 -0,57 -0,64 -0,60 1,87 1,50 0,50 781,9 680,4 25,4 -1,10 -0,59 -0,66 -0,62 1,93 1,55 0,56 784,1 683,8 25,1 -1,09 -0,59 -0,65 -0,61 1,96 1,59 0,60 807,9 707,3 25,2 -1,12 -0,61 -0,68 -0,63 1,99 1,61 0,62 850,3 749,5 25,2 -1,18 -0,64 -0,73 -0,66 2,04 1,63 0,67 900,2 800,3 25,0 -1,25 -0,67 -0,78 -0,69 2,14 1,70 0,79 950,2 848,6 25,4 -1,31 -0,71 -0,82 -0,72 2,30 1,81 0,93
1000,3 898,9 25,3 -1,38 -0,74 -0,87 -0,76 2,43 1,91 1,11 1010,3 909,1 25,3 -1,39 -0,75 -0,88 -0,77 2,46 1,94 1,15 1020,4 919,1 25,3 -1,40 -0,76 -0,88 -0,78 2,48 1,96 1,18 1030,3 928,7 25,4 -1,41 -0,76 -0,89 -0,79 2,51 1,99 1,22 1040,6 938,6 25,5 -1,43 -0,77 -0,90 -0,80 2,54 2,01 1,26 1051,3 949,1 25,5 -1,44 -0,78 -0,91 -0,81 2,57 2,04 1,30 1061,8 959,4 25,6 -1,45 -0,78 -0,92 -0,82 2,60 2,07 1,32 1070,7 968,9 25,5 -1,46 -0,79 -0,93 -0,82 2,63 2,10 1,34 1081,2 980,2 25,3 -1,49 -0,79 -0,94 -0,84 2,66 2,14 1,38 1090,5 990,0 25,1 -1,50 -0,80 -0,94 -0,85 2,70 2,18 1,41 1100,5 1000,3 25,1 -1,51 -0,80 -0,94 -0,86 2,74 2,22 1,44 1114,2 1013,4 25,2 -1,53 -0,81 -0,95 -0,88 2,80 2,30 1,49 1125,8 1024,6 25,3 -1,55 -0,82 -0,96 -0,89 2,86 2,36 1,54 1131,4 1030,0 25,4 -1,55 -0,82 -0,96 -0,89 2,89 2,39 1,57 1140,4 1038,8 25,4 -1,57 -0,83 -0,97 -0,90 2,94 2,44 1,61 1150,6 1049,3 25,3 -1,58 -0,83 -0,97 -0,91 3,00 2,49 1,65 1155,6 1054,6 25,3 -1,59 -0,83 -0,98 -0,92 3,04 2,52 1,67 1156,4 1055,6 25,2 -1,60 -0,83 -0,98 -0,92 3,05 2,53 1,69 1160,4 1059,9 25,1 -1,60 -0,83 -0,98 -0,92 3,07 2,54 1,70 1167,2 1066,6 25,1 -1,61 -0,83 -0,98 -0,93 3,11 2,58 1,73 1173,6 1072,5 25,3 -1,62 -0,84 -0,99 -0,94 3,16 2,61 1,76
235
Tabela E.71 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
1176,9 1075,3 25,4 -1,62 -0,84 -0,99 -0,94 3,18 2,63 1,78 1180,4 1078,4 25,5 -1,62 -0,84 -0,99 -0,94 3,21 2,66 1,80 1191,3 1089,2 25,5 -1,63 -0,85 -1,00 -0,95 3,25 2,69 1,83 1201,4 1099,1 25,6 -1,65 -0,85 -1,00 -0,96 3,28 2,72 1,85 1213,2 1111,1 25,5 -1,66 -0,86 -1,01 -0,98 3,34 2,77 1,90 1226,0 1123,9 25,5 -1,68 -0,87 -1,02 -0,99 3,40 2,84 1,95 1230,9 1128,9 25,5 -1,70 -0,86 -1,03 -0,99 3,43 2,86 1,98 1235,6 1133,7 25,5 -1,70 -0,86 -1,03 -1,00 3,46 2,89 2,01 1240,4 1138,4 25,5 -1,71 -0,87 -1,04 -1,01 3,50 2,92 2,04 1245,8 1143,7 25,5 -1,72 -0,87 -1,04 -1,01 3,54 2,96 2,07 1250,8 1148,7 25,5 -1,73 -0,87 -1,04 -1,02 3,57 2,99 2,10 1257,2 1155,0 25,6 -1,74 -0,87 -1,05 -1,03 3,63 3,04 2,15 1260,4 1158,2 25,6 -1,74 -0,87 -1,05 -1,03 3,66 3,06 2,17 1270,5 1168,1 25,6 -1,76 -0,88 -1,05 -1,04 3,75 3,14 2,24 1280,2 1177,7 25,6 -1,77 -0,88 -1,06 -1,05 3,84 3,22 2,32 1288,6 1186,2 25,6 -1,79 -0,88 -1,07 -1,06 3,94 3,30 2,39 1290,7 1188,4 25,6 -1,79 -0,88 -1,07 -1,06 3,96 3,32 2,41 1295,6 1193,5 25,5 -1,80 -0,88 -1,07 -1,07 4,02 3,37 2,45 1300,4 1198,5 25,5 -1,80 -0,88 -1,07 -1,07 4,08 3,42 2,49 1306,7 1204,8 25,5 -1,81 -0,88 -1,07 -1,08 4,17 3,49 2,55 1310,3 1208,4 25,5 -1,82 -0,88 -1,08 -1,09 4,21 3,53 2,58 1320,3 1218,2 25,5 -1,83 -0,88 -1,08 -1,10 4,35 3,65 2,66 1325,9 1223,8 25,5 -1,84 -0,88 -1,09 -1,10 4,44 3,72 2,72 1330,5 1228,2 25,6 -1,85 -0,88 -1,09 -1,10 4,51 3,78 2,76 1340,2 1237,6 25,6 -1,86 -0,88 -1,09 -1,11 4,69 3,92 2,86 1345,4 1243,1 25,6 -1,88 -0,87 -1,10 -1,12 4,80 4,00 2,93 1350,4 1248,2 25,6 -1,89 -0,87 -1,10 -1,12 4,90 4,08 2,99 1355,3 1253,2 25,5 -1,89 -0,86 -1,10 -1,13 5,00 4,15 3,04 1360,3 1258,3 25,5 -1,90 -0,86 -1,11 -1,13 5,11 4,23 3,10 1365,4 1263,0 25,6 -1,91 -0,86 -1,11 -1,14 5,27 4,32 3,16 1380,8 1278,6 25,6 -1,94 -0,86 -1,12 -1,15 5,44 4,43 3,23 1384,5 1282,4 25,5 -1,96 -0,85 -1,13 -1,15 5,50 4,47 3,27 1390,7 1288,6 25,5 -1,98 -0,84 -1,13 -1,16 5,57 4,52 3,31 1395,0 1293,0 25,5 -2,03 -0,81 -1,13 -1,16 5,67 4,59 3,36 1395,9 1294,0 25,5 -2,03 -0,81 -1,13 -1,17 5,69 4,60 3,37 1397,9 1295,9 25,5 -2,04 -0,81 -1,13 -1,17 5,73 4,63 3,39 1399,8 1297,9 25,5 -2,04 -0,80 -1,13 -1,17 5,76 4,65 3,41 1400,1 1298,2 25,5 -2,04 -0,80 -1,13 -1,17 5,77 4,66 3,41 1401,5 1299,5 25,5 -2,05 -0,80 -1,14 -1,17 5,80 4,68 3,43 1403,0 1301,1 25,5 -2,06 -0,80 -1,14 -1,17 5,84 4,71 3,45 1404,1 1302,2 25,5 -2,06 -0,79 -1,14 -1,17 5,87 4,73 3,46 1404,9 1302,9 25,5 -2,07 -0,79 -1,14 -1,17 5,89 4,75 3,48 1405,2 1303,2 25,5 -2,07 -0,78 -1,14 -1,17 5,90 4,75 3,48 1405,8 1303,9 25,5 -2,08 -0,78 -1,14 -1,18 5,92 4,77 3,49 1406,0 1304,0 25,5 -2,08 -0,78 -1,14 -1,18 5,93 4,78 3,50 1406,7 1304,7 25,5 -2,09 -0,77 -1,14 -1,18 5,95 4,79 3,51 1407,0 1305,0 25,5 -2,09 -0,77 -1,14 -1,18 5,96 4,80 3,51 1407,3 1305,2 25,5 -2,09 -0,76 -1,14 -1,18 5,97 4,81 3,52 1407,7 1305,5 25,5 -2,09 -0,75 -1,14 -1,18 6,00 4,83 3,53 1407,8 1305,6 25,5 -2,10 -0,74 -1,14 -1,18 6,00 4,83 3,53 1408,0 1305,8 25,6 -2,10 -0,73 -1,14 -1,18 6,01 4,84 3,54 1408,2 1306,0 25,6 -2,10 -0,72 -1,14 -1,18 6,03 4,85 3,55 1408,4 1306,1 25,6 -2,11 -0,71 -1,14 -1,18 6,04 4,86 3,56 1408,3 1306,1 25,6 -2,11 -0,70 -1,14 -1,18 6,05 4,87 3,56 1408,5 1306,2 25,6 -2,12 -0,68 -1,14 -1,18 6,08 4,89 3,57
236
Tabela E.72 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 2,2 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,3 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
20,8 20,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,02 -0,01 52,9 52,8 0,0 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 -0,06 -0,04 80,9 80,9 0,0 0,01 0,01 0,00 0,02 0,01 -0,12 -0,07 100,9 100,9 0,0 0,02 0,01 0,01 0,03 0,02 -0,15 -0,09 151,0 151,0 0,0 0,03 0,02 0,01 0,05 0,03 -0,25 -0,15 176,6 176,6 0,0 0,04 0,03 0,01 0,06 0,04 -0,30 -0,18 201,1 201,1 0,0 0,06 0,03 0,01 0,07 0,04 -0,36 -0,21 251,3 251,3 0,0 0,09 0,05 0,02 0,10 0,05 -0,47 -0,27 300,2 300,1 0,0 0,13 0,08 0,03 0,13 0,06 -0,63 -0,33 300,5 300,5 0,0 0,13 0,09 0,03 0,13 0,06 -0,67 -0,34 301,6 278,5 5,8 0,07 0,11 0,05 0,11 0,04 -0,67 -0,34 302,4 264,3 9,5 0,00 0,16 0,10 0,09 0,02 -0,69 -0,34 302,7 242,2 15,1 -0,09 0,27 0,24 0,06 -0,01 -0,74 -0,37 303,3 222,8 20,1 -0,16 0,40 0,45 0,04 -0,02 -0,78 -0,38 304,2 205,2 24,7 -0,22 0,56 0,68 0,03 -0,03 -0,80 -0,38 303,9 202,9 25,3 -0,23 0,59 0,72 0,02 -0,03 -0,80 -0,38 310,2 209,1 25,3 -0,24 0,63 0,76 0,02 -0,03 -0,81 -0,38 350,4 249,2 25,3 -0,24 0,68 0,81 0,03 -0,03 -0,91 -0,43 400,6 299,6 25,3 -0,22 0,74 0,86 0,06 -0,02 -1,04 -0,51 450,7 350,0 25,2 -0,19 0,80 0,91 0,08 0,00 -1,20 -0,60 500,1 399,2 25,2 -0,16 0,86 0,95 0,11 0,01 -1,38 -0,68 550,3 449,7 25,2 -0,11 0,92 0,98 0,15 0,03 -1,58 -0,77 600,1 499,5 25,2 -0,05 0,99 1,03 0,19 0,05 -1,79 -0,88 650,4 549,9 25,1 0,01 1,06 1,07 0,23 0,08 -2,02 -0,98 700,3 600,0 25,1 0,08 1,15 1,12 0,28 0,10 -2,26 -1,09 757,2 656,4 25,2 0,16 1,26 1,18 0,35 0,13 -2,55 -1,22 781,9 680,4 25,4 0,18 1,31 1,21 0,38 0,15 -2,68 -1,28 784,1 683,8 25,1 0,21 1,35 1,24 0,41 0,16 -2,80 -1,33 807,9 707,3 25,2 0,23 1,37 1,25 0,43 0,17 -2,86 -1,37 850,3 749,5 25,2 0,25 1,45 1,29 0,48 0,19 -3,37 -1,51 900,2 800,3 25,0 0,30 1,84 1,36 0,61 0,22 -4,52 -1,68 950,2 848,6 25,4 0,37 2,25 1,45 0,71 0,26 -9,06 -1,87
1000,3 898,9 25,3 0,45 2,61 1,53 0,85 0,30 -13,42 -2,05 1010,3 909,1 25,3 0,47 2,68 1,55 0,88 0,31 -14,20 -2,09 1020,4 919,1 25,3 0,49 2,73 1,56 0,91 0,32 -14,77 -2,13 1030,3 928,7 25,4 0,51 2,78 1,58 0,94 0,33 -15,29 -2,17 1040,6 938,6 25,5 0,53 2,84 1,60 0,97 0,34 -15,91 -2,21 1051,3 949,1 25,5 0,54 2,89 1,61 0,99 0,35 -16,33 -2,25 1061,8 959,4 25,6 0,55 2,93 1,63 1,02 0,35 -16,66 -2,28 1070,7 968,9 25,5 0,55 2,97 1,65 1,04 0,36 -16,95 -2,31 1081,2 980,2 25,3 0,56 3,04 1,67 1,06 0,37 -17,27 -2,36 1090,5 990,0 25,1 0,57 3,09 1,69 1,08 0,38 -17,51 -2,40 1100,5 1000,3 25,1 0,58 3,15 1,72 1,11 0,39 -17,73 -2,44 1114,2 1013,4 25,2 0,59 3,23 1,76 1,16 0,40 -18,00 -2,51 1125,8 1024,6 25,3 0,61 3,31 1,79 1,20 0,42 -18,24 -2,57 1131,4 1030,0 25,4 0,61 3,34 1,81 1,22 0,42 -18,38 -2,60 1140,4 1038,8 25,4 0,63 3,40 1,84 1,26 0,43 -18,59 -2,65 1150,6 1049,3 25,3 0,64 3,46 1,88 1,30 0,45 -18,89 -2,71 1155,6 1054,6 25,3 0,65 3,49 1,89 1,32 0,45 -19,06 -2,74 1156,4 1055,6 25,2 0,65 3,51 1,90 1,33 0,46 -19,15 -2,75 1160,4 1059,9 25,1 0,66 3,53 1,91 1,34 0,46 -19,28 -2,77 1167,2 1066,6 25,1 0,67 3,58 1,93 1,37 0,47 -19,60 -2,82 1173,6 1072,5 25,3 0,69 3,63 1,95 1,40 0,48 -19,92 -3,05
237
Tabela E.73 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
1176,9 1075,3 25,4 0,70 3,65 1,97 1,42 0,49 -20,09 -3,10 1180,4 1078,4 25,5 0,71 3,68 1,98 1,44 0,50 -20,27 -3,15 1191,3 1089,2 25,5 0,72 3,72 2,00 1,46 0,51 -20,49 -3,25 1201,4 1099,1 25,6 0,72 3,76 2,02 1,49 0,51 -20,70 -3,46 1213,2 1111,1 25,5 0,74 3,81 2,05 1,52 0,53 -20,98 -3,77 1226,0 1123,9 25,5 0,75 3,89 2,08 1,56 0,54 -21,31 -4,02 1230,9 1128,9 25,5 0,76 3,92 2,09 1,59 0,55 -21,46 -4,15 1235,6 1133,7 25,5 0,76 3,96 2,11 1,61 0,56 -21,60 -4,29 1240,4 1138,4 25,5 0,77 3,99 2,13 1,63 0,56 -21,74 -4,53 1245,8 1143,7 25,5 0,78 4,04 2,14 1,66 0,57 -21,90 -4,86 1250,8 1148,7 25,5 0,79 4,08 2,16 1,69 0,58 -22,03 -5,21 1257,2 1155,0 25,6 0,80 4,13 2,19 1,72 0,59 -22,23 -5,51 1260,4 1158,2 25,6 0,80 4,16 2,20 1,74 0,60 -22,34 -5,74 1270,5 1168,1 25,6 0,82 4,26 2,25 1,80 0,62 -22,68 -6,55 1280,2 1177,7 25,6 0,84 4,56 2,29 1,86 0,64 -23,06 -7,33 1288,6 1186,2 25,6 0,85 4,89 2,33 1,93 0,66 -23,45 -8,22 1290,7 1188,4 25,6 0,85 4,95 2,35 1,95 0,66 -23,55 -8,45 1295,6 1193,5 25,5 0,86 5,07 2,37 1,98 0,67 -23,78 -8,97 1300,4 1198,5 25,5 0,86 5,21 2,40 2,02 0,68 -24,01 -9,36 1306,7 1204,8 25,5 0,87 5,43 2,43 2,07 0,70 -24,31 -9,99 1310,3 1208,4 25,5 0,88 5,53 2,46 2,10 0,71 -24,48 -10,28 1320,3 1218,2 25,5 0,89 5,82 2,52 2,17 0,73 -24,98 -11,27 1325,9 1223,8 25,5 0,90 6,08 2,55 2,22 0,74 -25,29 -11,97 1330,5 1228,2 25,6 0,90 6,42 2,58 2,26 0,76 -25,54 -12,54 1340,2 1237,6 25,6 0,91 9,22 2,65 2,35 0,78 -26,10 -13,82 1345,4 1243,1 25,6 0,91 12,98 2,70 2,41 0,79 -26,42 -14,67 1350,4 1248,2 25,6 0,92 23,72 2,73 2,46 0,81 -26,68 -15,38 1355,3 1253,2 25,5 0,92 42,52 2,83 2,53 0,83 -26,93 -16,05 1360,3 1258,3 25,5 0,92 42,52 2,87 2,57 0,84 -27,19 -16,72 1365,4 1263,0 25,6 0,92 42,52 2,91 2,63 0,85 -27,45 -17,23 1380,8 1278,6 25,6 0,92 42,52 2,97 2,69 0,87 -27,76 -17,88 1384,5 1282,4 25,5 0,92 42,52 2,99 2,72 0,87 -27,88 -18,15 1390,7 1288,6 25,5 0,91 42,52 3,02 2,75 0,88 -28,01 -18,46 1395,0 1293,0 25,5 0,91 42,52 3,05 2,79 0,89 -28,19 -18,76 1395,9 1294,0 25,5 0,91 42,52 3,06 2,80 0,89 -28,21 -18,82 1397,9 1295,9 25,5 0,91 42,52 3,07 2,82 0,89 -28,28 -18,93 1399,8 1297,9 25,5 0,91 42,52 3,08 2,83 0,90 -28,34 -19,03 1400,1 1298,2 25,5 0,91 42,52 3,08 2,83 0,90 -28,35 -19,05 1401,5 1299,5 25,5 0,91 42,52 3,10 2,85 0,90 -28,40 -19,14 1403,0 1301,1 25,5 0,91 42,52 3,11 2,86 0,90 -28,46 -19,25 1404,1 1302,2 25,5 0,91 42,52 3,12 2,87 0,91 -28,51 -19,34 1404,9 1302,9 25,5 0,91 42,52 3,12 2,88 0,91 -28,55 -19,40 1405,2 1303,2 25,5 0,91 42,52 3,13 2,89 0,91 -28,56 -19,42 1405,8 1303,9 25,5 0,91 42,52 3,13 2,89 0,91 -28,59 -19,48 1406,0 1304,0 25,5 0,91 42,52 3,14 2,90 0,91 -28,60 -19,50 1406,7 1304,7 25,5 0,91 42,52 3,14 2,91 0,91 -28,64 -19,54 1407,0 1305,0 25,5 0,91 42,52 3,15 2,91 0,91 -28,65 -19,56 1407,3 1305,2 25,5 0,91 42,52 3,15 2,91 0,92 -28,66 -19,58 1407,7 1305,5 25,5 0,91 42,52 3,16 2,92 0,92 -28,70 -19,64 1407,8 1305,6 25,5 0,91 42,52 3,16 2,92 0,92 -28,71 -19,66 1408,0 1305,8 25,6 0,91 42,52 3,16 2,93 0,92 -28,73 -19,69 1408,2 1306,0 25,6 0,91 42,52 3,17 2,93 0,92 -28,75 -19,72 1408,4 1306,1 25,6 0,91 42,52 3,17 2,93 0,92 -28,77 -19,75 1408,3 1306,1 25,6 0,91 42,52 3,17 2,94 0,92 -28,78 -19,78 1408,5 1306,2 25,6 0,90 42,52 3,18 2,95 0,92 -28,81 -19,83
238
Tabela E.74 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-22 SG-24 SG-26 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 2,2 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,3 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
20,8 20,8 0,0 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 52,9 52,8 0,0 0,01 0,01 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 80,9 80,9 0,0 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 0,01 100,9 100,9 0,0 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,03 0,02 151,0 151,0 0,0 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,05 0,03 176,6 176,6 0,0 0,07 0,07 0,06 0,06 0,05 0,06 0,04 201,1 201,1 0,0 0,08 0,08 0,07 0,07 0,06 0,07 0,05 251,3 251,3 0,0 0,11 0,11 0,10 0,09 0,09 0,11 0,07 300,2 300,1 0,0 0,13 0,13 0,13 0,11 0,15 0,18 0,11 300,5 300,5 0,0 0,13 0,13 0,13 0,11 0,17 0,20 0,12 301,6 278,5 5,8 0,14 0,13 0,11 0,10 0,22 0,14 0,14 302,4 264,3 9,5 0,16 0,13 0,09 0,08 0,33 0,05 0,21 302,7 242,2 15,1 0,19 0,14 0,07 0,05 0,54 -0,09 0,32 303,3 222,8 20,1 0,21 0,14 0,06 0,04 0,75 -0,20 0,46 304,2 205,2 24,7 0,22 0,14 0,05 0,04 0,97 -0,30 0,61 303,9 202,9 25,3 0,22 0,14 0,05 0,03 1,00 -0,32 0,64 310,2 209,1 25,3 0,22 0,14 0,05 0,04 1,03 -0,34 0,67 350,4 249,2 25,3 0,24 0,15 0,07 0,05 1,09 -0,35 0,72 400,6 299,6 25,3 0,26 0,17 0,09 0,06 1,16 -0,34 0,78 450,7 350,0 25,2 0,29 0,19 0,12 0,09 1,22 -0,32 0,84 500,1 399,2 25,2 0,33 0,22 0,14 0,12 1,28 -0,29 0,91 550,3 449,7 25,2 0,38 0,27 0,18 0,16 1,34 -0,26 0,98 600,1 499,5 25,2 0,44 0,33 0,21 0,20 1,41 -0,22 1,06 650,4 549,9 25,1 0,51 0,41 0,26 0,24 1,49 -0,17 1,14 700,3 600,0 25,1 0,59 0,50 0,30 0,28 1,58 -0,12 1,23 757,2 656,4 25,2 0,70 0,62 0,35 0,33 1,71 -0,05 1,33 781,9 680,4 25,4 0,75 0,67 0,38 0,35 1,78 -0,02 1,38 784,1 683,8 25,1 0,79 0,72 0,39 0,36 1,82 0,00 1,41 807,9 707,3 25,2 0,81 0,74 0,41 0,37 1,86 0,02 1,43 850,3 749,5 25,2 0,89 0,80 0,45 0,40 1,93 0,06 1,47 900,2 800,3 25,0 1,01 0,90 0,51 0,45 2,05 0,14 1,55 950,2 848,6 25,4 1,16 1,03 0,58 0,52 2,20 0,22 1,66
1000,3 898,9 25,3 1,30 1,14 0,66 0,59 2,35 0,33 1,75 1010,3 909,1 25,3 1,34 1,17 0,68 0,60 2,39 0,36 1,77 1020,4 919,1 25,3 1,37 1,19 0,69 0,62 2,42 0,38 1,79 1030,3 928,7 25,4 1,40 1,21 0,71 0,64 2,45 0,40 1,81 1040,6 938,6 25,5 1,43 1,24 0,73 0,65 2,49 0,42 1,83 1051,3 949,1 25,5 1,46 1,26 0,74 0,67 2,52 0,44 1,85 1061,8 959,4 25,6 1,49 1,29 0,75 0,68 2,55 0,46 1,87 1070,7 968,9 25,5 1,52 1,31 0,77 0,70 2,58 0,49 1,89 1081,2 980,2 25,3 1,56 1,34 0,78 0,71 2,63 0,50 1,92 1090,5 990,0 25,1 1,59 1,37 0,80 0,73 2,68 0,51 1,94 1100,5 1000,3 25,1 1,63 1,40 0,82 0,75 2,73 0,53 1,98 1114,2 1013,4 25,2 1,69 1,45 0,85 0,78 2,81 0,56 2,02 1125,8 1024,6 25,3 1,75 1,50 0,88 0,81 2,88 0,58 2,06 1131,4 1030,0 25,4 1,78 1,52 0,89 0,82 2,92 0,60 2,09 1140,4 1038,8 25,4 1,82 1,55 0,91 0,85 2,98 0,62 2,12 1150,6 1049,3 25,3 1,87 1,59 0,94 0,88 3,04 0,65 2,16 1155,6 1054,6 25,3 1,89 1,61 0,96 0,90 3,08 0,67 2,18 1156,4 1055,6 25,2 1,90 1,62 0,97 0,91 3,10 0,67 2,18 1160,4 1059,9 25,1 1,92 1,63 0,98 0,92 3,13 0,68 2,20 1167,2 1066,6 25,1 1,95 1,66 1,00 0,94 3,19 0,71 2,22 1173,6 1072,5 25,3 1,99 1,69 1,02 0,97 3,25 0,73 2,25
239
Tabela E.75 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-22 SG-24 SG-26 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
1176,9 1075,3 25,4 2,00 1,70 1,03 0,98 3,28 0,74 2,27 1180,4 1078,4 25,5 2,02 1,72 1,05 0,99 3,31 0,75 2,28 1191,3 1089,2 25,5 2,05 1,74 1,07 1,01 3,36 0,77 2,31 1201,4 1099,1 25,6 2,08 1,76 1,08 1,02 3,41 0,78 2,33 1213,2 1111,1 25,5 2,11 1,79 1,11 1,05 3,47 0,81 2,36 1226,0 1123,9 25,5 2,16 1,83 1,15 1,08 3,56 0,84 2,40 1230,9 1128,9 25,5 2,19 1,85 1,16 1,09 3,61 0,85 2,42 1235,6 1133,7 25,5 2,21 1,87 1,18 1,11 3,65 0,87 2,44 1240,4 1138,4 25,5 2,23 1,88 1,20 1,12 3,70 0,88 2,46 1245,8 1143,7 25,5 2,26 1,91 1,22 1,14 3,75 0,90 2,49 1250,8 1148,7 25,5 2,29 1,93 1,24 1,16 3,80 0,92 2,51 1257,2 1155,0 25,6 2,32 1,96 1,26 1,18 3,87 0,94 2,54 1260,4 1158,2 25,6 2,34 1,97 1,28 1,19 3,91 0,96 2,56 1270,5 1168,1 25,6 2,39 2,02 1,32 1,23 4,03 1,00 2,61 1280,2 1177,7 25,6 2,45 2,08 1,36 1,27 4,16 1,04 2,67 1288,6 1186,2 25,6 2,51 2,12 1,41 1,30 4,30 1,08 2,72 1290,7 1188,4 25,6 2,52 2,14 1,42 1,31 4,34 1,09 2,74 1295,6 1193,5 25,5 2,56 2,16 1,44 1,34 4,43 1,11 2,77 1300,4 1198,5 25,5 2,59 2,19 1,47 1,36 4,51 1,14 2,81 1306,7 1204,8 25,5 2,65 2,23 1,50 1,38 4,63 1,17 2,86 1310,3 1208,4 25,5 2,67 2,25 1,52 1,40 4,69 1,19 2,89 1320,3 1218,2 25,5 2,76 2,31 1,58 1,44 4,89 1,23 2,97 1325,9 1223,8 25,5 2,80 2,35 1,61 1,47 5,02 1,26 3,03 1330,5 1228,2 25,6 2,84 2,38 1,64 1,49 5,13 1,27 3,07 1340,2 1237,6 25,6 2,92 2,45 1,70 1,53 5,39 1,31 3,19 1345,4 1243,1 25,6 2,97 2,49 1,74 1,56 5,58 1,33 3,26 1350,4 1248,2 25,6 3,01 2,52 1,76 1,58 5,73 1,35 3,33 1355,3 1253,2 25,5 3,05 2,57 1,79 1,61 5,89 1,37 3,40 1360,3 1258,3 25,5 3,09 2,60 1,82 1,63 6,06 1,38 3,48 1365,4 1263,0 25,6 3,13 2,63 1,84 1,66 6,25 1,40 3,56 1380,8 1278,6 25,6 3,20 2,69 1,88 1,69 6,49 1,42 3,67 1384,5 1282,4 25,5 3,23 2,71 1,90 1,70 6,60 1,42 3,72 1390,7 1288,6 25,5 3,26 2,73 1,92 1,72 6,73 1,43 3,77 1395,0 1293,0 25,5 3,30 2,77 1,94 1,74 6,89 1,45 3,85 1395,9 1294,0 25,5 3,30 2,77 1,95 1,74 6,91 1,45 3,86 1397,9 1295,9 25,5 3,32 2,79 1,95 1,75 6,97 1,45 3,89 1399,8 1297,9 25,5 3,33 2,80 1,96 1,75 7,03 1,46 3,92 1400,1 1298,2 25,5 3,34 2,80 1,96 1,76 7,04 1,46 3,92 1401,5 1299,5 25,5 3,35 2,81 1,97 1,76 7,09 1,46 3,95 1403,0 1301,1 25,5 3,36 2,82 1,98 1,77 7,14 1,47 3,98 1404,1 1302,2 25,5 3,37 2,83 1,99 1,78 7,19 1,47 4,01 1404,9 1302,9 25,5 3,38 2,83 1,99 1,78 7,22 1,48 4,02 1405,2 1303,2 25,5 3,38 2,84 1,99 1,78 7,23 1,48 4,03 1405,8 1303,9 25,5 3,39 2,84 2,00 1,79 7,26 1,48 4,05 1406,0 1304,0 25,5 3,39 2,85 2,00 1,79 7,27 1,48 4,05 1406,7 1304,7 25,5 3,40 2,85 2,00 1,79 7,31 1,48 4,07 1407,0 1305,0 25,5 3,40 2,86 2,00 1,79 7,32 1,49 4,08 1407,3 1305,2 25,5 3,41 2,86 2,01 1,80 7,33 1,49 4,09 1407,7 1305,5 25,5 3,41 2,87 2,01 1,80 7,37 1,49 4,11 1407,8 1305,6 25,5 3,42 2,87 2,01 1,80 7,38 1,49 4,12 1408,0 1305,8 25,6 3,42 2,88 2,01 1,80 7,39 1,49 4,13 1408,2 1306,0 25,6 3,42 2,88 2,02 1,81 7,41 1,49 4,14 1408,4 1306,1 25,6 3,43 2,89 2,02 1,81 7,43 1,50 4,15 1408,3 1306,1 25,6 3,43 2,89 2,02 1,81 7,45 1,50 4,16 1408,5 1306,2 25,6 3,44 2,90 2,03 1,82 7,48 1,50 4,18
240
Tabela E.76 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-28 TD 1 TD 3 TD 4 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 2,2 2,2 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2,3 2,2 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
20,8 20,8 0,0 0,00 0,1 0,1 0,2 0,8 0,0 0,9 1,1 52,9 52,8 0,0 0,01 0,2 0,1 0,6 2,6 0,0 2,7 2,8 80,9 80,9 0,0 0,01 0,2 0,1 0,6 3,5 0,0 3,5 3,6 100,9 100,9 0,0 0,02 0,2 0,1 0,6 3,9 0,0 4,0 4,0 151,0 151,0 0,0 0,03 0,2 0,1 0,6 4,5 0,0 4,7 4,6 176,6 176,6 0,0 0,04 0,1 0,1 0,6 4,6 0,0 4,9 4,6 201,1 201,1 0,0 0,05 0,1 0,1 0,7 4,8 0,0 5,1 4,7 251,3 251,3 0,0 0,07 0,1 0,1 0,9 5,0 0,0 5,5 4,9 300,2 300,1 0,0 0,10 0,1 0,2 1,0 5,3 0,0 5,8 5,0 300,5 300,5 0,0 0,11 -0,4 0,2 1,2 5,4 0,0 5,8 5,1 301,6 278,5 5,8 0,09 -0,4 0,2 1,2 5,4 0,0 5,9 5,1 302,4 264,3 9,5 0,06 -0,4 0,2 1,2 5,2 0,0 5,8 5,0 302,7 242,2 15,1 0,03 -0,4 0,2 1,2 5,0 0,0 5,7 4,8 303,3 222,8 20,1 0,00 -0,4 0,2 1,2 4,8 -0,1 5,5 4,6 304,2 205,2 24,7 -0,03 -0,4 0,3 1,2 4,5 -0,2 5,3 4,3 303,9 202,9 25,3 -0,03 -0,4 0,3 1,2 4,5 -0,2 5,3 4,3 310,2 209,1 25,3 -0,03 -0,4 0,3 1,2 4,4 -0,2 5,2 4,3 350,4 249,2 25,3 -0,03 -0,4 0,3 1,1 4,5 -0,2 5,2 4,3 400,6 299,6 25,3 -0,02 -0,4 0,3 1,1 4,6 -0,2 5,3 4,2 450,7 350,0 25,2 -0,01 -0,4 0,4 1,1 4,7 -0,2 5,4 4,3 500,1 399,2 25,2 0,01 -0,5 0,4 1,2 4,7 -0,2 5,6 4,3 550,3 449,7 25,2 0,04 -0,6 0,5 1,4 4,8 -0,2 5,8 4,4 600,1 499,5 25,2 0,06 -0,6 0,6 1,5 4,9 -0,2 6,0 4,4 650,4 549,9 25,1 0,10 -0,9 0,7 1,6 5,0 -0,2 6,2 4,5 700,3 600,0 25,1 0,14 -1,0 0,7 1,7 5,1 -0,2 6,4 4,5 757,2 656,4 25,2 0,18 -1,2 0,9 1,9 5,2 -0,2 6,6 4,5 781,9 680,4 25,4 0,21 -1,2 0,9 1,9 5,2 -0,2 6,7 4,5 784,1 683,8 25,1 0,22 -1,2 0,9 1,9 5,3 -0,2 6,8 4,5 807,9 707,3 25,2 0,23 -1,2 1,0 1,9 5,3 -0,2 6,8 4,5 850,3 749,5 25,2 0,26 -1,3 1,0 1,9 5,6 -0,2 7,1 4,6 900,2 800,3 25,0 0,31 -1,5 1,1 1,9 5,8 -0,2 7,3 4,7 950,2 848,6 25,4 0,36 -1,6 1,1 1,9 6,0 -0,2 7,5 4,7
1000,3 898,9 25,3 0,43 -1,7 1,2 1,9 6,2 -0,2 7,8 4,7 1010,3 909,1 25,3 0,45 -1,7 1,2 1,9 6,3 -0,2 7,8 4,7 1020,4 919,1 25,3 0,46 -1,7 1,2 1,9 6,3 -0,2 7,9 4,7 1030,3 928,7 25,4 0,48 -1,7 1,2 1,9 6,3 -0,2 7,9 4,7 1040,6 938,6 25,5 0,50 -1,8 1,2 1,9 6,4 -0,2 7,9 4,7 1051,3 949,1 25,5 0,52 -1,8 1,2 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1061,8 959,4 25,6 0,55 -1,8 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1070,7 968,9 25,5 0,57 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1081,2 980,2 25,3 0,59 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1090,5 990,0 25,1 0,61 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1100,5 1000,3 25,1 0,63 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1114,2 1013,4 25,2 0,66 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1125,8 1024,6 25,3 0,69 -1,9 1,3 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1131,4 1030,0 25,4 0,71 -1,9 1,3 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1140,4 1038,8 25,4 0,73 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1150,6 1049,3 25,3 0,77 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1155,6 1054,6 25,3 0,78 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1156,4 1055,6 25,2 0,79 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1160,4 1059,9 25,1 0,80 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1167,2 1066,6 25,1 0,82 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1173,6 1072,5 25,3 0,84 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7
241
Tabela E.77 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-28 TD 1 TD 3 TD 4 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
1176,9 1075,3 25,4 0,84 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1180,4 1078,4 25,5 0,85 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1191,3 1089,2 25,5 0,87 -1,9 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1201,4 1099,1 25,6 0,89 -1,9 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1213,2 1111,1 25,5 0,91 -1,9 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1226,0 1123,9 25,5 0,94 -1,9 1,5 1,9 6,6 -0,2 8,1 4,7 1230,9 1128,9 25,5 0,95 -1,9 1,5 1,9 6,6 -0,2 8,2 4,7 1235,6 1133,7 25,5 0,96 -1,9 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,2 4,7 1240,4 1138,4 25,5 0,98 -1,9 1,5 1,9 6,6 -0,2 8,2 4,7 1245,8 1143,7 25,5 0,99 -2,3 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,3 4,8 1250,8 1148,7 25,5 1,01 -2,3 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,3 4,8 1257,2 1155,0 25,6 1,03 -2,3 1,5 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1260,4 1158,2 25,6 1,04 -2,3 1,6 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1270,5 1168,1 25,6 1,08 -2,3 1,6 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1280,2 1177,7 25,6 1,11 -2,3 1,6 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1288,6 1186,2 25,6 1,13 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1290,7 1188,4 25,6 1,14 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1295,6 1193,5 25,5 1,16 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1300,4 1198,5 25,5 1,18 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,9 1306,7 1204,8 25,5 1,21 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,4 4,9 1310,3 1208,4 25,5 1,22 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,4 4,9 1320,3 1218,2 25,5 1,26 -2,3 1,8 1,9 6,6 -0,2 8,4 4,9 1325,9 1223,8 25,5 1,29 -2,3 1,8 1,9 6,6 -0,2 8,5 4,9 1330,5 1228,2 25,6 1,31 -2,3 1,8 1,9 6,6 -0,2 8,5 4,9 1340,2 1237,6 25,6 1,36 -2,3 1,9 1,9 6,6 -0,2 8,5 4,9 1345,4 1243,1 25,6 1,38 -2,3 1,9 1,9 6,6 -0,2 8,6 4,9 1350,4 1248,2 25,6 1,41 -2,3 2,0 1,9 6,6 -0,2 8,6 4,9 1355,3 1253,2 25,5 1,43 -2,3 2,0 1,9 6,7 -0,2 8,6 4,9 1360,3 1258,3 25,5 1,45 -2,3 2,0 1,9 6,7 -0,2 8,7 4,9 1365,4 1263,0 25,6 1,48 -2,3 2,1 1,9 6,7 -0,2 8,7 4,9 1380,8 1278,6 25,6 1,51 -2,3 2,1 1,9 6,7 -0,2 8,7 4,9 1384,5 1282,4 25,5 1,53 -2,4 2,3 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1390,7 1288,6 25,5 1,54 -2,4 2,3 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1395,0 1293,0 25,5 1,56 -2,4 2,3 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1395,9 1294,0 25,5 1,57 -2,4 2,3 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1397,9 1295,9 25,5 1,57 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1399,8 1297,9 25,5 1,58 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1400,1 1298,2 25,5 1,58 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1401,5 1299,5 25,5 1,59 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1403,0 1301,1 25,5 1,59 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1404,1 1302,2 25,5 1,60 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1404,9 1302,9 25,5 1,61 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1405,2 1303,2 25,5 1,61 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1405,8 1303,9 25,5 1,61 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1406,0 1304,0 25,5 1,61 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1406,7 1304,7 25,5 1,62 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1407,0 1305,0 25,5 1,62 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1407,3 1305,2 25,5 1,62 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1407,7 1305,5 25,5 1,63 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1407,8 1305,6 25,5 1,63 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,0 1305,8 25,6 1,63 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,2 1306,0 25,6 1,63 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,4 1306,1 25,6 1,64 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,3 1306,1 25,6 1,64 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,5 1306,2 25,6 1,64 -2,5 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9
242
Tabela E.78 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,6 7,6 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,7 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,9 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10,5 10,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,1 16,0 0,0 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,00 23,4 23,4 0,0 -0,02 -0,02 -0,02 -0,02 0,00 0,00 0,00 51,9 51,8 0,0 -0,06 -0,04 -0,05 -0,05 0,00 0,00 0,01 75,8 75,7 0,0 -0,10 -0,05 -0,08 -0,07 0,01 0,00 0,01 100,6 100,5 0,0 -0,15 -0,07 -0,12 -0,10 0,01 0,00 0,02 151,0 150,9 0,0 -0,26 -0,09 -0,19 -0,15 0,03 0,02 0,03 176,7 176,6 0,0 -0,32 -0,11 -0,24 -0,18 0,04 0,02 0,05 201,4 201,4 0,0 -0,39 -0,11 -0,28 -0,20 0,05 0,03 0,06 251,5 251,3 0,0 -0,51 -0,13 -0,36 -0,25 0,08 0,04 0,09 301,7 301,5 0,0 -0,63 -0,15 -0,44 -0,30 0,13 0,05 0,14 299,7 299,6 0,0 -0,63 -0,13 -0,44 -0,26 0,16 0,06 0,16 300,8 296,3 1,1 -0,63 -0,13 -0,44 -0,26 0,16 0,06 0,16 303,8 283,1 5,2 -0,63 -0,13 -0,43 -0,24 0,21 0,11 0,11 304,7 259,0 11,4 -0,64 -0,13 -0,41 -0,22 0,34 0,33 0,03 300,2 240,2 15,0 -0,64 -0,12 -0,39 -0,20 0,44 0,47 -0,02 300,1 220,3 20,0 -0,64 -0,12 -0,37 -0,17 0,60 0,69 -0,09 300,4 200,3 25,0 -0,63 -0,12 -0,35 -0,15 0,79 0,93 -0,15 302,2 181,8 30,1 -0,63 -0,12 -0,33 -0,13 0,97 1,17 -0,21 302,8 162,7 35,0 -0,63 -0,12 -0,30 -0,11 1,17 1,43 -0,27 299,9 152,8 36,8 -0,62 -0,11 -0,29 -0,10 1,25 1,54 -0,30 300,6 152,9 36,9 -0,62 -0,11 -0,29 -0,10 1,27 1,56 -0,30 299,8 151,7 37,0 -0,62 -0,11 -0,29 -0,10 1,27 1,56 -0,31 302,3 154,7 36,9 -0,62 -0,10 -0,28 -0,10 1,27 1,57 -0,32 334,4 186,4 37,0 -0,67 -0,12 -0,31 -0,12 1,31 1,61 -0,32 350,6 202,0 37,2 -0,70 -0,12 -0,33 -0,13 1,32 1,62 -0,31 400,6 251,3 37,3 -0,82 -0,14 -0,39 -0,17 1,36 1,65 -0,29 450,4 296,9 38,4 -0,94 -0,14 -0,45 -0,21 1,42 1,70 -0,26 500,5 346,0 38,6 -1,06 -0,15 -0,53 -0,24 1,47 1,75 -0,22 550,6 395,7 38,7 -1,17 -0,17 -0,61 -0,28 1,53 1,80 -0,18 600,4 445,3 38,8 -1,28 -0,18 -0,69 -0,31 1,59 1,84 -0,13 650,5 495,8 38,7 -1,40 -0,19 -0,77 -0,34 1,64 1,87 -0,08 700,4 547,9 38,1 -1,51 -0,20 -0,83 -0,38 1,69 1,91 -0,02 750,3 602,3 37,0 -1,63 -0,20 -0,90 -0,41 1,73 1,91 0,06 800,2 652,2 37,0 -1,73 -0,21 -0,96 -0,44 1,79 1,96 0,14 850,3 702,0 37,1 -1,86 -0,21 -1,02 -0,46 1,90 2,01 0,23 900,5 750,5 37,5 -1,98 -0,20 -1,08 -0,49 2,10 2,07 0,32 908,6 758,3 37,6 -2,02 -0,19 -1,10 -0,49 2,15 2,08 0,34 920,8 769,3 37,9 -2,05 -0,20 -1,11 -0,50 2,22 2,10 0,36 925,7 774,2 37,9 -2,06 -0,20 -1,11 -0,51 2,25 2,11 0,37 930,5 779,2 37,8 -2,07 -0,20 -1,12 -0,51 2,28 2,12 0,38 935,7 784,3 37,8 -2,09 -0,20 -1,13 -0,52 2,32 2,12 0,40 940,6 789,2 37,8 -2,10 -0,20 -1,13 -0,52 2,35 2,13 0,41 945,5 794,3 37,8 -2,11 -0,20 -1,14 -0,52 2,38 2,14 0,43 950,5 799,2 37,8 -2,12 -0,20 -1,14 -0,53 2,42 2,14 0,44 955,9 804,4 37,9 -2,14 -0,20 -1,15 -0,53 2,46 2,15 0,46 960,6 808,1 38,1 -2,15 -0,20 -1,16 -0,53 2,49 2,16 0,47 967,4 814,5 38,2 -2,19 -0,19 -1,17 -0,53 2,54 2,17 0,50 970,9 818,1 38,2 -2,20 -0,19 -1,17 -0,53 2,58 2,19 0,51 975,5 822,7 38,2 -2,21 -0,19 -1,18 -0,54 2,61 2,19 0,52 980,4 827,7 38,2 -2,23 -0,19 -1,18 -0,54 2,64 2,20 0,54 986,9 834,0 38,2 -2,25 -0,19 -1,19 -0,55 2,69 2,21 0,56
243
Tabela E.79 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
990,5 837,4 38,3 -2,26 -0,19 -1,19 -0,55 2,71 2,22 0,57 995,4 842,2 38,3 -2,27 -0,19 -1,20 -0,55 2,75 2,23 0,59
1000,4 847,4 38,3 -2,29 -0,19 -1,20 -0,56 2,79 2,24 0,61 1006,0 854,1 38,0 -2,31 -0,19 -1,21 -0,56 2,83 2,25 0,63 1011,0 860,2 37,7 -2,35 -0,18 -1,23 -0,56 2,89 2,25 0,68 1015,7 864,9 37,7 -2,36 -0,18 -1,23 -0,56 2,91 2,25 0,69 1020,4 869,6 37,7 -2,38 -0,18 -1,24 -0,57 2,95 2,26 0,71 1025,3 874,5 37,7 -2,39 -0,18 -1,24 -0,57 2,99 2,27 0,73 1030,3 879,6 37,7 -2,41 -0,18 -1,24 -0,58 3,03 2,28 0,75 1035,4 884,2 37,8 -2,43 -0,18 -1,25 -0,58 3,08 2,29 0,77 1039,9 888,4 37,9 -2,45 -0,18 -1,25 -0,58 3,12 2,30 0,79 1044,3 893,0 37,8 -2,46 -0,17 -1,26 -0,59 3,17 2,31 0,80 1045,5 894,2 37,8 -2,47 -0,17 -1,26 -0,59 3,18 2,31 0,81 1050,3 898,1 38,1 -2,49 -0,17 -1,26 -0,59 3,23 2,32 0,83 1052,5 900,5 38,0 -2,53 -0,16 -1,27 -0,59 3,29 2,33 0,86 1054,0 901,9 38,0 -2,53 -0,16 -1,28 -0,59 3,30 2,33 0,86 1056,0 904,1 38,0 -2,54 -0,16 -1,28 -0,59 3,31 2,34 0,87 1061,2 909,1 38,0 -2,58 -0,16 -1,28 -0,59 3,38 2,35 0,89 1065,2 913,3 38,0 -2,60 -0,16 -1,28 -0,60 3,42 2,36 0,91 1070,0 917,9 38,0 -2,64 -0,16 -1,28 -0,60 3,48 2,37 0,94 1075,0 923,0 38,0 -2,68 -0,16 -1,29 -0,61 3,54 2,38 0,96 1077,4 924,7 38,2 -2,70 -0,16 -1,29 -0,61 3,56 2,39 0,97 1078,2 925,6 38,1 -2,71 -0,16 -1,29 -0,61 3,58 2,40 0,98 1079,3 926,8 38,1 -2,72 -0,16 -1,29 -0,61 3,59 2,40 0,98 1080,3 927,6 38,2 -2,73 -0,15 -1,29 -0,61 3,60 2,40 0,99 1081,3 928,5 38,2 -2,74 -0,15 -1,29 -0,61 3,61 2,41 0,99 1082,3 929,5 38,2 -2,75 -0,15 -1,29 -0,61 3,63 2,41 1,00 1083,1 930,1 38,3 -2,76 -0,15 -1,29 -0,61 3,64 2,41 1,00 1084,1 930,7 38,3 -2,77 -0,15 -1,29 -0,61 3,65 2,42 1,01 1085,4 932,0 38,3 -2,79 -0,15 -1,29 -0,61 3,67 2,42 1,01 1086,3 932,9 38,3 -2,80 -0,15 -1,29 -0,61 3,68 2,42 1,02 1082,3 928,9 38,3 -2,82 -0,14 -1,30 -0,61 3,69 2,42 1,03 1082,9 929,5 38,3 -2,83 -0,14 -1,30 -0,61 3,70 2,42 1,03 1083,6 930,2 38,3 -2,83 -0,14 -1,30 -0,61 3,71 2,42 1,03 1084,0 930,7 38,3 -2,83 -0,14 -1,30 -0,61 3,71 2,42 1,03 1084,5 931,4 38,3 -2,84 -0,14 -1,30 -0,61 3,71 2,42 1,03 1084,8 931,7 38,3 -2,84 -0,14 -1,30 -0,61 3,72 2,42 1,03 1085,1 932,1 38,3 -2,84 -0,14 -1,30 -0,61 3,72 2,42 1,03 1085,7 932,7 38,2 -2,85 -0,14 -1,30 -0,61 3,72 2,43 1,04 1086,4 933,2 38,3 -2,85 -0,13 -1,30 -0,61 3,73 2,43 1,04 1086,8 933,7 38,3 -2,85 -0,13 -1,30 -0,61 3,73 2,43 1,04 1087,1 934,0 38,3 -2,86 -0,13 -1,30 -0,61 3,73 2,43 1,04 1087,5 934,4 38,3 -2,86 -0,13 -1,30 -0,61 3,74 2,43 1,04 1088,1 935,0 38,3 -2,87 -0,13 -1,30 -0,61 3,74 2,43 1,04 1089,3 936,1 38,3 -2,88 -0,13 -1,30 -0,61 3,75 2,43 1,04 1090,4 937,3 38,3 -2,89 -0,13 -1,30 -0,61 3,76 2,43 1,05 1091,2 938,1 38,3 -2,89 -0,13 -1,30 -0,61 3,77 2,43 1,05 1090,9 937,7 38,3 -2,91 -0,13 -1,30 -0,61 3,78 2,44 1,06 1091,1 938,0 38,3 -2,91 -0,13 -1,30 -0,62 3,78 2,44 1,06 1092,0 938,9 38,3 -2,92 -0,13 -1,30 -0,62 -39,27 2,36 1,04 1092,5 939,5 38,2 -2,93 -0,13 -1,30 -0,62 3,80 2,44 1,07 1092,7 939,7 38,3 -2,93 -0,12 -1,30 -0,62 3,81 2,44 1,07 1092,7 939,6 38,3 -2,94 -0,12 -1,30 -0,62 -39,27 2,37 1,05 1092,9 939,8 38,3 -2,95 -0,12 -1,30 -0,62 -39,27 2,37 1,05 1093,1 940,1 38,3 -2,96 -0,12 -1,30 -0,62 -39,27 2,37 1,05
244
Tabela E.80 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,6 7,6 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,7 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,9 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10,5 10,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,1 16,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 -0,01 23,4 23,4 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,02 -0,02 51,9 51,8 0,0 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 -0,06 -0,05 75,8 75,7 0,0 0,01 0,01 0,00 0,02 0,02 -0,09 -0,08 100,6 100,5 0,0 0,02 0,01 0,00 0,03 0,02 -0,13 -0,10 151,0 150,9 0,0 0,03 0,02 0,00 0,04 0,04 -0,22 -0,17 176,7 176,6 0,0 0,03 0,03 0,00 0,05 0,04 -0,27 -0,20 201,4 201,4 0,0 0,04 0,04 0,00 0,06 0,05 -0,31 -0,23 251,5 251,3 0,0 0,05 0,06 0,00 0,09 0,06 -0,42 -0,29 301,7 301,5 0,0 0,06 0,08 -0,01 0,12 0,07 -0,56 -0,35 299,7 299,6 0,0 0,04 0,10 0,00 0,13 0,06 -0,60 -0,36 300,8 296,3 1,1 0,04 0,10 0,00 0,13 0,06 -0,61 -0,37 303,8 283,1 5,2 -0,02 0,12 0,02 0,12 0,05 -0,61 -0,36 304,7 259,0 11,4 -0,12 0,20 0,13 0,08 0,02 -0,66 -0,39 300,2 240,2 15,0 -0,18 0,28 0,26 0,05 0,00 -0,69 -0,40 300,1 220,3 20,0 -0,26 0,43 0,49 0,03 -0,01 -0,72 -0,39 300,4 200,3 25,0 -0,34 0,63 0,74 0,00 -0,03 -0,74 -0,36 302,2 181,8 30,1 -0,42 0,85 1,01 -0,02 -0,05 -0,75 -0,32 302,8 162,7 35,0 -0,49 1,12 1,32 -0,05 -0,07 -0,74 -0,28 299,9 152,8 36,8 -0,53 1,26 1,48 -0,06 -0,09 -0,73 -0,25 300,6 152,9 36,9 -0,54 1,28 1,50 -0,06 -0,09 -0,73 -0,24 299,8 151,7 37,0 -0,54 1,29 1,52 -0,07 -0,09 -0,73 -0,24 302,3 154,7 36,9 -0,56 1,31 1,54 -0,07 -0,09 -0,73 -0,24 334,4 186,4 37,0 -0,56 1,34 1,57 -0,06 -0,09 -0,77 -0,27 350,6 202,0 37,2 -0,57 1,36 1,58 -0,06 -0,09 -0,80 -0,29 400,6 251,3 37,3 -0,57 1,42 1,61 -0,03 -0,08 -0,90 -0,35 450,4 296,9 38,4 -0,57 1,49 1,65 -0,01 -0,07 -1,03 -0,43 500,5 346,0 38,6 -0,57 1,56 1,68 0,02 -0,06 -1,15 -0,51 550,6 395,7 38,7 -0,57 1,62 1,71 0,05 -0,05 -1,28 -0,60 600,4 445,3 38,8 -0,57 1,70 1,74 0,10 -0,03 -1,40 -0,70 650,5 495,8 38,7 -0,56 1,77 1,77 0,15 -0,02 -1,52 -0,81 700,4 547,9 38,1 -0,55 1,85 1,80 0,21 0,00 -1,64 -0,91 750,3 602,3 37,0 -0,53 1,92 1,81 0,29 0,02 -1,76 -1,03 800,2 652,2 37,0 -0,51 2,02 1,85 0,38 0,04 -1,91 -1,15 850,3 702,0 37,1 -0,49 2,14 1,89 0,48 0,06 -2,30 -1,28 900,5 750,5 37,5 -0,47 2,26 1,94 0,57 0,07 -2,50 -1,38 908,6 758,3 37,6 -0,47 2,29 1,95 0,59 0,07 -2,76 -1,40 920,8 769,3 37,9 -0,47 2,33 1,96 0,61 0,07 -3,05 -1,43 925,7 774,2 37,9 -0,47 2,34 1,97 0,63 0,08 -3,30 -1,44 930,5 779,2 37,8 -0,47 2,36 1,98 0,64 0,08 -3,52 -1,45 935,7 784,3 37,8 -0,47 2,37 1,98 0,65 0,08 -3,58 -1,47 940,6 789,2 37,8 -0,46 2,39 1,99 0,66 0,08 -3,55 -1,48 945,5 794,3 37,8 -0,46 2,41 1,99 0,68 0,08 -3,45 -1,49 950,5 799,2 37,8 -0,45 2,42 2,00 0,69 0,09 -3,08 -1,51 955,9 804,4 37,9 -0,45 2,44 2,01 0,71 0,09 -1,59 -1,52 960,6 808,1 38,1 -0,45 2,46 2,02 0,72 0,09 -1,59 -1,53 967,4 814,5 38,2 -0,45 2,50 2,03 0,75 0,09 -1,64 -1,55 970,9 818,1 38,2 -0,45 2,52 2,04 0,76 0,09 -1,67 -1,57 975,5 822,7 38,2 -0,45 2,54 2,05 0,78 0,10 -1,68 -1,58 980,4 827,7 38,2 -0,44 2,56 2,05 0,79 0,10 -1,42 -1,60 986,9 834,0 38,2 -0,44 2,58 2,06 0,81 0,10 -1,41 -1,62
245
Tabela E.81 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
990,5 837,4 38,3 -0,44 2,60 2,07 0,83 0,10 -1,41 -1,63 995,4 842,2 38,3 -0,43 2,62 2,08 0,84 0,10 -1,41 -1,65
1000,4 847,4 38,3 -0,43 2,64 2,09 0,86 0,11 -1,42 -1,66 1006,0 854,1 38,0 -0,42 2,66 2,09 0,89 0,11 -1,43 -1,68 1011,0 860,2 37,7 -0,41 2,70 2,09 0,93 0,11 -1,43 -1,70 1015,7 864,9 37,7 -0,41 2,71 2,10 0,94 0,11 -1,41 -1,71 1020,4 869,6 37,7 -0,41 2,73 2,10 0,96 0,11 -1,41 -1,73 1025,3 874,5 37,7 -0,41 2,76 2,11 0,98 0,12 -1,43 -1,75 1030,3 879,6 37,7 -0,40 2,78 2,12 1,00 0,12 -1,43 -1,77 1035,4 884,2 37,8 -0,40 2,80 2,13 1,02 0,12 -1,44 -1,78 1039,9 888,4 37,9 -0,39 2,82 2,13 1,04 0,12 -1,45 -1,80 1044,3 893,0 37,8 -0,39 2,85 2,14 1,06 0,12 -1,45 -1,81 1045,5 894,2 37,8 -0,39 2,85 2,14 1,07 0,13 -1,46 -1,82 1050,3 898,1 38,1 -0,38 2,88 2,15 1,09 0,13 -1,49 -1,83 1052,5 900,5 38,0 -0,38 2,91 2,16 1,12 0,13 -1,51 -1,85 1054,0 901,9 38,0 -0,38 2,91 2,16 1,12 0,13 -1,52 -1,85 1056,0 904,1 38,0 -0,38 2,92 2,16 1,13 0,13 -1,52 -1,86 1061,2 909,1 38,0 -0,38 2,95 2,17 1,16 0,13 -1,54 -1,87 1065,2 913,3 38,0 -0,37 2,97 2,18 1,18 0,13 -1,55 -1,89 1070,0 917,9 38,0 -0,37 3,00 2,19 1,20 0,13 -1,55 -1,90 1075,0 923,0 38,0 -0,36 3,03 2,20 1,23 0,14 -1,56 -1,92 1077,4 924,7 38,2 -0,36 3,04 2,21 1,24 0,14 -1,57 -1,93 1078,2 925,6 38,1 -0,36 3,05 2,21 1,24 0,14 -1,57 -1,93 1079,3 926,8 38,1 -0,36 3,06 2,21 1,25 0,14 -1,57 -1,94 1080,3 927,6 38,2 -0,36 3,06 2,21 1,25 0,14 -1,57 -1,94 1081,3 928,5 38,2 -0,36 3,07 2,22 1,26 0,14 -1,57 -1,94 1082,3 929,5 38,2 -0,36 3,08 2,22 1,26 0,14 -1,57 -1,95 1083,1 930,1 38,3 -0,36 3,08 2,22 1,27 0,14 -1,57 -1,95 1084,1 930,7 38,3 -0,36 3,09 2,23 1,27 0,14 -1,57 -1,95 1085,4 932,0 38,3 -0,36 3,09 2,23 1,28 0,14 -1,57 -1,96 1086,3 932,9 38,3 -0,36 3,10 2,23 1,28 0,14 -1,57 -1,96 1082,3 928,9 38,3 -0,36 3,11 2,23 1,29 0,14 -1,57 -1,96 1082,9 929,5 38,3 -0,36 3,11 2,23 1,29 0,14 -1,57 -1,96 1083,6 930,2 38,3 -0,36 3,11 2,23 1,29 0,14 -1,58 -1,96 1084,0 930,7 38,3 -0,36 3,12 2,23 1,30 0,14 -1,57 -1,96 1084,5 931,4 38,3 -0,36 3,12 2,23 1,30 0,14 -1,58 -1,96 1084,8 931,7 38,3 -0,36 3,12 2,23 1,30 0,14 -1,58 -1,97 1085,1 932,1 38,3 -0,36 3,12 2,23 1,30 0,14 -1,58 -1,97 1085,7 932,7 38,2 -0,36 3,12 2,24 1,30 0,14 -1,58 -1,97 1086,4 933,2 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,30 0,14 -1,58 -1,97 1086,8 933,7 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,97 1087,1 934,0 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,97 1087,5 934,4 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,97 1088,1 935,0 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,97 1089,3 936,1 38,3 -0,36 3,14 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,98 1090,4 937,3 38,3 -0,36 3,14 2,24 1,32 0,14 -1,58 -1,98 1091,2 938,1 38,3 -0,36 3,15 2,24 1,32 0,14 -1,57 -1,98 1090,9 937,7 38,3 -0,36 3,15 2,25 1,33 0,14 -1,57 -1,99 1091,1 938,0 38,3 -0,36 3,15 2,25 1,33 0,14 -1,57 -1,99 1092,0 938,9 38,3 -0,36 3,15 2,24 1,32 0,13 -1,58 -2,00 1092,5 939,5 38,2 -0,35 3,16 2,25 1,33 0,14 -1,57 -1,99 1092,7 939,7 38,3 -0,35 3,16 2,25 1,33 0,14 -1,57 -1,99 1092,7 939,6 38,3 -0,36 3,16 2,24 1,33 0,13 -1,58 -2,00 1092,9 939,8 38,3 -0,36 3,16 2,24 1,33 0,13 -1,58 -2,00 1093,1 940,1 38,3 -0,36 3,16 2,24 1,33 0,13 -1,58 -2,00
246
Tabela E.82 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-22 SG-24 SG-26 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,6 7,6 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,7 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,9 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10,5 10,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,1 16,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 23,4 23,4 0,0 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 51,9 51,8 0,0 0,02 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 0,00 75,8 75,7 0,0 0,03 0,02 0,02 0,02 0,00 0,01 0,01 100,6 100,5 0,0 0,04 0,02 0,03 0,02 0,00 0,02 0,01 151,0 150,9 0,0 0,06 0,04 0,05 0,03 0,01 0,04 0,02 176,7 176,6 0,0 0,08 0,05 0,06 0,04 0,02 0,05 0,03 201,4 201,4 0,0 0,09 0,07 0,07 0,05 0,03 0,06 0,03 251,5 251,3 0,0 0,12 0,09 0,09 0,07 0,05 0,09 0,05 301,7 301,5 0,0 0,15 0,11 0,13 0,09 0,09 0,16 0,07 299,7 299,6 0,0 0,16 0,12 0,13 0,08 0,11 0,19 0,08 300,8 296,3 1,1 0,16 0,12 0,13 0,08 0,11 0,19 0,08 303,8 283,1 5,2 0,17 0,13 0,12 0,07 0,16 0,13 0,11 304,7 259,0 11,4 0,20 0,22 0,09 0,04 0,30 0,02 0,22 300,2 240,2 15,0 0,25 0,25 0,08 0,02 0,44 -0,05 0,32 300,1 220,3 20,0 0,33 0,29 0,07 0,01 0,64 -0,12 0,52 300,4 200,3 25,0 0,40 0,31 0,05 0,00 0,86 -0,20 0,78 302,2 181,8 30,1 0,46 0,32 0,04 -0,02 1,07 -0,28 1,01 302,8 162,7 35,0 0,52 0,33 0,03 -0,03 1,29 -0,36 1,29 299,9 152,8 36,8 0,53 0,33 0,03 -0,04 1,38 -0,40 1,42 300,6 152,9 36,9 0,53 0,32 0,02 -0,04 1,39 -0,41 1,44 299,8 151,7 37,0 0,53 0,32 0,02 -0,04 1,40 -0,42 1,45 302,3 154,7 36,9 0,53 0,32 0,02 -0,05 1,41 -0,43 1,47 334,4 186,4 37,0 0,55 0,33 0,03 -0,04 1,45 -0,44 1,50 350,6 202,0 37,2 0,57 0,34 0,04 -0,04 1,48 -0,45 1,51 400,6 251,3 37,3 0,61 0,36 0,06 -0,03 1,53 -0,44 1,55 450,4 296,9 38,4 0,67 0,40 0,10 -0,02 1,60 -0,43 1,60 500,5 346,0 38,6 0,74 0,44 0,14 -0,01 1,66 -0,41 1,64 550,6 395,7 38,7 0,80 0,49 0,18 0,00 1,71 -0,39 1,69 600,4 445,3 38,8 0,87 0,54 0,23 0,02 1,76 -0,36 1,73 650,5 495,8 38,7 0,94 0,59 0,29 0,04 1,80 -0,32 1,77 700,4 547,9 38,1 1,01 0,65 0,35 0,07 1,83 -0,27 1,80 750,3 602,3 37,0 1,10 0,71 0,42 0,10 1,82 -0,20 1,82 800,2 652,2 37,0 1,19 0,79 0,50 0,13 1,89 -0,14 1,88 850,3 702,0 37,1 1,31 0,89 0,59 0,16 2,00 -0,07 1,94 900,5 750,5 37,5 1,42 0,97 0,67 0,20 2,25 0,01 2,00 908,6 758,3 37,6 1,45 0,99 0,69 0,20 2,31 0,04 2,01 920,8 769,3 37,9 1,48 1,01 0,71 0,21 2,37 0,05 2,04 925,7 774,2 37,9 1,49 1,02 0,72 0,21 2,40 0,07 2,04 930,5 779,2 37,8 1,51 1,03 0,73 0,21 2,43 0,08 2,05 935,7 784,3 37,8 1,52 1,04 0,75 0,22 2,46 0,09 2,06 940,6 789,2 37,8 1,53 1,05 0,76 0,22 2,49 0,11 2,07 945,5 794,3 37,8 1,54 1,06 0,77 0,23 2,53 0,12 2,08 950,5 799,2 37,8 1,56 1,08 0,78 0,23 2,56 0,14 2,09 955,9 804,4 37,9 1,57 1,09 0,79 0,24 2,60 0,15 2,10 960,6 808,1 38,1 1,59 1,10 0,80 0,24 2,65 0,17 2,12 967,4 814,5 38,2 1,61 1,12 0,83 0,25 2,83 0,19 2,13 970,9 818,1 38,2 1,63 1,13 0,83 0,25 2,97 0,20 2,14 975,5 822,7 38,2 1,64 1,14 0,85 0,26 3,29 0,22 2,16 980,4 827,7 38,2 1,65 1,15 0,86 0,26 16,19 0,24 2,17 986,9 834,0 38,2 1,67 1,17 0,88 0,27 42,53 0,32 2,20
247
Tabela E.83 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-22 SG-24 SG-26 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)
990,5 837,4 38,3 1,68 1,18 0,88 0,27 42,53 0,33 2,21 995,4 842,2 38,3 1,69 1,19 0,90 0,28 42,53 0,35 2,22
1000,4 847,4 38,3 1,71 1,21 0,92 0,29 42,53 0,38 2,23 1006,0 854,1 38,0 1,72 1,22 0,94 0,29 42,53 0,41 2,24 1011,0 860,2 37,7 1,75 1,24 0,97 0,31 42,53 0,46 2,26 1015,7 864,9 37,7 1,76 1,25 0,98 0,31 42,53 0,48 2,26 1020,4 869,6 37,7 1,77 1,27 1,00 0,31 42,53 0,51 2,27 1025,3 874,5 37,7 1,79 1,28 1,01 0,32 42,53 0,53 2,28 1030,3 879,6 37,7 1,80 1,30 1,02 0,33 42,53 0,56 2,29 1035,4 884,2 37,8 1,82 1,31 1,04 0,33 42,53 0,59 2,31 1039,9 888,4 37,9 1,83 1,33 1,05 0,34 42,53 0,61 2,32 1044,3 893,0 37,8 1,85 1,34 1,06 0,35 42,53 0,63 2,33 1045,5 894,2 37,8 1,85 1,35 1,06 0,35 42,53 0,64 2,34 1050,3 898,1 38,1 1,87 1,37 1,08 0,35 42,53 0,66 2,35 1052,5 900,5 38,0 1,89 1,38 1,10 0,36 42,53 0,69 2,37 1054,0 901,9 38,0 1,89 1,38 1,11 0,36 42,53 0,70 2,37 1056,0 904,1 38,0 1,90 1,39 1,13 0,36 42,53 0,71 2,37 1061,2 909,1 38,0 1,91 1,41 1,14 0,37 42,53 0,74 2,39 1065,2 913,3 38,0 1,93 1,42 1,15 0,38 42,53 0,76 2,40 1070,0 917,9 38,0 1,94 1,44 1,16 0,38 42,53 0,79 2,42 1075,0 923,0 38,0 1,96 1,46 1,19 0,39 42,53 0,82 2,43 1077,4 924,7 38,2 1,96 1,46 1,19 0,39 42,53 0,83 2,44 1078,2 925,6 38,1 1,97 1,47 1,22 0,39 42,53 0,83 2,44 1079,3 926,8 38,1 1,97 1,47 1,23 0,40 42,53 0,84 2,45 1080,3 927,6 38,2 1,97 1,47 1,22 0,40 42,53 0,85 2,45 1081,3 928,5 38,2 1,98 1,48 1,22 0,40 42,53 0,85 2,45 1082,3 929,5 38,2 1,98 1,48 1,22 0,40 42,53 0,86 2,46 1083,1 930,1 38,3 1,98 1,48 1,22 0,40 42,53 0,86 2,46 1084,1 930,7 38,3 1,99 1,49 1,24 0,40 42,53 0,87 2,46 1085,4 932,0 38,3 1,99 1,49 1,24 0,40 42,53 0,87 2,47 1086,3 932,9 38,3 1,99 1,49 1,24 0,41 42,53 0,88 2,47 1082,3 928,9 38,3 2,00 1,50 1,24 0,41 42,53 0,88 2,47 1082,9 929,5 38,3 2,00 1,50 1,24 0,41 42,53 0,89 2,48 1083,6 930,2 38,3 2,00 1,50 1,25 0,41 42,53 0,89 2,48 1084,0 930,7 38,3 2,00 1,50 1,26 0,41 42,53 0,89 2,48 1084,5 931,4 38,3 2,00 1,50 1,26 0,41 42,53 0,89 2,48 1084,8 931,7 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1085,1 932,1 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1085,7 932,7 38,2 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1086,4 933,2 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1086,8 933,7 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1087,1 934,0 38,3 2,01 1,50 1,27 0,41 42,53 0,90 2,48 1087,5 934,4 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1088,1 935,0 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,91 2,48 1089,3 936,1 38,3 2,01 1,51 1,27 0,41 42,53 0,91 2,49 1090,4 937,3 38,3 2,02 1,51 1,27 0,41 42,53 0,91 2,49 1091,2 938,1 38,3 2,02 1,51 1,27 0,41 42,53 0,92 2,49 1090,9 937,7 38,3 2,02 1,51 1,27 0,41 42,53 0,92 2,49 1091,1 938,0 38,3 2,02 1,51 1,28 0,41 42,53 0,93 2,49 1092,0 938,9 38,3 2,02 1,52 1,28 0,41 42,53 0,93 2,50 1092,5 939,5 38,2 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,93 2,50 1092,7 939,7 38,3 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,94 2,50 1092,7 939,6 38,3 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,94 2,50 1092,9 939,8 38,3 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,94 2,50 1093,1 940,1 38,3 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,94 2,50
248
Tabela E.84 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-28 TD 1 TD 3 TD 4 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 7,6 7,6 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7,7 7,7 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7,9 7,7 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
10,5 10,5 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 16,1 16,0 0,0 0,00 0,0 0,0 0,1 0,2 0,2 0,2 0,4 23,4 23,4 0,0 0,00 0,0 0,0 0,1 1,3 0,6 0,8 1,0 51,9 51,8 0,0 0,01 0,0 0,1 0,0 3,0 1,3 2,0 2,4 75,8 75,7 0,0 0,02 0,0 0,2 0,0 4,0 1,8 2,7 3,2 100,6 100,5 0,0 0,03 0,0 0,3 -0,1 4,4 2,3 3,2 3,6 151,0 150,9 0,0 0,04 0,0 0,3 -0,1 5,1 3,0 3,9 4,3 176,7 176,6 0,0 0,05 0,0 0,4 -0,1 5,3 3,4 4,1 4,5 201,4 201,4 0,0 0,06 0,0 0,4 -0,1 5,4 3,7 4,2 4,6 251,5 251,3 0,0 0,08 -0,1 0,4 0,0 5,7 4,1 4,4 4,7 301,7 301,5 0,0 0,10 -0,2 0,5 0,1 5,9 4,5 4,7 5,0 299,7 299,6 0,0 0,10 -0,2 0,6 0,2 6,1 4,6 4,9 5,1 300,8 296,3 1,1 0,10 -0,2 0,6 0,2 6,1 4,6 4,9 5,1 303,8 283,1 5,2 0,08 -0,2 0,6 0,2 6,0 4,6 4,9 5,0 304,7 259,0 11,4 0,04 -0,2 0,6 0,2 5,8 4,6 4,9 4,9 300,2 240,2 15,0 0,02 -0,2 0,6 0,2 5,6 4,6 4,9 4,8 300,1 220,3 20,0 0,00 -0,2 0,6 0,3 5,4 4,5 4,7 4,5 300,4 200,3 25,0 -0,03 -0,2 0,6 0,3 5,1 4,3 4,5 4,2 302,2 181,8 30,1 -0,06 -0,2 0,6 0,3 4,8 4,1 4,3 3,9 302,8 162,7 35,0 -0,09 -0,2 0,6 0,3 4,5 3,9 4,0 3,6 299,9 152,8 36,8 -0,10 -0,2 0,6 0,3 4,3 3,7 3,8 3,4 300,6 152,9 36,9 -0,10 -0,2 0,6 0,3 4,3 3,7 3,8 3,4 299,8 151,7 37,0 -0,11 -0,2 0,6 0,3 4,2 3,7 3,8 3,3 302,3 154,7 36,9 -0,11 -0,2 0,6 0,3 4,2 3,7 3,7 3,3 334,4 186,4 37,0 -0,11 -0,2 0,6 0,3 4,2 3,7 3,7 3,3 350,6 202,0 37,2 -0,10 -0,2 0,7 0,3 4,2 3,7 3,7 3,3 400,6 251,3 37,3 -0,09 -0,2 0,7 0,4 4,2 3,7 3,7 3,3 450,4 296,9 38,4 -0,08 -0,4 0,9 0,5 4,2 3,7 3,7 3,3 500,5 346,0 38,6 -0,07 -0,5 1,0 0,6 4,2 3,8 3,7 3,3 550,6 395,7 38,7 -0,05 -0,7 1,1 0,8 4,2 4,0 3,9 3,3 600,4 445,3 38,8 -0,03 -0,9 1,3 0,9 4,3 4,3 4,1 3,4 650,5 495,8 38,7 -0,01 -1,1 1,4 1,1 4,3 4,5 4,3 3,5 700,4 547,9 38,1 0,02 -1,3 1,6 1,2 4,4 4,7 4,6 3,5 750,3 602,3 37,0 0,05 -1,5 1,8 1,3 4,5 4,9 4,9 3,6 800,2 652,2 37,0 0,09 -1,6 2,0 1,4 4,6 5,1 5,1 3,6 850,3 702,0 37,1 0,13 -1,8 2,2 1,5 4,6 5,3 5,3 3,6 900,5 750,5 37,5 0,17 -2,0 2,3 1,5 4,8 5,3 5,5 3,6 908,6 758,3 37,6 0,18 -2,1 2,4 1,5 4,8 5,4 5,6 3,6 920,8 769,3 37,9 0,19 -2,1 2,4 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 925,7 774,2 37,9 0,19 -2,1 2,4 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 930,5 779,2 37,8 0,20 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 935,7 784,3 37,8 0,21 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 940,6 789,2 37,8 0,21 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 945,5 794,3 37,8 0,22 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,8 3,5 950,5 799,2 37,8 0,23 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,8 3,5 955,9 804,4 37,9 0,24 -2,2 2,6 1,6 4,8 5,4 5,8 3,5 960,6 808,1 38,1 0,24 -2,3 2,6 1,6 4,9 5,4 5,8 3,5 967,4 814,5 38,2 0,25 -2,3 2,6 1,6 4,9 5,5 5,9 3,5 970,9 818,1 38,2 0,26 -2,3 2,6 1,6 4,9 5,5 5,9 3,5 975,5 822,7 38,2 0,27 -2,4 2,7 1,6 4,9 5,5 5,9 3,5 980,4 827,7 38,2 0,28 -2,4 2,7 1,6 4,9 5,5 6,0 3,5 986,9 834,0 38,2 0,29 -2,4 2,7 1,6 4,9 5,5 6,0 3,5
249
Tabela E.85 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-28 TD 1 TD 3 TD 4 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
990,5 837,4 38,3 0,30 -2,4 2,8 1,6 4,9 5,5 6,0 3,5 995,4 842,2 38,3 0,31 -2,5 2,8 1,6 4,9 5,5 6,1 3,4
1000,4 847,4 38,3 0,32 -2,5 2,8 1,6 4,9 5,5 6,1 3,4 1006,0 854,1 38,0 0,34 -2,5 2,9 1,6 4,9 5,5 6,1 3,4 1011,0 860,2 37,7 0,36 -2,6 3,0 1,6 5,0 5,6 6,2 3,4 1015,7 864,9 37,7 0,36 -2,6 3,0 1,6 5,0 5,6 6,3 3,4 1020,4 869,6 37,7 0,37 -2,6 3,0 1,6 4,9 5,6 6,3 3,4 1025,3 874,5 37,7 0,39 -2,6 3,0 1,6 5,0 5,6 6,3 3,4 1030,3 879,6 37,7 0,40 -2,6 3,1 1,6 5,0 5,6 6,3 3,4 1035,4 884,2 37,8 0,42 -2,7 3,1 1,6 5,0 5,6 6,4 3,3 1039,9 888,4 37,9 0,44 -2,7 3,1 1,6 5,0 5,6 6,4 3,3 1044,3 893,0 37,8 0,46 -2,7 3,2 1,6 5,1 5,6 6,4 3,3 1045,5 894,2 37,8 0,46 -2,7 3,2 1,6 5,1 5,6 6,4 3,3 1050,3 898,1 38,1 0,47 -2,7 3,2 1,6 5,1 5,6 6,5 3,3 1052,5 900,5 38,0 0,49 -2,8 3,3 1,6 5,1 5,7 6,5 3,3 1054,0 901,9 38,0 0,49 -2,8 3,3 1,6 5,1 5,7 6,6 3,3 1056,0 904,1 38,0 0,49 -2,8 3,3 1,6 5,1 5,7 6,6 3,3 1061,2 909,1 38,0 0,51 -2,8 3,3 1,6 5,1 5,7 6,6 3,3 1065,2 913,3 38,0 0,52 -2,8 3,4 1,6 5,2 5,7 6,6 3,3 1070,0 917,9 38,0 0,54 -2,8 3,4 1,6 5,2 5,7 6,7 3,3 1075,0 923,0 38,0 0,56 -2,8 3,4 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1077,4 924,7 38,2 0,56 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1078,2 925,6 38,1 0,56 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1079,3 926,8 38,1 0,57 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1080,3 927,6 38,2 0,57 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1081,3 928,5 38,2 0,57 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1082,3 929,5 38,2 0,58 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1083,1 930,1 38,3 0,58 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1084,1 930,7 38,3 0,58 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1085,4 932,0 38,3 0,59 -2,8 3,5 1,6 5,3 5,7 6,8 3,2 1086,3 932,9 38,3 0,59 -2,9 3,5 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1082,3 928,9 38,3 0,59 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1082,9 929,5 38,3 0,59 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1083,6 930,2 38,3 0,59 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1084,0 930,7 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1084,5 931,4 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1084,8 931,7 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1085,1 932,1 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1085,7 932,7 38,2 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1086,4 933,2 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1086,8 933,7 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1087,1 934,0 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1087,5 934,4 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1088,1 935,0 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1089,3 936,1 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1090,4 937,3 38,3 0,61 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1091,2 938,1 38,3 0,61 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1090,9 937,7 38,3 0,61 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1091,1 938,0 38,3 0,61 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1092,0 938,9 38,3 0,62 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1092,5 939,5 38,2 0,62 -2,9 3,7 1,6 5,3 5,7 6,8 3,2 1092,7 939,7 38,3 0,62 -2,9 3,7 1,6 5,3 5,7 6,8 3,2 1092,7 939,6 38,3 0,62 -2,9 3,7 1,6 5,3 5,7 6,8 3,2 1092,9 939,8 38,3 0,62 -2,9 3,7 1,6 5,3 5,7 6,9 3,2 1093,1 940,1 38,3 0,62 -3,0 3,7 1,6 5,3 5,7 6,9 3,2
250
Anexo F – Dados dos ensaios de caracterização do concreto e do aço
0102030405060708090
100
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
0102030405060708090
100
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)Te
nsão
(MPa
)
(a) 1° concretagem da 1° série
(d) 3° concretagem da 1° série
0102030405060708090
100
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
0102030405060708090
100
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
(b) 1° concretagem da 2° série
(e) 3° concretagem da 2° série
0102030405060708090
100
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
0102030405060708090
100
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
(c) 1° concretagem da 3° série
(f) 3° concretagem da 3° série
Figura F.1 – Curva tensão-deformação específica do concreto dos pilares no ensaio do
módulo de elasticidade.
251
05
10152025303540
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
05
10152025303540
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
(a) 2° concretagem 1° betonada da 1° série
(d) 2° concretagem 2° betonada da 1° série
05
10152025303540
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
05
10152025303540
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
(b) 2° concretagem 1° betonada da 2° série
(e) 2° concretagem 2° betonada da 2° série
05
10152025303540
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
εc (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
(c) 2° concretagem da 3° série
Figura F.2 – Curva tensão-deformação específica do concreto das vigas no ensaio do
módulo de elasticidade.
252
0100200300400500600700800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
εs (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
εy = 3,12 mm/m
fy = 588 MPa
0100200300400500600700800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
εs (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
εy = 2,92 mm/m
fy = 580 MPa
(a) φ 5,0 mm
(b) φ 8,0 mm
0100200300400500600700800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
εs (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
εy = 3,04 mm/m
fy = 621 MPa
0100200300400500600700800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
εs (mm/m)
Tens
ão (M
Pa)
εy = 2,98 mm/m
fy = 587 MPa
(c) φ 10,0 mm (d) φ 12,5 mm
Figura F.3 – Curva tensão-deformação específica do aço.
253
Anexo G – Cálculo das resistências efetivas dos espécimes na ruptura
Segue abaixo os cálculos da resistência efetiva efetuados pelo programa
Maple 10.
> restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected N = Cc + Cs1 +Cs2 M = N.e = Cc.(7,5 - 0,4.x) + 4,5.Cs1 - 4,5.Cs2 Cc = 0,85.fce.0,8.x.15 (kgf/cm2 e cm) Cs1 = 0,0035.((x - 3)/x).Es.As Cs2 = 0,0035.((x - 12)/x).Es.As Es =2060000 Kgf/cm2 As = 1,57 cm2 Cálculo do PVx-0,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=78080;e:=1.8;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 78080
:= e 1.8 := M 140544.0
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.67248425 -5.322734243
> x:=14.7; := x 14.7
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 446.7874769
fce = 44,7 MPa para o espécime PVx-0,5-1
254
> restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-0,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=79250;e:=2.2;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 79250
:= e 2.2
:= M 174350.0 := A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.65305528 -5.601943831
> x:=13.7; := x 13.7
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 493.8058689
fce = 49,4 MPa para o espécime PVx-0,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,0-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=86810;e:=1.9;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 86810
:= e 1.9
255
:= M 164939.0 := A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.37271903 -4.694521377
> x:=14.4; := x 14.4
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 517.1701673
fce = 51,7 MPa para o espécime PVx-1,0-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,0-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=93780;e:=2.2;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 93780
:= e 2.2
:= M 206316.0 := A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.59106599 -4.478115717
> x:=13.6; := x 13.6
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 602.8371052
fce = 60,3 MPa para o espécime PVx-1,0-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected
256
Cálculo do PVx-1,6-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=74030;e:=2.5;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 74030
:= e 2.5 := M 185075.0
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,12.94907825 -6.506445749
> x:=12.9; := x 12.9
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 490.5991933
fce = 49,1 MPa para o espécime PVx-1,6-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,6-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=82460;e:=2.4;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 82460
:= e 2.4 := M 197904.0
:= A − 7.5 0.4 x
257
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.14647793 -5.505619267
> x:=13.1; := x 13.1
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 544.6945708
fce = 54,5MPa para o espécime PVx-1,6-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-2,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=83020;e:=2.0;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 83020
:= e 2.0 := M 166040.0
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.13594548 -5.072757140
> x:=14.1; := x 14.1
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 503.5658048
fce = 50,4 MPa para o espécime PVx-2,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-2,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
258
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=82150;e:=2.2;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 82150
:= e 2.2 := M 180730.0
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.63893220 -5.334474671
> x:=13.6; := x 13.6
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 518.9991583
fce = 51,9 MPa para o espécime PVx-2,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-0,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=103200;e:=1.8;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 103200
:= e 1.8 := M 185760.0
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.56721740 -3.689496161
> x:=14.6;
259
:= x 14.6
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 619.0600911
fce = 61,9 MPa para o espécime PVxy-0,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-0,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs111319.70000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs211319.70000 ( ) − x 12
x
> N:=101460;e:=2.1;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 101460
:= e 2.1
:= M 213066.0 := A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.81432075 -3.976464272
> x:=13.8; := x 13.8
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 647.3758294
fce = 64,7 MPa para o espécime PVxy-0,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-1,0-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0025*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs18085.500000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0025*((x-12)/x)*2060000*1.57;
260
:= Cs28085.500000 ( ) − x 12
x
> N:=140850;e:=1.0;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 140850
:= e 1.0 := M 140850.0
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,16.45999630 -1.507007027
> x:=15.0; := x 15.0
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 867.7418301
fce = 86,8 MPa para o espécime PVxy-1,0-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-1,0-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0025*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs18085.500000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0025*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs28085.500000 ( ) − x 12
x
> N:=109300;e:=2.2;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 109300
:= e 2.2 := M 240460.0
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.45990814 -2.467239364
> x:=13.5; := x 13.5
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 741.5605585
fce = 74,2 MPa para o espécime PVxy-1,0-2
261
Anexo H – Cálculo das resistências efetivas no estado limite último
Segue abaixo os cálculos da resistência efetiva efetuados pelo programa
Maple 10 para o estado limite último dos espécimes.
> restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected N = Cc + Cs1 +Cs2 M = N.e = Cc.(7,5 - 0,4.x) + 4,5.Cs1 - 4,5.Cs2 Cc = 0,85.fce.0,8.x.15 (kgf/cm2 e cm) Cs1 = εc.((x - 3)/x).Es.As ou Cs1 = εs.Es.As Cs2 = εc.((x - 12)/x).Es.As ou Cs1 = εs.Es.As Es =2060000 Kgf/cm2 As = 1,57 cm2 Cálculo do PVx-0,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.0028*((x-3)/x)*2060000*1.57;(a deformação de 0,0028 é referente ao extensômetro do concreto)
:= Cs19055.760000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.0028*((x-12)/x)*2060000*1.57; (a deformação de 0,0028 é referente ao extensômetro do concreto)
:= Cs29055.760000 ( ) − x 12
x
> N:=61548;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 61548
:= e 1.7 := M 104631.6
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.93875952 -5.338105880
> x:=14.9; := x 14.9
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce);
262
= fce 345.7890309
fce,ELU = 34,6 MPa para o espécime PVx-0,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-0,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.00311*((x-3)/x)*2060000*1.57; (a deformação de 0,00311 é referente ao extensômetro do concreto)
:= Cs110058.36200 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.00311*((x-12)/x)*2060000*1.57; (a deformação de 0,00311 é referente ao extensômetro do concreto)
:= Cs210058.36200 ( ) − x 12
x
> N:=65077;e:=2.0;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 65077
:= e 2.0
:= M 130154.0 := A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.18824624 -6.031162302
> x:=14.2; := x 14.2
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 383.7704107
fce,ELU = 38,4 MPa para o espécime PVx-0,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,0-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.002605*2060000*1.57; := Cs1 8425.091000
> Cs2:=0.001621*2060000*1.57; := Cs2 5242.638200
> N:=61978;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x);
263
:= N 61978 := e 1.7
:= M 105362.6
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 14.03870565
> x:=14.0; := x 14.0
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 338.3072185
fce,ELU = 33,8 MPa para o espécime PVx-1,0-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,0-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.00248*2060000*1.57; := Cs1 8020.816000
> Cs2:=0.001054*2060000*1.57; := Cs2 3408.846800
> N:=65071;e:=1.9;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 65071
:= e 1.9 := M 123634.9
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 13.95514197
> x:=14.0; := x 14.0
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 375.6396162
fce,ELU = 37,6 MPa para o espécime PVx-1,0-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,6-2
264
> Cc:=0.85*fce*0.8*x*15; := Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.002567*2060000*1.57; := Cs1 8302.191400
> Cs2:=0.000975*2060000*1.57; := Cs2 3153.345000
> N:=60240;e:=1.8;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 60240
:= e 1.8 := M 108432.0
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 14.38066882
> x:=14.4; := x 14.4
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 332.1382326
fce,ELU = 33,2 MPa para o espécime PVx-1,6-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-2,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.002411*2060000*1.57; := Cs1 7797.656200
> Cs2:=0.001388*2060000*1.57; := Cs2 4489.069600
> N:=52097;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 52097
:= e 1.7 := M 88564.9
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 14.12328857
> x:=14.1; := x 14.1
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce);
265
= fce 276.8062453
fce,ELU = 27,7 MPa para o espécime PVx-2,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-2,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.002730*((x-3)/x)*2060000*1.57;
:= Cs18829.366000 ( ) − x 3
x
> Cs2:=0.000961*((x-12)/x)*2060000*1.57;
:= Cs23108.066200 ( ) − x 12
x
> N:=62244;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 62244
:= e 1.7 := M 105814.8
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,15.22344487 -1.720419196
> x:=15.0; := x 15.0
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 356.5940782
fce,ELU = 35,7 MPa para o espécime PVx-2,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-0,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.002244*2060000*1.57; := Cs1 7257.544800
> Cs2:=0.001555*2060000*1.57; := Cs2 5029.181000
> N:=90039;e:=1.8;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 90039
266
:= e 1.8 := M 162070.2
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 13.86131461
> x:=13.9; := x 13.9
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 548.4008619
fce,ELU = 54,8 MPa para o espécime PVxy-0,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-0,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.002820*2060000*1.57; := Cs1 9120.444000
> Cs2:=0.00065*2060000*1.57; := Cs2 2102.230000
> N:=61641;e:=1.6;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 61641
:= e 1.6 := M 98625.6
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 15.42563155
> x:=15.0; := x 15.0
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 329.5315425
fce,ELU = 33,0 MPa para o espécime PVxy-0,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-1,0-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
267
> Cs1:=0.002553*2060000*1.57; := Cs1 8256.912600
> Cs2:=0.001221*2060000*1.57; := Cs2 3948.958200
> N:=75725;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 75725
:= e 1.7 := M 128732.5
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 14.44630808
> x:=14.4; := x 14.4
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 432.4559450
fce,ELU = 43,2 MPa para o espécime PVxy-1,0-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-1,0-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;
:= Cc 10.200 fce x
> Cs1:=0.002499*2060000*1.57; := Cs1 8082.265800
> Cs2:=0.001380*2060000*1.57; := Cs2 4463.196000
> N:=90046;e:=1.9;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 90046
:= e 1.9 := M 171087.4
:= A − 7.5 0.4 x
> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 13.75643513
> x:=13.8; := x 13.8
> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 550.5863754
fce,ELU = 55,1 MPa para o espécime PVxy-1,0-2