8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 1/20
MAN 1 MEDAN
Muhammad Rizky Al Ayyubi
X-4
MAKALAH FISIKA
GERAK LURUS DANGERAK MELINGKAR
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 2/20
Gerak Lurus
Benda dikatakan bergerak lurus jika lintasan geraknya berupa gerak lurus.
Gerak lurus ada dua macam:
1. Gerak Lurus Beraturan ( GLB)
2. Geral Lurus Berubah Beraturan ( GLBB)
Gerak Lurus Beraturan
Benda dikatakan bergerak lurus berturan jik lintasan gerak benda tersebut lurus dan
kecepatannya tetap ( v konstan). ada gerak ini lintasan benda yang ditempuh berupa garis
lurus dan arah geraknya selalu tetap. !leh "arena perpindahan dapat kita ganti dengan
jarak dan kelajuan tetap kita ganti dengankecepatan tetap.#ang dimaksud kecepatan tetap
ialah benda menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. $aka gerak lurus
beraturan dide%inisikan sebagai gerak suatu benda pada garis lurus yang pada selang waktu
yang sama akan menempuh jarak yang sama.
$isalkan sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap &' kmjam atau 1*
kmmenit artinya setiap menit mobil itu menempuh jarak 1* km. dari gerak itu dapat dibuat
jarak dan selang +aktu sebagai berikut:
Contoh soal:
1.,ebuah lori sedang bergerak lurus beraturan dan menempuh jarak 1'' cm dalam 2 sekon berapa :
a. kecepatannya -
b. lama lori itu menempuh jarak 2* cm -
ja+ab :
a. jarak s 1'' cm 1 m : selang +aktu t 2 s
"ecepatan v st 1 m2s '* ms
b. v *' cms '* ms/ jarak s 2* cm '2* m
t sv '2* '* '* s
dua benda yang bergerak lurus beraturan pada lintasan yang sejajar dan berdekatan.
emecahan untuk soal 0 soal seperti ini dapat di bagi 2 macam:
1. ua benda bergerak searah
"asusnya adalah benda kedua yang mula 0 mula berada di depan benda pertama disusun
oleh benda pertama yang bergerak dengan kelajuan yang lebih besar
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 3/20
2. ua benda bergerak berla+anan arah
"asusnya adalah kedua benda yang semula terpisah pada jarak tertentu akan bertemu pada
suatu +aktu tertentu
Gerak Lurus Berubah Beraturan
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan
percepatan tetap. adi ciri utama GLBB adalah bah+a dari +aktu ke +aktu kecepatan benda
berubah semakin lama semakin cepatlambat...sehingga gerakan benda dari +aktu ke +aktu
mengalami percepatanperlambatan. alam artikel ini kita tidak menggunakan istilah
perlambatan untuk gerak benda diperlambat. "ita tetap saja menamakannya percepatan
hanya saja nilainya negati%. adi perlambatan sama dengan percepatan negati%.
3ontoh sehari4hari GLBB adalah peristi+a jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggian tertentu
di atas permukaan tanah. ,emakin lama benda bergerak semakin cepat. "ini perhatikanlah
gambar di ba+ah yang menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan +aktu (t) sebuah
benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat.
vo kecepatan a+al (ms)
vt kecepatan akhir (ms)
a percepatan
t selang +aktu (s)
erhatikan bah+a selama selang +aktu t kecepatan benda berubah dari vo menjadi vt
sehingga kecepatan rata4rata benda dapat dituliskan:
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 4/20
"ita tahu bah+a kecepatan rata4rata :
dan dapat disederhanakan menjadi :
, jarak yang ditempuh
seperti halnya dalam GLB (gerak lurus beraturan) besarnya jaraktempuh juga dapat dihitung
dengan mencari luasnya daerah diba+ah gra%ik v 4 t
Bila dua persamaan GLBB di atas kita gabungkan maka kita akan dapatkan persamaan
GLBB yang ketiga
Contoh-Contoh GLBB
a. Gerak Jatuh Bebas
3iri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan a+al (vo nol). ,emakin ke ba+ah gerak
benda semakin cepat.ercepatan yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 5/20
yakni sama dengan percepatan gravitasi bumi (a g) (besar g &5 ms2 dan sering
dibulatkan menjadi 1' ms2)
6umus gerak jatuh bebas ini merupakan pengembangan dari ketiga rumus utama dalam
GLBB seperti yang telah diterangkan di atas dengan modi%ikasi : s (jarak) menjadi h
(ketinggian) dan vo ' serta percepatan (a) menjadi percepatan gra%itasi (g).
coba kalian perhatikan rumus yang kedua....dari ketinggian benda dari atas tanah (h) dapat
digunakan untuk mencari +aktu yang diperlukan benda untuk mencapai permukaan tahah
atau mencapai ketinggian tertentu... namun ingat jarak dihitung dari titik asal benda jatuh
bukan diukur dari permukaan tanah
sebagai contoh : Balok jatuh dari ketinggian 12' m berapakah +aktu saat benda berada 7' m
dari permukaan tanah-
ja+ab : h 12' 4 7' 5' m
t 7 s
2. Gerak Vertikal ke Atas
,elama bola bergerak vertikal ke atas gerakan bola mela+an gaya gravitasi
yang menariknya ke bumi. 8khirnya bola bergerak diperlambat. 8khirnya
setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimum (h ma9)
bola tak dapat naik lagi. ada saat ini kecepatan bola nol (t '). !leh karena
tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola
menyebabkan bola bergerak turun. ada saat ini bola mengalami jatuh bebas....
adi bola mengalami dua %ase gerakan. ,aat bergerak ke atas bola bergerak
GLBB diperlambat (a 4 g) dengan kecepatan a+al tertentu lalu setelah
mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB
dipercepat dengan kecepatan a+al nol.
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 6/20
ada saat benda bergerak naik berlaku persamaan :
vo kecepatan a+al (ms)
g percepatan gravitasi
t +aktu (s)
vt kecepatan akhir (ms)
h ketinggian (m)
3. Gerak Vertikal ke Bawah
Berbeda dengan jatuh bebas gerak vertikal ke ba+ah yang dimaksudkan adalah gerak benda4
benda yang dilemparkan vertikal ke ba+ah dengan kecepatan a+al tertentu. adi seperti gerak
vertikal ke atas hanya saja arahnya ke ba+ah. ,ehingga persamaan4persamaannya sama
dengan persamaan4persamaan pada gerak vertikal ke atas kecuali tanda negati% pada
persamaan4persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan tanda positi%.
KINEA!IKA GE"AK ELINGKA"
#en$ertian Gerak elin$kar
Gerak melingkar merupakan gerak benda yang lintasannya membentuk lingkaran. Banyak
contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari4hari seperti gerakan komidi putar gerak
bandul yang diayunkan berputar pelari yang mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran atau
gerakan akrobatik di pasar malam ;tong stan;. ika anda menggambar sebuah bangun berupa
lingkaran maka gerakan pena anda merupakan gerak melingkar. ada bab ini kita akan
mengenal besaran4besaran yang berlaku dalam gerak melingkar yaitu %rekuensi putaran
periode putaran kecepatan linier kecepatan sudut dan percepatan sentripetal. ,ecara khusus
kita akan membahas dua gerak melingkar yaitu gerak melingkar beraturan dan gerak
melingkar berubah beraturan.
Besaran-Besaran %isis &ala' Gerak elin$kar
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 7/20
alam gerak lurus kita mengenal tiga besaran utama yaitu perpindahan (linear) kecepatan
(linear) dan ercepatan (linear). Gerak melingkar juga memiliki tiga komponen tersebut
yaitu (er(in&ahan su&ut) ke*e(atan su&ut &an (er*e(atan su&ut. ada gerak lurus kita
juga mengenal Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan. alam gerak
melingkar juga terdapat Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB). embahasan dari besaran4besaran %isis gerak melingkar yaitu sebagai
berikut:
a. Perpindahan Sudut
ika kita tinjau sebuah contoh gerak melingkar misalnya gerak roda
kendaraan yang berputar. "etika roda berputar tampak bah+a selain poros (pusat
roda) bagian lain roda lain selalu berpindah terhadap pusat roda sebagai kerangka
acuan. erpindahan pada gerak melingkar disebut perpindahan sudut. 8da tiga cara
menghitung sudut. 3ara pertama adalah menghitung sudut dalam derajat ( ° ). ,atu
lingkaran penuh sama dengan <=' ° . 3ara kedua adalah mengukur sudut dalam
putaran. ,atu lingkaran penuh sama dengan satu putaran. engan demikian satu
putaran <=' ° . 3ara ketiga adalah dengan radian. 6adian adalah satuan ,istem
>nternasional (,>) untuk perpindahan sudut sehingga satuan ini akan sering kita
gunakan dalam perhitungan.
?ilai radian dalam sudut adalah perbandingan antara jarak linear 9 dengan jari4jari
roda r.
adi:
erhatikan bah+a satu putaran sama dengan keliling lingkaran sehingga dari
persamaan di atas diperoleh :
θ(rad )= x
θ rad =¿ 2 πr
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 8/20
Berikut ini konversi sudut yang perlu di ketahui
1 putaran 3600
2 π rad
1 rad 180
π derajat 57,30
erajat putaran dan radian adalah besaran yang tidak memiliki dimensi. adi
jika ketiga satuan ini terlibat dalam suatu perhitungan ketiganya tidak mengubah
satuan yang lain.
b. Kecepatan Sudut
alam gerak lurus kecepatan gerak benda umumnya dinyatakan dengan
satuan kmjam atau ms. @elah kita ketahui bah+a tiap bagian yang berbeda pada
benda yang melakukan gerak lurus memiliki kecepatan yang sama misalnya bagian
depan mobil mempunyai kecepatan yang sama dengan bagian belakang mobil yang
bergerak lurus.
alam gerak melingkar bagian yang berbeda memiliki kecepatan yang
berbeda. $isalnya gerak roda yang berputar. Bagian roda yang dekat dengan poros
bergerak dengan kecepatan linear yang lebih kecil sedangkan bagian yang jauh dari
poros atau pusat roda bergerak dengan kecepatan linear yang lebih besar. !leh
karena itu bila kita menyatakan roda bergerak melingkar dengan kelajuan 1' ms
maka hal tersebut tidak bermakna tetapi kita bisa mengatakan tepi roda bergerak dengan kelajuan 1' ms.
ada gerak melingkar kelajuan rotasi benda dinyatakan dengan putaran per
menit (biasa disingkat rpm 0 revolution per minute). "elajuan yang dinyatakan
dengan satuan rpm adalah kelajuan sudut. alam gerak melingkar kita juga dapat
menyatakan arah putaran. misalnya kita menggunakan arah putaran jarum jam
sebagai patokan. !leh karena itu kita dapat menyatakan kecepatan sudut di mana
selain menyatakan kelajuan sudut juga menyatakan arahnya (ingat perbedaan
kelajuan dan kecepatan mengenai hal ini sudah Gurumuda terangkan pada okok
bahasan "inematika). ika kecepatan pada gerak lurus disebut kecepatan linear (benda bergerak pada lintasan lurus) maka kecepatan pada gerak melingkar disebut
kecepatan sudut karena benda bergerak melalui sudut tertentu.
@erdapat dua jenis kecepatan pada Gerak Lurus yakni kecepatan rata4rata
dan kecepatan sesaat. "ita dapat mengetahui kecepatan rata4rata pada Gerak Lurus
dengan membandingkan besarnya perpindahan yang ditempuh oleh benda dan +aktu
yang dibutuhkan benda untuk bergerak . ?ah pada gerak melingkar kita dapat
menghitung kecepatan sudut rata4rata dengan membandingkan perpindahan sudut
dengan selang +aktu yang dibutuhkan ketika benda berputar. ,ecara matematis kita
tulis :
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 9/20
a. Kecepatan sudut rata-rata
ika sudut yang ditempuh mengalami perubahan dariθ1 ke
θ2 dalam
selang +aktu t1 ke t2 maka kecepatan sudut rata4rata dari benda dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut.
Keterangan :
ω "ecepatan sudut rata4rata
∆ θ erpindahan sudut
∆ t ,elang +aktu
b. Kecepatan Sudut Sesaat
"ecepatan sudut sesaat dapat ditentukan dengan mengambil selang +aktu
∆ t mendekati ' sehingga kecepatan sudut sesaat dirumuskan sebagai berikut :
ω lim
∆ x →0
ω
sehingg a
ω
lim∆ x →0
∆ θ
∆ t
"ecepatan sudut rata4rata
ω ∆ θ
∆ t
ω
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 10/20
"eterangan :
ω kecepatan sudut sesaat
∆ θ perpindahan sudut
∆ t selang +aktu
c. Percepatan Sudut
alam gerak melingkar terdapat percepatan sudut apabila ada perubahan
kecepatan sudut. ercepatan sudut terdiri dari percepatan sudut sesaat dan percepatan
sudut rata4rata. ercepatan sudut rata4rata diperoleh dengan membandingkan
perubahan kecepatan sudut dan selang +aktu. ,ecara matematis ditulis :
a. Percepatan Sudut ata-ata
ika kecepatan sudut dari benda yang bergerak rotasi mengalami perubahan
maka di katakatakan benda itu mengalami percepatan sudut jadi dengan demikian
percepatan sudut rata4rata di rumuskan sebagai berikut :
"etrangan !
α percepatan sudut rata4rata
∆ ω perubahan kecepatan sudut
∆ t selang +aktu
b. Percepatan Sudut Sesaat
ercepatan sudut sesaat diperoleh dengan mengambil selang +aktu
∆ t mendekati0 sehingga kecepatan sudut sesaat dirumuskan sebagai berikut :
ercepatan sudut rata4rata
α =∆ ω
α = lim∆ t →0
∆ ω
∆ t
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 11/20
"eterangan:
α percepatan sudut sesaat
∆ ω perubahan kecepatan sudut
∆ t selang +aktu
+ubun$an antara Besaran Gerak Lurus &an Gerak elin$kar
ada pembahasan sebelumnya kita telah mempelajari tentang besaran %isis
Gerak $elingkar meliputi erpindahan ,udut "ecepatan ,udut dan ercepatan ,udut.
Gerak $elingkar memiliki hubungan dengan besaran %isis gerak lurus (perpindahan
linear kecepatan linear dan percepatan linear).
alam gerak melingkar arah kecepatan linear dan percepatan linear selalu
menyinggung lingkaran. "arenanya dalam gerak melingkar kecepatan linear dikenal
juga sebagai kecepatan tangensial dan percepatan linear disebut juga sebagai percepatantangensial.
,. +ubun$an antara #er(in&ahan Linear &en$an #er(in&ahan su&ut
ada gerak melingkar apabila sebuah benda berputar terhadap pusatporosnya
maka setiap bagian benda tersebut bergerak dalam suatu lingkaran yang berpusat pada
poros tersebut. $isalnya gerakan roda yang berputar atau bumi yang berotasi. "etika
bumi berotasi kita yang berada di permukaan bumi juga ikut melakukan gerakan
melingkar di mana gerakan kita berpusat pada pusat bumi. "etika kita berputar
terhadap pusat bumi kita memiliki kecepatan linear yang arahnya selalu menyinggung
lintasan rotasi bumi. emahaman konsep ini akan membantu kita dalam melihat
hubungan antara perpindahan linear dengan perpindahan sudut. 8dapun hubungan
antara perpindahan linear dengan perpindahan sudut dapat dilihat pada gambar diba+ah
ini :
α =d ω
dt
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 12/20
"etika benda berputar terhadap poros ! titik 8 memiliki kecepatan linear (v)
yang arahnya selalu menyinggung lintasan lingkaran.
Aubungan antara perpindahan linear titik 8 yang menempuh lintasan lingkaran
sejauh 9 dan perpindahan sudut θ (dalam satuan radian) dinyatakan sebagai
berikut :
i mana r merupakan jarak titik 8 ke pusat lingkaranjari4jari lingkaran.
,. +ubun$an antara Ke*e(atan Linier &en$an Ke*e(atan su&ut
Besarnya kecepatan linear (v) benda yang menempuh lintasan lingkaran sejauh delta 9
dalam suatu +aktu dapat dinyatakan dengan persamaan :
v ∆ x
∆ t persamaan 1
θ= x
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 13/20
engan menggunakan persamaan yang menyatakan hubungan antara perpindahan
linier dengan perpindahan sudut ( θ=
x
r atau 9 r θ ) kita dapat menurunkan
antara besarnya posisi pada lintasan dan besarnya perpindahan sudut.
∆ x r ∆ θ persamaan 2
imana ∆ x perubahan posisi r jari4 jari lingkaran dan ∆ θ besarnya
perpindahan sudut. ,ekarang kita subtitusikan ∆ x pada persamaan 2 ke dalam
persamaan 1
v
∆ x
∆ t
r ∆θ
∆t
karena∆ θ
∆ t ω maka kita dapat menurunkan persamaan yang menghubungkan
kecepatan linier (v) dengan kecepatan sudut ( ω¿
keterangan :
v r (
∆ θ
∆ t )
"eterangan:
v kecepatan linier
r jari4jari lingkaran (lintasan)
ω kecepatan sudut
ari persamaan di atas tampak bah+a semakin besar nilai r (semakin jauh suatu titik
dari pusat lingkaran) maka semakin besar kecepatan linearnya dan semakin kecil
kecepatan sudutnya.
2. +ubun$an antara #er*e(atan Linier &en$an #er*e(atan u&ut
Besarnya percepatan tangensial untuk perubahan kecepatan linear selama
selang +aktu tertentu dapat kita nyatakan dengan persamaan:
r ω
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 14/20
at ∆ v
∆ t persamaan 1
"eterangan :
at percepatan tangensial
∆ v perubahan kecepatan linier
∆ t perubahan selang+aktu
engan menggunakan persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linier
dengan kecepatan sudut (v rω ) kita dapat menurunkan hubungan anatara
besarnya perubahan kecepatan linier ( ∆ v¿ dan besarnya perubahan kecepatan
sudut (∆ ω ) , yakni :
∆ v r ∆ ω persamaan 2
,ekarang kita subtitusikan nilai ∆ v pada persamaan 2 ke persamaan 1
at ∆ v∆ t at r ∆ ω
∆ t
"arena∆ ω
∆ t α maka kita dapat menurunkan hubungan antara percepatan
tangensial ( at ¿ dengan percepatan sudut ( α ¿ .
at r (
∆ ω
∆ t ¿
"eterangan :
at percepatan tangensial
r jarak ke pusat lingkaran (jari4jari lingkaran)
a
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 15/20
α percepatan sudut
Berdasarkan persamaan ini tampak bah+a semakin jauh suatu titik dari pusat
lingkaran maka semakin besar percepatan tangensialnya dan semakin kecil percepatan
sudut. ,emua persamaan yang telah diturunkan di atas kita tulis kembali pada tabel di ba+ah ini:
Gerak Lurus Gerak $elingkar Aubungan antara
Gerak Lurus dan
Gerak $elingkar
Besaran ,atuan
,>
Besara
n
,atuan ,>
9 (jarak) $ θ rad 9 r θ
v (kecepatan ) ms ω rads v r ω
at ms2 α rads2 at =¿ r α
3atatan : ada gerak melingkar semua titik pada benda yang melakukan gerak
melingkar memiliki perpindahan sudut kecepatan sudut dan percepatan sudut yang
sama tetapi besar perpindahan linear kecepatan tangensial dan percepatan tangensial
berbeda4beda bergantung pada besarnya jari4jari (r)
Gerak elin$kar Beraturan
e/inisi Gerak elin$kar Beraturan
"etika sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju tetapmaka benda tersebut dikatakan melakukan Gerak $elingkar Beraturan atau G$B.
Gerak rotasi bumi (bukan revolusi) putaran jarum jam dan satelit yang bergerak pada
orbit yang melingkar merupakan beberapa contoh dari Gerak $elingkar Beraturan.
"ita mengatakan bah+a G$B merupakan gerakan yang memiliki kecepatan linear
tetap. $isalnya sebuah benda melakukan Gerak $elingkar Beraturan seperti yang
tampak pada gambar di ba+ah. 8rah putaran benda searah dengan putaran jarum jam.
an vektor kecepatannya seperti yang terlihat pada gambar arah kecepatan
lineartangensial di titik 8 B dan 3 berbeda. engan demikian arah kecepatan pada
G$B selalu berubah (ingat perbedaan antara kelajuan dan kecepatan kelajuan adalah besaran skalar sedangkan kecepatan adalah besaran vektor yang memiliki besarnilai
dan arah).
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 16/20
ada gerak melingkar beraturan besar kecepatan linear (v) tetap karenanya besar
kecepatan sudut juga tetap (kecepatan linear memiliki keterkaitan dengan kecepatan
sudut yang dinyatakan dengan persamaan v r ω di mana kecepatan linear v
sebanding dengan kecepatan sudut (ω) yang dikatakan di sini adalah besar jadi arah
tidak termasuk. ika arah kecepatan linearkecepatan tangensial selalu berubah bagaimana dengan arah kecepatan sudut - arah kecepatan sudut sama dengan arah
putaran partikel untuk contoh di atas arah kecepatan sudut searah dengan arah
putaran jarum jam. "arena besar maupun arah kecepatan sudut tetap maka besaran
vektor yang tetap pada G$B adalah kecepatan sudut. engan demikian kita bisa
menyatakan bah+a G$B merupakan gerak benda yang memiliki kecepatan sudut
tetap.
#erio&e &an %rekuensi (a&a Gerak elin$kar Beraturan
ada gerak melingkar eriode (@) dari benda yang melakukan gerakanmelingkar merupakan +aktu yang diperlukan oleh benda tersebut untuk
menyelesaikan satu putaran. ,edangkan Crekuensi (%) adalah jumlah putaran perdetik
dalam gerak melingkar tersebut. eriode dan %rekuensi pada gerak melingkar memiliki
hubungan yang erat adapun hubungan antara periode dan %rekuensi tersebut
dinyatakan dengan rumus:
8tau
Daktu yang diperlukan benda untuk menyelesaikan satu putaran penuh (@)
dinyatakan dalam sekon atau detik sedangkan jumlah putaran perdetik (%) dinyatakan
dengan satuan1
s atau s−1
dan lebih sering dinyatakan dengan AertE (AE).
Ke*e(atan Linier &an Ke*e(atan u&ut
alam satu putaran benda menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling
lingkaran (2 π r) di mana r merupakan jarak tepi lingkaran dengan pusat lingkaran.
"ecepatan linear (v) merupakan perbandingan antara panjang lintasan linear yang
ditempuh benda dengan selang +aktu tempuh yang dinyatakan dengan satuanm
s .
,ecara matematis dirumuskan sebagai berikut :
f = 1T =
1
Kecepatan inier= !an"ang intasan inier
#elan $aktuTem uh
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 17/20
v 2 πr
T karena @ 1
f maka kecepatan linier juga dapat dinyatakan dengan
rumus v 2 πrf
secara umum kecepatan linier dinyatakan dengan rumus :
dimana s adalah jarak dengan satuan meter (m) dan t adalah +aktu dengan satuan
sekon (s).
alam satu putaran benda menempuh lintasan sepanjang satu keliling
lingkaran yang besar sudut dalam satu putaran tersebut adalah 360
%
atau sering
dinyatakan dengan 2 π . ada saat itu benda mengalami "ecepatan sudut ( ω )
yang merupakan perbandingan antara besar perpindahan sudut yang ditempuh dengan
selang +aktu. "ecepatan sudut ini dinyatakan dalam satuanrad
s , yang secara
matematis dapat ditulis:
ω=2 π
T karena @ 1
f maka kecepatan sudut juga dapat dinyatakan dengan
rumus ω 2 π %.
,ecara umum kecepatan sudut dinyatakan dengan rumus:
imana θ adalah posisi sudut dengan satuan radian (rad) dan t adalah
+aktu dengan satuan sekon (s).
#er*e(atan entri(etal
V =
Kecepatan#udut =&esar #udut 'ang (itempu h#elang $aktu Tempuh
ω=θ
t
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 18/20
ercepatan ,entripetal ( asp¿ merupakan percepatan yang terjadi pada gerak
melingkar beraturan yang arahnya selalu menuju pada pusat lingkaran. ika suatu
benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu lingkaran maka
arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahan yang tetap. alam hal ini maka
benda harus mempunyai percepatan yang merubah arah dari kecepatan tersebut. 8rah
dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan yakni arah
percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran. ercepatan sentripetal disebut juga
percepatan radial karena mempunyai arah sepanjang radius atau jari jari lingkaran.
Berdasarkan gambar di atas tampak bah+a ! "# tegak lurus terhadap $# dan
! "% tegak lurus terhadap $%. engan demikian F yang merupakan sudut antara ! "#
dan ! "%& juga merupakan sudut antara $# dan $%. engan demikian vektor $#& $%
dan ∆ v membentuk segitiga yang sama secara geometris dengan segitiga ! "# "%
pada gambar di atas seperti gambar di ba+ah ini :
engan menganggap ∆ t sangat kecil sehingga besar ∆ θ juga sangat
kecil kita dapat merumuskan :
∆ v
v ∆ x
r
,emua kecepatan ditulis dengan v karena pada G$B kecepatan tangensial
benda sama ($# ' $% ' $). "arena hendak merumuskan persamaan percepatan sesaat
di mana ∆ t mendekati nol maka rumusan di atas dinyatakan dalam Hv
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 19/20
Hv v
r . H9
Intuk memperoleh persamaan percepatan sentripetalasp kita bagi Hv
dengan Ht di mana : asp
∆ v
∆ t v
r ∆ x
∆ t
"arena∆ x
∆ t v (kelajuan linear) maka persamaan di atas kita ubah
menjadi:
Berdasarkan persamaan percepatan sentripetal tersebut tampak bah+a nilai
percepatan sentripetal bergantung pada kecepatan tangensial dan radiusjari jari
lintasan (lingkaran). engan demikian semakin cepat laju gerakan melingkar
semakin cepat terjadi perubahan arah dan semakin besar radius semakin lambat
terjadi perubahan arah. 8rah vektor percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat
lingkaran tetapi vektor kecepatan linear menuju arah gerak benda secara alami
(lurus) sedangkan arah kecepatan sudut searah dengan putaran benda. engandemikian vektor percepatan sentripetal dan kecepatan tangensial saling tegak lurus
atau dengan kata lain pada Gerak $elingkar Beraturan arah percepatan dan kecepatan
lineartangensial tidak sama. emikian juga arah percepatan sentripetal dan kecepatan
sudut tidak sama karena arah percepatan sentripetal selalu menuju ke dalampusat
lingkaran sedangkan arah kecepatan sudut sesuai dengan arah putaran benda (untuk
kasus di atas searah dengan putaran jarum jam).
apat disimpulkan bah+a dalam Gerak $elingkar Beraturan :
1) Besar kecepatan linearkecepatan tangensial adalah tetap tetapi arah kecepatanlinear selalu berubah setiap saat
r
$2
8/17/2019 Makalah Fisika Gl Dan Dm
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-fisika-gl-dan-dm 20/20
2) "ecepatan sudut (baik besar maupun arah) selalu tetap setiap saat
<) ercepatan sudut maupun percepatan tangensial bernilai nol
4! alam G$B hanya ada percepatan sentripetal