NAMA KELOMPOK :

1. ANA WIDYAWATI

2. ANDIKA PRAYOGA

3. REZA NURDESNI

4. RIMA MULIANTI

5. SUCI VARISTA SURY

SMA NEGERI 4 LAHAT

JL Raya Tanjung payang Lahat Telp : (0731) 326660 Fax : 326662

Tahun Ajaran 2010-2011

1. KUBUS ( HELISAEDER)

1.1 Pengertian Kubus

Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk

persegi yang kongruen(sama besar).

Kubus sering disebut bidang enam beraturan atau helisaeder karena dibatasi oleh

enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun

(kongruen).

Gambar 1.1 contoh bentuk kubus

1.2 Unsur-unsur Kubus

A. Sisi

Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam dan

bagian luar.

Banyaknya sisi yang dimiliki oleh kubus sebanyak enam sisi, yaitu :

1. sisi alas (ABCD) 2. sisi depan (ABEF) 3. sisi atas (EFGH) 4. sisi belakang (CDGH) 5. sisi kiri (ADEH) 6. sisi kanan ( BCFG )

Gambar 1.2 Sisi-sisi Kubus

B. Rusuk

Rusuk adalah pertemuan dua sisi kubus yang berupa garis(garis potong antara

sisi-sisi kubus). Rusuk pada kubus panjangnya sama besar. Penulisan atau

penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.

Banyaknya rusuk yang dimiliki oleh kubus adalah 12 buah yaitu :

1. Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD 2. Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH 3. Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH

Gambar 1.3 Rusuk Kubus

C. Titik Sudut

Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik

pojok kubus).

Banyaknya titik sudut yang dimiliki oleh kubus adalah 8 buah yaitu :

A, B, C, D, E, F, G, H,

Gambar 1.4 Titik sudut kubus

D. Diagonal Sisi

Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada

satu bidang. Setiap sisi terdapat 2 diagonal sisi. maka 2 x 6 (banyaknya sisi) =

12.

Jadi, banyaknya diagonal sisi yang dimiliki kubus adalah 12, yaitu :

AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF

Gambar 1.5 Diagonal Sisi kubus

E. Diagonal Ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan

pada satu ruang.

Diagonal ruang yang dimiliki oleh Kubus ada 4, yaitu:

AG, BH, CE, DF.

Gambar 1.6 Diagonal Ruang Kubus

F. Bidang Diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang melalui dua rusuk ysng berhadapan di

dalam kubus.

Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini terdapat

pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: ACGE, BFHD,

BCHE, ADGF, BGEHA,dan DEFC.

Gambar 1.7 Bidang Diagonal Kubus

1.3 Jaring-jaring Kubus

1.4 RUMUS KUBUS

A. Luas Permukaan

Jadi,rumus luas permukaan kubus adalah :

B. Rumus Diagonal

1. Diagonal Ruang = S X = S

2. Diagonal Sisi = S X = S

3. Luas bidang diagonal = S x S x

LP = 6S2

C. Volume

Jadi, rumus volume kubus adalah :

V = s x s x s= s3

Contoh soal :

1) Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !

Jawab :

Luas permukaan kubus = 6 x s2

= 6 x 72

= 6 x 49

= 294 cm2

2) Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm2 !

Jawab :

Luas salah satu sisi = 9

s2 = 9

s = 3 cm

Volum = s3

= 33

= 27 cm3

3) Luas permukaan sebuah kubus adalah 1176 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!

Jawab :

Lp = 6.S2

1176 = 6.S2

2

11762 S

196S

S = 14 cm

Vk = S3

= 14.14.14

=2744 cm3

2. BALOK

2.1 Pengertian Balok

Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang, dimana

setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan

persegi panjang yang sehadap adalah kongruen.

Gambar 2.1 Balok

Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari,seperti :

sebuah bis,brankas besi berbentuk balok,kotak speaker berbentuk balok dan almari yang

berbentuk balok.

Sebuah balok dibatasi oleh 6 buah sisi yang masing-masing antara lain :

1. Sisi alas 2. Sisi atas 3. Sisi depan 4. Sisi belakang 5. Sisi kanan 6. Sisi kiri

sisi alas kongruen dengan sisi atas

sisi depan kongruen dengan sisi belakang

sisi kiri kongruen dengan sisi kanan.

2.2 Unsur-unsur Balok

Perhatikan balok ABCD.EFGH

Unsur-unsur sebuah balok yaitu:

a. TITIK SUDUT

Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik

pojok balok)

Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu : sudut

A,B,C,D,E,F,G dan H

b. RUSUK BALOK

Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.

Penulisan/penamaannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.

Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :

Rusuk alas : AB,BC,CD,AD

Rusuk tegak : AE,BF,CG,DH

Rusuk atas : EF,FG,GH,EH

c. BIDANG / SISI BALOK

Balok dibatasi 6 buah bidang / sisi yang berbentuk persegi panjang,sisi-sisi

yang berhadapan sejajar dan ko0ngruen.

Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf

kapital secara siklis atau melingkar.

Bidang / sisi balok adalah :

1. sisi alas = ABCD

2. sisi atas = EFGH

3. sisi depan = ABFE

4. sisi belakang = CDHG

5. sisi kiri = ADHE

6. sisi kanan = BCGF

Sisi ABCD = EFGH ,sisi ABFE = CDHG ,sisi ADHE = BCGF

d. DIAGONAL SISI / BIDANG

Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan

dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi

balok.

Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF

Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG

Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF

e. DIAGONAL RUANG

Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua

titik sudut berhadapan dalam balok.

Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi

dua diagonal ruang sama panjang.

Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF

Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah balok dengan panjang

sama..

f. Bidang Diagonal

Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang

berhadapan.

Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama

besar.

Terdapat 6 buah bidang diagonal , yaitu :

ACGE,BDHF,ABGH,CDEF,ADGF,BCHE

Bidang diagonal ACGE=BDHF,ABGH=CDEF,ADGF,BCHE.

2.3 Jaring-jaring Balok

2.4 RUMUS BALOK

A. Luas permukaan Balok

Jadi, Rumus luas permukaan balok adalah :

LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}

B. Volume Balok

Jadi, Rumus Volume balok adalah :

VB = p X l X t

Contoh soal :

1) Hitunglah luas permukaan sebuah balok yang memiliki panjang 18 cm, lebar 14 cm dan

tinggi 12 cm!

Jawab :

LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}

= 2 {(18 x 14) + (18 x 12 ) + (14 x 12)}

= 2 (252 + 216 + 168)

= 2 (636)

= 1272 cm2

2) Hitunglah volume balok yang mempunyai p = 14 l = 8 dan t = 7

Jawab :

VB = p x l x t

= 14 x 8 x 7

= 784 cm3

3) Sebuah balok mempunyai volume 60 cm3, panjang 5 cm, dan lebar 4 cm. Maka

tentukanlah tinggi balok tersebut.

Jawab :

VB = p x l x t

60 = 5 x 4 x t

60 = 20 x t

20

60t

t = 3 cm

4) Hitunglah volume sebuah balok yang memiliki panjang 8 cm dan tinggi 4 cm serta luas

permukaan balok tsb adalah 208 cm2!

Jawab :

LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}

208 = 2 {(8 x l) + (8 x 4 ) + (l x 4)}

208 = 2 (8l + 32 + 4l)

208 = 2 (12l + 32)

208 = 24l + 64

208 64 = 24 l

24

144l

l = 6 cm

VB = p x l x t

= 8 x 6 x 4

= 192 cm3

DAFTAR PUSTAKA

Sukino. 2007. MATEMATIKA untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga

http://www.google.com/bloglbb/materi kubus dan balok ( 30-03-2011: 13.51)

http://www.google.com/kubus dan balok >> galaksi ilmu ( 02-04-2011 : 12.10)

http://www.google.com/yahoo! Answer ( 03-04-2011 : 12.43)