Modul ke:
Fakultas
Program Studi
Ekonomi dan Bisnis
Manajemen
Basharat Ahmad
Manajemen Keuangan
Nilai Waktu Uang
www.mercubuana.ac.id
Materi Pembelajaran
Future Value
Present Value
Annuity
Penerapan Konsep Nilai Waktu Uang
Konsep Nilai Waktu Uang
Setelah perkuliahan ini diharapkan dapatmenguraikan:• Konsep nilai waktu uang• Nilai uang yang akan datang (future value)• Nilai uang sekarang (present value)• Anuitas (annuity)
Tujuan
Materi Pembelajaran
Future Value
Present Value
Annuity
Penerapan Konsep Nilai Waktu Uang
Konsep Nilai Waktu Uang
• Nilai waktu uang adalah prinsip bahwa jumlahuang saat ini memiliki perbedaan nilai denganjumlah yang sama di masa yang akan datang.
• Perbedaan ini karena adanya bunga dan inflasi• Bunga : adanya kesempatan untuk mendapatkan
bunga• Inflasi : naiknya harga barang menurunkan nilai
uang• Biasanya hanya faktor bunga yang diperhitung-
kan, untuk pensederhanaan maka tingkat inflasidianggap netral
Konsep Nilai Waktu Uang
• Contoh :Uang $ 5,000 diinvestasikan selama satu tahundan memperoleh bunga 10 % . Berapa nilai uangtahun yang akan datang?
Konsep Nilai Waktu Uang
• Perhatikan garis waktu di bawah ini:
•
• PV adalah Present Value, yaitu nilai saat ini. • FV adalah Future Value, atau nilai di masa mendatang. • Jumlah periode waktu antara Present Value dan Future Value diwakili
oleh “n". • Tingkat suku bunga ini disebut “i". • Semua konsep nilai waktu melibatkan empat nilai di atas: PV, FV, i, dan n. • Bila diketahui tiga dari mereka, selalu mungkin untuk menghitung
keempat.
Konsep Nilai Waktu Uang
. . .0 1 2 3 n
PV FV
Materi Pembelajaran
Future Value
Present Value
Annuity
Penerapan Konsep Nilai Waktu Uang
Konsep Nilai Waktu Uang
Future value : menunjukkan besarnya nilai uangyang ada saat ini bila diproyeksikan ke masamendatang
Contoh :A membuka deposito di Bank B sebesar IDR 100 juta dengan bunga deposito 10% per tahun. Berapa uang yang diterima A tahun depan?
Nilai Uang yang Akan Datang(Future Value)
n = Future Value (nilai masa datang)0 = Present Value (nilai sekarang)= tingkat bunga= jumlah periode
Formula Future Value
Mona menabung sebesar Rp. 500,000 denganbunga 15% per tahun. Berapakah nilaitabungannya setelah:1. 5 tahun2. 10 tahun3. 15 tahun
Contoh Future Value
Dalam contoh sebelumnya diasumsikanpembayaran bunga adalah satu tahun sekali. Seringkali bunga diberikan lebih dari sekali dalamsetahun.
Contoh :X membuka tabungan di Bank Z sebesar IDR 1 jutadengan bunga tabungan 5% per tahun. Bungatabungan merupakan bunga harian (360 hari), berapa saldo tabungan X tahun depan?
Bunga Majemuk
n = Future Value (nilai masa datang)0 = Present Value (nilai sekarang)= tingkat bunga= jumlah periode= pembayaran bunga dalam satu
periode
Formula Future Value Bunga Majemuk
Materi Pembelajaran
Future Value
Present Value
Annuity
Penerapan Konsep Nilai Waktu Uang
Konsep Nilai Waktu Uang
• Kebalikan dari Future Value, Present Value adalah konsep yang menyatakan besarnya nilai uang saat ini untuk uang yang kita terima atau bayar di masa yang akan datang
Nilai Sekarang (Present Value)
Siska, 5 tahun lagi akan menerima uang sebesar 10 juta rupiah. Apabila tingkat bunga yang berlaku adalah 10% per tahun, berapa nilai uang tersebut saat ini?
Contoh Present Value
Nilai sekarang kumulatif (Cumulative Present Value) dapat dihitung dengan menjumlah nilai sekarang arus kas masa yang datang
Cumulative Present Value
Suatu proyek bisnis diperkirakan menghasilkan arus kasbersih sebagai berikutTahun Arus Kas Bersih
1. 60 Juta2. 50 Juta3. 40 Juta4. 30 Juta5. 20 Juta6. 10 Juta
Apabila tingkat keuntungan yang diinginkan adalah 10%. Hitunglah nilai sekarang proyek tersebut.
Contoh Cumulative Present Value
1/1.1
1/1.12
1/1.13
1/1.14
1/1.15
1/1.16? <
?
? <
? <
? <
? <
? <
10Jt
3 4 5 6
60Jt 50Jt 40Jt 30Jt 20Jt
0 1 2
Cumulative Present Value
Cumulative Present Value
1/1.1
1/1.12
1/1.13
1/1.14
1/1.15
1/1.165.64 Jt <
164.47 Jt
10Jt
54.55 Jt <
41.32 Jt <
30.05 Jt <
20.49 Jt <
12.42 Jt <
60Jt 50Jt 40Jt 30Jt 20Jt
4 5 60 1 2 3
Materi Pembelajaran
Future Value
Present Value
Annuity
Penerapan Konsep Nilai Waktu Uang
Konsep Nilai Waktu Uang
• Anuitas adalah serangkaian pembayaran DALAMJUMLAH YANG TETAP untuk suatu jangka waktutertentu.
• Pembayaran dapat mingguan, bulanan, tigabulanan, tahunan dan lainnya
• Contoh : pembayaran KPR bulanan, asuransibulanan, pembayaran cicilan kendaraanbermotor
• Perhitungan anuitas melibatkan konsep nilaiwaktu uang, tingkat bunga, dan nilai uang yang akan datang (future value)
Anuitas
• Setiap akhir tahun Wahyu menyimpan Rp 5,000,000 dengan bunga 6% , maka pada akhir tahun kedua akan dihitung sebagai berikut:
Contoh Anuitas I
1,06 > ?
?
5,000,000 5,000,000
0 1 2
Dari contoh di atas, perhitungan anuitas dapat dilakukandengan rumus :
FVn = nilai masa datang Anuitas di akhir periode nA = Pembayaran Anuitasi = tingkat bungan = jumlah periode
Formula Anuitas
• Setiap akhir tahun Wahyu menyimpan Rp 5,000,000 dengan bunga 6% , maka pada akhir tahun kelima akan dihitung sebagai berikut:
Contoh Anuitas II
Rumus nilai masa datang Anuitas dapat disederhanakanmenjadi :
FVn (A) = nilai masa datang Anuitas di akhir periode nA = Pembayaran Anuitasi = tingkat bungan = jumlah periode
Formula Anuitas
Setiap akhir tahun Wahyu menyimpan Rp 5 Jutadengan bunga 6% , maka pada akhir tahun kelimadapat dihitung sebagai berikut:
Rumus nilai sekarang Anuitas dapat disederhanakanmenjadi :
0 = nilai sekarang Anuitas di awalperiode
= Pembayaran Anuitas= tingkat bunga= jumlah periode
Formula Anuitas
Materi Pembelajaran
Future Value
Present Value
Annuity
Penerapan Konsep Nilai Waktu Uang
Konsep Nilai Waktu Uang
1. Hitung nilai akan datang anuitas Rp. 1,000,000 dengan tingkat bunga 7% pada 5 tahun mendatang
2. Untuk membiayai pendidikan S-2 Cahyadi ingin mempunyai uang Rp.200,000,000 pada 5 tahun mendatang. Jika bunga bank adalah 7% per tahun, berapa jumlah uang yang harus ditabung Cahyadi setiap akhir tahun?
Latihan
3. Anda merencanakan memiliki rumah pada sepuluh tahun mendatang. Harga rumah pada saat ini Rp. 500,000,000 dan diperkirakan harga akan naik sebesar 100% sepuluh tahun mendatang. Berapa yang harus Anda siimpan setiap akhir tahun apabila tingkat bunga bank per tahun adalah 10%?
Latihan
4. Anda merencanakan memiliki rumah seharga Rp. 300,000,000 dengan cara kredit selama 10 tahun. Bank mensyaratkan self finacingsebesar 40% dan bunga kredit adalah 13.75% per tahun. Hitunglah angsuran kredit dengan jumlah yang sama yang harus Anda bayar setiap bulannya!
Latihan
DiketahuiHarga Rumah = Rp300,000,000 Self financing (40%) = Rp120,000,000 Kredit yang Diberikan = Rp180,000,000 Bunga Kredit p.a = 13.75% Bunga Kredit per bulan = 1.145833%Jangka waktu kredit 10 tahun = 10 x 12 bulan = 120 bulanJadi
I = 1.145833% PV0 = Rp180,000,000
n = 120 Ditanya
A = ?
Jawab No.4
Ansuran Saldo Awal Angsuran Bunga Pokok Saldo Akhir
ke (a) (b) (c) (d) (e)
= (a) x 1.45833% = (b) - (c) = (a) - (d)
1 Rp180,000,000 Rp2,767,803 Rp2,062,500 Rp705,303 Rp179,294,697
2 Rp179,294,697 Rp2,767,803 Rp2,054,418 Rp713,384 Rp178,581,313
3 Rp178,581,313 Rp2,767,803 Rp2,046,244 Rp721,558 Rp177,859,755
4 Rp177,859,755 Rp2,767,803 Rp2,037,976 Rp729,826 Rp177,129,929
5 Rp177,129,929 Rp2,767,803 Rp2,029,614 Rp738,189 Rp176,391,740
6 Rp176,391,740 Rp2,767,803 Rp2,021,155 Rp746,647 Rp175,645,092
… … … … … …112 Rp23,541,034 Rp2,767,803 Rp269,741 Rp2,498,062 Rp21,042,972
113 Rp21,042,972 Rp2,767,803 Rp241,117 Rp2,526,685 Rp18,516,287
114 Rp18,516,287 Rp2,767,803 Rp212,166 Rp2,555,637 Rp15,960,650
115 Rp15,960,650 Rp2,767,803 Rp182,882 Rp2,584,920 Rp13,375,730
116 Rp13,375,730 Rp2,767,803 Rp153,264 Rp2,614,539 Rp10,761,191
117 Rp10,761,191 Rp2,767,803 Rp123,305 Rp2,644,497 Rp8,116,694
118 Rp8,116,694 Rp2,767,803 Rp93,004 Rp2,674,799 Rp5,441,895
119 Rp5,441,895 Rp2,767,803 Rp62,355 Rp2,705,448 Rp2,736,447
120 Rp2,736,447 Rp2,767,803 Rp31,355 Rp2,736,447 (Rp0)