UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
UNIDAD ACADÉMICA PROFESIONAL
TIANGUISTENCO
MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO
METROLOGÍA
PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERIA DE PRODUCCION
INDUSTRIAL
ELABORÓ: IBQ MARÍA VICTORIA ARROYO GONZÁLEZ
REVISÓ: ACADEMIA DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
REVISÓ: SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
JULIO, 2017
Manual de Prácticas de laboratorio: Metrología Ingeniería de Producción Industrial
Contenido
PRESENTACIÓN ........................................................................ 1
REGLAS DE SEGURIDAD ......................................................... 2
Practica No. 1 ....................................................................... 4
Practica No. 2 ...................................................................... 8
Practica No. 3 ..................................................................... 12
Practica No. 4 ..................................................................... 17
Practica No. 5 ..................................................................... 23
Practica No. 6 ..................................................................... 27
Practica No. 7 ..................................................................... 30
Practica No. 8 ..................................................................... 33
Manual de Prácticas de laboratorio: Metrología Ingeniería de Producción Industrial
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PRESENTACIÓN
El presente manual, tienen como objetivo de que el alumno tenga las habilidades prácticas
profesionales, que refuercen el conocimiento adquirido en el aula.
El manual está integrado por ocho prácticas las cuales están vinculadas a la parte teórica
y que el estudiante de la Licenciatura de Ingeniería de Producción Industrial debe conocer
y aplicar para una adecuada compresión y aplicación de los conocimientos. Además,
presentan el inicio de la ingeniería inversa respaldada por la metrología geométrica; la cual
es actualmente utilizada a gran escala en un mundo globalizado y dinámico; donde se
deben ofertar cada día mejor y mayor variedad de productos.
El desarrollo de cada una de las prácticas permitirá comprender paso a paso la
generación, recopilación, análisis y presentación de datos experimentales, a través de
tablas de datos, gráficos, como de dibujos de la ingeniería del producto.
La evaluación de las prácticas será a través de la obtención e interpretación de los
resultados obtenidos y los planos DG&T, además de un reporte final y la aplicación de un
examen práctico.
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REGLAS DE SEGURIDAD
1. En el laboratorio se trabajará con orden, limpieza y disciplina
2. Está restringido entrar con alimentos
3. Los estudiantes tendrán una tolerancia de 15 minutos para ingresar al laboratorio y verificar su kit
de medición
4. Una vez iniciada la explicación de la práctica nadie podrá entrar al laboratorio
5. Es obligatorio el uso de bata o camisa institucional de algodón para protección
6. Es obligatorio el uso de guantes y zapato de piso durante la estancia en el laboratorio
7. Es responsabilidad del estudiante traer la práctica impresa con anterioridad a la sesión de
trabajo. En caso de NO traer la práctica se restringirá la entrada al laboratorio
8. Los aparatos y el material deben usarse siguiendo al pie de la letra las instrucciones de él (la)
profesor (-a).
9. La mesa de trabajo debe mantenerse limpia, libre de cualquier material extraño a la práctica.
10. El KIT de material y equipos del laboratorio son responsabilidad de los integrantes de cada
equipo, llenando la requisición correspondiente por cada sesión de trabajo realizada. En caso
de ocurrir algún daño a estos, se deberá reponer en dos semanas de lo contrario se cancelará
el derecho de examen.
11. Se deberá cumplir con las normas de seguridad
12. Al término de la práctica el alumno deberá ordenar y guardar el material utilizado
13. Emplear los instrumentos y equipos de medición, exclusivamente como está indicado por el
maestro
14. Apegarse a los procedimientos y métodos de medición indicados por el maestro
15. En caso de siniestro seguir las indicaciones del instructor. Respetando las rutas de evacuación
señaladas
16. Los guantes para desecho serán depositados exclusivamente en los contenedores de pasillos
exteriores.
Observaciones: el material del laboratorio es muy delicado y costoso procura cuidarlo.
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EVALUACIÓN
PRIMERA EVALUACIÓN
Evidencia Instrumento Porcentaje
Practica 1 (reporte) Rúbrica 12%
Practica 2 (reporte) Rúbrica 12%
Practica 3 (reporte) Rúbrica 12%
Practica 4 (reporte) Rúbrica 12%
Examen practico Lista de cotejo 52%
100%
SEGUNDA EVALUACIÓN
Evidencia Instrumento Porcentaje
Practica 5 (reporte) Rúbrica 10%
Practica 6 (reporte) Rúbrica 10%
Practica 7 (reporte) Rúbrica 10%
Practica 8 (reporte) Rúbrica 10%
Planos de diseño Rúbrica 10%
Examen practico Lista de cotejo 50%
100%
EVALUACIÓN ORDINARIA
Evidencia Instrumento Porcentaje
PROMEDIO DE EVALUACIÓN 1 Y
2
MEDIA ARITMÉTICA 100%
100%
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4 de 37 Elaboró: IBQ María Victoria Arroyo González
Practica No. 1
Manejo de Instrumentos Básicos en Metrología
Objetivo
Medir correctamente diferentes objetos utilizando los instrumentos de medición básica.
Fundamento teórico:
La metrología es una ciencia que se encarga de estudiar todo lo referente a las mediciones. En nuestras sociedades
existen ciertos sistemas físicos que pueden ser caracterizados por medio de la metrología. Pyzdek T (1996) hace
referencia en su libro que coexisten tres clases de medidas generales; las técnicas, las científicas y las legales. Y con
ellas podemos establecer las propiedades de los objetos. Por ejemplo, un producto o pieza mecanizada para
cumplir con su desempeño debe apegarse a una especificación y dicha especificación contiene parámetros
numéricos físicos o químicos que refieren propiedades como dureza, deformación, templado, color, intervalo de
tolerancia, concentricidad, etc. la mayoría de las propiedades son escritas por medio de un número y una unidad
de medida que permiten darle un sentido a la satisfacción de fabricación de la pieza que fue mecanizada.
Para los mecánicos es de gran utilidad contar con instrumentos básicos de medición como los flexómetros, reglas
de acero, lainas, medidores de tuercas etc. En estos instrumentos la medición se realiza desde un punto inicial fijo
sobre la escala que está alineada con un extremo de la distancia por medir, y la graduación que corresponda a la
posición del otro extremo; de este modo se determinará el resultado de medida. La escala en los instrumentos de
medición consiste en una serie de graduaciones uniformemente espaciadas que representan submúltiplos de la
unidad de longitud. Estos Valores numéricos convenientes se encuentran marcados sobre la escala cada
determinado número de graduaciones para facilitar la lectura. Los instrumentos básicos que tengan contacto con
los elementos a medir deben ser colocados, de manera que la superficie de medición esté libre de rebabas; para
evitar el deterioro de los elementos para medir.
Cuando se realizan mediciones es importante contar con un proceso de medición formado por tres aspectos: el
método de prueba, el sistema de causas y la capacidad del control estadístico. (Pyzdek T & Berger W., 1996)
Cuestionario para profundizar conocimientos de la práctica a realizar:
El alumno desarrollará la investigación correspondiente a las siguientes preguntas guía.
1) Describa seis tipos de escalas existentes en las reglas de acero.
2) ¿Cuáles son los sistemas de unidades más usados y establece la diferencia para cada uno de ellos?
Materiales y equipo:
• Solicitados por el Maestro
• Kit de medición
• Franela
• Instrumentos de medición
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Procedimiento o desarrollo experimental
Experimento 1 uso de diferentes unidades de medida
Llenar los datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre de la pieza medida ___________________________ dimensión medida ______________________ Nombre del
Instrumento ___________________________________ Resolución ______________
Temperatura inicial_____________ Temperatura final ________________
Instrucciones
1. Medir tres lados diferentes de una pieza (un lado por cada integrante del equipo) con distintas unidades
de medida. (cm, mm, in)
2. Anotar los resultados de las lecturas en la tabla 1
3. Determinar promedio, mediana, (ver tabla 1).
Lecturas Lecturas
Lecturas
Lecturas
1
2
3
4
promedio
Mediana
TABLA 1
4. Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas.
5. Discutir y analizar los resultados de las tres columnas, y de los cálculos solicitados; en caso de existir
diferencias en una misma columna justificar sus posibles causas.
Experimento 2
Llenar datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre de la pieza medida ___________________________ Magnitud medida ______________________ Nombre del
Instrumento ___________________________________ Resolución ______________
Temperatura inicial_____________ Temperatura final ________________
1. Medir un espesor con las lainas (cm, in)
2. Anotar los resultados en la tabla 2
3. Evaluar lo solicitado de la tabla 2
4. Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas.
5. Discutir y analizar los resultados de las dos columnas, y de los cálculos solicitados; en caso de existir
diferencias en una misma columna justificar sus posibles causas.
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Lecturas Lecturas
Lecturas
1
2
3
4
5
Mediana
promedio
TABLA 2
Conclusiones (por persona)
Cuestionario
1. Del vocabulario internacional de Metrología responde los siguiente:
a. ¿Cuál es la diferencia entre una magnitud, magnitud derivada y una magnitud base?
b. Unidad de medida, unidad de base y unidad derivada.
c. Diferencia entre medición y mensurado
d. Diferencia entre principio, método, procedimiento y sistema de medición
2. Realiza las siguientes conversiones
a. 3 oz a cm3
b. 5 yd a dm
c. 47.3 in a ft
d. 568905 angstrom a in
Referencias Bibliográficas
Pyzdek, T. y Berger, W. (1996). Manual de Control de la Calidad en la Ingeniería 1 (1ª ed.). México: McGraw-Hill.
Bibliografía
Escamilla, A. (2015). Metrología y sus aplicaciones (2ª ed.). México: PATRIA
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REPORTE
Fecha:
Resumen de investigación documento indexado: 1 cuartilla
Resultados
Discusión de resultados
Conclusiones
Cuestionario contestado:
Comentarios
Bibliografía
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Practica No. 2
Errores en las Mediciones Longitudinales
Objetivo
Diferenciar los tipos de errores que influyen en las mediciones cuantitativas; obtenidas por diversos calibradores
Fundamento teórico:
Miller J (2002) menciona que existe un principio que dice “no existen resultados cuantitativos de interés si no van
acompañado de alguna estimación de errores inherentes a los mismos”. Este principio quiere decir que cualquier
campo de estudio donde se obtengan resultados experimentales numéricos están sujetos a contener una serie de
errores ocasionados por distintos factores. Por ejemplo, las condiciones ambientales estándar para las mediciones
de longitud incluyen una temperatura de 68 °F y una presión barométrica de 760 mm Hg. (Pyzdek, 1996)
Las condiciones de operación de los instrumentos de medición son monitoreadas constantemente para evitar
errores de exactitud o precisión. Conceptos importantes usados por los metrólogos; cuya definición de acuerdo al
vocabulario internacional de metrología sería: la exactitud de la medida (Accuracy of measurement) es el grado
de concordancia entre el resultado de una medición y el valor convencionalmente verdadero. (VIM, 2012) esto
quiere decir:
“Para determinar si el equipo de medición puede ser utilizado, requiere ajuste, necesita reparación o debe darse
de baja y reponerse con uno nuevo, será necesario conocer el error instrumental permisible (criterio de aceptación)
para el equipo de medición que esté siendo verificado o calibrado. Y una manera de comprobar lo anterior es por
medio del empleo de los bloques patrón”. (Mitutoyo, 2014, 17)
Por lo anterior se recomienda que cuando se realicen las mediciones debemos confirmar que existe una buena
precisión y deseablemente también exactitud en los resultados obtenidos. (Skoog & West, 2015) Por medio de las
herramientas estadísticas para medidas repetidas, ya que nos permiten conocer la precisión de los resultados y los
diferentes errores que se hacen presentes en las mediciones, tales como, los errores groseros, aleatorios y
sistemáticos.
Cuestionario para profundizar conocimientos de la práctica a realizar:
El alumno desarrollará la investigación correspondiente a las siguientes preguntas guía.
1) ¿Cuál es la diferencia entre resultados reproducibles y repetibles?
2) ¿Qué se entiende por sesgo de una medida?
Materiales y equipo:
• Solicitados por el Maestro
• Kit de medición
• Franela
• Instrumentos de medición
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Procedimiento o desarrollo experimental
Experimento 1
Llenar los datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre de la pieza medida ___________________________ dimensión medida ______________________ Nombre del
Instrumento _digital__________________________________ Resolución ______________
Temperatura inicial_____________ Temperatura final ________________
Instrucciones
1. Medir un lado de una pieza (mismo lado para cada integrante del equipo) en in
2. Anotar los resultados de las lecturas en la tabla 1
3. Elaborar un diagrama simple de puntos
4. Determinar promedio, mediana, dispersión, error y desviación estándar, así como el coeficiente de variación
(ver tabla 1).
Lecturas Lecturas
Lecturas
Lecturas
comentario
1
2
3
4
5
promedio
Mediana
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de variación
TABLA 1
5. Por cada integrante del equipo mencionar precisión y si existe sesgo; anotar en la columna de comentarios
6. Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas.
7. Discutir y analizar los resultados de las tres columnas de acuerdo a las indicaciones del profesor; en caso de
existir diferencias en una misma columna justificar sus posibles causas.
Experimento 2 exactitud
Llenar datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre de la pieza medida ___________________________ Valor verdadero: ___________________
Magnitud medida ______________________ Nombre del Instrumento ____analógico y carátula
Resolución ______________ Temperatura inicial_____________ Temperatura final ________________
1. Medir diámetro interno o el largo de la pieza en in con ambos instrumentos (analógico y carátula)
2. Anotar los resultados en la tabla 2
3. Evaluar lo solicitado de la tabla 2
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4. Discutir y analizar los resultados de cada columna primeramente su proximidad entre datos y segundo
como son los valores comparados con el valor verdadero.
5. Discutir la exactitud de los valores de cada dato con respecto al valor verdadero (para cada columna)
siguiendo las instrucciones del profesor
6. Elaborar un diagrama simple de puntos y hacer un análisis por medio de la gráfica de puntos
7. Describe los errores que influyen en tu sistema de medición.
8. En este experimento se habla de repetibilidad o reproducibilidad explicar y justificar la respuesta
Lecturas Lecturas
analógico
Lecturas
carátula
1
2
3
4
5
6
7
Mediana
promedio
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de
variación
TABLA 2
9. Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas.
Cuestionario
1. Determina los errores absolutos y relativos del experimento 2 columna uno
2. ¿Cuál es la importancia del uso correcto de los calibradores?
Conclusiones (por persona)
Referencias Bibliográficas y Bibliografía
Escamilla, A. (2015). Metrología y sus aplicaciones (2ª ed.). México: PATRIA
Miller, N: J. (2002). Estadística y Quimiometría para Química Analítica (4ª ed.). España: Prentice Hall
Pyzdek, T. y Berger, W. (1996). Manual de Control de la Calidad en la Ingeniería 1 (1ª ed.). México: McGraw-Hill.
VIM vocabulario internacional de metrología (2012) Centro español de Metrología (3ª. Ed.)
Calibración de instrumentos implementando la ISO 10012-1 y la guía ISO/IEC 25 (2014) centro de capacitación del
instituto de metrología MITUTOYO
Holler, J., (2015). Fundamentos de química analítica (9ª. Ed.). México. CENGAGE Learning
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REPORTE
Fecha:
Resumen de investigación documento indexado: 1 cuartilla
Resultados
Discusión de resultados
Conclusiones
Cuestionario contestado:
Comentarios
Bibliografía
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Practica No. 3
El Uso de Patrones de Medición
Objetivo
Justificar la funcionalidad de los medidores de altura analógicos y electrodigitales, por medio del empleo de los
bloques patrón.
Fundamento teórico:
De acuerdo al VIM la verificación se define como la aportación de evidencia objetiva de un elemento de que
satisface los requisitos especificados. Dicho elemento puede ser un proceso, un procedimiento de medida, un
material, un compuesto o un sistema de medida. En la verificación de un instrumento de medida se puede
comprobar si las indicaciones, bajo condiciones específicas, corresponden con un conjunto dado de mensurados
conocidos dentro de los límites de un diagrama de calibración determinado. (2012)
Según Llamosa (2004), menciona en su artículo ciertos aspectos que son necesarios para una calibración de
instrumentos de medida con base en la norma NTC-ISO-IEC-17025; para inicial el estudio de un elemento es
necesario dividir la entidad en partes para facilitar su análisis. Recomienda dar observancia principalmente a los
puntos 4.1, 4.2, 4.3, 5.4 5.9, 5.10. Cumplir con los requisitos obligatorios de la política, objetivos de calidad; así como,
los procedimientos para el control de documentos. La determinación de incertidumbres en los ensayos. Entre otros
puntos.
Para la calibración y verificación es importante emplear los patrones adecuados. un patrón de medida es la
realización de la definición de una magnitud dada, con un valor determinado y una incertidumbre de medida
asociada, tomada como referencia. (VIM, 2012) los patrones son utilizados habitualmente para verificar instrumentos
de medición. Por ejemplo, las verificaciones que se realizan a los instrumentos de medición proveen una serie de
resultados que muestran desviaciones entre ellos o con respecto al patrón. Se recomienda tener mediciones con
errores pequeños. Pudiéndose apreciar en una gráfica de control con su respectivo índice de estabilidad, así como
su compatibilidad. (Barbier, P.)
los bloques patrón para poder ser usado en las calibraciones deben de cumplir con ciertos requisitos como (Zeleny
J, 2001)
a. Exactitud dimensional y geométrica; longitud, paralelismo y planitud.
b. Capacidad de adherencia con otros bloques. Buen acabado superficial.
c. Estabilidad dimensional a través del tiempo.
d. Duros y resistentes al desgaste
e. Coeficientes de expansión térmica cercano al de los metales comunes
f. Resistencia a la corrosión.
Cuestionario para profundizar conocimientos de la práctica a realizar:
El alumno desarrollará la investigación correspondiente a las siguientes preguntas guía.
1. Describa como deben ser empleados los patrones de longitud
2. Describe como se realizan las gráficas de control
Materiales y equipo:
• Solicitados por el Maestro
• Kit de medición
• Franela
• Instrumentos de medición
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Procedimiento o desarrollo experimental
Experimento 1 Condiciones del instrumento
Llenar los datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre del Instrumento ___________________________________ Resolución ______________
Temperatura inicial_____________ Temperatura final ________________
Instrucciones
1) Realizar una verificación de las condiciones en las que se encuentran los instrumentos. Llenar tabla 1
Verificación del
instrumento
A NA Tipo de defecto Observaciones
Condiciones
generales
Condiciones del
trazador
Grabados y
graduaciones de
escala principal y
vernier
Tornillos de fijación y
dispositivo de ajuste
fino
rugosidad de la
superficie de
referencia de la base
Sujetador del
trazador
Otros
Criterio de
aceptación
TABLA 1
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Experimento 2 verificación en mm
2) Realzar con el instrumento las siguientes mediciones formadas por los bloques patrón
Dimensión mm Lectura 1 Lectura 2 Lectura 3 promedio
0
50
110
200
TABLA 2
3) Determinar promedio, mediana, dispersión, error absoluto y relativo, desviación estándar, así como el
coeficiente de variación (ver tabla 2).
4) Realizar una gráfica de control encontrando los límites de confianza.
5) Discutir y analizar los resultados obtenidos del coeficiente de variación y comparar este con el criterio de
aceptación indicado por el docente.
Experimento 3 verificación en pulgadas
6) Realzar con el instrumento las siguientes mediciones formadas por los bloques patrón
Dimensión in Lectura 1 Lectura 2 Lectura 3 promedio
1’
8’
14’
22’
TABLA 3
7) Determinar promedio, mediana, dispersión, error absoluto y relativo, desviación estándar, así como el
coeficiente de variación de los resultados obtenidos (ver tabla 3).
8) Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas.
9) Realizar una gráfica de control encontrando los límites de confianza.
10) Discutir y analizar los resultados obtenidos del coeficiente de variación y comparar este con el criterio de
aceptación indicado por el docente.
En todos los experimentos anexar las evidencias de la realización
Conclusiones (por persona)
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Cuestionario
11) Del vocabulario internacional de Metrología responde los siguiente:
a. ¿Cuál es la diferencia entre una magnitud, magnitud derivada y una magnitud base?
b. Unidad de medida, unidad de base y unidad derivada.
c. Diferencia entre medición y mensurado
d. Diferencia entre principio, método, procedimiento y sistema de medición
Referencias Bibliográficas
VIM vocabulario internacional de metrología (2012) Centro español de Metrología (3ª. Ed.)
Zeleny, J. y González, C. (2001). Metrología Dimensional (1ª ed.). México: McGraw-Hill.
Barbier P. College Métrologie, Mouvement FranÇais pour la Qualité, 6 allée de la Lyre, 33160 Saint Alubin D
Medoc, Français pour la Qualité, 6 allée de la Lyre, 33160 Saint Alubin De Medoc, France
Gallego, A., Llamosa L., Meza L (agosto, 2004) Aspectos fundamentales para el diseño de procedimientos de
calibración para laboratorios de metrología con base a la norma NTC-ISO-IEC-17025. Scientia et Technica, 25,
251-256.
Bibliografía
Escamilla, A. (2015). Metrología y sus aplicaciones (2ª ed.). México: PATRIA
Zeleny, J. y González, C. (2001). Metrología Dimensional (1ª ed.). México: McGraw-Hill.
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REPORTE
Fecha:
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Resultados
Discusión de resultados
Conclusiones
Cuestionario contestado:
Comentarios
Bibliografía
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Practica No. 4
Métodos de Medición y la Inducción al Estudio R & R
Objetivo
Analizar estadísticamente la variabilidad que existen en las mediciones por medio del método de medias y rangos;
aplicado a diferentes micrómetros
Fundamento teórico:
De acuerdo con Llamosa L, 2007) En la metrología, las aplicaciones del estudio de Repetibilidad y reproducibilidad
pueden ser:
a) La evaluación de ensayos de aptitud
b) La validación de métodos de calibración
c) El análisis de comparaciones interlaboratorio.
d) La evaluación de cartas de control
e) La variabilidad de las mediciones e instrumentos
f) La evaluación de la deriva de instrumentos
Los cuales cuantifican de diferente forma la variabilidad del sistema de medición. Llamosa L, 2007
Existen diferentes fuentes de variación en un procedimiento y sistema de medición, como son:
1. Variación del proceso
a. Variación actual del proceso
i. Variación del proceso a largo plazo
ii. Variación del proceso a corto plazo
iii. Variación dentro de la muestra
b. Variación de la medición
i. Variación dentro de la muestra
ii. Variación debida al proveedor
iii. Variación debida al instrumento
1. Repetibilidad
2. Calibración
3. Estabilidad
4. Linealidad
Con respecto a las características de un producto para establecer una crítica de calidad a través de un conjunto
de datos se puede emplear es estudio de Repetibilidad y reproducibilidad ya sea por atributos o datos que son
representados por una variable: (Chávez M, 2007, pp. 35)
1) Atributos
a) Reevaluación experta
b) Round robin
1. Sin réplica
2. Justificando las causas
3. Con réplica
2) Variables
a) Método corto (método de rangos)
b) Método largo (media y rango)
c) ANOVA
Los cuales cuantifican de diferente forma la variabilidad del sistema de medición. Llamosa L, 2007
Cuestionario para profundizar conocimientos de la práctica a realizar:
El alumno desarrollará la investigación correspondiente a las siguientes preguntas guía.
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1) ¿Cuáles son los pasos a seguir para realizar un estudio ANOVA?
Materiales y equipo:
• Solicitados por el Maestro
• Kit de medición
• Franela
• Instrumentos de medición
Procedimiento o desarrollo experimental
1. Verificar que los instrumentos de medición estén ajustados
a. Realizar ajuste
b. Si obtienen el porcentaje solicitado, se continua con el punto 2
2. Medir las 10 piezas respetando el orden y medidas de confiabilidad.
a. Hacer dos pruebas por cada operador y por cada instrumento-
b. Anotar la temperatura en la que están realizando las mediciones.
c. El alumno que haya terminado sus pruebas (dos por instrumento), evitará compartir sus resultados de
las mediciones.
d. Continuar las mediciones hasta que hayan medido todos los integrantes de los equipos.
e. Por medio de Excel concentrar las pruebas realizadas por cada alumno.
3. Completar espacios y las tablas 1 y 2
a. Hacer las correcciones de las medidas experimentales de acuerdo con las temperaturas. En caso de
que la diferencia entre la temperatura inicial y final sea mayor de un grado centígrado
b. Determinar media del operador A, error absoluto, relativo, medio y exactitud relativa.
c. Determina la precisión del proceso de medición a través de la desviación estándar absoluta, relativa
y media (ideal es menor del 0.01 %) para los instrumentos de medición.
4. Determinar los estadísticos del estudio r& R, por instrumento de medición.
a. EV, AV, R&R, PV, TV
b. PORCIENTOS
c. Repetibilidad y reproducibilidad
5. Concluir los Resultados
Instrumento de medición usado _______________ Valor teórico de la Pieza ______________ Resolución del instrumento
de medición usado __________
prueba Nombre del
estudiante p1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 p 9 p 10
1
2
1
2
1
2
TABLA 1
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Instrumento de medición usado _______________ Valor teórico de la Pieza __________ Resolución del instrumento de
medición usado __________
prueba Nombre del
estudiante p1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 p 9 p 10
1
2
1
2
1
2
TABLA 2
6. Terminar de Llenar formatos del estudio R&R empleando las fórmulas del Anexo I. hacer formato para el
micrómetro digital y el micrómetro analógico. Se deben llenar los espacios de los promedios, la media de los
rangos, la media de las medias, etc. Vistos en clase
7. Determinar si el sistema de medición es aceptable
8. Anexar evidencias del estudio que se llevó a cabo.
9. Analizar los resultados.
10. Escribir las conclusiones con respecto al resultado RR.
Conclusiones (por persona)
Cuestionario
1) Desarrollar un estudio por rangos, empleando un ejemplo.
Referencias Bibliográficas
Botero, M., Llamosa L., Meza L (agosto, 2007) Estudio de Repetibilidad y reproducibilidad utilizando el Método de
Promedios y Rangos para el aseguramiento de la calidad de los resultados de calibración de acuerdo con la
norma técnica NTC-ISO/IEC 17025. Scientia et Technica, 35, 455-460.
Chávez, M. (2007) Notas de la Materia: Instrumentación y Metrología recuperado de
https://es.scribd.com/document/232452993/Notas-Metrologia-1
Bibliografía
Pyzdek, T. y Berger, W. (1996). Manual de Control de la Calidad en la Ingeniería 1 (1ª ed.). México: McGraw-Hill.
Chávez, M. (2007) Notas de la Materia: Instrumentación y Metrología recuperado de
https://es.scribd.com/document/232452993/Notas-Metrologia-1
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Anexo I
Repetibilidad-Variaciones de equipo (EV)
𝐸𝑉 = 𝑅 ∗ 𝐾1 Pruebas K1
2 0.8862
3 0.5968
%𝐸𝑉 = 100 (𝐸𝑉
𝑇𝑉)
Reproducibilidad-Variación de operadores (AV)
𝐴𝑉 = √(𝑋𝑑𝑖𝑓 ∗ 𝐾2)2 − (𝐸𝑉2
𝑛𝑟)
Operarios 2 3
K2 0.7071 0.5231
%𝐴𝑉 = 100(𝐴𝑉/𝑇𝑉)
Repetibilidad y
Reproducibilidad (R&R)
𝑅&𝑅 = √𝐸𝑉2 + 𝐴𝑉2
Datos K3
2 0.7071
3 0.5231
4 0.4467
5 0.403
6 0.3742
7 0.3534
8 0.3375
9 0.2490
10 0.3146
%𝑅&𝑅 = 100(𝑅&𝑅/𝑇𝑉)
Variación por partes
(PV)
𝑃𝑉 = 𝑅𝑝 ∗ 𝐾3
%𝑃𝑉 = 100(𝑃𝑉/𝑇𝑉)
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Variación total (TV)
𝑇𝑉 = √𝑅&𝑅2 + 𝑃𝑉2
Resultado del estudio: Subrayar lo obtenido y emitir sus criterios de aceptación del estudio
Criterios para aceptar 𝑅&𝑅 < 10% ; 10% < 𝑅&𝑅 < 30%: 𝑅&𝑅 > 30%
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Discusión de resultados
Conclusiones
Cuestionario contestado:
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Bibliografía
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Practica No. 5
La Prueba Q para el Rechazo de Mediciones
Objetivo
Relacionar la prueba de rechazo en un grupo reducido de datos experimentales, obtenidos con distintos
micrómetros de interiores; para mejorar la exactitud y precisión en el proceso de medición.
Fundamento teórico:
La prueba de rechazo es aplicada en una gran cantidad de análisis químicos, sin embargo, puede ser empleada
también en el área de metrología.
La prueba permite determinar si alguna medición no satisface las observaciones que son estadísticamente
significativas. De acuerdo a Christian G. (2009) menciona que los riesgos que se comenten en el manejo de datos
experimentales es variado; si el conjunto de datos es pequeño, entonces se pueden rechazar datos que pueden
ser validos; y si es demasiado grande, entonces se retendrán mediciones erróneas en una proporción de tiempo
demasiado alta.
Los micrómetros son instrumentos muy sensibles, potentes para hacer mediciones con una alta precisión. Existe una
amplia variedad en este tipo de elemento de medición. De acuerdo a su tecnología (Mitutoyo) hay del tipo
mecánicos, electrónicos, con normalización estándar o especial, con sistema decimal o inglés, con horquilla de
sistema métrico o inglés, interior, exterior o profundidad, con topes paralelos planos, puntas cónicas para roscas,
topes radiales, platillos para engranajes, exteriores de tres contactos, de diferencia de cuota, con nonio, etc. Debido
a que los micrómetros son de diferentes clases se puede presentar que las mediciones estén muy próximas entre
ellos o puedes ser muy distantes, a causa de una serie de errores. Por tal motivo, se recomienda un método de
trabajo estandarizado y un proceso estadístico que permita encontrar y reducir los errores aleatorios y sistemáticos.
Cuestionario para profundizar conocimientos de la práctica a realizar:
El alumno desarrollará la investigación correspondiente a las siguientes preguntas guía.
1. Describe por medio de un mapa cuales son los pasos para realizar la prueba Q en selección de datos
experimentales
Materiales y equipo:
• Solicitados por el Maestro
• Kit de medición
• Franela
• Instrumentos de medición
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Procedimiento o desarrollo experimental
Experimento 1 Condiciones del instrumento
Llenar los datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre del Instrumento ___________________________________ Resolución ______________
Temperatura inicial_____________ Temperatura final ________________
Instrucciones
1) Realizar una verificación de las condiciones en las que se encuentran los instrumentos. Llenar tabla 1
Verificación del
instrumento
A NA Tipo de defecto Observaciones
Condiciones
generales
Grabados y
graduaciones de
escala principal y
vernier
Tornillos de fijación y
dispositivo de ajuste
fino
Criterio de
aceptación
TABLA 1
Experimento mediciones con micrómetros exteriores
2) Realzar con el instrumento mediciones y analizar cada una de ellas
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Instrumento:
micrómetro
Lectura 1 Lectura 2 Lectura 3 Lectura 4 Lectura 5 promedio
Exterior mm
Exterior in
Exterior <6 in
Exterior < 12 in
Interior 1
Interior 2
Interior 3
TABLA 2
3) Determinar promedio (ver tabla 2)
4) Aplicar la prueba Q en los datos que aplique y justificar
5) Realizar una gráfica de control encontrando los límites de confianza.
6) Discutir y analizar los resultados obtenidos por medio de una gráfica de puntos y comparar este con el
criterio de aceptación indicado por el docente.
7) Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas.
Conclusiones (por persona)
Cuestionario
1) Del vocabulario internacional de Metrología responde los siguiente:
a. ¿Cuál es la diferencia entre una magnitud, magnitud derivada y una magnitud base?
b. Unidad de medida, unidad de base y unidad derivada.
c. Diferencia entre medición y mensurado
d. Diferencia entre principio, método, procedimiento y sistema de medición
Referencias Bibliográficas y Bibliografía
Calibración de instrumentos implementando la ISO 10012-1 y la guía ISO/IEC 25 (2014) centro de capacitación del
instituto de metrología MITUTOYO
Christian, G. (2009) Química Analítica (6ªed.) México McGraw Hill
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Bibliografía
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Practica No. 6
Mediciones con Goniómetro y Comparador Óptico
Objetivo
Realizar mediciones pertenecientes a diferentes piezas; a través de dos instrumentos de medición con distinto
principio de medida.
Fundamento teórico:
De acuerdo con Zeleny J. un comparador óptico es un equipo de medición empleado para medir piezas pequeñas
a través de la visualización de su imagen amplificada sobre una pantalla traslúcida. Los comparadores ópticos se
clasifican, por el tipo de iluminación de contorno que emplean, horizontal, vertical ascendente y vertical
descendente. Laos comparadores cuentan con iluminaciones de superficies y contorno que les permite hacer
mediciones y verificar las condiciones de la pieza a dimensionar. (2001) Los comparadores también puede medir
ángulos pertenecientes a las piezas.
El goniómetro es un instrumento de medición de ángulos, utilizados cuando la precisión de medida requerida no es
grande. Existen diferentes tipos de goniómetros con precisiones varias; por ejemplo: goniómetro común su escala es
de grado en grado, el de sistema limbo vernier es de 10, 5, 6 segundos; óptico es de 10 segundos, microscopio
goniómetro va de un segundo en un segundo, etc.
Hay otro goniómetro que es muy utilizado denominado escuadra universal, dentro de cual gira un disco graduado
en grados y dividido en dos partes. La lectura se toma con respecto a una línea de referencia. Grupo tecnología
mecánica (s. f., pág. 8,9)
Cuestionario para profundizar conocimientos de la práctica a realizar:
El alumno desarrollará la investigación correspondiente a las siguientes preguntas guía.
1) Describe diferentes modos de medición con el goniómetro común.
Materiales y equipo:
• Solicitados por el Maestro
• Kit de medición
• Franela
• Instrumentos de medición
Procedimiento o desarrollo experimental
Llenar datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre de la pieza medida ___________________________ Magnitud medida ______________________
Nombre del Instrumento ___________________________________ Resolución ______________ Temperatura
inicial_____________ Temperatura final ________________
1. Dimensionar la pieza solicitada, anotando los valores en la tabla 1
2. Determinar la precisión de las mediciones angulares, de acuerdo con las indicaciones del docente
3. Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas
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Lecturas Lecturas
Lecturas
Lecturas
1
2
3
promedio
Error medio
Exactitud relativa
Desviación estándar
Coeficiente de variación
TABLA 1
Determinación de errores en el análisis del sistema de medición.
a. Determina los sesgos
b. Determina la precisión del procedimiento empleado.
Discutir y analizar los resultados de las mediciones
Conclusiones (por persona)
Cuestionario
1) ¿Qué son los dispositivos de iluminación y describe a detalle dos de sus escalas?
Referencias Bibliográficas y Bibliografía
GRUPO TECNOLOGÍA MECÁNICA-PROCESOS DE FABRICACIÓN (s. f.) Medición de ángulos. Recuperado de
http://www3.fi.mdp.edu.ar/tecnologia/archivos/TecFab/07.pdf
Zeleny, J. y González, C. (2001). Metrología Dimensional (1ª ed.). México: McGraw-Hill.
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Discusión de resultados
Conclusiones
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Bibliografía
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Practica No. 7
Indicadores de Carátula y su Relación con la Metrología Geométrica
Objetivo
Promover el aprendizaje de los alumnos con respecto al uso de los indicadores de carátula para ser aplicado a la
metrología geométrica por medio de las mediciones obtenidas de diferentes piezas.
Fundamento teórico:
El indicador de carátula es llamado también comparador de carátula, es ampliamente usado en las mediciones
de superficies de piezas, por medio del movimiento de un husillo que amplifica la señal mediante un tren de
engranes que mueven en forma angular una aguja indicadora sobre la carátula del dispositivo. (Escamilla A. 2015)
El Indicador o Comparador de carátula es un instrumento de medición que transforma movimientos lineales de un
husillo móvil en movimientos circulares de un puntero. Puede hacer mediciones tomando en cuenta el plano de
referencia de la pieza ayudado con un sujetador.
Este instrumento no entrega valores de mediciones, sino que entrega variaciones de mediciones (de ahí su nombre)
su exactitud está relacionada con el tipo de medidas que se desea comparar, suelen medir rangos de 0,25 mm a
300 mm (0,015 a 12,0) con resoluciones de 0,001 mm a 0,01 mm o de 0,00005 a 0,001. (Ecured 2017)
El indicador de carátula se emplea para controlar errores en la hechura de piezas mecanizadas, estos errores son
estudiados con la teoría de la metrología geométrica; por medio de las tolerancias geométricas.
TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS
Cualquier pieza o cuerpo tiene tres dimensiones: ancho, largo y alto, delimitadas por planos que se cortan y que
definen sus caras y aristas. Las superficies de piezas empleadas en la industria metal mecánica son mecanizadas
con o sin arranque de viruta y deben reunir unas determinadas particularidades; no solo la característica
dimensional, también es importante la función que deben desempeñar. La norma UNE-EN ISO 1302 (UNE 1037-83),
hacen alusión a determinadas definiciones técnicas del acabado superficial
Los datos experimentales obtenidos en los mecanizados de las piezas intercambiables deben figurar la medida
nominal de cada dimensión junto con las tolerancias dimensionales necesarias. En algunos casos, esta información
es insuficiente y debe acompañarse de las tolerancias geométricas. Estas expresan el error admisible en la forma y
en la posición de las superficies que delimitan la pieza y aseguran, al igual que las tolerancias dimensionales, su
funcionalidad e intercambio.
Materiales y equipo:
• Solicitados por el Maestro
• Kit de medición
• Franela
• Instrumentos de medición
Cuestionario para profundizar conocimientos de la práctica a realizar:
El alumno desarrollará la investigación correspondiente a las siguientes preguntas guía.
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1. Escribe dos clasificaciones de las tolerancias geométricas
Procedimiento o desarrollo experimental
Llenar datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre de la pieza medida ___________________________ Magnitud medida ______________________
Nombre del Instrumento ___________________________________ Resolución ______________ Temperatura
inicial_____________ Temperatura final ________________
1. Medir las zonas especificadas por el docente para la pieza solicitada.
2. Determinar la precisión de las mediciones
3. Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas
Lecturas Lecturas
Lecturas
Lecturas
1
2
3
promedio
Error medio
Exactitud relativa
Desviación estándar
Coeficiente de variación
4. Determinación de errores en el análisis del sistema de medición.
c. Determina los sesgos
d. Determina la precisión del procedimiento empleado.
Discutir y analizar los resultados de las mediciones
Conclusiones (por persona)
Cuestionario
1) ¿Cuál es la diferencia entre las tolerancias de forma y las de orientación, ejemplifica 3 de cada una de
ellas?
2) Describir y representar dos cilindros coaxiales.
3) Representar dos piezas mecanizada con dos superficies envolventes, identificar en el dibujo las dos
superficies
Analiza la siguiente ilustración y describe en su totalidad la simbología mostrada, por medio de una tabla
Referencias Bibliográficas y Bibliografía
Ecured (s. f.) indicador de carátula. Recuperado de https://www.ecured.cu/Indicador_de_car%C3%A1tula
Escamilla, A. (2015). Metrología y sus aplicaciones (2ª ed.). México: PATRIA
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Practica No. 8
Dimensionamiento y Tolerancia Geométrica
Objetivo
Integrar el uso de distintos instrumentos de medición con la metrología geométrica; para verificar los planos DG&T
Fundamento teórico:
Un dibujo de ingeniería de una pieza fabricada tiene por objeto transferir información del diseñador al fabricante e
inspector. Debe contener toda la información necesaria para que la pieza se fabrique correctamente. También
debe permitir a un inspector de calidad, determinar con precisión si la pieza es aceptable. Por consiguiente, cada
dibujo debe transmitir tres tipos esenciales de información: el material a ser utilizado, el tamaño o dimensionamiento
de la pieza y la forma o característica geométrica. El dibujo también debe especificar variaciones permisibles de
cada uno de estos aspectos; en forma de tolerancias o límites.
Se define a la tolerancia geométrica como la variación de forma, perfil, orientación, ubicación o descentrado
máximo permisible de una pieza manufacturada. y descrita en el dibujo de ingeniería además del marco de control
de detalle que contiene, por lo menos, el símbolo de tolerancia geométrica y el valor de tolerancia geométrica. Un
ejemplo de tolerancia geométrica es la tolerancia de forma; ya que controla la rectitud, planicidad circularidad y
cilindricidad; otro tipo de tolerancia es la tolerancia de orientación ya que controla la angularidad, el paralelismo y
la perpendicularidad. (Jensen, C. 2004)
Los sistemas modernos de asignación de tolerancias, los cuales incluyen tolerancias geométricas y posicionales,
utilizan referencias o destinos de referencia e interpretaciones precisas de tolerancias lineales y angulares,
proporcionas a diseñadores y dibujantes; que permiten expresar variaciones lícitas de una manera muy precisa.
Además, los métodos y símbolos son de alcance internacional. (Jensen, C. 2004)
La mayoría de los símbolos se pueden encontrar en las normas ASME Y14.5M-1994 (R 1999), ISO R1101, CAN/CSA
B78.2-M91(Jensen, C. 2004)
Cuestionario para profundizar conocimientos de la práctica a realizar:
El alumno desarrollará la investigación correspondiente a las siguientes preguntas guía.
1. Enliste las características de tolerancias geométricas y describa cada una de ellas
Materiales y equipo:
• Solicitados por el Maestro
• Kit de medición
• Franela
• Instrumentos de medición
Procedimiento o desarrollo experimental
Llenar datos solicitados en los espacios en blanco y seguir las instrucciones.
Nombre de la pieza medida ___________________________ Magnitud medida ______________________
Nombre del Instrumento ___________________________________ Resolución ______________ Temperatura
inicial_____________ Temperatura final ________________
1. Limpiar con un paño limpio la pieza a medir
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2. Revisar la geometría de la pieza, y posibles rangos de medición
3. Seleccionar el instrumento de medición adecuado
4. Calibrar o ajustar los instrumentos de medición
5. Fijar o localizar la pieza a medir, para garantizar la correcta medición
6. Dimensionar la pieza solicitada
7. Registrar resultados de medición en la tabla 1
8. Elaborar dibujo de detalle de la pieza medida
9. Anexar al reporte las evidencias de las mediciones realizadas y el plano industrial de la pieza
Lecturas Lecturas Lecturas Lecturas
1
2
3
promedio
Error medio
Exactitud relativa
Desviación estándar
Coeficiente de variación
TABLA 1
Discutir y analizar los resultados de las mediciones
Cuestionario
1. Describa las ventajas principales que se obtienen con el uso de las tolerancias de forma y de orientación
(GD&T).
2. En ciertas ocasiones las piezas pueden desviar de su forma verdadera y aun ser aceptables, siempre que
las medidas estén dentro de los límites de tamaño. Muestra por medio de un bosquejo acotado dos
variaciones de forma aceptables para alguna pieza manufacturada.
3. Conforme a la pieza evaluada, justifique el uso de las tolerancias de forma y de localización (GD&T) en los
dibujos de detalle de la pieza.
Conclusiones
Referencias Bibliográficas
Jensen, C., Helsel, J., Short. Dennis., (2004). Dibujo y diseño en ingeniería (6ª ed.). México: McGraw Hill
Bibliografía
Jensen, C., Helsel, J., Short. Dennis., (2004). Dibujo y diseño en ingeniería (6ª ed.). México: McGraw Hill
Escamilla, A. (2015). Metrología y sus aplicaciones (2ª ed.). México: PATRIA
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