Proyecto: Derivador simbólicoManual de usuario

El presente proyecto fue desarrollado para ser utilizado como una herramienta capaz de interpretar una expresión (dada en notación posfija) para luego presentar una expresión correspondiente a su derivada.

Para hacer uso de este programa recomendamos que tenga conocimiento del uso de la notación en posfijo, puesto que la entrada del programa solo trabaja correctamente con este tipo de sentencias. Si no tiene conocimiento sobre esta forma de redacción de expresiones le recomendamos lea la sección: “Anexos – sobre la notación en infijo y posfijo” (que presenta la escritura en posfijo) antes de comenzar.

Lea detalladamente el manual para conocer el correcto funcionamiento del programa y que este sea de su completo entendimiento. Siga paso a paso las instrucciones que se dan. Observe con atención cada uno de los ejemplos propuestos. Y por último disfrute del programa.

Uso del programaEl programa que usted utilizara lo encontrará bajo el siguiente nombre: “Derivador.exe”, note que el programa tiene una extensión “.exe” lo que le permite ejecutarlo de una manera mucho más fácil. Para iniciarlo solo de doble clic sobre el archivo antes mencionado

Esto iniciara la aplicación y provocara que se abra una ventana nueva. Usted verá un pequeño encabezado que servirá como presentación y un menú con tres sencillas opciones. Analizaremos cada una de las opciones a continuación.

Las opciones se encuentran numeradas, la primera opción se ejecutará al escribir el número uno seguido de pulsar la tecla “Intro”.

Figura 1.Apariencia del programa

en el escritorio

Figura 2. Ventana de presentación

Al seleccionar la primera opción, esta le mostrará información sobre los programadores, y por otro lado podrá observar la Institución a la que pertenecen dichos programadores, junto con el motivo del desarrollo de tal programa. Después de haber leído esta información pulse cualquier tecla para regresar de nuevo al menú principal.

Ahora si elige la opción dos, la ventana le mostrara la opción de “Derivación de expresiones”, es aquí donde puede obtener la derivada simbólica de las expresiones que usted desee. Cuando abra esta ventana, se le indicaran todas aquellas expresiones que el derivador es capaz de recibir, también encontrará (frente a cada una de las expresiones) la manera en que debe escribirla (sin embargo recomendamos que lea primero la sección donde se explica la notación en posfijo).Escriba la expresión en Posfijo que deseé derivar, y a continuación pulse la tecla “Intro”. En seguida el programa realizara la derivada y le mostrará en pantalla el resultado obtenido, puede revisar si la expresión era la indicada al leer la notación en infijo que también se desplegará junto con el resultado. A

Figura 4. Información sobre los programadores

Figura 5. Se muestran en ventana todas las expresiones que el Derivador es capaz de recibir.

continuación se presentan varios ejemplos para que se familiarice con despliegue de resultados y la lectura de los mismos:Para el caso de polinomios elevados a potencias de números mayores a 1, puede proceder de dos formas distintas, puede indicar a la potencia como una serie de multiplicaciones o de manera simbólica como un término elevado a la n, es decir:

Forma 1: x ∙ x ∙ x Forma 2: x3

Figura 7. Ejemplo usando la forma 1

Figura 8. Ejemplo usando la forma 2

Puede derivar algunas expresiones trigonométricas en las cuales al argumento de la función fuese una expresión mucha más compleja que al que viene en el ejemplo indicado:

Se presentan algunos ejemplos más complejos:

Figura 9. Ejemplo de derivar: sin(x ∙ x )

Figura 10. Ejemplo de derivar: xx+1

Una vez que se muestra la notación infija y el resultado de la derivada, puede notar que en la parte abajo se muestra una leyenda indicando que presiente cualquier tecla, si usted ha acabado de utilizar el resultado mostrado en pantalla, presione una tecla para salir y regresar al menú principal.

Si desea volver a derivar alguna otra expresión: debe salir al menú principal y elegir de nuevo la opción número dos, esto podrá ser repetido tantas veces lo desee. Cuando haya terminado de hacer uso del programa: regrese al menú principal y elija la opción número tres, para terminar la tarea y cerrar la ventana.

Figura 11. Ejemplo de derivar: x

sin( log x )

AnexosSobre la notación en infijo y posfijo