Martellago, 11 marzo 2008 Agenzia Scuola
Pur necessari i libri non parlano da soli
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Educare alla competenza matematica comporta
cambi concettuali nell’azione didattica?
Spunti e riflessioni
nello scenario delle Indicazioni per il Curricolo.
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Tabelline o no? Non è questo il problema
Cecilia: “Le tabelline si mangiano di pomeriggio?” Alessia: “Non è vero che si mangiano,
te le dà la maestra e te le attacchi sul quaderno.
Sono fatte con un cerchio e le devi pitturare”.
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Matematica: da “materia” a disciplina.Lo statuto disciplinare
CONTENUTI.
LINGUAGGI.
PUNTI DI VISTA INTERPRETATIVI.
METODOLOGIA DELLA RICERCA.
COLLEGAMENTI TRASVERSALI.
DISPOSITIVI GENERATIVI.
POTENZIALI CREATIVI E TRASGRESSIVI.
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La personale immagine della matematica,
che ognuno di noi si è costruito,
si collega agli interi alfabeti culturali
della carta d’identità disciplinare?
?
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Che cos’è una disciplina?
Non è solo un insieme di risultati,
è la piena consapevolezza dei suoi mezzi,
dei suoi strumenti,
delle sue scoperte,
dei suoi successi
ma anche dei suoi limiti.
Una disciplina ricca e stimolante,
interessante e soprattutto
piena di senso.
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Il ruolo della MatematicaLA FORMAZIONE CULTURALE DELLA PERSONA
Le conoscenze matematiche, scientifiche e tecnologiche
contribuiscono
alla formazione culturale delle persone e
delle comunità,
sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto
il "pensa re" e il "fare"
offrendo strumenti adatti a percepire,
interpretare e collegare tra loro fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall'uomo,
eventi quotidiani.
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I principi e le pratiche delle scienze,
della matematica e delle tecnologie sviluppano le capacità di critica e di giudizio, la consapevolezza
che occorre motivare le proprie affermazioni, l'attitudine ad ascoltare,
comprendere e valorizzare
argomentazioni e punti di vista diversi
dai propri.
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Lo sviluppo di un'adeguata competenza scientifica, matematica, tecnologica di base consente di
leggere e valutare
le informazioni che la società di oggi
offre in grande abbondanza.
In questo modo consente di esercitare la propria cittadinanza
attraverso decisioni motivate, intessendo relazioni costruttive
fra le tradizioni culturali e
i nuovi sviluppi delle conoscenze.
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RUOLO SPECIFICO DELLA MATEMATICA
La matematica ha uno specifico ruolo
nello sviluppo della capacità generale
di operare e comunicare significati
con linguaggi formalizzati
di utilizzare tali linguaggi
per rappresentare e
costruire modelli di relazioni
fra oggetti ed eventi.
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ACQUISIZIONE GRADUALE DEL LINGUAGGIO MATEMATICO
La costruzione del pensiero matematico… competenza in matematica …
competenza matematica
è un processo lungo e progressivo … … traguardi di sviluppo delle competenze
è un processo che comporta difficoltà linguistiche
che richiede un'acquisizione graduale del linguaggio matematico.
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In particolare la matematica dà:
strumenti per la descrizione scientifica
del mondo e
per affrontare problemi utili nella vita quotidiana;
contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere,
di argomentare in modo corretto, di compren dere i punti di vista e
le argomentazioni degli altri.
AMBIENTE D’ APPRENDIMENTO
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Aspetti della competenzaLa competenza come risultato della sinergia
di tre componenti: la conoscenza dichiarativa che riguarda conoscenze e
concetti relativi ad un determinato argomento … sapere;
la conoscenza procedurale relativa alle abilità operative messe in atto … saper fare;
gli aspetti metacognitivi ed affettivi,
le convinzioni, gli atteggiamenti
che danno senso e
valore personale alla competenza … voler fare.
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Ad esse si aggiunge un elemento indispensabile,
Il radicamento in un contesto,
in quanto la competenza non si sviluppa nel vuoto,
ma in ambienti e situazioni concrete in cui le conoscenze e le abilità sono usate ed implementate.
La competenza non è semplice applicazione di una teoria:
è azione e riflessione insieme
che prende origine dall’attivazione di conoscenze e abilità e che si esplica in un contesto.
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Comunità di pratica, comunità d’apprendimento
Essere competenti all’interno di una comunità di … non presuppone solo
il possesso di determinate informazioni o la capacità di agire in un certo modo,
ma include la capacità di impegnarsi responsabilmente
assieme agli altri membri verso un obiettivo comune.
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Le nuove coordinate dell’apprendere
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Ambiente d’apprendimeto
Valorizzare l’esperienza e le conoscenze degli alunni “per ancorarvi nuovi contenuti”
[Indicazioni curricolo, pag. 44]
Attuare interventi adeguati nei riguardi delle diversità “per fare in modo che non diventino disuguaglianze”.
[Indicazioni curricolo, pag. 45]
Favorire l’esplorazione e la scoperta “al fine di promuovere la passione per la ricerca di nuove conoscenze”.
[Indicazioni curricolo, pag. 45]
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Ambiente d’apprendimento
Incoraggiare l’apprendimento collaborativo “Imparare non è solo un processo individuale. La
dimensione comunitaria dell’apprendimento svolge un ruolo significativo”.
[Indicazioni curricolo, pag. 45]
Promuovere la consapevolezza del proprio modo di apprendere “al fine di “imparare ad apprendere”.
[Indicazioni curricolo, pag. 45]
Realizzare percorsi in forma di laboratorio “per favorire l’operatività e allo stesso tempo il dialogo e la riflessione su quello che si fa”.
[Indicazioni curricolo, pag. 46]
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Percorso di insegnamento - apprendimento
Focus del percorso:
APPRENDIMENTO
Insegnamento
?
Come
organizzazione delle condizioni
per facilitare l’apprendimento.
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La competenza in Matematica e la competenza matematica: una distinzione tra due accezioni di competenza
La competenza in Matematica
si centra nella disciplina Matematica.
L’allievo entra in contatto con saperi specifici,
saperi che la società
ha inglobato nelle conoscenze
riconosciute come base
per un dignitoso ingresso nel suo interno;
si appropria di una parte di tali saperi,
tanto formalmente quanto informalmente.
Competenza individuale o di gruppo classe?
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Modi d’essere delle competenze in MatematicaPossiamo parlare di diverse competenze in Matematica,
di diverse componenti della competenza in Matematica;
quanto meno abbiamo in lista:
Il dominio della noetica, cioè dell’apprendimento concettuale in matematica;
Il processo di concettualizzazione
intorno a conoscenze e nozioni di oggetti matematici. Il dominio degli aspetti semiotici:
scelta dei tratti rappresentativi dell’oggetto da rappresentare,
trattamento e conversione delle rappresentazioni semiotiche
in vari registri.
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Il dominio di strategie e processi risolutivi:
proporre, stimare, confrontare, scegliere, …
Il domino di algoritmi:
procedure, pratiche esecutive, …
Il dominio della comunicazione matematica:
comunicare, discutere, argomentare, …
Traguardi
di sviluppo
delle competenze
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La competenza matematica
La competenza matematica si riconosce
quando un individuo vede, interpreta e
si comporta nel mondo in un senso matematico.
Ci sono buoni risolutori di problemi
che possono riconoscere, delimitare e
risolvere situazioni problematiche;
il che, viceversa, a volte,
non è facile da evidenziare
in persone che trattano bene, per esempio, algoritmi.
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Il gusto, la valorizzazione della Matematica,
sono alcuni degli aspetti utili
per orientare
lo sviluppo dei traguardi
della competenza matematica.
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Sviluppare competenza matematica:azioni metodologiche
Lavorare su situazioni problematiche prese dalla realtà, che rispondano ad un problema sentito dall’allievo;
organizzare lo sviluppo curricolare
sulla base dei processi e non solo dei prodotti;
proporre lavoro di aula ricco e stimolante
per far proseguire l’elaborazione mentale che si richiede fuori dallo spazio scolastico;
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sollecitare la creatività e l’immaginazione degli allievi
in diverse attività matematiche,
tenendo presente che la meta da raggiungere
non sono i contenuti in sé stessi;
riconoscere le concezioni che l’allievo ha elaborato
in relazione alla Matematica,
il suo insegnamento ed il suo apprendimento;
il lavoro matematico ha bisogno di rinforzarsi con attività che all’allievo piacciano e
che avverta come qualche cosa di necessario
per la sua azione nella società.
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Cambi ??? Quali? Dove? Perché? Sul curricolo
La corsa dell’insegnante a “terminare”il programma
come scopo curricolare
porta costruzione d’apprendimento?
Occorre evitare
l’abuso nell’utilizzazione di regole,
della simbolizzazione, dell’astrazione,
della memorizzazione per brevi periodi,
di attività decontestualizzate,
banali, false, di routine.
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Sui materiali “didattici”
Occorre imparare ad essere critici
nei confronti di questi strumenti,
che rimangono comunque possibili strumenti …
Sulla valutazione
La valutazione per lo sviluppo di competenze si presenta
come un processo di analisi dell’aula,
di tutte le componenti dell’aula.
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Sui contenuti della formazione
Occorre creare spazi
dove si evidenziano e si discutono i risultati della ricerca,
i fondamenti epistemologici e didattici
dei saperi in gioco.
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Pur necessari i libri non parlano da soli