Download pdf - materi tugas otomasi

Bab 1

PERKENALAN DENGAN SISTEM KONTROL

SASARAN

Setelah mempelajari bab ini, anda seharusnya mampu:➢ Membedakan antara sistem kontrol kalang-terbuka dan kalang-tertutup.➢ Memahami diagram blok sistem kontrol.➢ Menjelaskan fungsi transfer.➢ Membedakan antara sistem kontrol analog dan digital.➢ Mengetahui cara kerja sistem kontrol proses.➢ Mengetahui cara kerja mekanisme-servo.

PENDAHULUAN

Sistem kontrol adalah sekumpulan komponen yang bekerja sama di bawah pengarahan suatu kecerdasan mesin. Dalam kebanyakan kasus, rangkaian elektronika menghasilkan kecerdasan, dan komponen-komponen elektromekanik, seperti sensor dan motor, bertindak sebagai antar-muka dengan dunia fisik. Contoh yang tepat adalah mobil modern. Berbagai sensor memberikan informasi tentang kondisi mesin kepada komputer yang terpasang di mobil [on-board computer]. Komputer lalu menghitung jumlah bahan bakar yang tepat untuk di-injeksi-kan ke dalam mesin dan menyesuaikan waktu pengapian [ignition timing]. Bagian-bagian mekanik dari sistem termasuk mesin, transmisi, roda, dan sebagainya. Un-tuk merancang, mendiagnosis, atau memperbaiki sistem yang canggih ini, anda harus menguasai ilmu elektronika, ilmu mekanika dan prinsip-prinsip sistem kontrol.

Pada masa lalu, yang disebut mesin atau proses otomatis adalah semua yang dikontrol, baik dengan rangkaian elekronika analog, maupun dengan rangkaian yang memakai saklar [switch], relai [relay] dan pewaktu [timer]. Sejak kemajuan mikroprosesor yang murah, semakin banyak piranti dan sistem yang dirancang-ulang untuk menyertakan pengontrol mikroprosesor. Contohnya termasuk mesin fotokopi, mesin minuman-ringan, robot dan pengontrol proses industri. Banyak dari mesin-mesin ini memanfaatkan kemampuan pengolahan mikroprosesor yang semakin ampuh, dan akibatnya menjadi lebih canggih dan menyertakan fitur-fitur baru. Dengan sekali lagi mengambil mobil modern sebagai contoh, alasan awal mengapa komputer terpasang di mobil adalah untuk menggantikan subsistem-mekanik dan subsistem yang digerakkan vakum yang banyak dipergunakan di dalam distributor dan karburator [carburetor]. Namun, setelah komputer termasuk dalam rancangan, pengubahan sistem agar lebih canggih menjadi relatif mudah—misalnya, penyesuaian rasio bahan bakar/udara terhadap perubahan ketinggian. Selain itu, fitur-fitur seperti diagnosis mesin yang dibantu komputer dapat diwujudkan tanpa banyak biaya tambahan. Kecenderungan ke arah kontrol terkomputerkan ini tidak diragukan lagi akan terus berlanjut ke masa depan.

1.1 SISTEM KONTROL

Perkenalan dan Latar Belakang

Dalam suatu sistem kontrol modern, kecerdasan elektronik mengendalikan beberapa proses fisik. Kemampuan "otomatis" di dalam piranti-piranti seperti pilot otomatis dan mesin cuci otomatis adalah berkat adanya sistem kontrol. Karena mesin itu sendiri yang membuat keputusan-keputusan rutin, operator manusia menjadi terbebaskan untuk mela-kukan tugas-tugas lainnya. Dalam banyak kasus, kecerdasan mesin adalah lebih baik daripada kontrol manusia secara langsung karena ia dapat bereaksi lebih cepat atau lebih lambat (melacak perubahan lambat berjangka-panjang), menanggapi lebih cermat, dan

Teknologi Kontrol Modern – versi 1 © Agus Arif 1-1

membuat catatan yang akurat tentang kinerja sistem.Sistem kontrol dapat dikelompokkan menurut beberapa cara. Sistem regulator secara

otomatis menjaga suatu parameter agar bernilai pada (atau sekitar) harga tertentu. Con-tohnya adalah sistem pemanasan rumah yang menjaga suhu pada nilai tertentu meskipun terjadi kondisi-kondisi luar yang berubah. Sistem pembuntut [follow-up system] mengupayakan outputnya agar mengikuti lintasan tertentu yang telah ditetapkan sebelumnya. Contohnya adalah robot industri yang memindahkan bagian-bagian [parts] dari suatu tempat ke tempat lainnya. Sistem kontrol event mengendalikan serangkaian peristiwa [event] yang berurutan. Contohnya adalah mesin cuci yang terus-menerus melak-sanakan sederetan langkah-langkah terprogram.

Sistem kontrol alamiah telah ada sejak awal kehidupan. Pikirkan cara tubuh manusia mengatur suhu badan. Jika tubuh perlu memanaskan dirinya, kalori makanan diubah untuk menghasilkan panas; sebaliknya, penguapan menghasilkan pendinginan. Karena penguap-an berjalan kurang efektif (khususnya dalam iklim yang basah), tidaklah mengejutkan bahwa suhu tubuh kita (98.6°F) dipasang dekat ujung tertinggi dari spektrum suhu Bumi (untuk mengurangi kebutuhan akan sistem pendinginan). Jika sensor-sensor suhu di dalam tubuh mengindera adanya jatuhan [drop] suhu, mereka mengisyaratkan tubuh agar mem-bakar lebih banyak bahan bakar. Jika sensor-sensor tersebut mengindikasikan suhu yang terlalu tinggi, mereka mengisyaratkan tubuh agar berkeringat.

Sistem kontrol buatan manusia [man-made] telah hadir dalam bentuk tertentu sejak masa Yunani kuno. Satu piranti menarik perhatian yang diuraikan dalam pustaka adalah kolam air yang tidak pernah kosong. Kolam ini memiliki susunan bola-pelampung [float-ball] dan katup yang tersembunyi mirip dengan mekanisme tangki toilet. Ketika ketinggian permukaan air menjadi rendah, pelampung terjatuh dan membuka katup sehingga menga-lirkan masuk lebih banyak air.

Sistem kontrol elektrik adalah karya dari abad keduapuluh. Relai elekromekanik dikem-bangkan dan dipergunakan untuk mengendalikan motor dan piranti [device] secara jarak-jauh. Relai dan saklar juga dipergunakan sebagai gerbang-gerbang logika [logic gates] sederhana untuk mewujudkan semacam kecerdasan. Dengan memakai teknologi tabung-vakum, berbagai perkembangan penting dalam sistem kontrol terjadi sepanjang Perang Dunia II. Sistem kontrol posisi dinamik (mekanisme-servo) telah dikembangkan untuk pe-nerapan pesawat terbang, turret meriam dan torpedo. Kini, sistem kontrol posisi dipergu-nakan dalam perkakas mesin [machine tool], proses industri, robot, mobil dan mesin perkantoran, antara lain.

Sementara itu, perkembangan lainnya dalam bidang elektronika telah menimbulkan dampak pada perancangan sistem kontrol. Piranti solid-state mulai menggantikan relai daya di dalam rangkaian kontrol motor. Transistor dan penguat operasional [operational amplifier] berbentuk rangkaian terpadu (IC op-amp) muncul untuk menyusun pengontrol analog. Rangkaian terpadu digital menggantikan logika relai yang ruwet. Akhirnya, dan mungkin yang terpenting, mikroprosesor memungkinkan pembuatan pengontrol digital yang murah, andal, mampu mengendalikan proses-proses yang rumit, dan dapat-disesu-aikan [adaptable] (jika tugas berubah, pengontrol ini dapat diprogram-ulang).

Pelajaran sistem kontrol sesungguhnya berisikan banyak pelajaran: elektronika (baik analog maupun digital), piranti kontrol-daya, sensor, motor, mekanika, dan teori sistem kontrol, yang mengkaitkan semua konsep-konsep ini. Banyak mahasiswa merasakan pela-jaran sistem kontrol ini menarik hati karena berhubungan dengan penerapan dari berbagai teori yang telah mereka kenal. Di dalam diktat ini, kami akan menyajikan materi dari setiap bidang bahasan pokok yang menyusun suatu sistem kontrol, dengan urutan yang kurang-lebih sama seperti urutannya di dalam diagram blok sistem kontrol. Beberapa pembaca boleh saja melompati (atau mengulas secara cepat) bab-bab yang menurutnya terasa mengulang-ulang.

Akhirnya, gambar-gambar di dalam diktat ini menggunakan aliran arus elektrik yang konvensional, arus mengalir dari terminal positif menuju ke terminal negatif. Jika anda lebih akrab dengan aliran elektron, ingatlah bahwa teori dan "bilangan"-nya sama; hanya arah arus yang ditunjukkan berlawanan dengan arah yang biasa anda pergunakan.

Setiap sistem kontrol memiliki (sekurang-kurangnya) satu pengontrol [controller] dan satu aktuator [actuator] (yang juga disebut sebagai elemen kontrol akhir [final control element]). Seperti yang diperlihatkan di dalam diagram blok pada Gambar 1.1, pengontrol adalah kecerdasan dari sistem dan biasanya bersifat elektronik. Input ke pengontrol dise-but rujukan [set point], suatu sinyal yang melambangkan output sistem yang diinginkan


[desired result]. Aktuator adalah piranti elektromekanik yang menerima sinyal dari pengontrol dan mengu-bahnya menjadi semacam aksi fisik. Contoh dari beberapa aktuator yang umum adalah motor elektrik, katup yang dikendalikan secara elektrik, atau elemen pemanas [heating element]. Blok terakhir pada Gambar 1.1 diberi label proses [process] dan memiliki output yang berlabel variabel terkontrol [controlled variable]. Blok proses melambangkan pro-ses fisik yang terpengaruh oleh aktuator, dan variabel terkontrol adalah hasil terukur dari proses tersebut. Sebagai contoh, jika aktuator adalah elemen pemanas di dalam suatu tungku [furnace], maka prosesnya adalah "pemanasan tungku" dan variabel terkontrolnya adalah suhu di dalam tungku tersebut. Jika aktuator adalah motor elektrik yang memutar suatu antena, maka prosesnya adalah "pemutaran antena" dan variabel terkontrolnya adalah posisi sudut dari antena tersebut.

Gambar 1.1 Diagram blok sistem kontrol.

Sistem Kontrol Kalang-Terbuka

Secara umum, sistem kontrol dapat dibagi menjadi dua kelompok: sistem kalang-terbuka [open-loop] dan kalang-tertutup [closed-loop]. Di dalam sistem kontrol kalang-terbuka, secara mandiri pengontrol menghitung nilai tepat dari tegangan atau arus yang dibutuhkan aktuator untuk melakukan tugasnya dan lalu mengirimkan sinyal tersebut. Tetapi dengan cara begini, pengontrol sesungguhnya tidak pernah tahu apakah aktuator melakukan yang seharusnya dilakukan karena tidak ada umpan-balik [feedback]. Sistem ini secara mutlak tergantung pada pengontrol mengetahui karakteristik kerja dari aktuator.

CONTOH 1.1

Gambar 1.2 memperlihatkan suatu sistem kontrol kalang-terbuka. Aktuatornya adalah motor yang menggerakkan lengan robot. Dalam kasus ini, prosesnya adalah peng-gerakan lengan, dan variabel terkontrolnya adalah posisi sudut dari lengan tersebut. Uji-uji sebelumnya telah menunjukkan bahwa motor berputar 5 derajat/detik (°/s) pada tegangan terpasang [rated voltage]. Anggaplah bahwa pengontrol diarahkan un-tuk menggerakkan lengan dari 0° ke 30°. Karena telah mengetahui karakteristik dari prosesnya, pengontrol mengirimkan pulsa daya selama 6 detik kepada motor. Jika motor bertindak secara benar, maka ia akan berputar tepat 30° selama 6 detik terse-but dan lalu berhenti. Namun, pada hari-hari khusus yang sejuk, pelumas motor men-jadi lebih kental (menebal), mengakibatkan gesekan-dalam [internal friction] motor yang lebih besar, dan motor hanya berputar 25° saja selama 6 detik; akibatnya adalah ralat [error] sebesar 5°. Pengontrol tidak memiliki satu cara apa pun untuk mengeta-hui ralat tersebut dan tidak melakukan apa-apa untuk memperbaikinya.

Sistem kontrol kalang-terbuka cocok untuk penerapan dengan aksi aktuator pada proses yang bersifat sangat berulang-ulang [repeatable] dan dapat diandalkan [reliable]. Relai dan motor stepper (masing-masing akan dibahas dalam Bab 4 dan 8) adalah piranti-piranti dengan karakteristik yang dapat diandalkan dan kerap dipakai dalam operasi kalang-terbu-ka. Aktuator-aktuator seperti motor dan katup aliran terkadang dipakai dalam operasi ka-lang-terbuka, tetapi mereka harus dikalibrasi dan disesuaikan [adjusted] pada rentang waktu yang teratur untuk menjamin operasi sistem yang benar.

Sistem Kontrol Kalang-Tertutup

Dalam sistem kontrol kalang-tertutup, output dari proses (variabel terkontrol) secara terus menerus dipantau oleh suatu sensor, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1.3(a). Sensor mencuplik output sistem dan mengubah hasil pengukuran ini menjadi sinyal elek-


trik yang dikirimkannya balik kepada pengontrol. Karena pengontrol mengetahui apa yang sesungguhnya dilakukan sistem, ia dapat membuat penyesuaian apa pun yang dibutuhkan untuk mempertahankan output pada nilai yang semestinya. Sinyal dari pengontrol kepada aktuator adalah jalur maju [forward path], dan sinyal dari sensor kepada pengontrol adalah umpan-balik (yang "menutup" kalang sistem kontrol).

Gambar 1.2 Sistem kontrol kalang-terbuka.

Gambar 1.3 Sistem kontrol kalang-tertutup.


Pada Gambar 1.3(a), sinyal umpan-balik dikurangkan dari rujukan pada pembanding [comparator] (bagian depan dari pengontrol). Dengan mengurangkan posisi yang sesung-guhnya (seperti yang dilaporkan sensor) dari posisi yang diinginkan (seperti yang didefini-sikan rujukan), kita memperoleh ralat sistem. Sinyal ralat melambangkan selisih di antara "tempat anda berada kini" dan "tempat yang anda inginkan". Pengontrol senantiasa bekerja untuk memperkecil sinyal ralat ini. Ralat yang bernilai nol berarti output sistem sudah te-pat seperti yang seharusnya dinyatakan oleh rujukan.

Dengan menggunakan strategi kontrol, yang bisa-jadi sederhana atau rumit, pengon-trol berupaya memperkecil ralat. Strategi kontrol yang sederhana akan memungkinkan pengontrol menyalakan atau memadamkan aktuator—contohnya, termostat yang menyala-kan atau memadamkan tungku demi mempertahankan suhu tertentu. Strategi kontrol yang lebih rumit akan memungkinkan pengontrol menyesuaikan gaya aktuator demi memenuhi tuntutan beban [load], seperti yang diuraikan dalam Contoh 1.2.

CONTOH 1.2

Sebagai contoh dari sistem kontrol kalang-tertutup, tinjaulah kembali lengan robot yang berawal pada 0° [lihat Gambar 1.3(b)]. Kali ini suatu potensiometer (pot) telah disambungkan langsung dengan batang [shaft] motor. Sewaktu batang tersebut ber-putar, resistans pot berubah. Resistans diubah menjadi tegangan dan lalu diumpan-balikkan kepada pengontrol.

Untuk memerintahkan lengan tersebut menuju sudut 30°, tegangan rujukan yang setara dengan 30° dikirimkan kepada pengontrol. Karena lengan sesungguhnya ma-sih berada pada 0°, sinyal ralat langsung "melonjak" menjadi 30°. Segera pengontrol mulai menggerakkan motor dalam arah yang mengurangi ralat tadi. Sewaktu lengan mendekati sudut 30°, pengontrol memperlambat motor; ketika lengan pada akhirnya mencapai 30°, motor berhenti. Jika pada suatu saat berikutnya, suatu gaya luar memindahkan lengan lepas dari marka 30°, sinyal ralat akan muncul kembali, dan motor akan menggerakkan lengan lagi ke posisi 30°.

Fitur perbaikan-diri dari kontrol kalang-tertutup ini membuatnya lebih disukai daripada kontrol kalang-terbuka, meskipun dibutuhkan perangkat-keras tambahan. Hal ini disebab-kan sistem kontrol kalang-tertutup memberikan kinerja yang andal dan dapat diulangi mes-kipun komponen-komponen sistem itu sendiri (pada jalur maju) tidak mutlak dapat ber-ulang dan diketahui secara cermat.

Fungsi Transfer

Secara fisik, sistem kontrol adalah sekumpulan komponen dan rangkaian yang terhubung bersama untuk melakukan suatu fungsi yang bermanfaat. Setiap komponen di dalam sistem mengubah energi dari satu bentuk ke bentuk lainnya; misalnya, kita dapat membayangkan sensor suhu sebagai pengubah derajat menjadi volt atau motor sebagai pengubah volt menjadi putaran per menit [rotation per minute atau rpm]. Untuk menjelaskan kinerja ke-seluruhan sistem kontrol, kita harus memiliki suatu bahasa yang sama sehingga kita dapat menghitung efek gabung-an dari berbagai komponen di dalam sistem. Kebutuhan inilah yang berada dibalik konsep fungsi transfer.

Fungsi transfer [Transfer Function atau TF] adalah hubungan matematik di antara input dan output suatu komponen sistem kontrol. Secara khusus, fungsi transfer didefinisi-kan sebagai output dibagi input, yang dinyatakan sebagai

TF=outputinput

(1.1)

Secara teknik, fungsi transfer seharusnya menggambarkan baik karakteristik gayut-waktu [time-dependent] maupun karakteristik keadaan-ajeg [steady-state] dari suatu komponen. Sebagai contoh, suatu motor dapat memiliki lonjakan [surge] arus pada keadaan awal yang akhirnya mendatar pada nilai keadaan-ajeg. Matematika yang diperlukan untuk menjelas-kan kinerja gayut-waktu berada di luar lingkup diktat ini. Dalam diktat ini, kita hanya akan meninjau nilai-nilai keadaan-ajeg dari fungsi transfer, yang terkadang disebut sebagai pelipatan [gain], dan dinyatakan sebagai


TFkeadaan ajeg=pelipatan=output keadaan ajeginput keadaan ajeg

(1.2)

CONTOH 1.3

Suatu potensiometer dipergunakan sebagai sensor posisi [lihat Gambar 1.3(b)]. Pot ini dirancang sedemikian hingga putaran 0° menimbulkan 0 V dan 300° menimbulkan 10 V. Tentukan fungsi transfer dari pot tersebut.

SOLUSI

Fungsi transfer adalah output dibagi input. Dalam kasus ini, input ke pot adalah “po-sisi dalam derajat,” and outputnya adalah volt:

TF=outputinput

=10 V300°

=0,0333V /°

Fungsi transfer dari suatu komponen merupakan bilangan yang sangat bermanfaat. Bilangan ini memungkinkan anda menghitung output suatu komponen jikalau anda mengetahui inputnya. Prosedurnya adalah sekedar mengalikan fungsi transfer deng-an input, seperti yang diperlihatkan pada Contoh 1.4.

CONTOH 1.4

Untuk sensor yang mengukur suhu, inputnya adalah suhu dan outputnya adalah te-gangan. Fungsi transfer sensor diberikan sebagai 0,01 V/°F. Tentukan tegangan out-put sensor jikalau suhunya adalah 600°F.

SOLUSI

Jika TF=outputinput

maka output=input×TF=600°F×0,01 V° F

=6 V

Gambar 1.4 Sederetan fungsi transfer diciutkan menjadi fungsi transfer tunggal.

Seperti yang disinggung sebelumnya, fungsi transfer dapat dipergunakan untuk meng-analisis keseluruhan sistem komponen-komponen. Suatu situasi yang umum ditemui meli-batkan sederetan komponen dengan output satu komponen menjadi input komponen beri-kutnya dan setiap komponen memiliki fungsi transfernya masing-masing. Gambar 1.4(a) memperlihatkan diagram blok dari situasi ini. Diagram ini dapat diciutkan menjadi satu blok tunggal yang memiliki TFtot, yang merupakan hasil-kali dari semua fungsi-fungsi transfer. Konsep ini dijelaskan pada Gambar 1.4(b) dan dinyatakan dalam Persamaan 1.3*:

TF tot=pelipatan sistem=TF1×TF2×TF3× (1.3)

dengan

TF tot : fungsi transfer keadaan-ajeg total untuk keseluruhan sistem (kalang-terbuka)


TF1 , TF 2 , TF3 , : masing-masing fungsi tranfer yang berderet

Konsep-konsep tadi diperjelas dalam Contoh 1.5.

CONTOH 1.5

Perhatikan sistem yang diperlihatkan pada Gambar 1.5. Sistem ini terdiri dari motor elektrik yang menggerakkan rantaian roda-gigi [gear train], yang menggerakkan suatu winch (alat pengangkat beban). Setiap komponen memiliki karakteristiknya sendiri: Motor (dalam kondisi ini) berputar pada 100 rpmm untuk setiap volt (Vm) yang dipasokkan padanya; batang output dari rantaian roda-gigi berputar pada setengah laju putaran motor; winch (dengan keliling batang sebesar 3 inci) mengubah gerakan putaran (rpmw) menjadi laju linear. Fungsi transfer masing-masing komponen diberi-kan sebagai berikut:

Motor: TFm=outputinput

=100 rpmm

1 V m

=100 rpmm /V m

Roda-gigi: TFg=outputinput

=1 rpmw

2 rpmm

=0,5 rpmw/rpmm

Winch: TFw=outputinput

=3 inci /mnt

1 rpmw

=3 inci /mnt /rpmw

Gambar 1.5 Sistem dengan tiga fungsi tranfer (Contoh 1.5).


Dengan menggunakan Persamaan 1.3, kita dapat menghitung fungsi transfer sistem tersebut. Jika semuanya benar, semua satuan akan lenyap kecuali satuan yang dicari:

TF tot=TFm×TFg×TFw=100 rpmm

1V m

×0,5 rpmw

1rpmm

×3inci /mnt

1rpmw

=150 inci /mntV m

Kita telah menunjukkan bahwa fungsi transfer dari sistem yang lengkap adalah 150 inci/mnt/Vm. Setelah mengetahui nilai ini, kita dapat menghitung output sistem untuk setiap input sembarang. Contohnya, jikalau input ke sistem ini adalah 12 V (kepada motor), maka laju output dari winch dihitung sebagai berikut:

output=input×TF tot=12 V×150 inci /mnt

1 V m

=1800 inci /mnt

1.2 SISTEM KONTROL ANALOG DAN DIGITAL

Dalam sistem kontrol analog, pengontrol tersusun dari piranti dan rangkaian analog yang tradisional, yakni penguat linear [linear amplifier]. Sistem kontrol yang pertama bersifat analog karena teknologi analog adalah satu-satunya yang tersedia pada saat itu. Dalam sistem kontrol analog, setiap perubahan, baik pada rujukan maupun pada umpan-balik, dapat terindera secara segera, dan langsung penguat menyesuaikan outputnya (ke-pada aktuator).

Dalam sistem kontrol digital, pengontrol menggunakan rangkaian digital. Kerap kali, rangkaian ini sesungguhnya adalah komputer yang biasanya berbasis mikroprosesor atau mikrokontroler. Komputer tersebut melaksanakan program yang berulang berkali-kali (setiap perulangan disebut iterasi atau scan). Program memerintahkan komputer untuk membaca data rujukan dan sensor, lalu menggunakan bilangan-bilangan ini untuk menghi-tung output pengontrol (yang kemudian dikirim kepada aktuator). Program tersebut lalu memutar balik ke permulaan dan memulai lagi. Waktu total untuk satu kali melintasi program mungkin kurang dari 1 milidetik (ms). Sistem digital hanya "melihat" inputnya pada saat tertentu dalam suatu scan dan memperbarui outputnya pada saat yang lain. Jika input berubah sejenak setelah komputer melihatnya, perubahan itu masih tidak terdeteksi sampai waktu berikutnya melintasi scan. Hal ini secara mendasar berbeda daripada sistem analog, yang bersifat kontinu dan menanggapi setiap perubahan secara segera. Meskipun demikian, pada kebanyakan sistem kontrol digital, waktu scan sedemikian singkat diban-dingkan waktu tanggapan proses yang dikontrol sehingga, untuk semua tujuan praktis, tanggapan pengontrol terasa seketika.

Dunia fisik pada dasarnya adalah "alam analog". Gejala-gejala alamiah membutuhkan waktu untuk terjadi, dan biasanya mereka bergerak secara sinambung dari satu posisi ke posisi berikutnya. Oleh karena itu, kebanyakan sistem kontrol mengendalikan proses-proses analog. Hal ini berarti bahwa, pada banyak kasus, sistem kontrol digital mula-mula harus mengubah data input analog dari dunia-nyata menjadi bentuk digital sebelum data tersebut dapat dipergunakan. Begitu pula, output dari pengontrol digital harus diubah dari bentuk digital kembali menjadi bentuk analog. Gambar 1.6 memperlihatkan diagram blok dari sistem kontrol kalang-tertutup digital. Perhatikan dua blok tambahan: pengubah digital-ke-analog [Digital-to-Analog Converter atau DAC] dan pengubah analog-ke-digital [Analog-to-Digital Converter atau ADC]. (Piranti-piranti ini, yang mengubah data di antara format digital dan analog, akan dibahas dalam Bab 2). Juga perhatikan garis umpan-balik diperlihatkan langsung menuju ke pengontrol. Hal ini menekankan kenyataan bahwa kom-puter, bukan rangkaian pengurangan yang terpisah, yang melakukan pembandingan di antara sinyal rujukan dan sinyal umpan-balik.


Gambar 1.6 Diagram blok sistem kontrol kalang-tertutup digital (Catatan: Aktuator digital, seperti motor stepper, tidak membutuhkan DAC; begitu pula, sensor digital,

seperti enkoder batang optik, tidak membutuhkan ADC).

1.3 PENGELOMPOKKAN SISTEM KONTROL

Sejauh ini kita telah membahas sistem kontrol sebagai baik kalang-terbuka maupun kalang-tertutup, analog atau digital. Walau begitu, kita masih dapat mengelompokkan sistem kontrol dengan cara lainnya yang berkaitan dengan penerapan. Beberapa penerapan yang paling sering dijumpai akan dibahas berikut ini.

Kontrol Proses

Kontrol proses mengacu pada sistem kontrol yang mengawasi beberapa proses industri sehingga output yang seragam dan benar dapat dipertahankan. Kontrol proses dapat mela-kukan hal ini dengan memantau dan menyesuaikan parameter-parameter kontrol (seperti suhu dan laju aliran) untuk menjamin produk output tetap sebagaimana seharusnya.

Contoh klasik dari kontrol proses adalah sistem kalang-tertutup yang mempertahankan suhu yang telah ditetapkan dari oven elektrik, seperti yang dilukiskan pada Gambar 1.7.

Gambar 1.7 Sistem pemanasan oven kalang-tertutup.

Dalam hal ini, aktuator adalah elemen pemanas, variabel terkontrol adalah suhu, dan sensor adalah termokopel (suatu piranti yang mengubah suhu menjadi tegangan). Pengontrol mengatur daya ke elemen pemanas sedemikian hingga mempertahankan suhu (sebagaimana yang dilaporkan oleh termokopel) pada nilai yang ditetapkan oleh rujukan.

Contoh lain dari proses kontrol adalah pabrik cat yang di dalamnya dua warna, biru dan kuning, dicampur untuk menghasilkan hijau (Gambar 1.8). Untuk menjaga warna output yang tetap, perbandingan biru dan kuning yang tepat harus dipertahankan. Susunan piran-ti yang dilukiskan pada Gambar 1.8(a) dapat melakukan hal ini dengan memakai katup-katup aliran 1 dan 2, yang secara manual disesuaikan sampai tercapai derajat warna hijau diinginkan. Permasalahannya adalah sewaktu tinggi-permukaan [level] warna di dalam bejana-bejana berubah, alirannya akan berubah dan campuran tidak bertahan tetap.

Untuk mempertahankan aliran yang ajeg dari bejana-bejana, kita dapat menambahkan dua katup aliran yang dioperasikan secara elektrik (beserta kontrolnya) seperti yang diper-lihatkan pada Gambar 1.8(b). Setiap katup akan mempertahankan aliran cat yang telah


ditetapkan ke dalam pencampur [mixer], tanpa terpengaruh oleh tekanan dari bagian hulu. Secara teori, jika aliran biru dan kuning dipertahankan tanpa saling mempengaruhi, hijau seharusnya tidak mengalami perubahan. Namun, pada prakteknya, faktor-faktor lain seperti suhu dan kebasahan dapat mempengaruhi proses kimia pencampuran dan oleh karenanya mengganggu warna output.

Gambar 1.8 Kontrol proses dalam pencampuran cat.

Pendekatan yang lebih baik mungkin dengan sistem yang diperlihatkan pada Gambar 1.8(c); satu sensor memantau warna output. Jika hijau makin gelap, pengontrol memperbe-sar aliran kuning. Jika hijau semakin cerah, aliran kuning dikurangi. Sistem ini lebih dapat


diterima karena ia memantau parameter yang sesungguhnya harus dipertahankan. Dalam kehidupan nyata, sistem yang gamblang begini mungkin tidak dapat diwujudkan karena sensor yang mampu mengukur output secara langsung mungkin tidak ada dan/atau proses-nya bisa-jadi melibatkan banyak variabel.

Kontrol proses dapat dikelompokkan sebagai proses batch atau proses kontinu. Dalam proses kontinu terjadi aliran material atau produk yang terus-menerus, seperti pada con-toh pencampuran cat yang baru saja dijelaskan. Proses batch memiliki bagian permulaan dan bagian akhir (yang biasanya dilakukan berulang-kali). Contoh-contoh dari proses batch termasuk pencampuran sejumlah adonan roti dan pemuatan kotak-kotak ke dalam suatu bingkai besar.

Gambar 1.9 Pendekatan-pendekatan kontrol berproses-banyak.

Dalam pabrik besar seperti penyulingan [refinery], banyak proses yang terjadi secara bersamaan dan harus diarahkan karena output dari satu proses menjadi input bagi lainnya. Pada masa awal kontrol proses, pengontrol-pengontrol yang mandiri dan terpisah dipergu-nakan untuk setiap proses, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1.9(a). Permasalahan dengan pendekatan ini adalah untuk mengubah keseluruhan aliran produk, setiap pengon-trol harus disesuaikan-ulang secara manual.

Pada tahun 1960-an, sistem baru dikembangkan di mana semua pengontrol mandiri


digantikan oleh satu komputer besar tunggal. Dilukiskan pada Gambar 1.9(b), sistem ini disebut kontrol digital langsung [Direct Digital Control atau DDC]. Keuntungan dari pendekatan ini adalah semua proses lokal dapat diimplementasikan, dipantau, dan disesu-aikan dari satu tempat yang sama. Tambahan lagi, komputer dapat "melihat" keseluruhan sistem, komputer berada pada posisi untuk membuat penyesuaian-penyesuaian yang meningkatkan kinerja sistem total. Kerugiannya adalah keseluruhan pabrik tergantung pada satu komputer itu. Jika komputer tersebut terputus [off line] untuk memperbaiki problem pada satu proses, maka keseluruhan pabrik mengalami pemadaman [shutdown].

Kemajuan pengontrol berbasiskan mikroprosesor yang kecil telah membawa pendekatan baru yang disebut kontrol komputer tersebar [Distributed Computer Control atau DCC], seperti yang dilukiskan pada Gambar 1.9(c). Dalam sistem ini, setiap proses memiliki pengontrol terpisah sendiri yang bertempat di lokasinya. Pengontrol-pengontrol lokal ini saling berkaitan melalui suatu jaringan wilayah lokal [Local Area Network atau LAN] sehingga semua pengontrol pada jaringan tersebut dapat dipantau dan diprogram-ulang dari satu komputer penyelia [supervisory] tunggal. Sekali diprogram, setiap proses pada hakikatnya beroperasi secara mandiri.

Hal ini menghasilkan sistem yang lebih kokoh [robust] dan aman, karena semua proses lokal akan terus berfungsi meskipun komputer penyelia atau jaringan mengalami kega-galan. Sebagai contoh, suatu pengontrol lokal yang tugasnya menjaga material tertentu pada suhu yang kritis akan terus berfungsi walaupun komputer penyelia sedang lumpuh untuk sementara waktu.

Kini semakin sering terjadi, komponen-komponen sistem kontrol dihubungkan dengan jaringan "kantor bisnis" dalam suatu pabrik, yang memungkinkan status proses mana pun di pabrik tersebut diawasi oleh komputer mana pun pada meja siapa pun. Anda dapat saja duduk menghadap suatu PC [Personal Computer atau komputer pribadi] di mana pun di dalam gedung dan memutuskan apakah sensor sinar tertentu pada lini perakitan memiliki lensa yang kotor atau seberapa kuat arus yang ditarik oleh motor tertentu.

Sistem Terkontrol Berurutan

Sistem terkontrol secara berurutan [sequentially controlled system] mengendalikan proses yang didefinisikan sebagai sederetan tugas yang harus dilaksanakan—dengan kata lain, sederetan operasi, satu demi satu. Setiap operasi di dalam deretan dilaksanakan, baik untuk selama waktu tertentu, dalam hal ini disebut digerakkan-waktu [time-driven], maupun sampai tugas tersebut tuntas (sebagaimana ditandai oleh, misalnya, suatu saklar pembatas [limit switch]), dalam hal ini disebut digerakkan-event [event-driven]. Deretan yang digerakkan-waktu bersifat kalang-terbuka karena tidak ada umpan-balik, sedangkan tugas yang digerakkan-event bersifat kalang-tertutup karena sinyal umpan-balik diperlukan untuk menetapkan bilamana tugas selesai dilaksanakan.

Contoh klasik dari sistem yang dikontrol secara berurutan adalah mesin cuci otomatis. Langkah pertama dalam daur pencucian adalah mengisi tabung cuci. Ini adalah tugas yang digerakkan-event karena air dibiarkan masuk sampai mencapai tinggi-permukaan yang benar seperti yang ditunjukkan oleh suatu pelampung dan saklar pembatas (kalang-tertutup). Dua tugas berikutnya, bilas [wash] dan putar-keringkan [spin-drain], masing-masing dilaksanakan selama periode waktu tertentu dan merupakan langkah-langkah yang digerakkan-waktu (kalang-terbuka). Diagram pewaktuan untuk mesin cuci diperlihatkan pada Gambar 1.10.

Gambar 1.10 Diagram pewaktuan mesin cuci otomatis.


Contoh lainnya dari sistem terkontrol berurutan adalah lampu pengatur lalu-lintas. Urutan dasarnya mungkin saja bersifat digerakkan-waktu: 45 detik untuk hijau, 3 detik untuk kuning, dan 45 detik untuk merah. Meskipun demikian, ada atau tidak adanya lalu-lintas, sebagaimana yang ditunjukkan oleh sensor-sensor di badan-jalan [roadbed], bisa-jadi mengubah urutan dasar tadi, yang merupakan kontrol digerakkan-event.

Banyak proses industri yang diotomatiskan tergolong sebagai sistem terkontrol berurut-an. Satu contoh adalah proses di mana bagian-bagian dimuatkan ke atas nampan, dimasuk-kan ke dalam tungku selama 10 menit, lalu dikeluarkan dan didinginkan selama 10 menit, akhirnya dimuatkan ke dalam kotak-kotak dengan setiap kotak berisi 6 bagian. Pada masa lalu, kebanyakan sistem terkontrol berurutan menggunakan saklar, relai, dan pewaktu elektromekanik untuk mewujudkan logika kontrolnya. Tugas-tugas tersebut kini semakin banyak dilakukan oleh komputer-komputer kecil yang dikenal sebagai pengontrol logika terprogram [Programmable Logic Controller atau PLC], yang murah, lebih andal, dan mudah untuk diprogram-ulang untuk memenuhi kebutuhan yang berubah—misalnya, memuatkan delapan bagian ke dalam satu kotak alih-alih enam. (PLC akan dibahas dalam Bab 12).

Kontrol Gerakan

Kontrol gerakan adalah istilah luas yang dipergunakan untuk menjelaskan sistem elektro-mekanik kalang-terbuka atau kalang-tertutup yang di dalamnya benda-benda mengalami perpindahan. Sistem semacam ini biasanya mengikutkan motor, bagian-bagian mekanik yang bergerak, dan (dalam banyak kasus) sensor-sensor umpan-balik. Mesin-mesin perakit-an [assembling] otomatis, robot-robot industri dan mesin-mesin kontrol numerik adalah contoh-contohnya.

Mekanisme-servo

Mekanisme-servo [servomechanism] adalah istilah tradisonal yang dipakai untuk menje-laskan sistem kontrol elektromekanik kalang-tertutup yang mengarahkan perpindahan yang cermat dari suatu obyek fisik seperti antena radar atau lengan robot. Biasanya, yang dikendalikan bisa-jadi posisi output atau kecepatan output (atau pun kedua-duanya). Contoh dari mekanisme-servo adalah sistem penentuan posisi untuk antena radar, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1.11. Dalam kasus ini, variabel terkontrol adakah posisi antena. Antena diputar dengan motor elektrik yang terhubung dengan pengontrol yang terletak pada jarak tertentu. Pengguna memilih suatu arah, dan pengontrol mengarahkan antena untuk berputar ke posisi yang telah ditetapkan.

Gambar 1.11 Mekanisme-servo: sistem penentuan posisi antena jarak-jauh.


Kontrol Numerik

Kontrol numerik [Numerical Control atau NC] adalah jenis kontrol digital yang dipergu-nakan pada perkakas mesin seperti mesin bubut [lathe] dan mesin tempa [milling]. Mesin-mesin ini dapat secara otomatis memotong dan membentuk benda-kerja tanpa operator manusia. Setiap mesin memiliki seperangkat sumbu [axis] dan parameternya sendiri yang harus dikontrol; sebagai contoh, perhatikan mesin tempa yang diperlihatkan pada Gambar 1.12. Benda-kerja [workpiece] yang sedang dibentuk dilekatkan pada meja yang dapat ber-gerak. Meja tersebut dapat digerakkan (memakai motor-motor elektrik) pada tiga arah: X, Y, dan Z. Laju perkakas-pemotong juga dikontrol secara otomatis. Untuk membuat suatu bagian, meja tersebut menggerakkan benda-kerja melewati perkakas-pemotong [cutting tool] pada kecepatan dan kedalaman pemotongan yang telah ditetapkan. Dalam contoh ini, empat parameter (X, Y, Z, dan rpm) secara kontinu dan mandiri dikendalikan oleh pengon-trol. Sebagai inputnya pengontrol menerima sederetan bilangan yang secara lengkap menggambarkan bagaimana bagian tersebut harus dibuat. Bilangan-bilangan ini termasuk ukuran-ukuran fisik dan rincian seperti laju pemotongan dan laju suapan [feed].

Mesin-mesin NC telah digunakan sejak tahun 1960-an, dan beberapa standar yang khas untuk penerapan ini telah dikembangkan.

Gambar 1.12 Dasar-dasar mesin tempa dengan kontrol-numerik.

Secara tradisional, data dari gambar bagian dimasukkan secara manual ke dalam program komputer. Program ini mengubah data input menjadi sederetan bilangan dan perintah yang dapat dipahami oleh pengontrol NC, dan program ini bisa-jadi menyimpan data di dalam cakram lentur [floppy disk] atau pita [tape], atau mengirimkan data langsung ke perkakas-mesin. Data ini dibaca oleh pengontrol perkakas-mesin sewaktu bagian yang dimaksud sedang dibuat. Dengan kemajuan perancangan terbantukan-komputer [Com-puter-Aided Design atau CAD], tugas memprogramkan secara manual perintah-perintah pembuatan [manufacturing] telah ditiadakan. Kini suatu program komputer yang khusus


(disebut pengolah-akhir) mampu untuk membaca gambar yang dibangkitkan CAD dan lalu menghasilkan perintah-perintah yang diperlukan mesin NC untuk membuat bagian terse-but. Keseluruhan proses ini—dari CAD hingga bagian yang selesai dibuat—disebut pembu-atan terbantukan-komputer [Computer-Aided Manufacturing atau CAM].

Satu keuntungan besar dari proses ini adalah satu perkakas mesin tunggal secara efisien dapat membuat banyak bagian yang berbeda-beda, satu demi satu. Sistem ini berkecenderungan mengurangi kebutuhan invetaris bagian yang besar. Asalkan pita (atau perangkat lunak) input tersedia, maka bagian mana pun yang dibutuhkan dapat dibuat selama periode waktu yang singkat. Ini adalah satu contoh dari pembuatan terpadukan-komputer [Computer-Integrated Manufacturing atau CIM], suatu cara yang sama sekali baru untuk bekerja di industri manufaktur. CIM melibatkan penggunaan komputer pada setiap langkah operasi pembuatan—dari pesanan pelanggan, hingga memesan bahan mentah, hingga membuat bagian tersebut dengan mesin, hingga mengirimkannya ke tuju-an akhir.

Robotika

Robot industri adalah contoh klasik dari sistem kontrol posisi. Dalam kebanyakan kasus, robot memiliki satu lengan tunggal dengan sendi-sendi bahu, siku, dan pergelangan, serta juga semacam tangan yang disebut effector akhir .

Gambar 1.13 Robot pungut-dan-letakkan.

Effector akhir ini dapat berupa penggenggam [gripper] maupun perkakas lainnya seperti bedil penyemprot cat [paint spray gun]. Robot dipergunakan untuk memindahkan bagian dari satu tempat ke tempat lainnya, merakit bagian, memuatkan ke dan mengambil dari mesin NC, dan melaksanakan tugas-tugas seperti menyemprotkan cat dan mengelas.

Robot pungut-dan-letakkan [pick-and-place], jenis yang tersederhana, memungut bagian-bagian dan meletakkannya di tempat lain yang berdekatan. Alih-alih memakai kon-trol umpan-balik yang canggih, robot ini seringkali bekerja secara kalang-terbuka dengan menggunakan saklar-saklar penghenti [stop switch] dan pembatas mekanik (dibahas da-lam Bab 4) untuk menentukan sejauh mana pada setiap arah ia harus bergerak (terkadang disebut sistem "bang-bang"). Satu contoh diperlihatkan pada Gambar 1.13. Robot ini meng-gunakan silinder pneumatik untuk mengangkat, memutar, dan memperpanjang lengannya. Ia dapat diprogram untuk mengulangi sederetan operasi yang sederhana.


Robot yang lebih canggih menggunakan sistem posisi kalang-tertutup untuk semua sendinya. Satu contoh adalah robot industri yang diperlihatkan pada Gambar 1.14. Ia memiliki enam sumbu yang dikontrol secara mandiri (terkenal sebagai memiliki enam derajat kebebasan [degree of freedom]) yang memungkinkannya meraih tempat-tempat yang sulit dijangkau. Robot ini disertai dengan dan dikendalikan oleh pengontrol berbasis-komputer yang dirancang khusus [dedicated]. Unit ini juga mampu menerjemahkan perin-tah manusia menjadi program robot selama masa "mengajar". Lengan tersebut dapat ber-gerak dari titik ke titik pada kecepatan yang ditetapkan dan tiba beberapa per seribu inci di sekitar tujuannya.

Gambar 1.14 Robot industri yang berukuran besar.

RINGKASAN

Sistem kontrol adalah sistem dengan kecerdasan elektronik yang mengendalikan suatu proses fisik. Diktat ini akan membahas seluruh tahap sistem kontrol: elektronika, sumber daya (seperti motor), mekanika, dan teori sistem kontrol, yang mengkaitkan bersama semua konsep tersebut.

Sistem kontrol digambarkan dengan mempergunakan diagram blok. Blok pertama adalah pengontrol yang melambangkan kecerdasan elektronik. Pengontrol mengeluarkan sinyal kontrol kepada blok berikutnya, yakni aktuator. Aktuator adalah piranti fisik pertama dari sistem yang melakukan sesuatu (misalnya, motor atau elemen pemanas).

Ada dua kelompok umum dari sistem kontrol: kalang-terbuka dan kalang-tertutup. Da-lam kontrol kalang-terbuka, pengontrol mengirimkan sinyal terukur, yang menetapkan aksi yang diinginkan, kepada aktuator (namun, pengontrol tidak memiliki cara untuk mengeta-hui apa yang sesungguhnya dilakukan aktuator). Kontrol kalang-tertutup menyertakan sensor yang mengumpan-balikkan sinyal dari aktuator kepada pengontrol, memberitahu-kan pengontrol sesungguhnya apa yang sedang dilakukan output. Hal ini memungkinkan pengontrol membuat penyesuaian-penyesuaian yang memperbaiki keadaan.

Setiap komponen dalam sistem kontrol dapat dijelaskan secara matematik dengan fungsi transfer (TF), dengan TF = output/input. Fungsi transfer dari masing-masing kompo-nen di dalam suatu sistem dapat digabungkan secara matematik untuk menghitung kinerja keseluruhan sistem. Fungsi transfer yang sejati menyertakan karakteristik gayut-waktu


dan karakteristik keadaan-ajeg, sedangkan penyederhanaan (seperti yang dipakai dalam diktat ini) hanya meninjau kondisi-kondisi ajeg saja.

Sistem kontrol dikelompokkan sebagai bersifat analog atau digital. Dalam sistem kontrol analog, pengontrol menggunakan rangkaian elektronik analog tradisional seperti penguat linear. Dalam sistem kontrol digital, pengontrol menggunakan rangkaian digital, acapkali suatu komputer.

Sistem kontrol dikelompokkan berdasarkan penerapannya. Kontrol proses umumnya mengacu pada proses industri yang dikontrol secara elektronik demi tujuan memperta-hankan output yang benar dan seragam. Kontrol gerakan mengacu pada sistem yang di dalamnya benda-benda bergerak. Mekanisme-servo adalah sistem kontrol umpan-balik yang menghasilkan gerakan terkontrol jarak-jauh dari suatu obyek, seperti lengan robot atau radar antena. Sistem kontrol numerik (NC) mengarahkan perkakas mesin, seperti mesin bubut, untuk membuat bagian-mesin secara otomatis.

LATIHAN

Seksi 1.1

1. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini: a) Gambarkan diagram blok dari suatu sistem kontrol kalang-terbuka. b) Gunakan diagram blok tersebut untuk menjelaskan cara kerja sistemnya. c) Syarat-syarat dasar apakah yang harus dipenuhi komponen-komponen agar

sistem ini dapat berfungsi? d) Keuntungan apakah dari sistem ini dibandingkan sistem kalang-tertutup?

2. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini: a) Gambarkan diagram blok dari suatu sistem kontrol kalang-tertutup. b) Gunakan diagram blok tersebut untuk menjelaskan cara kerja sistemnya. c) Keuntungan apakah dari sistem ini dibandingkan sistem kalang-terbuka?

3. Variabel terkontrol pada suatu sistem kalang-tertutup adalah lengan robot. Pada awalnya, posisi lengan robot pada 45°; lalu ia diperintahkan bergerak ke posisi 30°. Jelaskan apa yang terjadi dengan menggunakan istilah-istilah rujukan, sinyal umpan-balik, sinyal ralat, dan posisi lengan.

4. Kenalilah yang berikut ini sebagai kontrol kalang-terbuka atau kalang-tertutup. a) Pengontrolan tinggi-permukaan air di dalam tangki toilet. b) Penyalaan lampu jalan pada pukul 18.00. c) Penghentian pengering pakaian ketika pakaian telah kering. d) Penyalaan pembuat es ketika persediaan es batu telah menipis.

5. Suatu potensiometer memiliki fungsi transfer 0,1 V/°. Tentukan output pot tersebut jikalau inputnya adalah 45°.

6. Suatu potensiometer memiliki fungsi transfer 0,05 V/°. Tentukan output pot tersebut jikalau inputnya adalah 89°.

7. Suatu motor terukur untuk berputar (tanpa beban) pada 500 rpm dengan input 6 V dan 1000 rpm dengan input 12 V. Bagaimanakah fungsi transfer (keadaan-ajeg) dari motor tanpa beban tersebut?

8. Dalam sistem tertentu, suatu elemen pemanas elektrik ditemukan dapat meningkat-kan suhu sepotong logam sebesar 10° untuk setiap ampere arus. Logam tersebut mengembang sebesar 0,001 inci/° dan menekan suatu sensor beban dengan output sebesar 1 V/0,005 inci tekanan. a) Tentukan fungsi transfer dari ketiga komponen dan gambarkan diagram

bloknya. b) Hitunglah fungsi transfer keseluruhan dari sistem ini.


Seksi 1.2

9. Jelaskan perbedaan di antara sistem kontrol analog dan digital.

10.Waktu iterasi dari suatu pengontrol digital adalah 1 detik Apakah pengontrol ini sudah tepat untuk penerapan berikut? a) Robot yang menyemprotkan cat mobil. b) Sistem kontrol panel surya yang melacak matahari melintasi langit.

Seksi 1.3

11.Apakah perbedaan di antara sistem kontrol proses dan mekanisme-servo?

12.Apakah perbedaan di antara kontrol digital langsung dan kontrol komputer terse-bar?

13.Berikan suatu contoh (selain yang telah dibahas dalam diktat ini) dari yang berikut: a) Sistem kontrol yang digerakkan-waktu. b) Sistem kontrol yang digerakkan-event. c) Sistem kontrol yang merupakan gabungan digerakkan-waktu dan digerakkan-

event.

14.Berikan suatu contoh (selain yang telah dibahas dalam diktat ini) dari mekanisme-servo.


* Persamaan 1.3 berlaku hanya untuk sistem kalang-terbuka saja. Jika ada jalur umpan-balik (seperti yang terlihat pada diagram di bawah ini), maka pelipatan sistem secara keselu-ruhan dapat dihitung sebagai berikut: TFtot = G/(1 + GH), dengan G adalah pelipatan total pada jalur maju dan H adalah pelipatan total pada jalur umpan-balik.