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Marcos Eduardo Ortega Melgarejo
Febrero de 2015
UNIDAD III: MUESTREO Y BIOESTADSTICAEstadstica Aplicada
a la Investigacin
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UNIDAD III: MUESTREO Y BIOESTADSTICA
Estadstica Aplicada a la Investigacin
ndice
Introduccin ...................................................................................................................................... 1
3.1 Concepto de Muestreo ................................................................................................................ 2
3.2 Muestreo Probabilstico............................................................................................................... 3
3.2.1 Muestreo Simple .................................................................................................................. 3
3.2.2 Muestreo Sistemtico ........................................................................................................... 3
3.2.3 Muestreo por Estratos .......................................................................................................... 4
3.2.4 Muestreo por Conglomerados .............................................................................................. 4
3.3 Muestreo No Probabilstico ......................................................................................................... 6
3.3.1 Muestreo por Cuotas ............................................................................................................ 6
3.3.2 Muestreo Intencional o de Conveniencia .............................................................................. 6
3.3.3 Muestreo Bola de Nieve ....................................................................................................... 6
3.4 Determinacin de la Muestra ...................................................................................................... 7
3.4.1 Clculo del Tamao.............................................................................................................. 7
3.4.2 Seleccin .............................................................................................................................. 9
3.4.3 Determinacin de una Muestra ............................................................................................. 9
3.5 Concepto de Bioestadstica ...................................................................................................... 13
Conclusin ...................................................................................................................................... 14
Bibliografa ...................................................................................................................................... 15
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Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto,
etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no natu-
rales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son reas geogrficas
suele hablarse de "muestreo por reas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto nmero de con-glomerados (el necesario para alcanzar el tamao muestral establecido) y en investigar despus
todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
Por ejemplo. Si un analista de un departamento estatal de seguridad econmica debe estudiar los
ndices salariales por hora que se pagan en un rea metropolitana, sera difcil obtener un listado
de todos los receptores de salarios en la poblacin. En cambio, podra obtenerse ms fcilmente
una lista de empresas de esa zona. De este modo, el analista podra tomar una muestra aleatoria
simple de las empresas identificadas, las cuales representan conglomerados de empleados, y ob-
tener ndices salarios que se pagan a los empleados de estas compaas.
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3 4 Determinacin de la Muestra
Para poder determinar la muestra idnea de una poblacin debemos realizar dos procesos genera-
les. En primer lugar es necesario determinar el tamao de la muestra, es decir, el nmero de ob-
servaciones o elementos que la conformarn. Y en segundo lugar seleccionar la muestra con base
en los criterios establecidos en los mtodos de muestreo.
3 4 1 Clculo del Tamao
Cada estudio tiene un tamao muestral idneo, que permite comprobar lo que se pretende con una
seguridad aceptable y el mnimo esfuerzo posible. Para el clculo del tamao de la muestra en ca-
da tipo de estudio existe una frmula estadstica apropiada; normalmente estas frmulas se basan
en el error estndar, que mide el intervalo de confianza de cada parmetro que se analiza (media
aritmtica, porcentaje, diferencia de medias, etc.), as como en la teora de la distribucin normal de
probabilidad.
Algo fundamental para comprender la determinacin de la muestra es que la precisin estadstica
aumenta y el error estndar disminuye, en cuanto el tamao muestral crece. Eso significa que entre
ms grande sea la muestra existen menos posibilidades de equivocarse, siendo lo contrario cuando
la muestra es ms pequea.
Cuando el nmero observaciones a estudiar (por ejemplo de pacientes o historias clnicas) no su-
pera los 50, lo ms razonable es estudiarlos a todos. En caso contrario, si el estudio supone un
esfuerzo considerable, se requerir seleccionar una muestra, puesto que no tiene mucho sentido
emplear esfuerzos en estudiar de forma exhaustiva una poblacin muy grande.
En este curso seguiremos aprovechando las ventajas tecnolgicas y determinaremos el tamao de
la muestra con la utilizacin del programa informtico Excel de Microsoft Office . Para calcular
el tamao de la muestra con este mecanismo se debe tener presente lo siguiente:
Cuestionamiento Consideraciones Supuesto
Qu porcentaje
de error quiereaceptar?
Es el monto de error que se puede tolerar.Una manera de verlo es pensar en las encues-tas de opinin, este porcentaje se refiere al
margen de error que el resultado que obtengadebera tener, mientras ms bajo es mejor yms exacto.
5% es lo ms
comn
Cul es eltamao de lapoblacin?
Es altamente recomendable identificar elnmero total de elementos que conforman lapoblacin, es decir, el tamao de la poblacin.En ocasiones no es posible identificarlo por-que se trata de poblaciones excesivamentegrande. Sin embargo, hay que saber que eltamao de la muestra no se altera significati-vamente para poblaciones mayores de 20,000.
En caso de nosaberlo se pue-de suponer una
poblacin de20,000 elemen-
tos
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Cuestionamiento Consideraciones Supuesto
Qu nivel deconfianzase desea?
El nivel de confianza es el monto de incerti-dumbre que se est dispuesto a tolerar, por lotanto mientras mayor sea el nivel de certezams alto deber ser este nmero, por ejemplo
99%, y por tanto ms alta ser la muestrarequerida
Las eleccionescomunes son90%, 95%, o
99%
Cul es ladistribucin delas respuestas?
Este es un trmino estadstico un poco mssofisticado, si no lo conoce use siempre 50%que es el que provee una muestra ms exacta.
La eleccin msconservadora es
50%
Para realizar el clculo utilizaremos un archivo auxiliar de Excel que se encuentra disponible en la
Clase 5 de la Unidad III del curso. Bastar con abrirlo y llenar los campos solicitados. El archivo
tiene la siguiente estructura:
Dentro del recuadro tenemos los cuatro elementos que determinarn el tamao de nuestra mues-
tra: error, tamao de la muestra, nivel de confianza y la distribucin de respuestas. Lo que haremos
ser colocar los datos en las celdas coloreadas en verde claro y automticamente se calcular eltamao de la muestra en la celda marcada con verde oscuro.
Esta proposicin est elaborada con base en poblaciones que tienen bien definido el nmero de
elementos que la conforman; sin embargo, cuando no se conozca el tamao de la poblacin colo-
caremos en la casilla que corresponde el dato 20,000, que como ya se ha mencionado anterior-
mente el tamao de la muestra no se altera significativamente a partir de ste valor.
Por ejemplo si calculramos las muestras para unas poblaciones de 1,000, 10,000 y 100,000 ele-
mentos con un error del 5.0%, un ndice de confianza de 95% y una distribucin de respuestas del
50% tendramos que:
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CLCULO DEL TAMAO DE UNA MUESTRA
ERROR 3.0%TAMAO POBLACIN 1,176NIVEL DE CONFIANZA 95%DISTRIBUCIN DE RESPUESTAS 50%
TAMAO DE LA MUESTRA = 560
Ya se determin que la muestra debe tener un tamao de 560 elementos de los 1716, pero cules
alumnos deben ser quienes conformen la muestra. Hay que recordar que debemos seleccionar la
mejor muestra, que sea significativa, es decir, que represente a poblacin de la mejor manera.
Una manera muy fcil sera escoger al azara los 560 alumnos por medio de un sorteo; sin embargono tendramos certeza de que los alumnos elegidos pertenecen a todas las secundarias pblicas
escolarizadas de la ciudad. Si indagamos un poco ms podramos encontrar cuantas instituciones
de este tipo hay y cules son sus matriculas. Esta informacin nos ayudara a escoger de mejor
manera a los adolescentes de la muestra.
Supongamos que los alumnos provienen de las 5 secundarias pblicas escolarizadas de la ciudad,
teniendo que:
InstitucinTotal
EstudiantesSecundaria Pblica Escolarizada Pachuca 1716
Secundara Estatal 1 429
Secundara Estatal 2 343
Secundaria Federal 28 171
Secundaria Federal 45 258
Secundaria Federal 98 515
En este sentido podemos determinar la representatividad que tiene cada una de las instituciones en
la poblacin. Para hacerlo calculemos la proporcin de la matricula de cada escuela con respecto
del total de los estudiantes de secundaria pblica escolarizada de la ciudad, esto se obtiene divi-
diendo la matricula de cada escuela entre la matrcula total; en este sentido la Secundara Estatal 1representa el 25.0% del total de estudiantes de secundaria pblica escolarizada de la Ciudad de
Pachuca [(429/1716)*100]. Aplicando este procedimiento a todos los casos tenemos que:
InstitucinTotal
EstudiantesProporcin
Secundaria Pblica Escolarizada Pachuca 1716 100%Secundara Estatal 1 429 25%
Secundara Estatal 2 343 20%
Secundaria Federal 28 171 10%
Secundaria Federal 45 258 15%
Secundaria Federal 98 515 30%
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Con esto podemos determinar el nmero de estudiantes de cada institucin que conformarn la
muestra; esto es, debemos elegir 560 de los 1716 y con base en las proporciones determinar cun-
tos alumnos de cada institucin elegir. Si tomamos como referente a la Secundara Federal 45 ob-
servamos que representa el 15% de la poblacin, entonces debera representar de igual forma el
15% de la muestra, siendo que el total de la muestra es 560 y la representacin proporcional de
dicha institucin es 15%, el nmero de alumnos a de la Secundara Federal 45 que formarn partede la muestra es 84.2 [(560*15%], por supuesto que no se puede escoger 84.2 estudiantes, de esta
manera se redondea al nmero inmediato superior en todos los casos. Aplicando este procedimien-
to a todos los casos tenemos que:
InstitucinTotal
EstudiantesProporcin
MuestraSin
Redondeo
MuestraCon
RedondeoSecundaria Pblica Escolarizada Pachuca 1716 100% 560 562
Secundara Estatal 1 429 25% 140.00 140
Secundara Estatal 2 343 20% 111.93 112
Secundaria Federal 28 171 10% 55.80 56Secundaria Federal 45 258 15% 84.20 85
Secundaria Federal 98 515 30% 168.07 169
Ntese que al redondear las muestras de cada secundara se eleva ligeramente el total de la mues-
tra llegando a un total de 562; esto no implica ningn problema o inconveniente, sino todo lo contra-
rio, recordemos que entre ms grande existe ms certeza en el estudio.
Ahora bien, para seleccionar a los 140 estudiantes de la muestra que pertenecen a la Secundaria
Estatal 1 podra obtenerse la relacin de los nmeros de matrcula de los 429 estudiantes que con-
forman la secundara y elegir por medio de un sorteo 140 nmeros y en consecuencia entrevistar a
los estudiantes a los que corresponden los nmeros de matrcula sorteados.
Por supuesto que nos puede interesar ms de una caracterstica de la poblacin; por ejemplo,
adems de la escuela de procedencia sera interesante analizar si existen cambios en las preferen-
cias por motivos del gnero de los estudiantes.
Supongamos que los alumnos provenientes de las 5 secundarias pblicas escolarizadas de la ciu-
dad pueden clasificarse por gnero de acuerdo con la siguiente tabla:
GneroSecundara
Estatal 1Secundara
Estatal 2SecundariaFederal 28
SecundariaFederal 45
SecundariaFederal 98 Totales
Femenino 236 189 94 142 283 944Masculino 193 154 77 116 232 772Totales 429 343 171 258 515 1716
Tenemos ahora que existen ms subgrupos de la poblacin, por lo que habra que determinar la
representatividad de cada uno; siguiendo los procedimientos ya mencionados tendramos que la
representacin proporcional sera:
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3 5 Concepto de Bioestadstica
La bioestadstica es una rama de la estadstica que se ocupa de los problemas planteados dentro
de las ciencias de la vida, como la biologa, la medicina, la anatoma, la qumica clnica y entre mu-
chos otros. En realidad la bioestadstica no es una ciencia separada o diferencia de la estadstica
tradicional, ms bien es la aplicacin de cualquier mtodo de estadstica descriptiva o inferencial
relacionado con las ciencias biolgicas.
Como los objetos de estudio de la Biologa son muy variados, tales como la medicina, las ciencias
agropecuarias, entre otros, es que la Bioestadstica ha debido ampliar su campo para de esta ma-
nera incluir cualquier modelo cuantitativo, no solamente estadstico y que entonces pueda ser em-
pleado para responder a las necesidades oportunas. Tambin se refiere a cualquier estudio rela-
cionado con la medicina, la epidemiologa, la nutricin, los servicios sanitarios, la farmacutica, la
qumica clnica, la gentica, la ecologa, la biologa, la veterinaria, la botnica y prcticamente cual-
quier tpico relacionado con la vida y la salud.
La principal ventaja del pensamiento estadstico interviniendo en las ciencias de la vida es que no
solo resuelve sino que tambin comprende una compleja metodologa para dar respuesta a las
hiptesis, adems de agilizar la cuestin de organizacin del sistema de investigacin, desde el
diseo general, el de muestreo, el control de la calidad de informacin y la presentacin de los re-
sultados.
Los orgenes de la Bioestadstica, por supuesto de una manera ms elemental pero orgenes al fin,
se remontan al siglo XIX y tienen como precursora a la enfermera inglesa Florence Nightingale,
quien durante el desarrollo de la guerra de Crimea se preocup en observar el fenmeno que indi-
caba que eran muchsimas ms las bajas que se producan en el hospital que en el frente de bata-lla, entonces, comenz a recopilar informacin y dedujo que la mencionada situacin se deba a las
malsimas condiciones higinicas que predominaban en los hospitales. Tal conclusin permiti, de
ah en ms, trabajar en la importancia y necesidad de la higiene en los centros de salud. Hoy
prcticamente no resulta ser un tema a discutir sino una necesidad imperiosa e imposible de ob-
viar.
Entre las ms destacadas bondades en las cuales ha colaborado esta disciplina se cuentan: el de-
sarrollo de nuevas drogas, comprensin de enfermedades crnicas como ser el cncer o el sida.
En tanto, en la actualidad, la aplicacin de la Bioestadstica resulta ser fundamental y necesaria en
mbitos como la salud pblica, entre los que se incluye la epidemiologa, salud ambiental, nutriciny servicios sanitarios, poblaciones genticas, medicina, ecologa y bioensayos.
Durante el curso de Estadstica Aplicada a la Investigacin hemos descubierto distintos conceptos
y procedimientos de estadstica descriptiva que, sin ser particularmente especficos, han tenido
aplicaciones de bioestadstica, pues la mayora de los ejemplos y ejercicios observados se refieren
a algn rea de las ciencias de la vida.
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Bibliografa
Barn Lopez, F. (2015). Bioestadstica: Mtodos y Aplicaciones. Mlaga: Universidad de Mlaga.
Bolaos Rodrguez, E. (2012). Muestra y Muestreo. Pachuca: Universidad Autnoma del Estado de
Hidalgo.
Gorgas Garca, J., Cardiel Lpez, N., & Zamorano Calvo, J. (2011). Estadstica Bsica para Estu-
diantes de Ciencias. Madrid: Universidad Complutense de Madrid.