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MEMORIA DE CÁLCULO

COMPLEJO HIDROPONICO

Memoria de cálculo estructural de los invernaderos Ubicación: San Juan, municipio de Zitácuaro, Estado de Michoacán Proyectó y calculo: Juan Carlos Nava González Lugar: Predio San Juan Zitácuaro Michoacán Revisó: Ing. Fernando Vera Noguez No. Cedula Profesional: 1612481

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CONTENIDO Pág.

1- Descripción de los invernaderos 3 1.1- Descripción general de los invernaderos 3 1.2- Descripción detallada de los invernaderos 3 1.3- Reglamentación utilizada 5

2- Análisis de Carga 5 2.1- Carga Muerta 6 2.2- Carga Viva 6 2.3- Carga Accidental 9

3- Combinaciones de Carga 19 4- Modelación de la estructura, análisis y diseño 20 5- Diseño de la Columna 27 6- Diseño de las zapatas 29

Planos y Anexos

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1.- DESCRIPCIÓN DE LOS INVERNADEROS 1.1.- DESCRIPCIÓN GENERAL DEL SITIO Se trata de un predio ubicado en San Juan Zitácuaro, Michoacán. Esta zona se encuentra a una altitud de 1942 msnm. En este predio se encuentra ubicado en la parte del centro un invernadero de 5184 m2 y cuneros de 578 m2. En los cuales se sembrará fresas y las cuales requieres de una estructura de soporte ya que los cultivos de fresas estarán despegados del suelo. Por otra parte se requiere de hacer una estructura ligera, económica y de buen soporte, por lo tanto se propone hacerla de acero con diferentes secciones transversales que trabajaran entre sí para tener un buen soporte y estabilidad. Para ello se hizo uso de un software de computadora llamado SAP 2000, donde se pudo visualizar de forma más clara y precisa las cargas, así como sus deformaciones posibles. 1.2- DESCRIPCION DETALLADA DE LOS INVERNADEROS

Existen diversos tipos de invernaderos que dependen de un sistema estructural que sea seguro y económico. Esta es la fase más difícil y a la vez la más importante de la Ingeniería Estructural para el caso de este invernadero. A menudo se requieren varios estudios independientes de diferentes soluciones antes de decidir cuál es la forma (marco, armadura, arco, etc.) más apropiada. Una vez tomada la decisión, se especifican las cargas, materiales, disposición de los miembros y de sus dimensiones de conjunto. Las formas estructurales mayormente utilizadas para solucionar el problema de diseño de un invernadero con estas condiciones, se reducen a las siguientes. Armaduras y columnas. Cuando se requiere que el claro de una estructura sea grande y su altura no es criterio importante de diseño, puede seleccionarse una armadura. Las armaduras consisten en barras en tensión y elementos esbeltos tipo columna, usualmente dispuestos en forma triangular. Las armaduras planas se componen de miembros situados en el mismo plano y se usan a menudo para puentes y techos, mientras que las armaduras espaciales tienen miembros en tres dimensiones y son apropiadas para grúas y torres. Debido al arreglo geométrico de sus miembros, las cargas que causan la flexión en las armaduras se convierten en fuerza de tensión o compresión en los miembros, y por esto una de las ventajas de la armadura, respecto a una viga, que utiliza menos material para

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soportar una carga dada, pudiéndose adaptar de varias maneras para soportar una carga impuesta. El invernadero cuenta con un área de 5184 m2 y se divide en 6 Naves que están juntas y comparten una columna en común. Cada Nave cuenta con una longitud entre interiores de 9.6 m de largo y tiene una altura de 5 m libres antes de la armadura, en esta se sostendrá la sección tubular de donde van a colgar los tensores que los van a subir o bajar los cultivos dependiendo de sus exigencias.

Tabla 1.1 - secciones transversales del invernadero

Se comenzará por describir las características de una de las naves (Nave 1) puesto que todas las demás naves son de las mismas características. Descripción de las Naves En la nave 1 se requiere una estructura que soporte la carga puntual generada por los cultivos, su peso propio y el peso de la cubierta, así como de la malla mosquitera. Por ello se propuso diseñar una estructura de acero con sección transversal diferente. Las columnas de los invernaderos son de dos tipos: La primera de ellas son una armadura con una combinación de perfiles PTR de 1 ½” las secciones largar y 1” la secciones cortas, estas dos son ambas de Cal. 14, estas columnas son de este tipo, puesto que están diseñadas a vencer la torsión que generarán los motores cuando jalan los hules. El segundo tipo son columnas intermedias, estas están hechas de perfiles PTR de 4” cal. 14, rellenas con concreto f´c=200 kg/cm2, y estas columnas van en toda la estructura donde no están apoyados los motores.

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1.3.- REGLAMENTACIÓN UTILIZADA El diseño de esta estructura de acero se realizó conforme a los lineamientos establecidos en el AICE- 360-10 y las Normas Técnicas Complementarias de Diseño de Estructuras de Acero del RCDF, donde se establecen el diseño de construcción de acero. Así mismo el análisis de carga, diseño por viento se realizó según lo dispuesto con el Reglamento de Construcción del Distrito Federal en sus respectivas Normas.

2.- ANÁLISIS DE CARGAS TIPOS DE SOLICITACIONES Según el Reglamento del Distrito Federal vigente en el art. 151 consideran tres tipos de acciones de acuerdo con la duración en que obran sobre las estructuras con su intensidad máxima:

I. Las acciones permanentes: son la que obran en forma continua sobre la estructura y cuya intensidad varia poco con el tiempo. Las principales acciones que pertenecen a esta categoría son: las cargas muertas, debidas al peso propio de la estructura y al de los elementos no estructurales de la construcción.

II. Las acciones variables: son aquellas que obran sobre la estructura con una intensidad que varía significativamente con el tiempo. Las principales acciones que entran en esta categoría son: la carga viva.

III. Las acciones accidentales: son las que se deben al funcionamiento normal de la edificación y que pueden alcanzar intensidades significativas sólo durante lapsos breves. Pertenecen a esta categoría: las acciones sísmicas; los efectos del viento; los efectos de explosiones, incendios y otros fenómenos que pueden presentarse en casos extraordinarios.

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Cargas para el caso del invernadero

Para el caso de los invernaderos, estas serán las cargas que solicitara la estructura:

- Carga Muerta: Corresponde solo al peso de la propia Estructura

- Carga Viva: Peso de la cubierta, malla mostiquera, Peso de los cultivos.

- Carga Accidental: Son las cargas debidas al viento y sismo.

2.1.- CARGA MUERTA

Para este tipo de carga, solo se tomara en cuenta el peso propio de la estructura. Para el caso de este tipo de carga, para el ingreso de datos al programa, no es necesario, ya que como aun en esta etapa no está diseñado, aun no se sabe que perfiles son los óptimos para el invernadero. El programa por si solo calcula el peso de la estructura y lo toma en cuenta para el diseño. En el capítulo Final se darna detalles de los perfiles seleccionados y el total del peso de la estructura.

2.2.- CARGA VIVA

Aquí se toma en cuenta el Peso de la cubierta, malla mostiquera, Peso de los cultivos, etc. Como estos pesos ya están calculados por sus proveedores, solo se tomó en cuenta los pesos por m2. Para el caso de la cubierta y la malla mosquitera – Se necesita una carga Distribuida Para el caso de los cultivo, serán cargas puntuales, las que se necesite.

Descripción Carga kg/m2

Cubierta (hule) 0.4

Malla Mostiquera 0.3

Total 0,7 Tabla 2.1 Carga Viva Distribuida

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Para el caso de los cultivos colgantes de fresa, en su estado más crítico, que es cuando está húmedo, el peso total es de 45 kg/m2. Pero como los cultivos estarán colgando sobre un cable a tensión de marco a marco y separadas a cada 50 cm, las fuerzas actuantes en la armadura serán las siguientes:

Figura 2.1- Ubicación de los Marcos y los cables

At por modulo = 48 m2 Peso por modulo = 45 kg/m2*48 m2 = 2160 kg Como son 2 marcos se reparten las cargas (áreas tributarias): Para los marcos que están en el extremo solo cargarían la mitad, Pero todos los marcos interiores cargaran la mitad de un lado y la mitad del otro lado, por lo tanto cargarían el peso completo. Teniendo así las siguientes cargas finales Marcos Extremos:

18 Cargas puntuales de 60 kg @ 50 cm

Marcos Internos:

18 Cargas puntuales de 120 kg @ 50 cm

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Figura 2.2- Carga Puntual en los Marcos Extremos

Figura 2.3- Carga Puntual en los Marcos Internos

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2.3 – CARGA ACCIDENTAL

En este caso solo se diseñó para viento.

2.3.1 – Diseño por Viento

Las disposiciones aquí presentadas se aplicaron en la revisión de la seguridad del sistema de la estructura principal, ante el efecto de las fuerzas que generan las presiones (empujes o succiones) producidas por el viento sobre las superficies expuestas de la construcción. En la revisión se consideró la acción dinámica del viento que es cuando la estructura es sensible a estos efectos. El diseño de viento de la estructura se realizó según lo dispuesto en las Normas Técnicas

Complementarias para Diseño por Viento del Reglamento de Construcción del Distrito Federal y el

Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE para diseño por Viento.

PROCEDIMIENTOS PARA DETERMINAR LAS ACCIONES POR VIENTO

El procedimiento que se utilizara será a base a un análisis dinámico, en el cual se afirma que una

construcción o elemento estructural es sensible a los efectos dinámicos del viento cuando se

presentan fuerzas importantes provenientes de la interacción dinámica entre el viento y la

estructura.

2.3.1.1- DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO

La velocidad de diseño, VD es la velocidad a partir de la cual se calculan los efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma. La velocidad de diseño, en km/h, se obtendrá de acuerdo con la ecuación:

Dónde:

FT = es un factor correctivo que toma en cuenta las condiciones locales relativas a la topografía y a la rugosidad del terreno en los alrededores del sitio de desplante, adimensional, Fα= el factor que toma en cuenta el efecto combinado de las características de exposición locales, del tamaño de la construcción y de la variación de la velocidad con la altura. VR= la velocidad regional que le corresponde al sitio en donde se construirá la estructura, en km/h.

….. (2.1)

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Factor de exposición El coeficiente Fα refleja la variación de la velocidad del viento con respecto a la altura Z. Asimismo, considera el tamaño de la construcción o de los elementos de recubrimiento y las características de exposición. El factor de exposición se calcula con la siguiente expresión:

Dónde: FC = es el factor que determina la influencia del tamaño de la construcción, adimensional, y Frz = el factor que establece la variación de la velocidad del viento con la altura. Z = en función de la rugosidad del terreno de los alrededores (ecuación 6.3), adimensional. Factor de Tamaño El Factor de Tamaño, FC es el que toma en cuenta el tiempo en el que la ráfaga del viento actúa de manera efectiva sobre una construcción de dimensiones dadas. Considerando la clasificación de las estructuras según su tamaño (véase la Tabla 6.2), este factor puede determinarse de acuerdo con la Tabla 6.4.

En conclusión los invernaderos es una clase de estructura C, ya que la dimensión mayor tiene 90

metros, por lo tanto su Fc=0.90

Tabla 2.2 Clase de estructuras según su tamaño

Tabla 2.3 Factor de tamaño, Fc

….. (2.2)

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Factor de rugosidad y altura. El factor de rugosidad y altura, Frz, establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z. Dicha variación está en función de la categoría del terreno y del tamaño de la construcción. Se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes:

Dónde:

δ= Es la altura, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variación

de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante; a esta altura se le conoce

como altura gradiente, δ y Z están dadas en metros, y

α= Exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la altura y es

adimensional.

Tabla 2.4 - Categoría del terreno según su rugosidad

Tabla 2.5 – Valores de δ y α

….. (2.3)

….. (2.4)

….. (2.5)

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Según los criterios para seleccionar el factor de rugosidad y de altura, tenemos que la altura

máxima que tenemos en nuestra estructura es de 7.75 m.

Por lo tanto se utiliza la fórmula 2.3 que es para z < 10, estas fórmulas necesitan de otros valores

que son los siguientes, la categoría del terreno según su rugosidad, se obtuvo de la tabla 2.3,

teniendo así la categoría de rugosidad del tipo 3, entonces por lo tanto los Valores de δ y α, se

obtienen de la tabla 2.4, teniendo así los siguientes valores:

δ= 390 m y α= 0.171

Sustituyendo eso valores, en la formula 2.3 tenemos que el factor de rugosidad y altura, es de:

(

)

Por lo tanto el Factor de exposición es (se calcula con la fórmula 2.2):

Ya obtenido el factor de tamaño en la sección 2.1.1 y el factor de rugosidad y altura en la sección

2.1.2, procedemos a calcular el factor de exposición, para ello se utilizara la fórmula 2.2.

( ) ( )

Frz= 0.834

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Factor de Topografía

El factor de topografía, FT, toma en cuenta el efecto topográfico local del sitio en donde se

desplantará la estructura. Así, por ejemplo, si la construcción se localiza en las laderas o cimas de

colinas o montañas de altura importante con respecto al nivel general del terreno de los

alrededores, es muy probable que se generen aceleraciones del flujo del viento y, por

consiguiente, deberá incrementarse la velocidad regional.

En la Tabla 6.6 y Figura 6.3 se muestran los valores que se recomiendan con base en la experiencia para el factor de topografía, de acuerdo con las características topográficas del sitio.

Según la topografía observada en la visita de obra, y según las condiciones de la tabla 2.5, se tiene

que es un sitio Normal, del Tipo T3, por lo tanto el Factor de Topografía es de 1.0.

Tabla 2.6 -Factor de Topografía local (Ft)

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Velocidad Regional

La velocidad regional, VR, es la máxima velocidad media probable de presentarse con un cierto periodo de recurrencia en una zona o región determinada del territorio. Para consultar las velocidades regionales del sitio donde se instalaran los invernaderos, se observó el Mapa de Isótacas de la Figura 2.1 o bien en el Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE-1993 para otros períodos de retorno. La velocidad regional, VR se determina tomando en consideración tanto la localización geográfica del sitio de desplante de la estructura como su destino.

Según la ubicación geográfica donde se instalaran los invernaderos, se encuentra que la velocidad

regional del municipio de Zitácuaro es de Vr=110 Km/hr.

VELOCIDAD DE DISEÑO

Por lo tanto la velocidad de diseño se calculó con la fórmula 2.1, teniendo ya los valores obtenidos

anteriormente en la sección 2.1, 2.2 y 2.3.

( ) ( ) (

)

Figura 2.4 -Velocidades regionales de la República Mexicana para un período de retorno de 200 años.

Zitácuaro

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2.3.2- PRESIÓN DINAMICA DE BASE

Cuando el viento actúa sobre un obstáculo, genera presiones sobre su superficie que varían según la intensidad de la velocidad y la dirección del viento. La presión que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a él se denomina comúnmente presión dinámica de base y se determina con la siguiente ecuación:

Dónde: G = es el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel del mar (ecuación 3.2), adimensional. VD = la velocidad de diseño, en km/h, definida en la sección 2 , y qz = la presión dinámica de base a una altura Z sobre el nivel del terreno, en kg/m2. El factor de 0.0048 corresponde a un medio de la densidad del aire y el valor de G se obtiene de la expresión:

Dónde: Ω = es la presión barométrica, en mm de Hg Τ = la temperatura ambiental promedio en ºC. En la Tabla 3.1 se presenta la relación entre los valores de la altitud, hm, en metros sobre el nivel del mar, msnm, y la presión barométrica, Ω.

Zitácuaro, Michoacán se encuentra a 1942 msnm, y tiene una temperatura promedio anual de 27°

C. Entonces para sacar el valor de Ω se interpolo el valor encontrando que para una altitud de

1942 msnm su Ω= 604.06 mm de Hg.

….. (2.6)

….. (2.7)

Tabla 2.7 –Relación entre la altitud y la presión barométrica

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Con la fórmula 3.2 se calcula el factor de corrección, se toman los valores anteriormente

calculados:

( )

Utilizando la fórmula 3.1. La presión dinámica de base es,

( )( )

2.3.3 - PRESIONES Y FUERZAS DEBIDAS A LA ACCIÓN DEL VIENTO Análisis Estático, La presión exterior pe, sobre una de las superficies de una construcción cerrada,

en este caso en la de los invernaderos se calculará utilizando la siguiente ecuación:

Dónde: pe = es la presión exterior en kg/m2, Cpe = es el coeficiente de presión exterior, adimensional, KA = es el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional, KL = es el factor de presión local, adimensional, y qz = es la presión dinámica de base del viento, en kg/m2, Factor de reducción de presión por tamaño de área. Los valores del factor KA, se indican en la Tabla 4.1, en ella puede observarse que este factor depende del área tributaria de diseño. Para los casos observados en el invernadero, el valor KA será igual a la unidad.

….. (2.8)

Tabla 2.8 – Factor de reducción

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Factor de presión local. El factor de presión local, KL, se obtendrá de la Tabla 4.2 y afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a su vez se combinarán con las interiores.

Tabla 2.9 – Factor de presión local, para recubrimientos y soportes

Figura 2.5 – Parámetros de construcción con planta cerrada

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Figura 2.6 – Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficiente de presión exterior

Tabla 2.10 – Coeficiente de presión exterior, Cpe, para zonas de muros laterales de construcción con

planta rectangular cerrada.

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Estos son los empujes calculados en cada uno de los muros:

Con:

KA = 1.0

KL = 1.0

Para muros laterales, con una altura de 7.5

KA = 1.0

KL = 1.25

Distancia Horizontal

Longitud (m) Cpe Pn (kg/m2)

De 0 a 1H 0 – 7.5 -0.65 -22.87

1H a 2H 7.5 - 15 -0.5 -17.6

2H a 3H 15 – 22.5 -0.3 -10.56

>3H >22.5 -0.2 -7.04

3.- COMBINACIONES DE CARGA

De acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el diseño

estructural de las edificaciones, se obtienen las siguientes combinaciones de acciones.

COMBINACIONES DE CARGA

1.4CM + 1.4CV

1.4CM + 1.4VIENTO

1.4CM+1.4CV+1.4Viento

Para Diseño se utilizara la tercera opción.

SUPERFICIE DIRECCCION DEL VIENTO

d/b Inclinación del viento

Cpm Pn (kg/m2)

Barlovento 0.8 22.52

Sotavento Normal 0.64 =20° -0.4 -11.26

Paralelo 1.56 -0.3 -8.45

Tabla 2.11 – Tabla de resultados de las paredes de barlovento y sotavento

Tabla 2.12 – Tabla de resultados de las paredes laterales

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4.- MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA, ANALISIS Y DISEÑO

El modelado de la estructura se realizara con ayuda del software SAP2000 v16, un programa de ingeniería estructural, que permite generar modelos en 2D y en 3D, además de analizarlos y diseñarlos. Su ambiente de trabajo contiene las herramientas de trabajo muy accesibles evitando la búsqueda en submenús que están ocultos. Existen tres actividades que se deben tomar en cuenta durante el uso del software:

La generación del modelo

En este punto se realiza la geometría del modelo.

Se asignan las secciones de los elementos con sus respectivas propiedades del

material como el peso volumétrico, la relación de Poisson, densidad, coeficiente

térmico, Modulo elástico.

Se generan las cargas que la estructura soportara.

Se asigna en el modelo los tipos de apoyo con respecto al tipo de suelo donde se

construirá el proyecto.

Análisis del Modelo

Desplazamientos

Fuerzas

Reacciones

Revisión de Datos

En el caso del diseño se compara con las normas que dependen del lugar y revisar

si el perfil propuesto se adecua al reglamento local.

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En la figura 4.1 se observa la geometría del modelo, de los invernaderos, mostrando la estructura general que dar soporte a los invernaderos.

Figura 4.1 - Geometría de las caras extremas de los invernaderos

Figura 4.2 -Geometría de las caras internas de los invernaderos

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Una vez realizada la geometría de la estructura se asignan las propiedades de los

elementos, tales como; peralte, espesor, parámetros de material a utilizar.

Figura 4.3 - Geometría general de los invernaderos

Figura 4.4 - Propiedades Mecánicas del

Material

Figura 4.5- Propiedades Físicas del Material

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Como los resultados de los análisis de cargas, análisis por viento se asignan a las cargas al

modelo generado en el programa

Figura 4.6- Carga Puntual debido al peso de los cultivos en las armaduras extremos de los invernaderos

Figura 4.7 - Carga Puntual debido al peso de los cultivos en las armaduras internas de los

invernaderos

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Ya cargado y dibujado en SAP2000, el siguiente paso es hacer el análisis estructural, se revisan los

desplazamientos máximos en todos los elementos, y se sacan los valores máximos de los

Cortantes y momentos de la estructura, para proceder con el diseño Estructural.

Figura 4.8- Carga Distribuida debido a la acción del viento

Figura 4.9- Diagrama de Fuerza Axial (Cortantes)

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Después de obtener los valores máximos de fuerza axial y Momento flexionante, se procede al Diseño Estructural, en esta parte se analizan cada una de las secciones que componen el invernadero, analizando si el perfil propuesto es el óptimo, para el caso de los perfiles que tienen un comportamiento medio de su máxima capacidad, se reduce la sección para optimizar material y disminuir peso a la estructura.

Figura 4.10 – Diagrama de Momentos

Figura 4.11 – Diseño de la estructura

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5.- DISEÑO DE LA COLUMNA

Para el caso de la columna, se propone un PTR de 4”, rellenas de concreto f´c=250 kg/cm2. En el caso del diseño de la columna, es necesario hacer la transformación del concreto en acero, para la facilidad del diseño. Teniendo en cuenta los módulos elásticos del acero y el concreto, y haciendo una relación entre ellos se obtiene que por cada cm2 de acero, se tiene 9.4 cm2 de concreto. Teniendo en cuenta la relación calculada, se obtienen los elementos mecánicos del perfil Y son los siguientes:

Figura 5.1 – Propiedades Físicas del material

Figura 5.2 – Propiedades Mecánicas del Material

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Debida a la acción de las cargas, estos son los esfuerzos, fuerza axial, que es el dato con el que se diseña y el momento torsionante.

Como se puede observar la columna esta soportando 5.5 ton por miembro, este es el dato importante que se toma para el diseño, después de diseñar varias secciones de PTR, se llegó al optimo, que es el PTR 4” , a continuación se muestra el cálculo del diseño de la columna.

Figura 5.3 – Diagrama de Fuerza axial y momento torsionante en la columna

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Detalles de la estructura, checar Planos Estructurales de Invernaderos.

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6.- DISEÑO DE LAS ZAPATAS

Las zapatas se diseñaron de acuerdo al RCDF (Normas Técnicas Complementarias de la siguiente manera: Para el diseño se utilizó la carga que soportan las columnas 5.5 Ton.

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