20
Cercetri de marketing
Modaliti de analiz bivariat. Analiza gradului de asociere
20.3. Variabilele metrice
n cazul scalelor metrice (interval sau proporionale) se tie c
este posibil i msurarea distanelor dintre alternative, ceea ce
mbogete mult cantitatea i calitatea informaiei ce se poate obine.
De data aceasta direcia (natura), intensitatea i semnificaia
statistic a gradului de asociere dintre dou variabile are la baz
coeficientul de corelaie al lui Pearson, r, ndeobte cunoscut sub
denumirea de coeficient de corelaie. Acesta permite s se stabileasc
i mrimea modificrii unei variabile,ca urmare a modificrii altei
variable, indiferent de unitile folosite pentru msurarea lor.
Calculul coeficientului de corelaie, are la baz, n afar de
cerina ca pentru msurare s se fi utilizat scale metrice i
urmtoarele presupuneri referitoare la natura datelor folosite:
variabilele considerate sunt conceptualizate ca fiind
continue;
repartiia tuturor valorilor fiecrei variabile este normal;
distribuia comun a valorilor celor dou variabile considerate,
trebuie s evidenieze o legtur liniar i dispersii egale ale tuturor
valorilor variabilelor.
S presupunem c se urmrete s se stabileasc dac exist o corelaie
ntre modificarea venitului naional n ultimii 6 ani ntr-o ar
oarecare i circulaia turistic intern din ara respectiv
(cheltuielile pentru turism ale populaiei).
n tabelul nr.20.5 se prezint indicii cu baz fix ai celor dou
variabile considerate n cei 6 ani i calculele necesare pentru
determinarea lui r.
Avnd la dispoziie datele tabelului nr.20.5, pentru calculul
coeficientului de corelaie se folosete urmtoarea formul:
Tabelul 20.5. Evoluia venitului naional i a cheltuielilor pentru
turism ale populaiei
AnulVenitul naional
(X)Cheltuieli pentru turism
(Y)X2Y2XY
1
2
3
4
5
6100,0
105,4
110,6
115,6
120,4
124,8100,0
102,2
104,3
106,3
108,2
110,010000,00
11109,16
12232,36
13363,36
14496,16
15575,0410000,00
10444,84
10878,49
11299,69
11707,24
12100,0010000,00
10771,88
11535,58
12288,28
13027,28
13728,00
N=6X = 676,8
(X)2= 458058,24Y=631,0
(Y)2=
398161X2=
76776,08Y2=66430,26XY=
71351,02
tiind c, la fel ca n cazul coeficientului de corelaie a rangului
i r poate lua valori ntre -1 i +1, n exemplul considerat se poate
afirma c cele dou variabile, venitul naional i circulaia turistic
intern sunt foarte strns corelate, iar asocierea este pozitiv. Dac
r, coeficientul de corelaie, se ridic la ptrat rezult coeficientul
de determinare, r2=0,98, care indic proporia variaiei explicate a
uneia din variabile (98 %) de ctre cealalt variabil. De data
aceasta este posibil compararea a doi coeficieni de determinare i
evidenierea diferenei dintre ei n ceea ce privete variaia
explicat.
Pentru a testa gradul de semnificaie statistic a coeficientului
de corelaie obinut (testul se poate realiza pentru orice mrime a
eantionului) se formuleaz ipoteza nul.
H0: pentru populaia statistic cercetat r=0 i ipoteza alternativ
H1: pentru populaia statistic cercetat r0.
Din tabelul statistic al repartiiei normale, pentru un nivel de
ncredere de 0,99, valoarea coeficientului Z (coeficientul care
corespunde probabilitii cu care se garanteaz rezultatele) este de
2,58.
Pentru determinarea valorii calculate Zc se folosete urmtoarea
formul:
Cunoscnd c dac - zteoretic zc zteoretic, se accept ipoteza nul
H0, iar n caz contrar se accept ipoteza alternativ H1, n exemplul
considerat concluzia este c se accept H1, adic valoarea
coeficientului de corelaie n populaia statistic cercetat difer n
mod semnificativ de zero.
517532518
_1093073019.unknown
