-
METODE TEGANGAN NODE
-
Sebuah node adalah titik persekutuan dua atau lebih elemen
rangkaian. Bila tiga atau lebih elemen rangkaian bertemu pada
sebuah node, node tersebut disebut Principal Node atau Junction.
Pada sebuah rangkaian setiap node diberi tanda dengan menggunakan
bilangan atau huruf
-
Pada gambar diatas : A, B, 1, 2, 3 adalah Node. 1, 2, 3 adalah
Junction
-
Tegangan sebuah node adalah tegangan pada node tersebut relatif
terhadap sebuah node tertentu yang disebut node referensi.Tegangan
V13 adalah tegangan diantara node 1 dan node 3 atau sering ditulis
V1.Metode tegangan node digunakan untuk menentukan tegangan pada
semua principal node atau junction. Dengan menggunakan HK. Kirchof
untuk arus (KCL) pada setiap junction, akan diperoleh persamaan
arus dengan penyelesaian persamaan tersebut, tegangan junction
dapat ditentukan.
-
Prosedur penggunakan Metode Tegangan Node adalah :Tentukan
junction dan junction referensiTentukan arah arus pada
masing-masing junction. Disini arus meninggalkan junction dianggap
(+) dan arus yang menu junction (-).Tulis persamaan arus pada
setiap junction.
-
Untuk n + 1 buah node, banyak persamaan adalah n buah dan bentuk
umum matrixnya sebagai berikut :Y11 V1 + Y12 V2 + Y13 V3 = I1Y13 V1
+ Y22 V2 + Y23 V3 = I2Y31 V1 + Y32 V2 + Y33 V3 = I3
-
Dalam bentuk matrix
-
Dimana :V1, V2 dan V3 adalah tegangan node 1, 2, dan 3.I1, I2
dan I3 adalah arus yang disebabkan sumber-sumber independen pada
node 1, 2 dan 3.Y11, Y22 dan Y33 adalah admitansi total node 1,
node 2 dan node 3.Y12 = Y21 adalah admitansi bersama antara node 1
dan 2.Y13 = Y31 adalah admitansi bersama antara node 1 dan 3.Y23 =
Y32 adalah admitansi bersama antara node 2 dan 3.
-
Menyelesaikan persamaan dengan determinan :
-
Driving Point Admitance dan Transfer Admitance
Perhatikan rangkaian pasif berikut ini :
-
Karena sumber lain tidak ada dalam rangkaian maka persamaan
tegangan untuk V1 adalah :
-
Didalam sebuah rangkaian aktif, admitansi input didefinisikan
sebagai admitansi rangkaian tersebut. Dilihat dari terminal
terbilamana semua sumber dalam dibuat sama dengan nol.
-
Dari definisi diatas, admitansi input rangkaian pasif dan aktif
adalah sama.Perhatikan gambar :
V S
Ir VsIr
Ir Vs Ir
-
Arus Ir pada node r menimbulkan tegangan pada node s. Transfer
admitansi didefinisikan sebagia perbandingan arus pada sebuah node
dengan tegangan yang ditimbulkannya pada node lain, dimana semua
sumber dibuat nol.
-
Dengan menggunakan driving point admitance dan transf admintance
kita memperoleh persamaan berikut untuk V1, V2 dan V3 dari suatu
rangkaian yang terdiri dari 4 juntion.
-
Bila hanya satu sumber arus yang sedang bekerja pada rangkaian
dimana sumber yang lainnya dibuat nol, defini admitansi input dan
transfer admitansi adalah terbukti.
-
Contoh
-
*
