Metodología Multicriterio para la Priorización y Evaluación de
Proyectos
Priorización y Evaluación de Proyectos
Por qué y para qué
•Hay recursos escasos•Ayuda a discriminar, entre proyectos, sobre la prioridad en la asignación de recursos.•Hace más eficiente la asignación de recursos.•Apoya la toma de decisiones
Naturaleza del Problema de Decisión
Una Variable Varias Variables
Conjunto Continuo
Optimización Clásica Continua
Optimización Multiobjetivo
Conjunto Discreto
Optimización Clásica Discreta
Análisis Multicriterio Discreto
Reglas y criterios•Rentabilidad
•Presupuesto fijo
Cómo:
Métodos
Indicadores
Institucionalidad para Aplicación
Jerarquizar en base a Reglas
Rentabilidad privada
SI NO
SI Incentivar Subsidiar
Ren
tab
ildad
So
cial
NO Impuesto No se hace
Proyecto Costos Beneficios Beneficios neto Relación Beneficio /CostoC B B-C B/C
I 200 400 200 2II 145 175 30 1.2III 80 104 24 1.3IV 50 125 75 2.5V 300 420 120 1.4VI 305 330 25 1.1VII 125 100 -25 0.8
Métodos de Evaluación y su Clasificación
Clasificación según tipo de variable y cantidad de objetivos:
Simples Complejos
Cuantitativos Indicadores Económicos Programación Lineal
Dominancia entre proyectos
Cualitativos Lista de verificación
Aportes a metas
Q-sorting
Delphi
Mixtos AHP
Modelos de Puntuación
•Indicadores Económicos. Por ejemplo: VAN, TIR, relación beneficio/costo, período de recuperación del capital, etc
Métodos de Evaluación
•Dominancia entre proyectos. Analiza los posibles resultados de un proyecto bajo distintos escenarios, la probabilidad asociada a cada uno de ellos y los compara.
•Programación lineal. La función objetivo seleccionada suele ser maximizar la suma de los valores actuales netos sociales de los proyectos incluidos en el programa de inversiones sujeto a restricciones.
•Lista de verificación. Se fijan escalas y en ellas, niveles mínimos que el proyecto deberá cumplir a fin de ser seleccionado.
•Aporte a metas. Pretenden medir el aporte que realiza un proyecto al logro de determinadas metas.
•Q- sorting. Con el trabajo sistematizado de un grupo de evaluadores se obtiene una clasificación de los proyectos según su aporte a los objetivos de la organización.
•Método Delphi. Estructura un proceso de comunicación grupal de tal manera que pueda resolverse un problema complejo.
•Modelos de puntuación. Se utilizan ponderaciones por objetivo y puntajes de cumplimiento de los proyectos a los objetivos.
Proyectos Puntaje Ponderación Puntaje ponderado
Proyecto AGeneración de Empleo 30 0.3 9Ahorro de divisas 90 0.3 27Apoyo a sectores más pobres 10 0.4 4Puntaje total del proyecto 40
Proyecto BGeneración de Empleo 50 0.3 15Ahorro de divisas 60 0.3 18Apoyo a sectores más pobres 40 0.4 16Puntaje total del proyecto 49
Proyecto CGeneración de Empleo 100 0.3 30Ahorro de divisas 80 0.3 24Apoyo a sectores más pobres 10 0.4 4Puntaje total del proyecto 58
Modelo de puntuación
Ejemplo
Q-SORTINGObjetivo
Alto Bajo
Muy
alta
alta Intermedia Intermedia Muy bajabaja
90 70 50 50 30 10
Ponderación
• Decisión personal
• Consulta a expertos
• Matriz de Criterios
Mecanismos para obtener los ponderadores:
Jerarquía
Proyectos Puntaje Ponderado PriorizaciónProyecto C 58 PrimeroProyecto B 49 SegundoProyecto A 40 Tercero
IndicadoresIndicadores Nacionales
Indicadores de eficiencia
Indicadores Sectoriales/ Regionales
Método de Evaluación Multicriterio
Por qué Multicriterio?
La metodología multicriterio permite:
• Identificar las partes del sistema.
• Reconocer el peso de las partes del sistema.
• Identificar los vínculos entre las partes.
• Proponer una solución racional.
El Método Analytic Hierarchy Process (AHP) se clasifica en el grupo de Análisis Multicriterio Discreto y es capaz de emplear variables cualitativas y cuantitativas frente a múltiples objetivos.
ANALYTIC HIERARCHY PROCESS
Fue desarrollado por el doctor en matemáticas Thomas L. Saaty a fines de la década de los 70.
El Proceso Analítico Jerárquico es un método de descomposición de estructuras complejas en sus componentes, ordenando estos componentes o variables en una estructura jerárquica, donde se obtienen valores numéricos para los juicios de preferencia y, finalmente los sintetiza para determinar qué variable tiene la más alta prioridad
AHP
Los tres principios sobre los que se basa el Proceso Analítico Jerárquico.
Principio 1: Construcción de las jerarquías
Principio 2: Establecimiento de prioridades
Principio 3: Consistencia lógica
AHPPrincipio 1: Construcción de las jerarquías
Foco
Criterio General i Criterio General j Criterio General k
Criterio Específico i.1
Criterio Específico i.2
Criterio Específico i.3
Criterio Específico j.1
Criterio Específico j.2
Criterio Específico j.3
Criterio Específico k.1
Criterio Específico k.2
Criterio Específico k.3
Alternativa A
Alternativa B
Alternativa C
Ejemplo: Construcción de las jerarquíasMejorar el acceso a un pueblo apartado
Ambiental Social Económico
Hectáreas Deforestadas
Impacto en la Fauna Local
Toneladas de Basura
Acceso a servicios de salud
Menor tiempo de viaje
Mejora en el abastecimiento de
productos
Costos de construcción
Gastos de mantención
Beneficios por apertura turística
Carretera que pasa por el medio de un bosque Aeródromo
Principio 2: Establecimiento de prioridades
Intensidad Definición Explicación
1De igualimportancia
2 actividades contribuyen de igual formaal objetivo
3Moderadaimportancia
La experiencia y el juicio favorecenlevemente a una actividad sobre laotra
5 Importanciafuerte
La experiencia y el juicio favorecenfuertemente una actividad sobre la otra
7 Muy fuerte odemostrada
Una actividad es mucho más favorecidaque la otra; su predominancia sedemostró en la práctica
9 ExtremaLa evidencia que favorece una actividadsobre la otra, es absoluta y totalmenteclara
2,4,6,8Valoresintermedios
Cuando se necesita un compromiso delas partes entre valores adyacentes
Recíprocos aij=1/aji Hipótesis del método
Escala de Saaty
Principio 2: Establecimiento de prioridades
Amb. Social Econ. Amb. 1 1\2 1\4 Social 2 1 1\2 Econ. 4 2 1
Matriz de Comparaciones a Pares
Tipos de Comparaciones Pareadas:
•Importancia: Apropiado cuando se comparan criterios entre sí.
•Preferencia: Apropiado cuando se comparan alternativas.
•Más probable: Usado cuando se compara la probabilidad de los resultados, ya sea con criterios o alternativas.
Cálculo de pesos
Ambiental Social Económico Suma Pesos
Ambiental 1 0.5 0.25 1.75 0.142857
Social 2 1 0.5 3.5 0.285714
Económico 4 2 1 7 0.571429
12.25
Principio 2: Establecimiento de prioridades
7 3.5 1.75
Principio 2: Establecimiento de prioridades
•Lo que se busca obtener es un vector de prioridades.
•El vector de prioridades representa la importancia relativa de los criterios o subcriterios comparados en cada una de las matrices de comparaciones a pares.
•La forma de calcularlo es obteniendo el vector propio de la matriz.
5714.0
2857.0
1428.0
Económico
Social
Ambiental
Principio 3: Consistencia lógica
Los seres humanos tienen la capacidad de establecer relaciones entre los objetos o las ideas, de manera que sean consistentes.
La consistencia implica lo siguiente:
•Transitividad de las preferencias:
•Proporcionalidad de las preferencias:
Si C1 es mejor que C2 y C2 es mejor que C3 entonces se espera que C1 sea mejor que C3
Si C1 es 3 veces mejor que C2 y C2 es 2 veces mejor que C3 entonces se espera que C1 sea 6 veces mejor que C3
Principio 3: Consistencia lógicaEl AHP mide la inconsistencia global de los juicios mediante la Proporción de Consistencia.
Proporción de Consistencia = Índice de Consistencia / Índice Aleatorio
Índice de Consistencia: mide la consistencia de la matriz de comparaciones.
Índice Aleatorio: es un índice de consistencia de una matriz aleatoria.
Proporción de Consistencia < 10%
1
n
nCI Max
Tamaño de la Matriz 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Índice Aleatorio 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
Cálculo de valor propio e índice de consistencia (CI)
1
n
nCI Max
= (7 3.5 1.75) *
0.143
0.285
0.572max
max = 3
= 0
Principio 3: Consistencia lógicaContinuando con el ejemplo:
La Proporción de Consistencia de la matriz de comparaciones:
Amb. Social Econ. Amb. 1 1\2 1\4 Social 2 1 1\2 Econ. 4 2 1
Es:
058.0
0
RI
CIRC RC < 0.1
Es evidencia de un juicio informado una Relación de Consistencia menor a 0.1, por lo tanto no es necesario reevaluar los juicios expresados en la matriz de
comparaciones.
Mejorar el acceso a un pueblo apartado
AmbientalL(0.1428) G(0.1428)
SocialL(0.2857) G(0.2857)
EconómicoL(0.5714) G(0.5714)
Hectáreas Deforestadas
Impacto en la Fauna Local
Toneladas de Basura
Acceso a servicios de salud
Menor tiempo de viaje
Mejora en el abastecimiento de
productos
Costos de construcción
Gastos de mantención
Beneficios por apertura turística
Continuando con el ejemplo anterior…
Ejemplo MulticriterioAMBIENTAL Hectáreas Impacto Tonaladas
Hectáreas 1.00 0.50 0.25
Impacto 2.00 1.00 0.33
Tonaladas 4.00 3.00 1.00
SOCIAL Acceso Tiempo Abastecimiento
Acceso 1.00 3.00 1.00
Tiempo 0.33 1.00 0.20
Abastecimiento 1.00 5.00 1.00
Hectáreas= 0.1338 Impacto= 0.2548 Toneladas= 0.6115 P.C.= 4.39%
Acceso=0.3695 Tiempo=0.1133 Abastecimiento=0.5172 P.C.= 1.7%
ECONOMICO Costos Gastos Beneficios
Costos 1.00 1.00 0.50
Gastos 1.00 1.00 0.50
Beneficios 2.00 2.00 1.00
Costos=0.25 Gastos=0.25 Beneficios=0.5 P.C.= 0.0%
Mejorar el acceso a un pueblo apartado
AmbientalL(0.1428) G(0.1428)
SocialL(0.2857) G(0.2857)
EconómicoL(0.5714) G(0.5714)
Hectáreas Deforestadas
L(0.1338) G(0.019)
Impacto en la Fauna Local
L(0.2548) G(0.036)
Toneladas de Basura
L(0.6115) G(0.087)
Acceso a servicios de salud
L(0.3695) G(0.105)
Menor tiempo de viaje
L(0.1133) G(0.032)
Mejora en el abastecimiento de
productosL(0.5172) G(0.147)
Costos de construcción
L(0.25) G(0.142)
Gastos de mantención
L(0.25) G(0.142)
Beneficios por apertura turísticaL(0.50) G(0.285)
AeródromoCarretera
Ejemplo Multicriterio
CriteriosPonderación
(Global)
Puntaje o indicadores normalizados
Puntaje Ponderado
Carretera Aeródromo Carretera Aeródromo
Hectáreas deforestadas 0.019
Impacto en la fauna local 0.036
Toneladas de basura 0.087
Acceso a servicios de salud 0.105
Menor tiempo de viaje 0.032
Mejora en el abastecimiento de productos 0.147
Costos de construcción 0.142
Gastos de mantención 0.142
Beneficios por apertura turística 0.285
ProcedimientoPara determinar la mejor decisión, el método AHP requiere:
1.- Definición del problema
2.- Definición de actores
3.- Estructurar el problema de decisión en un modelo de jerarquía (Jerarquizar)
4.- Identificación de las alternativas factibles
5.- Construcción del modelo jerárquico
6.- Ingreso de los juicios
7.- Síntesis de los resultados, tomo decisión
8.- Validación de la decisión.
Ventajas de la Metodología
Esta metodología es una herramienta de apoyo a la toma de decisiones que permite:
Definir el problema que se desea resolver.
Identificar los criterios discriminantes en la toma de decisiones.
Trabajar con un equipo multidisciplinario.
Estructurar los criterios y subcriterios en una jerarquía.
Determinar la importancia de cada criterio en términos de ponderadores y sintetizar toda esta información para tomar la mejor decisión.
Llegar a un resultado en consenso.
METODO PARA JERARQUIZAR
•Se utilizará un método que combina modelos cualitativos y cuantitativos.-Se medirá en base a indicadores nacionales, de eficiencia y puntajes de cumplimiento con objetivos.•La jerarquización se hará en base a puntajes ponderados obtenidos de valores normalizados de los indicadores.
Ejemplo
Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I) PUNTSALA 0.0080 -0.0403 0.0075 73.857 345B 0.0096 -0.0364 0.8450 58.745 456C 0.0056 -0.0625 0.0074 36.783 745D 0.0043 -0.2064 0.4643 44.856 657E 0.0041 -0.4180 0.3928 75.757 325
Valor de las indicadores proyectos de Salud
Xn
X=
Media de la distribución
Para cada uno de los indicadores
Cálculo de la media de los valores de un indicador
Número de casos = 3 30
PROYECTO INDICADORA 8B 9C 13
La media será = 8+9+13
3= 10=
303
(X-X ) 2
nS =
Desviación estándar
Para cada uno de los indicadores
S =
(X-MEDIA)2
N= 2.1602
Cálculo de la desviación estándar
MEDIA = 10
Número de casos = 3 14
=143
= 4.6667
Proyecto indicador "X" X-MEDIA
A 8 (8-10)=-2B 9 (9-10)=-1C 13 (13-10)=3
(X-MEDIA)2
419
Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I) PUNTSALA 0.0080 -0.0403 0.0075 73.857 345B 0.0096 -0.0364 0.8450 58.745 456C 0.0056 -0.0625 0.0074 36.783 745D 0.0043 -0.2064 0.4643 44.856 657E 0.0041 -0.4180 0.3928 75.757 325
MEDIA 0.0063 -0.1527 0.3434 58.000 505.6S 0.0021 0.1467 0.3144 15.429 168.0
Valor de las indicadores proyectos de Salud
Valor de los indicadores por proyecto
Cálculo Media y desviación estándar
X-X
SZ =
Valor normalizado de la variable
Cálculo de los valores normalizados
Z (-2/2.1602) = -0.92582 (-1/2.1602) = -0.46291. (3/2.1602) = 1.38873
Proyecto indicador "X" X-MEDIA
A 8 (8-10)=-2B 9 (9-10)=-1C 13 (13-10)=3
(X-MEDIA)Z=
S
MEDIA = 10
S = 2.1602
Proyecto indicador "z"
A -0.92582
B -0.46291
C 1.38873
Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I PUNTSALA 0.7815 0.7665 -1.0682 1.028 -0.956B 1.5257 0.7931 1.5952 0.048 -0.295C -0.3349 0.6151 -1.0685 -1.375 1.425D -0.9396 -0.3660 0.3845 -0.852 0.901E -1.0327 -1.8087 0.1571 1.151 -1.075
MEDIA 0 0 0 0 0S 1 1 1 1 1
Valores normalizados de las indicadores proyectos de Salud
Normalización de indicadores
DEFINIR EL PESO DE CADA INDICADOR
E/I D/I VA/I 1/(CAE/I) PUNTSAL Suma Ponderación
E/I 1 0 1 0 2 0.2
D/I 0 1 0 0 1 0.1
VA/I 1 0 1 1 3 0.3
1/(CAE/I) 0 1 0 0 1 0.1
PUNTSAL 1 1 0 1 3 0.3
10
Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I PUNTSAL SUMATORIA DE IND.
20% 10% 30% 10% 30% (poderada)
A 0.1563 0.0766 -0.3205 0.1028 -0.2868 -0.2716B 0.3051 0.0793 0.4786 0.0048 -0.0886 0.7793C -0.0670 0.0615 -0.3206 -0.1375 0.4275 -0.0360D -0.1879 -0.0366 0.1153 -0.0852 0.2704 0.0760E -0.2065 -0.1809 0.0471 0.1151 -0.3225 -0.5477
Variable y ponderación en %
Puntaje ponderado de los proyectos (sumatoria de los indicadores)
Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I) PUNTSAL SUMATORIA DE IND. Jerarquía20% 10% 30% 10% 30% (ponderada)
A 0.1563 0.0766 -0.3205 0.1028 -0.2868 -0.2716 4B 0.3051 0.0793 0.4786 0.0048 -0.0886 0.7793 1C -0.0670 0.0615 -0.3206 -0.1375 0.4275 -0.0360 3D -0.1879 -0.0366 0.1153 -0.0852 0.2704 0.0760 2E -0.2065 -0.1809 0.0471 0.1151 -0.3225 -0.5477 5
Variable y ponderación en %Jerarquía de los proyectos