TRABAJO ESPECIAL DE GRADO
MODELADO DE LODOS ACTIVADOS EN ESTADO ESTACIONARIO
TUTOR ACADMICO: Prof. Rosalba Sciamanna
TUTOR INDUSTRIAL: Msc. Joaqun Henrquez
Presentado ante la Ilustre
Universidad Central de
Venezuela para optar al Ttulo
de Ingeniero Qumico.
Por el Br. Salazar A., Daniel E.
Caracas, Abril de 2001
ii
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Dedicatoria
DEDICATORIA
A Dios Todopoderoso,
Santsima Trinidad,
mi Seor, Padre y Amigo,
sin quien nada puedo.
Si el Seor no construye la casa,
en vano se fatigan los obreros.
Si el Seor no protege la ciudad,
en vano monta guardia el centinela
(Sal. 127, 1).
A Mara, la ms hermosa flor
del jardn celestial.
A mi familia y a todos los que amo.
A los que espero amar ms.
iii
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Agradecimientos
AGRADECIMIENTOS
Son muchos los que han colaborado directa o indirectamente para que el
esfuerzo puesto en este trabajo diera buen fruto.
En primer lugar agradezco a mis tutores, Rosalba Sciamanna y Joaqun
Henrquez, por proponerme este trabajo, por compartir conmigo su experiencia y
recursos, por su dedicacin y confiar en mi. Es mucho lo que he aprendido en el
tiempo que pasamos juntos.
En segundo lugar, y de modo especial, agradezco a mis profesores Mara
Rincones y Eudoro Lpez, y junto a ellos al equipo de PETA, por haberme
enseado y ayudado en todo lo que pudieron. Sin esa mano amiga el presente
trabajo no hubiese sido posible, o al menos hubiese sido mucho ms arduo.
En tercer lugar agradezco a todos mis compaeros del DIOC, quienes
siempre me dieron su apoyo moral, compartieron conmigo sus sugerencias y
soportaron con paciencia mis cambios de nimo.
Por ltimo, y lleno de cario, agradezco a mi madre Gloria, a Gustavo y a
Juliana por acompaarme, apoyarme y ayudarme sin reservas desde el comienzo
hasta el final de este trabajo.
Dios los bendiga a todos.
iv
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Sumario
Salazar A., Daniel E.
MODELADO DE LODOS ACTIVADOS EN ESTADO ESTACIONARIO
Tutor Acadmico: Prof. Rosalba Sciamanna. Tutor Industrial: Msc. Joaqun Henrquez. Tesis. Caracas, U.C.V. Facultad de Ingeniera.
Escuela de Ingeniera Qumica. Ao 2000, 163 p.
Palabras Claves: Aguas Residuales, Lodos Activados, Simulacin, Estado Estacionario.
Resumen. El inters, cada vez ms creciente, en la conservacin del ambiente, ha hecho de las plantas de tratamiento de aguas residuales una prctica comn y
necesaria para mantener el equilibrio de nuestros cuerpos de agua y del planeta
en general. Entre una de las opciones ms importantes y utilizadas para reducir la
concentracin de contaminantes orgnicos en el agua residual, se encuentra el
tratamiento con lodos activados. A pesar de ellos, los errores en el diseo y la
operacin de estos sistemas es una de las causas ms frecuentes de fallas en el
desempeo de las mismas.
Considerando lo anterior, se plante como objetivo principal el desarrollo de
un programa para simular el comportamiento de diversos sistemas de lodos
activados. Para ello, se consideraron los tipos de sistemas existentes en el pas,
los modelos matemticos ms importantes utilizados internacionalmente, la
informacin disponible o deducible a escala nacional relacionada con los modelos
mencionados y el resultado de experiencias nacionales o internacionales,
relacionadas con el diseo y operacin de sistemas de lodos activados, que
permitiese corroborar los resultados obtenidos.
Con las consideraciones anteriores se desarroll un programa bajo
ambiente Windows llamado simLodos, adaptado al uso comn en materia de computacin, tanto en el desarrollo interno de los algoritmos de clculo como en la
interfaz del usuario. Dicho programa est acompaado de un manual del usuario.
En su ejecucin, el programa comprende tanto el diseo como la operacin de las
v
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Sumario
principales configuraciones de plantas con lodos activados, a saber: sistema
convencional, sistema de nitrificacin, de desnitrificacin y sistema de
predesnitrifiacin.
La evaluacin de los resultados de diseo, se realiz comparando ejemplos
de diseo presentes en la bibliografa especializada con los resultados del
programa. Tambin se emplearon datos reales del diseo de una planta de
nitrificacin. En todos los casos se obtuvieron resultados apreciablemente buenos,
con errores porcentuales ubicados en su mayora debajo del 1%.
Para el abordaje de la operacin, fue necesaria la adaptacin de algunas
ecuaciones de modelado, para ajustarlas a la informacin disponible en una
planta. Como no se encontraron expresiones predictivas que describieran las
concentraciones de contaminantes en funcin del oxgeno suministrado, se
propuso una funcin a trozos que permite determinar con facilidad si el suministro
de oxgeno asegura una adecuada operacin del sistema. A partir de lo anterior,
se realizaron pruebas para el sistema convencional y el sistema de nitrificacin,
empleando datos reales de operacin provenientes de varias plantas de
tratamiento internacionales y una nacional. Los resultados obtenidos en estas
pruebas muestran que el programa desarrollado es una herramienta til para
predecir el efecto de las variables de operacin en el desempeo de la planta.
Cabe destacar que la funcin a trozos propuesta mostr ser de utilidad en las
diferentes pruebas realizadas donde se simulan plantas con reactores aerobios.
Los sistemas de desnitrificacin y predesnitrificacin no pudieron ser
corroborados con datos reales, por no disponer de informacin sobre la operacin
de los mismos. En estos casos se analiz el comportamiento de las variables
mostradas por el programa, comparndola con lo sealado por la teora,
encontrndose correspondencia entre ambos.
vi
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice General
NDICE GENERAL
Pgina
NDICE DE TABLAS xi
NDICE DE FIGURAS xv
LISTA DE SMBOLOS xvi
I. INTRODUCCIN 01
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 04
III. OBJETIVOS 07
IV. REVISIN BIBLIOGRFICA 09
IV.1. FUNDAMENTOS DEL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES 10
IV.1.1. Participacin del Agua en el Ambiente y necesidad
de Tratamiento 10
IV.1.2. Tpicos Bsicos del Tratamiento de Aguas Residuales 14
IV.1.2.1. Origen de las Aguas Residuales Clasificacin 15
IV.1.2.2. Composicin de las Aguas Residuales 15
IV.1.2.2.1. Caracterizacin Fsica 15
IV.1.2.2.2. Caracterizacin Qumica 18
IV.1.2.3. Tratamiento de las Aguas Residuales 21
IV.2. SISTEMA DE LODOS ACTIVADOS 22
IV.2.1. Seccin de Tratamiento Biolgico 22
IV.2.2. Proceso de Lodos Activados 23
IV.2.3. Metabolismo Microbiano Clasificacin 25
vii
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice General
IV.3. MODELADO DE LODOS ACTIVADOS EN LA REMOCIN DE
MATERIA ORGNICA 29
IV.3.1. Modelado para un Reactor Mezcla Completa con Reciclo
para la Reduccin de Materia Carboncea 32
IV.3.1.1. Sustrato en el Efluente 33
IV.3.1.2. Cantidad de Biomasa en el Reactor 36
IV.3.1.3. Produccin de Lodo 36
IV.3.1.4. Requerimientos de Oxgeno 37
IV.3.1.5. Relacin de Reciclo 38
IV.3.1.6. Relacin entre las Variables Involucradas en el
Proceso de Lodos Activados 38
IV.3.1.7. Remocin de Nutrientes 43
IV.3.1.8. Suministro de Oxgeno 44
IV.3.1.9. Tanques de Sedimentacin 49
IV.3.2. Sistemas Diversos de Tratamiento con Lodos Activados 51
IV.4. MODELADO DE LA REMOCIN DE NITRGENO EN LOS LODOS
ACTIVADOS 53
IV.4.1. Fundamentos de la Nitrificacin con Lodos Activados 54
IV.4.2. Cintica y Modelado de la Nitrificacin 56
IV.4.2.1. Relacin entre la Biomasa Hetertrofa y la Auttrofa 59
IV.4.2.2. Efecto de la Temperatura 60
IV.4.2.3. Requerimiento de Oxgeno 61
IV.4.2.4. Requerimiento de Alcalinidad 61
viii
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice General
IV.4.3. Fundamentos de la Desnitrificacin 62
IV.4.4. Cintica y Modelado de la Desnitrificacin 62
IV.4.4.1. Relacin entre el Sustrato Carbonceo y
la Remocin de Nitritos y Nitratos 65
IV.4.5. Sistemas de Nitrificacin-Denitrificacin 67
IV.4.6. Modelado de un Sistema de Predenitrificacin (MLE) 68
V. METODOLOGA 73
V.1. SELECCIN DE LOS SISTEMAS DE LODOS ACTIVADOS 74
V.2. SELECCIN DE LOS MODELOS DE CLCULO 76
V.3. CONSTRUCCIN DE LA UNIDAD DE CLCULOS 77
V.4. VALIDACIN DE LOS RESULTADOS 77
V.5. CONSTRUCCIN DE LA INTERFAZ DEL USUARIO 77
V.6. EVALUACIN POR EXPERTOS 79
V.7. CREACIN DEL MANUAL DEL USUARIO 80
VI. RESULTADOS Y DISCUSIN 81
VI.1. DESCRIPCIN DEL PROGRAMA 82
VI.1.1. Modos de Operacin 82
VI.1.2. Operacin de simLodos 84
VI.2. VALIDACIN DEL PROGRAMA 89
VI.2.1. Sistema Convencional 90
VI.2.1.1. Diseo en el Sistema Convencional 90
VI.2.1.2. Operacin en el Sistema Convencional 94
VI.2.2. Sistema de Nitrificacin 107
ix
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice General
VI.2.2.1. Diseo en el Sistema de Nitrificacin 107
VI.2.2.2. Operacin en el Sistema de Nitrificacin 108
VI.2.3. Sistema de Desnitrificacin 111
VI.2.3.1. Diseo Y Operacin de Sistemas de Desnitrificacin 111
VI.2.4. Sistema de Predesnitrificacin 113
VI.3. OBSERVACIONES GENERALES SOBRE LOS RESULTADOS
OBTENIDOS 115
VI.6. CONSIDERACIONES SOBRE EL USO DEL PROGRAMA
SIMLODOS 114
VI.4. MANUAL DEL USUARIO 119
VI. CONCLUSIONES 121
VII. RECOMENDACIONES 123
VIII. BIBLIOGRAFA 125
IX. APNDICE A 128
X. ANEXO 133
x
gustavos
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice de Tablas
NDICE DE TABLAS
Pgina
Tabla 1. Problemas Asociados con las Plantas de Tratamiento 06
Tabla 2. Caracterizacin qumica, fsica y biolgica del agua
residual y sus fuentes 16
Tabla 3. Composicin tpica del agua residual no tratada 19
Tabla 4. Microorganismos presentes en los lodos activados 24
Tabla 5. Clasificacin de los microorganismos segn su metabolismo 26
Tabla 6. Ecuaciones cinticas del ASM3 30
Tabla 7. Matriz estequiomtrica del ASM3 31
Tabla 8. Variacin de los parmetros de un sistema de lodos
activados en funcin del tiempo de residencia celular 39
Tabla 9. Datos tpicos de diseo y funcionamiento de un sistema
de lodos activados 40
Tabla 10. Variacin del sustrato en el efluente para una biomasa fija 43
Tabla 11. Factor de Choque en el requerimiento de oxgeno 45
Tabla 12. Valores de los parmetros relacionados con aeracin 48
Tabla 13. Informacin tpica sobre la capacidad de transferencia
de oxgeno de varios dispositivos de aeracin 50
Tabla 14. Relacin entre el IVL y la calidad de sedimentacin 51
Tabla 15. Criterios tpicos de diseo para el tratamiento de
xi
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice de Tablas
descargas domsticas con lodos activados 52
Tabla 16. Parmetros de diseo de procesos de lodos activados 53
Tabla 17. Caractersticas operacionales de los procesos de
lodos activados 53
Tabla 18. Coeficientes de productividad observados en la nitrificacin 55
Tabla 19. Coeficientes de utilizacin de oxgeno, produccin de
biomasa y disminucin de la alcalinidad empleados
frecuentemente 56
Tabla 20. Relacin entre la fraccin de organismos nitrificadores y la
razn DBO5/TKN 59
Tabla 21. Variacin de los coeficientes del proceso con la temperatura 60
Tabla 22. Consideraciones para el control de las reacciones
del nitrgeno 66
Tabla 23. Resultados comparativos para el diseo segn la
composicin del efluente sealada por el usuario 91
Tabla 24. Resultados comparativos de diseo segn la cintica
sealada por el usuario 92
Tabla 25. Resultados comparativos sobre la variacin de dos
parmetros en funcin del tiempo de residencia celular 93
Tabla 26. Resultados comparativos para el modo Operacin 97
Tabla 27. Desempeo de un Sistema Convencional con diferentes
desechos industriales 98
Tabla 28. Comparacin de los resultados arrojados por el programa
xii
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice de Tablas
para un Sistema Convencional con diferentes desechos
industriales 99
Tabla 29. resultados comparativos de un sistema convencional
procesando efluente de una industria de aceites vegetales 101
Tabla 30. Datos de operacin de la Empresa A 102
Tabla 31. Relacin de reciclo y tiempo de residencia celular para
el sistema de la Empresa A 103
Tabla 32. Resultados comparativos de la simulacin de la
operacin del sistema de la Empresa A 104
Tabla 33. Comparacin entre los valores derivados de Xr frente
al VLS30 suministrado por la Empresa A 105
Tabla 34. Coeficientes de productividad calculados para el sistema
de la de la Empresa A 105
Tabla 35. Resultados comparativos del diseo de un sistema de
nitrificacin 107
Tabla 36. Informacin sobre el diseo y operacin de la planta de
tratamiento Hookers Point, ubicada en Tampa, Florida 108
Tabla 37. Resultados comparativos del diseo para el sistema de
la planta de tratamiento Hookers Point 109
Tabla 38. Resultados comparativos para la simulacin de la
operacin en Hookers Point 110
Tabla 39. Resultados comparativos del diseo de un sistema
de desnitrificacin 112
xiii
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice de Tablas
Tabla 40. Resultados comparativos del efluente para un sistema
de desnitrificacin 112
Tabla 41. Resultados comparativos para el diseo de un sistema
de predesnitrificacin 114
Tabla 42. Comparacin del comportamiento de las variables
involucradas en un sistema de predesnitrificacin en
funcin del tiempo de residencia celular 114
Tabla 43. Rangos y lmites mximos de calidad de vertidos
lquidos descargados en cuerpos de agua, medio marino
costero y redes cloacales 130
xiv
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario ndice de Figuras
NDICE DE FIGURAS
Pgina
Figura 1. Ciclos del agua-carbono-oxgeno-nitrgeno 11
Figura 2. Clasificacin de los slidos presentes en las aguas residuales 17
Figura 3. Diagrama esquemtico de un proceso de lodos activados 32
Figura 4. Sustrato a la salida para distintos valores de sustrato inicial 40
Figura 5. Variacin de la biomasa en el reactor 41
Figura 6. Produccin de lodo 41
Figura 7. Variacin del oxgeno requerido 42
Figura 8. Variacin del Sustrato a la Salida 43
Figura 9. Diagrama esquemtico de un proceso de nitrificacin 56
Figura 10. Sistemas de nitrificacin-desnitrificacin de una y varias
etapas anxicas 69
Figura 11. Diagrama de un sistema de predesnitrificacin 70
Figura 12. Diagrama de la propuesta metodolgica empleada 75
Figura 13. Ventana principal del programa simLodos 85
Figura 14. Formularios para el suministro de informacin en el
programa simLodos 86
Figura 15. Ventana del Reporte generado por el programa simLodos 88
Figura 16. Perfiles del sustrato en el efluente 95
Figura 17. Variacin de caudal de la Empresa A 102
xv
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Lista de Smbolos
LISTA DE SMBOLOS Smbolo Significado
= kL aire (aguas residuales)/kL aire (agua de chorro). D = Coeficiente de produccin de materia inerte soluble asociado
al modelo de decaimiento endgeno [adimensional].
= S0S (agua residual)/S0S (agua de chorro). = Constante. h = Tiempo de residencia hidrulico [da] X = Tiempo de residencia celular o edad del lodo [da] Xm = Tiempo de retencin celular mnimo [da]. = Fraccin de organismos facultativos en la biomasa hetertrofa
[adimensional].
(h) = Tasa especfica de crecimiento microbiano para organismos hetertrofos [dia-1].
(h) = Tasa mxima especfica de crecimiento microbiano para organismos hetertrofos [dia-1].
A = Tasa especfica de crecimiento microbiano para organismos auttrofos [dia-1].
A = Tasa mxima especfica de crecimiento para organismos auttrofos [dia-1].
A = Tasa neta especfica de crecimiento para organismos nitrificadores [da-1].
D = Tasa especfica de crecimiento de los organismos desnitrificadores [da-1].
D = Tasa mxima especfica de crecimiento de los desnitrificadores [dia-1].
= . 20SSOST
xvi
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Lista de Smbolos
W = Densidad del agua a la temperatura T(C), [lb/pie3]. = . )007.0()007.0( vTewvTew PdPPdP ++ bA = Coeficiente de decaimiento endgeno para organismos
auttrofos [da-1]
bhd = Coeficiente de decaimiento endgeno para hetertrofos desnitrificadores [da-1].
Ci = Constante [0.285 Kg O2/m3 aire]. CS = Concentracin de sustrato biodegradable [mg DQO/L]. CWTR = tasa de transferencia de oxgeno en agua limpia [lbs/hp-hr]. DBO(t,T) = Demanda bioqumica de oxgeno en el tiempo t
y a la temperatura T [mg/L]. de = Profundidad efectiva de saturacin [pie]. E = Eficiencia de la remocin de sustrato [adimensional]. e (SOTE) = Eficiencia de transferencia de oxgeno en condiciones
estndar [Adimensional].
F = Factor de ensuciamiento (vlido para difusores) (valor tpico = 0.7) [adimensional].
f = Coeficiente de proporcin entre la DBO y L [mg DBO/mg DQO].
fA = Fraccin de organismos nitrificadores [adimensional]. fC = Factor de choque en la aeracin del lodo [adimensional]. fex = Fraccin inerte de la biomasa igual a 0.2 [adimensional]. F/M = Relacin sustrato-microorganismo [da-1]. IVL = ndice volumtrico de lodo [ml-gr]. ib = Coeficiente estequiomtrico -fraccin de nitrgeno en la
biomasa en base seca- [0.12 g N/g VSS].
iXE = fraccin de nitrgeno en el lodo endgeno [adimensional]. J = [Kg.O2/Kw-h] transferidos en condiciones de campo. JO = [Kg.O2/Kw-h] transferidos en condiciones estndar
(T 20 C y 0 OD).
xvii
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Lista de Smbolos
KA = Concentracin constante de amonio a de la tasa mxima de crecimiento de las nitrosomonas [mg (NH4+)/L].
KD = Coeficiente constante de concentracin de nitrato a de la tasa mxima de crecimiento de los desnitrificadores
[mg (NO3--N)/L].
Kd = Coeficiente de decaimiento endgeno [da-1]. Km = Tasa mxima especfica de remocin de sustrato
[mg (sustrato utilizado)/mg (biomasa producida)dia].
KNO = de la concentracin de saturacin de oxgeno en medio anxico [mg/L].
KOA = Concentracin constante de oxgeno a de la concentracin de saturacin a la temperatura del reactor [mg/L].
KS = Concentracin constante de sustrato a de la tasa mxima de crecimiento microbiano [mg (sustrato)/L].
K(T) = Constante de reaccin a la temperatura T [das-1]. K20 = Constante de reaccin a 20 C [das-1]. L = DBO ltima de primera etapa [mg/L]. MX = Cantidad de masa contenida en el reactor [mg]. NR = Requerimiento de nitrgeno en el agua residual
[mg N/mg DBO].
ND = Tasa de remocin de nitrato en la desnitrificacin [mg NH4 /L afluente].
NDP = Potencial de remocin de nitrato [mg NO /L afluente]. NOX = Tasa de formacin de nitrato en la nitrificacin
[mg NO3 /L afluente].
OB = Requerimiento de oxgeno por cantidad de DBO aplicada al tratamiento [Kg O2/Kg DBO aplicada].
OR = Requerimiento de oxgeno [Kg O2/da lb O2/hp]. ORH = Requerimiento de oxgeno para degradar aerbicamente el
sustrato en la predesnitrificacin [Kg O2/da].
xviii
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Lista de Smbolos
ORHS = Requerimiento de oxgeno equivalente para degradar aerbicamente el sustrato en la predesnitrificacin [Kg O2/da].
ORT = Requerimiento de oxgeno (OR) calculado a la temperatura T(C) [Kg O2/da].
P = Presin en la planta de tratamiento [atm]. Patm = presin atmosfrica en condiciones estndar, 14.7 psia
1atm. al 100% de humedad relativa [atm].
PN = Cantidad de nitrgeno removido por da [mg N/da]. PotM = Potencia para mezclado [hp], donde V se expresa en MMgal. PotR = Potencia requerida [hp]. PvT = Presin de vapor saturada del agua a la temperatura T(C)
[psia].
PX (PXH) = Produccin de lodo para hetertrofos [Kg (SSV)/da]. PXA = Produccin de lodo para auttrofos (nitrificacin)
[Kg (SSV)/da].
PXp = Produccin de lodo endgeno [Kg (SSV)/da]. Q = Caudal de entrada [L/da]. QA = Caudal de aire necesario [m3 aire/da]. QR = Caudal de lodo reciclado [L/da]. QW = Caudal de lodo retirado del sistema [L/da]. q = Tasa especfica de remocin de sustrato
[mg (sustrato utilizado)/mg (biomasa producida)da].
qA = Tasa especfica de oxidacin de amonio [g NH4+ oxidado/g VSSda].
qD = Tasa mxima de remocin de nitrato [mg NO3-/mg VSSda]. qD-20 = Tasa de remocin de nitrato a 20C [mg NO3-/mg VSSda]. qD (Ud) = Tasa especfica de remocin de nitrato [mg NO3-/mg VSSda]. qD(T) = Tasa de remocin de nitrato a la temperatura T(C)
[mg NO3-/mg VSSda]. R = Relacin de reciclo [adimensional].
xix
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Lista de Smbolos
rOT = Tasa de transferencia de oxgeno. [Kg O2/Lda]. rS = Tasa de sustrato utilizado [mg (sustrato)/Lda]. rSN = Tasa de remocin de nitrgeno por unidad de volumen del
reactor [mg (nitrgeno removido)/Lda].
rso = Tasa de utilizacin de oxgeno [Kg O2/Lda]. rX = Tasa neta de crecimiento bacteriano [mg (biomasa)/Lda]. S = Concentracin de sustrato materia carboncea-
[mg (sustrato)/L].
Salk = Alcalinidad como CaCO3 [mg/L]. Si = Concentracin de sustrato inerte [mg DQO/L]. SNH = Concentracin de NH4+ [mg/L]. SNO = Concentracin de NO3- [mg/L]. S0 = Concentracin de oxgeno promedio durante la operacin en el
licor mixto (tpicamente 2 mg/L).
SOA = Oxgeno disuelto en el reactor de nitrificacin [mg/L]. SOST = Concentracin de saturacin de oxgeno en el agua limpia a la
temperatura T(C) y a la presin PS=1 atm [Kg O2/L]. SOR = Requerimiento de oxgeno en condiciones estndar
[Kg O2/da].
SR = Concentracin de sustrato residual [mg DQO/L]. SWalt = Concentracin de saturacin de oxgeno en el agua limpia a
20C.
SS = Concentracin de sustrato solublemateria carboncea- [mg (sustrato)/L].
S20 = Concentracin de saturacin de oxgeno en el licor mixto en condiciones estndar [Kg O2/L].
T = Temperatura [C]. t = Tiempo [das]. V = Volumen total del reactor biolgico [m3]. VA = Volumen del reactor biolgico aerobio [m3].
xx
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Lista de Smbolos
VD = Volumen del reactor biolgico anxico [m3]. VLS30 = Volumen de lquido sedimentado en 30 minutos [ml/l]. X (Xh) = Concentracin de biomasa hetertrofa [mg (biomasa)/L]. XA = Concentracin de biomasa auttrofa (nitrificadores)
[mg (SSV)/L].
Xe = Concentracin de biomasa en el efluente [mg (SSV)/L]. Xhd = Concentracin de biomasa hetertrofa desnitrificadora
[mg (SSV)/L]
XI = Concentracin de materia inerte particulada [mg /L]. Xp = Concentracin de biomasa endgena [mg /L]. XR = Concentracin de biomasa en la corriente de reflujo
[mg (VSS)/L].
Y = Coeficiente mximo de productividad para hetertrofos [mg (biomasa producida)/mg (sustrato utilizado)].
YA = Coeficiente de productividad para las nitrosomonas [mg SSV producido/mg NH4+ oxidado].
YA-obs = Coeficiente de productividad observado en la nitrificacin [mg (biomasa producida)/mg (sustrato utilizado)].
YD = Coeficiente mximo de productividad para hetertrofos en la desnitrificacin [mg (biomasa formada)/mg (sustrato utilizado)].
YD-obs = Coeficiente de productividad observado para hetertrofos en la desnitrificacin [mg biomasa (SSV)/mg NO3- removido].
Yobs = Coeficiente neto de productividad en la remocin de materia carboncea [mg (biomasa producida)/mg (sustrato utilizado)].
Sigla Significado ASM1 = Activated Sludge Model N1 ASM3 = Activated Sludge Model N3 DBO = Demanda Bioqumica de Oxgeno. DQO = Demanda Qumica de Oxgeno.
xxi
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario Lista de Smbolos
SST = Slidos Suspendidos Totales. SSV = Slidos Suspendidos Voltiles. TKN = Nitrgeno Total Kjeldhal.
xxii
I. INTRODUCCIN
1
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Introduccin.
El crecimiento poblacional y los problemas de contaminacin, causados por
la actividad del hombre, han llamado su atencin acerca de la conservacin de
uno de los componentes principales de nuestro planeta, presente en nuestros
organismos y participante de casi todas nuestras tareas: el agua.
Diversos intentos se han realizado para su conservacin. Actualmente
existen varias tecnologas capaces de realizar la tarea de depurar el agua utilizada
en actividades domsticas, agrcolas e industriales, y un grupo de modelos
matemticos que ayudan al diseo, puesta en prctica y operacin de las mismas.
En particular, el sistema de lodos activados, uno de los principales mtodos
de reduccin y control de materia orgnica y nitrgeno en las aguas residuales, se
ha visto beneficiado con este desarrollo. No obstante, la aplicacin de los modelos
existentes no es una tarea sencilla.
El auge y desarrollo de la computacin, ha puesto al servicio del diseador
y operador de plantas de tratamiento de aguas una poderosa herramienta de
clculo, capaz de facilitar las tareas humanas relacionadas con el modelado de
esos procesos, producir un ahorro sustancial de tiempo y asegurar una mayor
precisin en los clculos implicados.
Sin embargo, el mercado nacional est desprovisto de programas que
permitan el modelado de sistemas de lodos activados adaptado a los distintos
tipos de plantas que operan en el pas y a las caractersticas ambientales del
mismo.
Como respuesta a la problemtica expuesta, se propone el siguiente
trabajo, el cual consiste en el desarrollo de un programa para el modelado de
sistemas de lodos activados. Con ello se pretende facilitar el trabajo de diseo y
operacin de dichas plantas, brindando una herramienta que permita predecir el
2
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Introduccin.
funcionamiento de las mismas, con lo cual se puede ayudar considerablemente a
la toma de decisiones en el proceso de diseo y/u operacin.
Para el logro de la meta fijada, primero se determinaron las principales
configuraciones del sistema de lodos activados utilizadas en el pas. Para cada
una de ellas se estableci el modelo matemtico correspondiente, basado en los
fundamentos expuestos en la bibliografa especializada. Adems se fijaron
concentraciones mximas de contaminantes de acuerdo a la ley ambiental, y
rangos de variacin para los parmetros y las constantes cinticas implicadas en
el proceso, segn la experiencia y las normas de diseo existentes. Con base en
lo anterior, se desarrollaron los mdulos de clculo e interfaz del usuario que
compone al programa en cuestin. Finalmente se realiz la evaluacin de los
resultados para comprobar la utilidad del programa, y un manual del usuario para
facilitar su empleo.
Es importante sealar que el presente trabajo se enmarca en una variedad
de aplicaciones computacionales en desarrollo a partir de 1999, en la Escuela de
Ingeniera Qumica, relacionadas con el tratamiento de agua, bajo el auspicio de la
compaa HO INGENIERA C. A. y con la colaboracin de la Planta Experimental
de Tratamiento de Aguas (PETA) de la Universidad Central de Venezuela.
3
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
4
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Planteamiento del Problema.
El diseo de las plantas de tratamiento de aguas residuales, y
especficamente de los sistemas de lodos activados, se realiza tomando en cuenta
las necesidades especficas expresadas en los parmetros de diseo, a saber:
caudal a tratar, concentracin y tipo de los contaminantes en el afluente y efluente,
consumo de energa, cantidad esperada de subproductos (lodos), comportamiento
cintico del sistema, condiciones ambientales, etc.
Generalmente, el comportamiento de dichos sistemas durante la operacin
corresponde bastante bien a los proyectados en el diseo. A pesar de esto, surgen
con cierta frecuencia variaciones considerables en uno o ms de esos parmetros,
con lo cual el desempeo de los lodos activados se ve sensiblemente afectado,
hacindose necesario un reajuste en las condiciones de operacin del sistema.
Un anlisis del efecto que las variables de operacin tienen sobre el
comportamiento de la planta, representa un medio vlido para definir cules
acciones se deben tomar para asegurar que el efluente cumpla con las
condiciones impuestas por la ley ambiental, ahorrndose dinero y energa. Esto
slo es posible si se dispone de informacin precisa acerca de la actuacin del
sistema frente a determinadas condiciones operacionales. No obstante, esto no
siempre ocurre debido al desconocimiento de los procesos y la relacin entre las
variables implicadas en un tratamiento con lodos activados por parte de los
operadores de las plantas, como queda evidenciado en la tabla 1.
Los errores en el diseo, aunque menos frecuentes, son tambin una de las
causas del mal funcionamiento de los sistemas de lodos activados (ver tabla 1).
Debido a que los modelos existentes que permiten describir los tratamientos
con lodos activados no son de fcil aplicacin, se hace necesario el uso de
computadoras para agilizar el proceso de obtencin y anlisis de la informacin, y
por ende, de la toma de decisiones.
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Planteamiento del Problema.
Tabla 1. Problemas asociados con las plantas de tratamientos [EPA, 1993] Causa Principal N de
Regiones
Factor que Limita el Desempeo Operador Administrador Diseador
10 Poco entendimiento del proceso de
operacin y control X
9 Manejo de slidos y disposicin de lodos Probable 8 Infliltraciones Probable
6 Empleados
(carencias, pagos retrasados) X
6 Laboratorio Probable 4 Errores de Diseo X
4 Apoyo municipal
(tcnico y econmico) X
3 Programa preventivo de mantenimiento Probable
Por ello es de suma importancia disponer de un programa flexible, capaz de
predecir con bastante precisin y rapidez el desempeo de los sistemas de lodos
activados en operacin, en cuanto al cumplimiento de las normas ambientales,
comportamiento de las variables del proceso y consumo de energa. Conviene
adems que el programa se adapte lo mejor posible a las condiciones climticas y
de operacin de las plantas que funcionan en el pas; y en los casos de diseo sea
posible detectar las fallas antes de su ejecucin.
Atendiendo a estas necesidades se propuso la elaboracin de un programa
que cumpliera con los objetivos que a continuacin se sealan.
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III. OBJETIVOS
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Objetivos
Los objetivos generales y especficos planteados en el presente trabajo de
grado son:
III.1 Objetivo General: Elaborar un programa bajo ambiente Windows, amigable y flexible, que
permita evaluar y predecir las condiciones de operacin de diferentes
sistemas de lodos activados.
III.2 Objetivos Especficos: Definir y/o seleccionar, entre los modelos matemticos existentes, las
ecuaciones a emplear para describir el comportamiento de los sistemas
involucrados en el tratamiento con lodos activados en estado
estacionario (sistemas de reduccin de materia orgnica, nitrgeno y
sistemas combinados), con base en los parmetros de diseo y
operacin utilizados en las plantas de tratamiento de aguas residuales
(Demanda Bioqumica de Oxgeno, Demanda Qumica de Oxgeno,
contenido de nitrgeno, contenido de fsforo, masa de bacterias, etc.).
Elaborar un programa que permita predecir y evaluar mediante resultados numricos y grficos las condiciones de operacin de los
diferentes sistemas de lodos activados, en funcin de los parmetros
que puedan afectar dichos sistemas en las plantas de tratamiento de
aguas residuales.
Evaluar y validar el programa con datos de la bibliografa especializada y parmetros de la industria, tomando en cuenta las regulaciones
nacionales e internacionales.
Elaborar un manual de usuario, en el que se explique de forma sencilla y clara los distintos pasos a seguir para el buen uso del programa
elaborado.
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IV. REVISIN BIBLIOGRFICA
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
A continuacin se presentan los fundamentos mnimos necesarios para
entender, estudiar y modelar los sistemas de tratamiento de aguas residuales, en
lo tocante a los sistemas de lodos activados en estado estacionario. IV.1. FUNDAMENTOS DEL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES
El tratamiento de las aguas residuales es una prctica comn en la
sociedad moderna. La difusin de la misma se debe a la necesidad, cada vez ms
imperiosa, de conservar uno de los recursos naturales ms importantes que se
tiene: el agua.
Sin ella la vida no es posible, por ello el procesamiento del agua que se
utiliza antes de retornarla a su entorno natural, no responde simplemente a la
necesidad de mantenerla en condiciones ptimas para su utilizacin y consumo
tanto humano como industrial, sino tambin para mantener el equilibrio de la
totalidad de los procesos que se dan en la naturaleza.
En consecuencia, es indispensable conocer el papel que juega el agua en
el soporte de la vida, para delinear el modo en que puede y debe realizarse el
tratamiento de las aguas residuales.
VI.1.1. Participacin del Agua en el Ambiente y Necesidad de Tratamiento
Los principales elementos que participan con el agua en el soporte de la
vida son carbono, oxgeno y nitrgeno. El trnsito de cada uno de ellos en la
naturaleza define los ciclos del agua (hidrolgico), del carbono-oxgeno (o ciclo del
CO2) y del nitrgeno (ver figura 1).
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
Como es bien sabido, el ciclo hidrolgico consiste en un desplazamiento
cclico del agua dentro del planeta por efectos de la energa solar. Durante el
mismo el agua experimenta repetidos cambios de fase y participa directa e
indirectamente en los ciclos del dixido de carbono y del nitrgeno.
En el ciclo del CO2 el dixido de carbono atmosfrico y el agua son
utilizados como materia prima por las plantas durante la fotosntesis, con la
sucesiva generacin de materia orgnica (carbohidratos) como producto principal
y liberacin oxgeno. La materia orgnica es utilizada posteriormente en la
alimentacin de los animales y procesada junto con oxgeno, mediante la
respiracin. El CO2, producto de la respiracin, es liberado a la atmsfera,
completando el ciclo. Este proceso tambin es llevado a cabo por las bacterias y
otros microorganismos. La accin bacteriana (descomposicin) sobre las excretas
y organismos muertos de animales y vegetales es un ejemplo de ello.
Por otra parte, el nitrgeno ambiental pasa a la tierra y al agua y se
transforma en compuestos hidrogenados orgnicos (fijacin), luego es asimilado
por plantas y animales en la cadena alimenticia. Los desechos de estos ltimos
son degradados por microorganismos, hasta liberar nitrgeno gaseoso (N2) y
cerrar el ciclo.
Los tres ciclos mencionados coinciden en el metabolismo de los seres
vivos. Por ello el desequilibrio en estos ciclos, inducido por la contaminacin,
causa efectos perniciosos en la salud y altera el funcionamiento del ecosistema.
En el caso particular de las aguas residuales, se observan efectos perjudiciales a
corto plazo en el medio acutico.
Por una parte, las altas concentraciones de materia orgnica en los cuerpos
de aguas, causadas por el vertido de aguas residuales domsticas o industriales,
estimulan el crecimiento descontrolado de microorganismos que se alimentan de
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
materia orgnica biodegradable. Debido a razones bioqumicas, la utilizacin de
esa materia se realiza preferentemente con la participacin del oxgeno disuelto en
el medio. En consecuencia, la asimilacin de la materia orgnica conlleva a la
disminucin de la cantidad de oxgeno disuelto disponible en los cuerpos de agua
para los organismos que habitan en ellos, lo cual puede desencadenar la
desaparicin gradual e incluso la extincin de algunas especies acuticas.
Por otro lado, la actividad industrial ha incrementado la fijacin de nitrgeno
en forma de nitratos y amonio tanto en el agua (por ejemplo, va de aguas
residuales) como en la tierra (a travs de fertilizantes).
Estos compu ransformados en una serie de reacciones
bioqumicas. A saber
Amonificacin (tra
H2NCONH2 (urea)
Nitrgeno Orgnico
Nitrificacin (oxida
NH4+ (amonio) + O
Desnitrificacin (re
NO3- + Carbono Or
La amonificac
junto al nitrato, pu
estimulando su proce
agua con poco movi
del agua conocido co
estos son t:
nsformacin del nitrgeno en amonio):
+ 2H2O (NH4)2 CO3 (carbonato de amonio).
(protenas, Aminocidos) + Microorganismos NH3 / NH4+
cin biolgica del amonio):
2 NO2- (nitrito) + O2 NO3- (nitrato) Nitrosomonas Nitrobactericeas
duccin biolgica del nitrato):
gnico NO2- + Carbono Orgnico N2 + CO2 + H2O
in (realizada por microorganismos), produce amonio que
eden ser asimilados por las algas y plantas acuticas
so de crecimiento. Si esto sucede en exceso en cuerpos de
miento, se puede generar un problema que afecta la calidad
mo eutrofizacin.
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
Paralelamente, puede ocurrir nitrificacin del amonio en el agua (en grado
apreciable) causando una considerable disminucin del oxgeno disuelto en el
medio (la oxidacin de 1.0 mg/l de amonio consume 4.6 mg/l de oxgeno).[EPA, 1993]
A las dificultades mencionados se suman varios problemas de salud pblica
asociados al nitrgeno. El amonio es el compuesto nitrogenado con mayor
responsabilidad en la toxicidad de peces y otras formas de vida acutica. Adems,
el nitrito y el nitrato estn relacionados con enfermedades como cianosis infantil
(conocida como bebs azules) y la aparicin de carcinomas (particularmente
cncer estomacal).[EPA, 1993]
Al considerar lo mencionado, se hace evidente la necesidad de controlar
por medio de plantas de tratamiento de aguas residuales, la concentracin de
materia orgnica y compuestos nitrogenados en las aguas residuales de origen
domstico o industrial, descargadas en los cuerpos de agua.
En Venezuela, el control y disposicin de las aguas residuales se encuentra
reglamentado en la Gaceta Oficial de Venezuela N 5.021, del 18/12/1995, segn
el decreto N 883 (ver apndice A). Tambin existen legislaciones regionales
como el decreto 3219 para la cuenca del Lago de Valencia. En todas ellas se
establecen valores y rangos permisibles para las descargas de contaminantes.
IV.1.2. Tpicos Bsicos del Tratamiento de Aguas Residuales[Metcalf & Eddy, 1991; PETA; Orhon & Artan, 1994]
El control de la materia orgnica y compuestos nitrogenados no es el nico
objetivo del tratamiento de aguas residuales. La eliminacin de organismos
patgenos asociados a las excretas animales, as como tambin la remocin de
sustancias txicas y cualquier agente que afecte la calidad de las aguas en cuanto
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
a sus caractersticas organolpticas (color, sabor y olor) son objetivos importantes
en el tratamiento de las aguas.
La presencia y concentracin de los contaminantes en las aguas residuales
vara dependiendo del uso que se le haya dado a la misma, por lo tanto, es
necesario clasificar las aguas segn su procedencia y determinar su composicin.
IV.1.2.1. Origen de las Aguas Residuales Clasificacin: Los componentes de las aguas residuales dependen del tipo de sistema de recoleccin utilizado y
pueden incluir:
a. Aguas residuales domsticas: comprende las aguas residuales
descargadas en instalaciones residenciales, comerciales, institucionales
y similares.
b. Aguas residuales industriales: aguas residuales en las que predominan
los desechos industriales.
c. Infiltraciones y malos empotramientos: agua que entra en los sistemas
de cloacas de diversos modos provenientes del suelo y agua de lluvia
que ingresa a los sistemas de recoleccin por medio de conexiones o
empotramientos incontrolados, descargas ilegales, etc.
d. Agua de lluvia: precipitaciones que se depositan directamente sobre las
canales abiertas.
IV.1.2.2. Composicin de las Aguas Residuales: Las caractersticas fsicas y la cantidad de constituyentes qumicos, fsicos y biolgicos del agua residual
determinan su composicin. La determinacin de la misma se llama
caracterizacin. La tabla 2 resume los principales contaminantes y su fuente.
IV.1.2.2.1. Caracterizacin Fsica: La caracterstica fsica ms importante del agua residual es el contenido de slidos totales, los cuales estn compuestos por la
materia flotante, la materia en suspensin y la materia en solucin.
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
Analticamente, los slidos totales contenidos en el agua residual son
aquellos que resultan de la evaporacin del agua residual en un rango de
temperatura de 103 a 105C. La misma es clasificada de varias formas (figura 2).
Tabla 2. Caracterizacin qumica, fsica y biolgica del agua residual y sus fuentes[Metcalf & Eddy, 1991]
Caracterizacin Fuente Fsica: Color Desechos industriales y domsticos; materia orgnica Olor Descomposicin bacteriana; desechos industriales Slidos Desechos industriales, domsticos; slidos propios de las cuencas
acuticas Temperatura Descargas industriales y domsticas Qumica: Fuente Orgnica: Carbohidratos Descargas industriales, domsticas y comerciales Grasas y Aceites
Descargas industriales, domsticas y comerciales
Pesticidas Desechos de actividad agrcola Fenoles Desechos industriales Protenas Descargas industriales, domsticas y comerciales Surfactantes Desechos industriales y domsticos Otros Descomposicin natural de la materia orgnica Fuente Inorgnica:
Alcalinidad Desechos domsticos y minerales propios de las cuencas acuticas Cloruros Desechos domsticos y minerales propios de las cuencas acuticas;
suavizantes de ropa Metales Pesados
Desechos industriales
pH Desechos industriales Nitrgeno Desechos domsticos y agrcolas Azufre Desechos domsticos e industriales Txicos Desechos industriales Gases: H2S Descomposicin de las aguas domsticas CH4 Descomposicin de las aguas domsticas Biolgica: Animales Cursos de agua abiertos y plantas de tratamiento Plantas Cursos de agua abiertos y plantas de tratamiento Microorganismos Desechos domsticos
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
Slidos No Voltiles
Slidos Voltiles
Slidos No Voltiles
Slidos Voltiles
Slidos No Voltiles
Slidos Voltiles
Slidos No Voltiles
Slidos Voltiles
Slidos Disueltos
Slidos No Sedimentables
Slidos Coloidales
Slidos Sedimentables
Slidos Filtrables
Slidos Suspendidos
Slidos Totales
Figura 2. Clasificacin de los slidos presentes en las aguas residuales [Metcalf & Eddy, 1991; PETA]
Cuando se trabaja con lodos activados, la fraccin de slidos ms
importante la componen los slidos suspendidos (SS), tambin llamados slidos
suspendidos totales (SST). De entre ellos, la parte voltil (fraccin orgnica que
se oxida y es separada como gas a 600C), conocida como slidos suspendidos
voltiles, (SSV VSS segn sus siglas en espaol o en ingls) se refiere a la
porcin orgnica de los slidos suspendidos presentes en el afluente, y su
cantidad es bastante cercana a la cantidad de materia orgnica que se puede
separar en un tren de tratamiento.
El trmino slidos suspendidos voltiles tambin se emplea como una
medida indirecta de la cantidad de microorganismos presentes en el tratamiento
biolgico.
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
IV.1.2.2.2. Caracterizacin Qumica: La caracterizacin qumica del agua residual comprende la determinacin de la materia orgnica e inorgnica presente,
junto con los gases disueltos en el agua residual.
Los mtodos de laboratorio comnmente usados en la determinacin de la
materia orgnica son la demanda bioqumica de oxgeno (DBO), la demanda
qumica de oxgeno (DQO) y el carbono orgnico total (COT), siendo los dos
primeros los ms utilizados. Otras pruebas se concentran en la medicin de
nitrgeno como el nitrgeno total Kjeldahl (TKN). En la tabla 3 se listan valores
tpicos de estos parmetros para un agua residual domstica.
A. Demanda Bioqumica de Oxgeno (DBO): La demanda bioqumica de
oxgeno se define como la cantidad de oxgeno requerida por los microorganismos
para estabilizar la materia orgnica bajo condiciones aerobias.
Para la determinacin de la DBO, se siembra con microorganismos
aclimatados una muestra diluida del agua que se est analizando, despus de
haberla saturado de oxgeno. Durante el proceso de oxidacin bioqumica
(estabilizacin) de la materia orgnica, el oxgeno presente en la muestra es
consumido. Midiendo a este ltimo, se obtiene una idea de la concentracin de
materia orgnica presente.
La cintica de la DBO, para efectos prcticos, ha sido formulada siguiendo
un modelo de primer orden [Orhon & Artan, 1994], obtenindose la siguiente
expresin:
DBO (t, T) = L*(1-e-t*K(T)) (Ec. 1) donde:
DBO(t, T) = Demanda bioqumica de oxgeno en el tiempo t y a la temperatura T [mg/L].
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
t = tiempo [das]. T = Temperatura [C]. L = DBO ltima de primera etapa [mg/L]. K(T) = constante de reaccin a la temperatura T [das-1].
Tabla 3. Composicin tpica del agua residual no tratada[Metcalf & Eddy, 1991] Componente Concentracin (mg/L)
Fuerte Media Dbil Slidos Totales: 1200 720 350 Disueltos Totales: 850 500 250 Fijos 525 300 145 Voltiles 325 200 105 Suspendidos Totales: 350 220 100 Fijos 75 55 20 Voltiles 275 165 80 Slidos Sedimentables (mL/L): 20 10 5 Demanda Bioqumica de Oxgeno (DBO5) 400 220 110 Carbono Orgnico Total (COT) 290 160 80 Demanda Qumica de Oxgeno (DQO) 1000 500 250 Nitrgeno Total (como N): 85 40 20 Orgnico 35 15 8 Amonio Libre 50 25 12 Nitritos 0 0 0 Nitratos 0 0 0 Fsforo Total (como P): 15 8 4 Orgnico 5 3 1 Inorgnico 10 5 3 Cloruro 100 50 30 Alcalinidad (como CaCO3) 200 100 50 Grasa 150 100 50
Con la finalidad de estandarizar los valores de la DBO, se opt por fijar la
temperatura de las pruebas en 20C, y la duracin de las mismas en 5 das, con lo
cual, la expresin anterior se reduce a:
DBO5 = L*(1-e-5K) (Ec. 2)
El valor del parmetro L se relaciona con la DBO5, como:
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
fDBODBOL U
5== (Ec. 3)
siendo f [mg DBO/mg DQO] un coeficiente de proporcin que relaciona a L, tambin llamada DBO ltima (DBOU), con la DBO5. El valor de f no es constante, sino que depende de las caractersticas del agua residual, y vara entre 0.65-0.70
para aguas de origen domstico, y puede fluctuar entre 0.9-1.0 para aguas de
origen industrial [Orhon & Artan, 1994].
Si no se dispone de un valor de K a 20C, ste se puede determinar a partir de un valor de K a una temperatura distinta, mediante la siguiente relacin:
K (T) = K20* (T-20) (Ec. 4) donde:
K20 = Constante de reaccin a 20C [das-1].
La determinacin de DBO presenta diversos inconvenientes, entre ellos:
Se requiere de al menos 5 das para obtener valores de DBO. La determinacin de la materia orgnica biodegradable presente no es
posible, solamente se puede obtener una medida indirecta de la misma
mediante la DBO ltima de primera etapa.
El valor de K depende no slo de la temperatura, sino del tipo de microorganismos presentes.
La aclimatacin de la siembra inicial afecta el resultado de la DBO.
B. Demanda Qumica de Oxgeno (DQO): La demanda qumica de oxgeno es una prueba donde la materia orgnica de una muestra es oxidada con
dicromato de potasio en cido sulfrico concentrado hirviendo a 150C sobre
catalizador de plata; obteniendo CO2 y agua segn la siguiente reaccin:
Materia orgnica (CaHbOc) + Cr2O7-2 + H+ Cr-3 + CO2 + H2O
catalizador
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
A pesar de que la prueba de DQO provee un medio fuertemente oxidante,
el amonio no resulta oxidado; esto hace particularmente beneficiosa la adopcin
de la DQO como medida de la materia orgnica carboncea, pues con ella se
determina nicamente la cantidad de carbono presente. La desventaja del mtodo
est en que parte de ese carbono corresponde a materia no biodegradable, pero
este problema puede solucionarse al utilizar la variacin de DQO como medida de
remocin de materia orgnica en un sistema de tratamiento.
C. Nitrgeno Total Kjeldahl (TKN): Este mtodo consiste en la digestin de
una muestra acuosa, durante la cual el nitrgeno orgnico es convertido en
amonio. La suma del amonio inicial ms el producido durante la digestin
representa el nitrgeno total Kjeldahl.
IV.1.2.3. Tratamiento de las Aguas Residuales[Metcalf & Eddy, 1991]: El tratamiento de las aguas residuales se realiza tanto en plantas experimentales de tratamiento,
como en plantas municipales e industriales. Las dimensiones de las mismas, as
como los mtodos que utilizan, varan dependiendo de los componentes del agua
residual y del sitio donde sta se descargue una vez tratada.
Distintas tecnologas se han diseado para tal fin. En ellas se conjuga una
variedad muy amplia de configuraciones de tratamiento, no obstante, los mtodos
de tratamiento se suelen clasificar en tres grandes grupos, debido a que los
principios envueltos en cada uno no cambian. Dichos grupos son:
A. Unidad de Tratamiento Fsico: La unidad de tratamiento fsico est compuesta en secciones donde el agua es separada de sus contaminantes
mediante procesos de separacin fsicos. Ejemplos tpicos son: filtracin y
desbaste, sedimentacin, etc.
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
B. Unidad de Tratamiento Qumico: En las unidades de este tipo, la separacin y/o conversin de contaminantes ocurre mediante reacciones qumicas. La
precipitacin mediante floculantes, adsorcin e intercambio inico, y la
desinfeccin son unidades qumicas comunes.
C. Unidad de Tratamiento Biolgico: Los mtodos de tratamiento en los cuales la remocin de contaminantes es llevada a cabo mediante actividad biolgica,
componen a las unidades de tratamiento biolgico. ste es usado principalmente
para remover las sustancias orgnicas biodegradables (slidos coloidales y
disueltos) del agua residual. Tambin se utiliza para remover nitrgeno.
Un sistema de lodos activados es uno de los principales ejemplos de una
unidad de tratamiento biolgico. Sobre esto se discutir con detalle a continuacin.
IV.2. SISTEMA DE LODOS ACTIVADOS
En esta seccin se introduce el concepto de lodos activados y sus
principales caractersticas.
IV.2.1. Seccin de Tratamiento Biolgico[Metcalf & Eddy, 1991] Los objetivos de una seccin de tratamiento biolgico de aguas residuales
son coagular y remover los slidos provenientes de las etapas de tratamiento
anteriores y estabilizar la materia orgnica, conocida como sustrato.
Especficamente, en aguas residuales domsticas, la tarea principal es
reducir el contenido orgnico y, en muchos casos, el nitrgeno y el fsforo. En
aguas provenientes de actividades agrcolas se persigue la remocin de
nutrientes, particularmente el nitrgeno y fsforo, que pueden estimular el
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
crecimiento de la flora acutica. En aguas de origen industrial se busca reducir la
concentracin de compuestos orgnicos e inorgnicos.
Los objetivos antes mencionados se llevan a cabo mediante el empleo de
microorganismos que se sirven de la materia orgnica presente, junto con los
nutrientes, en sus procesos metablicos.
Cuando los microorganismos crecen fijos a alguna superficie, se habla de
sistemas biolgicos de biomasa adherida. Algunos de ellos son los lechos
biopercoladores y los biodiscos, entre otros. Por otro lado, cuando los
microorganismos no estn fijos en una superficie, sino que pueden desplazarse en
el seno del agua residual, se habla de sistemas biolgicos de biomasa
suspendida. A esta categora corresponden los sistemas de lodos activados.
IV.2.2. El Proceso de Lodos Activados [Eikelboom & Van Buijsen, 1981]
El proceso de lodos activados se basa en el siguiente fenmeno: cuando el
agua residual es aireada, las bacterias se agrupan en partculas floculentas de
forma espontnea. Al detener la aeracin esas partculas sedimentan. El lquido
sobrenadante, cuyo grado de contaminacin ha descendido significativamente,
puede ser descargado mientras que las partculas pueden utilizarse para tratar
una nueva porcin de agua residual.
Los tratamientos biolgicos con lodos activados utilizados en la actualidad,
constan principalmente de un reactor biolgico donde ocurre la aeracin, seguido
de un sedimentador donde se separan las partculas de lodo (que salen como un
concentrado en el fondo del sedimentador) del agua tratada que constituye al
sobrenadante. Algunas variaciones integran el sedimentador dentro del reactor
biolgico.
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
Desde el punto de vista microbiolgico, los lodos activados representan un
ecosistema bajo circunstancias artificiales. Una variedad de microorganismos
presentes en el lodo activado, adems de las bacterias, participa directa o
indirectamente en la estabilizacin de la materia orgnica. En la tabla 4 se
presentan los microorganismos principales presentes en los lodos activados.
En general, se puede decir que existe una fuerte competencia, entre los
diferentes microorganismos, por los nutrientes disponibles. De hecho, la
composicin de las partculas floculentas depende del resultado de dicha
competencia. La calidad del agua residual (cantidad y clase de nutrientes, txicos,
etc.), as como tambin la tasa de crecimiento de cada microorganismo,
determinan la referida composicin.
Tabla 4. Microorganismos presentes en los lodos activados [Gaudy & Gaudy, 1980] Divisin Microorganismo Eucariotas Hongos
Algas Protozoarios
Procariotas Bacteria verde-azul Bacterias
Virus Virus Patgenos
Sin embargo, aunque puede pensarse que un sistema de lodos activados
posee una poblacin bacteriana en equilibrio, la poblacin de microorganismos
cambia continuamente. Esto no se distingue usualmente si se mira solamente el
resultado neto del tratamiento biolgico, lo cual es lgico nicamente si se piensa
en cambios continuos en el ecosistema microbiolgico ordenados a realizar un uso
ptimo de los nutrientes presentes; en otras palabras, la remocin de las
sustancias presentes en el agua residual. La estabilidad relativa del proceso de
lodos activados est relacionada con ello. La poblacin de microorganismos se
ajusta continuamente a los cambios operacionales realizados, la variacin en la
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Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
calidad del agua, la temperatura, etc. No obstante, la capacidad de cambio es
limitada.
Para comprender mejor la funcin de los microorganismos dentro del
proceso de lodos activados, conviene hacer algunas consideraciones acerca su
crecimiento y metabolismo.
IV.2.3. Metabolismo Microbiano Clasificacin [Gaudy & Gaudy, 1980; Orhon & Artan, 1994; PETA]
Los requerimientos nutricionales ms importantes para los
microorganismos, cuantitativamente hablando, son tres: fuente de energa, fuente
de carbono y el elemento donador de electrones.
Los microorganismos slo disponen de dos fuentes de energa: la luz y la
energa qumica. Aquellos que utilizan a la luz como fuente de energa se conocen
como fottrofos, mientras que los que usan energa qumica se conocen como
quimitrofos. Por otro lado, los microorganismos cuya fuente de carbono
inorgnico para la sntesis biolgica es el CO2, son llamados auttrofos, en tanto
que los que utilizan materia orgnica con el mismo propsito son los hetertrofos.
Finalmente, aquellos que requieren de compuestos inorgnicos como fuente de
electrones se conocen como littrofos, y los que usan compuestos orgnicos son
llamados organtrofos. Adicionalmente a los requerimientos nutricionales
mencionados, se puede indicar un cuarto parmetro estrechamente relacionado
con el metabolismo de los microorganismos: el aceptor de electrones. Cuando el
oxgeno funge como aceptor de electrones, se habla de un metabolismo aerobio,
mientras que en el metabolismo anaerobio y anxico, se utilizan compuestos
inorgnicos como NO3- SO4= y CO3=. La tabla 5 resume esta clasificacin.
25
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
Tabla 5. Clasificacin de los microorganismos segn su metabolismo [Gaudy & Gaudy, 1980]
Requerimiento Nutricional Clasificacin Fuente de Carbono:
Inorgnica (CO2) Auttrofos Materia Orgnica Hetertrofos
Fuente de Energa: Luz Fottrofos
Energa Qumica Quimitrofos Donador de Electrones:
Compuestos Inorgnicos Littrofos Compuestos Orgnicos Organtrofos
El proceso de lodos activados es bsicamente aerobio, donde la poblacin
de microorganismos predominante est formado por quimiohetertrofos. Estos
degradan el carbono orgnico en el agua residual como parte de sus reacciones
de obtencin de energa y sntesis biolgica, empleando el oxgeno como aceptor
de electrones.
Otras dos categoras de microorganismos son indispensables para remover
nitrgeno de las aguas residuales. Una de ellas la representan las bacterias
quimiolitotrficas, las cuales reducen compuestos de nitrgeno, tales como NH4+ y
NO2-, utilizados como fuente de energa, oxidndolos luego para formar nitrato
(NO3-). Este ltimo sirve como aceptor de electrones para otro grupo de bacterias
hetertrofas, las cuales lo convierten en nitrgeno gaseoso.
Independientemente de la clasificacin anterior, es necesario conocer la
relacin entre la cantidad de biomasa generada por sntesis biolgica, que se
retira del sistema como lodo de desecho, y la cantidad de sustrato empleado por
los microorganismos. Para ello se emplea un parmetro conocido como
coeficiente de productividad. Dicho coeficiente se suele representar como Y, y expresa cunta masa de microorganismos se genera por unidad msica de
sustrato removido.
26
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
El valor del coeficiente de productividad Y vara dependiendo de la temperatura, del tipo de microorganismos involucrados en el proceso y de los
componentes del agua residual.
Tambin existen otros parmetros que describen el comportamiento de los
microorganismos. stos son los parmetros cinticos. Por ejemplo, las ecuaciones
utilizadas para describir el crecimiento microbiano en el lodo activado, contemplan
la relacin entre el crecimiento bacteriano y el consumo de sustrato.
Las relaciones bsicas que definen el crecimiento microbiano (Ec. 5 y 6) se
expresa por medio de una ecuacin diferencial:
XdtdX = (Ec. 5)
donde:
X = concentracin de biomasa [mg (biomasa)/L].
= tasa de crecimiento especfica [da-1].
dtdSY
dtdX = (Ec. 6)
donde:
S = concentracin de sustrato [mg (sustrato)/L]. Y = coeficiente mximo de productividad
[mg (biomasa producida)/mg (sustrato utilizado)].
A partir de las Ec. 5 y 6, se define q:
qXXYdt
dS == (Ec. 7) donde:
q = tasa especfica de remocin de sustrato [mg (sustrato utilizado)/mg (biomasa producida)da].
27
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
El uso que se da a la Ec. 7 en la cintica microbiana depende de la manera
en que la tasa de crecimiento se relaciona con la concentracin limitada de sustrato cuando el crecimiento se lleva a cabo en un reactor. La mejor relacin
hallada es la expresin de Monod[Orhon & Artan, 1994], deducida empricamente a partir
de cultivos microbianos:
SKsS+= (Ec. 8)
donde:
: tasa mxima especfica de crecimiento [da-1]. KS: concentracin constante de sustrato a de la tasa mxima de crecimiento [mg (sustrato)/L].
Otras dos expresiones describen la variacin de biomasa y sustrato. Si se
substituye el valor de de Ec. 8 en las Ec. 5 y 6, se obtiene:
SKSX
dtdX
S += (Ec. 9)
SKSXK
SKSX
YdtdS
Sm
S +=+=
(Ec. 10)
siendo Km la tasa mxima especfica de remocin de sustrato, expresada en unidades de [mg (sustrato utilizado)/mg (biomasa producida)da].
Un desarrollo alterno sobre el crecimiento microbiano, basado en la cintica
enzimtica, fue realizado en 1920 por Michaelis y Menten [Orhon & Artan, 1994]. Sus
resultados concuerdan con las ecuaciones precedentes, sirviendo esto como
justificacin adicional de las mismas.
Por otra parte, en una poblacin microbiana, incluso si est constituida por
una sola especie, existen individuos menos capacitados que otros para sobrellevar
perodos de inanicin. Por tanto, stos mueren primero, convirtindose en una
fuente de carbono para el resto de las clulas vivas, las cuales estn en
28
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
condiciones de sobrevivir y de reproducirse. Esto afecta el tamao de la poblacin
microbiana, disminuyndola.
Matemticamente, el decrecimiento microbiano, tambin llamado
metabolismo endgeno, es definido mediante una ecuacin diferencial de primer
orden, de la siguiente forma:
XKdtdX
d= (Ec. 11) donde Kd es el coeficiente de decaimiento endgeno [da-1].
IV.3. MODELADO DE LOS LODOS ACTIVADOS Y REMOCIN DE MATERIA ORGNICA
La aplicacin de los sistemas de lodos activados como mtodo de
tratamiento de aguas residuales ha llevado la formulacin de modelos
matemticos que conjugan las caractersticas propias del comportamiento
microbiano (descritas en las ecuaciones de la seccin anterior), con las
particularidades del diseo y operacin de las plantas de tratamiento a escala
piloto e industrial.
Hasta ahora, los modelos de mayor importancia han sido desarrollados por
el grupo de trabajo de la International Association on Water Pollution Research
and Control (IAWPRC). El primero de ellos, conocido como ASM1 (por Activated
Sludge Model 1) fue publicado por primera vez en 1986 [Henze et al. 1987] y ha sido
estudiado, corregido y adaptado ampliamente. En consecuencia, en 1999 la
IAWPRC public la correccin del ASM1 conocido como ASM3 [Gujer et al., 1999].
Ambos modelos incluyen no slo el modelado para reduccin de carbono, sino
tambin para nitrificacin y desnitrificacin.
29
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
No obstante, la gran cantidad de parmetros cinticos y estequiomtricos
del ASM3 (ver tablas 6 y 7 para fines ilustrativos) hacen muy complicada su
aplicacin, por ello se sigue empleando el ASM1 y los modelos derivados.
Tabla 6. Ecuaciones cinticas del ASM3 [Gujer et al., 1999] j Proceso Ecuacin cintica j, para todo j O 1 Hidrlisis H
HSXHS
H XXXKXXk + /
/
Desnitrificacin, Organismos Heterotrficos
2 Almacenamiento aerbico de DQO
HSS
SSTO XSK
SSK
Sk ++ 000
3 Almacenamiento
anaerbico de DQO H
SS
S
NN
NNSTO XSK
SSK
SSK
Kk +++ 00
000
00
4 Crecimiento aerbico HHSTOSTO
HSTOHCHC
HCNHNH
NHH XXXK
XXSK
SSK
SSK
S ++++ //
000
000
5 Crecimiento anaerbico
(desnitrificacin) H
HSTOSTO
HSTO
HCHC
HC
NHNH
NH
NN
NNH XXXK
XXSK
SSK
SSK
SSK
K +++++ //
000
000
000
0
6 Respiracin endgena
aerbica HH XSK
Sb + 000
02
7 Respiracin endgena
anaerobia H
NN
NNH XSK
SSK
Kb ++ 000
000
0
8 Respiracin aerbica de
XSTO STOSTO XSK
Sb + 000
02 bSTO.O2 bH.O2
9 Respiracin anaerobia
de XSTO STO
NN
NNSTO XSK
SSK
Kb00
000
00 ++ bSTO.NO bH.NO
Nitrificacin, Organismos Autotrficos 10 Nitrificacin A
HCHCA
HC
NHNHA
NH
AA XSK
SSK
SSK
S +++ 000
000
...
11 Respiracin endgena
aerbica AA XSK
Sb + 000
02
12 Respiracin endgena
anaerobia A
NN
NNA XSK
SSK
Kb ++ 000
000
0
Las ecuaciones que se proponen a continuacin, se derivan en su mayora
del ASM1 y estn tomadas de varias publicaciones realizadas en los aos 1991 y
1994 [Bitton, 1994; Eckenfelder, 1992; EPA, 1993; Orhon & Artan, 1994; Metcalf & Eddy, 1991], aunque tambin
se incluyen muchas expresiones anteriores al ASM1 que siguen vigentes. La
exposicin de las mismas se har de manera detallada en la presente seccin y
de modo ms resumido en las secciones posteriores. Esto con el fin de sentar las
30
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
bases para la correcta comprensin del trasfondo bioqumico de las mismas y
asegurar un uso adecuado de ellas.
Tabla 7. Matriz estequiomtrica del ASM3 [Gujer et al., 1999] Componente i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 j Proceso SO SI SS SNH SN2 SNO SHCO XI XS XH XSTO XA XTS
Expresado como
O2
DQO
DQO
N
N
N
Mol
DQO
DQO
DQO
DQO
DQO
DQO
1 Hidrlisis fSI x1 y1 z1 -1 -iXS Organismos Hetertrofos, Desnitrificacin
2 Almacenamiento aerbico de DQO
x2
-1
y2
z2
YSTO,O2
t2
3 Almacenamiento
anaerobio de DQO
-1
y3
-x3
x3
z3
YSTO,NO
t3 4 Crecimiento aerobio x4 y4 z4 1 1/YH,O2 t4
5 Crecimiento anaerobio
(desnitrificacin)
y5
-x5
x5
z5
1
1/YH,NO
t5
6 Respiracin endgena
aerbica
x6
y6
z6
fI
-1
t6
7 Respiracin endgena
anaerobia
y7
-x7
x7
z7
fI
-1
t7
8 Respiracin aerbica de
XSTO
x8
-1
t8
9 Respiracin anaerobia
de XSTO
-x9
x9
z9
-1
t9
Organismos Auttrofos, Nitrificacin 10 Nitrificacin x10 y10 1/Ya z10 1 t10
11 Respiracin endgena
aerbica
x11
y11
z11
fI
-1
t11
12 Respiracin endgena
anaerobia
y12
-x12
x12
z12
fI
-1
t12
Conviene mencionar que las ecuaciones expuestas se derivan del
modelado de sistemas de lodos activados que utilizan un reactor tipo mezcla
completa.
A pesar de que tericamente es posible llevar a cabo el tratamiento con
lodos activados en reactores de flujo pistn, las limitaciones encontradas en la
prctica para asegurar ese tipo de rgimen de flujo, hacen de los reactores de
mezcla completa una alternativa de ms fcil manejo en la construccin de
sistemas de lodos activados. Por esa razn, en esta seccin se considera
nicamente el modelado de este tipo de sistemas.
31
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
IV.3.1. Modelado para un Reactor Mezcla Completa con Reciclo para la Reduccin de Materia Carboncea[Orhon & Artan, 1994; Metcalf & Eddy, 1991; PETA]
Los principales parmetros de diseo y operacin de un sistema de lodos
activados con reciclo (figura 3) son:
a. La concentracin de sustrato en el efluente.
b. La cantidad de biomasa que se mantiene en el reactor.
c. El exceso de lodo generado.
d. La cantidad de oxgeno utilizado.
Q: Caudal de entrada. S1: Concentracin de sustrato a la entrada Qr: Caudal de lodo reciclado S: Concentracin de sustrato en el reactor y a la salida QW: Caudal de lodo retirado So: Concentracin de oxgeno disuelto V: Volumen del reactor X1: Concentracin de biomasa a la entrada X: Concentracin de biomasa en el reactor Xe: Concentracin de biomasa en el sobrenadante XR: Concentracin de biomasa a la salida del fondo del sedimentador
Q+Qr
Q S1 X1=0 S010
Q-QW
S, Xe=0
QW S, XR
S, XR Qr+QW
Q+Qr
S, X, S0
Qr S, XR
V S, X, S0
Figura 3. Diagrama Esquemtico de un Proceso de Lodos Activados[Orhon &
Artan, 1994]
La figura 3 muestra un sistema de lodos con reciclo convencional. Las
consideraciones principales que se adoptan para simplificar el modelado de un
sistema como ese son:
32
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
a. No ocurren reacciones bioqumicas en el sedimentador.
b. La biomasa que sale del tanque de sedimentacin es despreciable.
c. La corriente de entrada no contiene biomasa.
d. El volumen del sedimentador no se toma en cuenta para determinar el
tiempo de residencia de la biomasa en el sistema.
e. La concentracin de biomasa en el reactor se expresa en trminos de
los slidos suspendidos voltiles (SSV) medidos en el reactor.
IV.3.1.1. Sustrato en el Efluente: Un balance global de sustrato y biomasa en estado estacionario, aplicado a un sistema como el de la figura 3 produce:
SrVQSQSdtdSV 0 1 +== (Ec. 12)
XRWeW rVXQXQQdtdXV )(0 += (Ec. 13)
siendo:
XSK
SYdt
dSrS
S +== (Ec.14)
XKrYXKXSK
SdtdXr dSd
SX =+==
(Ec. 15)
donde:
Xe = concentracin de biomasa en el efluente [mg (SSV)/L]. XR = concentracin de biomasa en la corriente de reflujo
[mg (SSV)/L].
QW = caudal de retorno de lodo [L/da].
rX = tasa neta de crecimiento bacteriano [mg (biomasa)/Lda]. rS = tasa de sustrato utilizado [mg (sustrato)/Lda].
33
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
De las Ec. 7 y 14:
qXXSK
SY
XY
rS
S =+== (Ec. 17)
Combinando las Ec. 12 y 17 y reacomodando:
XSS
VXSSQq
h)()( 11 == (Ec. 18)
donde h es el tiempo de retencin hidrulico [da]. De esta forma, el parmetro q (tasa especfica de remocin de sustrato) brinda una relacin entre la cantidad de
sustrato removida por unidad de masa de microorganismos. A partir de all, se
puede calcular la eficiencia de la remocin de sustrato E [adimensional], como:
100*1
1
SSSE = (Ec. 19)
La eficiencia se relaciona con la tasa especfica de remocin de sustrato
mediante la siguiente ecuacin:
100)( EMFq = (Ec. 20)
siendo F/M la relacin sustrato-microorganismo [da-1], un factor clsico en el diseo de los sistemas de lodos activados, el cual se define como:
XVSQ
XS
MFh
== 11 (Ec. 21)
De las Ec. 13 y 15, y manteniendo la suposicin inicial de que no escapa
biomasa por el sedimentador (Xe0) se obtiene:
XRWdS
PXQKSK
SVX ==+ )( (Ec. 22)
donde PX se define como la produccin de lodo [mg (SSV)/da], es decir, la cantidad de lodo que debe ser retirada del sistema para mantener condiciones
estacionarias.
34
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
A partir de la Ec. 22, se define el parmetro X, llamado tiempo de residencia celular o edad del lodo [da], de la siguiente forma:
XX P
VX= (Ec. 23)
Tomando las Ec. 22 y 23:
dSX
KSK
S += 1 (Ec. 24)
En consecuencia:
)1()1(
XdX
XdS
KKKS
+
+= (Ec. 25)
S tambin puede expresarse en funcin de q:
qYqYKS S
= (Ec. 26)
o despejarse de las Ec. 19 a la 21, dado un valor de q F/M. No obstante, la ecuacin 25 se prefiere para determinar S, debido a que las otras ecuaciones dependen de la capacidad que tenga el valor de los slidos suspendidos voltiles
(SSV) para reflejar la biomasa activa. La suposicin de que la biomasa activa es
siempre una fraccin constante del total de slidos en el reactor no es exacta,
pues la relacin de slidos suspendidos voltiles no activos vara ampliamente
como funcin de la edad del lodo. Por tanto, el parmetro F/M, an siendo un parmetro clsico de uso comn, no es del todo preciso [Orhon & Artan, 1994].
Por otro lado, la Ec. 25 representa un resultado interesante desde el punto
de vista del diseo y modelado de sistemas de lodos activados. El hecho de que la
concentracin de sustrato en el efluente dependa solamente del tiempo de
retencin celular y de las variables cinticas, mas no de la concentracin del
afluente, implica que un incremento en la concentracin del afluente debe
35
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
reflejarse en otras variables del sistema. Sobre esto se discute, con mayor detalle,
ms adelante en esta seccin.
IV.3.1.2. Cantidad de Biomasa en el Reactor: La cantidad de biomasa contenida en el reactor, llamada X [mg SSV/l], se puede calcular combinando las Ec. 12, 14 y 24, obteniendo:
h
X
XdKSSYX
)1(
)( 1+
= (Ec. 27)
El parmetro X tambin puede ser expresado en funcin del coeficiente de productividad observado. Dicho coeficiente, llamado Yobs [mg SSV/mg DBO removida], representa el coeficiente de productividad cuando se consideran los
efectos de la respiracin endgena:
Xdobs K
YY += 1 (Ec. 28)
por tanto:
h
Xobs SSYX
)( 1 = (Ec. 29)
IV.3.1.3. Produccin de Lodo: La produccin de lodo tambin puede expresarse en trminos similares a los anteriores. De Ec. 23:
XX
XVP = (Ec. 30)
Combinando la ecuacin anterior con Ec. 29:
)()( 11 SSQYPSSYVP obsX
H
Xobs
XX ==
(Ec. 31)
De forma similar, con la Ec. 27, se tiene:
36
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
)(1 1
SSQKYP
XdX += (Ec. 32)
Otros desarrollos de las Ec. 27 y 30 conducen a:
XVKSSQYP dX )( 1 = (Ec. 33)
IV.3.1.4. Requerimientos de Oxgeno: Para conocer el requerimiento terico de oxgeno, se necesita conocer la cantidad de sustrato removido en el sistema, y la
cantidad de microorganismos que se desechan como lodo en el sedimentador.
Debido a que la DBOU en la entrada y salida del sistema indica la cantidad de
oxgeno utilizado por los microorganismos en la estabilizacin de la materia
orgnica, restando la materia orgnica retirada en el sedimentador, con la
equival orrespondiente en DBO, se puede conocer la cantidad de oxgeno
que req
L
C
L
160/113
clulas
S
quedan
encia cuiere el sistema para operar.
a equivalencia mencionada se obtiene mediante un balance de materia:
5H7NO2 (frmula emprica de la biomasa) + 5O2 5CO2 + 2H2O + NH3
PM=160 PM=113
a relacin masa molecular de oxgeno por masa molecular de clulas es
=1.42 (mg/L de clulas desechadas), lo cual equivale a la DBOU de las
, luego, el requerimiento de oxgeno OR [Kg O2/da]:
XPfSSQOR 42.1)( 1 = (Ec. 34)
i se sustituye PX de la Ec. 31:
)(42.11 1 SSQYfOR obs
= (Ec. 35)
do:
37
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
= obsYfSSQ
OR 42.11)( 1
(Ec. 36)
lo cual define la relacin entre el oxgeno utilizado y la DBO5 removida.
IV.3.1.5. Relacin de Reciclo: Otro parmetro significativo en el modelado de lodos activados es la relacin entre la cantidad de lodos reciclados, QR, y el caudal de entrada, Q, la cual se expresa como:
QQR R= (Ec. 37)
El parmetro R, conocido como relacin de reciclo [adimensional], puede ser definido sobre la base de un balance de masa alrededor del tanque de
sedimentacin, resultando despus de algunas manipulaciones, la siguiente
expresin:
XXRR R
hX
+=
1
(Ec. 38)
y
1
1
=
XX
RR
X
h
(Ec. 39)
IV.3.1.6. Relacin entre las Variables Involucradas en el Proceso de Lodos Activados: Anteriormente se mencion que la Ec. 25 y 26 llama la atencin, pues establece que la concentracin de sustrato en el efluente depende solamente del
tiempo de retencin celular (adems de las constantes cinticas) y no de la
concentracin de sustrato en el afluente. Especficamente, la ecuacin indica que
el sustrato a la salida diminuye a medida que la edad del lodo aumenta. Orhon y
Artan, 1994, sealan que esto es posible debido a que el sistema apunta,
mediante un mecanismo de auto ajuste, hacia un aumento de la concentracin de
38
Modelado de Lodos Activados en Estado Estacionario. Revisin Bibliogrfica.
biomasa en el reactor a medida que el sustrato en la entrada aumenta. En otras
palabras, en un sistema biolgico de esta clase los aumentos en la concentracin
de sustrato son amortiguados con la transformacin del mismo en biomasa,
mantenindose constante el sustrato a la salida.
Para ilustrar esto, se presentan a continuacin un grupo de grficas con los
valores de sustrato a la salida del sistema, biomasa en el reactor, produccin de
lodo y oxgeno requerido (figuras 4, 5, 6 y 7) para tres valores distintos de
concentracin de sustrato en el afluente (S1), en funcin del tiempo de residencia celular. Las mismas se construyeron a partir de los valores de la tabla 8,
generados con los datos de la tabla 9, los cuales corresponden a un ejemplo tpico
de sistemas biolgicos de lodos activados.
Tabla 8. Variacin de los parmetros de un sistema de lodos activados en funcin del tiempo de residencia celular
X (gr/L) Px (Kg/da) OR (Kg O2/da) X
(da)
S (mg
DBO/ L)
(d-1) S1 =
200 mg DBO/L
S1 = 300 mg DBO/L
S1 = 400 mg DBO/L
S1 = 200 mg DBO/L
S1 = 300 mg DBO/L
S1 = 400 mg DBO/L
Yobs g SSV/ g DBO
S1 = 200 mg DBO/L
S1 = 300 mg DBO/L
S1 = 400 mg DBO/L
1 90.21 1.06 0.21 0.40 0.58 621 1187 1754 0.5660 1078 2060 3042 2 31.11 0.56 0.60 0.96 1.32 1810 2881 3952 0.5357 1731 2756 3781 3 19.59 0.39 0.92 1.43 1.93 2752 4278 5803 0.5085 1919 2983 4046 4 14.67 0.31 1.20 1.84 2.49 3587 5522 7458 0.4839 2036 3135 4233 5 11.95 0.26 1.447 2.22 2.98 4340 6647 8955 0.4615 2126 3256 4386