MODELAÇÃO DA PRODUÇÃO UTILIZANDO DADOS
CLIMÁTICOS PRODUZIDOS POR UM GERADOR
ESTOCÁSTICO DE CLIMA. APLICAÇÃO A MILHO
Paula Paredes1, Andreia F. S. Ribeiro2, Carlos A.L. Pires2
Resumo
O gerador estocástico de clima WeaGETS foi utilizado e calibrado para produzir
séries temporais de temperatura máxima e mínima (Tmax e Tmin), e de precipitação
(Pre) utilizando uma série de 19 anos de dados observados das mesmas variáveis
num determinado local. Este gerador estocástico de clima permitiu a extensão
temporal e a representação da variabilidade climática do local considerado tendo
para tal sido produzido um ensemble de 50 membros, isto é séries temporais das
referidas variáveis sobre o período pretendido. Efetuou-se a validação dita direta da
série de dados gerados de Tmax, Tmin e Pre comparando as suas estatísticas com as
da série de dados observados. Os resultados mostraram a adequabilidade do
ensemble para captar a variabilidade temporal dos dados observados. A validação
estatística, dita indireta da adequabilidade do ensemble foi efetuada mediante a
comparação dos vários outputs produzidos pelo modelo AquaCrop ao utilizar o
ensemble de dados gerados em alternativa aos dados meteorológicos observados.
Os resultados do modelo comparados compreendem os valores de necessidades de
rega, transpiração da cultura, biomassa e produção para a cultura do milho. Os
resultados sugerem que a avaliação das necessidades de rega utilizando os dados
gerados pode ser útil na tomada de decisão, no entanto a estimativa média da
produção de milho a partir de séries geradas mostrou ser superior (viés positivo) em
relação à média da série produzida com dados meteorológicos observados, ainda
que o erro de estimação represente menos de 10% da média da produção quando os
dados observados são usados. Assim, é questionável a utilidade dos dados gerados
pelo gerador estocástico utilizado no apoio à tomada de decisões ligadas à
produção, se bem que estes se revelaram úteis noutros parâmetros, em particular
nas necessidades de rega.
Abstract
The weather generator WeaGETS was used to produce a time series of maximum
and minimum temperature, and precipitation using an observed time series of 19
years for the same variables. This weather generator allowed producing temporal
unlimited simulated time series thus, allowing the representation of the local
1 LEAF, Instituto Superior de Agronomia, Universidade de Lisboa, Tapada da Ajuda 1349-017
Lisboa, Portugal. Email: [email protected] 2 Instituto Dom Luiz (Laboratório Associado), DEGGE, Faculdade de Ciências da Universidade de
Lisboa. Email: [email protected]
Predictabilidade Sazonal de Secas
climate variability. An ensemble of 50 members, i.e. time-series for the refered
variables was built. Validation of the generated data was performed by comparing,
for each climatic variable, with the observed data series. Results showed no
significant differences between series in terms of average and variance. A statistical
indirect validation was performed using the previously calibrated crop growth
model AquaCrop. The model was run with the ensemble aiming at estimating
irrigation requirements, maize transpiration, biomass and yield. The suitability of
the ensemble in terms model outputs was assessed through the use of the synthetic
data againts the results obtained when using observed data series. Results suggested
that the evaluation of maize crop water requirements using generated data from
simulated series can be useful for decision-making, for instance in what regards the
irrigation scheduling but caution must be taken when using the synthetic data for
yield predictions
1. Introdução
A tomada de decisões na agricultura pode ser apoiada pela informação fornecida
por modelos de balanço hídrico e calendarização da rega, como o SIMDualKc, ou
por modelos de produção, como por exemplo o modelo AquaCrop. No entanto, este
tipo de modelos necessitam de dados meteorológicos diários referentes a
temperatura e precipitação, e de dados de evapotranspiração de referência. Estas
decisões em condições de seca tomam maior importância uma vez que as
necessidades de rega das culturas são mais elevadas e a água está menos disponível.
A avaliação do impacto de cenários de rega na produção é assim necessária para o
apoio à decisão. Neste tipo de estudos são necessárias séries longas e completas de
dados climáticos diários (e.g., Thornton et al., 1997; Hartkamp et al., 2003). No
entanto, estas séries de dados observados são difíceis de obter, estão incompletas,
possuem baixa qualidade ou simplesmente não são acessíveis. De modo a colmatar
estas restrições, nas últimas décadas vários geradores estocásticos de clima
(weather generators) têm sido desenvolvidos com o objetivo de se produzirem
sequências temporais sintéticas que permitam captar as características essenciais
dos dados climáticos observados, nomeadamente o ciclo anual, quer da média, quer
da variância em função do dia juliano. Vários geradores de clima estão disponíveis
sendo os mais utilizados o WGEN (Richardson, 1985), CLIGEN (Nicks et al.,
1995), ClimGen (Stöckle et al., 1999), LARS-WG (Semenov e Barrow, 2002),
SIMMETEO (Jones et al., 2003) e o WeaGESTS (Chen et al., 2010).
Os geradores de clima utilizam modelos estatísticos para gerarem séries
arbitrariamente longas de dados climáticos que se assemelham, em termos de
características estatísticas e estocásticas, às séries de dados observados. Os
parâmetros dos geradores podem ser derivados a partir de séries estacionárias de
dados observados. Os geradores estocásticos de clima permitem obter: a) séries
temporais com passo de tempo diário, horário ou ainda com passo temporal menor
(Chen et al., 2010); b) com distintas resoluções espaciais; c) podem ser diversos
com geração local, multi-local ou contínua no espaço e para uma ou mais variáveis
climáticas. No caso de aplicações com modelos de produção utilizam-se geradores
para um local específico e amostrados diariamente (e.g. Tubiello et al., 2000;
Modelação da produção com dados climáticos gerados
Soltani e Hoogenboom, 2007; Qian et al., 2011; Supit et al., 2012).
As principais vantagens dos geradores de clima são:
1) São uma ferramenta computacional simples que permite produzir séries longas e
sem falhas de dados climáticos (Wilks, 1992, 1999; Zhang et al., 2004; Zhang,
2005);
2) Permitem colmatar falhas temporais eventuais de dados nas séries diárias
observadas, utilizando para tal a análise estatística da série incompleta (com falhas)
e gerando uma sequência contínua de dados (Richardson, 1985);
3) Têm a capacidade de rapidamente produzirem séries temporais de comprimento
ilimitado, permitindo assim estudos sobre os impactos de ocorrência de eventos
extremos (Semenov e Barrow, 2002) desde que o gerador contemple a modelação
adequada dos extremos (e.g. GEV distribution, Coles, 2001);
4) Possibilitam adicionalmente ultrapassar os desafios da resolução espacial e
temporal através da utilização de modelos geoestatísticos e processos estocásticos.
São assim utilizados como ferramenta de downscaling temporal (desagregação) de
previsões de modelos climáticos globais de médias temporais para valores diários
ou num downscaling espacial, transformando a grelha espacial larga desses
modelos para o nível local (e.g. Semenov e Barrow, 1997; Elshamy et al., 2006).
Em particular, os geradores podem ser utilizados na desagregação diária de
previsões a longo-prazo mensal, sazonal ou mesmo anual e ainda na desagregação
de séries associadas a cenários climáticos futuros que podem ser incluídos em
modelos de produção (Hansen e Ines, 2005; Supit et al., 2012; Holzkämper et al.,
2015).
Como analisado em vários estudos é reconhecida a dificuldade em gerar séries de
precipitação (e.g. Semenov et al., 1998; Wilks, 1999; Chen et al., 2009). Os
geradores de clima são bons na simulação da quantidade de eventos de precipitação
mas apresentam por vezes limitações na geração de eventos raros, tal como
sequências longas de dias secos cuja ocorrência pode ser subestimada (Hansen e
Mavromatis, 2001; Zhang e Garbrecht, 2003; Chen et al., 2009). Esta subestimação
pode ser parcialmente explicada pela simplificação assumida pela maioria dos
geradores de que a precipitação diária é um processo estacionário. Estes modelos
não tomam explicitamente em consideração aspetos de variabilidade de baixa-
frequência como sejam as oscilações entre décadas e assim subestimam as
variâncias mensais e anuais como por exemplo a tendência negativa da precipitação
de Março em Portugal mostrada por Trigo e DaCâmara (2000). A variabilidade da
precipitação depende da ocorrência diária de precipitação, da intensidade do
processo, da variância das quantidades de precipitação diária e ainda do número de
dias chuvosos. Alguns estudos focaram a utilização da distribuição Gamma (Wilks,
1999) para ultrapassar as limitações dos geradores de clima. Outros estudos
utilizaram aproximações simplificadas para modelar estocasticamente a
precipitação utilizando cadeias de Markov (Richardson, 1981) ou distribuições
empíricas de períodos chuvosos/secos (Semenov e Brooks, 1999). Jones e Thornton
(2013) usam um gerador de precipitação utilizando cadeias de Markov de terceira
ordem para posterior aplicação em modelos de produção.
Predictabilidade Sazonal de Secas
Os dados gerados por um gerador estocástico de clima simulam dados climáticos,
mas existem discrepâncias entre os dados gerados e os observados. Por exemplo, a
variabilidade inter-anual nos dados gerados é muitas vezes mais fraca do que a dos
dados observados, devido à estacionaridade imposta ao gerador ou ao facto de a
série observada ser mais curta que certas oscilações inter-anuais (e.g oscilação
multi-decadal do Atlântico). Existe assim o problema da sub-dispersão dos dados
gerados.
A avaliação dos dados gerados deve ser efetuada diretamente ou seja comparando
as variáveis climáticas geradas pelo gerador estocástico de clima com as observadas
e indiretamente comparando a utilização dos dados gerados e observados em
modelos de produção ou seja deve avaliar-se se os modelos de produção são
sensíveis aos erros de modelação, estatística e estocástica, inerentes ao gerador.
Selecionou-se no presente estudo o gerador de tempo estocástico WeaGETS uma
vez que apresenta vantagens em relação a outros geradores como o facto de ser
bastante versátil e de se encontrar disponível on-line (Chen et al., 2012); foi
selecionado o modelo AquaCrop uma vez que foi previamente calibrado e validado
utilizando dados de estudos de campo (Paredes et al., 2014; 2015).
Os objetivos do presente estudo são: 1) calibrar o gerador estocástico de clima
WeaGETS a partir de séries climatológicas locais funcionando como método de
downscaling estatístico; 2) produzir séries temporais diárias de temperatura máxima
(Tmax), temperatura mínima (Tmin) e precipitação (Pre) com recurso ao gerador
estocástico; 3) validar as previsões das séries diárias locais geradas com previsões
de anomalias mensais, comparando-as com os dados observados e 4) avaliar os
impactos da utilização das séries temporais geradas na produção de milho e
compará-las com as produções obtidas a partir de dados meteorológicos
observados.
2. Fundamentos metodológicos
O impacto das alterações climáticas na capacidade dos modelos de produção de
reproduzir a produção pode ser avaliado a partir do downscaling de cenários futuros
de modelos climáticos utilizando geradores estocásticos de clima (e.g. Wilks, 1992;
Semenov e Barrow, 1997). A Fig. 1 apresenta o esquema da desagregação temporal
(downscaling) de previsões mensais em valores diários, utilizando um gerador
estocástico de clima, que depois são dados de entrada do modelo de produção
AquaCrop. O modelo de produção foi previamente calibrado e validado para a
cultura do milho recorrendo a dados de campo como descrito em Paredes et al.
(2014, 2015).
As referidas previsões de médias mensais que irão constranger o gerador estocástico
podem ser obtidas por um modelo estatístico de longo-prazo utilizando um conjunto
selecionado de preditores ou por um modelo meteorológico como o do Centro
Europeu de Previsão do Tempo a Médio Prazo (ECMWF). Na ausência de qualquer
modelo, a previsão segue simplesmente o ciclo anual e as anomalias previstas são
nulas. Para o modelo de produção são então necessárias previsões das médias
diárias de precipitação e temperatura máxima e mínima.
Modelação da produção com dados climáticos gerados
A série de dados observados disponível, com extensão de 19 anos (1975-1993),
refere-se à estação meteorológica de Santarém (39.25o N, 8.70oW e altitude de 54
m) na qual se registam Tmax, Tmin e precipitação (Pre).
No que respeita à previsão a longo-prazo, foram extraídas as previsões de anomalias
mensais de temperatura média (Tmax+Tmin)/2 e precipitação do modelo de previsão
UKMO (United Kingdom Meteorological Office) no ponto de grelha mais próximo
da referida estação no período de hindcasting de 23 anos (1987-2009) e com os
prazos de previsão de 1 mês a 6 meses. As previsões mensais de anomalias
correspondem a médias ensemble (51 membros) geradas a partir do EFS (Ensemble
Forecasting System) do UKMO.
O passo seguinte consistiu na calibração do gerador estocástico tendo por base as
séries de dados diários observados das variáveis anteriormente referidas. Para cada
variável meteorológica foi gerado um ensemble de 50 realizações (séries temporais)
com amostragem diária e extensão de 23 anos, igual à extensão do período previsto
pelo centro operacional de previsão. No total foram geradas 1150=2350 séries
temporais para cada variável meteorológica.
Assim, os dados diários gerados foram combinados com as previsões somando-se
a anomalia mensal prevista Tp a cada valor diário da anomalia gerada Tg no
respetivo mês, para cada prazo de previsão k e membro do ensemble j:
clim( , ) ( , ) ( )h g p o p gT j k T T j k T k T (1)
k=1,2,3,4,5,6: prazo de previsão
j=1,2,3,..,50: índice das realizações do ensemble
onde Tclim é a média climatológica do mês em questão, Th é o valor previsto da
temperatura (combinação de previsão+gerador estocástico de clima) a utilizar no
modelo de produção no sentido de obter previsões de produção (o mesmo é válido
para a precipitação), To é o valor diário observado, εp é o erro de previsão das
médias mensais e εg é o erro de simulação diária do gerador. Como resultado
produziu-se um ensemble (conjunto) de 50 valores para cada dia e cada variável.
Com esses 50 valores foram calculadas as estatísticas ensemble das variáveis de
saída (outputs) dos modelos de produção. Esta abordagem é a mesma da chamada
previsão meteorológica probabilista, que é especialmente importante a médio e
longo prazo. Nela é gerado um ensemble de condições iniciais possíveis dentro da
respetiva esfera de erro com as quais é corrido o modelo de previsão meteorológica.
Considerando esta estratégia de combinação de previsões de médias mensais e sua
desagregação temporal, são reconhecidas três fontes de erro possíveis: as
provenientes de εp e εg e ainda o erro do modelo de produção (εm) (Fig. 1). Assim,
o erro total εt é dado por :
( ) ( )o o
h o m o o p g o t p g mT T
f ff T P P P f T P
T T
(2)
onde f(Th) = Pm é a produção modelada a partir dos dados híbridos de entrada (Th,
precipitação e outras variáveis), Po é a produção obtida quando utilizando dados
Predictabilidade Sazonal de Secas
climáticos observados. O erro de simulação do modelo de produção é εm = f(To) -
Po. A variabilidade induzida pela flutuação g das variáveis meteorológicas de
entrada no modelo de produção, simuladas pelo gerador de tempo deverá coincidir
com a variabilidade interanual natural da produção entre anos considerados como
realizações de um mesmo clima.
Fig. 1. Esquema da metodologia de hibridação com downscaling temporal ou
desagrageção de previsões mensais de modelos dinâmicos. 𝜀𝑝 , 𝜀𝑔 e 𝜀𝑚 são respetivamente
os erros de previsão, erros do gerador de tempo e erros do modelo de produção.
A verificação da adequação do gerador de tempo (validação indireta) foi avaliada
mediante a comparação da variabilidade natural (e.g por um desvio padrão) da
produção gerada a partir da série observada com a variabilidade da produção
induzida pelo gerador de tempo. Para que o gerador de tempo tenha o impacto
correcto e sirva o propósito apresentado, as distribuições das produtividades ( )of T
e clim( )gf T T obtidas pelos procedimentos anteriores terão de ser idênticas, ou pelo
menos terão de partilhar as mesmas estatísticas básicas (média, variância, quartis).
A qualidade das séries geradas foi deste modo avaliada usando testes de validação
direta e indireta. A validação direta foca a reprodução das características que
representam a distribuição das variáveis meteorológicas (Tmax, Tmin, Pre) como seja a
média e o desvio padrão, a variabilidade diária e a correlação entre ambas. As
diferenças entre as estatísticas das observações e dos dados gerados não devem diferir
significativamente em termos estatísticos. No entanto, pode-se dar a eventualidade de
os dados gerados não se ajustarem a todas as características das séries observadas
podendo existir algumas características que não são satisfatoriamente reproduzidas e
que podem afetar os resultados dos modelos de produção utilizados como por exemplo
sequências longas de dias secos ou chuvosos consecutivos.
Por exemplo a variabilidade de baixa-frequência (anual e decadal) que é muitas
vezes subestimada pelos geradores de clima, afeta a produção estimada. A
validação indireta do gerador foi efetuada comparando estatisticamente os
Modelação da produção com dados climáticos gerados
resultados de produção ao usar a série de dados observados com a série de dados
gerada. Os resultados da validação indireta permitem deste modo quantificar os
erros decorrentes da utilização de dados gerados como entrada de um modelo de
produção. Para a análise da diferença entre as médias das séries observadas e
geradas utilizou-se o teste t de Student para avaliar a diferença de médias e para a
comparação da variância entre séries utilizou-se o teste F de Snedcor. Em ambos
os casos utilizou-se um grau de significância de 5%.
3. Gerador estocástico de clima WeaGETS
WeaGETS é um gerador estocástico de clima bastante versátil, disponível na
ferramenta de cálculo numérico Matlab. O gerador foi calibrado como
anteriormente referido partindo de séries diárias observadas de Tmax, Tmin e Pre no
período 1975-1993 (19 anos) (ver esquema na Fig. 2).
No que respeita à precipitação, primeiramente calculou-se a fração de dias em que
não ocorreu chuva em função do ciclo anual (probabilidade de não chover) tendo-
se considerado como “dia chuvoso” aquele em que a precipitação foi superior ao
valor vestigial de 0.1 mm; abaixo desse valor considerou-se ‘dia seco’. Uma
vantagem dos geradores estocásticos de clima é a capacidade de produzir séries
meteorológicas de extensão temporal ilimitada, apenas com a atribuição do dia
juliano mas sem especificação de ano.
Como anteriormente referido, no presente estudo geraram-se 1150 anos (vd. Fig. 2)
de dados climáticos, com o propósito de produzir um ensemble de 50 membros
relativos a 23 anos (50×23 =1150) para cada variável. Esta instrução é possível uma
vez que não se aplicou a correcção da variabilidade interanual disponível no gerador
estocástico de clima WeaGETS, apesar de esta característica ser uma novidade
vantajosa no WeaGETS em relação a outros geradores de clima bastante utilizados.
O gerador estocástico de clima cosntrange os dados simulados ao ciclo anual das
observações. O facto de não se ter considerado a variabilidade interanual tornou
possivel concatenar os 1150 anos simulados que uma vez seccionado produziu um
ensemble gerado aleatóriamente, respeitando a climatologia das observações.
O gerador de estocástico de clima WeaGETS oferece três opções de ordem de
cadeias de Markov para gerar a ocorrência de precipitação. Alguns estudos revelam
que é adequado utilizar cadeias de primeira-ordem para produzir ocorrência de
precipitação, contudo longos períodos de precipitação ou longos períodos secos
podem ser subestimados (Wilks, 1999; Chen et al., 2012). Assim, foram utilizadas
cadeias de Markov de terceira-ordem para gerar ocorrência de precipitação, e no
caso de ocorrência modelou-se a precipitação com uma distribuição Gamma, cujos
parâmetros foram calculados a cada duas semanas i.e., 26 vezes por ano.
No que concerne à Tmax e Tmin, o WeaGETS utiliza um modelo linear auto-
regressivo de primeira ordem. Foi selecionado um esquema condicional de cálculo
da Tmax e Tmin uma vez que estas variáveis são correlacionadas entre si, e
adicionalmente a correlação varia se o dia é ‘seco’ ou ‘chuvoso’. A conservação
destas correlações é um critério importante para avaliar o desempenho de um
gerador estocástico de clima. Informações mais detalhadas sobre a descrição do
Predictabilidade Sazonal de Secas
WeaGETS são dadas por Chen et al. (2012).
Fig.2. Esquema de instruções do gerador estocástico de clima WeaGETS (adaptado de
Chen et al., 2012).
4. Breve descrição do modelo AquaCrop, sua calibração e validação
O modelo Aquacrop (Raes et al., 2012) é um modelo de produção composto por
quatro submodelos: 1) o de balanço hídrico do solo; 2) o de desenvolvimento da
cultura e produção; 3) o de clima, que combina o forçamento climático
(evapotranspiração de referência), a precipitação, e a concentração de CO2; 4) o de
gestão da cultura onde se inclui a rega, fertilização e salinidade (Raes et al., 2012).
Os dados de entrada do modelo incluem (Raes et al., 2012): 1) dados climáticos
diários relativos a Tmax (oC), Tmin (oC), precipitação (mm), evapotranspiração de
referência (ЕТo, mm) e dados referentes à concentração atmosférica anual de CO2; 2)
caracterização da cultura; 3) caracterização do solo; 4) calendário de rega; e 5)
práticas de gestão ao nível da parcela. No presente estudo a ETo foi calculada com
a metodologia da FAO usando dados de temperatura máxima e mínima (FAO-
PMT) estimando-se os dados climáticos em falta como descrito em Pereira (2004)
e Paredes e Rodrigues (2010).
O modelo usa um passo de tempo diário para estimar a evapotranspiração potencial
das culturas (ETc, mm), e efetua a sua partição em evaporação do solo (Es, mm) e
transpiração da cultura (Tc, mm). As componentes da ET são calculadas com base
na cobertura atual da cultura (CC*, %) e na ETo. Assim, Tc = CC*KcTr,x ETo , onde
KcTr,x é o coeficiente de transpiração da cultura para uma cobertura de 100%
(adimensional); e a Es = Kr (1 - CC*) Kex ETo, com Kex é o coeficiente de evaporação
do solo máximo (adimensional) e Kr é o coeficiente de redução da evaporação.
A produção de biomassa (B, toneladas/ha) é obtida
Modelação da produção com dados climáticos gerados
B = Ksb BWP*∑ Tr ETo⁄ (3)
onde Tr (mm) é a transpiração diária ao longo do ciclo da cultura, BWP* (g m-2)
“produtividade da água” normalizada para a concentração de CO2 na atmosfera, e
Ksb (adimensional) é coeficiente de stresse da temperatura.
A produção (Y, t ha-1) é por sua vez estimada utilizando uma aproximação semi-
empírica:
Y = fHI HIo B (4)
onde fHI é o fator de ajustamento do índice de colheita na presença de stress hídrico,
HIo é o índice de colheita de referência, o qual representa a proporção da biomassa
que é colhida na ausência de qualquer tipo de stresse. (Raes et al., 2012).
O modelo AquaCrop foi calibrado e validado para a cultura do milho utilizando as
observações efetuadas em parcelas da Quinta da Lagoalva de Cima, em Alpiarça,
no período de 2010 a 2012 (Paredes et al., 2014). Nos estudos utilizou-se a
variedade PR33Y74 (FAO 600) com uma densidade aproximada de 82000 plantas
ha-1. Todas as observações e/ou medições efetuadas, assim como a caracterização
dos solos das três parcelas são descritas em Paredes et al. (2015). As observações
e/ou medições de campo incluíram: a) as datas de início de cada fase de
desenvolvimento da cultura; b) a altura da cultura (h, m); c) a fração do solo coberta
pela cultura (fc, adimensional) e o índice de área foliar (LAI, cm2 cm-2); d) a
profundidade das raízes; e) a monitorização do conteúdo de água no solo em 2011-
2012 os anos utilizando-se sonda do tipo DIVINER 2000 (Sentek Technologies,
Austrália) e em 2010, sondas do tipo EnviroSCAN (Sentek Technologies,
Austrália); f) amostragens da biomassa final e da produção de grão.
A calibração consistiu na utilização dos dados de LAI para calibrar os parâmetros
da curva CC; assim as medições de LAI foram convertidas em CC como proposto
por Hsiao et al. (2009) usando CC = 1.005 [1 − exp(−0.6 LAI)]1.2. Os dados de
conteúdo de água no solo foram utilizados para calibrar o valor de KcTr,x. Uma
descrição mais detalhada da calibração e validação do modelo para a cultura do
milho incluindo todos os valores dos parâmetros é dada por Paredes et al. (2015).
5. Resultados
5.1. Validação direta do gerador estocástico de clima
Como referido anteriormente o procedimento de validação direta consistiu na
comparação dos dados de precipitação, Tmax e Tmin observados com os 50 membros
do ensemble. Comparam-se as seguintes características: médias anuais, médias
mensais, e médias para o ciclo da cultura do milho. A precipitação em termos de
quantidade e variabilidade, e a evapotranspiração de referência (ETo) assumem um
papel preponderante no cálculo das necessidades de rega das culturas e
consequentemente na calendarização da rega. Assim é importante a validação da
capacidade do gerador estocástico de clima para captar a variabilidade de ambas as
variáveis.
Predictabilidade Sazonal de Secas
A Tabela 1 apresenta os resultados da comparação dos valores médios anuais das
séries observadas e geradas mostrando que para todas as variáveis existe uma boa
correspondência. Os desvios padrão da série observada são um pouco mais elevados
do que os da série gerada com exceção da ETo. Verifica-se que os valores gerados
de Tmax apresentam valor de curtose ligeiramente positivo o que significa que os
valores extremos ocorrem com uma probabilidade ligeiramente superior à dos
gerados; todas as remanescentes distribuições são do tipo platicúrtica. Em termos
de assimetria (parâmetro simetria na Tabela 1) das distribuições, verifica-se que os
valores gerados apresentam uma distribuição com mais valores abaixo da média.
No caso da precipitação adicionalmente analisaram-se o número médio de dias sem
chuva (Tabela 2) verificando-se que as duas séries são semelhantes com um nível
de significância de 0.05.
Tabela 1. Comparação dos valores médios anuais de temperatura máxima (Tmax, ºC) e
mínima (Tmin, ºC), precipitação (Pre, mm), e evapotranspiração de referência (ETo, mm)
ao usar dados climáticos observados (Obs) e dados gerados pelo WeaGETS
Tmax Tmin Pre ETo
Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados
Média 21.7 21.7 10.1 10.2 689 730 1156 1150
Desvio padrão 0.6 0.1 0.7 0.1 161 145 30 35
Curtose -0.4 0.2 -0.4 0.0 -0.9 -0.8 -0.9 -0.2
Simetria -0.5 -0.5 0.4 -0.4 0.0 0.2 0.0 -0.7
Tabela 2. Número de dias sem chuva anuais ao usar dados climáticos observados (Obs) e
ao usar gerados pelo WeaGETS.
Número de dias sem chuva
Obs Gerados
Média 265 261
Desvio padrão 14 3.5
Curtose 0.2 -1.8
Simetria -0.9 3.1
Os resultados relativos às estatísticas mês a mês, mostram que os desvios padrão de
Tmax (Tabela 3) são mais elevados entre Abril a Outubro e para a Tmin (Tabela 4)
são mais elevados no período de Outubro a Abril. Globalmente verifica-se que o
ciclo anual de todas as variáveis é bem representado pelo WeaGETS. Analisando
cada uma das variáveis consideradas em termos mensais, usando o teste-t, verifica-
se que as séries de Tmax (Tabela 3), Tmin (Tabela 4), Pre (Tabela 5) e ETo (Tabela 6)
observadas e geradas, para um nível de significância de 0.05, não são
significativamente diferentes. Verificou-se adicionalmente que a variância das
séries observadas e geradas das mesmas variáveis climáticas é semelhante (p=0.05).
Modelação da produção com dados climáticos gerados
Tabela 3. Comparação da temperatura máxima (Tmax, ºC) mensal ao usar dados climáticos
observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS
Média Desvio padrão Curtose Simetria
Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados
Jan 14.4 14.6 2.2 2.1 0.6 0.1 -0.2 0.0
Fev 15.6 15.7 2.6 2.5 1.0 0.2 -0.1 0.3
Mar 18.1 17.6 3.4 3.5 -0.1 0.2 0.4 0.4
Abril 19.3 19.5 3.6 4.3 -0.2 0.0 0.4 0.3
Maio 22.3 22.4 4.2 4.8 0.2 0.0 0.7 0.3
Jun 26.7 26.2 4.6 5.0 -0.2 0.0 0.5 0.3
Jul 30.1 29.7 4.4 4.8 -0.4 -0.1 0.4 0.2
Agosto 30.3 30.4 3.8 4.7 0.0 -0.1 0.4 0.3
Set 28.5 28.1 4.4 4.7 -0.5 -0.2 0.2 0.3
Out 22.4 22.6 3.8 4.1 -0.2 0.3 0.5 0.5
Nov 17.9 17.8 3.1 3.0 0.2 0.1 0.3 0.2
Dez 15.0 15.0 2.4 2.4 0.5 0.1 -0.1 0.1
Tabela 4. Comparação da temperatura mínima (Tmin, ºC) mensal ao usar dados climáticos
observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS
Média Desvio padrão Curtose Simetria
Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados
Jan 4.9 5.4 3.5 4.2 -0.4 -0.1 0.1 -0.1
Fev 6.5 6.3 3.5 3.8 -0.3 -0.1 -0.2 -0.1
Mar 7.2 7.0 2.9 3.1 -0.2 0.1 -0.1 0.1
Abril 8.4 8.6 2.5 2.6 0.2 0.1 -0.1 0.0
Maio 10.3 10.5 2.4 2.3 -0.5 0.0 0.1 -0.1
Jun 13.1 12.9 2.5 2.2 1.2 0.0 0.3 0.0
Jul 15.0 14.8 2.2 2.1 0.7 0.1 0.5 0.0
Agosto 15.2 15.6 2.4 2.1 0.9 0.4 0.3 -0.2
Set 14.2 14.1 2.5 2.5 -0.1 0.1 -0.2 -0.1
Out 11.4 11.5 2.9 3.1 -0.3 0.0 -0.2 -0.1
Nov 8.4 8.4 3.7 4.1 -0.6 0.0 -0.2 -0.1
Dez 6.9 6.5 3.9 4.4 -0.5 0.0 -0.1 -0.1
Tabela 5. Comparação da precipitação (Pre, mm) mensal ao usar dados climáticos
observados (Obs) e ao usar gerados pelo WeaGETS
Média Desvio padrão Curtose Simetria
Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados
Jan 71 71 51 44 -1.3 0.3 0.4 0.7
Fev 87 87 56 46 -0.4 0.1 0.6 0.5
Mar 55 59 51 36 2.7 0.3 1.6 0.7
Abril 67 63 30 35 0.0 0.8 0.0 0.8
Maio 44 48 37 29 1.5 1.3 1.2 0.9
Jun 21 24 22 20 5.1 1.6 2.1 1.2
Jul 5 7 8 12 11.4 13.1 3.1 3.1
Agosto 8 18 12 34 8.9 3.5 2.7 2.2
Set 39 31 39 30 0.7 2.2 1.2 1.4
Out 93 49 63 53 0.1 0.7 0.7 0.7
Nov 93 87 75 49 2.7 0.3 1.5 0.7
Dez 109 110 95 59 -0.1 0.3 1.0 0.6
A Tabela 7 apresenta a comparação da Pre e ETo sazonais referentes ao ciclo do
Predictabilidade Sazonal de Secas
milho verificando-se que as séries observadas e geradas são semelhantes no que
respeita às estatísticas analisadas (diferença não significativa). No entanto, as séries
de precipitação observadas tendem a ter valores de curtose positivos ou seja as
probabilidades de precipitações extremas são maiores que as dadas por uma
distribuição Gaussiana com a mesma média e desvio padrão. Em termos de
assimetria das distribuições da precipitação verifica-se que os valores gerados
apresentam uma distribuição com mais valores acima da média.
Tabela 6. Comparação da evapotranspiração de referência (ETo, mm) mensal ao usar
dados climáticos observados (Obs) e ao usar dados gerados pelo WeaGETS
Média Desvio padrão Curtose Simetria
Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados Obs Gerados
Jan 39 39 4 2 0.6 0.1 1.0 -0.3
Fev 46 47 4 3 -1.2 -0.3 0.1 -0.1
Mar 78 76 8 5 -1.2 -0.3 -0.2 0.3
Abril 97 98 9 9 -1.3 -0.2 -0.3 0.3
Maio 128 129 14 12 -1.3 0.4 0.3 0.4
Jun 154 151 16 15 0.6 -0.1 0.2 0.1
Jul 176 174 15 16 -0.2 0.2 -0.6 0.2
Agosto 161 161 8 19 1.1 -0.4 -0.7 -0.4
Set 124 122 12 10 -0.9 -0.1 0.0 0.1
Out 75 77 10 6 0.0 0.0 0.4 0.3
Nov 45 45 5 2 3.7 -0.2 1.6 -0.2
Dez 34 34 3 2 0.1 0.2 -0.4 -0.2
Tabela 7. Comparação da precipitação (Pre, mm) e evapotranspiração de referência (ETo,
mm) para o ciclo do milho ao usar dados climáticos observados (Obs) e ao usar dados
gerados pelo WeaGETS.
Pre ETo
Obs Gerados Obs Gerados
Média 148 155 772 773
Desvio padrão 112 71 21 20
Curtose 3.2 0.4 1.0 0.5
Simetria 1.9 0.7 0.2 -0.7
Em conclusão, usando a validação direta das variáveis climáticas geradas os
resultados mostraram que as séries de anuais e mensais de Tmax, Tmin, Pre e ETo
observadas e geradas mostraram não ser significativamente diferentes (p=0.05).
5.2. Validação indireta do gerador estocástico de clima
O modelo AquaCrop foi utilizado para simular as necessidades de rega,
transpiração da cultura, produção de biomassa e grão de milho ao nível da
exploração agrícola (produção). Utilizaram-se como dados de entrada os dados
climáticos correspondentes à série de dados observados e o ensemble de 50
membros para 23 anos de dados climáticos gerados.
A Fig. 3 mostra os resultados do modelo AquaCrop para a cultura do milho quando
se utilizaram dados climáticos observados (séries temporais) e gerados (diagrama
de bigodes com quartis de 25%, 75% e mediana e máximos e mínimos). Verifica-
Modelação da produção com dados climáticos gerados
se que o intervalo de quartis 25%-75% (caixa do diagrama de bigodes) das
necessidades de rega e da transpiração da cultura quando se utilizam dados gerados
engloba bem os resultados quando se utilizam os dados observados.
a) b)
c) d)
Fig. 3. Resultados do modelo AquaCrop para a cultura do milho relativos a a)
necessidades de rega, b) transpiração da cultura, c) produção de biomassa e d) produção
de grão, quando se utilizam dados climáticos observados (○) e gerados pelo WeaGETS
(boxplots à direita).
No caso dos resultados para a biomassa e para a produção de milho, mais de 25%
dos casos observados ocorrem abaixo do quartil de 25% dos valores gerados (vd.
Fig. 3d). Como tal, o gerador sobrestima a média, mediana e quartis dessas
variáveis, isto é gera-se mais produção e biomassa que o devido em média, ou seja
o modelo é demasiado favorável ao usar o gerador estocástico de clima.
Testaram-se estatisticamente as diferenças em termos de média (teste t de Student)
e variância (teste F de Snedcor) dos outputs anteriormente mencionados quando se
utilizaram os dados observados ou gerados. Os testes mostraram que as séries de
necessidades de rega (Fig. 3a) e de transpiração da cultura (Fig. 3b) não são
significativamente diferentes quando os dados gerados foram utilizados em
alternativa aos observados. No entanto, os resultados mostraram que as séries de
biomassa (Fig. 3c) e produção (Fig. 3d) quando utilizados dados observados e
gerados são estatisticamente significativamente diferentes em termos de média e
variância.
No modelo AquaCrop tanto a biomassa como a produção de grão são dependentes
da ETo e da transpiração da cultura cujas séries sazonais, quando se utilizam dados
observados ou gerados, não são significativamente diferentes; assim uma possível
explicação para os vieses nas simulações de biomassa (Fig. 3c) e produção (Fig.
Ne
cess
ida
de
s d
e r
ega
(m
m)
Tra
nsp
ira
ção
(m
m)
Bio
mas
sa (
t h
a-1)
Grã
o (
t h
a-1)
Predictabilidade Sazonal de Secas
3d) pode ser explicada pelas dinâmicas diárias da temperatura, precipitação e ETo
ao longo do ciclo da cultura que podem não ser contempladas pelas séries geradas.
A correção deste aspeto passaria pela melhoria do modelo estocástico utilizado no
gerador de clima.
No entanto, as diferenças entre as séries observadas e geradas não é muito
importante uma vez que o erro de estimação representa menos de 8% da média da
biomassa e/ou produção quando utilizando dados observados. Soltani e
Hoogenboom (2007) ao usarem dados gerados no modelo DSSAT relataram
diferenças significativas em termos de média e de variância da produção, no entanto
essas diferenças foram consideradas relativamente pequenas. Qian et al. (2011)
usando o modelo CERES-Maize do DSSAT relataram a ocorrência de diferenças
significativas em termos de variância das séries de produção de biomassa e grão em
alguns casos de estudo. Conclui-se assim que as séries de dados gerados pelo
WeaGETS podem ser utilizadas no apoio à gestão da rega. Contudo os resultados
da estimação de biomassa e produção devem ser utilizados com precaução.
6. Conclusões
A avaliação direta das séries de temperatura máxima e mínima e precipitação diárias
geradas pelo gerador estocástico de clima WeaGETS mostrou adequabilidade uma
vez que houve a preservação das estatísticas das séries observadas. Verificou-se que
as séries geradas anuais, mensais e sazonais de cada variável não era
significativamente diferente, em termos de média e variância, das séries observadas.
Procedeu-se também à validação indireta ou seja utilizando-se os dados gerados
como dados de entrada do modelo de produção AquaCrop. Os resultados mostraram
que a média e a variância das séries das necessidades de rega e de transpiração da
cultura quando ao usar dados observados e gerados não é significativamente
diferente. Já no que respeita às séries de produção de biomassa e grão, os resultados
mostraram que a média e a variância são significativamente diferentes quando se
utilizam dados gerados em alternativa aos dados simulados. No entanto esta
diferença não é importante uma vez que o erro médio de estimação é inferior a 8%
da média dos valores de produção biomassa e/ou grão quando se utilizam dados
observados. Conclui-se deste modo que no presente estudo se mostrou a
adequabilidade do WeaGETS para gerar dados climáticos em alternativa aos
observados. Adicionalmente, os dados gerados podem ser utilizados no apoio à
decisão no local de estudo mas tendo em consideração a existência de erros de
estimação.
Agradecimentos
O primeiro autor agradece à FCT a bolsa de pós-doutoramento
(SFRH/BPD/102478/2014) que lhe foi atribuída. Este estudo foi apoiado pelo
projeto PTDC/GEO-MET/3476/2012 "Avaliação, predictabilidade e hibridização
das previsões sazonais de seca na Europa Ocidental-PHDROUGHT".
Modelação da produção com dados climáticos gerados
Referências
Allen, R.G., Pereira, L.S., Raes, D., Smith, M., 1998. Crop Evapotranspiration. Guidelines
for Computing Crop Water Requirements. FAO Irrigation and Drainage Paper 56, FAO,
Rome, Italy, 300 p.
Chen, J., Zhang, X.C., Liu, W.Z., Li, Z., 2009. Evaluating and extending CLIGEN
precipitation generation for the Loess Plateau of China. J. Am. Water Resour. Assoc.
45 (2), 378-396.
Chen, J., Brissette, F.P., Leconte, R., 2010. A daily stochastic weather generator for
preserving low-frequency of climate variability. J. Hydrol. 388, 480–490.
Chen, J., Brissette, P.F., Leconte, R., 2011. Assessment and improvement of stochastic
weather generators in simulating maximum and minimum temperatures. Trans. ASABE
54 (5), 1627-1637.
Chen, J., Brissette, P.F., Leconte, R., Caron, A., 2012. A versatile weather generator for
daily precipitation and temperature. Trans. ASABE 55(3), 895-906
Coles, S., 2001. An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, Springer-
Verlag. ISBN 1-85233-459-2.
Elshamy, M.E., Wheater, H.S., Gedney, N., Huntingford, C., 2006. Evaluation of the
rainfall component of a weather generator for climate impact studies. J. Hydrol. 326, 1–
24.
Hansen, J.W., Ines, A.M.V., 2005. Stochastic disaggregation of monthly rainfall data for
crop simulation studies. Agric. Meteorol. 131, 233–246.
Hansen, J.W., Mavromatis, T., 2001. Correcting low-frequency variability bias in
stochastic weather generators. Agric. For. Meteorol. 109, 297–310.
Hartkamp, A.D., White, J.W., Hoogenboom, G., 2003. Comparison of three weather
generators for crop modeling: a case study for tropical environments. Agric. Syst. 76,
539–560.
Holzkämper, A., Calanca, P., Honti, M., Fuhrer, J., 2015. Projecting climate change
impacts on grain maize based on three different crop model approaches. Agric. Forest
Meteorol. 214-215, 219-230
Hsiao, T.C., Heng, L., Steduto, P., Rojas-Lara, B., Raes, D., Fereres, E., 2009. AquaCrop
- the FAO crop model to simulate yield response to water: III. Parameterization and
testing for maize. Agron. J. 101, 448–459
Jackson, R.D., 1982. Canopy temperature and crop water stress. Advances in Irrigation 1,
pp. 43-85
Jones, P.G., Thornton, P.K., 2013. Generating downscaled weather data from a suite of
climate models for agricultural modelling applications. Agric. Syst. 114, 1-5
Jones, J.W., Hoogenboom, G., Porter, C.H., Boote, K.J., Batchelor,W.D., Hunt, L.A.,
Wilkens, P.W., Singh, U., Gijsman, A.J., Ritchie, J.T., 2003. The DSSAT cropping
system model. Eur. J. Agron. 18, 235–265.
Kevin, M., Ramesh, R., John, O., Imran, A., Bahram, G., 2005. Evaluation of weather
generator ClimGen for southern Ontario. Can. Water Resour. J. 30(4), 315–330.
Lehmann, N., Finger, R., Klein, T., Calanca, P., Walter, A., 2013. Adapting crop
management practices to climate change: Modeling optimal solutions at the field scale.
Agric. Syst. 117, 55-65
Predictabilidade Sazonal de Secas
Nicks, A.D., Lane, L.J., Gander, G.A., 1995. Weather generator. In: Flanagan, D.C.,
Nearing, M.A. (Eds.), USDA-Water Erosion Prediction Project: Hillslope Profile and
Watershed Model Documentation. NSERL Report No. 10. USDA-ARS Nat. Soil
Erosion Research Lab, West Lafayette.
Paredes, P., Rodrigues, G.C., 2010. Necessidades de água para a rega de milho em Portugal
Continental considerando condições de seca. In: Pereira, LS, Mexia, JT, Pires, CAL
(Eds.) Gestão do Risco em Secas. Métodos, Tecnologias e Desafios. Edições Colibri e
CEER, Lisboa, pp. 301- 319.
Paredes, P., de Melo-Abreu, J.P., Alves, I., Pereira, L.S., 2014. Assessing the performance of
the FAO AquaCrop model to estimate maize yields and water use under full and deficit
irrigation with focus on model parameterization. Agric. Water Manage. 144, 81-97.
Paredes, P., Ribeiro, A., Pires, C.A.L., Pereira, L.S., 2015. Previsões climáticas diárias de
temperatura e precipitação para a modelação da rega e produção. Aplicação a cevada e
milho. (neste livro)
Pereira, L.S., 2004. Necessidades de Água e Métodos de Rega. Publ. Europa-América,
Lisboa, 313 p.
Qian, B., De Jong, R., Yang, J., Wang, H., Gameda, S., 2011. Comparing simulated crop yields
with observed and synthetic weather data. Agric. Forest Meteorol. 151, 1781– 1791
Raes, D., Steduto, P., Hsiao, T.C., Fereres, E., 2012. Crop Water Productivity. Calculation
Procedures and Calibration Guidance. AquaCrop version 4.0., FAO, Land and Water
Development Division, Rome.
Richardson, C.W., 1981. Stochastic simulation of daily precipitation, temperature, and
solar radiation. Water Resour. Res. 17, 182–190
Richardson, C.W., 1985. Weather simulation for crop management models, Trans. ASAE
28, 1602-1606.
Semenov, M.A., Barrow, E.M., 1997. Use of a stochastic weather generator in the
development of climate change scenarios. Climatic Change 35, 397-414.
Semenov, M.A., Barrow, E.M., 2002. LARS-WG, A Stochastic Weather Generator for Use
in Climate Impact Studies, User Manual.
Semenov, M.A., Brooks, R.J., 1999. Spatial interpolation of the LARS-WG stochastic
weather generator in Great Britain. Clim. Res. 11, 137–148
Semenov, M.A., Brooks, R.J., Barrow, E.M., Richardson, C.W., 1998, Comparison of the
WGEN and LARS-WG stochastic weather generators for diverse climates. Clim. Res.
10, 95–107
Soltani, A., Hoogenboom, G., 2007. Assessing crop management options with crop
simulation models based on generated weather data. Field Crop. Res. 103, 198-207
Stöckle, C.O., Campbell, G.S., Nelson, R., 1999. ClimGen Manual. Biological Systems
Engineering Department, Washington State University, Pullman, WA.
Supit, I., van Diepen, C.A., de Wit, A.J.W., Wolf, J., Kabat, P., Baruth, B., Ludwig, F.,
2012. Assessing climate change effects on European crop yields using the Crop Growth
Monitoring System and a weather generator. Agric. Forest Meteorol. 164, 96– 111
Thornton, P.E., Running, S.W., White, M.A., 1997. Generating surfaces of daily
meteorological variables over large regions of complex terrain. J. Hydrol. 190, 214–
251.
Tubiello, F.N., Donatelli, M., Rosenzweig, C., Stoöckle, C.O., 2000. Effects of climate
change and elevated CO2 on cropping systems: model predictions at two Italian
locations. Eur. J. Agron. 13, 179-189.
Modelação da produção com dados climáticos gerados
Trigo, R.M., DaCamara, C., 2000. Circulation Weather Types and their impact on the
precipitation regime in Portugal. Int. J. Climatol. 20, 1559-1581.
Wilks, D.S., 1992. Adapting stochastic weather generation algorithms for climate change
studies. Climatic Change 22, 67–84.
Wilks, D.S., 1999. Interannual variability and extreme-value characteristics of several
stochastic daily precipitation models. Agric. Meteorol. 93, 153–169
Zhang, X.C., 2005. Spatial Downscaling of global climate model output for site-specific
assessment of crop production and soil erosion. Agric. Meteorol. 135, 215–229.
Zhang, X.C., Garbrecht, J.D., 2003. Evaluation of CLIGEN precipitation parameters and
their implication on WEPP runoff and erosion prediction. Trans. ASAE 46 (2), 311–
320.
Zhang, X.C., Nearing, M.A., Garbrecht, J.D., Steiner, J.L., 2004. Downscaling monthly
forecasts to simulate impacts of climate change on soil erosion and wheat production.
Soil Sci. Soc. Am. J. 68, 1376–1385.