Transcript
Page 1: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG | 2010

KELOMPOK

G TUGAS BESAR 04 PENGENDALIAN PROSES

Anggota :

1. Siti Maysarah Yulissa (13007069)

2. Herdadi Supriyo Prabowo (13007071)

3. Huibert Tjokrobudyanto (13007072)

4. Laras Wuri Dianningrum (13007075)

5. Alvin Gunawan (13007076)

6. Luthfi Adytra (13007079)

Page 2: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

2

Kelompok G

Permasalahan ___________________________________________________________________

Sebuah sistem tangki berpengaduk dan berjaket ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

Gambar 1 Sisitem CSTR

𝑟 = 𝑘𝐶𝐴

𝑘 = 𝑘0 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇

Parameter reaktor CSTR adiabatik/non isotermal:

𝑭

𝑽= 1 (𝑕𝑟−1)

𝒌𝟎 = 14825 × 3600 (𝑕𝑟−1)

−∆𝑯 = 5215 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 = 21903

𝑘𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙

𝑬𝒂 = 11843 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 = 49740.6

𝑘𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙

𝝆𝒄𝒑 = 500 𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑚3℃ = 2100

𝑘𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑚3℃

𝑻𝑪 = 25 ℃

𝑪𝑨𝒊 = 10 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙

𝑚3

𝑼𝑨

𝑽= 250

𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑚3 ∙ ℃ ∙ 𝑕𝑟 = 1050

𝑘𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑚3 ∙ ℃ ∙ 𝑕𝑟

𝑻𝒊 = 25 ℃

Page 3: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

3

Kelompok G

Neraca yang terlibat ada tiga, yaitu neraca mol, neraca massa, dan neraca energi. Pengendalian

dilakukan terhadap komposisi dan temperatur. Kerjakan:

1. Permodelan dan model input output

2. Simulasi dan analisis terhadap dinamika proses open loop (servo dan regulatory)

3. Simulasi dan analisis terhadap dinamika proses closed loop (feedback dan feedforward baik

servo maupun regulatory)

4. Tuning parameter-parameter dengan menggunakan metode tuning Ziegler – Nichols, Tyreus

– Luyben, dan Cohen – Coon

5. Perhitungan kriteria kestabilan Bode

6. Kesimpulan dan rekomendasi terhadap hasil-hasil simulasi

Asumsi yang digunakan pada kasus ini adalah:

Densitas (ρ) konstan

cp konstan

Hold-up konstan

Data pada keadaan steady-state:

- Temperatur dalam tangki = temperatur keluaran tangki (Ts) adalah 308 K

- Konversi A sebesar 90% sehingga konsentrasi A pada akhir reaksi (CAs) adalah 1

kgmol/m3

Page 4: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

4

Kelompok G

Solusi dan Pembahasan________________________________________________________________ Neraca massa total:

𝑑(𝜌𝑉)

𝑑𝑡= 𝜌𝑖𝐹𝑖 − 𝜌𝐹

𝑑𝑉

𝑑𝑡= 𝐹𝑖 − 𝐹 = 0

𝐹𝑖 = 𝐹 … (1)

Neraca komponen A:

𝑑(𝑛𝐴)

𝑑𝑡=𝑑(𝑉𝐶𝐴)

𝑑𝑡= 𝐶𝐴𝑖𝐹𝑖 − 𝐶𝐴𝐹 − 𝑟𝑉

𝑉𝑑𝐶𝐴𝑑𝑡

+ 𝐶𝐴𝑑𝑉

𝑑𝑡= 𝐶𝐴𝑖𝐹𝑖 − 𝐶𝐴𝐹 − 𝑟𝑉

𝑉𝑑𝐶𝐴𝑑𝑡

+ 𝐶𝐴(0) = 𝐶𝐴𝑖𝐹 − 𝐶𝐴𝐹 − 𝑟𝑉

𝑉𝑑𝐶𝐴𝑑𝑡

= 𝐹(𝐶𝐴𝑖 − 𝐶𝐴) − 𝑘0 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇

𝐶𝐴𝑉

𝑑𝐶𝐴𝑑𝑡

=𝐹

𝑉(𝐶𝐴𝑖 − 𝐶𝐴) − 𝑘0 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇

𝐶𝐴

Linearisasi dengan persamaan Taylor:

𝑑𝐶𝐴𝑑𝑡

=𝐹

𝑉(𝐶𝐴𝑖 − 𝐶𝐴) − 𝑘0 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇

𝐶𝐴

𝐹

𝑉 𝐶𝐴𝑖 − 𝐶𝐴 =

𝐹

𝑉 𝐶𝐴𝑖,𝑠 − 𝐶𝐴,𝑠 +

𝐹

𝑉 𝐶𝐴𝑖 − 𝐶𝐴𝑖,𝑠 −

𝐹

𝑉 𝐶𝐴 − 𝐶𝐴 ,𝑠

𝑘0 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇

𝐶𝐴 = 𝑘0 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇𝑖𝑠

𝐶𝐴,𝑠 +𝑘0𝐶𝐴,𝑠𝐸𝑎

𝑅𝑇𝑠2 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

× 𝑇 − 𝑇𝑠 + 𝑘0 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

× 𝐶𝐴 − 𝐶𝐴,𝑠

Pembentukan persamaan deviasi:

𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑡=

𝐹

𝑉 𝐶𝐴𝑖 ,𝑠 − 𝐶𝐴,𝑠 +

𝐹

𝑉 𝐶𝐴𝑖 − 𝐶𝐴𝑖,𝑠 −

𝐹

𝑉 𝐶𝐴 − 𝐶𝐴,𝑠 − 𝑘0 exp

−𝐸𝑎

𝑅𝑇𝑠 𝐶𝐴,𝑠 +

𝑘0𝐶𝐴 ,𝑠𝐸𝑎

𝑅𝑇𝑠2 exp

−𝐸𝑎

𝑅𝑇𝑠 × 𝑇 − 𝑇𝑠 +

𝑘0 exp −𝐸𝑎

𝑅𝑇𝑠 × 𝐶𝐴 − 𝐶𝐴,𝑠

𝑑𝐶𝐴,𝑠

𝑑𝑡=𝐹

𝑉 𝐶𝐴𝑖,𝑠 − 𝐶𝐴,𝑠 − 𝑘0 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

𝐶𝐴 ,𝑠

𝑑𝐶𝐴∗

𝑑𝑡=𝐹

𝑉𝐶𝐴𝑖

∗ −𝐹

𝑉𝐶𝐴

∗ −𝑘0𝐶𝐴 ,𝑠𝐸𝑎

𝑅𝑇𝑠2 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

𝑇∗ − 𝑘0 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

× 𝐶𝐴∗

𝑑𝐶𝐴∗

𝑑𝑡=𝐹

𝑉𝐶𝐴𝑖

∗ − 𝐹

𝑉+ 𝑘0 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

𝐶𝐴∗ −

𝑘0𝐶𝐴,𝑠𝐸𝑎

𝑅𝑇𝑠2 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

𝑇∗

Page 5: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

5

Kelompok G

Transformasi Laplace:

𝑠𝐶𝐴∗ 𝑠 =

𝐹

𝑉𝐶𝐴𝑖

∗ 𝑠 − 𝐹

𝑉+ 𝑘0 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇𝑖𝑠

𝐶𝐴∗ 𝑠 −

𝑘0𝐶𝐴 ,𝑠𝐸𝑎

𝑅𝑇𝑖𝑠2 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇𝑖𝑠

𝑇𝑖∗ 𝑠

𝐶𝐴∗ 𝑠 =

𝐹𝑉

𝑠 + 𝐹𝑉

+ 𝑘0 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

𝐶𝐴𝑖

∗ 𝑠 −

𝑘0𝐶𝐴 ,𝑠𝐸𝑎𝑅𝑇𝑖𝑠

2 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

𝑠 + 𝐹𝑉

+ 𝑘0 exp −𝐸𝑎𝑅𝑇𝑠

𝑇∗ 𝑠

𝐶𝐴∗ 𝑠 =

1

𝑠 + 1.195𝐶𝐴𝑖

∗ 𝑠 −0.012

𝑠 + 1.195𝑇∗ 𝑠 … (2)

Neraca energi total:

𝑑𝐻

𝑑𝑡= 𝜌𝑖𝐹𝑖𝑕𝑖 𝑇𝑖 − 𝜌𝐹𝑕 𝑇 − 𝑄

H adalah fungsi dari T, nA, dan nB

𝑑𝐻

𝑑𝑡=𝜕𝐻

𝜕𝑇

𝑑𝑇

𝑑𝑡+𝜕𝐻

𝜕𝑛𝐴

𝑑𝑛𝐴𝑑𝑡

+𝜕𝐻

𝜕𝑛𝐵

𝑑𝑛𝐵𝑑𝑡

dimana

𝜕𝐻

𝜕𝑇= 𝜌𝑉𝑐𝑝

𝜕𝐻

𝜕𝑛𝐴= 𝐻𝐴 (𝑇)

𝜕𝐻

𝜕𝑛𝐵= 𝐻𝐵 (𝑇)

𝑑(𝑛𝐴)

𝑑𝑡=𝑑(𝑉𝐶𝐴)

𝑑𝑡= 𝐶𝐴𝑖𝐹𝑖 − 𝐶𝐴𝐹 − 𝑟𝑉

𝑑(𝑛𝐵)

𝑑𝑡=𝑑(𝑉𝐶𝐵)

𝑑𝑡= 0 − 𝐶𝐵𝐹 + 𝑟𝑉

sehingga

𝑑𝐻

𝑑𝑡= 𝜌𝑉𝑐𝑝

𝑑𝑇

𝑑𝑡+ 𝐻𝐴 𝐶𝐴𝑖𝐹𝑖 − 𝐶𝐴𝐹 − 𝑟𝑉 + 𝐻𝐵 −𝐶𝐵𝐹 + 𝑟𝑉 = 𝜌𝑖𝐹𝑖𝑕𝑖 𝑇𝑖 − 𝜌𝐹𝑕 𝑇 − 𝑄

𝜌𝑉𝑐𝑝𝑑𝑇

𝑑𝑡= −𝐻𝐴 𝐶𝐴𝑖𝐹𝑖 − 𝐶𝐴𝐹 − 𝑟𝑉 − 𝐻𝐵 −𝐶𝐵𝐹 + 𝑟𝑉 + 𝜌𝑖𝐹𝑖𝑕𝑖 𝑇𝑖 − 𝜌𝐹𝑕 𝑇 − 𝑄

dengan,

𝐹𝑖𝜌𝑖𝑕𝑖 𝑇𝑖 = 𝐹𝑖 𝜌𝑖𝑕𝑖 𝑇 + 𝜌𝑖𝑐𝑝𝑖 𝑇𝑖 − 𝑇 = 𝐹𝑖 𝐶𝐴𝑖𝐻𝐴 𝑇 + 𝜌𝑖𝑐𝑝𝑖 𝑇𝑖 − 𝑇

dan

𝐹𝜌𝑕 𝑇 = 𝐹 𝐶𝐴𝐻𝐴 𝑇 + 𝐶𝐵𝐻𝐵 𝑇

sehingga:

𝜌𝑉𝑐𝑝𝑑𝑇

𝑑𝑡= −𝐻𝐴 𝐶𝐴𝑖𝐹𝑖 + 𝐻𝐴 𝐶𝐴𝐹 + 𝐻𝐴 𝑟𝑉 + 𝐻𝐵 𝐶𝐵𝐹 −𝐻𝐵 𝑟𝑉 + 𝐹𝑖𝐶𝐴𝑖𝐻𝐴

+ 𝐹𝑖𝜌𝑖𝑐𝑝𝑖 𝑇𝑖 − 𝑇 − 𝐹𝐶𝐴𝐻𝐴

−𝐹𝐶𝐵𝐻𝐵 − 𝑄

𝜌𝑉𝑐𝑝𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝐻𝐴 𝑟𝑉 −𝐻𝐵 𝑟𝑉 + 𝐹𝑖𝜌𝑖𝑐𝑝𝑖 𝑇𝑖 − 𝑇 − 𝑄

𝜌𝑉𝑐𝑝𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝑟𝑉 𝐻𝐴 −𝐻𝐵 + 𝐹𝑖𝜌𝑖𝑐𝑝𝑖 𝑇𝑖 − 𝑇 − 𝑄

Page 6: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

6

Kelompok G

𝑑𝑇

𝑑𝑡= −∆𝐻𝑟 𝑟𝑉

𝜌𝑉𝑐𝑝+𝐹𝑖𝜌𝑖𝑐𝑝𝑖

𝜌𝑉𝑐𝑝 𝑇𝑖 − 𝑇 −

𝑄

𝜌𝑉𝑐𝑝

𝑑𝑇

𝑑𝑡= −∆𝐻𝑟

𝜌𝑐𝑝𝑘0 exp

−𝐸𝑎𝑅𝑇𝑖

𝐶𝐴 +𝐹𝑖𝑉 𝑇𝑖 − 𝑇 −

𝑄

𝜌𝑉𝑐𝑝

𝜌𝑉𝐶𝑝𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝜌𝐹𝑖𝐶𝑝 𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 − 𝜌𝐹𝐶𝑝 𝑇 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 + −∆𝐻𝑟 𝑟𝑉 − 𝑄

𝜌𝑉𝐶𝑝𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝜌𝐹𝐶𝑝 𝑇𝑖 − 𝑇 + −∆𝐻𝑟 𝑘𝐶𝐴𝑉 − 𝑈𝐴(𝑇 − 𝑇𝑐)

: 𝜌𝑉𝐶𝑝

𝑑𝑇

𝑑𝑡=𝐹

𝑉 𝑇𝑖 − 𝑇 +

−∆𝐻𝑟 𝑘𝐶𝐴𝜌 𝐶𝑝

−𝑈𝐴

𝜌 𝐶𝑝 𝑉(𝑇 − 𝑇𝑐)

𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝑇𝑖 − 𝑇 +

21903 ×

T

75.5982exp53.37x10 6 × 𝐶𝐴

2100−

1050

2100(𝑇 − 𝑇𝑐)

𝑑𝑇

𝑑𝑡= 𝑇𝑖 − 𝑇 + 5,57 × 108 × exp(

−5982,75

𝑇) × 𝐶𝐴 − 0,5(𝑇 − 𝑇𝑐)

Pada keadaan steady state:

𝑑𝑇𝑠𝑑𝑡

= 𝑇𝑖 ,𝑠 − 𝑇𝑠 + 5,57 × 108 × exp(−5982,75

𝑇𝑠) × 𝐶𝐴𝑠 − 0,5(𝑇𝑠 − 𝑇𝑐𝑠)

Linierisasi dengan menggunakan deret Taylor , diperoleh persamaan berikut ini:

𝐶𝐴 𝑒𝑥𝑝 −5982 ,75

𝑇 = 𝐶𝐴𝑠𝑒𝑥𝑝

−5982 ,75

𝑇𝑠 + 𝑒𝑥𝑝

−5982 ,75

𝑇𝑠 𝐶𝐴 − 𝐶𝐴𝑠 +

5982 ,75

𝑇𝑠2 𝐶𝐴𝑠𝑒𝑥𝑝

−5982,75

𝑇𝑠 𝑇 −

𝑇𝑠

Pembentukan persamaan deviasi:

𝑑𝑇∗

𝑑𝑡= 𝑇𝑖

∗ − 𝑇∗ + 5,57. 108𝑒𝑥𝑝 𝐶𝐴 𝑒𝑥𝑝 −5982,75

𝑇 − 𝐶𝐴𝑠𝑒𝑥𝑝

−5982,75

𝑇𝑠 − 0.5(𝑇∗ − 𝑇𝑐

∗)

𝑑𝑇∗

𝑑𝑡= 𝑇𝑖

∗ − 𝑇∗ + 5,57. 108𝑒𝑥𝑝 𝐶𝐴∗ 𝑒𝑥𝑝

−5982 ,75

𝑇 +

5982 ,75

𝑇𝑠2 𝐶𝐴𝑠𝑒𝑥𝑝

−5982 ,75

𝑇𝑠 𝑇∗ − 0.5𝑇∗ + 0,5𝑇𝑐

∗)

𝑑𝑇∗

𝑑𝑡= 𝑇𝑖

∗ − 1,5𝑇∗ + 0,5𝑇𝑐∗ + 2,04𝐶𝐴

∗ + 0,129𝑇∗

𝑑𝑇∗

𝑑𝑡= 𝑇𝑖

∗ − 1,371𝑇∗ + 0,5𝑇𝑐∗ + 2,04𝐶𝐴

Transformasi Laplace:

𝑠𝑇∗ 𝑠 = 𝑇𝑖∗ 𝑠 − 1,371𝑇∗(𝑠) + 0,5𝑇𝑐

∗(𝑠) + 2,04𝐶𝐴∗(𝑠)

(𝑠 + 1,371)𝑇∗ 𝑠 = 𝑇𝑖∗ 𝑠 + 0,5𝑇𝑐

∗(𝑠) + 2,04 −0,012

𝑠 + 1,195 𝑇∗ 𝑠 +

1

𝑠 + 1,195 𝐶𝐴𝑖

∗(𝑠)

Page 7: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

7

Kelompok G

(𝑠 + 1,371)𝑇∗ 𝑠 = 𝑇𝑖∗ 𝑠 + 0,5𝑇𝑐

∗(𝑠) + −0,025

𝑠+1,195 𝑇∗ 𝑠 +

2,04

𝑠+1,195 𝐶𝐴𝑖

∗(𝑠)

𝑇∗ 𝑠 =𝑇𝑖∗ 𝑠 + 0,5𝑇𝑐

∗(𝑠) + 2,04

𝑠 + 1,195 𝐶𝐴𝑖

∗(𝑠)

𝑠2 + 2,566 𝑠 + 1,663𝑠 + 1,195

𝑇∗ 𝑠 =𝑠 + 1,195

𝑠2 + 2,566𝑠 + 1,663𝑇𝑖∗ 𝑠 +

0,5𝑠 + 0,5975

𝑠2 + 2,566𝑠 + 1,663𝑇𝑐∗ 𝑠 +

2,04

𝑠2 + 2,566𝑠 + 1,663𝐶𝐴𝑖

∗(𝑠)

𝑇∗ 𝑠 =0,601𝑠 + 0,719

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝑇𝑖∗ 𝑠 +

0.3𝑠 + 0,359

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝑇𝑐∗ 𝑠 +

1,227

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝐶𝐴𝑖

∗ 𝑠 … (3)

Persamaan (3) disubtitusi ke persamaan (2) maka dihasilkan persamaan

𝐶𝐴∗ 𝑠 =

𝐶𝐴𝑖∗ 𝑠 − 0,012𝑇∗(𝑠)

(𝑠 + 1,195)

𝐶𝐴∗ 𝑠 =

1

𝑠 + 1,195𝐶𝐴𝑖

∗ 𝑠 −0,012

(𝑠 + 1,195)

0,601𝑠 + 0,719

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝑇𝑖∗ 𝑠 +

0.3𝑠 + 0,359

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝑇𝑐∗ 𝑠 +

1,227

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝐶𝐴𝑖

∗(𝑠)

𝐶𝐴∗ 𝑠 =

1

𝑠 + 1,195𝐶𝐴𝑖

∗ 𝑠 −0,012

(𝑠 + 1,195)

0,601𝑠 + 0,719

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝑇𝑖∗ 𝑠 +

0.3𝑠 + 0,359

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝑇𝑐∗ 𝑠 +

1,227

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1𝐶𝐴𝑖

∗(𝑠)

𝐶𝐴∗ 𝑠 =

1

𝑠 + 1,195𝐶𝐴𝑖

∗ 𝑠 −7,21 × 10−3𝑠 + 8,63 × 10−3

0,601𝑠3 + 2,261𝑠2 + 2,844𝑠 + 1,195𝑇𝑖∗ 𝑠 −

3,6 × 10−3𝑠 + 4,31 × 10−3

0,601𝑠3 + 2,261𝑠2 + 2,844𝑠 + 1,195𝑇𝑐∗ 𝑠

−0,015

0,601𝑠3 + 2,261𝑠2 + 2,844𝑠 + 1,195𝐶𝐴𝑖∗ 𝑠

𝐶𝐴∗ 𝑠 = −

7,21 × 10−3𝑠 + 8,63 × 10−3

0,601𝑠3 + 2,261𝑠2 + 2,844𝑠 + 1,195𝑇𝑖∗ 𝑠 −

3,6 × 10−3𝑠 + 4,31 × 10−3

0,601𝑠3 + 2,261𝑠2 + 2,844𝑠 + 1,195𝑇𝑐∗ 𝑠

+0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 0,985

0,601𝑠3 + 2,261𝑠2 + 2,844𝑠 + 1,195𝐶𝐴𝑖∗ 𝑠 … (5)

Page 8: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

8

Kelompok G

Fungsi transfer di atas dapat dimasukkan ke dalam simulink sebagai model open loop.

Gambar 1 Model open loop sistem CSTR

Setelah itu, dilakukan gangguan pada setiap variabel untuk mengetahui pengaruh gangguan pada

setiap variabel pada sistem.

Transfer Fcn 6

0.3s+0.359

0.601 s +1.543 s+12

Transfer Fcn 5

3.6*10^-3s+4.31 *10^-3

0.601 s +2.261 s +2.844 s+1.1953 2

Transfer Fcn 4

1.227

0.601 s +1.543 s+12

Transfer Fcn 3

0.601 s +1.543 s+0.9852

0.601 s +2.261 s +2.844 s+1.1953 2

Transfer Fcn 2

0.601 s+0.719

0.601 s +1.543 s+12

Transfer Fcn 1

7.21 *10^-3s+8.63 *10^-3

0.601 s +2.261 s +2.844 s+1.1953 2

Ti (s)

Tci (s)

T *(s)

Ca*(s)

CAi(s)1

Page 9: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

9

Kelompok G

Respon Ca dan T terhadap gangguan pada Ti sebesar 1

Gambar 2 Respon Ca (kuning) dan T (ungu) pada sistem dengan gangguan Ti

Respon Ca dan T terhadap gangguan pada CAi sebesar 1

Gambar 3 Respon Ca (kuning) dan T (ungu) pada sistem dengan gangguan CAi

Page 10: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

10

Kelompok G

Respon Ca dan T terhadap gangguan pada Tci sebesar 1

Gambar 4 Respon Ca (kuning) dan T (ungu) pada sistem dengan gangguan Tci

Dari gambar 2, 3, dan 4 dapat dilihat respon sistem terhadap gangguan yang diberikan. Dari gambar

2 dan 4 diketahui bahwa konsentrasi komponen A tidak terlalu terpengaruh oleh gangguan Ti dan Tci

yang diberikan, dapat dilihat dari perubahan nilai yang relatif kecil. Sedangkan saat Cai diberikan

gangguan, Ca merespon dengan adanya perubahan nilai yang cukup besar. Hal ini dapat diartikan

gangguan pada CAi akan menyebabkan nilai Ca berubah cukup besar dari nilai awal. Dapat diketahui

pula, perubahan nilai Ti, CAi, dan Tci akan selalu menyebabkan perubahan yang berarti pada nilai T.

Page 11: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

11

Kelompok G

Model Closed-Loop

Model blok diagram closed-loop untuk kasus CSTR dapat dilihat melalui gambar di bawah ini:

Gambar 5 Diagram blok pengendalian closed loop dengan variabel kendali T dan Ca

Pada sistem tersebut digunakan time delay sebesar 2 jam. Pengendalian closed-loop pada kasus ini

dilakukan untuk masing – masing kontroler yakni proportional (P), proportional-integral (PI), dan

proportional-integral-derivative (PID). Pengendalian closed-loop menggunakan kriteria Ziegler-

Nichols, Tyreus – Luyben, dan Cohen – Coon. Sedangkan kriteria kestabilan menggunakan kriteria

Bode.

Tuning Ziegler-Nichols

Ziegler dan Nichols membuat kriteria khusus untuk melakukan tuning. Kriteria yang disarankan oleh

Ziegler dan Nichols disajikan dalam tabel di bawah ini:

Tabel 1. Kriteria Tuning Ziegler-Nichols

Controller KC τI τD

Proportional (P) 0.50KCU - -

Proportional-Integral (PI) 0.45KCU PU/1.2 -

Proportional-Integral-Derivative (PID) 0.60KCU PU/2.0 PU/8

setpoint 1

setpoint

Transport

Delay 1

Transport

Delay

Transfer Fcn 6

0.3s+0.359

0.601 s +1.543 s+12

Transfer Fcn 5

3.6*10^-3s+4.31*10^-3

0.601 s +2.261 s +2.844 s+1.1953 2

Transfer Fcn 4

1.227

0.601 s +1.543 s+12

Transfer Fcn 3

0.601 s +1.543 s+0.9852

0.601 s +2.261 s +2.844 s+1.1953 2

Transfer Fcn 2

0.601 s+0.719

0.601 s +1.543 s+12

Transfer Fcn 1

7.21*10^-3s+8.63 *10^-3

0.601 s +2.261 s +2.844 s+1.1953 2

Ti (s)2

Ti (s)1

Tc(s)1

Tc(s)

TPID Controller 1

PID

PID Controller

PID

Gain 1

1

Gain

-K-

CA

Page 12: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

12

Kelompok G

KCU dan PU masing – masing merupakan KC ultimate dan period ultimate. Untuk mendapatkan nilai

KCU dan PU model pengendalian closed-loop di atas diatur hanya menggunakan proportional

controller (hanya KC) lalu melalui trial-and-error dicari nilai KC atau gain yang membuat hasil respon

menjadi osilasi dengan amplitudo yang sama (memiliki decay ratio sebesar 1) pada selang waktu

tertentu. Setelah melalui proses trial-and-error didapatkan

Gambar 2 Respon Sistem Dengan KC Ultimate untuk output Ca

Gambar 3 Respon Sistem Dengan KC Ultimate untuk output T

Page 13: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

13

Kelompok G

Tabel 2. Nilai Ku dan Pu

Respon Ku Pu (menit)

Ca 1.71265 5.357

T 1.258 6.78

Periode ultimate (PU) didapatkan dengan jalan mengukur jarak antara kedua puncak gelombang.

Dengan mengetahui nilai KCU dan PU maka parameter – parameter sesuai kriteria Ziegler-Nichols

untuk output Ca dan T disajikan pada tabel di bawah ini:

Tabel 3. Perhitungan Parameter Tuning Ziegler-Nichols untuk output Ca

Controller KC τI τD

Proportional (P) 0.856325 - -

Proportional-Integral (PI) 0.77069 4.4642 -

Proportional-Integral-Derivative (PID) 1.02759 2.6785 0.6696

Tabel 4. Perhitungan Parameter Tuning Ziegler-Nichols untuk output T

Controller KC τI τD

Proportional (P) 0.629 - -

Proportional-Integral (PI) 0.5661 5.65 -

Proportional-Integral-Derivative (PID) 0.7548 3.39 0.8475

Parameter tersebut akan digunakan untuk menentukan nilai – nilai parameter pengendalian yang

akan digunakan. Untuk mengetahui kestabilan dari sistem pengendali lazimnya digunakan metode

kestabilan Bode yang akan dijelaskan pada bagian berikutnya.

Kestabilan Bode Untuk Tuning Ziegler-Nichols

Bode menghitung tingkat kestabilan pada sebuah sistem pengendali dengan jalan menghitung

perbandingan amplitudo (amplitude ratio/AR) respon keluaran (output) dan respon masukan (input)

dengan jenis input sinusoidal. Bode mensyaratkan sebuah sistem pengendalian dikatakan stabil

apabila nilai rasio amplitudo (AR) maksimum bernilai 1 untuk phase lag sebesar -180°. Untuk

menguji kestabilan melalui metode Bode maka pada sistem pengendalian dicari nilai AR pada phase

lag sebesar -180° dengan menggunakan program bode dalam MATLAB (untuk masing – masing

sistem pengendali).

Page 14: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

14

Kelompok G

Gambar 4 Diagram kestabilan Bode untuk sistem pengendali Proporsional pada Ca

Gambar 5 Diagram kestabilan Bode untuk sistem pengendali Proporsional-Integral pada Ca

Page 15: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

15

Kelompok G

Gambar 6 Diagram kestabilan Bode untuk sistem pengendali Proporsional-Integral-Derivative pada Ca

Diagram di atas menunjukkan profil amplitude ratio dan phase lag terhadap frekuensi input

sinusoidal pada sistem pengendalian Ca.

Tabel 5. Nilai AR pada masing-masing jenis pengendali

Kontroler AR pada phase-lag -180°

P 0.748

PI 0.873

PID 0.542

Sesuai dengan kriteria kestabilan Bode bahwa nilai AR maksimum yang harus diperoleh pada saat

phase lag sebesar -180° adalah satu. Oleh karena itu hal ini mengindikasikan bahwa untuk masing –

masing sistem pengendalian pada output CA akan menghasilkan kestabilan yang sangat baik karena

nilainya kurang dari satu.

Page 16: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

16

Kelompok G

Gambar 7 Diagram kestabilan Bode untuk sistem pengendali Proporsional pada Ca

Gambar 8 Diagram kestabilan Bode untuk sistem pengendali Proporsional-Integral pada Ca

Page 17: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

17

Kelompok G

Gambar 9 Diagram kestabilan Bode untuk sistem pengendali Proporsional-Integral-Derivative pada Ca

Diagram di atas menunjukkan profil amplitude ratio dan phase lag terhadap frekuensi input

sinusoidal pada sistem pengendalian T.

Tabel 6. Nilai AR pada masing-masing jenis pengendali

Pengendali AR pada phase-lag -180°

P 0.773

PI 0.851

PID 0.639

Sesuai dengan kriteria kestabilan Bode bahwa nilai AR maksimum yang harus diperoleh pada saat

phase lag sebesar -180° adalah satu. Oleh karena itu hal ini mengindikasikan bahwa untuk masing –

masing sistem pengendalian pada output CA akan menghasilkan kestabilan yang sangat baik karena

nilainya kurang dari satu.

Oleh karena masing – masing sistem pengendalian pada T dan Ca akan menghasilkan kestabilan

yang sangat baik maka dilakukan aplikasi sistem pengendalian feedback baik untuk kasus servo

maupun kasus regulatory.

Page 18: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

18

Kelompok G

Kasus Servo Untuk Tuning Ziegler-Nichols

Pada pengendalian kasus servo, semua variabel gangguan atau disturbance tidak diberikan input

step (input step = 0/s) tetapi diberi input set-point. Nilai input step set-point merupakan sebuah

nilai kenaikan atau penurunan output yang diinginkan sewaktu melakukan pengendalian.

Pengendali yang baik haruslah mampu membuat nilai output sama dengan nilai set-point tanpa

ada perubahan pada disturbance.

Gambar 10 Hasil simulasi pengendalian servo untuk sistem pengendalian P (kuning); PI (ungu); PID (biru) pada

CA

Gambar 11 Hasil simulasi pengendalian servo untuk sistem pengendalian P (kuning); PI (ungu); PID (biru) pada T

Page 19: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

19

Kelompok G

Nilai output ini menunjukkan bahwa pengendalian dengan sistem proportional atau hanya

menggunakan gain controller saja tidak cukup untuk menyamakan nilai output dengan set-point.

Antara pengendalian PI dan PID terdapat perbedaan respon yakni besarnya overshoot dan osilasi.

Sistem pengendalian PI menghasilkan overshoot yang rendah untuk output CA dan output T, tetapi

tidak terjadi banyak osilasi. Akan tetapi dapat dilihat pada kurva warna ungu, untuk menaikkan

respon menjadi 1.0 dibutuhkan waktu yang cukup lama aeperti pada gambar 14 ketikakontroler PID

telah mencapai nilai 1, kontroler PI masih berosilasi mendekati nilai 1. Berbeda halnya dengan

sistem pengendalian PI, sistem pengendalian PID memiliki overshoot yang cukup tinggi yakni untuk

output CA dan output T, akan tetapi osilasi yang terjadi cukup banyak sehingga untuk menaikkan nilai

output menjadi steady-state tidak membutuhkan waktu yang lama.

Kasus Regulatory Untuk Tuning Ziegler-Nichols

Pada pengendalian kasus regulatory, semua variabel gangguan atau disturbance diberikan input

step (dalam kasus ini input step diberikan sebesar 1/s) sedangkan input set-point dibuat menjadi

nol. Pada kasus regulatory, pengendalian dilakukan dengan tujuan berapapun besarnya

perubahan disturbance yang diberikan output yang dihasilkan tidak berubah atau perubahannya

sebesar nol.

Gambar 12 Hasil simulasi pengendalian servo untuk sistem pengendalian P (kuning); PI (ungu); PID (biru) pada

CA

Page 20: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

20

Kelompok G

Gambar 13 Hasil simulasi pengendalian servo untuk sistem pengendalian P (kuning); PI (ungu); PID (biru) pada T

Perubahan nilai output ini menunjukkan bahwa baik untuk sistem output CA pengendalian

dengan sistem proportional atau hanya menggunakan gain controller saja cukup untuk menjaga

agar output tidak memiliki perubahan nilai. . Antara pengendalian PI dan PID terdapat perbedaan

respon yakni besarnya overshoot dan osilasi. Berbeda dengan sistem pengendalian PID, sistem

pengendalian PI memiliki overshoot yang cukup tinggi dan membutuhkan waktu yang cukup

lama untuk mencapai kondisi steady state.

Pada output T pengendalian dengan sistem proportional-integral-derivative mampu untuk

menjaga agar output tidak memiliki perubahan nilai. Selain itu, pada pengendalian proportional,

nilai overshoot yang diperoleh paling tinggi di antara sistem pengendalian lain. Pada

pengendalian PI terjadi osilasi beberapa waktu baru nilai mendekatai nilai konstan nol.

Tuning Tyreus – Luyben

Tyreus dan Luyben membuat kriteria khusus untuk melakukan tuning. Kriteria yang diberikan

oleh Tyreus dan Luyben adalah:

Tabel 7. Kriteria Tuning Tyreus dan Luyben

Controller KC τI τD

Proportional-Integral (PI) 0.31KCU 2.2PU -

Page 21: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

21

Kelompok G

Proportional-Integral-Derivative (PID) 0.45KCU 2.2PU PU/6.3

Sama halnya dengan parameter-parameter pada tuning Ziegler – Nichols, KCU dan PU yang

digunakan pada tuning Tyreus – Luyben sama dengan KCU dan PU pada tuning Ziegler – Nichols

yaitu

Tabel 8 Nilai Ku dan Pu

Respon Ku Pu (menit)

Ca 1.71265 5.357

T 1.258 6.78

Tabel 9. Perhitungan Parameter Tuning Tyreus - Luyben untuk output CA

Controller KC τI τD

Proportional-Integral (PI) 0.531 11.7854 -

Proportional-Integral-Derivative (PID) 0.771 11.7854 0.853

Tabel 10. Perhitungan Parameter Tuning Tyreus - Luyben untuk output T

Controller KC τI τD

Proportional-Integral (PI) 0.389 14.92 -

Proportional-Integral-Derivative (PID) 0.5661 14.92 1.076

Parameter-parameter di atas akan digunakan untuk menentukan nilai-nilai parameter pengendali

yang akan digunakan. Untuk mengetahui kestabilan dari sistem pengendali maka digunakan

metode kestabilan Bode.

Kestabilan Bode untuk Tuning Tyreus-Luyben

Bode mensyaratkan sebuah sistem pengendalian dikatakan stabil apabila nilai rasio amplitudo

(AR) maksimum bernilai 1 untuk phase lag sebesar -180°. Untuk menguji kestabilan melalui

metode Bode maka pada sistem pengendalian dicari nilai AR pada phase lag sebesar -180°

dengan menggunakan program bode dalam MATLAB (untuk masing – masing sistem

pengendali).

Page 22: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

22

Kelompok G

Gambar 14 Diagram kestabilan Bode untuk pengendalian P dengan output Ca

Gambar 15 Diagram kestabilan Bode untuk pengendalian PI dengan output Ca

Tabel 11. Nilai AR pada masing-masing jenis pengendali

Pengendali AR pada phase-lag -180°

PI 0.998

PID 0.540

Page 23: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

23

Kelompok G

Kedua nilai AR ini sejalan dengan kriteria kestabilan Bode bahwa nilai AR maksimum yang harus

diperoleh untuk stabil pada saat phase lag sebesar -180° adalah satu. Oleh karena itu hal ini

mengindikasikan bahwa untuk masing – masing sistem pengendalian dengan output CA akan

menghasilkan kestabilan yang sangat baik karena nilainya kurang dari satu.

Gambar 16 Diagram kestabilan Bode untuk pengendali P dengan output T

Gambar 17 Diagram kestabilan Bode untuk pengendali PI dengan output T

Page 24: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

24

Kelompok G

Tabel 12. Nilai AR pada masing-masing jenis pengendali

Pengendali AR pada phase-lag -180°

PI 0.978

PID 0.691

Kedua nilai AR ini sejalan dengan kriteria kestabilan Bode bahwa nilai AR maksimum yang harus

diperoleh untuk stabil pada saat phase lag sebesar -180° adalah satu. Oleh karena itu hal ini

mengindikasikan bahwa untuk masing – masing sistem pengendalian dengan output T akan

menghasilkan kestabilan yang sangat baik karena nilainya kurang dari satu.

Kasus Servo Untuk Tuning Tyreus-Luyben

Pada pengendalian kasus servo, semua variabel gangguan atau disturbance tidak diberikan input

step (input step = 0/s) tetapi diberi input set-point. Nilai input step set-point merupakan sebuah

nilai kenaikan atau penurunan output yang diinginkan sewaktu melakukan pengendalian.

Pengendali yang baik haruslah mampu membuat nilai output sama dengan nilai set-point tanpa

ada perubahan pada disturbance.

Gambar 18 Hasil simulasi pengendalian servo untuk sistem pengendalian PI (kuning) dan PID (ungu) pada CA

dengan kriteria Tyreus-Luyben

Page 25: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

25

Kelompok G

Gambar 19 Hasil simulasi pengendalian servo untuk sistem pengendalian PI (kuning) dan PID (ungu) pada

output T dengan kriteria Tyreus-Luyben

Nilai output ini menunjukkan bahwa pengendalian dengan baik dengan sistem PI maupun PID

mampu menyamakan nilai output dengan set-point. Antara kedua pengendalian tersebut

terdapat perbedaan jenis respon yakni besarnya overshoot dan osilasi. Pengendalian dengan PI

akan memberikan lebih banyak osilasi dan membutuhkan waktu yang lebih lama untuk mencapai

kondisi stabil. Namun, overshoot pada PID lebih tinggi daripada PI.

Kasus Regulatory untuk Tuning Tyreus-Luyben

Pada pengendalian kasus regulatory, semua variabel gangguan atau disturbance diberikan input

step (dalam kasus ini input step diberikan sebesar 1/s) sedangkan input set-point dibuat menjadi

nol. Pada kasus regulatory, pengendalian dilakukan dengan tujuan berapapun besarnya

perubahan disturbance yang diberikan output yang dihasilkan tidak berubah atau perubahannya

sebesar nol.

Page 26: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

26

Kelompok G

Gambar 20 Hasil simulasi pengendalian regulatory untuk sistem pengendalian PI (kuning) dan PID (ungu) pada

output CA dengan kriteria Tyreus-Luyben

Gambar 21 Hasil simulasi pengendalian regulatory untuk sistem pengendalian PI (kuning) dan PID (ungu) pada

T dengan kriteria Tyreus-Luyben

Nilai output ini menunjukkan bahwa pengendalian dengan baik dengan sistem PI maupun PID

mampu menyamakan nilai output dengan set-point. Antara kedua pengendalian tersebut

terdapat perbedaan jenis respon yakni besarnya overshoot dan osilasi. Pengendalian dengan PID

akan memberikan lebih banyak osilasi dan membutuhkan waktu yang lebih cepat untuk

mencapai kondisi stabil. Namun, overshoot pada PID lebih tinggi daripada PI.

Page 27: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

27

Kelompok G

Tuning Cohen-Coon

Tuning dengan metode Cohen Coon dilakukan dengan mencari parameter-parameter tD, K, dan

τ. Parameter-parameter tersebut diperoleh dengan menyusun persamaan fungsi GPRC dan

mengalurkan ym terhadap t. Berdasarkan persamaan closeloop yang ada, maka diperoleh grafik ym

terhadap t sebagai berikut:

Gambar 26 Hasil tuning parameter pengendalian dengan menggunakan metode Cohen-Coon

dengan garis kuning sebagai profil Cai dan garis ungu menyatakan profil Ti. Dengan pendekatan

geometris, diperoleh nilai-nilai parameter Cohen-Coon sebagai berikut untuk setiap sistem

pengendali:

Tabel 13. Nilai parameter pengendalian P, PI, dan PID menggunakan metode Cohen-Coon

controller Kc τI τD Kc/ τI Kc τD

P 4.93 - - - -

PI 3.83 0.175 - 21.87 -

PID 6.03 0.24 0.04 24.74 0.24327

Page 28: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

28

Kelompok G

Gambar 27. Diagram blok pengendalian P, PI, dan PID dengan keluaran Ca

Uji coba sistem pengendali pada Simulink (seperti Gambar 27) menghasilkan profil pengendalian

dengan output CA sebagai berikut:

Gambar 28. Diagram blok pengendalian P, PI, dan PID dengan keluaran Ca

Tuning dengan metode Cohen-Coon untuk output T tidak dapat dilakukan karena dead time (τD)

bernilai nol

Page 29: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

29

Kelompok G

Kasus Servo untuk nilai output CA

Pada pengendalian kasus servo, semua variabel gangguan atau disturbance tidak diberikan input

step (input step = 0/s) tetapi diberi input set-point. Nilai input step set-point merupakan sebuah

nilai kenaikan atau penurunan output yang diinginkan sewaktu melakukan pengendalian.

Pengendali yang baik haruslah mampu membuat nilai output sama dengan nilai set-point tanpa

ada perubahan pada disturbance.

Gambar 29. Diagram blok pengendalian P, PI, dan PID dengan keluaran Ca pada kasus Servo

Hasil simulasi dengan Simulink menunjukkan bahwa pengendalian dengan PI dan PID memberi nilai

akhir yang sama dengan nilai setpoint yang diinginkan. Dalam hal ini, pengendalian dengan PI dan

PID memberikan nilai overshoot yang sama, namun PI memberi nilai risetime yang lebih cepat

daripada PID.

Kasus regulatory untuk output CA

Pada pengendalian kasus regulatory, semua variabel setpoint tidak diberikan input step

(disturbance step = 0/s) tetapi diberi input disturbance. Nilai input step disturbance merupakan

sebuah nilai kenaikan atau penurunan output yang diinginkan sewaktu melakukan pengendalian.

Pengendali yang baik haruslah mampu membuat nilai output sama dengan nilai disturbance

tanpa ada perubahan pada set point.

Page 30: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

30

Kelompok G

Gambar 30. Diagram blok pengendalian P, PI, dan PID dengan keluaran Ca pada kasus Regulatory

Hasil simulasi dengan Simulink menunjukkan bahwa pengendali PI dan PID memberikan nilai akhir

yang lebih baik dibandingkan P-controller. Kedua pengendali, PI dan PID, memberi nilai disturbance

nol sesuai yang dikehendaki. Parameter PI memberi nilai overshoot yang lebih rendah dibandingkan

PID dengan risetime yang lebih cepat dibandingkan PID.

Feed-forward Control

Pada pengendalian feed forward, pengendali akan bekerja untuk mengantisipasi adanya perubahan

berupa gangguan sehingga efeknya tidak berpengaruh terhadap sistem proses. Keuntungan lain dari

sistem pengendalian ini adalah kecilnya kemungkinan sistem (closed loop) menjadi tidak stabil. Pada

permasalahan CSTR yang diberikan, control objective-nya masih sama dengan pengendalian

feedback, yaitu mengendalikan konsentrasi dan laju alir keluaran agar sesuai dengan set point yang

diinginkan. Variabel gangguan ditentukan berupa Ti dan Cai, sedangkan Tci berfungsi sebagai

variabel manipulasi.

Pada model open-loop, tidak ada pengendali yang dirancang untuk mengatasi gangguan yang

diberikan oleh variabel Ti , Tci, dan Cai (Tci belum menjadi variabel manipulasi). Akibatnya, dinamika

proses yang dihasilkan akan sama dengan fenomena yang terjadi pada open-loop feed back.

Model open-loop dengan variabel kendali T*(s) (temperatur keluaran reaktor) sebagai berikut

Gambar 30. Diagram blok pengendalian P, PI, dan PID dengan keluaran Ca pada kasus Regulatory

Gambar 30. Diagram blok pengendalian P, PI, dan PID dengan keluaran Ca pada kasus Regulatory

Page 31: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

31

Kelompok G

Gambar 31. Diagram blok open loop dengan keluaran T

Jika hanya variabel Ti yang mengalami perubahan (initial value = 0, final value = 1), simulasi

perubahan temperatur keluaran menjadi seperti berikut

Gambar 32. Hasil simulasi temperatur keluaran reaktor pada kasus open-loop dengan gangguan Ti

Jika hanya variabel Cai yang mengalami perubahan (initial value = 0, final value = 1), simulasi

perubahan temperatur keluaran menjadi seperti berikut:

Page 32: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

32

Kelompok G

Gambar 33. Hasil simulasi temperatur keluaran reaktor pada kasus open-loop dengan gangguan Cai

Jika hanya variabel Tc yang mengalami perubahan (initial value = 0, final value = 1), simulasi

perubahan temperatur keluaran menjadi seperti berikut:

Gambar 34. Hasil simulasi temperatur keluaran reaktor pada kasus open-loop dengan gangguan Tc

Jika ketiga variabel mengalami perubahan, dinamika temperatur keluarannya menjadi sebagai

berikut

Page 33: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

33

Kelompok G

Gambar 35. Hasil simulasi temperatur keluaran reaktor pada kasus open-loop dengan gangguan Ti, Tc, dan Cai

Keempat gambar di atas menunjukkan bahwa tanpa pengendali, temperatur keluaran reaktor akan

mengalami penyimpangan yang berbeda-beda untuk tiap jenis gangguan. Temperatur keluaran

reaktor akan menyimpang paling besar ketika gangguan berupa konsentrasi Cai (sebesar 1,23)

sedangkan penyimpangan terkecil terjadi ketika gangguan berupa Tc (sebesar 0,36). Kenaikan

konsentrasi masukan akan berpengaruh pada kenaikan temperatur keluaran reaktor karena reaksi

menghasilkan panas (eksoterm). Sebaliknya, pengaruh kenaikan temperatur masukan coolant hanya

berpengaruh sedikit karena pengaruhnya tidak secara langsung pada aliran keluar produk. Ketika

tiga jenis variabel tersebut mengalami perubahan, penyimpangan pada temperatur keluaran CSTR

akan sama dengan penjumlahan masing-masing penyimpangan tiap variabel secara terpisah, yaitu

sebesar 2,31.

Model open-loop dengan variabel kendali Ca*(s) (konsentrasi A keluaran reaktor) sebagai berikut

Gambar 36. Diagram blok open loop dengan keluaran konsentrasi A

Page 34: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

34

Kelompok G

Jika hanya variabel Cai yang mengalami perubahan (initial value = 0, final value = 1), simulasi

perubahan konsentrasi A keluaran menjadi seperti berikut

Gambar 37. Hasil simulasi open loop konsentrasi keluaran A dengan gangguan Cai

Jika hanya variabel Ti yang mengalami perubahan (initial value = 0, final value = 1), simulasi

perubahan konsentrasi A keluaran menjadi seperti berikut

Gambar 38. Hasil simulasi open loop konsentrasi keluaran A dengan gangguan Ti

Page 35: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

35

Kelompok G

Jika hanya variabel Tci yang mengalami perubahan (initial value = 0, final value = 1), simulasi

perubahan konsentrasi A keluaran menjadi seperti berikut

Gambar 39. Hasil simulasi open loop konsentrasi keluaran A dengan gangguan Tci

Jika ketiga variabel mengalami perubahan, maka dinamika konsentrasi keluarannya adalah sebagai

berikut:

Gambar 40. Hasil simulasi open loop konsentrasi keluaran A dengan gangguan Ti,Tci, dan Cai

Page 36: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

36

Kelompok G

Keempat gambar di atas menunjukkan bahwa tanpa pengendali, konsentrasi A keluaran reaktor

akan mengalami penyimpangan yang berbeda-beda untuk tiap jenis gangguan. Konsentrasi A

keluaran reaktor akan menyimpang paling besar ketika gangguan berupa temperatur masukan (Ti)

(sebesar 0,36) sedangkan gangguan lain tidak terlalu menimbulkan penyimpangan yang berarti.

Ketika tiga jenis variabel tersebut mengalami perubahan, penyimpangan pada konsentrasi A

keluaran CSTR sebesar 0,82, yang paling tinggi di antara penyimpangan yang lain.

Pada pengendalian feed forward, fungsi transfer secara umum adalah

𝑦 = 𝐺𝑝𝐺𝑓𝐺𝑐𝐺𝑠𝑝𝑦 𝑠𝑝 + 𝐺𝑑 − 𝐺𝑝𝐺𝑓𝐺𝑐𝐺𝑚 𝑑

Pada permasalah CSTR yang dipaparkan di sini, perubahan set point-nya sama dengan nol sehingga

kasus ini merupakan kasus regulatory.

𝑦 = 𝐺𝑑 − 𝐺𝑝𝐺𝑓𝐺𝑐𝐺𝑚 𝑑

Fungsi transfer untuk variabel kendali berupa temperatur keluaran reaktor (T*):

𝑇 ∗ = 0,601𝑠 + 0,719

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1−

0,3𝑠 + 0,359

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1

0,601𝑠 + 0,719

0,3𝑠 + 0,359 𝑇𝑖

+ 1,227

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1−

0,3𝑠 + 0,359

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1

1,227

0,3𝑠 + 0,35 𝐶𝑎𝑖

Fungsi transfer untuk variabel kendali berupa komposisi keluaran A (Ca*):

𝑇 ∗ = −0,00721𝑠 − 0,00863

0,601𝑠2 + 2,261𝑠2 + 2,844𝑠 + 1,195

−−0,0036𝑠 − 0,00431

0,601𝑠3 + 2,261𝑠2 + 2,844𝑠 + 1

−0,00721𝑠 − 0,00863

−0,0036𝑠 − 0,00431 𝑇𝑖

+ 1,227

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 1

−0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 0,985

−0,0036𝑠2 − 0,00791𝑠 − 0,00431

0,601𝑠2 + 1,543𝑠 + 0,985

−0,0036𝑠2 − 0,00791𝑠 − 0,00431 𝐶𝑎𝑖

Model closed-loop dengan variabel kendali T*(s) (temperatur keluaran reaktor) sebagai berikut

Page 37: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

37

Kelompok G

Gambar 41. Diagram blok pengendalian feed forward dengan keluaran T

Hasil dinamika temperatur keluaran reaktor dengan hanya Ti sebagai gangguan (initial value = 0 dan

final value = 1)

Gambar 42. Hasil simulasi pengendalian feed forward temperatur keluaran terhadap gangguan Ti

Page 38: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

38

Kelompok G

Hasil dinamika temperatur keluaran reaktor dengan hanya Cai sebagai gangguan (initial value = 0

dan final value = 1)

Gambar 43. Hasil simulasi pengendalian feed forward temperatur keluaran terhadap gangguan Cai

Hasil dinamika temperatur keluaran reaktor dengan Ti dan Cai sebagai gangguan (initial value = 0

dan final value = 1)

Gambar 44. Hasil simulasi pengendalian feed forward temperatur keluaran terhadap gangguan Ti dan Cai

Page 39: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

39

Kelompok G

Ketiga gambar di atas menunjukkan bahwa penyimpangan temperatur keluaran reaktor akan lebih

besar jika gangguan berupa Cai (2,5) daripada Ti (1,4) dengan pengendalian feed forward.

Model closed-loop dengan variabel kendali Ca*(s) (konsentrasi A keluaran reaktor) sebagai berikut

Gambar 45. Diagram blok pengendalian feed forward dengan keluaran Ca

Hasil dinamika konsentrasi keluaran A dengan Ti sebagai gangguan (initial value = 0 dan final value =

1)

Page 40: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

40

Kelompok G

Gambar 46. Hasil simulasi pengendalian feed forward konsentrasi keluaran A terhadap gangguan Ti

Hasil dinamika konsentrasi keluaran A dengan Cai sebagai gangguan (initial value = 0 dan final value

= 1)

Gambar 47. Hasil simulasi pengendalian feed forward konsentrasi keluaran A terhadap gangguan Cai

Hasil dinamika konsentrasi keluaran A dengan Ti dan Cai sebagai gangguan (initial value = 0 dan final

value = 1)

Page 41: Modelling of Open-Closed Loop Process Control by MATLABSimulink

Tugas Besar 04 Pengendalian Proses

41

Kelompok G

Gambar 48. Hasil simulasi pengendalian feed forward konsentrasi keluaran A terhadap gangguan Ti dan Cai

Ketiga gambar di atas menunjukkan bahwa penyimpangan temperatur keluaran reaktor akan lebih

besar jika gangguan berupa Cai (1,65) daripada Ti (-0,014) dengan pengendalian feed forward. Hal

yang harus diperhatikan adalah Gc dengan gangguan berupa Cai memiliki suku numerator yang lebih

besar daripada suku denumeratornya. Hal ini mengharuskan pemakaian lead element berupa 1/(s+1)

agar sistem dapat realizable. Pada keadaan di mana gangguan berasal dari Ti dan Cai, maka

penyimpangannya akan semakin besar, yaitu 1,65.


Recommended