MODELO MATEMÁTICO MULTI-OBJETIVO DE RUTEO E INVENTARIOS
PARA LA CADENA DE SUMINISTRO DE PERECEDEROS: CASO SECTOR
FRUTICOLA
Autor:
DIEGO FERNANDO BATERO MANSO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROYETO CURRICULAR MAESTRÍA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C. 2017
1
MODELO MATEMÁTICO MULTI-OBJETIVO DE RUTEO E INVENTARIOS PARA
LA CADENA DE SUMINISTRO DE PERECEDEROS: CASO SECTOR FRUTICOLA
DIEGO FERNANDO BATERO MANSO Cód. 20141196003
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Magister en Ingeniería Industrial.
Director
MSc. Ing. JAVIER ARTURO ORJUELA CASTRO PhD(c)
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROYETO CURRICULAR MAESTRÍA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C. 2017
2
Agradecimientos
A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, mi alma mater, por fortalecer mi espíritu
investigativo.
A la Maestría en Ingeniería Industrial, por crear procesos de formación posgradual de alto
nivel y permitirme hacer parte de esta.
Al profesor, Javier Arturo Orjuela Castro director de este proyecto de investigación, por su
invaluable apoyo científico e investigativo que es de gran inspiración académica. Así como al
grupo de investigación GICALYT y a mis compañeros investigadores.
En especial al profesor Carlos Alberto Franco Franco, por disponer su tiempo y
conocimientos para evaluar y ayudar en la configuración del modelo matemático aquí propuesto.
Finalmente a los profesores Johan Alexander Aranda Pinilla y Guillermo Enrique Real
Flórez, por sus importantes observaciones y aportes para la consolidación de este trabajo.
3
Contenido
Introducción .................................................................................................................................. 11
1. Marco Referencial ................................................................................................................. 13
1.1 Objeto fáctico ................................................................................................................. 13
1.1.1 Cadena de Frutas ..................................................................................................... 13
1.1.2 Pérdida y Desperdicio de Alimentos (PDA) ........................................................... 15
1.2 Marco conceptual ........................................................................................................... 20
1.2.1 Gestión de la cadena de suministro. ........................................................................ 20
1.2.2 Problema del Ruteo de Vehículos. .......................................................................... 21
1.2.3 Gestión de Inventarios en perecederos. .................................................................. 21
1.3 Estado del Arte ............................................................................................................... 22
1.3.1 Metodología. ................................................................................................................ 22
1.3.2 Modelos de inventarios para perecederos. ................................................................... 23
1.3.3 Análisis de VRP en productos perecederos. ......................................................... 25
1.3.4 Inventory Routing Problem (IRP). .......................................................................... 26
1.3.5 Tipos de Modelos y métodos de solución. .............................................................. 27
1.3.6 Clasificación por variables de decisión................................................................... 32
1.3.7 Clasificación por tipo de restricciones. ................................................................... 34
1.3.8 Clasificación por parámetros. ................................................................................. 36
1.3.9 El IRP y los alimentos Perecederos. ....................................................................... 39
1.3.10 Conclusiones. .......................................................................................................... 43
2. Metodología .......................................................................................................................... 45
2.1 Fase 1 exploratoria y diagnóstico ................................................................................... 46
2.2 Fase 2 construcción del estado del arte .......................................................................... 47
2.3 Fase 3 modelación y verificación ................................................................................... 47
2.4 Fase 4 discusión y propuesta .......................................................................................... 47
3. Modelo matemático y parametrización ................................................................................. 48
3.1 Modelo matemático ........................................................................................................ 52
3.2 Encuesta ......................................................................................................................... 55
3.2.1 Población y muestra. ............................................................................................... 55
3.3 Parametrización .............................................................................................................. 56
4
3.3.1 El Mango. ................................................................................................................ 57
3.3.2 La Mora. .................................................................................................................. 62
3.3.3 La Fresa ................................................................................................................... 64
3.3.4 Cítricos (Naranja y mandarina). .............................................................................. 67
3.3.5 Oferta y demanda de frutas. .................................................................................... 70
3.3.6 Distancias. ............................................................................................................... 71
3.3.7 Costos. ..................................................................................................................... 74
3.3.8 Parámetros específicos. ........................................................................................... 75
4. Análisis de resultados ........................................................................................................... 77
4.1 Verificación, escenarios e información paramétrica ...................................................... 78
4.2 Escenario 1 ..................................................................................................................... 78
4.2.1 Plan de distribución de cada fruta. .......................................................................... 80
4.2.2 VRP obtenido para el escenario 1. .......................................................................... 84
4.2.3 Plan de inventarios. ................................................................................................. 88
4.2.4 Nivel de pérdidas en función del tipo producto escenario 1. ................................. 90
4.2.5 Costo total de la cadena. ......................................................................................... 94
4.2.6 Margen de contribución. ......................................................................................... 97
4.3 Escenario 2 ..................................................................................................................... 98
4.3.1 Plan de distribución de cada fruta. ........................................................................ 101
4.3.2 VRP obtenido para el escenario 2. ........................................................................ 102
4.3.3 Plan de inventarios. ............................................................................................... 106
4.3.4 Nivel de pérdidas en función del tipo producto. .................................................. 108
4.3.5 Costo total de la cadena. ....................................................................................... 111
4.3.6 Margen de contribución escenario 2. .................................................................... 114
4.4 Análisis de sensibilidad ................................................................................................ 115
4.5 Comparación de escenarios .......................................................................................... 118
4.6 Formulación de estrategias ........................................................................................... 120
5. Conclusiones y trabajos futuros .......................................................................................... 124
5.1 Conclusiones ................................................................................................................ 124
5.2 Trabajos futuros............................................................................................................ 124
6. Referencias .......................................................................................................................... 126
7. Anexos ................................................................................................................................ 136
5
Lista de tablas
Tabla 1 Causas Específicas de las PDA en cada fase de la cadena alimentaria ........................... 17
Tabla 2 Modelos y métodos de solución para el IRP.................................................................... 30
Tabla 3 Variables de decisión IRP ................................................................................................ 32
Tabla 4 Restricciones IRP ............................................................................................................. 34
Tabla 5 Parámetros rutas y vehículos IRP .................................................................................... 37
Tabla 6 Artículos IRP de Productos Perecederos Alimentos........................................................ 41
Tabla 7 Actores encuestados ........................................................................................................ 55
Tabla 8 Clasificación del productor .............................................................................................. 57
Tabla 9 Área, producción y rendimiento de mango ...................................................................... 58
Tabla 10. Zonas de producción de mango .................................................................................... 58
Tabla 11 Área, producción y rendimiento de la variedad Tommy Atkins.................................... 59
Tabla 12 Área, producción y rendimiento de la variedad Hilacha .............................................. 59
Tabla 13 Área, producción y rendimiento de la variedad Azúcar ................................................ 59
Tabla 14 Consumo de Mango ....................................................................................................... 61
Tabla 15 Costos de producción años 2012 a 2016 ....................................................................... 61
Tabla 16 Costos por actividad 2016.............................................................................................. 61
Tabla 17. Área, producción y rendimiento de mora ..................................................................... 63
Tabla 18. Zonas de producción de mora ....................................................................................... 64
Tabla 19 Zonas de producción de fresa ........................................................................................ 66
Tabla 20. Área, producción y rendimiento de fresa ...................................................................... 66
Tabla 21. Fresas Costos de producción año 2016* ....................................................................... 67
Tabla 22. Área, producción y rendimiento de Cítricos ................................................................. 68
Tabla 23. Zonas de producción de cítricos ................................................................................... 69
6
Tabla 24. Cítricos costos de producción año 2016* .................................................................... 70
Tabla 25 Oferta productores ......................................................................................................... 70
Tabla 26 Demanda de frutas por eslabón si incluir nodos de tenderos ......................................... 70
Tabla 27 Demanda de frutas para eslabón tenderos ...................................................................... 71
Tabla 28 Distancia entre nodos en km .......................................................................................... 71
Tabla 29 Distancia desde Abastos hacia los nodos en km ............................................................ 72
Tabla 30 Distancia entre nodos mayoristas y minoristas en km ................................................... 73
Tabla 31 Costos de mantenimiento del inventario ........................................................................ 74
Tabla 32 Costo unitario de transporte por canastilla hasta minorista .......................................... 75
Tabla 33 Consideraciones particulares de la cadena ..................................................................... 75
Tabla 34 Frecuencia de pedidos .................................................................................................... 76
Tabla 35 Almacenamiento máximo .............................................................................................. 76
Tabla 36 Tiempo en punto de venta .............................................................................................. 76
Tabla 37 Factores de deterioro de las Frutas ................................................................................ 77
Tabla 38 Distribución mango desde productores y Central de Abastos ...................................... 81
Tabla 39 Distribución mango hasta los minoristas tenderos ........................................................ 81
Tabla 40 Distribución fresa hasta el nodo Central de Abastos ..................................................... 81
Tabla 41 Distribución fresa hasta minoristas tenderos ................................................................. 82
Tabla 42 Distribución mora hasta el nodo Central de Abastos ..................................................... 82
Tabla 43 Distribución mora hasta minoristas tenderos ................................................................ 82
Tabla 44 Distribución de naranja hasta el nodo Central de Abastos ............................................ 83
Tabla 45 Distribución naranja hasta minoristas tenderos ............................................................. 83
Tabla 46 Distribución de mandarina hasta el nodo Central de Abastos ....................................... 83
Tabla 47 Distribución mandarina hasta minoristas tenderos ........................................................ 84
Tabla 48 Resultado de rutas escenario1, primer semana .............................................................. 84
Tabla 49 Plan de inventarios por fruta sin minoristas .................................................................. 88
Tabla 50 Plan de inventarios por fruta de los minoristas .............................................................. 89
Tabla 51 Pérdidas por nodo sin minoristas ................................................................................... 91
7
Tabla 52 pérdidas por nodo de los minoristas .............................................................................. 91
Tabla 53 Pérdidas porcentuales por nodo ..................................................................................... 93
Tabla 54 Pérdidas por nodo minoristas tenderos .......................................................................... 93
Tabla 55 Costos por nodo ............................................................................................................. 95
Tabla 56 Margen de contribución ................................................................................................. 98
Tabla 57 Distribución hacía Abastos escenario 2 ....................................................................... 101
Tabla 58 Distribución desde Abastos escenario 2 ...................................................................... 101
Tabla 59 Distribución hacia los minoristas escenario 2 .............................................................. 102
Tabla 60 Rutas por día y vehículo, escenario 2 .......................................................................... 102
Tabla 61 Plan de inventario escenario 2 ..................................................................................... 106
Tabla 62 Plan de inventario escenario 2 para minoristas ........................................................... 106
Tabla 63 Pérdidas por nodo escenario 2 ..................................................................................... 108
Tabla 64 Pérdidas en los nodos minoristas ................................................................................. 108
Tabla 65 Pérdida porcentual por nodo escenario 2 ..................................................................... 111
Tabla 66 Pérdida porcentual por nodo escenario 2. Minoristas tenderos ................................... 111
Tabla 67 Costo total escenario 2 ................................................................................................. 112
Tabla 68 Margen de contribución por nodo escenario 2 ............................................................. 115
Tabla 69 Cantidad enviada de mango a los mayoristas desde productor Anolaima ................... 116
Tabla 70 Cantidad enviada de mango a los mayoristas desde la Central de Abastos ................. 116
Tabla 71 Tipo de vehículos propuesto ........................................................................................ 121
Tabla 72 Comparación de costo total .......................................................................................... 122
Tabla 73 Comparación por tipo de costo .................................................................................... 122
Tabla 74 Pérdida discriminada.................................................................................................... 123
8
Lista de Figuras
Figura 1. Estructura del marco referencial. ................................................................................... 13
Figura 2 Exportaciones de legumbre y frutas comparativo mes de enero año 2016 y 2017. ....... 14
Figura 3 Exportación uchuva y gulupa, comparativo mes de enero año 2016 y 2017. ................ 14
Figura 4 PDA a lo largo de la cadena alimentaria. ....................................................................... 15
Figura 5. Artículos publicados de IRP. Entre 2004 y abril de 2017. ............................................ 23
Figura 6. Artículos publicados de IRP en perecederos. Entre 2004 y abril de 2017. ................... 23
Figura 7. Grafica según deterioro en perecederos ........................................................................ 24
Figura 8. Características fundamentales de los modelos de demanda conocida. .......................... 24
Figura 9. Frecuencia de los modelos IRP ..................................................................................... 28
Figura 10. Métodos de solución IRP más usados ......................................................................... 28
Figura 11.Grafica de la distribución de modelos IRP ................................................................... 28
Figura 12. Frecuencia de las variables de decisión IRP................................................................ 34
Figura 13. Frecuencia de las restricciones IRP ............................................................................. 36
Figura 14. Frecuencia de los parámetros de tiempo IRP .............................................................. 38
Figura 15. Enfoques de investigación. .......................................................................................... 45
Figura 16. Momentos Metodológicos ........................................................................................... 45
Figura 17. Fases y cumplimiento de objetivos de la investigación............................................... 46
Figura 18. Estructura de la cadena de frutas a considerar en el modelo ....................................... 48
Figura 19. Zonas de producción de mango en Colombia. ............................................................ 60
Figura 20. Zonas de producción de mora en Colombia. ............................................................... 63
Figura 21. Zonas de producción de fresa en Colombia. ............................................................... 65
Figura 22. Zonas de producción de cítricos en Colombia. ........................................................... 68
Figura 23. Rutas de los nodos productores a la Central de Abastos ............................................. 72
Figura 24. Rutas desde la Central de Abastos, sin incluir tenderos .............................................. 73
Figura 25. Rutas desde la Central de Abastos hacia los 12 tenderos ............................................ 74
Figura 26 Curva de Pareto escenario 1 Costo y margen de contribución ..................................... 79
9
Figura 27 Curva de Pareto escenario 1, pérdidas y margen de contribución ............................... 79
Figura 28 Escenario 1 todos los nodos en servicio ....................................................................... 80
Figura 29 Ruta día 1, vehículo 1 ................................................................................................... 85
Figura 30 Ruta día 1, vehículo 2 ................................................................................................... 86
Figura 31 Ruta día 1, vehículo 3 ................................................................................................... 86
Figura 32 Ruta día 1, vehículo 4 ................................................................................................... 87
Figura 33 Ruta día 1, vehículo 5 ................................................................................................... 87
Figura 34 Ruta día 1, vehículo 6 ................................................................................................... 88
Figura 35 Nivel de inventario final. .............................................................................................. 89
Figura 36 Nivel de inventario por nodo sin minoristas................................................................. 90
Figura 37 Nivel de inventario por nodo minoristas ...................................................................... 90
Figura 38 Pérdida total por fruta escenario 1 ................................................................................ 91
Figura 39. Pérdida total por nodo, sin minoristas ......................................................................... 92
Figura 40 Pérdida por nodo de los minoristas .............................................................................. 92
Figura 41 Pérdida porcentual de fruta con respecto a la demanda ............................................... 93
Figura 42 Pérdida porcentual de todos los nodos ......................................................................... 94
Figura 43. Costos totales por tipo, escenario 1 ............................................................................. 96
Figura 44 Costo total por nodo. Escenario1.................................................................................. 96
Figura 45 Costo total por nodo, minoristas tenderos .................................................................... 97
Figura 46 Margen porcentual por nodo ........................................................................................ 97
Figura 47 Curva de Pareto entre costo y margen escenario 2 ....................................................... 99
Figura 48 curva de Pareto entre pérdidas y margen de contribución ............................................ 99
Figura 49. Escenario 2 Abastos como plataforma central .......................................................... 100
Figura 50 Ruta día 1, vehículo 1. Escenario 2 ............................................................................ 103
Figura 51 Ruta día 1, vehículo 2. Escenario 2 ............................................................................ 103
Figura 52 Ruta día 1, vehículo 3. Escenario 2 ............................................................................ 104
Figura 53 Ruta día 1, vehículo 4. Escenario 2 ............................................................................ 104
Figura 54 Ruta día 1, vehículo 5. Escenario 2 ............................................................................ 105
10
Figura 55 Ruta día 1, vehículo 6. Escenario 2 ............................................................................ 105
Figura 56 Inventario por nodo escenario 2 ................................................................................. 107
Figura 57 Inventario por nodo, minoristas. Escenario 2 ............................................................. 107
Figura 58 Inventario total por tipo de fruta escenario 2 .............................................................. 108
Figura 59 Pérdida total por fruta escenario 2 .............................................................................. 109
Figura 60. Pérdidas por nodo escenario 2 ................................................................................... 109
Figura 61. Pérdidas por nodo escenario 2 de los minoristas ...................................................... 110
Figura 62. Pérdida porcentual de fruta con respecto a la demanda. Escenario 2 ........................ 110
Figura 63 Pérdida porcentual por nodo escenario 2.................................................................... 111
Figura 64 Costo total por tipo, escenario 2 ................................................................................. 113
Figura 65 Costo total por nodo escenario 2 ................................................................................ 113
Figura 66 costo total minoristas tenderos ................................................................................... 114
Figura 67 Margen de contribución escenario 2........................................................................... 114
Figura 68. Escenario 1 Limites para cantidad recibida de fresa ................................................. 117
Figura 69 Escenario 2 Límites para cantidad recibida de fresa ................................................. 117
Figura 70 Curva de Pareto Ambos escenarios ............................................................................ 118
Figura 71 Comparativo de pérdidas ............................................................................................ 119
Figura 72 Nivel de inventario ambos escenarios ........................................................................ 119
Figura 73. Propuesta uso vehículos ........................................................................................... 121
Listas de Anexos
Anexo A Encuesta Vivanderos ................................................................................................... 136
Anexo B Código en GAMS Escenario 1 .................................................................................... 139
11
Introducción
Este proyecto de investigación se enmarca en el Grupo de Investigación en Cadenas de
Abastecimiento, Logística y Trazabilidad (GICALYT) de la Universidad Distrital Francisco José
de Caldas.
En el año 2012 se desarrolló la “CARACTERIZACIÓN DE LA LOGÍSTICA DE LA
CADENA DE ABASTECIMIENTO AGROINDUSTRIAL FRUTÍCOLA EN COLOMBIA”. A
partir de ahí se ha iniciado la segunda etapa de investigaciones, que tiene como fin la generación
de estrategias, para la solución de las problemáticas identificadas en el estudio.
En la primera etapa se determinó como problemas relevantes la inadecuada Gestión de
inventarios, distribución y ruteo, bajo uso e implementación de los sistemas y estándares de
calidad en fruta fresca, altos costos logísticos asociados al inventario, transporte y distribución de
los productos y altas perdidas de producto derivadas de la incorrecta gestión de los procesos
logísticos (Orjuela Castro, Castañeda, & Canal, 2015).
Colombia en el año 2014, fue el tercer país de América Latina con el mayor número de
hectáreas destinadas a la producción de frutas con una participación de 10,5% equivalente a
748.604 ha, además se ubicó como quinto productor de la región con 7,2% equivalente a 8,5
millones de toneladas. Las frutas y vegetales producidos en Colombia comparados con otros países
subtropicales, tanto en los hemisferios norte como sur, son mejores en calidad física en relación
con las características organolépticas como color, sabor, aroma, mayor contenido de sólidos
solubles y grados de Brix (Procolombia, 2014).
En este contexto es necesario mejorar la gestión de inventarios y la distribución en la cadena
de suministro de fruta fresca del país, dados los volúmenes de producción, ciclos de cosecha y
características de vida útil. En este trabajo se propone estrategias en los eslabones finales de la
cadena, se plantea como objetivo la reducción de pérdidas pos-cosecha; hecho que se presenta
debido entre otras causas al desequilibrio entre la oferta y la demanda, que en parte se debe a una
gestión incorrecta de los inventarios, en términos de las cantidades y periodos de tiempo, lo cual
se une a una distribución final desde los mayoristas hacia los minoristas, planeada al día a día
(Perfetti, Balcázar, Hernández, & Leibovich, 2013).
El problema conjunto de ruteo e inventarios en la cadena de suministro ha sido un tema de
interés en los últimos años en la comunidad académica, dada su aplicación en los productos
perecederos (Pedro Amorim & Almada Lobo, 2014), en la actualidad los sistemas logísticos para
los alimentos han tenido la transición de un enfoque tradicional, hacía la gestión de la cadena de
suministro de alimentos. En este contexto el IRP Problema de ruteo e inventarios (Inventory
Routing Problem por sus siglas en inglés) cobra particular relevancia (Soysal, Bloemhof-Ruwaard,
Haijema, & Van Der Vorst, 2015), ya que se ha demostrado que el estudio simultaneo de ruteo e
inventarios, aunque es complejo, tiene un impacto importante en el rendimiento global de la cadena
de suministro (Rahimi & Baboli, 2014).
12
Con base en el modelo planteado por Soysal et al. (Soysal, Bloemhof-Ruwaard, Haijema, &
Van Der Vorst, 2016) y las características de perecibilidad propuestas por Mirzaei (Mirzaei &
Seifi, 2015), en este estudio se presenta un modelo matemático multi-objetivo que incluye los
costos, el margen de contribución y las pérdidas de la CS de 5 frutas: mango, mora fresa, naranja
y mandarina, que a su vez está conformada por los siguientes eslabones ubicados en Cundinamarca
y Bogotá: productores, Central de Abastos, mayoristas, hipermercados, agroindustria y minoristas
conformados por plazas y tenderos, permite establecer el plan de distribución y ruteo de cada fruta,
el plan de inventarios, las capacidades requeridas en cada eslabón de la cadena, el costo total de la
cadena y el impacto en el nivel de pérdidas para cuatro semanas en función de la madurez de
consumo del producto.
En contraste con los modelos matemáticos analizados en la revisión del estado del arte, el
modelo propuesto considera más de dos frutas. Así como el análisis para la reducción de pérdidas
pos-cosecha.
El proyecto está organizado en:
Un primer capítulo que contiene el marco referencial, mediante el cual se describe el objeto
de estudio; la cadena de suministro del sector frutícola y también incluye el estado del arte de los
modelos de ruteo e inventarios tanto de forma independiente como conjunta para CS. El capítulo
2 incluye la metodología utilizada en el desarrollo del proyecto, detallando cada fase, se presentan
las fuentes de información y las técnicas utilizadas. En el tercer capítulo se muestra el modelo
matemático propuesto, así como la caracterización de la CS de frutas frescas que permitió obtener
los parámetros correspondientes. Dichos capítulos permitieron alcanzar los siguientes 2 objetivos
específicos de la investigación: Caracterizar los procesos actuales de ruteo e inventarios de las
frutas seleccionadas, en los últimos dos eslabones, e identificar en la literatura los modelos de
ruteo e inventarios para perecederos aplicables a la cadena de frutas, mediante el desarrollo del
estado del arte.
En el capítulo 4 se hace la experimentación del modelo con dos escenarios para las cinco
frutas, se realiza el análisis de sensibilidad de los resultados obtenidos y se formulan estrategias
para reducir el nivel de pérdidas en la cadena. En el capítulo 5 se realizan las conclusiones y se
proyectan los trabajos futuros Dichos capítulos permiten responder el planteamiento del problema
¿Cómo la gestión conjunta de ruteo e inventarios en la última milla para la cadena de frutas en
Bogotá, reduce los niveles de pérdidas y mejora el desempeño logístico? Así como alcanzar los
dos objetivos específicos restantes definidos: Proponer y validar un modelo de ruteo e inventarios
de productos perecederos y plantear los elementos de la estrategia de gestión para el ruteo e
inventarios de la cadena de suministro de frutas, con base en el modelo validado.
Por último, la aplicación del modelo matemático propuesto permitió evaluar el impacto en
los objetivos formulados en cuanto a costos y nivel de pérdidas para la cadena de frutas. Entre las
estrategias formuladas se encuentra una propuesta de ruteo, distribución y gestión de inventarios
de las frutas frescas seleccionadas, la cual permite reducir en un 8,54% el nivel de perdidas pos-
cosecha.
13
1. Marco Referencial
La estructura del marco referencia se presenta en la figura 1. Principalmente la investigación
está en función del desarrollo del objeto fáctico y el objeto teórico que relaciona las frutas elegidas
con el problema de ruteo e inventarios.
Figura 1. Estructura del marco referencial.
Fuente: El autor.
1.1 Objeto fáctico
1.1.1 Cadena de Frutas
El sector de la frutas en Colombia ha mostrado un crecimiento importante, en los últimos
años, acuerdos internacionales como el TLC con EEUU han beneficiado a los productores. Antes
del 2011, las frutas, legumbres y hortalizas frescas colombianas ingresaban al mercado
estadounidense pagando aranceles base de hasta 29,8%, o aranceles específicos entre 0,18 centavos
US$/kg y 26,5 centavos US$/kg según Balcondex (Bancoldex, 2012). En el proceso de
negociación se diagnosticó el estado actual del sector, se detectaron grandes brechas en materia de
tecnificación del campo, así como en la gestión de las cadenas productivas.
Las exportaciones de legumbres y frutas crecieron un 61,19 % en enero de 2017 comparado
con el mismo periodo de 2016, por lo tanto el incremento registrado en toneladas métricas fue de
56.357, como se observa en la figura 2. El incremento de ventas al exterior se debe principalmente
a los siguientes productos: plátano, naranja, bananito bocadillo, aguacate Hass, piña y lima Tahití.
Marco Referencial
Objeto Fáctico
Frutas: mango, fresa, mora, naranja y
mandarinaSector Fruticola
Objeto teórico
Inventarios en Perecederos
Ruteo de Vehículos
Estrategia de gestión de la cadena de
suministro de frutas
14
Los principales mercados destino para las exportaciones hortifrutícolas son: Estados Unidos
(55 %), Reino Unido (17 %), Ecuador (7 %), Bélgica (5 %) y Países Bajos (5 %). Entre estos países
suman el 88,9 % del total, a partir de lo cual se infiere un alto nivel de concentración.
Figura 2 Exportaciones de legumbre y frutas comparativo mes de enero año 2016 y 2017.
La uchuva y la gulupa son las principales frutas frescas que se exportan, diferentes al banano.
Su potencial en los mercados internacionales ha ocasionado incrementos significativos en los
últimos periodos. En la figura 3, se muestra el incremento comparado para los dos últimos años
del mes de enero.
Figura 3 Exportación uchuva y gulupa, comparativo mes de enero año 2016 y 2017.
Adaptado de DIAN - DANE recuperado de
https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por-tema/comercio-
internacional/exportaciones/exportaciones-historicos
Adaptado de DIAN - DANE recuperado de
https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por-tema/comercio-
internacional/exportaciones/exportaciones-historicos
15
Por lo tanto la CS de frutas representa un campo de estudio muy importante para la economía
de Colombia, tanto para satisfacer el mercado local como el internacional. Sin embargo esta
investigación se enfoca en la gestión de inventarios y ruteo de frutas para Bogotá y Cundinamarca.
1.1.2 Pérdida y Desperdicio de Alimentos (PDA)
La figura 4, muestra la cadena de suministro alimentaria mediante los 7 eslabones definidos
por la FAO, se reconocen tres tipos de causas que generan el desperdicio de alimentos las cuales
son: micro-causa, meso-causa y macro-causa.
Figura 4 PDA a lo largo de la cadena alimentaria.
Fuente: Las pérdidas y el desperdicio de alimentos en el contexto de
sistemas alimentarios.(Fao, 2014)
16
Para el contexto de la presente investigación es de resaltar que en los eslabones de
almacenamiento y transporte hay más pérdidas, debido a que implican la mayoría de enlaces para
los diferentes tipos de causas. Este hallazgo también se encontró en los resultados del instrumento
de recolección de información usado, que indican que el incorrecto almacenamiento de las frutas
y el deterioro en las operaciones de transporte son las principales causas de las pérdidas de
producto. Así las características de los modelos IRP permiten abordar este problema.
En la tabla 1, se presenta el resumen de las causas específicas del desperdicio de alimentos,
se hace énfasis en frutas. El estudio fue realizado por Organización de las Naciones Unidas para
la Alimentación y la Agricultura (Fao, 2014).
17
Tabla 1 Causas Específicas de las PDA en cada fase de la cadena alimentaria
No.
Factores previos a la
cosecha y productos
no recolectados
Recolección y
manipulación
inicial
Almacenamiento Transporte y
logística
Procesado y
envasado
Venta al por menor Consumo
1
La elección de las
variedades de cultivo
según el lugar de
procedencia
La madurez en el
momento de la
recolección
La falta de almacenes
apropiados posterior a la
recolección, propician la
proliferación de
microbios en los
productos almacenados
y su pudrición
El transporte
introduce lapsos de
tiempo entre la
producción y el
consumo, que
generan riesgos
adicionales de
daños mecánicos o
relacionados con el
calor
Las industrias de
elaboración no tienen
capacidad suficiente
para procesar los
volúmenes
suministrados
Las condiciones de los puntos de venta
al por menor (temperatura, humedad
relativa, iluminación, composición del
aire, etc.) y las prácticas de
manipulación repercuten en la calidad,
la vida útil y la aceptabilidad del
producto
De las cifras de la FAO (2011) a
escala mundial, se desprende que la
mayoría de los desperdicios de los
hogares son de frutas y hortalizas
(39 %),
2 El mercado de destino
Las frutas
inmaduras tienen
más
predisposición a
sufrir lesiones
mecánicas y
ajamiento, y
gozan de
propiedades
alimenticias
inferiores al
madurar
Los productos
perecederos requieren
de almacenes adecuados
que posibiliten unas
buenas condiciones de
mantenimiento,
principalmente de
temperatura, humedad
relativa y composición
del aire
Falta de vehículos
de transporte
adecuados,
carreteras en mal
estado y una
gestión logística
inapropiada o
ineficiente
entorpecen la
correcta
conservación de los
productos
perecederos
durante el
transporte
Las pérdidas de
alimentos en la fase
de procesado
obedecen
principalmente a
fallos técnicos e
ineficiencias.
La exposición debe ser adecuada de
forma que se reduzca al mínimo la
manipulación por los compradores
La incorrecta planificación de las
adquisiciones lleva a menudo a
comprar más de lo necesario
(compra impulsiva o por adelantado
de alimentos que no se precisan de
inmediato)
3
Las prácticas
agronómicas (entre las
que se incluyen el
abonado o la gestión
de los nutrientes, el
manejo del agua, la
lucha contra las plagas
o las enfermedades, la
poda, la marcación de
la plantación o el
ensacado
Las frutas
excesivamente
maduras gozan de
una vida útil corta
y, a menudo, son
harinosas e
insípidas
El uso de contenedores
de baja calidad, o el mal
uso de los contenedores,
pueden provocar
lesiones debidas a
pinchazos, vibración y
compresión
Es común
encontrar
productos
sumamente
perecederos
transportados en
camiones abiertos,
sin sistema de
refrigeración
Los defectos más
comunes en el
producto final, son:
un tamaño, forma o
aspecto inadecuados
o un envase dañado
En muchos mercados al aire libre de
los países en desarrollo, los
comerciantes rocían agua sucia a las
frutas y hortalizas para reducir al
mínimo su marchitamiento y ajamiento
por estar bajo el sol ardiente
El desecho de alimentos se debe
principalmente a confusiones entre
la fecha de consumo preferente y de
caducidad
18
No.
Factores previos a
la cosecha y
productos no
recolectados
Recolección y
manipulación inicial Almacenamiento
Transporte y
logística Procesado y envasado Venta al por menor Consumo
4 Los factores
biológicos
Las manipulaciones
múltiples incrementan
los daños, especialmente
en el caso de los
productos sumamente
perecederos tales como
las frutas y las hortalizas
Refrigerar productos
sensibles a temperaturas
muy bajas , tiene como
resultado lesiones por
congelación, que en
definitiva provocan el
descarte del producto
La carga y descarga
de frutas y hortalizas
son realizadas
manualmente, por
personal no
calificado, que trata
los productos con
brusquedad,
causándoles graves
lesiones mecánicas
La falta de una debida
gestión del procesado y
de normas para velar
por la inocuidad y
calidad de los
alimentos puede traer
como consecuencia que
algunos de los
productos elaborados
resulten inocuos y
carentes de valor
nutritivo
El amontonamiento de
frutas que atraviesan
distintas fases de
maduración acorta su vida
útil
Existe un almacenamiento
inadecuado y una incorrecta
administración de las existencias en
el hogar
5 Los factores
ambientales
El no lograr mantener el
producto a temperatura
baja inmediatamente
después de la
recolección constituye
un factor determinante
para su descomposición
en las fases
subsiguientes de la
cadena de valor
Si no son óptimas, las
condiciones de
almacenamiento
favorecen a menudo
reacciones químicas y
bioquímicas que provocan
cambios indeseados en el
color, el sabor, la textura y
el valor nutritivo
Los productos se
introducen en el
camión con el fin de
dar cabida al mayor
contenido posible, sin
importar las lesiones
mecánicas que sufran
los productos, o su
predisposición a
procesos que
producen deterioro
Otra fuente de
pérdidas,
especialmente en el
caso de los productos
hortícolas, es el exceso
de recortes para
conseguir una
determinada forma o
tamaño. Dichos
recortes (de productos
tales como las
zanahorias, las coles o
la lechuga) suelen
descartarse, pese a ser
completamente aptos e
inocuos para el
consumo humano.
La tendencia a ofrecer
productos homogéneos, de
aspecto “perfecto” (en
cuanto a color, forma,
tamaño o defectos), ha
llevado a muchos minoristas
a fijar normas estrictas para
los productos. Esta
constituye una de las
principales causas de
pérdida, ya que el
incumplimiento de estas
normas por parte de los
productores da lugar a que
rechacen la entrega o a una
eliminación selectiva de los
productos expuestos.
La preparación de porciones
excesivas, que no se consumen, más
bien se espera hasta su absoluto
deterioro para desechar
19
No.
Factores previos a la
cosecha y productos no
recolectados
Recolección y
manipulación inicial Almacenamiento Transporte y logística Procesado y envasado Venta al por menor Consumo
6
Las infestaciones por
plaga antes de la
recolección están
consideradas como uno
de los principales
factores de generación de
pérdidas de frutas
Los recolectores carecen de
recipientes adecuados para
envasar la producción
recolectada durante o
inmediatamente después de
la cosecha.
Se emplean estructuras
donde no es posible
garantizar la protección
contra las principales plagas
de los productos en almacén,
tales como los roedores, los
insectos, las aves y las
infecciones fúngicas
Algunos transportistas
utilizan sacos, bolsas de
polietileno o
sencillamente cargan los
productos directamente
en los camiones, lo que
provoca daños por
compresión durante el
transporte.
El envasado puede
constituir un elemento
importante para prolongar
la duración de
conservación y evitar las
PDA (FAO 2011). Si bien
la reducción de envases
podría constituir un
elemento importante de
las políticas de residuos,
podría por otro lado
provocar un aumento
inesperado de la cantidad
de desperdicios de
alimentos.
Los minoristas pueden
utilizar productos químicos
sin reglamentar, o abusar
del uso de otros que sí lo
estén, para mantener el
producto fresco con miras a
atraer a los consumidores.
Desconocimiento del modo
de consumir o utilizar los
alimentos más eficazmente,
por ej. El uso de los restos en
otras recetas, en lugar de
desecharlos.
7
Si un cultivo madura
cuando la demanda es
baja o notablemente
inferior a la producción
(debido al acaparamiento
o a otras alternativas),
algunos productores
optan por dejar la
cosecha en el campo, ya
que los rendimientos no
justifican el costo de la
recolección y el
transporte.
La mayoría de los
agricultores de los países en
desarrollo carecen de
almacenes frigoríficos o a
la sombra en la explotación
agrícola. En consecuencia,
el producto perecedero se
deja al aire libre o se
mantiene a temperatura
ambiente.
En instalaciones de
almacenamiento a gran
escala , los estándares de
fumigación para acabar con
la infestación de insectos son
por lo general no bien
formulados , para matar a
todos los insectos, lo que
además favorece el
desarrollo de resistencia de
los insectos al fumigante
En los países en
desarrollo, se calcula que
las pérdidas de frutas y
hortalizas posteriores a
la recolección pueden
alcanzar entre el 35 % y
el 50% anual debido a la
incorrecta infraestructura
Los agricultores o
tratantes que suministran
frutas en épocas de alta
cosecha a las fábricas
incurren en grandes
pérdidas por
transportarlas hasta allí,
únicamente para que
vayan a ser descartadas o
adquiridas a precios muy
bajos
Los establecimientos de
venta al por menor imponen
condiciones estrictas a los
productores, tales como
requisitos de cantidad y
calidad. Ello puede inducir a
los agricultores a sembrar en
exceso para garantizar el
cumplimiento de las
condiciones establecidas por
sus compradores. La
producción sobrante es a
menudo descartada o
vendida a un precio inferior
a compradores alternativos
Las campañas de publicidad
que incitan a las compras
compulsivas, las
promociones de productos y
los descuentos importantes,
tales como los “ 3x2” o los “
envases de ahorro” que se
venden en los
supermercados, contribuyen
que se generen residuos
porque, una vez abiertos, lo
habitual es que su contenido
se estropee antes de su
consumo
Fuente: Tomado y adaptado de Las pérdidas y el desperdicio de alimentos en el contexto de sistemas alimentarios sostenibles (Fao, 2014)
20
Resaltan como principales problemas del almacenamiento: Sitios inadecuados para acopiar
producto, condiciones extremas de temperatura, humedad relativa y composición del aire, las
cuales favorecen las reacciones bioquímicas de microbios y microorganismos, que aceleran el
deterioro en el color, sabor y textura. En cuanto al transporte: Tiempos excesivos, daños
mecánicos por incorrecto cargue, descargue o mal estado de las vías, vehículos sin sistemas
apropiados de conservación y temperatura.
En la información primaria obtenida se visualizan los mismos problemas, por ello es
importante minimizar el inventario de frutas y optimizar el transporte, lo cual redunda en
disminución de pérdidas, ello a través del modelo IRP propuesto.
1.2 Marco conceptual
Esta investigación está centrada en la CS, específicamente en la gestión de ruteo y de
inventarios para perecederos en el contexto de la logística urbana, aplicados al sector frutícola en
Bogotá D.C. Los conceptos mostrados a continuación son parte de la construcción teórica, con
base en la revisión de la literatura.
1.2.1 Gestión de la cadena de suministro.
Según Tan et al., como es citado por Croom (Croom, Romano, & Giannakis, 2000) la
Gestión de la cadena de suministro abarca la gestión de materiales, desde el suministro de materias
primas básicas hasta el producto final (y su posible reciclaje y reutilización). La Gestión de la
cadena de suministro se centra en cómo las empresas utilizan procesos, la tecnología y la capacidad
de sus proveedores para mejorar la ventaja competitiva.
El objetivo es la construcción de confianza, en el intercambio de información sobre las
necesidades del mercado, el desarrollo de nuevos productos y la reducción de la base de
proveedores, con el fin, de liberar recursos de gestión, para el desarrollo significativo, de una
relación a largo plazo (Bochtis & Sørensen, 2009).
La premisa de la gestión de la cadena de suministro (SCM por sus siglas en inglés, Supply
Chain Management) es que el rendimiento de una sola empresa depende cada vez más de su
capacidad de mantener relaciones eficaces y eficientes con su proveedores y clientes
(Scheuermann & Leukel, 2014).
De acuerdo con Donald J. Bowersox (Bowersox, Closs, & Cooper, 2002), la SCM, tiene
como objetivos apoyar el posicionamiento estratégico, así como mejorar la eficiencia operativa de
las empresas involucradas. La relación de la CS refleja la elección estratégica como un arreglo
del canal, basado en la reconocida gestión dependencia y relación, por lo tanto se requieren
procesos gerenciales que abarcan todas las áreas de la organización, incluyendo los socios
comerciales y clientes.
21
1.2.2 Problema del Ruteo de Vehículos.
El VRP (Vehicule Routing Problem, por sus siglas en inglés) es uno de los más comunes en
la optimización de operaciones logísticas y uno de los más estudiados; plantea la búsqueda de la
solución óptima con diferentes restricciones tales como: número de vehículos, su capacidad,
lugares de destino (clientes) y la demanda de los clientes, entre otras (Rocha Medina, González
La Rota, & Orjuela Castro, 2011).
Una formulación de éste tipo puede incluir un amplio número de variables y diversos
parámetros. Este tema presenta un interés práctico y académico por constituirse en un problema
de optimización combinatoria y pertenecen en su mayoría a la clase NP-Hard, no es posible
resolverlos en tiempo polinomial. Wang (Wang, 2010) establece que, el VRP más elemental
considerado en la literatura se denomina: Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP).
Geográficamente clientes dispersos tienen demandas de un producto homogéneo. Ellos tienen que
ser atendidos por vehículos idénticos con una capacidad limitada basada en un depósito. El CVRP
tiene como objetivo determinar un conjunto de vehículos de rutas de costo total mínimo durante
un período único de tal manera que:
(i) Cada ruta comienza y termina en el depósito
(ii) Cada cliente es servido por un solo vehículo
(iii) La demanda total en cada ruta no excede la capacidad del vehículo.
Bochtis (Bochtis & Sørensen, 2009) y Baldacci (Baldacci, Mingozzi, & Roberti, 2012)
definen el VRP como un conjunto de problemas que involucran el diseño de rutas óptimas, para
una flota de vehículos, para dar servicio a un conjunto de clientes con limitaciones secundarias.
El problema fue introducido por primera vez por Dantzig y Ramser en el año 1959 para describir
una aplicación en el mundo real, en relación con la ruta óptima de una flota de camiones de reparto
de gasolina entre un terminal a granel y un gran número de estaciones de servicio, suministrados
por el terminal. El siguiente hito ocurrió unos años más tarde, cuando Clarke y Wright en 1964
propusieron un algoritmo heurístico, que mejoró el enfoque Dantzig- Ramser
1.2.3 Gestión de Inventarios en perecederos.
La teoría de inventarios tiene sus raíces en el modelo de Cantidad Económica de Pedido
(EOQ, por sus siglas en ingles), propuesto por Harris. Asume entre otros supuestos que los
productos tienen vida útil ilimitada, asimismo el modelo permite obtener una buena aproximación
de la política óptima de inventarios en varias situaciones de la vida real (Torres & Pérez, 2014).
No obstante, en sistemas de inventarios donde el deterioro tiene un impacto económico
significativo, asumir que los productos tienen vida útil ilimitada conduce a la adopción de políticas
de inventarios muy alejadas a la óptima, está idea es apoyada por (Soysal et al., 2015) por tanto,
un desafío importante en la gestión de inventarios con productos perecederos es determinar una
manera eficiente de mantener la disponibilidad de los artículos mientras que se evitan excesivas
pérdidas.
22
El problema conjunto de ruteo e inventarios (IRP por sus siglas en inglés Inventory Routing
Problem) en los alimentos perecederos ha sido un tema de interés para la comunidades académicas
(P. Amorim & Almada-Lobo, 2014). Sin embargo, los cambios en los sistemas logísticos para la
gestión de la cadena de suministro de alimentos (CSA), consideraran nuevos objetivos dadas las
restricciones de perecibilidad (Soysal et al., 2015). El IRP estudia simultáneamente ruteo e
inventarios, es un problema complejo, pero su uso tiene un impacto importante en el rendimiento
global de la CS (Rahimi, Baboli, & Rekik, 2015).
1.3 Estado del Arte
En esta parte se realiza la revisión sistemática del estado del arte del IRP. Se presenta la
evolución histórica y una taxonomía de los problemas principales con base en su formulación
matemática, los métodos de solución propuestos y las técnicas de aplicación. Se describen las
características más influyentes respecto a las áreas temáticas a investigar y la información
relevante para los investigadores del tema.
A continuación se muestra la metodología, análisis de los modelos de inventarios y VRP para
perecederos de forma independiente, una propuesta de la taxonomía de modelos y técnicas,
análisis de las variables de decisión, restricciones y parámetros, revisión de IRP en perecederos y
conclusiones.
1.3.1 Metodología.
Para la elaboración del estado del arte se consultaron las bases de datos: Scopus, IEEE
ProQuest, MasterFILE Elite, Springer Link, ISI Web of Knowledge, JSTOR y Google Académico.
Se examinaron y clasificaron los artículos publicados en los últimos 16 años, periodo 2004 a
2017, se evidenció una tendencia creciente de publicaciones académicas sobre los problemas de
ruteo e inventario, desde 1983 año en el que se tiene referencia del articulo seminal de Bell et al
(Coelho, Cordeau, & Laporte, 2012c).
El objetivo es determinar los estudios que han trabajado el IRP como marco de referencia
para su aplicación a la logística de las cadenas agroindustriales y más concretamente al sector
Frutícola en Colombia. Las preguntas planteadas fueron ¿cuáles son los modelos matemáticos y
métodos de solución más representativos en problemas IRP?, ¿qué estructuras a nivel de variables,
restricciones y parámetros existen en las aplicaciones de IRP?, y finalmente, ¿qué medidas de
desempeño a nivel logístico, son usadas en el IRP para productos alimenticios perecederos?
El consolidado de artículos en torno al IRP identificados en el Título, Resumen y palabras
claves con las siguientes fórmulas de búsqueda: Food Supply Chain, IRP, Perishable Foods y
VMI, se presenta en la figura 5.
23
Figura 5. Artículos publicados de IRP. Entre 2004 y abril de 2017.
Fuente: El autor
Al incluir en las ecuaciones de búsqueda el criterio de perecedero asociado al ruteo e
inventarios la cantidad de artículos que se encuentran en la literatura disminuye de forma
importante como se indica en la figura 6, lo que permite evidenciar que es un tema relativamente
reciente en el ámbito científico.
Figura 6. Artículos publicados de IRP en perecederos. Entre 2004 y abril de 2017.
Fuente: El autor
Al realizar la búsqueda de IRP con la palabra fruta, se encuentra que solo un artículo estudia
el tema de forma tangencial, para el caso de los higos y las cerezas (Soysal et al., 2016).
1.3.2 Modelos de inventarios para perecederos.
La gestión de inventarios en productos perecederos ha generado en los últimos años modelos
que parten del modelo EOQ, las variaciones más significativas son: suponer la demanda como
conocida o desconocida y la manera en que se comporta el deterioro del producto. En la figura 7,
la mayor proporción de los artículos analizados por Pérez, F. y Torres, F. (2014). Consideran que
0
5
10
15
20
25
30
35
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Nú
mer
o d
e ar
tícu
los
pu
blic
ado
s
año
Inventory Routing Problem:En Título, Resumen y Palabras claves
0123456789
1011
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Nú
mer
o d
e ar
ticu
los
pú
blic
ado
s
Año
Inventory Routing Problem Perishable
24
el deterioro de los productos es a una tasa constante lo cual aplica a un mínimo de productos
perecederos, sin embargo para los alimentos y en especial las frutas dicho supuesto no es apropiado
(Bai & Kendall, 2008), debido a que estos productos tienen una condición de frescura que
disminuye gradualmente con el tiempo.
Figura 7. Grafica según deterioro en perecederos
. Fuente: elaboración a partir de (Torres & Pérez, 2014)
Se muestra en la figura 8, que el 34% de los modelos permiten periodos de desabastecimiento
cuando la demanda de los productos perecederos es conocida, no obstante los modelos IRP tienen
como objetivo no permitir el desabastecimiento.
Figura 8. Características fundamentales de los modelos de demanda conocida.
Fuente: elaboración a partir de (Andrés Pérez Mantilla & Torres, 2014)
Pérez y Torres (Andrés Pérez Mantilla & Torres, 2014) establecen que solo 1 articulo hasta
el año 2013 considera una política óptima de inventario para múltiples productos que son
sustitutos y/o complementarios para un sistema multi-nivel, lo cual es desarrollado en los modelos
9%
67%
24%
Tipo de deterioro
Vida útil fija conocida Tasa constante Tasa variable
34%
17%
9%
11%
14%
7%3% 4%
Modelos de Demanda conocida
Permiten periodos de desabastecimiento (faltantes) Consideran políticas de pago a proveedores
Determinan una políıtica de precios óptima Consideran sistemas multi- niveles
Tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo Consideran dos o más almacenes
Estudian múltiples productos Introducen parámetros inciertos y/o difusos
25
IRP, de ahí que el análisis conjunto de ruteo e inventarios tenga un mejor desempeño que
considerando cada problema de forma independiente.
El estudio de B. Sivakumar (Sivakumar, 2009) asume que el número de fuentes que generan
demanda son finitas y el tiempo de vida de cada producto se supone como una función
exponencial, es el caso de los modelos de revisión continua de inventario para perecederos,
aplicado por K. van Donselaar et al. (van Donselaar, van Woensel, Broekmeulen, & Fransoo,
2006) en un contexto de las tiendas y supermercados que permite reducir costos al minimizar la
cantidad de residuos que se derivan de inventarios excesivos, lo que genera pérdidas por su fecha
de vencimiento, para ello incluyen en el modelo, reducción de los plazos de entrega, sustitución
de la demanda y surtidos limitados.
Para el caso de la demanda estocástica se han desarrollado modelos más complejos
Mahmoodi et al. (Mahmoodi, Haji, & Haji, 2015) proponen que la política de inventario (1, T),
aquella en el que el intervalo de tiempo entre dos órdenes consecutivas y el valor del tamaño del
pedido son a la vez constante, se aplique a productos perecederos, abordando el problema de
inventario como un sistema de líneas de espera M/M /1 con clientes impacientes, en el que si el
tiempo de permanencia de un cliente supera un valor constante predeterminado, abandona el
sistema.
El trabajo de Pahl y Voß (Pahl & Voß, 2014) proporcionan estrategias de planificación de
la CS con limitaciones de vida propia de productos con deterioro. Encuentran vacíos de
investigación con respecto a aspectos como tiempos de preparación y alistamiento dependientes
de la secuencia de costos y de las estructuras de múltiples niveles en los productos que se
deterioran en el de procesamiento interno. Clasifican de forma extensiva los modelos que se usan,
los cuales en su mayoría se desprenden del modelo EOQ para la CS y aplican su análisis de
manera detallada a la producción mediante el modelo EPQ.
1.3.3 Análisis de VRP en productos perecederos.
El problema de ruteo de vehículos clásico consiste en determinar un conjunto adecuado de
rutas (Cattaruzza, Absi, Feillet, & Vidal, 2014), en los que una ruta implica un recorrido que inicia
en un nodo determinado, pasando por un subconjunto de los clientes en una secuencia dada y que
por lo general retorna al inicio (J. Jiang, Ng, Poh, & Teo, 2014). Cada cliente es asignado a una
de las rutas de los vehículos y el tamaño total de las entregas a los clientes asignados a cada
vehículo no debe exceder la capacidad del mismo (V. F. Yu, Jewpanya, & Redi, 2016). El objetivo
de elegir las rutas apropiadas es minimizar el costo total del viaje.
El trabajo realizado por Rocha, González y Orjuela (Rocha Medina et al., 2011) , muestra 28
variaciones del Problema de Ruteo de Vehículos (VRP, por sus siglas en inglés, Vehicle Routing
Problem) que podrían ser adaptados al IRP ya que este último se considera una extensión del
VRP, en cuanto al análisis que realizan referencian un VRP con Nodos Estocásticos (SVRP, por
sus siglas en inglés, Vehicle Routing Problem Stochastic Nodes) aplicado a las flores como
producto perecedero (Gonzalez-L., Adarme-Jaimes, & Orjuela-Castro, 2015).
En la literatura se proponen diferentes problemas que implican la distribución de productos
alimenticios de carácter perecedero (Lahyani, Khemakhem, & Semet, 2015), pero Amorim y
26
Almada-Lobo (P. Amorim & Almada-Lobo, 2014) establecen que la mayoría de los modelos no
tiene en cuenta de forma explícita la degradación de calidad (perdida de frescura) de los alimentos
durante el transporte y por lo tanto estos modelos podrían ser la mayoría de las veces aplicados a
productos no perecederos.
En la actualidad los modelos VRP se han relacionado con el comercio electrónico mediante
las compras en línea como lo proponen Emeç et al. (Emeç, Çatay, & Bozkaya, 2016) quienes
proponen que los alimentos orgánicos, dadas sus condiciones, pueden ser distribuidos mediante
un modelo denominado el E-Problema de ruteo y entrega de comestibles (EDRP, por sus siglas en
inglés, E-grocery Delivery Routing Problem).
1.3.4 Inventory Routing Problem (IRP).
Quizá el primer modelo que propende por la integración entre agentes de la cadena es el
Vendor Managed Inventory (VMI), hace referencia a la colaboración directa entre un proveedor y
comprador, el vendedor asume la responsabilidad de la gestión del inventario de sus clientes, así
decide sobre la cantidad y el tiempo de los envíos, garantizando que no se presente
desabastecimiento (Darwish & Odah, 2010). La política VMI es considerada como un acuerdo
gana-gana, debido a la disponibilidad de información precisa y oportuna para los agentes de la
cadena (Hariga, Gumus, Daghfous, & Goyal, 2013). No obstante, su implementación requiere
decisiones de enrutamiento de vehículos y de inventario de los clientes (P. Amorim & Almada-
Lobo, 2014; Coelho & Laporte, 2014b; Yanik, Bozkaya, & Dekervenoael, 2014), esto da origen a
la necesidad de integrar el ruteo a los inventarios (IRP) (Baita & Ukovich, 1998; Lahyani et al.,
2015).
El estudio del problema conjunto de Ruteo e Inventarios aparece en 1983 con el artículo
seminal de Bell et al (Bell et al., 1983) con un modelo de programación entera aplicado en la
distribución de gases industriales, obtienen asignación de vehículos a rutas y clientes, tiempos de
inicio de las rutas, costos de transporte y volúmenes de entrega, supone demanda estocástica y una
política de cumplimiento de los niveles de inventario.
El IRP implica considerar en simultaneo el problema de enrutamiento de vehículos y la
gestión del inventario, en un contexto del proveedor que tiene productos para ofrecer a un número
de clientes geográficamente dispersos y sujeto a un conjunto de limitaciones. El propósito central
es brindar soluciones de logística integrada por gestión de inventario optimizando al mismo tiempo
las rutas para vehículos y la programación de entregas, en algunas versiones del IRP, varios
productos se manejan a la vez el caso de frecuencias predeterminadas para un flujo multi-producto
para un solo cliente (Chen, Hsueh, & Chang, 2009). Se pretende la coordinación de políticas para
el reabastecimiento de inventarios y planes de distribución en una manera rentable al minimizar
los costos totales de distribución e inventario (Federgruen & Zipkin, 1985). El proveedor tiene
que tomar decisiones simultáneas, tales como cuánto y cuándo entregar a cada cliente cada vez,
las rutas de vehículos (Coelho, Cordeau, & Laporte, 2012a) o los vehículos a utilizar (Cuda,
Guastaroba, & Speranza, 2015).
En lo que repecta a productos perecederos estocasticos Mirzaei y Seifi (Mirzaei & Seifi,
2015) consideran el caso de demandas de los clientes con distribución normal y tiempos de viaje
27
con promedios constantes y las desviaciones estándar delimitadas. Soysal et al. (Soysal et al.,
2015) plantean un modelo con demanda bajo incertidumbre, para determinar el plan de
distribución a través de una formulación de programación entera mixta no lineal factible para
variables aleatorias, aplicando simulación de Monte Carlo para mejorar los parámetros tiempos de
ciclo de reposición y niveles de inventario de seguridad.
The Stochastic Inventory Routing Problem (SIRP por sus siglas en inglés, Problema de ruteo
e inventarios estocástico), el proveedor conoce la demanda de los clientes sólo en un sentido
probabilístico (Yanik et al., 2014). La estocasticidad de la demanda significa que se puede producir
escasez. El objetivo del SIRP es que el proveedor debe determinar una política de distribución que
minimiza su valor descontado esperado (menos los costos de ingresos) en el horizonte de
planificación, que puede ser finito o infinito (Qin, Miao, Ruan, & Zhang, 2014). Los problemas
típicos que se ocupan de las aplicaciones SIRP surgen en la industria de petróleo, gas y en el
transporte marítimo (Vidović, Popović, & Ratković, 2014).
Sivakumar (Sivakumar, 2009) propone un modelo de programación dinámica para el SIRP
en el que se tienen en cuenta sólo los gastos de transporte y de desabastecimiento. Para simplificar
el modelo, no se incurre en costos por tenencia de inventarios. Al comienzo de cada período el
proveedor conoce el nivel de inventario de cada uno de los clientes y decide cuales visitar, la
cantidad a entregar a cada uno, cómo combinarlos en rutas y la asignación de cada uno de los
vehículos disponibles.
1.3.5 Tipos de Modelos y métodos de solución.
A través del tiempo se han propuestos modelos específicos para diferentes situaciones sin
embargo la complejidad del problema es un reto para su formulación, para más detalle sobre la
clasificación de los modelos empleados, Coelho, Cordeau, y Laporte (Coelho et al., 2012c)
describen el tipo de modelos presentados entre el periodo 1983 a 2010. Este trabajo aborda
principalmente los artículos comprendidos desde el 2004 a la fecha, con énfasis en los productos
perecederos, especialmente alimentos.
El modelo matemático empleado con mayor frecuencia es la programación entera mixta
(44,4 %), seguido de la programación entera mixta no lineal (35,6 %) y la programación dinámica
(11,1 %) asimismo la programación lineal y la programación entera (4,4 %) han sido poco
utilizadas. En la figura 9, se presentan la relación de los modelos PEM y PEMNL con los métodos
híbridos, así mismo las intersecciones hacen referencia al modelo y método aplicado
simultáneamente.
28
Figura 9. Frecuencia de los modelos IRP
El IRP al ser clasificado como un problema NP-Hard, genera que la mayoría de trabajos
propongan heurísticas, metaheuristicas y mateheurísticas para su solución, sin embargo algunos
autores han abordado el problema con algoritmos exactos. Para el análisis de los modelos, se
estableció cuatro grandes categorías: métodos exactos, heurísticas, meta-heurísticas y simulación,
como lo muestra la figura 10.
Figura 10. Métodos de solución IRP más usados
La mayor parte de los trabajos sobre el IRP han aplicado heurísticas que exploran el espacio
de solución mediante el uso de estructuras simples que descomponen el IRP en sub-problemas
jerárquicos, los métodos de simulación y corresponden apenas a un 4% según la figura 11.
Figura 11.Grafica de la distribución de modelos IRP
Los algoritmos heurísticos actuales permiten obtener soluciones de alta calidad a diferentes
problemas de optimización, algunos se basan en meta-heurísticas que aplican procedimientos de
búsqueda local y una estrategia para evitar óptimos locales, y llevar a cabo una evaluación
exhaustiva del espacio de búsqueda. Algunos modelos son determinísticos y otros estocásticos.
Modelo IRP
Métodos Exactos Heurísticas Metaheurísticas Simulaciónn
37%
33%
27%
4%
Metodos de solución
Heurísticos
Metaheurísticos
Métodos exactos
Simulación
29
(Cáceres-Cruz, Juan, Grasman, Bektas, & Faulin, 2012; Coelho & Laporte, 2014b;
Kleywegt, Nori, & Savelsbergh, 2004) han señalado que una solución económica óptima a veces
puede dar lugar a inconvenientes tanto para el proveedor y para los clientes, es el caso cuando las
entregas muy pequeñas tienen lugar en días consecutivos, seguido de una entrega muy grande,
después de lo cual el cliente no es visitado durante un largo periodo. Chena et al. (Chen et al.,
2009) realizan estudios para manejar múltiples clientes, proponen una heurística de dos fases para
resolver la versión multi-producto del IRP.
Aghezzaf et al. (Raa & Aghezzaf, 2009) Plantean que los vehículos puedan realizar más de
una ruta por período y han propuesto una heurística de generación de columnas para la solución
de estos problemas.
Coelho et al. (Coelho, Cordeau, & Laporte, 2014) han desarrollado una meta-heurística
adaptativa de búsqueda por vecindad (ALNS) que puede resolver el IRP como un caso especial de
un problema más amplio que incluye transbordos. Este algoritmo trabaja en dos fases, la creación
de rutas de vehículos por medio de los operadores ALNS y luego la determinación de cantidades
de entrega a través del uso de un algoritmo exacto minimizando el costo total de la red.
Mjirda et al. (Mjirda, Jarboui, Macedo, Hanafi, & Mladenović, 2014) han propuesto un
algoritmo de búsqueda local rápida para el caso de un solo vehículo en el que se aplica una política
de inventario cíclica, esta política reduce la flexibilidad en la toma de decisiones al restringir el
conjunto de posibles soluciones al problema.
Niakan y Rahimi (Niakan & Rahimi, 2015) plantean una heurística con un enfoque fuzzy,
combinan búsqueda tabú con la solución exacta de programas lineales enteros mixtos (MILPs)
utilizados para aproximar las decisiones de enrutamiento. Funciona con una combinación de una
heurística de búsqueda tabú incrustada dentro de los cuatro operadores de búsqueda barrido y dos
MILPs para volver aún más eficientes las soluciones.
Algunos autores estudian el problema estocástico, Agra et al. (Agra, Christiansen, Delgado,
& Hvattum, 2015) han propuesto un método de solución de ramificación y corte, asumiendo que
la matriz de costo de transporte es simétrica, el modelo propuesto contempla arcos no dirigidos
con el fin de reducir el número de variables.
Una heurística de dos fases basada en un modelo de programación lineal fue propuesta por
Mirzaei y Seifi (Mirzaei & Seifi, 2015), en la primera fase, se calcula el plazo y la cantidad exacta
que se entregarán a cada cliente en cada visita, en la segunda, los clientes son secuenciados en
rutas de vehículos.
Los modelos matemáticos se pueden clasificar en cinco tipos como se puede observar en la
tabla 2 que resumen los modelos y métodos de solución que se obtuvieron de la evaluación
bibliográfica.
Los métodos híbridos (30%) la simulación (11%) los algoritmos genéticos (8%) y la gran
búsqueda local adaptativa (7%) son los más representativos, los 13 métodos restantes poco se han
empleado. Se evidencia la complejidad del problema y que se han empleado diferentes métodos
que implican consideraciones del horizonte de planeación, la cantidad de eslabones, la variedad
de producto y la cantidad de nodos en la red. Los criterios presentados que se han estudiado en
algún momento, incluyen versiones específicas del IRP. Con un solo cliente (Kleywegt et al.,
2004), con múltiples clientes (G.-S. Liu, Lin, Lee, & Wang, 2011), con entregas directas (Singh,
30
Arbogast, & Neagu, 2015), multi-producto (Qin et al., 2014), con varios proveedores y clientes
(Wong & Moin, 2014) y con flota heterogénea (Chen et al., 2009) entre otros.
Tabla 2 Modelos y métodos de solución para el IRP
Referencia Tipos de Modelos
Matemáticos
Tipos de Métodos de Solución Función Objetivo
PL
PEM
PEM NL
PD
PE
HTF
ABL
MH
AG
VNS
BT
S
VND
CA
CH
RL
BRM
CIH
B&B
ARC
AHS
ALNS Objetivo Única Múl
tiple
(Kleywegt et al., 2004)
x x Max x
(Binglei, Shi, & Jian, 2005)
x x Min x
(Elizondo-Cortés & Aceves-García, 2008)
x x x Min x
(Lou, Wu, & Xiao, 2009)
x x x Min x
(Christiansen et al., 2010)
x x Min x
(J. Li, Chu, & Chen, 2010)
x x x Min x
(Stålhane et al., 2012)
x x x Min x
(S.-C. Liu & Lee, 2011)
x x Min x
(G.-S. Liu et al., 2011)
x x Min x
(Wan, 2012) x x Min x
(S.-C. Liu & Chen, 2012)
x x Min x
(Y. Yu, Chu, Chen, & Chu, 2012)
x x Min x
(Mjirda, Jarboui, Macedo, & Hanafi, 2012)
x x Min x
(Cáceres-Cruz et al., 2012)
x x Min x
(Coelho et al., 2012a)
x x Min x
(Coelho, Cordeau, & Laporte, 2012b)
x x Min x
(Popović, Vidović, & Radivojević, 2012)
x x Min x
(Coelho & Laporte, 2013)
x x x Min x
(Hewitt, Nemhauser, Savelsbergh, & Song, 2013)
x x
Max x
(Bertazzi, Bosco, Guerriero, & Laganà, 2013)
x x x Min x
(Bertazzi & Speranza, 2013)
x x Min x
(Mirzapour Al-e-Hashem & Rekik, 2014)
x x Min x
(Vidović et al., 2014) x x Min x
(Papageorgiou, Nemhauser, Sokol, Cheon, & Keha, 2014)
x x Max x
(Mjirda et al., 2014) x x Min x
(Coelho & Laporte, 2014a)
x x Min x
(K. Li, Chen, Sivakumar, & Wu, 2014)
x x x Min x
(Juan, Grasman, Caceres-Cruz, & Bektaş, 2014)
x x x Min x
(Qin et al., 2014) x x Min x
(Vansteenwegen & Mateo, 2014)
x x Min x
31
(Wong & Moin, 2014) x x Min x
(Raa, 2014) x x Min x
(Coelho et al., 2014) x x Min x
(Zhang, Qi, Miao, & Liu, 2014)
x x x Min x
(Jia, Li, Wang, & Li, 2014)
x x Min x
(Mes, Schutten, & Rivera, 2014)
x x Min x
(Nekooghadirli, Tavakkoli-Moghaddam, Ghezavati, & Javanmard, 2014)
x x x Min x
(Halim & Moin, 2014) x Min x
(Bertazzi, Bosco, & Laganà, 2015)
x x x Min x
(Raa, 2015) x x Min x
(Cordeau, Laganà, Musmanno, & Vocaturo, 2015)
x x Min x
(Shao, Furman, Goel, & Hoda, 2015)
x x Min x
(Agra et al., 2015) x x Min x
(Niakan & Rahimi, 2015)
x x Min x
(Y. Jiang & Grossmann, 2015)
x x Min x
(Hemmati, Stålhane, Hvattum, & Andersson, 2015)
x x Min x
(Singh et al., 2015) x x Min x
(Nurminarsih, Rusdiansyah, Siswanto, & Gani, 2015)
x x Min x
(Brinkmann, Ulmer, & Mattfeld, 2015)
x x Min x
(Zenker, Emde, & Boysen, 2016)
x x Min x
(Lefever, Aghezzaf, & Hadj-Hamou, 2016)
x x
Min x
(Park, Yoo, & Park, 2016)
x x Max x
(Hemmati, Hvattum, Christiansen, & Laporte, 2016)
x x Min x
Total 2 20 16 5 2 2 3 21 6 4 4 8 1 1 1 4 2 1 2 3 3 5 47 6
Notación: PL: Programación lineal, PEM: Programación entera mixta, PEMNL: Programación entera mixta no lineal, PD: Programación
dinámica, PE: Programación entera. HTF :Heurística de tres fases basada en una descomposición, ABL: Algoritmo de búsqueda local, MH:
Método Hibrido, AG: Algoritmos genéticos, VNS : Búsqueda local variable de dos fases , BT: Búsqueda tabú, S: Simulación, VND: Búsqueda
local variable de descenso, CA: Colonia de abejas, CH: Colonia de hormigas RL: Relajación Lagrangiana , BRM: Búsqueda guiada de
ramificación y precio , CIH: Construcción de múltiples inicio y heurística de mejora, B&B: Método de ramificación y acotamiento , ARC:
Algoritmo de ramificación y corte, AHS: Algoritmo Heurístico simple , ALNS : Gran búsqueda local adaptativa
Las principales variaciones del IRP que se han encontrado en las publicaciones de los últimos
doce años son: IRP with maritime transportation (MIRP), Single-Vehicle Cyclic IRP (SV-CIRP),
Multi-product multi-vehicle IRP (MMIRP), Vendor-managed IRP with lost sales (VMIRPL),
IRP with time windows (IRPTW), Stochastic IRP (SIRP), Dynamic and Stochastic IRP (DSIRP),
Stochastic programming IRP (SMIRP), Healthcare IRP (HIRP), Single-Period Stochastic IRP
(SSIRP), Infinite-horizon deterministic IRP (IHIRP), Cyclic IRP (CIRP), IRP with
Transshipments (IRPT), inventory routing and pricing problem (IRPP), Perishable IRP (PIRP).
32
1.3.6 Clasificación por variables de decisión.
Por medio de la identificación de las variables de decisión se han identificado tres 3
conjuntos: costo, tiempo y cantidad, descritos en la tabla 3. Se relacionan 10 tipos de costos que
se incluyen en las funciones objetivo. El costo total es la principal variable de decisión, los costos
de mantener el inventario son cruciales en la estructura de los modelos analizados.
Tabla 3 Variables de decisión IRP
Referencia
Variables de Decisión
Costos Tiempo Cantidades
CTE
CTV
CTA
CTT
CTI
CIV
CT
CA
CMP
CMI
TTV
TVV
TR
TEE
TTE
TCD
CPS
CPE
CEE
CPV
CAR
CAD
CIC
IRA
IRV
NI
CVR
CEA
LR
RV
(Kleywegt et al., 2004)
x x x x x x x x x x x
(Binglei et al., 2005)
x x x x x x x x x
(Elizondo-Cortés & Aceves-García, 2008)
x x x x
(Lou et al., 2009) x x x x
(Christiansen et al., 2010)
x x x x x x x
(J. Li et al., 2010) x x x x x
(Stålhane et al., 2012)
x x x x x x
(S.-C. Liu & Lee, 2011)
x x x
(G.-S. Liu et al., 2011)
x x x x x x
(Wan, 2012) x x x x x x
(S.-C. Liu & Chen, 2012)
x x
(Y. Yu et al., 2012)
x x x x x x x x
(Mjirda et al., 2012)
x x x
(Cáceres-Cruz et al., 2012)
x x x
(Coelho et al., 2012a)
x x x
(Coelho et al., 2012b)
x x x x x x
(Popović et al., 2012)
x x x
(Coelho & Laporte, 2013)
x x
(Hewitt et al., 2013)
x x x x x x x
(Bertazzi et al., 2013)
(Bertazzi & Speranza, 2013)
x x x
(Mirzapour Al-e-Hashem & Rekik, 2014)
x x x x x
(Vidović et al., 2014)
x x x
(Papageorgiou et al., 2014)
x x x
33
(Mjirda et al., 2014)
x x x
(Coelho & Laporte, 2014a)
x x x x x x
(K. Li et al., 2014) x x x x x
(Juan et al., 2014)
x x x x x x
(Qin et al., 2014) x x x x x
(Vansteenwegen & Mateo, 2014)
x x x x
(Wong & Moin, 2014)
x x x
(Raa, 2014) x x x
(Coelho et al., 2014)
x x x x x x
(Zhang et al., 2014)
x x x
(Jia et al., 2014) x x x x x
(Mes et al., 2014) x x x x x x
(Nekooghadirli et al., 2014)
x x x x x x
(Halim & Moin, 2014)
x x x
(Bertazzi et al., 2015)
x x x x
(Raa, 2015) x x x x x x x
(Cordeau et al., 2015)
x
(Shao et al., 2015)
x x x x x x
(Agra et al., 2015) x x x x
(Niakan & Rahimi, 2015)
x x x x x x
(Y. Jiang & Grossmann, 2015)
x x x x x
(Hemmati et al., 2015)
x x x x x
(Singh et al., 2015)
x x x x
(Nurminarsih et al., 2015)
x x
(Brinkmann et al., 2015)
x x x x x x x x
(Zenker et al., 2016)
x x x
(Lefever et al., 2016)
x x x x x x x x
(Park et al., 2016) x x x x x x x
(Hemmati et al., 2016)
x x x x x x
Total 12 11 3 2 5 7 47 8 9 15 5 4 5 3 4 4 13 9 5 3 15 5 12 3 6 7 7 4 8 10
Costos C: CTE: total por envió, CTV: total por viaje, CTA: total de almacenamiento, CTT: total del transporte, CTI: total inventario, CIV:
incurridos por el vendedor, CT: total, CA: de alistamiento, CMP: de manipulación del producto, CMI de mantener inventario. Tiempo T: TTV:
total por viaje, TVV: de viaje por vehículo, TR: por ruta, TEE: de envió entre vehículos, TTE: total de espera, TCD: total de cargue y
descargue. Cantidad C: CPS: de producto sobrante, CPE: del producto entregado, CEE: de entrega por estación, CPV: de producto por vehículo,
CAR: transportada a través del arco, CAD: a descargar, CIC: inventario por cliente, CVR: de vehículos requeridos, CEA: de espacio de
almacenamiento requerido. Inventario I: IRA: de reposición por almacén, IRV: de reposición por vendedor, NI: Nivel del. LR: Longitud de la
ruta, RV: Ruta por vehículo
Las variables de decisión se han clasificado en este trabajo por medio de tres categorías:
costo, tiempo e inventario, en la figura 12, se han relacionado las variables más empleadas por
34
categoría, las áreas de intersección revelan que son pocos los modelos que plantean una función
mult-objetivo.
Figura 12. Frecuencia de las variables de decisión IRP
El análisis de costos muestra los resultados en el siguiente orden: el costo total (39%), el
costo de mantener el inventario (13%), el costo total por envió (10%) y el costo total por viaje
(9%), lo que está asociado al hecho de que el 92,45% de los artículos analizados tienen como
función objetivo la minimización de costos. En cuanto a los tiempos se obtuvo que el tiempo total
por viaje (20%), el tiempo por ruta (20%), el tiempo de viaje por vehículo (16%) y el tiempo total
de espera (16%) son los más representativos, por lo tanto prevalecen los modelos con un horizonte
de tiempo más largo y centralizado en la gestión de las rutas como aspecto central de la gestión
de inventario. Así mismo para las cantidades se concluye que la cantidad transportada a través del
arco (14%), la cantidad de producto sobrante (12%) y la cantidad de inventario por cliente (11%)
son las variables más empleadas en esta categoría.
1.3.7 Clasificación por tipo de restricciones.
Se propone clasificar las restricciones en dos categorías: ruteo e inventarios, como se observa
en las tabla 4. En cuanto al ruteo las restricciones más sobresalientes son las que permiten la
programación de viajes, conservación de flujo y cumplimiento de demanda. Para la comprensión
general del problema de la gestión de inventario y el transporte combinado, se presentan las
restricciones de inventario y de ruteo.
Tabla 4 Restricciones IRP
Referencia
Restricciones
Ruteo Inventario PR PV CD VC RR CE AV CF ES LF RN EC HV UE DD NIT BFP CCD AIA AIM NIC MNI BIM EI NIP NIV CDA NIP NIA CI DMI
(Kleywegt et al., 2004)
x x x x x x x x x x x x
(Binglei et al., 2005)
x x x x x x x x x
(Elizondo-Cortés & Aceves-García, 2008)
x x x x x x x x
(Lou et al., 2009) x x x x x x x
(Christiansen et al., 2010)
x x x x x
35
(J. Li et al., 2010) x x x x x x x x
(Stålhane et al., 2012)
x x x x x
(S.-C. Liu & Lee, 2011)
x x x x x x x
(G.-S. Liu et al., 2011)
x x x x x x
(Wan, 2012) x x x x x x
(S.-C. Liu & Chen, 2012)
x x x x x x
(Y. Yu et al., 2012) x x x x x
(Mjirda et al., 2012)
x x x x x
(Cáceres-Cruz et al., 2012)
x x x x
x x x
(Coelho et al., 2012a)
x x x x x x
(Coelho et al., 2012b)
x x x x x
(Popović et al., 2012)
x x x x x
(Coelho & Laporte, 2013)
x x x x x x x
(Hewitt et al., 2013)
x x x x x
(Bertazzi et al., 2013)
x x x x x x x x
(Bertazzi & Speranza, 2013)
x x x x x x
(Mirzapour Al-e-Hashem & Rekik, 2014)
x x x x
(Vidović et al., 2014)
x x x x x x
(Papageorgiou et al., 2014)
x x x x x x
(Mjirda et al., 2014)
x x x x x x
(Coelho & Laporte, 2014a)
x x x x x
(K. Li et al., 2014) x x x x x
(Juan et al., 2014) x x x x
(Qin et al., 2014) x x x x x
(Vansteenwegen & Mateo, 2014)
x x x x x
(Wong & Moin, 2014)
x x x x x
(Raa, 2014) x x x x
(Coelho et al., 2014)
x x x
(Zhang et al., 2014)
x x x x x x x
(Jia et al., 2014) x x x x
(Mes et al., 2014) x x x x x
(Nekooghadirli et al., 2014)
x x x x
(Halim & Moin, 2014)
x x x
(Bertazzi et al., 2015)
x x x x x
(Raa, 2015) x x x x x
(Cordeau et al., 2015)
x x x
(Shao et al., 2015) x x x x x
(Agra et al., 2015) x x x x
(Niakan & Rahimi, 2015)
x x x x x
(Y. Jiang & Grossmann, 2015)
x x x x
(Hemmati et al., 2015)
x x
(Singh et al., 2015) x x x x x x x x
(Nurminarsih et al., 2015)
x x x x
36
(Brinkmann et al., 2015)
x x x x
(Zenker et al., 2016)
x x x x x
(Lefever et al., 2016)
x x x x x
(Park et al., 2016) x x x x x x x
(Hemmati et al., 2016)
x x x x x x x
Total 12 14 10 9 8 10 12 7 13 9 13 10 5 11 7 9 4 19 9 12 6 14 5 5 13 6 6 9 11 5 6
Ruteo: PR: Programación de rutas, PV: Programación de viajes, CD: Cumplimiento de demanda, VC: Visitar al cliente una sola vez, RR: Realizar
todas las rutas , CE: Control de entregas, AV: Asignación de vehículos, CF: Conservación de flujo en la red, ES: Eliminación de subtours, LF:
Limitaciones de la frecuencia de entrega, RN: Ruta comienza y termina en el mismo nodo, EC: Evitar congestión de vehículos, HV: Horarios vehículos,
UE: Unificación de entregas, DD: Demanda diaria por ruta. Inventario: NIT: Nivel de inventario de la tienda, BFP: Balance de flujo de producto,
CCD: Cantidad de cargue y descargue, AIA: Actualización del inventario a bordo diario, AIM: Actualización inventario mayorista , NIC: Nivel de
inventario de clientes, MNI: Máximo nivel de inventario, BIM: balance de inventario minoristas, EI: Equilibrio de inventario, NIP: Nivel de inventario
de cada producto, NIV: Nivel de inventario antes y después de la visita al depósito, CDA: Capacidad de los depósitos de almacenamiento, NIP: Nivel
de inventario entre períodos, NIA: Nivel de inventario del almacén, CI: Capacidad de inventario, DMI: Demanda máxima de inventario.
Las restricciones se han agrupado en dos conjuntos: de Ruteo e inventarios, en la figura 13,
se han relacionado los diferentes conjuntos, las áreas de intersección permiten inferir la
importancia de las restricciones conjunta para las diferentes propuestas IRP. Se tienen las
siguientes restricciones de ruteo según su frecuencia: Programación de viajes (9,3%), Eliminación
de subtours (8,7%), la Ruta comienza y termina en el mismo nodo (8,7%), Asignación de vehículos
(8,0%) y Programación de rutas (8,0%), los demás tipos tienen una baja utilización en estos
modelos. Para las restricciones de inventario se obtuvo que la Cantidad de cargue y descargue
(13,7%), Máximo nivel de inventario (10,1%) y Actualización inventario mayorista (8,6%) son
las más representativas.
Figura 13. Frecuencia de las restricciones IRP
1.3.8 Clasificación por parámetros.
Para el análisis de los parámetros se agrupo según las siguientes categorías: tiempo,
inventario y demanda, como se presenta en la tabla 5. Los parámetros más frecuentes son el tiempo
de entrega, el tiempo de recorrido por ruta, la demanda de producto y el inventario de los clientes.
37
Tabla 5 Parámetros rutas y vehículos IRP
Referencia
Parámetros de tiempo Parámetros de Inventario y demanda
TV TM TE TD TIF TR TP TLL TED H ND VP DM DP IS GC TDE TPR CP CD IC TN DMI
(Kleywegt et al., 2004)
x x x x x x
(Binglei et al., 2005)
x x x x
(Elizondo-Cortés & Aceves-García, 2008)
x x x x x x x
(Lou et al., 2009) x
(Christiansen et al., 2010)
x x x x x x x
(J. Li et al., 2010) x x
(Stålhane et al., 2012)
x x x x x
(S.-C. Liu & Lee, 2011)
x x x x
(G.-S. Liu et al., 2011)
x x x x x
(Wan, 2012) x x
(S.-C. Liu & Chen, 2012)
x x x x
(Y. Yu et al., 2012) x x x x
(Mjirda et al., 2012) x x x
(Cáceres-Cruz et al., 2012)
x x x x
(Coelho et al., 2012a)
x x
(Coelho et al., 2012b)
x x x
(Popović et al., 2012)
x x x
(Coelho & Laporte, 2013)
x x x x
(Hewitt et al., 2013) x x x
(Bertazzi et al., 2013)
x x x
(Bertazzi & Speranza, 2013)
x x x x
(Mirzapour Al-e-Hashem & Rekik, 2014)
x x x x
(Vidović et al., 2014)
x x x x
(Papageorgiou et al., 2014)
x x x x
(Mjirda et al., 2014) x x x x
(Coelho & Laporte, 2014a)
x x x
(K. Li et al., 2014) x x x x
(Juan et al., 2014) x x x
(Qin et al., 2014) x x x
(Vansteenwegen & Mateo, 2014)
x x x x x
(Wong & Moin, 2014)
x x x x
(Raa, 2014) x x x
(Coelho et al., 2014)
x x x x
(Zhang et al., 2014) x x x
(Jia et al., 2014) x x x
(Mes et al., 2014) x x x
(Nekooghadirli et al., 2014)
x
(Halim & Moin, 2014)
x x x x x
38
(Bertazzi et al., 2015)
x x x
(Raa, 2015) x x x
(Cordeau et al., 2015)
x x
(Shao et al., 2015) x x x
(Agra et al., 2015) x x x
(Niakan & Rahimi, 2015)
x x x
(Y. Jiang & Grossmann, 2015)
x x x x
(Hemmati et al., 2015)
x x x x
(Singh et al., 2015) x x x
(Nurminarsih et al., 2015)
x x x x
(Brinkmann et al., 2015)
x x x
(Zenker et al., 2016)
x x x x x
(Lefever et al., 2016)
x x x
(Park et al., 2016) x x x x
(Hemmati et al., 2016)
x x x x
Total 2 3 30 2 3 30 4 3 2 3 3 5 6 16 5 4 8 5 10 5 20 9 13
Tiempo T: TV: de viaje promedio TM: de mantenimiento TE: de entrega TD: de descargue TIF: al inicio y al final de cada turno parada TR:
recorrido por rutas TP: preparación cargue y descargue TLL: esperado de llegada TED: entre despacho de vehículos H: Horarios de cargue y
descargue. Inventario y Demanda ND: Número de días disponibles VP: Volúmenes de producción DM: Demanda mayorista DP: Demanda de
producto IS: Inventario de seguridad GC: Grupo de Clientes TDE: Tasa de demanda TPR: Tasa de producción CP: Cantidad de proveedores CD:
Conjunto de depósitos IC: Inventario Clientes TN: Tasa neta de producto DMI: Demanda del minorista.
Los parámetros se han agrupado según el tiempo, inventario y demanda, en la figura 14, se
han relacionado los diferentes conjuntos identificados en la revisión. Las áreas de intersección
muestran los parámetros simultáneos que incluyen los modelos analizados.
Figura 14. Frecuencia de los parámetros de tiempo IRP
Los parámetros asociados al tiempo según su frecuencia son: de entrega (36,6%), de
recorrido por rutas (36,6%), de preparación cargue y descargue (4,9%), al inicio y al final de cada
turno parada (3,7%). En cuanto al inventario y demanda se obtuvo que el inventario clientes
(18,3%), la Demanda de producto (14,7%), la demanda minorista (11,9%) y la cantidad de
proveedores (9,2%) son los parámetros más representativos.
De tal forma que los modelos analizados incluyen consideraciones específicas según la
situación, esto impide la construcción de modelos generales que solo tendrían validez para el
39
análisis teórico del problema, debido a ello el IRP requiere la construcción de modelos para
múltiples productos que garanticen la correcta gestión e integración de las cadenas de suministro
que involucran.
1.3.9 El IRP y los alimentos Perecederos.
A continuación se resaltan las investigaciones que han aplicado el IRP a los productos
perecederos. Se hace una revisión de los propósitos fundamentales de dichos estudios a partir de
las metodologías y técnicas empleadas.
El primer artículo que se identificó de IRP para perecederos incluyo la asignación y
distribución del producto, desde un centro de acopio regional a un conjunto definido de minoristas
con demandas aleatoria. Consideró el problema simultáneo de gestión del inventario para cada
locación y la forma en que debía realizarse la asignación de la flota de vehículos para las entregas.
Para efectos de aplicación del modelo sugiere productos que tienen un tiempo de vida fijo durante
el cual se pueden usar y luego deben ser desechados, como lo son, la sangre humana y los
medicamentos. (Federgruen & Zipkin, 1985).
Un importante avance fue enfocar el IRP de perecederos asumiendo que las demandas de
los clientes no se conocen de antemano en el comienzo del horizonte de planificación, sobre todo
en los alimentos perecederos, que presentan comportamientos de estacionalidad (Vidal &
Goetschalckx, 1997). Así Chen et al. (Chen et al., 2009) aplicaron ventanas de tiempo de calidad
(límite de vida útil) para un producto perecedero con el objetivo de controlar el deterioro del
artículo por lo tanto, el proveedor tiene que decidir cuándo debe comenzar la producción de los
alimentos perecederos, en qué cantidad y la ruta óptima del vehículo para entregar los productos
a los minoristas, considerando las variaciones de la demanda. Los investigadores se focalizaron
en indicadores claves de desempeño (KPIs), que no solo estuvieran en función de los costos
tradicionales, sino que involucraran las preocupaciones globales, entre ellas; las emisiones de
gases en los vehículos de transporte, los niveles de desperdicios de comida, la calidad del producto
al final de la cadena de distribución y los tiempos de transporte en la gestión logística de los
alimentos (Sivakumar, 2009).
Le et al. (Le, Diabat, Richard, & Yih, 2013) analizaron un problema de distribución que
implica un almacén, un conjunto de clientes y una flota de vehículos homogénea. Las demandas
de los clientes en cada período de tiempo son determinísticas, pero pueden variar de un período al
siguiente. Asumen que las entregas llegan a los clientes al comienzo de los períodos de tiempo.
Proponen una formulación de flujo de ruta y una cota inferior utilizando un algoritmo de
generación de columnas. Añadieron una restricción para garantizar que un minorista no tenga un
inventario mayor que la demanda total en los próximos períodos de tiempo consecutivos, con base
en la vida útil máxima de los productos perecederos.
Los autores Amorim et al. (Pedro Amorim, Parragh, Sperandio, & Almada-Lobo, 2014)
estudian el IRP para un producto perecedero con una duración fija, durante la cual puede ser
utilizado, por ejemplo, los alimentos y las drogas médicas. Se distinguen dos clases de edad,
40
frescas y maduras, basadas en el tiempo de vida restante del producto y se desecha el producto
que llega a la edad máxima en el inventario. En el mismo sentido Amorim y Lobo (P. Amorim &
Almada-Lobo, 2014) estudian el IRP para un producto perecedero con una duración fija, así ambos
estudios restringen la cantidad total de tiempo que los productos se pueden almacenar en las
instalaciones y no consideraran los desechos de producto.
Coelho y Laporte (Coelho & Laporte, 2014b) Integran un enfoque IRP de seguimiento de la vida
útil del producto, aplicado a un producto perecedero. Mediante este método se asegura el
control, para distinguir productos de acuerdo a su tiempo de vida útil en los estantes. Se
considera una cadena de suministro en la que proveedores entregan productos a los minoristas
que los venden a clientes finales. Estos productos suelen tener fecha de caducidad, después de la
cual ya no son aptos para el consumo, productos cuya calidad, apariencia o atractivo comercial
disminuye con el tiempo.
Coelho y Laporte (Coelho & Laporte, 2014b) proponen por medio de un algoritmo exacto
de ramificación y corte, soluciones óptimas para los casos de máximo 30 clientes, tres períodos, y
una edad máxima de dos períodos, integran un enfoque de seguimiento de la edad del producto
perecedero al IRP con una vida útil fija.
Jia et al. (Jia et al., 2014) Investigan un problema de IRP integrado en la que un proveedor,
con capacidad de producción limitada distribuye un único elemento a un conjunto de minoristas
que utilizan vehículos homogéneos considerando el deterioro fijo de los productos, proponen un
modelo de programación entera mixta en tiempo discreto, y desarrollan un algoritmo de dos fases.
En la primera fase se utiliza búsqueda tabú para obtener la matriz de pedidos de los minoristas, en
la segunda se genera la programación de la producción y distribución de enrutamiento.
Algunos supuestos tradicionales en la literatura del IRP restringen el uso de los modelos
propuestos IRP en los sistemas de logística de alimentos actuales (Soysal et al., 2015). En primera
instancia los costos de distribución entre los nodos son conocidos de antemano y son constantes.
Sin embargo, el consumo de combustible y los costos asociados pueden cambiar en función de la
carga del vehículo, que depende de la asignación de visitas a los clientes, entre otros aspectos.
En segundo lugar la suposición de una vida ilimitada del producto en los modelos IRP no
permite la consideración de la decadencia de la calidad de los alimentos, se convierte así en uno
de los principales obstáculos para la aplicación de los modelos básicos del IRP en la CSA (Lahyani
et al., 2015). Estas consideraciones han traído nuevos objetivos logísticos, tales como la capacidad
de controlar la calidad del producto en la CSA, la capacidad de colaborar en la red de la CS para
reducir el desperdicio de alimentos, la capacidad de reducir los impactos ambientales y sociales
de las operaciones (Soysal et al., 2015).
No son muchos los estudios que han abordado el IRP para perecederos, que hayan
prescindido de los supuestos y restricciones iniciales de la técnica. Se requiere analizar el estado
actual de la logística para perecederos, donde es relevante aclarar que en las últimas dos décadas,
la gestión de la cadena de suministro de alimentos ha evolucionado debido a diversas razones,
como la demanda de productos alimenticios seguros y de alta calidad, el aumento de la conciencia
de la salud de los consumidores (Notarnicola et al., 2016) el crecimiento de la población mundial,
el cambio climático, recursos naturales limitados y la escalada de la conciencia de sostenibilidad.
41
En cuanto a los artículos específicos de modelos perecederos de alimentos se encontraron
ocho artículos de los cuales solo 1 incluye frutas como se evidencia en la tabla 6:
Tabla 6 Artículos IRP de Productos Perecederos Alimentos
Articulo Producto Eslabones Demanda Perecibilidad Modelo Función
objetivo Particularidad
(Al Shamsi,
Al Raisi, &
Afta, 2014)
Perecedero
alimenticio
no
especificado
varios
proveedores
sirven a un
conjunto de
clientes
Determinística Vida útil fija Programación
no lineal
Minimizar
costo
Estimación del
consumo de
combustible
(Soysal et
al., 2015) Tomate
Un
proveedor
sirve a un
conjunto de
clientes
Estocástica Vida útil fija Simulación Minimizar
costo
Considera el
consumo de
combustible y
nivel de
servicio para
satisfacer la
demanda
incierta
(Mirzaei &
Seifi, 2015)
Perecedero
alimenticio
no
especificado
Un
proveedor
sirve a un
conjunto de
clientes
Determinística
Función
decreciente
lineal y
exponencial
Programación
no lineal
entera mixta
Minimizar
costo
Considera el
costo de los
residuos y las
ventas perdidas
(Soysal et
al., 2016)
Higos y
cerezas
varios
proveedores
sirven a un
conjunto de
clientes
Estocástica Vida útil fija Programación
entera mixta
Minimizar
costo
Modelación del
consumo de
combustible
(Lmariouh
et al., 2017)
Agua
embotellada
Proveedores,
depósitos
regionales y
mayoristas
Determinística Vida útil fija Programación
lineal entera
Minimizar
costo
Considera
diferentes
capacidades de
botellas de agua
(Rahimi,
Baboli, &
Rekik,
2017)
Producto
perecedero
alimenticio
procesados
con fecha de
vencimiento
Varios
proveedores
y un
conjunto de
clientes
Determinística Vida útil fija Metaheurístico
Multiobjetivo,
costos,
satisfacción
del cliente y
emisiones de
gases
Modela
satisfacción del
cliente y la
emisión de
gases de efecto
invernadero
(Hiassat,
Diabat, &
Rahwan,
2017)
Producto
alimenticio
perecedero
con fecha de
caducidad
Varios
proveedores
que sirven a
un conjunto
de clientes
Determinística Vida útil fija Metaheurístico Minimizar
costo
Incluye las
decisiones de
localización.
42
(Azadeh,
Elahi,
Farahani, &
Nasirian,
2017)
Producto
alimenticio
perecedero
no especifico
Varios
proveedores
y un
conjunto de
clientes
Determinística Vida útil fija Metaheurístico Minimizar
costo
Considera
transbordo
Clasificación de los artículos de productores perecederos determinados en esta investigación.
El modelo propuesto por Al Shamsi et al.,(Al Shamsi, Al Raisi, & Afta, 2014) considera dos
eslabones de la cadena, varios proveedores envían a clientes minoristas los productos que tienen
una vida útil y almacenamiento fijo antes de que se consideren como perdidas. Incorpora las
emisiones de CO2 al IRP través de la estimación del consumo de combustible de las operaciones
de transporte.
Soysal et al.(Soysal et al., 2015), presentan un modelo multi-período IRP que tiene en cuenta
la generación de las emisiones de CO2 y el consumo de combustible de los vehículos así como una
restricción de nivel de servicio para satisfacer la demanda incierta, el cual es aplicado a la
distribución de tomate fresco en una cadena de supermercados. El objetivo del problema es
determinar las rutas y la cantidad de los envíos en cada período tal que el costo total se reduzca al
mínimo, se tiene en cuenta para el producto una restricción de tiempo de vida útil de 3 y 4 semanas,
las demás condiciones del modelo no incluyen otros aspectos críticos para alimentos.
(Mirzaei & Seifi, 2015) Considera una CS de dos eslabones, un proveedor que sirve a un
conjunto de minoristas geográficamente dispersos que tienen demanda determinista. Supone que
la demanda del cliente final es una función decreciente lineal o exponencial de la vida útil de los
productos perecederos y cualquier unidad de producto que quede en inventario en el momento de
la próxima entrega se considera dentro del modelo como una perdida.
El modelo de Mirzaei y Seifi (Soysal et al., 2016) tiene en cuenta dos proveedores que
producen: higos y cerezas. Emplean estimaciones detalladas de consumo de combustible en
función de factores como el tipo de vehículo, la distancia recorrida, la carga del vehículo y la
velocidad del vehículo. La consideración explícita de consumo de combustible asegura estimar el
costo de transporte y las emisiones con mayor precisión para reducir el costo total de distribución.
El objetivo del problema es determinar las rutas y la cantidad de los envíos en cada período de tal
manera que el costo total previsto sea el mínimo. Aunque este modelo es el único que tiene en
cuenta frutas, la vida útil es un parámetro fijo de 3 semanas por lo tanto no considera otros factores
que afectan la vida útil de este tipo de productos.
El modelo planteado por Lmariouh et al. (Lmariouh et al., 2017) considera un problema real
de una empresa marroquí productora de agua potable embotellada que toma decisiones de
inventario y ruteo para sus diferentes tipos de presentaciones. La distribución implica a un
proveedor, un conjunto de depósitos regionales y mayoristas. Proponen un modelo IRP que emplea
algoritmos de ramificación y corte para su solución, considerando una demanda de tipo
determinístico en el horizonte de planeación.
Rahimi et al. (Rahimi et al., 2017) presentan un modelo IRP multiobjetivo compuesto por
tres partes; la primera económica asociada a los costos, la segunda corresponde al nivel de
satisfacción del cliente y la tercera a los aspectos ambientales, para productos alimenticios
43
perecederos con fecha de vencimiento. Además el modelo propone la investigación para el uso de
vehículos diésel y eléctricos en la distribución urbana. Se desarrolla un algoritmo genético de
clasificación no dominada-II (por sus siglas en inglés, Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-
II, NSGA-II).
Hiassat et al. (Hiassat et al., 2017) proponen un modelo de localización, inventario y ruteo
para productos alimenticios perecederos. Se determina el número y la ubicación de los depósitos
requeridos, el nivel de inventario para cada minorista y las rutas recorridas por cada vehículo. El
modelo propuesto añade las decisiones de localización al IRP tradicional, aplicando el concepto
de integración a nivel de las decisiones estratégicas, tácticas y operacionales que producen
mejores resultados para las cadenas de suministro. Se desarrolla un algoritmo genético para
resolver el problema y también se usa una heurística de búsqueda local.
El trabajo de Azadeh et al. (Azadeh et al., 2017) presenta un modelo IRP con transbordo,
para un solo producto alimenticio perecedero. El propósito es satisfacer la demanda del cliente
bajo la política de nivel máximo, durante el horizonte de planificación. Se asume una tasa de
deterioro exponencial durante el tiempo que se almacenan el producto en el depósito del cliente.
Para la solución, proponen un algoritmo genético y los parámetros se determinan utilizando el
enfoque de diseño Taguchi.
Los Trabajos Futuros en IRP deberán tener en cuenta aspectos relacionados con las
características de los productos perecederos con base en sus respectivas CS agroindustriales, dado
que las soluciones de logística para gestión de inventarios optimizando al mismo tiempo las rutas
de vehículos y la programación de entregas son fundamentales para abordar los retos de las
tendencias actuales en la gestión de alimentos, con logística sustentable. Así los futuros modelos
se basaran en métodos heurísticos de solución para cada situación o producto, algoritmos que
incluirán condiciones estocásticas y dinámicas. El IRP para perecederos es un campo incipiente y
con potencial para futuras investigaciones, tanto en los modelos y métodos de solución, deberán
tener en cuenta condiciones como; la cadena de frío, normas de higiene, contaminación del aire,
emisiones de gases de efecto invernadero, generación de residuos, ocupación de vías y demás
aspectos relacionados con City Logistics (Morganti & Gonzalez-Feliu, 2015) y Green Logistics
(Jedliński, 2014).
1.3.10 Conclusiones.
El IRP tiene su origen hace más de 33 años derivado de un problema ampliamente estudiado
el VRP. A través del tiempo se ha consolidado como un campo de vigente investigación, lo cual
ha generado varias formas de plantear el problema en términos de supuestos, restricciones y
métodos de solución que parten desde la programación lineal.
Para su clasificación se pueden tener en cuenta dos aspectos; la estructura del problema y el
método de solución que hace al IRP difícil de resolver dada su condición NP-Hard, así la mayoría
44
de algoritmos construidos son de carácter heurístico. Inclusive algunos métodos usan
metaheurísticas y mateheurísticas más complejas combinadas con métodos exactos.
En cuanto a sus aplicaciones se verifica una amplia gama, pero sobresalen los artículos de
transporte marítimo. Asimismo desde el año 2004 se identifica una gradual preocupación por
estudiar ampliaciones del modelo básico IRP. Tal que en el año 2015 hay 3 artículos que se
enfocan al PIRP Problema de ruteo e inventarios en la producción como una novedad. De la misma
manera, se aborda el IRP con un solo cliente y múltiples clientes, el IRP estocástico (SIRP), el
IRP con entregas directas, el IRP multiproducto, IRP con flota heterogénea, IRP con transbordo
(IRPT), IRP dinámico y estocástico (DSIRP), IRP con multi-vehículo (MIRP), el IRP con entregas
directas y trasbordo, el IRP consistente, el IRP sostenible y el IRP para perecederos.
La aplicación en productos perecederos tiene pocos estudios, los cuales incluyen; alimentos
procesados, medicamentos y sangre humana, donde la restricción más importante es su vida útil.
Finalmente después de la revisión se observa que en la literatura solo un artículo trabaja
directamente con frutas, aunque considera la vida útil de las mismas como un parámetro fijo de
tiempo, lo que hace realmente irrelevante el tipo de producto.
Por último se tiene que las extensiones del IRP se han empezado a plantear y formular con
un enfoque dinámico y estocástico, ya que las primeras publicaciones fueron determinísticas y
estáticas. Con respecto a las variables, restricciones y parámetros del IRP, no es posible aplicarlas
directamente dadas las condiciones y particularidades de las CS agroindustriales, por lo tanto, es
necesario proponer su adaptabilidad con base en lo descrito en esta revisión.
45
2. Metodología
La investigación se clasifica como explicativa dado que para la construcción de estrategias
de gestión de la CS de frutas, debe comprenderse la relación entre las variables de decisión y los
impactos de las variables consideradas en el estudio, de acuerdo con Sampieri (Sampieri &
Collado, 2006).
El enfoque de la investigación es de tipo cuantitativo (Creswell, 2003), para el desarrollo
del trabajo se planteó la reducción de las variables e hipótesis específicas, se usó la medición y
observación, empleando las encuestas como instrumentos de recolección de información para la
investigación. El esquema de las estrategias de investigación se presenta en la figura 15.
Figura 15. Enfoques de investigación.
Fuente: Adaptado de Creswell, J. W.., Chapter One, “A Framework for Design.” Research design Qualitative
quantitative and mixed methods approaches.4 ed. California: SAGE Publications, 2003. p. 5.
El proyecto tiene un diseño metodológico que se conformó por cinco momentos, ilustrados
en la figura 16.
Figura 16. Momentos Metodológicos
Fuente. Adaptado de HERNÁNDEZ SAMPIERI, Roberto., Metodología de la Investigación. 4 ed. México: McGraw
Hill, 2006. p. 26 (4)
Recopilación y análisis de la información.
Identificación del sistema, análisis de variables y parámetros
Diseño del Modelo
Aplicación de técnicas para la verificación del modelo
Construcción de la propuesta de gestión para la cadena
46
De los anteriores momentos se derivaron las 4 fases de la investigación que se relacionan en
la figura 17.
Figura 17. Fases y cumplimiento de objetivos de la investigación.
2.1 Fase 1 exploratoria y diagnóstico
En esta fase se obtuvo información de la CS frutícola en el país, así como de los procesos
que son determinantes en el cumplimiento de los propósitos de la cadena, evaluando el rol de los
actores de la cadena: productores, Central de Abastos, mayoristas, hipermercados, agroindustria y
los minoristas considerados como Plazas y tenderos.
La información de tipo primario se recolecto a través de encuestas, entrevistas y visitas a los
actores definidos.
En cuanto a la información de fuentes secundarias, se consultó, libros, páginas de internet,
páginas web especializadas, trabajos de grado, artículos de revista, tesis de maestría, informes
gubernamentales, bases de datos, entidades relacionadas como Asohofrucol, el Ministerio de
Agricultura, La Corporación Colombia Internacional, El instituto Colombiano Agropecuario, la
Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación.
Se seleccionó y extrajo, la información relevante para el problema de investigación. Por medio
de agrupación de datos en términos de tiempo, cantidades, entre otras categorías.
Para la gestión de la información obtenida en términos de orden y utilidad, se tuvo en cuenta el
uso de archivos en Excel, Word, PDF, software para la organización de referencias
bibliográficas como Mendeley.
47
2.2 Fase 2 construcción del estado del arte
Se elaboró la revisión de la literatura de los artículos de IRP desde el año 2004 a la actualidad,
dado su contexto, aplicación y configuración. Determinando las condiciones más relevantes de los
modelos en cuanto a funciones objetivo, método de solución, restricciones y parámetros.
Posteriormente se hizo énfasis en los modelos de productos perecederos y en especial alimentos,
analizando las diferencias de los mismos con respecto a los que no consideran la perecibilidad
como foco de estudio. De esta fase se logró estructurar las características del modelo IRP para la
CS de frutas de esta investigación.
2.3 Fase 3 modelación y verificación
Con la modelación se da cumplimiento al segundo y tercer objetivo específico, teniendo
como entrada la información y datos obtenidos de la fase anterior, se procede a la identificación
de variables y parámetros para la construcción del modelo IRP.
Ello implicó las siguientes actividades:
• Identificar las variables del modelo
• Establecer la Función objetivo
• Establecer los parámetros para el modelo
• Determinar las restricciones a las que estará sujeto el modelo
• Determinar las condiciones específicas por tipo de fruta
• Expresar las relaciones entre las variables
Una vez formulado el modelo matemático y hallados los valores de los parámetros para la
cadena frutícola, se resolvió en el software GAMS. Inicialmente se hizo la experimentación con
dos escenarios, se hace la comparación de resultados con las técnicas de verificación, que tienen
como objetivo asegurar que la descripción conceptual y la solución del modelo se aplicaron
correctamente:
Verificación computacional
Construcción de escenarios
Lo anterior para los resultados o variables de salida que se obtengan. Asimismo se realizaran los
correspondientes escenarios y análisis de sensibilidad.
2.4 Fase 4 discusión y propuesta
Todas las fases se articularon para estructurar las estrategias de gestión para la cadena
frutícola. A partir de los resultados se obtuvo el escenario que permitirá tomar decisiones
racionales a los actores de la cadena para la reducción de pérdidas y con base en el conjunto de
hallazgos se unifica los resultados. Finalmente se establecen las conclusiones y recomendaciones
para trabajos futuros.
48
3. Modelo matemático y parametrización
En el presente capítulo se presenta la construcción del modelo de programación matemática
como parte fundamental de la investigación. Se muestra un modelo multi-eslabón y multi-objetivo
de programación lineal entera mixta para la cadena de suministro de frutas, tiene como referencia
los modelos de (Mirzaei & Seifi, 2015; Soysal et al., 2015, 2016) y los siguientes aspectos
identificados en el estado del arte para los modelos IRP propuestos para productos perecederos:
Función objetivo de minimización en términos de costo de inventario y de ruteo
Restricciones de ruteo, inventarios, de flujo de producto, de capacidad de transporte, de
eliminación de subtours.
En este estudio la cadena de frutas se define como un grafo completo dirigido 𝐺 =
(𝑁, 𝐸), donde N representa los nodos origen y E los nodos destino de los siguientes eslabones:
Productores, Central de Abastos, mayoristas, hipermercados, agroindustria y los minoristas
considerados como Plazas y tenderos, como se observa en la figura 18.
Figura 18. Estructura de la cadena de frutas a considerar en el modelo
Objetivos del modelo
El modelo propuesto considera dos objetivos:
El primero es de minimización conformado por los costos de ruteo, costo de inventarios y de
las pérdidas de fruta en la cadena.
49
El segundo es la maximización del margen de contribución total, medido como la diferencia
entre la cantidad entregada y la cantidad perdida de fruta por eslabón multiplicado por el margen
de contribución unitario.
Información de entrada del modelo
Distancias entre los diferentes eslabones de la cadena.
Demanda de las frutas seleccionadas.
Margen de contribución por eslabón
Costos de gestión del inventario en cada eslabón.
Costos de ruteo de los productos en la cadena.
Ciclo de vida del producto.
Como salida del modelo matemático se obtiene:
Plan de distribución de cada fruta.
Plan de inventarios.
Costo total de la cadena.
Nivel de pérdidas en función del tipo de fruta.
Nivel del margen de contribución de la cadena.
Diferencias con los modelos revisados en el estado del arte y aportes
Las diferencias con los modelos matemáticos analizados en la revisión del estado del arte,
el modelo propuesto considera:
Cinco frutas, dado que solo se encontró un modelo que analizaba 2 frutas.
La mayoría de estudios analizan hasta 3 eslabones, en esta investigación son 6.
El enfoque del IRP frutícola de ésta investigación es la minimización del costo asociado
a las pérdidas de frutas pos-cosecha.
En Colombia no se encontró un modelo IRP para frutas.
El horizonte de planeación es de 4 semanas.
Se plantea un modelo multiobjetivo, que incluye el costo de las pérdidas, en la función
objetivo que maximiza el margen de contribución, en los eslabones estudiados.
Supuestos de modelo
Desde la Central de Abastos se ofrecen varios tipos de frutas, cada una con vida útil fija.
La central de Abastos puede enviar frutas a cualquier nodo del grafo excepto a los
productores.
Los productos son abastecidos desde los lugares de producción hasta la Central de
Abastos
50
La cantidad de fruta disponible en el mayorista está limitada por su vida útil en el
horizonte de planeación.
Se tiene un conjunto de vehículos, cada uno con capacidad 𝐶 y ubicados en la central de
abastos.
Cada vehículo puede llevar a cabo a lo sumo una ruta por día.
Cada minorista puede ser servido por más de un vehículo, por lo tanto, la carga total
asignada a cada uno se puede dividir en dos o más vehículos.
La demanda de frutas es conocida para el horizonte de planeación.
Para cada minorista se supone un alto costo de mantener inventario en cada período. Sin
embargo, si la fruta se mantiene en inventario más de lo indicado, se constituye en
pérdida.
La primera operación que tiene lugar en un día es la entrega, luego el consumo y
finalmente, se recalcula el nivel de inventario.
A continuación se define el modelo IRP de Frutas:
Nodos
Productores:
𝐿𝑎 𝑃𝑎𝑙𝑚𝑎, 𝑇𝑜𝑝𝑎𝑖𝑝í, Tena, Arbeláez, 𝐴𝑛𝑜𝑙𝑎𝑖𝑚𝑎, 𝐿𝑎 𝑀𝑒𝑠𝑎, 𝑉𝑖𝑙𝑙𝑎𝑝𝑖𝑛𝑧ó𝑛, 𝑆𝑢𝑒𝑠𝑐𝑎, 𝐶𝑜𝑔𝑢𝑎, 𝑈𝑏𝑎𝑙á
Mayoristas: 𝑆𝑢𝑟𝑡𝑖𝑓𝑟𝑢𝑣𝑒𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑆𝑎𝑏𝑎𝑛𝑎 𝑦 𝐿𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑒𝑠𝑖𝑛𝑎
Nodo centro de acopio: Central de Abastos
Hipermercados: 𝑂𝑙í𝑚𝑝𝑖𝑐𝑎 𝑦 É𝑥𝑖𝑡𝑜
Agroindustria: 𝐹𝑟𝑢𝑡𝑖𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑦 𝑆𝑎𝑛 𝐺𝑟𝑒𝑔𝑜𝑟𝑖𝑜
Minoristas Plazas: 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑝𝑜, 𝐾𝑒𝑛𝑛𝑒𝑑𝑦
Minoristas Tenderos: 12
51
Conjuntos
Va =Nodos productores, donde a={1,2,…,A}
Vb =Nodos mayoristas, donde b={1,2,…,B}
V0 = Nodo centro de acopio
Vc = Nodos hipermercados , donde c={1,2,…,C}
Vd = Nodos agroindustria, donde d={1,2,…,D}
V𝑒 = Nodos Minoristas plazas , donde e={1,2,…,E}
V𝑓 = Nodos Minoristas tenderos, donde f={1,2,…,F}
V= Todos los nodos V=Va ⋃Vb ⋃V𝑐 ⋃Vd ⋃Ve ⋃V𝑓⋃V0
V´= Todos los nodos sin productores V´=Vb ⋃V𝑐 ⋃Vd ⋃Ve ⋃V𝑓⋃V0
𝐴 = 𝑇𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠 𝐴 = {(𝑖, 𝑗): 𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑖 ≠ 𝑗}
T= Periodos de tiempo en semanas, t={1,2,…,T}
P= Productos alimentos, p={1,2,…,P}
K= Vehículos, k={1,2,…,K}
Parámetros
dp,ti
= Demanda en el nodo i ∈ V´, del alimento tipo p, en el periodo de tiempo t, en kg.
ca = Capacidad de un vehículo en canastillas de 20 kg. mp=Vida útil máxima del tipo de alimento p, en días.
𝑎𝑖𝑗=Distancia entre el nodo i y j , (𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴, en km.
rp=costo de penalización por pérdida de alimento p ∈ 𝑃, en $/kg.
qp,ti = Cantidad de alimento p ∈ 𝑃, disponible en el nodo i ∈ V´, en el periodo t ∈
𝑇, en canastillas.
h𝑖𝑝=costo de mantener el inventario en los nodos i ∈ V´ , del alimento tipo p.
𝐶𝑜𝑖,𝑗= Costo unitario de transporte por canastilla ,en el arco (i, j) ∈ A en$
km.
mci, p=margen de contribución en el nodo tipo i ∈ 𝑉 , para el alimento tipo p, en$
kg.
52
Variables de decisión
Ip,ti = Cantidad de inventario en el nodo i ∈ V´, de alimento tipo p, al final del periodo t ∈ 𝑇, en kg. Donde el Ip,0
i =
0, ∀i ∈ V𝑒,V𝑓 𝑦 ∀p ∈ P.
Bp,ti,k
=Cantidad de alimento p ∈ P, recogido del nodo i ∈ V´, 𝑒𝑛 el vehículo k ∈ K, en el comienzo de periodo t ∈
T , en kg.
Qp,ti,k
= Cantidad de alimento p ∈ P, entregado, por el vehículo k ∈ K al nodo i
∈ V´, en el inicio del periodo t ∈ T, en kg.
Xk,t
i,j=variable binaria, equivale a 1 sí el vehículo k ∈ K va de i ∈ 𝑉 𝑎 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑒ℎí𝑐𝑢𝑙𝑜 k ∈
K, en el periodo t ∈ T, 0 en otro caso.
Fk,p,t
i,j= Carga de alimento p ∈ P,en el vehículo k ∈ K que va de i ∈ V a j ∈ V, en el periodo t ∈ T, en canastillas.
Wp,t𝑖 =Cantidad de pérdidas de alimento p ∈ P en el nodo i ∈ V´, en el periodo t ∈ T, en kg.
Uk,ti =posición en la ruta del nodo i ∈ V {0}⁄ , en el vehículo tipo k ∈ K , en el periodo t ∈ T.
3.1 Modelo matemático
El modelo matemático incluye dos objetivos. La primera función objetivo (1) está compuesta
por los costos de inventario, de ruteo y de pérdidas respectivamente.
Min F1= ∑ ∑ ∑ Ip,ti hi,p
t∈T𝑝∈𝑃𝑖∈𝑉´
+ ∑ ∑ ∑ ∑ Coi,jaijFk ,p ,ti,j
Xk,t
i,j
t∈T𝑝∈𝑃𝑘∈𝐾(𝑖,𝑗)∈𝐴
+ ∑ ∑ ∑ Wp,ti rp
t∈T ⎸ t≥mpp∈Pi∈V´
La segunda función objetivo (2) maximiza el margen de contribución de la cadena, es la
diferencia entre la cantidad entregada y las pérdidas de alimento por eslabón, multiplicado por el
margen de contribución unitario en pesos por kilogramo (resta entre el precio de venta y el costo).
Esta función objetivo de maximización no se encuentra en la literatura revisada, se diseñó con
base en las consideraciones del costo de las pérdidas de frutas.
Max F2= ∑ ∑ ∑ ∑(Qp,ti,k − Wp,t
𝑖 )mci, p
𝑡∈𝑇𝑝∈𝑃𝑘∈𝐾𝑖∈𝑉´
Restricciones
Las restricciones (3) permiten calcular los niveles de inventario para cada nodo por periodo,
con base en el total de alimento entregado, menos la demanda en cada nodo sin incluir los
(2)
(1)
53
productores y la cantidad de pérdidas [26]. Se asume que el inventario en el inicio del periodo
de planeación es de cero (Ip,0i = 0, ∀i∈V´,p∈P como lo establece Soysal et al.
Ip,ti = Ip,t-1
i + ∑ ∑ Qp,ti,k
𝑘∈𝐾𝑡∈𝑇
− dp,ti -Wp,t
𝑖 ∀i∈V´,p∈P,t∈T.
Las restricciones (4) definen las variables que se utilizan para el cálculo de los costos de
inventario en la función objetivo. Establece que la cantidad de pérdidas de alimento, dependerá
del inventario del periodo descontando los días de la vida útil máxima del producto, asimismo se
considera la demanda y las pérdidas del periodo anterior.
Wp,t𝑖 ≥ Ip,t-𝑚𝑝+1
i − ∑ dp,ai − ∑ Wp,a
𝑖 ,
𝑡−1
𝑎=𝑡−𝑚𝑝
𝑡
𝑎=𝑡−𝑚𝑝
∀i∈V´,p∈P, t ∈ {T ⎸t ≥ 𝑚𝑝}.
La restricción (5) adaptada de [14], garantiza la conservación del flujo para cada vehículo en
cada nodo y cada período.
∑ Xk,ti,j
=
i∈V, i≠j
∑ Xk,tj,i
,
i∈V, i≠j
∀j∈V ⃥ {0} , k ∈ K, t ∈ T.
Las restricciones (6) planteada por [27, 28], garantiza que cada vehículo realice como
máximo una ruta por período de tiempo.
∑ Xk,ti,j
≤1,
j∈V, i≠j
∀i ∈ V , k ∈ K, t ∈ T.
Las restricciones (7) y (8) restringen los flujos directos de los nodos hacia y desde el centro
de acopio respectivamente
Xk,t
i,0=0, ∀i ∈ V´ , k ∈ K, t ∈ T.
Xk,t
0,j=0, ∀j ∈ V´ , k ∈ K, t ∈ T.
Las restricciones (9) a (11) modelan el flujo en cada arco y aseguran que la capacidad del
vehículo no se sobrepase en cada período.
(3)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(4)
54
∑ Fk,p,t
i,j= ∑ Fk,p,t
j,i+
j∈V, i≠jj∈V, i≠j
Bp,t
i,k , ∀i ∈ V´, k ∈ K, p ∈ P, t ∈ T.
∑ Fk,p,t
i,j= ∑ Fk,p,t
j,i−
j∈V, i≠jj∈V, i≠j
Qp,t
i,k , ∀i ∈ V´, k ∈ K, p ∈ P ,t ∈ T.
∑ Fk,p,t
i,j≤ca
p∈ P
Xk,t
i,j , ∀(𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴, k ∈ K, t ∈ T.
Las restricciones (12) garantizan que los vehículos no puedan recoger producto de un nodo
que no tenga ese producto.
∑ Bp,ti,k
≤
𝑘∈ K
qp,ti , ∀i ∈ V, p ∈ P ,t ∈ T.
Las restricciones (13) garantizan la eliminación de subtours. Relaciona la variable de
posición del nodo en la ruta con respecto a la variable binaría que indica si el vehículo recorre el
arco de manera iterativa hasta completar los orígenes destino correspondientes.
Uk,ti + 1≤ Uk,t
j+ ⎸𝑉 ⎸(1 − Xk,t
i,j), ∀(𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴 (𝑉 ⃥ {0}, k ∈ K, t ∈ T.
Las restricciones de (14) a (19) están asociadas a la no negatividad y a las condiciones de las
variables de decisión.
Xk,ti,j
,∈{0,1}, ∀ (i,j)∈ A , k ∈ K, t ∈ T .
Fk,p,ti,j
≥0, ∀ (i,j)∈A , k ∈ K, p ∈ P, t ∈ T .
Ip,ti ≥0, ∀i ∈ V´, p ∈ P, t ∈ T .
Wp,t𝑖 ≥0 , ∀ i ∈ V´ ,p ∈ P, t ∈ T .
Uk,ti ≥0, ∀ i ∈V {⃥0} , k ∈ K, t ∈ T .
Qp,ti,k , Bp,t
i,k ≥0 , ∀ i ∈ V´, k ∈ K, p ∈ , t ∈ T .
En la siguiente parte se presenta la encuesta y la caracterización de la cadena de frutas cuyo
fin es parametrizar el modelo matemático multi-objetivo propuesto.
(14)
(15)
(16)
(17)
(10)
(11)
(12)
(13)
(18)
(19)
55
3.2 Encuesta
Se definió como instrumento principal para la obtención de información primaria una
encuesta. Al interior del grupo de investigación Gicalyt se construyeron las preguntas en función
de la información requerida por los diferentes proyectos. Dicha información se enfocó en
identificar las características de la CS frutícola, comportamiento de los eslabones y su estructura.
3.2.1 Población y muestra.
La población seleccionada para la investigación está compuesta por agricultores,
transportistas, mayoristas, agroindustrias, supermercados y los minoristas.
Considerando la información recopilada en las bases de datos de las entidades oficiales, se
determinó por el grupo de investigación, que no existía un marco maestral que permitiera aplicar
un muestreo probabilístico. Por lo tanto se optó por aplicar una técnica de muestreo no
probabilístico, denominada bola de nieve o muestreo por referidos, teniendo en cuenta la
localización de los actores (Sampieri & Collado, 2006).
En la tabla 7, se muestra los participantes de la encuesta elegidos con base en las condiciones
explicadas anteriormente y clasificados por eslabón, así como el periodo de tiempo de recolección
de la información:
Tabla 7 Actores encuestados
Eslabón Organización encuestada Ubicación (2015-
2016)
Mayoristas Frutas Latorre Corabastos Diciembre
Independientes
Fruver Nathy, Surtisanchez, Fruver Octubre-
Emely, Rugido de León José Páez, San Cristóbal, Suba, Enero
Minoristas Frutas y verduras mi Tolima, Engativá, Kennedy
Maxifruver la Montana, Frutas y Usme, Usaquén
verduras El Rohi, Asunfruver, Plaza
de Ferias, La universal, La
Placita, Minimercado Costa
Rica, Surtifruver la rebaja, Plaza
56
ferias, Plaza las Ferias, Frutas y
Verduras, entre otras.
Prestan servicio en: Bogotá, Alto Octubre-
Transportistas Magdalena, Magdalena Medio, Enero
Sabana Centro, Sabana Occidente,
Sumapaz, Soacha
Pulparuby, Carlos, La piña madura, Plaza la perseverancia Octubre-
Vivanderos Plaza Las Ferias, Plaza de las ferias Plaza del 20 de Julio Diciembre
Plaza de Mercado de Kennedy Local 2, Plaza 20 de
módulos 6869, Plaza de Mercado 12 Julio, Plaza del 20 de
de Octubre Julio Local 1, Plaza de
mercado de Kennedy,
Engativá, Ferias
Descripción de los actores por eslabón seleccionados para la aplicación de la encuesta. Fuente: Grupo de
investigación GICALyT
Procedimiento
Se elaboró un instrumento inicial por parte de los integrantes del grupo, definiendo las
preguntas que integrarían la prueba piloto.
Se aplicó el cuestionario inicial través de la plataforma virtual “E-encuesta”
Se realizaron los ajustes pertinentes a las preguntas en términos de su formulación,
estructura, opciones de respuesta, redacción y coherencia
Se definió por parte del grupo de investigación el instrumento ajustado final aplicándolo
a los eslabones listados en la tabla anterior.
Se realizó la recopilación de datos, tabulación y análisis.
Se obtuvo la información primaria para la construcción del modelo en términos de
restricciones, parámetros y variables.
Parte de uno de los formularios de 76 preguntas realizadas a los vivanderos, las cuales fueron
elaboradas en conjunto por el grupo GICALyT, puede verse en al anexo A.
3.3 Parametrización
La aplicación del modelo matemático multi-objetivo propuesto se hace sobre la cadena de
frutas en Bogotá D.C, incluyendo los seis eslabones de la CS (productores, central de abastos,
57
mayoristas, hipermercados, agroindustria y minoristas) y las siguientes 5 frutas: mango, mora,
fresa, mandarina y naranja.
A continuación se presenta la caracterización de la cadena de frutas que servirá como parámetros de entrada del modelo propuesto.
3.3.1 El Mango.
El cultivo de mango a nivel nacional se caracteriza por estar compuesto por productores de
todas las áreas(Ministerio De Agricultura y desarrollo Rural, 2014), sin embargo de acuerdo a la
estructura de costos de producción y su rentabilidad se puede clasificar como se muestra en la
tabla 9, según los estatutos de la Federación Colombiana de Productores de Mango.
Tabla 8 Clasificación del productor
Tipo de productor Descripción
Pequeño 3-10 hectáreas
Mediano 10-50 hectáreas
Grande 50 y más hectáreas Fuente: Fedemango
(2013)
a. Sistemas de producción
El cultivo de mango tiene un ciclo de vida de 30 años en edad productiva, sin embargo se
cuentan con plantaciones en el Tolima que superan los 35 años de producción. Posterior a la
siembra se debe comenzar a desarrollar una estructuración de las ramas en los arboles mediante
las podas de formación, sanitarias y de producción; la altura del mango en los nuevos sistemas
productivas es no superior a 3 m. Las nuevas tecnologías de riego como la micro aspersión y el
goteo son necesarias hoy por hoy para el correcto crecimiento y producción del cultivo de mango,
así como los balances hídricos y los diferentes flujos de crecimiento vegetativos y florales, cobran
importancia al montar estos nuevos programas tecnológicos (Ministerio De Agricultura y
desarrollo Rural, 2014).
b. Producción y rendimiento
Las Áreas productivas de mango en el país, desde el 2010 tienen tendencia de crecimiento
(Ministerio De Agricultura y desarrollo Rural, 2014).Se muestra por ejemplo en la tabla 10, que
para el 2013 se presentó incremento de 1.055 Ha, con respecto al año 2012, lo cual evidencia el
potencial de cultivo del país y las oportunidades de exportación (Asohofrucol, 2014)
58
Una de las preocupaciones para el productor es el rendimiento promedio por hectárea de
mango, sin embargo se observa que esta variable en los últimos 5 años, incluyendo los datos
proyectado de 2016 se ha mantenido alrededor de las 11,6 toneladas por hectárea, pero se espera
que este indicador mejore en los próximos años, (Asohofrucol, 2010).
Tabla 9 Área, producción y rendimiento de mango
Variable 2012 2013 2014 2015 2016*
Área (ha) 21690 22745 22600 22870 23956
Producción (Ton) 257449 263515 269581 269772 270023
Rendimiento (Ton/ha) 11.9 11,6 11,6 11,6 11,7
*Estimado 2016
Fuente: Dane Agronet- Fedemango, octubre de 2016, recuperado en
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co.
c. Zonas de producción
En la tabla 10, se presentan los 8 departamentos que en Colombia se caracterizan por la
mayor producción de mango. Tolima reporta la mayor cantidad, para el año 2016 tuvo la
proyección más alta de 77.868 toneladas superando en más de 30.000 toneladas a Cundinamarca
el cual es el segundo productor.
Tabla 10. Zonas de producción de mango
Departamentos Área (Ha) Producción (Tn) Rendimiento (Tn/ha)
2014 2015 2016* 2014 2015 2016* 2014 2015 2016*
Antioquia 1976 1989 1829 15447 15448 15449 9,5 9,6 9,7
Atlántico 935 1135 1155 10285 10485 10485 11 11 11
Bolívar 1150 1010 1003 20150 20050 20050 13 11 10
César 750 783 1023 7500 7549 7562 10 10 10
Córdoba 756 850 1200 8450 8548 8650 15 13 13
Cundinamarca 7500 6757 6760 45000 47040 47060 6 8 8
Magdalena 2408 2458 2858 28320 28532 28620 10 10 10
Tolima 5765 6328 7328 77760 77868 77868 16 14 14
Otros 1360 1560 1800 13760 14760 14760 8 9 9
Total 22600 22870 24956 269581 269772 230504 11,6 11,7 11,7
*Estimado 2016
59
Fuente: Agronet, DANE senso 2015, FEDEMANGO, recuperado en
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co.
d. Variedades de Mango representativas en el país
Una de las variedades más promisorias en el país es la Tommy Atkins, en cuanto a su tamaño
sabor y gusto en el mercado es muy apetecida por ende su intensificación en cuanto al incremento
de las áreas en producción se muestran en la tabla 11.
Tabla 11 Área, producción y rendimiento de la variedad Tommy Atkins
Variable 2010 2011 2012 2013 2014*
Área (ha) 3707 3691 4338 4438 4640
Producción (Ton) 39996 44005 51489 45182 47182
Rendimiento (Ton/ha) 10,8 11,9 11,9 11,1 13,1
Fuente: Acuerdo de competitividad de cadena 2013.
La variedad Hilacha se observa en la tabla 12. El comportamiento de su producción indica
que es la variedad más cultivada debido a sus características, duplicando así a la variedad Tommy
Atkins. En cuanto al rendimiento por hectárea en toneladas se observa un impacto positivo en los
últimos años (Procolombia, 2015)
Tabla 12 Área, producción y rendimiento de la variedad Hilacha
Variable 2010 2011 2012 2013 2014*
Área (ha) 7230 7197 8459 8654 9048
Producción (Ton) 77992 85809 100405 88105 92005
Rendimiento (Ton/ha) 10,8 11,9 11,9 11,1 12,1
Fuente: Acuerdo de competitividad de cadena 2013.
En cuanto al tipo azúcar su producción hasta el año 2014 es la más baja de las tres variedades
analizada, no obstante su rendimiento por hectárea es similar. En el periodo analizado el año 2012
fue el de mayor producción superando en más de 1800 toneladas el año anterior como se observa
en la tabla 13.
Tabla 13 Área, producción y rendimiento de la variedad Azúcar
Variable 2010 2011 2012 2013 2014*
Área (ha) 927 923 1084 1109 1160
Producción (Ton) 9999 11001 12872 11295 11795
Rendimiento (Ton/ha) 10,8 11,9 11,9 11,1 12,4
Fuente: Acuerdo de competitividad de cadena 2013.
e. Caracterización de zonas de producción
60
Son cuatro las zonas de producción actuales en el país que se distribuyen en: Costa Caribe,
Occidente, Pacífico y Centro. Sin embargo es la zona Centro que incluye los departamentos de
Cundinamarca y Tolima la de mayor producción, como se verifica en la figura 19. Debido a las
condiciones agro climatológicas, el impulso en el desarrollo de nuevas tecnologías agrícolas en el
manejo del cultivo y las características comerciales que se establecen en estas zonas, han
impulsado y dado mayor relevancia al mango que incluso está consolidando su proyección a
mercados internacionales (Procolombia, 2015).
Figura 19. Zonas de producción de mango en Colombia.
Fuente: Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co
f. Mercado nacional
En 2016 los Departamentos de Cundinamarca y Tolima concentraron el 54.19% de la
producción de mango a nivel nacional, con 47.060 y 77.868 toneladas/año, respectivamente. Tanto
las variedades mejoradas como las comunes son apreciadas en el mercado de consumo fresco y
procesado, teniendo como principales mercados las ciudades de Bogotá, Medellín, Cali,
Barranquilla, Bucaramanga, entre otras.
61
g. Consumo
El consumo nacional de mango en los últimos cuatro años se ha incrementado notablemente
a una tasa promedio del 2,3 % anual, mientras el consumo de mango importado muestra una
tendencia a la disminución según la tabla 15, lo cual se debe entre otras cosas a la calidad del
producto local (Procolombia, 2015).
Tabla 14 Consumo de Mango
CONSUMO (TON) 2012 2013 2014 2015 2016*
Mango Nacional 257449 263515 269581 269772 27023
Importado 13132.4 11527.5 6994.1 3218.5 1179
Total consumo 257394 263309.95 269470.82 269488.73 26995.78
* Estimado 2016
Fuente: MADR (Producción nacional año calendario), DIAN y Agronet. Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango
/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co
h. Costos de producción
Los costos de producción para los diferentes sistemas de cultivo de mango durante el periodo
2012 a 2016 se resumen en la tabla 15, se analiza que los costos de la producción tecnificada son
más altos pero los reportes indican que son compensados por el rendimiento(Ministerio De
Agricultura y desarrollo Rural, 2014).
Tabla 15 Costos de producción años 2012 a 2016
Producto 2012 2013 2014 2015 2016*
Tecnificado 10.495.841 10.751.940 10.851.940 11.634.200 11.800.000
Tradicional 9.529.063 9.865.439 10.180.640 10.495.841 10.751.940
* Estimado 2016
Fuente: MADR (Producción nacional año calendario), DIAN y Agronet. Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co
En la tabla 16 se tiene que el mayor costo de producción para el mango son los insumos,
estos garantizan el correcto desarrollo del cultivo y su protección frente a los factores de riesgo
como las plagas. El segundo costo más relevante esta socado a la mano de obra que realiza la
preparación y el hoyado del terreno a cultivar.
Tabla 16 Costos por actividad 2016
Año 2016 Actividad ($/ha)
Adecuación 650.000
62
Preparación y Ahoyado 2.200.000
plántulas 1.400.000
Insumos 5.800.000
Mantenimiento 1.150.000
Otros 600.000
Costo Total ($) 11.800.000
Fuente: MADR (Producción nacional año calendario), DIAN y Agronet. Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:kfje_UYH3kcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mango/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Mango.pptx+&cd=8&hl=es&ct=clnk&gl=co
3.3.2 La Mora.
La mora tiene como origen las zonas altas tropicales de América, principalmente en Ecuador,
Colombia, Panamá, Salvador, Honduras, Guatemala, México, e incluso Estados Unidos (Rural,
2014). El género Rubus, se encuentra distribuido en la mayor parte del mundo en las zonas
templadas y en tierras altas del trópico, excepto en las zonas desérticas. Pertenece a la familia
Rosácea y al género Rubus, con más de 300 especies, algunas de las cuales aún no se han
caracterizado y sólo alrededor de nueve tienen valor comercial.
En Colombia se cuenta con más de 44 especies de las cuales nueve se utilizan como fruto
comestible; se destacan: Rubus Glaucus comúnmente llamada Mora de Castilla y Rubus
bogotensis. La mora tiene una gran aceptación en mercados internacionales como producto de
exportación, tanto en forma congelada como fresca, dado su fácil deterioro luego de la cosecha
(Maldonado, Castro, & Parada, 2011).
a. Pos-cosecha
Se entiende por pos-cosecha el período comprendido entre la cosecha del fruto y el momento
en que éste es consumido. Durante este proceso se tienen las siguientes actividades: Acopio de la
cosecha: en los cultivos adecuadamente manejados y tecnificados, existe un sitio común en el
cultivo, al cual se lleva toda la fruta, para luego ser trasladada al sitio donde se almacena y
distribuye, llamado centro de acopio.
La mora es un fruto no climatérico, es decir, su madurez de cosecha es la misma de la
comercialización, por lo tanto se debe reducir la manipulación durante la cosecha y pos-cosecha,
para no acelerar todos los procesos de deterioro, aumentar su tasa de respiración y por ende reducir
su vida útil (Grijalba Rativa, Calderón Medellín, & Pérez Trujillo, 2010).
El almacenamiento permite tener productos durante periodos posteriores a la cosecha, es de
especial cuidado el almacenamiento de los frutos de mora ya que factores como la humedad
relativa, la temperatura, el flujo de aire y la presencia de etileno pueden afectar la calidad del fruto
ya empacado. Según estudios realizados cuando se almacena la mora a 2°C en empaques con
aireación del 13%, humedad relativa del 90% y flujo de aire forzado, se puede conservar por 10
63
días, después del décimo día, la fruta comienza a deshidratarse y a presentar ataques fungosos
(Antía, 1998).
b. Zonas de producción
Se destacan 10 zonas de producción de mora en el país, como se observa en la figura 20, el
departamento de Cundinamarca produce el 26%, lo sigue Santander con un 17%. Las demás áreas
se encuentran entre el 3 y 9% de la producción nacional, sin embargo el mayor rendimiento
corresponde al eje cafetero y es 13,24 en toneladas por hectárea.
En el mapa se observa que las cifras corresponden de forma neta tanto al mercado de fruta
fresca, como al de la industria.
Figura 20. Zonas de producción de mora en Colombia.
Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:tEwGm46xPcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mora/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/Cifras%2520Sectoriales%2520
%25202016%2520Octubre%2520Mora.pptx+&cd=3&hl=es&ct=clnk&gl=co
El comportamiento total de la producción de mora durante los periodos 2012 a 2016, muestra
que el crecimiento anual promedio es del 6,5% lo cual evidencia el potencial de esta fruta, tanto
en el mercado nacional como internacional. En la tabla 17, también se muestra una clara tendencia
de aumento del rendimiento anual por tonelada que se ha mantenido desde 2014.
Tabla 17. Área, producción y rendimiento de mora
Variable 2012 2013 2014 2015* 2016*
64
Área (ha) 13.432 14.135 15.669 15.869 16.308
Producción (Ton) 100.953 105.285 115.884 139.805 139.805
Rendimiento (Ton/ha) 7.4 7.13 8.81 8.81 8.81
Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:tEwGm46xPcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mora/
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%25202016%2520Octubre%2520Mora.pptx+&cd=3&hl=es&ct=clnk&gl=co
Para el departamento de Cundinamarca, se proyectó una producción para el año 2016 de
32.231 toneladas de mora, correspondiente a un área sembrada de 4127 hectáreas y un rendimiento
de 7,81 ton/ha. Lo cual muestra que este departamento es un actor principal para el crecimiento
del sector frutícola con base en los diferentes planes de expansión productiva del agro que se han
impulsado desde 2014 (Rural, 2014).
Tabla 18. Zonas de producción de mora
Departamentos Área (Ha) Producción (ton) Rendimiento (ton/ha)
2014 2015 2016* 2014 2015 2016* 2014 2015 2016*
Cundinamarca 4.075 4127 4127 25431 32231 32231 7.81 7.81 7.81
Santander 2589 2622 2622 22770 30126 30126 11.49 11.49 11.49
Antioquia 1461 1480 1480 14581 17789 17789 12.01 12.01 12.01
Huila 1274 1290 1290 7927 8604 8604 6.67 6.67 6.67
Valle 845 856 884 4220 4853 4853 5.67 5.67 5.67
Boyacá 926 938 938 6832 8094 8094 8.63 8.63 8.63
Nariño 1206 1221 1606 5695 6727 6727 5.51 5.51 5.51
N. Santander 483 489 489 3720 4117 4117 8.42 8.42 8.42
Risaralda 614 622 622 6471 7059 7059 11.35 11.35 11.35
Cauca 512 519 519 2391 2787 2787 5.37 5.37 5.37
Total 15.669 15.869 16.308 115.884 139.805 139.805 8,81 8,81 8.81
*Estimado 2016
Fuente: DIAN , AGRONET Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:tEwGm46xPcJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Mora/
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3.3.3 La Fresa
La fresa (Fragaria ananassa Duch) es una planta perteneciente a la familia Rosaceae. Se
destaca por su contenido de vitamina C, taninos, flavonoides, antocianinas, catequina, quercetina
y kaempferol, ácidos orgánicos (cítrico, málico, oxálico, salicílico y elágico) y minerales (K, P,
Ca, Na y Fe), además de pigmentos y aceite esencial (Restrepo, Cortés, & Rojano, 2009).
La fresa muestra una baja eficiencia de pos-cosecha y debe ser utilizada, consumida o
procesada, casi inmediatamente ha sido recolectada. El manejo (manipulación, empaque,
transporte, y almacenamiento) del fruto desde la cosecha debe ser muy cuidadoso ya que durante
la etapa de comercialización se pueden producir algunos daños importantes, entre ellos la
65
reducción de la firmeza, daño mecánico, pudriciones y fermentaciones. Muchos de estos daños se
pueden reducir siguiendo recomendaciones como cosechar con el grado de madurez adecuado,
mantener el fruto en lugares frescos utilizando empaques adecuados (Camara de Comercio de
Bogotá, 2015).
La fruta debe ser empacada en el mismo momento de la cosecha y se ha de colocar en
enfriamiento inmediatamente. La cadena de frio debe mantenerse hasta la entrega al consumidor
final; la selección se hace de acuerdo con el grado de maduración (color), tamaño, sanidad y
uniformidad de las frutas. La primera selección que se le hace al fruto ya cosechado es retirar todo
el producto contaminado; es decir, todos los frutos que tengan rastros de haber sido atacados por
alguna plaga o enfermedad, con el propósito de no contaminar todo el lote de producción.
También deben eliminarse todos los frutos con lesiones o daños muy pequeños como cortes,
magulladuras por presión de los dedos, cáliz removido y otros que afecta él estado físico y
fisiológico del producto (Velázquez & Toledo Hevia, 2007).
En Colombia las zonas de producción de fresas se clasifican en 7: Antioquía, Norte de
Santander, Valle del Cauca, Cundinamarca, Cauca, Nariño y Boyacá. Sin embargo Cundinamarca
es responsable del 48,23% de hectáreas totales sembradas en el país, debido a las condiciones
climatológicas y de suelo de sus municipios. En el segundo lugar se ubica Antioquía cuya área
corresponde al 21%. La información se presenta en la figura 21.
Figura 21. Zonas de producción de fresa en Colombia.
Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:3a4WAENY8AJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Fresa/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/Cifras%2520Sectoriales%2520
%25202016%2520Octubre%2520Fresa.pptx+&cd=5&hl=es&ct=clnk&gl=co
66
En términos del rendimiento se proyectó para el 2016 que Cundinamarca lidera en este
aspecto con 46,8 ton/ha, seguido del Cauca y Boyacá con 42,1 ton/ha. Como se observa en la tabla
19.
Tabla 19 Zonas de producción de fresa
Departamentos Área (Ha) Producción (Tn) Rendimiento (Tn*ha-1)
2014 2015* 2016* 2014 2015 2016* 2014 2015 2016*
Cundinamarca 816 1180 826 22.869 64.900 38.616 40,4 55,0 46,8
Antioquia 445 260 220 12.245 9.360 6.732 35,9 36,0 30,6
Cauca 128 85 80 3.384 4.208 3.366 31,9 49,5 42,1
N. Santander 146 50 35 3.777 1.500 893 28,0 30,0 25,5
Boyaca 42,7 31 25 560 1.535 1.052 13,0 49,5 42,1
Caldas 22 7 5 190 250 152 38,0 35,8 30,4
Nariño 32 10 8 182 385 262 6,2 38,5 32,7
Quindio 2 4 4 0 132 112 0,0 33,0 28,1
Tolima 2 1 1 8 36 30 5,0 35,8 30,4
Valle 8 22 18 263 666 463 34,3 30,3 25,7
Total 1.643,7 1.650 1.222 43.478 82.972 51.678 35,28 39,3 33,4
*Estimado 2016
Fuente: AGRONET – Base Evaluaciones Agrícolas Municipales - Secretaria de la Cadena. Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:3a4WAENY8AJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Fresa/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/Cifras%2520Sectoriales%2520
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El total de hectáreas sembradas en los últimos 5 años refleja un incremento promedio del
4,3% anual hasta el año 2015. Pero el mejor rendimiento en el periodo de tiempo considerado se
alcanzó en el 2012 con un 40,45 ton/ha. Como se muestra en la tabla 20.
Tabla 20. Área, producción y rendimiento de fresa
Nacional 2012 2013 2014 2015* 2016*
Área Sembrada (ha) 1.508 1.605 1.652 1650 1222
Producción (t) 43.444 42.453 43.770 64.886 40.847
Rendimiento (t*ha-1) 40,45 35,37 35,28 39,3 33,4
* 2015 Y 2016 Estimados Fuente: Dane-
Agronet. Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:3a4WAENY8AJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Fresa/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/Cifras%2520Sectoriales%2520
%25202016%2520Octubre%2520Fresa.pptx+&cd=5&hl=es&ct=clnk&gl=co
Los costos de producción de la fresa se presentan en la tabla 21. Se observa que los insumos
agroindustriales requeridos para el establecimiento y el mantenimiento del cultivo representan el
54, 42% del costo total por hectárea. El tercer rubro corresponde a las operaciones de recolección
que sumada a la obra de mano total ocasionan el 38,49% de los costos. Sin embargo se espera que
el margen de utilidad para el productor sea de 55% , lo cual no considera las operaciones de ruteo
67
ni de inventario requeridas para la distribución de la fresa, así que las cinco frutas analizadas en
esta investigación la fresa es una de las de mayor precio para el consumidor.
Tabla 21. Fresas Costos de producción año 2016*
Actividad ($/ha)
Adecuación $ 1.000.000
Mano de obra establecimiento $ 4.300.000
Insumos Establecimiento $ 40.000.000
Mano de obra Mantenimiento $ 20.000.000
Insumos Mantenimiento $ 29.000.000
Recolección $ 24.500.000
Administrativos $ 8.000.000
Costo Total ($) $ 126.800.000
Costo/Ton ($/Ton) $ 1.152.727
Precio al productor ($/Ton) $ 2.102.200
Margen de utilidad (%) $ 55
* 2016 Estimados
Fuente: Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural. Dirección de Cadenas Agrícolas y Forestales. Oficina Asesora
de Planeación. Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:3a4WAENY8AJ:https://sioc.minagricultura.gov.co/Fresa/
Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/Cifras%2520Sectoriales%2520
%25202016%2520Octubre%2520Fresa.pptx+&cd=5&hl=es&ct=clnk&gl=co
3.3.4 Cítricos (Naranja y mandarina).
La geografía colombiana presenta condiciones favorables para el cultivo de los cítricos; las
zonas productoras se encuentran ubicadas entre los 0 m y los 1600 m de altitud, con temperaturas
medias de 23ºC a 34°C, pluviosidades acumuladas anuales de 900 mm a 1200 mm y luminosidad
mayor a 1900 horas de brillo solar anual. La producción de fruta es permanente, a través de todo
el año, con épocas marcadas de concentración de la cosecha, según sea la distribución de la
precipitación, unimodal o bimodal, características de la zona Andina (Corporación Lasallista,
2012).
Durante el período pos-cosecha se producen importantes pérdidas de cítricos, tanto en
cantidad como en calidad, dependiendo de la especie, método de cosecha, almacenamiento,
transporte, entre otros. En Colombia se estiman pérdidas entre el 12% y 25% del total de la
producción. Algunos de los principales problemas que afectan la pos-cosecha de cítricos en casi
todas las regiones de Colombia son los siguientes: cosecha inadecuada, deficiente selección,
clasificación y almacenamiento; baja calidad externa del fruto (apariencia); insuficiente tecnología
disponible para mejorar presentación; así como desechos y pérdidas(Corporación Lasallista,
2012).
68
En cuanto a la distribución geográfica de los cultivos se identifican 6 zonas en Colombia:
Occidente que incluye departamentos como Antioquía y Risaralda, Atlántica donde por ejemplo
están Cesar y Magdalena, Nor-Oriente compuesta por Santander, Norte de Santander y Boyaca,
la Zona Sur con los departamentos de Nariño y Cauca, La zona Centro con Tolima, Huila y
Cundinamarca, por último los Llanos Orientales que se compone por Meta y Casanare. La zona
con mayor área sembrada es Occidente con 28% de la participación total nacional, como se
observa en la figura 22.
Figura 22. Zonas de producción de cítricos en Colombia.
Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:e1NAE6GwMG4J:https://sioc.minagricultura.gov.co/Cit
ricos/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Citricos.ppt+&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=co
Los cítricos tienen una de las mayores tasas de rendimiento de todas las frutas (Procolombia,
2015), ello hace que sean un atractivo para los productores agrícolas. Como se muestra en la tabla
22, esta variable muestra incremento desde el año 2012 donde se situaba en 17 ton/ha y se proyectó
para 2016 que el rendimiento fuera de 26 ton/ha. En cuanto al área sembrada y la producción en
toneladas, el comportamiento es similar de incremento año a año, esto se puede explicar por el
incremento de demanda de estos productos tanto en el mercado local como en el internacional.
Tabla 22. Área, producción y rendimiento de Cítricos
Nacional 2012 2013 2014 2015* 2016*
Área Sembrada (ha) 69.626 72.000 73.767 75.511 78.531
Producción (t) 1.185.034 1.279.837 1.482.000 1.747.161 2.061.650
Rendimiento (t*ha-1) 17 18 19 23 26
69
* 2015 Y 2016 Estimados
Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:e1NAE6GwMG4J:https://sioc.minagricultura.gov.co/Cit
ricos/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Citricos.ppt+&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=co
En la tabla 23 se detalla la producción por departamento, para los años 2014 a 2016, en
términos del número de hectáreas asignadas para los cultivos, la producción bruta en toneladas y
el rendimiento. Resalta el departamento de Risaralda que reporta un rendimiento promedio de los
tres años de 31,66 Tn/ha.
Tabla 23. Zonas de producción de cítricos
* 2016 Estimados.
Recuperado de:
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:e1NAE6GwMG4J:https://sioc.minagricultura.gov.co/Cit
ricos/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-
%25202016%2520Octubre%2520Citricos.ppt+&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=co
En cuanto a los costos de mantenimiento de un cultivo cítrico anual, se observa en la tabla
24, que el costo más alto corresponde a la mano de obra, que como tal es el 72,23% del costo total.
70
Tabla 24. Cítricos costos de producción año 2016*
* 2016 Estimados
Recuperado de: https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:e1NAE6GwMG4J:https://sioc.minagricultura.gov.co/Citricos/Documentos/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales/002%2520-%2520Cifras%2520Sectoriales%2520-%25202016%2520Octubre%2520Citricos.ppt+&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=co
3.3.5 Oferta y demanda de frutas.
A continuación se presenta la oferta y demanda de las frutas seleccionadas en la investigación
para un horizonte de planeación de 4 semanas, dada la estructura de la cadena de suministro:
En la tabla 25 se muestra la oferta de producto de los 10 municipios de Cundinamarca
seleccionados como fuente de provisión por tipo de fruta, dado que se han identificado como los
principales en la región para Bogotá y dada la estructura del modelo.
Tabla 25 Oferta productores
Oferta Productores
Naranja Mandarina mango fresa mora
Municipio La Palma Topaipí Tena Arbeláez Anolaima La
Mesa Villapinzón Suesca Cogua Ubalá
Cantidad
kg/semana 4850 4750 3200 2950 1400 1450 750 820 480 430
Fuente: Esta investigación con base en datos de la Encuesta Nacional Agropecuaria ENA 2015-DANE
La demanda por eslabón es presentada en las tablas 26 y 27. Con base en los resultados de la
encuesta elaborada por el Grupo de Investigación Gicalyt y la revisión de información secundaria.
Tabla 26 Demanda de frutas por eslabón si incluir nodos de tenderos
Demanda por Fruta en kg/semana
Nodo de la CS naranja mandarina mango fresa mora
Surtifruver de la Sabana, La Placita
campesina 2200 2300 1700 1500 600 700 350 400 200 220
Olímpica, Éxito 450 600 300 350 200 230 150 170 120 100
Frutisima, San Gregorio SAS 500 450 300 320 180 200 90 120 70 60
71
Plaza de mercado del Restrepo, Plaza
de mercado de Kennedy 1700 1500 800 900 400 350 200 150 100 90
Total 4850 4850 3100 3070 1380 1480 790 840 490 470
Fuente: Esta investigación con base en los resultados de la encuesta realizada por Gicalyt
Tabla 27 Demanda de frutas para eslabón tenderos
Demanda Minoristas tenderos en kg/semana
Fruta Tendero
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total
naranja 300 250 270 290 260 240 270 280 270 260 250 230 3170
mandarina 150 200 170 140 180 176 140 180 190 140 120 130 1916
mango 90 80 95 75 80 70 90 75 85 65 90 85 980
fresa 50 40 45 52 60 54 45 50 54 60 45 40 595
mora 30 25 20 25 28 30 35 32 28 27 28 30 338
Fuente: Esta investigación con base en los resultados de la encuesta realizada por Gicalyt
3.3.6 Distancias.
En el IRP uno de los objetivos es la optimización de los recursos de transporte, en especial
teniendo en cuenta las distancias y tiempos del ruteo. Se presenta en la tabla 28, las distancias
desde los nodos origen que corresponden a los municipios elegidos, hasta los nodos destinos.
Tabla 28 Distancia entre nodos en km
Nodos Abastos S. Sabana La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll
80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio
La Palma 153 138 156 137,2 138,4 150,2 137,3
Topaipí 143 128 146,5 128,1 129,2 141,1 128,1
Tena 54,8 64,4 72,3 88,9 63,1 122 126
Arbeláez 74,2 108,8 110 90,9 86,5 72 113
Anolaima 68 78 72 79,2 73,4 77,1 76,8
La Mesa 67 77 70,4 77,5 71,8 75,4 75,2
Villapinzón 106 91 109,4 91 92,2 104 91,1
Suesca 78 63 81,3 62,9 64 75,9 62,9
Cogua 64 49 67,4 48,9 50,1 62 49
Ubalá 134 118 135,4 120 122,1 130,6 119,2
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
Asimismo en la figura 23, se muestran las rutas según las vías disponibles desde cada uno de
los 10 municipios productores seleccionados en la investigación.
72
Figura 23. Rutas de los nodos productores a la Central de Abastos
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
En la tabla 29 se presentan las distancias desde la Central de Abastos hasta mayoristas,
hipermercados, agroindustria y minoristas.
Tabla 29 Distancia desde Abastos hacia los nodos en km
Distancia en km Tendero
Nodos M1 M2 H1 H2 A1 A2 P1 P2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Abastos 17,2 3,4 18,6 14,4 12,5 16,8 12 1,9 14 4,9 16 15 12 9,3 15 16 17 12 19 15
Fuente: Esta investigación, basado en google maps
En la figura 24, se ilustra las rutas desde la central de Abastos hasta los nodos mayoristas,
hipermercados, agroindustria y los minoristas plazas. Esta información permite en el modelo
analizar la asignación de ruteo correspondiente para las cinco frutas estudiadas.
73
Figura 24. Rutas desde la Central de Abastos, sin incluir tenderos
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
Por último en cuanto a las distancias, se presenta en la tabla 30, los kilómetros desde los dos
mayoristas, hasta los dos minoristas Plazas y los doce minoristas tenderos.
Tabla 30 Distancia entre nodos mayoristas y minoristas en km
Tenderos
Nodos P1 P2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Surtifruver
Sabana 14,5 19 18,8 18,4 16,2 15,4 12,2 9,3 15 16 17 12 19 15
La Placita
campesina 9,4 1,7 12,5 2,5 3,6 5,8 6 6,7 9,4 10 4,6 8 3,5 6
Fuente: Esta investigación, basado en google maps
La figura 25, muestra las rutas desde la central de Abastos hasta los 12 minoristas tenderos
elegidos en esta investigación.
74
Figura 25. Rutas desde la Central de Abastos hacia los 12 tenderos
Fuente: Esta investigación, con base en google maps.
3.3.7 Costos.
El análisis de costos se presenta en la tabla 31, dado que uno de los objetivos del modelo
matemático es la minimización de los mismos. Se relacionan los costos de mantenimiento del
inventario que se calculan según los resultados de la encuesta, para este caso equivalen a un 15%
del precio promedio de mercado por fruta.
Tabla 31 Costos de mantenimiento del inventario
Fruta Precio
Promedio $/kg
Costo de mantenimiento
$/kg
Mango 3200 480
Mora 3500 525
Fresa 4500 675
75
Mandarina 2500 375
Naranja 1800 270
Fuente: Precio promedio con base en Boletín Diario de Precios de Corabastos, fecha: 28 Febrero de 2017
Cada kg de fruta perdida se cuantifica a precio de venta debido a los costos que se incurren
en el almacenamiento y los procesos de desecho.
Para los costos de transporte se tiene en cuenta que los modelos IRP consideran que el
transporte es un proceso logístico subcontratado, por lo tanto los costos estimados se presentan en
la tabla 32.
Tabla 32 Costo unitario de transporte por canastilla hasta minorista
Tenderos
Nodos P1 P2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Costo por
canastilla en $ 700 600 800 500 600 450 500 700 500 300 800 400 600 500
Fuente: Esta investigación
3.3.8 Parámetros específicos.
En las tablas que se muestran a continuación, se tiene los parámetros específicos empleados
en la modelación matemática con respecto a las condiciones de la cadena de suministro de frutas,
la información aquí presentada en su mayoría proviene de la encuesta realizada por el Grupo de
Investigación Gicalyt a los diferentes actores y participantes.
La tabla 33, resume los resultados de la encuesta en términos de tipo de vehículo, el tiempo
de entrega, la unidad de pago y otros aspectos asociados a las decisiones que se actualmente se
determinan por los diferentes actores en cuanto a las actividades de ruteo.
Tabla 33 Consideraciones particulares de la cadena
Factor Medición
Tipo de vehículo Camión de estaca de 3 toneladas
Tiempos de entrega 1 día
Unidad de pago Kg
Unidad de medida Canastilla por 20 kg
Registro de pedidos Manual
Área de almacenamiento ( minoristas) menos de 10 m²
Cantidad Promedio de fruta fresca en tienda 10,1 a 25 kg
Técnicas de conservación de fruta Ninguna
Desperdicio fruta por transporte 0 a 5 %
Desperdicio fruta en punto de venta 0 a 5 %
76
Demanda inesperada No se puede cubrir
Origen de transporte Proceso interno
Fuente: Encuesta grupo de Investigación Gicalyt
La frecuencia de los pedidos se determina según el tipo de fruta, como se puede observar en
la tabla 34, la mora tiene la menor frecuencia según los resultados obtenidos de la encuesta.
Tabla 34 Frecuencia de pedidos
Frecuencia pedidos
Fruta Tiempo (días)
Mango 2 a 3
Mora 1
Fresa 2 a 3
Mandarina 4 a 5
Naranja 2 a 3
Fuente: Encuesta grupo de Investigación Gicalyt
La capacidad de almacenamiento máxima es una variable fundamental para productos
perecederos en cuanto a inventarios se refiere, sin embargo el objetivo es minimizar el inventario
requerido satisfaciendo de forma correcta la demanda de las frutas. En la tabla 35 se tiene que a
los cítricos se asigna el mayor almacenamiento.
Tabla 35 Almacenamiento máximo
Almacenamiento máximo
Frutas Cantidad en kg
Mango 10 a 25
Mora 10 a 25
Fresa 10 a 25
Mandarina 25 a 50
Naranja 25 a 50
Fuente: Encuesta grupo de Investigación Gicalyt
El tiempo promedio de la fruta en el punto de venta se consideró en los minoristas, dado que
el producto es puesto a la disposición del cliente quien en la mayoría de los casos toma la decisión
de comprar con base en la inspección visual que realiza de las frutas. Se obtiene según la tabla 36,
que ninguna de las frutas supera la semana en punto de venta.
Tabla 36 Tiempo en punto de venta
Tiempo promedio de fruta en
punto de venta
Frutas Días
Mango 2 a 3
Mora 1
Fresa 2 a 3
Mandarina 4 a 5
Naranja 4 a 5
Fuente: Encuesta grupo de Investigación Gicalyt
77
La pérdida corresponde a un porcentaje del nivel acumulado de fruta en la recolección,
inventario y en las operaciones de transporte de los eslabones participantes. En la tabla 37, se
presenta el porcentaje de las pérdidas para las frutas, datos utilizados como entrada para el modelo
de estudio
Tabla 37 Factores de deterioro de las Frutas
Operación
Tipo de
daño Descripción
% de
pérdida
Recolección
Mecánico y
fisiológico Afectación por el desprendimiento de las frutas 2
Acopio
Mecánico y
fisiológico
Lesiones por agrupamiento de frutas deterioro por aumento de
la tasa de respiración. 3
Cargue Mecánico Daños por la incorrecta manipulación 3
Transporte
Mecánico y
fisiológico Golpeteo y aumento de la tasa de respiración 5
Descargue Mecánico Pérdida por la incorrecta manipulación 3
Almacenamiento
Biológico y
Fisiológico
Proliferación de microorganismos y aumento de la tasa de
respiración 5
Manipulación en
punto de venta
Mecánico y
fisiológico Traslado de producto y aumento de la tasa de respiración 4
Total 25%
Fuente: El autor con base en (Fao, 2014) y los resultados de la encuesta realizada por el grupo de Investigación
Gicalyt
4. Análisis de resultados
El modelo matemático multi-objetivo propuesto se aplica a la cadena productiva de frutas en
Bogotá en un horizonte de planeación de cuatro semanas, por medio de 2 escenarios.
En esta parte se presenta la continuación del proceso de modelación matemática, para
integrar los resultados obtenidos en la fase exploratoria y en la fase de modelación y los hallazgos
más significativos de la investigación en torno al cumplimiento de sus objetivos.
Específicamente se muestran los resultados del modelo de ruteo e inventarios, brindando
información asociada a la utilización de capacidades productivas en la cadena de frutas, sus costos,
el análisis de pérdidas y los aspectos de ruteo.
78
4.1 Verificación, escenarios e información paramétrica
El modelo matemático de programación lineal entera mixta, propuesto en la sección anterior,
da cumplimiento al objetivo específico número 3, verifica computacionalmente el modelo IRP
para fruta en el software GAMS (General Algebraic Modeling System). El código empleado puede
ser consultado en el Anexo B.
Para este proceso, se tiene en cuenta la información primaria y secundaria. Se estipulan los
2 posibles escenarios para la configuración de la cadena de suministro de frutas.
El modelo matemático multi-objetivo propuesto se aplica a la CS de frutas en un horizonte de
planeación de 4 semanas considerando dos escenarios:
El primer escenario es la aplicación directa del modelo IRP a la CS de frutas identificada
en la caracterización y la información obtenida de la encuesta realizada.
En el segundo escenario se plantea la central de Abastos como el nodo que centraliza la
recepción de producto por parte de los productores y el despacho a los demás nodos,
debido a que en la revisión del estado del arte se determinó que para modelos IRP es una
de las estrategias más convenientes para productos perecederos (Rahimi et al., 2015).
A continuación se presenta el análisis de resultados para cada escenario.
4.2 Escenario 1
Para validar los algoritmos propuestos, se usó el método de Restricción Épsilon (ε-
constraint). Para lo cual se escogió la función objetivo uno que minimiza el costo y la función
objetivo 2 se incluyó como restricción. En este caso 𝜀 representa el porcentaje de contribución
promedio de la cadena identificado en la caracterización del sector que corresponde al rango de
30% a 70%.
Al aplicar el modelo matemático minimizando el costo total y maximizando el margen de
contribución se obtiene que el margen máximo es del 70% con un costo mínimo de $9.487.890.
Sin embargo, el costo total se reduce dado un mayor margen.
En la figura 26, se muestra el costo mínimo para cada nivel de margen de contribución.
79
Figura 26 Curva de Pareto escenario 1 Costo y margen de contribución
Se observa en la curva de Pareto que es posible reducir significativamente el costo total de
$9.765.421 ubicado en el punto A, hasta $9.540.439 representado por el punto B, así el margen
de contribución pasa de 30% a 52%. En necesario tener en cuenta que en el punto B es donde se
minimizan las pérdidas totales, como se muestra en la figura 26.
El punto B es donde se maximiza el margen de contribución (70%) y corresponde a un nivel
de pérdidas de 14,3%, mientras que en el punto A se presenta la pérdida mínima equivale al
11,01%. Por lo tanto el mejor margen de contribución corresponde a 52%, como se muestra en la
figura 27.
El primer escenario involucra que los productores pueden abastecer directamente a los
mayoristas, hipermercados agroindustria y Central de Abastos, como se observa en la figura 28.
Figura 27 Curva de Pareto escenario 1, pérdidas y margen de contribución
80
Figura 28 Escenario 1 todos los nodos en servicio
4.2.1 Plan de distribución de cada fruta.
Plan de distribución del mango escenario 1
A continuación se presenta el plan de distribución por fruta dado los resultados del modelo
matemático para el escenario 1, dado el análisis de costos que se presenta más adelante y para
aspectos del modelo la unidad de medida es la canastilla plástica con una equivalencia en carga
de 20kg.
En la tabla 38, se muestra en plan de distribución del mango, desde los productores y la
central de abastos, hasta los mayoristas, hipermercados y agroindustria obteniéndose por ejemplo
122 canastillas en total, distribuidas desde el municipio de Anolaima.
.
RED ÓPTIMA
Ma1
CAb
Ma2
MH1
MH2
PRO 1
PRO 2
PROD 4
PROD 5
PRO3
PROD7
PROD 6
MP1
MP2
MT2
MT1
PROD 8
AI1
AI2
MT 3
MT 8
MT 4
MT 5
MT 6
MT 7
MT 9
MT 10
MT 11
MT 12
PROD9
PROD 10
81
Tabla 38 Distribución mango desde productores y Central de Abastos
Mango No. De Canastillas
Nodos Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Anolaima 37 21 14 16 22 12 122
La Mesa 39 20 12 38 14 10 133
Abastos 10 7 10 6 6 7 46
Total 76 51 33 48 36 28 29
Fuente: Esta investigación
La distribución hacía los minoristas plazas y tenderos se presenta en la tabla 39, dadas las
características del modelo se puede observar la cantidad de canastillas que se envía desde la
central de Abastos y los mayoristas.
Tabla 39 Distribución mango hasta los minoristas tenderos
Mango No. De Canastillas
Nodos P1 P2 T1 T2 T3
T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Abastos 6 6 2 3 2 2 3 2 1 1 2 30
S. Sabana 2 1 3 2 1 1 2 3 1 2 18
P. Campesina 6 5 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 25
Total 12 11 5 5 4 5 5 2 5 4 5 4 3
Fuente: Esta investigación
Plan de distribución de la fresa escenario 1
En la tabla 40, se presenta la cantidad de canastillas a distribuir de fresa, desde los dos
municipios productores, hasta los demás nodos, sin incluir a los minoristas. Se observa por
ejemplo que desde Suesca se envían 69 canastillas.
Tabla 40 Distribución fresa hasta el nodo Central de Abastos
Fresa No. De Canastillas
Nodos Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Villapinzón 22 8 8 10 10 9 9 76
Suesca 21 7 8 9 9 8 7 69
Abastos 5 5 5 3 4 4 26
Total 43 20 21 24 22 21 20
Fuente: Esta investigación
Se presenta en la tabla 41, el plan de distribución hacía los minoristas que incluyen las plazas
y los tenderos.
82
Tabla 41 Distribución fresa hasta minoristas tenderos
Fresa No. De Canastillas
Nodos P1 P2 T1 T2 T3
T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Abastos 2 3 1 2 2 1 2 1 1 15
S. Sabana 3 3 1 1 1 2 1 1 1 14
P. Campesina 3 3 1 1 1 1 1 2 1 14
Total 8 9 2 2 1 2 4 4 1 2 2 3 1 2
Fuente: Esta investigación
Plan de distribución de la mora escenario 1
En la tabla 42, se presenta la cantidad de canastillas a distribuir de mora, desde los dos
municipios productores, hasta los demás nodos, sin incluir a los minoristas. Se observa por
ejemplo que desde el municipio de Ubalá se envían 64 canastillas.
Tabla 42 Distribución mora hasta el nodo Central de Abastos
Mora No. De Canastillas
Nodos Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Cogua 20 9 12 8 6 5 5 65
Ubalá 18 10 7 8 8 7 6 64
Abastos 7 5 5 5 22
Total 38 26 19 21 14 17 16
Fuente: Esta investigación
Se presenta en la tabla 43, el plan de distribución de mora hacía los minoristas que incluyen
las plazas y los tenderos.
Tabla 43 Distribución mora hasta minoristas tenderos
Mora No. De Canastillas
Nodos P1 P2 T1 T2 T3
T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Abastos 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 17
S. Sabana 2 2 1 1 1 1 1 1 1 11
P. Campesina 3 3 2 1 1 1 1 1 13
Total 9 10 3 3 1 2 2 1 1 1 3 1 2 2
Fuente: Esta investigación
83
Plan de distribución de la naranja escenario 1
En la tabla 44, se presenta la cantidad de canastillas a distribuir de naranja, desde los dos
municipios productores, hasta los demás nodos, sin incluir a los minoristas. Se observa por
ejemplo que desde Topaipí se envían 105 canastillas.
Tabla 44 Distribución de naranja hasta el nodo Central de Abastos
Naranja No. De Canastillas
Nodos Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
La Palma 51 12 10 9 9 8 8 107
Topaipí 47 13 11 9 9 8 8 105
Abastos 14 13 9 8 6 6 56
Total 98 39 34 27 26 22 22
Fuente: Esta investigación
Se presenta en la tabla 45, el plan de distribución de naranja, hacía los minoristas que
incluyen las plazas y los tenderos.
Tabla 45 Distribución naranja hasta minoristas tenderos
Naranja No. De Canastillas
Nodos P1 P2 T1 T2 T3
T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Abastos 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
S. Sabana 4 4 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 24
P. Campesina 3 4 1 1 2 1 2 1 1 2 18
Total 12 13 2 4 1 2 4 4 3 4 2 2 4 4
Fuente: Esta investigación
Plan de distribución de la mandarina escenario 1
En la tabla 46, se presenta la cantidad de canastillas a distribuir de mandarina, desde los dos
municipios productores, hasta los demás nodos, sin incluir a los minoristas. Se observa por
ejemplo que desde el municipio de Tena se envían 98 canastillas.
Tabla 46 Distribución de mandarina hasta el nodo Central de Abastos
Mandarina No. De Canastillas
Nodos Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Tena 48 11 9 9 8 6 7 98
Arbeláez 42 10 13 7 5 7 6 90
Abastos 12 11 7 9 7 4 50
Total 90 33 33 23 22 20 17
Fuente: Esta investigación
84
Se presenta en la tabla 47, el plan de distribución de mandarina, hacía los minoristas que
incluyen las plazas y los tenderos.
Tabla 47 Distribución mandarina hasta minoristas tenderos
Mandarina No. De Canastillas
Nodos P1 P2 T1 T2 T3
T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Abastos 4 3 2 1 2 2 2 1 2 19
S. Sabana 5 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 21
P. Campesina 1 4 3 1 2 1 2 2 1 1 2 20
Total 10 9 5 3 3 2 4 3 1 6 3 4 4 3
Fuente: Esta investigación
4.2.2 VRP obtenido para el escenario 1.
La cantidad total de vehículos utilizados para la ejecución del modelo para el primer
escenario fueron 6, información obtenida de la encuesta de transportadores.
Para el cumplimiento de la demanda total de nodos destino: mayoristas, hipermercados,
agroindustria, minoristas plazas y tenderos, los recorridos se realizan de forma secuencial entre
los diferentes nodos dependiendo de la cantidad a entregar de producto, con el objetivo de
maximizar la utilización de la capacidad de los vehículos, por ello los vehículos máximo pueden
visitar 6 nodos y deben regresan al nodo de origen. En el plan de distribución del apartado anterior
se relacionó las cantidades de producto en función del tipo de fruta, así en esta parte, el ruteo se
presenta en la tabla 48, por vehículo y no por fruta por lo tanto se asume que los vehículos están
en capacidad de transportar los cinco tipos de fruta.
Tabla 48 Resultado de rutas escenario1, primer semana
Días Vehículos
1 2 3 4 5 6
1
Ma1-Mp1-
T3-T5-T4-
Ma1
Ma2-Mp2-
T10-T2-
T12-Ma2
Ma1-Mp2-
T6-T11-Ma1
Ab-Mh1-
Ai1-Mp2-Ab
Ma2-Mh2-
Ai2-T7-T9-
Ma2
Ma1-Mp1-
Mp2-T1-T8-
Ma1
2
Ma2-Mp2-
T12-T5-T4-
Ma2
Ma2-Mp1-
T10-T1-T3-
Ma2
Ma1-Mp1-
T6-T7-Ma1
Ma1--Mp2-
Mp1-T8-
Ma1
Ab-Ma2-
Mh2-Ai2-
T11-Ab
Ab-Ma2-Mp2-
T2-T9-Ab
3
85
Ab-Mh1-
Ai2-T1-T10-
Ab
Ma1-Mp1-
T4-T2-T6-
Ma1
Ma2-Mp2-
T8-T5-T7-
Ma2
Ab-Mh1-
Ai1-Ai2-
Mp1-Ab
Ab-Mh1-
Ai2-Ai1-
T12-T11-Ab
Ab-Ma1-Ma2-
Mp2-T3-T9-Ab
4
Ma1-Mp1-
T3-T5-T8-
Ma1
Ma2-Mp2-
T9-T2-T12-
Ma2
Ma1-Mp1-
T6-T7-Ma1
Ab-Mh1-
A1-Mp2-Ab
Ab-Mh1-
Ai2-T4-T10-
Ab
Ab-Mh2-Ai1-
Mp2-T1-T11-
Ab
5
Ma2-Mp2-
T11-T5-T1-
Ma2
Ab-Ma1-
Mp2-T4-T7-
T12-Ab
Ab-Ma1-
Mp1-T10-
T2-Ab
Ma2-Mp1-
Mp2-T9-
Ma2
Ab-Mh2-
Ai2-T8-T6-
Ab
Ab-Mh1-Ai1-
Mp2-T3-Ab Fuente: Esta investigación
A continuación se muestran las rutas del escenario 1, usando Google Maps para el primer
día y para cada vehículo.
En la figura 29 se observa la ruta del vehículo 1 que inicia en el mayorista Surtifruver de la
Sabana, luego se dirige a uno de los minoristas plazas, posteriormente a 3 de los tenderos y retorna
al nodo de inicio.
Figura 29 Ruta día 1, vehículo 1
Fuente: Esta investigación, con base en google maps.
En la figura 30 se presenta la ruta del vehículo 2 que inicia en el mayorista Placita Campesina
luego se dirige al minoristas plaza Kennedy, posteriormente a 3 de los tenderos y retorna al nodo
de inicio.
86
Figura 30 Ruta día 1, vehículo 2
Fuente: Esta investigación, con base en google maps.
En la figura 31 se muestra la ruta del vehículo 3 que inicia en el mayorista Surtifruver de la
Sabana, luego se dirige al minoristas plaza Kennedy, posteriormente a 2 de los tenderos y retorna
al nodo de inicio.
Figura 31 Ruta día 1, vehículo 3
Fuente: Esta investigación, con base en google maps.
En la figura 32 se muestra la ruta del vehículo 4 que inicia en la Central de Abastos, luego
se dirige al hipermercado Éxito, posteriormente a la agroindustria Frutisima, la plaza Kennedy y
retorna al nodo de inicio.
87
Figura 32 Ruta día 1, vehículo 4
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
En la figura 33 se observa la ruta del vehículo 5 que inicia en el mayorista La Placita
Campesina, luego se dirige al hipermercado Olímpica, posteriormente a la agroindustria Frutisima
y San Gregorio, finalmente a 2 tenderos y retorna al nodo de inicio.
Figura 33 Ruta día 1, vehículo 5
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
En la figura 34 se observa la ruta del vehículo 6 que inicia en el mayorista Surtifruver de la
Sabana, luego se dirige a las 2 plazas minoristas, posteriormente a 2 de los tenderos y retorna al
nodo de inicio.
88
Figura 34 Ruta día 1, vehículo 6
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
4.2.3 Plan de inventarios.
Uno de los objetivos del modelo IRP propuesto es la gestión de inventarios que minimice el
costo y reduzca las pérdidas. En la tabla 48, se muestra el inventario final por eslabón en función
de la demanda, la capacidad de almacenamiento y el tipo de fruta.
Tabla 49 Plan de inventarios por fruta sin minoristas
Inventario Final por nodo en kg/semana
Fruta Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Mango 228 153 99 144 108 84 87 903
Fresa 129 60 63 72 66 63 60 513
Mora 114 78 57 63 42 51 48 453
Naranja 294 117 102 81 78 66 66 804
Mandarina 270 99 99 69 66 60 51 714
Total 1035 507 420 429 360 324 312
Fuente: Esta investigación
En la tabla 49 se presenta el nivel de inventario final por tipo de fruta para el eslabón
minorista.
89
Tabla 50 Plan de inventarios por fruta de los minoristas
Inventario Final por nodo en kg/semana
Fruta P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Mango 12 11 5 5 4 5 5 2 5 4 5 4 3 70
Fresa 13 14 3,2 3,2 1,6 6,4 6,4 1,6 3,2 3,2 4,8 1,6 3,2 65,6
Mora 13 14 4,2 4,2 1,4 2,8 1,4 1,4 1,4 4,2 1,4 2,8 2,8 54,6
Naranja 19 21 3,2 6,4 1,6 6,4 6,4 4,8 6,4 3,2 3,2 6,4 6,4 94,4
Mandarina 12 11 6 3,6 3,6 4,8 3,6 1,2 7,2 3,6 4,8 4,8 3,6 69,6
Total 69 71 22 22 12 25 23 11 23 18 19 20 19
Fuente: Esta investigación
La figura 35 presenta el consolidado de inventario final por fruta, según los resultados las
frutas con menor son la fresa y la mora
Figura 35 Nivel de inventario final.
En la figura 36, se muestra el inventario por nodo. En este escenario Abastos recibe la mayor
cantidad de producto, seguido de los 6 mayoristas que incluyen la agroindustria.
0
200
400
600
800
1000
1200
Mango Fresa Mora Naranja Mandarina
Can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Fruta
Nivel de inventario final total
90
Figura 36 Nivel de inventario por nodo sin minoristas
El nivel de inventario final de los minoristas se presenta en la figura 37, comprado con los
demás eslabones es el más bajo posible, lo cual corresponde con los postulados IRP.
Figura 37 Nivel de inventario por nodo minoristas
4.2.4 Nivel de pérdidas en función del tipo producto escenario 1.
Las cantidades de pérdidas no se calcularon en función de la unidad de medida canastilla,
sino en kg. La disminución de pérdidas en la cadena de frutas en una medida de desempeño crítica
del sistema. Las salidas del modelo en este aspecto muestran que por fruta hay varios nodos donde
la pérdida es cero, no obstante una mejor gestión de los procesos logísticos podría determinar una
reducción mayor.
La tabla 51 muestra los resultados obtenidos para los diferentes actores de la CS de frutas.
Se tiene que la mayor pérdida se presenta en el nodo Abastos con 14,82 kg, mientras que la menor
ocurre en el nodo Frutisima con 5,46kg.
0
200
400
600
800
1000
1200
Abastos S. Sabana La Placitacampesina
Olimpica(109)
Éxito (Cll80)
Frutisima(Quiroga)
SanGregorio
Can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Nodo
Nivel de inventario final por nodo
0
20
40
60
80
P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12
Can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Nodo
Nivel de inventario final por nodo
91
Tabla 51 Pérdidas por nodo sin minoristas
Pérdidas por nodo en kg/semana
Fruta Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Mango 4,56 3,06 - 2,88 2,16 1,68 1,74 16,08
Fresa 2,58 - 1,26 1,44 - 1,26 1,2 7,74
Mora 2,28 1,56 1,14 1,26 0,84 - 0,96 8,04
Naranja - 2,34 2,04 - 1,56 1,32 1,32 8,58
Mandarina 5,4 1,98 1,98 1,38 1,32 1,2 1,02 14,28
Total 14,82 8,94 6,42 6,96 5,88 5,46 6,24
Fuente: Esta investigación
La tabla 52 presenta el nivel de pérdidas para los nodos minoristas. En cuanto a los tenderos
se tiene que todos tienen pérdida inferior a 1kg.
Tabla 52 pérdidas por nodo de los minoristas
Pérdidas por nodo en kg/semana
Fruta P1 P2 T1 T2 T3
T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Mango 0,72 0,66 - 0,20 0,16 0,12 - 0,08 0,08 0,20 0,16 0,20 0,16 0,12 2,86
Fresa 0,77 - 0,13 0,13 0,06 - 0,26 - 0,06 0,13 0,13 - 0,06 0,13 1,86
Mora 0,76 0,84 0,17 - 0,06 - 0,11 0,06 - 0,06 0,17 0,06 0,11 0,11 2,49
Naranja 1,15 - 0,13 0,26 0,06 0,06 0,26 0,20 0,19 0,26 - 0,13 - 0,26 2,94
Mandarina 0,72 0,65 - 0,14 0,14 - - 0,14 0,05 0,29 - 0,19 0,19 0,14 2,66
Total 4,12 2,15 0,42 0,73 0,49 0,18 0,62 0,48 0,38 0,93 0,46 0,58 0,53 0,76
Fuente: Esta investigación
Al hacer un análisis con respecto a cada fruta se tiene que el mango produce la mayor
cantidad de pérdida y la fresa la menor, como se muestra en la figura 38.
Figura 38 Pérdida total para todas las frutas escenario 1
28,04%
14,21%
15,62%
17,05%
25,08%
Pérdida total porcentual por fruta
Mango Fresa Mora Naranja Mandarina
92
A nivel de nodos y con un comportamiento muy similar al inventario se observa que en
Abastos se presenta la mayor pérdida, como lo muestra la figura 39.
Figura 39. Pérdida total por nodo para todas las frutas, sin minoristas
A nivel de los minoristas, se obtuvo que tenderos 1 y 7 presentan la menor pérdida
correspondiente a 0,19 y 0,21 kg respectivamente, como se observa en la figura 40.
Figura 40 Pérdida por nodo de los minoristas
En la figura 41, se muestra la pérdida porcentual para las cinco frutas con respecto a la
cantidad demandada, la fruta con la menor pérdida es la naranja con 0,99% y la mayor es la mora
que alcanza un 2,51%.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Abastos S. Sabana La Placitacampesina
Olimpica(109)
Éxito (Cll80)
Frutisima(Quiroga)
SanGregorio
Can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Nodo
Pérdida total por nodo para todas las frutas
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12
can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Nodo
Pérdida total por nodo, para todas las frutas
93
Figura 41 Pérdida porcentual de fruta con respecto a la demanda
En cuanto a la pérdida por nodos se muestra en la tabla 53, los porcentajes sin incluir a los
minoristas tenderos, Abastos y los mayoristas presentan lo más altos porcentajes.
Tabla 53 Pérdidas porcentuales por nodo
Nodo Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio P1 P2
Pérdida 2,06% 1,57% 1,05% 0,69% 0,80% 0,76% 1,04% 0,17% 0,21%
Fuente: Esta investigación
En los 12 minoristas tenderos se obtuvo un porcentaje similar inferior al 1%, sin embargo
ninguno fue de cero, como se observa en la tabla 54.
Tabla 54 Pérdidas por nodo minoristas tenderos
Nodo T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12
Pérdida 0,53% 0,66% 0,75% 0,49% 0,51% 0,53% 0,55% 0,34% 0,51% 0,60% 0,51%
Fuente: Esta investigación
Al realizar el análisis por nodo se evidencia que la mayor pérdida de fruta se genera en el
nodo Abastos, asimismo la menor sucede en el minorista plaza de mercado del Restrepo. El
consolidado se observa en la figura 42.
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
Naranja Mandarina Mango Fresa Mora
%
Fruta
Pérdida de Fruta con respecto a la demanda
94
Figura 42 Pérdida porcentual de todos los nodos
4.2.5 Costo total de la cadena.
En la tabla 55, se muestran los resultados de costos del escenario 1, para ello se tuvo en
cuenta, el costo de ruteo asociado a las operaciones de transporte y alistamiento, el costo de
inventario en función de la demanda, el tipo de fruta y la capacidad de almacenamiento de cada
nodo, como tercer ítem se muestra la pérdida en términos de las cantidades y valor monetario.
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
%
Nodo
Pérdida en porcentaje
95
Tabla 55 Costos por nodo
Fuente: Esta investigación
Como se observa el costo total es de $9.540.439 y corresponde al costo de la curva de Pareto
para las funciones objetivo que se formularon para el sistema.
En la figura 43, el 80,5 % del costo total corresponden a ruteo, el 18,1% al costo de
inventario y el costo de la pérdida es de apenas 1,4%.
Nodos Costo de Ruteo Costo de inventario Pérdida Total
Abastos 2.035.000$ 586.100,0$ 45.481,9$ 2.666.582$
S. Sabana 992.000$ 193.248,0$ 19.983,4$ 1.205.231$
La Placita campesina 863.500$ 166.836,8$ 13.509,9$ 1.043.847$
Olímpica (109) 412.000$ 145.928,0$ 11.446,1$ 569.374$
Éxito (Cll 80) 572.000$ 139.771,2$ 10.333,6$ 722.105$
Frutisima (Quiroga) 474.000$ 164.027,2$ 7.160,3$ 645.188$
San Gregorio 464.000$ 129.412,8$ 8.751,9$ 602.165$
P.Restrepo 394.000$ 33.501,6$ 4.415,0$ 431.917$
P.Kennedy 455.000$ 31.363,2$ 2.954,8$ 489.318$
Tendero 1 88.000$ 8.316,0$ 496,0$ 96.812$
Tendero 2 101.234$ 13.904,8$ 713,5$ 115.852$
Tendero 3 109.000$ 17.404,0$ 891,0$ 127.295$
Tendero 4 87.560$ 10.987,0$ 791,4$ 99.338$
Tendero 5 93.450$ 8.404,8$ 693,4$ 102.548$
Tendero 6 96.543$ 7.935,8$ 749,8$ 105.229$
Tendero 7 83.162$ 10.545,8$ 800,5$ 94.508$
Tendero 8 98.205$ 9.659,8$ 863,6$ 108.728$
Tendero 9 65.654$ 13.012,4$ 556,0$ 79.222$
Tendero 10 78.976$ 14.519,7$ 987,8$ 94.483$
Tendero 11 42.798$ 9.824,1$ 961,6$ 53.584$
Tendero 12 76.000$ 10.562,8$ 549,3$ 87.112$
Total 7.682.082$ 1.725.266$ 133.091$
Costo total 9.540.439$
96
Figura 43. Costos totales por tipo, escenario 1
El costeo por nodos se presenta en la figura 44. Se observa que la Central de Abastos y
Surtifruver de la Sabana tienen los mayores costos.
Figura 44 Costo total por nodo. Escenario1
En cuanto a los nodos minoristas los resultados se presentan en la figura 45, el mayor costo
lo tiene el tendero 3 y el menor es el tendero 11.
$ 7.682.082
$ 1.725.266
$ 133.091 $ -
$ 2.000.000
$ 4.000.000
$ 6.000.000
$ 8.000.000
$ 10.000.000
Costo de Ruteo Costo de inventario Pérdida
Cif
ras
en p
eso
s
Tipo de costo
Discriminación de costos escenario 1
$ - $ 500.000
$ 1.000.000 $ 1.500.000 $ 2.000.000 $ 2.500.000 $ 3.000.000
cifr
as e
n p
eso
s
Nodo
Costo por nodo escenario 1
97
Figura 45 Costo total por nodo, minoristas tenderos
4.2.6 Margen de contribución.
En la figura 46, se muestra el margen de contribución por nodo, el cual se encuentra entre
un 50% y 62% dependiendo del nodo, sin embargo no se tuvo en cuenta el margen de los
productores debido a la disponibilidad de información al respecto.
Figura 46 Margen porcentual por nodo
En la tabla 56, se presenta los márgenes de contribución por nodo, obtenidos del modelo
propuesto y con base en la curva de Pareto, donde se determinó como el mejor margen total el
52%, dado el nivel mínimo de pérdidas.
$ -
$ 20.000
$ 40.000
$ 60.000
$ 80.000
$ 100.000
$ 120.000
$ 140.000
Cif
ras
en p
eso
s
Nodo
Costo por nodo
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
% d
e co
ntr
ibu
ció
n
Nodo
Margen de contribución por nodo
98
Tabla 56 Margen de contribución
Fuente: Esta investigación
4.3 Escenario 2
En esta parte se presentan los resultados obtenidos para el escenario 2 del modelo
matemático.
Al aplicar el modelo matemático minimizando el costo total y maximizando el margen de
contribución se obtiene que el margen máximo es del 80% con un costo mínimo de $ 9.205.600.
Sin embargo, el costo total se reduce dado un mayor margen. En la figura 46, se muestra el costo
mínimo para cada nivel de margen de contribución.
Nodos Ingreso Costo Margén de contribución
Abastos 3.999.872,9$ 2.666.582$ 50%
S. Sabana 1.807.847,1$ 1.205.231$ 50%
La Placita 1.565.770,0$ 1.043.847$ 50%
Olímpica 871.142,4$ 569.374$ 53%
Éxito (Cll 80) 1.083.157,2$ 722.105$ 50%
Frutisima 974.236,3$ 645.188$ 51%
San Gregorio 903.247,1$ 602.165$ 50%
P.Restrepo 656.513,3$ 431.917$ 52%
P.Kennedy 782.908,8$ 489.318$ 60%
Tendero 1 155.867,3$ 96.812$ 61%
Tendero 2 186.522,3$ 115.852$ 61%
Tendero 3 194.761,3$ 127.295$ 53%
Tendero 4 149.007,6$ 99.338$ 50%
Tendero 5 155.873,3$ 102.548$ 52%
Tendero 6 157.842,9$ 105.229$ 50%
Tendero 7 153.103,4$ 94.508$ 62%
Tendero 8 175.052,7$ 108.728$ 61%
Tendero 9 128.340,2$ 79.222$ 62%
Tendero 10 151.173,5$ 94.483$ 60%
Tendero 11 86.966,3$ 53.584$ 62%
Tendero 12 139.379,4$ 87.112$ 60%
Total 14.478.585,3$ 9.540.439$ 52%
99
Figura 47 Curva de Pareto entre costo y margen escenario 2
Se observa en la curva de Pareto que es posible reducir significativamente el costo total de
$9.620.456ubicado en el punto A, hasta $9.140.448 representado por el punto B, así el margen de
contribución pasa de 40% a 62%. En necesario tener en cuenta que en el punto B es donde se
minimizan las pérdidas totales, como se muestra en la figura 47.
Figura 48 curva de Pareto entre pérdidas y margen de contribución
El punto B es donde se maximiza el margen de contribución (80%) y corresponde a un nivel
de pérdidas de 16,2%, mientras que en el punto A se presenta la pérdida mínima equivale al
8,54%. Por lo tanto el mejor margen de contribución corresponde a 62%, como se muestra en la
figura 48.
100
En la figura 49 se esquematiza la estructura de la CS que corresponde al escenario 2. La
Central de Abastos es la que se encarga de gestionar y recibir la producción desde los 10
municipios de Cundinamarca, por lo tanto los despachos hacía los demás eslabones se realiza
directamente desde allí.
Ma1
CAb
Ma2
MH1
MH2
PRO
1
PRO
2
PROD 4
PROD 5
PRO
3
PROD
7
PROD 6
MP1
MP2
MT2
MT1
PROD
8
AI1
AI2
PROD
9
PROD
10
MT3
MT4
MT5
MT6
MT7
MT8
MT9
MT10
MT11
MT12
Figura 49. Escenario 2 Abastos como plataforma central
101
4.3.1 Plan de distribución de cada fruta.
El plan de distribución en el escenario 2 reduce drásticamente las posibles rutas desde los
municipios productores. Así la Central de Abastos se configura como una plataforma temporal de
distribución, que por medio de la flota vehicular, garantiza la correcta gestión de los demás
eslabones de la cadena de suministro de las frutas seleccionadas. En la tabla 57, se muestra el
número de canastillas enviadas desde los productores hasta la Central de Abastos.
Tabla 57 Distribución hacía Abastos escenario 2
No. De Canastillas
Fruta Nodos Abastos
Mango Anolaima 128
La Mesa 154
Fresa Villapinzón 88
Suesca 76
Mora Cogua 45
Ubalá 52
Naranja La Palma 88
Topaipí 92
Mandarina Tena 56
Arbeláez 64
Fuente: Esta investigación
En la tabla 58, se muestra la distribución de cada fruta hacía los nodos, mayoristas,
hipermercados y agroindustria. Para esto nodos la mayor cantidad de canastillas corresponden al
mango con 211.
Tabla 58 Distribución desde Abastos escenario 2
Fruta
No. De Canastillas distribuidas desde Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Mango 76 74 18 17 14 12 211
Fresa 54 48 15 12 11 6 146
Mora 17 19 12 9 7 4 68
Naranja 44 39 14 13 11 7 128
Mandarina 29 31 13 10 9 4 96
Fuente: Esta investigación
La tabla 59, relaciona la distribución desde la central de Abastos hacía los minoristas plazas
y tenderos en este caso la mayor cantidad corresponde a la naranja con 33 canastillas.
102
Tabla 59 Distribución hacia los minoristas escenario 2
No. De Canastillas distribuidas desde Abastos
Nodos P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Mango 7 6 2 2 2 2 1 1 2 3 2 1 31
Fresa 5 4 2 1 2 1 1 1 1 2 1 21
Mora 4 3 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 21
Naranja 7 8 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 33
Mandarina 3 4 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 21
Fuente: Esta investigación
4.3.2 VRP obtenido para el escenario 2.
La cantidad total de vehículos utilizados para la ejecución del modelo para el primer
escenario fueron 6, información obtenida de la encuesta de transportadores.
Para el cumplimiento de la demanda total de nodos destino: mayoristas, hipermercados,
agroindustria, minoristas plazas y tenderos, los recorridos se realizan de forma secuencial entre
los diferentes nodos dependiendo de la cantidad a entregar de producto, con el objetivo de
maximizar la utilización de la capacidad de los vehículos, por ello los vehículos máximo pueden
visitar 6 nodos y deben regresan al nodo de origen. En el plan de distribución del apartado anterior
se relacionó las cantidades de producto en función del tipo de fruta, así en esta parte, el ruteo se
presenta en la tabla 60, por vehículo y no por fruta por lo tanto se asume que los vehículos están
en capacidad de transportar los cinco tipos de fruta.
Tabla 60 Rutas por día y vehículo, escenario 2
Día Vehículo
1 2 3 4 5 6
1
Ab-Ma1-
Mh1-T2-T3-
T4-Ab
Ab-Ma2-
Mh2-Mp1-
T5-T10-Ab
Ab-Mh1-Ai1-
Ai2-Mp2-T6-
T8-Ab
Ab-Ma1-
Mh1-Ai1-
Mp1-T9-Ab
Ab-Mh2-Ai2-
Mp2-T11-T7-
Ab
Ab-Ma2-
Mh2-Ai1-T1-
T12-Ab
2
Ab-Ma2-
Mp1-T1-T4-
Ab
Ab-Mh1-
Mh2-Mp2-
T2-T7-Ab
Ab-Mh2-Ai1-
Mp1-Mp2-
T8-Ab
Ab-Ma1-
Ma2-Ai1-T6-
T12-Ab
Ab-Mh1-
Mp1-T11-T3-
T10-Ab
Ab-Ai1-Ai2-
Mp2-T5-T9-
Ab
3
Ab-Mh1-
Mh2-Mp1-
T12-T9-Ab
Ab-Ma1-
Ma2-Mh1-
T5-T11-Ab
Ab-Ai1-Ai2-
Mh2-Mp2-
T7-Ab
Ab-Ma2-
Mp1-Ai2-T6-
T10-Ab
Ab-Mh2-
Mp2-T1-T2-
T4-Ab
Ab-Ma1-
Mh1-Ai1-T8-
T3-Ab
4
Ab-Mh2-
Mp1-T2-T11-
T4-Ab
Ab-Mh2-Ai2-
Mp1-T12-
T10-Ab
Ab-Mh1-
Mh2-Ai2-
Mp2-T7-Ab
Ab-Ai1-Mh1-
Mp1-Mp2-
T8-Ab
Ab-Ai2-Mp1-
T3-T6-T9-Ab
Ab-Ma1-
Ma2-Mh1-
T1-T5-Ab
5 Ab-Ai1-Ai2-
T3-T4-Ab
Ab-Mh2-Ai1-
Mp1-T5-T10-
Ab
Ab-Mh2-Ai2-
Mp2-T11-T8-
Ab
Ab-Ma1-
Mh1-Ai1-T2-
T9-Ab
Ab-Ma2-Ai2-
Mp2-T6-T1-
Ab
Ab-Ma2-
Mh1-Mp1-
T7-T12-Ab Fuente: Esta investigación
103
A continuación se muestran las rutas del escenario 2, usando Google Maps para el primer
día y para cada vehículo. En este escenario todas las rutas inician y terminan en la central de
Abastos.
En la figura 50 se observa la ruta del vehículo 1, que se dirige a uno de los mayoristas, luego
al hipermercado éxito y luego a 3 tenderos.
Figura 50 Ruta día 1, vehículo 1. Escenario 2
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
En la figura 51 se observa la ruta del vehículo 2, que se dirige al hipermercado Olímpica,
posteriormente a la plaza del Restrepo y luego a 2 de los tenderos.
Figura 51 Ruta día 1, vehículo 2. Escenario 2
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
104
En la figura 52 se observa la ruta del vehículo 3, que se dirige al hipermercado Éxito,
posteriormente a los 2 nodos de Agroindustria a la plaza Kennedy y luego a 2 de los tenderos.
Figura 52 Ruta día 1, vehículo 3. Escenario 2
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
En la figura 53 se observa la ruta del vehículo 4, que se dirige al mayorista Surtifruver de la
Sabana, posteriormente al Éxito, a la agroindustria Frutisima y a la plaza Restrepo , luego a 1 de
los tenderos.
Figura 53 Ruta día 1, vehículo 4. Escenario 2
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
105
En la figura 54 se observa la ruta del vehículo 5, que se dirige al hipermercado Olímpica,
posteriormente a 1 de los nodos de agroindustria a la plaza Kennedy y luego a 2 de los tenderos.
Figura 54 Ruta día 1, vehículo 5. Escenario 2
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
En la figura 55 se observa la ruta del vehículo 6, que se dirige mayorista Placita Campesina,
posteriormente a Olímpica y la agroindustria Frutisima y luego a 2 de los tenderos.
Figura 55 Ruta día 1, vehículo 6. Escenario 2
Fuente: Esta investigación, con base en google maps
106
4.3.3 Plan de inventarios.
El plan de inventario permite evidenciar que la cantidad de producto que se administra en la
central de Abastos aumenta de forma importante con respecto al escenario 1, por lo tanto la
distribución desde allí implica que las operaciones de transporte sean más críticas para la gestión
de la cadena, los resultados se muestran en la tabla 61.
Tabla 61 Plan de inventario escenario 2
Inventario final por nodo en kg/semana
Fruta Abastos S. Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Mango 304,6 92,8 22,2 6,4 5,1 44,2 12,6 487,9
Fresa 278,98 76 14,4 5,5 32,6 33,8 10,8 452,08
Mora 129,1 5,1 5,73 3,6 2,7 2,1 1,2 149,53
Naranja 154,4 13,2 11,7 27,2 3,9 3,3 2,1 215,8
Mandarina 96 8,7 9,3 3,9 3 2,7 1,2 124,8
Total 963,08 195,8 63,33 46,6 47,3 86,1 27,9
Fuente: Esta investigación
En la tabla 62, se presenta los resultados del inventario final de los nodos minoristas que
incluyen las Plazas de mercado distritales de Restrepo y Kennedy así como los 12 tenderos
seleccionados para el estudio.
Tabla 62 Plan de inventario escenario 2 para minoristas
Inventario final por nodo en kg/semana
Fruta P1 P2 T1 T2 T3
T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Mango 2,1 1,8 0,5 0,5 0,5 0,3 0,6 0,3 0,3 0 0,6 0,9 0,6 0,3 9,3
Fresa 1,5 1,2 0,78 0,3 0,67 0,4 0,3 0,36 0,2 0,2 0 0,4 0,4 0,98 7,69
Mora 1,2 0,8 0,43 0,3 0,5 0,3 0,3 0,45 0 0,44 0,56 0,6 0,3 0,6 6,78
Naranja 2,1 2,4 0,3 0 0,5 0,5 0,6 0,63 0,5 0,5 0,5 0,79 0,3 0,34 9,96
Mandarina 0,9 1,2 0,6 0,3 0,3 0,4 0,3 0,3 0,3 0,4 0,3 0,43 0,3 0,56 6,59
Total 7,8 7,5 2,81 1,5 2,77 1,9 2,1 2,04 1,5 1,94 2,06 3,42 1,9 2,98
Fuente: Esta investigación
El inventario final por nodo, es superior en la central de Abastos dada la definición de la red,
pero en los demás nodos el inventario disminuye de forma importante con respecto al escenario 1,
como se puede verificar en la figura 56.
107
Figura 56 Inventario por nodo escenario 2
En cuanto a los minoristas se observa en la figura 57, que las dos plazas de mercado tienen
el mayor inventario final.
Figura 57 Inventario por nodo, minoristas. Escenario 2
En la figura 58, se presenta la gráfica por tipo de fruta donde el mango tiene la mayor
cantidad, mientras que la mora y la mandarina tienen el menor inventario final.
0
200
400
600
800
1000
1200
Abastos S. Sabana La Placitacampesina
Olimpica(109)
Éxito (Cll80)
Frutisima(Quiroga)
SanGregorio
can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Tipo de nodo
Inventario final por nodo escenario 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12
can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Tipo de nodo
Inventario final nodos minoristas del escenario 2
108
Figura 58 Inventario total por tipo de fruta escenario 2
4.3.4 Nivel de pérdidas en función del tipo producto.
En el escenario 2 el nivel de pérdidas es menor que en el escenario 1. En la tabla 63 se
presenta los resultados del modelo.
Tabla 63 Pérdidas por nodo escenario 2
Pérdida por nodo en kg/semana
Fruta Abastos S. Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito (Cll
80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio Total
Mango 4,569 1,392 0,333 0,096 - 0,163 0,189 6,742
Fresa 4,1847 1,14 0,216 - 0,489 0,507 0,162 6,6987
Mora 1,9365 - 0,08595 0,154 0,1405 0,0315 - 2,34845
Naranja 2,316 0,198 - 0,408 0,0585 - 0,0315 3,012
Mandarina - 0,1305 0,1395 0,0585 - 0,0405 0,018 0,387
Total 13,0062 2,8605 0,77445 0,7165 0,688 0,742 0,4005
Fuente: Esta investigación
Para los minoristas plazas y tenderos se observa en la tabla 64, que la mora bajo el escenario
2 tiene la menor pérdida, mientras que el mango y la naranja comparten la mayor con 0,12 kg.
Tabla 64 Pérdidas en los nodos minoristas
Pérdidas por nodo en kg/semana
Fruta P1 P2 T1 T2 T3
T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 Total
Mango 0,03 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 - - 0,01 - 0,01 0,00 0,13
Fresa 0,02 - 0,01 0,00 0,01 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,10
Mora 0,02 0,01 0,01 - 0,01 - 0,01 - 0,01 - 0,01 0,00 0,01 0,09
Naranja - 0,04 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 0,12
Mandarina 0,01 0,02 0,01 - 0,00 0,01 0,00 0,00 - 0,01 0,00 0,01 - 0,01 0,10
Total 0,09 0,09 0,04 0,01 0,04 0,03 0,03 0,03 0,01 0,03 0,02 0,04 0,02 0,04
Fuente: Esta investigación
0
200
400
600
Mango Fresa Mora Naranja Mandarina
Can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Fruta
Inventario final total por tipo de fruta escenario 2
109
La pérdida total se muestra en la figura 59. El comportamiento de las frutas objeto de estudio,
en cuanto a la gestión de su inventario y las cantidades enviadas, permite observar que en el
escenario 1, la mandarina es la fruta con la mayor pérdida después del mango, mientras que en el
segundo escenario la mandarina tiene la menor pérdida.
Figura 59 Pérdida total por fruta escenario 2
Las pérdidas para el nodo Abastos son las más representativas, ya que en él se concentra la
entrada y salida de mayor cantidad de producto proveniente de los centros de producción, pero los
demás nodos tienen una drástica disminución como se observa en figura 60.
Figura 60. Pérdidas por nodo escenario 2
34,9%
34,4%
12,4%
15,9%
2,4%
Pérdida total porcentual por fruta
Mango Fresa Mora Naranja Mandarina
0
2
4
6
8
10
12
14
Abastos S. Sabana La Placitacampesina
Olimpica(109)
Éxito (Cll80)
Frutisima(Quiroga)
SanGregorio
Can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Nodo
Pérdidas por nodo
110
Las pérdidas a nivel de los minoristas se muestran en la figura 61, la menor pérdida
corresponde al tendero 2 y 7.
Figura 61. Pérdidas por nodo escenario 2 de los minoristas
En la figura 62, se presenta el análisis de las pérdidas con respecto a la demanda para las
cinco frutas. Se observa que la mayor pérdida corresponde a la mora con 1,74%, mientras la menor
es la mandarina con 0,90%.
Figura 62. Pérdida porcentual de fruta con respecto a la demanda. Escenario 2
Al realizar la consolidación de datos por nodo y analizando las cantidades de fruta totales en
kg, se presenta en la tabla 65, que el nodo de la mayor pérdida porcentual sin incluir tenderos
corresponde a la Central de Abastos.
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
P1 P2 T1 T2 T3 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12
Can
tid
ad e
n k
g/se
man
a
Nodo
Pérdidas por nodo
0,00%
0,20%
0,40%
0,60%
0,80%
1,00%
1,20%
1,40%
1,60%
1,80%
2,00%
Naranja Mandarina Mango Fresa Mora
%
Fruta
Pérdidad de fruta con respecto a la demanda escenario 2
111
Tabla 65 Pérdida porcentual por nodo escenario 2
Nodo Abastos
S.
Sabana
La Placita
campesina
Olímpica
(109)
Éxito
(Cll 80)
Frutisima
(Quiroga)
San
Gregorio P1 P2
Pérdida 1,35% 1,31% 0,59% 0,04% 0,61% 0,16% 0,36% 0,2% 0,2%
Fuente: Esta investigación
A nivel de tenderos las pérdidas porcentuales se muestran en la tabla 66. Se observa un
comportamiento similar sin embrago los tenderos seis y once tienen la menor perdida, que
corresponde a 0,2%.
Tabla 66 Pérdida porcentual por nodo escenario 2. Minoristas tenderos
Nodo T1 T2 T5 T4 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12
Pérdida 0,4% 0,6% 0,5% 0,2 0,2% 0,2% 0,2% 0,4% 0,3% 0,2% 0,4%
Fuente: Esta investigación
En la figura 63, se observa el comportamiento de las pérdidas a través de los diferentes nodos
las cuales son muy bajas con respecto a lo revisado en la caracterización para el modelo.
Figura 63 Pérdida porcentual por nodo escenario 2
4.3.5 Costo total de la cadena.
El consolidado de costos para el escenario 2 se presenta en la tabla 67, donde al compararse
con el anterior escenario, se obtiene que son los más bajos, tanto en términos de ruteo, inventario
y pérdida.
El nodo que tiene más costo es el de Abastos pero ello se debe a la distribución de la red y
los parámetros de flujo del producto.
0,00%
0,20%
0,40%
0,60%
0,80%
1,00%
1,20%
1,40%
1,60%
Pér
did
a
Nodo
Pérdidas porcentuales por nodo
112
A nivel de pérdidas el nivel de tenderos representa las cantidades y valores más bajos, lo
cual es coherente con las ventajas de modelar sistemas tipo IRP sobre todo en cadenas de
suministro de productos perecederos.
Tabla 67 Costo total escenario 2
Fuente: Esta investigación
En la figura 64, se muestra el costo total por tipo, como se observa la pérdida representa en
menor rubro.
Nodos Costo de Ruteo Costo de inventario Pérdida Total
Abastos 2.445.670$ 886.100,0$ 35.481,9$ 3.367.252$
S. Sabana 831.200$ 141.578,0$ 12.983,4$ 985.761$ La Placita
campesina 459.900$ 135.736,8$ 9.509,9$ 605.147$
Olímpica (109) 349.800$ 132.108,0$ 8.446,1$ 490.354$
Éxito (Cll 80) 497.100$ 116.891,2$ 7.333,6$ 621.325$
Frutisima (Quiroga) 395.600$ 162.909,2$ 5.350,3$ 563.860$
San Gregorio 474.900$ 119.521,8$ 5.945,9$ 600.368$
P.Restrepo 323.450$ 28.741,6$ 5.671,0$ 357.863$
P.Kennedy 397.000$ 29.098,2$ 3.924,8$ 430.023$
Tendero 1 91.200$ 9.123,0$ 371,0$ 100.694$
Tendero 2 90.123$ 10.235,8$ 509,5$ 100.868$
Tendero 3 98.974$ 14.304,0$ 724,0$ 114.002$
Tendero 4 89.260$ 9.987,0$ 568,4$ 99.815$
Tendero 5 71.460$ 8.404,8$ 501,4$ 80.366$
Tendero 6 79.543$ 5.935,8$ 653,3$ 86.132$
Tendero 7 83.193$ 9.421,8$ 764,5$ 93.379$
Tendero 8 74.440$ 9.934,8$ 634,6$ 85.009$
Tendero 9 59.570$ 10.123,4$ 368,0$ 70.061$
Tendero 10 59.776$ 10.129,7$ 765,4$ 70.671$
Tendero 11 55.798$ 7.824,1$ 599,6$ 64.222$
Tendero 12 69.362$ 83.478,8$ 434,3$ 153.275$
Total 7.097.319$ 1.941.588$ 101.541$
Costo total 9.140.448$
113
Figura 64 Costo total por tipo, escenario 2
A nivel de nodo el comportamiento de los costos se concentra en la Central de Abastos, y es
similar para los mayoristas, hipermercados, agroindustria y minoristas plazas, como se pude
observar en la figura 65.
Figura 65 Costo total por nodo escenario 2
En cuanto a los tenderos se observa en la figura 66, que el costo más alto se presenta en el
tendero 12, mientras que el más bajo corresponde al tendero 11. Los demás muestran un
comportamiento similar.
$ 7.097.319
$ 1.941.588
$ 101.541 $ -
$ 1.000.000
$ 2.000.000
$ 3.000.000
$ 4.000.000
$ 5.000.000
$ 6.000.000
$ 7.000.000
$ 8.000.000
Costo de Ruteo Costo de inventario Pérdida
Cíf
ras
en p
eso
s
Tipo de costo
Discriminación de costos escenario 2
$ - $ 500.000
$ 1.000.000 $ 1.500.000 $ 2.000.000 $ 2.500.000 $ 3.000.000 $ 3.500.000 $ 4.000.000
Cíf
ras
en p
eso
s
nodo
Costo total por nodo
114
Figura 66 costo total minoristas tenderos
4.3.6 Margen de contribución escenario 2.
En la figura 67, se muestra el margen por nodo el cual se encuentra entre un 50% y 62%
dependiendo del nodo, sin embargo no se tuvo en cuenta el margen de los productores debido a la
disponibilidad de información al respecto.
Figura 67 Margen de contribución escenario 2
En la tabla 68, se presenta los márgenes de contribución por nodo obtenidos del modelo
propuesto y con base en la curva de Pareto, donde se determinó como el mejor margen total el
62%, dado el nivel mínimo de pérdidas.
$ - $ 20.000 $ 40.000 $ 60.000 $ 80.000
$ 100.000 $ 120.000 $ 140.000 $ 160.000 $ 180.000
Cíf
ras
en p
eso
s
nodo
Costo total por nodo
48,0%
56,0%
64,0%
72,0%
Mar
gen
en
%
Nodo
Margen de contribución por nodo
115
Tabla 68 Margen de contribución por nodo escenario 2
Fuente: Esta investigación
4.4 Análisis de sensibilidad
En GAMS lower y upper son el límite inferior y superior respectivamente para las variables
o restricciones que se plantean en el modelo. Con base en estos resultados se realiza el análisis de
sensibilidad correspondiente.
En la tabla 69, se presenta los niveles de envió desde el productor 1 (P1) que corresponde al
municipio de Anolaima del producto mango (Pro1), hasta los nodos mayoristas, hipermercados y
agroindustria que van desde al1 hasta al6. Se observa que es posible enviar más producto, por
ejemplo; hacía el nodo Éxito (al4) es posible enviar 80 kg más, sin afectar la factibilidad del
modelo.
Nodos Ingreso CostoMargén de
contribución
Abastos 5.468.351,9$ 3.367.252$ 62,4%
S. Sabana 1.508.675,1$ 985.761$ 53,0%La Placita
campesina 943.749,4$ 605.147$ 56,0%Olímpica
(109) 765.602,0$ 490.354$ 56,1%
Éxito (Cll 80) 1.039.252,2$ 621.325$ 67,3%Frutisima
(Quiroga) 964.199,8$ 563.860$ 71,0%
San Gregorio 954.661,9$ 600.368$ 59,0%
P.Restrepo 572.580,2$ 357.863$ 60,0%
P.Kennedy 720.041,4$ 430.023$ 67,4%
Tendero 1 154.179,8$ 100.694$ 53,1%
Tendero 2 181.563,0$ 100.868$ 80,0%
Tendero 3 216.197,2$ 114.002$ 89,6%
Tendero 4 161.186,2$ 99.815$ 61,5%
Tendero 5 134.922,6$ 80.366$ 67,9%
Tendero 6 141.324,6$ 86.132$ 64,1%
Tendero 7 158.744,8$ 93.379$ 70,0%
Tendero 8 141.115,9$ 85.009$ 66,0%
Tendero 9 115.704,3$ 70.061$ 65,1%
Tendero 10 120.140,9$ 70.671$ 70,0%
Tendero 11 99.554,7$ 64.222$ 55,0%
Tendero 12 245.240,2$ 153.275$ 60,0%
Total 14.806.988,0$ 9.140.448$ 62,0%
116
Tabla 69 Cantidad enviada de mango a los mayoristas desde productor Anolaima
LOWER LEVEL UPPER
P1.Pro1 .al1 400.000 420.000 430.000
P1.Pro1 .al2 200.000 280.000 500.000
P1.Pro1 .al3 100.000 . 700.000
P1.Pro1 .al4 300.000 320.000 400.000
P1.Pro1 .al5 100.000 440.000 .
P1.Pro1 .al6 200.000 240.000 330.000
Fuente: Esta investigación, con base en GAMS
En la tabla 70, se presenta los resultados para él envió de producto desde la central de Abastos
(Fa1), de producto mango (P1) hasta los mayoristas, hipermercados y agroindustria (al1 a al6).
Sin embargo se evidencia que en el escenario 1, no se utilizan de manera plena los envíos desde
el nodo Abastos, lo cual se refleja en los costos de ruteo total.
Tabla 70 Cantidad enviada de mango a los mayoristas desde la Central de Abastos
Fuente: Esta investigación, con base en GAMS
LOWER LEVEL UPPER
P1.Fa1.al1 20.000 60.000 140.000
P1.Fa1.al2 . 20.000 40.000
P1.Fa1.al3 100.000 100.000 .
P1.Fa1.al4 . . 40.000
P1.Fa1.al5 . 20.000 40.000
P1.Fa1.al6 . 40.000 40.000
117
Con base en la información obtenida se compara la holgura de los nodos en cuanto al límite
inferior y superior para los dos escenarios de la fruta fresa.
Como se puede observar en la figura 68 en los nodos que agrupan los mayoristas, hasta la
agroindustria San Gregorio hay una variación promedio por encima del nivel del 15% y por debajo
del 10% lo que sugiere que se puede variar en esas cantidades los respectivos envíos sin afectar
los costos. Sin embargo el nodo Abastos al no estar como Central muestra una tolerancia inferior
en cuanto a esta variable.
Figura 68. Escenario 1 Limites para cantidad recibida de fresa
En la figura 69 se muestra la variación del escenario 2, para la fresa. Se observa, que el nodo
Abastos centraliza la recepción y envió de producto por lo tanto se incrementa su participación en
la variable cantidad recibida. No obstante a nivel general disminuye la holgura tanto en el nivel
superior como inferior indicando que una pequeña variación de las cantidades recibidas podría
cambiar el comportamiento de los costos totales.
Figura 69 Escenario 2 Límites para cantidad recibida de fresa
118
4.5 Comparación de escenarios
Para resolver los algoritmos propuestos, se usó el método de Restricción Épsilon (ε-
constraint). Para lo cual se escogió la función objetivo uno que minimiza el costo y la función
objetivo 2 se incluyó como restricción. En este caso 𝜀 representa el porcentaje de contribución
promedio de la cadena identificado en la caracterización, corresponde al rango de 30% a 80%. Al
aplicar el modelo matemático minimizando el costo total y maximizando el margen de
contribución para los escenarios 1 y 2, se obtuvo que el escenario 1 supera en un 8,2% el margen
de contribución del 2. Con respecto al costo total el escenario 2, fue un 5,34% menor que el 1. En
cuanto a las pérdidas totales se evidencia que en el escenario 2 son un 5,76% más bajas que el 1.
En la figura 70 se muestra el costo mínimo para cada nivel de margen de contribución, para cada
escenario.
Figura 70 Curva de Pareto Ambos escenarios
Fuente: Esta investigación
Con respecto a cada fruta se tiene que el mango produce la mayor cantidad de pérdida para
ambos escenarios, sin embargo hay una reducción del 63,78% en el escenario 2 para esta fruta.
Pero la reducción más significativa a nivel comparativo corresponde a las pérdidas de mandarina,
que son de 97,23% menos que en el escenario 2, como se muestra en la figura 71.
119
Figura 71 Comparativo de pérdidas
Fuente: Esta investigación
Se obtuvo un inventario final en función de la demanda, la capacidad de almacenamiento y
el tipo de fruta, se observa en la figura 72, que el escenario 2 tiene un inventario de un 41, 32%
menos que el escenario 1.
Figura 72 Nivel de inventario ambos escenarios
Fuente: Esta investigación
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Mango Fresa Mora Naranja Mandarina
%
Fruta
Total de pérdida de fruta en porcentaje
Escenario 1 Escenario 2
0
200
400
600
800
1000
1200
Mango Fresa Mora Naranja Mandarina
Can
tid
ad e
n k
g/s
eman
a
Fruta
Nivel de inventario total , Escenarios 1 y 2
Escenario 1Escenario 2
120
4.6 Formulación de estrategias
En esta investigación se ejecutó un modelo IRP de programación lineal entera mixta para la
CS de frutas, con el propósito de configurar la cadena para cinco frutas. Con los resultados
obtenidos se encuentra que el modelo sugiere que el abastecimiento se centralice en Abastos, de
allí se provee a la agroindustria, los mayoristas y los minoristas. Tras analizar los resultados
obtenidos en los escenarios propuestos, los flujos a lo largo de la cadena de suministro generan
un impacto importante en la disminución de pérdidas y costos. Del mismo modo, el costo total de
la cadena con respecto al margen de contribución que se obtuvo mediante las fronteras de Pareto
contrastado con las pérdidas permitió comprender las variaciones posibles del modelo.
El análisis de resultados muestra que hay una relación inversa entre los dos objetivos
evaluados. El costo es inversamente proporcional al número de conexiones entre los eslabones
(Rahimi et al., 2017), lo que implica que el escenario centralizado en Abastos reduce en un 5,34%
el costo total con respecto al primer escenario.
Los planes de distribución e inventario obtenidos sugieren que es mejor centralizar las
operaciones de acopio y distribución, sin embargo este hallazgo puede ser extendido considerando
que la ciudad puede tener dichos nodos en ubicaciones estratégicas y no exclusivamente en
Abastos (Hiassat et al., 2017).
Aunque los costos determinados para las frutas no son estandarizados. En los resultados se
observa que el costo de ruteo es el más representativo porque en ambos escenarios supera el 70%
del total, mientras que los costos de inventario están por encima del 20%, y los costos de las
pérdidas no superan el 2%. Por lo tanto si se mejoran las condiciones actuales de ruteo, es posible
que se reduzca de forma importante el costo total.
Con respecto a las perdidas y según los resultados obtenidos, se observa que aumentan en
función del número de nodos y de rutas a distribuir al final de la cadena, es decir de los minoristas.
En el escenario 1, que no es centralizado en Abastos, las pérdidas de todos los minoristas suman
12,82 kg/semana, mientras que el escenario 2 es de 4,86 kg/semana.
Dado el análisis central que determina un modelo IRP y considerando los resultados
obtenidos, se presenta la propuesta de estrategias para la cadena de frutas en Bogotá D.C.
Estrategia: Usar una flota de vehículos heterogénea
Como lo muestran los resultados del modelo matemático el aprovechamiento de la capacidad
de los vehículos es fundamental para la reducción de costos y pérdidas, en la actualidad en Bogotá
121
D.C el transporte se realiza en la mayoría de casos informalmente en vehículos no aptos para la
carga, incluso no transportan exclusivamente frutas, aumentando los riesgos por daños mecánicos
y por manipulación de cargas. En la figura 73, se muestra la propuesta para el uso de vehículos.
Figura 73. Propuesta uso vehículos
Es necesario que para los procesos de ruteo se empleen vehículos de diferentes capacidades
en función de la demanda, programación de rutas y tiempos de entrega. Una flota heterogénea
como lo muestra la tabla 71, permitirá mejorar las entregas, así como la capacidad disponible para
el sistema, que articulado al plan de inventarios, reduciría los costos esperados.
Tabla 71 Tipo de vehículos propuesto
Tipo de Vehículo Capacidad (Ton) %
Camioneta sencilla 1,4 25
Camioneta 3,5 35
Turbo C2 4,5 25
sencillo C2 8 15
Fuente: Esta investigación
El uso de vehículos de diferente capacidad propuesto, permitiría una reducción de los costos
de ruteo en un 12,8%, en comparación con el margen de contribución que podría aumentar en un
5,8%, con un impacto mínimo en el nivel de pérdidas.
Estrategia: Estandarizar los costos de transporte para las frutas
Según el estudio de Sánchez (Vianchá Sánchez, 2014) en Colombia no están dados los costos
del proceso logístico para los productos perecederos, lo cual afecta el análisis de costos para cada
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
Camionetasencilla
Camioneta Turbo C2 sencillo C2
Po
rcen
taje
de
veh
ícu
los
pro
pu
esto
Tipo de vehículo
Porcentaje por vehículo propuesto
122
fruta. En este mismo estudio se concluye que la integración del territorio mediante cadenas
productivas como estrategia competitiva debe iniciar con la construcción de datos verídicos para
la definición de costos. Sin embargo, es posible mejorar la posición competitiva de Colombia
mediante la definición objetiva de los estándares que permitan mejorar el modelo productivo que
homogenice las prácticas y por ende los costos asociados a las etapas de producción, distribución,
transporte e inventario.
En el análisis de resultados se comparan los escenarios propuestos con las medidas de
desempeño, como se observa en las tabla 72. El costo total es mayor en el escenario 1 dado que
no considera un centro de acopio para la frutas, lo cual permite evidenciar que el costo es
proporcional al número de rutas del modelo (Cordeau et al., 2015).
Tabla 72 Comparación de costo total
Escenario Costo total Margen contribución
Escenario 1 $ 9.540.439 52%
Escenario 2 $ 9.140.448 62%
Fuente: Esta investigación
En cuanto a la discriminación de los costos, son los de ruteo significativamente mayores,
como lo concluyen (Niakan & Rahimi, 2015),a los de inventarios y pérdidas. Siendo el segundo
escenario mejor, como se puede observar en la tabla 73.
Tabla 73 Comparación por tipo de costo
Escenario Costo de ruteo Costo de inventario Pérdida
Escenario 1 $ 7.682.082 $ 1.725.266 $ 133.091
Escenario 2 $ 7.097.319 $ 1.941.588 $ 101.541
Fuente: Esta investigación
Estrategia: Definir un plan óptimo de distribución e inventario de frutas en función
de la demanda
En el estudio expuesto por (Paredes & Salazar, 2014) se muestra que la mayoría de la
producción de perecederos no se realiza con análisis técnico de la demanda, por lo tanto sobre
todo en los periodos de cosecha no existen planes que logren mitigar con contundencia la
sobreoferta, así en zonas como Bogotá se observa abastecimiento incluso por vendedores
catalogados como ambulantes, de ahí la importancia de aplicar los conocimientos logísticos al
agro.
El segundo escenario corresponde al menor costo y el mejor margen, con una pérdida total
del 8,45% de frutas. Se presenta en la tabla 74 la discriminación de ese porcentaje con respecto a
la causa, de tal forma que el transporte, el almacenamiento y la planificación de la demanda que
se complementa con el producto no vendido son los principales generadores de pérdidas (Park et
al., 2016).
123
Tabla 74 Pérdida discriminada
Causa de la pérdida %
Planificación de la demanda 10
Cargue 5
Transporte 30
Descargue 5
Almacenamiento 25
Manipulación en punto de venta 10
Producto no vendido 15
Total
100
Fuente: Esta investigación
Se sugiere al evaluar los planes de abastecimiento entre los escenarios y dado el
comportamiento de la demanda en los modelos IRP, que se priorice las zonas más aptas para el
cultivo de las frutas por medio de programas que garanticen la producción a largo plazo y mitigue
el efecto de la sobreoferta en las épocas de cosecha, que ocasionan una disminución importante
del precio pagado al productor, como lo muestra el modelo y resaltar la agroindustria como un
actor importante en el aprovechamiento de los excedentes. Dentro de las similitudes encontradas
en los resultados, destaca que si se mantienen los costos actuales, el porcentaje de participación
en la producción de frutas tiende a variar en el tiempo como función de la disponibilidad de más
tierras a causa de la implementación de los acuerdos en el posconflicto, por esta razón los planes
de abastecimiento e inventario tienen aspectos críticos a nivel de los mayoristas.
124
5. Conclusiones y trabajos futuros
5.1 Conclusiones
El modelo matemático propuesto permitió obtener los planes de ruteo, distribución e
inventario para 5 frutas representativas de la producción del departamento de Cundinamarca. La
experimentación con el modelo matemático y el análisis de estos resultados permitió establecer
dos escenarios y proponer estrategias para la cadena productiva frutas en Bogotá D.C que buscan
reducir los costos, maximizar el margen de contribución y disminuir las pérdidas en la CS.
El modelo matemático que se obtuvo tiene diferencias con respecto a los modelos multi-
objetivo revisados en el estado del arte. Entre los aportes realizados se encuentra la consideración
multiproducto (5 frutas), 6 eslabones, el análisis de pérdidas con respecto a los factores que la
ocasionan y su cuantificación en dinero, se planteó una función objetivo que relaciona las pérdidas
con el margen de contribución en los eslabones estudiados. El enfoque del IRP frutícola de la
investigación fue la reducción de pérdidas pos-cosecha mientras los modelos revisados tienen
enfoque de costos. En Colombia no se encontró un modelo IRP para frutas, asimismo el horizonte
de planeación fue de 4 semanas.
Con el análisis del modelo se logró determinar el costo mínimo para el ruteo e inventario
de cada fruta considerando; el margen de contribución y las pérdidas con respecto a la demanda.
La experimentación con el modelo matemático propuesto permitió identificar estrategias que
aplican a la cadena productiva de frutas en Bogotá D.C, independientemente del tipo de fruta.
Entre las estrategias se encuentra la asignación de flotas heterogéneas de vehículos, así como la
definición de planes de ruteo, distribución e inventarios a la medida y exigencia del sector
frutícola.
Se propone que la CS de frutas en Bogotá tenga en cuenta las políticas VMI (Vendor
Managed Inventory) ya que permiten determinar las cantidades de entrega, así como los tiempos
y las rutas hacía los nodos del sistema, minimizando los costos por ruteo e inventarios, mediante
modelos IRP como se ha demostrado en esta investigación.
5.2 Trabajos futuros
Como aporte a la comunidad académica y científica se sugiere aplicar el IRP por zonas en el
país ampliando la cantidad de frutas, tanto a nivel rural como urbano, asimismo incluir los aspectos
de gestión sostenible de la CS de alimentos como el consumo de combustible, la velocidad de los
vehículos y las emisiones de 𝐶𝑂2, ya que no han sido aplicados en Colombia.
125
Dado el contexto de los modelos de programación matemática y las restricciones en su
aplicación se recomienda el desarrollo de un modelo dinámico, que pueda incluir variables
estocásticas y análisis probabilístico, que permitirían un mejor modelo del sistema, ampliando las
instancias en términos de los nodos y la cantidad de frutas.
Se propone la construcción de un modelo IRP de localización, que tenga en cuenta las
características de la logística urbana mediante la definición de centros de acopio que se ubiquen
de forma estratégica en la Ciudad de Bogotá.
El modelo matemático multi-objetivo propuesto puede ampliarse a un modelo que integre la
producción, inventario y ruteo, mediante la aplicación del Inventory Routing Problem with
Production decisions, que defina el momento y lugar más apropiado para la siembra de las frutas.
126
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136
7. Anexos
Anexo A Encuesta Vivanderos
137
138
Anexo ejemplo correspondiente a formato de encuesta utilizado para la recolección de información, Fuente:
Grupo de investigación GICALyT, formato de e-encuesta.com
139
Anexo B Código en GAMS Escenario 1
140
141
142
143
144
145
146
Anexo Código modelo IRP Fuente: Está investigación, software GAMS.