Modelos de Qualidade de Água
Prof. Leonardo Fernandes Fraceto
Previsão do Déficit de Oxigênio Dissolvido
Processo de Autodepuração
Desoxigenação
• L = concentração de DBO remanescente (mg/L)• t = tempo (dia)
• K1 = coeficiente de desoxigenação (dia-1)
LKdt
dL.1
tKo eLL .1.
• Lo = DBO remanescente inicial (mg/L)
Exemplo
0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
14
Desoxigenação
DB
O (
mg/
L)
tempo
Desoxigenação
• O coeficiente de desoxigenação, K1, depende:
– Características da matéria orgânica– Temperatura– Presença de substâncias inibidoras
• OBS: efluentes tratados possuem valores menores para K1 , pelo fato da maior parte da M.O. mais facilmente degradável já ter sido removida.
Valores típicos de K1 (dia-1)
Origem K1 (dia-1)
Água residuária concentrada 0,35 - 0,45
Água residuária de baixa concentração 0,30 - 0,40
Efluente primário 0,30 - 0,40
Efluente secundário 0,12 - 0,24
Rios com água limpa 0,09 - 0,21
Água para abastecimento público <0,12
DB
Oe
xerc
ida
Consumo de Oxigênio para diferentes valores de K1
Tempo (dias)
K1=0,25/dK1=0,10/d
tKo eLL .1.
Desoxigenação
• Influência da temperatura
)20()20(1)(1 . T
T KK
O valor típico de θ é 1,047
Reoxigenação
• Cinética
CCKdt
dCS 2
tKSs eCCCC 2
0
Cs = concentração de oxigênio para a saturaçãoC = concentração de oxigênio existente em um tempo t (mg/L)
Exemplo
0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
14
reoxigenação
OD
/DB
O(m
g/L)
tempo (d)
Reoxigenação
• Coeficiente de reoxigenação superficial, K2
– A determinação de K2 para os rios e lagos é diferente do método em laboratório
• Tabelas de valores típicos
• Fórmulas empíricas baseadas nos parâmetros hidráulicos do escoamento (velocidade e profundidade)
Influência de características físicas no coeficiente K2
Fórmulas empíricas para K2
Pesquisador Fórmula Faixa de aplicação
O´Connor e Dobbins (1958)
0,6m<H<4,0m
0,05m/s<V<0,8m/s
Churchill et al (1962)
0,6m<H<4,0m
0,8m/s<V<1,5m/s
Owens et al0,1m<H<0,6m
0,05m/s<V<1,5m/s
5,15,02 73,3 HVK
67,197,02 0,5 HVK
85,167,02 3,5 HVK
K2 (dia-1)
V = Velocidade média do curso d´água (m/s)
H = Altura média da lâmina d´água (m)
Efeito de esgotos em ecossistemas aquáticos
– Muitas equações e programas de computadores estão disponíveis para avaliar a qualidade de águas em rios
– O modelo mais conhecido é o descrito por Streeter e Phelps
– Adição de esgoto em cursos d´água tipicamente causa uma diminuição de O2, seguido de um gradual aumento na quantidade de oxigênio dissolvido por processo de reaeração
Modelo de Streeter-Phelps
CCKLKdt
dCS 21
tKS
tKtKS eCCee
KK
LKCC
2210
12
01
Cs = concentração de oxigênio para a saturaçãoC = concentração de oxigênio existente em um tempo t (mg/L)Co = concentração inicial de oxigênio, logo após a mistura (mg/L)
Exemplo
0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
14
Streeter-PhelpsOD
/DB
O(m
g/L)
tempo (d)
Perfil de OD em função do tempo
0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
14
desoxigenação reoxigenação OD
OD
/DB
O(m
g/L)
tempo (d)
Modelo de Streeter-Phelps
Cs = concentração de oxigênio para a saturação (mg/L)Co = concentração inicial de oxigênio, logo após a mistura (mg/L)C = concentração de oxigênio existente em um tempo t (mg/L)Lo = DBO inicial em mg/L X=distância a jusanteV=velocidade do rio
V
XK
SV
XK
V
XK
S eCCeeKK
LKCC
221
012
01
O.D
. (m
g/L)
Tempo (d)
Limite
Modelo de Streeter-Phelps
tc
o
oc Lk
kkD
k
k
kkt
1
12
1
2
12
)(1ln
1
Lo = DBO remanescente em t=0 (mg/L)Do = Déficit de oxigênio inicial (mg/L)
Modelo de Streeter-Phelps
OD = ODs – ODapós lançamento
Modelo de Streeter-Phelps
Obtido a partir da temperatura da água e altitude
Obtido a partir das
características do rio e efluente
Modelo de Streeter-Phelps
• Concentração de OD no rio após a mistura com o efluente.
er
eerrt QQ
ODQODQOD
..
)0(
Qr = vazão do rioQe = vazão do esgotoODr = oxigênio dissolvido no rioODe = oxigênio dissovido no esgoto
Modelo de Streeter-Phelps
• Concentração da DBO no rio após a mistura com o efluente.
er
eerrt QQ
DBOQDBOQDBO
..
)0(5
• Dados de entrada
– Vazão do rio Qr
– Vazão de esgotos Qe
– OD no rio, a montante do lançamento ODr
– OD no esgoto Ode
– DBO rio, a montante do lançamento DBOr
– DBO do esgoto DBOe
– K1 e K2
– Velocidade média do rio– OD saturação– OD mínimo permissível (Conama 20)
Modelo de Streeter-Phelps
Exemplo• Características do rio
– Q=0,50m3/s– OD = 2,0 mg/L– DBOo = 3,0 mg/L
• Características do esgoto– Q = 0,17m3/s– OD = 2,0 mg/L– DBOo = 40 mg/L
• Constantes
– K1 = 0,26/d– K2 = 0,42/d
Solução
DBO
OD
Perfil de OD em função do tempo
0 5 10 15 20
0
2
4
6
8
10
12
14
desoxigenação reoxigenação OD
OD
/DB
O(m
g/L)
tempo (d)
Atividade
Exercício de aplicação do modelo de Streeter-Phelps
Uma cidade e uma indústria lançam em conjunto os seus efluentes não tratados em um curso de água. Após o lançamento, o curso de água percorre 70 km até atingir o rio principal.
Rio PrincipalCurso d’água secundário (tributário)
Lançamento de esgoto
70 km
Exercício de aplicação do modelo de Streeter-Phelps
• Calcular o perfil de OD até a confluência com o rio principal
• Verificar se o lançamento provocará OD menor que o da classe do rio
• Se necessário, apresentar alternativas para o tratamento de esgoto
• Calcular e plotar os perfis de OD para as alternativas apresentadas
Exercício de aplicação do modelo de Streeter-Phelps
Dados• Características dos esgotos
– Vazão média: 0,15 m3/s
– DBO5: 300 mg/L
• Características do rio
– Vazão do rio: 0,8 m3/s– Classe do corpo d’água: classe 2 (5mg/L)– Temperatura da água: 25oC– Profundidade média: 1,0m– Velocidade média: 0,4 m/s
– DBO5: 2 mg/L
– Altitude: 1000m (7,8 mg/L)