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João 3.16
1. VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
12
12
ttss
tsVmDefinição
:A velocidade, é a grandeza que mede a taxa de variação da posição de um corpo.
01
)".
"
m(v média velocidade a definem gasto, tempo o e corpo, pelo percorrida distância a entre
razão A t).( tempo de intervalo certo um gasta e s)( distância uma percorre todeslocamen em corpo um
No Sistema Internacional a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s).
VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
20 40 602040 0 )m(s
st 21
1s
st 62
2s
Uma partícula se deslocando ao longo da reta, figura.
6s) a (2s intervalo no esfera da " v " da Calculom
ttss
vm12
12
)(vm 264020 m/s 15
460
Ex. 2 Um ciclista deslocando-se sobre pista retilínea.
: ) s a (s posições as entre ciclista do " v" A2 1 m
ttss
vm12
12
3755120260
,vm
kms 2602
12
3
6
9
54
2111
10
87
kms 1201
87
10
12
3
6
9
54
2111
)km(s
h/km,,
950752140
Uma partícula, em movimento retilíneo, apresentou informações a cerca do seu movimento conforme o diagrama a baixo :
5h) e (0 entre vm
ttss
vm03
03
050320
h/km 645320
)km(s
)h(t
0 4
320
52
160
S(km) 0 160 160 320
t(h) 0 2 4 5
VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
Uma partícula, em movimento retilíneo, apresentou informações a cerca do seu movimento conforme o diagrama a baixo :
5h) e (2 entre vm
ttss
vm13
13
25160320
h/km ,3533160
)km(s
)h(t
0 4
320
52
160
S(km) 0 160 160 320
t(h) 0 2 4 5
Ex. 4 Um móvel percorre uma distância de 200 km em 2,4 h e em seguida percorre mais 180 km em 1,6 h.
km 180 km 200Qual a velocidade média no percurso total ?
ttss
ts
vtotal
totalm
21
21
,,
vm 6142180200 km/h 95 vm
4380
Equação Horária dos espaços
Vejamos
Exemplo 01 Dois móveis, A e B percorrem uma trajetória retilínea conforme as equações: sA= 30 + 20t (SI)sB= 90 - 10t (SI)Determine: a) a distância entre os móveis, no instante t=0s; b) o instante do encontro dos dois móveis.
Um móvel se desloca, sobre trajetória retilínea, e seus espaços variam no tempo conforme equação “ s = 40 + 2t2 “ no (SI). Determinar a velocidade média do referido móvel nos intervalos:
A) 0 a 2s B) 1s a 4s
0240s0 m402
m 40
0
m 48
s2
m 42
s1 s4
m 72
smtsvm /
0-240-48 4
2240s2 m482
A B 1240s1 m422
72 4240s3 m 2
smtsvm /
1-442-72 10
0 4 8 1048 14 18
08
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOSa. Quanto ao sentido percorrido sobre a
traje- tória, temos dois tipos de movimentos.i. Progressivo (s > 0) e (v > 0)
)(ms
espaçosdos origem
Num movimento progressivo o corpo se desloca a favor da orientação positiva.
0 4 8 1048 14 18
a. Quanto ao sentido percorrido sobre a trajetória.....
ii. Retrógrado (regressivo) (s < 0) e (v < 0)
)(ms
espaçosdos origem
Num movimento retrógrado o corpo se desloca contrário ao da orientação positiva.
b. Quanto a forma da trajetória, temos os movi- mentos curvos e os retilíneos.
i. Curvilíneo é o movimento cuja direção muda a cada instante.
Ex. Roda gigante, carrossel, ponteiro de um relógio, mo-
vimento de translação da Terra, etc.
Circular Elíptico
b. Quanto a forma da trajetória, temos os ... e os retilíneos.
ii. Retilíneo é o movimento cuja direção é uma linha reta.
Ex. Bola de boliche, a queda de um corpo a partir do
repouso, etc.
i. Movimento Uniforme (MU) é o movimento onde a partícula percorre, variações de espaços “s” iguais, em intervalos de tempo “t” iguais.
Ex 1. Uma partícula, deslocando-se sobre trajetória retilínea teve a seguinte variação de posição no tempo (tabela).
C. Quanto a variação no módulo da velocidade.
t(s) 0 2 4 6 8 10 12s(m) -10 0 10 20 30 40 50
Observa-se que para intervalos de 2s ocorre uma variação de espaço de + 10m. A velocidade é constante e igual a 5m/s.
ii. Movimento Uniformemente Variado (MUV) é todo o movimento que apresenta variações de velocidades iguais em iguais intervalos de tempo. Conseqüência a aceleração escalar é constante e não nula.Ex 1. Um corpo, se desloca em linha reta e apresenta a
seguinte variação de velocidade no tempo (tabela).
C. Quanto a variação no módulo da velocidade.
t(s) 0 3 6 9 12 15 18 21
v(m/s) 0 6 12 18 24 30 36 42
Observa-se que para intervalos de 3s ocorre uma variação de velocidade de 6 m/s. A aceleração é constante e igual a 2m/s2.
O Movimento é chamado de Uniformemente Variado quando varia a sua velocidade em um dado intervalo de tempo
Equações:
V = V0 + at S= S0+ V0t + a t² 2
V ² =V0² + 2. a ∆S ( Torricelli)
01 - A função horária da posição s de um móvel é dada por s=20+4t-3t£, com unidades do Sistema Internacional. Nesse mesmo sistema, a função horária da velocidade do móvel é
a) -16 - 3t b) -6t c) 4 - 6t d) 4 - 3t e) 4 - 1,5t
02 - Um trem em movimento está a 15m/s quando o maquinista freia, parando o trem em 10s. Admitindo aceleração constante, pode-se concluir que os módulos da aceleração e do deslocamento do trem
neste intervalo de tempo valem, em unidades do Sistema Internacional, respectivamente,
a) 0,66 e 75 b) 0,66 e 150 c) 1,0 e 150 d) 1,5 e15003 - A partir da altura de 7m atira-se uma pequena bola de
chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,0m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da
velocidade da bola ao atingir o solo.