Máquina de Turing com Fita Limitada
Autores: Patrícia Teixeira Davet e Thiago Ferreira Pontes
Professora: Simone Costa
Instituição: UFPEL – PPGC
Abril de 2014
Teoria da Computação
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Introdução
Definição do Modelo
Exemplos
Referências
Tópicos
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Características
Limitação no tamanho da fita
Não determinística
Reconhecedora de Linguagens Sensíveis ao Contexto(LSC) – Tipo 1
Introdução
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Características
Extensões em relação aos autômatos finitos ou aosautômatos de pilha
Comprimento igual ao da cadeia de entrada, acrescidode duas células que contém os símbolos de início e fimda fita.
Deslocamento para direita e esquerda.
Leitura e escrita na fita.
Introdução
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Formalismo
M = (∑, Q, Г, δ, q0, F, <, >) onde:
∑ é o alfabeto de entrada, possui um número finito de símbolos;
Q é o conjunto finito de estados;
Г é o conjunto finito de símbolos que podem ser lidos e/ou gravados na fita detrabalho, ∑ ⊆ Г;
δ é a função parcial de transição , compreendendo os seguintes mapeamentos:
q0 é o estado inicial, q0 є Q;
F é o conjunto de estados finais, F ⊆ Q;
<, > são marcadores respectivamente de início e fim da fita, <, > ∉ Г .
Definição do Modelo
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Exemplo 1
M = (∑, Q, Г, δ, q0, F, <, >) que aceita a L= a*b*
MTFL = ({a,b}, {q0,q1,q2}, {a,b}, δ, q0, {q2}, <, >)
Diagrama de estados da MTFL:
Exemplos
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Exemplo 1
Teste 1: a cadeia ”aabbb‟ é aceita pela MTFL
Exemplos
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Exemplo 1
Teste 2: a cadeia ”aaba‟ não é aceita pela MTFL
Exemplos
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Exemplo 2
M = (∑, Q, Г, δ, q0, F, <, >) que aceita a L=
MTFL = ({a,b}, {q0,q1,q2q3,q4,q5,}, {a,b,X,Y}, δ, q0, {q4}, <, >)
Exemplos
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Exemplo 2
Teste 1:”aabb“ é aceita
Exemplos
Máquina de Turing com Fita Limitada
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Exemplo 2
Teste 2:”aab“ não é aceita
Teste 3:”abb“ não é aceita
Exemplos
Máquina de Turing com Fita Limitada
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[1] Ramos, M, V, M – Linguagens Sensíveis ao Contexto– Universidade Federal do Vale do São Francisco, 2010.
[2] P. Blauth Menezes – Linguagens Formais e Autômatos - UFRGS
Referências
Máquina de Turing com Fita Limitada
Máquina de Turing com Fita Limitada
Autores: Patrícia Teixeira Davet e Thiago Ferreira Pontes
Professora: Simone Costa
Instituição: UFPEL – PPGC
Abril de 2014
Teoria da Computação