MS1
Mécanique des solides-
Statique du point matériel
Sommaire
Buts et programme
Notion de force
Opération sur les forces
Principe de la statique
MS1
I - ButsMS1
Mécanique
Mécanique des solides
Mécaniquedes fluides
Corps rigides Corps déformables
Statique Dynamique Résistancedes matériaux
Théorie de l’élasticité
Théorie de la plasticité
{P2}
{MS1} {MS2} {MS3} {MS4}
I - ButsMS1
Statique du point matériel Applications
Cours Travaux Dirigés Travaux Pratiques Evaluations
Equilibre d’une structure Applications 1
Applications 2
Structures à barres Applications 1
Applications 2
Sollicitations N, V, M
Applications 1
Applications 2
Evaluation 1
Applications 3
Applications 4 Evaluation 2Bureau d’étude
Sollicitations N, V, M
II - Notion de force
MS1
Définition :Force : Toute cause capable de déformer un corps,d’en modifier l’état de repos ou de mouvement.
déformer : solides indéformables.
modifier l’état de repos : statique des solides
mouvement : dynamique
II - Notion de force
MS1
Définition :
Exercée par un agent sur un sujet
Force : Toute cause capable de déformer un corps,d’en modifier l’état de repos ou de mouvement.
AB
Fcorde/arbre
Fcorde/voitureFcorde B
Fcorde A
II - Notion de force
MS1
Définition :Statique : - Branche de la mécanique qui a pour objet l’équilibre des systèmes de forces ;- « qui a rapport à l’équilibre des forces ».
Equilibre :Etat de repos résultant de l’action de forces quis’annulent
II - Notion de force
MS1
Représentation :Une force est une action mécanique (sollicitation) qui se représente par un vecteur et qui se caractérise par :
- un sens.
- un point d’application ;- une direction (ligne d’action) ;
- une intensité ;
FA
||F|| [N] ou [kN]
II - Notion de force
MS1
Représentation :
II - Notion de force
MS1
Nature des sollicitations :Exemples de sollicitations :
- Actions naturelles : vent, neige (ST1) ;
- Actions artificielles : explosion (ST?) ;- Poids propre ;- Charges de fonctionnement .
Force ponctuelleou concentrée
Force répartie
[N][N/m][N/m²]
Charge rectangulaire Charge triangulaire
Charge trapézoïdale Charge quelconque
II - Notion de force
MS1
Poids propre : ensemble des charges permanentes dues au poids des éléments de la construction.
Nature des sollicitations :
II - Notion de force
MS1
Charges d’exploitation : « charges utiles », « mobiles »Foule, matières entreposées, bureaux, véhicules, …Neige, vent, givre, freinage, convoi sur un pont, …
Nature des sollicitations :
Actions indirectes : variation de température, tassement du sol de fondation, fluage et retrait des matériaux, frottement des appareils d’appui, …
II - Notion de force
MS1
Nature des sollicitations :Actions dynamiques : risque de mise en oscillation d’un ouvrage : vent, séisme, machines, explosions, choc, …
Effondrement du pont de TACOMA (U.S.A.) le 7 novembre 1940Tour Euralille - 1994
II - Notion de force
MS1
Nature des sollicitations :Actions exceptionnelles : spécial, improbable mais … possible.
MS1
Opérations sur les forces :
III - Opération sur les forces
MS1
Opérations sur les forces :
III - Opération sur les forces
MS1
Opérations sur les forces :
III - Opération sur les forces
MS1
III - Opération sur les forces
Couples et moments :Couples : Il s’agit d’actions qui sont capables de provoquer, de modifier ou d’empêcher tout mouvement de rotation de leur point d’application sur le système matériel.
Unité : mètre Newton [m.N].
MS1
III - Opération sur les forces
Couples et moments :
MS1
III - Opération sur les forces
Couples et moments :
MS1
III - Opération sur les forces
Couples et moments - applications :
Soit F la force appliquée au point B que nous voulons transporter au point d’application A. Pour effectuer ce transport, il faut rajouter un couple de la manière ci-contre.
MS1
III - Opération sur les forces
Couples et moments - applications :
La résultante de plusieurs forces parallèles est représentée par un vecteur qui est la somme géométrique des vecteurs représentant les forces considérées.Sa position doit être telle que le moment de la résultante par rapport à un point quelconque soit égal à la somme algébrique des moments de chacune des forces par rapport à ce point.
MS1
IV - Principe de la statique
Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :Lorsqu’un solide est soumis à un système de forces et de couples, nous pouvons toujours réduire ce système, en un point à :
- une résultante de forces (somme vectorielle de forces) ;
- un moment résultant (somme vectorielle des moments en ce point).La résultante de forces a tendance à mettre le système en translation.
Le moment résultant tend à le mettre en rotation.
MS1
IV - Principe de la statique
Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :Pour qu’un solide matériel, sollicité par plusieurs forces soit en équilibre, il faut et il suffit :- que la somme géométrique de ses forces soit nulle (absence de translation) ;- que le moment résultant par rapport à un point quelconque de ces forces soit nul (absence de rotation).
MS1
IV - Principe de la statique
Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :Qu’est-ce qu’un solide ou un système étudié ?
Pm
F1
F2
F3
Ps
F4F5F6F7
F8
Pm
F1
F2
MS1
IV - Principe de la statique
Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :
Déterminez de manière graphique et analytique la résultante des forces appliquées au solide suivant. suivants :
MS1
IV - Principe de la statique
Principe fondamental de la statique (P.F.S.) :