Download pdf - Naloge - GJP

1

Nihanje

Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013

5

1. Sštoparicoizmerimočasovniinterval20nihajevnihala14,0s.Kolikšenjenihajničasnihalainkolikšnajefrekvencanihanja?

2. Nihalonihasfrekvenco0,20Hz.Kolikšenjenihajničasnihanja?

3. Kolikšnajekrožnafrekvencanihala,kinihasfrekvenco1,4Hz?

4. Nihalonihasfrekvenco3,0Hzinamplitudo2,0cm.Kolikšenjenihajničasnihala?Kolikšnajekrožnafrekvencanihala?Koli-kšnajeamplitudahitrostinihala?Kolikšnajeamplitudapospe-škanihala?

5. Skolikšno frekvenconihanihalo,ki imaamplitudopospeška9,8ms-2inamplitudoodmika1,0m?Kolikšenjenihajničasteganihala?Kolikšnajenajvečjasila,kidelujenanihalo,čejemasanihala3,0kg?

6. Kolikšnajeamplitudanihanjanihala,kateregahitrostjeenakapo-loviciamplitudehitrosti,kosenahaja2,0cmodravnovesnelege?

7. Nihalonihaharmoničnoznihajnimčasom3,0sinamplitudo5,0cm.Kolikšnajefrekvencanihanja?Kolikšnajekrožnafre-kvencanihanja?Kolikšna je amplitudahitrostinihanja?Koli-kšnajeamplitudapospeškanihanja?Kolikšnisoodmik,hitrostin pospešek nihala 8,0 s po začetku nihanja, če začnemo časmeritivtrenutku,kojenihalovravnovesni legi insegibljevpozitivnismeri?Kajpa,čezačnemočasmeritivtrenutku,kojenihalovnegativniskrajnilegi?

8. Na vzmet obesimo utež z maso 100 g. Vzmet se podaljša za2,0 cm.Kolikšen jeprožnostni koeficient vzmeti? Izračunajtekrožnofrekvenco,frekvencoternihajničasteganihala.

9. Kolikšnamorabitidolžinavrvicematematičneganihala,dabozanihalo10-kratveniminuti?

10.Železniobročimapolmer25cminmaso1,0kg.Kolikšenjenjegovvztrajnostnimomentokoliosivtežišču?Kolikšenpajeokoliosinaoboduobroča?Skolikšnimnihajnimčasomnihaobroč,čegaobesimonaobod?

11.Vozičeknavodoravnipodlagiimamaso2,0kginjezvzmetjosprožnostnimkoeficientom20Nm–1pritrjennasteno.Vanjvvodoravnismerivržemokepoplastelinashitrostjo0,30ms–1.Masa kepe plastelina je 0,5 kg. Kepa se sprime z vozičkom.Kolikšnajehitrostvozičkatakojpotem,kosesprimeskepo?Kolikšenjenihajničasinkolikšnajekrožnafrekvencanihala,kitakonastane?Kolikšnajeamplituda,skateronihavozičekskepoplastelina?

Naloge

1

Nihanje


5

2

Nihanje


5

2

Nihanje


5

12.Nitnemunihaluseamplitudazmanjšanapolovicozačetnepo7nihajih.Nihalojenarejenoizvrvicezdolžino2,0m.Kolikšenjekoeficientdušenja?Kolikšenjekoeficientdušenjainnihajničasteganihala?

13.a) Opišiterazlikomedharmoničnimiinostaliminihali.

Grafkažepospešeknihalavodvisnostiododmikatelesaodrav-novesnelege.

b) Zgrafaodčitajteamplitudopospeškanihalaa0. c) Zgrafaodčitajteamplitudonihalax0. č) Izračunajtenihajničas,frekvencoinkrožnofrekvenconihala. d) Izračunajtenajvečjohitrostnihalainzapišite,vkaterilegije

nihalotakrat,kosegibljeznajvečjohitrostjo. e) Obravnavanonihalo(gornjigraf ) jevzmetnonihalo.Masa

nihalaje500 g.Izračunajteprožnostnikoeficientvzmetiteganihala.

f ) Izračunajteenergijonihanjateganihala. g) Vnekem trenutkupričnemonihalodušiti tako,da v vsa-

kemnihajuizgubi10%svojeenergije.Izračunajteenergijoinamplitudonihalapodesetihnihajihpopričetkudušenjanihala.

14.Na 2,0 mdolgivrvivisivrečaspeskom.Masavrečeje10 kg.Vanjoustrelimovvodoravnismerikroglozmaso20 g inhitro-stjo 400 ms 1.Kroglavvrečiobtiči.

a) Izračunajte hitrost, s katero se po trku začne gibati vreča.Upoštevajte,daječasustavljanjakroglevvrečikratekvpri-merjaviznihajnimčasom.

b) Izračunajte, kolikšno je razmerje med kinetično energijovrečetakojpotrkuinzačetnokinetičnoenergijokrogle.

c) Zakolikosedvignetežiščevreče? č) Izračunajtenihajničas,skaterimzanihavreča. d) Kolikšenjenajvečjiodmikvrečevvodoravnismeri? e) Čezkolikočasapotrkujeodmikenakpoloviciamplitude? f ) Kolikšnajetakrathitrostvreče? g) Amplituda sepo trehnihajih zmanjša za10 %.Zakoliko

odstotkovsezmanjšacelotnaenergijanihanja?

Slika k nalogi 14

3

Nihanje


5

3

Nihanje


5

15.Na1,0 m dolgilahkivrvijeobešenakroglazmaso1,0 kg.Kro-gloizmaknemoza5,0 cm izravnovesnelegeinjospustimo.

a) Kolikšenjenihajničasteganihala? b) Naskiconarišitevsesile,kidelujejonakroglovtrenutku,ko

jospustimo.

c) Kolikšnajetakratrezultantavsehsil,kidelujejonakroglo? č) Kolikšenjenajvečjipospešekkrogle? d) Skicirajtegrafodmika x t( ) ingrafpospeškaa t( ) zaenni-

haj.Časzačniteštetivtrenutku,kokroglospustimo.

e) Kolikšnajenajvečjakinetičnaenergijainkolikšnajenajvečjapotencialnaenergija?

f ) V isti koordinatni sistem skicirajte graf kinetične energijeWk t( ) ingrafpotencialneenergijeWp t( ) zaennihaj.Časzačniteštetivtrenutku,kokroglicospustimo.Krivuljiustre-znooznačite.

g) Pojasnite,zakajlahkoprimajhnihodmikihtonihaloobra-vnavamokotsinusnonihalo.Izpeljitenihajničaszatakoni-halo.

x0x

0t t

a0a

0t t0 0

5 cm

W0W

0t t0

4

Nihanje


5

4

Nihanje


5

16.Utežzmaso100 gnalahkivzmetinihaharmoničnosfrekvenco2,0 Hz v navpični smeri. Ko gre skozi ravnovesno lego, imahitrost 20 cms 1.

a) Kolikšnajeamplitudanihanja? b) Kolikšenjenajvečjipospešekuteži? c) Kolikšnajenajvečjakinetičnaenergijauteži? č) Skolikšnonajvečjosilodelujevzmetnautež? d) Zgrafomprikažiteodvisnostkinetičneenergijeodčasa.Na

grafuzačniteštetičasvtrenutku,kogreutežskoziravnove-snolego.Narišitedvanihaja.

e) Kolikšna je frekvencanihanja,čepovečamomasoutežina400 g?

f ) Dve enaki vzmeti povežemo prvič zaporedno, drugič pavzporedno. Obakrat obesimo na vzmeti enako utež. Koli-kšnojerazmerjemednihajnimčasomprvegaindrugegani-hala?

g) Kolikšnojerazmerjekinetičnihenergijnihalizvprašanjaf ),čenihatazenakoamplitudo?

5

Nihanje


5

Rešitve

1. 0,70s;1,4Hz

2.5,0s

3. 8,8s-1

4.0,33s;19s–1;0,38ms–1;7,1ms–2

5.0,5Hz;2,0s;29N

6.2,3cm

7.0,33Hz;2,1s–1;0,10ms-1;0,22ms–2;–4,3cm;–5,2cms–1;0,19ms–2;2,5cm;–9,1cms–1;–0,11ms–2

8.49Nm–1;22s–1;3,5Hz;0,28s

9.8,9m

10.0,063kgm2;0,13kgm2;1,4s

11.6cms–1;4,5mJ;2,0s;3,2s–1;2,1cm

12.0,035s–1;2,8s

13.a)a = kx (tudix = x0 sin t ,a x )

b)3,0 ms 2

c)15 cm

č)1,4 s ;0,71 Hz ; 4,5 s 1

d)0,67 ms 1

e)10 Nm 1

f )112 mJ

g)39 mJ;9 cm

14.a)0,80 ms 1

b)0,002

c)6,5 cm

č) 2,8 s

d)0,51 m

e)0,24 s

f )0,7 ms 1

g) 20 %

6

Nihanje


5

15.a) 2,0 s

b)

c)0,49 N

č)0,50 ms 2

d)

e)12 mJ

f )

Debelejšačrtapredstavljapotencialnoenergijo,tanjšapakinetično.

g)Pospešek(sila)jesorazmerenzodmikom.

F =ma ;mg xl

=m 2x ;t0 = 2 lg

16.a)1,6 cm

b) 2,5 ms2

c) 2,0 mJ

č)1,3 N (tudi1,25 N )

5 cm

vF

gF

x0x

0t t

a0a

0t t0 0

W0W

0t t0

7

Nihanje


5

d)

e)1,0 Hz

f ) 2

g)0,25

[ ]k mJW

[ ] st0 , 2 5 0 , 5 0 0 , 7 5 1 , 0 00

2 0