8/3/2019 Notions d Acoustique2011
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Notions d’acoustique
Physiologie, physique, et
mesures industrielles
1ESM MEVIB Acoustique2011
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Acoustique physiologieOrgane
La vibration del’air est captée
par nos oreilles. Le signal
électrique est
transmis aucerveau par lenerf cochléaire.
2ESM MEVIB Acoustique2011
Au total 20 à 40% de l’énergieacoustique incidente est
transmise à l’oreille interne
(cochlée)
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Acoustique physiologie
Organe
Nos oreilles ont une sensibilité moyenne enfréquence de 20 à 20 kHz (rapport 103).
Elles sont capables de capter des variationsde pression ( Δp) dans un rapport de 107
(du seuil de perception au seuil de la douleur).
Soit un rapport d’énergie de 1014
( Δp²)!
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Acoustique physiologie
dB
Afin de mesurer un signal dans ce rapportd’énergie on utilise le dB (déciBel).
On notera Lx [dB]= 10 log10 (x/x0)
Avec X0 la valeur de référence avec Lx0 = 0 dB
4ESM MEVIB Acoustique2011
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Acoustique physiologie
dB valeurs de référence
Symbole Unité Définition valeur
W0 Watt Puissance acoustique de référence 10-12 W
I0 Watt / m² Intensité acoustique de référence 10-12 W/m²
p0 Pa Pression acoustique de référence 2. 10-5 Pa
2011 ESM MEVIB Acoustique 5
Les valeurs de référence pour les mesures acoustiquessont les suivantes.L’étalonnage des moyens de mesures se fait à partir de
ces valeurs standards.
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Acoustique physiologie
Octave,..
De la même manière on utilisera unéchelle logarithmique en fréquence
(octave, 1/3 d’octave, décade) octave log2 (f 2 /f 1)=1 f 2=2 f 1 1/3 octave log2 (f 2 /f 1)=1/3 f 2= 1,26 f 1
décade log10 (f 2 /f 1)=1 f 2= 10 f 1
2011 ESM MEVIB Acoustique 6
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Robinson et Dadson ontmesuré les courbesd’ isosensation (isosonies)pour des sons purs.
La sensation dépend de lafréquence mais aussi de
l’énergie !
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Acoustique physiologie
Isosonie
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Acoustique physiologie
Pondérations A, B, C, D
On en déduit les filtres de sensation del’oreille humaine. Le filtre A pour Lp <70 dB, Le filtre B pour 70 dB <Lp <100 dB,
Le filtre C pour Lp >100 dB.
Ces filtres sont directement implémentésdans les sonomètres!
8ESM MEVIB Acoustique2011
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Acoustique physiologie
Pondérations A, B, C, D
2011 ESM MEVIB Acoustique 9
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Acoustique physique
Onde
Un son peut être défini de deux manières:
Pour un point donné de l’espace de mesure: Variation de pression autour de la valeur
moyenne (pression acoustique).
Pour un volume infinitésimal (particule): Variation de position autour de la position
moyenne (lié à l’intensité acoustique). Ces deux notions sont liées!
2011 ESM MEVIB Acoustique 10
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Acoustique physique
Puissance
2011 ESM MEVIB Acoustique 11
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Acoustique physique
Puissance
Soit une source ponctuelle émettant unepuissance acoustique isotrope.
L’intensité (flux d’énergie) capté par unélément dS à une distance r vaut :
On démontre que :
Avec ρ masse volumique du fluide (compressible)et c célérité de l’onde (vitesse de propagation)
2011 ESM MEVIB Acoustique 12
2r4
WI
c
pI
2
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Acoustique physique
Célérité
En considérant l’air comme un gaz parfait,on démontre que :
à 0 °C c0 = 331 m/s
et
soit c(20°C) ≈ 343 m/s
2011 ESM MEVIB Acoustique 13
M
TRc0
T6,0c273
T1cc 00(T)
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Acoustique physique
Longueur d’onde
Les lois de propagation des ondes dans l’airnous permettent d’en déduire la longueur
d’onde à la fréquence f : à 20 Hz : λ ≈ 16,5 m à 1 kHz : λ ≈ 33 cm à 20 kHz : λ ≈ 16,5 mm
Des diffractions apparaissent quand lesobstacles sont de dimensions proche ou
supérieure à la longueur d’onde.
2011 ESM MEVIB Acoustique 14
f
c
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Acoustique physique
Mesures
La mesure la plus simple s’effectue enpression (microphone) :
Avec Tm temps de mesure
p(t) pression instantanée On écrira abusivement:
2011 ESM MEVIB Acoustique 15
mT
02
0
2)t(
mp dt
p
p
T
1log10L
0
log20 p
p L p
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Acoustique physique
Mesures
A partir des relations précédentes on peutdémontrer que :
Or dans l’air
D’où : (radialement)
2011 ESM MEVIB Acoustique 16
2
0
0Ip
p
cIlog10LL
0p
cIlog10
20
0
Ip LL
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Acoustique physique
Mesures
Comme :
On a en champ libre:
Le niveau de pression décroit donc avec la
distance à la source (-6 dB pour un doublementde la distance).
2011 ESM MEVIB Acoustique 17
S
WI
4log10log20log10 101010 r LS L L L W W I p
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Acoustique physique
Mesures
à une distance donnée de la source :
Soit :
Le niveau en puissance se déduit donc du
niveau en pression si l’on possède une sourceétalonnée (LW0 connue) alors LW0 - Lp0 = LW – Lp
dans les mêmes conditions de propagation.
2011 ESM MEVIB Acoustique 18
cstSlog10LL IW
cstLLLL pWIW
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Acoustique
Mesures
n sources indépendantes et simultanées :seules les puissances acoustiques
s’ajoutent :• alors:
• d’où :
2011 ESM MEVIB Acoustique 19
n
1iiWW
0
n
1ii
10WW
W
log10L
n
1i
10iWL
10W 10log10LAvec LWi la mesure de la
source i seule.
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Acoustique
Mesures
De la même manière:
Avec Lpi la mesure de la source i seule.
2011 ESM MEVIB Acoustique 20
n
1i
10ipL
10p 10log10L
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Acoustique
Mesures
m mesures d’une source:
la valeur moyenne s’obtient par la
formule:
2011 ESM MEVIB Acoustique 21
m
1k
10kpL
10p10
m
1log10Lˆ
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Acoustique
Mesures
Correction du bruit de fond : Source + bruit de fond: L(S+F)
bruit de fond seul : LF Source seule : LS
par l’addition des niveaux on obtient :
2011 ESM MEVIB Acoustique 22
1010
10 1010log10
)( F F S L L
S L
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Acoustique
Directivité
En champ libre :
1 plan réfléchissant : (I0 +3 dB)
Dièdre droit : (I0 +6 dB)
Trièdre droit : (I0 +9 dB)
2011 ESM MEVIB Acoustique 23
02I
r4
WI
2 / r4WI 2
4 / r4
WI
2
8 / r4
WI
2
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Acoustique
Directivité
Plus généralement on définit Q le facteur
de directivité tel que :
2011 ESM MEVIB Acoustique 24
2r4
W
QI
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Acoustique
Directivité
2011 ESM MEVIB Acoustique 25
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Mesures Acoustique
réverbération
Le comportementacoustique d’un localfermé est très complexemais des mesuresglobales sont facilementréalisables.
Le temps deréverbération fait partiedes mesures simples.
2010 ESM MEVIB Acoustique 26
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Mesures basées sur l’acoustique statistiquepour une salle grande et réverbérante:
Après quelques réflexions (sur les parois) lechamp sonore devient diffus: Énergie équirépartie dans l’espace, Pas de direction privilégiée.
Parcours libre moyen : V: volume de la pièce
S: Surface totale des parois
2011 ESM MEVIB Acoustique 27
Mesures Acoustique
temps de réverbération
S
V 4
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Chaque surface Si a un coefficientd’absorption αi
L’absorption moyenne vaut :
2011 ESM MEVIB Acoustique 28
Mesures Acoustique
temps de réverbération
i
ii
S
Sm
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Mesures Acoustique
temps de réverbération
2011 ESM MEVIB Acoustique 29
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Lors de l’émission d’un son, la constantede temps (de montée et de descente) τ
renseigne sur l’absorption:
2011 ESM MEVIB Acoustique 30
Mesures Acoustique
temps de réverbération
)1(
4
)1( 1010 m LogcS
V
m Logc
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Mesures Acoustique
temps de réverbération
Le mode opératoire consiste à émettre unson et de le couper brutalement.
On mesure τ grâce au temps deréverbération Tr (diminution de 60 dB)parfois noté Tr60.
Echelle dB d’où décroissance linéaire fonctiondu temps.
2011 ESM MEVIB Acoustique 31
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Mesures Acoustique
temps de réverbération
Souvent Tr60 n’est pas mesurable, on leremplace par Tr10 ou Tr20 (diminution de 10 ou
20 dB extrapolés à 60 dB).
2011 ESM MEVIB Acoustique 32
-10dB
1/6 Tr10
1/3 Tr20
-20dB
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Mesures Acoustique
temps de réverbération
En connaissant le volume V et S la surfacetotale des parois du local, on peut calculer
αm le facteur d’absorption moyen.
Si αm < 0,3 (Loi de Sabine)
Si αm > 0,3 (Loi d’ Eyring)
2011 ESM MEVIB Acoustique 33
mS
V Tr
16,0
)1(log
16,0
10 mS
V Tr
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Le Tr, donc αm , dépendent de la bandefréquence observée.
Dans la bande 1kHz (parole) un Tr troplong perturbe l’intelligibilité pour l’auditeur.
2011 ESM MEVIB Acoustique 34
Mesures Acoustique
temps de réverbération
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Tr court, αm fort
2011 ESM MEVIB Acoustique 35
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2011 ESM MEVIB Acoustique 36
Tr long, αm faible
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Salle optimale ?
Une valeur communément utilisée est :
avec a – 0,1 pour les églises
– 0,09 pour les salles de concert
– 0,075 pour les salles de conférence
Les valeurs peuvent cependant fortementvarier selon les cultures, les modes, …
2011 ESM MEVIB Acoustique 37
3 V aTr
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Isolement Acoustique
Ei : énergie incidente
Er : énergie réfléchie
Ed : énergie dissipée
Et : énergie transmise
τ = Et/Ei facteur de transmission
α =(Ei – Er) / Ei facteur d’absorption
Ψ = Ed/Ei facteur de dissipation
2011 ESM MEVIB Acoustique 38
Ei
ErEd
Et
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Isolement Acoustique
Indice d’affaiblissement: TL (transmission loss)
Soit
Ou encore
2011 ESM MEVIB Acoustique 39
t
i
dB E
E
TL 1010 log10 / 1log10
)()( t W iW dB E L E LTL
)()( t pi pdB E L E LTL
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Isolement Acoustique
impédance mécanique
Surfaces en parallèles S1 et S2
On mesure: TL = 20dB
Soit τ= 1/100 D’où un impédance mécanique de transmission
Z∑ =1/τ = 100
Z∑= Z1 //Z2 soit (1/Z∑ )=(1/Z1)+(1/Z2)
Avec Zi= ξ i /Si (ξ i dépend des matériaux…)
Connaissant Z1 on peut en déduire Z2
2011 ESM MEVIB Acoustique 40
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Sources Bibliographiques
Techniques de l’Ingénieur Acoustique physiologique [E 5 110 ]
Par Drystan LOTH
Rappels d’acoustique physique [R 3 112] Par Gilles REIGNER
Mesures en acoustique industrielle [R 6 030] Par Michael BOCKHOFF et al
Acoustique des salles [C 3 360] Par Jacques JOUHANEAU
2011 ESM MEVIB A i 41