Números complejo
Preparado por:
Mitzelie Marengo
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Introducción
¿Qué es un número complejo?
Números imaginarios
Números complejos en forma biónica
Suma
Resta
Multiplicación
Evaluación
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Tema: Números Complejos
Nivel: Secundario
Grado: Diez
Estándar: Numeración y Operación
Expectativa: ES.N.3.2 Usa la relación i² = -1 y las propiedades conmutativa y distributiva para sumar, restar y multiplicar números complejos.
Número complejo
¿Que es un número complejo?
Un número complejo describe la suma de un número real y un numero imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra ἱ).
Números imaginarios
Un número imaginario se denota por bἱ, donde :b es un número realἱ es la unidad imaginaria:ἱ0 = 1 ἱ1 = i ἱ2 = −1 ἱ3 = −i ἱ4 = 1
Números imaginarios
Ejemplos:
• 4 = 4ἱ
• = ἱ = 4ἱ
• - = -ἱ = -8ἱ
Números complejos en forma binómica
• Un número complejo en forma binómica es a + bἱ.
• El número a es la parte real del número complejo.
• El número b es la parte imaginaria del número complejo.
• Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real, ya que a + 0i = a.
• Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.
Número complejoa + bἱ
Parte reala
Parte imaginariab
3 + 2ἱ 3 2
5 5 0
-6ἱ 0 -6
Operaciones de complejos en forma binómica
a + bἱ
Suma de números complejos
(a + bἱ) + (c + dἱ) = (a + c) + (b + d)ἱ
• Ejemplo: (3 + 2ἱ) + (1 + 7ἱ) = (3 + 1) + (2 + 7)ἱ = (4 + 9ἱ)
Resta de números complejos
(a + bἱ) − (c + dἱ) = (a − c) + (b − d)ἱ
• Ejemplo:(3 + 2ἱ) – (-7 + 8ἱ) = (3 – (-7)) + (2 -8)ἱ= 10 - 6ἱ
Multiplicación de números complejos
(a + bἱ) · (c + dἱ) = (ac − bd) + (ad + bc)ἱ
• Ejemplo:(-2 + 8ἱ)(5 - 3ἱ) = (-10 – (-24)) + (6 + 40)ἱ= 14 + 46ἱ
Evaluación
Recursos para maestro
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