Que são números?
Mãos prestativasN osso sistema numéricoé baseado no número 10.
A provável razão disso é que,inicialmente, as pessoasusavam os dez dedos da mão
para ajudá-Ias a contar.
6
Feliz aniversárioSem os números,você não saberia
quantas velas pôr nobolo de aniversário!
Placa de identificaçãoOs números podem identificar. ..COIsasou anImaIS - como
uma espécie de nomeque damos a eles. Estepingüim tem uma placacom seu número, para serreconhecido pelos cientistas.
Os números não servem só para contar.Precisamos deles para medir pesos,tamanhos e distâncias. Com eles, vocêpode descrever com exatidão umaquantidade ou uma soma; sem eles, éimpossível dizer as horas, telefonar paraos amigos ou contar a mesada. Osnúmeros são importantes para oscientistas, que os usam pararealizar experiências eregistrar os resultados.
Fatos em númerosNúmeros também são usados
para guardar informaçõessobre as pessoas. Este bebêrecém-nascido está sendopesado, para iniciar umregistro de seu crescimento.
Batimentos cardíacosQuando você pula, seu
coração bate maisrápido. Contar os
batimentos cardíacos é
apenas um dos modoscomo os médicos usam
os números.
De dois em doisOs computadores usam números para realizartarefas. O sistema numérico utilizado peloscomputadores se baseia em 2, e não em 10.Ele é chamado sistema "binário".
.,
&. Este símbolo significacuidado. Peça a ajuda deum adulto ao fazer as
experiências que tenhamesse sinal.
Seja um cientista espertoSiga todas as instruções comatenção e tome cuidadosempre, em especial ao hdarcom tesouras e objetoscortantes ou pontiagudos.
7
Nunca ponha nada naboca ou nos olhos.
Lembre-se de limpar eguardar tudo quandoterminar cada
experiência.
Mostrador di ital
Canetinhas
hidrográficas
Pinte os númerosde vermelho.
Tira de papel
Lápis
Tesoura
Pinte o resto
do papel de preto.
3.&. Use o papel vegetal paradesenhar uma janela no tubo depapelão mais largo. Ela deve ter omesmo tamanho da moldura.Recorte-a.
Três tubos de
papelão (umlargo e dois
estreitos)
8
oVocê vai precisar de:
Fitaadesiva
2 Desenhe dez vezes
a figura no papel.Divida-o em dois.
Pinte os segmentos queformam os números de
9 a 5 em um pedaço,e os de 4 a Oem outro.
Papelvegetal
1 Copie esta figura em umpedacinho de papel vegetal.Pinte tudo, menos os setesegmentos, de preto.
Trace linhas nos
cantos do retângulopreto. Esta é a
moldura de seusnúmeros.
Faça ajanela a 2centímetros
do topodo tubo.
Você sabe como relógiose calculadoras digitaismostram os números?Descubra como, fazendoos números aparecerem" .em seu propnopainel digital.
4 Prenda a molduracom fita adesiva dentrodo tubo de papelãolargo, de modo queela apareça na janela.
5 Prendaas tiras de papelnumeradas no topodos dois tubos de
papelão maisestreitos.
1àdos os números, ou "dígitos", de O a 9
podem ser feitos a partir da mesma
moldura. Vócêpode escrever qualquer
número imaginado, usando
somente esses dez dígitos.
6 Col09ue um dostubos pequenos dentrodo tubo largo. Gire-o e vejaos dígitos aparecerem, um a um.Faça o mesmo com o outro tubinho.
I",
f.
Relógio digitalUm relógio digital também usa esse tipo demoldura para mostrar números. Cada moldura secompõe de sete segmentos que são escurecidos poruma corrente elétrica para formar os números.
9
,Abaco
27 contas,nove decada corTesoura
Caixa de papelãodFio
Você vai reeisar de: OFita
adesiva
Construa a máquina de somardenominada "ábaco". Ela usa
pequenas bolas para mostrar ascentenas, dezenas e unidades. Aomover as esferas, você pode somarou subtrair números de Oa 999.
1Corte três pedaçosde fio um pouco maislongos do que a caixa.
2 Enfie novecontas da mesma cor
em cada pedaço de fio.
Fixe o primeiro
fio no meio.
3Estique um fio de contase prenda, com fita adesiva,as pontas dele na caixa.Faça o mesmo com osegundo fio.
A fileiraamarela
indica as
dezenas.
A fileira verdemostra as
centenas.
-._o~~~
4 Fixe o terceiro fiode contas. Este é o seu
ábaco. Empurre todasas contas para um doslados da caixa.
10
Agora o ábacoindica três
centenas, duasdezenas e duas
unidades, ou
seja, 322.
Some sete dezenas do 1nesmo modo e então
acrescente 11w,isduas centenas.
Dezenas
I
Máquina de somar antigaO ábaco foi inventado há cerca de três milênios, masainda hoje é usado em algumas partes do mundo,principalmente na Ásia. Especialistas conseguemsomar e subtrairrapidamente com auxílio do ábaco.
Unidades
5Primeiro, experimente contar com seu ábaco.Mova cada conta da fileira das unidades, de uma nove. Quando chegar a dez, volte todas ascontas azuis e mova uma amarela, que indicauma dezena. Continue do mesmo modo.
Adicione sete unidades. Leve quatro
contas azuis para cima. V6cê ainda temtrês a somar: V6lte todas as contas azuis
e mova uma amarela. Então leve duas
contas azuis para cima.
Este ábaco mostra 45
nenhuma centena, quatrodezenas e cinco unidades.
6 Agora experimente somar.Adicione 277 a 45. Você precisaacrescentar sete unidades, setedezenas e duas centenas parachegar ao resultado. Tente outrassomas, e depois use seu ábacopara subtrair.
1 1
Ré ua de cálculo
Régua
Caneta
hid~ráfica EsquadroTesoura
4 Coloqueo papel cartãoestreito dentroda dobra. Desenhe
onze quadrados conforme a figura.
2 Use a régua e o esquadropara desenhar 21 quadradosao longo das duas partesdo papel cartão. Deixe1 centímetro de distânciaentre as linhas.
Dois pedaços de papelcartão, um largo e
outro estreito
Você vai precisar de:
Segure o esquadrocontra a réguapara todas aslinhas ficarem retas.
Faça a partemaior ter a
mesma largurado cartão estreito.
3Numereas duas colunas
de quadradosde O a 20.
Faça uma régua de cálculosimples, que ~udará você aresolver problemas dearitmética. Uma régua decálculo é um tipo de máquinade somar. Empurrando umcartão para cima e para baixose podem somar dois númerosquaisquer até um total de 20.
1Dobre o papel cartãolargo, de modo que umaparte fique maior do que a outra.
12
5 Numere os quadrados de 10a 1 e ponha um sinal de "mais" nafrente de cada número. Recorte
uma janela do último quadrado eponha um sinal de igual na frente.
A régua de cálculo mostra8 + 10 = 18. IOdas as somas
feitas aqui resultam em 18.
Esta régua de cálculo
funciona porque todos os
quadrados numerados sãodo mesmo tamanho.
6Recoloque O cartão estreitona dobra. Faça-o deslizar parafazer os cálculos. As respostasàs somas aparecem na janela.
A solução dos problemasA maioria das réguas de cálculo podemser usadas tanto para multiplicar e dividircomo para somar e subtrair. Antes doinvento das calculadoras eletrônicas, as
pessoas usavam essas réguas para resolverproblemas matemáticos dificeis.
13
Dois pedaçosde cartolina
A fiTa dobrada
funciona como antepam
no final das colunas.
Tesoura
oFita adesiva
Caneta
hidrográfica
-Tira de cartolina
1Dobre um pedaço de cartolinaem sanfona. Faça onze dobras de igualtamanho. Dobre a tira de cartolina
na metade, pelo comprimento.
Bolas de
gude
3Prenda o tubo no centro
da parte de cima da cartolina.Esta é sua rampa.
Tubo de
papelão
2 Prenda o segundopedaço de cartolinaacima de uma dasbeiradas da"~~.c "T,!SctlllOna . 1'lXea
tira dobrada na
outra ponta.
Você vai precisar de:I
Estas S(7rão
as colunas ~ IpaTa marcar ~os pontos.
Placar 9....,.rá_f_ic_o _Faça um placar paracontar os pontos deumjogo. As bolinhasde gude nas fileirasfuncionam como
o "gráfico" que marcao escore. Os gráficossão figuras de fatos" .numencos.
14 -----------
4Numere a cartolina acima das colunas.
Depois coloque cinco bolas de gude nacoluna da esquerda. Escreva os númerosI3 • , • '= de 1 a 5 ao lado, alinhados com cada bola.
Escreva 1na coluna do meio,2 nas colunas ao lado dela e3 nas colunas das beiradas.
Cada bola nacoluna do meio
marca 1ponto,as do lado valem 2 e as
das beiradas valem 3.
O vencedor é ojogadorcom o maior placar.
Os. fatos em desenhosOs gráficos são um bom modo de vere entender muitos números simultaneamente.
Os computadores podem armazenar númerosem suas memórias para fazer gráficos como este.
5 Ponha a ponta da rampa sobreuma pilha de livros. Agora vocêpode jogar. Empurre dez bolinhaspara baixo da rampa e conte ospontos. Seu amigo conseguefazer mais do que você?
As bolas de gude nas colunas____ p':;'formam um gráfico. Lendo a "',escala do lado, você pode saber,sem contar, quantas bolinhasexistem em cada coluna.
----_-----15
Floco de neveMuitas coisas na natureza têm uma Você vai precisar de:"linha de simetria". Se você as dobrassea partir dessa linha, cada metade seria ~idêntica à outra. Faça flocos de neve - Tesoura
todos serão simétricos, mas cada um Compassoserá diferente do outro. Papel
1 Com o compasso,desenhe um CÍrculogrande no papel.
3Dobre o CÍrculo aomeio. Procure não
. amassar o papel.
2 Recorte o CÍrculocom a tesoura.
4 Faça mais duas dobras,de modo que o papel fiquecom três seções idênticas.
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Números naturaisEstes são flocos de neve de verdade,ampliados. Todos os flocos são simétricos.Nunca foram encontrados dois flocos de
neve exatamente iguais, mas todos têmuma linha de simetria.
Seu floco de neve tem trêslinhas de simetria. Isso
significa que, de qualquer
maneira que o dobre ao
longo de uma dessas
linhas, ospadrões sempreirão se encontrar.
Dobre-o novamente e veja.
~ Cada picote que você
fez ao redor da
figura é repetidotrês vezes.
Deixe espaço
entre os picotes.
o corte que você fez
no topo do círculo
repete-se seis vezes.
6 Com cuidado,desdobre e desamasse
o papel. Este é seufloco de neve.
5 Faça um corte grandeno lado curvo do círculo
dobrado. Faça entãouma série de picotesem volta da figura.
17
Número musicalVocê sabe como tocar uma
melodia por números?Construa um violão a partirde uma caixa de lenços depapel. Depois, use númerospara escrever as melodiasque você deseja executarnovamente.
Você vai precisar de: .
Canetas hidrográficas
Cola =.-c@Tesoura
o
Caixa de lençosde papel
Tira de papel
Fita adesiva Elástico Três lápis
1Corte o papel no mesmocomprimento da caixa. Dobre-oem três. Desdobre-o e tome adobrá-Io na metade. Então,dobre-o em quatro.
Esta é a "caixaacústica" de seu
instrumento. Ela faz amúsica soar mais alto.
3Cole a tira de papelno canto da caixa.
18
Numere as dobras da
direita para a esquerda.
:-----1S~\ :2 Desdobre o papel.Marque e numere as dobrasque você fez.
Op~~~
4 Prenda os lápis nasextremidades da caixa.
5 Envolva a caixa e os lápiscom o elástico. Ele deve ficarbem esticado.
Os lápis separam a
caixa do elástico, para
que você possa tocá-Ia.
Se quiser tocar novamente
uma melodia que você compôs,
basta copiar os númerosda sucessão dos dedilhados.
6Seu violão está prontopara ser tocado. Pressioneo elástico com o terceiro
lápis, perpendicularmenteaos números da tira
de papeL Dedilheo elástico.
Notas numeradasEste programa de computador pode gravarmúsica ao mesmo tempo em que ela é tocada.Cada nota do teclado corresponde a umnúmero. Quando alguém executa uma melodia,ela é guardada na memória do computador naforma de uma seqüência numérica.
----------- 19
Má uina de pesar
Papel
Nós usamos números paraindicar o peso exato das coisas.Construa uma "balança de mola"que funciona por meio de umelástico esticado. Aqui você usabolinhas de gude como unidadede peso, ao invés de gramas.
Você vai precisar de:;.
FitaOadesiva
Lápis Elástico
c:::::D •
Clipe Massinha
Copo deBolas de gude lsopor
Palito
Fio Tesoura
3 Amarre a outraponta do elásticono meio da alça.·
2 Corte o elástico
e amarre-o na pontado clipe. Fixe oclipe numa mesa, comfita adesiva.
1Corte um pedaçopequeno de fio eprenda-o nos doislados do copocomo uma alça.
20
Adicione as bolas
duas a duas,marcando e
numerando aescala a cada vez.
Assegure-se de queas bolas são domesmo tamanho.
Com o copo vazio,marque o pontoinicial na escala.
4~ Faça uma escalaprendendo o papel perto docanto ·da mesa. Para fazer
o ponteiro, enfie o palitopelo lado do copo.
5 Ponha duas bolas de gude nocopo e faça uma marca na escala.Repita a operação até usar todas asbolas. Esvazieo copo. Use estabalança para pesar objetos pequenos.
BalançasEsta balança de mola pesa os objetos comprecisão. Ela funciona porque quanto mais forçavocê exerce sobre ela, mais a mola se estica. Aquantidade de mola esticada indica o peso doscorpos. Quando o objeto é retirado do prato,a mola volta ao comprimento original.
21
Rodas contadoras
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Lápis
Esta é sua rodade unidades.
Três pedaços de papelondulado colorido
li
Tesoura
Marque osfuros centraisde cada figura.
2& Recorte as figuras.Com o lápis, faça um furono centro das duas.
t y
DoisCola colchetes
de papel
1Trace os contornos das duasfiguras abaixo. Vire o papel vegetal'e esfregue cada contorno nopapel colorido.
--Papel
vegetal
Você vai precisar de:
Caneta
hidrográfica
Esta é sua rodade dezenas.
Como funciona um
marcador? Fabrique oseu e descubra. O
segredo está nas rodasdentadas: uma empurraa outra após ter dadouma volta completa.
Escreva na roda númerosde O a 9 no sentido horário.
4Numere a roda de dezenasde Oa 9 no sentido anti-horário.
3Ponha a roda de unidadespor cima da roda de dezenasde modo a fazer que os dentesse encontrem. Escreva 7 nodente da roda das unidades.
As rodas devem
ficar um pouco além
r limite do papel.
5 Aproxime as duas rodas ecoloque-as sobre o terceiro papel.Dobre-o de forma que ele cubra amaior parte das rodas. Façaum vinco.
6& Introduza o lápis nosorifícios das rodas parafurar o papel de baixo.Remova as rodas.
----------- 23Continua na página seguinte
-------
7& Dobre o papel novamentee vire-o do outro lado. Empurreo lápis nos buracos para furaro outro lado do papel.
Verifique se ambasas rodas estãomarcando O.
8 Recorte duas setas do papelque sobrou. Cole-as acima dosburacos. Recoloque as rodas eencaixe-as com os colchetes. .
Cada vez que gira de9 a O, a roda de unidades
desloca a roda de dezenas um lugar.
9Este é seu marcador. Comece a contargirando a roda de unidades no sentidoanti-horário. Vocêpode contar de O a 99.Este marcador está mostrando o número 19.
24Continuação da página anterior
Não perca as contasO marcador destehodômetro funcionado mesmo modoque o feito porvocê. Números de
O a 9 estão dispostosem pequenoscilindros. Eles marcamos quilômetros àmedida que o carrose move.
Pulso firme
3 Peça ao amigopara tomar seu pulsonovamente por umminuto.
Q5;;,Corda de pular
Desta vez seu amigo vaicontar mais pulsações.Seu coração bate mais
rápido depois deexercíciosjisicos.
Cronômetro
Você vai precisar de:
Neste pontose sente a
pulsação.
1Peça a um amigo parapalpar seu pulso. Ele deve usaro dedo médio e o indicador.Ligue o cronômetro e conteo número de pulsaçõesdurante um minuto.
2 Agora pule corda bemrapidamente por um minuto.
Conte o número de vezes que seucoração bate num minuto. Peça aum amigo para sentir seu "pulso".Ele lateja exatamente no mesmoritmo que seu coração bate.
25
Para cimaL para baixo
Dois
lápis
~ ..--- ==szr:n
Canetas
hidrográficas
Tira de 48 cm de
papel cartão
• e
___ Pequeno
Cola quadradode cartão
Confeitascoloridos
Você vai precisar de:A
Faça uma escadanumerada e divirta-se comum jogo que usa números" .. "" ."POSItIVOSe negatIvos.
Nessa brincadeira umnúmero positivo querdizer "suba" e umnegativo, "desça".
1 Use a réguapara traçar linhasentre os vértices do
quadrado pequeno.
Numere as
seções -1, O,+1 e +2.
2 Pinte cadaseção e entãoencaixe um lápis nocentro, onde as linhas secruzam. Este é seu marcador.
Use a régua paramedir as dobras.
3Dobre a tira de papel emsanfona. Você deve fazer quinzedobras de 3 centímetros. Desdobre
o papel: a escada está pronta.
26
4 Cole aescada no
quadrado grandecomo na foto. Deixea cola secar.
5 Numere os degraus,de baixo para cima, demenos 3 (-3) até maistrês (+3). O degraudo meio devemarcar zero (a).
Suba quando
tirar números positivos
e desça quarulo saírem
números negativos.Se o marcador cair
no O, não mova
o confeito.
6 Chame alguns amigos para jogar.Comece no degrau do meio. Cada umgira o marcador na sua vez. Mova osconfeitas para cima ou para baixo deacordo com o marcador.
Abaixo de zeroOs termômetros usam zero e números negativos.O da figura marca a temperatura em grausCelsius (C). A água congela a aGc. Abaixodisso, as temperaturas são indicadas pornúmeros negativos. "Menos três" (_3GC),
por exemplo, marca três graus abaixo de zero.
27
___ Te_m_poensolaradoVocê é capaz de marcar otempo com sombras enúmeros? Faça um relógiode sol simples. Ele funcionaporque as sombras mudamde direção à medidaque o sol se move.
Você vai precisar de:
~~nta MCompasso
•Massinha
APapel cartão
2 & Recorte-~ -o;,
e faça um pequenofuro no centro.
TesouraColaLápis
1Com o compasso,trace um círculo
grande no papel.
Fixe o lápis commassinha.
3Introduzao lápis, pela ponta, dentrodo furo do fundo do vaso.Vire o vaso.
4 Encaixe o círculo
no lápis e cole-o no vaso.
28
A sombra se move aoredor do cartão à
medida que o sol semovimenta no céu.
6Este é seu
relógio de sol. Vocêpode dizer as horas pelaposição da sombra.
Não tire seu _
relógio de sol dolugar. As sombrasirão se deslocar .
ao longo dasmesmas posiçõestodos os dias.
Escreva as horas ao ladode cada marca.
Hora certaEste relógio de solfunciona do mesmo jeitoque o s'eu, mas o ponteirofoi posto em um ânguloespecial para dar maiorprecisão. O ano todo, namesma hora, a sombra caino mesmo lugar.
5Ponha o vaso
para fora em uma.manhã ensolarada.
Marque a sombrado lápis hora a hora ..
Créditos das fotos
(Abreviaturas: A = no alto, B =embaixo, C = no centro, D = àdireita, E = à esquerda)
J. Allan Cash: 29CE; BruceColemanlJohn Shaw: 17BE; PeteGardner: 6BD, 9BE, 27BD; Malvinvan Gelderen: 24CD; TheHutchinson Library: llBE; TheImage Bank: 13BE; The Image
BankJBard Martin: 21BD; TheImage Bank/Terje Rekke: 7AE; TheImage BankJAntonio Rosario:15BE; Steven Oliver: 19BE; OxfordScientific Films/Doug Allan: 6CE;Science Photo Library/Robert Isear:7BE.
Consultor de ciências Valerie Kidd
Os editores agradecem a:J enny Vaughan, pela assistênciaeditorial; a senhora Bradford, osenhor Millington, a equipe e osalunos da Allfarthing Junior School,em especial Daniel Armstrong,Annabelle Baker, Gemma Bradford,Nadeen Flower, Francesca HopwoodRoad, Matthew J ones, J ayneMacdonald, Georgie Merton, KateMiller, Ben Sells, Cheryl Small eRuth Tross.
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