Transcript
Page 1: Numeryczna analiza wpływu na ludzi drgań stropów budynku ... · Drgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg

KRZYSZTOF STYPUŁA, KRZYSZTOF KOZIOŁ∗

NUMERYCZNA ANALIZA WPŁYWU NA LUDZI DRGAŃ STROPÓW BUDYNKU OD PRZEJAZDÓW METRA

COMPUTATIONAL ANALYSIS OF INFLUENCE ON PEOPLE OF VIBRATIONS CAUSED BY METRO

ON VARIOUS FLOORS OF THE BUILDING

S t r e s z c z e n i e

W niniejszym artykule zamieszczono wyniki prognozy wpływu na ludzi drgań na poszczegól-nych kondygnacjach w ośmiopiętrowym budynku. Prognozę wykonano, modelując budynek metodą MES i wykonując obliczenia dynamiczne. Wymuszenie kinematyczne stanowiły prze-biegi czasowe przyspieszeń drgań wywołanych przejazdami metra (w tunelu), uzyskane z po-miaru na podobnym obiekcie. Z analiz wpływu drgań na ludzi w różnych punktach (pomiesz-czeniach) posadzki każdej kondygnacji wybierano wartości najniekorzystniejsze w poszczegól-nych tercjowych pasmach częstotliwości, uzyskując obwiednię najbardziej niekorzystnego wpływu na ludzi drgań na każdej kondygnacji. Wyniki wskazują na zależność intensywności wpływu na ludzi drgań wywołanych przez metro od wysokości położenia stropu, na którym drgania są odbierane. Wpływ ten był najbardziej niekorzystny na najniższych kondygnacjach.

Słowa kluczowe: wpływy parasejsmiczne, metro, drgania komunikacyjne, wpływ na ludzi

A b s t r a c t

Results of a forecast of the influence of vibrations on people on each floor of ninth- -storey building are given in the paper. Dynamic calculations of the building were made by means of a finite elements method. Time history courses of vibration caused by metro train passages (in a tunnel), obtained from measurements in a similar building, were used as a kinematic excitation. On each floor the maximum value of the influence of vibration on people (the maximum of root mean square value of vibration acceleration) was selected for each third-octave frequency band). The influence of vibration on people was high on first floor and decreased on highest storeys.

Keywords: dynamic influences, metro, transportation vibrations, influences on people

∗ Dr hab. inż. Krzysztof Stypuła, prof. PK, mgr inż. Krzysztof Kozioł, Instytut Mechaniki Budowli,

Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska.

Page 2: Numeryczna analiza wpływu na ludzi drgań stropów budynku ... · Drgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg

100

1. Wstęp

Jednym z elementów prognozowania oddziaływań dynamicznych metra na sąsiednią zabudowę jest analiza wpływu drgań na ludzi przebywających w pomieszczeniach budyn-ków [1–3]. Znajomość rozkładu tego wpływu w zależności od usytuowania kondygnacji w budynku ma istotne znaczenie dla prognozowania i diagnostyki (m.in. dla doboru punk-tów pomiarowych) oddziaływań dynamicznych metra na ludzi w budynkach. Rozkład ten jest także interesujący, jeśli weźmie się pod uwagę, że budynki na ogół reagują na drgania wywołane przejazdami pociągu metra w tunelu inaczej niż na drgania komunikacyjne ze źródeł powierzchniowych [4, 5]. Dlatego poniżej zamieszczono wyniki prognozy wpływu na ludzi drgań generowanych przez metro na poszczególnych kondygnacjach w ośmiopię-trowym budynku mieszkalnym. Prognozę wykonano, modelując budynek i wykonując obli-czenia dynamiczne metodą elementów skończonych.

2. Opis budynku i model obliczeniowy

Rozważany obiekt to wolno stojący, ośmiopiętrowy, podpiwniczony budynek o ukła-dzie ścianowo-płytowym z monolitycznym żelbetowym trzonem komunikacyjnym (schody i szyb windowy), mieszkalny z usługami w parterze. Posadowienie stanowią żelbetowe ławy fundamentowe pod ścianami nośnymi (głębokość posadowienia ok. 3,2 m). Konstruk-cja ścian jest murowana z cegły. Budynek ma stropy żelbetowe, gęstożebrowe DMS-3 z wieńcami żelbetowymi, żelbetowe schody płytowe oraz żelbetowy szyb windowy. Prze-krycie stanowi żelbetowy stropodach wentylowany. W rzucie poziomym budynek ma kształt zbliżony do prostokąta o wymiarach 16,6×20,3 m, a jego wysokość wynosi ok. 28,5 m. W celu przeprowadzenia obliczeń dynamicznych sporządzono model MES, którego wizualizację przedstawiono na rycinie 1.

Ryc. 1. Wizualizacja modelu obliczeniowego budynku (całość i pojedyncza kondygnacja)

Fig. 1. Computational model of the building (entirely and one storey in particular)

Page 3: Numeryczna analiza wpływu na ludzi drgań stropów budynku ... · Drgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg

101

Ryc. 2. Wymuszenie kinematyczne budynku generowane przejazdem metra, składowe x, y i z

przyspieszenia drgań w [m/s2]

Fig. 2. Kinematic excitation of the building generated by a metro passage, components x, y and z of vibration acceleration in [m/s2]

czas [s]

czas [s]

czas [s]

Prz

yspi

esze

nie

[m/s

2 ] P

rzys

pies

zeni

e [m

/s2 ]

Prz

yspi

esze

nie

[m/s

2 ]

Page 4: Numeryczna analiza wpływu na ludzi drgań stropów budynku ... · Drgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg

102

3. Wymuszenie kinematyczne

Wymuszenie kinematyczne stanowiły przebiegi czasowe przyspieszeń drgań dolnej części budynku wywołanych przejazdami metra w tunelu (ryc. 2), uzyskane z pomiaru na podobnym obiekcie. Model obiektu obciążony został w węzłach na styku konstrukcji z podłożem. Uwzględniono dwie składowe drgań poziomych: x (składowa prostopadła do osi tunelu metra) i y (składowa równoległa do osi tunelu metra) oraz składową pionową z.

4. Wyniki analiz wpływu drgań na ludzi

W efekcie analizy numerycznej w każdym węźle konstrukcji otrzymano przebiegi cza-sowe odpowiedzi obiektu na zadane wymuszenie. Na podstawie tych przebiegów w każ-dym węźle konstrukcji w poziomie posadzki danej kondygnacji wykonano analizy wpływu drgań na ludzi, określając (zgodnie z normą PN-88/B-02171) wartości skuteczne – RMS (root mean square) przyspieszeń drgań poziomych (w obu kierunkach) i pionowych w po-szczególnych pasmach tercjowych. Następnie, wybierając w każdym paśmie tercjowym największą wartość RMS przyspieszenia drgań spośród wszystkich występujących w po-szczególnych węzłach posadzki danej kondygnacji, sporządzono obwiednię reprezentującą najniekorzystniejsze wartości wpływu drgań na ludzi przebywających na tej kondygnacji (odrębnie w odniesieniu do drgań poziomych i pionowych). Poniżej (ryc. 3–7) przedsta-wiono tak uzyskane wyniki analiz na przykładzie wybranych kondygnacji rozpatrywanego budynku. Na rycinach 3–7 zamieszczono także krzywe odpowiadające progom odczuwal-ności przez ludzi drgań poziomych i pionowych.

Ryc. 3. Wpływ drgań na ludzi przebywających na parterze

Fig. 3. The influence of vibrations on people on the first floor

Częstotliwość środkowa tercji [Hz]

RM

S p

rzys

pies

zeni

a dr

gań

[m/s

2 ]

Drgania pionowe posadzki parteru – przejazd metra Drgania poziome posadzki parteru – przejazd metraPróg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg odczuwalności przez ludzi drgań poziomych

Page 5: Numeryczna analiza wpływu na ludzi drgań stropów budynku ... · Drgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg

103

Ryc. 4. Wpływ drgań na ludzi przebywających na I piętrze

Fig. 4. The influence of vibrations on people on the second floor

Ryc. 5. Wpływ drgań na ludzi przebywających na II piętrze

Fig. 5. The influence of vibrations on people on the third floor

Częstotliwość środkowa tercji [Hz]

RM

S p

rzys

pies

zeni

a dr

gań

[m/s

2 ]

Częstotliwość środkowa tercji [Hz]

RM

S p

rzys

pies

zeni

a dr

gań

[m/s

2 ]

Drgania pionowe posadzki I piętra – przejazd metra Drgania poziome posadzki I piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg odczuwalności przez ludzi drgań poziomych

Drgania pionowe posadzki II piętra – przejazd metraDrgania poziome posadzki II piętra – przejazd metraPróg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg odczuwalności przez ludzi drgań poziomych

Page 6: Numeryczna analiza wpływu na ludzi drgań stropów budynku ... · Drgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg

104

Ryc. 6. Wpływ drgań na ludzi przebywających na IV piętrze

Fig. 6. The influence of vibrations on people on the fifth floor

Ryc. 7. Wpływ drgań na ludzi przebywających na VIII piętrze

Fig. 7. The influence of vibrations on people on the ninth floor

Częstotliwość środkowa tercji [Hz]

RM

S p

rzys

pies

zeni

a dr

gań

[m/s

2 ]

Częstotliwość środkowa tercji [Hz]

RM

S p

rzys

pies

zeni

a dr

gań

[m/s

2 ]

Drgania pionowe posadzki IV piętra – przejazd metraDrgania poziome posadzki IV piętra – przejazd metraPróg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg odczuwalności przez ludzi drgań poziomych

Drgania pionowe posadzki VIII piętra – przejazd metraDrgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metraPróg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg odczuwalności przez ludzi drgań poziomych

Page 7: Numeryczna analiza wpływu na ludzi drgań stropów budynku ... · Drgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg

105

Ryc. 8. Wartości współczynnika nmax na poszczególnych kondygnacjach

Fig. 8. Values of the coefficient nmax on each floor

Na rycinie 8 zaprezentowano natomiast najniekorzystniejsze wartości wpływu drgań pionowych na ludzi na poszczególnych kondygnacjach, wyrażone w postaci współczynnika nmax . Jest to w przypadku każdej kondygnacji maksymalna wartość, jaką otrzymano z po-dzielenia wartości RMS uzyskanych w poszczególnych pasmach tercjowych przez wartość progu odczuwalności drgań przez ludzi w tej tercji.

5. Wnioski

W rozważanym budynku decydujący wpływ na ludzi mają pionowe drgania stropów. Dzieje się tak zazwyczaj w budynkach o konstrukcji tego samego typu co obiekt analizo-wany (o wielkości wpływu drgań poziomych na ludzi decyduje m.in. sztywność konstrukcji w kierunku poziomym i masa stropów), poddanych oddziaływaniom dynamicznym metra.

W przypadku drgań generowanych przez przejazdy pociągów metra w tunelu wpływ drgań pionowych stropu na ludzi jest największy na najniższej kondygnacji budynku i na kolejnych wyższych kondygnacjach znacznie maleje. Jest to reakcja odmienna niż w sytu-acji, gdy drgania komunikacyjne pochodzą ze źródeł powierzchniowych. Fakt ten należy uwzględnić w planowaniu pomiarów i diagnostyce wpływu na ludzi drgań generowanych przez przejazdy pociągów w podziemnych tunelach.

nmax

Kon

dygn

acja

Page 8: Numeryczna analiza wpływu na ludzi drgań stropów budynku ... · Drgania poziome posadzki VIII piętra – przejazd metra Próg odczuwalności przez ludzi drgań pionowych Próg

106

L i t e r a t u r a

[1] C i e s i e l s k i R., K a w e c k i J., M a c i ą g E., Ocena wpływu wibracji na budowle i ludzi w budynkach (Diagnostyka dynamiczna), Instytut Techniki Budowlanej, War-szawa 1993.

[2] C i e s i e l s k i R., S t y p u ł a K., Diagnostyka dynamiczna w procesie budowy i eks-ploatacji metra, Czasopismo Techniczne z. 5-M/2004, Wyd. Politechniki Krakowskiej, 49-68.

[3] PN-88/B -02171. Ocena wpływu drgań na ludzi w budynkach. [4] S t y p u ł a K., Drgania mechaniczne wywołane eksploatacją metra płytkiego i ich

wpływ na budynki, Zeszyty Naukowe Politechniki Krakowskiej nr 72, seria: Inżynieria Lądowa, Kraków 2001.

[5] S t y p u ł a K., Vibrations caused by train passages in metro tunnel compared with vibrations from surface transportation, Proc. of the 6th International Conference on Structural Dynamics EURODYN 2005, Vol. 3, C. Soize & G.I. Schuëller (eds.) © Millpress, Rotterdam 2005, 2059-2064.


Recommended