Nutzen-Kosten-Analyse Prof. Dr. Georg Westermann Master BC
Agenda
0. Einleitung: Fallstudie
1. Die Nutzen-Kosten-Analyse
2. Zwei verwandte Verfahren: KWA und NWA
3. Vertiefung: Theoretische Ansätze zu Nutzen und Kosten
4. NKA im Praktischen Einsatz (Fallstudien)
5. Auswahl und Erstellung einer eigenständigen Analyse
NKA im öffentlichen Sektor (§ 6 HGrG)
“Für geeignete Maßnahmen von erheblicher finanzieller Bedeutung sind Kosten-Nutzen-Untersuchungen anzustellen.“
Kosten und Nutzen
Kosten und Nutzen müssen
- definiert und quantifiziert- zu einem Entscheidungskriterium verarbeitet
werden.
Definition NKA
Eine NKA ist der Versuch eines Alternativenvergleichs auf der Basis gesamtgesellschaftsbezogener, monetärer Wirkungsbeurteilungen mittels dynamischer Investitions-Rechnung.
Entscheidungssituationen (nach Reichard)
Merkmale: einfache Situation komplexe Situation
Wertigkeit gering hoch
Wirkungsvielfalt wenig gleichartige Wirkungen
zahlreiche unterschied-liche Wirkungen
Wirkungsreichweite ohne externe Effekte mit externen Effekten
Wirkungsdauer kurzfristige Wirkungen langfristige Wirkungen
Verfahren zur Wirtschaftlichkeitsrechnung
Methoden für einfache Situationen (statische Verfahren)
Methoden für komplexe Situationen (Kosten-Nutzen-Untersuchungen)
Kostenver- gleichs- rechnung
Amorti-sations- rechnung
Rentabi-litäts-rechnung
keine (vollständig) monetäre Bewertung: Nutzwertanalyse, Kosten-Wirksamkeits-Analyse
Vollständig monetäre Bewertung: Kosten-Nutzen-Analyse
(nach Reichard)
Grundsätzliche Merkmale von KNA
1. Grundlagen: Wohlfahrtstheorie
2. Pareto Optimalität
3. Opportunitätskosten
4. Keine Verteilungseffekte
5. Externe Effekte
6. Monetäre Bewertung
7. Zeitliche Homogenisierung
8. Mit-Und-Ohne-Prinzip
Definition Externer Effekt
Ein externer Effekt liegt vor, wenn eine Aktivität eines Wirtschaftssubjekts den Nutzen oder die Produktions-möglichkeiten anderer Wirtschaftssubjekte beeinflusst.
Boadway/Wildasin (1984)
Kardinaler vs. Ordinaler Nutzenansatz
Ordinale PO: U(A) > U(B)
Kardinal „Konsumentenrente und Zahlungsbereitschaft“
Ordinal „Pareto Kriterium“
Kardinale PO: U(A) = 3,5 U(B)
Präferenzordnungen
Teilschritte einer NKA
Entscheidungs-kriterium
Prozess
Zeitliche Homogenisierung
IntangibleEffekte
EmpfehlungSensitivitäts-
analyseRisiko
berücksichtigen
Wirkungenmonetarisieren
Wirkungen erfassen
Alternativendefinieren
Ziele und Nebenbedingungen
Ansetzbare Nutzen und Kosten
1. reale / pekuniäre Effekte
2. direkte (interne) / indirekte (externe) Effekte
3. tangible / intangible Effekte
4. intermediäre / finale Effekte
Bewertungsverfahren
1. Bewertung durch Befragung der Betroffenen
2. Bewertung über komplementäre Privatleistungen
3. Bewertung über vergleichbare/substitutive Privatleistungen
4. Bewertung über Kosteneinsparungen
5. Bewertung über Alternativkosten
6. Bewertung über Marktpreise schadenskompensierender Güter
Risiko und Unsicherheit
Situation Beschreibung
Objektives RisikoStatistische Wahrscheinlichkeiten aus
Daten der Vergangenheit errechenbar
Subjektives RisikoPersönliche Einschätzung der
Wahrscheinlichkeiten (Erfahrung!)
UnsicherheitWeder statistische Daten noch
Erfahrungen vorhanden
objektives / subjektives Risiko (Beispiel)
Hochwasserverlauf Schaden Mio. €
Aufgetreten in den Jahren
(1) kein Hochwasser 0 1995, 1996, 2000, 2003, 2004
(2) leichtes Hochwasser 20 2001, 1997
(3) mittleres Hochwasser 50 1999, 2002
(4) schweres Hochwasser 100 1998
p
0,5
0,2
0,2
0,1
E[N] = 0,5 * 0 + 0,2 * 20 + 0,2 * 50 + 0,1 * 100 = 24 Mio. €
Unsicherheit
Variante Nutzen in Mio. €
Hochwasser Kein Hochwasser
A 120 80
B 160 60
C 200 10
diverse Entscheidungsregeln:(z.B. Maximax, Maximin, Hurwicz, Laplace, Savage-Niehans
Unsicherheit (Savage-Niehans)
Variante Nutzen in Mio. €
Hochwasser Kein Hochwasser
A 200-120=80 80-80=0
B 200-160=40 80-60=20
C 200-200=0 80-10=70
maximaler Nutzenentgang:A: 80; B: 40; C: 70
kleinster maximaler Nutzenentgang (kleinstes Bedauern):B (40) Entscheidung für B
Diskontierung (Formel)
Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)
Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)
Gegenwartswert der Nutzen GW(N):Summe aller auf den Entscheidungszeitpunkt diskontierter Nutzen
Gegenwartswert der Kosten GW(K):Summe aller auf den Entscheidungszeitpunkt diskontierter Kosten
Nettogegenwartswert eines Projekts:GW(N) – GW (K) = NGW
Zeitliche Homogenisierung (Diskontieren)
Soziale Zeitpräferenzrate der Haushalte
Soziale Opportunitätskostenrate verdrängter Investitionen
Mischung aus beiden Raten
Eindimensionale Entscheidungskriterien für KNA
Nettogegenwartswert (NGW)
Berechnung: NGW = GW(N) - GW(K)Entscheidung: NGW > 0 Alternative ist sinnvoll
NGW(A) > NGW(B) Alternative A ist vorzuziehen
Nutzen-Kosten-Quotient (NKQ)
Berechnung: NKQ = GW(N) / GW(K)Entscheidung: NKQ > 1 Alternative ist sinnvoll
NKQ(A) > NKQ(B) Alternative A ist vorzuziehen
Achtung: Anwendbarkeit der Kriterien abhängig von Situation!!
Entscheidungskriterium
Projekt GW (K) GW (N) NGW GW(N)/GW(K)
X 100 200 100 2,0
Y 50 110 60 2,2
Z 50 120 70 2,4
Entscheidungskriterium
Projekt GW (K) GW (N) NGW GW(N)/GW(K)
X 100 200 100 2,0
Y 1000 1500 500 1,5
Teilschritte einer Nutzwertanalyse
(1) Erfassung aller Ziele, die realisiert werden sollen
(2) Erfassung aller relevanten Nebenbedingungen
(3) Handlungsalternativen bestimmen
(4) Entwicklung quantitativer Wirksamkeitsmaße ( Zielerträge, Teilwirksamkeiten)
(5) Teilwirksamkeiten in Zielerfüllungsgrade umformen
(6) Zielerfüllungsgrade nach Bedeutung gewichten (Teilnutzwerte)
(7) Teilnutzwerte zu einem Gesamtnutzwert aggregieren
(8) Rangordnung aufstellen und Empfehlungen aussprechen
Schema NWA
Teilziele Gewichte Ziel-ertrag
Zielerfül- lungs- grad
Teilnutzwert Ziel- ertrag
Zielerfül-lungs-grad
Teilnutzwert
Z1 g1 w11 e11 n11 = g1 * e11 w12 e12 n12 = g1 * e12Z2 g2 w21 e21 n21 = g2 * e21 w22 e22 n22 = g2 * e22Z3 g3 w31 e31 n31 = g3 * e31 w32 e32 n32 = g3 * e32
Summe der Gewichte
1 N1 N2
ProjektalternativenA1 A2
Nutzwert von A2Nuztzwert von A1
Zielerfüllungsgrade (Bsp.)Zielsystem Wirksamkeitsmaßstab
1 2 3 4 5A Benutzerziele
A1 Verbesserung des Fahrkom- forts
Wahrscheinlichkeit, einen Sitzplatz zu finden (in%)
unter 30 30-50 51-70 71-90 über 90
A2 Zeitersparnis durchA21 hohe Geschwindigkeit Durchschnittsgeschwindig-
keit (in km/h)unter 10 10-40 41-70 71-100 über 100
A22. Wenige Umsteigevorgänge Ø Zahl der Umsteigevorgänge über 3 3 2 1 0A23 geringere Wartezeiten Ø Wartezeit (in Minuten) über 15 11-15 6-10 2-5 unter 2A24 viele Zusteigemöglichkeiten Ø Entfernung zur nächsten
Zusteigemöglichkeit (in km)über 0,7 0,51-0,7 0,31-0,5 0,1-0,3 unter 0,1
B Betriebskostenersparnis:B1 Personaleinsparungen Anzahl eingesparter 0 1-10 11-30 31-50 über 50B2 Sachkostensenkungen In Geldeinheiten (TDM) 0 1-20 21-60 61-100 über 100
C Umweltziele:C1 Verringerung des Verkehrslärms Ausmaß des Verkehrslärms
(verbal)sehr groß erheblich mittel gering minimal
C2 Weniger Luftverschmutzung Ausmaß der Luftverschmutzung (verbal)
sehr groß erheblich mittel gering minimal
D Reduktion der Unfallgefahr:D1 Weniger Unfälle mit Personenschaden
Anzahl verhinderter Unfälle im Jahr
0 1-3 4-6 7-10 über 10
D2 Weniger Unfälle mit Sachschaden
Anzahl verhinderter Unfälle im Jahr
0 1-7 8-14 15-20 über 20
Bewertungsschlüssel
Teilnutzwertmatrix (Bsp.)
Zielsystem (Wirksamkeitsdimension)Gewichte Ziel-
ertragZielerfül-
lungsgradTeilnutz-
wertZiel-
ertragZielerfül-
lungsgradTeilnutz-
wertA Benutzerziele (0,3)
A1 Verbesserung des Fahrkomforts (%) 0,1 80 4 0,4 60 3 0,3A2 Zeitersparnis durch (0,2)
A21 hohe Geschwindigkeit (Ø km/h) 0,05 90 4 0,2 20 2 0,1A22. Wenige Umsteigevorgänge (Ø Zahl) 0,05 2 3 0,15 2 3 0,15
A23 geringere Wartezeiten (Ø Minuten) 0,05 5 4 0,2 10 3 0,15A24 viele Zusteigemöglichkeiten (Ø km) 0,05 0,8 1 0,05 0,6 2 0,1
B Betriebskostenersparnis: (0,3)
B1 Personaleinsparungen (Anzahl Personen)
0,15 40 4 0,6 0 1 0,15
B2 Sachkostensenkungen (TDM) 0,15 10 2 0,3 50 3 0,45C Umweltziele: (0,2)
C1 Verringerung des Verkehrslärms (verbales Ausmaß)
0,1 minimal 5 0,5 erheblich 2 0,2
C2 Weniger Luftverschmutzung (verbales Ausmaß)
0,1 minimal 5 0,5 minimal 5 0,5
D Reduktion der Unfallgefahr: (0,2)
D1 Weniger Unfälle mit Personenschaden (Unfälle/Jahr)
0,1 5 3 0,3 4 3 0,3
D2 Weniger Unfälle mit Sachschaden (Unfälle/Jahr)
0,1 10 3 0,3 12 3 0,3
Summe der Gewichte 1 3,5 2,7
U-Bahn Straßenbahn
Nutzwert Nutzwert