Obsah

Obsah ............................................................................................1

1. Úvod ........................................................................................3

2. Prognózy ...................................................................................4

2.1. Tvorba prognóz ......................................................................4

2.2. Prognostické metódy ...............................................................6

3. Makroekonomika ..........................................................................9

3.1. Makroekonomické modely .........................................................9

3.2. Makroekonomické ukazovatele ..................................................10

4. 3RXåtYDQp SURJQRVWLFNp PHWyG\ ���������������������������������������������������������

4.1. Objektívne prognostické metódy ................................................17

4.1.1. STATIS ........................................................................17

4.2. Subjektívne prognostické metódy ...............................................17

4.2.1. ÚSSE SAV(1) .................................................................17

4.2.2. PgÚ SAV ......................................................................18

4.2.3. MF SR .........................................................................19

4.3. Systémové (modelové) prognostické metódy ..................................20

4.3.1. ÚSSE SAV(2) .................................................................20

4.3.2. INFOSTAT ....................................................................21

4.3.3. NBS ...........................................................................22

5. Viacrozmerné štatistické metódy .....................................................23

5.1. Vybrané metódy viackriteriálneho porovnávania .............................24

5.1.1. Metóda poradí ..............................................................24

5.2. Kolmogorovov – Smirnovov test ..................................................24

5.3. Zhluková analýza ...................................................................26

���� 'LVNULPLQDþQi DQDOê]D ���������������������������������������������������������������

6. Statgraphics ..............................................................................35

2

7. Vyhodnotenie prognóz ..................................................................37

7.1. Krátkodobé prognózy ..............................................................41

7.2. Strednodobé prognózy .............................................................45

7.3. Prognózy na vybrané roky a ukazovatele .......................................48

7.4. Prognózy HDP .......................................................................60

7.5. Vládne prognózy ....................................................................63

���� =DKUDQLþQp SURJQy]\ �����������������������������������������������������������������

8. Anketa .....................................................................................73

9. Záver .......................................................................................76

Literatúra .....................................................................................78

Príloha .........................................................................................83

3

1. Úvod

äLMHPH Y období a v krajine, v NWRUHM GRFKiG]D N PQRåVWYX ]PLHQ� V\VWpPRYêFK DM

ãWUXNWXUiOQ\FK� .H�åH QHYLHPH� þR VD SUHVQH VWDQH Y budúcnosti, potrebujeme predikcie,

resp. prognózy, ktoré nás informujú o PRåQRP EXG~FRP YêYRML� 9�DND QLP YLHPH

na prípadné QDVWDWLH ]PLHQ YR YêYRML HNRQRPLN\ UêFKOHMãLH UHDJRYD"� SUtSDGQH� YLHPH

QHåLDG~FH MDY\ NRULJRYD"�

Ekonomické prognózovanie je jednou z QDMG{OHåLWHMãtFK ~ORK HNRQyPRY� .H�

SRGQLNDWHOLD YHGLD� åH VD EOtåL SRNOHV� P{åX REPHG]L" ]iVRE\� YêUREX D ]DPHVWQDQRV"�

DNR QiPRUQtFL V"DKXM~ SODFKW\� NH� VD EOtåL E~UND� 3RGREQH P{åX WYRUFRYLD

KRVSRGiUVNHM SROLWLN\ SRGQLNQ~" PRQHWiUQH DOHER ILãNiOQH RSDWUHQLD QD UHãWULNFLX

HNRQRPLN\� NH� YLGLD� åH ãSHNXODWtYQ\ ÄERRP³ QDUDVWi�

Tak, ako je potrebné prognózovanie ekonomického vývoja, potrebné je aj

Y\KRGQRWHQLH U{]Q\FK SURJQy] U{]Q\FK DXWRURY� 3UiYH WRWR EROR FLH�RP GLSORPRYHM

SUiFH� 1DãRX ~ORKRX EROR Y\KRGQRWHQLH SURJQy] HNRQRPLFNpKR YêYRMD QLHNR�NêFK

LQãWLW~FLt SRXåLWtP YLDF DNR MHGQHM PHWyG\� DE\ YêVOHGN\ RKRGQRWHQLD EROL þR

QDMG{YHU\KRGQHMãLH� .H�åH NDåGi LQãWLW~FLD Pi VYRM YODVWQê VS{VRE SURJQy]RYDQLD�

SURJQRVWLFNpKR SUtVWXSX� PRKOL VPH QD ]iYHU WDNLVWR VNRQãWDWRYD"� NWRUi SURJQRVWLFNi

metóda vedie k najpresnejším výsledkom, resp., ktorá je najvhodnejšia na

prognózovanie.

1D 6ORYHQVNX H[LVWXMH YLDFHUR LQãWLW~FLt� NWRUp WYRULD SURJQy]\ NDåGê URN�

=DXMtPDOR QiV� QDNR�NR VD LFK SURJQy]\ QDSOQLOL Y jednotlivých rokoch a z toho vyplynúc

VPH FKFHOL ]LVWL"� SURJQy]DP NWRUHM LQãWLW~FLH EXGHPH P{F" Y EXG~FQRVWL ÄG{YHURYD"³

s QDMYlþãRX SUDYGHSRGREQRV"RX�

4

2. Prognózy

V GREH YH�NêFK V\VWpPRYêFK D štrukturálnych zmien existuje viac ako v relatívne

stabilizovaných obdobiach potreba rozsiahlych informácií a ich vyhodnotenie. O tieto

LQIRUPiFLH VD EXGH RSLHUD" L VWUDWpJLD �DOãLHKo rozvoja na národohospodárskej úrovni, s

SUXåQRX UHDNFLRX QD PRåQp ]PHQ\ YR YêYRML HNRQRPLN\ D na prípadnú korekciu

QHåLDG~FLFK MDYRY�

2.1. Tvorba prognóz

6SR�DKOLYi DQDOê]D GRWHUDMãLHKR YêYRMD MH QHY\KQXWQêP YêFKRGLVNRP SURJQy]\�

]iNODGQêP SUHGSRNODGRP NDåGpKR SRNXVX R vedecké predvídanie budúceho vývoja.

ÒORKRX YHGHFNpKR SUHGYtGDQLD MH ]LVWL" PLHUX QHXUþLWRVWL Y]"DKX PHG]L PLQXORV"RX

a EXG~FQRV"RX >�@�

Prognostické prístupy závisia od úrovne teoretického poznania prognózovaného

MDYX� DNR DM RG ~URYQH LQIRUPDþQHM ]iNODGQH� NWRUi R prognózovanom jave je k dispozícii.

Jednou z QDMG{OHåLWHMãtFK ~ORK SUL SRVXG]RYDQt YKRGQRVWL D VSR�DKOLYRVWL SURJQy]\ MH

skúmanie hodnovernosti východiskových predpokladov.

Analýza východiskovej situácie je potrebná hlavne pri:

a) výbere podmienok a faktorov, ktoré majú rozhodujúci vplyv na prognózovaný

jav

b) Y\O~þHQt RVWDWQêFK SRGPLHQRN D faktorov, ktoré svojím charakterom sú

náhodné alebo nemajú rozhodujúci vplyv na prognózovaný jav

V OLWHUDW~UH VD QDMþDVWHMãLH FKDUDNWHUL]XMH prognóza ako systém alternatívnych

PRåQêFK EXG~FQRVWt D variantných ciest k QLP YHG~FLFK� 9åG\ VD XYiG]D XUþLWi

VSR�DKOLYRV" SURJQy]\� NWRUi XGiYD PLHUX LVWRW\� V DNRX PRåQR RþDNiYD" VSOQHQLH

SURJQy]\ Y]K�DGRP N XUþLWêP YêYRMRYêP SRGPLHQNDP� 3URJQy]D VD Y]"DKXMe k XUþLWpPX

þDVRYpPX KRUL]RQWX� QLHNHG\ MH YãDN ~þHOQi L WDNi SURJQRVWLFNi YêSRYH�� NWRUi

informuje o SRNUDþRYDQt XUþLWêFK WHQGHQFLt D LFK QiVOHGNRFK� EH] WRKR� DE\ LFK þDVRYR

fixovala. Okrem výrazu „prognóza“ sa v OLWHUDW~UH P{åHPH VWUHWQ~" DM V jeho

5

V\QRQ\PDPL� DNR V~ SUHGLNFLD �WDNWR VD YlþãLQRX R]QDþXM~ NUiWNRGREp SURJQy]\��

SUHGSRYH� DOHER YêK�DG �VWUHGQRGREp SURJQy]\��

3RG�D þDVRYpKR NULWpULD UR]OLãXMHPH�

a) Krátkodobé prognózy DOHER SURJQy]\ QD MHGHQ Då GYD URN\� SULþRP GR WHMWR

VNXSLQ\ SURJQy] ]DUD�XMHPH DM SURJQy]\ ãWYU"URþQp D PHVDþQp� NWRUp VYRMtP

charakterom zodpovedajú operatívnemu plánovaniu

b) Strednodobé prognózy DOHER WLHå SURJQy]\ QD WUL Då VHGHP URNRY

c) Dlhodobé prognózy DOHER SURJQy]\ QD GHVD" Då GYDGVD" URNRY

d) Perspektívne prognózy SUHGYtGDM~ MDY\ QD WULGVD" D viac rokov. Napr.

v demografii sa i SUH WDNWR Y]GLDOHQê þDVRYê KRUL]RQW Gi Y\SUDFRYD" GRVWDWRþQH

presná prognóza

3RG�D NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ UR]OLãXMHPH�

a) Kvalitatívne prognózy, ktoré formulujeme slovne na základe informácií

expertov, ktorí vyjadrujú svoje úsudky o budúcom raste, resp. poklese

VN~PDQpKR XND]RYDWH�D�

b) Kvantitatívne prognózy� NWRUp Y\MDGUXMHPH þtVHOQH� ]Y\þDMQH QD ]iNODGH

PDWHPDWLFNR�ãWDWLVWLFNêFK PHWyG� 6~ XUþHQp EX� MHGQêP þtVORP ± bodové

prognózy alebo intervalom – intervalové prognózy.

6~KUQQH PRåQR NRQãWDWRYD"� DE\ VPH YêSRYH� R EXG~FQRVWL PRKOL SRYDåRYD" ]D

SURJQy]X� PXVt Y]QLNQ~" DNR YêVOHGRN RUJDQL]RYDQHM þLQQRVWL� PXVt REVDKRYD"

FKDUDNWHULVWLNX VYRMHM VSR�DKOLYRVWL� Y\MDGURYD" DOWHUQDWtYQRV" D YDULDQWQRV" Rbjektívne

PRåQêFK EXG~FLFK VWDYRY SURJQy]RYDQpKR MDYX� PXVt VD VSUDYLGOD Y]"DKRYD" N XUþLWpPX

REGRELX D REVDKRYD" SRGPLHQN\� ]D NWRUêFK VD Pi SURJQy]D XVNXWRþQL" D SRG�D NWRUêFK

MX PRåQR YHULILNRYD" D RSUDYRYD"�

1D ]iNODGH WRKR PRåQR SRYHGD"� åH SURJQy]D VL NODGLH ]D FLH� SUHGYtGD" YêYRM

v dynamickej podobe. V etape analýzy minulého vývoja treba javy a SURFHV\ SRVXG]RYD"

v technických a ekonomických súvislostiach. V �DOãHM Ii]H WYRUE\ SURJQy]\ LGH R zistenie

YêYRMD VN~PDQêFK MDYRY DOHER SURFHVRY EXG~FQRVWL� SULþRP VD SRXåtYDM~ UR]OLþQp

metodické postupy a techniky.

3UL VN�EHQt RERFK Ii] SURJQy] ± DQDOê]\ D samotnej tvorby – ide o proces

LQGXNFLH Y]iMRPQêFK Y]"DKRY D závislostí v budúcnosti, ako aj o dedukovanie spätného

YSO\YX þLQLWH�RY EXG~FHKR YêYRMD QD VN~PDQê MDY� 3UL LQGXNWtYQRP SUtVWXSH VD DQDO\]XMH

minulý vývoj a ]LV"XM~ VD ]iNODGQp IDNWRU\� RYSO\Y�XM~FH SULHEHK SURJQy]RYDQpKR MDYX�

6

3UL GHGXNWtYQRP SUtVWXSH VD SUL XUþRYDQt FLH�RY Y budúcnosti spätne dostávame

k východiskovému obdobiu.

'LIHUHQFLiFLD XYHGHQêFK SUtVWXSRY SUL WYRUEH SURJQy] XPRå�XMH ]YROL" VL D SRXåL"

rôzne postupy a metódy pri ich zostavovaní. Ani jeden z QLFK VD YãDN QHVPLH SUHFH�RYD"

a v QLMDNRP SUtSDGH VD QHVPLH SRXåtYD" L]RORYDQH� .RPELQiFLD UR]PDQLWêFK

prognostických techník, ich prispôsobovanie a overovanie na minulom priebehu

procesov a MDYRY� DNR DM XVWDYLþQi NRQIURQWiFLD VWDYX D FLH�D� FLH�D D V~þDVQêFK

PRåQRVWt V~ MHGQêP ] reálnych postupov pri tvorbe prognóz.

3RXåtYDQp SURJQRVWLFNp WHFKQLN\ VD Y þDVH QHXVWiOH PHQLD� D to v závislosti od

VNXWRþQêFK SRGPLHQRN� 9H�PL G{OHåLWp MH XUþHQLH W]Y� ÄERGX ]ORPX³� Y ktorom sa zásadne

PXVLD ]PHQL" SRXåtYDQp SURJQRVWLFNp WHFKQLN\� SUHWRåH LFK �DOãLH Y\XåtYDQLH P{åH YLHV"

k nesprávnym záverom. Precenenie alebo nedocenenie zmien obvykle býva základnou

FK\ERX SUL SURJQy]RYDQt� 7HQWR SUREOpP VD P{åH ULHãL" VNUDFRYDQtP SURJQRVWLFNpKR

KRUL]RQWX� SUtSDGQH SRXåLWtP ãSHFLiOQ\FK WHFKQtN�

Perspektívnymi z WRKWR K�DGLVND VD MDYLD VXEMHNWtYQH� SUtSDGQH PRGHORYp

SURJQRVWLFNp PHWyG\� SRXåLWtP NWRUêFK MH PRåQp DQDO\]RYD" Ylþãt SRþHW� U{]QRURGRV"

a YêUD]Q~ SUHPHQOLYRV" IDNWRURY KRVSRGiUVNHKR YêYRMD�

1HPHQHM G{OHåLWp MH VSUiYQH XUþHQLH FLH�RY D LFK YêVWLåQi FKDUDNWHULVWLND

v QRYêFK SRGPLHQNDFK� &LH�RYRV" PXVt E\" GRSOQHQi DM V\VWpPRYêP SUtVWXSRP� NWRUê

]QDPHQi� åH SURJQy]RYDQp MDY\ D procesy chápeme vo vzájomných vnútorných

a vonkajších súvislostiach. Práve v V~þDVQRVWL VL V\VWpPRYê SUtVWXS Y\åDGXMH VWiOH

UDVW~FD ]ORåLWRV" HNRQRPLFNêFK MDYRY� ãWUXNW~U\ HNRQRPLN\� ]ORåLWRV" Y]"DKRY D vplyvov,

ktoré na ekonomiku pôsobia.

2.2. Prognostické metódy

V OLWHUDW~UH VD PRåQR VWUHWQ~" V rôznymi spôsobmi a K�DGLVNDPL SUL NODVLILNiFLL

SURJQRVWLFNêFK PHWyG� 9lþãLQD GQHV SRXåtYDQêFK PHWyG D techník prognózovania

SUHGVWDYXMH DGDSWiFLX DOHER ]GRNRQDOHQLH SULQFtSRY� NWRUp VD Xå GOKãt þDV SRXåtYDM~

v rôznych vedných disciplínach a odbornej práci [5].

1DMþDVWHMãLH VD PRåQR VWUHWQ~" V þOHQHQtP SURJQRVWLFNêFK PHWyG QD WUL YH�Np VNXSLQ\�

a) objektívne ± ]DORåHQp QD PDWHPDWLFNêFK D štatistických formalizovaných

postupoch

b) subjektívne ± �H[SHUWQp� H[SHUWt]QH� ]DORåHQp QD ]QDORVWLDFK D intuícii

odborníkov

7

c) systémové – (komplexné modelové)

0RåQR VD YãDN VWUHWQ~" DM V LQêP GUXKRP þOHQHQLD� NHG\ VD SURJQRVWLFNp PHWyG\

UR]GH�XM~ GR GYRFK VNXStQ� GR VNXSLQ\ REMHNWtYQ\FK D subjektívnych prognostických

PHWyG� 3UL WRPWR GUXKX þOHQHQLD VD V\VWpPRYp SURJQRVWLFNp PHWyG\ ]DUD�XM~ PHG]L

objektívne. V �DOãRP YãDN EXGHPH SRXåtYD" þOHQHQLH SURJQRVWLFNêFK PHWyG SRG�D >�@�

Objektívne prognostické metódy XPRå�XM~ NYDQWLILNiFLX SURJQRVWLFNpKR PRGHOX

QD ]iNODGH HPSLULFNêFK ~GDMRY� 9lþãLQRX V~ ]DORåHQp QD SULQFtSRFK H[WUDSROiFLH D na

NYDQWLWDWtYQ\FK XND]RYDWH�RFK� 9\XåtYDM~ VD Y QLFK þDVRYp UDG\ XND]RYDWH�RY� NWRUp

Y\MDGUXM~ SRVWXSQRV" FKDUDNWHULVWtN ]DFK\WHQêFK Y XUþLWêFK þDVRYêFK RNDPLKRFK� 7R

]QDPHQi þDVRYp UDG\ QDMG{OHåLWHMãtFK PDNURHNRQRPLFNêFK� PDWHULiOQH YHFQêFK

a KRGQRWRYêFK XND]RYDWH�RY SRSLVXM~FLFK HNRQRPLFNê UDVW D sociálny pokrok ako aj

XND]RYDWH�RY SURGXNFLH FKDUDNWHUL]XM~FLFK QDMG{OHåLWHMãLH SRGPLHQN\ YêYRMD MHGQRWOLYêFK

RGYHWYt QiURGQpKR KRVSRGiUVWYD� '\QDPLFNp þDVRYp UDG\ PXVLD ]DFK\WiYD" GRVWDWRþQH

GOKp REGRELH� DE\ VD PRKOL VSR�DKOLYR ]LVWL" WHQGHQFLH ]PLHQ SURJQy]RYDQêFK YHOLþtQ

a QHVP~ REVDKRYD" YH�Np NYDOLWDWtYQH ]PHQ\�

Nedostatky v kvalite informácií – v LFK Y\SRYHGDFHM VFKRSQRVWL ± P{åX E\"

VS{VREHQp WêP� åH NRQãWUXNFLD XND]RYDWH�RY VSUiYQH QHY\VWLKXMH SUtVOXãQê HNRQRPLFNê

DOHER VRFLiOQ\ MDY� 1LH NDåGê HNRQRPLFNê MDY MH YãDN PRåQp VIRUPDOL]RYD"� 1DMPl

v V~þDVQRP REGREt� NH� S{VREt NRPSOH[ QHSUHGYtGDWH�QêFK YSO\YRY D zlomov, je

Y\SRYHGDFLD VFKRSQRV" REMHNWtYQ\FK SURJQRVWLFNêFK PHWyG SRGVWDWQH ]QtåHQi�

Subjektívne prognostické metódy MH PRåQp Y\XåL"� DN MH SUHGPHW SURJQy]\

zadaný ako problém. Jeho analýza, obmedzujúce vplyvy prostredia i kritériá hlavných

alternatív vývoja sú ponechané na subjektívny úsudok odborníkov – jednotlivcov alebo

SURJQRVWLFNpKR WtPX� 9\]QDþXM~ VD Qt]N\P VWXS�RP IRUPDOL]iFLH SRVWXSX� 9\XåLWLH

WêFKWR PHWyG Y\åDGXMH QRYRV" D originalitu riešení, intuíciu odborníkov a UR]PDQLWRV"

myšlienok. V QLHNWRUêFK SUtSDGRFK VD YãDN Y\XåtYD DM QXPHULFNi DQDOê]D ]D PLQXORV"�

9\XåtYD VD DQDOê]D GRWHUDMãLHKR YêYRMD� DQDOê]D WUHQGRY� 7DNLVWR VD NRPSDUiFLRX K�DGi

DQDOyJLD V LQêPL NUDMLQDPL �QDSU� ý5� 3R�VNR� ��� �� DNR VD Y podobnej situácii oni správali.

Systémové (modelové) metódy VD VQDåLD PRGHORYD" EXG~FQRV" DNR ãWUXNW~UX�

v NWRUHM V~ YãHWN\ GLHOþLH SUYN\ Y XUþLWêFK Y]iMRPQêFK V~YLVORVWLDFK D interakciách.

0HWyG\ PRGHORYDQLD P{åX Y\XåtYD" SULQFtS\ YãHWNêFK RVWDWQêFK SURJQRVWLFNêFK PHWyG

a WHFKQtN� SUHWR V~ SRYDåRYDQp ]D SHUVSHNWtYQX VNXSLQX Srognostických metód.

1HVN{U �Y NDS� ��� VL SRYLHPH� NWRUp SURJQRVWLFNp PHWyG\ XSUHGQRVW�XM~

slovenské inštitúcie pri prognózovaní.

8

3. Makroekonomika

7HUPtQ PDNURHNRQRPLND R]QDþXMH DQDOê]X Y]"DKRY PHG]L HNRQRPLFNêPL

DJUHJRYDQêPL �V~KUQQêPL� YHOLþLQDPL� =iNODGRP PDNURHNRQRPLN\ MH þDV� äLDGQD

9

PDNURHNRQRPLFNi WHyULD QH]RGSRYHGi VNXWRþQRVWL� DN QHGiYD RGSRYH� QD RWi]NX

akumulácie kapitálu a nerovnováhy vyplývajúcej z þDVRYpKR RQHVNRURYDQLD

a prispôsobovania [47].

3.1. Makroekonomické modely

Pod pojmom makroekonomický model rozumieme sústavu rovníc, ktorá popisuje

VSUiYDQLH HNRQRPLN\ DNR FHONX >�@� 0DNURHNRQRPLFNi PHWyGD PRGHORYDQLD VSRþtYD

v WRP� åH HNRQRPLND VD FKiSH DNR IXQJXM~FL FHORN� Y NWRURP VD VN~PDM~ Y]"DK\ PHG]L

agregovanými premennými a IRUPXOXM~ VD IXQNþQp ]iYLVORVWL PHG]L WêPLWR SUHPHQQêPL�

Makroekonomické premenné sa delia na endogénne a exogénne. Exogénne premenné

V~ WDNp YHOLþLQ\� NWRUp RYSO\Y�XM~ VSUiYDQLH PDNURHNRQRPLFNpKR PRGHOX� DOH QLH V~

V\VWpPRP VSlWQH RYSO\Y�RYDQp �QDSU� VYHWRYp FHQ\� NOLPDWLFNp SRPHU\� ~URNRYi PLHUD

����� 0HG]L H[RJpQQH SUHPHQQp VD ]DUD�XMH WLHå þDV� Endogénne premenné sú také

SUHPHQQp� NWRUp V~ XUþHQp H[RJpQQ\PL D štruktúrou systému (napr. objem produkcie,

národný dôchodok, vývoz, dovoz ...).

V dynamických makroekonomických modeloch sa vyskytujú aj þDVRYR SRVXQXWp

endogénne premenné, ktoré svojím charakterom sú podobné exogénnym premenným.

1LH V~ WRWLå XUþHQp Y V~þDVQRVWL H[LVWXM~FRX ãWUXNW~URX V\VWpPX� DOH ãWUXNW~URX V\VWpPX

a hodnotami exogénnych premenných v predchádzajúcom období a teda majú

v prítomnosti istý exogénny charakter. Z toho dôvodu sa nazývajú exogénne a þDVRYR

posunuté premenné predeterminovanými premennými.

�DOãLH SUHPHQQp� V NWRUêPL VD PXVt QLHOHQ XYDåRYD"� DOH DM SRþtWD" SUL

PDWHPDWLFNRP SRSLVH PDNURHNRQRPLFNpKR V\VWpPX V~ QiKRGQp SUHPHQQp� 7RWLå

URYQLFH� NWRUp SRSLVXM~ V\VWpP� VD QLH YåG\ SUHVQH QDSOQLD� &K\E\� NWRUp WX Y]QLNDM~

PRåQR Y\MDGUL" QiKRGQRX SUHPHQQRX�

Makroekonomické modely sa delia na modely dlhodobé i na modely krátkodobé.

3RWUHEQp MH SR]QDPHQD"� åH WDNpWR þOHQHQLH ]DKU�XMH QLHOHQ G�åNX REGRELD SURJQy]\� DOH

i metódu tvorby modelu.

3.2. Makroekonomické ukazovatele

Makroekonómia skúma správanie celej ekonomiky – domáceho, národného

produktu a dôchodku, celkovej cenovej ~URYQH� QH]DPHVWQDQRVWL� ]DKUDQLþQpKR

REFKRGX� DW��

10

Jeden z QDMG{OHåLWHMãtFK SRMPRY Y celej ekonómii je hrubý národný produkt, ktorý

Y\MDGUXMH FHONRY~ SH�DåQ~ KRGQRWX QiURGQpKR SURGXNWX >�@� 3RPRFRX WRKWR PHUDGOD

PRåQR ]LVWL" FHONRY~ KRVSRGiUVNX þLQQRV" HNRQRPLN\� 3UH QiV YãDN EXGH SUYRUDGê

hrubý domáci produkt � SUHWRåH Y SURJQy]DFK YãHWNêFK LQãWLW~FLt Y\VWXSXMH DNR KODYQê

SURJQy]RYDQê PDNURHNRQRPLFNê XND]RYDWH� SUiYH KUXEê GRPiFL SURGXNW QDPLHVWR

hrubého národného produktu a takisto aj ŠÚ SR vykazuje hrubý domáci a nie národný

SURGXNW� 0RåQR WHGD SRYHGD"� åH QDSULHN WRPX� åH Y OLWHUDW~UH VD XSUHGQRVW�XMH SRMHP

hrubého národného produktu, v praxi, t.j. v SURJQy]DFK� VD GiYD SUHGQRV" KUXEpPX

domácemu produktu a MHKR ]ORåNiP� 0HUDQLH GRPiFHKR SURGXNWX MH SUH

makroekonomickú teóriu a SROLWLNX QHSRVWUiGDWH�Qp� 3ULSUDYXMH QiV QD Y\ULHãHQLH

N�~þRYêFK SUREOpPRY WêNDM~FLFK VD HNRQRPLFNpKR UDVWX NUDMtQ� HNRQRPLFNpKR F\NOX�

Y]"DKX PHG]L HNRQRPLFNRX DNWLYLWRX D QH]DPHVWQDQRV"RX� DNR DM PHUDQLD

a determinantov inflácie.

'RPiFL SURGXNW PHULD G{FKRGRN Y\WYRUHQê YQ~WUL ãWiWQ\FK KUDQtF ]D VSROX~þDVWL

cudzincov. 7X]HPFL QLH V~ SULWRP GHILQRYDQt SRG�D ãWiWQHM SUtVOXãQRVWL� DOH SRG�D PLHVWD

ich prvého bydliska [41]. Hrubý domáci produkt1 v trhových cenách, ktorý obsahuje

QLHOHQ RGSLV\� DOH DM þLVWp RGYRG\ YR VIpUH YêURE\ PRåQR Y otvorenom hospodárstve

SRXåL" ãWYRUDNêP VS{VRERP� D WR QD NU\WLH VSRWUHEQpKR GRS\WX� LQYHVWLþQpKR GRS\WX�

dopytu štátu a tzv. vonkajšieho príspevku. Pod vonkajším príspevkom rozumieme rozdiel

medzi vývozom a GRYR]RP� WHGD þLVWê GRS\W ]DKUDQLþLD�

Hrubý domáci produkt , o NWRURP PRåQR SRYHGD"� åH VO~åL DM QD SRV~GHQLH GREUHM

KRVSRGiUVNHM SROLWLN\ YOiG\� Pi QDVOHGRYQp KODYQp ]ORåN\ XåLWLD�

HDP = C + G + I + DJ + NX

a) NRQHþQi VSRWUHED GRPiFQRVWt �&�

b) NRQHþQi VSRWUHED ãWiWQHM VSUiY\ �*�

c) tvorba hrubého kapitálu (I+DJ), ktorý pozostáva z tvorby hrubého fixného

kapitálu (resp. investícií (I) ) a zo zmeny stavu zásob (DJ)

d) þLVWê YêYR] �UHVS� REFKRGQi ELODQFLD WRYDURY D VOXåLHE�� W�M� UR]GLHO PHG]L

vývozom a dovozom tovarov a VOXåLHE � NWRUHM Yê]QDP Y posledných rokoch

rastie (NX)

6~þHW SUYêFK WURFK ]ORåLHN XåLWLD +'3 D� � E� � F� QD]êYDPH domáci (resp.

vnútorný) dopyt, NWRUê MH SRXåtYDQê DM Y WDEX�NRYHM SUtORKH� a bez zmeny stavu zásob

1 Výdavková (spotrebná) PHWyGD YêSRþWX +'3

11

dostávame vnútorný efektívny dopyt� .H� N SUYêP WURP ]ORåNiP SULSRþtWDPH DM H[SRUW

tovarov a VOXåLHE �YRQNDMãt GRS\W�� GRVWiYDPH agregátny dopyt. Hlavné stránky vývoja

slovenského hospodárstva – trendy jeho hospodárskeho rastu i jeho vnútornej

a YRQNDMãHM URYQRYiK\ ± XUþRYDQp SUHGRYšetkým vývojom jeho dopytovej situácie.

V prognózach nás zaujímal domáci dopyt, ktorý je vyjadrovaný v percentách, tempách

rastu.

2NUHP ]ORåLHN XåLWLD +'3 UR]OLãXMHPH DM ]ORåN\ WYRUE\ +'3� NWRUêPL V~ SURGXNFLH Y

odvetviach:

a) priemysel

b) SR�QRKRVSRGiUVWYR

c) stavebníctvo

d) WUKRYp VOXåE\

e) QHWUKRYp VOXåE\

Rozlišujeme:

a) nominálny HDP � SUHGVWDYXMH FHONRY~ SH�DåQ~ KRGQRWX WRYDURY D VOXåLHE

vyrobených v GDQRP URNX� -HKR YH�NRV" PHULDPH D vyjadrujeme v EHåQêFK

trhových cenách.

b) reálny HDP � NRULJXMH QRPLQiOQ\ +'3 WêP� åH MH PHUDQê D Y\MDGURYDQê

v stálych cenách.

Platí:

Deflátor HDP = nominálny HDP

reálny HDP

Hrubý domáci produkt je v prognózach vyjadrovaný v percentách, PHG]LURþQêFK

WHPSiFK UDVWX� WDNLVWR DNR YãHWN\ MHKR ]ORåN\�

)LQDQþQi SROLWLND ]DK��D YãHWN\ RSDWUHQLD� NWRUp VD WêNDM~ ãWiWQHKR UR]SRþWX

DOHER UR]SRþWRY REODVWQêFK RUJiQRY� 9\XåtYDQtP ãWiWQHKR UR]SRþWX� WHGD XUþHQtP YêãN\

a GUXKX SUtMPRY� PRåQR VOHGRYD" U{]QH FLHOH� 7i þDV" ILQDQþQHM SROLWLN\� NWRUi MH

]DPHUDQi QD VWDELOL]DþQp FLHOH� VD R]QDþXMH SRMPRP fiškálna politika. V jej centre je

ãWiWQ\ UR]SRþHW� SUtS� UR]SRþWRYê SOiQ� NYi]LELODQþQp SRURYQDQLH SUtMPRY D výdavkov za

jedno obdobie. Rozdiel príjmov a YêGDYNRY ãWiWQHKR UR]SRþWX QD]êYDPH deficit

ãWiWQHKR UR]SRþWX� NWRUê P{åH E\" VFKRGNRYê DOHER SUHE\WNRYê� 5R]SRþWRYê GHILFLW

12

Y]QLNi� NH� ãWiWQH YêGDYN\ �EH] VSOiFDQLD LVWLQ\� SUHY\ãXM~ SUtMP\ � VFKRGNRYê GHILFLW

ãWiWQHKR UR]SRþWX��

V SURJQy]DFK MH VFKRGRN ãWiWQHKR UR]SRþWX �EH] VSOiFDQLD LVWLQ\� Y\MDGURYDQý

v SHUFHQWiFK� DNR SRGLHO VFKRGNX ãWiWQHKR UR]SRþWX QD +'3�

Menová politika SDWUt PHG]L KRVSRGiUVNR�SROLWLFNp QiVWURMH ãWiWX� NWRUê MX P{åH

SRXåL" SUL VOHGRYDQt VWDELOL]DþQêFK FLH�RY �VWDELOLWD FHQRYHM ~URYQH� Y\VRNi

]DPHVWQDQRV"� URYQRYiKD ]DKUDQLþQpKR REFKRGX SUL WUYDORP D primeranom

KRVSRGiUVNRP UDVWH� ��� �� -H SROLWLNRX PQRåVWYD SH�D]t DOHER ~URNRYRX SROLWLNRX�

3URVWUHGQtFWYRP SROLWLN\ PQRåVWYD SH�D]t VD SRN~ãD SUtVOXãQi LQãWDQFLD SULDPR

XVPHU�RYD" PQRåVWYR SH�D]t� &LH�RP ~URNRYHM SROLWLN\ MH RYSO\Y�RYDQLH ~URYQH ~URNRY�

þR Pi QHSULDPH ~þLQN\ QD PQRåVWYR SH�D]t� ,QãWLWXFLRQiOQH ]D PHQRY~ SROLWLNX

zodpovedá centrálna banka – na Slovensku je to Národná banka Slovenska. Operuje

UHODWtYQH QH]iYLVOH RG YOiG\� MH YãDN ]DYLD]DQi SOQL" VWDELOL]DþQp FLHOH�

V prognózach rozlišujeme expanzívnu, neutrálnu a reštriktívnu menovú politiku.

V G{VOHGNX H[SDQ]tYQHM PHQRYHM SROLWLN\ EXG~ VW~SD" OHQ FHQ\� 5DVW FLHQ WUYi WDN GOKR�

NêP UHiOQD �SRNODGQLþQi� KRWRYRV" KRVSRGiUVN\FK VXEMHNWRY QHNOHVQH QD S{YRGQ~

~URYH�� 9 dôsledku neutrálnej menovej politiky sa ceny nemenia. Reštriktívna menová

politika je opakom expanzívnej menovej politiky.

/LNYLGLWD MHGQRWOLYêFK IRULHP SH�D]t MH U{]QD� ,FK UR]OLãRYDQLH XPRå�XMH

Y\MDGURYD" SRQXNX SH�D]t SRPRFRX SH�DåQêFK DJUHJiWRY� +ODYQp SH�DåQp DJUHJiW\ V~

0�� 0�� SUtSDGQH �DOãLH�

3H�DåQê DJUHJiW 0� � QD]êYD VD WLHå SH�DåQi ]iVRED DOHER likvidné pasíva.

=DK��D kvázipeniaze QM (=termínované vklady, vrátane úspor, vkladových certifikátov,

VWDYHEQpKR VSRUHQLD RE\YDWH�VWYD D podnikov a vklady v cudzej mene) a M1

� QHWHUPtQRYDQp YNODG\ RE\YDWH�VWYD D SRGQLNRY� ãHNRYp ~þW\� FHVWRYQp ãHN\ � REHåLYR

PLPR EiQN 0��� 7LHWR SH�DåQp SURVWULHGN\ �40� QHPRåQR SRXåL" RNDPåLWH QD SODWE\�

DOH PRåQR LFK Y SUtSDGH SRWUHE\ ]D XUþLWê þDV ]DPHQL" QD KRWRYRV"�

V prognózach vyjadrovaný v percentách ako PHG]LURþQp WHPSR UDVWX�

Menový kurz

- pevné kurzy = kurz je viazaný na jednu národnú menu, na viac národných mien

alebo na individuálny menový kôš

- pohyblivé kurzy (IORDWLQJ� NXU]\ VD XUþXM~ QD ]iNODGH SRQXN\ D dopytu

a) YR�Qê floating ± NXU] VD XUþXMH OHQ QD ]iNODGH SRQXN\ D GRS\WX EH] DNHMNR�YHN

vládnej intervencie

13

b) riadený floating – dochádza tu k YOiGQHM LQWHUYHQFLL� 5HDOL]XMH VD WDN� åH YOiGD

kupuje alebo predáva svoju menu za cudzie meny s FLH�RP RYSO\YQL" YêãNX

SRQXN\ þL GRS\WX SR QHM� D tým aj jej kurz.

S ~þLQQRV"RX RG ��������� QHJDUDQWXMH 1iURGQi EDQND 6ORYHQVND IL[Qê QRPLQiOQ\

YêPHQQê NXU] 6N YRþL PHQRYpPX NRãX Y UiPFL IOXNWXDþQpKR SiVPD� ]DYLHGOD SOiYDM~FL

výmenný kurz, devízový IORDWLQJ� +RGQRWD 6N VD XUþXMH YR Y]"DKX N UHIHUHQþQHM PHQH�

ktorou sa od 1.1.1999 v súvislosti so zavedením jednotnej meny v Európskej menovej

únii stalo euro (EUR). Vývoj výmenného kurzu Sk závisí predovšetkým od vývoja ponuky

a dopytu po Sk na devízovom WUKX� 1%6 P{åH S{VREL" SURWL QDGPHUQH volatilnému

vývoju výmenného kurzu Sk devízovými intervenciami, t.j. nákupom alebo predajom

devízových prostriedkov na devízovom trhu.

1DSULHN WRPX� åH RG URND ���� VD KRGQRWD 6N XUþXMH YR Y]"DKX N jednotnej mene

(85� WDNPHU YR YãHWNêFK SURJQy]DFK VD NXU] 6N QD�DOHM SURJQy]RYDO YR Y]"DKX N USD.

3UiYH SUHWR VPH DM P\ SRNUDþRYDOL Y VOHGRYDQt YêYRMD NXU]X 6N Y]K�DGRP N USD.

2GOLãQp WR EROR Xå Y URNX ����� NH� VD QRPLQiOQ\ YêPHQQê NXU] 6N YRþL (85 ]KRGQRWLO�

QR YRþL 86' VD 6N RVODELOD�

V prognózach sme rozlišovali devalváciu (depreciáciu), stabilný kurz a revalváciu

(apreciáciu).

Platobná bilancia je systematický štatistický záznam všetkých ekonomických

WUDQVDNFLt XVNXWRþQHQêFK PHG]L GHYt]RYêPL tuzemcami (fyzické osoby, ktoré majú trvalý

SRE\W YQ~WUL ãWiWX DOHER VD WX ]GUåXM~ YLDF DNR MHGHQ URN D právnické osoby s tunajším

sídlom). Pozostáva z EHåQpKR ~þWX SODWREQHM ELODQFLH �NWRUê VD VNODGi ] REFKRGQHM

ELODQFLH� ELODQFLH VOXåLHE� ELODQFLH YêQRVRY D EHåQêFK WUDQVIHU� D kapitálového

a ILQDQþQpKR ~þWX�

V prognózach nás však zaujímal len EHåQê ~þHW SODWREQHM ELODQFLH ��DOHM %Ò� D

obchodná bilancia ��DOHM 2%� �W�M� H[SRUW WRYDURY ± LPSRUW WRYDURY�� NGH V~ REH ]ORåN\

platobnej bilancie vyjadrované v mld. Sk, v stálych cenách.

Mzda MH FHQRX SUiFH� NWRUi MH YêVOHGNRP IXQJRYDQLD WUKX� Y]"DKRP Y\SOêYDM~FLP

z dopytu po práci a ponuky práce.

Rozlišujeme:

a) nominálna mzda ± VXPD SH�D]t� NWRU~ SUDFRYQtN GRVWiYD

b) reálna mzda – predstavuje sumu tovarov a VOXåLHE� NWRUp VL SUDFRYQtN ]D svoju

QRPLQiOQX P]GX P{åH N~SL"� 5HiOQD P]GD MH QRPLQiOQD P]GD SR ]RK�DGQHQt

14

YSO\YX LQIOiFLH �&3,�� XGiYD PQRåVWYR VWDWNRY SULSDGDM~FLFK QD KRGLQX SUiFH�

-H XND]RYDWH� VSRWUHE\ SUDFRYQtND� MH UR]KRGXM~FD SUH MHKR åLYRWQ~ ~URYH��

.H� SRURYQiYDPH P]G\ Y jednotlivých krajinách, porovnávame reálne mzdy.

Reálna mzda sa pri danej úrovni cien mení priamoúmerne so zmenou nominálnej

mzdy. Pri danej úrovni nominálnej mzdy sa mení nepriamoúmerne k zmenám cien

tovarov a VOXåLHE�

Obe mzdy sú v prognózach vyjadrované v percentách, ktoré predstavujú

PHG]LURþQp WHPSi UDVWX�

Reálna mzda pri danej cenovej hladine znamená príliš vysokú nominálnu mzdu

a z toho zrejme vyplýva previs ponuky: QH]DPHVWQDQRV"� 1H]DPHVWQDQRV" je

FHQWUiOQ\P SUREOpPRP PRGHUQêFK VSRORþQRVWt� .H� MH Y\VRNi� ]GURMH VD QHY\XåtYDM~

a G{FKRGN\ RE\YDWH�RY NOHVDM~� 9\VRNi QH]DPHVWQDQRV" MH V\PSWyPRP PUKDQLD�

SUHWRåH SRþDV UHFHVLH� NH� MH QH]DPHVWQDQRV" Y\VRNi� HNRQRPLND QHY\UiED WR�NR� NR�NR

by mohla.

+RFL V~ HNRQRPLFNp QiNODG\ QH]DPHVWQDQRVWL YH�PL Y\VRNp� SH�DåQp Y\MDGUHQLH

QHY\VWLKXMH DGHNYiWQH �XGVNp� VRFLiOQH D psychologické straty, ktoré so sebou prinášajú

REGRELD WUYDOHM QHGREURYR�QHM QH]DPHVWQDQRVWL�

3ULHVNXP GHOt RE\YDWH�VWYR QD WUL VNXSLQ\�

a) zamestnaní ± �XGLD� NWRUt Y\NRQiYDM~ DN~NR�YHN SODWHQ~ SUiFX� DNR DM Wt� NWRUt

majú prácu, nepracujú však pre chorobu, štrajky alebo z dôvodu dovolenky

b) nezamestnaní ± �XGLD� NWRUt QLH V~ ]DPHVWQDQt� DOH DNWtYQH K�DGDM~ SUiFX� DOHER

VD FKF~ YUiWL" GR SUiFH� 6~ QH]DPHVWQDQt QHGREURYR�QH�

Zamestnaní a nezamestnaní tvoria pracovnú silu.

c) všetci ostatní ± QLH V~ V~þDV"RX SUDFRYQHM VLO\ �ãWXGHQWL� G{FKRGFRYLD�

zdravotne postihnutí, nezáujemci o SUiFX� DW���

V SURJQy]DFK MH QH]DPHVWQDQRV" Y\MDGUHQi Y PHG]LURþQêFK WHPSiFK UDVWX�

Miera nezamestnanosti MH SRþHW QH]DPHVWQDQêFK GHOHQê FHONRYRX SUDFRYQRX

VLORX� 0XVtPH YãDN UREL" UR]GLHO PHG]L HYLGRYDQRX D výberovou mierou

nezamestnanosti. Evidované údaje týkajúce sa nezamestnanosti, ktoré poskytuje

1iURGQê ~UDG SUiFH� V~ YåG\ Y\ããLH DNR ~GDMH SRG�D YêEHURYpKR ]LV"RYDQLD

Štatistického úradu SR.

15

V prognózach sme sa zaoberali evidovanou mierou nezamestnanosti. Všetky

inštitúcie v prvom rade prognózovali tento typ miery nezamestnanosti, len v niektorých

prípadoch sa prognózovala aj výberová miera nezamestnanosti. V prognózach je

vyjadrená v percentách.

Inflácia VD QDMþDVWHMãLH FKDUDNWHUL]XMH DNR ]QHKRGQRWHQLH SH�DåQHM MHGQRWN\� þR

VD SUHMDYXMH UDVWRP FHQRYHM KODGLQ\� UHVS� WUYDOêP ]QLåRYDQtP N~SQHM VLO\ SH�D]t� Miera

inflácie sa definuje ako miera zmeny cenovej hladiny (meranej napr. indexom

VSRWUHELWH�VNêFK FLHQ� &3,� D Y\MDGUXMH VD Y]"DKRP�

Miera inflácie (rok t) = [cenová hladina (t) – cenová hladina (t-1)]*100

cenová hladina (t-1)

,QIOiFLD PHULD WUHQG YêYRMD SULHPHUQHM ~URYQH FLHQ� 2GUiåD PLHUX ]PHQ\ FHQRYHM

hladiny. Vývoj celkovej cenovej hladiny meriame konštruovaním cenových indexov ako

SULHPHURY VSRWUHEQêFK DOHER YêUREQêFK FLHQ� &HQRYê LQGH[ MH YiåHQê SULHPHU

LQGLYLGXiOQ\FK FLHQ� SULþRP YiKD FHQ\ NDåGpKR WRYDUX RGUiåD HNRQRPLFNê Yê]QDP WRKWR

tovaru.

Najvýznamnejšími cenovými indexmi sú:

a) LQGH[ VSRWUHELWH�VNêFK FLHQ� ]QiP\ WLHå DNR &3,� 0HULD QiNODG\ QD VSRWUHEQê

kôš statkov a VOXåLHE� 9\SRþtWDYD VD QD ]iNODGH FLHQ WRYDURY NDåGRGHQQHM

SRWUHE\� .DåG~ FHQX YiåLPH HNRQRPLFNêP Yê]QDPRP GDQpKR WRYDUX� .DåGi

SRORåND GRVWDQH IL[Q~ YiKX SURSRUFLRQiOQH VYRMPX UHODWtYQHPX Yê]QDPX

v VSRWUHELWH�VNêFK UR]SRþWRFK GRPiFQRVWt

b) index cien priemyselných výrobcov� ]QiP\ WLHå DNR 33,� 0HULD FHQRY~ KODGLQX

QD ~URYQL YH�NRREFKRGX� )L[QêPL YiKDPL V~ QHWWR GRGiYN\ �UHVS� SUHGDMH�

GDQpKR WRYDUX� ,QGH[ MH Yê]QDPQê SUH YH�N~ SRGUREQRV" D má široké

uplatnenie v hospodárskej sfére.

c) deflátor HDP – podiel nominálneho a UHiOQHKR +'3� SUHWR KR PRåQR

SRYDåRYD" ]D V~KUQQê FHQRYê LQGH[� W�M� MH WR FHQD FHOpKR +'3 D nie cena

MHGQpKR VHNWRUD� ,QGH[ MH ]DORåHQê QD YDULDELOQêFK� QLH QD IL[QêFK YiKDFK�

d) Existujú aj GHIOiWRU\ ]ORåLHN +'3� W�M� GHIOiWRU NRQHþQHM VSRWUHE\ GRPiFQRVWt�

GHIOiWRU NRQHþQHM VSRWUHE\ ãWiWQHM VSUiY\� GHIOiWRU WYRUE\ KUXEpKR NDSLWiOX

a deflátory dovozu a vývozu výrobkov a VOXåLHE� NWRUp VD YãDN Y prognózach

YlþãLQRX QHXYiG]DM~�

16

,QIOiFLD RE\þDMQH VS{VREXMH SRNOHV UHiOQ\FK SUtMPRY RE\YDWH�VWYD� 5êFKOHMãLH

UDVW~ YêGDYN\ QD ]iNODGQp åLYRWQp SRWUHE\ D klesajú výdavky na predmety dlhodobej

spotreby. V SRGPLHQNDFK LQIOiFLH GOåQtFL VSUDYLGOD ]tVNDYDM~ D veritelia strácajú, nie sú

SRVWLKQXWt YODVWQtFL QHKQXWH�QRVWt�

Opakom inflácie je deflácia� NX NWRUHM GRFKiG]D� NH� FHONRYi FHQRYi KODGLQD

klesá.

V prognózach nás zaujímali prognózované hodnoty pre zmenu indexu

VSRWUHELWH�VNêFK FLHQ D zmenu indexu cien priemyselných výrobcov.

4. 3RXåtYDQp�SURJQRVWLFNp�PHWyG\

8å Y\ããLH VPH VSRPtQDOL �Y NDS� ������ åH SURJQRVWLFNp PHWyG\ UR]GH�XMHPH GR

WURFK ]iNODGQêFK VNXStQ� 7HUD] VL YãDN XNiåHPH� DNi MH VLWXiFLD Y praxi a do ktorých

VNXStQ UR]þOH�XMHPH SURJQRVWLFNp PHWyG\ VORYHQVNêFK SURJQy]XM~FLFK LQãWLW~FLt�

4.1. Objektívne prognostické metódy

17

4.1.1. STATIS2

STATIS k modelovaniu (resp. k odhadu) budúceho vývoja makroekonomických

XND]RYDWH�RY SRXåtYDO YR Y\KRGQRFRYDQêFK SURJQy]DFK PHWyGX YLDFQiVREQHM regresie

(jednorovnicový UHJUHVQê PRGHO�� 3URJQy]\ V~ ãWYU"URþQp� 9\XåtYDOL VD þDVRYp UDG\

GDQpKR XND]RYDWH�D Y stálych cenách zachytené v REGREt RG SUYpKR ãWYU"URND �����

Trend sa modeloval rôzne: priamkou, parabolou, kubickou parabolou alebo sa jednalo

o model s NYDGUDWLFNêP WUHQGRP� 6H]yQQRV" EROD PRGHORYDQi XPHOêPL SUHPHQQêPL�

K RGKDGX SDUDPHWURY PRGHOX EROD SRXåtYDQi PHWyGD QDMPHQãtFK ãWYRUFRY�

3RG�D þDVRYpKR NULWpULD SDWULD WLHWR SURJQy]\ PHG]L NUiWNRGREp D SRG�D NULWpULD

SRXåLWHM PHWyG\ VPH LFK DNR MHGLQp ]DUDGLOL PHG]L REMHNWtYQH D ]iURYH� NYDQWLWDWtYQH

prognózy.

Vyhodnocovali sme jarné prognózy vývoja HDP na roky 1994, 1996, 1998

a 1999.

4.2. Subjektívne prognostické metódy

4.2.1. ÚSSE SAV(1)3

3URJQy]\ Ò66( 6$9��� V~ ]DORåHQp QD ]QDORVWLDFK D intuícii odborníkov, ktorí

vyjadrujú svoje úsudky o EXG~FRP UDVWH� UHVS� SRNOHVH VN~PDQêFK XND]RYDWH�RY� W�M�

SRG�D NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ SDWULD PHG]L VXEMHNWtYQH �H[SHUWQp� H[SHUWt]QH� SURJQy]\�

QR QLH NYDOLWDWtYQH� DOH NYDQWLWDWtYQH �UHVS� NYDOLWDWtYQR�NYDQWLWDWtYQH�� SUHWRåH LFK

SUHGLNFLH V~ Y\MDGUHQp DM QXPHULFN\� 6DPRWQê DXWRUVNê NROHNWtY Ò66( 6$9��� SRXåtYD

QD R]QDþHQLH PHWyG\ SURJQy]RYDQLD YêUD]\ DNR�

• ÄSUHGLNþQi ~YDKD³

• ÄSURJQRVWLFNp XYDåRYDQLH R pravdepodobných dôsledkoch pôsobenia

hospodárskej politiky“

• ÄXYDåRYDQLH R vývoji hospodárstva SR v nasledujúcom roku“

9R VYRMLFK SURJQy]DFK VD DXWRUL YHQXM~ SURJQy]RYDQLX QDVOHGRYQêFK XND]RYDWH�RY�

• ãWiWQ\ UR]SRþHW

• kurz

2 Protagonista prognóz p. Chajdiak3 Ústav slovenskej a svetovej ekonomiky SAV (bývalý Ekonomický ústav SAV protagonistaprognóz p. Okáli)

18

• hrubý domáci produkt a MHKR ]ORåN\

• inflácia

• mzdy a miera nezamestnanosti

3RG�D þDVRYpKR NULWpULD SDWULD WLHWR SURJQy]\ PHG]L NUiWNRGREp� 9\KRGQRFRYDOL

sme jarné prognózy od roka 1994 do roka 2000.

4.2.2. PgÚ SAV4

1XPHULFN\ V~ SURJQy]\ ]DORåHQp QD ~GDMRYHM ]iNODGQL þDVRYêFK UDGRY

PHVDþQêFK� ãWYU"URþQêFK DM URþQêFK� NWRUp DXWRUL �DXWRUVNê NROHNWtY� WUYDOR XGUåLDYDM~

a DNWXDOL]XM~� 9êFKRGLVNRYi ~URYH� SUHGLNFLH� ~GDMH ]D PLQXOp URN\� V~ þHUSDQp

z SRGNODGRY âWDWLVWLFNpKR ~UDGX 65� UHVS� V~ RGKDGPL DXWRURY ]DORåHQêPL QD DQDOê]H

W]Y� ÄPlNNêFK³ GiW �LQIRUPiFLH EHåQH GRVWXSQp RGERUQêP NUXKRP QH]DSRMHQêFK GR

oficiálnych vládnych štruktúr) v kombinácii s aplikovaným metodologickým aparátom.

9R VYRMLFK SURJQy]DFK VD DXWRUL YHQXM~ SURJQy]RYDQLX QDVOHGRYQêFK XND]RYDWH�RY�

• ãWiWQ\ UR]SRþHW

• SH�DåQi ]iVRED� ~YHU\ SRGQLNRP D domácnostiam

• ]DKUDQLþQê REFKRG

• hrubý domáci produkt a MHKR ]ORåN\

• kurz

• inflácia

3RG�D þDVRYpKR NULWpULD SDWULD SURJQy]\ 3JÒ 6$9 PHG]L NUiWNRGREp� 3RG�D

NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ QHYLHPH WLHWR SURJQy]\ ]DGHOL" GR åLDGQHM ]R VNXStQ� SUHWRåH

QiP QLH MH ]QiPD SRXåtYDQi PHWyGD SURJQy]RYDQLD� 1DSRNRQ VPH VD YãDN UR]KRGOL

o zaradenie prognóz 3JÒ 6$9 GR WHMWR VNXSLQ\� SUHWRåH SURWDJRQLVWL VD ]DþtQDM~ KOiVL"

práve do nej.

Vyhodnocovali sme jarné prognózy od roka 1994 do roka 2000.

4.2.3. MF SR5

Znepokojenie z rastúceho dlhového bremena vedie vlády mnohých krajín

k ]RVWDYRYDQLX UR]SRþWRYêFK SOiQRY SUH JOREiOQH FLHOH� REY\NOH QD QLHNR�NR URNRY

4 Prognostický ústav SAV (protagonisti prognóz p. Kárász, p. 5HQþNR�

19

GRSUHGX� 5LDGHQLH YHUHMQêFK ILQDQFLt YR Y\VSHOêFK NUDMLQiFK MH ]DEH]SHþRYDQp

V\VWpPRP� NWRUpKR V~þDV"RX MH DM ILQDQþQp SOiQRYDQLH� $M QD 6ORYHQVNX VD MHGQêP

z QiVWURMRY ULDGHQLD YHUHMQêFK ILQDQFLt PXVt VWD" VWUHGQRGREp ILQDQþQp SOiQRYDQLH�

6~þDV"RX ãLUãLHKR V\VWpPX ILQDQþQpKR SOiQRYDQLD MH DM WYRUED VWUHGQRGREpKR

ILQDQþQpKR YêK�DGX� NWRUê E\ PDO S{VREL" QLHOHQ DNR MHGHQ ] nástrojov riadenia verejných

ILQDQFLt� DOH DM UHDOL]iFLH ILQDQþQHM SROLWLN\�

2EVDKRP VWUHGQRGREpKR ÄILQDQþQpKR UiPFD³ MH QDMPl�

a) VWDQRYHQLH JOREiOQ\FK FLH�RY YR YêYRML YHUHMQêFK ILQDQFLt ± Y\MDGUHQêFK

predovšetkým v SRGREH YêVOHGNRY ILQDQþQpKR KRVSRGiUHQLH YHUHMQHM VSUávy

(vyrovnaný, prebytkový, resp. deficitný výsledok vývoja verejných financií

v pomere k HDP) a v podobe vývoja ]DGOåHQRVWL YHUHMQHM VSUiY\ �YHUHMQê GOK

v pomere k HDP)

b) identifikovanie disponibilných zdrojov pre potreby verejnej správy

c) stanovenie maximálnej úrovne celkových výdavkov verejnej správy s RK�DGRP

na makroekonomické a príjmové projekcie

d) stanovenie limitov pre výdavkové oblasti s RK�DGRP QD SURJUDPRYp SULRULW\

vlády, resp. sektorové priority

=RVWDYRYDQLH VWUHGQRGREpKR ILQDQþQpKR YêK�DGX EXGH ]RK�DG�RYD" WLHWR SULQFtS\�

a) ]DFK\WHQLH ILQDQþQêFK WRNRY FHOHM YHUHMQHM VSUiY\

b) VWUHGQRGREê þDVRYê KRUL]RQW �� ± � URNRY�

c) ]DPHUDQLH QD "DåLVNRYp� SULRULWQp SUREOpP\ ILQDQþQpKR YêYRMD Y kontexte

adekvátneho makroekonomického vývoja, ich identifikáciu a ocenenie,

vymedzenie bariér a UL]tN VS{VREXM~FLFK QHSOQHQLH ]iPHURY UR]SRþWRYHM SROLWLN\

a návrh riešení na ich odstránenie

d) SUHSRMHQRV" ILQDQþQpKR YêK�DGX V SURFHVRP UR]SRþWRYDQLD �WYRUERX

a UHDOL]iFLRX UR]SRþWX� NRQWURO\ D KRGQRWHQLD SOQHQLD UR]SRþWRY

6WUHGQRGREê ILQDQþQê YêK�DG �6)9� Pi PDNURHNRQRPLFNê FKDUDNWHU� SUHWR MHKR

väzby sú najintenzívnejšie na makroekonomický vývoj a makroekonomickú politiku.

K SR]LWtYQHPX YêYRMX PDNURHNRQRPLFNêFK Yl]LHE 6)9 SULVSHMH WêP� åH SUL VWDQRYHQt

ILãNiOQ\FK UiPFRY QD QLHNR�NR URNRY GRSUHGX VD P{åH SUHVDG]RYD" URYQRYiKD PHG]L

5 Ministerstvo financií Slovenskej republiky

20

KRVSRGiUVNRSROLWLFNêPL FLH�PL D prioritami a PHG]L ILQDQþQêPL PRåQRV"DPL YOiG\� UHVS�

YHUHMQHM VSUiY\� 0RKRO E\ WR E\" SUtVSHYRN N eliminácii nepriaznivých dopadov

GOKRGREHMãHM ILQDQþQHM nerovnováhy na menový a celkový ekonomický vývoj.

V PDNURHNRQRPLFNHM URYLQH V~ ]YOiã" VLOQp Yl]E\ PHG]L PHQRYRX D ILQDQþQRX

politikou. Preto je nevyhnutné, aby SFV reflektoval aj menový vývoj predpokladaný

Národnou bankou Slovenska a ]iURYH� VSlWQRYl]ERYR QD]QDþRYDO PRåQp GRSDG\

verejných financií na vývoj meny.

=DUDGHQLH SURJQy] 0) 65 SRG�D NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ EROR WLHå RWi]QH� UR]KRGOL

VPH VD YãDN SUH VNXSLQX VXEMHNWtYQ\FK SURJQRVWLFNêFK PHWyG� SUHWRåH PHWyGD 0) 65

VD QDMYLDF SULEOLåXMH N tomuto spôsobu prognózovania.

Vyhodnocovali jarné krátkodobé prognózy MF SR od roka 1993 do roka 2000.

4.3. Systémové (modelové) prognostické metódy

4.3.1. ÚSSE SAV(2)6

Model Ústavu slovenskej a svetovej ekonomiky SAV(2): ISWE97q3 (model bol

publikovaný v [58]; autormi je však pravidelne aktualizovaný) je makroekonomický,

LQWHUGHSHQGHQWQê� GRS\WRYR RULHQWRYDQê� UHiOQH SH�DåQê HNRQRPHWULFNê PRGHO� ýDVRYp

UDG\ V~ ãWYU"URþQp� 9\XåtYDM~ VD þDVRYp UDG\ ]DFK\WHQp Y REGREt RG SUYpKR ãWYU"URND

���� GR GUXKpKR ãWYU"URND �����

Model pozostáva z:

• 118 rovníc (24 stochastických)

• ��� þDVRYêFK UDGRY ��� H[RJpQQ\FK D umelých premenných)

3UL RGKDGH UHJUHVQêFK URYQtF VD Y\XåtYD MHGQRGXFKi PHWyGD QDMPHQãtFK ãWYRUFRY

(OLS).

Model sa delí na 6 blokov:

• EORN RE\YDWH�VWYD �]DPHVWQDQRV"� QH]DPHVWQDQRV"�

• blok cien a produktivity práce

• EORN ]DKUDQLþQpKR REFKRGX

• EORN ãWiWQHKR UR]SRþWX

• menový blok

• blok hrubého domáceho produktu

6 Ústav slovenskej a svetovej ekonomiky SAV (protagonista prognóz p. Páleník)

21

3RG�D þDVRYpKR NULWpULD SDWULD SURJQy]\ Ò66( 6$9��� PHG]L VWUHGQRGREp� W�M� V~

WR SURJQy]\ QD WUL Då VHGHP URNRY� 9 tomto prípade to boli prognózy PD[LPiOQH QD ãHV"

URNRY� 3RG�D NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ VD MHGQi R kvantitatívne, systémové (komplexné,

modelové) prognózy.

Vyhodnocovali sme jarné a jesenné prognózy od roka 1996 do roka 2000.

4.3.2. INFOSTAT7

Model INFOSTATu: EMSE 2.0 (Ekonometrický model slovenskej ekonomiky) je

dopytovo orientovaný ekonometrický model (model bol publikovaný v [63]; autormi je

YãDN SUDYLGHOQH DNWXDOL]RYDQê�� 9\XåtYDM~ VD URþQp þDVRYp UDG\ ]DFK\WHQp Y období od

1985 do 1996.

Model pozostáva z:

• 82 dynamických, lineárnych a nelineárnych rovníc (25 regresných rovníc, 57

identít)

• 113 premenných (82 endogénnych, 31 exogénnych), umelé premenné (napr.

YêPHQQê NXU]� GHILFLW ãWiWQHKR UR]SRþWX� GRYR] GR (Ò� FHQRYê LQGH[ GRYR]X GR

EÚ)

3UL RGKDGH UHJUHVQêFK URYQtF VD Y\XåtYD MHGQRGXFKi PHWyGD QDMPHQãtFK ãWYRUFRY

(OLS). V QLHNWRUêFK SUtSDGRFK V~ SRXåLWp H[SHUWQp RGKDG\ HODVWLFtW RGYRGHQp

z ekonometrických modelov trhových ekonomík.

Model sa delí na 9 blokov:

• spotreba a investície

• ]DKUDQLþQê REFKRG Y stálych cenách

• ]DKUDQLþQê REFKRG Y EHåQêch cenách

• hrubý domáci produkt

• cenové indexy a deflátory

• ]DPHVWQDQRV"� QH]DPHVWQDQRV" D produktivita práce

• mzdy a príjmy domácností

• ãWiWQ\ UR]SRþHW

• SRQXND SH�D]t� ~URNRYp PLHU\ D kurz

7 Inštitút informatiky a štatistiky (protagonisti prognóz p. Olexa, p. Haluška)

22

3RG�D þDVRYpKR NULWpULD SDWULD SURJQy]\ INFOSTATu medzi strednodobé.

V WRPWR SUtSDGH WR EROL WLHå SURJQy]\ PD[LPiOQH QD ãHV" URNRY� 3RG�D NULWpULD SRXåLWHM

metódy sa jedná o kvantitatívne, systémové (komplexné, modelové) prognózy.

Vyhodnocovali sme jarné a jesenné prognózy od roka 1993 do roka 2000.

4.3.3. NBS8

3URJQRVWLFNi PHWyGD� NWRU~ Y\XåtYD QD WYRUEX VYRMLFK SURJQy] 1iURGQi EDQND

Slovenska nám nie je, podobne ako v prípade PgÚ SAV, celkom známa. Skupina

autorov nám o VYRMHM PHWyGH SURJQy]RYDQLD SRVN\WOD LED QHSDWUQp PQRåVWYR LQIRUPiFLt�

Spôsob, pomocou ktorého prognózujú, nazvali ako kombinácia parciálnych modelov

s expertnými odhadmi. Zaradenie prognostických metód NBS do tejto skupiny nie je

MHGQR]QDþQp� DOH Y porovnaní s ostatnými skupinami sa nám práve táto skupina metód

zdala najpravdepodobnejšou na zaradenie prognostických prístupov NBS.

3RG�D þDVRYpKR NULWpULD SDWULD SURJQy]\ 1%6 PHG]L NUiWNRGREp� 9\KRGQRFRYDOL

sme jarné prognózy od roka 1993 do roka 2000.

5. Viacrozmerné štatistické metódy

Tento názov je zastrešujúci názov pre skupinu štatistických metód zaoberajúcich

sa riešením problémov v situácii, kedy pri súbore objektov (štatistických jednotiek)

VOHGXMHPH YLDF DNR MHGQX SUHPHQQ~ �þDVWR MH LFK YH�D� >�@�

Problémy overovania normality

23

1DMSRXåtYDQHMãLH DOJRULWP\ YR YLDFUR]PHUQHM ãWDWLVWLFNHM DQDOê]H Y\FKiG]DM~

z SUHGSRNODGX YLDFUR]PHUQpKR QRUPiOQHKR UR]GHOHQLD ãWXGRYDQêFK YHOLþtQ� 1LHNHG\

P{åHPH E\" R VSOQHQt WRKRWR SUHGSRNODGX SUHVYHGþHQt QD ]iNODGH YHFQêFK G{YRGRY

a skúseností s premennými, ktoré sú predmetom skúmania. Inokedy máme naopak

LVWRWX� åH GiWD QHSRFKiG]DM~ ] normálneho rozdelenia [2]. Výrazné odchýlky od

QRUPDOLW\ P{åX YLHV" LED N YH�PL SULEOLåQêP D mnohokrát aj k zavádzajúcim výsledkom.

V takýchto prípadoch je potrebné:

a) Y\XåL" neparametrické metódy �SUHWRåH Y\VORYHQp K\SRWp]\ QHREVDKXM~ åLDGQH

tvrdenia o parametroch rozdelenia)

b) WUDQVIRUPRYD" GiWD tak, aby sme dosiahli normalitu alebo sme sa k nej

GRVWDWRþQH SULEOtåLOL

1D RYHUHQLH QRUPDOLW\ UR]GHOHQLD QiP VO~åL PQRåVWYR WHVWRY� (IHNWtYQ\ DOJRULWPXV�

t.j. vhodne zvolený test normality, opierajúci sa o rozsiahly náhodný výber, odkryje aj

QHSDWUQp RGFKêON\ RG QRUPDOLW\� 1HSDWUQp RGFKêON\ RG QRUPDOLW\ YãDN YlþãLQRX QHEUiQLD

QiVOHGQHM YLDFUR]PHUQHM DQDOê]H� GRNRQFD S{VRELD DNR SUHNiåND SUiYH WêP PHQHM� þtP

rozsiahlejší výber máme k dispozícii. Zdá sD WHGD� åH WHVW\ QRUPDOLW\ SRXåLMHPH VN{U

RULHQWDþQH� DNR E\ VPH VD PDOL ULDGL" LFK ]iYHURP� 2VYHGþXM~ VD WLHå JUDILFNp PHWyG\�

v ktorých porovnávame ideálny model rozdelenia s rozdelením vo výbere.

5.1. Vybrané metódy viackriteriálneho porovnávania

&LH�RP WêFKWR PHWyG MH QDKUDGL" QLHNR�NR Y\EUDQêFK XND]RYDWH�RY� SRG�D NWRUêFK

FKFHPH SRURYQD" VOHGRYDQp REMHNW\� Y našom prípade inštitúcie, jedným syntetickým

(DJUHJRYDQêP� XND]RYDWH�RP �SUHPHQQRX�� SRG�D NWRUpKR SRWRP REMHNW\ SRURYQiYDPH�

resp. usporiadame od „najlepšieho“ po „najhorší“. Tým sa viacrozmerný problém

hodnotenia mení na problém jednorozmerný.

Vybrané metódy:

• metóda poradí

8 Národná banka Slovenska

24

• bodovacia metóda

• metóda vzdialenosti od fiktívneho objektu

My sa v �DOãRP EXGHPH ]DREHUD" PHWyGRX SRUDGt�

5.1.1. Metóda poradí 9

6NXWRþQp KRGQRW\ xiNDåGHM SUHPHQQHM QDKUDGtPH LFK SRUDGtP RG 1 po n

v XVSRULDGDQRP UDGH KRGQ{W RG QDMQLåãHM SR QDMY\ããLX� 7DNWR GRVLDKQHPH SRG�D

NDåGpKR XND]RYDWH�D XVSRULDGDQLH RG ÄQDMOHSãLHKR³ �SRUDGLH 1) po „najhorší“ objekt

(poradie n).

Z WDNWR Y\SRþtWDQêFK SRUDGt SRG�D NDåGpKR XND]RYDWH�D Y\SRþtWDPH MHGQRGXFKê

aritmetický priemer, priemerné poradie SRG�D YãHWNêFK VOHGRYDQêFK XND]RYDWH�RY� NWRUp

EXGH V\QWHWLFNRX SUHPHQQRX� SRG�D NWRUHM QDNRQLHF REMHNW\ XVSRULDGDPH� 1DMOHSãt

objekt s poradím 1 EXGH WHQ� NGH MH SULHPHUQp SRUDGLH QDMQLåãLH� QDMKRUãt V poradím n

bude ten, kde je priemerné poradie najvyššie.

5.2. Kolmogorovov – Smirnovov test

Kolmogorovov – Smirnovov WHVW MH WHVWRP GREUHM ]KRG\� NWRUê VD SRXåtYD

v prípade spojitých rozdeleQt� -H ]DORåHQê QD SRURYQiYDQt KRGQ{W HPSLULFNHM

a WHRUHWLFNHM GLVWULEXþQHM IXQNFLH�

Nech x1, ..., xn MH SRVWXSQRV" UHDOL]iFLt QiKRGQpKR YêEHUX ]R ]iNODGQpKR V~ERUX

s GLVWULEXþQRX IXQNFLRX )(xF . Nech x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn MH QHNOHVDM~FD SRVWXSQRV"

realizácií. Potom funkciu tvaru

0, pre x < x1

=)(xF n k/n, xk ≤ x < xk+1 , k = 1, ..., n-1

1, x ≥ xn

nazývame HPSLULFNRX GLVWULEXþQRX IXQNFLRX.

7HVWRYDQRX K\SRWp]RX EXGH SUHGSRNODG� åH )()( xx FFn = , t.j.

9 Projekt PHARE No. T - 9108-41/06/28 WP5: Analýzy trhu práce, Bratislava, jún 1996

25

( ))()(:0 xx FFH n = proti ( ))()(:1 xx FFH n ≠ .

Za testovaciu štatistiku zoberieme výraz

ktorý porovnávame s kritickými hodnotami )(nDα , ktoré sú pre n ≤ 100 tabelované.

Pre n > ��� PRåQR NULWLFNp KRGQRW\ QDKUDGL" SULEOLåQH YêUD]RP

resp.

Testovanú hypotézu H0 na hladine významnosti α zamietneme, ak

)(nDD α⟩ .

5.3. Zhluková analýza

&LH��]KOXNRYHM�DQDOê]\

Jednou z PRåQRVWt Y\XåLWLD LQIRUPiFLH REVLDKQXWHM YR YLDFUR]PHUQêFK

SR]RURYDQLDFK MH UR]WULHGHQLH PQRåLQ\ REMHNWRY GR QLHNR�NêFK SRPHUQH URYQRURGêFK

zhlukov.

&LH�RP ]KOXNRYHM DQDOê]\ MH UR]þOHQL" VN~PDQp REMHNW\ GR YQ~WRUQH URYQRURGêFK�

ale navzájom výrazne odlišných skupín, tzv. zhlukov, na základe zistených hodnôt

YLDFHUêFK SUHPHQQêFK� 2EMHNW\ YR YQ~WUL MHGQRWOLYêFK ]KOXNRY PXVLD E\" þR QDMYLDF

)()(max xx FFD nx

−=

nD n

2/101,0

6275,1)( ==α

nD n

2/105,0

3581,1)( ==α

26

SRGREQp� 3RGREQRV"� UHVS� QHSRGREQRV" REMHNWRY SRVXG]XMHPH SRPRFRX Y\EUDQHM

IXQNFLH Y]GLDOHQRVWL� 1DMþDVWHMãLH VD Y SUD[L SRXåtYD HXNOLGRYVNi Y]GLDOHQRV".

1DMSUY VD VSRMD GR MHGQpKR ]KOXNX WDNp GYD REMHNW\� NWRUêFK Y]GLDOHQRV" MH

QDMPHQãLD� 3UL �DOãRP SRVWXSH VSRMtPH GYD ]KOXN\ DOHER VDPRVWDWQp REMHNW\� NWRUp

SRYDåXMHPH ]D MHGQRSUYNRYp ]KOXN\� NWRUp PDM~ QDMPHQãLX PHG]L]KOXNRY~ Y]GLDOHQRV"�

3RVWXS ]KOXNRYDQLD NRQþt SR (n-1) NURNRFK WêP� åH YãHWN\ REMHNW\ EXG~ SDWUL" GR MHGQpKR

zhluku.

Názornou pomôckou pri vyhodnocovaní výsledkov zhlukovej analýzy je grafické

znázornenie postupu zhlukovania – tzv. dendogram. V �RP VD QD YRGRURYQ~ RV

zobrazujú objekty tak, ako sa postupne zhlukovali a na zvislú os hodnoty vzdialenosti ,

SUL NWRUêFK VD ]KOXNRYDOL� 0RåQRV" SRXåLWLD GHQGRJUDPX DNR Qi]RUQHM IRUP\ Y\MDGUHQLD

YêVOHGNRY ]KOXNRYHM DQDOê]\ MH REPHG]HQi SRþWRP REMHNWRY� NWRUêFK SRGREQRV"

SRVXG]XMHPH� -HKR SRXåLWLH QLH MH PRåQp SUL YH�PL UR]VLDKO\FK V~ERURFK REMHNWRY�

Z dendogramu vidíme, v NWRUêFK VNXSLQiFK REMHNWRY MH YH�PL� Y ktorých menej

a v ktorýFK YH�PL PiOR SRGREQi VLWXiFLD SRG�D ]YROHQêFK XND]RYDWH�RY� 9\MDGUXMH WR

~URYH�� QD NWRUêFK VD REMHNW\ ]KOXNRYDOL� ýtP MH ~URYH� ]KOXNRYDQLD Y\ããLD� WêP MH

PHQãLD SRGREQRV" REMHNWRY Y GDQRP ]KOXNX� 9H�PL SRGREQi MH VLWXiFLD Y objektoch,

NWRUp VD ]KOXNXM~ Xå QD SUYHM ~URYQL ]KOXNRYDQLD�

Uplatnenie metódy zhlukovej analýzy vedie k priaznivým výsledkom hlavne tam,

kde sa študovaný súbor reálne rozpadáva do tried, t.j. objekty majú tendenciu sa

]RVNXSRYD" GR SULURG]HQêFK ]KOXNRY� 3RXåLWtP YKRGQêFK DOJRULWPRY VD SRGDUt RGKDOL"

ãWUXNW~UX ãWXGRYDQHM PQRåLQ\ REMHNWRY D MHGQRWOLYp REMHNW\ NODVLILNRYD"� 3RWRP VWDþt Xå

LED FKDUDNWHUL]RYD" Y]QLNQXWp WULHG\�

3RXåLWLD ]KOXNRYHM DQDOê]\ VD FHONRP QHY]GiYDPH DQL ]D PHQHM SULD]QLYêFK

RNROQRVWt� NH� REMHNW\ QHMDYLD WHQGHQFLX N vytváraniu prirodzených tried, ale skôr

pripomínajú viac-menej homogénny chaos. V WRPWR SUtSDGH YãDN P{åH E\" FLH� DQDOê]\

trocha skromnejší. V NDåGRP SUtSDGH YãDN� DN XYDåXMHPH Ylþãt SRþHW SUHPHQQêFK�

zhluková analýza je v porovnaní s inými postupmi najvhodnejší.

K dispozícii máme dátovú maticu X typu n x p, kde n MH SRþHW REMHNWRY D p je

SRþHW SUHPHQQêFK� 8YDåXMHPH U{]QH UR]NODG\ S(k) PQRåLQ\ n objektov do k zhlukov

a K�DGiPH WDNê UR]NODG� NWRUê E\ ERO ] XUþLWpKR K�DGLVND QDMYêKRGQHMãt� &LH�RP MH

GRVLDKQX" VWDY� NH� REMHNW\ YR YQ~WUL ]KOXNX V~ VL SRGREQp þR QDMYLDF D s objektmi

z U{]Q\FK ]KOXNRY þR QDMPHQHM�

9]GLDOHQRV"�D�SRGREQRV"�REMHNWRY

27

3R SUHYHGHQt YêEHUX SUHPHQQêFK� NWRUp EXG~ FKDUDNWHUL]RYD" YODVWQRVWL

zhlukovaných objektov, a po zistení ich hodnôt rozhodneme o spôsobe hodnotenia

Y]GLDOHQRVWL þL SRGREQRVWL REMHNWRY� 9 úlohách, v ktorých sú jednotlivé premenné zhruba

QD URYQDNHM ~URYQL DOHER V~ DVSR� Y\MDGUHQp Y URYQDNêFK PHUQêFK MHGQRWNiFK� P{åHPH

SRXåL" +HPPLQJRYX Y]GLDOHQRV"

HXNOLGRYVN~ Y]GLDOHQRV"

alebo ýHE\ãþHYRYX Y]GLDOHQRV"

9ãHWN\ XYHGHQp PLHU\ PDM~ VSRORþQp QHYêKRG\� ,GH R ]iYLVORV" QD SRXåLWêFK

PHUQêFK MHGQRWNiFK� NWRUp QLHNHG\ EUiQLD ]P\VOXSOQpPX SUHYHGHQLX DNpKRNR�YHN V~þWX

pre rôzne premenné, ale aj o WR� åH DN V~ SUHPHQQp XYDåRYDQp Y V~þWH V rovnakými

YiKDPL� VLOQH NRUHORYDQp SUHPHQQp PDM~ QHSULPHUDQH YH�Nê YSO\Y QD YêVOHGRN�

9êFKRGLVNRP P{åH E\" WUDQVIRUPiFLD SUHPHQQêFK� 1HåLDG~FL YSO\Y PHUQêFK

MHGQRWLHN RGVWUiQLPH WDN� åH YãHWN\ KRGQRW\ GHOtPH Y\URYQiYDFtP IDNWRURP� NWRUêP

P{åH E\" SUtVOXãQê SULHPHU� VPHURGDMQi RGFKêOND� þL SR RGVWUiQHQt H[WUpPRY DM UR]SlWLH

− xx ij

iij

iminmax � 5RYQDNR P{åHPH VXEMHNWtYQH DOHER QD ]iNODGH LQIRUPiFLt SULV~GL"

NDåGHM SUHPHQQHM YiKX� V ktorou potom jej hodnoty figurujú vo vzorcoch na výpRþHW

vzdialenosti.

Algoritmus na vytvorenie hierarchickej postupnosti rozkladov

K QDMSRXåtYDQHMãtP SRVWXSRP XSODW�RYDQêP Y zhlukovej analýze patrí vytváranie

KLHUDUFKLFNHM SRVWXSQRVWL UR]NODGRY WDN� åH�

1) Y\SRþtWDPH PDWLFX D vhodných mier vzdialeností

( ) ∑=

−=p

jjiijiiH xxxxD

1'',

( )2/1

1

2

''),(

−= ∑

=

p

jjiijiiE xxxxD

xxxxD jiiji

iiC '' max),( −=

28

2) ]DþQHPH SURFHV RG UR]NODGX S(n), t.j. od n zhlukov, z NWRUêFK NDåGê REVDKXMH

jeden objekt

3) SUHK�DGiPH PDWLFX D �Y]K�DGRP N symetrii len dolný alebo horný trojuholník)

a nájdeme dva zhluky (h-ty a h��W\�� NWRUêFK Y]GLDOHQRV" Dhh´ je minimálny

4) spojíme h-ty a h´-ty zhluk do nového g-teho zhluku, v matici D Y\PDåHPH h-ty

a h��W\ ULDGRN DM VW�SHF D nahradíme ich riadkom a VW�SFRP SUH QRYê ]KOXN� UiG

matice D VD ]QtåLO R jednotku

5) zaznamenáme poradie cyklu l = 1, ..., n -1, identifikáciu spojených objektov h,

h´ a hladinu pre spojenie dl = Dhh´

6) SRNLD� SURFHV Y\WYiUDQLD UR]NODGX QHVNRQþt VSRMHQtP YãHWNêFK REMHNWRY GR

jediného zhluku S(1), SRNUDþXMHPH NURNRP ��

Tento postup sa nazýva aglomeratívny hierarchický postup� 0HQHM SRXåtYDQê MH

RSDþQê� divízny hierarchický postup� NH� Y\FKiG]DPH RG MHGLQpKR ]KOXNX S(1)

a v NDåGRP NURNX MHGHQ ]R ]KOXNRY UR]ãWLHSLPH QD GYD� WDNåH QD NRQFL SURFHVX

dostávame S(n).

9êVOHGN\ KLHUDUFKLFNêFK ]KOXNRYDFtFK SRVWXSRY MH PRåQp YêKRGQH ]DFK\WL"

graficky v podobe stromu (dendogram). Na vodorovnej osi pripravíme stupnicu pre

KODGLQX VSRMRYDQLD� 9�DYR ]DþtQD VWURP V n vetvami a v NDåGRP NURNX VSRMtPH GYH YHWY\

v bode, ktorý zodpovedá príslušnej hladine spojenia.

3UL GDQHM YR�EH SUHPHQQêFK x1, ..., xp a pri danej matici vzdialeností D sa budú

YêVOHGN\ XSODWQHQtP SRStVDQpKR DOJRULWPX OtãL" SRG�D VS{VREX� DNêP KRGQRWtPH

Y]GLDOHQRV" PHG]L ]KOXNPL� $NR SUYê SRStãHPH KLVWRULFN\ QDMVWDUãLX PHWyGX QDMEOLåãLHKR

suseda. Pri nej sú oba zhluky, o NWRUêFK VSRMHQt XYDåXMHPH� ]DVW~SHQp REMHNWPL� NWRUp

sú k seEH QDMEOLåãLH� 9]GLDOHQRV" PHG]L h-tym a h´-tym zhlukom Dhh´ rozumieme

minimum zo všetkých q = nhnh´ vzdialeností medzi ich objektmi. Tým je teda

skonkretizovaný postup v 3. kroku vyššie uvedeného algoritmu. V 4. kroku nahradíme h-

ty a h´-ty riadok i VW�pec v matici vzdialeností riadkom a VW�SFRP Y]GLDOHQRVWt QRYpKR g-

teho zhluku od ostatných zhlukov; v l-tom cykle zapíšeme spolu (n – l – 1) vzdialeností,

XUþHQêFK SRG�D

$N MH GDQê VS{VRE KRGQRWHQLD EOt]NRVWL þL SRGREQRVWL ]KOXNRY� ] ktorého vyplýva aj

VS{VRE SUHSRþWX PDWLFH Y]GLDOHQRVWt Y NDåGRP F\NOH� MH SRWUHEQp Y GDQHM ~ORKH Y\XåL"

popísaný algoritmus k vytvoreniu hierarchickej postupnosti rozkladov a zostrojeniu

dendograrmu.

),( '''' min DDD hghggg =

29

1) 0HWyGD QDMEOLåãLHKR VXVHGD (jediné väzby) – kritériom pre spojovanie zhlukov je

minimum z q PRåQêFK PHG]L]KOXNRYêFK Y]GLDOHQRVWt REMHNWRY� 3UL ~SUDYH

PDWLFH Y]GLDOHQRVWt SUH �DOãt F\NOXV SRXåLMHPH Y]RUHF�

3UL SRXåLWt WHMWR PHWyG\ VD þDVWR DM ]QDþQH Y]GLDOHQp REMHNW\ P{åX ]tV"

v URYQDNRP ]KOXNX� SRNLD� Ylþãt SRþHW �DOãtFK REjektov vytvorí medzi nimi akýsi

PRVW� 7RWR FKDUDNWHULVWLFNp UH"D]HQLH REMHNWRY VD SRYDåXMH ]D QHYêKRGX�

RE]YOiã" NH� PiPH G{YRG SRåDGRYD"� DE\ ]KOXN\ PDOL REY\NOê HOLSWLFNê WYDU VR

]KXWQHQêP MDGURP� ,QDN Pi PHWyGD YH�Nê SRþHW SULD]QLYêFK YODVWQRVWt� DNR

vyplýva napríklad z KRGQRWHQLD PHWyG SRG�D SUtSXVWQRVWL ] U{]Q\FK K�DGtVN�

2) Metóda najvzdialenejšieho suseda �~SOQp Yl]E\� ± ]DORåHQi QD RSDþQRP

princípe. Ako vyplýva z názvu, kritériom pre spojovanie zhlukov je maximum z q

PRåQêFK PHG]L]KOXNRYêFK Y]GLDOHQRVWt REMHNWRY� 3UL ~SUDYH PDWLFH

Y]GLDOHQRVWt SRVWXSXMHPH SRG�D

1HåLDG~FL UH"D]RYê HIHNW WX RGSDGi� QDRSDN MH WX WHQGHQFLD N tvorbe

NRPSDNWQêFK ]KOXNRY� QLH PLPRULDGQH YH�NêFK�

3) Metóda priemernej väzby �6RNDORYD�6QHDWKRYD� ± SRXåtYD DNR NULWpULXP SUH

spojovanie zhlukov priemer z q PRåQêFK PHG]L]KOXNRYêFK Y]GLDOHQRVWt REMHNWX�

3UL SUHSRþWH PDWLFH Y]GLDOHQRVWt SRXåLMHPH

0HWyGD YHGLH þDVWR N podobným výsledkom ako metóda najvzdialenejšieho

suseda.

4) Centroidná metóda (Gowerova) – nevychádza z informácie o medzizhlukových

Y]GLDOHQRVWLDFK REMHNWX� .ULWpULRP MH HXNOLGRYVNi Y]GLDOHQRV" FHQWURLGRY

),( '''' min DDD hghggg =

),( '''' max DDD hghggg =

nnDnDn

Dhh

hghhgh

gg'

''''

' +

+=

30

3UHSRþHW PDWLFH Y]GLDOHQRVWt VD SUHYHGLH SRG�D

5) Wardova metóda ± SRXåtYD IXQNFLRQiO NYDOLW\ UR]NODGX� .ULWpULRP SUH

VSRMRYDQLH ]KOXNRY MH SUtUDVWRN FHONRYpKR YQ~WURVNXSLQRYpKR V~þWX ãWYRUFRY

odchýlok pozorovaní od zhlukového priemeru. Táto metóda má tendenciu

RGVWUD�RYD" PDOp ]KOXN\� WHGD WYRUL" ]KOXN\ ]KUXED ]KRGQHM YH�NRVWL� þR MH þDVWR

YtWDQi YODVWQRV"�

5.4. 'LVNULPLQDþQi�DQDOê]D

&LH��GLVNULPLQDþQHM�DQDOê]\

3RXåtYD VD Y SUtSDGRFK� NH� PiPH GiWD� NWRUp V~ UR]GHOHQp GR GYRFK DOHER

viacerých skupín a FKFHPH QiMV" MHGQX DOHER YLDF NYDQWLWDWtYQ\FK PLHU DNR IXQNFLt� NWRUp

EXG~ SRPiKD" þOHQL" QRYp ~GDMH GR WêFKWR VNXStQ� &LH�RP MH ]Y\þDMQH XUþL" PHWyGX QD

XUþHQLH� GR NWRUHM VNXSLQ\ ]DUDGL" QRYp SR]RURYDQLH�

Pre dve skupiny

'LVNULPLQDþQi DQDOê]D� ]MHGQRGXãHQH SRYHGDQp� VD ]DREHUi ]iYLVORV"RX MHGQHM

kvalitatívnej premennej alternatívneho typu u QD QLHNR�NêFK NYDQWLWDWtYQ\FK SUHPHQQêFK

x1, ..., xp. Alternatívna premenná u IXQJXMH DNR WULHGLDFH K�DGLVNR�

3UYRUDGêP FLH�RP MH SRV~GL" UR]GLHO PHG]L RERPD VNXSLQDPL SRG�D ~URYQH

študovaných kvantitatívnych premenných. Otestovanie zhody vektorov stredných hodnôt

v GYRFK VNXSLQiFK MH SUHGEHåQRX HWDSRX GLVNULPLQDþQHM Dnalýzy, ktorá je nadväzujúcim

SRVWXSRP� NWRUê XPRå�XMH ]DUDGL" GR QLHNWRUHM ] RERFK VNXStQ �DOãLH QRYp REMHNW\�

u NWRUêFK SUtVOXãQRV" NX VNXSLQH QLH MH ]QiPD� DOH V~ ]LVWHQp KRGQRW\ p premenných,

∑=

−=p

jjhhjhhE xxxxD

1

2'' )(),(

( ) 1

''

''''''

'

−+

+

−+= nn

nnDnnDnDn

D hhhh

hhhhhghhgh

gg

31

ktoré s WULHGLDFLP K�DGLVNRP V~YLVLD� $N VD QHSUHXNiåH UR]GLel medzi dvoma skupinami,

líšiacimi sa variantou premennej u� QHP{åH E\" SRNXV R GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X ~VSHãQê�

Predpokladáme situáciu, v NWRUHM MH X NWRUpKRNR�YHN REMHNWX PRåQp� þL GRNRQFD

SRPHUQH MHGQRGXFKp ]LVWL" KRGQRW\ p NYDQWLWDWtYQ\FK SUHPHQQêFK� DOH QDRSDN REWLDåQH

]LVWL" KRGQRWX DOWHUQDWtYQHM SUHPHQQHM u� W�M� VSUiYQH ]DUDGL" GR QLHNWRUHM ] oboch skupín.

Napriek tomu však máme k GLVSR]tFLL GRVWDWRþQH UR]VLDKO\ D reprezentatívny, tzv.

informatívny výber, v ktorom sa u NDåGpKR REMHNWX SRGDULOR ]LVWL" hodnoty premenných

x1, ..., xp a WDNWLHå LFK VSUiYQH ]DUDGL"� 'iWRYi PDWLFD� NWRU~ PiPH QD VSUDFRYDQLH

k GLVSR]tFLL� MH KRUL]RQWiOQH UR]þOHQHQi GR GYRFK VNXStQ V rozsahom n1 , n2.

3UH�QLHNR�NR�VNXStQ

V tomto prípade ide o ]iYLVORV" NRPSOH[X p kvantitatívnych premenných x na

jednej strane a nominálnou premennou u na strane druhej. Preukázanie rozdielu medzi

vektormi stredných hodnôt v k skupinách je pritom podmienkou pre zmysluplné

XSODWQHQLH PHWyG GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\�

V porovnaní s GLVNULPLQDþQRX Dnalýzou pre dve skupiny sú základné ciele

analýzy, mnohé symboly a SRMP\ DNR DM QLHNWRUp SUYN\ LQWHUSUHWiFLH YêVOHGNRY WRWRåQp

DOHER �DKNR RGYRGLWH�Qp MHGQRGXFKêP UR]ãtUHQtP SUtSDGX k = 2 na prípad k > 2.

Základný súbor, ako aj informatívny výber sa rozpadáva na k skupín,

zodpovedajúcich variantám premennej u� 8YDåXMHPH DSULyUQH SUDYGHSRGREQRVWL

príslušnosti ku skupinám πh = P(Ah ), h = 1, ..., k� NWRUp P{åX E\" ]QiPH ] nejakej

YQ~WRUQHM LQIRUPiFLH� RGKDGQXWp SRG�D ãWUXNW~U\ LQIRUPDWtYQHKR YêEHUX� WHGD π^h = nh /n,

DOHER SRG�D SULQFtSX QHXUþLWRVWL π^h = 1/k. Ak je k dispozícii viacrozmerné pozorovanie x,

P{åHPH XYDåRYD" DSRVWHULyUQH SUDYGHSRGREQRVWL SUH MHGQRWOLYp VNXSLQ\ D XUþL" LFK

SRG�D Bayesovho vzorca

kde fh(x) predstavuje podmienenú hustotu pravdepodobnosti komplexu p XYDåRYDQêFK

premenných pri h = 1, ..., k.

3ULSUDYL" UR]KRGRYDFLH SUDYLGOR� NWRUp E\ XPRå�RYDOR ]DUD�RYD" GR VNXStQ

objekty s QH]QiPRX SUtVOXãQRV"RX� ]QDPHQi UR]GHOL" YêEHURYê SULHVWRU R do

k QHSUHNUêYDM~FLFK VD NODVLILNDþQêFK REODVWt R1 , ..., Rk.

( )∑

=

=k

hhh

hh

h

x

x

f

fxAP

1

)(

)(|

ππ

32

3UDYLGOR ]DUD�XM~FH REMHNW\ WDP� NGH MH DSRVWHULyUQD SUDYGHSRGREQRV" SUtVOXãQRVWL NX

skupine najvyššia, bude optimálne v zmysle minimalizácie celkovej pravdepodobnosti

chybnej klasifikácie

-H ]UHMPp� åH SUL ]DUD�RYDQt REMHNWRY VWDþt K�DGD" VNXSLQX� NGH MH PD[LPiOQ\

þLWDWH� Y Bayesovom vzorci

)(0

xfhhh πψ =

SUHWRåH PHQRYDWH� MH VSRORþQê YãHWNêP VNXSLQiP�

=DYHGLHPH QLHNWRUp ]MHGQRGXãXM~FH SUHGSRNODG\� NWRUp GRYR�XM~ SUHYHGHQLH

diskriminácie v praxi. Najskôr SUHEHULHPH SUtSDG� NH� SUHGSRNODGiPH QRUPDOLWX� WHGD

v h-tej skupine rozdelenie Np(µh , Σh), h = 1, ..., k� DOH SULS~ã"DPH U{]QH NRYDULDQþQp

matice v skupinách.

ÒSUDYDPL GRVWiYDPH NYDGUDWLFNp GLVNULPLQDþQp VNyUH

ρυψψhhh

Q

h xxx ++= ′′')(

s maticou kvadratickej formy

( ) 1

21 −Σ−= hh

ψ

YHNWRURP NRHILFLHQWRY SUL OLQHiUQRP þOHQH

( ) 1−Σ′= hhh µυa konštantou

( ) µµπρhhhhhh

1

21

21 lnln

−Σ′Σ −−=

Teda objekt s QH]QiPRX SUtVOXãQRV"RX ]DUDGtPH Y zmysle minimalizácie celkovej

pravdepodobnosti chybnej klasifikácie optimálne do skupiny s najvyšším kvadratickým

GLVNULPLQDþQêP VNyUH ψ(Q)� 3RStVDQê SRVWXS MH YH�PL FLWOLYê QD RGFKêON\ RG QRUPDOLW\�

∑ ∑ ∫= ≠

=k

h

k

hhhh

h

dxf x1 '

'

)(ϕ

πω

33

$N P{åHPH QDYLDF SUHGSRNODGD" ]KRGX NRYDULDQþQêFK PDWtF� WHGD Σ1 = Σ2

= ... =Σk = Σ, URYQLFH VD ]MHGQRGXãLD� QDMPl RGSDGQXWtP NYDGUDWLFNpKR þOHQD� NWRUê MH

WHUD] ]KRGQê SUH YãHWN\ VNXSLQ\� 'RVWDQHPH OLQHiUQH GLVNULPLQDþQp VNyUH

φαψhh

L

h x += ′)(

s vektorom koeficientov

( ) 1−Σ′′ = hhh µαa konštantou

µαπφhhhh ′−= 2

1ln

$N XSODWQtPH SRStVDQê SRVWXS NODVLILNiFLH� þL Xå SRG�D NYDGUDWLFNêFK DOHER

lineárnych skóre, na prípad k �� ]RVWiYD RSWLPiOQ\� -HGQRGXFKê Y]"DK SODWt DM PHG]L

koeficientmi a konštantami v NODVLILNDþQêFK SUDYLGOiFK D koeficientmi a konštantami

v GLVNULPLQDþQêFK VNyUH

0⟩++ ′Γ′ ξη xxx 0⟩+′ γβ x

ψψ21

−=Γ , υυη 21 −= , ρρξ21

−= ,

ααβ 21 −= , φφγ21

−=

.RQHþQH $QGUHVRQRYD GLVNULPLQDþQi ãWDWLVWLND ]RGSRYHGi UR]GLHOX PHG]L

OLQHiUQ\PL GLVNULPLQDþQêPL VNyUH SUH SUY~ D druhú skupinu.

Kvôli predstave o nadrovinách, ktoré v SUtSDGH OLQHiUQHM GLVNULPLQiFLH UR]GH�Xjú

priestor R QD NODVLILNDþQp REODVWL SUtVOXãQp MHGQRWOLYêP VNXSLQiP� EXGH XåLWRþQp DM

obecnejší prípad k > 2 SULEOtåL" ULHãHQLX SUH k = 2 s WêP� åH SUHIRUPXMHPH SUDYLGOR SUH

optimálnu klasifikáciu. Neznámy objekt zaradíme do h-tej skupiny, ak pre h´= 1,..., k, h

≠ h´ platí

( ) 021 '

'''

)(

'

)(

ln'

−+−=− ππµµββψψ

h

hhhhhhh

L

h

L

h x ,

kde ( ) ( ) 1

''' −Σ

′−= µµβ

hhhh

1HURYQLFH WDNpKRWR W\SX XUþXM~ SUHWtQDM~FH VD QDGURYLQ\� NWRUp UR]GH�XM~ S�UR]PHUQê

YêEHURYê SULHVWRU SRG�D NODVLILNDþQpKR SUDYLGOD�

34

6. Statgraphics

ýR�MH�Statgraphics?

Statgraphics MH ãWDWLVWLFNê SURJUDPRYê V\VWpP� NWRUê� SUHWRåH ERO Y\WYRUHQê SUH

RVREQp SRþtWDþH� KQH� RG VYRMLFK SUYêFK YHU]Lt Y\XåtYD SUHGQRVWL WêFKWR SRþtWDþRY�

3RVN\WXMH MHGQRGXFKp RYOiGDQLH ]DORåHQp QD KLHUDUFKLFN\ XVSRULDGDQêFK SRQXNiFK

a XPRå�XMH Y\WYiUD" NYDOLWQp JUDILFNp YêVWXS\ >��@�

-HGQRWOLYp þLQQRVWL Y systéme Statgraphics sú robené prostredníctvom procedúr,

ktoré sa aktivujú výberom z hierarchicky usporiadaných ponúk, alebo zadávaním

príkazov.

Viacrozmerné metódy

35

Procedúry poskytujú numerické a JUDILFNp WHFKQLN\ SUH V~þDVQp VN~PDQLH GiW�

pozostávajúce z viacerých premenných a pozorovaní.

Štatistické problémy v WêFKWR SURFHG~UDFK ]DKU�XM~ RGKDG\ SDUDPHWURY PRGHORY�

redukciu rozmeru formou lineárnej kombinácie pôvodných premenných a testovanie

hypotéz zamerané na priemery a kovariancie.

K dispozícii máme procedúry:

• YêSRþHW NRUHODþQHM D NRYDULDQþQHM PDWLFH

• YêSRþHW PDWLFH SDUFLiOQ\FK NRHILFLHQWRY NRUHOiFLH

• metóda hlavných komponentov

• faktorová analýza

• zhluková analýza

• GLVNULPLQDþQi DQDOê]D

• metóda kanonických korelácií

• hviezdicový graf

• � � �DOãLH JUDI\

0\ VPH Y\XåLOL ]KOXNRY~ D GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X�

Zhluková analýza

3URFHG~UD SRQ~ND ãHV" ]KOXNRYDFtFK PHWyG� 6WDWJUDSKLFV SRQ~ND Sl"

KLHUDUFKLFNêFK ]KOXNRYDFtFK PHWyG� 1LH V~ YKRGQp QD UR]VLDKOH VDG\ GiW� 8åtYDWH� Pi

PRåQRV" ãSHFLILNRYD" SRþHW ]KOXNRY� NWRUp FKFH YR ILQiOQRP YêVOHGNX� +LHUDUFKLFNp

metódy sa líšia len v WRP� DNR SRþtWDM~ Y]GLDOHQRVWL PHG]L QRYêPL ]KOXNPL�

3UL SRXåLWt ]KOXNRYêFK PHWyG P{åX GiWD YVWXSRYD" GYRPL VS{VREPL� 9 prvom

prípade máme vstup mien individuálnych vektorov dát. V druhom prípade je vstupom

V\PHWULFNi PDWLFD �NRUHODþQi PDWLFD DOHER PDWLFD Y]GLDOHQRVWt�� 1XPHULFNp SUHPHQQp

PXVLD PD" URYQDN~ G�åNX� âSHFLILNXMH VD ]KOXNRYDFLD PHWyGD� NWRU~ FKFHPH SRXåL"�

=YROL" VD P{åH Average (priemerov), Centroid (centroidná), Furthest (najvzdialenejšieho

suseda), Median (mediánová), 1HDUHVW �QDMEOLåãLHKR VXVHGD� DOHER Seeded (semenová

PHWyGD� UHVS� PHWyGD W\SLFNêFK ERGRY� PHWyGD� âSHFLILNXMHPH SRþHW ]KOXNRY� GR

NWRUêFK FKFHPH GiWD UR]þOHQL".

36

V našom prípade dáta vstupovali ako individuálne vektory a SRXåLOL VPH

]KOXNRYDFLX PHWyGX QDMEOLåãLHKR VXVHGD�

'LVNULPLQDþQi�DQDOê]D

3URFHG~UD JHQHUXMH GLVNULPLQDþQp IXQNFLH ]R ]DGDQêFK GiW D hodnoty

GLVNULPLQDþQHM IXQNFLH SUH NDåGê SUtSDG PRåQpKR þOHQHQLD�

9VWXSXMH ]QDNRYi DOHER QXPHULFNi SUHPHQQi REVDKXM~FD NyG\ SRXåLWp SUH

VNXSLQ\ SR]RURYDQt� 3UHPHQQi PXVt PD" G�åNX DNR GiWRYp SUHPHQQp� 9ãHWN\ QXPHULFNp

SUHPHQQp PXVLD PD" URYQDN~ G�åNX� 7DEX�ND GLVNULPLQDþQêFK IXQNFLt ]DK��D YODVWQp

þtVOD �Eigenvalue), relatívne podiely (Relative Percentage), kanonické korelácie

(Caninical Correlation), hodnoty Wilks Lambda štatistiky a chí-kvadrát (Chi-Square)

štatistiky s ich hladinou významnosti.

Výsledkom je aj matica s SRþWRP ULDGNRY URYQêP SRþWX SR]RURYDQt D SRþWRP

VW�SFRY URYQêP SRþWX VNXStQ� GR NWRUêFK þOHQLD GLVNULPLQDþQp IXQNFLH� 3RþHW ULDGNRY MH

URYQê SRþWX SUHPHQQêFK SOXV MHGQD�

7. Vyhodnocovanie prognóz 10

Vyhodnocovali sme kompletné11 prognózy šiestich slovenských inštitúcií (NBS,

ÚSSE SAV(1), ÚSSE SAV(2), MF SR, PgÚ SAV, INFOSTAT), prognózy STATISu na

HDP (kap. 7.4.) za štyri roky (1994, 1996, 1998, 1999) a vládne prognózy (kap. 7.5.) za

dva roky (1999, 2000). Okrem toho sme mali k GLVSR]tFLL SURJQy]\ ]DKUDQLþQêFK

inštitúcií (OECD, Európska komisia, Viedenský Inštitút, Svetová banka, Medzinárodný

PHQRYê IRQG�� NWRUp YãDN WLHå QHEROL NRPSOHWQp� 9HGHOL VPH SUHWR SUHVN~PD" LED ]RSiU

QLPL SURJQy]RYDQêFK XND]RYDWH�RY ]D Sl" U{]Q\FK URNRY ������ ����� ����� �����

10 Prognózy jednotlivých inštitúcií sú uvedené v SUtORKH� Y 7DE� þ���11 SURJQy]\ RG SRþLDWNX Y]QLNX 6ORYHQVNHM UHSXEOLN\ ���� Då SR URN ����� GRNHG\ VPH PDOL DM

VNXWRþQp KRGQRW\

37

2000) a tak porRYQD" ]DKUDQLþQp SURJQy]\ HNRQRPLFNpKR YêYRMD 65 VR VORYHQVNêPL

(kap. 7.6.).

Charakteristika vyhodnocovaných prognóz

3URJQy]\ VN~PDQêFK LQãWLW~FLt V~ YlþãLQRX XUþHQp LQWHUYDORP� W�M� MHGQi VD

o intervalové prognózy a iba v QLHNWRUêFK SUtSDGRFK V~ XUþHQp MHGQêP þtVORP� NHG\

hovoríme o bodových prognózach. V SUtSDGRFK� NH� VD MHGQDOR R intervalové prognózy,

LQWHUYDO VPH QDKUDGLOL VWUHGRP LQWHUYDOX NY{OL �DOãtP YêSRþWRP� SUL NWRUêFK E\ LQWHUYDORYp

vyjadrenie nevyhovovalo.

Prognózy sme vyhodnocovali z SRK�DGX �� PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY12

�]R]QDP �� PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY MH XYHGHQê DM VR VNUDWNDPL Y 3UtO�þ�����

3UHþR SUiYH ��" . WDNpPXWR SRþWX VPH GRVSHOL SR GOKãtFK ~YDKiFK R výbere tých

QDMG{OHåLWHMãtFK XND]RYDWH�RY� NWRUp þR QDMYLDF SRVWLKXM~ U{]QH DVSHNW\ HNRQRPLFNpKR

vývoja Slovenska a SRURYQiYDQtP U{]Q\FK SURJQy]RYDQêFK XND]RYDWH�RY Y prognózach

jednotlivých inštitúcií. Po prvotnom výbere ich bolo viac, 24. Úvery vláde, HDP sveta

a +'3 ý5 VPH VD QDNRQLHF UR]KRGOL Y\QHFKD"� SUHWRåH SURJQy]RYDQím týchto troch

XND]RYDWH�RY VD ]DREHUDOR YH�PL PiOR LQãWLW~FLt �PD[LPiOQH MHGQD LQãWLW~FLD Y URNX� D aj

WR QLH SUDYLGHOQH NDåGê URN� 3R Y\UDGHQt WêFKWR XND]RYDWH�RY ]RVWDOR Xå Y\ããLH

VSRPtQDQêFK ��� NWRUp VPH SRYDåRYDOL ]D QDMG{OHåLWHMãLH PDNURHNRQRPLFNp XND]RYDWHOH

a SRWUHEQp LFK SURJQy]RYD"� 0RKOR E\ LFK E\" WDN YLDF DNR DM PHQHM� DOH DNR RSWLPiOQH

VD QiP MDYLOR VN~PDQLH SUHVQH WDNpKRWR SRþWX XND]RYDWH�RY� 9 prípade skúmania

prognóz z K�DGLVND Y\VRNpKR SRþWX XND]RYDWH�RY E\ VD PRKOR VWD"� åH SURJQy]RYDQtm

GDQpKR XND]RYDWH�D E\ VD ]DREHUDOD MHGQD� UHVS� DQL MHGQD LQãWLW~FLD D ako v �DOãRP

XYHGLHPH� LED E\ VD Ä]E\WRþQH³ ]Y\ãRYDOL WUHVWQp RGFKêON\ LQãWLW~FLt� ,VWêP VS{VRERP

YêEHU WêFKWR �� XND]RYDWH�RY QLH MH REMHNWtYQ\� $E\ VPH YãDN YQLHVOL YlþãLX REMHNWLYLWX

do vyhodnocovania prognóz, vyhodnotili sme ich aj z SRK�DGX ãW\URFK QDMYê]QDPQHMãtFK

PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY �Y NDS� ������

=DXMtPDOL QiV RGFKêON\ SURJQy]RYDQêFK KRGQ{W XND]RYDWH�RY Y danom roku od

LFK VNXWRþQêFK KRGQ{W� 7LHWR RGFKêON\ RG VNXWRþQRVWL QiP QHVN{U VO~åLOL DNR YVWXSQp

dáta pri jednotlivých metódach vyhodnocovania. V prípadoch, kedy sa inštitúcia

12 GHILFLW ãWiWQHKR UR]SRþWX� PHQRYi SROLWLND� 0�� ~YHU\ SRGQLNRP D GRPiFQRVWLDP� NXU] 6N�

EHåQê ~þHW SODWREQHM ELODQFLH� REFKRGQi ELODQFLD �UHVS� VDOGR REFKRGQHM ELODQFLH D VOXåLHE�� +'3�GRPiFL GRS\W� NRQHþQi VSRWUHED GRPiFQRVWt� NRQHþQi VSRWUHED ãWiWQHM VSUiY\� WYRUED KUXEpKR(fixného) kapitálu, export a LPSRUW WRYDURY �D VOXåLHE�� LQGH[ VSRWUHELWH�VNêFK FLHQ� LQGH[ FLHQSULHP\VHOQêFK YêUREFRY� QH]DPHVWQDQRV"� ]DPHVWQDQRV"� PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL� QRPLQiOQDa reálna mzda

38

SURJQy]RYDQLX GDQpKR XND]RYDWH�D QHYHQRYDOD� GRVWDOD ÄWUHVWQp ERG\³� SUHWRåH VD QiP

jednalo o þR QDMREMHNWtYQHMãLH KRGQRWHQLH� $N E\ VPH QHERli „trestali“ neprognózovanie

XND]RYDWH�D� ]QDPHQDOR E\ WR QXORY~ RGFKêONX RG VNXWRþQRVWL D tým pádom dokonale

naplnenú prognózu. Z WRKR E\ ORJLFN\ Y\SOêYDOR� åH QDMOHSãLH E\ EROL WLH SURJQy]\� NWRUp

by ani neexistovali a prognózy všetkých inštitúcií venujúcich sa prognózovaniu by boli

EH]Yê]QDPQp� 3UiYH SUHWR VPH VD QHSURJQy]RYDQLH QLHNWRUêFK XND]RYDWH�RY UR]KRGOL

ÄQHWROHURYD"³� 3RGREQH VD SRVWXSRYDOR DM Y SUtSDGRFK� NH� LQãWLW~FLD RGPLHWOD

poskytnutie prognóz za niektoré roky. Príkladom sú jarné prognózy za rok 1993.

Výnimkou je iba NBS a MF SR, ktorí svoje prognózy poskytli k vyhodnoteniu a �DOãRX

ÚSSE SAV(2), ktorý v WRP þDVH HãWH SURJQy]\ QHURELO� $ DNi EROD YêãND WUHVWQêFK

RGFKêORN" 0XVHOL VPH SHQDOL]RYD" WDNRX YêãNRX WUHVWQêFK RGFKêORN� DNi VD QHY\VN\WOD

DQL SUL QDMPHQHM SUHVQêFK SURJQy]DFK� SUHWRåH VPH FKFHOL UR]OtãL" QHSUHVQp SURJQy]\ RG

QHH[LVWXM~FLFK SURJQy]� 3UL XND]RYDWH�RFK� NWRUp EROL Y\MDGURYDQp Y percentách sme sa

UR]KRGOL SHQDOL]RYD" RGFKêONRX ��� D SUL XND]RYDWH�RFK Y\MDGURYDQêFK Y mld. Sk bola

výška trestnej odchýlky 1000.

Niektoré ukazovatele nie sú jednotné pre všetky inštitúcie. INFOSTAT a ÚSSE

SAV(2) prognózovali export a import tovarov a VOXåLHE� SULþRP RVWDWQp LQãWLW~FLH VD

]DREHUDOL YêOXþQH SURJQy]RYDQtP H[SRUWX D importu tovarov. Z WRKR Y\SO\QXOR� åH

v jednom prípade sme mali k dispozícii prognózovanú obchodnú bilanciu13 a v druhom

prípade saldo obchodnej bilancie a VOXåLHE14 (resp. saldo exportu a importu tovarov a

VOXåLHE�� 7ROHURYDOL VPH REH YDULDQW\� �DOãtP SUtSDGRP EROR SURJQy]RYDQLH WYRUE\

hrubého fixného kapitálu, ktoré jedine INFOSTAT uprednostnil pred prognózovaním

tvorby hrubého kapitálu15.

ÚSSE SAV(2) a INFOSTAT v niektorých rokoch vypracovali okrem základného

variantu prognózy aj alternatívne scenáre, ktoré sa od základného variantu líšili

v niektorých vstupných predpokladoch. V prípade INFOSTATu sa jednalo

o Y\SUDFRYDQLH DOWHUQDWtYQ\FK SURJQy] QD URN\ ���� �WUL YDULDQW\� Y\URYQDQê UR]SRþHW

a QH]PHQHQê NXU] PHQ\� GHILFLW UR]SRþWX D QH]PHQHQê NXU] PHQ\� GHILFLW UR]SRþWX

a devalvácia meny), 1995, 1996, 1999, 2001 (+dve varianty: s QLåãRX YQ~WRUQRX

nerovnováhou, s vyššou vnútornou nerovnováhou). ÚSSE SAV(2) vypracoval

DOWHUQDWtYQH VFHQiUH YLDF�PHQHM QD NDåGê URN�

Pri porovnávaní a Y\KRGQRFRYDQt SURJQy] VPH YãDN QHEUDOL RK�DG QD Yyššie

VSRPtQDQp DOWHUQDWtYQH SURJQy]\� DM NH� VD Y\VN\WOL YDULDQW\ SURJQy]� YêVOHGN\ NWRUêFK

VD YLDF SULEOLåRYDOL N QHVN{U QDSOQHQêP VNXWRþQêP KRGQRWiP XND]RYDWH�RY DNR YêVOHGN\

13 (export tovarov – import tovarov)14 (export tovarov a VOXåLHE ± LPSRUW WRYDURY D VOXåLHE)15 tvorba hrubého fixného kapitálu + zmena stavu zásob

39

základných variant prognóz. Vo všetkých prípadoch sme vyhodnocovali tie varianty

SURJQy]� NWRUp R]QDþLO DXWRUVNê NROHNWtY ]D ]iNODGQê�

Vstupné dáta

3UL SUYRWQRP ]KURPDå�RYDQt SURJQy] U{]Q\FK LQãWLW~FLt VPH VD PXVHOL

UR]KRGQ~"� Y DNêFK PHUQêFK MHGQRWNiFK QiV EXG~ ]DXMtPD" MHGQRWOLYp SURJQy]RYDQp

XND]RYDWHOH� 9lþãLQD SURJQy]RYDQêFK XND]RYDWH�RY MH Y\MDGURYDQi Y percentách, ktoré

UHSUH]HQWXM~ WHPSi UDVWX� SUtS� SRGLHO QD +'3� 9êQLPNRX MH LED EHåQê ~þHW SODWREQHM

bilancie a obchodná bilancia, ktoré sú vyjadrované v mld. Sk a menová politika

(2=expanzívna, 1=mierne expanzívna, 0=neutrálna, -1=mierne reštriktívna, -

2=reštriktívna) s kurzom Sk (0=devalvácia=depreciácia, 1=stabilný,

� UHYDOYiFLD DSUHFLiFLD� PDOD ãSHFLiOQH R]QDþHQLD� ýR VD WêND FLHQ� GDOL VPH SUHGQRV"

VWiO\P FHQiP SUHG EHåQêPL�

Ako vstupné dáta pri vyhodnocovaní prognóz ekonomického vývoja SR

YLDFUR]PHUQêPL ãWDWLVWLFNêPL PHWyGDPL QiP VO~åLOL RGFKêON\ SURJQy]RYDQêFK KRGQ{W

XND]RYDWH�RY RG LFK VNXWRþQêFK KRGQ{W Y danom roku. Skúmali sme absolútne hodnoty

WêFKWR RGFKêORN� DE\ VPH Y\O~þLOL PRåQRV" Y\NRPSHQ]RYDQLD VD ]iSRUQêFK D kladných

RGFKêORN SUL LFK VþLWRYDQt�

.DåGHM SUHPHQQHM VPH SULV~GLOL YiKX� V ktorou potom jej hodnoty figurovali

v �DOãtFK YêSRþWRFK� 8URELOL VPH WDN DM NY{OL SRXåLWHM ]KOXNRYHM DQDOê]H� SUL NWRUHM PLHU\

ako spôsoby hodnotenia vzdialenosti objektov majú nevýhody týkajúce sa závislosti na

SRXåLWêFK PHUQêFK MHGQRWNiFK D WDNWLHå� DE\ SUHPHQQp XYDåRYDQp Y V~þWH V rovnakými

YiKDPL� VLOQH NRUHORYDQp SUHPHQQp QHPDOL QHSULPHUDQH YH�Nê YSO\Y QD YêVOHGRN� ,ãOR

nám teda o RGVWUiQHQLH QHåLDG~FLFK YSO\YRY PHUQêFK MHGQRWLHk. Toto boli dôvody

prisúdenia váh z K�DGLVND SRXåLWHM PHWyG\ Y\KRGQRFRYDQLD� 9iKDPL VPH YãDN FKFHOL

SRXNi]D" DM QD WR� åH SURJQy]RYDQLH QLHNWRUêFK XND]RYDWH�RY MH QHRGP\VOLWH�Qp D istým

spôsobom významnejšie ako SURJQy]RYDQLH LQêFK XND]RYDWH�RY�

3ULVXG]RYDQLH YiK QHPRKOR E\"� VDPR]UHMPH� REMHNWtYQH� 5R]KRGOL VPH VD

RGO~þL" RG RVWDWQêFK XND]RYDWH�RY GYH VNXSLQ\ Y\EUDQêFK XND]RYDWH�RY� NWRUêP VPH

prisúdili vyššiu váhu. Prvá skupina obsahuje ukazovatele reprezentujúce predpoklady

SURJQy]\ �VFKRGRN ãWiWQHKR UR]SRþWX� PHQRYi SROLWLND� NXU] 6N� EHåQê ~þHW SODWREQHM

bilancie)16� 7HMWR VNXSLQH VPH SULV~GLOL KRGQRWX YiK GYD� RNUHP EHåQpKR ~þWX� NWRUê Pi

váhu tri z G{YRGX MHKR SDWULþQRVWL PHG]L ãW\UL QDMYê]QDPQHMãLH PDNURHNRQRPLFNp

16 �DOãLH XND]RYDWHOH UHSUH]HQWXM~FH SUHGSRNODG\ SURJQy]\ V~� ~YHU\ SRGQLNRP D

domácnostiam, M2, obchodná bilancia

40

ukazovatele17. Druhá skupina obsahuje ukazovatele reprezentujúce samotnú prognózu

�+'3� LQIOiFLD� UHVS� LQGH[ VSRWUHELWH�VNêFK FLHQ� PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL� QRPLQiOQD

mzda) a práve tejto skupine sme prisúdili najvyššiu váhu, tri. Ostatné ukazovatele mali

jednotkovú váhu.

$NR VPH Xå Y\ããLH VSRPtQDOL� PXVHOL VPH RGVWUiQL" DM QHåLDG~FH YSO\Y\ PHUQêFK

MHGQRWLHN� 3UiYH SUHWR VPH PXVHOL RGFKêON\ XND]RYDWH�RY� NWRUp EROL Y\MDGURYDQp Y mld.

6N� SUHYLHV" QD URYQDN~ PLHUX V RGFKêONDPL WêFK XND]RYDWH�RY� NWRUp EROL Y\MDGURYDQp

LQDN �SHUFHQWi� ãSHFLiOQH R]QDþHQLD SUL NXU]H 6. D menovej politike). Dosiahli sme to

~SUDYRX SRPRFRX YiK �QDSU� DN XND]RYDWH�� NWRUê SDWULO GR VNXSLQ\ XND]RYDWH�RY

s váhou jeden, ale bol vyjadrovaný v POG� 6N� EROD PX SULV~GHQi YiKD ��� DW����

Pri vyhodnocovaniach prognóz a ich zis"RYDQt PLHU\ SUHVQRVWL EROL G{OHåLWp DM

splnenia predpokladov prognóz. My sme medzi predpoklady prognózy zaradili

QDVOHGRYQp XND]RYDWHOH� GHILFLW ãWiWQHKR UR]SRþWX� PHQRYi SROLWLND� 0�� NXU] 6N� %Ò�

úvery podnikom a domácnostiam a obchodná bilancia. Ostatné ukazovatele

reprezentovali samotnú prognózu. Hranica medzi predpokladmi prognózy a samotnou

prognózou je subjektívna, v jednotlivých prognózach sa líši. Prognóza je výborná, ak pri

ÄPD[LPiOQHM³ SUHVQRVWL SURJQy]\ V~ ]iURYH� VSUiYQH DM SUHGSRNODG\ SURJQy]\� 0HQHM

úspešné sú tie prognózy, ktoré pri dobrých predpokladoch sú málo presné a hlavne tie,

ktoré sú síce presné, ale predpoklady prognóz sú nesprávne. Vyskytujú sa však aj

prípady, kedy predpoklady prognózy nie sú uvedené a YWHG\ QHPRåQR LGHQWLILNRYD"

KOEãLH SUtþLQ\ SUtSDGQHM QHSUHVQRVWL SURJQy]\�

7.1. Krátkodobé prognózy

Jarné krátkodobé prognózy

V WHMWR þDVWL VPH Y\KRGQRFRYDOL MDUQp NUiWNRGREp SURJQy]\ ãLHVWLFK VORYHQVNêFK

inštitúcií (NBS, PgÚ SAV, ÚSSE SAV(1), ÚSSE SAV(2), MF SR, INFOSTAT). Jednalo

sa o SURJQy]\ LED QD MHGHQ URN� URþQp SURJQy]\�

Metóda poradí

3UL Y\XåLWt WHMWR PHWyG\ VPH GRVSHOL SUL Y\KRGQRFRYDQt MDUQêFK NUiWNRGREêFK

prognóz jednotlivých inštitúcií k nasledovnému poradiu inštitúcií:

17 +'3� LQIOiFLD� PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL� EHåQê ~þHW SODWREQHM ELODQFLH

41

Celkové hodnotenie Hodnotenie od 1996

INFOSTAT INFOSTAT

ÚSSE SAV(2) ÚSSE SAV(2)

PgÚ SAV PgÚ SAV

NBS NBS

ÚSSE SAV(1) ÚSSE SAV(1)

MF SR MF SR

7DE� þ������ -DUQp URþQp SURJQy]\� �� XND]RYDWH�RY�

metóda poradí

.H�åH Ò66( 6$9��� VD SURJQy]RYDQtP ]DþDO ]DREHUD" Då RG URNX �����

rozhodli sme sa o vyhodnRFRYDQLH SURJQy] DM RG URND ���� SR V~þDVQRV"� =PHQD

v poradí sa nedostavila. ÚSSE SAV(2) mal, samozrejme, v tomto období hodnotenia

OHSãLH YêVOHGN\� DOH NH�åH DM �DOãLH LQãWLW~FLH VD Y prognózovaní stále zlepšovali, zostal

QD GUXKRP PLHVWH� 3RUDGLH VD WHGD QH]PHQLOR� DNR YLGtPH� 0) 65 VNRQþLOR QD SRVOHGQHM

pozícii v RERFK KRGQRWHQLDFK� 9\VYHWOL" WR PRåQR SURJQy]RYDQtP LED QLHNWRUêFK

]iNODGQêFK PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY�

Zhluková analýza

Jednou z Xå Y\ããLH VSRPtQDQêFK PHWyG Y\KRGQRFRYDQLD MH ]KOXNová analýza,

NWRU~ VPH SRXåLOL DM Y SUtSDGH MDUQêFK NUiWNRGREêFK SURJQy]� 9\XåLOL VPH DM PRåQRV"

SRXåLWLD GHQGRJUDPX DNR Qi]RUQHM IRUP\ Y\MDGUHQLD YêVOHGNRY ]KOXNRYHM DQDOê]\�

V VQDKH UR]GHOL" SURJQy]\ VN~PDQêFK LQãWLW~FLt GR WURFK ]KOXNRY �3UtO�þ������� Vme

dospeli k nasledovným záverom:

• výborné prognózy

- INFOSTAT

- PgÚ SAV

- ÚSSE SAV(2)

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- NBS

• dobré prognózy

- ÚSSE SAV(1)

42

- MF SR

9êVO� þ������ -DUQp URþQp SURJQy]\� URN\ SURJQy]RYDQLD ���� Då ����� �� XND]RYDWH�RY�

zhluková analýza

Prognózy ÚSSE SAV(2) sa dostali do skupiny výborných prognóz aj napriek

WRPX� åH VD Ò66( 6$9��� Y období od 1993 do 1996 prognózovaniu nevenoval, t.j.

dostal v týchto rokoch neprognózovania namiesto odchýlok prognózovaných hodnôt

XND]RYDWH�RY RG VNXWRþQêFK KRGQ{W ÄWUHVWQp ERG\³� '{YRGRP EROL PHQHM SUHVQp

a neúplné prognózy ostatných inštitúcií.

Zmena sa dostavila aj v tomto prípade pri skúmaní prognóz iba od roka 1996.

6DPR]UHMPH� XNi]DOR VD� åH Ò66( 6$9��� PDO OHSãLH YêVOHGN\ Y tomto období. Do

Y\ããHM VNXSLQ\ VD QHPRKRO SRVXQ~"� DOH ] dendogramu vidíme (3UtO� þ������� åH MHKR

výsledky sú najviac podobné výsledkom INFOSTATu, ktorý mal najpresnejšie prognózy

aj v tomto období, t.j. v rámci skupiny boli jeho prognózy presnejšie ako prognózy PgÚ

SAV, teda vo vnútri skupiny si vymenili miesta. V tomto vidno malý rozdiel od výsledkov

PHWyG\ SRUDGt� �DOãLH ]DUDGHQLD ]RVWDOL QH]PHQHQp� '{YRGRP WDNpKRWR XPLHVWQHQLD

v SUtSDGH RVWDWQêFK LQãWLW~FLt MH DM IDNW� åH LFK SURJQy]\ QLH V~ ] QiãKR SRK�DGX ~SOQp� W�M�

QHSURJQy]XM~ YlþãLQX QDPL SRåDGRYDQêFK PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY�

Kolmogorovov-Smirnovov test a�GLVNULPLQDþQi�DQDOê]D

2NUHP ]KOXNRYHM DQDOê]\ VPH FKFHOL SRXåL" DM GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X� NWRUHM

SRXåLWLH MH YãDN SRGPLHQHQp WêP� åH YVWXSQp GiWD PXVLD PD" QRUPiOQH UR]GHOHQLH�

3UiYH NY{OL WRPX VPH SRXåLOL .ROPRJRURYRY�6PLUQRYRY WHVW� NWRUê QiP PDO RWHVWRYD"

K\SRWp]X� þL UR]GHOHQLH QDãLFK GiW MH QRUPiOQH�

Výsledkom tohto testu (3UtO� þ����� D þ������EROR� åH QD YãHWNêFK SRXåtYDQêFK

KODGLQiFK Yê]QDPQRVWL QHSULMtPDPH K\SRWp]X� åH UR]GHOHQLH QDãLFK GiW MH QRUPiOQH�

Z WRKWR Y\SO\QXOR� åH VPH QHPRKOL SRXåL" GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X� SUHWRåH QHEROL VSOQHQp

základné predpoklady.

Jesenné

NUiWNRGREp��URþQp�

prognózy

-HVHQQp SURJQy]\ URþQp

�

���

����

VFKRGRN

0�

NXU]6N

2% < *

(*6

&3,

/8

58

:5

RGFKêON\

Ò66( 6$9��� ,QIRVWDW

43

3UL WHMWR NDWHJyULL VPH PRKOL Y\KRGQRFRYD" QDPLHVWR ãLHVWLFK LQãWLW~FLt D ich

SURJQy] Xå LED GYH� Ò66( 6$9��� D INFOSTAT, z SRK�DGX �� XND]RYDWH�RY� '{YRGRP

MH� åH MHVHQQp SURJQy]\ �DOãtFK ãW\URFK LQãWLW~FLt QHH[LVWXM~ DOHER VPH LFK QHPDOL

k GLVSR]tFLL� 8å VPH VSRPtQDOL� åH Ò66( 6$9��� V SURJQy]RYDQtP ]DþDO Då Y roku 1996,

SUHWR VPH DM WX ]YOiã" UR]REUDOL REGRELH SURJQy]RYDQLD RG WRKWR URNX Då SR V~þDVQRV"�

3R SRURYQDQt SURJQy] ERO YêVOHGRN MHGQR]QDþQê� $NR YLGtPH ] oboch grafov

�SRSLV �� XND]RYDWH�RY D ich skratiek je

uvedený v prílohe), prognózy

INFOSTATu sa ukázali lepšími nielen

v období od 1993, ale aj v REGREt� NH� LP

konkurovali prognózy ÚSSE SAV(2).

$YãDN� þR VD WêND SURJQy]RYDQLD ~YHURY

podnikom a domácnostiam, nastala

zmena. Odchýlky ÚSSE SAV(2) od

VNXWRþQRVWL Y SUtSDGH WRKWR XND]RYDWH�D

boli v oboch obdobiach menšie ako

odchýlky INFOSTATu a pri prognózach

od 1996 pribudol ešte jeden lepšie

SURJQy]RYDQê XND]RYDWH� ± LQGH[ FLHQ SULHP\VHOQêFK YêUREFRY� 7~WR VNXWRþQRV"

VS{VRELO DM IDNW� åH ,1)267$7 VD SURJQy]RYDQtP VSRPtQDQêFK XND]RYDWH�RY

QH]DREHUDO NDåGê URN�

Metóda poradí

V SUtSDGH FHONRYpKR KRGQRWHQLD MHVHQQêFK URþQêFK SURJQy] ] SRK�DGX ��

XND]RYDWH�RY DM PHWyGD SRUDGt R]QDþLOD ]D OHSãLH prognózujúcu inštitúciu INFOSTAT.

Inak to nebolo s prognózami ani v REGREt RG URND ����� -H WHGD ]UHMPp� åH Y hodnotení

jesenných krátkodobých prognóz sú prognózy INFOSTATu presnejšie ako prognózy

ÚSSE SAV(2).

Jarné a jesenné

NUiWNRGREp��URþQp�

prognózy

-HVHQQp SURJQy]\ URþQp RG ����

�

���

���

VFKRGRN

0�

NXU]6N

2% < *

(*6

&3,

/8

58

:5

RGFKêON\

Ò66( 6$9��� ,QIRVWDW

-DUQp D MHVHQQp SURJQy]\ URþQp

�

����

����

VFKRGRN

0�

NXU]6N

2% < *

(*6

&3,

/8

58

:5

RGFKêON\

Ò66( 6$9��� ,QIRVWDW

44

=DXMtPDOR QiV� þL VD VLWXiFLD QH]PHQt� DN ]REHULHPH GR ~YDK\ MDUQp DM MHVHQQp

SURJQy]\ V~þDVQH� Y\KRGQRWHQLH EROR WDNLVWR ] SRK�DGX �� XND]RYDWH�RY� $NR YLGtPH�

situácia sa nezmenila . INFOSTAT aj

tentokrát potvrdil kvalitu svojich prognóz,

DM NH� WHUD] ERO Xå ~VSHãQHMãt Ò66(

SAV(2) v prognózovaní štyroch

XND]RYDWH�RY� 3ULEXGOD SH�DåQi ]iVRED

a menová politika.

Metóda poradí

Ani táto metóda v súhrnnom

vyhodnotení jarných a jesenných

NUiWNRGREêFK SURJQy] �URþQêFK�

z SRK�DGX �� XND]RYDWH�RY QiV VYRMLPL

výsledkami neprekvapila. Výsledky metódy poradí potvrdili vyššie uvádzané úvahy a ich

závery pomocou grafov nielen v SUtSDGH KRGQRWHQLD SURJQy] RG ����� DOH DM NH� VPH

zobrali obdobie prognózovania od roka 1996.

7.2. Strednodobé prognózy

Tvorbou strednodobých prognóz sa zaoberajú len dve slovenské inštitúcie.

V NDWHJyULL VWUHGQRGREêFK SURJQy] VPH SUHWR PRKOL SRURYQiYD" LED prognózy ÚSSE

SAV(2) a INFOSTATu a vyhodnocovali sme z SRK�DGX �� XND]RYDWH�RY� 1D

SRURYQiYDQLH QiP VO~åLOL JUDI\ RGFKêORN SURJQy]RYDQêFK D VNXWRþQêFK KRGQ{W

XND]RYDWH�RY� 3RXåLWLH ]KOXNRYHM D GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\ E\ EROR ]QRYD EH]Yê]QDPQp�

Jarné strednodobé prognózy

Z prvého grafu

YLGtPH� åH QDSULHN

trestným bodom bol

ÚSSE SAV(2)

v prognózovaní piatich

-DUQp YêK�DG\

�

����

����

VFKRGRN

0�

NXU]6N

2% < *

(*6

&3,

/8

58

:5

RGFKêON\

Ò66(6$9��� ,QIRVWDW

-DUQp D MHVHQQp SURJQy]\ URþQp RG ����

�

���

����

VFKRGRN

0�

NXU]6N

2% < *

(*6

&3,

/8

58

:5

RGFKêON\

Ò66( 6$9��� ,QIRVWDW

45

XND]RYDWH�RY �PHQRYi SROLWLND� 0�� ~YHU\ SRGQLNRP D domácnostiam, obchodná bilancia

a index cien priemyselných výrobcov) úspešnejší ako INFOSTAT. Obdobie

SURJQy]RYDQLD RG URNX ���� SR V~þDVQRV" QHSULQLHVOR RþDNiYDQp ]PHQ\ YR YêVOHGNRFK�

Ako ukazuje druhý

graf, prognózovanie

takmer všetkých

makroekonomických

XND]RYDWH�RY ]YOiGRO

RSl" OHSãLH

INFOSTAT. Rozdiel

bol iba v jedinom.

K jeho

predchádzajúcim

piatim menej

~VSHãQêP SURJQy]RYDQêP XND]RYDWH�RP VD SULSRMLO �DOãt� ãLHVW\� -H WR QDM]iNODGQHMãt

PDNURHNRQRPLFNê XND]RYDWH� � +'3�

Metóda poradí

Celkové hodnotenia Hodnotenie od roka 1996

INFOSTAT INFOSTAT

ÚSSE SAV(2) ÚSSE SAV(2)

7DE� þ�������� -DUQp VWUHGQRGREp SURJQy]\ QD � Då � URNRY�

�� XND]RYDWH�RY� PHWyGD SRUDGt

Z WDEX�N\ MH YLGQR� åH SRUDGLH LQãWLW~FLt Y dvoch obdobiach nebolo odlišné.

INFOSTAT aj teraz potvrdil kvalitu svojich prognóz a umiestnil sa na prvom mieste, resp.

ukázal sa v úspešnejšie prognózujúcou inštitúciou ako ÚSSE SAV(2).

Jesenné

strednodobé

prognózy

-HVHQQp YêK�DG\

�

����

����

VFKRGRN

0�

NXU]6N

2% < *

(*6

&3,

/8

58

:5

RGFKêON\

Ò66(6$9��� ,QIRVWDW

-DUQp YêK�DG\ RG ����

�

����

����

VFKRGRN

0�

NXU]6N

2% < *

(*6

&3,

/8

58

:5

RGFKêON\

Ò66( 6$9��� ,QIRVWDW

46

1D SRURYQDQLH GYRFK SURJQy] QiP RSl" SRVO~åLOL JUDI\ RGFKêORN SURJQy]RYDQêFK

hodnôt od VNXWRþQêFK KRGQ{W XND]RYDWH�RY� NWRUp QiP RGKDOLOL PHQãLX þL YlþãLX

~VSHãQRV" WYRUE\

prognóz oboch

inštitúcií.

Vyhodnocovali sme

z SRK�DGX ��

XND]RYDWH�RY�

Z grafov

YLGtPH� åH FHONRYê

interval odchýlok je

Ylþãt DNR SUL MDUQêFK

prognózach, platí to aj

v prípade jesenného

prognózovania INFOSTATu, ktorého jesenné prognózy sú menej presné ako jarné. Pri

ÚSSE SAV(2) to platí dvojnásobne. Jeho jarné odchýlky sú omnoho menšie ako

MHVHQQp� 'RND]XMH WR DM IDNW� åH QD MHVH� ERO ~VSHãQHMãt DNR ,1)267$7 OHQ

v SURJQy]RYDQt ãW\URFK XND]RYDWH�RY �PHQRYi SROLWLND� 0�� ~YHU\ SRGQLNRP

a domácnostiam a index cien priemyselných výrobcov), na rozdiel od jarných piatich,

resp. šiestich. Inak tomu nebolo ani v URNRFK ���� Då ����� 6LWXiFLD ]RVWDOD YLDF�PHQHM

QH]PHQHQi� ]~åLO VD MHGLQH FHONRYê LQWHUYDO RGFKêORN� DM WR OHQ Y�DND SURJQy]RYDQLX

ÚSSE SAV(2), t.j. neprítomnosti trestných odchýlok.

7LHWR YêVOHGN\ V~ SUHNYDSLYp� SUHWRåH Y období vypracovávania jesenných

prognóz majú tvorcovia viac informácií o dovtedajšom vývoji ekonomiky v porovnaní

s PQRåVWYRP LQIRUPiFLt SUL WYRUEH MDUQêFK SURJQy]� SUHWR E\ VPH RþDNiYDOL� åH MHVHQQp

prognózy budú presnejšie ako jarné.

Metóda poradí

7HQWR SUtSDG ERO WLHå MHGHQ ] tých, kedy nám metóda poradí neposkytla iné

výsledky, ako sme predpokladali.

-HVHQQp YêK�DG\ RG ����

�

����

����

VFKRGRN

0�

NXU]6N

2% < *

(*6

&3,

/8

58

:5

RGFKêON\

Ò66( 6$9��� ,QIRVWDW

47

Celkové hodnotenie Hodnotenie od roka 1996

INFOSTAT INFOSTAT

ÚSSE SAV(2) ÚSSE SAV(2)

7DE� þ�������� -HVHQQp VWUHGQRGREp SURJQy]\ QD � Då �

URNRY� �� XND]RYDWH�RY� PHWyGD SRUDGt

9\ããLH XYiG]DQi WDEX�ND QiP XND]XMH YêVOHGN\ WHMWR PHWyG\� 'UXKê YêVOHGRN MH

G{OHåLWHMãt DNR YêVOHGRN FHONRYpKR KRGQRWHQLD� DM NH� VD SRUDGLH QH]PHQLOR� SUHWRåH

YLHPH� åH Ò66( 6$9��� VD SURJQy]RYDQtP HãWH Y prvom období nezaoberal. Práve

SUHWR� NH� KRGQRWtPH NYDOLWX H[LVWXM~FLFK SURJQy] GUXKê YêVOHGRN VN{U Y\SRYHGi

o VNXWRþQRVWL�

7.3. Prognózy na vybrané roky 18 a ukazovatele 19

Vybrané ukazovatele

= G{YRGX� åH YlþãLQD LQãWLW~FLt VD QHYHQXMH SURJQy]RYDQLX YãHWNêFK WêFK ��

XND]RYDWH�RY� NWRUp VPH SRåDGRYDOL� EROL Y QHYêKRGH� SUHWRåH ]D QHSURJQy]RYDQp

ukazovatele dostávali „trestné body“. Rozhodli sme sa preto o vyhodnotenie všetkých

prognóz aj z SRK�Ddu štyroch vybraných a v HNRQRPLNH ]D QDMG{OHåLWHMãLH SRYDåRYDQêFK

XND]RYDWH�RY� 6~ WR +'3� LQIOiFLD �UHVS� &3,�� PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL D EHåQê ~þHW

SODWREQHM ELODQFLH ��DOHM %Ò�� 1DPLHVWR %Ò VPH VL PRKOL ]YROL" DM REFKRGQ~ ELODQFLX� QR

Wi QHEROD� DNR VPH Xå Y\ããLH XYiG]DOL� MHGQRWQi SUH YãHWN\ LQãWLW~FLH �SUL Ò66( 6$9���

a ,1)267$7 VDOGR REFKRGQHM ELODQFLH D VOXåLHE� D WDN VPH VD UR]KRGOL SUiYH SUH EHåQê

~þHW SODWREQHM ELODQFLH� DNR XND]RYDWH� ]DVWXSXM~FL ]DKUDQLþQê REFKRG�

Pred vyhodnotením inštitúcií z pRK�DGX ãW\URFK Y\EUDQêFK XND]RYDWH�RY QiV

]DXMtPDOR DM JUDILFNp ]Qi]RUQHQLH YêYRMD WêFKWR XND]RYDWH�RY Y VNXWRþQRVWL D

ich porovnanie s prognózovanými hodnotami pri jednotlivých inštitúciách v jednotlivých

URNRFK �SUtORKD� *UDI\ þ��� Då þ���� 7X P{åHPH YLGLH"� Y ktorých rokoch v prognózach

inštitúcie podhodnocovali a naopak, kedy nadhodnocovali. V mnohých prípadoch nebol

VSUiYQH SURJQy]RYDQê DQL WUHQG �DOãLHKR YêYRMD� *UDI\ QiP WHGD P{åX SRVO~åL" DM

takýmito informáciami.

18 1993, 1995, 1996 a 199919 HDP, BÚ, inflácia a miera nezamestnanosti

48

Metóda poradí

V prípade skúmania jarných krátkodobých prognóz VPH QDMSUY SRXåLOL

jednoduchšiu metódu poradí, ktorá vytvorila nasledovné poradie prognózujúcich

inštitúcií:

Celkové hodnotenie Hodnotenie od 1996

NBS INFOSTAT

MF SR, INFOSTAT ÚSSE SAV(1)

ÚSSE SAV(1), PgÚ SAV NBS, ÚSSE SAV(2)

ÚSSE SAV(2) PgÚ SAV

MF SR

7DE� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� � Y\EUDQp XND]RYDWHOH� PHWyGD SRUDGt

Ako vidíme z WDEX�N\� Y druhom období hodnotenia všetky inštitúcie zmenili svoje

SRUDGLH� åLDGQD VL QHXGUåDOD VYRMX SR]tFLX� 0) 65 D NBS sa v celkovom hodnotení

umiestnili na popredných miestach, ale v období od roka1996 sa poradie zmenilo.

'{YRGRP EROR DM WR� åH SUiYH LED RG WêFKWR LQãWLW~FLt VPH PDOL Y roku 1993 prognózy

a ostatní, ktorí ich nezverejnili, boli „potrestaní“. V druhom hodnotení sa tHGD Xå YLDF

PRKOD RG]UNDGOL" NYDOLWD MHGQRWOLYêFK SURJQy]�

Zhluková analýza

Pri skúmaní pomocou zhlukovej analýzy a v snahe o Y\WYRUHQLH WURFK Då ãW\URFK

skupín, sme dospeli k nasledovným záverom:

• výborné prognózy

- INFOSTAT

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- NBS

• dobré prognózy

- MF SR

- ÚSSE SAV(1)

- PgÚ SAV

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

49

- ÚSSE SAV(2)

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN\ SURJQy]RYDQLD ���������� � Y\EUDQp

ukazovatele, zhluková analýza

Prognózu ÚSSE SAV(2) sme zaradili do tejto skupiny kvôli príliš vysokej úrovni

zhlukovania, t.j. v SUtSDGH WHMWR SURJQy]\ MH YH�PL PiOR SRGREQi VLWXiFLD V prognózami

ostatných inštitúcií (3UtO� þ������� -H G{OHåLWp SR]QDPHQD"� åH 1%6 PDOD QDMPHQãLH

RGFKêON\ RG VNXWRþQRVWL� þR VD WêND %Ò D LQIOiFLH� DOH Y�DND QHSURJQy]RYDQLX miery

nezamestnanosti a s tým súvisiacimi trestnými bodmi sa zaradila do výslednej skupiny.

Podobne v prípade MF SR, ktorá neuverejnila prognózy BÚ, no v prognózovaní dvoch

XND]RYDWH�RY �+'3� PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL� EROL MHM RGFKêON\ RG VNXWRþQRVWL QDMPHQãLH�

3UiYH WRWR P{åH E\" DM MHGQêP ] Y\VYHWOHQt� SUHþR V~ WLHWR YêVOHGN\ Y prípade

NBS a MF SR mierne odlišné od výsledkov získaných metódou poradí, kde sa umiestnili

na prvom a druhom mieste. Tam sa v SUtSDGH GYRFK XND]RYDWH�RY XPLHVWQLOL QD

najlepšom mieste, a v SUtSDGH GYRFK QD PHQHM GREURP� QR Y�DND DULWPHWLFNpPX

SULHPHUX VNRQþLOL QD Y\ããHM SR]tFLL�

Prognózy skúmané iba od roka 1996 trocha zamiešali poradie prognózujúcich

inštitúcií:

• výborné prognózy

- INFOSTAT

- ÚSSE SAV(1)

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- NBS

• dobré prognózy

- ÚSSE SAV(2)

- PgÚ SAV

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

- MF SR

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN\ SURJQy]RYDQLD ���������� � Y\EUDQp

ukazovatele, zhluková analýza

-H ]DXMtPDYp� åH SURJQy]\ 0) 65 VD Y tomto období presunuli z tretej skupiny

GR VNXSLQ\ GRVWDWRþQêFK SURJQy]� '{YRGRP MH ]OHSãHQLH SURJQy] RVWDWQêFK LQãWLW~FLt

a WDNLVWR IDNW� åH ] SUYêFK URNRY H[LVWHQFLH 6ORYHQVNHM UHSXEOLN\ VPH RG YlþãLQ\ LQãWLW~FLt

50

nemali prognózy k GLVSR]tFLL� WHGD GRVWiYDOL WUHVWQp ERG\� 2G URNX ���� EROL Xå YãHWN\

SURJQy]\ ]YHUHM�RYDQp D LQãWLW~FLH QDGRE~GDOL VWiOH YlþãLH VN~VHQRVWL Y prognózovaní.

Kolmogorovov-Smirnovov test a�GLVNULPLQDþQi�DQDOê]D

2NUHP ]KOXNRYHM DQDOê]\ VPH DQL WX QHPRKOL SRXåL" GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X�

SUHWRåH SR RWHVWRYDQt QRUPDOLW\ QDãLFK GiW SRPRFRX .ROPRJRURYRYKR�6PLUQRYRYKR

WHVWX VPH PXVHOL VNRQãWDWRYD"� åH QDãH GiWD QLH V~ ] normálneho rozdelenia, teda znova

QHEROD VSOQHQi SRGPLHQND SRXåLWLD GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\ �3UtO�þ����� D þ�������

1DSULHN WRPX VPH VD YãDN SUHGVD UR]KRGOL Y\VN~ãD" GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X QD

Y\KRGQRWHQLH SURJQy]� 0XVtPH DOH ]G{UD]QL"� åH SRGPLHQND QRUPDOLW\ QLH MH VSOQHQi�

teda výsledky tejto analýzy sú prinajmenšom skreslené. Výrazné odchýlky od normality

P{åX YLHV" LED N YH�PL SULEOLåQêP D mnohokrát aj k zavádzajúcim výsledkom.

.H� VPH Y prípade jarných krátkodobých prognóz ponúkli v GLVNULPLQDþQHM

analýze rozdelenie prognóz do tých štyroch skupín, ktoré boli výsledkom zhlukovej

DQDOê]\� YR YêVWXSH VD REMDYLOR LQp UR]GHOHQLH� NWRUp SRYDåRYDOD GLVNULPLQDþQi DQDOê]D

]D YLDF SUDYGHSRGREQp �3UtO�þ����� D þ������� 3URJQy]\ UR]GHOLOD GR ãW\URFK VNXStQ�

podobne ako zhluková analýza, no zaradenie inštitúcií do nich bolo odlišné. Do skupiny

výborných prognóz sa zaradili jedine prognózy NBS, ktoré tu majú lepšie ohodnotenie

DNR SUL ]KOXNRYHM DQDOê]H� W�M� Xå WX QDVWDOD ]PHQD� 3RGREQH SULOHSãLOD WiWR DQDOê]D DM

ÚSSE SAV(1) a menej dobre dopadol INFOSTAT a PgÚ SAV.

• výborné prognózy

- NBS

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- INFOSTAT

- ÚSSE SAV(1)

• dobré prognózy

- MF SR

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

- PgÚ SAV

- ÚSSE SAV(2)

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN\ SURJQy]RYDQLD ���������� � Y\EUDQp

XND]RYDWHOH� GLVNULPLQDþQi DQDOê]D

5R]GHOHQLH SURJQy] GR VNXStQ GLVNULPLQDþQi DQDOê]D ]MHGQRGXãLOD Y prípade

obdobia prognózovania od roku 1996. Vytvorili sa iba dve skupiny. Do skupiny

51

presnejších prognóz sa zaradili so svojimi prognózami všetky inštitúcie okrem MF SR,

ktorá sa zaradila medzi menej presne prognózujúcich. V jeho prípade teda zostal

výsledok nezmenený v porovnaní so zhlukovou analýzou.

Vo všetkých ostatných kategóriách boli výsledky porovnávania prognóz viac-

PHQHM MHGQR]QDþQp� 9\KRGQRFRYDQLH EROR RYH�D MHGQRGXFKãLH� SUHWRåH QD SRURYQiYDQLH

sme mali k dispozícii prognózy iba dvoch inštitúcií: ÚSSE SAV(2) a ,1)267$7X� WDNåH

SRXåLWLH ]KOXNRYHM þL GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\ EROR EH]Yê]QDPQp�

.H� VPH VOHGRYDOL JUDI\ ]REUD]XM~FH RGFKêON\ RERFK LQãWLW~FLt Y prípade

krátkodobých jesenných prognóz QD ãW\UL Y\EUDQp XND]RYDWHOH� YLGHOL VPH� åH SURJQy]\

,1)267$7X VD RYH�D YLDF SULEOLåRYDOL NX VNXWRþQRVWL DNR SURJQy]\ Ò66( 6$9����

Pri

strednodobých jarných

prognózach vybraných

XND]RYDWH�RY EROD

situácia menej

MHGQR]QDþQi� þR VD

týka obdobia od roka

1996. V prognózovaní

HDP bol úspešnejší

ÚSSE SAV(2), pri

prognózovaní inflácie

WR EROR YH�PL

Y\URYQDQp� DM NH�

úspešnejší bol

INFOSTAT a nakoniec

pri miere

nezamestnanosti

a hlavne pri BÚ sa

RSl" ÄEO\VRO³

INFOSTAT.

Porovnávanie strednodobých jesenných prognóz Y\EUDQêFK XND]RYDWH�RY QHEROR

RSl" "DåNp� 1D UR]GLHO RG MDUQêFK� SUL MHVHQQêFK SURJQy]DFK ERO ,1)267$7 OHSãt DNR

ÚSSE SAV(2) v SURJQy]RYDQt YãHWNêFK ãW\URFK XND]RYDWH�RY EH] YêQLPN\�

-DUQp YêK�DG\

�

����

����

< %Ò &3, 58

RGFKêON\

Ò66(6$9��� ,QIRVWDW

-DUQp YêK�DG\ RG ����

�

���

����

< %Ò &3, 58

RGFKêON\

Ò66(6$9��� ,QIRVWDW

52

Vybrané roky

5R]KRGOL VPH VD� åH SURJQy]\ QD QLHNWRUp ÄãSHFLiOQH³ URN\ Y\KRGQRWtPH ]YOiã"�

Jedná sa o tie roky, v NWRUêFK VD SUL SURJQy]RYDQt XYDåRYDOR V vyššou mierou

QHXUþLWRVWL� DNR MH Wi PLHUD QHXUþLWRVWL� V ktorou sa pri spracovaní prognózy spravidla

XYDåXMH� .WRUp URN\ V~ WR "

1DM]DXMtPDYHMãtP VD QiP MDYLOD PRåQRV" Y\KRGQRWHQLD SURJQy] QD URN 1993,

kedy sa Slovenská republika osamostatnila. Z vyššie uvádzaných dôvodov sme však

PRKOL SRURYQD" OHQ SURJQy]\ 1%6 D MF SR a WêP SiGRP EROD Y\O~þHQi PRåQRV"

SRXåLWLD YLDFUR]PHUQêFK ãWDWLVWLFNêFK PHWyG� = týchto dvoch prognóz sa ukázala

presnejšou prognóza NBS a to tak v celkovom hodnotení prognóz, ako aj v hodnotení

Y\EUDQêFK XND]RYDWH�RY �+'3� %Ò� LQIOiFLD� PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL� SURJQy]RYDQêFK QD

WHQWR URN� 0RKOL E\ VPH K�DGD" Y\VYHWOHQLH QD ~VSHãQRV"� þL QH~VSHãQRV" SURJQy] Y

ich predpokladoch, no od MF SR nemáme k GLVSR]tFLL åLDGQH YêFKRGLVNi SURJQy]\� W�M�

QHPRåQR LGHQWLILNRYD" KOEãLH SUtþLQ\ QHSUHVQRVWL� ýR VD WêND 1%6� QD URN ���� PDOL Då

na kurz Sk správne predpoklady (tie, ktoré uverejnili). Ich predpoklad na stabilný kurz

QHERO GREUê� SUHWRåH Y tomto roku bola devalvácia (10.7.1993).

V URNX ���� VD NRQDOL SUHGþDVQp SDUODPHQWQp YR�E\ GR 15 65� WHGD

prognózovanie na roky 1995 a ���� EROR RE]YOiã" "DåNp� 9 WRPWR SUtSDGH EROR Xå

SRURYQiYDQLH SURJQy] ]DXMtPDYHMãLH� 0RKOL VPH Y\KRGQRFRYD" Sl" SURJQy]�

V roku 1995 došlo k harmonizácii vývoja vonkajšieho a domáceho dopytu v tom

]P\VOH� åH REH XYHGHQp V~þDVWL GRS\WX S{VRELOL Y SURVSHFK KRVSRGiUVNHKR UDVWX� =DþDOL

VD SULD]QLYHMãLH Y\YtMD" DM KODYQp V~þDVWL GRPiFHKR GRS\WX� WHGD QDVWDO SULD]QLYHMãt UDVW

spotreby domácností, spotreby štátu a tvorby hrubého kapitálu. Ako vyplýva aj

z prognózoYDQêFK KRGQ{W� QDMYlþãLH SUHNYDSHQLH VS{VRELO SUH LQãWLW~FLH SR GYRMURþQRP

SRNOHVH VSRWUHE\ ãWiWX MHKR UDVW� SUHWRåH YR VYRMLFK SURJQy]DFK SUHGSRYHGDOL

SRNUDþXM~FL SRNOHV WRKWR XND]RYDWH�D �prognózoval len INFOSTAT a PgÚ SAV). Práve

Y�DND SULD]QLYpPX UDVWX GRPiFHKR GRS\WX VD ]UêFKOLO DM KRVSRGiUVN\ UDVW 6ORYHQVND

v tomto roku. Dynamika vývozu tovarov a VOXåLHE VD Y porovnaní s predchádzajúcim

rokom spomalila, ale bola vyššia ako dynamika rastu HDP, v G{VOHGNX þRKR VD H[SRUWQi

YêNRQQRV" HNRQRPLN\ 6520�DOHM PLHUQH ]YêãLOD�

Zhluková analýza

20 pomer vývozu k HDP

53

V celkovom hodnotení prognóz z SRK�DGX �� XND]RYDWH�RY QD URN 1995 sa vytvorilo

nasledovné poradie:

• výborné prognózy

- INFOSTAT

- PgÚ SAV

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- NBS

• dobré prognózy

- ÚSSE SAV(1)

- MF SR

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� �� XND]RYDWH�RY� ]KOXNRYi

analýza

3RUDGLH VD ~SOQH ]PHQLOR� NH� VPH VN~PDOL Y\EUDQp XND]RYDWHOH� 7X VD PHG]L

YH�PL GREUp SURJQy]\ ]DUDGLOL DM SURJQy]\ WêFK LQãWLW~FLt� NWRUp VD ]DREHUDM~

SURJQy]RYDQtP LED KODYQêFK PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY� D to prognózy MF SR

a ÚSSE SAV(1). Prognózy NBS sa ako jediné zaradili medzi dobré, hlavne z dôvodu

neprognózovania miery nezamestnanosti, no aj v prognózovaní HDP a inflácie boli

QDMPHQHM ~VSHãQt� 3UL WRPWR SRK�DGH QD SURJQy]\ VD ]KRUãLOR DM SRVWDYHQLH PgÚ SAV,

SUL NWRURP VD� RNUHP LQpKR� PRKOR RG]UNDGOL" DM neprognózovanie BÚ. Postavenie si

nezmenil jedine INFOSTAT, ktorého prognózy zostali najpresnejšími.

• výborné prognózy

- INFOSTAT

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- MF SR

- ÚSSE SAV(1)

- PgÚ SAV

• dobré prognózy

- NBS

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� � Y\EUDQp XND]RYDWHOH�

zhluková analýza

54

3URJQy]\ Ò66( 6$9��� VPH DQL QHKRGQRWLOL� SUHWRåH YLHPH� åH Y tomto roku ich

prognózy ešte ani neexistovali.

-H ]DXMtPDYp� åH YãHWN\ LQãWLW~FLH RNUHP 0) 65 prognózovali spomalenie tempa

UDVWX +'3� /HQåH Y tomto roku nastalo výrazné zvýšenie tempa rastu HDP.

Zo YVWXSQêFK SUHGSRNODGRY SURJQy] VL VSRPH�PH PHQRY~ SROLWLNX� NWRU~ VSUiYQH

neodhadla ani jedna z inštitúcií (predpokladanú menovú politiku uviedol len INFOSTAT

a PgÚ SAV, v ostatných prognózach tento predpoklad nie je uvedený). Namiesto

VNXWRþQHM reštriktívnej menovej politike vo svojich prognózach predpokladali expanzívnu,

UHVS� PLHUQH H[SDQ]tYQX PHQRY~ SROLWLNX� ýR VD WêND VSUiYQRVWL RVWDWQêFK SUHGSRNODGRY

prognóz, tých predpokladov, ktoré boli uvedené, spomenieme NBS a jej predpokladané

tempo rastu M2. Predpoklad jeho spomalenia bol nesprávny. Kurz Sk bol všetkými

inštitúciami správne predpokladaný, bol stabilný.

'LVNULPLQDþQi�DQDOê]D

Aj v predchádzajúcich prípadoch .ROPRJRURYRY�6PLUQRYRY WHVW XNi]DO� åH GiWD

nemajú normálne rozdelenie a QHPRKOL E\ VPH SRXåL" GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X� QR NY{OL

SRURYQDQLX VPH VD SR]UHOL QD MHM YêVOHGN\ Y SUtSDGH Y\EUDQêFK XND]RYDWH�RY SUH URN

���� �3UtO�þ�������

9êVOHGN\ GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\ VD RG YêVOHGNRY ]KOXNRYHM DQDOê]\ OtãLOL Y SRþWH

Y]QLNQXWêFK VNXStQ� 9\WYRULOL VD GYH VNXSLQ\� GR NWRUêFK GLVNULPLQDþQi DQDOê]D UR]GHOLOD

vyhodnocované prognózy. Do skupiny presnejších prognóz zaradila prognózy

INFOSTATu, NBS, PgÚ SAV a ÚSSE SAV(1) a zostávajúce MF SR do skupiny menej

presných prognóz.

7HQWR YêVOHGRN YãDN QHSDWUt PHG]L QDMG{YHU\KRGQHMãLH� 7DNpWR MHGQR]QDþQp

]DUDGHQLH SURJQy] 0) 65 PHG]L PHQHM SUHVQp QHP{åHPH SRWYUGL"� 7HQWR YêVOHGRN

vyvráti aj zhluková analýza a QHVN{U XNiåHPH� åH DM PHWyGD SRUDGt� NGH VD XPLHVWQLOR

0) 65 QD QDMOHSãRP PLHVWH� 1H]DE~GDMPH� åH SUHGSRNODG\ QD SRXåLWLH GLVNULPLQDþQHM

DQDOê]\ QLH V~ VSOQHQp D YêUD]Qp RGFKêON\ RG QRUPDOLW\ P{åX YLHV" LED N YH�PL

SULEOLåQêP D mnohokrát aj k zavádzajúcim výsledkom.

V roku 1996 SRNUDþRYDO Y SR hospodársky rast, no nastala úplná zmena

KRVSRGiUVNHM VLWXiFLH� 9R YêYRML ]DKUDQLþQpKR REFKRGX 65 SRNUDþRYDOL D prehlbovali sa

WHQGHQFLH QDUXãXM~FH YRQNDMãLX URYQRYiKX� 3UHGRYãHWNêP VD ]QtåLOD UHiOQD G\QDPLND

rastu vývozu a na druhej strane sa zvýšila dynamika rastu dovozu, ktorý neprognózoval

ani 3JÒ 6$9 DQL ,1)267$7 �Y MHKR SUtSDGH GRYR] WRYDURY D VOXåLHE�� 3UiYH QDRSDN�

SURJQy]RYDOL VSRPDOHQLH WHPSD UDVWX WRKWR XND]RYDWH�D� 9êVOHGNRP SURWLFKRGQêFK

55

dynamík vývozu a GRYR]X EROR� åH REFKRGQi ELODQFLD SUHãOD GR UHODWtYQH Y\VRNpKR

GHILFLWX� 3UXGNp ]KRUãHQLH REFKRGQHM ELODQFLH Y\YRODOR YêUD]Qp ]KRUãHQLH EHåQpKR ~þWX

platobnej bilancie. Prvý raz došlo k výraznejšiemu poklesu vývozu tovarov a VOXåLHE

(pokles bol vyšší ako v URNX ������ QDSURWL WRPX QDVWDOR UR]VLDKOHMãLH ]YlþãHQLH

domáceho dopytu, ktorý prekvapil aj inštitúcie prognózujúce spomalenie tempa jeho

UDVWX� 5DVW MHKR MHGQRWOLYêFK V~þDVWt ERO QHURYQRPHUQê� 'RS\W �YêGDYN\� ãWiWX VD ]YlþãLO

WDNPHU WURMQiVREQêP WHPSRP DNR GRS\W RE\YDWH�VWYD� 7HPSR UDVWX WYRUE\ KUXEpKR

kapitálu bolo takmer sedem násobkom tempa rastu HDP.

Zhluková analýza

V roku 1996 sa k prognózujúcim inštitúciám pripojil aj ÚSSE SAV(2), no ako

ukazujú nasledovné výsledky, poradie sa v celkovom hodnotení z SRK�DGX ��

XND]RYDWH�RY SUtOLã QH]PHQLOR�

• výborné prognózy

- INFOSTAT

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- PgÚ SAV

- ÚSSE SAV(1)

• dobré prognózy

- ÚSSE SAV(2)

- MF SR

- NBS

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� �� XND]RYDWH�RY� ]KOXNRYi

analýza

V WRPWR SUtSDGH VD "DåãLH UR]GH�RYDOL LQãWLW~FLH GR WURFK VNXStQ� SUHWRåH YãHWN\

okrem ,1)267$7X� EROL QD GRV" URYQDNHM ~URYQL� þR PRåQR YLGLH" DM QD ~URYQLDFK LFK

]KOXNRYDQLD �3UtO�þ������� 0XVHOL VPH YãDN E\" QDR]DM SUtVQL D UR]GHOL" LFK GR WURFK

skupín.

MF SR a ÚSSES SAV(1) si vymenili zaradenie do VNXStQ� NH� QiV ]DXMtPDOL OHQ

vybrané ukazovatele. NBS a ÚSSE SAV(2) sa ako jediní zaradili do výslednej skupiny

hlavne kvôli neprognózovaniu BÚ a miery nezamestnanosti v tomto roku.

• výborné prognózy

- INFOSTAT

56

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- PgÚ SAV

- MF SR

• dobré prognózy

- ÚSSE SAV(1)

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

- NBS

- ÚSSE SAV(2)

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� � Y\EUDQp XND]RYDWHOH�

zhluková analýza

+�DGDQLH SUtþLQ QHSUHVQRVWt SURJQy] Y nesprávnych predpokladoch neviedlo

k úplnému vysvetleniu výsledkov vyhodnotenia. Zásadnú zmenu hospodárskej politiky

v smere rastu vnútorného dopytu v UHåLPH IL[QpKR YêPHQQpKR NXU]X prognózujúce

LQãWLW~FLH QHRþDNiYDOL� 7LH SUHGSRNODG\� NWRUp EROL XYHGHQp� QHEROL YêUD]QHMãLH Y rozpore

VR VNXWRþQRV"RX� DOH P{åHPH VL QLHNWRUp VSRUQHMãLH VSRPHQ~"� 1%6 D ÚSSE SAV(2)

nesprávne predpokladali pokles tempa rastu úverov podnikom a domácnostiam, NBS

dokonca predpokladala ich výrazný pokles a v prípade INFOSTATu bol málo presný

SUHGSRNODG YêãN\ VFKRGNX EHåQpKR ~þWX SODWREQHM ELODQFLH�

'LVNULPLQDþQi�DQDOê]D

3UL WRPWR URNX VPH ]QRYD ³QHGRYROHQH³ SRXåLOL GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X� NH�åH

GiWD QHPDOL DQL WHUD] QRUPiOQH UR]GHOHQLH� þR VPH ]LVWLOL SRPRFRX Kolmogorovovho-

6PLUQRYRYKR WHVWX �3UtO�þ�������

V prípade skúmania prognóz z K�DGLVND ãW\URFK Y\EUDQêFK XND]RYDWH�RY

GLVNULPLQDþQi DQDOê]D XSUDYLOD YêVOHGN\ ]KOXNRYHM DQDOê]\� 3RþHW VNXStQ ]~åLOD QD GYH�

Medzi presnejšie zaradila prognózy INFOSTATu, MF SR, PgÚ SAV a ÚSSE SAV(1)

a k menej presným patria NBS a ÚSSE SAV(2). Ohodnotenie je v podstate rovnaké ako

SUL ]KOXNRYHM DQDOê]H� UR]GLHOQ\ MH DNXUiW SRþHW VNXStQ�

Podobná politická situácia sa na Slovensku zopakovala v roku 1998, kedy

QDVOHGRYDOL RSl" SDUODPHQWQp� QR WHQWRNUiW QLH SUHGþDVQp� YR�E\ GR 15 65� 7iWR

XGDORV" VD RG]UNDGOLOD Y prognózach na rok 1999.

Rok 1999 bol v slovenskom hospodárstve rokom, v ktorom sa vplyv faktorov

vedúcich v rokoch 1996-1998 k zhoršovaniu vnútornej a vonkajšej QHURYQRYiK\ VNRQþLO

spomalením hospodárskeho rastu, ale sa aj ]DþDOD QDSUDYRYD" QDUXãHQi

57

makroekonomická rovnováha. Výrazné spomalenie tempa hospodárskeho rastu bolo

spojené s prudkým zvyšovaním miery nezamestnanosti. Spomalenie tempa rastu HDP

prognózovali všetky inštitúcie, no v SURJQy]RYDQt PLHU\ QH]DPHVWQDQRVWL Xå EROD LQi

situácia. Kým INFOSTAT a ÚSSE SAV(1) správne odhadli zvyšujúcu sa mieru

nezamestnanosti, MF SR a ÚSSE SAV (2) SURJQy]RYDOL MHKR QLåãLX PLHUX� DNR EROD

v roku 1998. Celkovo bol vývoj ekonomiky SR v roku 1999 z K�DGLVND YêYRMD +'3�

nezamestnanosti a inflácie horší, no z K�DGLVND EHåQpKR ~þWX D FHONRYHM SODWREQHM

bilancie lepší ako v SUHGFKiG]DM~FRP REGREt� 1HURYQRYiåQ\ YêYRM HNRQRPLN\ VD RGUD]LO

na zmenách rozsahu a štruktúry dopytu. Nastal výrazný pokles domáceho dopytu, ktorý

kompenzoval v roku 1999 najmä rast vonkajšieho dopytu.

Zhluková analýza

Tento rok bol najúspešnejším pre ÚSSE SAV(2), ktorý sa so svojimi prognózami

v celkovom hodnotení z SRK�DGX �� XND]RYDWH�RY SR SUYêNUiW ]DUDGLO medzi

najpresnejšie prognózujúcich:

• výborné prognózy

- ÚSSE SAV(2)

- INFOSTAT

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- PgÚ SAV

- NBS

• dobré prognózy

- ÚSSE SAV(1)

- MF SR

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� �� XND]RYDWH�RY� ]KOXNRYi

analýza

.H� VD YãDN Xå MHGQDOR R QDMG{OHåLWHMãLH XND]RYDWHOH� ÄQHGDOL VD ]DKDQEL"³ DQL

ÚSSE SAV(1) a MF SR a so svojimi prognózami sa presunuli do skupiny výborných

prognóz a všetci ostatní padli o VNXSLQX QLåãLH�

Východiská prognózy ,1)267$7X EROL VSUiYQH� þR ]QDPHQi� åH QLHOHQ VDPRWQi

SURJQy]D SDWUt PHG]L YêERUQp� DOH WDNWLHå DM MHM SUHGSRNODG\� 9 prípade PgÚ SAV bol

QHVSUiYQ\ SUHGSRNODG �DOãLHKR ]Y\ãRYDQLD VFKRGNX EHåQpKR ~þWX SODWREQHM ELODQFLH�

SUHWRåH Y WRPWR URNX QDVWDOR MHKR ]QtåHQLH D v prípade ÚSSE SAV(1) a MF SR sa

QHXYiG]DM~ YêFKRGLVNRYp SUHGSRNODG\ LFK SURJQy]� W�M� QHP{åHPH LGHQWLILNRYD" KOEãLH

58

SUtþLQ\ QHSUHVQRVWt� Ò66( 6$9��� QHVSUiYQH SUHGSRNODGDO QHXWUiOQX PHQRY~ SROLWLNX�

ktorá bola v VNXWRþQRVWL reštriktívna.

Metóda poradí

Bude zaujímavé, ak si vyššie uvádzané výsledky porovnáme aj s výsledkami,

ktoré nám ponúka jednoduchšia metóda poradí. Pozrime sa najskôr na celkové

hodnotenie prognóz, hodnotenie z SRK�DGX �� XND]RYDWH�RY�

1995 1996 1999

INFOSTAT INFOSTAT INFOSTAT

PgÚ SAV PgÚ SAV NBS

NBS ÚSSE SAV(2) ÚSSE SAV(2)

ÚSSE SAV(1) NBS PgÚ SAV

MF SR ÚSSE SAV(1) ÚSSE SAV(1)

ÚSSE SAV(2) MF SR MF SR

7DE� þ� ������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN\ SURJQy]RYDQLD ����� ���� D 1999, 21

XND]RYDWH�RY� PHWyGD SRUDGt

Ako vyzeralo vyhodnotenie prognóz na tri vybrané roky a štyri vybrané

XND]RYDWHOH" 9êVOHGN\ QiP SRQ~ND QDVOHGRYQi WDEX�ND�

1995 1996 1999

MF SR INFOSTAT

ÚSSE SAV(2), ÚSSE

SAV(1), MF SR,

INFOSTAT

INFOSTAT NBS, PgÚ SAV NBS

ÚSSE SAV(1), PgÚ SAV MF SR PgÚ SAV

NBSÚSSE SAV(2), ÚSSE

SAV(1)

59

ÚSSE SAV(2)

7DE� þ� ������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN\ SURJQy]RYDQLD ����� ���� D 1999, 4 vybrané

ukazovatele, metóda poradí

Ak si porovnáme výsledky tejto metódy s výsledkami predchádzajúcej analýzy,

P{åHPH YLGLH"� åH VD YLDF�PHQHM ]KRGXM~� 5R]GLHO\ P{åX E\" VS{VREHQp OHQ RGOLãQêP

charakterom vstupných dát pri metódach.

0DOL VPH WX WHGD ãW\UL URN\� NWRUp QiV ]DXMtPDOL� -H G{OHåLWp SR]QDPHQD"� åH SUiYH

v WêFKWR URNRFK Y]QLNOR QDMYLDF DOWHUQDWtYQ\FK VFHQiURY SURJQy]� %ROR "DåNp VWDQRYL"

YêFKRGLVNRYp SUHGSRNODG\� SRYHGD"� NWRUêP VPHURP D akým tempom sa bude

v EXG~FQRVWL Y\YtMD" HNRQRPLND 65� 3UiYH SUHWR VD Y\SUDFRYiYDOL U{]QH YDULDQW\

prognóz s rôznymi predpokladmi.

7.4. Prognózy HDP

V WHMWR NDSLWROH VD EXGHPH YHQRYD" Y\KRGQRFRYDQLX SURJQy] +'3 Y štyroch

rôznych rokov. Tieto roky sme nevyberali my, boli dané 67$7,6RP� SUHWRåH RG WHMWR

inštitúcie sme mali k dispozícii iba prognózy HDP za roky 1994, 1996, 1998 a 1999

�SUtORKD� 7DE�þ����� &KFHOL VPH SRV~GL" ~VSHãQRV" SURJQy] DM WHMWR LQãWLW~FLH� SUHWR VPH

SULVW~SLOL QD MHKR SRGPLHQN\� 1D Y\KRGQRFRYDQLH VPH ]QRYD SRXåLOL PHWyGX SRUDGt

a zhlukovú analýzu.

Metóda poradí

Pri vyhodnocovaní prognóz HDP siedmych inštitúcií v štyroch rôznych rokoch

pomocou tejto metódy sme dospeli k poradiu umiestnenia inštitúcií, ktoré sú uvedené

v WDEX�NH�

1994 1996 1998 1999

STATIS

NBS, ÚSSE

SAV(2),

INFOSTAT

ÚSSE SAV(1) NBS

MF SR PgÚ SAV STATIS ÚSSE SAV(2)

ÚSSE SAV(1) MF SR NBS STATIS

60

INFOSTAT STATIS MF SR INFOSTAT

NBS, PgÚ SAV ÚSSE SAV(1) INFOSTAT MF SR

ÚSSE SAV(2) PgÚ SAV PgÚ SAV

ÚSSE SAV(2) ÚSSE SAV(1)

7DE� þ� ������� -DUQp URþQp SURJQy]\ QD +'3� URN\ SURJQy]RYDQLD ����� ����� ���� D 1999,

metóda poradí

Ako vidíme, poradia inštitúcií sú v jednotlivých rokoch pomerne rôznorodé.

Situáciu v rokoch 1996 a 1999 sme spolu aj s vývojom +'3 Xå UR]REHUDOL

v predchádzajúcej kapitole. Ako to však vyzeralo s vývojom HDP v rokoch 1994 a 1998?

3R YH�NRP ]QtåHQt UHiOQHKR +'3 Y roku 1993, nadobudli v roku 1994

v slovenskom hospodárstve prevahu procesy vedúce k MHKR RåLYHQLX� 1DVWDOR ]YêãHQLH

HDP a ]iURYH� VD GRVLDKOD� D DM PLHUQH SUHNURþLOD� ~URYH� +'3� NWRUi VD Y ekonomike

SR dosiahla pred jej osamostatnením. Náhle a QHþDNDQp RåLYHQLH KRVSRGiUVWYD� QD

NWRURP VD YãDN QH]~þDVWQLOD DQL MHGQD V~þDV" GRPiFHKR GRS\WX� QHSUHGSRNODGDOD DQL

jedna z prognózujúcich inštitúcií. Okrem STATISu všetci SURJQy]RYDOL �DOãt SRNOHV +'3�

þR WLHå P{åH Y\VYHWOL" XPLHVWQHQLD LFK SURJQy]�

V roku 1998 nastalo spomalenie hospodárskeho rastu, na ktoré vplývali všetky

V~þDVWL GRS\WX� QDMPl WR YãDN EROR G{VOHGNRP VSRPDOHQLD WHPSD UDVWX VSRWUHE\

domácností, ktorá má v ãWUXNW~UH SRXåLWLD +'3 UR]KRGXM~FL SRGLHO� 6SRPDOHQLH WHPSD

rastu HDP v WRPWR URNX RGKDGOD NDåGi LQãWLW~FLD VSUiYQH� QR åLDGQD ] nich

QHSUHGSRNODGDOD Då WDNpWR YêUD]Qp VSRPDOHQLH� 9ãHWNR VD RG]UNDGOLOR YR YêVOHGNRFK

vyhodnotenia prognóz.

Zhluková analýza

$NêPL YêVOHGNDPL QiP SRVO~åLOD ]KOXNRYi DQDOê]D"

1994 1996 1998 1999

výborné

prognózy STATIS

INFOSTAT,

ÚSSE SAV(2),

NBS

ÚSSE SAV(1)ÚSSE SAV(2),

NBS

YH�PL GREUp ÚSSE SAV(1), PgÚ SAV NBS, STATIS STATIS

61

prognózy MF SR

dobré

prognózy

NBS,

INFOSTAT,

PgÚ SAV

MF SR

INFOSTAT,

MF SR, PgÚ

SAV

INFOSTAT

GRVWDWRþQp

prognózyÚSSE SAV(1),

STATISÚSSE SAV(2)

PgÚ SAV, MF

SR,ÚSSESAV(

1)

7DE� þ� ������� -DUQp URþQp SURJQy]\ QD +'3� URN\ SURJQy]RYDQLD ����� ����� ���� D 1999,

zhluková analýza

V URNX ���� D ���� VD GR VNXSLQ\ GRVWDWRþQêFK SURJQy] ]DUDGLOL VR VYRMLPL

prognózami inštitúcie, ktoré mali prognózy ešte menej presné ako tie inštitúcie, ktoré sa

zaradili do skupiny dobre prognózujúcich HDP v tomto roku. V prípade posledného roka

EROR ]DUDGHQLH LQãWLW~FLt GR Y\ããLH XYHGHQêFK ãW\URFK ]KOXNRY WURFKD "DåãLH� 2NUHP

ÚSSE SAV(2) a 1%6� NWRUt PDOL YêERUQp SURJQy]\� EROD VLWXiFLD GRV" Y\URYQDQi� 2Wi]QH

bolo hlavne zaradenie prognóz ,1)267$7X� .H�åH VPH VD YãDN VQDåLOL DM WX

o vytvorenie štyroch zhlukov, zaradila sa do skupiny inštitúcií s GREUêPL SURJQy]DPL� þR

PRåQR YLGLH" DM ] dendogramu (uvedené v prílohe).

.H� VL SRURYQiPH YêVOHGN\ GYRFK SRXåLWêFK PHWyG� P{åHPH VNRQãWDWRYD"� åH VD

zhodujú. Obe metódy vyhodnotili prognózy HDP siedmych inštitúcií rovnako.

Z YêVOHGNRY P{åHPH WDNLVWR YLGLH"� åH QD NUiWNRGREp SURJQy]RYDQLH Y\EUDQpKR

XND]RYDWH�D V~ YKRGQp DM REMHNWtYQH SURJQRVWLFNp PHWyG\ �Y SUtSDGH STATISu je to

metóda regresie).

'LVNULPLQDþQi�DQDOê]D

Kolmogorovov-Smirnovov test v WRPWR SUtSDGH XNi]DO� åH RGFKêON\ SUL URNRFK

1996, 1998 a ���� PDOL QRUPiOQH UR]GHOHQLH� %ROL VSOQHQp SRGPLHQN\ QD SRXåLWLH

GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\� 2GFKêON\ ] URND ���� QHVS��DOL SRGPLHQNX QRUPDOLW\� 7X VPH

GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X QHPRKOL SRXåL"�

V prípade troch vyhovujúcich rokov sa zaradenie prognóz do skupín u

GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\ ]KRGRYDOR VR ]DUDGHQtP SURJQy] X zhlukovej analýzy (druhé

najpravdepodobnejšie rozdelenie prognóz do skupín v prílohe).

62

7.5. Vládne prognózy

3RGDULOR VD QiP REGUåD" GYH SURJQy]\� NWRUp Y\SUDFRYDO ÒUDG YOiG\ 6ORYHQVNHM

UHSXEOLN\� 5R]KRGOL VPH VD WHGD SRURYQD" LFK V ostatnými prognózami. K dispozícii sme

mali jesennú prognózu z URND ����� NWRU~ VPH PRKOL SRURYQD" V prognózami ÚSSE

SAV(2) a INFOSTATu a jarnú prognózu z roka 2000 sme porovnávali okrem

spomínaných aj s prognózami ÚSSE SAV(1), PgÚ SAV, NBS a MF SR. V tomto roku sa

však jednalo iba o porovnávanie a vyhodnotenie z K�DGLVND ãW\URFK Y\EUDQêFK

XND]RYDWH�RY� SUHWRåH RG ÒUDGX YOiG\ VPH QHPDOL SURJQy]X� NWRU~ E\ VPH PRKOL

Y\KRGQRWL" ] SRK�DGX YLDFHUêFK XND]RYDWH�RY�

Jesenná prognóza z roka 1999

Po prvotnom vyhodnotení prognóz z K�DGLVND YãHWNêFK �� XND]RYDWH�RY

pomocou metódy poradí a následnom vyhodnotení aj z K�DGLVND ãW\URFK Y\EUDQêFK

a najzákladnejších ukazovatH�RY21 sme dospeli k nasledovným výsledkom:

Celkové vyhodnotenie z K�DGLVND ��

XND]RYDWH�RY

Vyhodnotenie z K�DGLVND � Y\EUDQêFK

XND]RYDWH�RY

ÚSSE SAV(2) INFOSTAT

INFOSTAT Úrad vlády SR

Úrad vlády SR ÚSSE SAV(2)

7DE� þ�������� -HVHQQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� PHWyGD SRUDGt

Ako vidíme, výsledky sú zaujímavé. Kým v celkovom hodnotení mal najlepšie

SURJQy]\ Ò66( 6$9���� NH� QiV ]DþDOL ]DXMtPD" QDMG{OHåLWHMãLH XND]RYDWHOH� SUHVXQXO

sa na tretie miesto. Jeho prognózy na infláciu a mieru nezamestnanosti boli v porovnaní

V �DOãtPL GYRPD LQãWLW~FLDPL PHQHM SUHVQp� 9 SURJQy]RYDQt Y\EUDQêFK XND]RYDWH�RY

vynikol INFOSTAT.

A aké výsledky nám ponúkla zhluková analýza?

Celkové vyhodnotenie

z K�DGLVND ��

XND]RYDWH�RY

Vyhodnotenie z K�DGLVND

4 vybraných

XND]RYDWH�RY

21 HDP, BÚ, inflácia, miera nezamestnanosti

63

Výborné prognózy ÚSSE SAV(2) INFOSTAT, Úrad vlády SR

9H�PL GREUp SURJQy]\ INFOSTAT, Úrad vlády SR ÚSSE SAV(2)

7DE� þ�������� -HVHQQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� ]KOXNRYi DQDOê]D

Výsledky zhlukovej analýzy nás neprekvapili, práve naopak. Potvrdili výsledky

PHWyG\ SRUDGt� 9\WYRULOL VPH GYD ]KOXN\� SUHWRåH GHOL" LQãWLW~FLH GR YLDF DOHER GR PHQHM

zhlukov by nemalo význam.

Jarná prognóza z roka 2000

Jednalo sa o MDUQ~ SURJQy]X� W�M� WX VPH PRKOL SRURYQiYD" Xå YLDFHUR SURJQy]�

9êVOHGN\ GYRFK SRXåLWêFK PHWyG P{åHPH YLGLH" Y QDVOHGXM~FHM WDEX�NH�

Metóda poradí Zhluková analýza

Výborné prognózy ÚSSE SAV(2) ÚSSE SAV(2), Úrad vlády

SR, ÚSSE SAV(1)

9H�PL GREUp SURJQy]\ ÚSSE SAV(1) INFOSTAT

Dobré prognózy INFOSTAT, Úrad vlády SR,

NBS

PgÚ SAV, NBS

'RVWDWRþQp SURJQy]\ PgÚ SAV, MF SR MF SR

7DE� þ�������� -DUQp SURJQy]\ URþQp� URN SURJQy]RYDQLD ����� � Y\EUDQp XND]RYDWHOH

Toto je jedna z mála prípadov, kedy sa výsledky metódy poradí líšia od výsledkov

zhlukovej analýzy. ÚSSE SAV(2) sa dostal v oboch hodnoteniach na najlepšiu pozíciu

Y�DND QDMSUHVQHMãLHPX SURJQy]RYDQLX GYRFK XND]RYDWH�RY �LQIOiFLD� PLHUD

QH]DPHVWQDQRVWL� ]R ãW\URFK� þtP VD QHPRKOD SRFKYiOL" åLDGQD ] inštitúcií. Jeho

prognózy sa ako jediné v hodnotení metódou poradí zaradili do skupiny výborných

prognóz.

ÚSSE SAV(2) a INFOSTAT, ktorý si polepšil postavenie, sa na rozdiel od

ostatných inštitúcií venovali spolu s Úradom vlády SR prognózovaniu všetkých

SRåDGRYDQêFK XND]RYDWH�RY�

7.6. =DKUDQLþQp�SURJQy]\

64

=R ]DKUDQLþQêFK SURJQy]22 sme mali k GLVSR]tFLL SURJQy]\ SLDWLFK ]DKUDQLþQêFK

LQãWLW~FLt� NWRUp EROL OHQ ]D QLHNWRUp Y\EUDQp URN\� DNR VPH WR Xå Y\ããLH VSRPtQDOL �SUtORKD�

7DE�þ����� 7LHWR VPH SRWRP SRURYQiYDOL V prognózami šiestich slovenských inštitúcií.

9lþãLQD ]DKUDQLþQêFK LQãWLW~FLt VD YãDN YHQXMH SURJQy]RYDQLX LED QLHNWRUêFK ]iNODGQêFK

PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY HNRQRPLFNpKR YêYRMD 65� DNR V~� +'3� LQIOiFLD

a miera nezamestnanosti. Malou výnimkou boli roky 1999 a 2000, kedy inštitúcie

]YHUHMQLOL DM SURJQy]RYDQp KRGQRW\ VFKRGNX ãWiWQHKR UR]SRþWX D EHåQpKR ~þWX SODWREQHM

bilancie.

3UL SRURYQiYDQt ]DKUDQLþQêFK SURJQy]RYDQêFK KRGQ{W XND]RYDWH�RY VR

VORYHQVNêPL VPH RGKDOLOL ]RSiU ]DXMtPDYRVWt� =LVWLOL VPH� åH SURJQy]\ ]DKUDQLþQêFK

inštitúcií sú v niektorých prípadoch mimoriadne pesimistické. Týka sa to hlavne prognóz

na roky 1994, 1995 a ����� 8å VPH VSRPtQDOL� åH SURJQy]RYDQLH SUiYH Y WêFKWR URNRFK

EROR DM SUH VORYHQVNp LQãWLW~FLH SUREOHPDWLFNp� SUHWRåH Y krajine vládla neistota kvôli

SDUODPHQWQêP YR�EiP� DOH ]DXMtPDYêP VS{VRERP ]DKUDQLþLH YQtPDOR W~WR VLWXiFLX YLDF

pesimisticky ako samotná Slovenská republika, kde sa zmeny odohrávali.

�DOãRX RWi]NRX MH� þL ERO SHVLPL]PXV ]DKUDQLþLD RSUiYQHQê� þL VD LP VSOQLOL

SHVLPLVWLFNp RþDNiYDQLD� 2GSRYH� MH ]iSRUQi� 9R YH�NHM YlþãLQH SUtSDGRY Va ich

RþDNiYDQLD QHQDSOQLOL� W�M� ]DKUDQLþQp RGFKêON\ SURJQy]RYDQêFK KRGQ{W XND]RYDWH�RY RG

VNXWRþQêFK EROL PD[LPiOQH Y porovnaní s odchýlkami slovenskými. Trocha iná bola

situácia v �DOãtFK SUREOHPDWLFNêFK URNRFK ���� D 2000, kedy do „klubu pesimistov“

YVW~SLOR DM QLHNR�NR VORYHQVNêFK LQãWLW~FLt� 2Sl" VD YãDN LFK RþDNiYDQLD QHQDSOQLOL� WHGD

v porovnaní s RVWDWQêPL LQãWLW~FLDPL PDOL PD[LPiOQH KRGQRW\ RGFKêORN RG VNXWRþQRVWL�

Vstupné dáta

Vstupné dáta boli takisto ako vo vyššie uvádzaných prípadoch odchýlky

SURJQy]RYDQêFK KRGQ{W PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY RG LFK VNXWRþQêFK KRGQ{W

v danom roku, rozdiel bol však v WRP� åH RGFKêON\ tentokrát neboli zváhované (iba sme

v prípade BÚ prispôsobili jeho mernú jednotku k RVWDWQêP XND]RYDWH�RP NY{OL

RGVWUiQHQLX QHåLDG~FLFK YSO\YRY PHUQêFK MHGQRWLHN�� '{YRG ERO MHGQRGXFKê� =DKUDQLþQp

inštitúcie v NDåGRP URNX ]YHUHMQLOL SURJQy]RYDQp KRGQRW\ QDM]iNODGQHMãtFK

PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY� 7êFK� NWRUêP VPH VD P\ UR]KRGOL QD ]DþLDWNX SULV~GL"

rovnako vysokú váhu. Zváhovanie bolo teda istým spôsobom bezvýznamné.

Zhluková analýza

22 =GURMH V~ XYHGHQp Y OLWHUDW~UH SRG >��@ Då >��@�

65

Podobne ako v predchádzajúcich vyhodnocovaniach, aj v tomto prípade sme

SRXåLOL ]KOXNRY~ DQDOê]X D na názornú formu vyjadrenia jej výsledkov - dendogram.

Pri skúmaní roku 1994 s dvoma prognó]RYDQêPL XND]RYDWH�PL �LQIOiFLD� PLHUD

nezamestnanosti) sme porovnávali so slovenskými inštitúciami Svetovú banku a OECD.

3RXåLWi DQDOê]D QiP LQãWLW~FLH UR]GHOLOD GR ]KOXNRY D QiP QH]RVWiYDOR QLþ LQp� DNR

SRPHQRYD" Y]QLNQXWp ]KOXN\� VNXSLQ\� 'RVSHOL VPH N nasledujúcim záverom:

• výborné prognózy

- PgÚ SAV

- MF SR

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- INFOSTAT

- ÚSSE SAV(1)

• dobré prognózy

- Svetová banka

- OECD

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

- NBS

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� LQIOiFLD D miera

nezamestnanosti, zhluková analýza

Miera inflácie sa v sa v tomto roku v porovnaní s predchádzajúcim rokom výrazne

]QtåLOD YR YãHWNêFK FHQRYêFK LQGH[RFK �WX ERO VOHGRYDQê LQGH[ VSRWUHELWH�VNêFK FLHQ� D

PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL VD LED PLHUQH ]YêãLOD� =DKUDQLþQp LQãWLW~FLH QLHOHQåH QDMPHQHM

odhadli ich hodnotu v SRURYQDQt VR VORYHQVNêPL LQãWLW~FLDPL� DOH QHVSUiYQH XUþLOL DM WUHQG

vývoja inflácie.

âSHFLiOQD VNXSLQD GRVWDWRþQêFK SURJQy] V~ YODVWQH QDMPHQHM SUHVQp SURJQy]\�

Pri GHQGRJUDPH YLGQR �3UtO�þ�������� åH ~URYH�� QD NWRUHM VD SURJQy]\ 1%6 ]KOXNRYDOL

s �DOãtPL SURJQy]DPL MH SUtOLã Y\VRNi� W�M� SURJQy]\ 1%6 V~ YH�PL PiOR SRGREQp

SURJQy]DP RVWDWQêFK LQãWLW~FLt� 0XVtPH YãDN SRGRWNQ~"� åH Y prípade NBS bolo

problémom neprognózovanie miery nezamestnanosti. ÚSSE SAV(2) v týchto rokoch

HãWH QHURELO åLDGQH SURJQy]\�

Ak sa pozrieme na rok 1995� VLWXiFLD MH YH�PL SRGREQi� þR VD WêND Y\KRGQRWHQLD

SURJQy]� Då QD WR� åH ]DKUDQLþQp SURJQy]\ EROL Y tomto prípade zastúpené prognózami

Viedenského Inštitútu, Európskej komisie a OECD. Prognózy sa skúmali z SRK�DGX

prognózovania HDP a miery inflácie.

66

• výborné prognózy

- MF SR

- ÚSSE SAV(1)

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- INFOSTAT

- PgÚ SAV

• dobré prognózy

- OECD

- Viedenský Inštitút

- Európska komisia

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

- NBS

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� +'3 D inflácia, zhluková

analýza

=DUDGHQLH (XUySVNHM NRPLVLH QHEROR �DKNp� -HM SURJQy]D EROD PiOR SRGREQi

SURJQy]DP RVWDWQêFK LQãWLW~FLt �3UtO�þ�������� SUHWRåH Y SUtSDGH MHGQpKR XND]RYDWH�D

PDOD YêERUQ~ SURJQy]X� QR SURJQy]D GUXKpKR XND]RYDWH�D EROD QDMPHQHM SUHVQi

VSRPHG]L YãHWNêFK RVWDWQêFK SURJQy]� �DOãRX PRåQRV"RX E\ EROR Y\WYRUHQLH DM SLDWHM

VNXSLQ\� GR NWRUHM E\ VD DNR MHGLQi ]DUDGLOD� QR NH�åH VPH FKFHOL Y\WYiUD" PD[LPiOQH

štyri zhluky – skupiny, rozhodli sme sa o takéto zaradenie s WêP� åH VD SR]ULHPH DM QD

výsledky iných metód vyhodnocovania.

Hospodársky rast sa v WRPWR URNX ]UêFKOLO� PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL EROD QLåãLD DNR

v URNX ����� 1DMPHQHM SUHVQp EROL ]QRYD SURJQy]\ ]DKUDQLþQêFK LQãWLW~FLt Y prípade

RERFK XND]RYDWH�RY� QR WUHED VSRPHQ~"� åH RNUHP 0) 65 WUHQG\ YêYRMD QHRGKDGOL DQL

slovenské inštitúcie správne.

Trocha iná bola situácia v roku 1997� 3URJQy]RYDQêP XND]RYDWH�RP ERO OHQ

HDP. V tomto roku prognózy pripravoval aj ÚSSE SAV(2). Kvalita všetkých prognóz bola

na vysokej úrovni, o þRP VYHGþt DM QHY\WYRUHQLH VNXSLQ\ GRVWDWRþQêFK SURJQy]� QR

v VQDKH Y\WYRUL" WUL ]KOXN\� EROD SRXåLWi DQDOê]D ÄQH~SURVQi³� =R ]DKUDQLþLD tentokrát

prognózovala Svetová banka a výsledky boli nasledujúce:

• výborné prognózy

- INFOSTAT

- MF SR

- PgÚ SAV

67

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- ÚSSE SAV(1)

• dobré prognózy

- NBS

- ÚSSE SAV(2)

- Svetová banka

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� +'3� ]KOXNRYi DQDOê]D

Rok 1999 sa odlišoval vo viacerých veciach. V tomto roku bolo najviac

SURJQy]RYDQêFK XND]RYDWH�RY �VFKRGRN â5� %Ò� LQIOiFLD� +'3� PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL��

GYH ]DKUDQLþQp SURJQy]\ �2(&'� 00)�� ] ktorej jedna sa zaradila do vyššej skupiny, a

]QRYD VD Y\WYRULOD VNXSLQD GRVWDWRþQêFK SURJQy]� 9 tomto prípade sme sa rozhodli o

Y\QHFKDQLH VNXSLQ\ GREUêFK SURJQy]� SUHWRåH VD QHQDãLHO YKRGQê NDQGLGiW QD ]DUDGHQLH

do nej.

• výborné prognózy

- ÚSSE SAV(2)

- INFOSTAT

- ÚSSE SAV(1)

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- MF SR

- OECD

- NBS

- PgÚ SAV

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

- MMF

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� VFKRGRN â5� %Ò� +'3�

inflácia a miera nezamestnanosti, zhluková analýza

Vývoj ekonomiky v roku 1999 bol z K�DGLVND %Ò RYH�D OHSãt DNR Y roku 1998.

Prognózujúce inštitúcie okrem 3JÒ 6$9� NWRUê SUHGSRNODGDO MHKR �DOãLH ]Y\ãRYDQLH�

VSUiYQH RGKDGRYDOL ]QtåHQLH MHKR VDOGD�

68

Problémom v SUtSDGH 00) EROR SURJQy]RYDQLH LED MHGQpKR XND]RYDWH�D� NWRUêP

bol schodok ŠR.

Posledným rokom bol rok 2000, kedy sa však nejednalo o jarné prognózy, ale

o MHVHQQp� 3URJQy]RYDQêPL XND]RYDWH�PL EROL tentokrát BÚ, inflácia a HDP. Na rozdiel

od predchádzajúceho roku, v roku 2000 sa darilo v prognózovaní MMF a zaradila sa do

skupiny inštitúcií majúcich výborné prognózy v tomto roku. Naopak, OECD sa so svojimi

SURJQy]DPL ]DUDGLOD PHG]L GREUp� SUHWRåH ~URYH�� QD NWRUHM VD ]KOXNRYDOR V �DOãtPL

]KOXNPL EROD GRV" Y\VRNi �3UtO�þ��������

• výborné prognózy

- ÚSSE SAV(2)

- INFOSTAT

- MMF

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- MF SR

• dobré prognózy

- OECD

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

- NBS

- PgÚ SAV

- ÚSSE SAV(1)

9êVO� þ�������� -HVHQQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� %Ò� LQIOiFLD D HDP,

zhluková analýza

1D RNUDM GRVWDWRþQêFK SURJQy] PXVtPH SRYHGD"� åH VD MHGQi R inštitúcie, ktoré

jesenné prognózy nerobili alebo sme ich nemali k dispozícii. V prípade MF SR sme

YHGHOL ]LVWL" YêVOHGN\ MHVHQQHM SURJQy]\ QD URN �����

Metóda poradí

Aj v SUtSDGH VN~PDQLD ]DKUDQLþQêFK SURJQy] EXGH XåLWRþQp SR]ULH" VD QD

výsledky ohodnotenia aj pomocou inej metódy. Metóda poradí bola aj vo vyšších

RKRGQRFRYDQLDFK GREUêP QiVWURMRP� SRXåLOL VPH MX DM WHUD]�

1994

(inflácia, miera

1995

(HDP, inflácia)

1997

(HDP)

1999

(schodok ŠR,

2000

(BÚ, inflácia,

69

nezamestnanosti) BÚ, HDP,

inflácia, miera

nezamestnanosti)

HDP)

MF SR,PgÚ

SAV

MF SR INFOSTAT NBS, OECD ÚSSE SAV(2)

ÚSSE SAV(1) ÚSSE SAV(1) MF SR,PgÚ

SAV

INFOSTAT INFOSTAT,

MMF

NBS,

INFOSTAT

INFOSTAT ÚSSE SAV(1) ÚSSE SAV(1) MF SR

Svetová banka PgÚ SAV

NBS, ÚSSE

SAV(2),

Svetová banka

ÚSSE SAV(2) OECD

OECD Európska

komisia MF SR

NBS, PgÚ

SAV, ÚSSE

SAV(1)

ÚSSE SAV(2) OECD, NBS PgÚ SAV

Viedenský

inštitútMMF

ÚSSE SAV(2)

7DE� þ�������� 5RþQp SURJQy]\� URN\ SURJQy]RYDQLD ����� ����� ����� ���� D 2000, metóda

poradí

Ak sa dôkladne pozrieme na výsledky zhlukovej analýzy a porovnáme ich

s YêVOHGNDPL PHWyG\ SRUDGt� ]LVWtPH� åH VD Då QD QHMDNp PHQãLH UR]GLHO\ ]KRGXM~�

Jedným z rozdielov je postavenie NBS v roku 1994. Zhluková analýza jej prognózu

inflácie a PLHU\ QH]DPHVWQDQRVWL ]DUDGLOD GR VNXSLQ\ GRVWDWRþQêFK SURJQy]� 8 NBS bolo

WRWR ]DUDGHQLH ]DSUtþLQHQp QHSURJQy]RYDQtP PLHU\ QH]DPHVWQDQRVWL� 9�DND WRPX VD

GRVWDOD GR WHMWR VNXSLQ\� /HQåH MHM SURJQy]D GUXKpKR VN~PDQpKR XND]RYDWH�D ± LQIOiFLH �

EROD QDMSUHVQHMãLD VSRPHG]L YãHWNêFK RVWDWQêFK SURJQy]RYDQêFK KRGQ{W� þR RKRGQRWLOD

metóda poradí.

'LVNULPLQDþQi�DQDOê]D

2NUHP ]KOXNRYHM DQDOê]\ E\ VPH DQL WX QHPRKOL ³SRG�D SUDYLGLHO³ SRXåL"

GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X� SUHWRåH SR RWHVWRYDQt QRUPDOLW\ QDãLFK GiW SRPRFRX

.ROPRJRURYRYKR�6PLUQRYRYKR WHVWX VPH PXVHOL VNRQãWDWRYD"� åH QDãH GiWD QLH V~

70

z QRUPiOQHKR UR]GHOHQLD �3UtO�þ������ Då þ�������� WHGD ]QRYD QHEROD VSOQHQi SRGPLHQND

SRXåLWLD GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\� 9êQLPNRX ERO LED URN ����� NHG\ PDOL GiWD QRUPiOQH

UR]GHOHQLH �3UtO�þ�������� QR YêVOHGN\ GLVNULPLQDþQHM D zhlukovej analýzy boli rovnaké,

vyhodnotenie prognóz sa teda nezmenilo.

,ED SUH ]DXMtPDYRV" VPH VD YãDN SR]UHOL QD QLHNWRUp MHM YêVWXS\� =DXMtPDYêP

VS{VRERP UR]GHOHQLH SURJQy] GR VNXStQ SRPRFRX GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\ VD ]KRGRYDOR

s rozdelením pomocou zhlukovej analýzy. Výnimka sa však aj WHQWRNUiW QDãOD� %RO �RX

URN ����� =DUDGHQLH LQãWLW~FLt GR VNXStQ EROR RGOLãQp �3UtO�þ������� VDPR]UHMPH� QLH ~SOQH�

• výborné prognózy

- MF SR

- Európska komisia

• YH�PL GREUp SURJQy]\

- INFOSTAT

- PgÚ SAV

- ÚSSE SAV(1)

• dobré prognózy

- OECD

- Viedenský Inštitút

• GRVWDWRþQp SURJQy]\

- NBS

- ÚSSE SAV(2)

9êVO� þ�������� -DUQp URþQp SURJQy]\� URN SURJQy]RYDQLD ����� +'3 D LQIOiFLD� GLVNULPLQDþQi

analýza

.GH QDVWDOD ]PHQD" 'LVNULPLQDþQi DQDOê]D Y\KRGQRWLOD RGOLãQH SURJQy]\ GYRFK

inštitúcií, ktorými boli ÚSSE SAV(1) a Európska komisia. V prípade ÚSSE SAV(1) sa

jedná o SUHVXQ ]R VNXSLQ\ YêERUQêFK GR VNXSLQ\ YH�PL GREUêFK SURJQy]� 7URFKD Ylþãt

VNRN VPH VL YãLPOL SUL (XUySVNHM NRPLVLL� NWRUi VD SRVXQXOD Då R dve skupiny smerom

QDKRU� ]R VNXSLQ\ GREUêFK GR VNXSLQ\ YêERUQêFK SURJQy]� 7HQWR YêVOHGRN MH Xå WURFKD

SUHNYDSLYê� .H� VD YãDN SR]ULHPH QD WDEX�NX RGFKêORN �Y SUtORKH 7DE�þ���� PRåQR

Y\VYHWOL" DM WHQWR SRVXQ R dve skupiny nahor. Prognóza Európskej komisie v tomto roku

na mieru nezamestnanosti bola najlepšia zo všetkých prognózovaných hodnôt, t.j. jej

RGFKêOND RG VNXWRþQRVWL EROD PLQLPiOQD� URYQi QXOH� ,Qi EROD YãDN VLWXiFLD� þR VD WêND

SURJQy]RYDQLD +'3� WDP EROD WRWLå MHM RGFKêOND RG VNXWRþQRVWL PD[LPiOQD ]R YãHWNêFK

RGFKêORN� $M WLHWR IDNW\ P{åX Y\VYHWOL" UR]GLHO YêVOHGNRY Y GLVNULPLQDþQHM D zhlukovej

analýze.

71

8. Anketa

Popri matematicko–štatistickom vyhodnocovaní prognóz ekonomického vývoja

rôznych inštitúcií a z WRKR Y\SO\Q~FHKR XUþHQLD QDMOHSãHM� QDMNYDOLWQHMãHM SURJQy]\ ]D

PLQXOp URN\ VPH FKFHOL ]LVWL"� DNR V~ SURJQy]\ KRGQRWHQp Y UHiOQRP åLYRWH� =DXMtPDO QiV

72

názor verejnosti na danú problematiku, t.j. názor rôznych inštitúcií, ktoré tieto prognózy

poznajú a Y\XåtYDM~�

Na zistenie potrebných informácií sme sformulovali anketu pozostávajúcu z 9

RWi]RN �SR]UL Y SUtORKH�� 3RWUHERYDOL VPH SUDYGLYp LQIRUPiFLH� DE\ YêVOHGN\ DQNHW\ þR

QDMOHSãLH RGUiåDOL VNXWRþQRV"� 3UiYH SUHWR EROD DQNHWD DQRQ\PQi� DOH NY{OL VQDKH R

EOLåãLX LGHQWLILNiFLX RSêWDQêFK LQãWLW~FLt EROL ]DUDGHQp SUYp ãW\UL RWi]N\ DQNHW\� NWRUp QiP

SULEOtåLOL FKDUDNWHU GDQHM LQãWLW~FLH� 1DSULHN DQRQ\PLWH VD YãDN QDãOL LQãWLW~FLH� NWRUp

QHEROL RFKRWQp Y\SOQL" DQNHWX NY{OL VWUDFKX R ]QHXåLWLH ]tVNDQêFK LQIRUPiFLt DOHER

R]QDþLOL GDQp ~GDMH DNR WDMQp�

.Y{OL ]DXMtPDYRVWL D ]YHGDYRVWL VPH SUL {VPHM RWi]NH� NGH VPH VD VQDåLOL ]LVWL"�

NWRUp SURJQy]\ V~ QDM]QiPHMãLH� ]DUDGLOL DM PRåQRVWL� NWRUp QHEROL VSUiYQH� W�M� SRQ~NOL

sme na výber aj inštitúciu, ktorá sa prognózovaním nezaoberá (UNESCO) a �DOãLX

inštitúciu, ktorá ani neexistuje (FUFO). Nemýlili sme sa. Našli sa respondenti, ktorí

poznali prognózy ekonomického vývoja aj tej inštitúcie, ktorá neexistovala, ako aj tej,

ktorá prognózy nerobila.

$QNHW\ VD ]~þDVWQLOR WDNPHU �� UHVSRQGHQWRY� 5R]ORåHQLH Qi]RURY EROR SR �� Då

�� UHVSRQGHQWRFK XVWiOHQp �SR]UL JUDI\ YêVOHGNRY DQNHW\ Y SUtORKH�� 3RG�D WRKWR NULWpULD

PRåQR SRYHGD"� åH VD MHGQDOR R reprezentatívny prieskum.

Vyhodnotenie ankiet 23

9lþãLQD ] FHONRYpKR SRþWX UHVSRQGHQWRY SDWUt PHG]L V~NURPQp LQãWLW~FLH �WDNPHU

����� EH] SRGLHOX ]DKUDQLþQpKR YODVWQtND �DVL ����� ]D REODV" S{VREHQLD R]QDþLOL WUKRYp

VOXåE\ �Y\ãH ���� D vo svojej oblasti sa pRYDåXM~ ]D YH�PL Yê]QDPQ~ LQãWLW~FLX �YLDF DNR

����� 3UL Y\KRGQRFRYDQt DQNLHW VPH ]LVWLOL� åH Y\ãH ��� RSêWDQêFK VL UREt

a XSUHGQRVW�XMH YODVWQp SURJQy]\� =LVWLOL VPH DM ]RSiU ]DXMtPDYRVWt� 9LDF DNR SRORYLFD

UHVSRQGHQWRY XSUHGQRVW�XMH ]DKUDQLþQp SURJQy]\ SUHG VORYHQVNêPL QDSULHN Y\ããLH

XYiG]DQpPX YlþãLQRYpPX ]DVW~SHQLX LQãWLW~FLt EH] SRGLHOX ]DKUDQLþQpKR YODVWQtND�

Mnohí z UHVSRQGHQWRY �WDNPHU ���� SRYDåRYDOL SURJQy]\ HNRQRPLFNpKR YêYRMD ]D

YH�PL XåLWRþQp� SUDYLGHOQH LFK Y\XåtYDOR RNROR ��� UHVSRQGHQWRY� �DOãRX ]DXMtPDYRV"RX

EROR� åH DM NH� Y\ãH ��� UHVSRQGHQWRY SRYDåRYDOR ]D QDMOHSãLH SURJQy]\ 1%6� OHQ

RNROR ��� LFK XSUHGQRVW�RYDOR� $NR QDM]QiPHMãLH VD XNi]DOL SURJQy]\ 1%6� SR]QDOR LFK

vyše 76% respondentov.

9\ããLH XYHGHQp ~GDMH VD WêNDOL LQãWLW~FLt� NWRUp ]DVWXSRYDOL YlþãLQX� 3R]ULPH VD

však aj na menšinové inštitúcie.

23 v prílohe

73

Všetky opýtané verejné inštitúcie SRYDåRYDOL SURJQy]\ HNRQRPLFNpKR YêYRMD ]D

YH�PL XåLWRþQp D ]iURYH� LFK DM SUDYLGHOQH Y\XåtYDOL� ��� ] QLFK XSUHGQRVW�RYDOR YODVWQp

prognózy a takisto 75% z QLFK ]D QDM]QiPHMãLH R]QDþLOR SURJQy]\ 0) 65� 1%6 D ÚSSE

SAV(2). V WRPWR SUtSDGH VD Y\VN\WOD Y\ããLH XYiG]DQi VLWXiFLD RK�DGRP R]QDþHQLD

nesprávnej odpovede.

Z LQãWLW~FLt� NWRUp ]DVWXSXM~ PHQãLQX UHVSRQGHQWRY� VSRPH�PH HãWH ]RSiU� NWRUp

E\ PRKOL E\" ]DXMtPDYp� 6~ WR QDSUtNODG WLH� NGH MH SRGLHO ]DKUDQLþQpKR YODVWQtND QDG

50%� 3RG�D RþDNiYDQLD Då ��� ] QLFK XSUHGQRVW�XMH ]DKUDQLþQp SURJQy]\� NWRUp DM

SRYDåXM~ ]D QDMOHSãLH �WDNPHU ����� ýR VD WêND LQãWLW~FLt� NWRUp R]QDþLOL DNR REODV"

pôsobenia výrobu� Då ��� ] QLFK XSUHGQRVW�XMH VYRMH YODVWQp SURJQy]\� 3RVOHGQRX

WDNRXWR VNXSLQRX V~ LQãWLW~FLH� NWRUp VD SRYDåXM~ YR VYRMHM REODVWL ]D menej významnú.

=DXMtPDYp MH� åH Då ��� ] QLFK XSUHGQRVW�XMH ]DKUDQLþQp SURJQy]\� D to prognózy

(XUySVNHM NRPLVLH� 7LHWR LQãWLW~FLH WLHå SDWULD GR VNXSLQ\ WêFK� NWRUt VD GDOL ]OiND"

QHVSUiYQ\PL PRåQRV"DPL�

&LH�RP WHMWR DQNHW\ EROR ]LVWL"� SURJQy]\ NWRUêFK LQãWLW~FLt ]DREHUDM~FLFK VD

SURJQy]RYDQtP V~ SUH YHUHMQRV" QDM]QiPHMãLH D naopak, najmenej známe a prognózy

NWRUêFK LQãWLW~FLt V~ YHUHMQRV"RX SRYDåRYDQp ]D QDMOHSãLH D ktoré za menej dobré. Aké sú

teda výsledky?

Najmenej známe prognózy: ÚSSE SAV(2) Najznámejšie prognózy: NBS

Najmenej presné prognózy: ÚSSE SAV(2) Najpresnejšie prognózy: NBS

ýR VD WêND NDWHJyULH QDMPHQHM SUHVQêFK SURJQy]� PXVtPH SRYHGD"� åH DQNHWD VD

WRXWR RWi]NRX QH]DREHUDOD� 7RWR Y\KRGQRWHQLH Y]QLNOR WDN� åH SURJQy]\ WHMWR LQãWLW~FLH

R]QDþLOR QDMPHQHM UHVSRQGHQWRY ]D QDMOHSãLH�

Porovnanie výsledkov

Po vyhodnotení výsledkov ankety, tých výsledkov, ktoré boli pre nás

najzaujímavejšie a NY{OL NWRUêP VPH W~WR DQNHWX URELOL� VPH PRKOL SULVW~SL" N porovnaniu

dvoch výsledkov. Na jednej strane sme mali výsledky, vyhodnotenia prognóz

ekonomického vývoja rôznych inštitúcií, ktoré sme získali matematicko– štatistickými

metódami a na druhej strane boli anketové výsledky získané od respondentov, ktorí

RKRGQRWLOL WLHWR LQãWLW~FLH SRG�D PHUtWRN QiP QH]QiP\FK� 6DPR]UHMPH� P\ P{åHPH

SRURYQD" YêVOHGN\ DQNHW\ V výsledkami získanými matematicko-štatistickými metódami,

LED þR VD WêND QDMSUHVQHMãtFK D najmenej presných prognóz. Najviac a najmenej známe

prognózy nie sú otáznymi. To sú pre nás fakty, ktoré vyplynuli z ankiet.

74

Po poznaní vyššie uvádzaných výsledkov, ktoré sme získali rôznymi spôsobmi

Y\KRGQRFRYDQLD� P{åHPH MHGQR]QDþQH SRYHGD"� åH YêVOHGN\ DQNLHW VD Y nemalej miere

líšia od výsledkov získaných matematicko-štatistickými, resp. inými metódami.

%ROR "DåNp R]QDþL" MHGLQ~ LQãWLW~FLX DNR QDMSUHVQHMãLH prognózujúcu a HãWH "DåãLH

EROR R]QDþHQLH MHGLQHM LQãWLW~FLH DNR QDMPHQHM SUHVQHM Y RWi]NH SURJQy]RYDQLD� SUHWRåH

H[LVWXMH PQRåVWYR NDWHJyULt� Y ktorých sme ich medzi sebou porovnávali a výsledky

QHEROL YåG\ URYQDNp� 1DSULHN WRPX YãDN P{åHPH SRYHGD"� åH Y skupine najpresnejších

SURJQy] VD QDMþDVWHMãLH� WDNPHU YåG\� XNi]DOL SURJQy]\ INFOSTATu a ako jediná

inštitúcia sa ani v jedinom prípade nezaradila medzi „dobre“ prognózujúcich (výnimkou

boli iba prognózy HDP). Tieto výsledky sú v UR]SRUH V YêVOHGNDPL DQNHW\ RK�DGRP

QDMSUHVQHMãtFK SURJQy]� NGH UHVSRQGHQWL GDOL YlþãLQX VYRMLFK KODVRY 1%6� NWRUi Y našom

KRGQRWHQt QHPDOD WDNp YêVOHGN\� DE\ VPH MX PRKOL QD]YD" QDMSUHVQHMãLH prognózujúcou

LQãWLW~FLRX� 3UiYH QDRSDN� ]R YãHWNêFK LQãWLW~FLt VD 1%6 QDMþDVWHMãLH QDFKiG]DOD

v skupine „dobre“ prognózujúcich (aj kH� PXVtPH VSRPHQ~"� åH Y prognózovaní HDP

dokázali kvalitu svojich prognóz). Toto je zas v rozpore s druhým výsledkom ankety,

NWRUê WYUGt� åH LQãWLW~FLRX V najmenej presnými prognózami je ÚSSE SAV(2).

3UHþR WHGD UHVSRQGHQWL SRYDåXM~ ]D QDMSUHVQHMãLH SURJQy]\ 1%6" 2GSRYH�RX

QiP P{åH SRVO~åL" �DOãt YêVOHGRN DQNHW\� NWRUê KRYRUt� åH QDM]QiPHMãLH V~ SURJQy]\

1%6� 3URJQy]\ 1%6 V~ QDMSUtVWXSQHMãLH SUH YHUHMQRV"� EHåQH VD XYHUHM�XM~ Y WODþL

a PRåQR QDMG{OHåLWHMãLH MH� åH 1iURGQi EDQND 6ORYHQVND MH LQãWLW~FLRX� NWRUHM VHULy]QRV"

a G{OHåLWRV" SUH]UiG]D Xå DM MHM Qi]RY� WHGD Y]EXG]XMH G{YHUX YHUHMQRVWL� NWRU~ ]DXMtPD

a VWDþt LP SURJQy]RYDQLH OHQ ]iNODGQêFK PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY

prognózovaných a XYHUHM�RYDQêFK 1%6�

9. Záver

S Y\XåLWtP YLDFUR]PHUQêFK matematicko-štatistických metód bolo v rámci tejto

práce vyhodnotených osem slovenských a Sl" ]DKUDQLþQêFK LQãWLW~FLt ]DREHUDM~FLFK VD

prognózovaním. Vyhodnotené boli z SRK�DGX �� D WDNWLHå ] SRK�DGX ãW\URFK

QDMYê]QDPQHMãtFK PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWH�RY� 5R]VDK REGRELD� Y ktorom sme

skúmali prognózy jednotlivých inštitúcií, bolo osem rokov, od osamostatnenia Slovenskej

republiky v URNX ���� Då SR URN ����� GRNHG\ VPH PDOL VNXWRþQp KRGQRW\ XND]RYDWH�RY

k dispozícii. Okrem štyroch vybraných najvýznamnejších makroekonomických

75

XND]RYDWH�RY VPH VD ]DPHUDOL DM QD Y\EUDQp URN\� QD NWRUêFK VD RG]UNDGOLOL SROLWLFNp

a teda aj ekonomické zmeny na Slovensku.

3RPRFRX SRXåLWêFK PHWyG VPH GRVSHOL N ]iYHUX� åH Y rámci slovenských

prognózujúcich inštitúcií je v prognózovaní najúspešnejší Inštitút informatiky a štatistiky.

Jeho prognózy patrili medzi najpresnejšie aj pri porovnávaní prognóz slovenských

LQãWLW~FLt VR ]DKUDQLþQêPL� 7HQWR YêVOHGRN VD QH]KRGRYDO V výsledkom prieskumu, kde za

QDMOHSãLH� QDMSUHVQHMãLH SURJQy]\ R]QDþLOD YlþãLQD UHVSRQGHQWRY SURJQy]\ 1%6� NWRUp

QDRSDN SRXåLWp PHWyG\ ]DUDGLOL GR VNXSLQ\ GREUêFK SURJQy]�

1D ]iNODGH YêVOHGNRY Y\KRGQRWHQLD SURJQy] LQãWLW~FLt VPH PRKOL RKRGQRWL" DM

SURJQRVWLFNp PHWyG\� NWRUp MHGQRWOLYp LQãWLW~FLH QD SURJQy]RYDQLH SRXåtYDM~� 9�DND

najlepším výsledkom Inštitútu informatiky a štatistiky sa najvhodnejšou metódou na

prognózovanie stali systémové (modelové) prognostické metódy.

V SUtSDGH NUiWNRGREêFK DM VWUHGQRGREêFK SURJQy] QD �� XND]RYDWH�RY VD

RVYHGþLOL V\VWpPRYp �PRGHORYp� SURJQRVWLFNp PHWyG\� NWRUp Y\XåtYD ,1)267$7� Ò66(

SAV(2) a NBS.

3UL NUiWNRGRERP SURJQy]RYDQt ãW\URFK QDM]iNODGQHMãtFK XND]RYDWH�RY VD RNUHP

V\VWpPRYêFK SURJQRVWLFNêFK PHWyG XNi]DOL E\" YKRGQêPL DM VXEMHNWtYQH� H[SHUWt]QH

SURJQRVWLFNp PHWyG\ �QDMPl SUL SURJQy]DFK Ò66( 6$9����� 7X VD YãDN Xå YLDF XNi]DOD

kvalita prognóz.

Z YêVOHGNRY Y\KRGQRFRYDQLD VPH VD PRKOL WDNLVWR GR]YHGLH"� åH QD NUiWNRGREp

SURJQy]RYDQLH MHGQpKR XND]RYDWH�D V~ YKRGQp DM REMHNWtYQH SURJQRVWLFNp PHWyG\ �Y

prípade STATISu to bola metóda regresie).

3URJQy]\ ]DKUDQLþQêFK LQãWLW~FLt EROL WDNPHU Y NDåGRP SUtSDGH PHQHM SUHVQp DNR

SURJQy]\ �XERYR�QHM VORYHQVNHM LQãWLW~FLH� 9lþãLQRX RþDNiYDOL SRPDOãLH WHPSR UDVWX�

resp. horší vývoj ekonomickej situácie na Slovensku ako bol v VNXWRþQRVWL�

Z prvotne pripraveQêFK PHWyG Y\KRGQRFRYDQLD� VPH YR YH�NHM YlþãLQH QHPRKOL

Y\KRGQRFRYD" SRPRFRX GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\� SUHWRåH QHEROL VSOQHQp SUHGSRNODG\

QHY\KQXWQp QD MHM SRXåLWLH� 9 práci sú jej výsledky uvedené len na porovnanie s �DOãtPL

PHWyGDPL� 9êVOHGN\ SRXåLWHM PHWyG\ SRUDGt D zhlukovej analýzy sa javili dôveryhodné

a YR YH�NHM YlþãLQH SUtSDGRY VD LFK YêVOHGN\ ]KRGRYDOL�

V WHMWR SUiFL E\ VD GDOR HãWH �DOHM SRNUDþRYD"� QDSU� ]DXMtPDYp E\ EROR ]LVWL"� þL

sa jednotlivé inštitúcie z roka na rok v úspešnosti tvorby prognóz zlepšujú alebo nie.

9êEHU �� XND]RYDWH�RY� SHQDOL]RYDQLH D prisudzovanie váh bolo subjektívne. Mohli by

VPH WHGD Y �DOãRP Y\KRGQRWL"� SRURYQD" SURJQy]\ ] K�DGLVND LQêFK �UHVS� DM LQêFK�

XND]RYDWH�RY� YLDF UR]DQDO\]RYD" RWi]NX D spôsob adekvátneho penalizovania v prípade

neprognózovania inštitúcií. Podobná je situácia aj v prípade prisudzovania váh, kde by

76

bolo zaujímavé vyhodnotenie prognóz aj s inými hodnotami váh, prípadne vyhodnotenie

SURJQy] EH] SULV~GHQLD Y\ããHM þL QLåãHM YiK\ XND]RYDWH�RP�

Literatúra

[1] Rublíková E., Hatrák M. : Prognostická štatistika, VNULSWi (8� %UDWLVODYD� (GLþQp

Stredisko, 1985

[2] Hebák P., Hustopecký J. : 9tFHUR]P�UQp statistické metody, Praha, SNTL, Alfa,

1987

[3] Hontyová K, Lisý J. : Základy modernej ekonómie, Bratislava, Elita, 1995

[4] Samuelson P. A., Nordhaus W. D. : Ekonómia I, Bratislava, Bradlo, 1992

[5] Vincúr P., Martincová M. : Makroekonomická analýza a prognóza, skriptá EU,

%UDWLVODYD� (GLþQp 6WUHGLVNR� Sprint 2000, 1992, 293 s.

77

[6] +X"D $�� /DPRã )�� 3UDYGHSRGREQRV" D štatistika pre numerikov, skriptá MFF UK,

Bratislava, 1984

[7] Okáli I., Gabrielová H., Hlavatý E., Komínková Z., Outrata R. : Hospodársky vývoj

Slovenska v URNX ����� %UDWLVODYD� (Ò 6$9� (â þ� ��� MDQXiU ����

[8] Okáli I., Gabrielová H., Hlavatý E., Outrata R. : Hospodársky vývoj Slovenska v roku

����� %UDWLVODYD� (Ò 6$9� (â þ� ��� IHEUXiU ����

[9] Okáli I., Gabrielová H., Hlavatý E., Outrata R. : Hospodársky vývoj Slovenska v roku

1995, Bratislava, EÚ SAV, február 1996

[10] Okáli I., Gabrielová H., Hlavatý E., Outrata R. : Hospodársky vývoj Slovenska v roku

1996, Bratislava, EÚ SAV, marec 1997

[11] Okáli I., Gabrielová H., Hlavatý E., Morvay K., Outrata R. : Hospodársky vývoj

Slovenska v roku 1997, Bratislava, ÚSSE SAV, marec 1998

[12] Okáli I., Gabrielová H., Hlavatý E., Morvay K., Outrata R. : Hospodársky vývoj

Slovenska v roku 1998, Bratislava, ÚSSE SAV, marec 1999

[13] Okáli I., Gabrielová H., Hlavatý E., Morvay K., Outrata R. : Economic Development

of Slovakia in 1999 (Study Prepared on Behalf of the United Nations Economic

Commision for (XURSH�� (NRQRPLFNê þDVRSLV ��� ����� þ� �� V� ���

[14] Páleník V., %HQþtN 0�� Bors L. : Prognóza vývoja ekonomiky Slovenskej republiky na

roky 1996-1998 s YêK�DGRP GR URNX ����� %UDWLVODYD� (Ò 6$9� (â þ� ��� M~Q ����

[15] Páleník V., %HQþtN 0�� Bors L., Vokoun J. : Analýza hospodárskej politiky SR

a simulácie alternatívnych opatrení s Y\KRGQRWHQtP RþDNiYDQêFK G{VOHGNRY� %UDWLVODYD�

(Ò 6$9� 93 þ���� QRYHPEHU ����

[16] Páleník V., %HQþtN 0�� Bors L., Petrášková I., Vokoun J.): Prognóza vývoja

HNRQRPLN\ 65 QD URN\ ��������� ± �� HWDSD� %UDWLVODYD� (Ò 6$9� (â þ� ��� DSUtO ����

[17] Páleník V., $]XGRYi ��� Bors L., Gabrielova H., -XUtþNRYi -�� .DþtUNRYi 0�� Košta J.,

Kvetan V., Vokoun J. : Analytická a prognostická aplikácia ekonometrického modelu

s dôrazom na vývoj zamestnanosti a nezamestnanosti (dodatok), Bratislava, EÚ SAV,

december 1997

[18] Páleník V., Bors L., Kvetan V., Vokoun J. : Prognóza vývoja ekonomiky na roky

1999-2000 s YêK�adom do roku 2003 – I. etapa – na roky 1999-2000, Bratislava, ÚSSE

6$9� (â þ� �� PiM ����

[19] Páleník V., Bors L., Kvetan V., Vokoun J. : Prognóza vývoja ekonomiky Slovenska

na rok 1999 a YêK�DG GR URNX ����� %UDWLVODYD� Ò66( 6$9� (â þ� �� RNWyEHU ����

[20] Páleník V., Bors L., Kvetan V., Vokoun J., .UDVX�RYi 7� � 3URJQy]D YêYRMD

ekonomiky na roky 2000-2001, pri predpokladanom vývoji do konca roka 1999 – I. etapa,

%UDWLVODYD� Ò66( 6$9� (â þ� ��� PiM ����

78

[21] Páleník V., .UDVX�RYi 7�� Kvetan V., Vokoun J. : Prognóza vývoja ekonomiky na

URN\ ��������� ± ,,� HWDSD� %UDWLVODYD� Ò66( 6$9� (â þ� ��� RNWyEHU ����

[22] Páleník V., Vokoun J., Kvetan V., .UDVX�RYi 7� �9DULDQWQp SURMHNFLH YêYRMD

HNRQRPLN\ 65 GR URND ����� %UDWLVODYD� Ò66( 6$9� (â þ� ��� DSUtO ����

[23] Páleník V., Vokoun J., Kvetan V. : Variantná projekcia vývoja ekonomiky SR do roka

����� %UDWLVODYD� Ò66( 6$9� (â þ� ��� QRYHPEHU ����

[24] Národná banka Slovenska: Menový program Národnej banky Slovenska na rok ... ,

%LDWHF þ��� ���������

>��@ 0) 65� 9êFKRGLVNi ãWiWQHKR UR]SRþWX� ���������

[26] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Šujan I., Šujanová M., Dräxlerová M. : Variantná

modelová prognóza vývoja ekonomiky SR v roku 1994, Bratislava, INFOSTAT, Aktá,

december 1993

[27] Olexa M., Haluška J., Orságová J., Šujan I., Šujanová M. : Prognóza vývoja

ekonomiky SR v rokoch 1994 a 1995, Bratislava, INFOSTAT, Aktá, apríl 1994

[28] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Sýkorová K., Šujan I., Šujanová M.: Variantná

prognóza vývoja ekonomiky SR v rokoch 1995 a 1996, %UDWLVODYD� ,1)267$7� $NWi þ�

20, október 1994

[29] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Sýkorová K., Šujan I., Šujanová M.: Modelová

prognóza vývoja ekonomiky SR v rokoch 1995 a ����� %UDWLVODYD� ,1)267$7� $NWi þ� ��

marec 1995

[30] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Šujan I., Šujanová M., Glaser-Opitzová H.,

Sýkorová K. : Strednodobá prognóza vývoja Slovenskej ekonomiky v rokoch 1995-1998,

%UDWLVODYD� ,1)267$7� $NWi þ� ��� VHSWHPEHU ����

[31] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Glaser-Opitzová H., Sýkorová K. : Aktualizovaná

prognóza vývoja ekonomiky SR v rokoch 1996 a ����� %UDWLVODYD� ,1)267$7� $NWi þ� ��

máj 1996

[32] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Dräxlerová S., Sýkorová K. : Prognóza vývoja

ekonomiky SR v rokoch 1996-1998 s YêK�DGRP GR URNX ����� %UDWLVODYD� ,1)267$7�

$NWi þ� ��� DXJXVW ����

[33] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Glaser-Opitzová H., Klein T. : Prognóza vývoja

ekonomiky SR v rokoch 1997 a 1998, Bratislava, INFOSTAT, Aktá, apríl 1997

[34] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Glaser-Opitzová H., Sasinek M. : Strednodobá

prognóza vývoja Slovenskej ekonomiky v rokoch 1997-1999 s YêK�DGRP GR URNX �����

Bratislava, INFOSTAT, Aktá, október 1997

[35] Haluška J., Olexa M., Glaser-Opitzová H., Klein T., Orságová J. : Variantná

prognóza vývoja Slovenskej ekonomiky v rokoch 1998-2000, Bratislava, INFOSTAT,

Aktá, máj 1998

79

[36] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Glaser-Opitzová H., Klein T. : Prognóza vývoja

ekonomiky SR v rokoch 1998 a 1999 s YêK�DGRP GR URNX ����� %UDWLVODYD� ,1)267$7�

$NWi þ� ��� RNWyEHU ����

[37] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Glaser-Opitzová H., Klein T. : Prognóza vývoja

ekonomiky SR v URNRFK ���� Då ����� %UDWLVODYD� ,1)267$7� $NWi þ� �� PiM ����

[38] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Glaser-Opitzová H. : Prognóza vývoja

ekonomiky SR v URNRFK ���� Då ����� %UDWLVODYD� ,1)267$7� $NWi þ� �� RNWyEHU ����

[39] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Dräxlerová S. : Variantná strednodobá prognóza

YêYRMD 6ORYHQVNHM HNRQRPLN\ GR URNX ����� %UDWLVODYD� ,1)267$7� $NWi þ� �� DSUtO ����

[40] Haluška J., Olexa M., Orságová J., Dräxlerová S. : Variantná strednodobá prognóza

YêYRMD 6ORYHQVNHM HNRQRPLN\ GR URNX ����� %UDWLVODYD� ,1)267$7� $NWi þ� ���

november 2000

[41] Felderer B., Homburg S. : Makroekonomika a nová makroekonomika, Bratislava,

Elita, 1995

[42] Chajdiak J., 0HGYH�RYi (� � 3URJQy]RYDQLH þDVRYêFK UDGRY� %UDWLVODYD� 67$7,6�

1994

[43] &KDMGLDN -� � )LQDQþQp DQDOê]\� %UDWLVODYD� 67$7,6� ����

[44] Chajdiak J., Komorníková M., Ištvániková A. : Metódy prognózovania, Bratislava,

STATIS, 1998

[45] /DãþLDN $�� Chajdiak J. : Krátkodobá prognóza HDP, Bratislava, STATIS, 1999

[46] Projekt PHARE No. T - 9108-41/06/28 WP5: Analýzy trhu práce, Bratislava, jún

1996

[47] Vincúr P. : Makroekonomická analýza a prognóza, Bratislava, Sprint vfra, 2000

>��@ 3RK�DG\ QD HNRQRPLNX 6ORYHQVND � =ERUQtN SUtVSHYNRY� 6ORYHQVNi ãWDWLVWLFNi

a GHPRJUDILFNi VSRORþQRV"� %UDWLVODYD� IHEUXiU ����

[49] Milanovic B., 6Y�WRYi EDQND� RGG� tranzitivních ekonomik: „.ROLN VWRMt WUåQt

KRVSRGi�VWYt"³� (.2120 ������ ����������� VWU� ��

[50] „'RãOLDSQHPH NRQHþQH QD GQR"³� 35È&$� ����������� VWU� �

[51] .R�tQHN 2� � Ä9RQ ] QDMKRUãLHKR"³� 5(38%/,.$� ����������� VWU� �

[52] 6X�D 3� � Ä00)� 7RKWRURþQê ILãNiOQ\ GHILFLW 65 SUHNURþt �� +'3³� 75(1' ������

10.11.1999, str. A10

[53] 6X�D 3� � Ä=DKUDQLþQê REFKRG VD Y ]iYHWUt GRYR]QHM SULUiåN\ Y\URYQiYD³� 75(1'

46/99, 17.11.1999, str. A11

[54] 0DGHUWKDQHU /�� Ä9\VRNp ãDQFH �DOãLHKR SR]LWtYQHKR YêYRMD HNRQRPLFNêFK���³�

TREND 11/97 RAKÚSKO, 12.03.1997, str. 2

[55] SITA: „MMF predikuje pre Slovensko v budúcom roku rast 3,5%“, SITA, 19.09.2000

80

[56] Nalevanko M. : „6FKP|JQHURYi SULS~ã"D VSRPDOHQLH UDVWX HNRQRPLN\ Y WRPWR���³�

SME, 19.10.2000, str. 14

[57] 6,7$� Ä'HILFLW EHåQpKR ~þWX ]D PLQXOê URN ����� +'3³� 6,7$� ����������

[58] Páleník V., Bors L., Kvetan V., Vokoun J. : Construction and Verification of

0DFURHFRQRPLF 0RGHO ,6:(��T�� (NRQRPLFNê þDVRSLV ��� ����� þ� �� V� ���

[59] Chajdiak J. a kolektív: Štatistické metódy v programovom systéme Statgraphics,

Bratislava, ES VŠE, 1992

>��@ 1iYUK VWUHGQRGREpKR ILQDQþQpKR YêK�DGX �6)9� QD URN\ ��������� �Predkladacia

správa), pracovný materiál MF SR

[61] Úrad vlády Slovenskej republiky: Konkretizácia strednodobej koncepcie

hospodárskeho a sociálneho rozvoja Slovenskej republiky (strednodobé priority

hospodárskej politiky Slovenska), Bratislava, október 1999

>��@ ÒUDG YOiG\ 6ORYHQVNHM UHSXEOLN\� 2(&'� 3ULHEHåQi VSUiYD R vývoji ekonomiky

Slovenskej republiky, 2000, Bratislava, jún 2000

[63] Olexa M., Haluška J., Klein T., Orságová J. : Ekonometric Model for Transforming

6ORYDNLD ± (06( ���� (NRQRPLFNê þDVRSLV ��� ����� þ� �� V� ���

[64] Kárász P., 5HQþNR -�� Pauhofová I., Bauerová E. : Základné makroekonomické

proporcie vývoja ekonomiky na Slovensku v roku 1994, Bratislava, PgÚ SAV, január

1994

[65] Kárász P., 5HQþNR -�� Pauhofová I., Bauerová E. : Základné makroekonomické

proporcie vývoja ekonomiky na Slovensku v roku 1995, Bratislava, PgÚ SAV, január

1995

[66] Kárász P., 5HQþNR -�� Pauhofová I., Lubyová M. : Základné makroekonomické

proporcie vývoja ekonomiky na Slovensku v roku 1996, Bratislava, PgÚ SAV, január

1996

[67] Kárász P., 5HQþNR -� � =iNODGQp PDNURHNRQRPLFNp SURSRUFLH YêYRMD HNRQRPLN\ QD

Slovensku v roku 1997, Bratislava, PgÚ SAV, február 1997

[68] Kárász P., 5HQþNR -� � =iNODGQp PDNURHNRQRPLFNp SURSRUFLH YêYRMD HNRQRPLN\ QD

Slovensku v roku 1998, Bratislava, Slovenská obchodná a priemyselná komora, február

1998

[69] Kárász P., 5HQþNR -�� Kárász P., ml. : Základné makroekonomické proporcie vývoja

ekonomiky na Slovensku v roku 1999, Bratislava, Slovenská obchodná a priemyselná

komora, január 1999

[70] Kárász P., Borovský J., Kárász P., ml. : Základné makroekonomické proporcie

vývoja ekonomiky na Slovensku v roku 2000, Bratislava, Slovenská obchodná

a priemyselná komora, január 2000

81

P R Í L O H Y

82

3UtO�þ���� 3RXåtYDQp VNUDWN\ D R]QDþHQLD VN~PDQêFK PDNURHNRQRPLFNêFK

XND]RYDWH�RY24 v WDEX�NiFK�

VFKRGRN â5 � VFKRGRN ãWiWQHKR UR]SRþWX� Y stálych cenách, podiel na HDP

0� ± SH�DåQi ]iVRED� PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

úvery P a D – úvery podnikom a domácnostiam, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

kurz Sk – 0=devalvácia=apreciácia, 1=stabilný kurz, 2=revalvácia=apreciácia

MP – menová politika (-2 reštriktívna, 0 neutrálna, 2 expanzívna)

%Ò ± VDOGR EHåQpKR ~þWX SODWREQHM ELODQFLH� Y EHåQêFK FHQiFK� POG� 6N

OB – obchodná bilancia (saldo vývozu a dovozu tovarov), v stálych cenách, mld. Sk

OB*** - saldo vývozu a dovozu tovarov a VOXåLHE� Y stálych cenách, mld. Sk

Y – hrubý domáci produkt, v stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

DD – domáci dopyt, v stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

24 Zaujímali nás hodnoty v stálych cenách; všetky ukazovatele sú v WDEX�NiFK XYiG]DQp Y ��RNUHP 03� NXU]X 6N � SUH REH V~ ãSHFLiOQH R]QDþHQLD�� %Ò� 2% D OB***(v mld. Sk)

83

& ± NRQHþQi VSRWUHED GRPiFQRVWt� Y stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

* ± NRQHþQi VSRWUHED ãWiWQHM VSUiY\� Y stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

I – tvorba hrubého fixného kapitálu, v stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

I + DJ – tvorba hrubého kapitálu (DJ – zmena stavu zásob) , v stálych cenách,

PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

EG – vývoz tovarov, v stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

(*6 ± YêYR] WRYDURY D VOXåLHE� Y stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

MG – dovoz tovarov, v stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

MGS – dovoz tovarov a VOXåLHE� Y stálych cenách, PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

&3, ± LQGH[ VSRWUHELWH�VNêFK FLHQ

PPI – index priemyselných výrobcov

/8 ± QH]DPHVWQDQRV"� HYLGRYDQi� PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

/ ± ]DPHVWQDQRV"� PHG]LURþQp WHPSi UDVWX

RU – miera nezamestnanosti, evidovaná, v percentách

W – nominálna mzda, mld. Sk

WR – reálna mzda, mld.Sk