Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe
Ondas sonoras (Acústica)O som é uma onda mecânica, ou seja, não se propaga no vácuo. As ondas sonoras
são ondas de pressão, determinadas pela propagação através do meio de variações depressão das moléculas, compreendendo compressões e rarefações que se propagam. Nascompressões, a pressão é mais elevada do que seria caso não houvesse ondas. Nasrarefações, a pressão é menor do que seria caso não houvesse ondas.
O som é uma onda tridimensional e longitudinal.
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onda tridimensional
onda longitudinal
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A velocidade de propagação das ondas sonoras depende das propriedades do meio, sendo adensidade um fator de grande influência. De modo geral, as maiores velocidades ocorrem nosmeios sólidos e as menores, nos meios gasosos.
sólido líquido gasosov v v
Ex.: velocidade do som no vidro (20 0C) = 5000 m/svelocidade do som na água (20 0C) = 1482 m/s
velocidade do som na água (25 0C) = 1497 m/s
Obs.: para a velocidade do som nos gases vale a relação
infrassom audível ultrassom
f (Hz)20 000 Hz20 Hz
RTv k T
M
A faixa de som audível para o ser humano vai de 20 Hz a 20 000 Hz.
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Estrutura da orelha
A orelha é o órgão responsável pela audição e pelo equilíbrio. Ela costuma ser dividida emorelha externa, orelha média e orelha interna.
Orelha externa: canal que se abre para o exterior no pavilhão auditivo. O pavilhão auditivocapta os sons e os direciona para o canal auditivo. As ondas sonoras fazem vibrar o ar dentrodo canal da orelha; as vibrações são transmitidas ao tímpano, uma película que separa aorelha externa da orelha média.
Orelha média: localizada dentro do osso temporal, é um canal estreito cheio de ar. Nela selocalizam 3 ossos: martelo, bigorna e estribo. A vibração do tímpano movimenta os 3ossos, que atuam como amplificadores e transmissores das vibrações à orelha interna.Limita-se com a orelha interna através das janelas redonda e oval.
Orelha interna: encravada no osso temporal, compreende o vestíbulo (relacionado com oequilíbrio) e caracol ou canal coclear (relacionado com a audição)
cóclea é um longo tubo cônico, enrolado como caracol. No compartimentomediano temos o órgão de Corti, que contém as células ciliadas,responsáveis pela conversão do som em sinais elétricos
Obs.: a vibração decorrente do ar põe seus tímpanos a vibrar, que, por sua vez, enviam umasequência rápida de impulsos elétricos ritmados através do canal do nervo da cóclea, noouvido interno, até o cérebro.
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Obs.: como a cóclea está localizada numa cavidade do osso temporal, qualquer vibração docrânio pode causar vibração dos fluidos cocleares. Dessa forma, pode-se ouvir através dacondução das vibrações pelos ossos.
Quando uma pessoa fala, ela se ouve. As vibrações lhe chegam através do ar e dosossos. Quando a transmissão é feita pelo ar, alguns componentes de frequência baixa dascordas vocais se perdem. Isso explica por que uma pessoa dificilmente reconhece a própria vozgravada.
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Intensidade e nível de intensidade sonora
A intensidade energética do som é dada por:
OTPI
A
permite classificar um som como forte ou fraco
Para cada frequência temos uma intensidademáxima (definindo o limiar de sensaçãodolorosa) e uma intensidade mínima (limiar deaudibilidade).
Obs.: a intensidade de uma onda sonora, para uma mesma frequência, é proporcional aoquadrado da amplitude.
O nível de intensidade sonora, em decibel, é dado por (Lei Psicofísica de Weber-Fechener):
0
10logI
NI
R
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A diferença entre os níveis de intensidade sonora de dois sons é dada por:
2
02 1 22 1
10 0 1
0
10.log 10.log 10.log 10.log
III I I
N N N NII I I
I
Ambiente em boas condições para dormir
35 dB
Conversação em ambiente silencioso (biblioteca)
45 dB
Duas pessoas conversando a 1m de distância
60 dB
Conversação em festa barulhenta
90 dB
Trovão próximo 120 dB
Obs.: os danos fisiológicos ao ouvido começam a acontecer quando ele é exposto a 85decibels, com o grau dos danos dependendo da duração da exposição. Danos podem sertemporários ou permanentes, dependendo se os órgãos de Corti (receptores dento doouvido interno) foram danificados ou destruídos.
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Altura de um som e intervalo
A altura do som é a qualidade que permite classificar o som como mais grave oumais agudo. Quanto maior a frequência do som, mais agudo ele é. Quanto menor a frequênciado som, mais grave ele é.
altura = frequênciavolume (força) = intensidade
Considere dois sons de frequências f1 e f2, com f2> f1. define-se intervalo com sendo a razão:
2
1
fi
f
Quando i = 1, o intervalo é de uníssono. Quando i = 2, o intervalo é de oitava. Quando ointervalo entre dois sons é um número inteiro maior que 1, os sons de frequência maior sãodenominados harmônicos do de frequência mais baixa, chamado de som fundamental.
Obs.: alguns intervalos conhecidos:tom maior => 9/8tom menor => 10/9semitom => 16/15
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Uma análise do espectro de frequências dos sons produzidos por um homem mostraque a frequência fundamental típica é de cerca de 125 Hz, acompanhada de diversasharmônicas. Já a frequência fundamental típica para mulheres é da ordem de 250 Hz,acompanhada de diversas harmônicas.
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Timbre
O som emitido por um instrumento é asuperposição de seu som fundamental com seusharmônicos. Influem no timbre a quantidade deharmônicos e suas intensidades. O timbre nospermite distinguir a mesma nota emitida porinstrumentos diferentes.
está relacionado com a forma da onda
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Reflexão de ondas sonoras
Quando nosso ouvido capta um som, a sensação auditiva permanece nele por 0,1s. Éa chamada persistência auditiva.
Persistência auditiva:
Δt = 0,1s
Reforço: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte praticamente ao mesmotempo. Teremos um som mais forte.
∆t~0
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Reverberação: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte após um intervalo detempo que não seja desprezível mas que seja menor que 0,1s. Teremos um prolongamentoda sensação sonora.
0 < ∆t < 0,1s
Eco: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte após um intervalo de tempo maiorque 0,1s. Nesse caso os dois sons serão percebidos distintamente.
A menor distância para que haja o eco será de (dado: vsom = 340 m/s)
2340 17
0,1som
S dv d m
t
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Cordas vibrantesConsidere um fio de comprimento L preso em uma extremidade a uma parede fixa e
a outra presa a um vibrador, formando ondas estacionárias. Nelas, as extremidades são semprenós.
As cordas vibrantes são fios flexíveis e tracionados nos seus extremos. São utilizadosnos instrumentos musicais de corda como a guitarra, o violino, o violão.
nó
nó
a vibração das cordas é transferida para um tampo vibrante e daí para o ar
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Primeiro harmônico ou harmônico fundamental
Forma-se um fuso na corda, com 1 ventre e 2 nós.
11 2
2
1 1
1 2
v vv f f f
Segundo harmônico (segundo modo de vibração)
Formam-se, na corda, dois fusos, com 2 ventres e 3 nós.
2
2 2 2 1
2
2 22
v v vf f f f
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Terceiro harmônico (terceiro modo de vibração)
Formam-se, na corda, três fusos, com 3 ventres e 4 nós.
33
3 2
2 3
3 3 1
3
3 32 2
3
v v vf f f
Generalizando temos (para o “n” harmônico):
número do harmônico
1.2
n
vf n n f
velocidade da onda na corda
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Tubos sonorosExistem instrumentos musicais em que o som é produzido quando o músico assopra
o ar dentro de um instrumento, os chamados instrumentos de sopro. Quando uma colunagasosa é excitada em uma ou mais de suas frequências naturais, ocorre ressonância e o somformado amplifica-se. Ocorrendo esse fato dentro de um tubo sólido e oco temos o tubosonoro.
A fonte de vibrações situa-se na chamada embocadura. Se a extremidade oposta àembocadura é aberta temos o tubo aberto. Caso contrário teremos o tubo fechado.
Obs.: de forma semelhante à que ocorre nos fios, temos:em uma extremidade aberta sempre temos um ventre de deslocamento (nó de pressão);em uma extremidade fechada sempre temos um nó de deslocamento (ventre de pressão).
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Tubo aberto
1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico
Da figura temos:1
1 22
Logo: 1 1
1 2
v vf f
2° Modo de Vibração ou 2° Harmônico
Da figura temos: 2
Logo: 2 2 1
2
2 22
v v vf f f
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3° Modo de Vibração ou 3° Harmônico
Generalizando temos (para o “n” harmônico):
número do harmônico
1.2
n
vf n n f
velocidade do som no gás no interior do tubo
Da figura temos:3
3
23
2 3
Logo: 3 3 1
3
3 32
v vf f f
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Tubo fechado
1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico
2° Modo de Vibração ou 3° Harmônico
11 4
4
1 1
1 4
v vf f
Da figura temos:
Logo:
Da figura temos:
Logo:
33
43
4 3
3 3 1
3
3 34
v vf f f
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3° Modo de Vibração ou 5° Harmônico
Generalizando temos (para o “n” harmônico):
número do harmônico (“n” ímpar)
velocidade do som no gás no interior do tubo
1.4
n
vf n n f
Da figura temos:
Logo:
55
45
4 5
5 5 1
5
5 54
v vf f f
Obs.: possui todos os modos de vibração, mas apenas os harmônicos ímpares
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Efeito DopplerEfeito Doppler é a mudança aparente na frequência do som percebida pelo ouvinte devido aomovimento relativo de afastamento ou aproximação entre a fonte e ele.
Pode-se demonstrar que:
. S Oap
S F
v vf f
v v
frequência percebida pelo ouvinte
frequência real emitida pela fonte
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Ouvinte (vO)
+-
Fonte (vF)
+-
+(Referencial)
Obs.: no caso das ondas luminosas temos:• aproximação da fonte: fap > f (desvio para o violeta)• afastamento da fonte: fap < f (desvio para o vermelho)
Obs.: no caso em que a fonte ou o ouvinte movem em direções diferentes temos
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Obs.: medida de velocidade usando a técnica DopplerConsidere um objeto que se afasta de um aparelho (em repouso) com uma velocidade
x. nesse caso, o aparelho é a fonte é o objeto é o ouvinte.
Sendo f1 a frequência emitida pelo aparelhoe f2 a frequência recebida pelo objeto,temos:
2 1
v xf f
v
O objeto refletirá ondas de frequência f2 e oaparelho receberá ondas de frequência f3.
nesse caso, o objeto será a fonte e oaparelho será o ouvinte.
3 2
vf f
v x
Logo:3 1
3 1 3 1
3 1
f fv x v v xf f f f x v
v v x v x f f
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Ondas de choque
Quando a rapidez com que se move uma fonte é maior do que a rapidez depropagação das ondas que ela produz, em vez de as ondas geradas se moverem adiante dafonte, afastando-se dela, elas passam a se superpor e a se amontoar umas nas outras. A fontemove-se exatamente junto com as partes frontais das cristas de onda que ela produz.
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Uma aeronave supersônica gera uma onda de choque tridimensional, gerada pelasuperposição de ondas esféricas, gerando um cone.
A ultrapassagem da barreira do som marca o começo da produção do estrondo sônico,causado pelo súbito aumento da pressão do ar, comprimindo fortemente o tímpano.
vapor d’água condensado do ar que se expanderapidamente na região rarefeita atrás do arcomprimido que forma a onda de choque
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Considere um avião movendo-se no ar com uma velocidade vA e gerando um cone (a superfíciedesse cone é chamada de cone de Mach).
Da figura temos:
.
.
S S
A A
v t vABsen sen
v t vAO
o seu inverso é o número de Mach
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Os usos de ultrassom na MedicinaAs ondas ultrassônicas são geradas por transdutores ultrassônicos. Eles convertem
energia elétrica em energia mecânica e vice-versa. Esses transdutores são feitos de materiaispiezoelétricos (aqueles que apresentam o efeito piezoelétrico). Esse efeito foi descobertopor Pierre Curie, em 1880.
Consiste na variação das dimensões físicas de certos materiais sujeitos a camposelétricos. O contrário também ocorre – a aplicação de pressões que causam variações nasdimensões desses materiais provocam o aparecimento de campos elétricos neles.
o quartzo e o titanato de bário são piezoelétricos
O transdutor emite um sinal ultrassônico. Os ecos que voltam a ele produzemvibração no cristal, fazendo variar suas dimensões. Com isso temos o surgimento de um campoelétrico, que gera sinais que serão amplificados no aparelho.
Os sinais ultrassônicos são transmitidos ao interior do corpo, colocando-se otransdutor em contato com a pele, usando-se um gel para obter um bom acoplamento,aumentando a transmissão dos sinais.
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A informação diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode serobtida enviando-se um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo entre aemissão do pulso e a sua recepção.
os ossos refletem grande parte da energia ultrassônica, enquanto que somente umapequena parte dela é refletida pelos tecidos moles